diversificación II
ámbito científicocientífico-tecnológic tecnológico o
E.S.O. Educación Secundaria Obligatoria Filomena González Mercedes Sánchez Rubén Solís
ÍNDICE Pág.
UNIDAD 1: NÚMEROS REALES Y PROPORCIONALIDAD PROPORCIONALIDAD .............................. .......................... 7 ¿QUÉ SABES DE ESO? PÁG. 6...................... 6.. .......................................... ............................................. ........................... 7 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG.10 PÁG.10 ....................... ............................................. ............................................ .................................... .............. 7 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 11 ....................... .............................................. ............................................. .................................. ............ 9 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 13 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 11 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 15 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 13 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 18 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 15 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 19 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 17 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 22 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 19 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 23 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 21 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 25 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 22 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 27 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 24 PARA SABER MÀS PÁG. 28....................... 28... ......................................... ........................................... ........................... ..... 26 INVESTIGA PÁG. 29....................... 29............................................. ........................................... ....................................... .................. 26 AULA DE INTERNET INTERNET PÁG. 31... 31 ..................... ....................................... .......................................... ......................... .... 26 RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 32........................................................ 32... ..................................................... 28 RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 33........................................................ 33... ..................................................... 30 PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. 34.................................................... 34... ................................................. 31 AUTOEVALUACIÓN PÁG. 35....................... 35... ......................................... .......................................... ........................ ... 33 UNIDAD 2: ÁTOMOS, ELEMENTOS ELEMENTOS Y COMPUESTOS ... ................................ ............................. 35 ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 36........................ 36... ........................................... ....................................... ................. 35 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 40 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 35 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 41 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 36 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 43 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 38 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 46 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 40 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 47 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 42 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 50 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 44 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 51 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 46 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 53 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 47 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 56 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 49 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 57 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 51 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 59 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 53 PARA SABER MÁS PÁG. 60....................... 60... ......................................... ........................................... ........................... ..... 55 INVESTIGA PÁG. 61....................... 61............................................. ........................................... ....................................... .................. 56 AULA DE INTERNET INTERNET PÁG. 63... 63 ..................... ....................................... .......................................... ......................... .... 57 RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 64........................................................ 64... ..................................................... 59 RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 65........................................................ 65... ..................................................... 61 PROFUNDIZA ACTIVIDADE ACTIVIDADE PÁG. 66... 66 ...................................................... ................................................... 63 AUTOEVALUACIÓN PÁG. 67....................... 67... ......................................... .......................................... ........................ ... 64
2
UNIDAD 3 ECUACIONES Y PROYECTOS TECNOLÓGICOS....................... TECNOLÓGICOS....................... 66 ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 68........................ 68... ........................................... ....................................... ................. 66 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 72 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 66 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 75 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 70 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 77 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 72 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 79 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 77 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 81 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 79 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 84 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 80 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 85 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 82 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 88 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 84 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 89 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 86 ACTIVIDADE ACTIVIDADES S PÁG. 91 ....................... .............................................. ............................................. ................................ .......... 89 PARA SABER MÁS PÁG. 92....................... 92... ......................................... ........................................... ........................... ..... 92 INVESTIGA PÁG. 93....................... 93............................................. ........................................... ....................................... .................. 92 RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 94........................................................ 94... ..................................................... 92 RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 95........................................................ 95... ..................................................... 94 PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. 96.................................................... 96... ................................................. 96 AUTOEVALUACIÓN PÁG. 97....................... 97... ......................................... .......................................... ........................ ... 98 UNIDAD 4: LA TIERRA, LA ENERGÍA EXTERNA Y LOS SUCESOS ALEATORIOS ALEA TORIOS .... ................................................................................................ ............................................................................................ 100 ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 98........................ 98.... .......................................... ..................................... ............... 100 ACTIVIDADES PÁG. 102 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 100 ACTIVIDADES PÁG. 103 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 102 ACTIVIDADES PÁG. 105 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 105 ACTIVIDADES PÁG. 107 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 109 ACTIVIDADES PÁG. 109 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 112 ACTIVIDADES PÁG. 111 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 114 ACTIVIDADES PÁG. 113 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 116 ACTIVIDADES PÁG. 115 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 117 ACTIVIDADES PÁG. 117 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 118 ACTIVIDADES PÁG. 119 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 120 ACTIVIDADES PÁG. 121 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 122 PARA SABER MÁS PÁG. 122........................ 122.... .......................................... ........................................... ..................... 125 INVESTIGA PÁG. 123......................... 123.............................................. ........................................... .................................. ............ 125 AULA DE INTERNET INTERNET PÁG. 125 125 ....................... ............................................ ........................................ ................... 126 RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 126.................................................... 126.... ................................................ 127 RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 127.................................................... 127.... ................................................ 130 AUTOEVALUACIÓN PÁG. 129......................... 129.............................................. ....................................... .................. 132
3
UNIDAD 5 AGENTES GEOLÓGICOS EXTERNOS Y ROCAS SEDIMENTARIAS.......................................................................................... SEDIMENTARIAS.... ...................................................................................... 134 ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 130........................................................... 130.... ....................................................... 134 ACTIVIDADE ACTIVIDADE PÁG.133 PÁG.133 .......................... ................................................ ............................................. ............................. ...... 134 ACTIVIDADES PÁG. 135 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 136 ACTIVIDADES PÁG. 138 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 138 ACTIVIDADES PÁG. 139 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 140 ACTIVIDADES PÁG. 142 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 142 ACTIVIDADES PÁG. 143 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 145 ACTIVIDADES PÁG. 145 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 147 ACTIVIDADES PÁG. 147 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 149 ACTIVIDADES PÁG. 150 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 154 ACTIVIDADES PÁG. 151 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 156 ACTIVIDADES PÁG.153 ........................ ............................................... ............................................. ............................ ...... 159 PARA SABER MÁS PÁG. 154........................ 154.... .......................................... ........................................... ..................... 161 RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 158.................................................... 158.... ................................................ 162 RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 159.................................................... 159.... ................................................ 164 PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. 160 160.... ............................................... ........................................... 165 AUTOEVALUACIÓN PÁG. 161......................... 161.............................................. ....................................... .................. 167 UNIDAD 6: FUNCIONES ALGEBRAICAS ALGEBRAICAS Y MOVIMIENTO.... MOVIMIENTO... ...................... 169 ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 162........................................................... 162.... ....................................................... 169 ACTIVIDADES PÁG. 165 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 169 ACTIVIDADES PÁG. 167 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 171 ACTIVIDADES PÁG. 169 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 173 ACTIVIDADES PÁG.171 ........................ ............................................... ............................................. ............................ ...... 175 ACTIVIDADES PÁG. 173 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 177 ACTIVIDADES PÁG. 175 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 179 ACTIVIDADES PÁG. 177 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 184 ACTIVIDADES PÁG. 180 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 196 ACTIVIDADES PÁG. 181 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 197 ACTIVIDADES PÁG. 183 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 199 ACTIVIDADES PÁG. 185 ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 202 PARA SABER MÁS PÁG. 186........................ 186.... .......................................... ........................................... ..................... 204 INVESTIGA PÁG. 187......................... 187.............................................. ........................................... .................................. ............ 204 AULA DE INTERNET INTERNET ACTIVIDADES PÁG. 189 ................................... ................................... 205 RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 190.................................................... 190.... ................................................ 206 RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 191.................................................... 191.... ................................................ 211 PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. 192................................................ 192.... ............................................ 214 AUTOEVALUACIÓN PÁG. 193......................... 193.............................................. ....................................... .................. 218
4
UNIDAD 7: ECOLOGÍA, RECURSOS RECURSOS Y FUNCIONES EXPONENCIALES EXPONENCIALES.... 221 ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 194 194 .................................................. .......................................................... ........ 221 ACTIVIDADES PÁG. 197 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 221 ACTIVIDADES PÁG. 200 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 223 ACTIVIDADES PÁG. 201 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 224 ACTIVIDADES PÁG. 203 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 226 ACTIVIDADES PÁG. 205 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 227 ACTIVIDADES PÁG. 207 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 228 ACTIVIDADES PÁG. 209 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 230 ACTIVIDADES PÁG. 211 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 232 ACTIVIDADES PÁG. 214 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 234 ACTIVIDADES PÁG. 215 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 236 PARA SABER MÁS PÁG. PÁG. 216..................... 216 .......................................... ........................................... ......................... ... 240 INVESTIGA PÁG. 217 217 ........................................... ................................................................ ..................................... ................ 240 RECUERDA ACTIVIDADES ACTIVIDADES PÁG. 220............................................. 220.................................................... ....... 241 RECUERDA ACTIVIDADES ACTIVIDADES PÁG. 221............................................. 221.................................................... ....... 243 PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. PÁG. 222................... 222 ........................................ ............................. ........ 245 AUTOEVALUACIÓN PÁG. 223..................................................... 223................................................................ ........... 245 UNIDAD 8: CAMBIOS QUÍMICOS QUÍMICOS Y MEDIO AMBIENTE............. AMBIENTE........................... .................. 247 ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 224.......................... 224................................................ ................................. ........... 247 ACTIVIDADES PÁG. 228 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 247 ACTIVIDADES PÁG. 229 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 249 ACTIVIDADES PÁG. 231 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 250 ACTIVIDADES PÁG. 233 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 252 ACTIVIDADES PÁG. 235 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 254 ACTIVIDADES PÁG. 238 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 256 ACTIVIDADES PÁG.239 ........................................... ................................................................. ................................ .......... 258 ACTIVIDADES PÁG. 241 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 259 ACTIVIDADES PÁG. 243 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 262 ACTIVIDADES PÁG. 245 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 266 PARA SABER MÁS PÁG. PÁG. 246..................... 246 .......................................... ........................................... ......................... ... 270 INVESTIGA PÁG. 247 247 ........................................... ................................................................ ..................................... ................ 271 ACTIVIDADES AULA DE INTERNET PÁG. PÁG. 249 ................................... ................................... 271 RECUERDA ACTIVIDADES ACTIVIDADES PÁG. 250............................................. 250.................................................... ....... 272 RECUERDA ACTIVIDADES ACTIVIDADES PÁG. 251............................................. 251.................................................... ....... 275 PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. PÁG. 252................... 252 ........................................ ............................. ........ 277 AUTOEVALUACIÓN PÁG. 253..................................................... 253................................................................ ........... 278
5
UNIDAD UNIDA D 9: SEMEJANZA SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS TRIÁNGULOS Y FUERZAS ........... ....................... ............... ... 280 ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 254.......................... 254................................................ ................................. ........... 280 ACTIVIDADES PÁG. 257 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 280 ACTIVIDADES PÁG. 259 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 282 ACTIVIDADES PÁG. 261 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 284 ACTIVIDADES PÁG. 263 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 286 ACTIVIDADES PÁG. 265 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 288 ACTIVIDADES PÁG. 268 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 290 ACTIVIDADES PÁG. 269 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 292 ACTIVIDADES PÁG. 271 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 294 ACTIVIDADES PÁG. 273 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 296 PARA SABER MÁS PÁG. PÁG. 274..................... 274 .......................................... ........................................... ......................... ... 299 INVESTIGA PÁG. 275 275 ........................................... ................................................................ ..................................... ................ 299 PROYECTO PÁG. 276....................... 276 ............................................. ............................................ ................................... ............. 300 RECUERDA ACTIVIDADES ACTIVIDADES PÁG. 278............................................. 278.................................................... ....... 301 RECUERDA ACTIVIDADES ACTIVIDADES PÁG. 279............................................. 279.................................................... ....... 303 PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. PÁG. 280................... 280 ........................................ ............................. ........ 305 AUTOEVALUACIÓN PÁG. 281..................................................... 281................................................................ ........... 306 UNIDAD 10: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO............ MAGNETISMO......................... .......................... .................. ..... 308 ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 282.......................... 282................................................ ................................. ........... 308 ACTIVIDADES PÁG. 285 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 308 ACTIVIDADES PÁG. 288 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 311 ACTIVIDADES PÁG. 289 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 313 ACTIVIDADES PÁG. 292 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 315 ACTIVIDADES PÁG. 293 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 318 ACTIVIDADES PÁG. 295 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 321 ACTIVIDADES PÁG. 297 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 323 ACTIVIDADES PÁG. 299 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 326 ACTIVIDADES PÁG. 301 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 329 ACTIVIDADES PÁG. 303 ............................................ .................................................................. .............................. ........ 331 PARA SABER MÁS PÁG. PÁG. 304..................... 304 .......................................... ........................................... ......................... ... 334 INVESTIGA PÁG. 305 305 ........................................... ................................................................ ..................................... ................ 334 PROYECTO PÁG. 306....................... 306 ............................................. ............................................ ................................... ............. 334 RECUERDA ACTIVIDADES ACTIVIDADES PÁG. 308............................................. 308.................................................... ....... 336 RECUERDA ACTIVIDADES ACTIVIDADES PÁG. 309............................................. 309.................................................... ....... 339 PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG.310.................... PÁG.310 ......................................... ............................. ........ 341 AUTOEVALUACIÓN PÁG. 311..................................................... 311................................................................ ........... 341
6
UNIDAD 1: NÚMEROS REALES Y PROPORCIONALIDAD ¿QUÉ SABES DE ESO? PÁG. 6 1. ¿Sabes qué es un número irracional? Un número irracional es aquel que no puede expresarse como cociente de dos números enteros. 2. ¿Podrías calcular el 25 % de 2.300 €? 2. 575 € 3. Cuando decimos que dos magnitudes son proporcionales, ¿qué pretendemos decir? Dos magnitudes son proporcionales cuando al aumentar/disminuir una de ellas un determinado número de veces la otra aumenta/disminuye ese mismo número de veces. 4. La masa del Sol es: 1.989.100.000.000.000.000.000.000.000.000 kg ¿Sabes cómo expresarla de una manera más cómoda? 4. 1,9891 · 10 30 kg ACTIVIDADES PÁG.10 1. Indica escribiendo SÍ o NO en cada casilla pertenecen a los distintos conjuntos de números: NATURALES ENTEROS (N) (Z) 2,45151515151… NO NO -6 NO SI NO NO π 13 SÍ SÍ 1 NO NO
si los siguientes números RACIONALES (Q) SI SI NO SÍ SÍ
REALES (R) SI SI SÍ SÍ SÍ
SÍ SÍ SÍ NO SÍ
SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ
3
- 0,5 0,333333… 0 12,41411411141111… 3 4
NO NO SÍ NO NO
NO NO SÍ NO NO
2. Identifica los siguientes números decimales como decimales exactos, decimales periódicos puros, decimales periódicos mixtos o irracionales: a) 0,3 a) Exacto b) 12,55555… b) Periódico puro c) 8,1457124… c) Periódico mixto
7
d) 7,2232323… d) Periódico puro e) –4,6717171… e) Periódico puro f) 31,621622162221… f) Periódico mixto g) –7,2 g) Exacto h) 4,45454545… h) Periódico puro 3. Calcula el valor absoluto de los siguientes números enteros: a) 3 c) 0 e) 1,5 a) 3 c) 0 e) 1,5 b) 11 b) 11
d) 25 d) 25
f) 4,66 f) 4,66
4. Resuelve las siguientes sumas y restas de números enteros: a) (+7) + (+5) f) (+4) – (+2) k) (–5) + (+7) – (–1) a) 12 f) 2 k) 3 b) (+4) + (–3) b) 1
g) (+5) – (–6) g) 11
l) (+4) – (+14) + (–3) l) –13
c) (–7) + (+1) c) –6
h) (–1) – (+12) h) –13
m) (+12) – (–1) – (+12) m) 1
d) (–11) + (–3) d) –14
i) (–10) – (–4) i) –6
n) (–4) + (–1) – (–10) n) 5
e) (–2) + (+10) e) 8
j) (+6) – (+15) j) –9
ñ) (–3) + (–17) + (+21) ñ) 1
5. Resuelve: a) 8 – 16 a) –8
d) –9 – 11 + 5 d) –15
g) –10 + 11 – 3 g) –2
b) 5 + 1 – 7 b) –1
e) 1 – 6 – 12 e) –17
h) –5 + (–4) – (–1) h) –8
c) 2 + (–4) – 12 c) –14
f) –7 + 8 – (–3) f) 4
i) 1 + (–15) – 20 + (–3) i) –37
8
6. Resuelve los siguientes productos y divisiones de números enteros: a) (+5) · (–2) a) –10
c) (+11) · (+3) c) 33
e) (–24) : (–4) e) 6
g) 35 : (–7) g) –5
b) (–5) · (–4) b) 20
d) (–6) · (+2) d) –12
f) (–15) : (+3) f) –5
h) 40 · 5 : (–8) h) –25
ACTIVIDADES PÁG. 11 7. Resuelve las siguientes operaciones combinadas de números enteros: a) 7 – (–3) · (–6) a) –9
e) 11 – (1 – 9) : (–4) + 5 e) 14
b) (–4) + (–12) : (+3) b) –8
f) 12 – [(–3) · 2 –7] + 2 f) 27
c) –15 · 2 – (–1) · 5 c) –25
g) [10 + (–2)] : (–4) + 1 g) –1
d) 8 + (10 – 6) : (–2) d) 6
h) 3 – (–3) · (–1) + [(–3 + 1) : (–2)] h) 1
8. Resuelve las siguientes sumas y restas de números racionales: a) a) b)
2 3
c) d)
e)
23
e)
12
1 5 4 8
b) − c)
5 4
3
f)
8
3 5
1 2
1 10
5 2 6
d) −
f)
7 6
g) g) h) h)
2 5
1 4
5 7
191 140
1 3
3 4
5 6
1 4
4 3
2 5
1 10
5 6
3 4
4 7
1
23 28
9
9. Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones de números racionales simplificando el resultado siempre que sea posible: 3 1 1 10 3 1 4 1 a) c) : e) g) : 4 5 5 3 2 5 9 2 3 3 15 8 a) c) e) − g) − 9 20 50 2 7 3 4 7 2 1 b) d) : 3 f) h) 2 : 6 2 3 11 7 5 b)
7
d)
4
4
f)
9
49
h) –10
22
10. Resuelve las siguientes operaciones combinadas de números racionales: 2 3 7 1 3 2 a) g) 1 5 2 5 5 2 5 a) −
b) −
d)
2
49
1 4
5 4
j) − 1 2
3 : 5
3 8
2 1 3 16 15
4 5
3 5
4 5
1 2
23 20
4 3
1 15
8 5
2 1 5 6
k) 3 k)
299 75
l)
4 7
l)
4 5
3 7 2 2 5
4 1 5
j)
2
:
12
i) −
6
3 4
2 3
61
i)
1
e) −
f)
h)
15
1 3 2 2
7
h) 3
26
e)
f)
1 5
2 1 5 1 : 3 4 6 10
c) −
d)
g)
5
4 2 3
b)
c)
2
3 1 5
1 :
4 5
6 11 : 5 2
172 385
10
11. Resuelve las siguientes operaciones: a) 0,5 + 1,33 a) 1,58
d) 4,6 · 8,1 d) 37,26
g) 12,6 : 3 g) 4,2
j) 1,2 + 4 · 3,5 j) 15,2
b) 2,45 – 1,02 b) 1,43
e) 3,85 · (–1,2) e) - 4,62
h) 21,48 : 1,2 h) 17,9
k) 2,4 : 0,3 + 1,5 k) 9,5
c) 10,5 – 23,45 c) – 12,95
f) (–1,2) · (–2,75) f) 3,3
i) 2,56 : 1,6 i) 1,6
l) 5,6 – (–1,5) · 3,2 l) 10,4
ACTIVIDADES PÁG. 13 1. Calcula el valor de las siguientes potencias: 2 3 2 a) 4 e) 5 a) 16
e)
4
9
i) 6,5536
25
1 6
b) (–3)
f)
b) 64
f) −
i) (–1,6)4
3
j) 4,52
1
j) 20,25
216 4
2 g) 7 16 g) 2.401
6
c) 2
c) 81
3
d) (–5)
d) - 125
10 h) 3 h) 1
k) (–1,2)3 k) – 1,728
0
l) 0,52 l) 0,25
2. Escribe las siguientes potencias con exponente positivo: 2 a) 5-2 c) (-3)-6 e) 5 a)
1 5
c)
2
-7
b) 12 b)
1 12
7
⎛ 5 ⎞ e) ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠
1 6
3
3
4 d) 5
⎛ 5 ⎞ d) ⎜ ⎟ ⎝ 4 ⎠
1 f) 6
8
8
4
3
f) 64
11
3. Calcula el valor de las siguientes potencias con exponente negativo. Para ello tendrás que convertirlas primero en potencias de exponente positivo: -3
-2
a) 2 a)
c) (-9)
1
c)
8
b) 3 b)
e)
81
3
7 d) 2
-5
1
d)
243
e)
1
81 16
5
1 f) 5
8
4
2 3
f) 3125
343
4. Resuelve las siguientes operaciones con potencias: a) 53 · 54 a) 57
e) 37 : 34 e) 33
i) 28 · 2 –3 i) 25
b) (13)7 · (–13)2 b) (–13)9
f) (–9)6 · (–9)4 f) (–9)10
j) 7 –6 · 7 –2 j) 7-8
2
2 c) 5
−2
k) 1613 −3
2 4 c) ⎛⎜ ⎞⎟ = 25 ⎝5⎠
d)
3
4 g) 7
4 64 g) ⎛⎜ ⎞⎟ = − 343 ⎝7⎠
2
11 h) 2
−2
⎛ 11 ⎞ h) ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠
1 2
1 ⎛ 1⎞ d) ⎜ − ⎟ = − 4 ⎝ 2⎠
4
5 12
1 4
b) 2 b) −
c)
40 3
2
2 3
⎛ 3 ⎞ l) ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠
4
3
d)
4 e) 3 5
3
e)
20
2 d) 5 2 15
1 3
3
3 l) 2
5. Resuelve las siguientes operaciones: 2 2 1 3 22 a) c) 5 3 4 a) −
k) 1613
5 4
3
124 5
1
f) 2 f)
1 2
3
7 2 : 5 3
2
269 360
12
6. Calcula a) (47)5
c) [(-3)4]10
e)
a) 435
c) 340
e) (-4)15
b)
2 5
3 5
⎛ 2 ⎞ b) ⎜ ⎟ ⎝ 5 ⎠
4
4 5
d) (6-2)7
f)
d) 6-14
⎛ 4 ⎞ f) ⎜ ⎟ ⎝ 5 ⎠
15
3 5
4
1
4
ACTIVIDADES PÁG. 15 1. Expresa las siguientes cantidades en notación científica: a) 0,0000000005 a) 5 ·10-10
e) 45.000 e) 4,5 ·104
i) 450 · 103 i) 4,5 ·105
b) 12.000.000.000 b) 1,2 ·1010
f) 0,5 f) 5 ·10-1
j) 0,006 · 10 –4 j) 6 ·10-7
c) 0,002 c) 2 ·10-3
g) 57,001 g) 5,7001 · 10 1
k) 12,5 · 10 –19 k) 1,25 ·10-18
d) 13.400 d) 1,34 ·104
h) 0,0000007 h) 7 ·10-7
l) 0,0055 · 1010 l) 5,5 ·107
2. Realiza los siguientes cambios de unidades: a) 50 m = cm d) 0,06 km = dam a) 5.000 cm d) 6 dam
g) 10 pm = g) 10-8 mm
b) 16 ms = b) 0,016 s
s
e) 1,5 Ts = s e) 1,5·1012 s
h) 1.000 s = ms h) 1
c) 200 cg = c) 2 g
g
f) 102,3 mg = Mg f) 1,023 ·10-7 Mg
i) 50 kg = Tg i) 5 ·10-8 Tg
mm
3. En el sistema internacional (SI) el espacio se mide en metros (m), el tiempo, en segundos (s) y la masa, en kilogramos (kg). Realiza los cambios de unidades necesarios y utiliza la notación científica para expresar las siguientes cantidades de acuerdo con el SI. a) 5 mm a) 5 ·10-3 m
d) 20.000 km d) 2 ·107 m
g) 200 cm g) 2 m
b) 2,4 s b) 2,4 ·10-6 s
e) 0,0015 Mg e) 1,5 kg
h) 1.300 ms h) 1,3 s
c) 40 cg c) 4 ·10-4 kg
f) 77,6 horas f) 2,7936·105 s
i) 20 g i) 2·10-2 kg
13
4. La masa del Sol, utilizando la notación científica, es de 1,9891 · 1030 kg. Si no utilizásemos este tipo de notación deberíamos escribir 1.989.100.000.000.000.000.000.000.000.000 kg. ¿Cómo tendríamos que escribir las siguientes cantidades si no utilizásemos la notación científica? a) El diámetro de la Luna: 3,47 · 106 m a) 3.470.000 m b) La masa de un protón: 1,67 · 10 –27 kg b) 0,00000000000000000000000000167 kg c) El número aproximado de estrellas de la Vía Láctea: 3 · 1011 estrellas c) 300.000.000.000 estrellas d) La población total de la Tierra: 6,6 · 109 personas d) 6.600.000.000 personas e) El diámetro de un glóbulo rojo: 7 · 10 –6 m e) 0,000007 m f) La frecuencia de un horno microondas: 2,5 · 109 Hz f) 2.500.000.000 Hz 5. Resuelve las siguientes operaciones según los siguientes ejemplos, expresando el resultado en notación científica: (3,5 · 104) · (6 · 107) = (3,5 · 6) · (104 · 107) = 21 · 1011 = 2,1 · 1012 (8,4 · 106) : (4 · 103) = (8,4 : 4) · (106 : 103) = 2,1 · 103 a) (5,1 · 106) · (2,5 · 102) a) 1,275 ·109 b) (1,02 · 109) · (1,6 · 10 –4) b) 1,632 ·105 c) (1,235 · 1011) : (5 · 102) c) 2,47 ·108 d) (9,6 · 10 –6) : (2,4 · 1015) d) 4 ·10-21
14
ACTIVIDADES PÁG. 18 1. Completa las siguientes tablas de magnitudes directamente proporcionales:
a) MAGNITUD 1 MAGNITUD 2
6 30
12 60
30 150
9 45
3 15
MAGNITUD 1 MAGNITUD 2
8 10
2 2,5
24 30
11,2 14
10 12,5
MAGNITUD 1 MAGNITUD 2
12 480
0,15 6
1,5 60
0,75 30
0,5 20
b) c)
2. Calcula la constante de proporcionalidad para cada una de las tablas anteriores. a) 5 b) 1,25 c) 40
3. En el primer día de una campaña de donación se consiguen 28.000 mL de sangre gracias a la colaboración de 70 personas. Contesta las siguientes preguntas: a) Si el segundo día colaboran 85 donantes, ¿cuánta sangre se conseguirá reunir? a) 34.000 mL b) Si el tercer día se consiguen 22.000 mL de sangre, ¿cuántas personas han colaborado? b) 55 donantes c) Representa todos los resultados en una tabla. c) Donantes 70 85 55 mL 28.000 34.000 22.000 d) Calcula la constante de proporcionalidad de esta relación. ¿Qué significado tiene? d) 400 mL/donante
15
4. Una empresa de reparto de mercancías entrega cada día 48.000 kg de alimentos utilizando sus 4 camiones. a) El número de camiones y los kilogramos de comida, ¿son directamente proporcionales? a) Sí b) ¿Cuántos kilogramos podrán repartir si se avería uno de los camiones y solo pueden utilizar tres? b) 36.000 kg de comida c) Si en la empresa deciden comprar dos camiones más, ¿cuántos kilogramos de comida podrían repartir? c) 72.000 kg de comida d) Si quieren ampliar su capacidad de reparto a 120.000 kg, ¿cuántos camiones necesitarán? d) Un total de 10 camiones (6 más) e) Calcula la constante de proporcionalidad de esta relación. ¿Qué significado tiene? e) 12.000 kg/camión 5. A Javier y a Celia les han regalado dos reproductores de mp3. Celia almacena 240 canciones que ocupan un total de 750 Mb. a) ¿Cuántas canciones podrá guardar Javier si utiliza los 2 Gb de que dispone su reproductor? a) 625 canciones b) Calcula la constante de proporcionalidad de esta relación. b) 3,125 Mb/canción c) ¿Qué significado tiene esta constante? c) El tamaño de una única canción 6. Calcula la incógnita en cada una de las siguientes proporciones:
3 5 12 x a) 20
28 x 4 5 d) 35
16 x g) 6
40 15
8 6 16 x b) 12
10 3 e) 6
x 24 h) 1
3 72
a)
b)
5 35 c) 3
c)
x 21
d)
e)
20 x
36 x 9 1 f) 4
f)
g)
h)
15 3 70 x i) 12
i)
16
ACTIVIDADES PÁG. 19 7. Los siguientes ejemplos pueden ser: • Relaciones de proporcionalidad directa. • Relaciones de proporcionalidad inversa. • Otro tipo de relación no proporcional o ninguna relación. Indica en cada caso de qué se trata y justifica tu respuesta. a) El tiempo que estudias y la nota que obtienes en un examen. a) Otro tipo de relación no proporcional o ninguna relación. b) El ancho de una estantería y los libros (del mismo tipo) que puedes colocar en ella. b) Proporcionalidad directa c) La capacidad de un depósito de gasolina y el tiempo que necesitamos para llenarlo utilizando el mismo surtidor. c) Proporcionalidad directa d) La velocidad a la que circula un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer un trayecto determinado. d) Proporcionalidad inversa e) Los megabytes de una tarjeta de memoria y las fotos que puedes almacenar en ella. e) Proporcionalidad directa f) Las personas que montan en un ascensor y la velocidad a la que este asciende. f) Otro tipo de relación no proporcional o ninguna relación. g) Las personas que levantan un objeto y la fuerza que debe hacer cada una de ellas. g) Proporcionalidad inversa h) La velocidad a la que se mueve un coche y la cantidad de combustible que consume. h) Otro tipo de relación no proporcional o ninguna relación. 8. Completa los proporcionales:
siguientes
cuadros
de
magnitudes
inversamente
17
a) MAGNITUD 1 MAGNITUD 2
8 5
4 10
4 10
16 2,5
2 20
MAGNITUD 1 MAGNITUD 2
12 10
24 5
4 30
2,4 50
48 2,5
MAGNITUD 1 MAGNITUD 2
7 15
7 15
3,5 30
0,5 210
14 7,5
b)
c)
9. Un proyecto de ayuda a países subdesarrollados se ha financiado gracias a la colaboración de 5.000 personas. El promedio de la cantidad que ha aportado cada una de estas personas ha sido de 140 €. a) Si hubiesen colaborado 7.500 personas, ¿cuánto dinero tendría que aportar cada una de promedio para desarrollar el mismo proyecto? a) 93,33 € b) Si el promedio de la aportación personal para el mismo proyecto fuese de 350 €, ¿cuántas personas habrían colaborado? b) 2.000 personas c) Representa todos los resultados en una tabla. c) Personas 5.000 7.500 2.000 Aportación media 140 € 93,33 € 350 € d) Calcula la constante de proporcionalidad de esta relación. ¿Qué significado tiene? d) 700.000 € es lo que cuesta financiar este proyecto
10. Varios amigos de Fouad le compran como regalo de cumpleaños una sudadera que cuesta 30 €. a) Si quieren participar en el regalo 5 amigos, ¿cuánto pagará cada uno de ellos? a) 6 € b) Y si fuesen 6 amigos, ¿cuánto pagaría cada uno de ellos? b) 5 € c) ¿Qué tipo de relación existe entre el número de amigos y el dinero que tiene que poner cada uno de ellos? c) Son magnitudes inversamente proporcionales d) En una situación similar, seis amigos de Cristina le compran un regalo de cumpleaños poniendo cada una de ellas 4 €. ¿Cuánto tendrían que poner si ese mismo regalo lo hubiesen comprado entre 8 amigos? d) 3 €
18
ACTIVIDADES PÁG. 22 1. Escribe los siguientes porcentajes en forma de fracción con denominador 100 y simplifica dicha fracción siempre que sea posible: a) 25 % b) 30 % c) 12 % d) 75 % a)
25 100
=
1
b)
4
30 100
=
3
c)
10
12 100
=
3
d)
25
75 100
=
3 4
2. Completa las siguientes expresiones de forma que queden expresadas como fracciones de denominador 100 y por lo tanto como porcentajes. 2 1 1 % e) % a) % c) 5 100 25 100 20 100 a) b)
b)
20 100
3 5 60 100
= 20%
100
c) %
= 60%
d)
d)
8 100
4 25 16 100
= 8%
100
= 16%
5
e) %
100
3 20
f)
f)
15 100
= 5%
100
%
= 15%
3. Calcula los siguientes porcentajes: a) El 10 % de 360 c) El 25 % de 48 a) 36 c) 12
e) El 5 % de 845 e) 42,25
g) El 1,5 % de 70 g) 1,05
b) El 80 % de 170 b) 136
f) El 32 % de 15 f) 4,8
h) El 24,7 % de 471 h) 116,337
d) El 2 % de 600 d) 12
4. Describe las siguientes situaciones utilizando porcentajes: a) En una clase de 24 alumnos, 6 de ellos han suspendido Educación Física. a) El 25% de los alumnos ha suspendido E. F. b) En una ciudad de 180.000 habitantes, 9.000 personas no reciclan correctamente la basura. b) El 5% de los habitantes no recicla correctamente la basura. c) En un edificio de 60 viviendas, 15 están deshabitadas. c) El 25% de las viviendas está deshabitada. d) En una empresa en la que trabajan 2.600 empleados, 923 tienen menos de 35 años. d) El 35,5% de los empleados tiene menos de 35 años e) David ha sido el autor de 12 de los 50 goles que ha marcado su equipo de fútbol esta temporada. e) David ha marcado el 25 % de los goles de su equipo esta temporada. f) Alicia ha gastado 26,65 € de los 130 que tenía ahorrados. f) Alicia ha gastado el 20,5 % de sus ahorros.
19
5. Daniel tiene 12 de los 20 CD que componen la discografía de su grupo favorito: a) ¿Qué porcentaje suponen los discos que tiene? a) 60 % b) ¿Qué porcentaje de discos le faltan para completar la discografía de ese grupo? b) 40 % 6. Rubén ha ganado el 75 % de los 12 partidos de ping-pong que ha jugado en un campeonato de su instituto. ¿Cuántos partidos ha perdido? Ha perdido 3 partidos. 7. Calcula los siguientes porcentajes encadenados utilizando números decimales: a) El 20 % del 50 % de 490 a) 49 b) El 15 % del 10 % de 1.300 b) 19,5 c) El 40 % del 2 % de 120 c) 0,96 d) El 18 % del 4,5% de 900 d) 7,29 e) El 30 % del 80 % de 3.000 e) 720 f) El 80 % del 30 % de 3.000 f) 720 8. Calcula el total de alumnos de cada una de las clases de 4.º de ESO de un instituto utilizando los siguientes datos: a) En 4.º A hay 12 chicas que representan el 50 % del total de alumnos. a) En 4º A hay 24 alumnos b) En 4.º B, 21 alumnos aprobaron el último examen de Matemáticas. Son el 75 % del total. b) En 4º B hay 28 alumnos c) En 4.º C, 8 alumnos no participan en el viaje de fin de curso al que sí van el 60 % de la clase. c) En 4º C hay 20 alumnos 9. En una tienda de informática, el 40 % de los ordenadores que se vendieron el último mes eran portátiles. De estos, el 15 % se ofertaban con una impresora de regalo. Sabiendo que en total se vendieron 250 ordenadores, ¿cuántas impresoras se regalaron ese mes? 15 impresoras.
20
10. Jesús ha conseguido incrementar su nota media en un 15 %. Si su nota media era 6,3, ¿cuál es su nota actual? 7,245 ACTIVIDADES PÁG. 23 11. En un concesionario de coches ofrecen un determinado modelo con una rebaja del 10 %. El precio de ese automóvil es de 17.000 € + IVA. a) Calcula primero el precio del coche sin rebaja cuando le sumamos el IVA (16 %). a) 19.720 € cuesta el coche con IVA y sin rebaja. b) Si a ese precio le aplicamos ahora la rebaja del 10 %, ¿cuánto cuesta finalmente el vehículo? b) 17.740 € cuesta aplicando la rebaja. c) Repite el cálculo pero ahora aplica primero la rebaja y añade a ese precio rebajado el 16 % de IVA. ¿Ha influido el orden en el resultado? c) El resultado es el mismo. 12. Calcula el resultado de los siguientes aumentos y disminuciones: a) El número de aprobados en Ámbito Científico-Tecnológico, que en la evaluación pasada fue de 8 alumnos, ha disminuido en un 25 %. ¿Cuántos alumnos han aprobado esta evaluación? a) 6 alumnos b) En un folleto de publicidad, el precio de un ordenador es de 700 € + IVA. ¿Cuál es el precio real? b) 812 € c) Una camisa que cuesta 20 € ahora se encuentra rebajada en un 20 %. ¿Cuál es su precio actual? c) 16 € d) A Patricia le suben el sueldo un 15 %. Si antes cobraba 1.200 €, ¿cuánto cobra ahora? d) 1.380 € 13. Fran ha conseguido reducir en un 7 % el tiempo que empleaba en correr 100 m. Sabiendo que antes tardaba 14,6 s: a) ¿Cuál es su marca actual? a) 13,578 s b) ¿En cuántos segundos ha logrado reducir su récord personal? b) 1,022 s 14. Lidia ingresa 200 € en una cuenta bancaria que le genera un interés simple del 2 %. Completa la siguiente tabla calculando el dinero que tendrá al cabo de los años: Tiempo 1 año 2 años 3 años 4 años 5 años 10 años Dinero 204 208 212 216 220 240
21
15. Completa ahora la siguiente tabla suponiendo que las condiciones en las que Lidia ingresa su dinero son de un 2 % de interés compuesto: Tiempo Dinero
1 año 204
2 años 208,08
3 años 212,24
4 años 216,49
5 años 220,82
10 años 243,80
16. Álvaro decide ingresar 560 € en un fondo de inversión que le proporciona un interés compuesto del 5,5 %. a) ¿Cuánto dinero tendrá al cabo de un año? a) 590,8 € b) ¿Y cuando pasen 5 años? b) 731,90 € 17. Javier ingresa 200 € en una cuenta con un interés compuesto del 1,5 %. Cuatro años después, ingresa en la misma cuenta 100 € más. Completa la siguiente tabla indicando el dinero que tiene en la cuenta cada año: Tiempo Dinero
1 año 203
2 años 206,04
3 años 209,14
4 años 5 años 212,27 + 100 316,96 = 312,27
10 años 341,45
ACTIVIDADES PÁG. 25 1. Calcula las siguientes raíces cuadradas: a) 64 a) ± 8
d) 10.000 d) ± 100
g) 256 g) ± 16
b) 1.600
e) 121
h)
b) ± 40
e) ± 11
h) ±
c) c) ±
4 9 2 3
4
f)
f) No existe en R
1 25 1 25
100
i)
i) No existe en R
64 j) j) No existe en R k) 810.000 k) ± 900
l) l) ±
16 81 4 9
2. Calcula las siguientes raíces: 625 16
a) 3 27
d) 3 216
g) 4
a) 3
d) – 6
g) ±
b) 4 16
e)
b) 2
e)
5
2 3
32 243
5 2
j) 11 1 j) – 1
h) 5 243
k) 1
h) – 3
k)
1
22
125 8
c) 3 c)
5 2
f) 4 81
i)
f) No existe en R
i) 2
8
l) 6 0
216
l) 0
3. Efectúa y simplifica: 3
a)
6
4 32
3
c)
1 211
4
4=32
c)
6
3
b) 2 3
d)
4 5
b) 6 12
d)
10
a)
e) 3 8
64
f)
23
f) 5
4. Efectúa y simplifica: a) 2 5 7 5 2 c) 4 3 a) 490 5 3 2
b)
5
b)
75 2
e) 4 72
2
2
3
e) 7 + 4 3
1 2 d) 5 x d)
5
e) 2
c) 48
2
4
2
f)
2 25x
5
2
2
f) 7 − 2 10
5. Resuelve las siguientes operaciones con radicales: 2 5 4 3 2 11 3 5 a) 5 c) 3 e) 7 3 72 5 4 5 a)
33
531
3
5
c) 15 4
b) 3 : 3
3
4 5
e) 3 75 4
5
d) 2 : 2
3
d) 20 2−11
b) 12 311
g)
4
12
6
6
4
g) 5 614
7
f) 11 : f)
5
3
2
11
5
h)
11−19
3
2:2
h) 1
6. Resuelve las siguientes sumas y restas de radicales: 45 a) 20 c) 5 54 10 600 e) 10 3 2 405 7 108 a)
c) −85
5 5
b) 2 28 b) −
5
175
6
d) 7 3 243 2 3 72 d)
3
25 9
e)
52 3
− 18
5
f)11 50 2 18 6 72 f)
85 2
23
ACTIVIDADES PÁG. 27 1. Escribe los siguientes intervalos y semirrectas utilizando paréntesis y corchetes: a) Todos los números reales comprendidos entre el 2 y el 11, ambos incluidos. a) [2, 11] b) Todos los números reales comprendidos entre el –1 y el 5, el primero incluido y el segundo sin incluir. b) [–1, 5) c) Todos los números reales mayores que 7. c) (7, ∞ ) d) El intervalo que incluye todos los números reales comprendidos entre el 0 y el 10, sin incluir a ninguno de ellos. d) (0, 10) e) Todos los números reales menores o iguales a 18. e) (– ∞ , 18] f) Todos los números reales comprendidos entre –4 y –3, sin incluir el primero e incluyendo el segundo de ellos. f) (–4, –3] g) Todos los números reales menores que –15. g) (– ∞ , –15) h) Todos los números reales mayores o iguales a 9. h) [9, ∞ ) 2. Describe con tus propias palabras qué números están incluidos en los siguientes intervalos: a) (1, 7) a) Todos los números reales comprendidos entre 1 y 7, ambos sin incluir. b) (– ∞ , 6] b) Todos los números menores que 6. c) [–3, 1) c) Todos los números reales comprendidos entre -3 y 1, incluyendo el primero y sin incluir el segundo de ellos. 1 , 20 5 d) Todos los números reales comprendidos entre 1/5 y 20, ambos incluidos. d)
e) [–8, ∞ ) e) Todos los números mayores o iguales que – 8. f) (–2, –1] f) Todos los números reales comprendidos entre -2 y -1, sin incluir al primero de ellos pero sí al segundo.
24
g) (– ∞ , 15) g) Todos los números menores que 15. 9 , 5 h) Todos los números mayores que 9/5.
h)
3. Completa la siguiente tabla indicando si los números de la columna de la izquierda están o no incluidos en cada uno de los intervalos: (–4, 6) SÍ NO SÍ NO SÍ
[1, 10) SÍ NO NO SÍ NO
(0, ∞ ) SÍ SÍ NO SÍ SÍ
(– ∞ ,–5) NO NO NO NO NO
[–4, 8] SÍ NO SÍ SÍ SÍ
(0, 1] SÍ NO NO NO SÍ
3
SÍ
SÍ
SÍ
NO
SÍ
NO
7 2
SÍ SÍ
NO SÍ
NO SÍ
SÍ NO
SÍ SÍ
NO NO
1 -5 0 6 4 5
π
4. En un ayuntamiento deciden ayudar mediante subvenciones a los jóvenes que quieran comprarse una casa. Para ello ofrecen una serie de ayudas económicas para todas aquellas personas que vivan en esa localidad y que, siendo mayores de edad, no hayan cumplido aún 35 años. Escribe el intervalo de las edades que deben tener los posibles beneficiarios de esas ayudas. [18, 35) 5. Dibuja los siguientes intervalos en la recta real y halla los intervalos que obtenemos al realizar las siguientes operaciones: a) 1, 6 a)
b) b)
1, 5
c)
4, 9
4, 10
3, 8
10, 1
25
d) 2, 6
e)
,5
f)
3, 11
1, 8
7, 14
0,
PARA SABER MÀS PÁG. 28 Realiza un trabajo de investigación sobre otros números irracionales: el número áureo, la raíz de 2 y el número e. Busca información que se refiera a la historia, al uso y a la necesidad de estos números. En este texto periodístico se habla del número pi, así el alumno comprueba que los periódicos pueden ensañar matemáticas de forma amena y que se puede tratar un hecho científico desde distintas perspectivas. La actividad le propone que realice un pequeño trabajo parecido al que ha leído, sobre otros números racionales. INVESTIGA PÁG. 29 Pregunta en tu centro por los datos de alumnos matriculados en cada curso y utiliza una hoja de cálculo para calcular qué porcentaje de alumnos estudia en cada nivel educativo. Explora las opciones de formato que te permite tu programa y presenta correctamente el ejercicio, recuadrando y coloreando las celdas que consideres oportuno. En esta actividad es interesante que el alumno descubra por sí mismo el funcionamiento básico de una hoja de cálculo mediante la exploración de las herramientas disponibles ayudándole con indicaciones concisas y no muy extensas. AULA DE INTERNET PÁG. 31 1. Completa la siguiente tabla con la dirección de los sitios indicados en la columna de la izquierda: En la tabla se ofrecen únicamente algunos ejemplos de las muchas opciones que puede encontrar el alumno en Internet:
26
Sitio Web Un buscador
Dirección www.google.es
Una página en la que puedas abrirte una www.yahoo.es cuenta de correo web Una página en la que puedas encontrar www.matematicas.net/ curiosidades matemáticas www.noticiasciencia.com Una página sobre actualidad científica Página de recursos educativos de la www.educa.madrid.org Comunidad de Madrid Página de acceso al Proyecto Descartes, http://descartes.cnice.mec.es/ del Ministerio de Educación y Ciencia Una página para consultar la agenda www.lanetro.com cultural de tu ciudad (cines, teatros, etc.) www.elpais.es Un periódico La página de tu instituto
Respuesta libre
2. La mayoría de los buscadores nos permiten emplear distintos modos de búsqueda, tal y como está explicado en el cuadro del margen. Utilízalos para realizar las siguientes actividades: a) Encuentra alguna página web con información sobre las cifras decimales del número pi. b) Busca ahora una página web en la que aparezca exactamente la frase: «cifras decimales del número pi » y que esté ubicada en un servidor español. (Para ello puedes utilizar, por ejemplo, las opciones que encontrarás en búsqueda avanzada del buscador Google). c) Encuentra una imagen del «Hombre de Vitruvio» de Leonardo Da Vinci. d) Busca ahora una imagen de esa misma obra pero asegúrate de que la imagen tiene al menos un tamaño de 800 x 1.200 y está en formato .jpg. (Puedes utilizar la opción de Imágenes en el buscador Google. En él encontrarás un menú que te permite filtrar los resultados en función de su tamaño y del tipo de archivo, entre otras propiedades). En esta actividad se pretende que el alumno utilice los distintos recursos que la mayor parte de los buscadores ponen a nuestra disposición en la opción de búsqueda avanzada. 3. Introduce en tu buscador las siguientes palabras: la maravillosa historia de los números. ¿Cuántos resultados obtienes? Repite la búsqueda pero ahora introduce la frase anterior entrecomillada: «la maravillosa historia de lo números», ¿cuántos resultados aparecen ahora? Justifica la diferencia entre ambas situaciones. En esta actividad se pretende que el alumno descubra la utilidad de introducir los criterios de búsqueda en un buscador con o sin comillas (texto exacto o palabras sueltas respectivamente).
27
RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 32 1. Efectúa los siguientes cálculos: a) 7 · (–3) + 2 + 4 : (–2) + (–9) a) –5 b) 5 + (–5) · (–3) – [4 · (–6) + (8 + 9 : 32)] b) 35 c) [(4 · 7) : (–2)] – 10 c) –24 d) 15 : (–7 + 4) +3 – 16 : 22 d) –6 e) (– 72 : 12) – 3 + (–5) –1 e) –15 f) 6 + 4 · (–2) + (16 : 22) + (–3) f) –1 g) [(5 · 2) : (8 : 4) ] · (–7) – (+2) g) –37 h) 20 : (–5 + 3) · (–2)2 + (–1) h) –41 2. Realiza las siguientes operaciones: a) a)
4 6 7 5
c) 1
4 105
3 :2 b) 4 b)
2 3
c)
2 1 5 2 4 2 9
529 116
5 d) 10
2 5
3 20
d)
e) e)
2
6 15 8 3 13 4
7 f) 3
1 4
f)
1 2
3
−27 343
3. Resuelve las siguientes operaciones con potencias: 7
a) 28 · 2
3 c) 5
a) 29
⎛ 3 ⎞ c) ⎜ ⎟ ⎝ 5 ⎠
3 5
2
3
e) (–13)4 · (–13)4
g)
5 12
22
e) (-13)8 = 138
⎛ 5 ⎞ g) ⎜ ⎟ ⎝ 12 ⎠
5
5 12
8 2
28
6
b) 11 · 11
5
d)
10
4 3
7
4 3
:
5
11 11 f) : 2 2
⎛ 4 ⎞− d) ⎜− ⎟ ⎝ 3 ⎠
17
11
b) 11
5
h)
4
1
:
4
11 7
10
11 f) ⎛⎜ ⎞⎟ ⎝2⎠
h) (-4)70 = 470
4. Resuelve las siguientes operaciones con raíces: a) 5 32
10
3
d)
1 2
11
5 : 6 55
a) 3 = 3
d) 5-49/33
b) 14 2 : 14
e)
b) 14
e) 8 57
3 c) 5 2
14
3 2
3
52
2
f) 3
13
⎛3⎞ c) 15 ⎜ ⎟ ⎝2⎠
f)
6
1 2
2
g) 2 63 10 28 g)
4
53
h) 7 3 80 2 3 270 h)
2
:
26 7
1 2
3
8 10
i) 5 8 33 98 5 12
1
i)
2
31 2
− 10
3
REVISAR RESPUESTAS 5. Expresa los siguientes números utilizando la notación científica: a) La velocidad de la luz: 300.000.000 m/s. a) 3 · 108 m/s b) La distancia media entre la Tierra y el Sol: 150.000.000.000 m. b) 1,5 · 1011 m c) Tamaño de una célula: 0,00002 m. c) 2 · 10-5 m d) Los espectadores de un estadio de fútbol: 80.000 espectadores. d) 8 · 104 espectadores. e) La edad aproximada del Sol: 4.500.000.000 años. e) 4,5 · 109 años 6. Escribe las siguientes medidas utilizando las unidades del sistema internacional y la notación científica: a) 0,05 cm c) 500 Mg e) 150.000 dam g) 10 h -4 5 6 a) 5 · 10 m c) 5 · 10 kg e) 1,5 · 10 m g) 3,6 · 104 s b) 14.000 ms b) 1,4 · 10 s
d) 12 ns d) 1,2 · 10-8 s
f) 0,008 mg f) 8 · 10-9 kg
h) 0,000075 μg h) 7,5 · 10-14 kg
29
RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 33 7. Completa las siguientes tablas de magnitudes directamente proporcionales:
a) b)
MAGNITUD 1 MAGNITUD 2
45 9
90 18
135 27
15 3
67,5 12
MAGNITUD 1 MAGNITUD 2
8 44
4 22
2 11
3 16,5
9 49,5
8. Completa las siguientes tablas de magnitudes inversamente proporcionales:
a) MAGNITUD 1 MAGNITUD 2
3 20
6 10
30 2
1 60
12 5
MAGNITUD 1 MAGNITUD 2
2 175
10 35
50 7
4 87,5
6,67 52,5
b)
9. Calcula la constante de proporcionalidad para cada una de las relaciones de las actividades 7 y 8. 7. Actividad 7: 0,2 y 5,5 Actividad 8: 60 y 350 10. Una bombilla encendida durante 4 horas consume 0,24 kWh de energía: a) ¿Cuánto consumirá esa misma bombilla encendida durante seis horas? a) 0,36 kWh b) Si sabemos que ha consumido 0,6 kWh, ¿cuánto tiempo ha estado encendida? b) 10 horas c) Calcula la constante de proporcionalidad de esta relación. ¿Cuál es su significado? c) 0,06 kW consume la bombilla cada hora
30
11. Francisco compra habitualmente botes de champú con 500 mL de capacidad que le duran un mes y medio. Si debido a una promoción compra un bote de champú que incluye un 15 % más gratis: a) ¿Qué capacidad tiene el bote de champú de esa promoción? a) 575 mL b) ¿Cuánto le durará? b) 1,725 meses = 1 mes y 3/4 de mes c) Calcula la constante de proporcionalidad de esta relación. ¿Cuál es su significado? c) 333,33 mL de champú usa cada mes 12. Si para decorar el gimnasio de su instituto 15 alumnos han tardado 2 horas y media. a) ¿Cuánto habrían tardado 20 alumnos? a) 1,875 horas = 1 hora 52 minutos 30 segundos b) ¿Cuántos alumnos tendrían que haber colaborado para decorar el gimnasio en tan solo 1 hora y media? b) 25 alumnos 13. Señala si los siguientes intervalos y semirrectas contienen el número π: 7 a) (1, 5) c) 3, 4 e) 0, 2 a) Sí c) Sí e) Sí b) 2,
d)
b) Sí
d) Sí
, 3,3
16 , 5 f) NO
f)
PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. 34 1. El siguiente texto está extraído de la página web de la FAO (Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación). Léelo atentamente y responde a las cuestiones:
31
a) Sabiendo que la población mundial total es de 6.600 millones de personas, y que las personas que pasan hambre son, aproximadamente, 854 millones, ¿qué porcentaje de la población mundial tiene actualmente problemas de malnutrición? a) 12,94 % b) De estas 854 millones de personas, según el texto, ¿cuántas viven en los países en desarrollo? ¿Qué porcentaje suponen del total de personas subnutridas? b) 820, que son el 96 % del total. c) Desde el año 1996, ¿ha aumentado o disminuido el número de personas subnutridas en los países en desarrollo? c) Ha aumentado. d) Calcula el porcentaje de esta variación. d) Un incremento del 0,5 % anual. e) ¿Qué porcentaje de personas pasaban hambre en el periodo 1990-1992 en los países en desarrollo? e) Una de cada 5 que equivale al 20 %. 2. Cinco amigos alquilan una casa rural durante 2 días y pagan cada uno 80 €: a) ¿Cuánto les costaría a cada uno de ellos si en lugar de 2 días la alquilasen 4 días? a) 160 € b) Y si en lugar de 5 amigos fuesen 10 los que la alquilasen 2 días, ¿cuánto tendría que pagar cada uno de ellos? b) 40 € c) Si esa misma casa la alquilan 6 amigos durante 3 días, ¿cuánto tendrá que pagar cada uno de ellos? c) 100 € d) ¿Y si la alquilan 4 amigos durante una semana entera? d) 350€ 3. Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras:
a) P = 4 + 2 b) P = 22 +
cm 44 cm
13
A = 2 A = 5
cm2 2 44 cm
13
32
AUTOEVALUACIÓN PÁG. 35 1. Resuelve la siguiente operación: 8 + (2 – 7) · 3 – 1 · 4 a) 5 c) –11
b) 32
2. Resuelve la siguiente operación: 2 11 6 a) 11/6 a)
b)
11 6
c) –11 1 5
2 3
d) 13
1 6 c)
5 6
d)
5 6
3. Resuelve: [(–2)5 · (–2) –3 ]10 a) (–2) –80 b) (–2)20
b) (–2) –20
c) (–2)80
d) (–2)20
4. Escribe 0,0067 utilizando la notación científica: a) 67 · 10 –3 d) 6,7 · 10-3
b) 67 · 10 –2
c) 6,7 · 10 –2
d) 6,7 · 10-3
5. Completa la siguiente tabla sabiendo que las magnitudes 1 y 2 son directamente proporcionales
a) 8 b) 6
b) 6
c) 2
d) 12
6. Para almacenar la producción de un día en una fábrica de conservas necesitan 3.000 botes de 250 mL de capacidad. ¿Cuántos botes de 150 mL necesitarán para almacenar esa misma producción? a) 5.000 a) 5.000
b) 4.000
c) 3.000
d) 1.800
7. María José dedica el 20 % de su tiempo de estudio a estudiar Lengua. Sabiendo que ha estudiado Lengua durante media hora, ¿cuánto tiempo ha estado estudiando? a) Una hora b) Una hora y media c) Dos horas d) Dos horas y media d) Dos horas y media 8. La audiencia de un programa de televisión, que era de 1.600.000 espectadores, ha bajado durante el último mes un 12 %. ¿Cuántos espectadores han visto el programa este mes? a) 1.408.000 b) 192.000 c) 1.792.000 d) 1.568.000 a) 1.408.000
33
9. Resuelve la siguiente operación con radicales 500 3 80 a) 3 5 b)12 5 c) 5 5 b) 12
20 : d)10 5
5
3 . 4 d) (2, )
10. Señala el único intervalo de los siguientes que contiene el número a) (1, 5] c) (–3,1]
b) [1, 5]
c) (–3, 1]
34
UNIDAD 2: ÁTOMOS, ELEMENTOS Y COMPUESTOS ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 36 1. La materia está formada por átomos. ¿Qué idea tienes acerca de los átomos? ¿Cómo son? ¿De qué están formados? Se puede aprovechar esta cuestión para incentivar el debate en torno a la naturaleza de la materia. Es interesante introducir al alumno/a en la idea que plantean los modelos atómicos desde Rutherford de una materia fundamentalmente «hueca». 2. ¿Conoces el símbolo de algún elemento químico? ¿Y el lugar que ocupa en la tabla Periódica? Con esta cuestión el profesor puede hacerse una idea del conocimiento que poseen sus alumnos/as acerca de la tabla periódica. 3. ¿Qué clases de enlaces químicos conoces? Hay tres tipos de enlaces químicos: iónico, covalente y metálico 4. ¿Qué es una mezcla? Una mezcla está formada por la unión de varias sustancias puras. ACTIVIDADES PÁG. 40 1. Completa el siguiente esquema:
La materia
Sustancias puras
Mezclas
Están formadas por un único tipo de compuesto
Están formadas por varias sustancias uras
Heterogéneas
Homogéneas
Presentan un aspecto irregular y sus propiedades varían en distintos puntos
Tienen las mismas propiedades en todos sus untos
2. Indica si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. a) Las sustancias puras están formadas únicamente por un elemento de la tabla periódica. a) Falsa b) En el cloruro de sodio la proporción entre el cloro y el sodio es constante. b) Verdadera
35
c) Las sustancias que forman una mezcla pueden separarse mediante métodos químicos. c) Falsa d) Si las sustancias que forman una mezcla se distinguen a simple vista es que la mezcla es homogénea. d) Falsa e) Las propiedades de una disolución dependen de la parte de la disolución que analicemos. e) Falsa f) Cuando la concentración de una disolución es muy pequeña decimos que está muy diluida. f) Verdadera 3. Completa la siguiente tabla de disoluciones añadiendo los ejemplos que faltan: Soluto
Líquido
Disolvente Gaseoso Líquido Sólido Gaseoso Líquido
Sólido
Sólido Gaseoso Líquido
Gaseoso
Ejemplo Aire Bebidas gaseosas Hielo (aire disuelto) Aire húmedo Gasolina, bebidas alcohólicas Amalgama Polvo en el aire Agua con azúcar, con sal, etc. Latón
Sólido
4. Observa la siguiente lista de mezclas. Escribe en tu cuaderno si se trata de una mezcla homogénea o heterogénea. a) Ensalada a) Heterogénea
d) Leche d) Homogénea
g) Café g) Homogénea
j) Agua con azúcar j) Agua con azúcar
b) Agua mineral garbanzos b) Homogénea
e) Harina con
h) Sopa de fideos
k) Gasolina
e) Heterogénea
h) Heterogénea
k) Homogénea
c) Paella
f) Gaseosa
i) Vino
l) Aceite y agua
c) Heterogénea
f) Homogénea
i) Homogénea
l)
Heterogénea
ACTIVIDADES PÁG. 41 5. El siguiente texto está extraído de una nota de prensa de la DGT y hace referencia a las sanciones por superar la tasa de alcoholemia permitida mientras se conduce un vehículo. Explica lo que dice aplicando los conocimientos que has adquirido en este apartado: “Para tasas de más de 0,50 mg/L de aire espirado para conductores en general o más de 0,30 mg/L para conductores profesionales y titulares de permisos de conducción con menos de dos años de antigüedad, se restarán 6 puntos”.
36
Estamos hablando de una forma de medir la concentración, en este caso se trata de una relación masa/volumen. Las tasas que nos proponen señalan la proporción de gramos de alcohol que existe por cada litro de sangre y se pueden determinar analizando el aire espirado o la propia sangre. Si la concentración de alcohol en el aire espirado por el conductor en general es mayor de 0,50 mg en cada litro se le aplica una sanción de 6 puntos. Para profesionales la concentración baja a 0,30 mg por cada litro. 6. En un recipiente de 250 mL de agua echamos 20 g de sal. En otro recipiente en el que tenemos 1 L de agua echamos 70 g de sal. Removemos ambos de forma que obtenemos una disolución de agua con sal. ¿Cuál de las dos disoluciones está más concentrada? La concentración de una disolución es la cantidad de soluto que hay en una determinada cantidad de disolución. Una disolución concentrada es la que contiene mucho soluto. Sabiendo esto tenemos: 20 g/250 mL = 0,08 mg/L; 70 g/250 L = 0,07 mg/L. La primera disolución (0,08 g/mL) está más concentrada que la segunda (0,07 g/mL). 7. En una bebida alcohólica la concentración de alcohol viene expresada en forma de porcentaje. Los grados de una bebida nos indican el porcentaje de alcohol respecto al total del recipiente, es decir, nos indican cuantos mL de alcohol hay por cada 100 mL de bebida. a) ¿Cuánto alcohol puro hay en 1 L de cerveza si en su etiqueta nos indican que tiene 5 grados de alcohol? a) 50 mL b) ¿Cuánto alcohol puro contiene una copa de 200 mL de vino de graduación 15º? b) 30 mL 8. Completa el siguiente cuadro en el que se resumen los principales métodos de separación de mezclas.
Nombre Filtración Decantación Evaporación cristalización Destilación
Se utiliza mezclas...
La propiedad que en diferencia las Ejemplo sustancias
Heterogéneas de La diferencia sólidos y líquidos tamaño Heterogéneas de líquidos Densidad y Homogéneas de Temperatura sólidos y líquidos evaporación Homogéneas de líquidos
Temperatura ebullición
de Aguas residuales Agua y aceite de Agua del mar de Cromatografía
37
9. Indica qué método de separación utilizarías en cada una de las siguientes mezclas: a) Agua con sal a) Evaporación o cristalización. b) Agua con arena b) Filtración. c) Agua con aceite c) Decantación. d) Agua con alcohol d) Destilación 10. El aire es una disolución gaseosa en la que numerosas sustancias se encuentran mezcladas de forma homogénea. Busca información sobre los componentes del aire y rellena la siguiente tabla. Sustancia Nitrógeno Oxígeno CO2 Otros
Porcentaje 78 % 21 % 0,03 % 0,97 %
ACTIVIDADES PÁG. 43 1. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) La palabra átomo proviene del griego y significa indivisible. a) Verdadera b) Dalton elaboró su modelo atómico basándose en un experimento con partículas α. b) Falsa c) Al descubrir el electrón, Thomson demostró que la teoría de Dalton no era cierta. c) Verdadera d) Según el modelo de Thomson los electrones están en el núcleo y los protones en la corteza. d) Falso e) Para explicar que algunas partículas α no conseguían atravesar una fina lámina de oro, Rutherford concluyó que debía existir un núcleo atómico donde se concentrase la carga positiva y la mayor parte de la masa del átomo. e) Verdadera
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2. Completa el siguiente cuadro indicando para cada modelo atómico el científico que lo elaboró, el año en el que fue publicado, los datos experimentales en los que basó su teoría y una breve descripción del mismo.
Científico
Fecha
Datos experimentales
Descripción
Conservación de la masa en las reacciones químicas
Los átomos son indivisibles y son distintos para cada elemento
John Dalton .
1808
Joseph John Thomson
1897
Existencia electrón
Ernest Rutherford
1911
Experimento partículas alpha atraviesan lámina de oro
del Átomos formados por una esfera de carga positiva en la que están inmersos los electrones (de carga negativa) con Los electrones orbitan en torno al que núcleo en el que se una encuentran los protones y los neutrones.
3. Indica cuál de las siguientes imágenes se corresponde con cada uno de los modelos atómicos que hemos estudiado y dibújalas en tu cuaderno en el orden en el que fueron publicados.
Rutherford
Dalton
Thomsom
El orden es: Dalton, Thomson y Rutherford
39
4. Durante los últimos años del siglo XIX y los primeros del XX se fueron descubriendo las distintas partículas que forman los átomos. Estos descubrimientos fueron muy importantes para elaborar los modelos atómicos que has estudiado. Busca información acerca de ellos y une con flechas los elementos correspondientes de estas tres columnas. James Chadwick J. J. Thomson E. Rutherford James Chadwick J. J. Thomson E. Rutherford
--→ --→ --→
1918 1932 1897
Protón Neutrón Electrón
1932 -------→ 1897 -------→ 1918 -------→
Protón Neutrón Electrón
ACTIVIDADES PÁG. 46 1. En la siguiente tabla te presentamos los datos de masa y carga referentes a protones, neutrones y electrones.
