Disipadores de Emnergía en Notebook

Filosofía de diseño para el refuerzo de una estructura sismorresistente mediante disipadores de energía

Dr. Dr. Ing. Gustavo PALAZZ PALAZZO O [email protected]

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1. Planteo del problema

2

1. Planteo del problema

2

Hall Central FRM – UTN (construido en 1966)

¿Es necesaria su rehabilitación sísmica? 3

Objetivo general

4

Conceptos básicos

Rehabilitaci ón sísmi ca: Mejora en el desempeño sísmico de elementos estructurales o no estructurales de una construcción, para corregir deficiencias detectadas en una evaluación sísmica.

Eval uaci ón sísmica: Metodología o procedimiento para determinar deficiencias en un edificio, según objetivos de rehabilitación.

5

2. Rehabilitación sísmica mediante sistemas de disipación pasiva de energía

6

¿Es admisible para el Hall mejorar su desempeño sísmico mediante sistemas de disipación de energía?

7

¿Es admisible para el Hall mejorar su desempeño sísmico mediante sistemas de disipación de energía?

8

¿Qué es un sistema de disipación pasiva de energía?

n

F k

W . h . V / k k o

W i h i

i 1

9


Los sistemas de disipación pasiva de energí a se incorporan a la estr uctur a princi pal como dispositivos especiales. , ya que se busca que la disipación de energía se L a estructur a pri ncipal es protegida produzca principalmente en los dispositivos incorporados, los cuales pueden ser inspeccionados y reemplazados luego de un terremoto. Idealmente, si toda l a energía se disipa en los dispositi vos mencionados, l a estr uctura . pr incipal no suf riría dañ o


Del lib

Christoloulo

C.

Filiat

lt, A. (2006) Pri iple of

siv

11


Los dispositivos activados por desplazamiento disipan energía a travé s del desplazamiento . Son en general independientes de la relativo que se produce entre los puntos de conexión frecuencia del movimiento.

12


Disipador de fricción de Pall Dynamics Ltd. Disipador metálico ADAS de Bechtel Co. Sistema de autocentrado para nudo resistente a momento en estructura metálica, propuesto por

13


Los dispositivos activados por velocidad di sipan energía a tr avé s de la veloci dad relativa qu e se . La respuesta fuerza – desplazamiento es en general produce entre los puntos de conexi ón dependiente de la frecuencia del movimiento. Además, la fuerza generada por estos dispositivos en la estructura, y debidas al movimiento, está usualmente fuera de fase respecto de las fuerzas internas generadas en ella. Esto conduce a menores fuerzas de diseño en la estructura y en las fundaciones.

14


Disipador de fluido viscoso fabricado por ALGA Co.

15


Los dispositivos activados por movimiento modifican el flujo de energí a en l a estr uctura a . Ejemplo: amortiguadores de masa sintonizada, tr avé s de la vi br ación de un segundo sistema que es un sistema masa – resorte relativamente pequeño que se incorpora en la estructura a los efectos de reducir la respuesta dinámica. Este sistema es sintonizado para estar en resonancia con la estructura principal donde se instala. Bajo una excitación dinámica el TMD vibrará con la misma frecuencia que la estructura principal, pero fuera de fase, desviando el input de energía desde la estructura principal a este segundo sistema. El input de energía es disipado por las fuerzas de inercia apli cadas por el TM D sobre la estr uctur a pri ncipal. Tienen aplicaciones 16


TMD instalado en 1973, la torre nacional de Canadá, en Toronto, para reducir los efectos del viento.

17


La var iación de las cantidades de energía en una estructura durante un terremoto se pueden visualizar a través de la analogí . a del f lujo de agua

Del lib

Christoloulo

C.

Filiat


siv

18


Sistemas de aislamiento: Consiste en r edu ci r la , para apertura del techo minimizar la cantidad de agua que ingresa a la construcción.

: Consiste en mini mizar o elimi nar Sistemas de di sipaci ón pasiva de energía la can ti dad de agua al macenada en el recipiente de energía h isteré ti ca (directamente relacionada con el daño). Del lib

Christoloulo

C.

Filiat


siv

19


Se introduce un segundo recipiente de agua para l a salida del recipi ente de energía de defor maci ón , con una descarga a un nivel inferior que para el recipiente de energía histerética. Este recipiente representa la cantidad de energía de deformación crítica que es absorbida por la estructura cuando se activan los disipadores de energía activados por desplazamiento. De esta manera se reduce el fluj o de agua al recipiente de energía histeré tica .

