Dispositivos Electrónicos - Novillo Carlos - Capítulo 5

TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO FETs

Todos ellos pueden ser Canal-N o Canal-P MOS = Metal Oxide Semiconductor D = Depletion [Decremental] E = Enhancement [Enriquecimiento] CMOS A Complementary - MOSFET, tecnología MOSFET complementaria [en un mismo circuito se usan MOSFETs canal-N y canal-P].

JFET (Junction Field Efect Transistor).- El JFET es un tipo de transistor que opera con una juntura polarizada inversamente para controlar la corriente de un canal. Dependiendo de su estructura, los JFET caen dentro de 2 categorías: canal-N o canal-P. Las figs. 4.1 y 4.2 muestran la estructura básica de un JFET canal-N y de un JFET canal-P respectivamente. El Drenaje [Drain] corresponde al terminal superior, el Fuente [Source] el terminal inferior. Las 2 regiones tipo-P están difundidas en el material tipo-N para formar el canal, y las 2 regiones tipo-P están conectadas al terminal Compuerta [Gate].

FIG U R A 4.2

FIG U R A 4.1

Símbolo del JFET.- Las figs. 4.3 (a) y (b) muestran los símbolos esquemáticos para los JFETs canal-N y canal-P respectivamente.

FIG U R A 4.3 (a ) CA N A L-N

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(b ) CA N A L-P

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Operación Básica.- Para ilustrar la operación de un JFET, la fig. 4.4 muestra los voltajes de polarización aplicados al dispositivo canal-N. VDD proporciona el voltaje Drenaje-a-Fuente y genera la corriente de Drenaje-a-Fuente. VGG establece el voltaje inverso entre la Compuerta y la Fuente. El JFET siempre opera con la juntura PN Compuerta-Fuente polarizada inversamente. La polarización inversa de la juntura CompuertaFuente con un voltaje de Compuerta negativo produce una región desértica a lo largo de la juntura PN, que se extiende en el canal-N y así incrementa su resistencia restringiendo el ancho del canal. El ancho del canal puede controlarse variando el voltaje de la Compuerta, por tanto, también se puede controlar la cantidad de corriente de Drenaje ID.

FIG U R A 4.4

Características y Parámetros del JFET.- En esta sección se verá como opera un JFET como un dispositivo controlado por voltaje, con corriente constante.

FIG U R A 4.5

Se considera primero el caso cuando el voltaje Compuerta-a-Fuente es cero [VGS = 0V]. Esto se produce cortocircuitando la Compuerta a la Fuente, como en la fig. 4.5, donde ambos terminales están conectados a tierra. Conforme VDD (es decir, VDS) se incrementa desde 0V, ID incrementará proporcionalmente a través del material tipo-N como se muestra en la fig. 4.5 entre los puntos A y B. En esta región la Carlos Novillo Montero

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resistencia del canal básicamente se mantiene constante puesto que la región desértica no es muy grande para tener un efecto significativo. Esta es la región óhmica debido a que VDS e ID están relacionadas por la ley de Ohm. En el punto B de la fig. 4.5, la curva de ID comienza a ser prácticamente constante. Conforme VDS se incrementa, a partir del punto B hacia el punto C, el voltaje de polarización inversa de Compuerta-aDrenaje (VGD) produce una región desértica bastante grande para compensar los incrementos de VDS, así ID se mantiene relativamente constante. Voltaje PINCH-OFF [VP] (pinch-off = estrangulamiento, estrechamiento o estricción).- Para VGS = 0V, el valor de VDS en el que ID empieza a ser casi constante [punto B de la curva característica] es el voltaje pinchoff VP. Para un JFET particular, VP tiene un valor fijo. Como puede verse, un incremento continuo de VDS sobre el voltaje pinch-off produce una corriente de Drenaje constante. Este valor de corriente de Drenaje es IDSS [Drain to Source current with Gate Shorted = corriente Drenaje-aFuente con la Compuerta cortocircuitada] y siempre está especificada en las hojas de datos del JFET. IDSS es la máxima corriente de Drenaje que puede circular a través del canal de un JFET específico, sin importar el circuito externo, y siempre está especificada para las condiciones VGS = 0V. La ruptura ocurre en el punto C [fig. 4.5], cuando ID empieza a incrementar rápidamente con incrementos posteriores de VDS. La ruptura puede generar daños irreversibles al dispositivo, así los JFETs siempre deben operar por debajo de la ruptura y dentro de la región de corriente constante [entre los puntos B y C del gráfico]. Control de ID con VGS.- La conducción de corriente a través del canal se la realiza mediante la conexión de un voltaje de polarización, VGG, desde la Compuerta a la Fuente como se muestra en la fig. 4.6 (a). Conforme VGS se hace más negativo, ajustando VGG, se produce La familia de curvas características de Drenaje, que se indica en la fig. 4.6 (b).

FIG U R A 4.6


(a )

(b )

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Se observa que ID disminuye conforme la magnitud de VGS se hace más negativa debido al estrechamiento del canal. Si se sigue aumentando el valor de VGG, llega un momento en que se cierra el canal e ID se hace cero. También puede verse que, para cada incremento de VGS, el JFET alcanza el pinch-off [donde la corriente empieza a ser constante] en valores de VDS menores que VP. De modo que, la cantidad de corriente de Drenaje es controlada por VGS. Voltaje CUTTOFF1 VGS.- Si se continúa aumentando VGG, llega un momento en que se cierra el canal e ID se hace 0. El valor de VGS que hace que ID = 0 es el voltaje cutoff. El JFET debe operar entre VGS = 0 y VGS. Para este rango de voltajes de Compuerta-a-Fuente, ID variará desde una IDSS máxima hasta cero. Como se ha visto, para un JFET de canal-N, mientras más negativo es VGS, se genera menos corriente ID. Cuando VGS alcanza un voltaje negativo suficientemente grande, ID se reduce a cero. El efecto de corte [CUTOFF] se debe al ensanchamiento de la región desértica al punto en que el canal se cierra completamente, como se muestra en la fig. 4.7.

FIG U R A 4.7

La operación básica del JFET canal-P, es la misma que para el dispositivo canal-N, excepto que requiere un VDD negativo y un VGS positivo. Resistencia Dinámica Controlada por Voltaje del JFET.- A la región a la izquierda del voltaje pinch-off de las curvas características del JFET, se la conoce como región óhmica o región de resistencia controlada por voltaje. En esta región, el JFET puede emplearse como una resistencia variable. En las curvas características puede observarse que la pendiente de cada curva y, por tanto, la resistencia del dispositivo entre el Drenaje y la Fuente para VDS < Vp es una función del voltaje aplicado VGS. A medida que VGS es más negativo, la pendiente de la curva se hace cada 1

Cut-off = inte rrum p ir


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vez más horizontal, en correspondencia con un nivel ascendente de la resistencia. La siguiente ecuación proporciona una buena aproximación inicial al nivel de resistencia en función del voltaje aplicado VGS.