Calcula: a) ¿Cuántas veces es más grande la masa del protón que la del electrón? Calcúlalo haciendo el cociente entre ambas. mp 1,6725 ⋅ 10 −27 kg = = 1,836076 me 9,1091⋅ 10 −31kg La masa del protón es 1,836 veces la del electrón. a)
b) ¿Cuántos electrones hacen falta para conseguir una carga de –1 C? −1C b) = 6,2418 ⋅ 1018 electrones −14 −1,6021⋅ 10 C c) ¿Cuántos electrones hacen falta para tener 1 kg de electrones? 1 kg 30 c) −31 = 1,0978 ⋅ 10 electrones 9,1091⋅ 10 d) ¿Y 1 kg de protones? d)
1 kg 26 −27 = 5,9790 ⋅ 10 protones 1,6725 ⋅ 10
40
2. Sabiendo que la equivalencia entre u y kg es: 1 u = 1,6606 · 10-27 kg, calcula las masas del neutrón, el protón y el electrón en unidades de masa atómica. 1,6748 ⋅ 10 −27 kg 1,6725 ⋅ 10 −27 kg = = 1,0072 u ; 1,0085 u ; m = p 1, 6606 ⋅ 10 −27 kg/u 1,6606 ⋅ 10 −27 kg/u 9,1091⋅ 10 −31kg me = = 5,4854 u 1, 6606 ⋅ 10 −27 kg/u mn =
3. Completa la siguiente tabla de isótopos del hidrógeno:
4. Observa los siguientes procesos: 34. 17 Cl + 1e – → 34 17 Cl un anión, ión cloruro.
11
5B→
10 5
B +1 n
Si al cloro -34 le añadimos un electrón se convierte en
Si el boro-11 pierde un neutrón se convierte en boro-10
Escribe las siguientes transformaciones: a) El nitrógeno –14 pierde un neutrón y se convierte en nitrógeno –13. b) El carbono –12 gana un neutrón y se convierte en carbono –13. c) El oxígeno –16 gana dos electrones y se convierte en un anión. d) El sodio –23 pierde un electrón y se convierte en un catión sodio.
41
5. Completa el siguiente esquema:
Electrón
Si un átomo gana o pierde un
Se convierte
Un ión
Neutrón
Se convierte en
Un isótopo distinto
Protón
Se convierte en
Otro elemento
ACTIVIDADES PÁG. 47 6. Escribe en tu cuaderno la definición de los siguientes términos: a) Ión a) Átomo que ha ganado o perdido electrones. b) Anión b) Átomo que ha ganado electrones. c) Número atómico c) Número de protones que tiene el núcleo de un átomo. d) Número másico d) Suma del número de protones y neutrones que tiene el núcleo de un átomo. e) Catión e) Átomo que ha perdido electrones. f) Isótopo f) Átomo con igual número atómico pero diferente número másico
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7. A partir de los siguientes elementos indica cuántos protones, neutrones y electrones tienen: a) 168 O a) 8 protones, 8 electrones, 8 neutrones. b) 199 F b) 9 protones, 9 electrones, 10 neutrones. c) 11H c) 1 protón,1 electrón, 0 neutrones. d) 126 C d) 6 protones, 6 electrones, 6 neutrones. e) 222 86 Rn e) 86 protones, 86 electrones, 136 neutrones. f) 80 35 Br f) 35 protones, 35 electrones, 55 neutrones. 8. ¿Qué diferencia existe entre el número másico y el número atómico? El número atómico nos indica el número de protones que forman el núcleo del átomo. El número másico nos indica la suma del número de protones y neutrones que tiene el núcleo. 9. Completa las siguientes frases: a) A los electrones de la última capa se les denomina electrones de .............................. b) El calcio tiene 2 electrones en la última capa luego tiende a ................... ........................... y formar un ión ................................. c) Los electrones de valencia son los que están en la capa más ............................ del átomo. d) El número máximo de electrones que puede haber en la capa de valencia es .........................». A los electrones de la última capa se les denomina electrones de valencia. El calcio tiene 2 electrones en la última capa luego tiende a perder dos electrones y formar un ión positivo. Los electrones de valencia son los que están en la capa más externa del átomo. El número máximo de electrones que puede haber en la capa de valencia es ocho. 10. De los siguientes elementos indica qué tipos de iones (cationes o aniones) tienden a formar: a) Litio: tiene 1 electrón en la última capa. a) Litio: catión. b) Magnesio: tiene 2 electrones en la última capa. b) Magnesio: catión.
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c) Flúor: tiene 7 electrones en la última capa. c) Flúor: anión. d) Azufre: tiene 6 electrones en la última capa. d) Azufre: anión. e) Aluminio: tiene 3 electrones en la última capa. e) Aluminio: catión. f) Argón: tiene 8 electrones en la última capa. f) Argón: no forman iones. 11. Calcula la masa del nitrógeno sabiendo las proporciones y las masas de sus isótopos naturales:
m=
14,00307u ⋅ 99,63 + 15,00011u ⋅ 0,37 1.395,1259 + 5,5500 = = 14,0068u 100 100
12. Busca información acerca de los quarks y responde a las siguientes preguntas: (puedes utilizar el siguiente enlace: http://es.wikipedia.org/wiki/Quark ): a) ¿Qué es un quark ? a) Son las partículas elementales que componen, entre otros, a los protones y a los neutrones. b) ¿Cuántos tipos de quarks existen? ¿Cómo se llaman estos tipos? b) Hay seis tipos distintos de quarks además de los correspondientes antiquarks. Los nombres que los físicos han dado a los 6 tipos de quarks: up (arriba), down (abajo), charm (encanto), strange (extraño), top (cima) y bottom (fondo). c) ¿De cuántos quarks están formados los neutrones y los protones? c) Tres. ACTIVIDADES PÁG. 50 1. Escribe el nombre de los siguientes elementos químicos: a) H c) Hg e) Mo g) Zr a) Hidrógeno c) Mercurio e) Molibdeno g) Circonio b) P b) Fósforo
d) Tc d) Tecnecio
f) Ar f) Argón
h) Fe h) Hierro
2. Escribe el símbolo de los siguientes elementos químicos: a) Calcio c) Boro e) Bromo g) Cobre a) Ca c) B e) Br g) Cu b) Potasio b) K
d) Arsénico d) As
f) Estaño f) Sn
h) Manganeso h) Mn
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3. Completa la siguiente tabla:
4. Sabiendo que el radio atómico aumenta según descendemos en un grupo y disminuye cuando avanzamos en un periodo, ordena de mayor a menor radio atómico los siguientes elementos: F; Na; Cs; Li; Ba Cs > Ba > Na > Li > F 5. La electronegatividad aumenta según avanzamos hacia la derecha en un periodo y hacia arriba en un grupo. Teniendo esto en cuenta, indica qué elemento es más electronegativo de los siguientes pares: a) ¿El magnesio o el azufre? c) ¿El nitrógeno o el silicio? a) Azufre c) Nitrógeno b) ¿El litio o el potasio? d) ¿El cloro o el boro? b) Litio d) Cloro
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ACTIVIDADES PÁG. 51 6. De los siguientes elementos, ¿cuál crees que necesitará más energía para perder un electrón? a) ¿El calcio o el fósforo? a) Fósforo b) ¿El berilio o el rubidio? b) Berilio c) ¿El cesio o el carbono? c) Carbono d) ¿El aluminio o el silicio? d) Silicio 7. Cuando un elemento es muy electronegativo, tiene una gran tendencia a captar electrones. Si es poco electronegativo, su tendencia es a desprenderse de ellos. Indica, de los siguientes elementos, si formarán aniones o cationes en caso de ionizarse: a) Li c) Mg e) F a) Catión
c) Catión
e) Anión
b) K b) Catión
d) P d) Anión
f) Ba f) Catión
8. En la siguiente tabla se presentan los radios atómicos de los primeros 18 elementos. Represéntalos en un diagrama cartesiano como el de la figura, uniendo los puntos con una línea. ¿Observas alguna regularidad?
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ACTIVIDADES PÁG. 53 1. Di si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) Los compuestos iónicos no conducen nunca la electricidad. a) F b) Los metales son buenos conductores de la electricidad. b) V c) Los compuestos covalentes son muy duros. c) F d) Los enlaces iónicos son difíciles de romper. d) V e) Los sólidos covalentes cristalinos no conducen la electricidad. e) V f) El estado de agregación a temperatura ambiente para los compuestos iónicos es el estado sólido. f) V 2. Completa las siguientes frases: a) Una molécula de óxido de sodio, Na2O, está formada por 2 átomos de sodio y uno de ............... . a) Una molécula de óxido de sodio, Na 2O, está formada por 2 átomos de sodio y uno de oxigeno.
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b) Una mólecula de óxido férrico, Fe2O3, está formada por ........ átomos de hierro y ........ de oxígeno. b) Una molécula de óxido férrico, Fe 2O3, está formada por dos átomos de hierro y tres de oxígeno. c) En el sulfuro de potasio, K2S, hay un átomo de .................... por cada dos de ..................... . c) En el sulfuro de potasio, K 2S, hay un átomo de azufre por cada dos de potasio. d) En el bromuro de cesio, CsBr, hay .... átomo de......... por cada átomo de ............. . d) En el bromuro de cesio, CsBr, hay un átomo de cesio por cada átomo de bromo. 3. ¿Qué tipo de enlace está presente en los siguientes compuestos? a) NaBr – Bromuro de sodio. b) CO2 – Dióxido de carbono. a) Iónico b) Covalente c) CaF2 – Fluoruro de calcio. c) Iónico
d) SO3 – Trióxido de azufre. d) Covalente
4. El MgI2, yoduro de magnesio, es un compuesto iónico. Se forma según la siguiente ecuación: Mg2+ + 2 I → MgI2 Un átomo de magnesio pierde dos electrones (su número de oxidación es +2) que son cedidos a dos átomos de yodo (número de oxidación –1). Al ser iones con carga eléctrica opuesta se atraen y se unen formando yoduro de magnesio. Repite este análisis con: a) KCl – Cloruro de potasio. a) KCl, un átomo de potasio pierde un electrón (su número de oxidación es + 1) que es cedido a un átomo de cloro (número de oxidación –1). Al ser iones con carga eléctrica opuesta se atraen y se unen formando yoduro de magnesio. b) LiBr – Bromuro de litio. b) LiBr, un átomo de litio pierde un electrón (su número de oxidación es + 1) que es cedido a un átomo de bromo (número de oxidación –1). Al ser iones con carga eléctrica opuesta se atraen y se unen formando yoduro de magnesio. c) MgS – Sulfuro de magnesio. c) MgS, un átomo de magnesio pierde dos electrones (su número de oxidación es + 2) que son cedidos a un átomo de azufre (número de oxidación –2). Al ser iones con carga eléctrica opuesta se atraen y se unen formando yoduro de magnesio d) BeF2 – Fluoruro de berilio. d) BeF2 , un átomo de berilio pierde dos electrones (su número de oxidación es + 2) que son cedidos a dos átomos de azufre (número de oxidación –1). Al ser iones con carga eléctrica opuesta se atraen y se unen formando yoduro de magnesio e) K2Se – Seleniuro de potasio. e) K2Se, dos átomos de potasio pierden cada uno un electrón (su número de oxidación es +1) que son cedidos a un átomo de selenio (número de oxidación –2). Al ser iones con carga eléctrica opuesta se atraen y se unen formando yoduro de magnesio
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5. Cuando se unen un metal y un no metal, el no metal actúa con su número de oxidación negativo. Para que la molécula resultante sea neutra, la suma de los números de oxidación de todos los átomos que participan debe ser cero. Por ejemplo: MgBr 2 – Bromuro de magnesio: Está formada por un átomo de Mg (+2) y dos de Br : + 2.[+ 2.(− 1)] = 0 Repite este análisis para los siguientes compuestos: a) NaCl – Cloruro de sodio (sal común). a) Formado por un átomo de sodio (+1) y un átomo de cloro (+1)+ (-1) = 0 b) KF – Fluoruro de potasio. b) Formado por un átomo de potasio (+1) y un átomo de fluor (+1)+ (-1) = 0 c) Li2S – Sulfuro de litio. c) Formado por dos átomos de litio (+1) y un átomo de azufre + 2.1[+ 2.(− 1)] = 0 d) CaSe – Seleniuro de calcio. d) Formado por un átomo de calcio y uno de selenio (+2)+ (-2) = 0 e) Rb2O – Óxido de rubidio. e) Formado por dos átomos de rubidio (+1) y un átomo de oxígeno +2 ⋅ 1⎡⎣ +2 ⋅ ( −1) ⎤⎦ = 0 f) MgI2 – Yoduro de magnesio. f) Formado por un átomo de magnesio (+2) y dos átomos de yodo +2 ⋅ ⎡⎣ +2 ⋅ ( −1) ⎤⎦ = 0 ACTIVIDADES PÁG. 56 1. La primera actividad que te proponemos es que estudies bien las valencias de los elementos de la siguiente tabla. Esto es necesario para que aprendas a formular y a escribir los diferentes compuestos químicos.
Lo mejor es aprenderse las valencias a partir de los grupos ya que, generalmente, los elementos de cada grupo tienen la misma valencia. Por ejemplo, el grupo 1 la valencia +1, el dos la +2, etc.
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2. ¿Cómo se calcula el número de oxidación de un compuesto? Pon tres ejemplos. El número de oxidación de un elemento químico en un compuesto químico es el número de electrones recibidos o aportados por un átomo de ese elemento, para formar dicho compuesto, es decir, la carga que adquiere el elemento al combinarse con otros. En un compuesto químico todos los elementos que lo componen actúan con un determinado número de oxidación; la suma de estos números debe ser cero si el compuesto es neutro. Ejemplos: A) En el bromuro de magnesio, el magnesio tiene +2 de número de oxidación y el bromo, –1, así que se necesita combinar un átomo de magnesio y dos de bromo para que la molécula sea neutra: MgCl 2 (+2) + (–2 ) = 2 - 2 = 0. B) En el cloruro de aluminio, el aluminio tiene +3 de número de oxidación y el cloro,–1, así que se necesita combinar un átomo de aluminio y tres de cloro para que la molécula sea neutra: AlCl 3 (+3) + 3 · (–1 ) = 3 – 3 = 0. C) En el agua, el hidrógeno tiene +1 de número de oxidación y el oxígeno, -2, así que se necesita combinar dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno = 2 · (–1) + (–2) = 0 3. Escribe en tu cuaderno las tres nomenclaturas que admite la IUPAC (sistemática, de Stock y tradicional) explicando las diferencias entre ellas. Pon tres ejemplos utilizando estas nomenclaturas. Respuesta libre. 4. Explica las diferencias entre los distintos compuestos binarios. Pon dos ejemplos de cada uno, nombrándolos mediante las tres nomenclaturas. Los compuestos binarios son compuestos en los que solo intervienen dos elementos. Entre ellos están: Hidruros metálicos formados por hidrógeno, que actúa con su valencia negativa –1, y un metal. Hidruros no metálicos o ácidos hidrácidos formados por el hidrógeno, que actúa con su valencia positiva +1, y un no metal. Sales de los ácidos hidrácidos o binarias Se forman al sustituir los hidrógenos de los ácidos hidrácidos por un metal. Óxidos metálicos: combinaciones del oxígeno, que actúa con la valencia –2, con los metales. Óxidos no metálicos combinaciones del oxígeno, con valencia –2, con un no metal que actúa con valencia positiva. Peróxidos combinaciones de un metal o del hidrógeno con el ión peroxo: O -22 Este ión es un oxígeno diatómico y con valencia –2. La respuesta de los diferentes compuestos que puede nombrar el alumno es libre.
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5. Copia esta tabla en tu cuaderno y escribe el nombre de los siguientes hidruros metálicos, utilizando las tres nomenclaturas: Fórmula
Sistemática
Stock
Tradicional
BeH2
Dihidruro de berilio
Hidruro de berilio
Hidruro de berilio
CuH LiH
Monohidruro cobre Hidruro de litio
FeH3
Trihidruro de hierro
AlH3
Hidruro de aluminio
PbH4
Tetrahidruro de Hidruro de plomo Hidruro plúmbico plomo (IV) Trihidruro de oro Hidruro de oro (III) Hidruro aúrico
AuH3
de Hidruro de cobre (I) Hidruro de litio
Hidruro cuproso Hidruro de litio
Hidruro de hierro Hidruro férrico (III) Hidruro de aluminio Hidruro de aluminio
6. Copia esta tabla en tu cuaderno y escribe el nombre de los siguientes hidruros no metálicos. Fíjate en el ejemplo: Fórmula Tradicional Sistemática BH3 Borano Trihidruro de boro CH4
Metano
SiH4
Silano
NH3
Amoníaco
PH3
Fosfina
AsH3
Arsina
SbH3
Estibina
Tetrahidruro carbono Tetrahidruro silicio Trihidruro nitrógeno Trihidruro fósforo Trihidruro arsénico Trihidruro antimonio
de de de de de de
ACTIVIDADES PÁG. 57 7. Copia esta tabla en tu cuaderno y escribe la fórmula o el nombre de los siguientes hidruros no metálicos (ácidos hidrácidos), utilizando las dos nomenclaturas: Fórmula HCl HI H2Te HF H2Se HBr H2S
Nombre tradicional Ácido clorhídrico Ácido yodhídrico Ácido telurhídrico Ácido fluorhídrico Acido selenhídrico Ácido bromhídrico Acido sulfhídrico
Nom. sistemática Cloruro de hidrógeno Yoduro de hidrógeno Telururo de hidrógeno Fluoruro de hidrógeno Seleniuro de hidrógeno Bromuro de hidrógeno Sulfuro de hidrógeno
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8. Escribe la fórmula de las siguientes sales: a) Cloruro de sodio a) NaCl
d) Yoduro de plomo (IV) d) Pbl 4
b) Bromuro estannoso b) SnBr 2
e) Nitruro de aluminio e) AlN
c) Fluoruro de oro (III) c) AuF3
f) Difluoruro de magnesio f) MgF2
9. Copia esta tabla en tu cuaderno y escribe la fórmula o el nombre de los siguientes óxidos metálicos utilizando las tres nomenclaturas:
Fórmula
Sistemática
Stock
Tradicional
SnO2
Dióxido de estaño
Óxido de estaño (IV)
Óxido estánnico
CuO
Monóxido de cobre
Al2O3
Trióxido de dialuminio
Óxido de aluminio
Óxido de aluminio
FeO
Monóxido de de hierro
Óxido de hierro (II)
Óxido ferroso
BeO
Óxido de berilio
Óxido de berilio
Óxido de berilio
PbO
Monóxido de plomo
Óxido de plomo (II)
Óxido plumboso
SnO2
Dióxido de estaño
Óxido de estaño (IV)
Óxido estánnico
Óxido de cobre (II)
Óxido cúprico
10. Aunque la IUPAC prohíbe nombrar los óxidos no metálicos con la nomenclatura tradicional, vamos a estudiarla ya que es la base de los nombres de los ácidos oxácidos por esa nomenclatura. Con la nomenclatura tradicional, se utiliza la palabra anhídrido seguida del nombre del elemento no metálico con los prefijos y sufijos vistos según tenga el no metal 1, 2, 3 o 4 valencias. Ejemplo: Br 2O es el anhídrido hipoyodoso. Escribe el nombre o la fórmula de los siguientes compuestos:
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Fórmula Cl2O5
Sistemática
Stock
Tradicional
Pentaóxido de dicloro Óxido de cloro (V)
Anhídrido clórico Anhídrido bromoso
Br 2O3
Trióxido de dicloro
Óxido de bromo (III)
I2O
Monóxido de dicloro
Óxido de yodo (I)
Cl2O7
Heptaóxido de cloro Óxido de cloro (VII)
Anhídrido clórico
CO2
Dióxido de carbono
Óxido de carbono (IV)
Anhídrido carbónico
I2O3
Trióxido de diyodo
Óxido de carbono (III)
Anhídrido cloroso
Anhídrido hipoyodoso
12. Recuerda que los peróxidos son compuestos formados por un elemento y el ion peroxo (O2-2 ) que actúa con valencia –2. Por ejemplo: Li2O2 es el peróxido de litio. Nombra los siguientes peróxidos: a) K2O2 a) Peróxido de potasio
c) Na2O2 c) Peróxido de sodio
e) Rb2O2 e) Peróxido de rubidio
b) Cs2O2 b) Peróxido de cesio
d) FeO2 d) No es un peróxido
f) H2O2 f) Peróxido de hidrógeno.
ACTIVIDADES PÁG. 59 1. Copia esta tabla en tu cuaderno y escribe el nombre de los siguientes hidróxidos utilizando las tres nomenclaturas: Fórmula
Sistemática
Be(OH)2
Dihidróxido berilio Monohidróxido cobre
CuOH LiOH Fe(OH)3 Ni(OH)2 Pb(OH)4 AuOH
Hidróxido de litio Trihidróxido hierro Dihidróxido níquel Tetrahidróxido plomo Monohidróxido oro
Stock
Tradicional
de Hidróxido de berilio Hidróxido de berilio (II) de Hidróxido de cobre Hidróxido cuproso (I) Hidróxido de litio (I) de Hidróxido de hierro (III) de Hidróxido de níquel (II) de Hidróxido de plomo (IV) de Hidróxido de oro (I)
Hidróxido de litio Hidróxido férrico Hidróxido niqueloso Hidróxido plúmbico Hidróxido auroso
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2. Ya has visto que para formular los ácidos oxácidos se puede considerar que provienen de una reacción del tipo: óxido + agua oxoácido. Así, a partir del pentaóxido de dinitrógeno y añadiendo una molécula de agua, se forma el ácido nítrico según la siguiente reacción: N2O5 + H2O
H2N2O6
HNO3
Recuerda que hay que simplificar siempre que se pueda. Indica qué ácidos se obtendrán a partir de los siguientes óxidos nombrando el ácido que se produce por la nomenclatura tradicional: Óxidos
Agua
Ácido
Nombre tradicional
SO3
+ H2O
H2SO4
Ácido sulfúrico
Cl2O7
+ H2O
HClO4
Ácido perclórico
SeO2
+ H2O
H2SeO3
Ácido selenioso
HIO2
Ácido hipoyodoso
H2CO3
Ácido carbónico
H2SO3
Ácido sulfuroso
HBrO3
Ácido bromoso
I2O3 CO2 SO2 Br 2O3
+ H2O + H2O + H2O + H2O
3. Nombra los ácidos anteriores por la nomenclatura sistemática. H2SO4 : tetraoxosulfato (VI) de hidrógeno HClO4 : tetraoxoclorato (VII) de hidrógeno H2SeO3 : trioxoseleniato (IV) de hidrógeno HIO2: disoxoyodato ( III) de hidrógeno H2CO3: trioxocarbonato (IV) de hidrógeno H2SO3: trioxosulfato (IV) de hidrógeno HBrO3: trioxobromato (V) de hidrógeno 4. Con los ácidos obtenidos en la tabla anterior forma sus sales combinando cada ácido con: sodio, calcio y aluminio. Con el H2SO4 : Na2 SO4, Ca SO4, Al2(SO4 )3 Con el HClO 4: NaClO4, Ca(ClO4 )2, Al(ClO4)3 Con el H2SeO3: Na2SeO3, CaSeO3, Al2(SO3 )3 Con el HIO2: NaIO2, Ca(IO2 )2, Al(IO2)3 Con el H2CO3: Na2CO3, CaCO3, Al2(CO3)3 Con el H2SO3: Na2SO3, CaSO3 Al2(SO3 )3 Con el HBrO3: NaBrO3, Ca(BrO2 )2, Al(BrO2)3
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5. Nombra las sales obtenidas en la actividad anterior utilizando las nomenclaturas sistemática y tradicional. Tetraoxosulfato (VI) de sodio, Tetraoxosulfato (VI) de calcio, Tetraoxosulfato (VI) de aluminio / Sulfato sódico, Sulfato cálcico, Sulfito de aluminio Tetraoxoclorato (VII) de sodio, Tetraoxoclorato (VII) de calcio, Tetraoxoclorato (VII) de aluminio. Trioxoseleniato (IV) de sodio, Trioxoseleniato (IV) de calcio, Trioxoseleniato (IV) de aluminio. Dioxoyodato (III) de sodio, Dioxoyodato (III) de calcio, Dioxoyodato (III) de aluminio.io Trioxocarbonato (IV) de sodio, Trioxocarbonato (IV) de calcio, Trioxocarbonato (IV) de aluminio. Trioxosulfato (IV) de sodio, Trioxosulfato (IV) de calcio, Trioxosulfato (IV) de aluminio. Trioxobromato (V) de sodio, Trioxosulfato (V) de calcio, Trioxosulfato (V) de aluminio. 6. Indica qué compuestos son hidróxidos, cuáles son ácidos oxácidos y cuáles son sales oxoácidas: a) CO2 b) NaIO2 c) Be (OH)2 d) H2SO4
e) NaOH f) CaS g) HBrO4 h) Au(OH)3
i) HNO3 j) AgOH k) NH3 l) KNO2
m) HCl n) LiH ñ) MgSO4 o) HClO2
Hidróxidos: c), e), h), j), n) Ácidos oxácidos: d), g), i), o) Sales oxácidas: b), l) ñ) 7. Nombra por la nomenclatura sistemática y por la tradicional todos los hidróxidos, óxidos oxácidos y sales oxoácidas que hayas encontrado en la actividad anterior. c) Hidróxido de berilio, Hidróxido de sodio, Hidróxido de oro. 8. Escribe en tu cuaderno los ácidos formados con el fósforo si le añadimos 1, 2 o 3 moléculas de agua. ¿Cuál es el número de oxidación que tiene el fósforo en esos ácidos? Estos ácidos se nombran con los prefijos meta, piro (o di) y orto, según se añadan 1, 2 o 3 moléculas de agua respectivamente. P2O5 + H2O → H2P2O6 → HPO3 → Ácido metafosfórico. P2O5 + 2 H2O → H2P2O7 → Ácido pirofosfórico o ácido difosfórico. P2O5 + 3H2O → H6P2O8 → H3PO4 Ácido ortofosfórico. Nº de oxidación = 5 Seguir los mismos pasos para el fósforo con número de oxidación 3. 9. Indica el nombre de las sales correspondientes de la actividad anterior, si se combinan con el sodio y con el calcio. Con el sodio: metafosfato de sodio, pirofosfato de sodio, ortofosfato de sodio. Con el calcio: metafosfato de calcio, pirofosfato de calcio, ortofosfato de calcio. PARA SABER MÁS PÁG. 60 1. Realizad un cómic con todas las peripecias del hidrógeno y exponedlo en el aula. Esta actividad la podéis realizar por parejas.
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2. ¿Por qué la química del hidrógeno es peculiar? Cuando un elemento químico se combina con otros, cede o gana electrones. Estos electrones salen de la capa electrónica exterior, o bien se añaden a esta. Lo peculiar del hidrógeno es que cuando pierde su único electrón, queda con el núcleo atómico desnudo. Esto es peculiar, pues es el único elemento que lo hace. 3. ¿Por qué el hidrógeno no pertenece ni al grupo 1 ni al 7? ¿Qué elementos hay en esos grupos? ¿Qué compuestos forma el hidrógeno con los metales alcalinos? El hidrógeno y los metales alcalinos solo tienen en común la valencia positiva igual a la unidad e igual estructura de la capa electrónica exterior. En lo demás no hay ningún parecido, ya que el hidrógeno es un gas y un no metal, además forma una molécula compuesta de dos átomos, mientras los demás elementos del primer grupo son metales clásicos. Pero tampoco pertenece al grupo 7, con 7 electrones en la última capa ya que él sólo tiene un electrón INVESTIGA PÁG. 61 1. Construye los siguientes modelos que te proponemos a continuación. Si quieres realizar más modelos, entra en: http: medicina.usac.edu.gt/quimica/enlace/whgdata/whlsti0.htm
Realizad por parejas o en grupo los compuestos moleculares que os proponemos. Lo mejor es que utilicéis el aula de tecnología, ya que allí podréis encontrar el material necesario para la realización de la actividad.
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AULA DE INTERNET PÁG. 63 1. ¿Qué es un canal chat? ¿Qué diferencia existe entre los canales chat públicos y privados? Es un sistema de red de internet que permite la conexión entre los usuarios para mantener conversaciones por escrito en tiempo real. Los diferentes usuarios que estén conectados a un mismo canal, pueden escribir en su pantalla mensajes que otros usuarios ven en ese mismo instante. Cuando estos canales son públicos, los usuarios pueden entrar libremente y dar su opinión sobre el tema que se está debatiendo; sin embargo, si son privados, la entrada es restringida y solo pueden incorporarse personas autorizadas. 2. ¿Qué es una comunidad virtual? Pon algún ejemplo. Es una herramienta de comunicación en la red para crear vínculos entre usuarios unidos por un interés común. Por ejemplo un club de ajedrez, de baloncesto, etc. 3. ¿Qué problema de privacidad existe en las comunidades virtuales? Para saber más sobre comunidades virtuales entra en: http//www.educar.org El problema es que algunas comunidades virtuales no ofrecen garantías de la privacidad de los datos que se suministran. Siempre hay que tener cuidado al dar a conocer nuestros datos personales. 4. ¿Qué es un foro? Explica su funcionamiento. ¿Conoces o perteneces a algún foro? ¿A cuál? Los foros se suelen encontrar como complementos de un portal en la red y suelen estar incluidos dentro de los servicios que ofrece un sitio web. Se trata de un debate sobre un tema determinado y del que todos pueden opinar. Los temas de discusión están clasificados, además todos los mensajes se almacenan en un servidor al que se accede a través de un navegador. 5. Investiga por qué al blog se le denomina también bitácora. El término blog proviene de las palabras web y log ('log' en inglés = diario). El término bitácora, hace referencia a los antiguos cuadernos de bitácora de los barcos. Se utiliza preferentemente cuando el autor escribe sobre su vida propia como si fuese un diario, pero publicado en internet en línea. 6. ¿Cómo funciona un blog? ¿Qué diferencia hay con el foro? ¿Cómo se elige el tema de cada blog? ¿De qué tipos pueden ser? Un blog es un sitio web periódicamente actualizado que recopila cronológicamente textos o artículos de uno o varios autores, apareciendo primero el más reciente, donde el autor conserva siempre la libertad de dejar publicado lo que crea pertinente. La diferencia más importante con un foro, es que en este, para ver los temas de discusión, se puede acceder a través de un navegador; mientras que en el blog es el autor el que deja publicado lo que crea adecuado. El uso o tema de cada blog es particular, los hay de tipo personal, periodístico, empresarial o corporativo, tecnológico, educativo (edublogs), políticos, etc. 7. ¿Qué significan las siglas CSCL? ¿A qué entornos nos estamos refiriendo? Nos estamos refiriendo a las aulas virtuales, también conocidas como CSCL (Computer Support Cooperative Learnin). Son entornos virtuales para intercambiar experiencias de aprendizaje.
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8. ¿Quienes son los principales destinatarios de las aulas virtuales? Los principales destinatarios son los alumnos ya que en estas aulas se busca la colaboración entre profesores y alumnos y entre compañeros de clase, para mejorar el aprendizaje. Suelen incluir herramientas para la comunicación por internet, como los foros, los chat, etc. 9. ¿Qué es un wiki? ¿Qué significa esa palabra? ¿Quién le puso ese nombre? ¿Cómo funciona un wiki? El término WikiWiki es de origen hawaiano que significa: rápido. Comúnmente para abreviar esta palabra se utiliza Wiki y en términos tecnológicos es un software para la creación de contenido de forma colaborativa. Wiki es el nombre que el programador de Oregón, Ward Cunningham, escogió para su invento, en 1994: un sistema de creación, intercambio y revisión de información en la web, de forma fácil y automática. Un Wiki sirve para crear páginas web de forma rápida y eficaz, además ofrece gran libertad a los usuarios, incluso para aquellos que no tienen muchos conocimientos de informática les permite de forma muy sencilla incluir textos, hipertextos, documentos digitales, enlaces y demás. Entra en http://www.youtube.com/watch?v=jIgk8v74IZg, para ver como se hace un wiki y cómo usarlo 10. ¿Cuál es la finalidad de un wiki? La finalidad de un Wiki es permitir que varios usuarios puedan crear páginas web sobre un mismo tema, de esta forma cada usuario aporta un poco de su conocimiento para que la página web sea más completa, creando de esta forma una comunidad de usuarios que comparten contenidos acerca de un mismo tema o categoría. 11. Lee la siguiente frase: «Es un gigantesco tablón de anuncios donde cualquiera puede poner sus notas, borrar o modificar las de otros o crear enlaces». ¿A qué se está refiriendo? Elige entre las posibles opciones: a) Un aula virtual b) Un blog c) Un wiki d) Un foro La c) Un wiki 12. Entra en internet e infórmate de cómo puedes publicar en un wiki. Respuesta libre. Ten cuidado a la hora de mandar tus datos personales. 13. Los CMS son portales en los que se pueden modificar, añadir y quitar servicios. Muchos de ellos son gratuitos, como, por ejemplo, PHPNuke, PostNuke, Marribo, Drupal, etc. Investiga y realiza un pequeño trabajo sobre ellos. Te ofrecemos algunas direcciones de Internet que te ayudarán. PHP-Nuke es un sistema automatizado de noticias basado en la web y sistema de gestión de contenido basado en tecnologías PHP y MySQL. Originalmente PHP-Nuke fue una bifurcación realizada por Francisco Burzí del sistema de portales Thatware. Para su instalación necesita un servidor web con soporte para PHP (por ejemplo Servidor HTTP Apache) así como una base de datos MySQL. Para saber más entra en: es.wikipedia.org/wiki/PhpNuke PostNuke es un sistema de gestión de contenido libre y gratuito, que deriva de PHPNuke y tiene licencia GNU GPL. Para saber más entra en: es.wikipedia.org/wiki/PosrNuke Drupal es un sistema de administración de contenido para sitios Web. Permite publicar artículos, imágenes, u otros archivos y servicios. Para saber más entra en: es.wikipedia.org/wiki/Drupal
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14. Observa atentamente las dos viñetas. Explica lo que representan y qué quieren decir.
Escribid en vuestro cuaderno lo que os inspiran estas viñetas y realizad un debate sobre las conclusiones a las que habéis llegado. Fijaos en que en las dos viñetas hay una pizarra, y ningún aparato tecnológico. RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 64 1. Completa las siguientes frases y pon ejemplos para cada caso: a) Todos los átomos de un mismo elemento se caracterizan por tener el mismo . . . . . . . .... Todos los átomos de un mismo elemento se caracterizan por tener el mismo número atómico. Por ejemplo: todos los átomos de carbono tienen 6 protones y por lo tanto, Z = 6. b) Si un átomo pierde uno de sus electrones se convierte en . .. . . . . . . . . . . . . . . . ........... Si un átomo pierde uno de sus electrones se convierte en un catión o ión positivo. Por ejemplo: si el sodio (Na) pierde un electrón se convierte en Na+. c) Si un átomo gana dos electrones se convierte en . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......... Si un átomo gana dos electrones se convierte en un anión o ión negativo. Cuando el Cl pierde un electrón se convierte en Cl –. d) La diferencia entre dos isótopos de un mismo elemento está en su número . . ............ La diferencia entre dos isótopos de un mismo elemento está en su número másico. El carbono -12 y el carbono -14 se diferencian en tener 6 y 8 neutrones respectivamente y por lo tanto, A = 12 y A = 14 en cada caso e) Si un elemento variase el número de protones se convertiría en . . . . . . . . . . . . ........... Si un elemento variase el número de protones se convertiría en otro elemento. Si el O gana un protón pasaría a tener 9 protones (Z = 9) y se convertiría en F.
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2. Considera el isótopo 54 26 Fe : a) ¿En qué se convierte si pierde un electrón? a) En el catión Fe+ b) ¿Y si pierde un neutrón? b) En el isótopo hierro-53 c) ¿Qué ocurriría si pudiésemos añadirle un protón? c) Se convertiría en cobalto-54 3. Contesta las siguientes preguntas que repasan la historia de los modelos atómicos: a) ¿Cuál es el origen de la palabra «átomo»? a) Proviene del griego y significa indivisible. b) ¿Cuál fue el primer modelo experimentales? b) El elaborado por Dalton en 1808.
atómico
basado
en
observaciones
c) ¿Qué descubrimiento llevó a Thomson a formular su modelo? c) El descubrimiento del electrón. d) ¿En qué consistió el experimento que ayudó a Rutherford a elaborar su modelo atómico? d) Lanzaron partículas alpha contra una lámina de oro y observaron que algunas no lograban atravesarla. e) ¿Cuál es la diferencia fundamental entre el modelo atómico de Rutherford y el actual? e) La posición de las órbitas de los electrones no se considera fija actualmente sino que se considera que en determinadas zonas denominadas orbitales la probabilidad de hallar un electrón es mayor. 4. Disolvemos 10 mL de alcohol en 150 mL de agua: a) ¿Cuál es el volumen total de la disolución? a) 160 mL b) ¿Qué sustancia es el soluto y qué sustancia es el disolvente? b) El alcohol es el soluto y el agua el disolvente. c) ¿Qué porcentaje del volumen total supone el soluto? c) 6,67% 5. Completa la siguiente tabla de iones:
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6. ¿Qué carga tendrá un átomo ionizado que ha perdido un electrón? ¿Y otro que ha ganado dos electrones? La misma que un protón: 1,6 ·10 -19C. La misma que los dos electrones que ha ganado: 3,2·10 -19 C RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 65 7. Expresa tu propia masa en unidades de masa atómica (u). Respuesta libre. Por ejemplo: para 60 kg: 60 kg = 3,613 ⋅ 1028 u −27 1, 6606 ⋅ 10 kg/u 8. Copia la siguiente tabla en tu cuaderno y complétala con los contenidos estudiados en la Unidad: Definiciones
Molécula Compuest o
Sustancia que no se puede separar en otras diferentes. Se representan mediante un símbolo. Las sustancias que las forman se ven a simple vista. Sustancias que se pueden separar en otras más simples. Son combinaciones de átomos. X Sustancias formadas por un solo tipo de componente. Las sustancias que las forman no se ven a simple vista.
Elemento
Sustanci a pura
Mezcla heterog
Mezcla homog
X
X
X
X
X
61
9. Los elementos químicos en los seres vivos se llaman bioelementos y son solo unos 25 de todos los de la tabla periódica. Según su abundancia, tenemos: • Bioelementos primarios o principales: carbono, hidrógeno, oxígeno y nitrógeno. • Bioelementos secundarios: azufre, fósforo, magnesio, calcio, sodio, potasio y cloro. • Oligoelementos. Los más importantes son: hierro, manganeso, cobre, zinc, flúor, yodo, boro, silicio, vanadio, cromo, cobalto, selenio, molibdeno y estaño. a) Indica los símbolos químicos de los bioelementos. a) Principales: C, H, O y N ; secundarios: S, P, Mg, Ca, Na, K y Cl; oligoelementos: Fe, Mn, Cu, Zn, F, I, B, Si, Va, Cr, Co, Se, Mo, Sn. b) Sabiendo que los bioelementos primarios constituyen el 95 % del total, los secundarios, un 4,5 %, y los oligoelementos, un 0,5 %, realiza un diagrama de barras con esos datos. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Bioelementos 1º Bioelementos 2º Oligoelementos
10. El porcentaje de hidrógeno y helio que hay en el Sol es del 92 % y el 7 %, respectivamente. Con estos datos realiza un diagrama de sectores.
Helio 7%
Hidrógeno 93%
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11. Nombra los siguientes compuestos mediante las tres nomenclaturas: LiH, CaH2, HF, Na2O, N2O3 , FeO, CaO, CO2, HNO3, Cl2O. LiH: hidruro de litio, por las tres nomenclaturas. CaH2: dihidruro de calcio, hidruro de calcio, hidruro cálcico. HF: fluoruro de hidrógeno, ácido fluorhídrico. Na2O: monóxido de disodio, óxido de sodio, óxido sódico. N2O3: trióxido de dinitrógeno, óxido de nitrógeno (III), anhídrido nitroso. FeO: monóxido de hierro, óxido de hierro (II), óxido ferroso. CaO: óxido de calcio, por las tres nomenclaturas. CO2: dióxido de carbono, óxido de carbono (IV), anhídrido carbónico. HNO3: ácido nítrico, trioxonitrato (VI) dehidrógeno Cl2O: monóxido de dicloro, óxido de cloro(I), anhídrido hipocloroso. 12. Formula los siguientes compuestos: agua, amoniaco, heptaóxido de dicloro, sulfuro de hidrógeno, óxido plúmbico, ácido sulfúrico, hidróxido de calcio, nitrato potásico, óxido de estaño (II), hidruro de magnesio. agua = H2O amoniaco = NH 3 heptaóxido de dicloro = Cl 2O7 sulfuro de hidrógeno = H 2S óxido plúmbico = PbO 2 ácido sulfúrico = H2SO4 hidróxido de calcio: Ca(OH) 2 nitrato potásico:HNO3 óxido de estaño (II): SnO hidruro de magnesio: MgH 2 13. Escribe los nombres de los elementos cuyos símbolos empiezan por: a) la letra A; b) la letra B; c) la letra C; d) la letra N; e) la letra S. Escribiremos solo los elementos representativos. (Sin lantánidos ni actínidos). Letra A: aluminio, argón, arsénico, plata, oro, astato, actinio. Letra B: berilio, boro, bromo, berilio, bismuto. Letra C: carbono, cloro, calcio, cobalto, cobre, cadmio, cesio. Letra N: nitrógeno, neón, níquel, niobio. Letra S: silicio, azufre, escandio, selenio, estroncio, estaño, antimonio. PROFUNDIZA ACTIVIDADE PÁG. 66 1. Calcula la masa molecular de la glucosa (C6H12O6). Glucosa: 6 ·12 + 12 ·1+ 6 ·16 = 180 u. 2. Calcula la composición centesimal del carbonato de calcio (CaCO3). m Ca 20 mC 12 ⋅ 100 ⋅ 100 = ⋅100 = 25% ; C = ⋅ 100 = = 15% Pm 80 Pm 80 Luego, de oxígeno tendremos: 100 – 40 = 60% 2. Ca =
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3. La sacarosa es un azúcar de fórmula C12H22O11. Calcula su peso molecular y su composición centesimal. Sacarosa: 12 · 12 + 22 · 1 + 11.16 = 342 u. mC 144 ⋅ 100 = ⋅ 100 = 42,10 % , haciendo lo mismo para el oxígeno y el hidrógeno Pm 342 tendremos: 51,46 % de oxígeno y 6,43 % de hidrógeno. C=
4. Expresa la masa molecular del sulfato de sodio (Na2SO4) en kilogramos y en gramos. Sulfato de sodio: 2 · 23 + 32 + 4 ·16 = 142 u La uma equivale a 1,66043 ·10 -27 kg así que 214 u serán: 214 ·1,66043.10 -27 kg = 3,55332 ·10-25 kg o a 3,55332 ·10 -22 g. AUTOEVALUACIÓN PÁG. 67 1. La diferencia principal entre el modelo atómico de Rutherford y el de Thomson es: a) Que Rutherford consideraba el átomo indivisible y Thomson no. b) Que en el modelo de Thomson no existe el núcleo. c) Que en el modelo de Rutherford no hay electrones. b) Que en el modelo de Thomson no existe el núcleo. 2. Un átomo de 121 51Sb tiene: a) 51 protones, 121 neutrones y 51 electrones. b) 51 protones, 70 neutrones y 51 electrones. c) 70 protones, 51 neutrones y 70 electrones. b) 51 protones, 70 neutrones y 51 electrones. 3. Los isótopos son átomos que tienen: a) Igual número atómico pero distinto número másico. b) Igual número atómico e igual número másico. c) Distinto número atómico y distinto número másico. a) Igual número atómico pero distinto número másico. 4. Escribe 0,0067 utilizando la notación científica: a) 1,6606 · 10-17 b) 1,6606 · 10-27 c) 1,6606 · 10-37 No es ninguna de las respuestas, ya que 0,0067 en notación científica sería: 6,7 · 10 -3 5. La unión de un metal y un no metal da lugar a un enlace: a) Covalente b) Iónico c) Metálico b) Iónico 6. El componente mayoritario de una disolución se denomina a) Disolvente b) Soluto c) Mezcla a) Disolvente 7. El número de oxidación de los metales es: a) Negativo b) Positivo b) Positivo
c) No tienen
64
8. El símbolo del estaño es: a) St b)Sb c) Sn c) Sn 9. El siguiente compuesto, Fe(OH)3, se nombra como: a) Hidruro de hierro (III) b) Hidróxido de hierro (III) c) Ácido férrico b) Hidróxido de hierro (III) 10. Sabiendo que: óxido + agua siguiente reacción: CO2 + H2O CO2 + H2O → H2CO3
oxácido, escribe el ácido que se obtiene en la
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UNIDAD 3 ECUACIONES Y PROYECTOS TECNOLÓGICOS ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 68 1. ¿Recuerdas cómo se resuelve esta ecuación?
2 x x 4 1 5 3 2
x = 24 2. ¿Sabes lo que es una ecuación de segundo grado? Pon un ejemplo. Es una ecuación en la que el mayor exponente de la variable es 2. Ejemplo: x2 – 4x + 4 = 0 3. ¿Cuántos métodos distintos conoces para resolver un sistema de ecuaciones? Habitualmente se utilizan cuatro: reducción, igualación, sustitución y método gráfico. 4. Aplica uno de ellos para resolver el siguiente: x y 2 5 x 4 y 1 x = 1; y = 1 ACTIVIDADES PÁG. 72 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) 4 x + 3 = 5 a) x =
1 2
g)
x 1 4 3 10 5
g) x= 68
b) x = 4
2 x 1 x 2 3 h) x = 5
c) 3 x – 3= 2 x –6
i)
c) x = –3
i) x = 3
b) 5 x – 3 = 3 x + 5
d)
5 x 2 4
3
d) x = 2 e) 4 x 3 e) x =
5 3
h)
j)
2 x 4 1 5 x 13 2
x 3 5 2
k)
7 x 1 1 6
x 2 x 1 4 3 4 5
k) x = 14
ñ) 3 x 5 6 4 x ñ) x =
j) x = 7 2 x 4 2
3 x 2 1 2 x 7 3 −1 m) x = 30 2 3 x 2 x 1 n) 3 4 3 6 n) x = –28 m) x
2 x 2
1 5
−1 10
p) 3 3 x 3 p) x =
x
−148 75
o) 2 x x 1 o) x =
2 5
1 2 x 5 x 2 4
32 15
66
f)
x 1 7 x 3 2
f) x =
45 4
l)
3 x 4
1 5 2
x 3 6
q)
x 1 2 3 2 x 5
q) x =
l) x = –51
1 3 x 2
53 68
2. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado, indicando en cada caso el valor de a, b y c antes de aplicar la fórmula. a) x2+ x – 2 = 0 a) a = 1, b = 1, c = –2, x = 1, –2
f) 4 x 2 – 12 x – 16 = 0 f) a = 4, b = –12, c = –16, x = 4, –1
b) x 2 + 9 x + 20 = 0 b) a = 1, b = 9, c = 20, x = –4, –5
g) – x 2 – 2 x + 8 = 0 g) a = –1, b = –2, c = 8, x = 2, –4
c) x 2 + x – 6 = 0 c) a = 1, b = 1, c = –6, x = 2, –3
h) –3 x 2 – 12 x – 9 = 0 h) a = –3, b = –12, c = –9, x = –1, –3
d) x 2 + 6 x + 5 = 0 d) a = 1, b = 6, c = 5, x = –1, –5
i) 2 x 2 – 24 x + 22 = 0 i) a = 2, b = 24, c = 22, x = 1, 11
e) 2 x 2 – 10 x + 12 = 0 e) a = 2, b = –10, c = 12, x = 2, 3
j) 3 x 2 – 24 x – 60 = 0 j) a = 3, b = 24, c = –60, x = –2, 10
3. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: a) x 2 + 4 x = 12 a) x = 2, –6
f) x 2 + 5 x – 20 = 25 – 2 x 2 – x f) x = 3, –5
2
b) x – x – 3 = x b) x = 3, –1 2
c) 3 x + 3 x + 6 = 2 x 2 – 2 x c) x = –2, –3 2
d) –6 x + 8 = – x d) x = 2, 4
e) x 2 – 2 x –10 = 3 x + 4 e) x = –2, 7
g)
x 2
x
2 g) x = 3, –2
3
x 2 x 1 h) 12 4 2 h) x = 4, –1 x 2 11x x 1 i) 1 10 2 i) x = –3, –2 3 x 2 5 x 2 x 2 1 2 j) x = 6, –1 j)
67
4. Resuelve: a) 10 x 2 – x – 3 = 0
g) 6 x 2
1 −1 a) x = , 6 3
3 −1 g) x = , 5 2
b) 5 x 2 – 23 x + 12 = 0 b) x = 4,
3 5
x
1 0 3
h) 5 x 2
15 x 2 5
1 2 h) x = , 5 5
c) 2 x 2+ x – 3 = 0 −3 c) x = 1, 2
i) x 2 + 2 x = 3(2 – x – x 2) 3 i) x = , −2 4
d) 5 x 2 – 4 x + 4 = 0
j) 11 x 2 10 x
d) No tiene solución.
j) x = 1,
e) 21 x 2 + x – 2 = 0
6 x 1 4 1 −1 k) x = , 2 8
2 −1 x= , 7 3 f) 3 x 2 + 5 x + = 0 −1 −4 f) x = , 3 3
4 2 x 2
−2 11
k) 4 x 2
l) 3 x 2 – 5 x + 4 = 0 l) No tiene solución
5. Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas de segundo grado despejando la incógnita: a) x 2 – 4 = 0 a) x = 2
g) 10 x 2 – 1.000 = 0 g) x = 10
b) x 2 – 9 = 0 b) x = ± 3
h) – 4 x 2 + 16 = 0 h) x = ± 2
c) x 2 – 25 = 0 c) x = 5
i) 9 x 2 – 4 = 0 i) x = 2/3
d) – x 2 + 81 = 0 d) x = ± 9
j) 4 x 2 – 25 = 0 j) x = ± 5/2
e) 2 x 2 – 32 = 0 e) x = 4
k) 36 x 2 – 1 = 0 k) x = 1/6
f) 5 x 2 – 20 = 0 f) x = ± 2
l) – 25 x 2 + 49 = 0 l) x = ± 7/5
68
6. Resuelve las ecuaciones de la actividad 5 utilizando la fórmula de las ecuaciones de segundo grado. ¿Obtienes resultados distintos a los obtenidos anteriormente? Evidentemente se obtienen los mismos resultados 7. Puedes establecer alguna conclusión de carácter general sobre las soluciones de una ecuación de segundo grado incompleta del tipo a x 2 + c = 0? Este tipo de ecuaciones si tiene soluciones siempre son números opuestos. 8. Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas de segundo grado sacando factor común: a) x 2 – 3 x = 0 a) x = 0, 3
g) 5 x 2 – 15 x = 0 g) x = 0, 3
b) x 2 – 5x = 0 b) x = 0, 5
h) 3x2 – 12x = 0 h) x = 0, 4
c) x 2 + 4 x = 0 c) x = 0, – 4
i) – 2 x 2 + 8 x = 0 i) x = 0, 4
d) x 2 + 7 x = 0 d) x = 0, – 7
j) – 6 x 2 – 18 x = 0 j) x = 0, –3
e) – x 2 + 11 x = 0 e) x = 0, 11
k) 5 x 2 + x = 0 k) x = 0, –1/5
f) – x 2 – 3 x = 0 f) x = 0, –3
l) – 2 x 2 + 11 x = 0 l) x = 0, 11/2
9. Resuelve las ecuaciones de la actividad 8 utilizando la fórmula de las ecuaciones de segundo grado. ¿Obtienes resultados distintos a los obtenidos anteriormente? Evidentemente se obtienen los mismos resultados 10. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado utilizando en cada caso el método más adecuado: 2
a) 2 x + x = 8 + x a) x = 2
x 2 3 x 2 x 1 e) 2 e) x = 0, 1
b) 5 x – x + 1 = 1
x 2 1 1 f) x 4 4
b) x = 0, 1/5
f) x = 0, 2
c) x x 1 16 x c) x = ± 4 x 2 4 d) x x 1 5 d) x = ± 3
g) x 2 + x = x + 1 g) x = ± 1 x x 5 h) 1 x 1 5 h) x = 0
2
x 2
69
11. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado utilizando en cada caso el método más oportuno. Ten en cuenta que en este caso vas a encontrarte con ecuaciones completas e incompletas. x 2 x c) 3 10 c) x = –6, 5
2 3 x a) x 1 2 a) x = 0, 3/2 2
2 x 2 1 x b) 6 b) x = 1/8, 5/8
x 2 x d) 5 d) x = 5
2
x
5 x
ACTIVIDADES PÁG. 75 1. Indica, sin llegar a resolverlas, cuántas soluciones tienen las siguientes ecuaciones. 2 x 2 3 x 5 2 2 a) x – 5 x + 6 = 0 e) 2 x = 20 x – 42 i) 2 8 a) 2 e) 2 i) 0 b) x 2 – 5 x + 7 = 0 1 4 b) 0
f) x 2 + 10 x = –3 x 2 + 42 x – 64
j) x 2 + x =
f) 1
j) 1
c) 3 x 2 + 4 x + 10 = 0
g) x 2 = 2 x 2 + 4 – x
k) 3 x 2 + 5 =
c) 0
g) 0
k) 2
d) x 2 – 6 x + 9 = 0
h) x 2 + 7 x = – 2 x 2 + x – 9
l) –
d) 1
h) 0
l) 0
10 4 x 2
x = 5 + x 2 2
2. De las ecuaciones anteriores, resuelve aquellas que tengan solución. −5 a) x = 2, 3 i) x = 2, 8 −1 d) x = 3 j) x = 2 −2 e) x = 3, 7 k) x = 3 f) x = 4 3. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 2 x 2 + 7 x + 3 = 0 −1 a) x = , –3 2
e) 15 x 2 – 7 x – 2 = 0 2 −1 e) x = , 3 5
b) 64 x 2 – x + 4 = 0
f) 6 x 2 + 6 x + 10 = 0
b) Sin solución en R
f) Sin solución en R
i) 5 x 2 + 3 x + 1 = 0 i) Sin solución en R j) 8 x 2 – 10 x + 3 = 0 3 1 j) x = , 4 2
70
c) 4 x 2 + 4 x = 4 – 4 x c) x = –1 d) 6 x 2 + x – 1 = 0 d) x =
1 −1 , 3 5
g) 9 x 2 – 6 x + 1 = 0 1 g) 3 h) –
x = 4 x + 8 2
h) x = –4
k) 4 x 2 + 4 x + 1 = 0 −1 k) x = 2 l) – x 2 + 2 x – 5 = 0 l) Sin soluciones en R
4. Resuelve ahora las siguientes ecuaciones: a) x 2 – 3 x – 1 = 0 3 ± 13 a) x = 2
c) x 2 + x – 1 = 0 −1 ± 5 c) x = 2
b) 2 x 2 – 6 x + 3 = 0 3± 3 b) x = 2
d) x 2 – 2 x – 1 = 0 d) x = 1 ± 2
5. Calcula cuánto miden los lados de una parcela rectangular sabiendo que uno de ellos es dos metros mayor que el otro y que el área de la parcela es de 24 m2. Denominamos x a uno de los lados. El otro lado será: x + 2. Con esto: x (x + 2) = 24 Resolviendo: x = 4, –6 La solución válida es la positiva con lo que los lados de la parcela miden 4 m y 6 m. 6. Calcula el valor de dos números consecutivos sabiendo que su producto es 240. Denominamos x a uno de los números. Su consecutivo será x + 1. Con esto: x (x + 1) = 240 Resolviendo: x = 15, –16 Ambas soluciones son válidas, con lo que: 15 y 16; –16 y –15 7. Ana tiene dos años más que Gema. Si multiplicamos sus edades obtenemos 675. ¿Cuántos años tiene cada una? Denominamos x a la edad de Gema. Entonces, la edad de Ana será x + 2. Con esto: x (x + 2) = 675 Resolviendo: x = 25, –27 Solo la solución positiva es válida, por lo que Gema tiene 25 años y Ana 27. 8. El área de un triángulo es de 18 m2. Sabiendo que la base mide cinco metros menos que la altura, calcula el valor de ambas. Denominamos x a la base del triángulo con lo que su altura será x + 5. Con esto: x ( x + 5) = 18 2 Resolviendo: x = 4, –9 La solución positiva es la única válida, con lo que la base del triángulo es 4 m y su altura es 9 m.
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9. a) ¿Cómo escribirías en lenguaje algebraico «un número impar»? a) 2x + 1 b) ¿Y cómo escribirías el siguiente número impar? b) 2x + 3 c) Sabiendo que el producto de dos números impares consecutivos es 1.763, ¿puedes decir de qué dos números impares se trata? c) (2x + 1) (2x + 3) = 1.763 Resolviendo: x = 20, –22. Como ambas soluciones son válidas: 41 y 43; –43 y –41 10. Calcula cuánto miden los lados de una mesa sabiendo que tiene forma de rectángulo con la base tres veces más grande que la altura y que su superficie es de 0,75 m2. Denominamos x a la altura, de forma que la base será 3 x. Con esto: x · 3x = 0,75 Resolviendo, x = 0,5 y –0,5 Solo la solución positiva es válida, de forma que la altura es 0,5 m y la base 1,5 m. 11. Calcula cuánto miden los catetos de un triángulo rectángulo sabiendo que uno de ellos es 3 cm más largo que el otro y que la hipotenusa mide 15 cm. Denominamos x al cateto menor, de forma que x + 3 será el otro cateto. Con esto: x2 (x+ 3) 2 = 152 Resolviendo: x = 9, –12 Sólo es válida la solución positiva, de forma que los catetos miden 9 cm y 12 cm ACTIVIDADES PÁG. 77 1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de reducción:
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2. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
3. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de igualación:
4. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método gráfico:
a)
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b)
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5. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones indicando a qué tipo pertenecen:
6. Representa gráficamente los sistemas anteriores y determina la relación que existe entre el número de soluciones y las rectas que has obtenido. a)
Son la misma recta. Tienen todos sus puntos en común.
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b)
Se cortan en (-2, 4)
c)
Las rectas son paralelas y no se cortan en ningún punto.
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7. Entre las ecuaciones de los sistemas incompatibles y compatibles indeterminados existe alguna relación. ¿Sabes cuál? Las ecuaciones de un sistema compatible indeterminado son equivalentes. Las ecuaciones de un sistema incompatible son iguales o proporcionales, salvo en el término independiente. 8. Inventa tres sistemas de ecuaciones de forma que uno de ellos tenga como solución x = 2, y = –3, otro que sea compatible indeterminado y el último, incompatible. Respuesta libre. ACTIVIDADES PÁG. 79 1. ¿Cuál es el objetivo de la tecnología? ¿Cómo se desarrolla una idea en tecnología? El objetivo de la tecnología es mejorar las condiciones de vida y las necesidades de los seres humanos.
2. Elabora una lista de productos que solucionan necesidades básicas del ser humano y otra de productos que favorecen el consumismo. Necesidades básicas: • Electricidad y otras fuentes de energía. • Industria alimentaria • Industria textil y calzado. • Construcción de edificaciones. • Industria farmacéuticas y de desarrollo médico. • Transportes • … Consumismo: se puede considerar consumismo, cuando se consumen en exceso cualquiera de los productos anteriores. 3. Describe un objeto tecnológico que satisfaga una necesidad. Respuesta libre, pueden describir un teléfono móvil, un automóvil, una escoba, una cama,… Cada uno de estos objetos se han “inventado” en un momento histórico diferente, pero no por ello, son menos importantes. 4. ¿Qué necesidades pretenden satisfacer los siguientes objetos? ¿Resuelven necesidades básicas o secundarias?
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• • • •
Botas: la necesidad de ir calzado es una necesidad básica. Despertador: en estos momentos es una necesidad básica, por que todos necesitamos ir con una hora a lugares determinados, a trabajar, al colegio, a una cita médica… El mando de la televisión, nos permite cambiar de canal, variar el tono de la televisión…, sin levantarnos del sillón. Cubre una necesidad secundaria y no básica. Cepillo de dientes: cubre una necesidad primaria, porque la higiene de la boca es necesaria.
5. Observa el dibujo y señala cuáles son las diferentes partes del aula taller: Material complementario
Almacén Biblioteca Taller
Aula
6. ¿Por qué son necesarias tantas zonas diferentes en el aula taller de tecnología? El trabajo en el aula taller es muy variado. Debemos aprender contenidos conceptuales, para impartirlos es necesario el aula, debemos investigar como realizar los diferentes proyectos, y además construir los proyectos. Por todo esto, es necesario que el aula tenga tantas zonas diferentes. 7. ¿Qué diferencias existen entre el mobiliario de las distintas zonas del aula taller? Las zonas del aula taller que están dedicadas al aprendizaje de los contenidos teóricos, debe tener mesas y sillas apropiadas para tal efecto. Las zonas dedicadas a la construcción, deben estar preparadas para poder utilizar la maquinaria, lugares donde guardar las herramientas, el material… 8. Realiza un dibujo del aula taller de tu centro escolar. ¿Qué similitudes encuentras con la representada en el dibujo? ¿Qué diferencias existen? Respuesta libre.
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ACTIVIDADES PÁG. 81 1. Explica cuáles de las siguientes situaciones no siguen las normas de seguridad del aula taller. a) Acabo de utilizar el martillo y lo dejo a un lado para guardarlo después. b) María sujeta la madera con las manos mientras yo sierro una parte. c) Me recojo el pelo en una coleta para utilizar la sierra. d) Como no hay sitio en los bancos de trabajo, lijo las maderas en el almacén. e) Me pongo las gafas de protección para soldar dos piezas metálicas. f) Es divertido sacar buena parte de la cinta métrica para soltarla luego y que se recoja de golpe dentro de su caja. No siguen las normas de seguridad: a, b, d, f. 2. Indica cuáles de las siguientes señalizaciones de seguridad se pueden encontrar en el aula taller y explica qué significan:
En el aula taller podemos encontrarnos la siguiente señalización:
De izquierda a derecha tenemos: obligatorio utilizar guantes, peligro de descargas eléctricas, peligro de incendencio, obligatorio llevar gafas, lugar donde colocar las herramientas, salida de emergencia. 3. Justifica la importancia de seguir las normas de seguridad en el aula taller. En necesario cumplir las normas de seguridad del aula de tecnología para prevenir accidentes en la construcción de los proyectos. 4. ¿Por qué es necesaria la presencia de extintores en el aula taller? Para impedir un incendio que puede generarse por la utilización de la maquinaria.
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5. Justifica cuáles de las siguientes situaciones no son las adecuadas para un trabajo en equipo: a) Para decidir el proyecto que llevaremos a cabo, lo echamos a suertes entre las diferentes propuestas. b) Si no me gusta la idea de un compañero, le grito que me parece una estupidez para que lo sepa. c) He pensado cómo desarrollar el proyecto y mañana lo expondré en la reunión de grupo. No son adecuadas las frases a y b. 6. Las cualidades que debe tener una persona para poder desempeñar bien los diferentes cargos en un grupo se describen en la siguiente tabla:
Reflexiona sobre tus cualidades y piensa qué cargo es el más adecuado que puedes desempeñar. Dialoga en el grupo sobre esta reflexión y asigna a cada miembro del grupo uno de los cargos. Respuesta libre. ACTIVIDADES PÁG. 84 1. Como hemos visto anteriormente, el calibre o pie de rey es un instrumento que se utiliza para medir longitudes con gran precisión. Sigue las explicaciones para medir con este instrumento y señala qué medida marca el siguiente pie de rey: Medida con pie de rey La lectura de una medida con pie de rey se realiza en dos fases: primero se lee la parte entera de la cifra y luego la parte decimal. La lectura de la parte decimal se obtiene mirando cuál de las divisiones del nonio se corresponde exactamente con una división de la regla fija. Cuando encajan las dos divisiones, la cifra del nonio será la cifra decimal que se debe sumar a la parte entera. El pie de rey marca 2,4
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2. De esta lista de herramientas, indica las que se utilizan para realizar la operación de sujetar: a) Alicate g) Tornillo de banco b) Serrucho h) Destornillador c) Escuadra i) Sargento d) Punta de marcar j) Lima e) Taladro k) Barrena f) Papel de lija l) Martillo Para sujetar se utiliza el alicate, el tornillo de banco y el sargento. 3. ¿Cuál de estos tres instrumentos de medida es más preciso: la regla graduada, el pie de rey o la cinta métrica? Justifica la respuesta. El pie de rey, por que nos proporciona dos cifras decimales, mientras que la regla graduada y la cinta métrica solo nos da uno. 4. Indica el nombre de las herramientas que utilizarías para construir un estuche de madera para guardar los lápices, con forma de prisma rectangular. Relaciona cada herramienta con la operación que llevarías a cabo. • Cinta métrica para medir. • Regla graduada y escuadras para marcar. • Seguetas, serruchos, para cortar. • Lija, para lijar. • Cola blanca para pegar. • Sargentos para ensamblar y sujetar. • Pintura y pinceles para decorar. 5. Completa la tabla con los conceptos que correspondan:
Objeto Sacapuntas Diámetro de una broca Puerta del aula Tu altura Profundidad del tapón de tu bolígrafo La pizarra del aula
Instrumento apropiado para medirlo Pie de rey Pie de rey Cinta métrica Cinta métrica Pie de rey Cinta métrica
6. ¿Qué herramientas se necesitan para cortar un listón de madera en ángulo recto? ¿Y para poner una estantería de una pared? Se necesita una escuadra para marcar. Para colocar la estantería, se necesitan una cinta métrica, un martillo y un punzón, dos escuadras, una taladradora, tacos de plástico para la pared tornillos, atornillador y un nivel.