Del lib

Christoloulo

C.

Filiat


siv

20


La presencia de los disipadores hace que la pé rdi da de flujo del agua que que conecta los cir cula por la bomba recipientes de energía cinética y energía de deformación sea mayor . Se reduce de esta manera el flujo de energía total en la estructura.

Del lib

Christoloulo

C.

Filiat


siv

21


La introducción de TMD produce una reducci ón de la energía ciné tica desde el recipiente del sistema principal al recipiente correspondiente al TMD. Si el sistema TMD fuera perfecto, toda el agua que se acumula en el recipiente de energía cinética del sistema principal pasaría al recipiente del TMD, sin que hubiera flujo que circule hacia el recipiente de energía de deformación.

Del lib

Christoloulo

C.

Filiat


siv

22


m x( t )  c x ( t )  k x ( t )  f ( t )

Energía cinética relativa

Energía absorbida

Energía disipada por amortiguamiento viscoso

Trabajo realizado por las cargas estáticas Energía del input relativa

23

m x( t )  c x ( t )  k x ( t )  f ( t )

Energía de deformación recuperable Energía disipada a través a través del amortiguamiento histerético en los elementos estructurales 24


Energía Energía vibracion vibracional: al:

porc porció ión n del del inpu inputt de energía, que no ha sido disipada por amor amorti tigu guam amie ient nto o visc viscos oso o o por por el sist sistem emaa de disipación agregado a la estructura.

La estr estruc uctu tura ra pr prin inci cipa pall esta estará rá más más pr prot oteg egid ida a cu cuan ando do E vb(t) sea mínima en todo tiempo t.

Debe ser mínimo 25


Input de energía sísmica

Suma de la energía disipada por amortiguamiento viscoso en los elementos de la estructura principal, y por el sistema de disipación agregado

Para que E vb ( t) sea sea mí m ín i mo , la dif er encia entre el in i n put pu t de ener en ergí gía sí smi ca y la suma de debe debe mini . Por lo tanto, el solo aumento de la energía disipada por el energí ener gías di d i sipad si padas as min i miz mi zarse arse sistema incorporado a la estructura E sd(t) no implica necesariamente una reducción en la energía vibracional Evb(t). Entonces el cri por por el sistema de cr i teri ter i o de diseñ diseñ o no n o es maxi max i mi zar l a canti can ti dad de en en er gía dis di si pada disipación que se agrega, si entre energía input y la energía disipada entre si no mini miz mi zar la l a dif er encia nci a por ese sistema. Así, las pr opie opi edades dades ópti ópti mas del del si stema tema de disipaci ón pasiva a incorporar a la estructura dependerán tanto de las propieda así así como del movimi ento pr opiedade dess del del si stema tema es estr uctur uctu r al nt o del del s26 uelo

3. Normas a considerar

27

EEUU

28

EEUU

National E arthquake H azard Reduction Program – NEHRP (dependiente del Federal Emergency Management Agency - FEMA), inició en 1984 un programa destinado a reducir el riesgo sísmico en EEUU.

Primera generación de herramientas para la evaluación sísmica: ATC-14 (ATC 1987).

Procesos más refinados para la evaluación sísmica de edificios: FEMA 172 (FEMA 1992), FEMA 273 (FEMA 1997), y FEMA 310 (ASCE 1998).

Procedimientos con nuevos avances: FEMA 356 (ASCE 2000), ASCE/SEI 31-03 (ASCE 2003), y ASCE/SEI 41-06 (ASCE 2006).

29

Ecuador

30

2. Nuevas tecnologías para mejorar el comportamiento sísmico Consideraciones en la norma ecuatoriana

31

3. Requerimientos normativos Consideraciones en la norma ecuatoriana

32

Ecuador

33

4. Procedimiento de rehabilitación sísmica

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Etapas básicas

. Evaluación sísmica de la construcción en su estado actual: Determinación de parámetros geométricos y mecánicos de la estructura (en base a datos relevados de planos y ensayos in situ), definición de la demanda sísmica; selección del procedimiento de análisis sísmico; comparación suministro vs. demanda referidas a resistencia y desplazamientos, a través de los criterios de aceptación del código.