Donde ro es la resistencia a VGS = 0V y rd la resistencia a un nivel particular de VGS. Para un JFET de canal-N con ro = 10KÙ (VGS = 0V, VGS(off) = -6V), la ecuación anterior dará rd = 40KÙ para VGS = -3V. Comparación entre los Voltajes PINCH-OFF y CUTTOFF.- Como se ha visto, definitivamente hay una diferencia entre pinch-off y cuttoff. También hay una relación. VP es el valor de VDS en el que la corriente de Drenaje empieza a ser constante y siempre se mide para VGS = 0V. Sin embargo, el voltaje pinch-off ocurre para valores de VDS menores que VP cuando VGS es diferente de cero. Así, aunque VP es constante, el mínimo valor de VDS al que ID empieza a ser constante varía con VGS. VGS y VP siempre son iguales en magnitud pero de signo opuesto. Una hoja de datos generalmente dará el valor de VGS o el de VP, pero no ambos. Sin embargo, cuando se conoce uno, se tiene el otro. Por ejemplo, si VGS = -6V, entonces VP = +6V. Curva de Transferencia del JFET.- Se ha estudiado que el rango de valores de VGS desde 0V hasta VGS controla la cantidad de corriente de Drenaje.

FIG U R A 4.8

Para un JFET canal-N, VGS es negativo, para un JFET canal-P, VGS es positivo. Puesto que VGS controla ID, la relación entre estas dos cantidades es muy importante. La fig. 4.8 es una curva de transferencia Carlos Novillo Montero

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típica que ilustra gráficamente la relación entre ID y VGS. Se observa que el extremo inferior de la curva está en un punto sobre el eje VGS igual a VGS, y que el extremo superior de la curva está en un punto sobre el eje ID igual a IDSS. Esta curva muestra que los límites de operación de un JFET son ID = 0 cuando VGS = VGS ID = IDSS cuando VGS = 0 VG S

ID

[V]

[m A ]

0

8 ,0

-1

4 ,5

-2

2 ,0

-3

0 ,5

-4

0

FIG U R A 4.9

La curva de transferencia puede obtenerse de las curvas características de Drenaje, al dibujar los valores de ID para valores de VGS tomados de la familia de curvas de Drenaje en la región pinch-off [fig. 4.9], para un conjunto específico de curvas. Cada punto de la curva característica de transferencia corresponde a valores específicos de ID y VGS sobre las curvas de Drenaje. Por ejemplo, cuando VGS = -1V, ID = 4,5mA. También, para este JFET específico, VGS = -4V e IDSS = 8mA. La curva de transferencia de un JFET tiene una forma aproximadamente parabólica y puede expresarse como

Conocida como ecuación de Shockley. Con esta ecuación, se puede Carlos Novillo Montero

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determinar ID para cualquier VGS si se conocen IDSS y VGS. Estos parámetros por lo general están disponibles en la hoja de datos para un JFET dado. Note el término al cuadrado en la ecuación. Debido a su forma, una relación parabólica, se la conoce como ley cuadrática y entonces a los JFETs y a los MOSFETs a menudo se los conoce como dispositivos de la ley cuadrática. Transconductancia Directa del JFET.- La conductancia de transferencia directa (transconductancia) gm, se la define como el cambio en la corriente de Drenaje (ÄID) para un cambio dado en el voltaje de Compuerta-a-Fuente (ÄVGS) con el voltaje de Drenaje-a-Fuente constante; se expresa como una relación y sus unidades son siemens [S].

FIG U R A

4 .1 0

Otras designaciones comunes para este parámetro son gfs y yfs [admitancia de transferencia directa]. El parámetro gm es importante en amplificadores con FET como el factor principal para determinar la ganancia de voltaje.


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FIG U R A 4.1 1

Debido a que la curva característica de transferencia de un JFET no es lineal, gm varía en valor dependiendo de la localización sobre la curva de transferencia. El valor para gm es más grande cerca de la parte superior de la curva [cerca de VGS = 0] que cerca de la parte inferior [próxima a VGS] como se ilustra en la fig. 4.11. Una hoja de datos para el JFET 2N5457 especifica un gmo (yfs) mínimo de 1000ìS con VDS = 15V. Dado gmo, se puede calcular un valor de gm aproximado en cualquier punto de la curva de transferencia usando la siguiente ecuación.

cuando no se dispone del valor de gmo, se lo puede calcular usando los valores de IDSS y VGS.

Impedancia y Capacitancia de Entrada.- Un JFET opera con la juntura Compuerta-Fuente polarizada inversamente, por tanto, la impedancia de entrada a la Compuerta es muy alta. Esta alta impedancia de entrada es una ventaja del JFET sobre el transistor bipolar. [Recuerde que el transistor bipolar opera con la juntura Base-Emisor polarizada directamente]. La hoja de datos del JFET a veces especifica la impedancia de entrada dando un valor para la corriente Carlos Novillo Montero

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inversa de la Compuerta IGSS para cierto voltaje de Compuerta-aFuente. Entonces, la impedancia de entrada se puede determinar mediante la siguiente ecuación.

Por ejemplo, la hoja de datos del 2N5457 [JFET canal-N] indica que IGSS(max) = 1nA, para VGS = -15V a 25°C, por tanto Zin = 15GÙ. IGSS incrementa con la temperatura, entonces la impedancia de entrada decrece. Si Zin tiende a infinito, ID tiende a cero. La capacitancia de entrada, Common Source Short circuit Input Capacitance Ciss, resulta de la operación del JFET con una juntura PN polarizada inversamente. Recuerde que una juntura PN polarizada inversamente actúa como un capacitor cuya capacitancia depende de la cantidad de voltaje inverso. Por ejemplo, el 2N5457 tiene una Ciss(max) de 7pF para un VGS = 0V. Impedancia de Drenaje-a-Fuente.- En la curvas características de Drenaje se estudió que sobre el voltaje pinch-off, la corriente de Drenaje es relativamente constante en un rango de voltajes Drenaje-a-Fuente. Entonces, un cambio grande de VDS sólo produce un cambio pequeño de ID. La relación de este cambio es la impedancia de Drenaje-a-Fuente (rds) del dispositivo.

