Diseños de Partidores Obras Hidraulicas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DE CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS PARTIDORES

DO CE N T E

: In Ing. Ed Edwin Ro Rodrigu! B" B"#"

AL U$ NO S : % ui & '  A #o & ( u '" R u)  n H r rr " A (  E d wi n D" n n  $""1"ni V"rg"& 2o3n 2on"(3"n $ SE $ E S T RE : 5 * - , 6 I CUSCO 7 PER8

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OBRAS HIDRAULICAS

5*-,

DISEÑO DE MARCO PARTIDORES

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OBRAS HIDRAULICAS

5*-,


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OBRAS HIDRAULICAS

INDICE INDICE..................................................................................................................................3 INTRODUCCIÓN................................ INTRODUCCIÓN....................................................... .............................................. .............................................. ....................................3 .............3 C)DISEÑO MARCO PARTIDOR POR ANGOSTAMIENTO................................ ANGOSTAMIENTO..................................42 ..42 CONCLUSIÓN............................... CONCLUSIÓN...................................................... .............................................. .............................................................. .......................................60 60

INTRODUCCIÓN

El presente informe trata sobre el análisis de la estructura hidráulica conocida como marco partidor. Los Marcos Marcos Partid Partidore oress son ap apara aratos tos aut automá omátic ticos os que divide dividenn los caudal caudales es variables de un canal en una proporción fija. DISEÑO DE MARCO PARTIDORES

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OBRAS HIDRAULICAS El alcance de este análisis va desde el marco teórico, donde se revisarán los fundamentos de la hidráulica teórica y de mecánica de fluidos necesarios para analizar las variables que competen para poder efectuar el diseo de esta estructura, hasta los usos que se le dan a la estructura sealando al!unos ejemplos de estos.

CAPITULO III 3. PARTIDOR 3.1.

DEFINICIÓN "n partidor es una estructura hidráulica de pequea enver!adura cuya finalidad es dividir las a!uas de diversos propietarios en un canal de re!ad#o. Los partidores pueden ser permanentes o móviles. En el $ltimo caso los partidores se construyen de elementos metálicos móviles y en los primeros pueden ser de concreto ó albailer#a. En dichos partidores se denomina caudal entrante al correspondiente al canal matriz, caudal pasante a la cantidad de a!ua que si!ue por el canal matriz y caudal saliente a la cantidad de a!ua que se e%trae del canal, se!$n las acciones o derechos de las personas que hacen uso del a!ua e%tra#da.


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OBRAS HIDRAULICAS &l bifurcarse los canales de rie!o en ' ó más ramales principales, es necesario que el caudal se reparta proporcionalmente, pero independientes del caudal que circula en el canal, lo que se efect$a mediante las obras denominadas partidores. El sistema más sencillo de partidor, es un tramo recto de canal revestido, que se divide por medio de un tajamar, reparti(ndose el caudal en proporción de los anchos, cosa que no es e%acta, puesto que al realizarse la división en r(!imen lento o subcr#tico, influyen en los caudales las condiciones a!uas abajo del partidor como son) radios hidráulicos, curvas y en fin, cualquier motivo que puede dar lu!ar a remanso. "n partido es una obra de control y de división pero* las obras de división del caudal se construyen para realizar una división e%actamente proporcional y para distin!uirlas de las obras de toma considera que cuando se desv#a más del '+ del caudal del canal principal la obra es un partidor. Los partidores son aparatos que e%traen de un canal de !asto variable, en una proporción fija otro !asto tambi(n variable, pero que es un porciento invariable del total del !asto del canal* y que la punta partidora en un principio consist#a en un macizo trian!ular habiendo sido reemplazado hoy en d#a por una plancha de acero de poco espesor paralela a la dirección de la corriente, modificación que considera poco efectiva.

3.2.

COMPONENTES


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OBRAS HIDRAULICAS Para el estudio de los marcos partidores es necesario conocer y respetar la si!uiente nomenclatura t(cnica) •

Canal Entrante . El caudal que lle!a a dividirse.

•

Canal Pasante . El caudal que si!ue con los derechos de varios usuarios

a!uas abajo. •

3.3.