. Objetivos de diseño de rehabilitación y objetivos de desempeño:

Los objetivos de desempeño pueden ser: asegurar adecuada protección contra mecanismos frágiles, asegurar adecuada capacidad de ductilidad de desplazamientos, asegurar un mecanismo de colapso global adecuado; los cuales deben relacionarse con los objetivos de desempeño.

. Sistema de rehabilitación sísmica.

. Evaluación sísmica de la estructura reforzada:

Análisis de la estructura

rehabilitada, y consideración de los criterios de aceptación.

35

ASCE/SEI 41-06

36

14:45

ASCE/SEI 41-06

37

Etapas en detalle

. Fase 1 - Identificación de la construcción: Geometría; propiedades de los materiales; cargas muertas, vivas, viento y nieve; suelo y fundaciones; amortiguamiento estructural; caracterización del modelo para la simulación numérica; criterio de falla (por ejemplo: límite en la rotación de rótulas plásticas, en base al diagrama momento curvatura adoptado); características dinámicas; análisis pushover (indicando formación de rótulas y de falla). Objetivos de diseño

de rehabilitación y objetivos de desempeño.

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Etapas en detalle

. Fase 1 - Identificación de la construcción: Geometría; propiedades de los materiales; cargas muertas, vivas, viento y nieve; suelo y fundaciones; amortiguamiento estructural; caracterización del modelo para la simulación numérica; criterio de falla (por ejemplo: límite en la rotación de rótulas plásticas, en base al diagrama momento curvatura adoptado); características dinámicas; análisis pushover (indicando formación de rótulas y de falla). Objetivos de diseño

de rehabilitación y objetivos de desempeño.

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Etapas en detalle

. Fase 2 – Caracterización del movimiento de suelo de diseño: Seleccionar los registros a considerar como demanda sísmica (sismos de diseño y máximo esperado en el caso de la norma americana; espectros para estado límite de operación, daño, seguridad de vida y colapso).

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Etapas en detalle

. Fase 3 – Evaluación del desempeño de la estructura original: Modelo estructural. Balance de energía; distribución de rótulas plásticas, máxima demanda de ductilidad de curvatura, máxima demanda de rotación plástica, falla alcanzada en algún elemento estructural; envolvente de deriva de piso pico y residual; envolvente de los valores pico de aceleraciones absoluta de piso.

www.seismosoft.com

www.opensees.berkeley.edu

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Etapas en detalle

. Fase 3 – Evaluación del desempeño de la estructura original: Balance de energía; distribución de rótulas plásticas, máxima demanda de ductilidad de curvatura, máxima demanda de rotación plástica, falla alcanzada en algún elemento estructural; envolvente de deriva de piso pico y residual; envolvente de los valores pico de aceleraciones absoluta de piso.

Métodos de análisis: . Estático lineal . Dinámico lineal . Estático no lineal ( pushover) . Dinámico no lineal

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Etapas en detalle

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Etapas en detalle

. Fase 4 – Refuerzo con disipadores histeréticos: Establecimiento de una e strategia de refuerzo (disposición general de los disipadores); diseño de los disipadores histeréticos (debiendo determinar como parámetros: la fuerza de activación de cada disipador, la sección de cada dispositivo); evaluación del desempeño del edificio reforzado con disipadores histeréticos (obtener balance de energía, distribución de rótulas plásticas, envolventes de las derivas de piso pico y residual, envolventes de los picos de aceleraciones absolutas de piso).

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. Fase 5 – Refuerzo con disipadores viscosos: Establecimiento de una estrategia de refuerzo (disposición general de los disipadores); diseño de los disipadores viscosos elásticos (debiendo determinar como parámetros: la constante de amortiguamiento para cada disipador, y la sección de cada riostra diagonal); evaluación del desempeño del edificio reforzado con disipadores viscosos (obtener balance de energía, distribución de rótulas plásticas, envolventes de las derivas de piso pico y residual, envolventes de los picos de aceleraciones absolutas de piso). Para la solución óptima determinar la fuerza axial máxima para la cual se debe diseñar cada disipador.