A menudo, las hojas de datos especifican este parámetro como conductancia de salida, gos, o admitancia de salida, yos. Para el 2N5457, yos = 10ìS (típico), 50ìS (máximo). Polarización del JFET.- Utilizando algunos de los conceptos estudiados en las secciones anteriores, ahora se verá como polarizar con DC a un JFET. El propósito de polarizar, es seleccionar un voltaje Compuertaa-Fuente apropiado para establecer una corriente de Drenaje deseada y un punto Q apropiado. Se estudiarán los principales tipos de polarización: fija, autopolarización y con divisor de voltaje. Polarización FIJA.- La fig. 4.12 muestra un circuito con JFET de polarización fija.


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FIG U R A 4.1 2

Se vio que IG = 0mA, entonces se tiene que VRG = IGRG = 0mA x RG = 0V -VGG = VRG + VGS, entonces VGS = -VGG Puesto que VGS = -VGG, que es una fuente constante, entonces la denominación de “polarización fija”. La corriente ID, se determina con la ecuación de Schockley.

Una vez conocida ID, se pueden calcular los otros parámetros del circuito. Para la solución gráfica, primero se debe trazar la curva de transferencia, como la indicada en la fig. 4.13. La recta de carga está dada por la ecuación VGS = -VGG

A Ecuación de la recta de carga

La fig. 4.14 muestra la curva de transferencia junto con la recta de carga, la coriente IDQ y el voltaje VGSQ. Para la configuración de polarización fija, es más conveniente y precisa la solución matemática.


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FIG U R A 4.1 3

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FIG U R A 4.1 4

Ejemplo.- Para el circuito de polarización fija mostrado en la fig. 4.12 se tienen los siguientes datos: VDD = 20V; VGG = 2,5V; RD = 1,8KÙ; RG = 4,7MÙ; IDSS = 10mA y VP = 8V. Determinar VGSQ; IDQ; VD; VG; VS y VDS. Solución.- De lo estudiado anteriormente se tiene que VGS = -VGG = -2,5V; por tanto

VD = 20V - 4,73mA x 1,8KÙ = 11,49V VS = 0V VG = -2,5V VDS = 11,49V - 0V = 11,49V Problemas Relacionados.- Datos: VDD = 21V; VGG = 2,2V; RD = 820Ù; RG = 4,7MÙ; IDSS = 12mA; VP = 6V. Otro, caso: VDD = 15V; VGG = 1,8V; RG = 5,6MÙ; RD = 1,5KÙ; IDSS = 8mA; VP = 5V. Determinar: IDQ, VGSQ, VDS; gm0; gm. Los amplificadores con JFET de polarización fija no son muy utilizados por cuanto requieren de dos fuentes independientes, por lo que, este circuito, no resulta muy práctico. Auto Polarización.- Recuerde que un JFET debe operar de manera que la juntura Compuerta-Fuente siempre esté polarizada inversamente.


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FIG U R A 4.1 5

(a )

(b )

Esta condición requiere un VGS negativo para un JFET canal-N y un VGS positivo para un JFET canal-P. Esto puede obtenerse mediante el arreglo de autopolarización mostrado en la fig. 4.15. La resistencia de la compuerta, RG, no afecta la polarización porque casi no hay caída de voltaje a través de ella; entonces, la compuerta se mantiene a 0V. La resistencia RG es necesaria solamente para aislar una señal ac de tierra en aplicaciones de amplificadores. Para el JFET canal-N de la fig. 4.15 (a), IS genera una caída de voltaje en RS y hace que la Fuente sea positiva con respecto a tierra. Puesto que ID = IS y VG = 0V, entonces, VS = ID x RS. El voltaje Compuerta-aFuente es VGS = VG - VS = 0 - ID X RS Ecuación de la recta de carga. Para el JFET canal-P de la fig. 4.15 (b), la corriente a través de RS produce un voltaje negativo en la Fuente y entonces entonces,

Para demostración, en el siguiente análisis, se utiliza al JFET canal-N de la fig. 4.14 (a). Recuerde que el análisis para el JFET canal-P es el mismo, excepto que la polaridad de los voltajes es opuesta. El voltaje de drenaje con respecto a tierra se determina así VD = VDD - ID X RD puesto que VS = ID X RS, el voltaje Drenaje-a-Fuente es Carlos Novillo Montero

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VDS = VD - VS = VDD - ID(RD + DS) Ejemplo.- Encuentre VDS y VGS para el circuito de la fig. 4.16, en el que VDD = 15V; RD = 1KÙ; RS = 470Ù; ID = 5mA.

FIG U R A 4.1 6

entonces

Problema Relacionado.- Datos: VDD = 21V; RD = 1,8KÙ; RS = 680Ù; IDSS = 10mA; VP = 6,5V. Establecimiento del Punto-Q de un JFET Autopolarizado.- La aproximación básica para establecer el punto de polarización de un JFET, es determinar ID para un valor deseado de VGS o viceversa. Luego calcular el valor de RS requerido, usando la relación derivada de la ecuación de la recta de carga y que se presenta a continuación.

Para un valor deseado de VGS, se puede determinar ID de dos maneras: de la curva de transferencia para el JFET particular o, de manera más práctica, usado la ecuación


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IDSS y VGS está disponible en la hoja de datos del JFET. Los siguientes ejemplos ilustran estos procedimientos. Ejemplo.- Determinar el valor de RS requerido para autopolarizar un JFET canal-N, que tiene la curva de transferencia que se muestra en la fig. 4.17. Asuma que VGS = -5V. Solución.- Del gráfico, se obtiene ID . 6mA, cuando VGS = -5V. Entonces

por tanto

FIG U R A 4.1 7

Si VGS = -3V, entonces, ID = 12,25mA, de donde RS = 245Ù [valor no estandarizado]. Ejemplo.- Determinar el valor de RS requerido para autopolarizar un JFET canal-P con IDSS = 25mA y VGS = 5V, VGS = 15V. A partir de la ecuación para calcular ID, cuando se conocen IDSS, VGS y VGS


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Ahora se determina RS,

Valor normalizado, Cuando IDSS = 18mA; VGS = 4V y VGS = 8V, se tiene que ID = 4,5mA y RS = 889Ù, resistencia normalizada RS = 910Ù. Polarización de Punto Medio.- Muchas veces es necesario polarizar un JFET cerca del medio punto de su curva característica de transferencia, donde ID = IDSS /2. Bajo condiciones de señal, la polarización de medio punto permite una máxima corriente de drenaje que oscila entre IDSS y 0. A partir de la ecuación para ID, se puede demostrar que ID aproximadamente es la mitad de IDSS, cuando VGS = VGS/3,4.