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7. ¿Qué es una broca? ¿En qué herramientas se utiliza? Cilindro metálico, con unas acanaladuras, que se utiliza para realizar perforaciones con una taladradora. Dependiendo del material que vayamos a perforar (madera, metal, yeso, cemento…) sus características (dureza, material de construcción,…) son diferentes. ACTIVIDADES PÁG. 85 8. Completa la tabla:
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HERRAMIENTA
NOMBRE DE HERRAMIENTA
LA
OPERACIÓN Y FUNCIÓN
Tenazas
Sujetar piezas y eliminar clavos.
Lima
Elimina parte del material mediante rozamiento o desgaste.
Calibre o pie de rey
Mide longitudes pequeñas y los diámetros interiores y exteriores.
Sargento o gato
Sujeta y fija materiales al banco de trabajo. También se utiliza para unir dos piezas facilitando su adhesión.
Martillo
Sirven para clavar.
Sierra de arco
Sirve para cortar tubos metálicos, hierro.
Serrucho
Sirve para cortar madera.
Cepillo
Rebaja los cantos de la madera.
Escofina
Lima de grano grueso
Llave inglesa
Sirve para ajustar desajustar tornillos.
y
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9. ¿Qué herramienta utilizarías si quisieras clavar un clavo por percusión? Un martillo. 10. ¿Qué herramientas se utilizan para serrar láminas finas de madera? Segueta o serrucho de costilla. 11. ¿Qué herramienta utilizarías para atornillar un tornillo? Un atornillador o bien una taladradora con punta de tornillo. 12. Averigua qué es un berbiquí y para qué se usa. Es una herramienta que se utiliza para realizar agujeros de forma manual. ACTIVIDADES PÁG. 88 1. Para comenzar a realizar el proyecto propuesto, dividir la clase en grupos de trabajo. Respuesta libre 2. Cada miembro del grupo de trabajo debe realizar una investigación de forma individual sobre el proyecto, en este caso, sobre la construcción del tangram. Para realizar esta investigación, te presentamos unas cuestiones sobre las que tienes que buscar información: a) ¿Cuál es el origen del tangram? El tangram es un juego de origen chino. b) ¿Qué nombre recibía? Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantonés "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre. El Tangram se originó muy posiblemente a partir del juego de muebles yanjitu durante la dinastía Song. Según los registros históricos chinos, estos muebles estaban formados originalmente por un juego de 6 mesas rectangulares. Más adelante se agregó una mesa triangular y las personas podían acomodar las mesas de manera que formaran una gran mesa cuadrada. Hay otra variación más adelante durante la dinastía Ming y un poco más tarde es cuando se convierte en un juego. Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado. Hay una leyenda que dice que un sirviente de un emperador Chino llevaba un mosaico de cerámica, muy caro y muy frágil. El sirviente tropezó rompiendo el mosaico en pedazos. Desesperado, el sirviente trato de formar de nuevo el mosaico en forma cuadrada pero no pudo. Sin embargo, se dio cuenta de que podía formar muchas otras figuras con los pedazos.” http://es.wikipedia.org/wiki/Tangram c) ¿Cuándo se conoció en Europa? No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la cual el juego era ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños. A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes, el tangram se había convertido en una diversión universal. Napoleón Bonaparte se volvió un verdadero especialista en el Tangram desde que fue exiliado en la isla de Santa Helena. http://es.wikipedia.org/wiki/Tangram
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d) ¿Qué piezas forman el tangram? • 5 triángulos de diferentes tamaños. • 1 cuadrado. • 1 paralelogramo romboide
e) ¿Cuántas figuras diferentes podemos crear? Se pueden crear alrededor de 16.000 figuras diferentes. 3. Realiza un diseño del tangram de forma individual en una hoja DIN A4 con el siguiente aspecto:
Respuesta libre 4. Observa las siguientes figuras creadas con el tangram e intenta reconocer dónde se sitúan las diferentes piezas del puzzle:
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ACTIVIDADES PÁG. 89 5. Analizad los diferentes diseños realizados por cada miembro del grupo y consensuad cuál va a construir el grupo. Respuesta libre 6. ¿Qué es un cronoinforme? ¿Por qué crees que es importante su realización y que esta tarea la lleven a cabo todos los miembros del grupo? El cronoinforme es un documento donde se va anotando el trabajo que realiza cada miembro del grupo en cada sesión de trabajo. Es importante su realización para que el grupo de trabajo se planifique, para que cada miembro del grupo sea conciente de si está realizando su tareas de forma responsable, si el reparto de la tarea es equitativo, etc… Lo deben completar cada día uno de los miembros para que todos adquieran responsabilidades. 7. Ahora hay que construir nuestro tangram. Para ello sigue los siguientes pasos: 1. Tomamos un tablero de contrachapado y marcamos sobre él, con un lápiz, las piezas del tangram. Hay que tener en cuenta que se debe cuidar el material, aprovechando lo máximo posible del mismo. 2. Las diferentes piezas del tangram se cortan con una segueta. 3. Con papel de lija, envuelto en un taco de madera, se deben pulir todas las piezas del tangram, de forma que queden perfectamente lisas. 4. Cada pieza podemos pintarla de un tono diferente, o bien todas del mismo, puesto que van a formar infinidad de imágenes.
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Los diferentes grupos deben realizar el tangram. 8. Investiga sobre el proceso de fabricación de una lata de refresco. ¿Has podido identificar todas las fases del proyecto?
De forma genérica, se llama lata a todo envase metálico. La lata es un envase opaco y resistente que resulta adecuado para envasar líquidos y productos en conserva. Los materiales de fabricación más habituales son la hojalata y el aluminio. Envase embutido-estirado Se parte de un disco metálico sobre el que se practican dos extrusiones. Luego se procede a la fase de estiramiento, tras la cual se practica el recorte de la merma superior. Las siguientes fases son: Protección exterior • • Rebordeado y entallamiento Barnizado interior • • Curado La lata fabricada mediante el sistema de embutido-estirado ofrece una menor resistencia al apilamiento que la lata en tres piezas. Por ello, se suele utilizar para envasar bebidas de productos carbonatados (cerveza, refrescos, etc.) y muy escasamente para conservas. En ellos, es el propio gas el que crea presión interna al envase aportando resistencia al mismo.
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El instrumento utilizado tradicionalmente para la apertura de latas se denomina abrelatas. Sin embargo, hoy en día buena parte de estos envases presentan un sistema de apertura fácil. En la parte superior incorporan una argolla que punzona la tapa al accionarla permitiendo retirarla luego con facilidad. Otros productos que no precisan hermeticidad pueden utilizar latas con tapón de plástico. Por ejemplo, el aceite. Lata de bebidas Anilla del tipo stay-on tab La lata de bebidas tiene un origen relativamente reciente. La primera lata con tapa plana se lanzó en el año 1935 pero no es hasta la introducción de la tapa de apertura fácil en 1965 cuando inicia su despegue comercial. A finales de los años 1980, se presenta la anilla no removible stay-on tab, que es la más utilizada hoy en día. El auge de la lata como envase de bebidas se debe a sus numerosas ventajas para su distribución y consumo de bebidas: ligereza • • protección del contenido (estanqueidad y protección contra la luz) rapidez de enfriamiento • resistencia a la rotura • • inviolabilidad escaso volumen • reciclabilidad (la lata es reciclable tanto por los sectores del acero como del • aluminio; sin embargo, a día de hoy la tasa de recogidas es muy inferior a la de otros materiales como el papel y cartón) Entre las innovaciones técnicas incorporadas a las latas en las últimas décadas destaca la reducción del diámetro del cuello de la lata y por tanto de la tapa que supuso la reducción de hasta un 30% del peso de la tapa. Las actuales líneas de producción emplean materiales con una gran uniformidad de propiedades y un utillaje de alta precisión. Ello ha posibilitado la adopción de procesos más complejos de conformación que ha permitido combinar los procesos clásicos de fabricación con la posibilidad de variar la forma de la lata. Algunos diseños que ya se encuentran en los supermercados incorporan alguna de las siguientes innovaciones: • formas en relieve • marcas y logotipos estampados reproducción de formas alusivas al contenido como barril, vaso o botellas. • Otras novedades se dirigen a mejorar el manejo por parte del usuario. En este apartado se enmarcan las aberturas de mayor tamaño para poder verter mayor contenido de producto, lo que es muy apreciado por algunos grupos de consumidores como los aficionados a la cerveza. Dado el interés por las marcas de diferenciarse y de introducir elementos promocionales en el envase, es habitual encontrar latas con argollas de colores o con mensajes debajo de la tapa que sólo se descubren al abrirla. De este modo, sólo se obtiene la prueba de compra si se ha consumido el producto. La técnica se realiza mediante impresión de tinta o estampación a alta velocidad sin necesidad de ralentizar la línea. La anilla de color diferencia el producto coordinándose con la imagen de marca y sirve también como prueba para concursos y promociones. http://es.wikipedia.org/wiki/Lata
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ACTIVIDADES PÁG. 91 1. ¿Qué problemas han surgido en la elaboración de vuestro proyecto? ¿Cómo los habéis solucionado? Respuesta libre. 2. Realiza la memoria del proyecto, por grupos, siguiendo el guión presentado en la página anterior. Respuesta libre. 3. Cada grupo expondrá, al resto de la clase, el trabajo realizado. Respuesta libre. 4. Evalúa el proyecto realizado por los demás grupos de trabajo. Para ello utiliza la plantilla adjunta, donde irás anotado la puntuación de cada uno de los grupos en los diferentes ítems. Se completará mientras se lleva a cabo la exposición de la memoria del proyecto al resto de la clase. Esta evaluación también incluye el grupo propio.
Respuesta libre. 5. Completa el siguiente cuadro, señalando cuáles son las tareas a realizar en cada fase de desarrollo de un proyecto tecnológico.
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FASE Propuesta trabajo
Análisis investigación
Planificación diseño
Fabricación
Rediseño proyecto
Presentación
Evaluación proyecto
TAREAS A REALIZAR de Presentación del trabajo por parte del docente y formación de los grupos de trabajo. Analizar la propuesta de trabajo planteada, para comprender el proyecto. Buscar información de forma individual a cerca del proyecto. e Realizar los diseños necesarios para la realización del proyecto, se realizarán a mano alzada en una DINA 4. Todos los miembros del grupo ponen en común las investigaciones realizadas y por consenso, eligen el proyecto que más adecuado les parezca y los materiales necesarios para su construcción. Se dividen las tareas de trabajo de forma equilibrada. y Este es el momento en el que se deben elegir los cargos que van a tener cada miembro del grupo. Las responsabilidades de cada uno de los cargos son:
En esta fase, los diferentes miembros del grupo, deben construir el proyecto. En el proceso de construcción, se deben respetar una serie de normas de utilización del aula taller. Durante el proceso de construcción surgen problemas que hay que ir solventando. En esta fase debemos incluir: Las mejoras añadidas al proyecto inicial. del Los problemas surgidos y las soluciones planteadas a los mismos. Los grupos de trabajo presentan a los demás alumnos y alumnas de la clase, el proyecto realizado, explicando oralmente cual ha sido el proceso de fabricación así como el funcionamiento del mismo. Junto con la explicación del proyecto, cada grupo de trabajo debe entregar al profesor o profesora una memoria escrita que describa cual ha sido el proceso de fabricación del proyecto. Cada grupo de trabajo, evaluará su trabajo y el de los demás grupos. Todas las críticas deben ser constructivas para que del nos permitan seguir aprendiendo, y adquiriendo las competencias básicas.
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6. Describe los diferentes apartados que ha de tener la memoria que se debe elaborar del proyecto realizado. MEMORIA
Inicio: la primera página será la portada, la Segunda hoja, incluirá los nombres de los alumnos que integran el grupo y sus cargos y la Tercera hoja, se deja en blanco para que el profesor pueda realizar las anotaciones pertinentes. Índice: incluirá los apartados descritos a continuación y la página de comienzo en el proyecto. Estudio del proyecto: investigaciones realizadas por cada miembro, diseños individuales, diseño inicial del grupo, explicación del funcionamiento inicial del proyecto. Estudio de materiales: enumerar los materiales previstos para la construcción del proyecto y el motivo de su elección. Construcción del objeto: 3.1. Proceso de construcción 3.2. Dificultades: en la construcción, en el grupo y con las herramientas 3.3. Modificaciones: de funcionamiento previsto y en cuanto a los materiales. Dibujos explicativos 4.1. Proceso de construcción 4.2. Dibujo del aparato final 4.3. Detalles explicativos 4.5. Despiece del aparato Valoración 5.1. Puntos fuertes del proyecto 5.2. Puntos débiles del proyecto 5.3. Valoración individual del proyecto 5.4. Presupuesto
7. Construye con tu tangram las siguientes imágenes:
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PARA SABER MÁS PÁG. 92 1. Intenta resolver los tres problemas anteriores. Todos ellos pueden resolverse utilizando ecuaciones o sistemas de ecuaciones, pero no es la única forma. EJERCICIO 38: 10 personas EJERCICIO 65: 18 barras EJERCICO 106: 7 € 2. Visita la página web de donde proceden estos retos. En ella encontrarás una gran cantidad de contenidos divulgativos sobre las matemáticas, además de una gran colección de retos con sus respectivas soluciones. La página web indicada contiene numerosos retos matemáticos muchos de los cuales pueden resolverse utilizando ecuaciones y sistemas de ecuaciones. INVESTIGA PÁG. 93 1. Resuelve utilizando el método gráfico las siguientes ecuaciones: a) x 3 − 3 x 2 = x - 3 x = -1, 1, 3 b) x 4 +8 x = 6 x 2 x = 0, − 2,95 c) x 3 – 4 x 2 + 3 x = 0 x = 0, 1, 3 d) x 2 – 5 x +6 = 0 x = 2, 3 2. Comprueba que las soluciones que has obtenido son las correctas resolviendo directamente las ecuaciones anteriores con la calculadora WIRIS. Con esta actividad el alumno debe familiarizarse con la herramienta resolver ecuación de la Calculadora Wiris RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 94 1. Resuelve las siguientes ecuaciones:
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2. Indica, sin resolverlas, el número de soluciones que tienen las siguientes ecuaciones:
a) 0 b) 2
c) 1 d) 2
e) 1 f) 0
3. Calcula dos números tales que, al multiplicarlos, obtengamos 204; y al sumarlos, 29. x + y = 29 ⎫ ⎬ x ⋅ y = 204 ⎭ Resolviendo obtenemos que los números son 12 y 17. 4. Queremos hacer un marco con un listón de madera de 5 m. La superficie del rectángulo que se va a construir tiene que ser de 1,44 m2. ¿Cuáles son las dimensiones del marco? x + y = 2,5 ⎫ ⎬ x ⋅ y = 1,44 ⎭ Resolviendo obtenemos 0,9 m y 1,6 m. 5. Entre Rosa y Javier tienen 17 €. Si multiplicamos el número de euros que tiene uno con los del otro, obtenemos 70 €. ¿Cuánto dinero tiene cada uno? x + y = 17⎫ ⎬ x ⋅ y = 70 ⎭ Resolviendo obtenemos 7 € y 10 €. 6. Encuentra tres números consecutivos tales que, al sumar sus cuadrados, obtengamos 77. Según el enunciado: x2+ (x + 1) 2 + (x + 2)2 = 7. Resolviendo obtenemos x = –6, x = 4. Tenemos entonces dos soluciones: 4, 5 y 6; –6, –5 y –4
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7. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de resolución que prefieras:
RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 95 8. Resuelve los siguientes sistemas utilizando el método gráfico:
a) Solución: x = –3; y = 1
b) Solución: x = 2; y = 2
c)Solución: x = 0; y = 3
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9. Indica cuál de las siguientes gráficas representa la solución de un sistema de ecuaciones incompatible. Justifica tu respuesta. a) b)
La gráfica b representa un sistema incompatible ya que representa dos rectas paralelas que por lo tanto no tienen punto de corte, luego no existe solución para el sistema correspondiente. 10. Escribe dos sistemas de ecuaciones cuya resolución gráfica coincida con las de la actividad anterior. Respuesta libre. Ejemplo: a)
2 x +
y = 5
⎬ − x + y = −1⎭
b)
x − 2 y = −2 x − 2 y =
4
⎬ ⎭
11. Introducimos 30 bolas en una urna. En algunas está escrito el número 3, y en otras, el 7. Sumando el valor de todas las bolas obtenemos 186. ¿Cuántas bolas tenemos de cada clase? Denominamos x al número de bolas con el 3 escrito, e y a las que llevan escrito el 7. Con esto: x + y = 30 ⎫ ⎬ 3 x + 7y = 186 ⎭ Resolviendo obtenemos x = 6, y = 24. 6 bolas con el número 3, 24 bolas con el número 7 12. Todo mi dinero lo tengo en billetes de 20 € y de 100 €. Sabiendo que tengo dos billetes más de 100 € que de 20 € y que la cantidad total de dinero que tengo es de 4.040 €, ¿cuántos billetes tengo de cada clase? Denominamos x al número de billetes de 100 € que tengo, e y al de 20 €. Con esto: x = y +2 ⎫ ⎬ 100 x + 20 y = 4.040 ⎭ Resolviendo obtenemos: x = 34, y = 32. Tengo 34 billetes de 100 € y 32 billetes de 20 €.
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13. En una tienda venden películas de estreno y clásicas a distinto precio: 12 € y 20 €, respectivamente. Si vendieron un total de 78 DVD la última semana, y obtuvieron un beneficio de 936 €, ¿cuántas películas de cada clase se han vendido? Denominamos x al número de películas recientes e y al de clásicas. Con esto: x + y = 78 ⎫ ⎬ 12 x + 20 y = 936 ⎭ Resolviendo, x = 78, y = 0 Se han vendido 78 películas recientes y ninguna clásica. 14. Clasifica las siguientes herramientas utilizadas en el aula taller de tecnología, según su uso: Taladradora, cúter, martillo, gato, escofina, papel de lija, escuadra, tornillo de banco, serrucho, berbiquí.
MARCAJE Y CORTE
Cúter Serrucho
MEDIDA
Escuadra
DESBASTADO Y PULIDO
Escofina Papel de lija
SUJECIÓN
PERFORACIÓN
Gato
Taladradora Berbiquí
MONTAJE Y DESMONTAJE
Martillo
PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. 96 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: a) x 2 + x – 12 = 0 b) x 2 – 5 x + 4 = 0 c) x 2 + 12 x + 35 = 0 d) x 2 – 17 x + 16 = 0 • Suma las soluciones de cada ecuación. ¿Encuentras alguna relación entre este resultado y el coeficiente b de la ecuación? • Multiplica las soluciones de cada ecuación. ¿Existe alguna relación con el coeficiente c de la ecuación? a) x = –4; x = 3 b) x = 4; x = 1 c) x = –7; x = –5 d) x = 16; x = 1 La suma de las soluciones es el coeficiente b cambiado de signo. El producto de las soluciones nos da el coeficiente c. 2. Calcula la solución de las siguientes ecuaciones de segundo grado sin aplicar la fórmula habitual. a) x2 + 4 x + 3 = 0 c) x 2 + 2 x – 3 = 0 e) x 2+ 9 x + 20 = 0 b) x 2 – 4 x + 3 = 0 d) x 2 – 9 x + 20 = 0 f) x 2 + x – 20 = 0
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3. Observa el siguiente ejemplo. En él vamos a resolver una ecuación mediante un método conocido como ensayo-error. Consiste en aproximarnos a la solución de una ecuación probando sucesivos números en el lugar de la incógnita. Resolvamos la ecuación x 5 – 3 x 2 – 5 = 15 - Comenzamos probando, por ejemplo con x = 0. Sustituimos en el primer término de la ecuación: 05 – 3 · 0 2 – 5 = - 5 Hemos obtenido – 5. Para que la ecuación se cumpla debíamos haber obtenido 15 así que debemos probar con otro número mayor que 0 para ver si conseguimos aproximarnos más. - Probamos con x = 3. Sustituyendo obtenemos: 35 – 3 · 32 – 5 = 243 – 27 – 5 = 211 Obtenemos 211, que es bastante mayor que 15. Ya sabemos que nuestra solución está entre 0 y 3. Continúa tú ahora probando números hasta dar con la solución exacta de esta ecuación. x=2 4. Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando el método de ensayo-error: a) x 3 – 5 x 2 = 16 c) x 4 – x 3 = - 2 x x = 5,5243 x = 1, – 1,5747 b) 2 x 4 + 4 x - 1 = 5 x = – 1, 0
d) x3 – x 2 = 3( x – 10) x = – 3,0968
5. Resuelve la ecuación 5 x 3 – x 2 – x = 6 sabiendo que la solución se encuentra entre 1 y 2. Necesitarás una calculadora ya que tienes que utilizar el método ensayo-error con números decimales. x = 1, 2 6. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución. ¿Qué diferencia has encontrado respecto a los sistemas que has resuelto hasta ahora? x y 1 x 2 y 2 5 x = 2, y = 1 x = –1, y = –2 Es un sistema de ecuaciones no lineales, por lo que al resolverlo aparecen ecuaciones de segundo grado y podemos obtener más de una solución 7. Resuelve los siguientes sistemas no lineales por el método que prefieras. 4 x y 6 x 2 y 4 x 2 y 1 a) b) 2 c) 3 x y 6 x 3 x y 0 25 x 5 y 5
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AUTOEVALUACIÓN PÁG. 97 1. Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado: x 2 + 4 x – 21 = 0 a) –3 y +7 b) 3 y –7 c) 3 y 7 d) –3 y –7 b) 3 y –7 2. Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado: 3 x 2 – x = 0 a) 1/3 b) 0 y 1/3 c) – 1/3 b) 0 y 1/3
d) 0 y - 1/3
3. Indica, sin resolverla, el número de soluciones que tiene la ecuación: 2 x 2 + 12 x + 18 = 0 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 b) 1 4. Si elevamos al cuadrado un número positivo y le restamos su tercera parte obtenemos 8. ¿Cuál es el número? a) 3 b) 3 y – 8/3 c) – 8/3 d) No tiene solución b) 3 y – 8/3 5. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución: 2 x 2 y 4 3 x y 10 a) x = 1; y = 3 b) x = 1; y = 1 c) x = 3; y = 3 d) x = 3; y = 1 d) x = 3; y = 1 6. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación: x 3y 4 2 x 5 y 6 a) x = –2; y = 4 b) x = –2; y = -2 c) x = 4; y = 4 d) x = 4; y = –2 b) x = –2; y = –2 7. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de reducción: x 5 y 3 2 x 4 y 2 2 11 11 50 5 2 11 2 a) x ; y b) x ; y c) x ; y d) x ; y 7 7 7 21 21 7 7 7 11 2 d) x = ; y = 7 7 8. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método gráfico: 2 x y 4 x y 1 a) (1, 2) b) ( 1, –2)
b) ( 1, -2)
c) (-1, 2)
d) (-1, -2)
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9. A una fiesta de carnaval asisten un total de 45 personas. El precio de las entradas ha sido de 5 € para quien iba disfrazado y de 10 € para quien no llevaba disfraz. Sabiendo que se han recaudado 300 €, ¿cuántas personas iban disfrazadas y cuantas sin disfrazar? a) 20 disfrazadas y 25 sin disfrazar disfrazar b) 25 disfrazadas y 20 sin disfrazar disfrazar d) 30 disfrazadas y 15 sin disfrazar
c) 15 disfrazadas y 30 sin d) 30 disfrazadas y 15 sin
10. Describe las diferentes fases que hay que seguir para realizar un proyecto de tecnología. 1. Propuesta de trabajo: Presentación del trabajo por parte del docente y formación de los grupos de trabajo. 2. Análisis e investigación a. Analizar la propuesta de trabajo planteada, para comprender el proyecto. b. Buscar información de forma individual a cerca del proyecto. c. Realizar los diseños necesarios para la realización del proyecto, se realizarán a mano alzada en una DINA 4. 3. Planificación y diseño: Todos los miembros del grupo ponen en común las investigaciones realizadas y por consenso, eligen el proyecto que más adecuado les parezca y los materiales necesarios para su construcción. Se dividen las tareas de trabajo de forma equilibrada. Este es el momento en el que se deben elegir los cargos que van a tener cada miembro del grupo. Las responsabilidades de cada uno de los cargos son: 2. Fabricación: En esta fase, los diferentes miembros del grupo, deben construir el proyecto. En el proceso de construcción, se deben respetar una serie de normas de utilización del aula taller. 3. Rediseño del proyecto: Durante el proceso de construcción surgen problemas que hay que ir solventando. En esta fase debemos incluir: Las mejoras añadidas al proyecto inicial. o Los problemas surgidos y las soluciones planteadas a los mismos. o 4. Presentación: Los grupos de trabajo presentan a los demás alumnos y alumnas de la clase, el proyecto realizado, explicando oralmente cual ha sido el proceso de fabricación así como el funcionamiento del mismo. Junto con la explicación del proyecto, cada grupo de trabajo debe entregar al profesor o profesora una memoria escrita que describa cual ha sido el proceso de fabricación del proyecto. 5. Evaluación del proyecto: Cada grupo de trabajo, evaluará su trabajo y el de los demás grupos. Todas las críticas deben ser constructivas para que nos permitan seguir aprendiendo, y adquiriendo las competencias básicas.
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UNIDAD 4: LA TIERRA, LA ENERGÍA EXTERNA Y LOS SUCESOS ALEATORIOS ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 98 1. ¿A qué profundidad se encuentra el núcleo de la Tierra? A 3.000 km. 2. ¿Qué es una estación meteorológica? Un lugar donde se recogen datos de las condiciones atmosféricas de un lugar, temperatura, humedad, velocidad del viento, volumen de agua caído en las precipitaciones, etc. 3. ¿Qué son los factores antrópicos de un paisaje? Aquellos en los que ha intervenido la mano del hombre. 4. ¿Por qué se produce un terremoto? Los terremotos se producen porque los materiales de la corteza sufren dislocaciones o porque las capas profundas de la corteza se mueven. 5. ¿Cómo se forman los suelos? Por procesos de meteorización física y química de las rocas. 6. ¿Qué relación existe entre la meteorología y la probabilidad? La probabilidad es una rama de las matemáticas dedicada a estudiar situaciones en las que desconocemos el resultado final por lo que resulta especialmente útil para el estudio y la predicción del clima. ACTIVIDADES PÁG. 102 1. ¿Qué edad se estima que posee el Sol? ¿Cuántos años seguirá luciendo? El Sol se formó hace 5 millones de años y seguirá luciendo otros tantos. 2. Investiga en la siguiente página web (http://www6.uniovi. es/solar/span/sun.htm) y describe las etapas por las que irá pasando el Sol según vaya envejeciendo. “Al fin de su vida, el Sol comenzará a fundir helio con sus elementos más pesados y comenzará a hincharse, por último será tan grande que absorberá a la Tierra. Después de mil millones de años como gigante rojo, de pronto se colapsará en una enana blanca será el final de una estrella como la conocemos. Puede tomarle un trillón de años para enfriarse completamente.” http://www6.uniovi.es/solar/span/sun.htm 3. ¿Qué procesos ocurren en el interior del Sol? En el interior del Sol se generen reacciones de fusión nuclear, creándose núcleos de helio. Este proceso libera una gran cantidad de energía que llega a la superficie solar. 4. ¿A qué se debe el color azul que muestra la Tierra cuando se la observa desde el espacio? El color azul de la superficie terrestre se debe a la abundancia de agua líquida presente en los océanos y mares.
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5. ¿Cuáles son los movimientos que describe la Tierra? ¿Cuánto tiempo tarda en realizarlos? Realiza, en tu cuaderno, un dibujo de los mismos. Movimiento de traslación: es el movimiento que describe la Tierra alrededor del Sol. Tarda 365 días y 6 horas en realizarlo y el sentido es contrario a las agujas del reloj (Oeste-Este). Movimiento de rotación: es el que describe la Tierra sobre sí misma, cuando gira sobre su propio eje. Se completa cada 24 horas y da lugar al día y la noche y a las diferentes estaciones climáticas. 6. Compara el movimiento de rotación de la Tierra con el del Sol. La Tierra tarda 24 horas en realizar su movimiento de rotación y este tiempo es igual para todo el planeta, mientras que el Sol, debido a su gran dimensión, tarda 25 días los puntos situados en los polos y 36 días los situados en el ecuador. 6. Completa la siguiente tabla: Partes de la atmósfera
Altura
Características
11 – 12 km Troposfera Estratosfera Mesosfera Ionosfera Exosfera
Fenómenos meteorológicos: lluvia, nubes, viento Desde 11 a 50 km Se encuentra la capa de ozono. Entre 50 y 90 km Estrellas fugaces, lluvia de estrellas Llega hasta 500 km Gases ionizados aproximadamente. cargados eléctricamente Distancias de más Es la frontera entre de 1.000 km atmósfera y espacio exterior.
Temperatura Disminuye hasta los –55 ºC Aumenta hasta los 17 ºC Llega hasta los –9 0 ºC Puede llegar a 1.500 ºC Llega a 2.400 ºC
8. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) En la exosfera se encuentra la frontera con el espacio exterior. a) Verdadera b) La capa de ozono se halla situada en la mesosfera. b) Falsa c) La termosfera está en contacto con el suelo. c) Falsa d) La mayor parte del aire se concentra en la troposfera. d) Verdadera e) Las estrellas fugaces son numerosas en la mesosfera. e) Verdadera f) Los fenómenos meteorológicos suceden en la estratosfera. f) Falsa g) En la hidrosfera no hay vida. g) Falsa
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h) Las islas forman parte de la litosfera. h) Verdadera i) Las aguas superficiales se dan en la troposfera, por ser la capa que está en contacto con el suelo. i) Falsa j) En la hidrosfera viven microorganismos, peces, anfibios, mamíferos, etc. j) Verdadera 9. Revisa la composición química de la atmósfera y compárala con la de la Tierra. ¿Qué elementos son más abundantes en cada una de ellas? ¿En cuáles encuentras más diferencias? El elemento más abundante de la corteza terrestre es el hierro, mientras que en la atmósfera es el nitrógeno. El oxígeno se encuentra en una proporción del 28 % en la tierra, mientras que la atmósfera posee un 21 % aproximadamente. 10. ¿En qué capa de la atmósfera tienen lugar los fenómenos meteorológicos? Los fenómenos meteorológicos tienen lugar en la troposfera. ACTIVIDADES PÁG. 103 11. ¿Qué capa de la atmósfera actúa como filtro de las radiaciones ultravioletas del Sol? La capa de ozono presente en la estratosfera, actúa como filtro de las radiaciones ultravioletas. 12. Consulta la siguiente página web : (http://es.wikipedia.org/wiki/Capa_de_ozono), y responde a estas cuestiones sobre la capa de ozono: a) ¿Cómo se forma el ozono? La formación del ozono de la estratosfera terrestre es catalizada por los fotones de luz ultravioleta que al interaccionar con las moléculas de oxígeno gaseoso, constituida por dos átomos de oxígeno (O 2), las separa en los átomos de oxígeno (oxígeno atómico) constituyente. El oxígeno atómico se combina con aquellas moléculas de O 2 que aún permanecen sin disociar formando, de esta manera, moléculas de ozono, O 3. b) ¿En qué zona de la atmósfera se encuentra? Se localiza en la estratosfera. c) ¿Qué acciones beneficiosas tiene sobre los seres vivos? El ozono actúa como filtro, o escudo protector, de las radiaciones nocivas, y de alta energía, que llegan a la Tierra permitiendo que pasen otras como las ultravioletas de onda larga, que de esta forma llegan a la superficie. Esta radiación ultravioleta es la que permite la vida en el planeta, ya que es la que permite que se realice la fotosíntesis del reino vegetal, que se encuentra en la base de la pirámide trófica.” d) ¿Por qué está disminuyendo su espesor? El espesor de la capa de ozono está disminuyendo debido a la destrucción de esta molécula por la emisión de determinados gases a la atmósfera (explicado en el apartado posterior)
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e) ¿Qué es realmente el agujero de la capa de ozono? “Se denomina agujero de ozono o agujero en la capa de ozono a la zona de la atmósfera terrestre donde se producen reducciones anormales de la capa de ozono, fenómeno anual observado durante la primavera en las regiones polares y que es seguido de una recuperación durante el verano. El contenido en ozono se mide en Unidades Dobson, kilogramos por metro cúbico. Sobre la Antártida, la pérdida de ozono llega al 70 %, mientras que sobre el Ártico llega al 30 %. Este fenómeno fue descubierto y demostrado por Sir Gordon Dobson (G.M.B. Dobson) en 1960, que atribuyó a las condiciones meteorológicas extremas que sufre el continente Antártico. Sin embargo, un amplio sector científico achacó este fenómeno al aumento de la concentración de cloro y de bromo en la estratósfera debido tanto a las emisiones antropogénicas de compuestos clorofluorocarbonados (CFC´s) como del desinfectante de almácigos bromuro de metilo. En 1995, Mario J. Molina, el primer científico en sostener esta teoría, obtuvo el Premio Nobel de Química. En septiembre de 1987 varios países firmaron el Protocolo de Montreal, en el que se comprometían a reducir a la mitad la producción de CFC´s en un periodo de 10 años. A pesar de estas medidas, el agujero de ozono continúa con su ciclo de aparicióndesaparición, según la teoría inicial de Dobson.” 13. Cita las formas en que podemos encontrar el agua en la Tierra. En forma de vapor de agua: en las nubes. En estado líquido: en los ríos, mares, lagos… En estado sólido: hielo acumulado en los polos y los glaciares, así como la nieve. 14. ¿Qué modelos existen para explicar la estructura del interior de la Tierra? Descríbelos.
•
Modelo geoquímico: divide la estructura de la Tierra en las siguientes capas: o Corteza: Capa muy delgada, de 30 a 70 km de profundidad en los continentes, (corteza continental), y entre 5 y 10 km en los fondos oceánicos, ( corteza oceánica), más densa que la continental. La corteza, no es lisa sino que está fragmentada en placas rígidas, placas litosféricas, que pueden desplazarse unas sobre otras. o Manto: Separado de la corteza por la discontinuidad de Mohorovicic. Llega hasta los 2.900 km de profundidad o Núcleo: Separado del manto por la discontinuidad de Gutenberg. Su temperatura no llega a los 6.000 ºC y se pueden distinguir dos zonas separadas entre sí por la discontinuidad de Wiechert. a) Núcleo externo, desde los 2.900 hasta los 5.170 km de profundidad, formado por hierro y níquel, en estado líquido. b) Núcleo interno, desde los 5.170 hasta los 6.370 km, formado también por hierro y níquel pero en estado sólido por lo que su forma es una esfera con un diámetro aproximado de 2.400 km.
•
Modelos dinámico: divide la estructura de la Tierra en: o Litosfera o Astenosfera o Mesosfera o Endosfera
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15. Señala en el dibujo las capas en que se divide la Tierra según el modelo geoquímico y el modelo dinámico.
16. Contesta verdadero o falso a los siguientes enunciados: a) La corteza continental es menos densa que la oceánica. a) Verdadero. b) La discontinuidad de Repetti separa el manto del núcleo. b) Falso. c) La discontinuidad de Mohorovicic separa la corteza del manto. c) Verdadero. d) Tanto el núcleo exterior como el interior se hallan en estado líquido. d) Falso e) La mesosfera comprende todo el núcleo. e) Falso
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17. Realiza un dibujo en tu cuaderno, donde aparezcan todas las capas de la Tierra, tanto las externas como las internas.
18. Descubre los segmentos que se diferencian en el espectro solar. En el espectro solar se diferencian tres segmentos: • Radiación ultravioleta, de longitud de onda corta (360 nm) absorbida por el ozono estratosférico. • Luz visible, de longitud de onda media (360-760 nm). • Radiación infrarroja de ondalarga (760 nm), absorbida por el dióxido de carbono y el vapor de agua troposférico. ACTIVIDADES PÁG. 105 1. ¿Por qué no llega de forma uniforme la energía solar a la Tierra? Realiza un dibujo para explicarlo. La energía solar no llega uniformemente porque su eje de rotación está inclinado 23,45º y su forma geométrica es una esfera achatada por los polos.
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2. ¿Por qué surgen las estaciones? ¿Qué relación hay entre ellas y los dos hemisferios terrestres? Las estaciones (invierno, primavera, verano y otoño) surgen al variar la distancia de cada hemisferio al Sol, según va rotando la Tierra alrededor del astro. 3. Cuando el aire se mueve, genera los vientos. ¿Por qué se mueven las masas de aire? ¿Qué trayectoria describen? El movimiento del aire genera los vientos, estos movimientos son verticales, desde zonas de altas presiones a zonas de bajas presiones, pero la rotación terrestre, provoca que describan un movimiento curvilíneo, cuanto más cerca están de los polos la curva es más cerrada y su velocidad es mayor al aumentar la diferencia de presión entre dos puntos. Además el sentido de giro es contrario en cada uno de los hemisferios. 4. Consulta las siguientes páginas web y cita los diferentes satélites meteorológicos que existen para realizar observaciones de la atmósfera: • http://www.mundofree.com/ea3atl/satsmet/satsmete.html • http://www.geocities.com/enchantedforest/glade/8952/satel.html
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5. ¿Cuál es el objetivo de la meteorología? ¿Qué medios utiliza para realizar sus predicciones? La meteorología predice las condiciones climáticas de un lugar geográfico, y las representa mediante los mapas del tiempo. Para ello utiliza: • Estaciones meteorológicas que miden la temperatura, la humedad del aire, el agua procedente de precipitaciones y la intensidad y dirección de los vientos. • Imágenes procedentes de satélites, como el Meteosat. 6. ¿Qué diferencia existe entre el tiempo que hace en un lugar y en un momento determinados, y el clima de dicha región? El clima es el conjunto de los valores promedios de las condiciones atmosféricas que caracterizan una región mientras que el tiempo se puede definir como las condiciones meteorológicos que ocurren en un momento determinado. 7. Observa estas imágenes tomadas del Meteosat y contesta las siguientes preguntas:
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a) ¿Qué zonas observas en el mapa que están sufriendo una borrasca? Las zonas de borrasca, son aquellas que aparecen con nubosidad. En la península Ibérica, en el norte de Portugal, Galicia y Asturias, y ligeramente los Pirineos y Cataluña. En el resto de Europa, podemos observar nubosidad en Las Islas Británicas, Francia… En África en la zona Noreste, y llegando una por el sur. b) ¿Qué zonas están bajo un anticiclón? El resto de la Península Ibérica. El sureste de Francia y suroeste de África. c) Esta imagen está tomada el 28 de diciembre de 2007. ¿Que tiempo hubo en las zonas de anticiclón? El 28 de Diciembre es invierno en el hemisferio norte. Un anticiclón en invierno, viene acompañado de cielos claros, viento de intensidad variable y bajas temperaturas. 8. Observa el siguiente mapa significativo del tiempo y redacta las condiciones meteorológicas que tendrá cada Comunidad Autónoma. Consulta la página de la Agencia Estatal de Meteorología (AEMeT) y elabora la leyenda pertinente para poder interpretar el mapa. ¿Qué intensidad y dirección tendrán los vientos?
CONDICIONES METEOROLÓGICAS • Galicia y Asturias: lluvioso • Cantabria, oeste del País Vasco y norte de Castilla y León, muy nuboso. • Sur de Castilla y León, este del País Vasco, Aragón, Cataluña, Madrid, Islas Baleares, e Islas Canarias, nuboso • País Valenciano, Murcia, Extremadura, Andalucía y sur de Castilla la Mancha VIENTOS Los vientos en la cornisa cantábrica soplarán dirección noreste. En el estrecho, soplarán de forma moderada vientos de levante En las canarias dirección Suroeste. 108
9. ¿Qué simbología se utiliza para representar una borrasca? ¿Y un anticiclón? • Una borrasca se representa mediante una B y el anticiclón con la A. ACTIVIDADES PÁG. 107 1. Representa, mediante un diagrama de árbol, los posibles resultados obtenidos al lanzar al aire dos dados de seis caras.
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2. Representa, mediante un diagrama de árbol, todos los resultados que se pueden obtener al lanzar al aire cinco monedas.
0 3. Nacho tiene tres camisas distintas (una blanca, una azul y otra amarilla), tres corbatas (una a rayas, otra lisa y otra estampada) y dos trajes (uno negro y otro azul oscuro): a) Realiza un diagrama de árbol que nos indique cuántas posibilidades tiene Nacho, cada mañana, a la hora de vestirse para ir a trabajar. a) 18 posibilidades
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b) Suponiendo que solo tiene planchado uno de los trajes, ¿a qué número se reducen las posibles combinaciones? b) 9 posibilidades c) Y si, por cuestiones estéticas, Nacho jamás se pusiera la camisa amarilla con la corbata estampada, ¿de cuántas combinaciones dispondría? c) 16 posibilidades 4. Calcula el número de resultados posibles en las siguientes situaciones: a) Lanzamos 10 dados de 6 caras. a) 610 b) Lanzamos 7 dados de 8 caras. b) 87 c) Extraemos 1 carta de 4 barajas distintas. c) 404 d) Lanzamos 15 monedas. d) 215
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5. Ana se ha examinado de siete asignaturas. Las notas que puede obtener son: suspenso, aprobado, bien, notable o sobresaliente. ¿Cuántas posibilidades distintas tiene para su boletín de notas? 57 6. Nacho, aprovechando las rebajas, se compra cinco trajes, seis corbatas y cuatro camisas nuevas, que añade a las que ya tenía anteriormente (véase problema 3). ¿De cuántas formas distintas puede vestirse ahora? En total tiene 7 trajes, 9 corbatas y 7 camisas. Con esto: 7 · 9 · 7 = 441 combinaciones posibles. 7. Un nuevo modelo de coche sale al mercado dando oportunidad de elegir al comprador los siguientes aspectos:
¿Cuántos modelos posibles pueden configurarse? 4 · 3 · 2 · 3 = 72 8. En un CD de música se incluyen 13 canciones. ¿En cuántos órdenes distintos podemos escucharlas? 13! 9. En una heladería se ofertan 15 sabores distintos de helado. ¿Cuántas posibilidades tenemos, si pedimos un cucurucho con tres bolas de distinto sabor? 15 · 14 · 13 = 2.730 10. En su viaje de luna de miel, Joaquín y Mónica deciden realizar un viaje por Europa. Quieren visitar París, Estrasburgo, Viena, Bruselas, Ámsterdam, Zúrich, Múnich y Berlín. Si suponemos que pueden visitar estas ciudades en cualquier orden: a) ¿Cuántos itinerarios distintos tienen para escoger? a) 8! b) ¿Y si quieren visitar siempre Bruselas y Ámsterdam consecutivamente? b) 7! ACTIVIDADES PÁG. 109 1. Considera la siguiente situación aleatoria: extraemos una carta al azar de una baraja española de 40 naipes. a) Escribe el espacio muestral. E = {As de oros, 2 de oros, 3 de oros …, As de copas, 2 de copas, …, As de espadas, …, As de bastos, …, ry de bastos} b) Construye el suceso “sacar el 7 de oros” A = {7 de oros}
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c) Construye el suceso “sacar copas” B = {As de copas, 2 de copas, 3 copas, …, rey de copas} d) Construye el suceso “sacar una sota” C = {sota de oros, sota de copas, sota de espadas, sota de bastos} 2. Utilizando la regla de Laplace calcula la probabilidad asociada a cada suceso de la actividad anterior. P(A) = 1/40 P(B) = 1/4 P(C) = 1/10 3. El espacio muestral de una previsión meteorológica podría ser el siguiente: E = {sol, nubes, lluvia, nieve} Si consideramos que los cuatro sucesos elementales son equiprobables, a) Construye el suceso “que llueva o nieve” y calcula su probabilidad. A = {lluvia, nieve}; P(A) = 1/2 b) Construye el suceso “que no haga sol” y calcula su probabilidad. A = {nubes, lluvia, nieve}; P(A) = 3/4 4. Lanzamos un dado: a) Construye el suceso A, “sacar más de dos”. A = {3, 4, 5, 6} b) ¿Cuál es la probabilidad de que saquemos más de dos? P(A) = 2/3 c) Construye el suceso B, “sacar dos o menos de dos”. B = {1, 2} d) ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos o menos de dos? P(B) = 1/3 e) Los sucesos A y B se denominan sucesos contrarios o complementarios ya que al lanzar un dado, si no sucede uno de ellos, sucede el otro. ¿Cuánto suman sus probabilidades? 1 5. Las previsiones meteorológicas para mañana indican que el viento puede soplar con una fuerza de 7, 8, 9 o 10 km/h. Si las cuatro opciones son igual de probables. a) Escribe el espacio muestral de esta situación aleatoria. E = {7 km/h, 8 km/h, 9 km/h, 10 km/h} b) Contruye el suceso M, “la fuerza del viento será mayor que 9” M = {10 km/h} c) ¿Cuál es el suceso contrario a M? “Fuerza del viento menor o igual a 9”; N = {7 km/h, 8 km/h, 9 km/h} d) Calcula la probabilidad de ambos sucesos. P(M) = 1/4; P(N) = 3/4
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6. En una bolsa de tela introducimos 5 bolas blancas y 3 bolas negras. Sacamos una de ellas al azar: a) Escribe el espacio muestral? E = {B,N} b) ¿Qué probabilidad hay de extraer una bola negra? 3/8 c) ¿Podrías calcular la probabilidad de extraer una bola blanca si utilizar la regla de Laplace? 1 – 3/8 = 5/8 7. En una urna hay 4 bolas rojas, 3 bolas verdes y 2 bolas azules. a) Escribe la probabilidad del suceso R, “sacar una bola roja”. P(R) = 4/9 b) Escribe la probabilidad del suceso V, “sacar una bola verde”. P(V) = 1/3 c) Escribe la probabilidad del suceso A, “sacar una bola azul”. P(A) = 2/9 d) Construye el suceso B, “no sacar una bola roja”. B = {V,A} e) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra el suceso B? P(B) = 5/9 f) ¿Qué relación tiene con la probabilidad del suceso R? P(R) + P(B) = 1 porque son sucesos complementarios. 8. Utilizando la misma urna de la actividad anterior contesta a las siguientes cuestiones: a) Construye el suceso S, “sacar una bola de cualquier color”. S = {R, V, A} b) ¿Cuál es la probabilidad del suceso S? P(S) = 1, ya que es el suceso seguro, que coincide con E c) Construye el suceso I, “sacar una bola amarilla”. I = { ∅} d) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra el suceso I? P (I) = 0 ya que es un suceso imposible. ACTIVIDADES PÁG. 111 1. En una urna introducimos cinco bolas numeradas del uno al cinco. Sacamos dos de ellas. a) ¿Qué probabilidad existe de que la primera bola sea el cinco y la segunda el dos? 1 1 1 a) ⋅ = 5 4 20
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b) ¿Qué probabilidad existe de obtener 7 al sumar la puntuación de ambas bolas? 1 1 1 1 1 + + + = b) 20 20 20 20 5 c) ¿Y de obtener 2 como resultado? c) 0 2. Según los datos del Instituto Nacional de Meteorología las posibilidades de que haya precipitaciones durante el mes de Enero en la ciudad de Madrid es de 0,3. Si estamos en Madrid en el día 15 de ese mes, calcula: a) La probabilidad de que llueva los dos días siguientes. P(A) = 0,3 · 0,3 = 0,09 b) La probabilidad de que llueva el día 16 y no llueva el 17. P(B) = 0,3 · 0,7 = 0,21 c) La probabilidad de que llueva sólo uno de los dos días siguientes. P(C) = 0,3 · 0,7 + 0,7 ·0,3 = 0,42 3. De una baraja española se extraen tres cartas al azar: a) ¿Qué probabilidad existe de que la primera carta sea el caballo de oros, la segunda sea el as de oros y la tercera pertenezca también al palo de oros? 1 1 8 1 ⋅ ⋅ = a) 40 39 38 7.410 b) ¿Qué probabilidad existe de que la primera carta sea un caballo y las otras dos sean reyes? 4 4 3 1 ⋅ ⋅ = b) 40 39 38 1.235 c) ¿Qué probabilidad existe de que las tres cartas pertenezcan al palo de copas? c)
10 9 8 3 ⋅ ⋅ = 40 39 38 247
4. Disponemos de los siguientes datos sobre la temperatura media posible en los días del mes de Mayo en una localidad de Andalucía: P (16 ºC) = 0,05 P (17º C) = 0,25 P (18 ºC) = 0,40 P (19º C) = 0,30 Suponiendo que estamos en esa localidad el día 7 de Mayo, calcula: a) La probabilidad de que la temperatura media sea de 18 ºC el día 8 y 16 ºC el 9. 0,4 · 0,05 = 0,02 b) La probabilidad de que el día 8 la temperatura media sea de 18 ºC y el día 9 bajen las temperaturas. 0,4 · 0,25 + 0,4 · 0,05 = 0,1 + 0,02 = 0,12 c) La probabilidad de que en los tres días siguientes no se superen los 17 ºC. 0,05 · 0,05 · 0,05 + 3 · 0,05 · 0,05 · 0,25 + 3 · 0,05 · 0,25 · 0,25 + 0,25 · 0,25 · 0,25 = 0,027
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5. Un saco contiene cinco bolas de color rojo, dos bolas de color amarillo y tres bolas de color azul. Si extraemos al azar tres bolas de dicho saco: a) Calcula la probabilidad de que las tres bolas sean de color rojo. 5 4 3 1 ⋅ ⋅ = a) 10 9 8 12 b) Calcula la probabilidad de que la primera bola sea de color rojo, la segunda bola sea de color amarillo y la tercera bola sea de color rojo. 5 2 4 1 ⋅ ⋅ = b) 10 9 8 18 c) Calcula la probabilidad de que las dos primeras bolas sean de color azul y la tercera sea de color rojo. 3 2 5 1 c) ⋅ ⋅ = 10 9 8 24 d) ¿Qué probabilidad existe de que ninguna de las tres bolas extraídas sea de color rojo? 8 d) 27 6. Calcula la probabilidad de que un boleto de lotería con el número 23.454 sea agraciado con el primer premio considerando el experimento compuesto «extraer cinco bolas numeradas del 0 al 9 de cinco bombos distintos». Compara el resultado con la probabilidad que obtenemos si consideramos el experimento simple «obtener al azar un número entre el 00000 y el 99.999». 1 1 1 1 1 1 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = que evidentemente coincide con la probabilidad de 10 10 10 10 10 100.000 obtener un número cualquiera entre el 00000 y el 99.999. ACTIVIDADES PÁG. 113 1. Existen ocho grandes placas litosféricas, la mayoría de naturaleza mixta, es decir, formadas por corteza continental y oceánica, como puedes observar en el siguiente cuadro. Te proponemos que, en el mapa adjunto, intentes localizar y poner el nombre a todas las placas.
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2. Explica las diferencias existentes entre corteza continental y corteza oceánica. ¿Cuál es la más densa de las dos? La corteza continental es una capa de 30 a 70 km de profundidad en los continentes y entre 5 y 10 km en los oceánicos (corteza oceánica). La corteza oceánica es más densa que la continental y es más nueva debido a su destrucción y regeneración continua. 3. Escribe el nombre de las tres grandes dorsales que existen. La Pacífica, la Oceánica-Atlántica y la Antártica. 4. Completa las siguientes frases: a) Los bordes constructivos coinciden con las dorsales oceánicas. b) Cuando las placas se deslizan lateralmente ni se crea ni se destruye litosfera. litosfera. c) Cuando chocan dos placas continentales dan lugar a lugar a una cadena montañosa. d) Las fosas submarinas coinciden con los bordes destructivos o convergentes convergentes. ACTIVIDADES PÁG. 115 1. Escribe los nombres de las diferentes partes de un volcán y sus efectos asociados.
2. Completa el siguiente cuadro: Tipo de volcán Hawaiano
Estromboliano Vulcaniano Peleano
Lava Lava muy fluida
Lava menos fluida Viscosa Muy viscosa
Características La lava se extiende como un manto. Cono bajo y aplanado Explosiones con gases y sólidos Explosiones violenas Con nubes asfixiantes, cenizas y piedras
Ejemplo Mauna Loa en Hawai Stromboli en Sicilia Isla Vulcano en Sicilia Montagne Pelèe en Martinica
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3. Cuando la emisión de materiales en un volcán se produce de forma continua, se dice que su actividad es permanente. Es intermitente cuando a un periodo activo le sigue uno inactivo, y así sucesivamente. El volcán está extinguido o apagado cuando ya no hay emisión de lava. En la actualidad existen unos 500 volcanes activos. Teniendo en cuenta su actividad, busca ejemplos de los diferentes tipos de volcanes. Ejemplos de volcanes activos son el Stromboli y el Eldfjell , que entró en erupción en la isa de Heimaey, en Islandia, en 1.973. Con actividad intermitente nos encontramos con el Vesubio y el Etna, en Italia. En España nos podemos encontrar con volcanes extinguidos o apagados: en Olot (Gerona), en Campo de Calatrava (Ciudad Real), en Cabo de Gata (Almería), etc. 4. Elige la respuesta correcta. a) Un volcán consta de: 1. Foco, chimenea y magma. 2. Foco, chimenea y cráter. 3. Chimenea, cono volcánico y cráter. 4. Foco, cono volcánico, chimenea y cráter. a) 4 Foco, cono volcánico, chimenea y cráter. b) Los materiales líquidos de un volcán se llaman: 1. Escorias. 3. Bombas. 2. Lapillis. 4. Lavas. b) 4. Lavas. c) Las fumarolas son: 1. Surtidores intermitentes de agua. 2. Fuentes de agua caliente. c) 4. Emanaciones de gases.
3. Cenizas y polvo. 4. Emanaciones de gases
ACTIVIDADES PÁG. 117 1. Completa la siguiente tabla referida a las ondas sísmicas. Nombre
Movimiento
ondas P
Paralelo a la propagación. propagación.
ondas S ondas R
ondas L
Perpendicular a la propagación. Como ondulaciones del mar. Perpendicular a la propagación.
Velocidad 5,5 km/s Menor velocidad que las P Menor velocidad que las L Poca velocidad
Medio de Transmisión propagación Medios Interior de la sólidos y Tierra. líquidos. Interior de la Medios Tierra. sólidos Por la superficie de la Tierra Por la superficie de la Tierra
Superficie de la Tierra. Superficie de la Tierra.
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2. Observa el siguiente diagrama de la velocidad de las ondas superficiales en relación con la profundidad y contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Cuáles son las ondas S y las ondas P? ¿Cuáles son más rápidas? Las ondas S no atraviesan el núcleo, las ondas P sí. Las más rápidas son las ondas P. b) Los puntos 1, 2, 3 y 4 corresponden a otras tantas discontinuidades. Ponles el nombre correspondiente. ¿Qué zonas separan? 1. Discontinuidad de Mohorovicic. Separa la corteza del manto superior. 2. Discontinuidad de Repetti. Separa el manto superior del inferior. 3. Discontinuidad de Gutenberg. Separa el manto inferior del núcleo externo. 4. Discontinuidad de Lehman. Separa el núcleo externo del interno. c) ¿A qué capas del modelo dinámico corresponden las letras L, A, M y E? ¿Cuáles son sus equivalentes en el modelo geoquímico? L : Litosfera; A : Astenosfera; M : Mesosfera; E : Endosfera. 3. La intensidad de un terremoto se valora en cuanto a la observación de los efectos que ha provocado en la superficie. Para conocer la intensidad de un terremoto y la amplitud de los daños causados, se usan escalas que distinguen hasta doce grados de intensidad sísmica. Las escalas más importantes son la MKS-1964 y la de Mercalli. Intenta encontrar información acerca de alguna de estas escalas. Teniendo en cuenta que la intensidad de un terremoto va a depender directamente de su magnitud. ¿A qué grado de magnitud, según la escala de Richter, correspondería un XII en la escala de Mercalli? La escala de Richter nos mide la magnitud de un terremoto, o sea, la energía que libera éste. La escala de Mercalli, nos mide la intensidad de un terremoto, es decir, la amplitud de los daños causados por el seismo. La escala XII de Mercalli corresponde corresponde a la destrucción total, luego podemos decir que correspondería a la máxima magnitud, o grado 9 de Richter.
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4. El terremoto de Lisboa de 1755, que destruyó la ciudad y causó unas 40.000 víctimas, alcanzó el nivel 9 en la escala de Richter. Otro seísmo tristemente famoso fue el de San Francisco, en 1906, con grandes destrucciones e incendio de la ciudad. Elabora una lista con los principales terremotos de la historia. Observa si hay zonas en las que se repiten los seísmos. El grado XII de la escala de Mercalli corresponde a la «destrucción total». ¿Alguno de los terremotos que has encontrado llegó a ese grado? Respuesta libre. Entre los terremotos más importantes de la historia nos encontramos, además de los ya vistos en la unidad, el de Japón en 1923 que destruyó Tokio y Yokohama, o el de Agadir, en Marruecos, en 1960 que destruyó la ciudad; el de Managua (Nicaragua) de 1972 destruyó la ciudad en un 80%. El terremoto de Lisboa de 1755 llegó al grado XII de la escala de Mercalli. ACTIVIDADES PÁG. 119 1. Observa la imagen de la página anterior y señala los elementos antrópicos de dicho paisaje.
Se observan caminos, campos de cultivo: cereales (color amarillo), árboles, viviendas 2. ¿Qué diferencia existe entre el relieve y el paisaje? El relieve está determinado por la orografía del terreno, montañas, ríos, etc. El paisaje que presenta cada lugar geográfico es la unión de diversos elementos: • Formas del relieve. • Seres vivos que habitan dicho lugar geográfico, vegetales, animales animales y seres vivos microscópicos como bacterias, protozoos, etc. • El tipo de rocas. • El clima. • Elementos antrópicos: acción del hombre sobre el medio que le rodea. 3. Los seres vivos presentes en un lugar lo modifican. Señala qué pueden hacer en el entorno los siguientes seres vivos: a) Un número excesivo de animales herbívoros en una pradera. Pueden terminar con los los recursos vegetales vegetales y por lo tanto b) Castores. Realizan presas en los ríos, creando presas y lagunas donde antes no las había, cambiando el curso de los ríos… c) Animales excavadores, como conejos, liebres, topos… Realizan madrigueras y galerías.
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4. Cita los agentes responsables de crear y modificar el relieve. Agentes internos: son los responsables responsables de formar nuevas estructuras en el relieve, y se producen por el movimiento de las placas que forman la corteza terrestre, que pueden generar seísmos, y volcanes. Agentes externos: modifican el relieve creado por los agentes geológicos internos. Dependen del clima de cada región, y entre ellos destacamos, el índice de precipitaciones y su distribución a lo largo del año, la temperatura media y las oscilaciones oscilaciones a lo largo de las estaciones, los vientos predominantes y su intensidad, la presencia de río, la presencia de glaciares, si la zona está bañada por el mar… 5. Comenta las acciones del hombre en los siguientes paisajes:
La imagen muestra una playa donde se han colocado barreras para retener la arena y que se formen dunas.
En este paisaje se observa un pueblo en un valle. Es un paisaje rural donde la mano del hombre no ha producido un impacto ambiental
6. En la imagen aparece el ciclo de las rocas. Localiza las distintas fases de dicho ciclo y describe los hechos que ocurren en cada una de ellas.
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El ciclo de las rocas que posee las siguientes fases: • La Orogénesis: procesos que forman el relieve, debido a los agentes geológicos internos. • Gliptogénesis: conjunto de procesos que generan en el relieve los agentes geológicos externos. • Litogénesis: procesos que dan lugar a la formación de los diferentes tipos de rocas. Dependiendo de los procesos que se generen se forman rocas magmáticas (producidas por el ascenso del magma a la superficie terrestre), metamórficas (se producen en las capas internas de la corteza, donde los materiales están sometidos a elevadas presión y temperaturas) y sedimentarias, creadas en las cuencas de sedimentación a partir de los materiales erosionados y transportados por los agentes geológicos externos. 7. ¿Qué tipos de rocas se generan en los procesos de litogénesis? Busca información sobre las mismas y cita tres ejemplos de cada tipo de roca. • Rocas magmáticas: producidas por el ascenso del magma a la superficie terrestre. Ejemplos: basalto, granito, obsidiana, pumita, gabro… • Rocas metamórficas: se producen en las capas internas de la corteza, donde los materiales están sometidos a elevada presión y temperatura. Ejemplos: pizarras, gneis, esquistos, mármoles, cuarcita, moscovita, biotita… • Rocas sedimentarias: creadas en las cuencas de sedimentación a partir de los materiales erosionados y transportados por los agentes geológicos externos. Ejemplos: conglomerados, areniscas, arcillas, caliza, halita, silvina, yeso, carbón, petróleo… 8. ¿Qué procesos generan los agentes geológicos externos en el terreno? Explícalos. Los agentes geológicos externos dan lugar a los siguientes procesos: Meteorización de las rocas. • Meteorización meteorizados. • Erosión de los materiales meteorizados. • Transporte de los materiales erosionados. Sedimentación formando depósitos de materiales. • Sedimentación 9. Relaciona los siguientes términos: 1. Formación de nuevas estructuras en el relieve. 2. Acción del ser humano en el entorno. 3. Depósito de materiales transportados. 4. Conjunto de transformaciones que sufre el relieve.
a. Gliptogénesis b. Orogénesis c. Elementos antrópicos d. Sedimentación por los agentes geológicos externos.
1- b, 2-c, 3-d, 4- a ACTIVIDADES PÁG. 121 1. ¿Qué es la meteorización? Explica las diferencias entre la meteorización física y la meteorización química. La meterorización es el conjunto de procesos que transforman el relieve. La meteorización física da lugar a cambios físicos en las rocas, es decir a su fragmentación, transporte y depósito en lugares más o menos alejados, mientras que en la meteorización química, lo que se produce es un cambio químico de las mismas, es decir se modifica la composición composición..
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2. Observa las fotografías y explica lo que ves:
a) ¿Qué capas del suelo reconoces? En la primera imagen, se observa el horizonte O, y el horizonte A. b) ¿Qué fenómenos de meteorización pueden estar actuando en estos paisajes? En la primera imagen, se observa como ha actuado la lluvia, creando surcos en el terreno. En la segunda imagen, las rocas están fragmentadas. Esta fragmentación es típica de la gelifracción. El agua queda retenida en pequeñas fisuras de las rocas, y cuando disminuye la temperatura, se congela y el aumento de volumen del hielo respecto al agua líquida, provoca la rotura de las rocas. 3. Define los siguientes términos y explica qué condiciones climáticas son las más favorables para que se desarrollen: a) Gelifracción: Gelifracción: el agua procedente de la lluvía o del rocío queda retenida en grietas de la roca. Si la temperatura desciende lo suficiente, el agua se congela y pasa a ser hielo. Este es menos denso que el agua líquida y por lo tando ocupa más espacio, y ejerce una fuerza sobre la roca. La dilatación del agua en el cambio de estado, si ocurre frecuentemente, frecuentemente, hace que la roca roca se fragmente. fragmente. b) Termofracción: Termofracción: en aquellos lugares donde la diferencia de temperatura en distintos momentos es muy grande, las rocas se contraen al bajar la temperatura y se dilatan al aumentar. Estre proceso de forma continuada, da lugar a su fragmentación. 4. Investiga sobre los líquenes y explica qué seres vivos los forman y que acción tienen sobre las rocas donde viven. Los líquenes son una simbiosis entre un alga y un hongo. Son los primeros colonizadores de un ecosistema. Cuando se desarrollan sobre las rocas, comienzan la meteorización química, disgregando someramente las rocas, para así crear un sustrato donde pueden desarrollarse desarrollarse los musgos, y otros seres vivos. 5. Señala si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) Las rocas que son ricas en hierro, al estar en contacto con el oxígeno, cambian su color a verde. a) Falso b) En los climas con temperaturas suaves y con poca variación, el proceso de termofracción de las rocas es muy intenso. b) Falso
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c) El hielo ocupa más volumen que el agua líquida, por ello, rompe las rocas donde se forma. c) Verdadero d) La disolución consiste en el proceso de eliminación de sustancias insolubles en agua. d) Falso e) La halita se disuelve fácilmente en agua. e) Verdadero. f) La hidratación es un proceso que incluye agua en la muestra. f) Verdadero g) El ácido carbónico no actúa sobre las rocas ricas en calcio y magnesio. g) Falso h) El carbonato cálcico precipita fácilmente, formando depósitos. h) Verdadero i) Los excrementos de las aves son muy beneficiosos para las rocas. i) Falso j) Las raíces de los árboles árbole s no ejercen ninguna función frente a la desertización. dese rtización. j) Falso 6. Explica la acción de los seres vivos en el proceso de meteorización. Determinados seres vivos, liberan al medio sustancias ácidas que dan lugar a cambios en las rocas. Entre estos destacamos, las bacterias, los hongos, los líquenes, y los excrementos de algunas aves. Los vegetales, promueven la rotura de las rocas debido a la acción de sus raíces. A la vez, estas raíces también frenan procesos erosivos producidos por ejemplo por lluvias torrenciales. Los animales que escaban en el terreno, como los topos, los conejos, etc, rompen rocas, promoviendo promoviendo su meteorización. meteorización. 7. Realiza un esquema con los diferentes tipos de meteorización.