Canal Saliente ) El caudal que deriva los derechos de un usuario.

CONCEPTOS PREVIOS Para poder disear un partidor hidráulico es necesario entender ciertos conceptos de hidráulica y mecánica de fluidos.

Flu! en "!nt!rn! a#iert! El problema de los marcos sur!e en el denominado flujo en contorno abierto, el cual posee ciertas caracter#sticas que lo distin!uen y se ilustran a continuación -ramo &/)  El flujo se acelera y desacelera en conjunto con el esfuerzo de corte que aumenta y disminuye hasta encontrar un equilibrio del flujo -ramo /0)


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OBRAS HIDRAULICAS  &cá las fuerzas se equilibran, y la altura se hace constante obteni(ndose un flujo uniforme 0aracter#sticas del flujo uniforme) 1 2ección no cambia 1 Presión en la superficie libre conocida 3P 4 ₀

1 5o hay curvatura de l#neas de corriente La presión se puede considerar en este caso como hidrostática.

Para poder estudiar los marcos y realizar su diseo se utiliza la ecuación de ener!#a o tambi(n conocida como ecuación de /ernoulli. Esta ecuación supone ciertas condiciones que debe tener el fluido o escurrimiento para que sea válida. & continuación se e%pondrá brevemente la ecuación y las consideraciones que se toman para obtenerla)

E"ua"i$n %e &ern!ulli' El

principio

denominado -rinomio

de

de

/ernoulli,

ecuación

de

/ernoulli,

tambi(n

/ernoulli describe

o el

comportamiento de un fluido movi(ndose a lo lar!o de una l#nea de corriente. 6ue e%puesto por 7aniel /ernoulli en su obra Hidrodinámica 389:;4 y e%presa que en un

fluido ideal 3sin viscosidad ni rozamiento4 en


Página 7

OBRAS HIDRAULICAS r(!imen de circulación por un conducto cerrado, la ener!#a que posee el fluido permanece constante a lo lar!o de su recorrido. /asándose en la ilustración) <) 0ar!a total del sistema <=z) cota piezom(trica o cota de pelo de a!ua h) altura de escurrimiento 3tirante hidráulico4 z) cota topo!ráfica i) pendiente de fondo 7e esta manera la ecuación será)

2in embar!o la ecuación as# no basta ya que se deben considerar las p(rdidas de ener!#a por roce y sin!ulares. Estas p(rdidas se pueden modelar por medio de una e%presión conocida como fórmula de Mannin!

7onde ) > ) 0audal n ) 0oeficiente de mannin! 3 depende del material 4 j ) P(rdida de car!a ?) &r(a de la sección transversal


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OBRAS HIDRAULICAS @<) @adio hidráulico 2e observa que esta ecuación permite obtener la p(rdida de car!a en una sección espec#fica. Para obtener la p(rdida en cualquier punto, es decir en función de una coordenada 3 % 4 se debe realizar el análisis diferencial, sin embar!o tambi(n es válido utilizar una p(rdida de car!a media entre los puntos de inter(s. &demás de las p(rdidas por fricción se deben considerar otras p(rdidas denominadas p(rdidas sin!ulares, que se producen por variaciones en el escurrimiento producto de ensanches, an!ostamientos, paraltes, etc. que en !eneral se pueden modelar como función de la velocidad de la si!uiente forma)

En donde As representa un Bfactor de resistenciaC o n$mero que multiplicado por la altura de velocidad permite obtener la p(rdida En el estudio de los marcos interesan las p(rdidas de car!a por ensanchamiento brusco las cuales se pueden considerar producidas por choques de masas veloces contra menos veloces que se les oponen. En ellas no predominan los frotamientos interiores.