De modo que al seleccionar VGS = VGS/3,4, se consigue una polarización de punto medio en términos de ID. Para definir un voltaje de drenaje a punto medio(VD = VDD/2) se selecciona un valor de RD para producir la caída de voltaje adecuada. Se escoge RG arbitrariamente grande para evitar que se cargue a la etapa de comando en un arreglo amplificador en cascada. Ejemplo.- Seleccionar los valores de resistencia para el circuito de la fig. 4.18 [VDD = 12V], para fijar una polarización de punto medio. Los parámetros del JFET son: IDSS = 15mA; VGS = -8V. VD debe ser 8,4V.

FIG U R A 4.1 8

Solución.- Para polarización de medio punto ID = IDSS/2 = 7,5mA. Carlos Novillo Montero

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entonces

de donde

valores normalizados:

Ejemplo.- Seleccionar el valor de la resistencia RS, para fijar una polarización de punto medio. Los parámetros del JFET son: IDSS = 25mA; VGS = -15V. Solución.- Para polarización de medio punto ID = IDSS/2 = 12,5mA.

Resolviendo esta ecuación se tiene

VGS = -4,39V; por tanto

, valor normalizado RS = 330Ù.

Análisis Gráfico de un JFET Auto Polarizado.- Para determinar el punto Q (ID y VGS) de un circuito auto polarizado, se puede usar la curva característica de transferencia y ciertos parámetros de un JFET. La fig. 4.19 muestra tal circuito.


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FIG U R A 4.1 9

Si no se dispone de una hoja de datos de la curva, se la puede obtener a partir de la ecuación de ID, mediante los valores de IDSS y VGS de la hoja de datos del JFET. La ecuación de la recta de carga es

Para determinar el punto-Q del circuito de la fig. 4.19, en la que RS = 500Ù, la línea de carga DC de auto polarización se determina como sigue: primero, calcular VGS cuando ID = 0,

Esto establece un punto sobre en el origen sobre el gráfico [ID = 0, VGS = 0]. Luego, con ID arbitraria [por ejemplo, ID = 10 mA] se calcula VGS cuando. Entonces

Esto establece un segundo punto sobre el gráfico [ID = 10mA, VGS = -5V]. Ahora, con 2 puntos se puede trazar la línea de carga sobre el gráfico de la curva característica de transferencia como se indica en la fig. 4.19. El punto donde se interceptan la línea de carga con la curva característica de transferencia es el punto-Q del circuito; en este caso IDQ = 6,25mA y VGSQ = -3V. Polarización con Divisor de Voltaje.- La fig. 4.20 muestra un JFET canal-N Carlos Novillo Montero

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polarizado con divisor de voltaje. El voltaje en la Fuente del JFET debe ser más positivo que el voltaje en la Compuerta para mantener la juntura Compuerta-Fuente polarizada inversamente. El voltaje en la Fuente es VS = ID x RS IG = 0 I1 = I2

FIG U R A 4.2 0

El voltaje de la Compuerta está determinado por las resistencias R1 y R2 como se expresa en la siguiente ecuación usando la relación del divisor de voltaje.

VG = VGS + VS = VGS + IDRS y el voltaje Compuerta-a-Fuente es VGS = VG - VS = VG - IDRS, entonces Es la ecuación de la recta de carga.

Por tanto:

la corriente de drenaje también puede expresarse como


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sustituyendo se tiene

Ejemplo.- En el circuito de la fig. 4.21, VDD = 12V; R1 = 6,8MÙ; R2 = 1MÙ; RD = 3,3KÙ; RS = 1,8KÙ. Dado VD = 7V, determinar ID y VGS para el JFET con polarización con divisor de voltaje.

el voltaje Compuerta-a-Fuente se calcula como sigue

FIG U R A 4.2 1

entonces,

VDS = 7V - 2,73V = 4,27V si en este ejemplo no se hubiera dado VD, el punto-Q no se habría podido obtener sin las curvas características de transferencia. Análisis Gráfico de un JFET con Polarización con Divisor de Voltaje.- Una aproximación similar a la utilizada para autopolarización se puede usar para polarización con divisor de voltaje para determinar gráficamente el punto-Q sobre las curvas de transferencia de un circuito. En un JFET polarizado con divisor de voltaje cuando ID = 0, VGS no es cero, como en el caso de autopolarización porque el divisor de voltaje Carlos Novillo Montero

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produce un voltaje en la compuerta independiente de la corriente de drenaje. La recta de carga DC para el divisor de voltaje se determina a partir de la ecuación de la recta de carga.

Para ID = 0 VS = IDRS = 0mA x RS = 0V VGS = VG - VS = VG - 0V = VG entonces, el primer punto de la recta de carga es [ID = 0, VGS = VG]. Para VGS = 0

FIG U R A 4.2 2

El segundo punto es [ID = VG/RS, cuando VGS = 0]. La recta de carga DC se muestra en la fig. 4.22. Entonces, VD = VDD - IDQ x RD VS = IDQ x RS VDS = VD - VS = VDD - IDQ(RD + RS) Carlos Novillo Montero

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Resumen de Ecuaciones:

Característica de transferencia

Transconductancia

Transconductancia para VGS = 0V

Impedancia de entrada VGS = -ID x RS VGS = ID x RS

canal-N canal-P

VG con divisor de voltaje

ID con divisor de voltaje

Ejemplo.- El JFET de la fig. 4.23 tiene un VGS = -5V. Asuma que VDD se incrementa desde 0V hasta que el amperímetro alcance el estado estacionario. ¿Qué mide el voltímetro en ese punto?


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FIG U R A 4.2 3

D-MOSFET: MOSFET Tipo Decremental.- [DEPLETION: Emprobecimiento; Decremantal; Agotamiento].- Tiene características similares a las del JFET, entre corte y saturación (IDSS) pero luego tiene el rango adicional de las características que se extienden más allá de la región de polarización inversa para la juntura G-S (VGS), es decir que VGS no solamente puede ser negativo sino también positivo. La fig. 4.24 muestra la construcción de un D-MOSFET. Se observa que hay una región de semiconductor, una de dióxido de silicio [O2Si] y los contactos metálicos, de ahí el nombre [MOS = Metal - Óxido - Semiconductor]. La capa de óxido constituye un material aislante y es muy delgada, que no permite una conexión directa entre la compuerta y el canal, además, por ser aislante, genera una alta impedancia de entrada al dispositivo.

FIG U R A 4.2 4

FIG U R A 4.2 5

La fig. 4.25 muestra los símbolos esquemáticos para el D-MOSFET canal-N [los dos de la izquierda] y canal-P [los dos de la derecha], de 3 y 4 terminales. Carlos Novillo Montero

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Operación Básica y Características.- La operación del D-MOSFET es similar a la del JFET, de modo que para determinar las curvas características de salida y la curva de transferencia se utiliza la misma ecuación de Shockley, solo que ahora VGS también acepta valores positivos.