Meteorización Meteorización física
Meterización
Meteorización Meteorización química
Gelifracción Termofracción Haloclastia Oxidación Disolución Hidratación Carbonatación
Meteorización biológica
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8. Relaciona los términos de las dos columnas: 1. Horizonte de lavado. a. Se depositan las sustancias arrastradas en el horizonte anterior. 2. Horizonte de precipitación. b. Continúan los procesos de erosión en la roca. 3. Roca madre. c. El agua se infiltra en el terreno. 1-c, 2- a, 3- b PARA SABER MÁS PÁG. 122 1. En el primer párrafo se habla del aumento de la temperatura con la profundidad. ¿Qué sabes sobre esto? ¿Es verdad lo que se dice en este párrafo? 2. En su viaje, los protagonistas se encuentran con animales prehistóricos y un hombre que mide 12 pies. ¿Qué altura tendría expresada en metros? (un pie es, aproximadamente, 30,5 cm). ¿Puede haber vida en el interior de la Tierra? 3. Contrasta lo que has aprendido sobre las erupciones volcánicas y explica si la forma que utilizan los personajes para salir sería posible. ¿Por qué? 4. Una adaptación de la novela de Verne fue llevada al cine, con el mismo nombre, en 1959, por el director Henry Levin, con actores tan importantes como James Mason y Pat Boone. Podéis intentar buscar la película en un videoclub, verla en clase y comentarla con vuestro profesor. Si queréis algo más reciente, en marzo de 2003 se estrenó la película El núcleo, dirigida por Jon Amiel y protagonizada por Arón Eckhart. Esta cinta de ciencia-ficción cuenta cómo un equipo de científicos viaja al centro de la Tierra para reactivar el núcleo interior y salvar el planeta. El texto elegido es un libro de aventuras: Viaje al centro de la Tierra, Tierra , de Julio Verne, del siglo XIX. Sería interesante que el alumno leyera el libro entero, para darse cuenta de que, muchos de los conceptos aprendidos en la unidad, están reflejados y han sido objeto de especulación en ámbitos diferentes del científico. Hemos recomendado el análisis de dos películas: una de 1959 basada en el relato de Verne y otra, más actual, El núcleo, núcleo, estrenada en el año 2003 (siglo XXI), para demostrar que los mismos temas siguen estando vigentes en la actualidad. Este tipo de actividades fomentan el desarrollo de la capacidad de relación y el contraste de perspectivas. INVESTIGA PÁG. 123 1. Realiza ahora tu propio estudio estadístico siguiendo todos los pasos indicados anteriormente. Te ofrecemos algunas sugerencias aunque puedes acordar con tu profesor realizar el estudio sobre cualquier otro tema que sea de vuestro interés: a) La temperatura de tu población (en un mes). Mide cada día a la misma hora la temperatura exterior del lugar en el que vives. Elige un punto situado en la sombra. b) La estatura de tus compañeros de curso. Realiza una encuesta (o mídelos personalmente) y reúne los datos necesarios para hacer un estudio completo sobre la estatura de tus compañeros (hazlo del curso completo y no solo de tu clase para que resulte más interesante). Esta actividad pretende que el alumno descubra como representar y analizar datos estadísticos utilizando una hoja de cálculo. Sería interesante que el estudio elegido tuviese alguna relación con los contenidos de la unidad (meteorología).
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Para que el alumno aproveche al máximo la actividad debe recordar las nociones de estadística que estudio el curso anterior y las técnicas sobre hojas de cálculo que adquirió en la primera unidad didáctica de este libro. AULA DE INTERNET PÁG. 125 1. ¿Qué son y cómo funcionan las videoconferencias? La videoconferencia es la forma de comunicación más completa a través de Internet, ya que existe un intercambio de imagen y voz con uno o varios usuarios a la vez. Tienen un gran futuro pues tienen muchas aplicaciones: conferencias, aulas virtuales, etc. Tienen muchas aplicaciones, tales como: conferencias, cursos, aulas virtuales, etc 2. ¿Qué es y cómo funciona la mensajería instantánea? La mensajería instantánea permite enviar o recibir mensajes escritos y transferir archivos desde cualquier parte del mundo, entre personas conectadas a Internet en ese momento. El programa puede instalarse bajándolo desde www.yahoo.es o desde www.msn.es. A continuación hay que darse de alta siguiendo las instrucciones. 3. ¿Qué es una licencia y para qué sirve? Entra en internet y realiza un pequeño trabajo sobre los diferentes tipos de licencias de software: OEM, Retail, software libre, licencias GPL, freeware, etc., indicando las diferencias entre ellas. La licencia es una autorización formal que el autor de un software da a otra persona para ejercer actos de explotación legales. Desde el punto de vista del software libre, existen distintas variantes del concepto o grupos de licencia ya que el autor debe permitir el acceso al código fuente de su programa, lo que le diferencia de las compañías informáticas que no elaboran software libre. El software libre no significa que sea gratuito, aunque muchas veces se distribuya sin cobrar nada. Hay que hacer constar que el titular de los derechos de autor (copyright) de un software bajo licencia copyleft puede también realizar una versión modificada bajo su copyright original, y venderla bajo cualquier licencia que desee, además de distribuir la versión original como software libre. 4. ¿Qué significa software libre? ¿Es gratuito? Desde el punto de vista del software libre, existen distintas variantes del concepto o grupos de licencia ya que el autor debe permitir el acceso al código fuente de su programa, lo que le diferencia de las compañías informáticas que no elaboran software libre. El software libre no significa que sea gratuito, aunque muchas veces se distribuya sin cobrar nada. Aunque en la práctica el software Open Source y el software libre comparten muchas de sus licencias, la FSF opina que el movimiento Open Source es filosóficamente diferente del movimiento del software libre. Apareció en 1998 con un grupo de personas, entre los que cabe destacar a Eric S. Raymond y Bruce Perens, que formaron la Open Source Initiative (OSI). Ellos buscaban darle mayor relevancia a los beneficios prácticos del compartir el código fuente, e interesar a las principales casas de software y otras empresas de la industria de la alta tecnología en el concepto. Estos defensores ven que el término open source evita la ambigüedad del término inglés free en free software. El término "open source" fue acuñado por Christine Peterson del think tank Foresight Institute, y se registró para actuar como marca registrada para los productos de software libre.
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5. ¿Qué significa Licencia Pública General GNU? ¿Qué implica utilizar esta licencia? Entre las licencias estilo MPL y derivadas una de las más utilizadas es la Licencia Pública General GNU (GPL), en la que el autor conserva sus derechos de autor (copyright), y permite la redistribución y modificación bajo términos muy concretos. Esta licencia es de Software Libre y tiene un gran valor porque fue el instrumento que empleó Netscape Communications Corp. para liberar su Netscape Communicator 4.0 y empezar ese proyecto tan importante para el mundo del Software Libre: Mozilla. 6. Escribe lo que opinas sobre las licencias del software libre sabiendo que se basan en la distribución del código fuente junto con el programa, así como en las siguientes premisas: 1. La libertad de usar el programa, con cualquier propósito. 2. La libertad de estudiar el funcionamiento del programa, y adaptarlo a las necesidades propias. 3. La libertad de distribuir copias, con lo que puede ayudar a otros. 4. La libertad de mejorar el programa y hacer públicas las mejoras, de modo que toda la comunidad se beneficie. Respuesta libre. 7. ¿Podrías mejorar las premisas anteriores? Realizad un debate sobre ello anotando las conclusiones a las que lleguéis. Al finalizar la actividad anterior se puede realizar un coloquio en el que se estudiarán las posibles posibilidades de los cuatro puntos anteriores. 8. En la mensajería inmediata los programas más populares son ICQ (en inglés: «lo que busco»), que fue el pionero, MSN Messenger, y Yahoo! Messenger. Realiza un pequeño trabajo sobre ellos. Respuesta libre. 9. Ve a la página web de Mozilla (http: //www.mozilla.org) y descárgate el Mozilla Firefox e instálalo con permiso del responsable de informática y del profesor o profesora. Una vez instalado, o si ya lo estaba previamente, ve a la opción de menú: Herramientas y selecciona la opción de Extensiones. Selecciona ahora la opción de Obtener más extensiones de la ventana que ha desaparecido y contesta: a) ¿Qué son las extensiones y para qué sirven? b) Instala alguna de las extensiones que sean de tu interés, verifica que se han instalado bien y describe lo que realizan. Respuesta libre. RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 126 1. ¿Cuánto tarda la Tierra en su movimiento de traslación? ¿Cuál es el sentido de este movimiento? En el movimiento de traslación la Tierra tarda 360 días y su sentido es Oeste-Este.
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2. A partir de los datos de la siguiente tabla, realiza un diagrama de barras y otro de sectores de la composición química terrestre.
Níquel y azufre Otros Silicio Hierro
Magnesi o
Oxígeno
35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Hierro
Oxígeno
Magnesio
Silicio
Níquel y azufre
Otros
3. Investiga y contesta: ¿Por qué el cielo es azul? ¿Por qué no es amarillo o verde? “Para explicar el color azul del cielo, imaginemos que dejamos pasar un rayo de sol por un prisma de vidrio. La luz se abre en un abanico de colores (se dispersa) por refracción y como resultado de esta dispersión vemos una gama de colores: violeta, azul, verde, amarillo y rojo. El rayo violeta es el que se ha separado mas de la dirección del rayo blanco y ahí esta precisamente la explicación del color del cielo. La desviación es máxima para los rayos de longitud de onda corta (violeta y azul), y mínima para los de longitud de onda larga (amarillos y rojos), que casi no son desviados. Los rayos violetas y azules, una vez desviados, chocan con otras partículas de aire y nuevamente varían su trayectoria, y así sucesivamente: realizan, pues, una danza en zigzag en el seno del aire antes de alcanzar el suelo terrestre. Cuando, al fin, llegan a nuestros ojos, no parecen venir directamente del Sol, sino que nos llegan de todas las regiones del cielo, como en forma de fina lluvia. De ahí que el cielo nos parezca azul, mientras el Sol aparece de color amarillo, pues los rayos amarillos y rojos son poco desviados y van casi directamente en línea recta desde el Sol hasta nuestros ojos.” http://enebro.pntic.mec.es/~fmag0006/cielo/Color_del_Cielo.htm
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4. Contesta verdadero o falso a los siguientes enunciados: a) El aire es un elemento químico. a) Falso. b) La nieve de las montañas forma parte de la geosfera. b) Falso c) Las tormentas se forman en la troposfera. c) Verdadero. d) La presión atmosférica es mayor en lo alto de una montaña. d) Falso e) En la ionosfera se encuentran los gases cargados eléctricamente. Verdadero. 5. Escribe las distintas capas de la atmósfera. ¿Cuál crees que es la más importante desde el punto de vista biológico? ¿Por qué? Troposfera, Estratosfera, Mesosfera, Ionosfera y Exosfera. La más importante desde el punto de vista biológico es la Troposfera porque en ella se encuentra el aire que respiramos los seres vivos y los fenómenos atmosféricos. 6 Enumera las distintas capas del interior de la Tierra según los modelos geotérmico y dinámico ¿Qué diferencia hay entre estos dos modelos? Según el modelo geoquímico las capas son: corteza, manto y núcleo. Según el modelo dinámico las capas son: litosfera, astenosfera, mesosfera y endosfera. La diferencia entre los dos modelos consiste en que el modelo geoquímico distribuye las capas por su composición química y el modelo dinámico distribuye las capas en función de la rigidez que presentan los materiales que se encuentran en ellas. 7. ¿Qué es una discontinuidad? Escribe el nombre de las discontinuidades del interior terrestre, indicando las zonas que separan. En el modelo geoquímico las zonas de separación entre las distintas capas constituyen las discontinuidades. • Discontinuidad de Mohorovicic separa la corteza del manto. Llega hasta los 2.900 km de profundidad. • Discontinuidad de Gutenberg separado el manto del núcleo. • Discontinuidad de Wiechert: separa el núcleo externo del interno. • 8. Responde verdadero o falso a los siguientes enunciados: a) La energía necesaria para que las placas litosféricas se muevan procede del Sol. a) Falso b) Cuando las placas se acercan, se destruye corteza. b) Verdadero c) A las zonas de deslizamiento de placas se las conoce como dorsales oceánicas. c) Falso d) La corteza oceánica es más nueva que la corteza continental. d) Verdadero
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9. Coloca el nombre correcto a los siguientes dibujos de movimiento de placas litosféricas:
10. ¿Existen volcanes en España? Si la respuesta es afirmativa, indica dónde se encuentran y si están en activo o apagados. La única zona de volcanes activos en España se encuentra en las islas Canarias. El Teide, en Tenerife, es un ejemplo volcánico típico además del pico más alto de España con 3.717 m. En 1971 se formó en la isla de La Palma un nuevo aparato volcánico denominado Teneguía. Además de esta zona volcánica activa existen volcanes extinguidos en Olot (Gerona), Campo de Calatrava (Ciudad Real) en cabo de Gata (Almería), etc. RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 127 11. Observa el siguiente dibujo con los principales lugares que tiene n actividad sísmica y volcánica. Explica si existe coincidencia entre ambos fenómenos geológicos internos teniendo en cuenta las zonas en que se producen.
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Por su propio origen y naturaleza, ambos son consecuencia diferentes de una misma causa: la formación de continentes y océanos. Los volcanes activos y los centros de los seísmos se hallan a lo largo de determinadas líneas estructurales de la corteza terrestre como en las costas y las cordilleras jóvenes. Existen tres regiones en las que se encuentra la máxima actividad volcánica y sísmica: Alrededor del océano Pacífico: Japón, Filipinas, costa oeste de América, etc. En el círculo mediterráneo: Asia Menor, Arabia, India y China. La zona de la gran dorsal atlántica, que se extiende desde Holanda hasta la Antártida. 12. Los paisajes volcánicos han sido también inspiración para escritores, por su belleza y plasticidad. Lee el siguiente soneto del escritor peruano José Santos Chocano (1875-1934) y contrasta lo que sabes de los volcanes con las comparaciones y metáforas que se emplean en el poema. «Los volcanes» Cada volcán levanta su figura, cual si de pronto, ante la faz del cielo, suspendiesen el ángulo de un vuelo dos dedos invisibles de la altura. La cresta es blanca y como blanca pura: la entraña hierve en inflamado anhelo; y sobre el horno aquel contrasta el hielo, cual sobre una pasión un alma dura. Los volcanes son túmulos de piedra, pero a sus pies los valles que florecen fingen alfombras de irisada yedra; y por eso, entre campos de colores, al destacarse en el azul, parecen cestas volcadas derramando flores. Sería interesante que esta actividad la resolvierais primero en la clase de Ámbito Sociolingüístico, contrastando lo que sabes sobre los volcanes con las comparaciones y metáforas del poema. Luego podéis elaborar una lista de los términos poéticos utilizados y su traducción al lenguaje científico. 13. Usando los colores verde, azul, rojo y blanco, calcula cuántas banderas como la de la figura pueden formarse si: a) Podemos repetir los colores. 43 b) No podemos repetir los colores. 4 · 3 · 2 = 24 c) Los colores se pueden repetir, pero no en franjas consecutivas. 4 · 3 · 3 = 36 14. Considera una urna con 10 bolas numeradas en su interior, tres de ellas con un 1, tres con un 2, tres con un 3 y una con un 5. Extraemos dos bolas y sumamos el resultado. a) Dibuja el diagrama de árbol del experimento.
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b) Calcula la probabilidad de obtener un número múltiplo de cuatro. P (mult. 4) = P (1, 3) + P(2, 2) + P(3, 1) + P(3, 5) + 3 3 3 2 3 3 3 1 1 3 1 P (5, 3) = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = 10 9 10 9 10 9 10 9 10 9 3 c) ¿Es más probable obtener como resultado un número par o uno impar? c) P (par) =
24 21 ; P (impar) = . Es más probable obtener un número par. 45 45
AUTOEVALUACIÓN PÁG. 129 1. Escribe la capa que falta de la atmósfera: troposfera, estratosfera, mesosfera, termosfera y … exosfera 2. Según el modelo geoquímico, el interior de la Tierra está dividido en las siguientes capas: a) Corteza, manto y litosfera b) Corteza, manto y núcleo c) Litosfera, astenosfera, mesosfera y endosfera d) Atmósfera, hidrosfera y geosfera b) Corteza, manto y núcleo 3. En los mapas del tiempo: a) Las borrascas siempre traen lluvias. b) Los frentes indican tiempo cambiante. c) Los anticiclones van acompañados de días soleados. d) En invierno, en los días con anticiclón hace tiempo cálido. c) Los anticiclones van acompañados de días soleados.
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4. Escribe las fases del ciclo de las rocas. Erosión, transporte, sedimentación, litogénesis 5. ¿De cuántas formas posibles podemos colocar seis libros, uno detrás de otro? a) 720 b) 6 c) 36 d) 46.656 a) 720 6. Las dorsales oceánicas son: a) Cadenas montañosas b) Cordilleras submarinas c) Fosas submarinas d) Fallas transformantes b) Cordilleras submarinas 7. Indica si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: «La proporción de gases contenidos en el magma determina el carácter de la erupción volcánica». Verdadera 8. Escribe los cuatro tipos de ondas sísmicas. Ondas P y S en el interior de la Tierra, ondas superficiales: L y R. 9. Señala cuál de las siguientes frases sobre la meteorización es verdadera: a) La gelifracción produce la rotura de rocas debido a la acción de los animales. b) En los procesos de disolución se arrastran sustancias solubles en agua. c) En la carbonatación se modifican rocas ricas en hierro. d) La termofracción es mayor cuanto más estable es la temperatura. b) En los procesos de disolución se arrastran sustancias solubles en agua. 10. En una urna tenemos 3 bolas rojas, 3 bolas azules, 4 bolas negras y 2 bolas blancas. ¿Qué probabilidad existe de que al extraer dos bolas la primera sea negra y la segunda sea roja? a) 0,25 b) 0,0625 c) 0,083 d) 0,091 d) 0,091
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UNIDAD 5 AGENTES GEOLÓGICOS EXTERNOS Y ROCAS SEDIMENTARIAS ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 130 1. ¿Cuál es el principal agente geológico externo que actúa en los desiertos? El viento. 2. ¿Cómo erosiona el mar los litorales constituidos por rocas de gran dureza? Dan lugar a acantilados. 3. ¿Por qué se almacenan las aguas subterráneas en acuíferos? Por que las aguas infiltradas de las lluvias quedan retenidas en materiales impermeables como arcillas. 4. ¿Cómo se forman las estalactitas y las estalagmitas? Se forman por la precipitación del carbonato cálcico disuelto en las aguas infiltradas en las cuevas. 5. ¿Qué son los icebergs? Son fragmentos de hielo desprendidos de los glaciales de casquetes. ACTIVIDADE PÁG.133 1. Define meteorización. Consulta el tema anterior, y explica cuales son los tipos de meteorización que pueden existir: La meteorización es el conjunto de acciones atmosféricas que ocurren sobre las rocas que están a la intemperie. La meteorización puede ser física, por la acción de la temperatura, química, que provoca cambios químicos en las rocas, y biológicas, producidas por los seres vivos. 2. Señala si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) El agua solo ejerce una acción sedimentaría cuando actúa en el medio natural. a) Verdadero b) Las zonas con poca vegetación sufren más la acción del viento. b) Verdadero c) La erosión del hielo de los glaciares, dan lugar a rocas con muchas aristas. c) Falso d) El viento transporta distancias mayores las partículas con mayor tamaño. d) Falso e) El agua del mar erosiona las costas debido a la fuerza del oleaje. e) Verdadero f) La acción de las aguas es más intensa cuanto menos pendiente tiene el lugar por donde circula. f) Falso g) El mar deposita en las costas los materiales transportados. g) Verdadero h) Los hielos de un glaciar depositan materiales en sus márgenes. h) Verdadero
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i) La meteorización es igual en todos los tipos de materiales y no depende de las condiciones climáticas del lugar. i) Falso 3. Definen los siguientes términos, en relación a la acción de los agentes geológicos externos: a) Erosión a) Es el proceso mediante el cual se produce el arranque y movilización de los materiales que resultan de la meteorización de las rocas. b) Transporte b) Los agentes geológicos externos trasladan los materiales erosionados. c) Sedimentación Es el proceso mediante el cual los materiales transportados por los agentes geológicos externos son depositados en el terreno por al cesar la intensidad del agente. 4. Completa el siguiente cuadro, relacionando el agente geológico externo con los procesos de modificación del relieve. Agente Erosión Transporte Sedimentación geológico Cuando la pendiente Las aguas El agua que discurre del terreno por donde superficiales por la superficie, circulan las aguas transportan dependiendo de su superficiales materiales desde velocidad, va a ir desaparece, y la Agua las zonas más desprendiendo y velocidad de la misma superficial altas, hasta desgastando los es baja, se comienza a aquellas con menor terrenos por los que depositar sobre el pendiente. circula. fondo el material. transportado. El viento transporta Los materiales El viento intenso, los materiales, transportados por el desgasta los terrenos cuanto más con poca vegetación, y viento, cuando este Viento intensos son, las erosiona las rocas, con pierde velocidad, caen distancias son el choque de los en el terreno. mayores. materiales que lleva.
Mar
El oleaje del mar, golpea las rocas y va produciendo su desgaste, Cuanto más fuerza llevan las olas mayor es su acción.
Glaciares
El hielo de los glaciares, erosiona las rocas por las que transcurre.
El agua del mar transporta los materiales que van en su interior, gracias a la acción del oleaje y de las corrientes de agua que van en su interior. Los glaciares transportan fragmentos de rocas que van moldeando en este proceso, dejándolas con forma redondeada
El mar deposita sobre las playas los materiales transportados.
Los márgenes de los glaciares son lugares de depósito de materiales, así como su parte final
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5. Relaciona los términos de las dos columnas: 1. Si la velocidad de las aguas es grande aumenta. 2. Por estos procesos se forman las playas. 3. Si el viento es más intenso la distancia es mayor 4. Los glaciares dan lugar a rocas aborregadas 5. Las aguas lo realizan desde lugares de altas pendientes a bajas 6. El viento en zonas de poca vegetación lo intensifica 1 – a, 2 – c, 3 – b, 4 – a, 5 – b, 6 – a
a. Erosión b. Transporte c. Sedimentación
Elabora un texto utilizando los siguientes términos: Meteorización, Erosión, Transporte, Sedimentación, Rozas, Materiales Respuesta libre ACTIVIDADES PÁG. 135 1. Define los siguientes términos: a) Cárcavas Surcos producidos en las laderas de las montañas por la acción de las aguas superficiales. b) Chimeneas de hadas Columnas de materiales, terminadas en una roca de forma redondeada, producida por la acción de las aguas sobre rocas con distinta dureza. c) Abanico fluvial Depósitos formados por los materiales erosionados por los torrentes y depositados en las laderas de las montañas. d) Uadi Formaciones producidas por las aguas estaciones en los desiertos y zonas áridas, su cauce es ancho. e) Rambla Cauces de aguas estaciones formadas en las zonas mediterráneas con poca pendiente. 2. ¿Qué son las aguas de arroyada? ¿Cómo se forman? Son corrientes de agua estacionales sin cauce fijo. También se denomina escorrentía. El agua procedente de las precipitaciones o del deshielo se va a infiltrar en el terreno. Si el agua satura los poros y fisuras del terreno va formando regueros que se deslizan a gran velocidad en zonas con pendiente y comienza a erosionar el suelo, arrancando y arrastrando materiales. La escorrentía se intensifica en terrenos con fuertes pendientes y deforestados. 3. ¿Qué son los torrentes? ¿Cómo se forman? Los torrentes son corrientes de aguas superficiales estacionales que aparecen cuando las lluvias son muy intensas y las aguas de arroyada se van agrupando. Surgen en terrenos con fuertes pendientes y arrastran gran cantidad de materiales que arrancan del terreno, debido a que discurren a gran velocidad y por tanto presentan mucha energía.
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4. Consulta la siguiente página web: http://es.wikipedia.org/wiki/Wadi, y contesta las siguientes preguntas acerca de los uadis: a) ¿Cuál es el origen de la palabra “Uadi (el-uadi, , uad ) (wadi en inglés), es un vocablo de origen árabe utilizado para denominar los cauces secos o estacionales, de ríos en regiones cálidas y áridas o desérticas.” b) ¿En qué lugares geográficos se sitúan? Numerosos uadis se localizan en la península Arábiga y en el norte del continente africano. Estos cauces pueden tener hasta más de cien metros de anchura; generalmente, sólo encauzan agua durante breves temporadas lluviosas –de horas, días o a lo sumo semanas de duración– que pueden ser de periodicidad anual o esporádicas e impredecibles, tanto en la época del año en que ocurren como en la cantidad de pluviosidad. Uadi al'Mujib, Jordania. En estas regiones, la escasa vegetación es xérica, espinosa, de lento crecimiento y está limitada al entorno de los uadis. Si en el subsuelo o en la superficie de estos se almacena el agua, la vegetación puede tener un carácter más exuberante y originar un tipo de oasis, aunque la vegetación natural en estos, normalmente, es reemplazada por especies tales como: palma datilera, árboles frutales, hortalizas, hierbas forrajeras, a veces, plantadas por quienes habitan y usufructan el oasis. c) Explica el origen de los nombres de los ríos Guadalquivir, Guadiana, Guadarrama. El nombre de muchos ríos de la península Ibérica tiene el prefijo "Guad", especialmente en el sur, (Guadalquivir, Guadiana, Guadarrama, Guadalhorce, etc.); recibieron este nombre durante la dominación islámica, y proviene de la raíz árabe común uad "río". 5. Busca información sobre las ramblas en las siguiente página web, http://es.wikipedia.org/wiki/Rambla, y contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es su origen etimológico? Es un término de origen árabe que, a su vez, ha dado origen a términos como arramblar (también arramplar) y arramblaje, vocablos equivalentes a los de arrasar o erosionar por un lado o cubrir y depositar arena, grava y otros tipos de sedimentos en una superficie con cierta pendiente, algo que resulta típico en las áreas avenadas por las ramblas. b) ¿Cuáles son las zonas de España donde son más abundantes? Las ramblas son propias de ambientes con clima mediterráneo, el cual se caracteriza por escasas e irregulares precipitaciones pero que pueden ser intensas en ocasiones. Por ello están asociadas a regímenes torrenciales. Pueden estar secas durante meses o años y en unas horas recoger grandes caudales. Algunos ejemplos notables de inundaciones severas producidas en algunas ramblas pueden verse en las ramblas de Nogalte (Murcia), de las Ovejas (Alicante), Albuñol (Granada), de la Viuda (Castellón) y muchas otras. c) ¿Cuál es su acción sobre el terreno? Las ramblas son cauces abiertos debido a la escorrentía concentrada de las aguas durante lluvias intensas, que son capaces de excavar el suelo debido a la fuerza con la que corre el agua. El hecho de activar la erosión en cauces abiertos en sedimentos previamente depositados, explica la desproporción existente entre el tamaño del cauce y la cantidad de agua que llevan normalmente, ya que es mucho más fácil erosionar en sedimentos poco consolidados. Por ejemplo, la confluencia de los ríos Livenza y Tagliamento en Friuli (Italia), que son verdaderos ríos y no podríamos catalogar de
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ramblas en sentido estricto, presenta una anchura del cauce de 2.800 metros y la enorme superficie del mismo en este punto no llega a estar casi nunca cubierta completamente por las aguas. Es la existencia de un cauce tan amplio con relación a su longitud, una característica de las ramblas que puede también verse en algunos ríos de régimen torrencial. Las ramblas tienen en ocasiones una gran capacidad de transporte (competencia) por lo que es muy frecuente la existencia de grandes bloques, cantos rodados, gravas y arena, formando un conjunto muy heterogéneo de rocas de procedencia diversa, como puede verse en el cauce del barranco de Olocau, por los colores distintos (arenisca roja, caliza grisácea, etc.) lo que nos indica la erosión en capas o estratos diferentes. 6. Observa las imágenes y explica que corriente agua representan
Torrente
Rambla
Uadi
7. ¿Por qué surgen las aguas superficiales? El agua procedente de las precipitaciones o del deshielo se va infiltrando en el terreno hasta que el suelo no es capaz de admitir más agua o esta llega con demasiada intensidad, y entonces comienza a discurrir por la superficie. 8. ¿Qué condiciones debe tener el terreno para que se formen los torrentes? El terreno donde se forma un torrente posee una elevada pendiente. 9. ¿Qué presenta mayor poder erosivo, las aguas de arroyada o los torrentes? Los torrentes, puesto que se forman por el agrupamiento de las aguas de arroyada. 10. ¿Qué medidas preventivas piensas que se deben tener en una zona de montaña cuando se desencadena una tormenta? En las montañas cuando se desencadenan tormentas, hay que huir de los cauces de los ríos, de las zonas donde detectemos que ha pasado en algún momento agua, y de los árboles, puesto que pueden atraer los rayos. ACTIVIDADES PÁG. 138 1. ¿Qué es un río? ¿Cómo se forman los ríos? Los ríos son corrientes de agua continua, que surgen por la unión de diversos torrentes, aguas procedentes de los deshielos, etc.
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2. Define el término caudal de un río. La cantidad de agua que lleva un río se denomina caudal, y puede variar a lo largo del año, dependiendo de la pluviosidad, la temperatura, etc. 3. Señala si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) El caudal de los ríos siempre es constante. a) Falso b) Los ríos erosionan, transportan y depositan sedimentos en el terreno. b) Verdadero c) Las aguas de los ríos transportan materiales disueltos, en suspensión y en el fondo. c) Verdadero d) Una cascada se produce cuando el curso de un río encuentra una falla. d) Verdadero e) La naturaleza de las rocas por donde circula un río no determina sus acciones. e) Falso f) Cuando la pendiente del terreno disminuye, comienzan a sedimentarse los materiales transportados. f) Verdadero g) Las terrazas fluviales se forman en los cursos altos de los ríos. g) Falso h) Los meandros se forman porque las aguas discurren por terrenos con forma de zigzag. h) Falso i) Los ríos siempre desembocan en el mar o en los lagos. i) Falso j) Un meandro abandonado se forma cuando el río se seca. j) Falso 4. Completa el siguiente cuadro: Tramo del río Acción geológica predominante Orografía del terreno por donde circula Forma del perfil del cauce del río Velocidad de las aguas Caudal Estructuras que forma
Curso alto Erosión
Curso medio Transporte
Curso bajo Sdimentación
Zonas con grandes Pendientes menos Zonas llanas pendientes acusadas Perfil en V
Forma de artesa
Plana con vegas en los márgenes Lenta
Muy rápida
Rápida
Elevado Gargantas, desfiladeros, cañones, cascadas
Muy grande Menor Llanuras aluviales, Terrazas fluviales, meandros. deltas y afluentes.
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5. Los ríos erosionan los fragmentos de rocas arrancados del terreno ¿Qué forma adquieren estos fragmentos cuando son transportadas por los ríos? Forma redondeada. 6. Explica mediante un dibujo como se produce el transporte de las partículas por parte de las aguas de los ríos.
7. Acerca de las gargantas que forman los ríos: a) ¿En qué tramo del río se forman? Se forman en el curso alto del río. b) ¿Qué tipo de rocas existen en estos lugares? Rocas duras como calizas y granitos. c) Busca información acerca de la ruta del Cares que discurre por una garganta y señala en qué lugar geográfico se encuentra y que sistema montañoso la forma. La ruta del Cares es la senda que recorre la garganta del río Cares es una ruta de senderismo espectacular y más conocida del Principado de Asturias. Discurre entre las localidades de Poncebos y Caín (León), siendo tradicionalmente la única comunicación entre ambos pueblos durante los inviernos de intensas nevadas. Se sitúa en los picos de Europa. http://www.el-caminoreal.com/cabrales/rutadelcares.htm ACTIVIDADES PÁG. 139 8. Acerca de los meandros: a) ¿Qué son? Trazos sinuosos del caudal de un río. b) ¿Cómo se forman? Por la deposición de los materiales que sedimentan en los márgenes del río. c) ¿Qué son los meandros abandonados? Los meandros abandonados son lugares por donde ya no circula el agua del río. d) Busca información y explica qué son los lagos en forma de collar Los lagos en forma de collar se originan sobre los meandros abandonados si las lluvias de las zonas lo permiten. 9. ¿Qué caracteriza a un río afluente? La característica principal de un río afluente es que desemboca en otro río.
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10. Relaciona los términos de las dos columnas: 1. Valles profundos en zonas con rocas duras 2. Saltos de agua 3. Recorrido sinuoso de un río
a. Deltas b. Meandros c. Estuarios
4. Erosión de sedimentos anteriores 5. Llegada del río al mar formando depósitos en forma de brazos
d. Gargantas e. Terrazas fluviales f. Cascadas
6. El río al llegar al mar genera formas de embudo 1- d, 2- f, 3 - b , 4 - e, 5 - a, 6 – c
11. ¿Cómo se forman las terrazas fluviales? Busca información y formula hipótesis que expliquen el hecho de que las terrazas fluviales se utilicen, generalmente, para cultivos agrícolas. Constituyen pequeñas plataformas sedimentarias o mesas construidas en un valle fluvial por los propios sedimentos del río que se depositan a los lados del cauce en los lugares en los que la pendiente del mismo se hace menor, con lo que su capacidad de arrastre también se hace menor. Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Terraza_aluvial" 12. Observa las imágenes y señala qué estructuras representan:
Delta
Estuario
a) ¿Cómo se forman los estuarios y los deltas? Se forman por los depósitos de los materiales que va depositando el río en su desembocadura. b)¿Qué características deben tener las zonas costeras donde se forman? Para que se forme un delta las costas deben ser de aguas poco profundas. Para que se forme un estuario los ríos deben desembocar en mares abiertos con mareas marcadas.
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c) Busca información y señala los deltas y estuarios presentes en la península Ibérica, y los más relevantes en el mundo. Estuario del río Tajo, del Guadalquivir, Guadiana, Villaviciosa. Delta del río Ebro, del Llobregat. Deltas en el mundo: Delta del Amazonas Delta del Nilo Delta del La Camarga (río Delta del Okavango Ródano) Delta del Orinoco Delta del Colorado Delta del Paraná Delta del Danubio Valle de Río Grande Delta del Ebro Delta del Rhin Delta del Ganges Delta del Sacramento Delta del Indo Delta del Volga Delta del Lena Delta del Yangzi Delta del Mekong Delta del Yukón Delta del Mississippi Delta interno del Níger (tierra adentro) Delta del Níger http://es.wikipedia.org/wiki/Delta_fluvial 13. Elabora un texto utilizando los siguientes términos: Río, curso alto, curso medio, curso bajo, erosión, transporte y sedimentación Respuesta libre. 14. En los ríos se desarrollan diversos deportes, ¿qué deportes conoces que se realicen en los ríos? Piraguismo, descenso de barrancos, rafting, natación, pesca. ACTIVIDADES PÁG. 142 1. ¿Qué es un acuífero? ¿Qué factores influyen en su formación? Un acuífero es un yacimiento de aguas subterráneas, formadas por la infiltración de la misma desde la superficie. Para que se forme un acuífero, es necesario que exista una capa impermeable en el subsuelo, formada por rocas arcillosas y que el aporte de agua sea suficiente para que se infiltre en el terreno y se acumule. 2. A partir de la siguiente imagen, explica el origen del río y de la fuente.
El río surge porque su lecho está por debajo del nivel freático y por tanto el agua fluye al exterior. Las fuentes se han creado para extraer agua almacenada en el acuífero. La imagen muestra tres fuentes, una en este momento está seca, porque el nivel freático ha descendido.
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3. Formula una hipótesis que permita explicar como se produce la contaminación de los acuíferos a partir de residuos de industrias, uso de pesticidas en agricultura, etc. Los residuos que llegan a los terrenos quedan retenidos en los suelos. Cuando las lluvias llegan, las aguas se van infiltrando en el terreno arrastrando los contaminantes con ellas. De esta manera los residuos quedan almacenados junto con las aguas. 4. ¿Qué usos tienen las aguas almacenadas en los acuíferos? Se utilizan para consumo humano, en la industria y en regadíos. 5. ¿Qué es un acuífero confinado? ¿Qué materiales componen el terreno? Es un acuífero que está delimitado en su parte superior por material impermeable. 6. ¿Cómo se pueden explotar los acuíferos? Una forma tradicional de explotar los acuíferos son los pozos cartesianos. Estos pozos surgen cuando se perfora un acuífero confinado, es decir un acuífero que está delimitado en su parte superior por material impermeable. Si perforamos este material impermeable, el agua retenida sale a presión por él. En los demás acuíferos para extraer agua de su interior, se deben utilizar sistemas de bombeo. 7. Consulta las siguientes páginas web sobre el Parque Nacional de las Tablas de Daimiel: http://www.lastablasdedaimiel.com/index.php, http://reddeparquesnacionales.mma.es/parques/daimiel/index.htm) y contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es su ubicación? Se localiza en la Comunidad Autónoma de Castilla y la Mancha, en la provincia de Ciudad Real. b) ¿Qué tipo de ecosistema representa? Es el último representante de un ecosistema denominado tablas fluviales, que se formaron por los desbordamientos de los ríos Guadiana y Gigüela en su confluencia, favorecidos por la escasez de pendiente en el terreno. c) ¿Qué características posee su paisaje? El parque está formado por grandes humedales. Hectáreas cubiertas de aguas poco profundas donde crecen una gran cantidad de carrizos, eneas, juncos, etc. En estas aguas pueden vivir una gran variedad de aves acuáticas. d) ¿Cuál es el origen de las aguas que lo cubren? El agua procede de los desbordamientos de los ríos Guadiana y Cigüela y de las aguas almacenadas en sus acuíferos, que permiten que estas zonas se encharquen, formando lagunas de poca profundidad. e) ¿Por qué es un enclave importante para ser nombrado Reserva de la Biosfera? Constituye una de las mayores reservas de aves acuáticas del mundo. Es además un lugar de paso importante para las aves migratorias.
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f) ¿Cuál es la superficie bañada por el agua en la actualidad?
g) ¿Cuál es el mayor problema que tiene en la actualidad el Parque Nacional? El parque está perdiendo sus reservas hídricas debido a diversos factores, entre los que podemos destacar: las escasas lluvias, la disminución del nivel freático de la zona, debido a la utilización de los acuíferos de la zona. Estos acuíferos en la actualidad, se sobreexplotan para el regadío de zonas agrícolas, anteriormente dedicadas a los cultivos de secano. Parte del parque se utiliza para zonas de cultivo, lo que hace que desminuya periódicamente, las hectáreas propias del humedal. La situación del parque es muy preocupante. 8. Señala si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) Los acuíferos se forman en lugares con rocas muy permeables en todas las capas del suelo. a) Falso b) La nieve no permite que los acuíferos se regeneren. b) Falso c) Si el nivel freático de un acuífero desciende mucho, las fuentes se pueden secar. c) Verdadero d) Los campos de cultivo no se pueden regar con agua de acuíferos. d) Falso
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e) Los restos de fábricas vertidos en el terreno, pueden provocar la contaminación de los acuíferos de su subsuelo. e) Falso f) Los pozos cartesianos, permiten extraer agua de los acuíferos sin el uso de sistemas de bombeo. f) Verdadero 9. ¿Qué características deben tener las rocas para que puedan ser meteorizadas químicamente por el agua? Las rocas meteorizadas por el agua, deben tener componentes solubles en aguas, como carbonato cálcico. ACTIVIDADES PÁG. 143 10. Explica cómo se produce la erosión de las aguas en las rocas compuestas por carbonato cálcico. El agua de la lluvia junto con el dióxido de carbono forma ácido carbónico, que reacciona con el carbonato cálcico de las rocas calizas generando bicarbonato cálcico que queda disuelto en el agua. 11. ¿Cuáles son las características del modelado cárstico? Este término también se puede escribir con “k”. ¿Cuál es el origen de esta palabra? El modelado cárstico es una consecuencia de la disolución y precipitación del carbonato cálcico de la caliza y de la sedimentación de otras partículas (óxidos de hierro y arcilla) que contiene. El modelado cárstico está caracterizado por unas formaciones externas y otras internas según va actuando el agua. Su nombre se debe a la región del Karst ubicada en el extremo noreste de Italia, y el oeste de Eslovenia y Croacia; región caliza donde se avanzó notablemente en el estudio del fenómeno. (http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1rstico) 12. Relaciona los términos de las dos columnas: 1. Surcos formados sobre las rocas 2. Depresiones circulares 3. Conductos verticales en el interior del terreno 4. Conductos horizontales en el interior del terreno 5. Salas que comunican con el exterior 1- e, 2- d, 3-b, 4- a, 5- c
a. Galerías b. Simas c. Cuevas d. Dolina e. Lenares
13. Explica en qué consiste la precipitación del carbonato cálcico disuelto en el agua, que ocurre en las cuevas, y que estructuras generan. El agua que se va filtrando desde el exterior, puede ir cayendo en forma de gotas, dando lugar a la cristalización del carbonato cálcico que lleva disuelto, generándose las siguientes estructuras: Estalactitas: se forman en el techo de las cuevas, y presentan una forma cónica. • Estalagmitas: las gotas de agua que caen de los techos van depositando • carbonato cálcico en los suelos, generando estructuras similares a las anteriores. Columnas: aparecen cuando las estalactitas y las estalagmitas se unen. •
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14. Consulta la siguiente página web (http://www.cuenca.org/espaciosnaturales_torcas.asp) y contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Qué es una torca? Una torca es una depresión circular en el terreno, de entre 30 y 500 metros de diámetro. Algunas de estas torcas están rellenas de agua. b) ¿En qué Comunidad Autónoma se encuentran el conjunto de torcas del Monte de los Palancares? Castilla la Mancha, a 20 km de Cuenca. c)¿Cuántas torcas pueden encontrarse? Se pueden encontrar 20 torcas. d)¿Cuándo y cómo se formaron dichas torcas? Los procesos geológicos que originaron su formación comenzaron en el periodo Turonense hace aproximadamente 80 millones de años por la acción de aguas carbónicas en las rocas calizas muy solubles. Un clima favorable y corrientes subterráneas ocasionaron los hundimientos del terreno. http://www.terra.es/personal/reguillo_e/torcas.htm 1. Observa la siguiente imagen y localiza cada uno de los elementos del relieve cárstico.
Estactita
Estalagmita
16. El agua que se infiltra en el terreno y la presente en acuíferos, disuelve el carbonato cálcico de las rocas calizas, generando galerías y simas. Reflexiona y localiza en el siguiente dibujo, cuales son las galerías que antes se formaron (las más antiguas) y cuales son las más recientes, explicando el porqué.
Las galerías más antiguas son las que están más cerca de la superficie y las más modernas las más profundas. El agua, según va pasando el tiempo, erosiona el terreno, llegando a zonas más profundas.
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ACTIVIDADES PÁG. 145 1. ¿Cuáles son las etapas en las que se forma un glaciar? La formación de los glaciares sigue una serie de etapas: La nieve cae sobre el terreno, sino sube la temperatura permanece en el lugar. • Cuando vuelve a caer más nieve, esta se deposita sobre la anterior. Las capas inferiores, comienzan a sufrir la presión ejercida por las capas • superiores, y hace que los copos de nieve se vayan compactando. Si la temperatura aumenta por encima de 0 ºC, la superficie se funde en parte, y el • agua se infiltra a capas internas donde la temperatura en inferior, y con ello pasa a ser hielo. Este proceso también ocurre por procesos de evaporación superficial. 2. Indica si son verdaderas o falsas afirmaciones: a) La temperatura en las zonas con glaciares nunca supera los 0 ºC. a) Falso b) Los glaciares solo se localizan en los casquetes polares. b) Falso c) La nieve compactada por capas de superiores de más nieve, forma hielo. c) Falso d) Los icebergs son montañas localizadas en mitad de los glaciares. d) Falso e) El hielo azul carece de aire. e) Verdadero f) Los valles glaciares tiene forma de U. f) Verdadero g) Las rocas que erosionan el glaciar toman forma esférica. g) Falso h) Se denominan morrenas a las grietas que poseen la lengua del glaciar. h) Falso i) Los glaciares acumulan la mayoría del agua dulce terrestre. i) Verdadero j) Las lenguas del glaciar comienzan a derretirse cuando llegan a zonas cálidas. j) Verdadero
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3. Observa el siguiente mapa y explica donde se localizan los glaciares más extensos del planeta y que características deben tener otros lugares geográficos para que ser formen glaciares.
En el mapa se puede observar, que los glaciares de mayor extensión se localizan en las regiones polares. Para que se formen glaciares en otros lugares geográficos, las zonas montañosas tienen que tener suficiente altura, para que esta altura compense el factor de la latitud. Así, podemos encontrar glaciares en África, como es el caso del monte Kilimanjaro. 4. ¿Qué tonos puede tener el hielo? Explica porqué pueden tener las diferentes tonalidades. Poseen hielos de dos tonos, blanco, cuando el aire que queda entre las moléculas de agua es escaso, y azul, cuando este aire se ha eliminado por completo 5. ¿Qué son los icebergs? ¿Cómo se forman? Explica que le ocurrió al trasatlántico Titánic. En los glaciares de casquete, el hielo, debido a la presión que soporta de las capas superiores, se va desplazando hacia los laterales. Cuando llega a la orilla, y entra en contacto con el agua, se pueden llegar a desprender fragmentos que se denominan iceberg. El Titanic, fue el barco a vapor más grande de su momento, el 12 de Abril de 1912, en su viaje inaugural, chocó contra un iceberg y se hundió en 2 horas y 45 minutos. Su hundimiento provocó 1.572 muertos.
http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:TitanicRoute.svg
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6. En qué contextos se utiliza la frase “Esto es solo la punta del iceberg”. ¿Qué relación existe con los icebergs? Los icebergs viajan por el mar, la superficie que muestra por encima del nivel de las aguas, es mucho más pequeña que la superficie situada bajo las aguas. Por ello, la frase “esto es solo la punta del iceberg” se utiliza para señalar que un hecho ocurrido, encierra otros aspectos ocultos, que son más importantes que el que realmente se muestra. 7. ¿Qué formas adquieren las rocas erosionadas por un glaciar? ¿Qué nombre reciben? Las rocas extraídas del valle por parte de la lengua del glaciar, son erosionadas por rozamiento y se les denomina rocas aborregadas por la forma que toma. 8. ¿Cómo se denominan los depósitos de materiales que forman los glaciares? ¿Cuál puede ser su localización? El conjunto de materiales que arrastra un glacial se denominan morrenas, y según su localización, pueden ser laterales, de fondo o de frente. 9. Relaciona los términos de las dos columnas: 1. Circo a. Masa de hielo que se desplaza por valles. 2. Lengua b. Depósitos de materiales transportados por un glaciar 3. Morrenas c. Zonas de acumulación de los materiales 1-c, 2-a , 3-b 10.¿Qué son los horns? Si en un sistema montañoso, existen circos contiguos, se forma una estructura denominada horns, que son picos con forma de pirámide. ACTIVIDADES PÁG. 147 1. Señala si son verdades o falsas la siguientes afirmaciones: a) Los suelos con mucha vegetación están protegidos del viento. a) Verdadero b) El viento principalmente transporta materiales, no tienen gran poder erosivo. b) Falso c) Las partículas muy finas van en suspensión en el aire. c) Verdadero d) Las partículas de tamaño grande son arrastradas por el suelo. d) Verdadero e) Los alvéolos son oquedades formadas en el Suelo. e) Falso f) Las rocas fungicidas tienen forma de columnas. f) Falso g) Las dunas se forman en los desiertos tipo regs. g) Falso
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h) Las ondulaciones producidas por el viento en las zonas arenosas se denominan rizaduras. h) Verdadero i) Los barjanes son montículos de arena con forma de pico. i) Falso 2. ¿De qué depende la acción del viento? La acción del viento en un lugar, depende de la situación geográfica, del clima predominante, de su orografía, de la presencia de vegetación… Así en las llanuras abiertas con climas extremos (tanto por fríos como por cálidos) y las zonas costeras son los lugares donde más efectos provoca la acción del viento. 3. Define los siguientes términos: a) Deflacción Transporte de materiales por el viento. b) Abrasión eólica Procesos erosivos que generan las partículas que llevan en suspensión el aire, al chocar contra las rocas. 4. Observa el siguiente dibujo y explica como pueden ser transportados los materiales por el viento. El viento arrastra las partículas de menor tamaño (polvo) y las mantiene en suspensión las partículas de tamaño algo mayor (arenas) son transportadas por saltación y por arrastre, y, mediante rodadura, las de mayor tamaño.
5. Observa la siguiente imagen, y explica que procesos de erosión ha sufrido la roca que ha hecho que presente ese aspecto. ¿Cómo se denominan esas formaciones? Explica que otros efectos puede tener en el terreno la acción del viento.
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El viento hace chocar las partículas que lleva en suspensión, con las rocas que se va encontrando en el camino. Esta erosión es más intensa en las zonas cercanas a los suelos, debido a que los materiales de mayor tamaño no pueden ser elevados, y son arrastrados por la superficie. Por eso a las rocas erosionadas por la acción de los vientos, se las denomina rocas fungiformes, puesto que son más estrechas en sus bases y más anchas las partes superiores. 6. ¿Cómo se forman los desiertos pedregosos? ¿Qué otro nombre reciben? Los desiertos pedregosos reciben en nombre de reg; se caracterizan por ser grandes llanuras cubiertas por rocas. En estos lugares los vientos han arrastrado los materiales más finos, y han quedado aquellos que no pueden suspenderse en el aire. 7. ¿Qué estructuras genera el depósito de sedimentos en los desiertos de arena? En los desiertos de arena, podemos observar diferentes depósitos de arena: loess, acumulaciones de materiales muy finos; rizaduras, ondulaciones superficiales de las arenas y dunas. Las dunas se forman cuando los materiales transportados por el viento chocan con una roca y quedan retenida por esta, siendo más pronunciada la sedimentación. Son muy características las dunas con formas de media luna denominadas, barjanes. 8. Investiga y escribe el nombre de los desiertos presentes en la península Ibérica y sitúalos en un mapa.
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http://www.elpais.com/fotogaleria/Desiertos/Espana/3952-6/ ACTIVIDADES PÁG. 150 Señala si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) El mar modela de diferente formas rocas de distinta naturaleza. a) Verdadero b) Las mareas son igual de intensas en todos los mares y océanos. b) Falso c) La densidad desigual del mar, provoca el oleaje. c) Falso d) Las aguas del mar llevan en suspensión materiales que impactan sobre las rocas produciendo su abrasión. d) Verdadero e) Las socabaduras son agujeros que crea el agua del mar en las playas. e) Falso f) El agua del mar solo genera meteorización física y no química. f) Falso g) Las plataformas de abrasión se forman por el retroceso del acantilado. g) Verdadero
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h) Los arcos se forman por la erosión diferencial del agua marina sobre rocas de diferente naturaleza. h) Verdadero i) Las playas se forman por el depósito de materiales sobre las costas. i) Verdadero j) Los tómbolos se producen por depósitos de arena que unen las costas con islas. j) Verdadero Verdadero 2. Las aguas marinas actúan de igual forma en todas las costas. ¿De qué depende que el modelado que produce en ellas sea diferente? La acción del agua en las costas es igual, pero el resultado de esta acción dependerá del tipo de rocas que exista y de las características de las mismas. Aquellas costas que posean un relieve más abrupto, sufrirá más la acción de las aguas. También hay que señalar, que la acción de las aguas dependerá de los vientos de la zona, de las mareas y de las corrientes. 3. Explica los siguientes términos: a) Oleaje Conjunto de ondulaciones de gran amplitud que ocurren en la superficie de las aguas. Se producen por la intensidad de los vientos, y en algunos casos por la acción de las ondas sísmicas. b) Mareas Movimientos verticales del agua de mar que se producen por las atracciones que sobre la Tierra ejerce la Luna y en menor grado el Sol. c) Corrientes Movimientos de traslación de las partículas de agua del interior producidas por diferencia de salinidad o de temperatura de las aguas. 4. ¿Cómo produce el oleaje la erosión de las rocas? El oleaje hace que las masas de agua impacten sobre las rocas con gran energía. Además las aguas llevan en suspensión suspensión partículas de diferente tamaño que producen la abrasión de las rocas del litoral. Esta erosión provoca meteorización física, pero el agua salada del mar, también produce meteorización química de las rocas a las que baña. 5. Observa la siguiente imagen, y explica que estructura representa y como se forma. Esta imagen muestra un farallón, que es una roca que queda aislada en la costa.
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6. ¿Cómo erosionan las aguas los acantilados? Los acantilados son golpeados por las olas del mar y erosionan su parte inferior, produciendo socabaduras. En la parte superior aparecen voladuras, que llegan a desprenderse, cayendo sobre las aguas. Esta acción da lugar al retroceso del acantilado, quedando una plataforma de abrasión rocosa, en la que se pueden observar fragmentos de las voladuras caídas. 7. Describe los procesos de formación de los siguientes elementos: a) Bahías Se forman en costas constituidas por materiales de distinta dureza, las rocas más blandas son erosionadas, dando lugar a playas. b) Cabos Formaciones de materiales duros, que delimitan playas. c) Cuevas marinas Se forman cuando las costas poseen materiales duros englobando a materiales blandos. Los materiales balados don erosionados fácilmente, mientras que los duros que los rodean, no. ACTIVIDADES PÁG. 151 8. Completa el cuadro, señalando que estructuras se forman, en los procesos erosivos del mar y en lo sedimentarios: Procesos erosivos Procesos sedimentarios Erosión de los Erosión de terrenos Playas acantilados con rocas de Tómbolos naturaleza variada Plataforma de Bahías o ensenadas Barrera litoral abrasión Promontorios o cabos Flecha Voladuras Cuevas marinas Albuferas Socabaduras Arcos Marismas 9. Señala en la siguiente imagen los elementos del modelado costero.
Albufera Playa Marisma
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10. Explica como se forman los siguientes elementos: a) Playas Se producen en costas cuya altura coincide con la del mar. En estos lugares se depositan las arenas, gravas y restos de conchas que arrastran las olas. b) Tómbolos Son acumulaciones de arena que unen islotes con la costa. c) Barreras litorales Acumulaciones Acumulaciones de arenas paralelas paralelas a la costa. costa. d) Flechas Son barreras litorales unidas a la costa. e) Albuferas Se producen por la unión de dos flechas y se forman lagunas costeras. Estas lagunas continúan comunicadas con el mar. f) Marismas Suceden por la acumulación de materiales en las desembocaduras de los ríos. 11. Investiga y cita aquellos lugares del territorio español, donde se localicen marismas y albuferas. Marismas: Marismas del río Guadalquivir, Marisma del Pinar y Marisma de Odiel (Huelva), Marisma de Barbate (Cadiz), Marismas de Soano y Marismas de Santoña (Cantabria)… Albuferas: Parque Natural de la Albufera Esta zona húmeda, una de las más importantes de España se encuentra en las cercanías de la ciudad de Valencia. Mar Menor, laguna salina de características morfocliáticas y biológicas singulares que hacen de ella lugar único en todo el Mediterráneo. Región de Murcia. Albufera de Mallorca Este paraje protegido es el humedal más importante de la isla de Mallorca y se encuentra en las cercanías de la localidad de Alcudia. Albufera de Adra Reserva Natural andaluza de rica avifauna en la provincia de Almería. 12. ¿Por qué algunas de las playas de las Islas Canarias poseen arenas de color negro? Las arenas negras de las algunas playas de las islas Canarias es debido a que las rocas de origen volcánico de color negro, se erosionan por acción del oleaje, dando lugar a arenas de negras. 13. De los siguientes mares y océanos señala cuales poseen unas mareas más marcadas y en que momento del día ocurre la pleamar y la bajamar. Océano Atlántico – Mar Mediterráneo – Mar Cantábrico El Mar Mediterráneo, no tiene grandes desplazamientos desplazamientos de la mar entre la pleamar y la bajamar. En 24 horas hay dos bajamar y dos pleamar. Mostramos el horario de cada una de ellas, en una localidad de cada uno de los mares:
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ACTIVIDADES PÁG.153 1. ¿Cómo llegan los materiales a las cuencas sedimentarias? Los materiales erosionados, son transportados por el agua o el viento y cuando estos pierden su intensidad, los materiales que se depositan en las cuencas sedimentarias. 2. Explica en qué consiste el proceso de la diagénesis. El proceso mediante el cual se forman las rocas sedimentarias se denomina diagénesis, y consta de los siguientes procesos: • Compactación: debido a la presión a la que están sometidos los materiales, los espacios rellenos de aire que existen entre ellos desaparecen, formándose una estructura compacta. • Cementación: los elementos químicos que forman los sedimentos sufren reacciones químicas que dan lugar a la unión de los materiales compactados, surgiendo de este modo la roca sedimentaria. 3. Define los siguientes términos: a) Compactación Proceso mediante el cual, el aire retenido entre los materiales depositados en las cuencas de sedimentación, se elimina. b) Cementación Proceso químico que compacta los materiales depositados en las cuencas de sedimentación, dando lugar a las rocas sedimenarias.
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4. Completa el siguiente cuadro, que presenta los distintos tipos de rocas sedimentarias, explicando el proceso de formación de cada una de ellas y su clasificación: Detríticas: Conglomerad os: el tamaño de las partículas es mayor de 2 mm, están formados por gravas, y dependiendo de la forma se denominan brechas (cuando poseen formas angulosas) y pudingas (si las gravas presentan formas redondeadas).
Arenisca s: formadas por la acumulaci ón de arenas, de tamaño 0,6 – 2 mm.
Químicas: Arcillas: constituid as por granos de un tamaño menor a 0.6 mm, proceden de sediment os de limos.
Evaporít as: las aguas con minerales disueltos se evaporan y los minerales cristalizan , dando lugar a las rocas, entre estas destacam os la halita (formada por cloruro de sodio) y el yeso (formada por sulfato de sodio)
Carbonatad as: se forman cuando el carbonato cálcico que lleva disuelta el agua precipita. Así surgen las calizas, las margas que además de carbonato cálcico poseen arcillas, y las dolomías que contienen magnesio.
Orgánicas: El carbón: los restos de vegetales que se acumula n en las zonas pantanos as dan lugar a los diferente s tipos de carbones .
El petróle o: se forma a partir de restos de plancto n que queda enterra do en el fondo marino.
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5. Las siguientes imágenes muestran los diferentes tipos de rocas sedimentarias. Según la definición, identifica cada una de ellas:
De izquierda a derecha y de arriba abajo, tenemos: PUDINGA CALIZA FOSILÍFERA MARGA PETRÓLEO BRECHA CARBÓN YESO ARENISCA CALIZA
ARCILLAS DOLOMÍA HALITA
PARA SABER MÁS PÁG. 154 1. ¿Cuáles son las características climáticas del desierto de Tabernas? Las precipitaciones, que raramente superan los 300 litros por metro cuadrado anuales, suelen ser torrenciales, provocando importantes avenidas que arrastran miles de toneladas de suelo hacia el mar, lo cual contribuye a la erosión de la zona. La barrera montañosa formada por Sierra Alhamilla favorece el aislamiento de la zona de influencia mediterránea y provoca efecto fohën a escala reducida, lo que hace disminuir la humedad relativa del aire y contribuye a extremar las oscilaciones térmicas -5º C - 48º C. 2. ¿Qué es una ZEPA? Las Zonas de especial protección para las aves (ZEPA), son catalogadas por los estados miembros de la Unión Europea como zonas naturales de singular relevancia para la conservación de la avifauna amenazada de extinción , de acuerdo con lo establecido en la directiva comunitaria 79/409/CEE y modificaciones subsiguientes («Directiva de Aves» de la UE). En las zonas de protección se prohíbe o limita la caza de aves, en sus fechas y sus técnicas; se regula la posible comercialización; y los estados están obligados a actuar para conservar las condiciones medioambientales requeridas para el descanso, reproducción y alimentación de las aves. La convención parte del reconocimiento de
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que las aves del territorio europeo son patrimonio común y han de ser protegidas a través de una gestión homogénea que conserve sus hábitats. http://es.wikipedia.org/wiki/Zona_de_especial_protecci%C3%B3n_para_las_aves 3. Describe las características de la vegetación propia del desierto de Tabernas. La vegetación del desierto de Tabernas constituye una comunidad con un alto grado de xerofilia y con un nivel de cobertura semejante al de los desiertos norteafricanos. La singularidad de la flora del desierto almeriense la define la presencia de la crucífera Euzomodendron bourgaeanum, género monoespecífico endémico de Tabernas. RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 158 1. ¿De qué formas podemos encontrarnos las aguas superficiales? Las aguas superficiales pueden formar aguas de arroyada, torrentes, ríos, lagos, charcas, lagunas y océanos y mares. 2. La imagen muestra un torrente, identifica las partes que lo constituyen y explica cual es la acción del mismo sobre el entorno. Los torrentes con corrientes de aguas superficiales estacionales, aparecen cuando las lluvias son muy intensas y las aguas de arroyada se van agrupando. Surgen en terrenos con grandes pendientes y arrastran gran cantidad de materia que arrancan del terreno, debido a que discurren a gran velocidad y por tanto tienen mucha energía. Se pueden distinguir tres tramos: • Cuenca de recepción: lugar donde se recoge el agua caía en las lluvias. • Canal de desagüe: zona con gran pendiente, donde el agua posee un alto poder erosivo. • Cono de deyección: el agua pierde fuerza al desaparecer la pendiente del terreno y deposita todos los materiales erosionados en las zonas anteriores, se forman los abanicos fluviales. 3. ¿En qué se diferencia un torrente de un río? Un torrente es una corriente de agua estacional, mientras que un río es una corriente de agua continua. 4. ¿Qué relación tiene el nivel freático del curso de un río, con la aparición y desaparición del mismo? Algunos ríos surgen porque los terrenos se encuentran por debajo del nivel freático del lugar, y por ello las aguas fluyen a la superficie. Si el nivel freático del lugar desciende, el río desaparece. 5. ¿Un acuífero confinado puede dar lugar a una fuente o a un río? Razona la respuesta. No, ya que la capa impermeable superior, impide la salida del agua al exterior de forma espontánea.
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6. Observa la imagen y explica por qué el agua llega hasta la superficie. ¿Qué estructura representa?
La imagen muestra un acuífero confinado (situado entre las dos capas de color naranja que representa arcillas) y un acuífero libre situado en la parte más cercana a la superficie. El agua llega a la superficie desde el acuífero confinado, porque al realizar una perforación en el mismo, el agua que está a presión, sale al exterior. 7. Observa las imágenes y señala a que tramo de un río corresponden cada una de ellas.
Curso alto
Curso medio
Curso bajo
8. La imágenes representan dos valles, uno fluvial y otro glaciar. ¿Qué imagen representa cada uno de ellos? ¿Cómo podemos identificarlos?
Valle glaciar Valle fluvial Los valles glaciares tienen forma de U, mientras que en los valles fluviales es de V. 9.¿Cómo se forma una duna? Observa el dibujo, y explica como se produce el desplazamiento de las mismas.
Las dunas se forman cuando los materiales transportados por el viento chocan con una roca y quedan retenidos por esta, siendo más pronunciada la sedimentación. Son muy características las dunas con formas de media luna denominadas, barjanes. Las dunas pueden desplazarse por la acción del viento: el barlovento de la duna es la zona por donde el viento actúa y el sotavento, el interior de la duna, que queda protegido del mismo. De esta forma la pendiente de barlovento es suave y las partículas de arena se desplazarán hacia la zona de sotavento que presenta más pendiente.
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ACTIVIDADES PÁG. 159 1. Completa el siguiente cuadro, relacionando cada elemento paisajístico con el agente geológico externo que lo ha producido. Aguas Torrente de s arroyada Cárcava, Rambla Chimene Uadi a de hadas
Ríos Garganta Meandro Terraza fluvial Estuario Delta Desfilader o Abanico fluvial Cascada
Modelad o cárstico Estalactit a Sima Dolina Lenar Galería
Hielo
Viento
Mar
Horns Rocas aborregada s Iceberg
Rizadura Duna Rocas fungiforme s
Flecha Marisma Bahía Voladur a Cabo Tómbol o
2. ¿Por qué el viento es el principal agente geológico externo que actúa sobre las zonas áridas? Porque sobre las zonas áridas no existe ningún obstáculo con el cual pueda chocar el viento y disminuir su intensidad. 12. Observa las siguientes imágenes y explica que agente geológico externo ha actuado sobre la zona.
Rio
Modelado kárstico
Mar
Aguas de arroyada
Rambla
Glaciar
13. ¿Dónde se almacena la mayor cantidad de agua dulce del planeta? En los glaciares situados en los polos. 14. ¿Qué significa el término, erosión diferencial? El término erosión diferencial significa que los distintos materiales, dependiendo de su dureza, son erosionados de forma distinta. Cuanto más blandos son los materiales, son más sensibles a la erosión. Si los materiales son duros, la erosión es menor.