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OBRAS HIDRAULICAS

Fun"i$n (!(enta ! )uer*a es+e",)i"a' Dtra importante ecuación, necesaria para resolver las sin!ularidades que se presentan en los partidores es la ecuación que sur!e de la conservación de cantidad de momentum lineal. &l aplicar el principio de momentum a un tramo horizontal corto de un canal prismático, pueden i!norarse los efectos de las fuerzas e%ternas de fricción y del peso del a!ua. Lue!o iF y 6 f  F, y suponiendo tambi(n G8 G'8 , entonces, basándose en la ilustración)

&nálisis de fuerzas en el volumen de control)  6uerzas de 0uerpo) Peso) 5o afecta ya que i es apro%imadamente F.  6uerzas de 2uperficie) Presión) 2e apro%ima hidrostático en la entrada y salida. 0orte) 2e desprecia ya que es una distancia relativamente corta y las mayores p(rdidas se las lleva la turbulencia en el volumen cuasi estacionario del flujo.


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OBRAS HIDRAULICAS Entonces utilizando la conservación de momentum lineal)

Las fuerzas hidrostáticas del lado derecho de la ecuación pueden e%presarse como)

7onde

ɳ

es la distancia del centro y de la respectiva área mojada & por debajo de la

superficie de flujo, además

Lue!o la anterior ecuación puede escribirse como

Los dos lados de la ecuación son análo!os y, por consi!uiente, puede e%presarse para cualquier sección del canal mediante una función !eneral, es decir la función momenta.

Fun"i$n M!(enta $ Fuer*a Es+e",)i"a )

7ónde) &v.) Es el área donde hay flujo 3no considerar áreas donde hay flujo recirculante4 &p) Es el área incluyendo zonas de flujo estático.


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OBRAS HIDRAULICAS H) Profundidad del centroide de área &p. Es importante notar que la momenta cr#tica ocurre en forma simultánea que la ener!#a cr#tica.

Ia presentadas las ecuaciones de momenta y ener!#a se procederán a analizar las sin!ularidades que se presentan en el cálculo de los marcos y que serán utilizadas más adelante.

Verte%er!s' En t(rminos !enerales, un vertedero se puede definir como una obstrucción ubicada sobre el fondo de una canal, sobre la cual debe pasar el flujo 3Jhite, 8KK4. Esto provee un m(todo conveniente para determinar el caudal que está pasando por un canal con base en la medición de la profundidad. Para este informe solo se revisará el vertedero de pared !ruesa, ya que este está presente en casi todos los tipos de partidores.


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OBRAS HIDRAULICAS Los vertederos de pared !ruesa son estructuras fuertes que no son daadas fácilmente y pueden manejar !randes caudales y en al!unos diseos se evita la acumulación de sedimentos. &l!unos tipos de vertederos de borde ancho son) el @ectan!ular de arista redondeada, el @ectan!ular de arista viva y el -rian!ular.

El cálculo del vertedero se hará suponiendo que este funciona libre, es decir se produce crisis a!uas abajo, obteni(ndose con este la curva de descar!a que lo caracteriza. Este cálculo supone la presencia de filetes paralelos, lo que se lo!ra con un espesor del vertedero superior a :.+ hc !ualando ener!#a)

7ado que se trata de un canal de sección rectan!ular 3sin p(rdida de !eneralidad, solo se hace para simplificar el ál!ebra4 Pero

6inalmente


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OBRAS HIDRAULICAS

6inalmente

5ótese que < corresponde a la altura de ener!#a y no altura f#sica del escurrimiento.

Ensan"-es &rus"!s en "!nt!rn! a#iert!' En contornos abiertos los ensanches bruscos se presentan en tres formas difierentes) 1 Nariación de cota de fondo sin variación del ancho 3!rada de bajada4 1 Nariación de ancho $nicamente 1 0ombinación de ambos Los vertederos se consideran sin!ularidades ya que en estos en la sección menor siempre aparece l#quido muerto animado de mivimientos irre!ulares, pero que posee una considerable ener!#a cin(tica asociada a dichos movimientos, esta ener!#a es evidentemente parte de la ener!#a total de la corriente que lle!a que , como no es devuelta a la corriente que si!ue si!niifca entonces una p(rdida de car!a. Para este análisis se tomará el caso !eneral de ensanche de fondo y lados simultáneamente y se supondrá que las caras M5 y a, en que hay l#quido muerto, se presentan presiones hidrostáticas, contadas en una sección ficticia de nivel hO intermedio entre hF = a y h8. El volumen de control utilizado se muestra en la ima!en a continuación.