La fig. 4.26 muestra al D-MOSFET con la polarización del Drenaje, pero con una polarización de Compuerta-Fuente igual a cero.

FIG U R A 4.2 6

En ese caso la máxima corriente que circulará por el canal será IDSS, cuando el voltaje Drenaje-Fuente sea igual a VP, para otros incrementos de VDS, la corriente ID se mantiene prácticamente constante.

FIG U R A 4.2 7

FIG U R A 4.2 8

Para valores de VGS diferentes de 0V [fig. 4.27], las curvas características del D-MOSFET se muestran en la fig. 4.28, en ella se Carlos Novillo Montero

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ha incluido la curva de transferencia correspondiente. Polarización del D-MOSFET.- Puesto que las curvas características del D-MOSFET son similares a las del JFET, incluyendo la ecuación de Schockley, se deduce que las técnicas de polarización de este tipo de FETs son similares a las del JFET. De modo que aquí se estudiará solamente la polarización con divisor de voltaje. El circuito de la fig. 4.29 muestra un D-MOSFET canal-N polarizado con divisor de voltaje. Para este circuito se pueden escribir las siguientes ecuaciones. IG = 0mA, por tanto, I1 = I2

FIG U R A 4.2 9

es decir que las resistencias R1 y R2 forman un verdadero divisor de voltaje, de donde

VG = VGS + VS VGS = VG - IDRS, [ecuación de la recta de carga]

Así mismo, VD = VDD - ID x RD VS = ID x RS VDS = VD - VS = VDD - ID(RD + RS) La determinación del punto de trabajo Q, se puede hacer de dos formas. Carlos Novillo Montero

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Gráficamente, para esto se determina el valor de VG, se grafica la curva de transferencia del D-MOSFET y sobre ella se traza la recta de carga con la ecuación indicada anteriormente. La intersección de la recta con la curva de transferencia corresponde al punto-Q; de ahí se obtiene IDQ y VGSQ, los otros parámetros del circuito se los consigue con las otras ecuaciones indicadas anteriormente. Matemáticamente, se encuentra el voltaje VG, se reemplaza en la ecuación de VGS, que, a su vez, se substituye en la ecuación de Schockley indicada antes y se resuelve la ecuación de segundo grado, de la que se obtiene ID, los otros parámetros se los obtiene con las ecuaciones respectivas. Ejemplo.- Para el amplificador con D-MOSFET de la fig. 4.29, se tienen los siguientes datos: VDD = 18V; R1 = 120MÙ; R2 = 12MÙ; RD = 1,8KÙ; RS = 750Ù; IDSS = 6mA; VP = 4V. Determinar: VG; IDQ; VD; VS; VGS; VDS. , entonces

VGS = 1,64V - 0,75KÙID, que se reemplaza en la ecuación de Schockley.

, al expandir esta ecuación se tiene

ID = 11,91mA - 3,19ID + 0,213

, de donde

0,21ID2 - 4,19mAID + 11,91mA2 = 0, que resolviendo da los siguientes valores para ID. ID = 16,19mA [IDSS = 6mA, entonces esta no es una respuesta válida] ID = 3,45mA [es la respuesta válida]. Por VD VS VDS VGS

tanto, = 18V - 3,45mA x 1,8KÙ = 11,79V = 3,45mA x 0,75KÙ = 2,59V = 11,79V - 2,59V = 9,2V = 1,64V - 2,59V = -0,95V


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FETs

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E-MOSFET: MOSFET Tipo Enriquecimiento o Incremental.- [ENHANCEMENT: Enriquecimiento; Incremantal; Acrecentamiento].- Hay semejanzas y diferencias si se lo compara con el JFET y con el D-MOSFET. Las características del E-MOSFET son diferentes a las de los otros FETs. La curva de transferencia no está definida por la ecuación de Shocckley y la corriente de Drenaje es cero hasta que el voltaje Compuerta-Fuente [VGS] alcance un valor específico. En particular, el control de corriente, en un E-MOSFET canal-N, se efectúa ahora con un voltaje VGS positivo. Inicialmente no hay presencia de un canal; esta es la principal diferencia entre el E-MOSFET y el D-MOSFET. La capa de O2Si también está presente para aislar el contacto metálico de la Compuerta de la región entre el Drenaje y la Fuente, pero ahora simplemente se encuentra separada por una sección de material tipo-P.

FIG U R A 4.3 0

La fig. 4.31 muestra los símbolos esquemáticos para el E-MOSFET canal-N [los dos de la izquierda] y canal-P [los dos de la derecha], de 3 y 4 terminales.

FIG U R A 4.3 1

Operación Básica y Características.- Cando VGS = 0V, y se aplica un voltaje VDS al E-MOSFET, la ausencia de canal-N [con gran número de portadores libres], no permitirá la generación de una corriente de drenaje, es decir, ID = 0mA, muy diferente al D-MOSFET y al JFET, donde ID = IDSS. Carlos Novillo Montero

Can

FETs

- 3 08 -

No es suficiente tener muchos portadores libres en los terminales D y S, se requiere además una trayectoria entre esos terminales.

FIG U R A 4.3 2

Con un voltaje VDS ligeramente positivo, VGS = 0V y el terminal SS conectado a la Fuente, [fig. 4.32], existen dos junturas inversamente polarizadas entre las regiones N y el sustrato P, que se oponen a cualquier flujo significativo de corriente entre el Drenaje y la Fuente. En la fig. 4.33, tanto VDS como VGS están a un voltaje positivo mayor que 0V, por lo que el Drenaje y la Compuerta se encuentren a un potencial positivo con respecto a tierra. Esto hará que los huecos sean repelidos hacia el terminal SS. A su vez, los electrones [portadores minoritarios del sustrato] son atraídos hacia la compuerta (pero no pueden circular hacia ella, debido al aislante) esto forma un canal-N por donde puede circular una corriente ID. Conforme VGS se hace más positivo, la concentración de portadores cerca de la superficie de O2Si aumenta hasta que eventualmente la región tipo-N [capa de inversión tipo-N] inducida puede soportar un flujo considerable de corriente ID. Al valor de VGS que permite que se inicie un flujo de corriente ID se lo conoce como VGS umbral [treshold] y se lo identifica con el símbolo VGS = VGS. Debido a que el canal se incrementa cuando VGS es más positivo, a este tipo de MOSFET se lo conoce como MOSFET incremental [E-MOSFET].

FIG U R A 4.3 3

A medida que VGS se incrementa más allá del nivel umbral, la cantidad Carlos Novillo Montero

Can

FETs

- 3 09 -

de portadores libres en el canal aumenta, esto permite un mayor flujo de corriente ID. Sin embargo, si VGS = constante, al aumentar VDS, ID alcanzará un nivel de saturación, tal como ocurrió para el JFET y el D-MOSFET.