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Etapas en detalle

. Fase 6 – Refuerzo con disipadores de masa sintonizada: Establecimiento de una estrategia de refuerzo (disposición de un amortiguador de masa sintonizada en el techo del edificio; consistente en una masa m unida a la cubierta mediante un resorte de rigidez k y un amortiguador viscoso lineal con constante c); diseño del disipador de masa sintonizada (debiendo determinar como parámetros: la masa óptima m, la rigidez lateral óptima k, y la constante de amortiguamiento viscoso óptima c; y el diseño para su materialización); evaluación del desempeño del edificio reforzado con disipadores viscosos (obtener balance de energía, distribución de rótulas plásticas, envolventes de las derivas de piso pico y residual, envolventes de los picos de aceleraciones absolutas de piso). Para la solución óptima determinar la fuerza axial máxima para la cual se debe diseñar cada disipador.

46

5. Análisis no lineal de estructura con/sin disipadores de energía

47

48

Fase I: Evaluación de la estructura existente

Análisis de la estructura sin BPR.

Fase II: Pre dimensionamiento de las BPR

Disposición de las BPR y determinación de longitudes. Cálculo de rigidez elástica.

Cálculo fuerza de fluencia

Fase III: Evaluación delos parámetros de respuesta Análisis de la estructura con BPR. Comparación de suministro con valores límites de respuesta.

50

51

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6. Prediseño basado en análisis estático

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FEMA 450

El F EM A 450 en su Capítulo 15 establece requerimi entos para estru cturas con toda . clase de disipadores La f ilosof ía de diseñ o de este documento está basada en el di señ o de sistemas resistentes a fuerzas sí smi cas (SRF S) , que es independiente del sistema de disipadores adoptado. L a presencia de los disipadores se considera modificando las características del SRF S (amortiguamiento y/o ri gidez lateral). Objetivo: incorporar disipadores para mejorar el nivel de desempeño del SRFS. Para considerar este objetivo se especifica que el SRFS sin disipadores se diseñe para soportar un mínimo corte basal del 75% del corte basal que correspondería al SRFS sin disipadores. 62

FEMA 450: Modelación estructural y procedimientos de análisis

La modelación estr uctural para realizar análisis estático y dinámico es simi lar a lo establecido en el F EM A 356 . EL SRFS se modela como una estructura lineal equivalente basada en la rigidez efectiva secante para el desplazamiento de diseño, con un i ncr emento del amortiguami ento viscoso equi valente . debido a l os efectos de los disipadores incorporados Como mé , el FEMA 450 considera: i- los todos de análisis de estr uctu ras con disipadores procedimientos no lineales para todo tipo de estructura (análisis dinámico no lineal de historia de la respuesta y análisis estático no lineal); ii- los procedimiento de espectro de respuesta, para estructuras que incorporan al menos dos disipadores por piso y si el amortiguamiento efectivo para el modo fundamental es menor al 35%; y iii- el procedimiento de la fuerza lateral equivalente si: -El edificio tiene al menos 2 disipadores en cada piso, -El amortiguamiento efectivo para el modo fundamental es menor al 35%, -El SRFS no tiene irregularidades en planta, -El SRFS tiene diafragmas rígidos, -La altura del edificio en menor a los 30 m. 63

FEMA 450: Modificación de la respuesta estructural según el amort. efectivo

La respuesta de la estructura debe ser modificada para considerar los efectos de los disipadores.

Coeficientes que intervienen en los distintos procedimientos de análisis.



c c crít

64


Se muestra la r educci ón en el espectr o de diseñ o para el modo fundamental (la curva de capacidad es un dibujo del comportamiento no lineal en el modo fundamental en coordenadas del espectro de aceleraciones / desplazamientos). La reducción por amortiguamiento es aplicada al período efectivo del modo fundamental de vibración (basado en la rigidez secante).

De los comentarios

65


Amor tiguamiento efectivo para el desplazamiento de diseño, en el modo m.



c c crít

Amorti guamiento i nherente: Componente del amortiguamiento efectivo de la estructura debido a la disipación de energía inherente a través de los elementos de la estructura, para el desplazamiento de fluencia efectivo del SRFS.

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Amorti guami ento viscoso agregado: Relación de amortiguamiento viscoso para los disipadores respectivos. βVm: Componente del amortiguamiento efectivo para el modo de vibración m de la estructura, debido a la disipaci ón viscosa de energía en los , para el desplazamiento disipadores respectivos de fluencia efectivo del SRFS. μD: Demanda de ducti li dad efectiva del SRFS debidas al terremoto de diseño. Parámetro clave, también para el amortiguamiento histerético, que se

67


Amor ti guami ento histeré ti co del SRFS y de los disipadores .