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OBRAS HIDRAULICAS

&plicando la ecuación de conservación de momentum lineal se tiene)

@eemplazando las velocidades en función del caudal por la relación

,y

simplificando se tiene)

La razón

es la profundidad cr#tica al cubo en el canal de ancho

, por lo tanto)

&hora haciendo)


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OBRAS HIDRAULICAS

Esta ecuación !eneral necesita que se conozca O en función de las condiciones del ensanche, tales como n, la relación de anchos y de a, altura de la !rada. En el caso especial n  8, es decir, canal de ancho constante, y O  F 3aF4, tendremos)

5ótese que esta ecuación se obtuvo a partir de la conservación de momentum por lo que es el equivalente de i!ualar momentas antes y despu(s del ensanche, pero en este caso la ecuación se adimensionalizó, ya que de esta manera se utilizara para posteriores cálculos.

3..

TIPOS Los tipos de partidores más utilizados son) •

Marco partidor de barrera

•

Marco partidor de an!ostamiento

•

Marco partidor de resalto

•

Marco partidor de ranura lateral

Los primeros dos tipos se denominan partidores de escurrimiento cr#tico, estos son los más com$nmente usados.


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OBRAS HIDRAULICAS Los marcos partidores tienen caracter#sticas comunes, las cuales se pueden !eneralizar en) •

@ápida aceleración que en lo posible i!uale las velocidades.

• &islamiento de la sección de partición de variaciones del escurrimiento de

a!uas abajo.

1. MARCO PARTIDOR DE &ARRERA En este tipo de marco partidor no siempre los anchos de los derivados son proporcionales a los derechos de a!ua, debido simplemente a la altura de la barrera.

2. MARCO PARTIDOR POR AN/OSTAMIENTO 0omo se puede ver en la fi!ura el escurrimiento cr#tico se consi!ue a trav(s del an!ostamiento de la sección.


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3. MARCO PARTIDOR DE RESALTO Este tipo de marco partidor tiene como caracter#stica principal una barrera de sección trian!ular 3como se ve en la fi!ura4 en la dirección del escurrimiento. Permite además que los anchos del pasante y del 3los4 saliente 3s4 sean proporcionales a los derechos de a!ua. &se!ura tambi(n la i!ualdad de las condiciones de escurrimiento, como el espesor de la lámina l#quida, para todos los ramales, y conserva al mismo tiempo las dos ventajas de los partidores de escurrimiento cr#tico) rápida aceleración que i!uala las velocidades y aislamiento de la sección de partición de las variaciones de a!uas abajo.


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. MARCO PARTIDOR DE RANURA LATERAL "n caso especial de partidor constituye el caso de e%tracción de un derecho relativamente muy pequeo de otro !rande. En tal caso no es conveniente colocar una punta partidora, debido a que con un saliente muy pequeo es probable que a su entrada se depositen basuras, hojas y ramas que obstruyan su funcionamiento. En este caso es conveniente utilizar un marco de ranura lateral. Este tipo de marco se dispone como una pared !ruesa con entrada redondeada. 2e puede ver además que a!uas abajo del marco partidor lateral se debe instalar una barrera, la cual permite que el marco partidor pueda operar. Mas adelante se especificaran las ma!nitudes de esta.


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3.0.

DISEO DE PARTIDORES

A

DISEO DE MARCO PARTIDOR POR &ARRERA' CRITERIOS DE DISEO Los criterios de diseo se tomara del BM&5"&L) 0@-E@D2 7E 72EQD2 7E D/@&2 <7@R"L0&2 P&@& L& 6D@M"L&0S5 7E P@DIE0-D2 <7@R"L0D2 M"L-2E0-D@&LE2 I 7E &6&5T&ME5-D

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OBRAS HIDRAULICAS 8. 2e fundamenta principalmente en el diseo de un umbral en el fondo, dicho umbral debe tener ciertas caracter#sticas que permitan la ocurrencia del tirante cr#tico encima de (l, de manera que en la sección de partición, no influyan las condiciones de a!uas debajo de los canales derivados, es decir que no me cree nin!$n efecto de contracorriente.