En la fig. 4.34 se observa que conforme el nivel de VGS aumenta desde VGS hacia valores superiores, el nivel de corriente ID de saturación también aumenta. También puede verse que el espacio entre los niveles de VGS se incrementan a medida que la magnitud de VGS aumenta, resultando en incrementos siempre crecientes de ID.

FIG U R A 4.3 4

Para niveles de VGS $ VGS, ID se vincula con VGS por medio de la siguiente relación no lineal.

k es una constante que depende de la construcción del E-MOSFET. k puede determinarse a partir de la siguiente ecuación, derivada de la anterior.

Donde ID y VGS son los valores de ID y VGS para los que la corriente Carlos Novillo Montero

Can

FETs

- 3 10 -

de drenaje empieza a ser esencialmente constante en las curvas características del E-MOSFET. Como ejemplo, en las curvas anteriores, se ve que VGS = 3V, si, por ejemplo, ID = 8mA y VGS = 7V, se tiene

entonces, para este E-MOSFET particular, la ecuación de ID será

Ahora, si se desea calcular la corriente de saturación para VGS = 6V,

Características de Transferencia.- La fig. 4.34 también muestra la curva de transferencia del E-MOSFET canal-N. En ella se puede ver que VGS siempre positiva y mayor o igual que VGS. Polarización del E-MOSFET.- A pesar de que la curva de transferencia del E-MOSFET es muy diferente a la del JFET y del D-MOSFET, y no sigue la ecuación de Schockley, las técnicas de polarización de este tipo de FET son similares. Sin embargo, aquí se estudiará solamente la polarización con realimentación de voltaje [que es la que más se utiliza para este tipo de FET]. El circuito de la fig. 4.35 muestra un E-MOSFET canal-N polarizado con realimentación de voltaje desde el drenaje. Para este circuito se pueden escribir las siguientes ecuaciones.

FIG U R A 4.3 5

VD = VDD - ID x RD Carlos Novillo Montero

Can

FETs

- 3 11 -

IG = 0mA, por tanto VG = VD y y puesto que VS = 0, entonces VGS = VD, de donde VGS = VDD - IDRD, [ecuación de la recta de carga], entonces

La determinación del punto de trabajo Q, se puede hacer de dos formas. Gráficamente, para esto se grafica la curva de transferencia del E-MOSFET y sobre ella se traza la recta de carga con la ecuación indicada anteriormente. La intersección de la recta con la curva de transferencia corresponde al punto-Q; de ahí se obtiene IDQ y VGSQ, los otros parámetros del circuito se los consigue con las otras ecuaciones indicadas anteriormente. Matemáticamente, con los datos del E-MOSFET se calcula el valor de k, se determina la ecuación de VGS, con los valores del circuito y se reemplaza en la ecuación de ID, indicada antes y se resuelve la ecuación de segundo grado resultante, los otros parámetros se los obtiene de las ecuaciones respectivas. Ejemplo.- Para el amplificador con E-MOSFET de la fig. 4.35, se tienen los siguientes datos: VDD = 16V; RG = 10MÙ; RD = 2KÙ; ID = 6mA; VGS = 8V; VGS = 3V. Determinar: IDQ; VD; VDS; VGS.

VGS = 16V - 2KÙ x ID


Can

FETs

- 3 12 -

ID = 40,56mA - 12,48ID + 0,96

0 = 40,56mA - 13,48ID + 0,96

Al resolver esta ecuación se tienen los siguientes valores de ID. ID = 9,67mA, que genera un VGS = -3,35V [negativo], NO VALE ID = 4,37mA, que genera un VGS = +7,26V que sí es válido. En ese caso, VDS = 7,26V

Análisis de Pequeña Señal de los FETS .-

3.36 G RÁ FICO D E G M EN FUN CIÓ N D E V G S .

gmo se mide para VGS = 0V, y representa la ganancia máxima del JFET, es constante para un FET. En cualquier punto de polarización en la región de operación se obtiene un gm < gmo. Ejemplo.- Calcular el valor de gm para un JFET con IDSS = 12mA y VGS = -3V, cuando VGS = -1V. De donde


Can

FETs

- 3 13 -

Ejemplo.- Calcule el valor de gm para un JFET [IDSS = 8mA; Vp = 4V] polarizado para que opere en VGS = -1,8V. Modelo para Pequeña Señal [Circuito Equivalente ac] del FET.-

FIG U R A 4.3 7

El valor ideal de Zin es infinito; el valor práctico aproximadamente 109Ù [JFET] y de 1012Ù - 1015Ù [MOSFET].

es

de

Resistencia de Salida del FET rd.- La fig. 4.38, muestra una característica de Drenaje del FET en la que se puede calcular el valor de rd, y que constituye la resistencia de salida del FET, que se la define con la siguiente ecuación.

FIG U R A 4.3 8

si ÄVDS = 10V y ÄID = 0,25mA, entonces Normalmente las curvas son razonablemente planas con una resistencia de drenaje, rd, de decenas de KÙ. El valor típico de rd generalmente se obtiene de los datos proporcionados por el fabricante. La hoja de datos, por lo general proporciona el valor de la conductancia de salida, yOS, cuyo recíproco es la resistencia de salida rd.


Can

FETs

- 3 14 -

Impedancia de Entrada Z in .- La impedancia de entrada del FET, idealmente, es un circuito abierto.

Impedancia de Salida Z o .- La impedancia de salida para Fuente-común, en un amplificador de pequeña señal se la define como la admitancia de salida yOS cuyas unidades son ìS. Entonces

Para el JFET-2N4421, determinar la impedancia de salida, si yOS = 20ìS.