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15. ¿Qué tipo de rocas sufren una mayor erosión por los agentes geológicos externos? Pon ejemplos. ¿Qué tipo de rocas son más resistentes a la erosión? Cita algún ejemplo. Los materiales más erosionables son los más blandos como las arcillas y los yesos. Los más resistentes, son las rocas más duras, como las calizas. 16. Compara la acción erosionante del agua del mar y del viento. Ambos agentes geológicos externos, realizan un transporte de las partículas de forma similar. Las de menor tamaño son elevadas a capas superiores, recorriendo grandes distancias. Las de tamaño intermedio pueden ir realizando “saltos” y las de menor tamaño, son arrastradas por la superficie. 17. ¿Qué formas adquieren las rocas erosionadas por los ríos? ¿Y por los glaciares? ¿Cómo se denominan? Las rocas erosionadas por los ríos, adquieren formas redondeadas, se denominan cantos rodados, mientras que las rocas erosionadas por los glaciares, poseen formas “aborregadas”. 18. ¿Qué formaciones se pueden generar en las desembocaduras de los ríos? ¿De qué depende que se formen unas u otras? En las desembocaduras pueden formase dos tipos de estructuras: • Deltas: se producen cuando las aguas transportan gran cantidad de materiales que quedan depositados y forman brazos. Las aguas discurrirán entre estos brazos. Estas estructuras presentan formas triangulares y ocurren cuando las costas a las que llega el río son poco profundas. Hay que destacar el delta del Ebro. • Estuarios: aparecen cuando los ríos desembocan en mares abiertos con mareas marcadas. Cuando asciende el nivel de las aguas del mar en la pleamar (marea alta), impiden que las aguas del río lleguen hasta el mar, cuando están en bajamar (marea baja) las aguas del río llegan hasta las del mar u océano a una elevada velocidad. Esto provoca que la forma que presentan los estuarios sea de embudo. 19. ¿En qué orden se produce la sedimentación de los materiales erosionados y transportados por los agentes geológicos externos? El orden en que se sedimentan está relacionado con su tamaño, las partículas más pesadas se depositan antes, y las más ligeras después. 20. ¿Qué problemas pueden surgir si se construyen diferentes tipos de alojamientos en los cauces de un torrente o en una rambla? Los torrentes y las ramblas, son corrientes de agua estacionales. Si se construye una vivienda o alojamiento es su cauce, cuando las lluvias torrenciales lleguen, se producen la crecida de estos cauces y las inundaciones. PROFUNDIZA PÁG. 160 1. ¿Cuál es el origen etimológico de la palabra huracán? El término "huracán" tiene su origen en el nombre que los indios mayas y caribes daban al dios de las tormentas. 2. ¿Qué nombre reciben en los siguientes lugares geográficos? La India: ciclón Filipinas: baguio Australia: willy- willy Oeste del Pacífico: tifón
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3. ¿Qué tres hechos se deben dar para que se forme un huracán? Aunque aún no se comprende a la perfección el proceso, se puede decir que la formación de un huracán precisa, por lo menos, tres factores: 1. Que la temperatura del agua del mar sea superior a 27/28 ºC generando una rápida evaporación y condensación en las capas superiores. 2. Que la cuantía de la evaporación dé lugar a un centro de baja presión, de anchura intermedia y de gran proyección vertical. 3. Que exista una continua entrada de aire más frío en las capas altas como consecuencia, de vientos alisios. 4. ¿Qué sentido de giro siguen los vientos en ambos hemisferios? Los vientos giran en sentido contrario a las manecillas del reloj en el hemisferio norte y en el sur, en el sentido que las manecillas del reloj. 5. ¿Cuál es la temporada del año, con mayor número de ciclones? A nivel mundial, la actividad de huracanes alcanza su punto máximo al final del verano, cuando la temperatura superficial de los océanos es más cálida; sin embargo, cada zona en particular tiene diferentes patrones de actividad. En el Atlántico norte, una temporada de huracanes comienza el día 1 de junio y termina el 30 de noviembre, siendo el mes más activo septiembre. El noreste del Pacífico suele tener un período más largo de actividad, aunque por lo general en los mismos meses del año. 6. ¿Qué efectos pueden tener los huracanes? Cualquier ciclón tropical en mar abierto puede aumentar el tamaño del oleaje, lluvias y vientos muy fuertes que pueden afectar embarcaciones e incluso hundirlas. Sin embargo, los efectos más devastadores de una tormenta de esta naturaleza ocurren cuando llegan a tocar tierra. Un huracán que afecta tierra firme puede provocar daño en cuatro formas diferentes: • Viento: los vientos de un huracán pueden dañar o destruir completamente vehículos, edificios, caminos, etc., además de convertir desechos y escombros en proyectiles que son lanzados al aire a gran velocidad. Marea: los huracanes producen un incremento en el nivel del mar, que puede • inundar comunidades costeras. Este es el efecto más dañino, ya que el 80% de las víctimas de un ciclón mueren en los lugares donde estos tocan tierra. • Lluvia torrencial: las precipitaciones intensas pueden provocar deslizamientos en zonas montañosas, además de desbordar masas acuáticas cercanas. Tornados: la rotación continua de un huracán muchas veces fomenta la • formación de tornados. Aunque estos tornados normalmente no son tan fuertes como sus contrapartes no-tropicales, pueden provocar graves daños. Muchas veces, después del paso de un ciclón, los efectos secundarios de estos siguen afectando a la población. Estos incluyen: Epidemias: el ambiente húmedo que queda tras el paso de un huracán, • combinado con la destrucción de instalaciones sanitarias y un clima cálido puede inducir epidemias que pueden seguir cobrando vidas por mucho tiempo. Apagones: los ciclones tropicales muchas veces provocan apagones masivos • que dificultan la comunicación y obstaculizan los esfuerzos de rescate. • Dificultades para el transporte: las tormentas dañan puentes y carreteras, complicando los esfuerzos para transportar alimentos, agua para consumo humano y medicamentos a las áreas que lo necesitan.
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7. ¿Cómo se detectan los huracanes? Los huracanes se detectan por satélites y por radares meteorológicos, desde el momento en que comienzan a formarse y por ello generalmente hay una advertencia 3 ó 4 días antes de que empiece la tormenta. Ante la previsión de fuertes huracanes es conveniente recurrir a medidas de evacuación. De hecho, muchas de las víctimas del Huracán Andrés que ignoraron las órdenes de evacuar perdieron la vida o se dieron cuenta de que no podían hacer nada para proteger sus bienes contra la tormenta. 8. Observa la demostración de cómo se forman los huracanes en la página web: http://www.elmundo.es/elmundo/2003/graficos/jun/s2/huracan.html y contesta las siguientes preguntas: a) ¿En qué región de África tienen su origen los huracanes? Región de Sahel. b) Dibuja la anatomía de un huracán y señala sus partes. Respuesta libre. c) ¿Qué ocurre cuando va aumentando la intensidad de un huracán? Provoca el aumento del oleaje, que da lugar a graves inundaciones, daños estructurales, caídas de árboles… d) ¿Cómo se denomina la escala que mide la intensidad de un huracán? Escala Saffir-Simpson. AUTOEVALUACIÓN PÁG. 161 1. Los agentes geológicos externos actúan en el relieve realizando tres procesos: 1. Erosión 2. Transporte 3. Sedimentación 2. Los torrentes dan lugar a: a) Cárcavas y chimeneas de hadas b) Chimeneas de hadas y uadis c) Abanicos fluviales y uadis c) Abanicos fluviales y uadis 3. Los valles fluviales tienen forma de V, y los de un glaciar, U. 4. Los ríos en zonas de rocas duras forman: a) Gargantas, desfiladeros y cañones b) Cascadas c) Meandros a) Gargantas, desfiladeros y cañones 5. El río, en su curso bajo, circula por llanuras en las que puede formar: a) Afluentes b) Simas c) Terrazas fluviales c) Terrazas fluviales
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6. Los pozos artesianos: a) El agua se debe extraer utilizando sistemas de bombeo. b) Se forman porque el agua queda retenida entre dos capas de material impermeable. c) Almacenan aguas aptas para el regadío pero no para el consumo humano. b) Se forman porque el agua queda retenida entre dos capas de material impermeable. 7. Señala si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) Los lenares son surcos en el terreno formados por la lengua de los glaciares. a) Falso b) Las simas son conductos verticales surgidos por la disolución de materiales calizos. b) Verdadero c) Las estalactitas son depósitos de carbonato cálcico que precipitan en los techos de las cuevas. c) Verdadero 8. Señala si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones sobre los glaciares: a) Los glaciares de casquete se forman en las zonas de alta montaña. a) Falso b) Las lenguas de los glaciares arrastran materiales hasta el mar. b) Falso c) Las morrenas laterales se forman en los márgenes de las lenguas del glaciar. c) Verdadero 9. Las partículas de tamaño pequeño se arrastran, en suspensión, por el viento; las de tamaño mayor, son desplazadas por el suelo: a) Abrasión eólica b) Reg c) Deflación c) Deflación
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UNIDAD 6: FUNCIONES ALGEBRAICAS Y MOVIMIENTO ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 162 1. ¿Qué es la velocidad? ¿En qué unidades se mide? La velocidad mide el espacio recorrido por unidad de tiempo. Habitualmente se expresa en km/h o m/s. 2. ¿Qué es una función? ¿Conoces algún ejemplo? Una función es una relación entre dos magnitudes que asigna a cada valor de una de ellas un único valor de la otra. La relación que nos indica el precio de una llamada de móvil en función de su duración es un ejemplo de función. 3. ¿Sabes qué caracteriza a las funciones afines? Son relaciones entre las variables x e y del tipo y = mx + n. Su representación gráfica es una línea recta. 4. ¿Cuál es la diferencia entre un movimiento uniforme y otro acelerado? El movimiento uniforme se desarrolla siempre con la misma velocidad. En el movimiento acelerado la velocidad cambia. 5. ¿Conoces algún programa de ordenador que nos ayude a estudiar las propiedades de una función? Funciones para Windows, Derive, Calculadora Wiris, … ACTIVIDADES PÁG. 165 1. Indica en la siguiente figura la posición de los dos cuerpos que aparecen:
Cuerpo verde 5 m, cuerpo azul -2 m. 2. Representa en el sistema de referencia de la figura los siguientes cuerpos indicando con una flecha su sentido de movimiento: a) El cuerpo A, situado en s = 4 m, moviéndose en sentido positivo. b) El cuerpo B, situado en s = –7 m, moviéndose en sentido positivo. 2 c) El cuerpo C, situado en s = m, moviéndose en sentido negativo. 3 5 d) El cuerpo D, situado en s = – m, moviéndose en sentido positivo. 2 e) El cuerpo E, situado en s = –5 m, moviéndose en sentido negativo.
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3. Vuelve a representar los móviles del apartado anterior, pero ahora en este otro sistema de referencia en el que el cuerpo A está en s = 0 m.
4. Considera la carretera que se representa en la siguiente figura. Define sobre ella dos sistemas de referencia distintos, indicando claramente el origen y el sentido positivo que escoges en cada caso. Da el valor de s para los siguientes cuerpos en los sistemas que has construido: a) Un coche que está en Alcorcón. b) Un coche situado entre Móstoles y Alcorcón, a 1 km de esta última ciudad. c) Un autobús que realiza el trayecto Madrid-Alcorcón y lleva recorridos 5 km.
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Conviene corregir este ejercicio utilizando varios sistemas propuestos por los alumnos/as, haciendo ver, cómo al cambiar de sistema de referencia las magnitudes varían pero no en sentido físico. ACTIVIDADES PÁG. 167 1. Calcula la velocidad de los siguientes cuerpos: a) Un cuerpo con s0 = 32 m y que está en s = 15 m a los 4 s. s − s0 15 − 32 = = −4,25 m/s a) v = t 4 b) Un cuerpo con s0 = 0 m y que está en s = 13 m a los 10 s. b) v = 1,3 m/s c) Un cuerpo con s0 = –5 m y que está en s = 110 m a los 5 s. c) v = 23 m/s d) Un cuerpo con s0 = 32 m y que está en s = 10 m a los 8 s. d) v = –2,75 m/s e) Un cuerpo con s0 = –23 m y que está en s = –7 m a los 3 s. e) v = 5,33 m/s f) Un cuerpo con s0 = 32 m y que está en s = –15 m a los 20 s f) v = –2,35 m/s 2. Representa los cuerpos del ejercicio anterior en un sistema de referencia, situándolos en su posición inicial y escribiendo sobre cada uno el valor de su velocidad y una flecha que indique el sentido de su movimiento. Localiza también la posición final de cada uno de los cuerpos indicados en la actividad anterior.
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3. Indica si las siguientes igualdades son verdaderas o falsas: a) 5 m/s = 18 km/h d) 45,7 km/h = 12,7 m/s a) Sí d) Sí b) 16,5 m/s = 60 km/h b) No
e) 70 m/s = 19,4 km/h e) No
c) 20 km/h = 33,3 m/s c) Sí
f) 104,3 m/s = 375,5 km/h f) Sí
4. Una sonda espacial envía una señal luminosa desde la órbita de Marte. Teniendo en cuenta que la luz se mueve a 3 · 108 m/s y la distancia entre la Tierra y Marte es de 5,22 · 108 km, ¿cuánto tarda la señal luminosa en llegar a la Tierra? Representa el problema en un sistema de referencia adecuado. s − so 5,22 ⋅ 1011m − 0 s = so + v ⋅ t ⇒ t = = = 1.740s ⇒ t = 29 min v 3 ⋅ 108 m/s
5. El tren de la siguiente figura recorre los 10 km de distancia entre ambas estaciones en 6 min. Rellena la tabla en función de lo que vería una persona desde cada una de las estaciones.
vm =
10.000 m = 22,78 m/s 360 s
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6. Una noche de tormenta oímos el trueno a los 5 s de ver el relámpago. Teniendo en cuenta que la velocidad del sonido es de 340 m/s y que podemos considerar que la luz llega instantáneamente a nosotros, ¿a qué distancia ha caído el rayo? s = s0 + v · t = 0 + 340 m/s · 5 s = 1.700 m ACTIVIDADES PÁG. 169 1. Escribe cuatro puntos que formen parte de cada una de las rectas representadas en la figura:
Por ejemplo: Recta 1: (0, 0); (2, 2); (–2, –2); (–3, –3) Recta 2: (-1, 0); (0, 2); (1, 4); (1, 5) Recta 3: (1, 4); (2, 4); (3, 4), (4, 4) Recta 4: (2, 0); (1,1); (0, 2); (–1, 4) 2. Identifica las rectas de la actividad anterior con las siguientes funciones afines: a) y = 2 x + 2 a) Recta 2 b) y = 3 b) Recta 3 c) y = x c) Recta 1 d) y = – x + 2 d) Recta 4
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3. Halla al menos cinco puntos para cada una de las siguientes funciones y represéntalos sobre un sistema de coordenadas:
Respuesta libre 4. Cada punto de la columna de la derecha cumple una única función en la columna de la izquierda. Une cada punto con su correspondiente función: 1. (1, 3)
a. s = 2t 2 –4
2. (–2, 4)
b. v = n2 –14
3. 0,
1 2
c. f
1 z 2
4. (0, 0)
d. y = x +2
5. (3, –5)
e. g = 4l
1-d; 2-a; 3-c; 4-e; 5-b 5. Representa gráficamente las siguientes funciones afines utilizando un único sistema de coordenadas: a) y = 2x + 1 c) y = –2x +1 b) y = –x + 3 d) y = 2x + 4
y = 2 x + 4
= 2 x +1
y = –2 x +1
y = – x +3
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6. Completa la siguiente tabla con la información de las rectas del ejercicio anterior. Comprueba que esta información coincide con la representación gráfica que has obtenido: Pendiente Ord. en el Pendiente Ord. En el origen origen Recta 1 2 1 Recta 3 -2 1 Recta 2 -1 3 Recta 4 2 4 ACTIVIDADES PÁG.171 1. Escribe la ecuación del movimiento de los siguientes cuerpos: a) Comienza a moverse en s0 = 0 m con v = 2 m/s. a) s = 2t b) Comienza a moverse en s0 = 2 m con v = 5 m/s. b) s = 2 + 5t c) Comienza a moverse en s0 = –3 m con v = 1 m/s. c) s = –3 + t d) Comienza a moverse en s0 = 0,5 m con v = 3 m/s. d) s = 0,5 + 3t e) Comienza a moverse en s0 = –5 m con v = –3,5 m/s. e) s = –5 – 3,5t 2. Un cuerpo comienza a moverse a 12 m del origen con una velocidad constante v = 40 m/s. ¿Qué posición ocupa a los 10 s? ¿Y a los 20 s? ¿Y al cabo de una hora? Su ecuación del movimiento es: s = 12 + 40t. A los 10 s estará en s = 12 + 40 · 10 = 412 m. A los 20 s estará en s = 12 + 40 · 20 = 812 m. Al cabo de una hora estará en: s = 12 + 40 · 3.600 = 144.012 m 3. Un cuerpo se encuentra, a los 10 s, a una distancia de 24 m del origen de nuestro sistema de referencia, moviéndose de forma rectilínea y uniforme con una velocidad de 2 m/s. ¿Dónde empezó su movimiento? s = s0 + vt; s0 = s – vt = 24 – 2 · 10 = 4 m 4. Indica la velocidad y la posición inicial de los movimientos representados por las siguientes ecuaciones: a) Cuerpo 1: s = 4 + 2t. a) v = 2 m/s; s0 = 4 m b) Cuerpo 2: s = –1 + 2t. c) v = 3 m/s; s0 = 3 m c) Cuerpo 3: s = 4 + t. b) v = 2 m/s; s0 = –1 m d) Cuerpo 4: s = 2 – 2t. d) v = –2 m/s; s0 = 2 m
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5. Representa gráficamente los movimientos del ejercicio anterior. Utiliza un único sistema de ejes para los cuatro movimientos, usando un color distinto para la recta de cada cuerpo, de forma que puedas distinguirlos claramente.
6. Observa atentamente el gráfico resultante del ejercicio anterior y contesta las siguientes preguntas: a) ¿Observas alguna relación entre s0 y el punto en el que comienzan las rectas? a) El punto s0 indica el punto de corte entre la recta y el eje vertical. b) ¿Y entre el signo de la velocidad y la orientación de las rectas? b) Si la velocidad es positiva (pendiente positiva), la recta «sube». Si la velocidad es negativa (pendiente negativa), la recta «baja». c) Por último, ¿qué relación existe entre la inclinación de las rectas y el valor absoluto de la velocidad? c) Cuanto mayor es el valor absoluto de la velocidad, mayor es la inclinación de la recta. 7. La siguiente recta representa el movimiento de un cuerpo. Analízala detenidamente y contesta las siguientes preguntas: a) ¿Dónde estaba el cuerpo inicialmente, cuando t = 0? a) s = 1 m b) ¿Dónde está el cuerpo cuando transcurren 4 s? b) s = 3 m c) ¿Qué distancia ha recorrido? c) 2 m
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d) ¿A qué velocidad se ha movido? d) v = 0,5 m/s e) ¿Dónde está el cuerpo a los 6 s? e) s = 4 m f) ¿Qué distancia ha recorrido? f) 3 m g) ¿A qué velocidad se ha movido? g) v = 0,5 m/s h) ¿Qué distancia ha recorrido entre t = 4 s y t = 6 s? h) 1 m i) ¿A qué velocidad se mueve? i) v = 0,5 m/s ACTIVIDADES PÁG. 173 1. Realiza los siguientes cambios de unidades: a) 120 km/h a m/s 1.000 m 1h ⋅ = 33,3 m/s a) 120 km/h ⋅ 1 km 3.600 s b) 80 km/h a m/s b) 80 km/h ⋅
1.000 m 1 h ⋅ = 22,2 m/s 1 km 3.600 s
c) 25 m/s a km/h c) 90 km/h
d) 0,4 m/s a km/h d) 1,44 km/h e) 3 m/s2 a km/h2 e) 38.880 km/h2
f) 5 m/s2 a km/min2 f) 18 km/min2
2. Escribe la ecuación de los siguientes movimientos: a) Un cuerpo que comienza a moverse desde el reposo, a 5 m del origen y con aceleración constante de 4 m/s2. a) s = 5 + 2t2 b) Un cuerpo que se mueve desde el origen con velocidad constante de 5 m/s. b) s = 5t c) Un cuerpo que comienza a moverse en s0 = –4 m con velocidad inicial de 3 m/s y una aceleración constante de 5 m/s2. c) s = –4 + 3t + t2 d) Un cuerpo que se mueve a 3 m del origen con velocidad constante de 10 m/s, en dirección negativa. d) s = 3 – 10t
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3. Indica si las siguientes ecuaciones de movimiento corresponden a un MRU o a un MRUA: a) s = 3 – 4t a) MRU
c) s = –3t 2 c) MRUA
e) s = t e) MRU
b) s = 3 + 5t – 2t 2 b) MRUA
d) s = 3t + 5t 2 d) MRUA
f) s = –t + 4 f) MRU
4. Analiza las siguientes ecuaciones de movimiento y contesta las preguntas que se plantean: a) s = 2 + 5t b) s = 3 – 6t 2 c) s = –2 – 4t + t 2 • ¿Qué clase de movimiento representan? • ¿Dónde empezó el movimiento? • ¿Con qué velocidad comenzó a moverse? • ¿Con qué aceleración se mueve? a) MRU, s0 = 2 m, v0 = 5 m/s, a = 0 m/s2 b) MRUA, s0 = 3 m, v0 = 0 m/s, a = –12 m/s2 c) MRUA, s0 = –2 m, v0 = –4 m/s, a = 2 m/s2 5. Calcula la posición de un cuerpo a los cinco segundos de iniciar un movimiento en s0 = 4 m con una velocidad inicial de 20 m/s y una aceleración de 2m/s2. La ecuación del movimiento será: s = 4 + 20t + t2, de forma que a los 5 s estará en s = 4 + 20 · 5 + 5 2 = 129 m. 6. ¿Qué velocidad lleva un cuerpo que parte del reposo con a = 3 m/s2 cuando ha recorrido 50 metros? Utilizando v2 = v02 + 2a (s – s0) tenemos v2 = 0 + 2 · 3 · 50 = 300; v = 17, 32 m/s 7. Un coche que se mueve a 108 km/h frena bruscamente con una aceleración de 5 m/s2. Calcula el tiempo que tarda en detenerse y el espacio que recorre durante el frenazo. Primero ponemos todas las magnitudes en las mismas unidades: 108 km/h = 30 m/s. Si el coche se detiene tenemos v = 0. Con esto: 0 = 30 – 5t, de donde t = 6 s. 8. Un cuerpo comienza a moverse en s0 = –5 m con una aceleración a = 2 m/s. Calcula: a) ¿Dónde se encuentra a los 12 segundos? a) La ecuación de este movimiento sería s = –5 + t2. Con esto: s = –5 + 122 = 139 m b) ¿Qué velocidad lleva? b) v = v0 + a · t ; v = 0 + 2 · 12 = 24 m/s c) ¿Qué espacio ha recorrido? c) Si comenzó a moverse en s0 = –5 m y se encuentra en s = 139 m ha recorrido 144 m.
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ACTIVIDADES PÁG. 175 1. Indica si las siguientes funciones son afines o cuadráticas: 1 a) y = x – 1 c) y = x 2 + x – e) y = x 4 a) Función afín c) Función cuadrática e) Función afín
x 4 3 b) Función afín b) y =
x 2 1 4 d) Función cuadrática
f) y = x 2 + 3
d) y =
f) Función cuadrática
2. Representa la siguiente parábola siguiendo y completando los pasos indicados: y = x2 – 2x – 3 a) Identificamos los coeficientes:
a=1 b = – 2 c = – 3 b 2a
b) Calculamos las coordenadas del vértice:
− VÉRTICE: (1, –4)
1
b2 − 4ac 4a
= – 4
c) Calculamos los puntos de corte: Eje horizontal: y = 0 ⇒ x2 – 2x – 3 = 0 ⇒ PUNTOS DE CORTE EJE HORIZONTAL: ( –1,0) (3,0) Eje vertical: x = 0 ⇒ y = –3 PUNTO DE CORTE EJE VERTICAL: (0, –3) 3. Representa gráficamente las siguientes parábolas: a) y = x2 – 6x + 5 c) y = x2 + x – 6
179
b) y = x2 – 6x + 8
d) y = x2 +x – 2
b
d
a
c
Representa las siguientes parábolas fijándote especialmente en lo que ocurre en los puntos de corte: a) y = x 2 – 2 x – 3
180
b) y = x 2 – 4 x + 4
c) y = x 2 – 6 x + 10
181
5. Representa cada una de las siguientes parábolas en un mismo eje de coordenadas utilizando un color distinto para cada una de ellas: a) Parábola 1: y = x2 c) Parábola 1: x2 Parábola 2: y = 2 x2 Parábola 4: x2 + 4 b) Parábola 1: y = x2 d) Parábola 5: x2 + 2x Parábola 3: y = -2 x2 Parábola 6: x2 – 4x a)
b)
182
c)
d)
183
6. Analiza las representaciones del problema anterior y la ecuación de cada parábola: a) ¿Encuentras alguna relación entre la posición de la parábola y el término independiente? a) El término independiente establece la «altura» del vértice. b) ¿Cómo crees que afecta a la forma de la parábola el término que multiplica a x 2? ¿Tiene algo que ver con su orientación? b) El término que multiplica la x2 modifica la inclinación de la parábola. c) El término que multiplica a x , ¿en qué afecta a la forma de la parábola? c) Desplaza la parábola a derecha e izquierda del eje horizontal. ACTIVIDADES PÁG. 177 1. Representa gráficamente las siguientes ecuaciones de movimiento, indicando en cada caso si se trata de un MRU o de un MRUA: a) s = 3 + 4t + t 2 d) s = –10 – 8t + 2t 2 g) s = t 2 + t b) s = 2 – 4t e) s = t + 3 h) s = – t 2 c) s = – 4 + t 2 f) s = 9 + 12t + 3t 2 i) s = –5 + t 3 a) s = 3 + 4t + t2 MRUA
184
b) MRU s = 2 – 4t
c) MRUA s = – 4 + t2
185
d) MRUA s = –10 – 8t + 2t2
e) MRU s = t +3
186
f) MRUA s = 9 +12t +t2
g) MRUA s = t2 + t
187
h) MRU s = − t
i) MRU s = –5 +
2 t 3
188
2. Analizando las ecuaciones del ejercicio anterior, contesta las siguientes preguntas para cada una de ellas: a) ¿Dónde comienza el movimiento? a) 3 m, b) 2 m, c) −4 m, d) −10 m, e) 3 m, f) 9 m, g) 0 m, h) 0 m, i) − 5 m b) ¿Con qué velocidad comienza? a) 4 m, b) −4 m, c) 0 m, d) −8 m, e) 1 m, f) 12 m, g) 1 m, h) −1 m, i)
2 m 3
c) ¿Cuánto vale su aceleración? a) 2 m/s2, b) 0 m/s2, c) 2 m/s2, d) 4 m/s2, e) 0 m/s2, f) 6 m/s2, g) 2 m/s2, h) 0 m/s2, i) 0m/s2 3. Asocia cada una de las siguientes ecuaciones de la velocidad con los movimientos del ejercicio 1: a) v = –1 d) v = 1 g) v = 1 + 2t a) h d) e g) g b) v = 12 + 6t b) f
e) v = 2t e) c
h) v = 4t + 8 h) d
c) v = 4 + 2t c) a
f) v = 0,67 f) i
i) v = – 4 i) b
4. Representa la velocidad respecto al tiempo de las ecuaciones del movimiento del ejercicio 1. a)
189
b)
c)
190
d)
e)
191
f)
g)
192
h)
i)
193
5. Representa gráficamente el movimiento del cuerpo de la figura:
Su ecuación del movimiento es: s = –2 + t + t2. Calculamos entonces:
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6. Un cuerpo que se movía con velocidad constante de 4 m/s, comienza a frenar a partir de un instante determinado con a = 0,5 m/s2. Escribe la ecuación de su movimiento durante la frenada y represéntala gráficamente. Su ecuación de movimiento es: s = 4t – 0,25t2. Para representarla gráficamente calculamos:
7. Describe el movimiento de los siguientes cuerpos indicando si es uniforme, acelerado o decelerado: Cuerpo 1 Cuerpo 2 Cuerpo 3
Cuerpo 1: Realiza un movimiento con velocidad uniforme v = 1 m/s que comienza en s0 = 1 m. Cuerpo 2: Se trata de un movimiento acelerado que comienza en s0 = 0 m. Cuerpo 3: Se trata de un movimiento desacelerado que comienza en s0 = 0 m.
195
ACTIVIDADES PÁG. 180 1. Observa las siguientes funciones y completa la tabla:
Es creciente en… Función 1 Función 2 Función 3 Función 4
(0, ∞ ) Nunca (− ∞ , 0) y (2, ∞ ) Nunca
Es decreciente en… (− ∞ , 0) En todo R (0, 2) En todo R
Máximos
Mínimos
No tiene No tiene (0, 1) No tiene
(0, −4) No tiene (2, −3) No tiene
2. Calcula la tasa de variación media de las siguientes funciones en los intervalos indicados: a) y = x + 3 c) y = 2 x + 1 En el intervalo [1,3] En el intervalo [0,3] −2, decreciente 1, creciente En el intervalo [0,6] 1, creciente b) y = x 2 – 5
En el intervalo [-2,1] −2, decreciente d) y = x 2 + −2 x - 3
En el intervalo [1,4] 5, creciente
En el intervalo [−1,3] 0, constante
En el intervalo [−1,3] 2, creciente
En el intervalo [−2,0] − 4, decreciente
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ACTIVIDADES PÁG. 181 3. En la siguiente figura está representado un movimiento rectilíneo uniforme. Calcula, ayudándote de la representación gráfica, la tasa de variación media en los siguientes intervalos de tiempo: a) Entre el inicio del movimiento y los 2 segundos. 2 m/s b) Entre los 3 segundos y los 7 segundos. 2 m/s c) Entre el primer segundo y los 5 segundos. 2 m/s d) Entre el inicio del movimiento y los 7 segundos. 2 m/s e) Aunque no pueda apreciarse directamente en la representación gráfica, ¿cuál crees que será la velocidad media entre los 20 y los 45 segundos? 2 m/s 4. Un cuerpo comienza a moverse desde s0 = 2 m con una velocidad constante v = 5 m/s. a) ¿De qué tipo de movimiento se trata? MRU b) Escribe la ecuación de este movimiento. s = 2 + 5t c) Representa gráficamente esta ecuación del movimiento.
d) Calcula la velocidad media de este cuerpo entre los 3 y los 6 segundos. 5 m/s
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e) Calcula la velocidad media de este cuerpo entre los 5 y los 10 segundos. 5 m/s f) ¿Es lógico el resultado que has obtenido? Al ser un movimiento uniforme, su velocidad media (e instantánea) es siempre la misma. 5. Un cuerpo comienza su movimiento en s0 = 0 m, con una velocidad inicial v 0 = - 3 m/s y una aceleración a = 2 m/s2. a) ¿De qué tipo de movimiento se trata? MRUA b) Escribe la ecuación de este movimiento. s = - 3t + t2 c) Representa gráficamente esta ecuación del movimiento.
d) Calcula la velocidad media de este cuerpo entre los 0 y los 2 segundos. -1 m/s e) Calcula la velocidad media de este cuerpo entre los 2 y los 4 segundos. 3 m/s f) Comenta los resultados que has obtenido relacionándolos con la representación gráfica que has realizado y con las características del movimiento. El movimiento tiene aceleración positiva pero comienza moviéndose con velocidad negativa de forma que durante los primeros instantes el cuerpo tiene una velocidad negativa que va haciéndose cada vez más pequeña (en valor absoluto). Llega un momento en el que el cuerpo se detiene y a partir de ahí su velocidad comienza a ser positiva y cada vez mayor.
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6. En la siguiente figura está representado un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Calcula, ayudándote de la representación gráfica, la tasa de variación media en los siguientes intervalos de tiempo: a) Entre el inicio del movimiento y el primer segundo. 1 m/s b) Entre los segundos 1 y 2. 3 m/s c) Entre los segundos 2 y 3. 5 m/s d) Entre el inicio del movimiento y los 3 segundos. 3 m/s e) Si pudiésemos calcular la velocidad media en el intervalo que va de los 7 a los 10 segundos, ¿obtendríamos una velocidad mayor o menor que las que has obtenido hasta ahora? Mayor, ya que el movimiento es acelerado ACTIVIDADES PÁG. 183 1. Lanzamos un objeto desde el suelo hacia arriba con una velocidad inicial de 30 m/s: a) ¿Qué altura alcanza? b) ¿Cuánto tarda en volver al suelo? c) ¿Qué velocidad lleva cuando llega al suelo? Representamos el movimiento en un eje de coordenadas apropiado:
a) v 2 = v 02 + 2a(s − s0 ) ⇒ 0 = 302 + 2( −9,8) 900 (s − 0) ⇒ 0 = 900 − 19,6 ⇒ = 45,9 m 19,6
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b) 1 1 s = s0 + v 0t + at 2 ⇒ 0 = 0 + 30t + 2 2 ⎧t = 6,12 s (9,8)t 2 + 30t = 0 ⎨ ⎩t = 0 s Nuestra solución es t = 6,12 s c) Usando el dato anterior: v = v 0 + at ⇒ v = 30 + ( −9,8) ⋅ 6,12 = 30 m Es un resultado lógico dad la simetría del movimiento. 2. Dejamos caer un cuerpo desde una altura de 100 m. Considerando el sistema de referencia indicado en la figura, calcula: a) La velocidad que lleva cuando ha caído 50 m. b) El tiempo que tarda en recorrer esos cincuenta metros. c) La velocidad que lleva cuando llega al suelo. d) El tiempo que tarda en llegar al suelo. Según la figura: s0 = 100 m, v0 = 0 m/s y a = –9,8 m/s2 a) Si ha caído 50 m, s = 50 m. Con esto, v2 = 0 + 2 · · (–9,8) · (50 – 100) = 980; v = –31,3 m/s b) 50 = 100 – 4,9t2 ; t2= = 10,2; t = –3,2 s c) v2 = 2 · (–9, 8) · (0 – 100); v = –44,3m/s d) 0 = 100 – 4,9t2; t = 4,5 s 3. Repite el problema anterior, pero considera ahora un sistema de referencia con origen a 100 m de altura sobre el suelo y sentido positivo hacia abajo. ¿Varían los resultados? Según nuestro nuevo sistema: s0 = 0 m, v0 = 0 m/s, a = 9,8 m/s2 a) Si ha caído 50 m, s = 50 m. Con esto, v2 = 0 + 2 · (9,8) (50 – 0) = 980; v = 31,3 m/s b) 50 = 0 + 4,9t2; t2 = 50/4,9 = 10,2; t = 3,2 s c) v2 = 2·(9,8)(100 – 0); v = 44,3m/s d) 100 = 0 + 4,9t2 ; t = 4,5 s 4. Desde un globo situado a 1.500 m de altura lanzamos hacia abajo un cuerpo con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcula: a) El tiempo que tarda en llegar al suelo. b) La velocidad con la que llega al suelo. c) El tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 40 m/s. d) El espacio que ha recorrido y la altura a la que se encuentra cuando alcanza una velocidad de 60 m/s. Utilizamos un sistema de referencia adecuado según el cual: m/s y a = –9,8 m/s2.
s0
= 1.500 m, v0 = –20
200
a) 0 = 1.500 – 20t – 4,9t2; t = 15,57 s b) v2 = (–20)2 + 2 · (–9,8) · (0 – 1.500); v = –172,6 m/s c) –40 = –20 – 9,8t ; t = 2,04 s d) (–60)2 = (–20)2 + 2 (–9,8) · (s – 1.500) s = 1.336,7 m, de forma que ha recorrido 163,3 m.
5. Un cohete sale propulsado con una velocidad inicial de 1.200 km/h: a) ¿Cuánto tarda en alcanzar una altura de 1.000 m? b) ¿Qué altura máxima alcanza? Con un sistema de referencia con origen en el suelo y sentido positivo hacia arriba tenemos: s0 = 0 m, v0 = 1.200 km/h = 333,3 m/s y a = –9,8 m/s2. a) 1.000 = 333,3t – 4,9t2; t = 3,1 s y t = 64,9 s. Nuestra solución es el primer resultado. El segundo nos indica cuando el cohete volvería a pasar por el punto s = 1.000 m al caer. b) 0 = 333,32 + 2·(–9,8) (s – 0); s = 5.667,8 m 6. Las siguientes gráficas representan cómo varían la posición y la velocidad de un cuerpo en caída libre a lo largo del tiempo. Obsérvalas con atención y responde a las siguientes preguntas:
a) ¿Desde qué posición se inicia el movimiento? a) s0 = 0 m b) ¿Qué altura máxima alcanza el cuerpo? b) smáx = 80 m c) ¿Cuándo alcanza su altura máxima? c) t = 4s
201
d) ¿Con qué velocidad se inicia el movimiento? d) v0 = 40 m/s e) ¿Cuándo se hace cero la velocidad? e) t = 4 s f) ¿Cuánto dura el movimiento? f) 8 s ACTIVIDADES PÁG. 185 1.Busca información sobre los siguientes programas informáticos relacionados con las matemáticas y completa la siguiente tabla. En la última columna debes indicar si son útiles para estudiar funciones o no: Programa
¿Es gratuito ?
Web oficial
Funcione s para Windows Excel
SÍ
http://www.xtec.cat/~jlagares/matemati.ht m
NO
Cabri Derive Winplot J Clic
NO NO SÍ SÍ
http://office.microsoft.com/eses/excel/FX100487623082.aspx http://www.cabri.com/es/ http://derive.uptodown.com/ http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html http://clic.xtec.net/es/jclic/
¿Sirve para representa r funciones ? SÍ NO NO SÍ SÍ NO
2. Representa las funciones siguientes e indica cuál de ellas es la que está representada en la imagen: a) y = - x 2 + 1 c) y = - 2x3 – 3x2 + 1 b) y = 2x3 – 6x2 + 3 d) y = x3 – 3x2 + 4 b) y = 2x3 – 6x2 + 3
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3. Representa la función y = - x 2 - 2 x + 8 utilizando tu ordenador: a) ¿Tiene algún máximo o mínimo? Tiene un máximo en (0,8) b) ¿En qué zonas del eje horizontal es creciente y en cuál decreciente? Es creciente cuando x es negativa y decreciente para x positivos c) Calcula su vértice y sus puntos de corte utilizando las fórmulas que estudiaste en el apartado 6 de esta unidad didáctica. ¿Coinciden con los que has obtenido en el ordenador? Sí 4. La siguiente función indica la posición en función del tiempo de un proyectil: s = 15t – 4,9t 2 a) Represéntala utilizando “Funciones para Windows”
b) Calcula a qué altura se encuentra el proyectil a los 0,5 s utilizando la opción “Imagen”. 6,275 m c) Usando la opción “Antiimagen” busca cuando s vale 0, o lo que es lo mismo, cuando el proyectil está en el suelo. ¿Cuánto dura este movimiento? A los 0 s y a los 3,0625 s que son respectivamente el inicio y el final del movimiento, que dura por lo tanto 3,0625 s. d) Halla la altura a la que llega el proyectil usando la opción “Máximo”. El máximo se alcanza en (1,53 ; 11,48). Su altura máxima es, por lo tanto, 11,48 m
203
5. Representa en una misma gráfica los movimientos de dos cuerpos que vienen dados por las siguientes ecuaciones de movimiento: Cuerpo 1: s = 5 – 4t + t 2 Cuerpo 2: s = 1 + t a) ¿De que tipos de movimientos se trata? Cuerpo 1: MRUA Cuerpo 2: MRU b) Utilizando el comando “Corte” del menú “2 funciones” calcula dónde se cortan ambas funciones. ¿Qué significado tiene ese punto de corte? Se cortan en (1, 2) y (4, 5) lo que indica que se encuentran cuando ha trascurrido 1 s y 4 s en 1 m y 5 m respectivamente. PARA SABER MÁS PÁG. 186 1. En el texto se realiza un cambio de unidades, pasando 40 km/h a m/s. ¿Puedes hacer tú esa transformación de unidades? km 1.000 m ⋅ = 11,1 m/s 40 km/h = 40 h 1 km 2. Teniendo en cuenta el tiempo de reacción y considerando que la aceleración de frenado de un automóvil en condiciones óptimas es, aproximadamente, a = 10 m/s2, calcula la distancia que recorre un coche antes de detenerse si su velocidad es de: a) 50 km/h b) 80 km/h c) 100 km/h d) 120 km/h
3. Si las condiciones del asfalto o del vehículo no son las óptimas, la distancia de frenado puede multiplicarse por dos. ¿Qué distancia recorre entonces el automóvil en cada uno de los casos anteriores? a) 3,33 m, b) 71,4 m, c) 105 m, d) 144,1 m INVESTIGA PÁG. 187 Esta actividad debe conducir al alumno a comprender cómo representamos un movimiento rectilíneo mediante unos ejes cartesianos. Utilizando distintos objetos debemos conseguir distintos tipos de movimientos. Los objetos más pesados apenas se verán afectados por la fuerza de rozamiento con el agua, de forma que describirán un movimiento de caída libre, es decir, un MRUA. Por el contrario, los objetos más ligeros alcanzarán rápidamente su velocidad límite (aquella para la que la fuerza de rozamiento y el peso se igualan) y a partir de ese momento caerán describiendo un MRU.
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AULA DE INTERNET ACTIVIDADES PÁG. 189 1. Busca información en Internet e indica qué quieren decir las siglas de HTML. HyperText Markup Language (Lenguaje de Marcado de Hipertexto). Es el lenguaje que se utiliza para elaborar páginas Web. 2. Señala si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) Las páginas Web están formadas únicamente por archivos escritos en lenguaje HTML. F b) FrontPage es un editor de páginas Web desarrollado por Microsoft. V c) En una página Web podemos incluir diversos contenidos siempre que no “pesen” demasiado. V d) El formato más utilizado en los archivos de audio incluidos en páginas Web es WMA. F e) Un sitio Web es otra forma de llamar a una página Web. F f) Un servidor Web es un programa que gestiona las peticiones para acceder a los contenidos de una página Web. V g) Un servidor Web es un ordenador en el que se encuentran almacenados los archivos y documentos que forman una página o un sitio Web. La g) es Falsa: aunque a un ordenador en el que se instala un servidor Web se le llama con frecuencia servidor ) 3. En la siguiente tabla están indicados algunos tipos de archivos. Busca información sobre ellos y señala con una X si se tratan de archivos de imágenes, de audio o de vídeo. Tipo de archivo .jpg .mpeg .mp3 .wav .avi .gif .asf .ogg .bmp .mov .tif
IMÁGENES
AUDIO
VIDEO
X X X X
X
X X
X X
X
X
X
X
X
X X
4. Si tuvieses que incorporar a tu página Web un archivo de sonido, ¿qué formato elegirías, mp3 o wav? Resultaría más conveniente utilizar un archivo de tipo mp3 ya que ocupan mucho menos que los archivos wav sin una pérdida notable de calidad. 5. Ana y David están diseñando una página Web para su grupo de música. Indica qué formato crees que es el más apropiado para los siguientes archivos que quieren incluir: a) Una de las canciones del grupo c) Dibujos que han hecho utilizando el ordenador mp3 gif, jpeg…
205
b) Fotografías de los miembros del grupo jpg
d) Videos de sus actuaciones en directo mpeg
6. Busca en Internet empresas dedicadas al alojamiento Web y completa la siguiente tabla con algunos ejemplos: Empresa Dirección Espacio de Capacidad de Precio almacenamiento transferencia AlojaliA www.alojalia.com 450 Mb 10 Gb/mes 11,58 €/mes Loading www.loading.es 120 Mb 6 Gb/mes 3,9 €/mes ConfigBOX www.configbox.com 100 Mb 0,5 Gb/mes 17,76 €/año Tuwev www.tuwev.com 500 Mb 10 Gb/mes 60 €/año RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 190 1. Indica cuál es el valor de s para el automóvil de la figura según los dos sistemas de referencia:
Si el coche se está moviendo con velocidad uniforme de manera que recorre 30 m en 2 s, ¿cuánto vale la velocidad según lo ve cada sistema de referencia? Sistema de referencia A: s = 3 m, v = 15 m/s Sistema de referencia B: s = –2 m, v = –15 m/s 2. El observador A del problema anterior observa, en un momento determinado, una motocicleta situada en s0 = 7 m. Dos segundos después, la ve en s = –2 m: a) Representa gráficamente la situación.
206
b) Calcula la velocidad media de la motocicleta según el sistema de referencia A. v=
s − s0 7 − ( −2) = = 4,5 m/s t 2
c) ¿Cuánto vale la posición inicial, s0, según el sistema de referencia B? ¿Y la posición final, s? En el sistema B s0 = –6 m y s = 3 m d) Calcula la velocidad con la que se desplaza la motocicleta según el observador B. s − s0 6 − ( −3) = = −4,5 m/s v= t 2 3. La velocidad de la luz es de 3 · 108 m/s. Teniendo en cuenta que un año-luz equivale a la distancia que recorre la luz en un año, ¿a cuántos metros equivale? 1 año = 3.153.600 s s = v · t = 3 · 108 m/s · 3.153.600 s = 9,4608 · 1015 m 4. En las siguientes funciones identifica las variables independiente y dependiente. Halla además un par de puntos que cumplan cada una de ellas: a) s = 4 + 2t a) Variable dependiente: s; variable independiente: t (0, 4); (–2, 0) b) s = –3 + 5t b) Variable dependiente: s; variable independiente: t (0, –3); (1, 2) 2 c) s 6t t 2 3 c) Variable dependiente: s; variable independiente: t
⎛ 0, 2 ⎞ , ⎛ 1, 17 ⎞ ⎜ 3⎟ ⎜ 3 ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ 18 v 2 d) s 5 d) Variable dependiente: s; variable independiente: t ⎛ 0, 18 ⎞ , ⎛ 3, 9 ⎞ ⎜ 5 ⎟ ⎜ 5⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ 5. Representa gráficamente los siguientes movimientos: a) s = –2 + 7t
c) s = 2 + 4t
b) s = 4 + t
1 d) s = 3 + t 4
2 e) s = – 4t 3 1 1 f) s = t 2 3
207
a)
b)
c)
208
d)
e)
f)
209
6. Indica el tipo de movimiento que representan cada una de estas ecuaciones: 1 a) s = 2t + 0,7t 2 b) s = + 6t c) s = 1 – 12t + 5t 2 d) s = 4t 2 2
7. Indica, para cada uno de los movimientos anteriores, la posición inicial, la velocidad inicial y la aceleración.
8. Calcula dónde se encuentran cada uno de los móviles de la actividad 6 cuando: a) t = 0 s b) t = 5 s c) t = 10 s ¿Qué espacio ha recorrido cada uno de ellos? a) a) 0 m; recorre 0 m. b) 0,5; recorre 0 m. c) 1 m; recorre 0 m. d) 0 m; recorre 0 m. b) a) 27,5 m; recorre 27,5 m. b) 30,5 m; recorre 30 m. c) 66 m; recorre 65 m. d) 100 m; recorre 100 m. c) a) 90 m; recorre 90 m. b) 60,5 m; recorre 60 m. c) 381 m; recorre 380 m. d) 400 m; recorre 400 m. 9. Indica la velocidad de cada uno de los cuerpos de la actividad 6 cuando: a) t = 0 s b) t = 5 s c) c) t = 10 s a) b) c) a) 2 m/s a) 9 m/s a) 16 m/s b) 16 m/s b) 6 m/s b) 6 m/s c) –12 m/s c) 38 m/s c) 88 m/s d) 0 d) 40 m/s d) 80 m/s
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RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 191 10. Completa la siguiente tabla:
11. Calcula la TVM de las siguientes funciones en los intervalos indicados: a) y = 2 x - 3 c) y = x + 6 En el intervalo [0,1] En el intervalo [0,5] 2 -1 En el intervalo [3,5] 2
En el intervalo [ ─ 3,2] -1
b) y = 2x2 +x En el intervalo [1,2] 7
d) y = x2 - 2x +1 En el intervalo [-4,-1] 7
En el intervalo [-1,0] -1
En el intervalo [-1,1] -2
12. Indica si las funciones de la actividad anterior son crecientes o decrecientes en los intervalos en los que has calculado la TVM. Justifica tu respuesta. a) Creciente. Creciente b) Creciente. Decreciente c) Decreciente. Decreciente d) Creciente. Decreciente 13. Un cuerpo se mueve con velocidad constante v = 3 m/s y sabemos que comenzó a moverse desde s0 = -1 m. a) ¿De qué tipo de movimiento se trata? MRU b) Escribe la ecuación de este movimiento. s = -1 + 3t
211
c) Representa gráficamente esta ecuación del movimiento.
d) Calcula la velocidad media de este cuerpo entre los 0 y los 20 segundos. 3 m/s e) Calcula la velocidad media de este cuerpo entre el primer minuto y el minuto 15 del movimiento. 3 m/s 14. Lanzamos un proyectil desde el suelo con una velocidad inicial v 0 = 20 m/s. Considera el valor de la aceleración de la gravedad g = 10 m/s2. a) ¿De qué tipo de movimiento se trata? MRUA b) Escribe la ecuación de este movimiento. s = 20t – 5t2
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c) Representa gráficamente esta ecuación del movimiento.
d) Calcula la velocidad media de este cuerpo entre los 0 y los 2 segundos. 10 m/s e) Calcula la velocidad media de este cuerpo entre los 2 y los 4 segundos. - 10 m/s f) Comenta los resultados que has obtenido relacionándolos con la representación gráfica que has realizado y con las características del movimiento. El cuerpo sube durante dos segundos, alcanzando su altura máxima (20 m) y luego desciende durante otros dos segundos. Las velocidades medias que hemos calculado son del mismo valor pero distinto sentido por la simetría del movimiento. 15. Desde una ventana situada a 30 metros de altura dejamos caer un objeto en el mismo instante en el que lanzamos desde el suelo otro objeto con una velocidad inicial de 50 m/s. Calcula cuándo y dónde se encontrarán. Desde un sistema de referencia con origen en el suelo y sentido positivo havia arriba tenemos las siguientes ecuaciones de movimiento: s = 30 – 4,9t2 s = 50t – 4,9t2 Igualando y despejando obtenemos t = 0,6 s, y con esto: s = 27,06 m.
213
PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. 192 1. Dos cuerpos que se mueven con velocidad constante sobre la misma línea, en sentido contrario, están separados 20 metros. Si sus velocidades son 1,4 m/s y 0,3 m/s: a) Representa la situación estableciendo un sistema de referencia adecuado.
b) ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse? b) Las ecuaciones de movimiento son: s = 1,4t y s = = 20 – 0,3 t. Igualando y despejando obtenemos: t = 11,86 s. c) ¿En qué punto se encuentran? c) Con esto tenemos s = 16,5 m d) ¿Qué espacio recorre cada uno antes de encontrarse? d) 16,5 m y 3,5 m
2. Dos cuerpos situados sobre la misma línea comienzan a moverse al mismo tiempo. Uno de ellos, situado 20 metros por delante del otro, parte del reposo acelerando con a = 0,5 m/s2. El otro, que también parte del reposo, está acelerado con a = 1,2 m/s2 en la misma dirección que el anterior: a) Representa la situación en un sistema de referencia adecuado.
b) ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse? b) Las ecuaciones de movimiento son: s = 0,6 t2 s = 20 + 0,25t2 Igualando y despejando obtenemos t = 7,56
214
c) ¿En qué punto del sistema de referencia se encuentran? c) s = 34,3 m d) ¿Qué espacio recorre cada uno antes de encontrarse? d) 14,3 m y 34,3 m. 3. Identifica cada una de las gráficas siguientes con el movimiento que describen:
a) MRU con v > 0 b) MRU con v < 0 c) MRUA con a > 0 d) MRUA con a < 0 4. Analizando la gráfica de la figura, describe cualitativamente (sin indicar valores numéricos) el movimiento que representa: a) ¿Qué clase de movimiento describe durante los primeros cuatro segundos? a) MRU con v > 0. b) ¿Qué ocurre en instante t = 4 s? b) Comienza a frenarse.
el
c) ¿Qué clase de movimiento comienza a describir? c) MRUA con a < 0 d) ¿En qué momento cambia el sentido del movimiento? d) A los 5 s. e) ¿Qué ocurre en t = 7 s? e) El cuerpo se detiene.
215
5. Un cuerpo comienza a moverse desde el reposo con una aceleración de 4 m/s2. Al cabo de 2 segundos deja de acelerar y continúa su movimiento con velocidad uniforme. Continúa así durante 10 segundos, momento en el que comienza a frenar con una aceleración de 2 m/s2: a) Calcula el espacio total recorrido por el móvil. a) Descomponemos el movimiento en tres partes: 1. – MRUA con a = 4 m/s2, s0 = 0 y v0 = 0. Este movimiento dura 2 s. En ese tiempo el cuerpo recorre 8 m y alcanza una velocidad de 8 m/s. 2. – MRU con v = 8 m/s y s0 = 8m. Este movimiento dura 10 s. En este tiempo el cuerpo recorre 80 m (se sitúa en s = 88 m). 3. – MRUA con a = –2 m/s2, s0 = 88 m y v0 = 8 m/s. Este movimiento dura hasta que el cuerpo se detiene. Calculamos cuándo se detiene el cuerpo: 0 = 8 – 2t. De aquí, t = 4 s. Con esto tenemos que la posición final del cuerpo es s = 104 m. b) Representa su posición frente al tiempo.
216
c) Representa su velocidad frente al tiempo.
217
AUTOEVALUACIÓN PÁG. 193 1. Representa gráficamente el movimiento del automóvil de la siguiente figura:
2. Calcula la posición en la que comenzó el movimiento de un cuerpo que, transcurridos 12 segundos, se encuentra a 80 m del origen moviéndose a 18 km/h: a) 10 m b) 20 m c) –10 m d) –20 m b) 20 m 3. Calcula la posición de un cuerpo a los 20 segundos de iniciar un movimiento con una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de –2m/s2 (en sentido contrario a la velocidad): a) s = –160 m b) s = –560 m c) s = 160 m d) s = 560 m a) s = –160 m 4. Señala cuál de los siguientes puntos no pertenece a la función y = 2 x 2 – 4: a) (1, –2) b) (3, 14) c) (–3, –22) d) (–2, 4) c) (–3, –22)
218
5. Representa gráficamente el siguiente movimiento rectilíneo uniforme: s = 3 – 5t
6. Representa gráficamente el siguiente movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: s = –5 + 6t – t 2
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7. Calcula la TVM de la función y = x2 – 2x en el intervalo [-1,4] a) 5 b) -5 c) 1 d) ─ 1 c) 1 8. Calcula la velocidad media de un cuerpo entre el inicio de su movimiento y los 15 s sabiendo que comienza a moverse en s0 = 4 m con v 0 = -10 m/s y a = 2 m/s2. a) – 5 m/s b) 5 m/s c) – 75 m/s d) 75 m/s b) 5 m/s 9. Lanzamos un proyectil verticalmente con una velocidad inicial de 20 m/s. ¿Cuánto tarda en volver al suelo? t = 4,1 s 10. Representa la función y = x 3 – 12x utilizando alguna aplicación informática y señala en qué punto tiene esta función un máximo: a) (-2,16) b) (2,16) c) (0,12) d) (0,-12) a) (-2,16)
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UNIDAD 7: ECOLOGÍA, RECURSOS Y FUNCIONES EXPONENCIALES ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 194 1. Define el término ecosistema. Un ecosistema es el conjunto de los seres vivos que viven en un lugar determinado y el medio físico que ocupan, así como las relaciones que establecen. 2. ¿Qué características tiene un bioma acuático? Los biomas acuáticos poseen pocas variaciones de temperatura. Los organismos que habitan en ellos, deben tomar el oxígeno del agua. Los biomas de agua salada tienen características diferentes de los de agua dulce. 3. ¿Los recursos de los mares se pueden agotar? Si, si se realiza una pesca indiscriminada, las especies marinas pueden agotarse. 4. ¿La energía nuclear es renovable? No, la energía nuclear no es renovable por que los desechos nucleares contaminan el medio ambiente, y su almacenaje es muy costoso y peligroso. 5. ¿Cómo se debe gestionar la explotación de la madera? Los bosques dedicados a explotación maderera, deben dividirse en parcelas, de forma que si se tala una, se reforeste. Cada parcela tendrá árboles de diferente edad. ACTIVIDADES PÁG. 197 1. Completa el siguiente cuadro referido a las relaciones intraespecíficas: Relaciones intraespecíficas Familias
Características Vínculo entre individuos
Ejemplos Primates
No hay vínculos
Bancos de sardinas, manadas de antílopes.
Asociaciones coloniales
Todos los individuos están unidos y comunicados entre sí
Corales
Asociaciones sociales
Existe una jerarquía
Asociaciones gregarias
Abejas
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2. Completa el siguiente cuadro referido a las relaciones interespecíficas: Relaciones interespecíficas Mutualismo
Simbiosis Comensalismo Parasitismo Depredación
Características Las dos especies se benefician de la relación. Las dos especies obtienen beneficio y la asociación es permanente Sólo se beneficia uno de los organismos y el otro no se perjudica. Sólo se beneficia uno de los organismos y el otro se perjudica. El depredador se beneficia y la presa muere.
Ejemplos Garcilla bueyera
Liquen
Escarabajo pelotero Garrapata y perro
León y cebra.
3. Contesta verdadero o falso a las siguientes afirmaciones: a) La luz es un factor biótico de naturaleza física. Falso b) Los animales acuáticos tienen branquias, y los terrestres, pulmones. Esto es un ejemplo de adaptación. Verdadero c) Los factores físicos que definen un determinado ambiente varían de un lugar a otro. Verdadero d) Si los organismos no fueran capaces de adaptarse ante un ambiente cambiante, morirían y terminarían por extinguirse. d) Verdadero e) Las manadas de lobos son un buen ejemplo de asociaciones sociales. e) Falso f) El parasitismo es una relación intraespecífica. f) Falso 4. Entre dos especies se pueden establecer relaciones que sean beneficiosas para las dos, para una sola o que no causen ningún efecto. Escribe un ejemplo que no se encuentre en el texto de cada caso. Respuesta libre. Por ejemplo: Beneficio para uno solo, la relación entre el lince y la perdiz. Beneficio para ambos: la relación entre el cangrejo ermitaño y las anémonas. Que no cause ningún efecto: el ave que construye su nido en un árbol.
222
5. Si leyeras en un libro que existe una dependencia tan estrecha entre dos organismos que la vida de uno de ellos depende totalmente de la del otro, ¿Crees que esto puede ser posible? Si opinas que es falso explica el porqué, si crees que es verdadero indica qué tipo de relación sería. Es verdad. Se trata de una relación interespecífica de parasitismo, como por ejemplo la garrapata del perro, la tenia del hombre, etc. Pero también se puede incluir relaciones de parasitismo, como es el caso de la simbiosis, en el liquen para que puedan existir deben estar presenten el alga y el hongo, sino, no puede vivir el otro. 6. Existe una relación de competencia cuando los organismos compiten entre sí por el espacio, la luz, los alimentos, etc. ¿Qué ejemplos propondrías para ilustrar esta afirmación? Respuesta libre. La competencia se presenta entre los individuos de la misma o distinta especie que habitan el mismo lugar y tienen necesidades iguales o parecidas. Estas especies lucharán por el alimento, la luz, el agua, el territorio, etc. Por ejemplo los leones que marcan su territorio. 7. ¿Puede un organismo ser depredador y presa a la vez? Pon algún ejemplo El hombre es un depredador que mata animales para alimentarse, pero a su vez puede convertirse en presa, por ejemplo, si en la selva es comido por leones o tigres. ACTIVIDADES PÁG. 200 1. Responde si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) Un ecosistema se puede considerar como la suma de un biotopo y una biocenosis. Verdadero b) Una comunidad está formada por las poblaciones de la misma especie que viven en un lugar determinado. Falso c) El número de especies distintas que habitan en un ecosistema se denomina biotopo. Falso d) El conjunto de seres vivos que viven en un ecosistema recibe el nombre de biocenosis. Verdadero e) La biodiversidad de un ecosistema no se puede medir. Verdadero Falso 2. Localiza en el siguiente mapa los diferentes biomas terrestres que hemos visto anteriormente y haz un esquema situando en cada continente sus ecosistemas más significativos. Para resolver esta actividad deberás consultar en un atlas los distintos continentes y países.
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3. Observa las siguientes imágenes e indica a qué tipo de biomas terrestres corresponden:
De izquierda a derecha y de arriba a abajo tenemos: a) Bosque caducifolio b) Desierto c) Sabana d) Bosque tropical e) Bosque caducifolio f) mediterráneo
Bosque
ACTIVIDADES PÁG. 201 4. Completa la siguiente tabla de biomas terrestres. Tipo de bioma Bosque mediterráneo
Características Vegetación Periodo seco y Encinas, jara, cálido. Pocas lluvias romero, tomillo.
En regiones polares. Tundra Nieve y heladas, poca iluminación. Clima cálido y muy Bosque tropical húmedo. Lluvias muy escasas, alta Desierto temperatura, mucha evaporación. En zonas templadas Bosque caducifolio con estación fría y pluviosidad media. Pocas lluvias. Praderas Pueden ser estepas y sabanas. Invierno largo con Taiga temperatura bajas y nieve.
Líquenes, musgos, gramíneas.
Fauna Lince, conejo, jabalí, águila, roedores. Reno, oso polar, zorro ártico.
Árboles grandes, Primates, tigre, lianas, epifitos. jaguar, serpientes. Arbustos espinosos, Reptiles, insectos, plantas carnosas. camellos, roedores. Robles, hayas, castaños, nogales.
Ciervos, oso pardo, zorro, lobo.
Hierbas altas y árboles dispersos.
Grandes herbívoros y carnívoros.
Abetos y pinos
Lince ártico, lobo, alce.
5. De los principales biomas terrestres ya estudiados, ¿cuáles tenemos en España? Por ejemplo: bosque caducifolio (Navarra, Guadalajara, Cantabria), estepa (en las 2 Castillas), desierto (Almería), biomas de agua dulce (Tablas de Daimiel, Laguna de Ruidera) y biomas marinos en zonas costeras o insulares.
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6. Realiza, solo o en grupo, un trabajo de investigación sobre los principales ecosistemas que se pueden encontraren España. Localiza los parques nacionales, parques naturales, reservas, etc. Si hay alguno de estos espacios protegidos en tu Comunidad, intenta visitarlo. Como complemento a tu trabajo, estudia más profundamente la región de España a la que perteneces e indica si alguno de los ecosistemas con que cuenta ha sido alterado por el hombre. Trabajo de investigación. Utiliza libros, prensa, revistas especializadas, Internet, etc. 7. Responde verdadero o falso a las siguientes afirmaciones: a) Un pantano es un bioma de agua dulce. Verdadero b) Para las poblaciones de los ríos tiene mucha importancia el clima del lugar. Falso c) El salmón y la carpa son especies marinas. Falso d) El delfín y la ballena viven en biomas marinos. Verdadero e) En aguas marinas muy profundas la oscuridad es casi absoluta. Verdadero 8. Indica en qué te basarías para demostrar que una ciudad es un ecosistema. Según el enfoque clásico, la ciudad es un ecosistema porque hay un biotopo, el espacio físico, y una biocenosis, los seres vivos que habitan la ciudad. Según el enfoque moderno, es un ecosistema porque tiene una estructura y dinámica propias. Es decir, se puede decir que una ciudad es un ecosistema porque alberga un conjunto de organismos que se relacionan entre sí y con el ambiente donde viven. 9. Observa las siguientes imágenes e indica a qué tipo de biomas acuáticos corresponden:
De arriba abajo y de izquierda a derecha tenemos: a) Bioma de agua dulce: río b) Bioma marino c) Bioma de agua dulce (laguna) d) Bioma marino (playa) e) Bioma de agua dulce f) Bioma marino
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ACTIVIDADES PÁG. 203 1. Observa la siguiente pirámide de flujo de energía de un ecosistema. Escribe los nombres que faltan. ¿Puedes explicar por qué la base es más ancha que la cúspide?
2. Relaciona los siguientes términos: Búfalo HERBÍVORO León CARNÍVORO Jirafa HERBÍVORO Oso OMNÍVORO GacelaHERBÍVORO Tigre CARNÍVORO Mono OMNÍVORO Vaca HERBÍVORO Leopardo CARNÍVORO Cerdo OMNÍVORO Jabalí OMNÍVORO Hombre OMNÍVORO 3. Completa el siguiente cuadro: Organismo
Nivel trófico (1º,2º o 3º)
Lechuga
1º
León
2º
Conejo Trigo Lince Hongo
2º 1º 2º 3º nivel
Organismos del nivel trófico correspondiente Organismos autótrofos Consumidores secundarios Consumidores primarios Organismos autótrofos Consumidores secundarios Descomponedores y transformadores
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4. Dibuja dos cadenas alimentarias en las que se encuentren animales diferentes. Por ejemplo: Tigre -- Æ gacela --Æ hierba león --Æ jirafa --Æ brotes 5. Ahora dibuja dos cadenas alimentarias en las que aparezca el mismo carnívoro. Por ejemplo: zorro -- Æ ratón --Æ hierba; zorro --Æ conejo --Æ hierba ACTIVIDADES PÁG. 205 1. ¿Qué es un recurso natural? Es todo componente de la naturaleza, que puede ser aprovechado por el ser humano para satisfacer sus necesidades y que tenga un valor actual o potencial en el mercado. 2. Clasifica los siguientes recursos en renovables y no renovables: Energía solar, pescados, petróleo, energía eólica, madera, carbón, energía nuclear, el trigo. RENOVABLES NO RENOVABLES Energía solar Petróleo Pescados Carbón Energía eólica Nuclear nuclear Madera Trigo 3. Define los siguientes términos: a) Recurso natural renovable Son aquellos que se regeneran después de su uso. Para que un recurso se considere renovable se debe regenerar en un plazo de 20 o 30 años, es decir una persona tiene que ser testigo de esta regeneración. Entre estos podemos destacar la energía solar, la energía eólica, la explotación de bosques, etc. b) Recurso natural no renovable. Son aquellos que se agotan según se van utilizando puesto que su tiempo de regeneración no es comparable con la vida humana. Entre estos tenemos los recursos minerales, algunos energéticos como el petróleo o el carbón. 4. ¿Por qué un recurso natural renovable se puede convertir en no renovable? Cita dos ejemplos Los recursos renovables de los cuales se hace un mal uso y se gestionan de forma incorrecta pueden agotarse, y de esta forma pasar a ser no renovables, como es el caso de la desaparición de algunas especies de pescados, o bosques que se talan incontroladamente. 5. Realiza un listado de los recursos naturales que utilizas en tu vida cotidiana, directamente, o bien que se requieren para procesos industriales. Clasifícalos en energéticos, hídricos, biológicos y minerales. Respuesta libre, pueden añadir: ENERGÉTICOS HÍDRICOS MINERALES BIOLÓGICOS Electricidad Agua para Todos los Todos los Gas natural beber, aseo, descritos en el descritos en el Gasoil cocina, texto texto Gasolina limpieza, Carbón piscina Leña
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6. Observa las siguientes imágenes y explica que relación tiene el hombre en cada momento con el ecosistema donde viven. ¿Están las imágenes ordenadas cronológicamente?