2e!$n 6rancisco V. 7om#n!uez en su libro
7onde) X  var#a entre F.8 y F.8+ I8 Es el mayor tirante que ocurre en cualquiera de los canales derivados, cuando in!resa el caudal de diseo al partidor '. El espesor a del umbral debe ser i!ual a :.+ veces el tirante critico. e Y :.+ Ic :. La arista a!uas arriba del umbral debe ser redondeada con un radio de + a 8F cm. . La lon!itud del umbral o ancho de la sección del partidor se recomienda en 8F veces el tirante cr#tico. L Z 8FIc +. El caudal que pasa por el umbral del partidor se calcula se!$n la fórmula)


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0  coeficiente que var#a de F.:; cuando la arista es viva, a F.8 cuando la arista es redondeada. W. En la lon!itud L del umbral, se obtiene en un ;F de su valor, un caudal unitario uniforme, el cual disminuye hacia las paredes, donde lle!a al ;F de la velocidad central y hasta entonces tendrán que efectuarse correcciones a los anchos correspondientes a los caudales que se quieren derivar y se consideran ' casos)  >ue el ancho del ramal compensado sea mayor a F.8L  >ue el ancho del ramal compensado sea menor a F.8L Para el primer caso)

Para el se!undo caso)

9. Neamos con un ejemplo, como se realiza la compensación de los anchos con un canal que trae .FF m :[s y se quiere repartir en : caudales, un caudal de '.+ m :[s que pasa a!uas abajo, y ' ramales de 8 y F.+ m :[se!., la lon!itud L del umbral es .FF m.

El valor m se obtiene de acuerdo al  de los caudales. El valor m8 se calcula primero para los ramales y por diferencia se obtiene el m

8

del canal que pasa. @amal 8) m8  F.K; m = F.F8L  F.K; % 8 = F.F8 % 


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OBRAS HIDRAULICAS m8  8.F' m @amal ' ) m8  F.K; m = F.F8L F.K; % F.+ =F.F8 %  m8  F.+: m 0anal que pasa) m8   \ 38.F' = F.+:4  '.+ m  '.+ ;. La punta partidora puede ser un macizo trian!ular 3tajamar4 o una plancha de acero del!ada 3W mm4* que va incrustada una lon!itud de 8.+Ic en el umbral del partidor. K. Estos tipos de partidores son los menos e%actos debido a que siempre es dif#cil obtener una perfecta i!ualación de velocidades sobre el umbral. 8F. 2e recomienda ubicarlos en un tramo recto, de unos 'F m, donde se aprecie que la ru!osidad es más o menos uniforme.

Ee(+l! +ra"ti"! -omaremos el ejemplo del libro "E &/&2-E0E & FF &00D5E2 7E 8F L-@D2[2E]. 0&7& "5& EL 0"&L 2E 7E2E& 7N7@ E5 -@E2 @&M&LE2) "5 P&2&5-E 7E '+F &00D5E2, "5 @&M&L 3@&M&L 84 7E 8FF &00D5E2 I EL D-@D 3@&M&'4 7E +F &00D5E2* &2 M2MD L&2 /&2E2 2E@R5 7E '.+, 8 I F.+ ME-@D2. -D7D2 0D5 -&L"7E2 7E 8['* EL 6&0-D@ <7@R"L0D 3^s[ɳ4 7EL P@ME@D 8, F.+: 7EL 2E]"57D I 8.9F E5 EL -E@0E@D. &2 M2MD EL P&@-7D@ -E5]& "5 &50

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OBRAS HIDRAULICAS Pasante)

'+F%8F  '+FF lt[se!  '.+ m:[se!

Pasante)

8+F%8F  8+FF lt[se!  8.+ m:[se!

Pasante)

+F%8F  +FF lt[se!  F.+ m:[se!

'. &hora que tenemos los caudales procedemos a calcular la altura o tirante má%imo con la ecuación de Mannin!)