68


m x( t )  c x ( t )  k x ( t )  f ( t )

La energía disipada por ciclo debida al amortiguamiento viscoso es igual al área de la elipse:

Ev



2 2 c x 0

2

T 69


La energía disipada por ciclo para un modelo elastoplástico es (si x0 > xy):

E ep



4 p y x 0

 xy

Si se iguala la energía disipada por ciclo debida al amortiguamiento viscoso con la energía disipada para el modelo elastoplástico:

Ev 2



2

c x0 T



E ep



4 p y x 0

2

 xy



Entonces el coeficiente de amortiguamiento viscoso equivalente será (si x 0 > xy):

c eff



4

p y

x0

 xy 2

T

70


4

H

c  eff ccrít

H 

H 



1 2

ceff 4m T

p y 3

x



0

2

2

 xy 

x0

2

x0  x y

p y

x0 4m T

4 2 m

2

T



m k



1



p y

1 2

x

3

0

p y

x

 xy 

x0

2

0

 x y  T2

x0

2 k

2



2 p y x 0  x y  2 x 0  x y  2  x y    1   2 p x0  y x0    x 0  x0

m

T2

4

2

m k

2 p y x 0  x y 



k

x0

2

En FEMA 450:

H  0.64 1   En la fórmula del FEMA se agrega el factor q H para considerar ciclos que no sean elastoplásticos, 71

FEMA 450: Análisis según el método de la fuerza lateral equivalente

La respuesta del SRFS es definida por dos modos de vibración: el modo fundamental y el modo residual . El modo residual es una aproximación de efectos combinados para considerar los modos más altos que pueden ser significativos en las velocidades por piso en el SRFS. El procedimiento a aplicar es el siguiente: 1)

Calcular el corte basal mínimo:

2)

Desarrollar un diseño de prueba del SRFS para el Vmín

3)

Establecer las propiedades del modo fundamental y del modo residual:

72


4)

Seleccionar un valor objetivo del amortiguamiento a agregar en el primer modo, βv1, para alcanzar los límites de deriva recomendados por el FEMA, considerando una respuesta elástica del SRFS.

5)

Asumir un valor de prueba de μ D (en un rango de 1.5 a 2) y calcular:

6)

Calcular B1D, CS1, y V1.

73

3. Requerimientos normativos FEMA 450: Análisis según el método de la fuerza lateral equivalente

7)

Si V1 es aprox. igual a Vmín, ir al paso 8; caso contrario revisar el valor de μ D en el paso 5.

8)

Calcular Dy, D1D y μD.

9)

Calcular BR , CSR y VR

74


10) Calcular el corte basal de diseño V y las fuerzas laterales de diseño Fi:

11) Diseñar los disipadores para las derivas de piso de diseño y las velocidades de acuerdo a:

12) Verificar las componentes del SRFS bajo las máximas fuerzas generadas por el sistema de disipación, según las 3 estrategias de respuesta sísmica.

75

FEMA 450: Ensayos de prototipos

Las propiedades de amortiguamiento y de fuerza-velocidad-desplazamiento usadas para el diseño del sistema de disipadores debe basarse en ensayo de prototipos (con igual calidad y procedimiento de fabricación que los disipadores destinados a la obra). Se deben hacer los siguientes ensayos sobre 2 disipador es a escala real, por cada clase y tamañ o de dispositi vo a empl ear en obra: i- cada disipador se someterá a 2000 ciclos alternados, para la amplitud esperada en la tormenta de viento de diseño, con una frecuencia igual a la inversa del periodo fundamental del edificio; ii- cada disipador debe ser sometido a 5 ciclos sinu soidales, , a una frecuencia igual a según el despl azamiento en el di sipador para el máximo terremoto 1/T1M.

FEMA 450: Ensayos de producción Antes de la instalación en una construcción, los disipadores deben ser ensayados para asegurar que las características fuerza-velocidad-desplazamiento están en los límites indicados por el profesional responsable. 76

FEMA 356: Procedimientos de análisis lineales

El FEMA 356 permite el empleo de procedimi entos de análisis lineal (método de análisis estático lineal y dinámico lineal) si se cumpl e: -Los elementos de la estructura principal se mantienen elásticos (se excluyen los disipadores) para el nivel de peligrosidad de diseño. -El amortiguamiento efectivo para el primer modo provisto por los disipadores a la estructura no excede 30% del crítico. -Se incluye en el modelo de la estructura con disipadores la rigidez secante de cada disipador para su desplazamiento máximo calculado. -Los disipadores se incluyen en el modelo cuando se evalúa su regularidad.