Ganancia de Voltaje A V.- De acuerdo con la fig. 4.39, el voltaje de salida VO = Vds y el voltaje de entrada Vin = Vgs, pero

FIG U R A 4.3 9

de donde

por tanto

El signo negativo se debe a la caída de voltaje, puesto que la corriente pasa de negativo a positivo del Drenaje a la Fuente y refleja la inversión de fase que ocurre entre la entrada (Vgs) y la salida (Vds). La hoja de datos especifica gm como yfs, tal que


Can

FETs

- 3 15 -

Ejemplo.- ¿Cual es la magnitud de la máxima ganancia de voltaje que puede tener el JFET-2N4421 con yfs = 4mS y yOS = 25ìS?

entonces

Circuitos Equivalentes para ac

Circuitos Básicos con FET .- Polarización Fija

FIG U R A 4.4 0

FIG U R A 4.4 1

FIG U R A 4.4 2

Vin = Vgs Carlos Novillo Montero

Can

FETs

- 3 16 -

VO = -(gmVgs)(rd2RD) AV = -gm(rd2RD) Zin = RG

Auto Polarizado.-

FIG U R A 4.4 3

Vin = Vgs VO = -(gmVgs)(rd2RD) AV = -gm(rd2RD)

Zin = RG ZO = rd2RD

FIG U R A 4.4 4

Polarización con Divisor de Voltaje.-

FIG U R A 4.4 5


Can

FETs

- 3 17 -

FIG U R A 4.4 6

Vin = Vgs VO = -(gmVgs)(rd2RD) Zin = R12R2

AV = -gm(rd2RD) ZO = rd2RD

Amplificador en Fuente Común con FETs.-

FIG U R A 4.4 7

Parámetros del FET yOS IDS VGS VGS = -ISRS A Ecuación de la recta de carga 1er punto ID = 0 A VGS = 0 2do punto ID A arbitrario VGS = -IDRS

FIG U R A 4.4 8

Del circuito equivalente VO = -gmVgs(rd2RD) Vin = Vgs entonces


Can

FETs

- 3 18 -

Ejemplo.- RD = 2,7KÙ; RS = 750Ù; RG = 10MÙ; VDD = 15V. Datos del FET, yOS = 40ìS; IDSS = 8mA; VP = 4V. De los datos del FET,

VGS = -IDRS = -0,75KÙID, entonces

de donde

, eliminando paréntesis y agrupado

0 = 128mA2 - 48mA x ID + 4,5 x ID2, de donde

, que resolviendo la ecuación da

ID = 11,81mA [muy Grande] ID = 2,41mA [valor correcto]; por tanto VGS = -0,75KÙ x 2,41mA = -1,81V VDS = 15V - 2,41mA(2,7KÙ + 0,75KÙ) = 6,69V

AV = -2,2mS(25KÙ22,7KÙ)

Datos: R1 = 270MÙ; R2 = 33MÙ; RD = 2,7KÙ; RS = 1,8KÙ; VDD = 24V; Vin = Carlos Novillo Montero

Can

FETs

- 3 19 -

100mVRMS; IDSS = 12mA; VP = 6V; YOS = 25ìS. De los datos del FET, gmo = 4mS y rd = 40KÙ.

VGS = 2,61V - 1,8KÙ x ID [Ec. Recta de carga]

FIG U R A 4.4 9

que se reemplaza en la ecuación de Schockley, y se tiene

de donde

, eliminando paréntesis y agrupado

0 = 890,4mA2 - 408mA x ID + 38,88 x ID2, de donde

, que resolviendo la ecuación da

ID = 7,4mA [Muy grande] ID = 3,1mA [Valor correcto], entonces VGS = 2,61V - 3,1mA x 1,8KÙ = -2,97V


Can

FETs

- 3 20 -

VDS = 24V - 3,1mA(2,7KÙ + 1,8KÙ) = 10V

AV = -2,02mS(40KÙ22,7KÙ) = -5,11 VO = -5,11 x 100mVRMS = -511mVRSM

Ganancia de Voltaje con Resistencia de Fuente (Se asume rd = 4) Vin = Vgs + VRS = Vgs + (gmVgs)RS Vin = Vgs(1 + gmRS) VO = -gmVgsRD

entonces

FIG U R A 4.5 0

FIG U R A 4.5 1

Ejemplo.- Para el amplificador D-MOSFET de la fig. 4.52, calcular la ganancia de voltaje: a) con CS desconectado; b) con CS conectado. Datos: VDD = 12V; RD = 1,5KÙ; RS = 750Ù; RG = 10MÙ; IDSS = 10mA; VP = 3,5V. Carlos Novillo Montero

Can

FETs

- 3 21 -

VGS = -0,75KÙID

FIG U R A 4.5 2

Resolviendo esta ecuación se tiene IDQ = 2,47mA y VGS = -1,85V, VDS = 12V - 2,47mA(1,5KÙ + 0,75KÙ) = 6,44V

Entonces, cuando CS está desconectado, la ganancia es

Cuando CS está conectado la ganancia es AV = -2,69mS x 1,5KÙ, entonces Ganancia de Voltaje con Resistencia de Fuente RS [se asume rd real].- El circuito Carlos Novillo Montero

Can

FETs

- 3 22 -

equivalente se muestra en la fig. 4.53. Se puede ver que

FIG U R A 4.5 3

VO = -IdRD Vin = Vgs + VS VS = ISRS Vin = Vgs + ISRS

, entonces

o

Ejemplo.- Para el problema anterior, asumir que yOS = 25ìS y volver a encontrar AV, a) sin CS y b) con CS conectado.

De los datos:

a)

Entonces AV = -1,34 Carlos Novillo Montero

[sin CS] Can

FETs

- 3 23 -

b)

Entonces AV = -4,13

[con CS]

Cuando se comparan los resultados obtenidos cuando no se toma en cuenta la presencia de rd y cuando sí se lo hace, se ve que el error que se comete es mínimo [menor que el 5%], de manera que, al menos, en algunos casos se podrá despreciar el efecto de rd. Impedancias de Entrada Z in y de Salida Z O .-

FIG U R A 4.5 4

FIG U R A 4.5 5

Circuito con Divisor de Voltaje.-

FIG U R A 4.5 6


Can

FETs

- 3 24 -

FIG U R A 4.5 7

Amplificador en Drenaje Común [Fuente Seguidor].-

FIG U R A 4.5 8

Ganancia de Voltaje.- Del circuito equivalente de la fig. 4.59 se tiene

FIG U R A 4.5 9

y

por tanto,

de donde


o también

Can

FETs

- 3 25 -

y

Ejemplo.- Para un emisor Fuente-Seguidor [Drenaje-Común] se tienen los siguientes datos: VDD = 9V; RG = 1,5MÙ; RS = 2,2KÙ; Vin = 500mV sen(ùt); JFET: IDSS = 16mA; VP = 4V; yOS = 25ìS, de donde [gmo = 8mS y rd = 40KÙ]. Determinar: AV; Zin y ZO. VGS = -2,2KÙ x ID

, de donde

Al resolver esta ecuación se tiene que

y

y

IDQ = 1,3mA, VGS = -2,86V VDS = 6,14V

AV = 0,83

ZO = 355Ù

Zin = 1,5MÙ Carlos Novillo Montero

Can

FETs

- 3 26 -

Amplificador en Compuerta Común.- La configuración del amplificador en Compuerta Común con JFET se muestra en la fig. 4.60. El terminal de la Compuerta está conectado directamente a tierra. La impedancia de entrada al amplificador [Zin] ya no es tan alta como en las otras configuraciones, puesto que ahora depende de RS.