En la primera imagen (que debería situarse en último lugar), el hombre ha creado su propio ecosistema, una ciudad, pero no tiene nada que ver con el ecosistema natural. En la segunda imagen, (que debería ir la primera) el hombre es recolector, es decir, toma del entorno aquello que necesita, sin utilizar la tecnología. En la tercera imagen, (colocada correctamente) ha comenzado la revolución industrial, se toman las materias primas del entorno y se transforman utilizando la tecnología y comenzando a aparecer multitud de residuos. En la cuarta imagen, (que debería ir colocada en segundo lugar) el hombre ha empezado a domesticar a los animales, se relaciona en perfecto equilibrio con el medio. 7. ¿Qué problemas han aparecido con el desarrollo tecnológico en cuanto al aprovechamiento de recursos naturales? El desarrollo tecnológico, provocó el aumento de la demanda de recursos naturales, y por lo tanto surgió la necesidad de gestionarlos correctamente, para evitar su sobreexplotación y la aparición de residuos derivados de su utilización. 8. ¿Tomas alguna media en casa para intentar rentabilizar al máximo los recursos naturales? Respuesta libre. Hay que hacer reflexionar a los alumnos, sobre la necesidad de no derrochar recursos naturales, evitar un gasto excesivo de agua, energía, etc. 9. ¿Todos los grupos humanos que habitan el planeta, en la actualidad, hacen el mismo uso de los recursos naturales? No, las sociedades de los países desarrollados, gastan muchos más recursos que el resto de los países. ACTIVIDADES PÁG. 207 1. ¿Cómo se encuentra el agua en el la Tierra? El agua en la Tierra la podemos encontrar en sus tres estados: Vapor: en las nubes. Líquida: en ríos y lagos dulces, en mares y océanos, salada. Sólida: el hielo acumulado en los polos, glaciares y en forma de nieve en las cumbres. 2. ¿Se puede consumir directamente las aguas de los ríos o de los lagos? No, el agua procedente de los ríos, lagos y pantanos, debe sufrir un proceso de potabilización, que elimine los agentes patógenos que puede llevar.
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3. ¿Son renovables los recursos hídricos? ¿Por qué? Explica que tenemos que hacer para conseguir que los recursos hídricos no desaparezcan. Los recursos hídricos son renovables siempre que se realice una gestión adecuada de los mismos. Las aguas pueden contaminarse por los vertidos de industrias, de poblaciones, residuos de agricultura, etc. Por esto, las aguas usadas en las actividades humanas, antes de devolverlas a los ecosistemas deben ser depuradas. 4. ¿Qué hay que hacer para poder utilizar como fuente de agua dulce, el agua procedente del mar? En la actualidad, en aquellos lugares costeros, donde los recursos hídricos continentales son insuficientes para cubrir las necesidades humanas, se utiliza el agua del mar. Esto ha sido posible, gracias a los avances tecnológicos que se plasman en las plantas desalinizadoras. Si bien, su construcción debe ser estudiada debido a la energía necesaria para su funcionamiento y a los residuos que genera. 5. Busca información en la siguiente página web, y señala cuales son los métodos para desalinizar el agua del mar: http://es.wikipedia.org/wiki/Desalaci%C3%B3n Desalinización por ósmosis inversa Desalinización por destilación Desalinización por congelación Desalinización por evaporación relámpago Desalinización por formación de hidratos 6. Completa la siguiente tabla señalando que energías son renovables y cuales no: ENERGÍAS RENOVABLES Energía eólica Energía solar Energía mareomotriz Energía hidroeléctrica Energía geotérmica Biomasa
ENERGÍAS NO RENOVABLES Combustibles fósiles Energía nuclear
7. Observa las siguientes imágenes y señala que energía se utiliza para obtener energía eléctrica en cada caso:
Primera imagen: central térmica, se utiliza materia orgánica (carbón) para quemarlo y con ello, generar electricidad. Segunda imagen: central hidroeléctrica, utiliza un salto de agua. Tercera imagen: parece una central mareomotriz, utiliza la fuerza del oleaje y de las mareas. Cuarta imagen: central solar, obtiene la energía de la luz del sol.
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8. ¿Cómo se obtiene energía eléctrica a partir de las energías renovables? Las energías renovables se utilizan para producir el movimiento de las turbinas que generan electricidad. En el caso de la energía solar, lo que ocurre es que la energía solar se almacena en un condensador. 9. ¿Qué pasaría si se agotaran las fuentes de energía fósiles de forma repentina? No se podría fabricar ningún derivado del petróleo, los automóviles no podrían utilizar las gasolinas. Los procesos industriales se pararían, todas las viviendas que utilizan gas natural u otros gases como fuente de energía se quedarían sin ella... No se podrían fabricar plásticos, etc. 10. ¿Qué ventajas presenta la utilización de energías renovables frente a las energías no renovables? Las energías renovables son una buena gestión, son inagotables. En el caso de la energía solar, eólica, mareomotriz y geotérmica no se agotan en ningún caso y no contaminan el medio ambiente. La energía hidroeléctrica está sujeta a la disponibilidad de agua, aunque tampoco contamina. Las energías no renovables tienen dos problemas, se agotan y además contaminan el medio ambiente puesto que su combustión libera gases que provocan el efecto invernadero. 11. ¿El uso de las energías renovables elimina la contaminación? La utilización de las energías renovables citadas anteriormente no contamina el medio ambiente. 12. La energía nuclear produce gran cantidad de energía eléctrica. ¿Por qué crees que no se construyen más centrales nucleares? Los residuos generados por las centrales nucleares son muy contaminantes, su almacenamiento es un grave problema, puesto que cualquier fuga puede contaminar una amplia zona de terreno. Los escapes procedentes de las centrales pueden dar lugar a graves problemas de salud entre la población que además se transmite a las generaciones futuras puesto que los residuos radiactivos modifican el material genético de los individuos. 13. ¿Qué usos puede tener el agua procedente de una depuradora? Las aguas de las depuradoras pueden ser utilizadas para la limpieza de las calles, el riego de jardines, determinados usos industriales que no tengan relación con la producción de alimentos, etc. ACTIVIDADES PÁG. 209 1. Localiza en la siguiente estructura de la tabla periódica los elementos químicos empleados en la industria.
Al Ti
Cr
Fe
Cu Zn Pt Ag Au
Pb
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2. Busca en el diccionario los siguientes términos y defínelos: a) Mena: metal metalífero, principalmente del hierro, tal como se extrae del criadero y antes de limpiarlo. b) Ganga: materia que acompaña a los minerales y que se separa de ellos como inútil. c) Aleación: producto homogéneo, de propiedades metálicas compuesto por dos o más elementos, uno de los cuales, al menos, debe ser un metal. 3. ¿Qué tipo de explotaciones mineras existen? A cielo abierto: el terreno comienza a explotarse desde la superficie y mediante terrazas se va profundizando en el mismo. Subterráneas: el yacimiento se encuentra a tal profundidad que es necesario excavar el terreno para extraerlo. 4. Las tuberías de conducción de agua estaban fabricadas con plomo. El pomo es un metal muy tóxico para nuestro organismo, la intoxicación por este metal se denomina saturnismo. Busca información sobre esta enfermedad y señala cuales son los síntomas de la misma y los daños que produce el plomo en nuestro organismo. “El plomo es un veneno muy potente. Cuando una persona ingiere un objeto de plomo o inhala polvo de plomo, parte del veneno puede permanecer en el cuerpo y causar serios problemas de salud. Una sola dosis alta de plomo puede ocasionar síntomas de emergencia graves. Sin embargo, es más común que la intoxicación con plomo se dé por acumulación lenta con el paso del tiempo y ocurre por exposición repetitiva a pequeñas cantidades de este elemento. En este caso, puede que no se presenten síntomas obvios, pero el plomo puede provocar problemas de salud con el tiempo, tales como dificultad para dormir o disminución del cociente intelectual en los niños. El plomo es mucho más dañino para los niños que para los adultos, dado que puede afectar el cerebro y nervios en desarrollo de los primeros. Cuanto más pequeño sea el niño, más dañino puede resultar el plomo y los bebés que aún no han nacido son los más vulnerables. Los niños reciben plomo en el cuerpo cuando se llevan objetos de plomo a la boca, en especial si se tragan el objeto, e incluso pueden llevar plomo en los dedos al tocar un objeto de plomo que despide polvo o se está pelando, y luego cuando se llevan los dedos a la boca o si ingieren alimento posteriormente. El plomo en cantidades diminutas también puede ser inhalado.” http://www.nlm.nih.gov/medlineplus/spanish/ency/article/002473.htm 5. Relaciona los términos de las dos columnas: 1. Hierro 2. Aluminio 3. Titanio 4. Cobre 5. Cromo 6. Plomo 7. Cinc 8. Oro
a. Galena b. Cromita c. Calcopirita d. Limonita e. Libre f. Blenda g. Rutilo h. Bauxita
1- d, 2-h, 3-g, 4- c, 5-b, 6- a, 7-f, 8-e
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6. ¿Qué características posee el aluminio que le permite ser útil en la fabricación de envases? El aluminio además se puede reciclar fácilmente. En la siguiente página web se muestra un video que explica el proceso de reciclaje (http://www.aluminio.org/) visualízalo y explica como ocurre dicho proceso y que ventajas presenta el reciclaje frente a la fabricación de nuevo. Posee una baja densidad y alto resistencia a la erosión. 7. ¿Qué materiales de los mencionados en el texto, se utilizan en joyería? ¿Cuál es la composición del diamante? Se utilizan platino, oro y plata. El diamante está compuesto de átomos de C. 8. ¿Qué grandes monumentos de la antigüedad están construidos con piedras calizas? ¿Qué otros materiales se utilizan actualmente? Las pirámides están construidas con piedras calizas. Ahora también se utilizan arcillas, arenas, cenizas, gravas y granitos. ACTIVIDADES PÁG. 211 1. Relaciona cada ganado con la especie que representa: 1. Ganado bovino 2. Ganado porcino 3. Ganado ovino 4. Ganado caprino 5. Ganado equino 1- c, 2-e, 3-b, 4-a, 5-d
a. Cabras b. Ovejas c. Vacas d. Caballos e. Cerdos
2. ¿Qué diferencia existe entre la ganadería extensiva y la intensiva? La ganadería extensiva utiliza grandes extensiones de terreno para la crianza de los animales donde pastan libremente, mientras que la ganadería intensiva los animales se alojan en establos donde son alimentados con piensos. 3. Lee el siguiente texto: «La red de vías pecuarias sigue prestando un servicio a la cabaña ganadera nacional que se explota en régimen extensivo, con favorables repercusiones para el aprovechamiento de recursos pastables infrautilizados, así como para la preservación de razas autóctonas. También han de ser consideradas las vías pecuarias como auténticos corredores ecológicos, esenciales para la migración, la distribución geográfica y el intercambio genético de las especies silvestres». Ley 3/1995, de 23 de marzo, de Vías Pecuarias. ¿En qué consiste la trashumancia? ¿Qué es una vía pecuaria? La trashumancia tradicional, es una práctica de ganadería extensiva, el ganado ovino, fundamentalmente, recorría el territorio español a través de vías pecuarias, buscando pastos en las diferentes épocas del año. Las vías pecuarias son caminos protegidos por las leyes, que permiten a los ganaderos conducir el ganado desde las zonas de pastoreo de invierno a las da verano y viceversa. La siguiente página web, muestra las vías pecuarias presentes en la Comunidad Autónoma de Madrid. http://www.madrid.org/ceconomia/agricultura/html/pagprincipal.html
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4. ¿Qué productos conoces que se fabriquen a partir del trigo? El principal derivado del trigo es la harina, que se utiliza para la fabricación de multitud de productos alimentarios, entre los que destaca el pan y las pastas (fideos, espaguetis, macarrones, etc.), también se elaboran con harina de trigo multitud de postres y dulces. La harina se utiliza como aditivo alimentario por su capacidad para espesar. 5. ¿Qué ventajas reportan los invernaderos frente a los cultivos tradicionales? En espacios pequeños, se consiguen grandes producciones ya que las condiciones del cultivo están muy controladas y se proporcionan todos los nutrientes necesarios para el buen crecimiento. 6. ¿Qué especies de pescado se comenzaron a cultivar en las piscifactorías? ¿Qué especies se cultivan en la actualidad? La primera especie de pescado que se cultivó en piscifactoría fue la trucha. En la actualidad también se ha conseguido criar especies marinas, entre las que destacamos las lubinas, los rodaballos, las doradas, mariscos como buey de mar, langostas, vieiras, etc. 7. ¿Qué problemas pueden acarrear la pesca indiscriminada de pescados? La pesca indiscriminada puede acarrear la desaparición de las especies sobreexplotadas y de sus depredadores. Hay que respetar minuciosamente los tamaños de los pescados y las vedas, para que sus ciclos reproductivos se desarrollen adecuadamente. 8. Señala de que vegetal o vegetales se extraen los siguientes productos: PRODUCTO VEGETAL Madera Pino, roble, haya… Corcho Alcornoque Resinas Pino, Productos medicinales Sauce, manzanilla, menta, eucaliptos… Productos aromáticos Romero, tomillo, pimienta, orégano… Productos ornamentales Flores (rosa, orquídeas, claveles, etc.) 9. ¿Qué es una dehesa? Las dehesas, son ecosistemas peculiares puesto que en su formación ha actuado la mano del hombre. Son típicas del territorio español, y en ellas se consigue explotar especies arbóreas (encinas, alcornocales, robles melojos, etc.), realizar cultivos, ganadería extensiva (cerdo ibérico y toro de lidia) y algunos constituyen cotos de caza (ciervos, jabalíes conejos, perdices, etc.). Estos ecosistemas se autorregeneran. 10. Enumera razones por las que la Humanidad debe conservar la biodiversidad del planeta. Los seres vivos del planeta se encuentran en equilibrio, si hacemos desaparecer especies, los diferentes ecosistemas de desequilibran y por tanto otras muchas especies pueden llegar a desaparecer. 11. Cita dos especies de ganado que se críen en explotaciones intensivas y otras dos en explotaciones extensivas. Explotación intensiva: los pollos y conejos, ganado vacuno destinado a la producción láctea. Explotación extensiva: ganado ovino, caprino, en algunos casos ganado vacuno que se utiliza para producción cárnica, cerdo ibérico, el todo de lidia….
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ACTIVIDADES PÁG. 214 1. Considera la función exponencial y = 3x. a) Completa la siguiente tabla sustituyendo la variable independiente x por los valores indicados.
x 0
y 1
1
3
2
9
3
27
4
81
b) Representa gráficamente los puntos obtenidos y únelos con una línea curva. ¿Has obtenido el perfil característico de las funciones exponenciales?
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2. En un laboratorio se observa que las bacterias de un cultivo duplican su número cada 15 minutos. Si inicialmente el cultivo cuenta con 100 bacterias: a) Completa la siguiente tabla indicando el número de bacterias que tiene el cultivo en cada instante. Tiempo
Bacterias
0 (inicialmente)
100
15 minutos
200
30 minutos
400
45 minutos
800
1 hora
1.600
1 h 15 min.
3.200
1h. 30 min.
6.400
1h. 45 min.
12.800
2 horas
25.600
b) Representa esos datos en una gráfica situando el tiempo en el eje horizontal y el número de bacterias en el eje vertical. ¿Qué tipo de crecimiento se observa?
235
3. Calcula el valor de las siguientes funciones exponenciales para los valores de x indicados. ¿Cuál se aproxima más a los datos de la actividad anterior? x x
= 100 · 1 x y = 100 · 1,2 x y = 100 · 1,05 x y = 100 · 1,5 y
=1
x
100 100 100 100
= 15
x
100 1.540,7 207,89 43789
= 30
100 23.738 432,19 19.175.000
x
= 45
100 365.730 898,5 8.396.700.000
y = 100 · 1,05x es la que más se aproxima a los datos de la actividad anterior. 4. Recuerda que para calcular un aumento o una disminución porcentual podemos utilizar números decimales. Une mediante una flecha los aumentos y disminuciones de la columna de la izquierda con los decimales de la columna de la derecha: 1. Aumento del 25% 2. Aumento del 20% 3. Disminución del 15% 4. Disminución del 3%
a. 0,85 b. 1,20 c. 0,97 d. 1,25
1-d; 2-b; 3.-a; 4.-c. ACTIVIDADES PÁG. 215 5. Algunas previsiones establecen que el crecimiento de la población mundial se mantendrá en los próximos años en torno a un 1,2% anual. Sabiendo que la población actual es de, aproximadamente, 6.650 millones de personas: a) Completa la siguiente tabla con las previsiones para la población total de personas en la Tierra para los próximos años: Los cálculos están hechos tomando 2008 como origen temporal
Tiempo 2015 2020 2025 2030 2040
Población 7.229.100.000 7.673.400.000 8.145.000.000 8.645.600.000 9.740.900.000
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b) Representa gráficamente los resultados obtenidos. ¿Qué tipo de crecimiento presenta la población mundial? Presenta crecimiento exponencial.
c) Teniendo en cuenta que los recursos energéticos y el agua son cada vez más escasos en nuestro planeta, ¿qué consecuencias crees que puede tener este crecimiento de la población? En esta actividad se puede iniciar un pequeño debate o reflexión sobre la necesidad de alcanzar un desarrollo sostenible para evitar que el crecimiento de la población y la mejora de sus condiciones de vida sean compatibles con lo limitado de los recursos de nuestro planeta. 6. Repite el ejercicio anterior considerando otras previsiones de algunos organismos internacionales que sitúan el crecimiento de la población mundial en 1,5% anual. Tiempo 2015 2020 2025 2030 2040
Población 7.380.500.000 7.950.090.000 8.565.300.000 9.227.300.000 10.709.000.000
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7. Considera la función exponencial y = 0,5x. a) Completa la siguiente tabla sustituyendo la variable independiente x por los valores indicados. x y 0 1 1 0,5 2 0,25 3 0,125 4 0,0625 b) Representa gráficamente los puntos obtenidos y únelos con una línea curva.
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c) La curva que has obtenido, ¿en qué se diferencia de las curvas de las funciones exponenciales que has utilizado hasta ahora? Es una exponencial decreciente debido a que la base de la función es menor que 1 8. En una reserva natural la población de una especie de felinos disminuye un 2 % cada año. Actualmente se sabe que en la reserva viven 2.000 individuos de dicha especie. a) Completa la siguiente tabla indicando los felinos que quedarán si se mantiene esta tendencia a lo largo de los años. Tiempo 0 (inicialmente) 1 año 2 años 3 años 4 años 5 años 10 años 15 años 20 años
Felinos 2.000 1.960 1.921 1.882 1.845 1.808 1.634 1.477 1.335
b) Representa esos datos en una gráfica situando el tiempo en el eje horizontal y el número de felinos en el eje vertical.
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PARA SABER MÁS. PÁG. 216 1. Empareja cada residuo con el contenedor al que debería ir para su reciclaje:
INVESTIGA PÁG. 217 1. Realiza un diario en tu cuaderno de prácticas, donde anotes los cambios que van ocurriéndole a cada una de las muestras. Respuesta libre 2. ¿Qué muestra se descompone antes? ¿Qué muestra tarda más en descomponerse? Las muestras que se descomponen antes son los residuos orgánicos: piel de la naranja, la de patata. El resto de los residuos, no se descomponen. 3. Extrae conclusiones sobre este experimento. Este experimento muestra como determinados residuos no llegan a descomponerse, por lo tanto si su vertido es incontrolado en el medio ambiente, provoca la contaminación del mismo. Es necesario reciclar, aprovechando las materias primas que extraídas del entorno. Por ello, los hogares, deben separar sus residuos y depositarlos en los contenedores adecuados. 4. Por grupos, elaborad una campaña publicitaria fomentando el reciclaje de los residuos generados en nuestra actividad diaria. Respuesta libre
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RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 220 1. Empareja los siguientes conceptos: 1. Factores abióticos 2. Parasitismo 3. Mutualismo 4. Depredación 5. Relación social con jerarquía entre los miembros 6. Individuos de la misma especie que viven juntos en un lugar 7. Factores bióticos 8. Individuos de distinta especie que viven juntos en un lugar
a. Población b. Elementos vivos c. Comunidad d. Hombre y tenia e. Liquen f. Tigre y gacela g. Elementos vivos. h. Abejas
no
1-a; 2-d; 3-e; 4-f; 5-h; 6-a; 7-b; 8-c. 2. Relaciona cada animal con su continente: Oso pardo Llama León Lobo Tigre de Bengala Canguro Pingüino
América del Sur América del Norte Europa Asia África Antártida Australia
1-a; 2-b; 3-e; 4-c; 5-d; 6-g; 7-f 3. Define biodiversidad e indica cómo puede medirse. Biodiversidad es el número de especies diferentes que hay en un ecosistema. Se puede medir con el índice de diversidad ID, que es el cociente entre la cantidad de individuos distintos y la cantidad total de individuos. 4. Indica los distintos niveles tróficos de una cadena alimentaria. Pon un ejemplo. Se pueden distinguir los siguientes niveles: Primer nivel: productores Segundo, tercero y cuarto nivel: consumidores primarios, secundarios y terciarios. Descomponedores y transformadores. 5. ¿Por qué se dice que el hombre es un superdepredador? ¿Estás de acuerdo con esta afirmación? Se dice que el hombre es un súperdepredador porque necesita matar a todos los animales que le sirven de alimento. A diferencia de los demás animales que solo matan para sobrevivir, el hombre puede matar animales que no necesite, en la caza por ejemplo. El hombre es un consumidor terciario pues puede alimentarse de otros carnívoros, por eso el hombre está en la cúspide de la cadena alimentaria.
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6. Utilizando algún programa de ordenador (una buena opción es Funciones para Windows, del que ya hablamos en la unidad anterior) representa las siguientes funciones exponenciales. Si es posible represéntalas en los mismos ejes de coordenadas utilizando distintos colores. a) y = 2x b) y = 1,3x c) y = 1x d) y = 0,8x e) y = 0,1x
7. Analiza las gráficas obtenidas en el ejercicio anterior. ¿Qué diferencia existe entre las funciones exponenciales con la base mayor que 1 y las funciones con la base menor que la unidad? ¿Qué relación crees que guardan con el crecimiento y el decrecimiento exponencial? Las funciones exponenciales con base mayor que 1 son crecientes mientras que las de base menor que la unidad son decrecientes. Si una determinada magnitud se incrementa en un r % cada cierta cantidad de tiempo, debemos multiplicarla sucesivamente por 1 + r /100, lo que dará lugar a una función exponencial de base mayo que 1 y por lo tanto creciente. Si por el contrario una magnitud disminuye en un r % cada día, mes, año, … tendremos que multiplicar la cantidad inicial repetidamente por 1 – r /100, lo que nos dará una función exponencial de base menor que 1 y por lo tanto decreciente.
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8. En la siguiente gráfica se muestra el distinto comportamiento del crecimiento de la población (línea azul) y el aumento de los recursos (línea verde) según la teoría de Thomas Malthus. a) ¿Qué tipo de crecimiento presenta la población? Crecimiento exponencial b) ¿Cómo crecen los recursos? Crecimiento lineal c) ¿Qué consecuencias tendrá esta diferencia en el crecimiento?
El crecimiento exponencial siempre termina siendo más rápido que el lineal, de forma que tarde o temprano la población superará a los recursos disponibles, lo que generará problemas para la supervivencia de todos los individuos. Esta escasez de recursos es una de las bases que sustenta la Teoría de la Evolución de Charles Darwin. RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 221 9. Completa el siguiente cuadro: RECURSOS
RENOVABLES
NO RENOVALES
HÍDRICOS ENERGÉTICOS MINERALES X Siempre que se haga un uso X responsable de los mismos. X aunque el reciclaje X permite su reutilización
BIOLÓGICOS X siempre que se haga un uso responsable de los mismos
10. ¿Cómo ha alterado el hombre en cada momento de la historia el medio ambiente? Las sociedades cazadoras, recolectoras, no modifican el medio ambiente, viven en equilibrio con él, comportándose como cualquier otro elemento del ecosistema. Las sociedades industrializadas, toman del medio ambiente los que necesitan, en algunos casos de forma indiscriminada, así como vierten al entorno innumerables residuos que provoca un alto grado de contaminación.
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11. Observa las imágenes y señala si crees que existe algún impacto sobre le medio ambiente:
Las energías renovables eólicas, solar e hidroeléctrica, pueden llegar a crear un imparto visual en el terreno. Este impacto visual modifica el paisaje, pero es menos agresivo con el entorno que cualquier otro tipo de impacto. 12. Los yacimientos minerales de las minas se agotan, y cuando esto ocurre hay que abandonarla. ¿Qué se puede hacer con una mina que ya no es económicamente rentable? Te presentamos dos opciones, visita las siguientes páginas web y explica que han hecho en ambos casos para reutizar la antigua mina: http://www.mumi.es/ y http://www.parquedecabarceno.com/parque.htm El Muni, es un museo sobre la minería que se ha creado en una antigua mina. Cabarceno es un parque de la naturaleza, donde se pueden ver animales representantes de diferentes ecosistemas, en grandes espacios abiertos. 13. Observa los siguientes mapas tomados de UNESA (Asociación Española de la industria Eléctrica)
a) ¿Dónde se localizan principalmente las centrales? Están repartidas por todo el territorio, español b) ¿Qué condiciones metereológicas debe tener un lugar geográfico para que se pueda instalar una central eólica y una central hidroeléctrica? Las centrales hidroeléctricas deben construirse en aquellos lugares geográficos que contengan caudales de agua importantes y condiciones orográficas adecuadas para producir el salto de agua. Las centrales eólicas se deben construir en aquellos lugares con gran intensidad de vientos durante la mayor parte del año. Es importante que el viento sea constante auque su intensidad no sea muy elevada. Una velocidad muy elevada del viento impide el funcionamiento de las centrales eólicas.
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c) ¿Es necesario unas condiciones geográficas especiales para la instalación de las centrales térmicas y nucleares? Para las centrales térmicas no, pero las centrales nucleares necesitan una corriente de agua cercana donde poder verter las aguas que se utilizan como refrigerantes. 14. ¿Cuál es el alimento principal del cerdo ibérico? ¿Qué características físicas le diferencian de los demás cerdos de granja? ¿Dónde habita principalmente? El cerdo ibérico se alimenta principalmente de bellotas. Su tono de piel es muy oscuro y sus pezuñas son negras. Los cerdos ibéricos se crían principalmente en dehesas, destacamos, la cabaña de Salamanca, Extremadura, Huelva… PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. 222 1. Dividid la clase en grupos y elaborad un decálogo con las acciones cotidianas que podéis realizar para contribuir al desarrollo sostenible. Respuesta libre 2. ¿Puede un agricultor provocar la eutrofización de las aguas? Los fertilizantes utilizados en agricultura, pueden provocar el crecimiento desmesurado de los organismos fotosintéticos. 3. ¿Qué medidas se deben tomar para evitar que las aguas de ríos y lagos sufran la eutrofización? Impedir el vertido de materia orgánica a las corrientes de agua. AUTOEVALUACIÓN PÁG. 223 1. Completa las siguientes frases: un ecosistema es la comunidad de seres vivos de un lugar biocenosis, el medio físico de ese lugar biotopo y las relaciones que se establecen entre todos estos elementos. Una comunidad está constituida por las poblaciones de las distintas especies que viven en un mismo lugar. 2. El mutualismo es una relación interespecífica en la que: a) Sólo se beneficia uno de los organismos y el otro no se perjudica. b) Se benefician los dos organismos. c) Una especie se beneficia y el otro se perjudica. d) Se perjudican los dos organismos. b Se benefician los dos organismos. 3. El bosque mediterráneo es un bioma terrestre caracterizado por una vegetación de: a) Abetos y pinos. b) Robles y hayas lianas. b) Robles y hayas
c) Encinas y jara
d) Árboles altos y
4. En una cadena alimentaria los consumidores secundarios son: a) Los organismos autótrofos. b) Los carnívoros. c) Los herbívoros.
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d) Los descomponedores y transformadores. b) Los carnívoros. 5. En un bosque de 3.500 árboles, la deforestación causa la desaparición del 12 % de éstos cada año. ¿Cuántos árboles quedarán en 5 años? a) 3.080 b) 1.847 c) 1.750 d) 700 b) 1.847 6. Un recurso se considera renovable cuando se regenera: a) En un mes b) Su uso es inagotable c) Entre 20 y 30 años
d) Un siglo
c) Entre 20 y 30 años 7. Los recursos hídricos: a) Son renovables b) Solo se puede utilizar las aguas dulces c) No necesitan depuración d) Solo se utilizan para consumo humano a) Son renovables 8. Las energías renovables son: a) Energía nuclear b) Centrales Térmicas c) Gas natural d) Energía mareomotriz d) Energía mareomotriz 9. Son resistentes a la erosión los siguientes minerales: a) Aluminio b) Aluminio y Platino
c) Aluminio y Cobre d) Aluminio y Cromo
b) Aluminio y Platino 10. La agricultura intensiva: a) Se realiza en invernaderos b) Cultiva olivos c) Emplea maquinaria pesada d) Tiene cosechas estacionales a) Se realiza en invernaderos
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UNIDAD 8: CAMBIOS QUÍMICOS Y MEDIO AMBIENTE ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG.224 1. ¿Qué es una reacción química? 1. Una reacción química es el proceso en el que una o más sustancias reaccionan para dar lugar a otras sustancias con propiedades diferentes. 2. ¿Qué es el impacto ambiental? 2. Es el grado de alteración de un elemento del medio ambiente provocado por una actuación humana. 3. ¿En qué consiste el efecto invernadero? 3. Es el calentamiento excesivo de la atmósfera y de la superficie terrestre, debido a que parte de los gases atmosféricos absorben calor. 4. Escribe el nombre de un ácido y de una base. 4. Ácido sulfúrico, hidróxido de sodio. ACTIVIDADES PÁG. 228 1. Define los siguientes términos: reacción química, reactivos y productos. Reacción química: proceso en el que una o más sustancias (reactivos) reaccionan para dar lugar a otras sustancias con propiedades diferentes (productos). 2. De las siguientes magnitudes, indica cuáles no corresponden a la velocidad: a) 120 km/h d) 5 mol · L/s b) 3 mol/L · s e) 10 hm/min c) 80 m/s f) 7 g/L · s d) 5 mol · L/s 3. Contesta verdadero o falso a las siguientes afirmaciones: a) La combustión del gas butano es una reacción lenta. a) Falsa b) Al disminuir la concentración de los reactivos aumenta la velocidad de la reacción. b) Falsa c) Los gases reaccionan más rápidamente que los líquidos. c) Verdadera d) Al disminuir la temperatura disminuye la velocidad de reacción. d) Verdadera e) Un catalizador es capaz de provocar una reacción química. e) Falsa
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f) Un inhibidor aumenta la velocidad de reacción. f) Falsa 4. Escribe en forma de reacción química la ecuación mediante la cual se obtiene agua a partir de sus elementos constituyentes. Indica cuáles son los reactivos y cuáles son los productos. Ajústala. H2 + O2 → H2O. Los reactivos son el hidrógeno y el oxígeno y el producto es el agua. Ajustada queda: 2 H2 + O2 → 2 H2O 5. Escribe y ajusta la reacción de formación del benceno (C6H6). Los reactivos son el carbono y el hidrógeno. 6 C + 3 H2 → C6H6 6. Ajusta las siguientes reacciones por tanteo y utilizando fracciones. Después, ajústalas sin fracciones: a) H2 + I2 HI a) 1/2H2 + 1/2 I2 → HI
i) CH4 + O2 CO2 + H2O i) 1/2 CH4 + O2 → 1/2 CO2 + H2O
b) Ca + O2 CaO b) Ca + 1/2 O2 → CaO
j) CuO Cu + O2 j) CuO → Cu + 1/2 O2
c) H2 + O2 H2O c) H2 + 1/2 O2 → H2O
k) HNO3 + NaOH k) Ajustada
d) PbO + C CO2 + Pb d) PbO + 1/2 C → 1/2 CO2 + Pb
l) Mg + O2 MgO l) Mg + 1/2 O2 → MgO
e) Mg + HCl MgCl2 + H2 e) 1/2 Mg + HCl → 1/2 MgCl2 + 1/2 H2
m) NH3 + HCl m) Ajustada
f) C5H10 + O2 CO2 + H2O f) C5H10 + 15/2 O2 → 5 CO2 + 5 H2O
n) Cu + H2SO4 n) Ajustada
g) Na + H2O NaOH + H2 g) Na + H2O → 1/2 NaOH + H2
ñ) HCl + Ca(OH)2 CaCl2 + H2O o) HCl + 1/2 Ca(OH) 2 → 1/2 CaCl2 + H2O
h) N2H4 + O2 N2 + H2O h) 1/2 N2H4 + 1/2 O2 → 1/2 N2 + H2O
o) C2H6O + O2 CO2 + H2O p) 1/2 C2H6O + 3/2 O2 → CO2 +3/2 H2O
Sin fracciones quedarían: a) H2 + I2 → 2HI b) 2Ca + O2 → 2 CaO c) 2H2 + O2 → 2 H2O d) 2PbO + C → CO2 +2Pb e) Mg + 2HCl → MgCl2 + H2 f) 2C5H10 + 15 O2 → CO2 + 10 H2O g) 2Na + 2H2O → 2 NaOH + H2 h) N2H4 + O2 → N2 + 2 H2O
i) CH4 + 2O2 → CO2 + 2 H2O j) CuO → Cu + 1/2 O2 k) Ajustada l) 2Mg + O2 → 2 MgO m) Ajustada n) Ajustada o) 2HCl + Ca(OH) 2 → CaCl2 + 2H2O p) C2H6O + 3 O2 → 2CO2 +3 H2O
NaNO3 + H2O
NH4Cl CuSO4 + H2
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7. En nuestro cuerpo se produce la combustión de la glucosa (C6H12O6), que reacciona con el oxígeno en las células para dar dióxido de carbono y agua. Escribe la reacción correspondiente indicando cuáles son los reactivos y cuáles son los productos. Ajústala si es necesario. C6H12O6 + 6 O2 → 6 CO2 + 6 H2O Los reactivos son la glucosa y el oxígeno, los productos son el dióxido de carbono y el agua. 8. Ajusta las siguientes reacciones: a) Ácido carbónico + hidróxido de calcio a) H2CO3 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O b) Ácido sulfúrico + óxido de aluminio b) 3 H2SO4 + Al2O3 → Al2(SO4)3 + 2 H2O
carbonato de calcio + agua sulfato de aluminio + agua
c) Monóxido de carbono + agua dióxido de carbono + hidrógeno c) CO + H2O → CO2 + H2 (Ajustada) d) Ácido clorhídrico + hidróxido amónico d) HCl + NH4OH → NH4Cl + H2O (Ajustada) e) Nitrógeno + oxígeno e) N2 + O2 → 2 NO
cloruro de amonio + agua
óxido de nitrógeno (II)
ACTIVIDADES PÁG. 229 9. Ajusta las siguientes reacciones químicas: a) H2SO4 + Zn ZnSO4 + SO2 + H2O k) CO2 + Ca(OH)2 a) 2H2SO4 + Zn → ZnSO4 + SO2 + 2H2O k) Ajustada
CaCO3 + H2O
b) H2SO4 + KOH K2SO4 + H2O b) H2SO4 + 2KOH → K2SO4 + 2H2O
l) PCl3 + H2O H3PO3 + HCl l) PCl3 + 3H2O → H3PO3 + 3HCl
c) HI + HIO3 I2 + H2O c) 5 HI + HIO3 → 3 I2 + 3H2O
m) NH4I NH3 + HI m) Ajustada
d) Fe2O3 + CO Fe + CO2 d) Fe2O3 + 3CO → 2 Fe + 3CO2
n) Mg + HCl MgCl2 + H2 n) Mg + 2HCl → MgCl2 + H2
e) BaCl2 + Na2SO4 BaSO4 + NaCl e) BaCl2 + Na2SO4 → BaSO4 + 2NaCl
ñ) O2 + HCl Cl2 + H2O o) O2 + 4HCl → 2Cl2 + 2H2O
f) Na2CO3 + HCl NaCl + H2O + CO2 f) Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + H2O + CO2
o) Zn + HCl ZnCl2 + H2 p) Zn + 2+HCl → ZnCl2 + H2
g) H2SO4 + S SO2 + H2O g) 2H2SO4 + S → 3 SO2 +2 H2O
p) NaHCO3 CO2 + H2O + Na2CO3 q) 2NaHCO3→CO2 + H2O + Na2CO3
h) CO2 + H2O + Ba(OH) 2 BaCO3 + H2O h) CO2 + 3H2O + Ba(OH)2 →BaCO3 + 4H2O
q) CH3OH + O2 CO2 + H2O r) 2CH3OH + 3O2 → 2CO2 + 4H2O
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i) H2SO4 + NaOH Na2SO4 + H2O i) H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O
r) K + H2O KOH + H2 s) 2K + 2H2O → 2 KOH + H2
j) Mg + H2O Mg(OH)2 + H2 j) Mg + 2 H2O → Mg(OH)2 + H2
s) HNO3 + S H2SO4 + NO s) 2HNO3 + S → H2SO4 + 2 NO
10. Indica cuáles de las siguientes reacciones están mal escritas. Razona tu respuesta: a) S2 + O2 SO2 e) PbS + O PbO + S a) Mal. El azufre no es diatómico. e) Mal. b) Cl + H HCl b) Mal. El cloro y el hidrógeno son diatómicos.
f) CuSO4 + Fe f) Bien.
c) KBr + Cl2 KCl + Br c) Mal. El bromo es diatómico.
g) F + H2 HF g) Mal. El flúor es diatómico.
d) C4 + H2 CH 4 h) SO3 + H2O d) Mal. El carbono se escribe C, es monoatómico. h) Bien
FeSO4 + Cu
H2SO4
11. Escribe y ajusta las siguientes reacciones: a) Ácido nítrico + carbono óxido de nitrógeno (II) + dióxido de carbono + agua a) 4 HNO3 + 3 C →4 NO + 3 CO 2 + 2 H2O b) Cloro + hidróxido potásico cloruro de potasio + hipoclorito de potasio + agua b) Cl2 + 2 KOH → KCl + KClO + H2O c) Óxido de nitrógeno (II) + oxígeno c) 2 NO + O2 → 2 NO2
óxido de nitrógeno (IV)
ACTIVIDADES PÁG. 231 1. Escribe dos reacciones de síntesis, dos reacciones de descomposición, dos reacciones de sustitución y dos reacciones de intercambio, siendo una de ellas de neutralización. Respuesta libre. Al contestar ten en cuenta los distintos tipos de reacciones estudiadas. Las reacciones de síntesis son del tipo: A + B → AB Las reacciones de descomposición son del tipo: AB → A + B Las reacciones de sustitución son del tipo: AB + X → AX + B Las reacciones de intercambio son del tipo: AB + XY → AX + BY Las reacciones de neutralización son del tipo: ácido + base → sal + agua
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2. Investiga y escribe las reacciones químicas que tienen lugar en la formación del ozono. El oxígeno del aire sufre una fotólisis por los rayos ultravioletas y se divide en 2 átomos de oxígeno. Cada uno de estos átomos se combina con el oxígeno del aire formándose la molécula de ozono. Las reacciones son: Fotólisis
O2 →
O + O ( 2 átomos de oxígeno )
Rayos
UV O3 O2 + O → O3
La reacción puede escribirse: 2 O2 + O2 → 2
O2 + O → O3
3. Indica de qué tipo son las siguientes reacciones: a) H2 + Cl2 HCl a) Síntesis b) H2SO4 + KOH b) Neutralización
K2SO4 + H2O
c) K2CrO4 + AgNO3 c) Intercambio d) H2 + O2 d) Síntesis
Ag2CrO4 + KNO3
H2O2
4. De las siguientes reacciones, indica cuáles son de síntesis: a) Fe + O2 FeO c) NO2 N2O4 b) CaCO3 CaO + CO2 d) CO + H2 CH3OH Son reacciones de síntesis: a), c) y d) 5. Explica de qué tipo son las siguientes reacciones: a) KClO3 KCl + O2 a) Descomposición b) HCl + Ca(OH)2 b) Neutralización
CaCl2 + H2O
c) NaHCO3 CO2 + H2 + Na2CO3 c) Descomposición d) Zn + CuSO4 d) Intercambio
ZnSO4 + Cu
e) HCl + Zn ZnCl2 + H2 e) Intercambio f) Fe + O2 f) Síntesis
Fe2O3
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6. Ajusta las siguientes reacciones e indica de qué tipo son: a) HCl(aq) + NaOH(aq) → NaCl(aq) + H2O (l) a) Neutralización. Ajustada b) CaCl2 +2AgNO3 → Ca(NO3)2 +2AgCl b) CaCl2 + 2AgNO3 → Ca(NO3)2 + 2AgCl. De intercambio c) HBr → H2 + Br 2 c) 2HBr → H2 + Br 2 . De descomposición d) NH3 + HCl → NH4Cl d) Ajustada. De síntesis. 7. Escribe, ajusta e indica de qué tipo son las siguientes reacciones: a) Potasio + flúor fluoruro de potasio b) Amoníaco + oxígeno óxido de nitrógeno (II) + agua c) Nitrato de plata + cloruro de sodio cloruro de plata + nitrato de sodio d) Hierro + oxígeno óxido de hierro (III) e) Ácido clorhídrico + hidróxido de magnesio cloruro de magnesio + agua f) Etano + oxígeno dióxido de carbono + agua a) 2K + F2 → 2 KF b) 4NH3 +5O2 → 4NO + H2O c) AgNO3 + NaCl → AgCl + NaNO3 d) 4 Fe + 3O2 → 2 Fe2O3 e) 2HCl + Mg(OH)2 → MgCl2 + 2H2O f) 2C2 H6 + 7O2 → 4CO2 + 6H2O C → AC + BC
Síntesis Intercambio Ajustada. De intercambio Síntesis Neutralización De combustión o descomposición tipo AB +
ACTIVIDADES PÁG. 233 1. Define y distingue los procesos de oxidación y reducción, poniendo un ejemplo de cada uno de ellos. Oxidación es el proceso por el cual un elemento pierde electrones, se oxida, aumentando su número de oxidación. Reducción es el proceso por el cual un elemento gana electrones, disminuyendo así su número de oxidación. Proceso de oxidación: Li → Li+ Proceso de reducción: Na + + 1e- → Na 2. ¿Qué es un reductor? ¿Qué es un oxidante? Cita algunos ejemplos que recuerdes. Un reductor es una sustancia que cede electrones y provoca la reducción de otra. Por ejemplo, el ácido oxálico, los metales, etc. Un oxidante es una sustancia que gana electrones y provoca la oxidación de otra. Por ejemplo, el oxígeno, el ácido nítrico, etc.
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3. Contesta verdadero o falso a las siguientes afirmaciones: a) En un proceso de reducción se ganan electrones. a) Verdadero b) En un proceso de oxidación se pierden electrones. b) Verdadero c) El reductor disminuye su número de oxidación. c) Falso d) El número de oxidación del oxígeno molecular (O2) es –2. c) Falso e) El número de oxidación del carbono (C) es cero. e) Verdadero 4. Clasifica los siguientes procesos como de reducción o de oxidación: a) Li+ + 1 ea) Reducción
g) Cl2 + 2 e – g) Reducción
Li
2 Cl –
b) Fe Fe3+ + 3 e – b) Oxidación
h) Na Na+ + 1 e – h) Oxidación
c) 2 Br – Br 2 + 2 e – c) Oxidación
i) Sn2+ + 2 e – i) Reducción
d) Pb 4+ + 2 e – d) Reducción
j) Ca Ca2+ + 2 e – j) Oxidación
Pb2+
Sn
e) Cr 2+ Cr 3+ + 1 e – e) Oxidación
k) Fe2+ + 2 e – k) Reducción
f) F2 + 2 e – 2 F – f) Reducción
l) Ni Ni3+ + 3 e – l) Oxidación
Fe
5. Indica el número de oxidación del nitrógeno en los siguientes compuestos: a) NH3 c) NO2 e) HNO3 g) N2 O5
a) -3
c) +4
e) +5
g) +5
b) NO
d) N2O3
f) N2
h) HNO2
b) +2
d) +3
f) 0
h) +3
6. Indica el número de oxidación del carbono en los siguientes compuestos: a) CH4 c) H2CO3 e) NaHCO3 g) C2H6 a) -4 c) +4 e) +4 g) -3 b) CO2 b) +4
d) C d) 0
f) CO f) +2
h) Al2 (CO3)3 h) +4
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7. Averigua cuáles de las siguientes reacciones son de oxidación-reducción: a) Ca + Cl2 CaCl2 e) CaCO3 + 2 HCl CaCl2 + H2O + CO2 b) AlCl3 + 3 Na Al + 3 NaCl f) NH3 + HCl NH4Cl c) Br 2 + H2 2 HBr g) NaCl + AgNO3 AgCl + NaNO3 d) 2 N2O5 4 NO2 h) HCl + NaOH NaCl + H2O Son de oxidación-reducción: la a, b, c y d. 8. Escribe las siguientes reacciones químicas e indica si hay alguna de oxidación–reducción: a) Nitruro de sodio sodio + nitrógeno a) 2 Na3N → 3 Na + N2 Oxidación-reducción b) Ácido sulfúrico + carbonato de magnesio carbono + agua b) H2SO4 + MgCO2 → MgS4+ CO2 + H2O
sulfato de magnesio + dióxido de No. Es de neutralización
c) Ácido clorhídrico + dióxido de manganeso cloro + dicloruro de manganeso + agua c) 4 HCl + MnO2 → Cl2+ MnCl2 + H2O Oxidación-reducción d) Cloro + bromuro de sodio d) Cl2 + 2 NaBr → 2 NaCl + Br 2
cloruro de sodio + bromo Oxidación-reducción
e) Sulfuro de cinc + oxígeno óxido de cinc + dióxido de azufre e) 2 ZnS + 3 O2 → 2 ZnO + 2 SO2 Oxidación-reducción ACTIVIDADES PÁG. 235 1. Escribe una reacción de combustión en la que no se obtenga vapor de agua como producto. C (s) + O2 (g) → CO2 2. La fotosíntesis, ¿es un proceso endotérmico o exotérmico? Razona tu respuesta. Es un proceso endotérmico porque se necesita absorber luz, energía luminosa, del Sol para que transcurra la fotosíntesis. 3. Explica la fotosíntesis realizando en tu cuaderno un esquema de las reacciones químicas que tienen lugar. La fotosíntesis es un proceso por el cual las plantas verdes obtienen compuestos orgánicos a partir del CO 2 que toman del aire, del agua que forma parte de la savia bruta y con la incorporación de la energía luminosa del Sol. En este proceso se desprende oxígeno procedente del agua. La reacción química que tiene lugar es: dióxido de carbono + agua → glucosa + oxigeno Esta reacción se escribe: 6 CO 2 + 6 H2O -----------→C6H12O6 + 6 CO2 + LUZ
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4. En un problema nos indican que en la síntesis del agua se desprenden 283 kJ (kilojulios). ¿Qué tipo de reacción será, endotérmica o exotérmica? Razona tu respuesta. Será una reacción exotérmica ya que se desprende energía. 5. Considera una reacción reversible: A + B ↔ C. Si es exotérmica en una determinada dirección, ¿será endotérmica en dirección contraria? ¿Por qué? Si la reacción A + B ↔ C es exotérmica en una determinada dirección, por ejemplo, hacia la derecha, será endotérmica en dirección contraria. En el primer caso quiere decir que se desprende calor, luego hacia la izquierda será endotérmica, porque necesitará absorber calor para que se produzca la reacción. 6. En la reacción de formación del monóxido de nitrógeno a partir de nitrógeno y oxígeno, se absorben 181 kJ de calor: a) Escribe y ajusta la reacción. Recuerda que las moléculas de nitrógeno y oxígeno son diatómicas. a) N2 + O2 → 2 NO b) ¿Es una reacción endotérmica o exotérmica? b) Es una reacción endotérmica porque se ha absorbido calor. 7. Te proponemos una práctica que puedes realizar en tu casa o en el laboratorio. Necesitarás: – Un termómetro. – Un recipiente pequeño. – Una cucharada de levadura de fermentación rápida. – Media taza de agua oxigenada. – Una cuchara. – Lápiz y papel. Apunta la temperatura del termómetro e introdúcelo en el recipiente. A continuación, vierte el agua oxigenada por encima y añade la levadura. Observa lo que ocurre y toca con tus manos la parte inferior del recipiente. Espera unos 2 minutos y saca el termómetro con la cuchara. Apunta ahora la temperatura que marca el termómetro. Escribe en tu cuaderno los pasos seguidos en el experimento e intenta dar una explicación a lo ocurrido. ¿De qué tipo de reacción se trata? Esta actividad la podéis hacer por parejas. Tened cuidado para no quemaros. Se trata de una reacción exotérmica. 8. Clasifica las siguientes reacciones en endotérmicas, exotérmicas y de combustión: a) Fe + O2 FeO a) De combustión b) CaCO3 CaO + CO2 – 46 kcal b) Endotérmica c) CH4 + O2 CO2 + H2O + 889,6 kJ c) De combustión y exotérmica.
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9. En la reacción de formación del monóxido de nitrógeno (NO) a partir de nitrógeno y oxígeno, se absorben 181 kJ de calor: a) Escribe y ajusta la reacción. a) N2 + O2 → 2 NO b) ¿Es una reacción endotérmica o exotérmica? Razona tu respuesta. b) Es una reacción endotérmica porque se absorbe calor. c) Para indicar que se absorben 181 kJ de calor, ¿pondrías ese valor en el lado de los productos con signo más o con signo menos? c) Se puede hacer de dos formas: poner en el lado de los reactivos + 181 kJ o poner en el lado de los productos -181 kJ ACTIVIDADES PÁG. 238 1. Los impactos ambientales se producen a distintas escalas: • Microescala: si sus causas están localizadas y afectan a una superficie pequeña. • Mesoescala: si afectan a una superficie grande. • Macroescala: aunque se producen localmente, sus efectos pueden extenderse a grandes extensiones. • Megaescala: si afectan a todo el planeta. Sabiendo esto, relaciona los siguientes conceptos relativos a los impactos ambientales: 1. Mesoescala a. Humo de una chimenea 2. Microescala b. Accidente en una central nuclear 3. Megaescala c. Combustión de calefacciones 4. Macroescala d. Cambio climático global 1. Mesoescala 2. Microescala 3. Megaescala 4. Macroescala
c. Combustión de calefacciones a. Humo de una chimenea d. Cambio climático global b. Accidente en una central nuclear
2. ¿Qué agentes son los principales causantes de la destrucción de la capa de ozono de la atmósfera? ¿Qué medidas tomarías para evitar la contaminación por ozono?. Los principales agentes causantes de la destrucción de la capa de ozono son: los clorofluorocarbonados (CFC), compuestos presentes en los aerosoles y refrigerantes. Además otros compuestos que destruyen el ozono son los óxidos de nitrógeno y los fertilizantes químicos a base de nitrógeno. 3. Los compuestos emitidos al medio ambiente, como el dióxido de azufre (SO2), sobre todo, y el monóxido de nitrógeno (NO), procedentes de las fábricas e industrias, se convierten en los ácidos sulfúrico y nítrico respectivamente, por lo que son muy contaminantes: Completa las siguientes reacciones, sabiendo el ácido al que dan lugar: SO2 + H2O SO3 + H2O
ácido sulfuroso ácido sulfúrico
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N2O3 + H2O ácido nitroso N2O5 + H2O ácido nítrico SO2 + H2O → H2SO3 SO3 + H2O → H2SO3 N2O3 + H2O → HNO2 N2O5 + H2O → HNO3 4. ¿Tienes en tu casa productos que contribuyan a destruir la capa de ozono? ¿Cuáles? ¿Cuántos? ¿Podrías vivir sin ellos? Realiza una lista de los productos contaminantes que tengas en casa y haced una puesta en común. Al realizar la puesta en común se hará una lista única con todos los productos aportados. También se puede hacer un diagrama de barras con los compuestos que más se repitan 5. Explica en qué consiste el efecto invernadero. ¿Qué gases lo provocan? ¿Qué consecuencias puede tener el aumento de este tipo de contaminación? Es el calentamiento excesivo de la atmósfera y de la superficie terrestre, debido a que los gases atmosféricos absorben calor. Los gases que lo provocan son: el dióxido de carbono procedente de la industria, las calefacciones y los motores de los vehículos, el vapor de agua que aumenta la temperatura del aire, los gases de efecto invernadero – metano, ozono, CFC y óxidos de nitrógeno – y a las partículas sólidas como cenizas volcánicas, polvo, etc. Las consecuencias extremas del efecto invernadero supondrían un cambio climático global que provocaría la descongelación de los glaciares, subida del nivel del mar, desaparición de plantas y animales que no pudieran adaptarse, aparición de olas de frío y calor, cambios en la agricultura y economía de los países, extensión de zonas desérticas, etc. 6. En la tabla siguiente se indica el porcentaje de los distintos gases que contribuyen al efecto invernadero. Con estos datos realiza un diagrama de barras.
60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
C . a n o F C n o e N e t C z o s d d e O o M o i d i d x ó x i Ó D
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7. ¿Qué es la lluvia ácida? ¿Qué ácidos son los que la provocan? ¿Qué consecuencias puede tener el aumento de este tipo de contaminación? Se llama así porque la contaminación llega a las nubes y, cuando llueve, se produce una precipitación de sustancias químicas perjudiciales, como el dióxido de azufre, sobre todo, y el monóxido de nitrógeno. También los gases emitidos por los automóviles, como el CO 2, causan lluvia ácida. El dióxido de azufre y el monóxido de carbono emitidos se convierten en ácidos sulfúrico y nítrico respectivamente, muy contaminantes. Debido al viento, la contaminación puede llegar lejos de su lugar de origen, provocando la destrucción de bosques, lagos y ríos, muerte de peces y daños en los edificios y obras de arte. Además la lluvia ácida corroe muchos metales y materiales de construcción, como el mármol y la piedra caliza, cuyo componente fundamental es el carbonato de calcio. Los monumentos realizados con hierro o cobre son atacados por el dióxido de azufre y sufren graves deterioros. 8. En la lluvia ácida también se estudia el depósito seco o polvo que se deposita en las superficies, y en ellas se ha encontrado: calcio, hierro, titanio, estroncio, zinc, rubidio, bario, plomo, cobre, silicio, aluminio, potasio y manganeso. Busca estos elementos en la tabla periódica y escribe su símbolo y su número atómico. Calcio: Ca, 20; hierro: Fe, 26; titanio: T1, 22; estroncio: Sr, 38; zinc: Zn, 30; rubidio: Rb,37; bario: Ba, 56; plomo: Pb,82; cobre: Cu,29; silicio: Si,14; aluminio: Al, 13, ; potasio: K, 19; manganeso: Mn, 25. ACTIVIDADES PÁG.239 9. Para saber si una sustancia es ácida o básica, se utiliza la escala de pH, que es una escala con valores comprendidos entre 1 y 14, que nos muestra el grado de acidez o basicidad de esa sustancia: si tiene un pH de 7, es neutra (como el agua pura), si es mayor de 7, es una base (hidróxido), y menor que 7 será un ácido. Sabiendo esto, clasifica las siguientes sustancias como ácidas, básicas o neutras: a) Zumo de limón: 2,3 de 5 a 5,6 b) Sosa: 14 c) Refresco: 3
d) Jugo gástrico: de 1,3 a 3 e) Orina: de 5 de 8 f) Amoniaco: 11,5
g) Agua de lluvia:
h) Sangre humana: 7,3 i) Pasta de dientes: 9,9
Son ácidas: zumo de limón, refresco, jugo gástrico, agua de lluvia. Son básicas: sosa, amoniaco, pasta de dientes, orina. Son neutras: podríamos poner en este apartado a la sangre humana que tiene un valor de aproximadamente de 7, aunque con 7,3 sería básica.
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10. Para saber la acidez del agua de lluvia coloca un recipiente de vidrio de boca ancha y con capacidad de medio litro en el exterior de una ventana en un día de lluvia. Debes conseguir que la lluvia llene, por lo menos, la mitad del vaso. A continuación, vierte el agua en un vaso pequeño e introduce un papel de pH con su patrón de colores y compara la tonalidad con la tabla que incluye. Anota el valor obtenido y repite el experimento en diferentes sitios. También puedes usar el papel de tornasol, la fenolftaleína y el rojo de metilo. Esta actividad se puede realizar por parejas, así cada uno podrá comparar con el otro compañero la acidez o basicidad de su agua dependiendo del lugar donde vivan. 11. También hay indicadores que son colorantes orgánicos. Puedes fabricar tu propio indicador a partir de una verdura, la lombarda (parecida al repollo pero de color violeta-morado). Las hojas de la lombarda contienen un indicador del tipo de sustancias orgánicas llamadas antocianinas. Para extraerlo, corta unas hojas de lombarda, las más oscuras, y cuécelas en un recipiente con un poco de agua durante 12 minutos. Déjalo enfriar y filtra el líquido que será tu indicador. Podéis fabricar este indicador en vuestra casa. Sigue los pasos con cuidado, filtra y guarda el filtrado en una botellita bien limpia. ¡OJO! no vayas a limpiar la botellita con lejía. 12. Vamos a comprobar la existencia del efecto invernadero. Para ello construiremos un invernadero, que no es más que una estructura metálica que sujeta un plástico y que provoca que haya más calor en el interior que en el exterior. Esta actividad la puedes realizar en grupos de tres alumnos, en el aula de Tecnología y bajo la supervisión de tu profesor. Necesitarás: alambre fino, plástico, un taco de madera para el soporte y dos termómetros. Sigue todos los pasos indicados. Si tienes alguna duda pregunta a tu profesor. ¿Por qué crees que la temperatura es más alta en el interior del invernadero? Dentro de un invernadero la temperatura es más alta que en el exterior porque entra más energía de la que sale. La radiación solar es capaz de entrar pero gran parte de la radiación infrarroja no es incapaz de volver a salir. En el conjunto de la Tierra se produce un efecto natural parecido de retención del calor gracias a algunos gases atmosféricos. La temperatura media en la Tierra es de unos 15 ºC y si la atmósfera no existiese sería de unos -18 ºC. Por lo tanto, el efecto invernadero hace que la temperatura media de la superficie de la Tierra sea 33 ºC mayor que la que tendría si no existieran gases con efecto invernadero en la atmósfera. ACTIVIDADES PÁG. 241 1. ¿Cómo se puede contaminar el agua? Pon algunos ejemplos. Puede ser de forma natural: polen, animales, residuos, etc. Por la acción del hombre: aguas residuales urbanas, detergentes, fertilizantes y pesticidas; aguas de origen ganadero, productos químicos de origen industrial, metales pesados, vertidos de petróleo e hidrocarburos; contaminación térmica debida a las industrias y centrales nucleares, etc. En el caso de las aguas subterráneas, uno de sus mayores problemas es la sobreexplotación de los acuíferos costeros. Una importante causa de contaminación marina son las descargas de petróleo proceden fundamentalmente de las labores de limpieza y trasvase entre petroleros y los accidentes de los petroleros empleados en su transporte.
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2. ¿En qué consiste la intrusión salina? La intrusión salina es la entrada de agua salada permanente o temporal a un acuífero. 3. Busca información sobre los últimos desastres de superpetroleros ocurridos en el mundo y elabora un informe. Mira en la página: http://riadenoia.com/desastres_historia.htm, encontrarás los desastres desde 1967, incluyendo al Prestige que naufragó el 18 de noviembre de 2002. 4. ¿A qué se considera agua potable? ¿Que métodos se utilizan para conseguir que el agua sea potable? Un agua es potable cuando no tiene olor, color y sabor desagradables y carece de sustancias tóxicas y organismos dañinos. La potabilización se realiza en las estaciones de tratamiento de agua potable (ETAP) y se lleva a cabo sobre aguas naturales. Su finalidad es eliminar los microorganismos, las sustancias tóxicas, y el sabor, el color y el olor desagradables para convertirla en agua potable. 5. En la depuración del agua, ¿en qué consiste la filtración? ¿Qué se entiende por desinfección en la depuración del agua? La depuración se realiza en las estaciones depuradoras de aguas residuales (EDAR), y sobre aguas residuales procedentes de los vertidos domésticos. Para ello se realiza una filtración consistente en eliminar sólidos de gran tamaño, arenas, objetos, grasas, aceites, etc. La desinfección tiene como finalidad retirar los contaminantes que contienen para poder devolverlas depuradas a su medio natural, el río o el mar. 6. ¿A qué corresponden las siglas ETAP? Significan: Estaciones de Tratamiento de Aguas y Potabilización. 7. Explica los procesos que se llevan a cabo en una estación potabilizadora.
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8. ¿A qué se denominan aguas duras? ¿Qué cantidad de sales por litro pueden llevar? Son las que no son apropiadas para uso doméstico, pues obstruyen las tuberías y hacen poca espuma con el jabón. Estas aguas presentan entre 0,04 g y 0,2 g de sales por litro. 9. ¿Cuál es la concentración en sales del agua que utilizamos para beber? Expresa en kilogramos la concentración en sales de las aguas duras y blandas. Recuerda que la potabilización del agua se realiza en las estaciones de tratamiento de agua potable (ETAP), y se lleva a cabo sobre aguas naturales. Su finalidad es eliminar los microorganismos, las sustancias tóxicas, y el sabor, el color y el olor desagradables para convertirla en agua potable, es decir, en agua que utilizamos para beber. Esta concentración en sales del agua que utilizamos para beber debe estar entre 100 y 500 mg/L Las aguas duras tienen una concentración entre 0,04 g y 0,2 g de sales por litro. En kg/L serán: 4.10 -5 kg/L y 2.10-5 kg/L 10. ¿Qué concentración de sales, en el agua para beber, tendremos en una botella de agua de 1,5 litros? Dato: la concentración en sales del agua que utilizamos para beber debe estar entre 100 y 500 mg/L. Así, 100 mg/L quiere decir que, por cada litro de agua, hay 100 miligramos de sales. Si por cada litro de agua tenemos 100 miligramos de sales, en una botella de 1,5 litros tendremos 150 mg/L. 11. Si tuvieras que limpiar las calles, ¿qué clase de agua elegirías, una depurada o la tratada en la potabilizadora? Razona tu respuesta. ¿Cuál elegirías para regar los parques? ¿Por qué? Escogería una depurada ya que no se va a utilizar para beber. Por la misma razón elegiría esta misma agua para regar los parques. 12. En las depuradoras se añade una gota de cloro por cada litro de agua. Indica cuál es el símbolo del cloro, a qué grupo pertenece, cuál es su número atómico y en qué estado (sólido, líquido o gaseoso) se presenta. ¿Cuántas gotas de cloro hay que añadir a 2.500 litros de agua? El símbolo del cloro es: Cl, su número atómico es 17 y en la naturaleza se presenta en forma de gas como una molécula diatómica (Cl 2). Si por cada litro de agua añado una gota de cloro, para 2.500 L de agua añadiré 2.500 gotas de cloro. 13. Las aguas minerales son aguas que contienen sales minerales en su composición y son beneficiosas para la salud. Entre otras, están las aguas cálcicas con más de 150 mg de calcio por litro, que contribuyen a la mineralización de huesos y dientes. Si quieres saber más, entra en: http://ideasana.fundacioneroski.es/web/es/01/aguas_php.htm y realiza un pequeño trabajo sobre ellas. Esta actividad puede realizarse por parejas. Al finalizarse se hará una puesta en común y un póster con todo lo encontrado, añadiendo dibujos y fotografías.
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14. Indica las partes de una depuradora de aguas residuales en el siguiente dibujo:
ACTIVIDADES PÁG. 243 1. Escribe en tu cuaderno los principales impactos en el suelo y la biosfera. La contaminación del suelo se produce principalmente por la actividad minera, los vertederos y las instalaciones industriales. También por el abuso de los fertilizantes con alto contenido en nitratos y fosfatos, y de herbicidas, etc., que tienden a acumularse en el terreno contaminando el terreno. La erosión del suelo se produce por la deforestación, el sobrepastoreo, las prácticas agrícolas, la minería a cielo abierto y las obras públicas. La erosión y degradación de los suelos origina la desertificación, provocada por diversos factores, entre ellos las actividades humanas y las variaciones climáticas. La desertificación amenaza aproximadamente a una tercera parte de la superficie terrestre y este problema puede agravarse. Además, los incendios forestales aceleran los procesos erosivos y de desertificación, destruyen el hábitat de multitud de especies y reducen la diversidad biológica. Entre los impactos más importantes en la biosfera tenemos la destrucción de selvas tropicales debidas a las explotaciones madereras indiscriminadas, a la expansión de la agricultura de subsistencia y al desarrollo de los pastos. La destrucción de los hábitats acelera la extinción de especies animales, además de la caza la contaminación, o la introducción de especies exóticas. 2. Las plantas necesitan agua y dióxido de carbono para crecer, pero, con el tiempo, los nutrientes se acaban y es necesario añadir fertilizantes. Entre estos, los fertilizantes más utilizados son los nitratos y los fosfatos, como el fosfato de calcio. Escribe las fórmulas del nitrato de calcio y el fosfato de calcio. Ca(NO3)2 , Ca3 (PO3)2
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3. Observa los siguientes anuncios. Escribe en tu cuaderno lo que te sugieren. ¿A qué se refiere cuando dice que tú eres el mejor cortafuego? ¿Qué significa que el paisaje es tu herencia? Diseña un anuncio parecido para concienciar sobre los impactos ambientales.