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FEMA 356: Procedimientos de análisis lineales estático lineal

Para disipadores activados por desplazamiento se permite el empleo del método de análisis estático l ineal , si se cumple además: -Se considera para cada dirección de análisis la relación entre la resistencia máxima en cada piso y la demanda de corte de piso usando el método elástico lineal. El valor máximo de esta relación entre el 80 y el 120% del valor promedio de todos los pisos. -Se considera para cada dirección de análisis la fuerza máxima inducida en todos los disipadores en un piso, calculada en base al desplazamiento esperado para el BSE-2. Este valor no debe exceder del 50% de la resistencia provista por los otros elementos estructurales del nivel. Para disipadores activados por velocidad se permite el empleo del método de análisis estático lineal, si se cumple además la segunda de las condiciones anteriores.

78

FEMA 356: Demanda de corte

Según 3.3.1.3.1.: la pseudo carga lateral para diseñar el sistema resistente a cargas verticales (sin ) es: disipador es de energía

Pero este valor debe reducirse por los factores de reducción de amortiguamiento para . considerar l a energía disipada por l os dispositi vos incorporados

79

3. Requerimientos normativos FEMA 356: Demanda de corte La reducción de Sa se hace a través de los factores de reducción por amorti guami ento B s y B 1 (que tienen en cuenta los disipadores a través del beff ):

80

3. Requerimientos normativos FEMA 356: Demanda de corte El valor de β eff para estructur as con disipadores a considerar en la Tabla anterior es: Trabajo realizado por el dispositivo j en un ciclo completo correspondiente (suma extendida a todos los disipadores j)

Amortiguamiento en la estructura principal (5% en general)

Energía de deformación máxima en la estructura:

81

FEMA 356: Demanda de corte

El valor de β eff para estructur as con disipadores a considerar en la Tabla anterior es: Para dispositivos dependientes del desplazamiento, con comportamiento elasto plástico, por ej.:

W j

4

py

0   y

Para dispositivos dependientes de la velocidad (área de la elipse):

82

3. Requerimientos normativos FEMA 356: Acciones de diseño 1er Estado: Corresponde al tiempo para el cuál la estr uctura está en su máxi mo . Este estado será crítico para estructuras con disipadores activados por desplazamiento desplazamiento.

Para este caso la fu erza lateral a aplicar en cada piso es :

donde V es el corte basal modificado por el amortiguamiento efectivo

83

3. Requerimientos normativos FEMA 356: Acciones de diseño

2do Estado: Corresponde al tiempo para el cuál la estr uctura estáen su máxi ma velocidad y . Este estado será críti co para estr uctur as con disipadores activados por desplazamiento nul o . velocidad

Se indican en el FEMA las ecuaciones correspondientes a las fuerzas a aplicar al modelo para este estado. 3er Estado: Corresponde al tiempo para el cuál l a estr uctura experimenta sus aceleraciones , que corresponde a las cargas de inercia máximas aplicadas en la estructura en conjunto máximas con las fuerzas correspondientes en los disipadores.

Se indican en el FEMA las ecuaciones correspondientes a las fuerzas a aplicar al modelo para este estado.

84

FEMA 356: Ensayos de prototipos

Las relaciones fuerza – desplazamiento y los valores de amortiguamiento asumidos en el diseño de la estructura con disipadores debe ser confirmada por ensayos. Además los estudios experimentales deben demostrar la robuztes de los dispositivos para demandas sísmicas importantes. Se consideran ensayos de prototipos sobre 2 di spositi vos a escala r eal por cada cl ase y tamañ o en el diseño. empleado Se consideran: i- 2000 ciclos según tormentas de vientos esperadas; ii- 20 cicl os para el desplazami ento esperado en el di sipador para el BSE-2 , en una frecuencia igual a la inversa del período fundamental de la estructura rehabilitada.

FEMA 356: Requerimientos de control El procedimiento de análisis y diseño de la construcción con disipadores debe ser revisado por un ingeniero independiente. 85

Disipadores de Emnergía en Notebook

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