FIG U R A

4 .6 0

El circuito equivalente para el amplificador en Compuerta común se presenta en la fig. 4.61.

FIG U R A

4 .6 1

En la fig. 4.61 se ve que Vgs = -Vin. Impedancia de Entrada [Zin].- Para el cálculo de Zin, se utilizará el circuito de la fi. 4.62.

FIG U R A

4 .6 2

En el gráfico se ve que Carlos Novillo Montero

Can

FETs

IX = Id - gmVgs =

IX =

- 3 27 -

, por tanto,

. Pero, VY = IX x RD2RL, entonces, y ordenando

, de donde

que es la impedancia que se ve después de RS. De modo que Zin será

En la ecuación de Z, puede verse que cuando rd » RD2RL, Z .

y por

tanto,

Impedancia de Salida [ZO].- Si en la fig. 4.61, se cortocircuita la señal del generador y se desprecia el efecto de Rg, se ve que

Ganancia de Voltaje [AV].- De las ecuaciones anteriores se despeja la corriente IX y se tiene

; en la fig. 4.xx se observa que VY = VO, por tanto


Can

FETs

- 3 28 -

, de modo que

VO = -gmVgs(RD2rd2RL) = -gmVin(RD2rd2RL) Por tanto, la ganancia de voltaje del amplificador en Compuerta Común será

Si se no se toma en cuenta la resistencia rd del FET, la ganancia de voltaje será

La impedancia de salida es Para la impedancia de entrada, se tiene que

, de donde

, es decir,


Can

FETs

- 3 29 -

Ejemplo.- Para el amplificador en Compuerta Común con D-MOSFET de la fig. 4.63 se tienen los siguientes datos: R1 = 91MÙ; R2 = 11MÙ; RD = 2,2KÙ; RS = 1KÙ; los datos de D-MOSFET son: IDSS = 7,5mA y VP = 4V. Determinar: Zin; ZO y AV. Solución.- De los datos del problema se deduce que gmO = 3,75mS. Polarización del circuito.

FIG U R A

4 .6 3

También VG = VGS + IDRS

entonces

2,37V = VGS + 1KÙ x ID de donde

VGS = 2,37V - 1KÙ x ID Reemplazando en la ecuación de la corriente ID, se tiene

Al resolver esta ecuación se obtiene Por tanto VGS = 2,37V - 3,6mA x 1KÙ = -1,23V


Can

FETs

- 3 30 -

ZO = RD = 2,2KÙ AV = 2,2KÙ x 2,6mS = 5,7 Ejemplo.- En el amplificador en Compuerta Común de la fig. 4.64 se tienen los siguientes datos: RD = 3,6KÙ; RS = 1,1KÙ; CS = 10ìF; CD = 10ìf; VDD = 12V; los datos de JFET son: IDSS = 10mA y VP = 4V. Determinar: Zin; ZO y AV.

FIG U R A

4 .6 4

De los datos del problema se tiene que gmO = 5mS. Así mismo, VGS = -ID x RS, por tanto,

, resolviendo

, y

;

AV = 2,25mS x 3,6KÙ = 8,1, esta es la ganancia ideal, despreciando el efecto de rd.

ZO . 3,6KÙ Amplificador con E-MOSFET.- El circuito equivalente de E-MOSFET es igual al del JFET y del D-MOSFET. La fig. 4.65 muestra el circuito Carlos Novillo Montero

Can

FETs

- 3 31 -

equivalente del E-MOSFET. Se puede ver que la impedancia de entrada es infinita [ideal] y la salida es igual a rd en paralelo con una fuente de corriente de valor Vgm, igual que para los otros FETs. Entonces, los análisis que se hicieron antes, también sirven para este tipo de FET, solamente que hay que, para calcular ID y VGS, hay que utilizar las ecuaciones correspondientes.

FIG U R A 4.6 5

La fig. 4.66 muestra un amplificador con E-MOSFET con polarización con realimentación de voltaje desde el Drenaje. Para encontrar la ganancia de voltaje, primero hay que hacer el análisis DC, para determinar IDQ y VGS, que puede hacerse en forma gráfica o en forma matemática.

FIG U R A 4.6 6

FIG U R A 4.6 7

La fig. 4.67 muestra el circuito equivalente del amplificador con E-MOSFET. Se vio que ID = k(VGS - VGS)2


Can

FETs

- 3 32 -

VGS = VD = VDD - IDRD

Del gráfico,

, si se saca Vin como factor común, se tiene

, pero

, también

, entonces

, por tanto

Así mismo del gráfico anterior se puede ver que

Para la ganancia de voltaje se calcula VO [en la fig. 4.67 se ve que Vin = Vgs] como se muestra a continuación. Utilizando el Principio de Superposición, se calculará, primero VO1, debido a Vin [sin considerara la fuente de corriente gm Vgs], en cuyo caso el circuito equivalente se muestra en la fig. 4.68.

FIG U R A 4.6 8

En segundo lugar, se calcula VO2, asumiendo que Vin está en cortocircuito y que solo existe la fuente de corriente gmVgs. El circuito equivalente se muestra en la fig. 4.69.


Can

FETs

- 3 33 -

FIG U R A 4.6 9

= Por tanto: VO = VO1 + VO2 =

de donde

Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 4.70 se tienen los siguientes datos: VDD = 12V; RD = 2,2KÙ; RG = 10MÙ; VGS = 3V; yOS = 20ìS; k = 3 -4 2 x 10 A/V .

FIG U R A 4.7 0

De los datos: rd = 50KÙ VGS = 12V - 2,2KÙ ID ID = 3 x 10-4A/V2(12V - 2,2KÙ ID - 3V)2 ID = 3 x 10-4A/V2(9V - 2,2KÙ ID)2 ID = 3 x 10-4A/V2(81V2 - 39,6VKÙ ID + 4,84KÙ2ID2) ID = 0,0243A - 11,88ID + 1452ID2/A Carlos Novillo Montero

Can

FETs

- 3 34 2

0 = 0,0243A - 12,88AID + 1452ID

2

Resolviendo la ecuación anterior se tiene ID = 6,149mA, por tanto VGS = 12V - 2,2KÙ x 6,149mA = -1,53V [NO VALE] ID = 2,72mA, por tanto VGS = 12V - 2,2KÙ x 2,72mA = 6,02V [SI VALE] gm = 2 x 3 x 10-4A/V2 x (6,02V - 3V) = 1,81mS Entonces

= -4

y D :\~ \ELECTR O N ICA \D E -Ca p 5.w p g Revisión : M a rzo - 2 01 0


Can

Dispositivos Electrónicos - Novillo Carlos - Capítulo 5

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