Tú eres el mejor cortafuego porque puedes prevenir los incendios siguiendo unas reglas básicas de seguridad: no cocinar en los bosques, no dejar basuras ni botellas de vidrio, apagando bien el fuego si lo hemos encendido, etc. Ya has estudiado los impactos ambientales, de ti depende que el paisaje de hoy se conserve mañana. Colocad vuestros anuncios en los pasillos de vuestro Centro para que los vean los demás compañeros. 4. Explica los problemas que surgen de las siguientes acciones y propón alguna solución para ello: la tala indiscriminada de árboles, la minería, la destrucción de selvas tropicales, la extinción de especies y el abuso de fertilizantes. Esta actividad puede hacerse por parejas ocupándose cada una de un problema diferente. Al final se hará una exposición del caso y un debate entre todos los alumnos. 5. ¿Cuál es la causa principal de la extinción de especies? Las causas principales son: la pérdida de la biodiversidad, la destrucción de los hábitats y la introducción de especies foráneas.
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6. En la siguiente tabla se encuentra el número de especies extinguidas o en peligro de extinción en la década de 1990. Realiza un pequeño trabajo de investigación nombrando al menos un animal de cada categoría que ya no exista. Elabora un diagrama de barras con los animales de cada una de las tablas.
Especies extinguidas en vida salvaje
Especies extinguidas 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
250 200 150 100 50 0
s s o s e s o s o s o s o s o s l e s r o v e s t i l e i i t d l v t r o í f e A e p b f b e c t á c e s e c ó p o i v a O r m Á n e r B R A n P u s a I t r M s C G a
s s o s e s o s o s o s o s o s l e s r o v e s t i l e i i t d l v t r o í f e A e p b f b e c t á c e s e c p o i v a O r Á R A n P u s a m I n t e r ó B r M s C a G
Especies en peligro
Especies muy amenazadas 1200 1000 800 600 400 200 0
s s o s e s o s o s o s o s o s l e s r o v e s t i l e i i t d l v t r o í f e A e p f b e c t á c e s e c p o i v a b O r Á n e r ó B R A n P u s a m I t r M s C G a
1400 1200 1000 800 600 400 200 0
s s s r o e s i l e s i o s e s o s t o s d o v o r o s l e s í f e A v e p t n f i b P e c t á c e s e c p o i v a l O t r b o ó Á R A a m u s I n t e r B M s C r a G
Las especies extinguidas pueden ser: megaterio, guacamayo azul, iguanodonte, la rana Craugastor milesi de Honduras, el pez Dunkleosteus terrelli, trilobites, la almeja roja, el caracol espinoso y el árbol Baiera, una especie del Ginkgo.
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7. ¿Está el lince en peligro de extinción en España? Investiga sobre este animal: su hábitat, sus costumbres, etc. Escribe en tu cuaderno un comentario sobre el anuncio que te proponemos. Diseña uno parecido o un eslogan para salvar al lince.
Para realizar esta actividad entra en: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2001/accesit_ 3/extincion.htm Con los anuncios y eslóganes que diseñéis confeccionad un póster para decorar la clase. 8. Otro impacto ambiental es la posible desaparición de los manglares y los arrecifes coralinos. ¿Sabes qué es un manglar? ¿Y un arrecife coralino? ¿Cuáles son las causas que han llevado a esta situación? Los manglares son bosques anfibios que crecen en aguas salobres y pobres en oxígeno. Se encuentran en la desembocadura de los ríos y en lugares cenagosos costeros. Actualmente se encuentran en peligro por la tala masiva de los manglares para obtener madera, la contaminación de las costas, la sustitución de los manglares por cultivos de arroz, etc. Los arrecifes coralinos se desarrollan en aguas transparentes y de temperaturas superiores a 20 ºC. Actualmente se encuentran en peligro a causa de las actividades humanas: contaminación del agua por vertidos petroleros, técnicas pesqueras agresivas, comercio ilegal del coral, etc. 9. Ya has visto que cerca de 20 millones de hectáreas de bosques son talados o dañados cada año. Averigua: ¿qué es una hectárea?, ¿a cuántos metros cuadrados corresponde una hectárea?, ¿a cuántos kilómetros cuadrados equivalen 100 hectáreas?, ¿y 20 millones de hectáreas?. La hectárea (Ha), es una unidad de superficie y equivale a un hectómetro cuadrado. Una hectárea equivale a 10.000 metros cuadrados. Así 100 Ha equivalen a 1 km 2 y 20 millones de hectáreas son 20 millones de Km 2.
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ACTIVIDADES PÁG. 245 1. Escoge cinco prendas de tu armario y escribe la composición de cada una (algodón, poliéster, viscosa, etc.). ¿Alguna de ellas coincide con las citadas en la Unidad? Realizad una puesta en común añadiendo los materiales que no tengáis. ¿Qué composición es la mayoritaria? ¿Y la minoritaria? Realiza un diagrama de barras. Respuesta libre. En la puesta en común, cada alumno leerá su lista. Al finalizar, se elaborará una lista única para poder responder a lo que proponemos. También podéis realizar un diagrama de barras con las composiciones que más se han repetido 2. Cita algunos componentes de un coche de carreras. ¿Qué importancia tiene la batería en un coche? En los materiales del motor, una de las cosas que hay que conseguir es que todos aquellos elementos que estén en movimiento (pistones, cigüeñal, bielas, poleas, válvulas, etc.) pesen lo menos posible para que la respuesta sea rápida. Tanto las válvulas como los muelles de válvula son de acero de elevada resistencia y tenacidad, muy aleados (con vanadio, boro, Volframio, etc.) para conseguir menos inercias, que permitan mejorar la aceleración. Respecto a la parte "baja" del motor, los pistones se hacen en aleación de aluminio forjado, buscando el menor peso posible y la mayor resistencia posible. El cigüeñal y las bielas son de acero de alta resistencia tratado. Para la transmisión también se recurre a aceros de alta resistencia. Además, uno de los aspectos más importantes para el buen funcionamiento de una caja de cambios es que los ejes de giro y los piñones no sufran deformaciones, y hace falta que las carcasas en las que se montan sean muy rígidas y, al mismo tiempo, muy ligeras. Actualmente, todos los WRC llevan carcasas de cambio de magnesio. Los semiejes de las ruedas siguen siendo en acero. En la primera etapa de la fabricación de la carrocería hay que aligerarla lo más posible. A partir de ahí, tanto los refuerzos que se van soldando en los distintos sitios, como el arco de seguridad que se acopla, sí se fabrican en aceros especiales. En el interior del coche nos encontramos palancas de freno de mano y pedales de titanio o de aleaciones de aluminio, para ahorrar peso. 3. Explica la diferencia entre ácidos y bases. Cita algunos ácidos y bases que se encuentren en la naturaleza, posteriormente entra en la cocina de tu casa y averigua qué sustancias ácidas y básicas se encuentran en ella. Si tienes dudas, recuerda que ya debes saber utilizar los indicadores. Los ácidos tienen sabor ácido, colorean de azul el papel de tornasol indicador, de olor agrio, reaccionan con las bases en el proceso de neutralización en el que ambos pierden sus características. Las bases tienen sabor amargo, colorean los indicadores con color distinto al de los ácidos, tienen tacto jabonoso y muchas son tóxicas.
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4. Las formas farmacéuticas pueden ser: sólidas como las cápsulas, comprimidos, pastillas; semisólidas: pomadas, pastas, cremas…; líquidas: inyectables, jarabes, lociones… ¿Qué tipo de formas farmacéuticas tienes en tu casa? Relaciona las formas farmacéuticas con los ejemplos que te presentamos: 1. Formas sólidas 2. Formas líquidas 3. Formas semi-sólidas
a. Inyectable b. Supositorio c. Pomada d. Jarabe e. Cápsula f. Crema
Realiza una lista con los tipos de formas farmacéuticas que tienes en tu casa. Formas sólidas: supositorio, cápsula. Formas líquidas: inyectable, jarabe. Formas semi-sólidas: pomada, crema. 5. Observa el anuncio que te presentamos y coméntalo. ¿Qué significa que los antibióticos pueden dejar de curar? Investiga qué son los antibióticos, sus tipos, aplicaciones, efectos secundarios, etc., y realiza un pequeño trabajo sobre ellos.
Escribe en tu cuaderno lo que te sugiere el anuncio que te presentamos. Los antibióticos son medicamentos muy importantes. Su descubrimiento, uno de los mayores éxitos de la medicina, ha salvado muchas vidas (especialmente a nivel de la población infantil), pero su efecto puede verse reducido o dejar de existir si se toman de forma incorrecta. El problema que se crea cuando un adulto o adolescente usa un antibiótico de forma incorrecta es que esas bacterias se están haciendo resistente a ellos, de tal forma que cuando se adquiera una infección por una bacteria, el antibiótico ya no curará y otro gran problema que se crea es que las bacterias pueden transmitirse de unas personas a otras y como consecuencia, el uso irresponsable de antibióticos puede aumentar el número y la gravedad de las infecciones y de las personas afectadas. El término antibiótico fue propuesto por Selman A. Waksman, descubridor de la estreptomicina. Para realizar el trabajo que te proponemos entra en: es.wikipedia.org/wiki/Antibiótico en www.textoscientificos.com/antibioticos/introduccion o en www.antibioticos.msc.es
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6. ¿Qué es un medicamento? ¿De qué está compuesto? Enumera el diferente origen de los medicamentos y añade algunos ejemplos. Dibuja en tu cuaderno los símbolos que aparecen en los envases farmacéuticos e indica lo que significan. Compruébalo con algunos medicamentos que tengas en casa. Un medicamento es la sustancia o preparado que tiene propiedades curativas y que se elabora para su administración en las personas o en los animales, para que se recuperen de las enfermedades. Está compuesto por un fármaco, sustancia o principio activo, y otras sustancias inactivas o inertes llamadas excipientes. El origen de los medicamentos es: vegetal (infusiones de tila), animal (insulina), mineral (hidróxido de magnesio), microbiano (algunos antibióticos), síntesis (aspirina). 7. ¿Qué información nos proporciona el envase de cartón de un medicamento? Escribe esa información para dos medicamentos diferentes. En el envase de cartón de un medicamento tiene que aparecer: 1. Denominación del medicamento. 2. La denominación se podrá imprimir en Braille. 3. Composición cualitativa y cuantitativa. 4. Forma farmacéutica y contenido en peso, volumen o unidades de administración. 5. Relación cuantitativa de los excipientes que tengan acción o efecto conocidos. Además deberán indicarse de manera cualitativa todos los excipientes cuando se trate de un producto inyectable, de una preparación tópica o de un colirio. Además, en todas las especialidades debe figurar el código de barras. 6. Forma y vía de administración. 7. La advertencia “Manténgase fuera del alcance de los niños”. 8. Advertencias especiales cuando el medicamento las requiera. 9. Fecha de caducidad expresada claramente: mes y año. 10. Precauciones particulares de conservación, en su caso. Si son de preparación extemporánea indicarán el tiempo de validez de la preparación reconstituida. 11. Precauciones especiales de eliminación de los productos no utilizados o de los residuos derivados de estos productos, en su caso. 12. Nombre y dirección del titular de la autorización del medicamento 13. Código Nacional de Medicamentos 14. Identificación del lote de fabricación. 15. Precio de venta al público y precio de venta al público impuestos incluidos. 16. Condiciones de prescripción y dispensación. 17. Cupón precinto para su reembolso por el Sistema Nacional de Salud, cuando proceda. 18. Los símbolos y siglas deberán estar situados en el ángulo superior derecho de las dos caras principales del embalaje exterior al lado derecho o debajo del Código Nacional y en el ángulo superior derecho del acondicionamiento primario. Los símbolos y siglas se acompañarán en el embalaje exterior con las siguientes leyendas situadas en lugar bien visible: “Con receta médica” “Sin receta médica”.
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8. Lee el siguiente texto, «Transformaciones», adaptado del blog Gourmet, de Jorge Casella, del 4 de agosto de 2007, y contesta las cuestiones que te proponemos: «Cocinar es ciencia aplicada. Desde aquella primera transformación de algún animal, por acción del fuego, en alimento para los primeros homínidos que iniciaron el camino, hasta las experiencias vanguardistas del catalán Ferrán Adriá (...) la cocina ha sido y es un laboratorio. Procesos físicos y reacciones químicas se llevan a cabo en nuestras cacerolas…, que nos demos cuenta de eso, es otra cosa. (...) Hervé This, físico francés, junto al inglés Nicholas Kurti sentaron las bases de lo que llamaron gastronomía molecular, que se define así: “El objetivo de esta disciplina es entender qué es lo que realmente sucede dentro de los alimentos en nuestras ollas, batidoras, hornos y heladeras. Esto quiere decir que cualquier cocinero (...) puede hacer gastronomía molecular porque lo que estará haciendo será utilizar las descripciones que le aporta la ciencia para desarrollar nuevos platos o mejorar su técnica culinaria”». a) ¿A qué se refiere al decir que fueron los primeros homínidos los que iniciaron el camino de la gastronomía? Investiga qué dieta tenían los primeros humanos. a) Se dice que los primeros homínidos fueron los que iniciaron el camino de la gastronomía porque fueron los que comenzaron a cocinar los alimentos. La dieta alimenticia era similar a la de los monos actuales, basada principalmente en frutas y vegetales. Durante la mayor parte del Paleolítico Inferior, los primeros homínidos fueron más carroñeros que cazadores, es decir, obtenían la carne de los restos de comida abandonados por los grandes carnívoros. La recolección de frutos silvestres siempre fue importante durante todo el Paleolítico, por lo que desde los primeros momentos, además del carroñeo, tenían un sistema de alimentación herbívoro y granívoro. Luego practicaron la caza mayor y la caza menor. Entre la gran caza estaban presentes animales como el reno, caballo, bisonte, mamut y rinoceronte; también el lobo, el lince, el ciervo o el oso, y de alta montaña como la cabra montés y el rebeco. En cuanto a la caza menor destacaban pequeños mamíferos (conejos y otros roedores) y diversas aves En cuanto a la pesca, solían incluir entre las especies capturadas las truchas, anguilas, etc. b) ¿Por qué se afirma en el texto que la cocina es un laboratorio? ¿Qué tipo de reacciones se pueden observar en una cocina? Escribe algún ejemplo para ilustrarlo. ¿A qué se refiere al hablar de la gastronomía molecular? Indica los procesos químicos más importantes que suceden cuando comes. b) Porque en la cocina se realizan reacciones químicas. Si quieres saber más entra en la siguiente dirección: http://ciencianet.com/enlacocina.html
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PARA SABER MÁS PÁG. 246 1. Investiga qué es y como actúa la feniletilamina. ¿Qué fórmula tiene? Indica los átomos diferentes que tiene y busca sus nombres en la Tabla Periódica. La feniletilamina (FEA) es químicamente una amina aromática muy simple, de fórmula C8H11N; semejante a las anfetaminas; es además un alcaloide y un neurotrasmisor monoamínico. En el cerebro humano, se le atribuyen roles como neuromodulador o neurotransmisor. También se la encuentra en varios alimentos, por ejemplo en el chocolate y ciertos quesos. Como la feniletilamina tiene de fórmula C 8H11N, está formada por 8 carbonos, 11 hidrógenos y 1 nitrógeno. 2. ¿Qué son las hormonas? ¿Y las endorfinas? Las hormonas son sustancias químicas que se forman en los órganos y las glándulas y se mueven a través del cuerpo dentro de la corriente sanguínea. Controlan varios procesos biológicos incluyendo el crecimiento muscular, el ritmo cardiaco, el hambre y el ciclo menstrual. Las hormonas esteroides incluyen los grupos de hormonas sexuales más importantes: estrógenos, andrógenos y progestágenos. Estos tres grupos están presentes tanto en el hombre como en la mujer, pero en cantidades diferentes. Las endorfinas actúan como neurotransmisores producidos por el organismo. Las endorfinas actúan como neurotransmisores producidos por el organismo en respuesta a varias situaciones, entre las cuales se encuentra el dolor. En este sentido, puede considerarse que son analgésicos endógenos, puesto que actúan inhibiendo la transmisión del dolor. 3. ¿Qué incorporan las aves a sus nidos a la hora de construirlos? Incorporan una serie de plantas con potencial farmacológico, aunque ellos prefieren una desinfección a base del ácido fórmico que segregan las hormigas al ser atacadas, y que ha demostrado ser un importante agente antiparasitario. 4. Investiga qué es el ácido fórmico y cómo actúa. ¿Puede usarse en los humanos? El ácido metanoico, también llamado ácido fórmico, es un ácido orgánico de un solo átomo de carbono, y por lo tanto el más simple de los ácidos orgánicos. Su fórmula es H-COOH(CH2O2).El término deriva de la palabra latina formica que significa "hormiga", ya que es un ácido elaborado por estos insectos, así como también por las abejas. Es un líquido incoloro, humeante, cáustico, de olor fuerte e irritante para la piel y los ojos. Puede provocar: Irritación de la nariz, ojos, garganta, tos, flujo nasal, lagrimeo y dificultad respiratoria, vómitos, dolor abdominal, dolor, enrojecimiento y quemaduras. Irritación en los ojos. Puede provocar la muerte.
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INVESTIGA PÁG. 247 1. Construye una tabla con los datos obtenidos de pH y del test de análisis de agua, coloca las fotografías realizadas e identifica los líquenes y macroinvertebrados encontrados y saca conclusiones sobre el nivel de contaminación de la zona estudiada. Realiza cuidadosamente todas las mediciones. ¿Habéis llegado todos a las mismas conclusiones en cuanto al nivel de contaminación de la zona? Si no es así, intercambiad opiniones hasta llegar a una conclusión final. Con las mejores fotografías podéis hacer un mural que decorará vuestra aula. ACTIVIDADES AULA DE INTERNET PÁG.249 1. Escribe un pequeño texto en tu editor de páginas web. Modifica su formato hasta que tenga las siguientes características: — Tipo de letra: arial black — Tamaño: grande — Color: verde oscuro — Estilo: cursiva — Tipo de párrafo: título 2 — Alineación: centrado Esta actividad tiene como objetivo familiarizar al alumno con las herramientas básicas del formato de texto en su editor de páginas Web. Es interesante que el alumno pruebe las distintas opciones que le ofrece la aplicación. 2. Utilizando la opción correspondiente del menú de formato, añade una imagen de fondo al documento de la actividad anterior. De nuevo con esta actividad se pretende que el alumno aprenda a insertar imágenes como fondo de una página Web mediante el aprendizaje por descubrimiento. 3. Elabora una lista utilizando la opción correspondiente de tu editor de páginas Web. Escribe el nombre de tus compañeros de clase y señala cada elemento con un círculo (como en el ejemplo). Actividad diseñada para que el alumno descubra y utilice las distintas opciones de listas que le ofrece su editor. 4. En un documento nuevo, inserta una imagen utilizando la opción correspondiente del menú insertar de tu editor de páginas Web. La imagen puede ser una fotografía que hayas hecho tu mismo o que hayas descargado de Internet. En ambos casos es importante que el archivo no ocupe demasiado espacio. La imagen insertada debe cumplir los siguientes requisitos: - Sus dimensiones deben ser 800x600 px - Debe llevar un comentario (puedes añadirlo en consejo) que aparecerá cuando se pase el ratón sobre ella. - Debe contener un enlace a una página Web de tu elección. - Debe tener sólo texto encima y debajo de ella, no a los lados.
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Es muy importante que el alumno comprenda mediante esta actividad que los editores de páginas Web no sólo nos permiten añadir imágenes a nuestro documento sino que nos ofrecen, además, numerosas opciones: tamaño, comentarios, hiperenlaces, etc. 5. En un documento en blanco de tu editor de páginas Web inserta un enlace con las siguientes características: - El texto que aparecerá en pantalla será “enlace” - Debe enlazar a un archivo que esté en el mismo ordenador en el que estás trabajando (por ejemplo un documento de texto, o una aplicación como una hoja de cálculo). ¿Con qué formato aparece el texto? Si quieres modificar esta apariencia deberás utilizar el menú de formato. Esta actividad muestra al alumno cómo incluir enlaces en su página Web mostrándole cómo el texto del enlace aparece siempre con un formato fijo (habitualmente en color azul y subrayado) que puede modificarse. RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 250 1. En la reacción de combustión del metano se desprenden 889,6 kJ en forma de calor. ¿Se trata de una reacción endotérmica o exotérmica? Razona la respuesta. Se trata de una reacción exotérmica, ya que se desprende calor. 2. ¿Qué es el impacto ambiental? ¿Qué tipos de impactos pueden darse? Impacto ambiental el conjunto de posibles efectos negativos sobre el medio ambiente de una modificación del entorno natural como consecuencia de las actividades humanas. Según el medio al que afectan, se puede hablar de: Impactos en la atmósfera: debidos a las emisiones gaseosas y sólidas a la atmósfera, impactos en la hidrosfera: producidos por el vertido de todo tipo de sustancias, impactos en el suelo: producidos por la erosión o por el vertido de distintas sustancias sobre la superficie terrestre, impactos en la biosfera: debido a la degradación de ecosistemas, pérdida de la diversidad, extinción de especies, etc. 3. Si una sustancia tiene un pH de 3, ¿es ácida, básica o neutra? Razona tu respuesta. Es ácida. Para saber si una sustancia es ácida o básica, se utiliza la escala de pH, que es una escala con valores comprendidos entre 1 y 14, que nos muestra el grado de acidez o basicidad de esa sustancia: si tiene un pH de 7, es neutra, si es mayor de 7, es una base, y menor que 7 será un ácido 4. Indica cuáles son los llamados «gases de efecto invernadero». Los gases de efecto invernadero son: metano, ozono, CFC y óxidos de nitrógeno.
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5. Fíjate en el siguiente chiste de Forges:
a) ¿Qué fenómenos inusuales recoge el primer bocadillo? a) Ha habido fenómenos naturales que se han adelantado. b) ¿Por qué son inusuales? b) Porque no es la época del año en la que tienen que pasar. Además, ha habido una mutación animal (pulgones con bigote). c) ¿A qué causa atribuye tales fenómenos el personaje de la viñeta? c) Al cambio climático. 6. ¿Cuáles son los efectos de la contaminación atmosférica sobre la salud? ¿Qué soluciones se te ocurren para contrarrestarlos? Los óxidos de azufre y óxidos de nitrógeno, originan las nieblas tóxicas o smogs muy irritantes para el aparato respiratorio y los ojos. La disminución de la capa de ozono produce enfermedades cutáneas (cáncer de piel) y oculares (cataratas), y favorece la aparición de mutaciones por la acción de los rayos ultravioletas. Las soluciones pueden ser: reducir las emisiones de CO2, utilizando el uso de energías renovables y el empleo de combustibles más limpios, utilizar el transporte público, desplazarse en bicicleta o andar, controlar las emisiones de gases, no utilizar aerosoles que contengan compuestos de CFC, etc. 7. Indica las sustancias nocivas que provocan la lluvia ácida. ¿Cómo repercute en el medio ambiente? ¿Y en los edificios y monumentos? ¿Cómo son atacados los monumentos de hierro? El dióxido de azufre, el monóxido de nitrógeno (NO), los gases emitidos por los automóviles, como el CO 2, causan la lluvia ácida. El dióxido de azufre y el monóxido de carbono emitidos se convierten en ácidos sulfúrico y nítrico respectivamente, muy contaminantes. Todo esto repercute en el medio ambiente ya que la contaminación puede llegar lejos de su lugar de origen debido al viento que traslada esos gases a grandes distancias, provocando la destrucción de bosques, lagos y ríos, muerte de peces y árboles. También sufren daños los edificios y obras de arte ya que la lluvia ácida corroe muchos metales y materiales de construcción, como el mármol y la piedra caliza. Los monumentos realizados con hierro o cobre son atacados por el dióxido de azufre y sufren graves deterioros.
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8. ¿Quieres comprobar los efectos de la lluvia ácida en las plantas? Solo tienes que regar una planta con vinagre. Observa el deterioro de la planta. No dejes que tu planta muera, riégala con agua, cuídala y se recuperará. Respuesta libre. 9. Si eres fan de los superhéroes, villanos o mutantes, esta actividad te gustará. Lee la historia de Corruptor : «Jackson Day era operario de una empresa farmacéutica, hasta que, accidentalmente, resultó empapado por productos químicos. Su piel se volvió azul y obtuvo el poder de controlar la voluntad de los demás al tocarlos, convirtiéndose en el villano Corruptor». Te pedimos que crees tu propio personaje (puede ser hombre, mujer o niño), lo dibujes, cuentes la historia que le convirtió en superhéroe o villano y los poderes que posee. Condición: la transformación y sus consecuencias deben estar relacionadas con esta Unidad; es decir, causada por reacciones químicas, lluvia ácida, medicamentos, explosivos, etc. Actividad libre. Si os animáis podéis crear vuestro propio comic con el personaje que hayáis elegido. 10. Una de las bioinvasiones más importantes es la introducción de especies foráneas. Entre ellas nos encontramos con: el mejillón cebra, la llamada alga asesina y las mareas rojas. Investiga y realiza un pequeño trabajo sobre estas especies que luego presentarás en clase. El mejillón cebra, procede de Rusia y su proliferación pone en peligro a otros depredadores de interés pesquero. Puede proliferar en los ríos, lagos o embalses, pudiendo taponar las cañerías del agua de las ciudades. El alga asesina procede de China y ya ha invadido las costas españolas, europeas, argentinas y de EEUU. Se reproduce rápidamente dando lugar a plagas. Puede hacer desaparecer a las especies autóctonas que sirven de alimento a las tortugas, salmones y langostas. Las mareas rojas se producen por la proliferación de un alga roja. Pueden producir toxinas que envenenan las especies autóctonas, como los peces. El veneno puede afectar a los humanos causan náuseas y fiebre. 11. Haz un listado de los productos químicos que tengas en tu casa y escribe las fórmulas de los compuestos que conozcas. ¡Cuidado! Algunos son peligrosos, utiliza unos guantes de plástico de los que se utilizan para fregar. Puedes encontrar: agua fuerte (ácido nítrico), lejía (hipoclorito de sodio), sal (cloruro de sodio), ácido acético (vinagre), ácido cítrico (zumos de frutas), amoníaco (limpiador casero), etc. ¡OJO! No manipules los envases, solo anota lo que necesites. Realizad una puesta en común añadiendo a vuestra lista los productos que no tengáis, luego realizad una única lista con todos los productos.
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12. Un grave problema ambiental es el reciclado de los residuos orgánicos. Indica el color de los contenedores de papel, vidrio, pilas, latas y medicamentos caducados. Escribe en tu cuaderno en qué consiste la regla de las tres «R». Papel = azul, vidrio= verde, pilas = en lugares asignados a su recogida o en sitios asignados para ello, latas y medicamentos caducados = en la farmacia. La regla de las tres «R» nos indica que siempre tenemos que: reducir, reutilizar y reciclar. 13. Comenta la siguiente frase: «Sabemos que si no hay árboles, falta un gramo de vapor de agua. La única explicación de la escasez de lluvia es la falta de árboles». Para ayudarte a realizar la actividad, debes saber que un árbol maduro de tipo caducifolio, entre otras muchas características, bombea de 80 a 200 litros diarios de agua, es decir, de 30.000 a 73.000 litros anuales. Así, el bosque se convierte en un imán para la lluvia haciendo que sobre él caiga entre un 5 y un 20 por ciento más agua que en las áreas no arboladas. RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 251 14. Observa los siguientes anuncios:
a) Descríbelos y explica lo que quiere transmitir cada uno. ¿Qué tienen los tres en común? ¿Por qué en el primer anuncio se advierte que «Al fin y al cabo lo que nos une es la química»? a) Los tres tienen en común la química: en el primer anuncio la química está en los compuestos derivados del petróleo que hacen posible que funcione la moto; en el segundo anuncio, debes recordar que muchos medicamentos son de naturaleza química; en el tercer anuncio la química está en el compuesto CO 2 (dióxido de carbono). b) Resuelve el acertijo del segundo anuncio. ¿Para qué sirve ese medicamento? b) Hay tres peces y también son tres personas: abuelo, padre e hijo. El medicamento sirve para reforzar la memoria.
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c) ¿Qué tiene que ver el Amazonas con el tigre de Bengala y el CO2? Nombra el compuesto químico CO2. c) En el anuncio nos indican que su producto es saludable para el Amazonas y para el tigre de Bengala, ya que emiten un 50% menos de CO 2 a la atmósfera. Según el anuncio el producto que nos muestran genera más energía renovable de la que consumen y así ayudan a la conservación del ecosistema. Su compromiso es lograr que sus emisiones de CO 2 sean igual a cero, por eso ponen CO 2 = 0 15. Observa el anuncio del margen y compáralo con la siguiente noticia. Luego, contesta las actividades:
Quemar bosques para producir biocombustible «La organización ecologista Amigos de la Tierra ha dado a conocer una investigación de su sección holandesa en la que denuncia que la multinacional Wilmar, la mayor empresa dedicada a la distribución de aceite de palma, está destruyendo selvas enteras de Indonesia. Las actividades de esta empresa incluyen «la tala de forma ilegal y la quema de bosques, violando los derechos de las comunidades locales en Indonesia», afirman. El aceite de palma es una de las principales materias primas utilizadas para producir biocombustible para su uso en el transporte. Otras materias primas son el maíz y el girasol». El Mundo Digital, 5/7/2007. a) Escribe tu opinión sobre el artículo en tu cuaderno. Respuesta libre. b) Realizad un debate con el tema: «¿Merece la pena destruir los bosques para conseguir biodiésel para el transporte?». Indicad las ventajas y los inconvenientes y escribid las conclusiones finales en vuestro cuaderno. Podéis formar tres grupos de debate: uno que indique las ventajas, otro los inconvenientes y un tercer grupo de indecisos. c) ¿Qué podemos hacer para reducir el consumo de combustible en los transportes? Escribe tres posibles soluciones. Escribid todas las conclusiones a las que hayáis llegado en vuestro cuaderno.
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16. Lee atentamente el siguiente anuncio. Escribe las pautas de la conducción ecológica y realiza un diagrama de barras comparando las diferentes emisiones: CO, hidrocarburos, óxidos de nitrógeno y CO2.
Explicad a vuestra familia y amigos que el medio ambiente depende de todos y no es difícil cuidar de él con un poco de ahorro energético. Emisiones CO2
Conducción eficiente
Conducción agresiva
20.000
600 500 400 300 200 100 0
120
18.000
100
16.000 14.000
80
12.000
60
10.000
40
8.000 6.000
20
4.000
0
CO
HC
Óx. de N
2.000
CO
HC
Óx. de N
0 CO2
CO2
17. Comenta, en tu cuaderno, la frase que ha incorporado Yahoo en el correo electrónico, animándonos a no desaprovechar el papel: «Antes de imprimir este correo electrónico piense bien si es necesario hacerlo: el medio ambiente es cosa de todos». Invéntate una frase (con o sin dibujo) para convencer a los internautas de que ahorren papel. Respuesta libre. Podéis realizar un póster con vuestras frases. PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. 252 1. Se pretende construir una carretera que atraviese un bosque. Mediante una matriz de Leopold, indica las acciones y los factores ambientales involucrados. ¿Cuál es la acción que produce mayor impacto? ¿Cuál es el elemento más afectado? Razona los datos que vas a incluir. Respuesta libre. Podéis realizar la actividad por parejas y en una puesta en común encontrar las diferencias y similitudes de vuestros proyectos.
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AUTOEVALUACIÓN PÁG. 253 1. Para que se produzca una reacción química debe existir: a) Intercambio de energía. b) Choque eficaz entre los reactivos. c) Temperatura muy alta. b) Choque eficaz entre los reactivos. 2. A temperatura ambiente las sustancias iónicas dan lugar a: a) Reacciones lentas. b) Reacciones rápidas. c) No existe reacción. b) Reacciones rápidas. 3. Ajusta la siguiente reacción e indica de qué tipo es: K + H2O
KOH + H2
La reacción ajustada es: 2 K + 2 H 2O → 2 KOH + H2 Es una reacción de desplazamiento o sustitución. 4. En una reacción exotérmica la energía interna de los reactivos es: a) Menor que la de los productos. b) Mayor que la de los productos. c) Igual que la de los productos. b) Mayor que la de los productos. 5. Un elemento se reduce cuando: a) Aumenta su número de oxidación. b) Disminuye su número de oxidación. c) No cambia su número de oxidación. b) Disminuye su número de oxidación. 6. Una reacción de combustión necesita siempre: a) Calor. b) Oxígeno. c) Oxígeno e hidrógeno. b) Oxígeno. 7. Los gases invernadero son: a) Ozono, metano y óxidos de nitrógeno. b) Oxígeno, CFC y óxidos de nitrógeno. c) Ozono, óxidos de nitrógeno, metano y CFC. c) Ozono, óxidos de nitrógeno, metano y CFC. 8. La potabilización del agua se lleva a cabo en: a) Aguas residuales. b) Aguas duras. c) Aguas naturales. c) Aguas naturales.
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9. Si una sustancia tiene un pH de 3, su grado de acidez o basicidad será: a) Ácido b) Básico c) Neutro a) Ácido 10. Las formas farmacéuticas líquidas pueden presentarse como: a) Supositorios b) Cremas c) Inyectables c) Inyectables
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UNIDAD 9: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Y FUERZAS ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 254 1. ¿Cuándo podemos decir que dos triángulos son semejantes? Cuando tienen los tres ángulos iguales, los tres lados proporcionales o dos lados proporcionales y el ángulo que está comprendido entre ellos igual. 2. ¿Sabrías decir qué significan las siguientes expresiones? sen
α
cos α
seno, coseno y tangente del ángulo
tan α α
3. ¿Tienen algo que ver el movimiento de la Luna y el de una manzana que cae al suelo? Ambos están debidos a la fuerza de atracción gravitatoria entre ellos y la Tierra. 4. ¿Qué debe ocurrir para que un cuerpo que está en reposo comience a moverse? Debe actuar sobre él una fuerza. ACTIVIDADES PÁG. 257 1. Calcula, utilizando el teorema de Pitágoras, el lado desconocido en cada uno de los siguientes triángulos rectángulos:
a) 13 cm
b)15 cm
c) 24 cm
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2. Calcula el área de las siguientes figuras. Tendrás que utilizar el teorema de Pitágoras para calcular algún elemento necesario para poder aplicar las fórmulas.
a)180 cm2
b) 24 cm2
c) 93,42 cm2
3. Calcula el área y el perímetro de la siguiente figura: A = 15,72 cm2 P = 22,28 cm
4. A una determinada hora del día, un poste de 1,5 m de altura proyecta una sombra de 1,2 m. Si un edificio situado en las proximidades proyecta en ese momento una sombra de 18 m de longitud, ¿cuál es la altura de ese edificio? 22,5 m 5. Para calcular la altura de un edificio Ana clava en el suelo un palo de 2 m de altura a 50 m. Se aleja de él hasta que observa la punta del palo alineada con la parte superior del edificio. En ese momento se encuentra a 4 m del palo. Sabiendo que Ana mide 1,70 m, ¿cuánto mide el edificio? 5,75 m mide el edificio
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ACTIVIDADES PÁG. 259 1. Mide los ángulos  y Â’ y los segmentos AB, BC , CA, A’B’ , B’C’ y C’A’ . A continuación, calcula los siguientes cocientes:
BC AC BC A C
CA AB CA AB
BC CA BC CA
Midiendo tenemos  = Â’ = 60°
Calculamos ahora los siguientes cocientes o razones: BC = 0,86 AC B′C′ = 0,86 A′C′
AB = 0,5 AC A′B′ = 0,5 A′C′
BC = 1,72 AB B′C′ = 1,75 A′B′
2. Según los resultados del ejercicio anterior, ¿podrías decir cuánto valen sen 60, cos 60 y tg 60? sen 60° = 0,86; cos 60° = 0,5; tg 60° = 1,73 Los resultados no coinciden exactamente con los valores reales debido a imprecisiones en la medida.
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3. Calcula las razones trigonométricas de los ángulos y :
Podrás observar que están relacionadas. Esta relación se dará siempre que dos ángulos sean complementarios. sen α = 0,85; cos α = 0,52; tg α = 1,63 sen β= 0,52; cos β= 0,85; tg β= 0,61 4. Viendo los resultados del problema anterior y sabiendo que: sen 35° = 0,57 cos 35° = 0,82 tg 35° = 0,7 ¿Podrías decir cuánto valen las razones trigonométricas de 55°? sen 55° = cos 35° = 0,82 cos 55° = sen 35° = 0,57 tg 55° =
1 = 1,43 tg 35°
5. Halla, utilizando tu calculadora, las siguientes razones trigonométricas: a) sen 20°
d) sen 73°
b) cos 20°
e) cos 73°
c) tg 20°
f) tg 73°
a) sen 20° = 0,34
d) sen 73° = 0,96
b) cos 20° = 0,94
e) cos 73° = 0,29
c) tg 20° = 0,36
f) tg 73° = 3,27
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6. Comprueba, con los resultados del problema anterior, que en ambos casos se cumple la relación fundamental de la trigonometría. En todos los casos se cumple la relación fundamental de la trigonometría sen2 α+ cos2 α = 1; sen2 20° + cos2 20° = 1 sen2 73° + cos2 73°= 1 ACTIVIDADES PÁG. 261 1. Calcula, utilizando tu calculadora, los ángulos que aparecen a continuación, de los que conocemos alguna de sus razones trigonométricas: a) sen  = 0,766
b) cos Bˆ = 1
ˆ 1 c) tg C =
d) sen Dˆ = 0,5
a) 50°
b) 0°
c) 45°
d) 30°
2. Cuando estamos separados 30 metros de un edificio observamos su tejado bajo un ángulo de 35°. ¿Qué altura tiene dicho edificio? h = 21 m 3. Observa la figura. ¿Cuánto mide la tapia si la observamos con un ángulo de 20°?
d = 10,72 m 4. ¿Desde qué distancia observamos un árbol de 5 metros de altura bajo un ángulo de 25°? h = 2,43 m
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5. En las señales de tráfico nos informan del porcentaje de pendiente de la calzada. Cuando nos indican, por ejemplo, un 7 % de inclinación, quiere decir que por cada 100 metros avanzados en horizontal ascendemos 7 metros en vertical. ¿Qué ángulo forma esta calzada con la horizontal?
4º 6. La sombra de un árbol de 6 metros de altura se extiende en un momento del día a 10 metros del tronco del árbol. ¿Con qué ángulo están incidiendo los rayos del Sol?
31 º 7. Nos encontramos situados a 17,3 metros de un edificio y observamos las ventanas del cuarto piso con un ángulo de 40°. ¿Con qué ángulo observamos las del tercer piso si se encuentran 3,5 metros más abajo? Calculamos primero la altura de las ventanas del cuarto piso: h = 14,5 m. Con esto sabemos que las del tercer piso se encuentran a 11 m, de forma que el ángulo bajo el que las observamos será 32,45°. 8. Cuando los rayos del Sol inciden con un ángulo de 30°, la sombra de una persona tiene 3 metros de longitud. ¿Con qué ángulo inciden los rayos del Sol cuando la sombra alcanza los 4 metros? Primero calculamos la altura de la persona: h = 1,73 m. Con esto hallamos el ángulo que nos piden: 23,4°
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9. Para calcular el ancho de un río medimos el ángulo con el que vemos un poste situado en la otra orilla desde un punto A. Avanzamos 20 metros y volvemos a medir ese ángulo. Si los resultados obtenidos son 14° y 26°, ¿qué anchura tiene el río?
Anchura = 10,2 m ACTIVIDADES PÁG. 263 1. Indica cuál de las tres leyes de Newton es la que mejor explica las siguientes situaciones: a) Necesitamos el doble de fuerza para mover un objeto el doble de pesado. a) 2.ª b) Cuando se dispara un cañón, sufre un retroceso que le empuja hacia atrás. b) 3.ª c) Cuando una sonda espacial se aleja del Sistema Solar, continúa moviéndose indefinidamente con velocidad uniforme. c) 1.ª d) Cuando un coche frena, los ocupantes se desplazan hacia delante. d) 1.ª e) Si lanzamos dos bolas de billar una contra otra, chocan y salen despedidas en direcciones opuestas. e) 3.ª
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2. Calcula la aceleración con la que se moverán los siguientes cuerpos si la masa de los tres es de 10 kg.
a) 2 m/s2
b) 0,1 m/s2
c) 1,9 m/s2
3. Indica las fuerzas que actúan sobre los bloques y sobre las personas según el principio de acción y reacción.
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4. En estas dos situaciones interviene el principio de acción y reacción. ¿Por qué, en la de la derecha, el barco no se mueve igual que la barca?
En ambos casos intervienen fuerzas de igual magnitud. El efecto de estas fuerzas sobre el barco, por ser su masa mucho más grande que la de la barca, es menor. ACTIVIDADES PÁG. 265 1. Calcula el valor de la atracción gravitatoria entre los siguientes cuerpos: a) Una manzana de 0,2 kg de masa y la Tierra (la manzana está en la superficie terrestre). a) 1,96 N b) La Tierra y el Sol. b) 3,57 · 1022 N c) Marte y el Sol. c) 1,64 · 1021 N d) Una persona de 65 kg y la Tierra (la persona está en la superficie terrestre). d) 637 N e) Dos personas de 65 kg separadas 2 m entre sí. e) 7,05 · 10 –8 N
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f) Un bloque de granito de 5.000 kg y un coche de 600 kg separados 10 m entre sí. f) 2 · 10-6 N 2. Ordena de mayor a menor los resultados del ejercicio anterior. ¿Qué puedes decir al compararlos? b > c > d > a > f > e. La gran diferencia de masas origina fuerzas muy distintas. Esto explica que entre masas pequeñas no detectemos interacción gravitatoria. 3. Un satélite de comunicaciones se encuentra orbitando a 350 km de altura sobre la superficie terrestre. Su masa es de 450 kg. ¿Cuánto vale la atracción gravitatoria que ejerce sobre él la Tierra? Teniendo en cuenta que su distancia al centro de la Tierra será 350.000 m + 6.378.140 m = 6.728.140 m. Aplicamos la ley de la Gravitación Universal y obtenemos: F = 3.965,1 N. 4. Una estación espacial se encuentra en órbita alrededor de la Tierra a una altura sobre la superficie terrestre de 40.000 km. Calcula la fuerza de atracción que experimenta un astronauta en el interior de esta estación si su masa es de 70 kg. Calculamos primero la distancia al centro de la tierra: 40.000 km + 6.378,14 km = 46.378,14 km = 46.378.140 m. Con esto: F = 12,98 N. 5. Compara la fuerza del ejercicio anterior con la que experimenta un objeto de 2 kg situado sobre la superficie terrestre. La fuerza gravitatoria sobre un objeto de 2 kg en la superficie terrestre es de 19,6 N, mayor que la que experimentaba el astronauta del problema anterior. 6. Considera dos esferas de plomo de 100 kg cada una. Calcula la fuerza de atracción gravitatoria que existe entre ambas si están separadas: a) 1 m
b) 2 m
c) 10 m
d) 100 m
a) F = 6,67 · 10 –7 N b) F = 1,67 · 10 –7 N c) F = 6,67 · 10 –9 N d) F = 6,67 · 10 –11 N
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7. Calcula, utilizando el concepto de fuerza centrípeta, la velocidad a la que gira la Tierra en torno al Sol suponiendo que lo hace en órbitas circulares. En el caso de la Tierra, la fuerza centrípeta es la atracción hacia el Sol. De esta forma: mSol ⋅ mTierra v2 G =m r2 r Despejando la velocidad obtenemos: v = 29.846,7 m/s 8. Calcula la velocidad a la que orbita la Luna en torno a la Tierra utilizando los datos de la tabla de la página anterior (distancia Tierra-Luna = 3,84 · 108 m). v = 1.019,17 m/s 9. Observa la figura del margen. Calcula la atracción gravitatoria que experimentaría un cuerpo de masa 1 kg debido a la presencia de la Luna si lo situamos en A, B (puntos opuestos en la superficie terrestre) y C (centro de la Tierra). Utiliza este resultado para explicar el fenómeno de las mareas.
10. La longitud de una órbita completa de la Tierra en torno al Sol es la longitud de una circunferencia de radio igual a la distancia Tierra-Sol. Con ese dato y la velocidad calculada en el ejercicio 7, estima cuánto tiempo tarda la Tierra en dar una vuelta completa en torno al Sol. ¿Has obtenido la solución que esperabas? ¿Por qué? Calculamos la longitud de una vuelta completa: l = 9,36 · 1011 m. Con esto tendremos t =
l = 31.366.771,23 s = 363 días. v
No hemos obtenido un año exactamente porque la órbita no es perfectamente circular, ni la velocidad de la tierra permanece constante. ACTIVIDADES PÁG. 268 1. Comprueba que el valor de g que hemos visto es el correcto. Utiliza para ello los valores del epígrafe 5 de esta unidad.
g =G
mTierra = 9,8 m/s2 2 RTierra
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2. Ya sabes que la Tierra no es completamente esférica. Como está achatada por los polos, su radio no es igual en estos que en el ecuador, por lo que g tendrá valores distintos. Calcula el valor de g en los polos y en el ecuador sabiendo que el radio de la Tierra en estos puntos es: R ecuador = 6,39 · 106 m R polos = 6,37 · 106 m gEcuador =9,77 m/s2 gPolos =9,83 m/s2 3. Calcula el valor de g en la Luna, sabiendo que la masa de esta es de 7,35 · 1.022 kg, y su radio, 1,73 · 106 m. gLuna =1,64 m/s2 4. Utilizando el resultado del problema anterior, calcula el peso de una persona de 65 kg de masa en la Luna. ¿Cuánto pesaría en la Tierra? PLuna = 106,6 N
PTierra = 637 N
5. Calcula el valor de la normal en las siguientes situaciones. Ten en cuenta que, en todas ellas y dado que el objeto está en reposo sobre una superficie, la resultante de las fuerzas verticales debe ser cero.
a) N = 40 N
b) N = 490 N
c) N = 120 N
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6. Un cuerpo de 30 kg de masa está deslizándose por una superficie con un coeficiente de rozamiento μ = 0,4. ¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento? N = P = 294 N; Fr = 117,6 N 7. Un cuerpo de 0,75 kg se desliza por una superficie experimentando una fuerza de rozamiento de 2,25 N. ¿Cuánto vale el coeficiente de rozamiento? N = P = 7,35 N; μ = 0,3 8. Un objeto de 50 kg de masa se encuentra en reposo sobre una superficie con la que presenta un coeficiente de rozamiento μ = 0,2. Calcula el valor de la fuerza de rozamiento en los siguientes casos: a) El cuerpo permanece en reposo, sin que actúe sobre él ninguna fuerza horizontal. b) Sobre el cuerpo actúa una fuerza horizontal de 50 N. c) Sobre el cuerpo actúa una fuerza horizontal de 200 N. a) Fr = 0 b) Fr = 50 N (aunque puede llegar a valer 98 N, la fuerza de rozamiento es una fuerza de acción-reacción, de forma que a lo sumo iguala la fuerza en sentido contrario). c) Fr = 98 N 9. Un cuerpo de 20 kg de masa se encuentra en reposo sobre una superficie con la que presenta un rozamiento de coeficiente = 0,3. ¿Qué fuerza será necesario hacer para que este cuerpo comience a moverse? 58,8 N ACTIVIDADES PÁG. 269 10. Calcula la fuerza elástica que ejerce un muelle de constante elástica k = 100 N/m, en las siguientes situaciones: a) Lo estiramos 10 cm. a) F = 10 N b) Lo estiramos 0,5 m. b) F = 50 N
292
c) Lo contraemos 0,25 m. c) F = 25 N d) Lo contraemos 10 cm. d) F = 10 N 11. Calcula cuánto se estira un muelle de k = 200 N/m cuando se cuelga de él un cuerpo de 20 kg de masa. Fe = P → k · x = m · g → x = 0,98 m
12. Calcula la constante elástica de un muelle sabiendo que cuando ejercemos sobre él una fuerza de 50 N conseguimos contraerlo 5 cm. k = F/x → k = 1000 N/m 13. Para que un objeto colgado de una cuerda se encuentre en equilibrio, el valor de la tensión debe igualar el peso. Calcula cuánto vale la tensión de la cuerda que sujeta un cuerpo de 16 kg de masa. T = P = 156,8 N 14. Calcula la aceleración con que se mueve el cuerpo de la figura sabiendo que su masa es de 60 kg, F = 200 N y μ = 0,3.
N = P = 588 N → Fr = 176,4 N → a = 0,4 m/s2
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15. Repite el problema anterior considerando que: a) F = 500 N a) a = 5,4 m/s2 b) F = 100 N b) a = 0. No se mueve ya que F < Fr c) F = 176,4 N ¿Qué ocurre en cada caso? c) a = 0 16. ¿Qué fuerza es la mínima que debemos ejercer sobre un bloque de 40 kg situado sobre una superficie con μ = 0,4 para conseguir que se mueva? Fr = 156,8 N. Cuando F sea mayor, el cuerpo se moverá. 17. Un cuerpo de 15 kg situado sobre una superficie rugosa comienza a moverse cuando realizamos sobre él una fuerza de 29,4 N. ¿Cuánto vale el coeficiente de rozamiento? Fr = 29,4 → μ = 0,2 ACTIVIDADES PÁG. 271 1. Utilizando las definiciones de las razones trigonométricas, calcula las componentes de los siguientes vectores:
a) (2,6, –1,5)
b) (5, –8,7)
c) (3,9, –1)
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2. Una vez descompuestos los tres vectores anteriores, realiza las siguientes operaciones: a) u v
b) s v
c) 3u 2s
d) 5v u
a) (7,6; 10,2)
b) (–1,1; –7,7)
c) (15,6; 6,5)
d) (–22,4; –42)
3. Calcula las componentes de las siguientes fuerzas:
a) F1 = (24,6; 17,2)
b) F3 = (100; –173,2)
c) F2 = (–1,4; 1,4)
4. Dibuja las siguientes fuerzas, calculando en cada caso su módulo y midiendo el ángulo que forman con la horizontal: a) F 1 = (3, 4)
b) F 2 = (12, –5)
c) F 3 = (–3, 4)
d) F 4 = (–12, –5)
295
5. Calcula la aceleración con la que se mueve el siguiente cuerpo, teniendo en cuenta que su masa es de 50 kg y el coeficiente de rozamiento es μ = 0,7.
Utilizando las razones trigonométricas descomponemos el vector fuerza: F = (375,6; 136,8) Con esto, N = P – Fy = 353,2 N → Fr = 247,24 N → a =
Fx − Fr =2,6 m/s2 m
6. Un bloque de 3 kg de masa se encuentra en reposo sobre una superficie con la que presenta un coeficiente de rozamiento μ = 0,3. Calcula la aceleración con la que se mueve cuando se aplica sobre él una fuerza de 50 N que forma un ángulo de 30° sobre la horizontal. Descomponemos la fuerza: F = (43,3; 25) Por lo tanto: N = P – Fy = 4,4 N → Fr = 1,32 → a =
Fx − Fr = 14 m/s2 m
ACTIVIDADES PÁG. 273 1. Calcula la presión que ejercen las siguientes fuerzas aplicadas en las respectivas superficies: a) 500 N aplicados sobre 100 m2
c) 0,25 N aplicados sobre 200 m2
a) 5 Pa
c) 1,25·10-3 Pa
b) 10 N aplicados sobre 1 cm2
d) 0,01 N aplicados sobre 0,3 · 10 –4 m2
b) 105 Pa
d) 33,33 Pa
2. Cambia las presiones expresadas en pascales a atmósferas, y viceversa: a) 2 atm
e) 1 Pa
a) 202,6·103 Pa
e) 9,87 · 19-6 atm
296
b) 14,5 atm
f) 24,3 Pa
b) 1,468·106 Pa
f) 2,4 · 10-4 atm
c) 0,04 atm
g) 0,02 Pa
c) 4.052 Pa
g) 1,97 · 10-7 atm
d) 1,2 · 10 –5 atm
h) 3,7 · 10 –3 Pa
d) 1,22 Pa
h) 3,65 · 10-8 atm
3. Calcula la densidad de los siguientes cuerpos: a) Un objeto de masa 25 kg con un volumen de 0,01 m3. a) 2.500 kg/m3 b) Un objeto de masa 200 g con un volumen de 2 m3. b) 0,1 kg/m3 c) Un objeto de masa 3 mg con un volumen de 3,7 cm3. c) 810,8 kg/m3 d) Un objeto de masa 2.000 kg con un volumen de 4 mm3. d) 5·1011 kg/m3 4. Calcula la masa de los siguientes cuerpos teniendo en cuenta los datos de la tabla: a) 2 m3 de agua a) 2.000 kg b) 0,3 m3 de cobre b) 2.679 kg c) 7 litros de alcohol c) 5,642 kg d) 4 cm3 de vidrio d) 0,0104 kg
297
5. Calcula el volumen de los siguientes cuerpos: a) 5 kg de cemento a) 1,79 · 10-3 m3 b) 10 g de vidrio b) 3,85 · 10-6 m3 c) 50 kg de aire c) 38,46 m3 d) 1 mg de mercurio d) 7,35 · 10-8 m3 e) 2 · 104 kg de oro e) 1,04 m3 f) 2,4 · 10 –6 kg de hierro f) 3,02 · 10-10 m3 6. Calcula la fuerza de empuje que experimenta un objeto de 0,01 m3 al ser sumergido en agua si está compuesto de: a) Hierro
b) Hielo
c) Aluminio
F = df · V · g = 98 N. El resultado es el mismo para los tres casos ya que lo que influye es el volumen del cuerpo, no su densidad. 7. Calcula el peso de los objetos del problema anterior y, comparándolos con la fuerza de empuje, decide si flotan o no flotan. ¿De qué depende que un cuerpo flote o no? ¿Podrías explicar cómo consigue flotar un barco a pesar de su gran masa? a) P = 780,1 N, no flota b) P = 90,16 N, flota c) P = 264,6 N, no flota Ahora sí, la situación es distinta para cada material y es la densidad la que determina si un cuerpo flota o no. Para que un barco consiga flotar debe disminuir su densidad mediante cámaras llenas de aire que contrarrestaren la gran densidad de los materiales de los que está hecho. Es lo que de una forma más sencilla sucede con una barca: la mayor parte del volumen sumergido está lleno de aire.
298
8. Álvaro lanza un bloque de 10 kg de masa y 2000 cm3 en un recipiente con agua. a) Calcula la fuerza de empuje que actúa sobre este cuerpo. 1.960 N b) Qué ocurrirá con este objeto, ¿flotará o se hundirá? Flota c) Calcula la densidad del objeto. ¿Es mayor o menor que la del agua? 0,005 kg/m3 que es mucho menor que la del agua. PARA SABER MÁS PÁG. 274 1. Localiza en un mapamundi el Mar Muerto, el Mar Caspio y el lago Eltón. Respuesta libre. 2. Sabiendo que la densidad del agua del Mar Muerto es, aproximadamente, de 1,3 g/cm3, calcula la fuerza de empuje que experimentaría una persona de masa 65 kg si consideramos que tiene un volumen aproximado de 65 litros. Compara esta fuerza con el peso de esta persona y comenta si te parece razonable la foto que acompaña el texto. La fuerza de empuje sería F = df · V · g = 828,1 N. El peso de la persona sería P = m · g = 637 N, de forma que el empuje mantiene a la persona a flote, e incluso podría permitirle sostener objetos de poco peso, como un libro o un paraguas. INVESTIGA PÁG. 275 1. La indicación del dinamómetro señala la fuerza que estamos ejerciendo sobre él. Esta fuerza es el peso del cuerpo que estamos colgando. Representa en unos ejes cartesianos los pesos recogidos en la primera tabla frente a la elongación que sufre el muelle en cada caso. a) ¿Qué indica esta gráfica? b) Calcula la constante elástica del muelle de tu dinamómetro. 2. Repite el ejercicio anterior para la segunda tabla. 3. Según el principio de Arquímedes, la fuerza de empuje que sufren las pesas de este experimento debe ser igual al peso del agua desplazada al sumergirlas. Sabiendo que la densidad del agua es de 1.000 kg/m3, calcula el valor de esta fuerza en cada caso y comprueba si coincide con la disminución del peso indicada por el dinamómetro.
299
Respuesta libre. Mediante esta práctica el alumno puede comprobar cómo la relación entre fuerza y elongación en un muelle es lineal, de forma que al representar los datos en una gráfica obtendrá una línea recta. La pendiente de esta recta será la constante elástica del muelle. Por otra parte, al sumergir el objeto en agua, la fuerza de empuje hará que el muelle soporte menos peso. Al estar graduada la probeta el alumno puede deducir el volumen del cuerpo y calcular con ese dato el valor de la fuerza de empuje según el principio de Arquímedes. Este valor debería coincidir, al menos aproximadamente, con la disminución de peso que registra el dinamómetro. PROYECTO PÁG. 276
La idea que acompañó todo el proceso fue utilizar las leyes físicas de la palanca para realizar una balanza. En su construcción, los alumnos seguirán unas pautas para que el resultado sea satisfactorio. Se realizará un trabajo previo de investigación para saber cuál es el fundamento de la balanza, tipos de balanzas que conoces, etc. En cada grupo se nombrarán los cargos para la construcción: dibujante, responsable de la limpieza, etc. Como se va a trabajar con hojalata, seguetas, alicates, tijeras, etc., hay que cumplir las normas de seguridad del aula de Tecnología y seguir las indicaciones de vuestro profesor. Al terminar las balanzas, estas se presentarán al resto de los grupos para su evaluación. Con esta actividad se pretende que el alumno:
•
Obtenga información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación.
•
Aplique la información a trabajos sobre temas científicos.
•
Realice los trabajos con método científico y se fomente el trabajo en grupo.
•
Reconozca la relación de diferentes áreas de conocimiento en la realización de trabajos y actividades.
•
Participe y trabaje activamente en una dinámica de grupo.
300
RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 278 1. Calcula, utilizando el teorema de Pitágoras, el lado desconocido en cada uno de los siguientes triángulos:
39 cm
30 cm
26 cm
2. La siguiente figura representa la forma de una pieza que se utiliza para determinados adornos en la fabricación de un determinado modelo de coche.
a) Sabiendo que el coste del material en el que se fabrican es de 5 céntimos el cm2, ¿cuánto cuesta el material necesario para fabricar una de estas piezas? 14,53 € cuesta fabricar cada una de estas piezas. b) Cada vehículo de este modelo lleva incorporadas 8 de estas piezas. ¿Cuánto costará el material necesario para fabricar 500 coches? 58.104 € cuesta fabricar piezas para 500 coches con 8 piezas cada uno. c) Para completar el adorno, cada una de estas piezas lleva un recubrimiento a lo largo de todo el borde fabricado con un material cuyo coste es de 2 céntimos por cm. ¿Cuánto cuesta el material necesario para fabricar los 500 vehículos? 582.720 € cuesta añadir el adorno a los 500 coches.
301
3. Tal y como muestra la figura, Nacho debe alejarse 1 m del borde de un pozo para ver el borde mas cercano alineado con el fondo del lado opuesto. Teniendo en cuenta que Nacho mira desde una altura de 1,75 m: a) Señala dos triángulos semejantes que se forman en esta situación.
El que se forma entre los ojos de Nacho, sus pies el borde superior izquierdo del pozo es uno. El otro es el que forman el borde superior izquierdo del pozo y los dos bordes del fondo del pozo. b) Calcula la profundidad del pozo con estos datos. 4,375 m es la profundidad del pozo 4. Hemos anclado un poste con un cable de 6 metros formando un ángulo de 60° con la horizontal, tal y como indica la figura inferior. ¿Qué altura tiene dicho poste? ¿A qué distancia de su base lo hemos anclado? h = 6 · sen 60° = 5,2 m; x = 6 · cos 60° = 3 m. 5. Calcula el ángulo que forma la diagonal de un rectángulo con sus lados si estos miden 50 cm y 75 cm. 33,69° = 33° 41’ 24’’ 6. Desde dos puntos separados 15 metros observamos un poste situado entre ambos. Teniendo en cuenta que los ángulos con los que se observa el extremo superior del poste desde cada posición miden 40° y 50°, ¿qué altura tiene? h = 7,385 m
302
RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 279 7. Calcula la fuerza horizontal que debemos ejercer sobre un cuerpo de 100 kg para que se deslice en esa misma dirección sobre una superficie sin rozamiento con aceleración: a) a = 1 m/s2
b) a = 2 m/s2
c) a = 0,3 m/s2
d) a = 0,6 m/s2
a) 100 N
b) 200 N
c) 30 N
d) 60 N
8. Calcula la fuerza de atracción gravitatoria que existe entre: a) El Sol y Venus. a) F = 5,54·1022 N b) Una persona de 70 kg de masa situada en la superficie de Júpiter. b) F = 1.735,65 N 9. Analiza la figura. El objeto, de 5 kg de masa, cae hacia la Tierra como consecuencia de la fuerza de la gravedad que existe entre él y la Tierra. ¿Por qué no se mueve la Tierra hacia el objeto si está experimentando la misma fuerza? Para hallar la respuesta a esta pregunta sigue estos pasos: a) Calcula el valor de la atracción gravitatoria entre la Tierra y el objeto, considerando que este se encuentra prácticamente en la superficie terrestre (es decir, que la distancia entre ambos es igual al radio terrestre). a) F = 49 N b) Calcula la aceleración que experimenta el cuerpo debido a esta fuerza, utilizando para ello la segunda ley de Newton. b) a =
F = 9,8 m/s2 m
c) Repite este cálculo para la aceleración que experimenta la Tierra por esa misma fuerza. c) a = 8,2·10-24 m/s2
303
10. Sobre un bloque de 25 kg de peso actúa una fuerza de 25 N en dirección horizontal. Si el rozamiento entre el bloque y la superficie es nulo, calcula: a) La normal. b) La aceleración con la que se mueve el bloque. c) El espacio recorrido por el bloque transcurridos cuatro segundos. a) N = P = 245 N b) a =
F = 1 m/s2 m
c) s =
1 · a · t2 = 8 m 2
11. Repite el problema anterior considerando que existe rozamiento, siendo μ = 0,1.
a=
F − Fr = 0,02 m/s2 m
12. Calcula la aceleración con la que se mueve el bloque de la figura teniendo en cuenta que su masa es de 3 kg, el coeficiente de rozamiento es μ = 0,2 y F = 10 N. ¿Dónde se encuentra al cabo de 10 segundos? N = P – Fy = 23,4 N. Con esto: Fr = 4,7 N Finalmente: a =
Fx − Fr = 1,1 m/s2, con lo m
que s = 55 m 13. Calcula la tensión de un cable que sujeta un bloque de 2 m3 de cemento si: a) El bloque está suspendido en el vacío. a) T = P = 54.880 N b) El bloque se introduce en un recipiente lleno de agua sin tocar las paredes del recipiente. b) T = P – Fe = 35.280 N c) El bloque se apoya en el fondo del recipiente. c) T = 0
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PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG. 280 1 En el texto hablan de la construcción de teodolitos. Busca información acerca de estos instrumentos y explica brevemente para qué sirven y en qué disciplina se utilizan. El teodolito es un instrumento de medida que se emplea para medir ángulos horizontales y verticales. Se utiliza principalmente en topografia para calcular distancias y desniveles. 2. Las mediciones sobre la altura del Everest se realizaron desde una distancia de unos 160 km (suponemos que se trata de la distancia entre la base de la montaña y el observador). Busca la altura exacta de este monte y calcula el ángulo bajo el que observaron su pico desde esa distancia si suponemos que se encontraban al nivel del mar. 0,055º 3. Si suponemos que la medición se realizó desde un punto situado a 1250 m de altitud, ¿cuál es el ángulo de observación? 0,047º 4. En el texto se hace referencia al sistema utilizado actualmente para localizar nuestra posición en la Tierra. Se trata del GPS. Busca información sobre este sistema y realiza un breve trabajo sobre el mismo. Comenzó a funcionar de forma completa en abril de 1995. Utiliza 24 satélites pero un receptor sólo debe conectarse a 4 para poder funcionar correctamente. En un sistema de posicionamiento desarrollado por la Unión Europea. 3. La aparición del GPS ha revolucionado las labores de orientación y localización, pero hay un elemento que sigue siendo muy utilizado en este campo: la brújula. Busca información sobre ella y contesta las siguientes preguntas: a) ¿Cuándo y dónde fue inventada la brújula? ¿En qué se basa su funcionamiento? Se considera que fue un inventada en el siglo IX, en China. Su funcionamiento se basa en la existencia de un campo gravitatoria terrestre. b) Consulta la página http://www.rutasnavarra.com/asp/asp_artic/234.asp u otra similar y describe brevemente cómo debe utilizarse una brújula para orientarse adecuadamente. Respuesta libre.
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AUTOEVALUACIÓN PÁG. 281 1. Si a una misma hora la sombra de árbol de 5 m de alto es de 8 m de larga y la de un edificio cercano es de 44 m, ¿cuánto mide el edificio? a) 70,4 m
b) 27,5 m
c) 35,2 m
d) 55 m
b) 27,5 2. Calcula el área de las siguientes figuras. ¿Cuál es la mayor?
a) El rombo b) El paralelogramo
c) El octógono
d) Son iguales
c) El octógono 3. Sabiendo que sen α = 0,766 y cos α = 0,643, calcula tg β. a) 1,192
c) 0,839
b) 0,766
d) 0,643
c) 0,839
4. Desde dos puntos separados 20 metros observamos un poste situado entre ambos. Los ángulos con los que se observa el extremo superior del poste desde cada posición miden 35° y 55°. ¿Qué altura tiene dicho poste? a) 27,5 m
b) 14,4 m
c) 9,4 m
d) 20 m
c) 9,4 m 5. ¿Cuánto vale la fuerza normal para el siguiente cuerpo? a) 27,5 m
b) 14,4 m
c) 9,4 m
d) 20 m
ACTIVIDAD REPETIDA
306
6. ¿A qué distancia se encuentran dos cuerpos de 5.000 kg si se atraen con 4,17 · 10 –4 N? a) 1 m
b) 2 m
c) 3 m
d) 4 m
b) 2 m 7. ¿Cuánto vale la fuerza normal para el siguiente cuerpo? a) N = 343 N
b) N = 35 N
c) N = 68,6 N
d) N = 7 N
a) N = 343 N
8. Si intentamos mover el cuerpo de la figura, ¿cuánto valdría la fuerza de rozamiento? a) N = 343 N
b) N = 35 N
c) N = 68,6 N
d) N = 7 N
c) N = 68,6 N 9. Sobre un cuerpo están actuando dos fuerzas: F 1, de módulo 40 N y formando un ángulo de 30° con la horizontal, y F 2, de módulo 30 N y ángulo de 45° con la horizontal. Sabiendo que actúan en sentidos opuestos, ¿cuánto vale la resultante de ambas fuerzas? a) (13, 4; 41, 2)
b) (13, 4; 1, 2)
c) (55, 8; 41, 1)
d) (55, 8; 1, 2)
a) (13, 4; 41, 2)
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UNIDAD 10: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO ¿QUÉ SABES DE ESTO? PÁG. 282 1. ¿En qué unidades se mide la potencia de la corriente eléctrica? Se mide en amperios. 2. ¿Qué diferencia existe entre la corriente continua y la alterna? Si los electrones se mueven siempre en el mismo sentido, del polo negativo al positivo, la corriente se denomina continua y si los electrones se mueven cambiando el sentido del movimiento hablamos de corriente alterna. 3. ¿A qué se llama efecto Joule? El llamado efecto Joule nos dice que al pasar una corriente eléctrica por un conductor, este se calienta al cabo del tiempo. 4. ¿Qué es el campo magnético? Es la región del espacio donde se ponen de manifiesto las fuerzas de origen magnético. ACTIVIDADES PÁG. 285 1. Copia la siguiente tabla en tu cuaderno para poder resolver las actividades:
2. Tenemos tres resistencias de 4, 6 y 8 Ω , respectivamente. Calcula la resistencia total del conjunto si: a) Se conectan en serie. a) Rt = R1+ R2+ R3 = 4 + 6 + 8 = 18 Ω b) Se conectan en paralelo. b)
1 R
=
1 R1
+
1 R2
+
1 R3
1 1 1 = + + ⇒ R = 1,85Ω 4 6 8
308
c) Las dos primeras se conectan en paralelo y la tercera en serie. c)
1 R
=
1 1 10 + = Ω ⇒ R = 2,4Ω + 8Ω = 10,4Ω 4 6 24
3. La resistencia total de un conjunto de 2 resistencias conectadas en paralelo es de 1,875 Ω. Si una de las resistencias vale 5 Ω ¿cuánto vale la otra?. 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = − ⇒ R2 = 3Ω R R1 R2 R2 R R1 4. Calcula la resistencia total del circuito siguiente y la intensidad que lo recorre. ¿Qué intensidad de corriente pasa por cada resistencia? ¿Qué marcará el amperímetro? ¿Y el voltímetro?
Rt = R1 + R2= 15 + 10 = 25 Ω I =
ΔV 125 = = 5 A R 25
La intensidad es la misma en todas las resistencias. El amperímetro también marcará 5 A. V = R · I = 10 Ω · 5 A = 50 V 5. Calcula la resistencia total del circuito, la intensidad de la corriente y la diferencia de potencial entre los tramos AB y BC.
1 R
=
1 1 175 + ⇒ ⇒ R2 = 43Ω 75 100 7.500
Rt = 30 + 20 + 10 + 43 = 103 Ω I =
ΔV R
=
10 = 0,097 A 103
ΔV AB = 30.0,097 = 2,91 V
ΔV BC = 43.0,097 = 4,171 V
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6. De los siguientes circuitos indica cuáles son correctos.
Es correcto el circuito d) con el amperímetro en serie y el voltímetro en paralelo. 7. Calcula la intensidad de la corriente que recorre el siguiente circuito:
La resistencia equivalente del primer circuito mixto es: 1 1 1 1 13 = + + = ⇒ R = 1,54 Ω R 5 4 5 20 Resolviéndolo, la resistencia equivalente del segundo circuito mixto es de R = 10 Ω La resistencia total del circuito será: Rt = 2 + 1,54 + 10 + 10 + 6 = 29,54 Ω I=
ΔV R
=
120 = 4,06 A 29,54
8. Calcula las calorías que desprende una estufa eléctrica de 1.250 W de potencia en 1 hora. ¿Qué resistencia tiene la estufa si funciona a 220 V? W = P · t =1.250 W · 3.600 s = 4.500.000 J; como un julio equivale a 0,24 calorías tendremos: 1.080.000 calorías 2
W = ( ΔV ) ⋅
t t ⇒ R = ΔV 2 ⋅ = 38,72 Ω R W
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ACTIVIDADES PÁG. 288 1. ¿Qué es la corriente eléctrica? La corriente eléctrica es un flujo de electrones que se desplaza por medio de un hilo conductor desde el punto de mayor potencial al de menor potencial. 2. ¿A qué nos referimos cuando hablamos de corriente continua? La corriente continua se produce cuando los electrones se mueven siempre en el mismo sentido. Este sentido es siempre del polo negativo al positivo. 3. Escribe en tu cuaderno algunas de las aplicaciones de la corriente continua. La corriente continua se encuentra en las pilas, en el circuito eléctrico de un coche, en móviles, circuitos eléctricos, etc. Además la corriente continua se emplea en infinidad de aplicaciones y aparatos de pequeño voltaje que suministran directamente corriente continua. Generalmente, los aparatos de corriente continua no suelen incorporar protecciones frente a un eventual cambio de polaridad, lo que puede acarrear daños irreversibles en el aparato 4. ¿A qué llamamos corriente alterna? ¿Cuáles son sus aplicaciones? ¿Qué papel tiene un conversor de giro? A diferencia de la corriente continua, en la corriente alterna los electrones se mueven cambiando el sentido del movimiento, aproximadamente 100 veces por segundo, consiguiendo así una transmisión más eficiente de la energía. Es la más usada en la vida cotidiana, ya que se consiguen voltajes más altos y mayor cantidad de energía, además la corriente alterna tiene gran facilidad de transformación, cualidad de la que carece la corriente continua. La corriente alterna es la que llega a nuestra casa y a las empresas. Las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la corriente alterna. El inversor de giro permite cambiar la corriente alterna en continua. 5. ¿Dónde se produce y como se distribuye la corriente alterna? La corriente alterna se produce en las centrales eléctricas. La genera un alternador que transforma la energía mecánica en eléctrica, y se distribuye a gran escala, debido a que su transporte resulta más económico. 6. ¿A qué se denomina circuito eléctrico? ¿De qué elementos está formado? Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos conectados entre sí para permitir la circulación de la corriente eléctrica. En los circuitos de corriente eléctrica se pueden distinguir dos tipos de elementos: generadores y receptores.
311
7. ¿Qué es un generador y para qué se utiliza? Es un elemento que suministra la energía necesaria para impulsar los electrones a través del circuito. Además, el generador es un dispositivo que transforma energía no eléctrica (mecánica, química, luminosa, calorífica, etc.) en eléctrica. 8. ¿Qué es un receptor? ¿Para qué sirve? ¿Qué tipo de energía consume? Es el elemento que recibe y transforma la energía eléctrica en otro tipo de energía (química, luminosa, calorífica, etc.). Los receptores consumen energía eléctrica y, o bien la disipan en forma de calor, como es el caso de las resistencias, o bien la convierten en otra forma de energía, como sucede en los motores . Un receptor consume energía eléctrica. 9. Ya sabes que un circuito es el camino que recorren los electrones. Un circuito básico está formado por un conductor metálico para que circulen los electrones y un generador que permita la diferencia de potencial constante entre los extremos del conductor. Este generador puede ser una pila o una batería. También se necesita un receptor de energía que transformará la energía en luz y calor. Por último, dispondrá de un interruptor que permitirá abrir o cerrar el circuito según interese. Recuerda que si el circuito está abierto, cesa la corriente eléctrica. A continuación, indica las diferentes partes de un circuito en la siguiente ilustración.
Las partes del circuito de la ilustración son: un generador que suministra la energía eléctrica, en este caso es una pila; un receptor, la bombilla; un interruptor para abrir o cerrar el circuito, por último están los cables o hilos conductores de la electricidad. 10. El circuito anterior se representa esquemáticamente.
Dibuja en tu cuaderno a qué corresponden, en el segundo dibujo, las diferentes partes del circuito de la actividad anterior. Los dibujos son:
312
11. ¿Cómo se llaman los dispositivos que miden en un circuito la corriente eléctrica, la diferencia de potencial y la resistencia? ¿Qué mide cada uno de ellos? ¿Cómo hay que intercalarlos en el circuito? Se llaman amperímetros, voltímetros y ohmetros. El primero mide la intensidad de la corriente eléctrica, el segundo mide la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito y el tercero mide resistencias. El amperímetro se intercala en el circuito de modo que toda la intensidad de la corriente deba pasar por él. Este tipo de colocación se llama en serie. La colocación del voltímetro se hace en paralelo, de tal forma que le atraviese una pequeña parte de la corriente del circuito. Un ohmetro sirve para medir resistencias y consiste en una batería conectada en serie con un galvanómetro y una resistencia 12. Un generador se caracteriza por su fuerza electromotriz (fem), que equivale a la cantidad de energía que proporciona a la unidad de carga que circula por un conductor. La fem se mide en voltios. ¿Qué otra magnitud ya estudiada se mide también en voltios? También se mide en voltios la diferencia de potencial o tensión. 13. Investiga sobre los diferentes tipos de generadores y escribe sus características en tu cuaderno. Respuesta libre. Existen distintos tipos de generadores, así, las pilas y las baterías se suelen usar en los circuitos de muchos aparatos domésticos pequeños. Los generadores de las centrales eléctricas alimentan las instalaciones eléctricas de nuestras casas. ACTIVIDADES PÁG. 289 14. ¿Cuántos tipos de pilas conoces? ¿En qué se diferencian? ¿Dónde se deben depositar las pilas gastadas? ¿Por qué? Las pilas transforman energía química en eléctrica. Existen muchos tipos de pilas según los materiales que las forman, por ejemplo: pilas de botón, pilas alcalinas o de dióxido de magnesio, pilas recargables o acumuladores níquel-cadmio, pilas salinas o de zinc-carbono o pilas verdes, etc. Las pilas gastadas deben depositarse en contendores especiales para que puedan ser recicladas, pero nunca tirarlas a la basura, ya que contienen sustancias tóxicas como el mercurio. 15. Completa las siguientes frases sobre los receptores más usuales: a) Una bombilla transforma la energía eléctrica en luz y calor como consecuencia del calentamiento de su filamento. b) Un timbre transforma la energía eléctrica en energía sonora. c) Un motor transforma la energía eléctrica en otro tipo de energía.
313
16. De los siguientes elementos de un circuito eléctrico indica cuáles son generadores, conductores, receptores y elementos de protección: a) Ordenador
d) Fusible
Receptor
Receptor
b) Pila
e) Timbre: receptor
Generador
Receptor
c) Cable de cobre
f) Batería:
Elemento de protección
Generador
17. Copia los siguientes dibujos de circuitos eléctricos en tu cuaderno y soluciónalos, sabiendo que todas las resistencias valen 2 ohmios. ¿Qué marcarán el amperímetro y el voltímetro colocados en cada circuito?
a) b) c) d)
Amperímetro bien puesto. No hay voltímetro. Amperímetro bien puesto. No hay voltímetro. Amperímetro y voltímetro bien puestos. Amperímetro y voltímetro bien puestos.
18. Si en un circuito conectamos tres resistencias distintas en paralelo, ¿la resistencia equivalente o total es mayor o menor que la suma de las resistencias empleadas? Como las resistencias están colocadas en paralelo, la resistencia equivalente se halla:
1 R
=
1 R1
+
1 R2
+
1 R3
, así que se ve fácilmente que la resistencia equivalente será menor
que la suma de las resistencias empleadas. Así para 3 resistencias de 2, 3 y 4 ohmios respectivamente, la resistencia equivalente es 0,92 ohmios; mientras que si sumáramos sus valores, la resistencia total es de 2 + 3 + 4 = 9 ohmios.
314
19. Completa las siguientes frases: “Un generador se caracteriza por su fuerza electromotriz, (fem), que es la energía que proporciona a la unidad de carga que circula por el hilo conductor. Además, es un dispositivo que transforma energía no eléctrica (mecánica, química, luminosa, calorífica, etc.) en eléctrica. Una vez transformada, se la proporciona a las cargas que la atraviesan. Por el contrario, un receptor, es un dispositivo que transforma energía eléctrica en otro tipo de energía (química, luminosa, calorífica, etc.). Al conectar un receptor a un generador hay que tener en cuenta la tensión del generador, ya que si es superior se puede estropear y si es menor no funcionará correctamente. Un receptor también se calienta al funcionar, lo que demuestra que tiene una resistencia interna”. 20. Tienes tres resistencias de 1, 2 y 3 ohmios respectivamente. ¿Cómo conseguirás una resistencia mayor: conectándolas en serie, en paralelo o combinando en serie y paralelo? Dibuja el circuito de las tres posibilidades. Si las ponemos en serie, la resistencia total sería: 1 + 2 + 3 = 6 ohmios; en paralelo: 0,55 ohmios y combinados: 3,33 ohmios. ACTIVIDADES PÁG. 292 1. ¿De qué depende la resistencia de un conductor? La resistencia de un conductor depende de tres factores: de su longitud ( l), de la sección (s) y del material del que esté hecho el conductor. Tendremos que: a mayor longitud, mayor resistencia; a mayor sección ( s), menor resistencia y la resistencia específica o resistividad del material ( ρ ) depende del material. 2. Encuentra el valor de las siguientes resistencias sabiendo que sus colores son: a)
rojo-rojo-naranja
d) violeta-violeta-gris
b)
naranja-marrón-amarillo
e) azul-blanco-oro
c)
amarillo-verde- azul
f) negro-amarillo-rojo
Como solo nos dan tres datos solo podemos averiguar las tres primeras cifras de la resistencia, pero no el multiplicador ni la tolerancia. Teniendo esto en cuenta tendremos: a) 223
d) 778
b) 314
e) 69 y de multiplicador 0,1= 6,9
e) 456
f) 042
315
3. ¿Qué es un cortocircuito? ¿Qué son los fusibles? Un cortocircuito es un fallo en un aparato o línea eléctrica por el cual la corriente eléctrica pasa directamente del conductor activo o fase al neutro o tierra, entre dos fases en el caso de sistemas polifásicos en corriente alterna o entre polos opuestos en el caso de corriente continua. El cortocircuito se produce normalmente por fallos en el aislante de los conductores. Debido a que un cortocircuito puede causar importantes daños en las instalaciones eléctricas e incluso incendios en edificios, estas instalaciones están normalmente dotadas de fusibles, interruptores magnetotérmicos o diferenciales a fin de proteger a las personas y las cosas. 4. Investiga los materiales de los que están hechos los fusibles. El cuerpo de los fusibles esta hecho en fibra de vidrio, lo que les da un alto grado de confiabilidad mecánica y eléctrica, los terminales se tornean asegurando un perfecto cilindrado y contacto. Estos fusibles están plateados electrolíticamente. Los fusibles DELTA se usan para proteger motores y controles de motores en media tensión, como tienen gran capacidad de limitación en cortocircuito, se clasifican como limitadores. 5. Explica por qué la corriente eléctrica utilizada en las viviendas forma circuitos en paralelo y no en serie, con todos los aparatos conectados a la red. Si se pusieran circuitos en serie, al estropearse una resistencia los electrones no podrían seguir su camino; sin embargo, al poner las resistencias en paralelo, si se funde una resistencia, la electricidad puede avanzar por los otros caminos. Solo hay que cambiar la resistencia estropeada. 6. Calcula la cantidad de calor, expresado en julios y kilovatios hora, que se desprende de una estufa eléctrica conectada a 220 voltios, por la que circula una corriente de 4 amperios y que está encendida durante 2 horas. Si el kilovatio hora cuesta aproximadamente 0,09 euros, ¿cuánto hemos gastado al tener la estufa encendida todo este tiempo? Para saber la cantidad de calor podemos usar la fórmula: Q = 0,24· V · I · t, sustituyendo valores: Q = 0,24.220 · 4 · 2 · 3.600 = 1.520.640 calorías. Para expresarlo en julios se divide entre 0,24 y nos queda: 6. 336.000 J. Como 1 kWh = 3,6 ·10 6 J , tendremos 1,76 kWh. Un kWh cuesta 0,09 €, luego 1,76 kWh costarán 0,16 € 7. Una bombilla lleva las siguientes indicaciones: 100 W, 220 V. Calcula: a) Intensidad que pasa por ella. I =
P V
=
100 = 0,45 A 220
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b) La resistencia que ofrece. R=
V 220 = = 489 Ω I 0,45
c) Si en una casa funcionan 10 de esas bombillas, calcula la energía que consumen en cinco horas expresados en Julios y en kilovatio hora. Q = 0,24 · V · I · t = 0,24 · 220 · 0,45 · 5 · 3.600 = 427.680 calorías = 1.782.000 J = 0,50 kWh 1 bombilla gasta 0,50 kWh; 10 bombillas gastarán 5 kWh d) Si el kilovatio hora cuesta aproximadamente 0,09 euros ¿cuál es el consumo de las bombillas en esas cinco horas? Un kWh cuesta 0,09 €, luego 5 kWh costarán 0,45 € 8. Calcula las calorías que consume una estufa eléctrica de 1.250 W de potencia en una hora. ¿Qué resistencia tiene la estufa si funciona a 220 V? Q = 0,24 · V · I · t = 0,24 · 220 · 5,68 · 1 · 3.600 = 1.079.654,4 calorías, V 220 R= = = 38,73 Ω I 5,68 9. Halla el calor desprendido en media hora por una lámpara que está alimentada por una corriente de 0,8 amperios y 120 voltios. 1/2 hora= 1.800 s; Q = 0,24 · V · I · t = 0,24 · 120 · 0,8 · 1.800 = 41.472 cal = 172.800 J 10. ¿Cuánto calor produce en 2 horas una corriente de 7 amperios, si pasa por un conductor de 120 ohmios de resistencia? R=
V → V = R ⋅ I = 120 ⋅ 70 = 840 V I
Q = 0,24 · V · I · t = 0,24 · 840 · 7 · 7200= 10.160.640 cal 11. Una lámpara eléctrica lleva la indicación 120 V, 60 W. ¿Qué intensidad de corriente pasa por ella? I =
P V
=
60 = 0,5 A 120
317
12. La resistencia de un timbre eléctrico es de 3 ohmios, y la atraviesa una corriente de 2 amperios. ¿Qué voltaje hay que administrarle? R=
V →V = R ⋅I = 3⋅ 2 = 6 V I
13. La resistencia de una estufa eléctrica es de 20 ohmios y está conectada a 120 voltios. ¿Cuál es su potencia?
1202 P= = = 720 W R 20 V
2
14. Un alambre de un metro de longitud tiene una resistencia de 10 ohmios. ¿Qué potencia se consume conectándole directamente a una línea de 100 voltios? ¿Qué sucede si cortamos el alambre por la mitad y se conecta cada uno de los trozos a la misma línea?
1002 P= = = 1.000 W R 10 V
2
La resistencia de un conductor depende de tres factores: longitud, sección y resistividad o material del que está hecho. Si cortamos el alambre por la mitad y lo conectamos veremos que la potencia se duplica. 15. En una bombilla se indica la máxima potencia que transforma y la diferencia de potencial a la que debe conectarse. Lee la inscripción de una bombilla de tu casa y anota las indicaciones. ¿Hay coincidencias entre todos los alumnos de la clase? Escribir las diferentes indicaciones. Por ejemplo, en una bombilla puede poner en su inscripción 220/230 V y 40 W. Escribe en tu cuaderno los distintos tipos de bombillas que se presentan. ACTIVIDADES PÁG. 293 16. Copia en tu cuaderno las aplicaciones de la ley de Joule. ¿Cuántos electrodomésticos tienes en tu casa que cumplan dicha ley? La ley de Joule se cumple en aquellos aparatos que se calientan al cabo de cierto tiempo. Hay muchos ejemplos: la televisión, el secador de pelo, una estufa, etc. 17. ¿Qué intensidad de corriente circula por un frigorífico de 1,5 kW si está conectado a una red de 220 voltios? ¿Qué energía consume en 24 horas? I =
P V
=
1500 = 6,82 A 220
Q = 0,24 · P · t = 0,24 ·1.500 · 24 · 3.600 = 31.104.000 cal = 1,30.108 J
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18. En una estufa se sustituye su resistencia por otra que tiene menor valor. ¿Habrá algún cambio en la potencia disipada? Sí, pues al disminuir el valor de la resistencia aumenta la potencia disipada. 19. Una lavadora consume una potencia de 2.000 vatios. La lavadora se utiliza dos veces por semana en un programa de 45 minutos. Calcula el coste de la energía que se consume en una semana, en un mes y al cabo de un año. Tomamos como valor del kW hora el de 0,09 euros. Q = 0,24 · P · t = 0,24 · 2.000 · 45 · 60 = 1.296.000 cal = 5.400.000 J , 1 vez por semana. 5.400.000 J · 1 kWh /3,6.10 6 = 1,50 kWh una vez por semana, así que 2 veces por semana = 3 kWh = 0,27 € En un mes (4 semanas) : 1,50.8 = 12 kWh = 1,08 € En un año: 12 kWh · 12 meses = 144 kWh = 12,96 € 20. Observa el siguiente dibujo de una casa antigua y poco ecológica. Explica lo que representa. ¿Qué tipos de aparatos nos encontramos? ¿Hay disipación de calor? ¿De qué forma? ¿Crees que en esta habitación se está consumiendo poca o mucha energía eléctrica? Escribe un comentario sobre la situación. Sustituye los antiguos electrodomésticos que hay en el dibujo por otros más adecuados y realiza un cálculo aproximado del gasto de energía en dos horas de funcionamiento.
Respuesta libre. Los alumnos pueden realizar la actividad por parejas. Entre los electrodomésticos del dibujo nos encontramos, entre otros, con: aparato de música, aspiradora, cafetera, estufa, cocina, etc. En esta habitación se está derrochando la energía eléctrica con el consiguiente despilfarro de electricidad y sus consecuencias en el medio ambiente. Además, al tener todos los aparatos funcionando a la vez, se puede provocar un cortocircuito y que se fundan los fusibles. 21. Calcula la resistencia de una plancha si se la conecta a 220 V y circula una intensidad de 3 amperios. R=
V 220 = = 73,3 Ω I 3
22. Compras una bombilla de 100 W, ¿qué intensidad circula por el filamento si la enchufas a 125 voltios? I =
V R
=
125 = 1,25 A 100 319
23. Las lámparas de bajo consumo energético consumen cinco veces menos que las incandescentes y tienen una vida útil hasta 15 veces mayor. Una sola lámpara de este tipo economiza a lo largo de 10.000 horas de vida unos 137 litros de petróleo o 156 kilogramos de carbón. Contesta: a) ¿Cuántos días son 10.000 horas? Un día tiene 24 horas así que 10.000 horas son: 417días. b) ¿Cuánto petróleo economizamos utilizando 5 de esas lámparas en nuestra casa? Con 5 lámparas economizamos: 137 L de petróleo · 5 = 685 L de petróleo. c) ¿Cuánto carbón economizamos utilizando 10 de esas lámparas en nuestra casa? Con 1 lámpara economizamos 156 kilogramos de carbón, así que 10 lámparas economizamos1.560 kg. d) Si las lámparas incandescentes emiten 480 kg de CO2 al medio ambiente, y las lámparas de bajo consumo emiten 92 kg de CO2, calcula la cantidad emisiones de ambas lámparas y el ahorro si utilizamos siempre las de bajo consumo. Ahorraremos: 480 – 92 = 388 kg de CO2, Si tenemos en casa 5 de estas bombillas, el ahorro de emisiones será de 388 · 5 = 1.940 kg. 24. ¿Sabias que un electrodoméstico de la clase A puede consumir un 39 % menos de energía que uno de clase B?. Anota de qué tipo son tus electrodomésticos y realiza el cálculo del ahorro que supone tener la clase A. Para llevar a cabo esta actividad debes tener en cuenta que el consumo de energía de un electrodoméstico de la clase A en 12 años es de 4.200 kWh, mientras que uno que sea de la clase C, es de 6.885 kWh. Clase A: 12 años ---> 4.200 kWh Clase C: 12 años ---> 6.885 kWh Nos ahorraríamos: 6.885 kWh - 4.200 kWh = 2.685 kWh que por 0,096 sale aproximadamente: 242 € por año. 25. Generar la electricidad que se usa en nuestras casas, provoca un aumento de la concentración de los gases de efecto invernadero. Diseña un eslogan o un anuncio para concienciar a la ciudadanía del despilfarro energético. Realizad una puesta en común con vuestros trabajos. Actividad libre. Se puede hacer por parejas o de forma individual, y exponer los trabajos en el aula. Podéis inspiraros en revistas y anuncios de televisión. Otra posibilidad es la realización de un cómic que se puede fotocopiar y repartir entre las otras aulas.
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ACTIVIDADES PÁG. 295 1. Vamos a realizar diferentes experiencias para que comprendas mejor la teoría de los imanes. Es conveniente que utilicéis el aula de Tecnología con la supervisión de vuestro profesor. a) Espolvorea sobre la mesa limaduras de hierro y coloca encima un imán que puede tener cualquier forma. Al levantarlo, verás que la atracción es máxima en los extremos (llamados polos) y nula en la parte media o línea neutra. ¿Podrías indicar donde se concentra el magnetismo?
El magnetismo se concentrará en los polos, pero nunca en la línea neutra. a) Si quisieras aprovechar la fuerza de atracción de un imán para levantar pesos, ¿qué utilizarías, un imán recto o en herradura? ¿Por qué? Elegiría un imán de herradura por tener mayor superficie de contacto a la hora de levantar pesos, ya que la fuerza de atracción es más intensa en los extremos. c) En un plato con agua, coloca una pequeña madera y una aguja imantada encima de forma que pueda girar. Para conseguir imantar una aguja, debes frotarla fuertemente con un paño unas 60 veces en la misma dirección. Ahora observa. ¿Cómo se orienta la aguja? Dato: por convenio, este polo del imán se denomina polo norte magnético, y su opuesto, polo sur magnético. Para distinguirlos pintaremos el polo norte en rojo y el polo sur en azul. La aguja se orientará con dirección norte-sur, así que será fácil pintar el polo norte en color rojo y el polo sur en azul.
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d) Realiza la siguiente práctica. Divide un imán en dos trozos iguales, te encontrarás con la sorpresa de que cada una de las partes se ha convertido en un nuevo imán con sus polos N y S. Si volvemos a dividirlos, se obtienen cuatro imanes norte y sur con sus polos colocados siempre en los extremos. ¿Qué nos demuestra esto?
Una de las características de los imanes es que no se pueden obtener polos aislados, ya que al romper un imán se obtienen nuevos imanes con sus correspondientes polos norte-sur. e) Acerca al polo norte de una aguja imantada y móvil, el polo norte de otro imán. Observarás que el primero se aleja rápidamente. En cambio, si le acercas el polo sur, le atrae con fuerza. Explica lo ocurrido y relaciónalo con la atracción y repulsión de cargas eléctricas de la ley de Coulomb.
Entre dos imanes se ejercen fuerzas que cumplen las ley de Coulomb, así los polos del mismo nombre se repelen (polo norte -polo norte, y polo sur-polo sur), mientras que polos de distinto nombre se atraen (polo norte -polo sur, y polo sur-polo norte). f) Antes de imantar una barra de acero, los imanes moleculares que la constituyen se dirigen caóticamente en todas las direcciones del espacio. Como consecuencia de esto, se neutralizan sus fuerzas atractivas. La imantación consiste en orientar todas las moléculas en la misma dirección de manera que sus fuerzas atractivas se sumen. Explica qué se consigue con esto.
Al sumar todas las fuerzas atractivas se consigue la imantación que consiste en convertir en imán una barra de hierro dulce o acero.
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ACTIVIDADES PÁG. 297 1. ¿A qué se llama campo magnético? ¿Cómo se denominan los puntos en los que la fuerza del imán es más potente? Campo magnético es la región del espacio donde se ponen de manifiesto las fuerzas de origen magnético. Los puntos en los que la fuerza del imán es más potente se llaman polos y están situados en los extremos del imán. 2. ¿Cómo se representan los campos magnéticos? Los campos magnéticos se representan por líneas imaginarias llamadas líneas de fuerza. Estas líneas de fuerza se pueden ver con limaduras de hierro colocadas en el campo magnético. 3. ¿Cuál es el sentido de las líneas de fuerza? El sentido de las líneas de fuerza es siempre del polo norte al polo sur por el exterior, y del polo sur al norte por el interior del imán. 4. ¿A qué se denomina espectro magnético? El espectro magnético es el conjunto de las figuras formadas por las líneas de fuerza. 5. Copia en tu cuaderno los dibujos de los campos magnéticos creados por un imán recto y otro en U. El alumno dibujará en su cuaderno los campos magnéticos pedidos e intentará ver las similitudes y diferencias entre ellos.
Imán recto
Imán en U.
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6. Haz lo mismo para el campo magnético que existe entre dos imanes rectos. Esta actividad se resolverá como la actividad anterior.
7. Los imanes pueden tener distintas formas: los de barra son estrechos y alargados, los de herradura son curvos, hay imanes cilíndricos, de botón, de anillo, etc. Realiza un pequeño trabajo sobre los tipos de imanes que existen. Puedes encontrar información en la biblioteca de tu Centro y realizando una búsqueda por internet. Este trabajo puede ser individual o en grupo y al finalizar se hará una puesta en común. Respuesta libre, además de la información, el alumno intentará conseguir dibujos y fotos de diferentes tipos de imanes. 8. Realiza la siguiente experiencia: la imantación consiste en convertir en imán una barra de hierro dulce o de acero; puedes lograrlo frotando la barra con un imán varias veces, empezando desde el centro hasta el extremo, siempre en el mismo sentido. Coloca virutas de hierro y comprueba que el imán las atrae. ¿Por qué ocurre esto?
Gracias a la imantación, la barra de hierro dulce se ha convertido en un imán. Esto también se puede conseguir pasando un hilo conductor arrollado alrededor de la barra, y aislado de ella. Así, se puede convertir el acero en un imán permanente. 9. ¿A qué llamamos imán temporal? ¿Qué diferencia hay con un imán permanente? Si pasamos un hilo conductor arrollado alrededor de una barra de hierro, este adquiere propiedades magnéticas mientras siga la corriente eléctrica pero las pierde cuando cesa la corriente. Es un imán temporal o electroimán.
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10. Acerca un clavo de acero al polo positivo de un imán. ¿Qué ocurre? Acerca ahora al clavo varios clavitos pequeños. ¿Qué sucede? ¿Por qué? El clavo es atraído por el imán y por inducción magnética se ha convertido en otro imán. Por eso al acercarlo a varios clavitos pequeños los atrae. 11. Esparce sobre una mesa unos 50 clavitos y coloca encima un imán recto. ¿Están los polos en los mismos extremos del imán? ¿Por qué unos clavitos atraen a otros? Los polos están en los extremos del imán así que será en esa zona donde exista mayor atracción que irá descendiendo según nos acerquemos a la línea neutra. Los clavitos atraen a los otros clavitos porque también han quedado imantados. 12. Cada polo de un imán en herradura puede levantar un peso se 108 Newton. ¿Cuántos imanes iguales habrá que poner para levantar un peso de 864 newtons? Necesitaremos 864/108 = 8 imanes iguales. 13. ¿Atraen los imanes a otros cuerpos distintos del hierro y el acero? El hierro es el material magnético por excelencia, pues en contacto con un imán y, en general, cuando es sometido a la acción de un campo magnético, adquiere propiedades magnéticas, esto es, se imana o magnetiza. El tipo de materiales que como el hierro presentan un magnetismo fuerte reciben el nombre de sustancias ferromagnéticas. Los materiales que por el contrario poseen un magnetismo débil se denominan paramagnéticos o diamagnéticos según su comportamiento. El hierro se imana en forma rápida, el acero tarda más en imanarse, pero conserva por más tiempo sus propiedades magnéticas. Además del hierro, existen otros elementos, tales corno el níquel y cobalto que son atraídos por un imán aunque con menor intensidad que el hierro. El estaño, el aluminio y el platino son ejemplos de materiales paramagnéticos, y el cobre, el oro, la plata y el cinc son diamagnéticos. 14. ¿Por qué, si trabajas con imanes, conviene quitarse el reloj y dejarlo lejos? Siempre hay que tener la precaución de no estar en el radio de acción del campo que genera un imán. La cercanía de un imán puede estropear algunos tipos de relojes, por eso, si hay que utilizar un reloj, lo mejor es un reloj antimagnético, que está rodeado de un anillo de material ferromagnético, por el que atraviesan las líneas de fuerza del campo magnético, sin afectar la maquinaria del reloj. Además de los relojes los imanes pueden causar interferencia en los aparatos cardíacos implantados (marcapasos). Otra precaución es no acercar un imán a disquetes, cintas de video, de casete, tarjetas con banda magnética o teléfonos móviles. 15. ¿Puedes atraer con un imán la hojalata? ¿Por qué? La hojalata se fabrica recubriendo una chapa de acero con dos capas muy finas de estaño puro que protege al acero contra la oxidación. El estaño es un metal con magnetismo débil, así que el imán no atraerá a la hojalata.
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16. Vamos a comprobar si el magnetismo funciona bajo el agua. Necesitas un vaso con agua, un clip y un imán. Echa el clip en el vaso de agua y coloca el imán pegado al vaso por fuera. Intenta utilizar el imán para que el clip suba a la superficie del vaso sin tocarlo y sin mojar el imán. ¿Qué sucede? ¿Sube el clip sin problemas, no sube o hay que colocar el imán encima del agua? La respuesta es que el clip sube sin problemas lo que demuestra que el magnetismo funciona lo mismo a través de un cristal que a través del agua. 17. Las grabadoras funcionan con magnetismo. Realiza una sencilla experiencia con una cinta virgen, un imán, una grabadora y un micrófono. Conecta la grabadora y habla por el micrófono durante cinco minutos. Rebobina la cinta y escucha lo que has grabado. Vuelve a rebobinar y detén la cinta a la mitad de la grabación. Pasa ahora cuatro o cinco veces el imán por encima de la cinta, rebobina y hazla sonar. ¿Qué ha pasado? ¿Por qué? La voz queda borrada en la parte central. Esto ocurre porque el micrófono convierte tu voz en impulsos eléctricos y estos se convierten en campos magnéticos por el electroimán que cambia la magnetización de las partículas de la superficie de la cinta y que retienen la grabación. grabación. Es decir, tu imán ha alterado esas sustancias metálicas metálicas y la grabación ha quedado borrada. ACTIVIDADES PÁG. 299 1. ¿A qué se llama eje magnético de la Tierra? El eje magnético de la Tierra es la línea recta que une los dos polos magnéticos. Recuerda que este eje no coincide con el eje geográfico, sino que forma con él un cierto ángulo que varía con el tiempo, ya que el campo magnético terrestre varía en el curso de las eras geológicas. 2. El campo magnético terrestre representa representa una protección o pantalla pantalla contra las partículas del viento solar. En los momentos en los que es menor el campo magnético, las partículas de alta energía procedentes del Sol pueden atravesarlo. ¿Puede esto influir en el clima terrestre? ¿Cómo? Sí puede influir ya que contribuiría al calentamiento global del planeta con efectos negativos sobre la vida en la Tierra. 3. Escribe en tu cuaderno las diferentes capas de la Tierra. Las capas de la Tierra son, de fuera hacia dentro: corteza, manto, núcleo externo y núcleo interno. 4. ¿De qué está compuesto el núcleo externo de la Tierra? El núcleo externo está compuesto de 2.200 km de hierro y níquel fundidos a más de 4.500 ºC. La fuerza magnética magnética de la Tierra proviene proviene de esas esas corrientes corrientes de metal fundido.
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5. ¿A qué se parece el campo magnético terrestre? ¿En qué se diferencia? El campo magnético de la Tierra se parece al de un imán recto, colocado en el centro de esta. La diferencia está en que se encuentra ligeramente inclinado respecto al eje de rotación, por lo que los polos y el ecuador magnéticos difieren algo de sus homónimos geográficos. 6. ¿De qué nos protege el campo magnético terrestre? El campo magnético terrestre es una protección o pantalla contra las partículas del viento solar. Así, cuando el campo magnético es menor, las partículas de alta energía procedentes en su mayoría del Sol pueden atravesarlo. atravesarlo. 7. ¿Cómo varía el campo magnético de la Tierra? El campo magnético terrestre varía en el curso de las eras geológicas, así en los últimos cinco millones de años se han efectuado más de veinte inversiones, la más reciente hace 700.000 años. Aún no se puede predecir cuándo ocurrirá la siguiente inversión porque la secuencia es irregular, pero según algunos cálculos, puede volver a invertirse dentro de unos 2.000 años. 8. Investiga qué es una brújula y como se utiliza. Una brújula es un aparato muy simple. La brújula magnética consta de un pequeño imán muy ligero balanceado sobre un eje de poca fricción. Al imán se le suele conocer como aguja. Un extremo de esta aguja a veces está marcado como "N", para el Norte, o coloreado de alguna forma para distinguirlo del Sur. Como la brújula apunta hacia el polo norte, nos indica el rumbo y por eso es empleada desde hace muchos años por marinos, pilotos, cazadores, excursionistas y viajeros para orientarse. 9. ¿En qué propiedad se basa el funcionamiento de la brújula? Se basa en el campo magnético de la Tierra que se comporta como un imán recto colocado en el centro de esta aunque está ligeramente inclinado. inclinado. 10. La importancia de la brújula reside en que la aguja imantada que tiene en el centro indica el Norte, y así podremos saber los demás puntos cardinales. Colócate en el centro del patio de tu colegio; la aguja comenzará a moverse. Alinéala con el Norte (N). Sabiendo que la aguja marca el Norte, puedes ubicar los demás puntos cardinales. Ahora ya puedes conocer el resto de puntos y podrás saber dónde se encuentran los edificios, los árboles, los objetos, etc. Esto también puedes realizarlo en tu casa. Lo mejor sería realizar esta práctica por parejas y mientras un alumno sostiene la brújula, otro se encargue de localizar el resto de los puntos cardinales y de colocar una señal bien visible.
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11. ¿Por qué una brújula siempre señala el Norte? El fenómeno del magnetismo terrestre se debe a que toda la Tierra se comporta como un gigantesco imán, así que el nombre dado a los polos de un imán (Norte y Sur) se debe a esta similitud. Esto significa que el funcionamiento de la brújula se basa en la propiedad que tiene una aguja imantada de orientarse en la dirección norte-sur magnética de la tierra; es decir, que la aguja imantada que tiene la brújula en el centro va a mostrarnos el norte, y así ubicaremos los puntos cardinales. cardinales. 12. ¿Por qué se emplea el cobre para confeccionar las cajas de las brújulas? ¿Por qué no puede hacerse con hierro o acero? La brújula se refiere a una aguja magnetizada que se monta sobre un pivote situado en el centro de una caja cilíndrica. cilíndrica. Esta caja donde se alojan alojan los diferentes elementos elementos debe estar en un lugar plano, resguardado y alejado de objetos metálicos o fuentes de electricidad y de cualquier cuerpo que emita magnetismo, ya que pueden modificar su comportamiento. Esto no sucede con el cobre, que es el material elegido para fabricar estas cajas. 13. ¿Qué es un solenoide o bobina? Construye uno en el aula de Tecnología bajo la supervisión de tu profesor. El solenoide es un alambre aislado enrollado en forma de hélice (bobina) por el que circula una corriente eléctrica. Cuando esto sucede, se genera un campo magnético dentro del solenoide. El solenoide con un núcleo apropiado se convierte en un imán (en realidad electroimán). 13. ¿Qué es un electroimán? ¿Qué sucede cuando cesa la corriente eléctrica? Un electroimán es un imán artificial que produce un campo magnético cuando circula una corriente eléctrica por él. Es un imán temporal y el campo magnético desaparece cuando no hay corriente. 14. Un solenoide A está formado por 50 espiras, mientras que otro, B, tiene 100 espiras. ¿Cuál de los dos campos, A o B, tiene el campo magnético más intenso? ¿Por qué? Con la configuración del solenoide se puede producir un campo magnético razonablemente uniforme dentro de un pequeño volumen si las espiras adyacentes están estrechamente espaciadas. Cuando se cumple esto, cada espira puede ser considerada como un circuito circular, y el campo magnético total es el vector suma de los campos debidos a las espiras. Así que el campo B tendrá el campo más intenso. 15. Investiga por qué el núcleo del solenoide suele ser de hierro. ¿Podría estar formado por un núcleo de plástico? ¿Por qué? Se pueden producir campos magnéticos mucho más fuertes si se sitúa un «núcleo» de material paramagnético o ferromagnético (normalmente hierro dulce) dentro de la bobina. El núcleo concentra el campo magnético, que puede entonces ser mucho más fuerte que el de la propia bobina. Nunca podría estar formado por un núcleo de plástico porque con este material no se consiguen campos magnéticos.
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16. Vamos a realizar la experiencia de Oersted. Recordarás que este científico encontró la relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos, demostrándolo con una brújula y un circuito eléctrico sencillo. Sigue las siguientes instrucciones: a) En un circuito eléctrico abierto, coloca una brújula paralela al circuito. ¿Qué ocurre? b) Haz lo mismo con el circuito cerrado. ¿Qué sucede ahora? c) ¿Qué pasará si se invierte el sentido de la corriente?
La experiencia de Oersted consiste en colocar una brújula paralela a un tramo recto de un circuito eléctrico cualquiera por el que no pase corriente. En esta primera experiencia no pasará nada. A continuación vemos lo que sucede si el circuito está cerrado. Veremos que la aguja de la brújula se coloca perpendicularmente al circuito. Por último, en la tercera experiencia la aguja se pondrá también perpendicularmente, pero en sentido contrario. ACTIVIDADES PÁG. 301 1. Escribe una lista de las distintas aplicaciones de la electricidad y el magnetismo que puedes encontrar en tu casa, en la calle, en tu colegio y en tu vida cotidiana. Realizad una puesta en común y añadir a vuestra lista las aplicaciones que no tengas. Por ejemplo; imanes permanente como auriculares, ordenador, teléfonos, timbres ding-dong, transformadores de tensión, cinta magnética en la tarjeta de crédito, disquetes, discos rígidos, casetes y videocasetes (tanto el medio que guarda la información como el equipo que la lee), imanes para sostener las cortinas de baño, portero eléctrico, etc. Motores: Prácticamente todos los aparatos eléctricos que producen algún movimiento mecánico funcionan a partir de alguna de las propiedades descritas más arriba. 2. Imagínate que estás en una isla en la que no hay electricidad. Escribe 10 cosas que no podrías hacer sin ella. Por ejemplo: ver la televisión, televisión, tener luz para leer, enchufar un frigorífico, calentarte con una estufa, etc.
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3. ¿Cómo hay que colocar las pilas en una linterna? Razona tu respuesta. Puedes probarlo o pensar en qué sentido se mueven los electrones: a) ¿Extremo positivo contra extremo positivo? b) ¿Extremo negativo contra extremo negativo? c) ¿Extremo negativo contra extremo positivo? La respuesta es la c). Los electrones (con carga negativa) fluyen hacia los átomos cargados positivamente, por lo que para que pase electricidad por la bombilla de tu linterna tienes que unir el extremo negativo y el positivo con la bombilla. 4. En el aula de tecnología realizaremos una electrólisis. Vamos a descomponer el agua (H2O) en sus elementos, hidrógeno y oxígeno. Podéis hacer la actividad por parejas y siempre con la supervisión de vuestro profesor o profesora. Para cada pareja se necesita: un recipiente lleno de agua, dos hilos de cobre pelado y una pila de 4,5 voltios. Sumerge los hilos en el recipiente con agua separados unos centímetros. Conecta cada uno de ellos a un polo de la pila. ¿Qué observas? ¿De qué son las burbujitas que aparecen en el polo negativo? ¿Y en el otro polo? Añade una cucharadita de sal en el agua. ¿Qué observas ahora? ¿Por qué sucede esto? Verás unas burbujitas, que serán de hidrógeno en el polo negativo y de oxígeno en el positivo. Al añadir sal, aumentan las burbujas, porque la corriente circula mejor en el agua salada que en el agua pura. 5. Aplicaremos las propiedades de los imanes para realizar una actividad que puede ser útil en la vida cotidiana. Vamos a averiguar si las monedas que llevamos en la cartera son todas verdaderas o hay alguna falsa. Necesitaremos un imán recto, monedas de diferente valor, por ejemplo, 5, 10, 20, 50 céntimos, etc.; y una pequeña rampa (puede ser un libro o un cuaderno) para que bajen las monedas. Para realizar el control usaremos varias fichas metálica (“falsas”). Apoya la rampa formando un plano inclinado y coloca en el centro de esta un imán, con cuidado de que no se mueva (puedes sujetarlo con un dedo). Lanza, rodando por la rampa, una moneda de forma que pase cerca del imán. ¿Qué ocurre? Lanza ahora una ficha metálica? ¿Qué pasa ahora? Sigue lanzando monedas y fichas varias veces. ¿Qué ha ocurrido? ¿Por qué? Escribe en tu cuaderno tus conclusiones. Las monedas continúan su trayecto, mientras que las fichas son atraídas por la fuerza del imán que las retiene. Esto es así porque el imán atrae las fichas que están fabricadas con acero o hierro mientras que no atrae a las de curso legal, porque están acuñadas con aleaciones o mezclas de metales no magnéticos.
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6. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones y por qué: a) El movimiento de un imán en el interior de un arrollamiento de hilo conductor engendra electricidad. Verdadero. Recuerda que Oersted descubrió que existía una relación entre el magnetismo y la electricidad. b) Las baterías de una linterna de mano son en realidad pequeñas centrales eléctricas. Verdadero. Dentro de la linterna de mano hay un generador dispuesto a funcionar cada vez que lo necesites. c) Con las pilas secas se pueden realizar los experimentos eléctricos sin peligro. Verdadero. Las pilas secas son útiles y seguras, solo hay que tener en cuenta una cosa: no pongáis nunca un pedazo de metal de modo que toque al mismo tiempo los dos terminales, ya que si lo hacéis habrá un corto circuito y la pila se consumirá inmediatamente.
ACTIVIDADES PÁG. 303 1. Coge un recibo de la luz de tu casa y anota en tu cuaderno cuánta potencia tenéis contratada. Respuesta libre. 2. Todos los aparatos eléctricos de tu casa, llevan una indicación con la diferencia de potencial a la que deben ser conectados y su potencia. Por ejemplo, la inscripción de una bombilla indica: 220 V y 100 W. Esto significa que debe conectarse a una diferencia de potencial de 220 voltios y que transforma una potencia de 100 vatios. Sabiendo que con un Kwh. (kilovatio hora) puedes ver la televisión durante 5 horas seguidas, el frigorífico funciona durante dos horas y tienes una bombilla de 100W encendida durante 10 horas, calcula expresando el resultado en Kwh.: a) ¿Cuánta potencia gastarás si ves la televisión durante 5 horas al día?¿Y en un mes?¿Y en un año? a) 5 h/día = 1 Kwh; en un mes: 30 · 5 = 150 Kwh; en un año: 365 · 5 = 1.825 Kwh. b) ¿Cuánta potencia se gasta teniendo el frigorífico funcionando durante un día? ¿Y en una semana? b) 1 Kw en 2 horas, en 24 h = 12 Kwh.; en una semana (7 días) = 12 kWh · 7 = 84 Kwh. c) ¿Cuánta potencia gastarás si tienes una lámpara de cuatro bombillas de 100 W encendida 8 horas al día? ¿Y en un año? c) 10h/ 8h = 100 W/x W/ x; x = 80 W, como tengo 4 bombillas será: 80 · 4 = 320 W o 0,320 Kwh, eso en un día. día. En un año, o 365 días serán: 0,320· 0,320· 365 = 116,80 kWh. kWh.
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3. Cambia las unidades de la actividad anterior de kilovatio hora a julios (J), sabiendo que un kilovatio hora equivale a 3,6.106 J. Como 1 Kwh. equivale a 3,6.10 6 J, y 5 h/día= 1 Kwh. 4. ¿Qué cantidad de energía eléctrica suministra en un día una central eólica de 20 Kw. de potencia al día? La energía eléctrica se mide en Kwh, así que en un día: 20 · 24h = 480 Kwh. o 1,728 · 109 Julios. 5. Escribe en tu cuaderno los integrantes del cuadro eléctrico de tu casa. Respuesta libre- Por ejemplo: el cuadro general de mando y el interruptor de control de potencia son indispensables. 6. Escribe en tu cuaderno las normas de seguridad que hay que tomar respecto a la electricidad en el hogar. Investiga y amplía la lista de normas. Además de las vistas en la Unidad tenemos: no meter los hilos conductores por debajo de alfombras o tapices, no hurgar nunca en la televisión cuando está encendida, no te pongas nunca debajo de un árbol o cerca de él durante un tormenta ya que puede alcanzarte un rayo, nunca permanezcas en un lago durante una tormenta, nunca toques un cable eléctrico, etc. 7 .Observa el siguiente anuncio. Escribe en tu cuaderno lo que te sugiere. ¿Qué es una descarga? ¿Qué le pasaría al joven del anuncio si sufriera una descarga eléctrica? Ten en cuenta que el cuerpo humano es conductor y el paso de la corriente eléctrica a través de él puede dañar, a veces irreversiblemente, a los órganos vitales. Las corrientes eléctricas débiles como, por ejemplo, las producidas por las pilas, apenas son perceptibles, pero las corrientes intensas como, por ejemplo, la corriente doméstica, puede producir quemaduras graves, si circula por el cuerpo humano e, incluso, una grave anomalía denominada fibrilación ventricular y que consiste en la interrupción del ritmo cardiaco. Estos peligros aumentan cuando la piel está mojada, ya que en este caso, el cuerpo conduce mejor la corriente y la descarga es más intensa.
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8. El rayo es una chispa eléctrica gigantesca. Si alguna vez te encuentras ante una gran tormenta con rayos, jamás te resguardes debajo de un árbol. Sin embargo, estarás a salvo de las descargas eléctricas en el interior de un objeto metálico como un automóvil. ¿Sabrías decir por qué? Porque el rayo pasa por el metal del exterior, pero no por el interior, de modo que mientras no toques el metal, estarás a salvo. 9. ¿Cuál es la razón de que una gran tormenta puede estropear los electrodomésticos de nuestras casas? Algunas veces la electricidad puede ocasionar una sobretensión cuando la central eléctrica produce demasiada electricidad y puede estropear los electrodomésticos de las casas. Uno de los efectos secundarios de las tormentas es que mientras se producen se multiplican las anomalías en la distribución de energía eléctrica. Normalmente los apagones tienen carácter intermitente, pero son más que suficientes para estropear los aparatos conectados a la red eléctrica. Si una tormenta o cualquier otra situación provocan un apagón, es conveniente apagar las luces y los aparatos eléctricos para que no se produzca una sobrecarga cuando se restablezca el servicio. Es suficiente con dejar una luz encendida para saber cuándo se repone el suministro. Tampoco en ese momento se deben poner a funcionar todos los aparatos domésticos a la vez, para que el sistema se restaure sin problemas. Si los servicios meteorológicos han avisado de la llegada de una tormenta, esta información es útil para poner, por ejemplo, el congelador en el nivel más frío. De este modo los alimentos se conservarán en perfecto estado entre 24 y 48 horas. 10. El anuncio del margen nos dice: “Si cuida su instalación eléctrica cuidará de los suyos”. Escribe en tu cuaderno lo que creas que el anuncio nos quiere transmitir e invéntate un eslogan para concienciar a las personas de los peligros de la electricidad mal usada. Si te atreves, también puedes diseñar un anuncio.
El anuncio quiere transmitir que al revisar y cuidar la instalación eléctrica de las casas se disminuye el riesgo de tener un accidente. El diseño del anuncio se puede realizar por parejas. Al final cada pareja enseñará su anuncio y explicará lo que ha querido transmitir con él.
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PARA SABER MÁS PÁG. 304 1. ¿Qué es la densidad electromagnética? La densidad electromagnética es la cantidad de radiación por unidad de volumen. En los últimos 30 años este valor se ha multiplicado por mil millones. 2. ¿Cuáles son las radiaciones no ionizantes del espectro magnético? ¿Qué significa no ionizante? Las radiaciones no ionizantes son ondas con energía insuficiente para destruir las células pero pueden alterarlas. Las radiaciones no ionizantes son: los rayos UVA, la luz visible, las infrarrojas, las microondas y las radiofrecuencias. 3. ¿Qué problemas provoca estar mucho tiempo ante el ordenador? Además de las ondas de los campos electromagnéticos, otro peligro es la electricidad estática de la pantalla y los rayos X que emite el t ubo catódico, que son ionizantes. 4. Escribe en tu cuaderno la escala de riesgos electromagnéticos. ¿Realizas alguna de las cosas de la escala de riesgo? ¿Cuáles? Respuesta libre. Apunta en tu cuaderno las cosas de la escala de riesgo que haces en un día normal. Se puede realizar una puesta en común entre todos los alumnos. INVESTIGA PÁG. 305 1. Realiza las dos actividades propuestas. Sigue las instrucciones de tu profesor y consúltale en caso de duda. 2. Escribe en tu cuaderno los pasos seguidos y las conclusiones encontradas en las dos prácticas. Realizad una puesta en común. PROYECTO PÁG. 306
En la construcción del cartel luminoso, los alumnos seguirán unas pautas para que el resultado sea satisfactorio. Se hará un trabajo previo de investigación seguido del diseño de los carteles por parte de cada grupo. En cada grupo se nombrarán los cargos para la construcción: dibujante, responsable de la limpieza, etc. Al terminar los carteles luminosos, se presentarán al resto de los grupos para su evaluación. Cn esta actividad se pretende: obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, y aplicarlo a trabajos sobre temas científicos, fomentar el trabajo en grupo, realizar los trabajos con método científico, favorecer la relación de diferentes áreas de conocimiento en la realización de trabajos y actividades, y participar y trabajar activamente en una dinámica de grupo.
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RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 308 1. Se conectan dos resistencias en paralelo a una tensión de 220 V. Si las resistencias son de 44 y 110 Ω , respectivamente, dibuja el circuito y calcula la resistencia equivalente y la intensidad total que pasa por el circuito. 1 1 1 1 1 154 = + = + = → R = 31,43 Ω R R1 R2 44 110 4.840 I1 =
V 220 V 220 = = 5 A , I 2 = = = 2 A ; I = 5 A + 2 A = 7 A R1 44 R2 110
2. Un circuito tiene dos resistencias en serie de 2 Ω y 1 Ω . La diferencia de potencial es de 12 V. Se pide: a) Dibuja el circuito.
b) ¿Cuál es la resistencia equivalente? b) Rt = 2 Ω + 1 Ω = 3 Ω c) La intensidad de la corriente que atraviesa el circuito. c) I 1 =
V R
=
12 = 4 A 3
d) ¿Cuál sería la resistencia equivalente si las resistencias estuvieran en paralelo? d)
1 R
=
1 R1
+
1 R2
1 1 3 = + = → R = 0,67Ω 2 1 2
e) Dibuja el nuevo circuito
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3. Se tiene un circuito formado por tres resistencias de 1,5 Ω , 2 Ω y 2,5 Ω colocadas en paralelo y una de 3 Ω colocada en serie. a) Dibuja el circuito y calcula su resistencia equivalente.
1 R
=
1 R1
+
1 R2
+
1 R3
=
1 1 1 11,75 + + = → R = 3,64Ω 1,5 2 2,5 7,5
b) Si la ddp es de 12 V, calcula la intensidad de la corriente que atraviesa el circuito.
R = 18,8 + 3,64 = 21,3 Ω ; I 1 =
V R
=
21,3 = 1,78 A 12
4. Conectamos una pila de 5 V a una bombilla. Al colocar un amperímetro nos indica una intensidad de 1 amperio. Calcula la resistencia del filamento de la bombilla. R
=
ΔV I
=
5 =5 Ω 1
5. Sabiendo que la potencia es P = V 2 /R , calcula cuántos vatios se disipan en una batería de 20 V y una resistencia de 8 Ω . V 2
202 P= = = 50 W R 8 6. ¿Qué intensidad circula por un radiador eléctrico de 2 kW y 125 V?
I=
P 2.000 W = = 16 V ΔV 125V
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7. Resuelve los siguientes circuitos, averiguando la resistencia total de los mismos y la intensidad de la corriente que los atraviesa.
En el circuito en paralelo, como solo nos indica el valor de una de las resistencias, para realizar la actividad supondremos que el resto tienen igual valor. Primero sumaremos las que están en serie: 1,5 +1,5 = 3 Ω . Ahora nos queda un circuito en paralelo con 3 resistencias de 1, 5, 3 y 1,5. En el circuito en paralelo:
1 1 1 1 5 = + + = → R = 0,63Ω R 1,5 3 1,5 3
RT = 4 Ω + 0,63 = 4,63 Ω ; I =
ΔV 125 = = 27 A R 4,63
Solucionamos el primer montaje en paralelo:
1
1 1 2,5 = + = → R = 0,6Ω , hay que sumarle 1 Ω porque la otra resistencia ahora R 1 1,5 1,5 está en serie: 0,6 + 1 = 1,6 Ω Ahora nos queda un circuito en paralelo en la parte superior:
1 1 1 = + ≈1Ω R 1,6 3
Solucionamos el montaje en paralelo de la parte inferior:
1
1 1 2 = + = → R = 3 Ω , así que la resistencia total será: 1 + 3 = 4 Ω R 6 6 6 ΔV 125 I = = = 31,25 A R 4
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8. Resuelve el siguiente circuito. ¿Están bien colocados el voltímetro y el amperímetro? ¿Por qué? ¿Qué nos indicarán dichos aparatos?
El voltímetro y el amperímetro están bien colocados, porque el amperímetro se intercala en serie en un circuito, de forma que toda la intensidad de la corriente pase por él. El voltímetro se intercala en paralelo, de forma que le atraviese una pequeña parte de la corriente del circuito. Es un circuito en serie así que la resistencia total será: R = 5 + 10 = 15 Ω
ΔV 125 = = 8,33 A . El amperímetro marcará 8,33 A. El voltímetro marcará la R 15 diferencia de potencial: Δ V = I · R = 8,33 · 5 = 41,65 V. I=
RECUERDA ACTIVIDADES PÁG. 309 9. Una estufa tiene una resistencia de 500 Ω que se conecta a una tensión de 220 V durante 3 horas. Si el precio del kWh es de 0.09 € ¿Cuánto habremos gastado? V2 2202 Q = 0,24 ⋅ ⋅ t = 0,24 ⋅ ⋅ 3 ⋅ 3.600 = 2.509.056 calorías que equivalen a: R 50 2509.056//024= 10.454.400 J. Como 1 kWh = 3,6.10 6 J tendré 2,904 kWh: luego en 3 horas tendré 8,712 kWh que al precio de 0,09 € será un total de: 0,078 €. 10. Un radiador con la inscripción de 1.500 W funciona durante 5 horas. ¿Cuántos kWh y Julios consume? W → P ⋅ t = W → 1.500 W ⋅ 5 ⋅ 3.600 = 27 ⋅10 6 Wh → 27.000 W o 27 kW, esto para t 5 horas así que para 1 hora tendremos: 5,4 kWh que corresponde a 5,4 3,6 10 6 J = 1.944 104 J. P=
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11. Comprueba que puedes producir electricidad con limones. Necesitas cinco hilos de cobre rígidos, clips de papel grandes, 4 limones y una bombilla. Pela los extremos del hilo de cobre. Estruja un poco los limones y haz dos pequeños cortes en la piel. Fija el cable pelado y el clip en los cortes de la piel de cada limón (tienen que introducirse en la pulpa) a una distancia de unos 2 cm. ¡OJO! los hilos no deben tocarse. Ahora conecta los extremos libres de los dos hilos de cobre a una bombilla. Observa lo que ocurre y explica el porqué. Realiza la práctica bajo la supervisión de tu profesor. Al final, observarás que la bombilla se enciende. Esto sucede porque las reacciones químicas de los dos metales distintos (el cobre del alambre y el hierro del clip) al entrar en contacto con el ácido (el zumo del limón) hacen que los electrones de un hilo pasen a otro y así con todos los limones hasta llegar a la bombilla que se enciende.
12. Lee el siguiente titular y escribe un pequeño comentario sobre él en tu cuaderno. Realizad una puesta en común. ¿Cómo puedes contribuir para frenar el derroche energético? ¿Por qué se emplean términos médicos, como “salud” y “enfermar” al hablar del Medio Ambiente?
Porque nuestro planeta se considera un organismo vivo y como tal puede sufrir perjuicios debido a agentes externos. 13. Lee la siguiente historieta y encuentra relaciones con la electricidad y el magnetismo. ¿Qué significa el nombre de Magneto? ¿Por qué Cutlas puede vencer a Magneto con un garrote de madera y no pudo con una pistola? ¿Cómo acaba Magneto? Realizad por parejas una historieta que tenga que ver con lo estudiado en esta Unidad. Cualquier objeto, por ejemplo una aguja de hierro, que exhibe propiedades magnéticas, recibe el nombre de magneto o imán. Por ejemplo, las figuritas que ponéis en el frigorífico tienen imanes para que se “peguen” al metal de la puerta. Por eso Cutlas puede vencer a Magneto con un garrote (al que no puede atraer) y no puede con la pistola que es de hierro y es atraída por el villano. Magneto acaba siendo útil a Cutlas pues le va a suministrar energía eléctrica en la instalación de su casa.
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14. Ya hemos visto que los campos magnéticos pueden producir trastornos orgánicos. Copia en tu cuaderno las medidas para reducir los efectos de la contaminación electromagnética. Podéis realizar un póster y colocarlo en el pasillo de vuestro centro para que todos se conciencien de las posibles consecuencias: • Alejarse lo más posible de los equipos que electromagnéticos, ya que la distancia es muy importante.
originan
campos
• Tener en funcionamiento los electrodomésticos el menor tiempo posible. • Comprar electrodomésticos de menor potencia y que utilicen frecuencias más bajas. • Utilizar menos tiempo el teléfono móvil, especialmente en el caso de los niños. • A la hora de hablar, intentar alejar el móvil lo más posible de la cabeza. • No usar el móvil en áreas de cobertura dudosa. Respuesta libre. También podéis realizar por parejas una historieta como la de Cutlas con las consecuencias de la contaminación electromagnética
PROFUNDIZA ACTIVIDADES PÁG.310 1. Realiza medidas con el polímetro y pilas de diferentes tensiones., comprobando que la medida corresponde con la indicada en la pilas. Anota las medidas en tu cuaderno. ¿Coinciden con las de tus compañeros? Respuesta libre. Para mayor exactitud repite dos veces cada medida. Realizad una puesta en común con todas las medidas encontradas para ver si hay coincidencias. AUTOEVALUACIÓN PÁG. 311 1. La resistencia de un conductor se mide en: a) En voltios
b) En amperios
c) En ohmios
c) En ohmios 2. En un circuito en paralelo la diferencia de potencial es: a) Distinta en todas las resistencias. b) Igual en todas las resistencias. c) La mitad que en un circuito en serie. b) Igual en todas las resistencias.
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3. El flujo de electrones por un conductor se llama: a) Corriente magnética b) Corriente eléctrica c) Corriente electromagnética. b) Corriente eléctrica 4. ¿Cuál es la diferencia entre un generador y un receptor? Además de suministrar al circuito esta energía, necesaria para mantener el paso de corriente eléctrica, el generador es un dispositivo que transforma energía no eléctrica.; mientras que un receptor transforma energía eléctrica en otro tipo de energía (química, luminosa, calorífica, etc.). Por lo tanto, es lo contrario a un generador. 5. En un circuito el voltímetro se coloca: a) En paralelo amperímetro.
b) En serie
c)
A
continuación
del
a) En paralelo 6. La resistencia de un conductor depende de: a) De la longitud del conductor. b) De la sección del conductor. c) Del material del que esté hecho el conductor. d) De la longitud del conductor y de la sección del conductor. e) Del material del que esté hecho el conductor y de la longitud del conductor. f) De la longitud, de la sección y del material del que esté hecho el conductor. f) De la longitud, de la sección y del material del que esté hecho el conductor. 7. ¿A cuántas calorías equivale un Julio? a) 0,20
b) 1,24
c) 0,24
c) 0,24 8. Contesta verdadero o falso en los siguientes supuestos. Los imanes artificiales pueden obtenerse por: a) Frotamiento b) Por contacto c) Si se ponen cerca de una brújula. a) Frotamiento y b) Por contacto
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