Pero se sabe que para canales rectan!ulares y trapezoidales se tiene)

Cuadro tomado de Wikipedia

Entonces la ecuación de Mannin! para canales trapezoidales quedar)

0omo se conocen todos los datos procedemos a resolver la ecuación para cada canal los

Q=

resultados se muestran en la si!uiente tabla. CAUDAL (m3/seg) Canal n!"an!e Canal $asan!e

B

Z

√s/ɳ

Y

Q

4#00 2#50

2#5


0#5

1 1#0850

%al&" 2#5 '&""e'!&

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OBRAS HIDRAULICAS Canal alen!e 1 Canal alen!e 2

1#00

1

0#5

0#53 1#2200

0#50

0#5

0#5

1#7 0#7500

%al&" 0#7 '&""e'!& %al&" 0#5 '&""e'!&

:. 0alculamos la car!a total B
Para todos los casos la cota es i!ual a cero lo que es lo mismo decir TF

Entonces los cálculos se muestran en la si!uiente tabla)

Q Canal n!"an!e Canal $asan!e Canal alen!e 1 Canal alen!e 2

*

Y

+

A

,(m/seg )

,2/2g

B

4#00 2#50

2#5

1#085

0#5

3#301

0#757

0#029

1#114

1#00

1

1#220

0#5

1#964

0#509

0#013

1#233

0#50

0#5

0#750

0#5

0#656

0#762

0#030

0#780

. 0alculamos la ca!a total Bh8C en la entrada del vertedor para lo cual se considera que es un canal rectan!ular entonces la pendiente del talud es cero 3zF4, además solo se calculara para el canal de mayor tirante o el que tiene mayor ener!#a, asi mismo se debe procurar que ten!a la misma ener!#a o /ernoulli.

Canal alen!e 1

Q

*

Y

+

1#00

1#00

1#20

0#00

A 1#200

,(m/seg ) 0#833

,2/2g

B

0#035

1#235

+. 2e procede a esco!er el valor de 8.'F en vez de 8.'' ya que produce casi el mismo resultado. W. 0alculamos la altura o tirante critico en el vertedor o barrera.


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OBRAS HIDRAULICAS 2e calcula primero el caudal unitario

q 8 m:[se![m

2e calcula la altura o tirante critico 6ormula tomada del Mecánica de 6luidos  de Jendor 0hereque Moran 3p!. 'FF4 hc F.9 m

9. 0alculo de la altura de la barrera 2e recurre a las relaciones entre los tirantes que se obtuvieron de acuerdo a las si!uientes relaciones)

La deduccion de esta ecuacion en funciones a las relaciones dadas se encuentran en el libro Mecánica de 6luidos  de Jendor 0hereque Moran 3p!s. 8KW \ 8K; 4 &s# mismo se utiliza o  8 7e los pasos anteriores se tiene) I8 8.'F m.

Ic  F.9 m.


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OBRAS HIDRAULICAS @eemplazando valores o  8 8  8.'F [ F.9  '.++ _  a [ F.9 Para hallar el valor de B_C se recurre al !rafico 5` 8+8 tomado del

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OBRAS HIDRAULICAS

-&.2# 2

-1.2#5 5 .1#3

-1.2#55

7e !rafico _8.: .1#

4

0omo _a[Ic

a_Ic  8.:% F.9  F.W8 m se adopta a  F.W+

Para poder hallar el valor de o se usa el ábaco o !rafico 5` 89K tomado del

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OBRAS HIDRAULICAS 2e corri!e _  a [ Ic

_  F.W+ [ F.9

_  8.

7e !rafico o  '.' Pero O  IO [ Ic

IO '.' % F.9  8 m

;. 2e procede a calcular el espesor del umbral 2e recomienda que sea mayor a :.+ el tirante critico e Y :.+ % F.9

e  8.W+

e 8.W+ asumido

con la condición de que la entrada sea redondeada y las aristas serán con un radio de + a 8F cm. K. 2e corri!en el ancho de los canales 7ependerá de la relación del ancho del canal y el ancho del partidor

Q (m3/seg) 'anal e llegaa 'anal e asa "amal 1 "amal 2

!& e '&mensa' n

m

4#00 2#50 1#00 0#50

4#00 2#50 1#00 0#50

m

1 1 1

2#45 1#02 0#53

8F. 7imensiones finales del partidor


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OBRAS HIDRAULICAS


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OBRAS HIDRAULICAS

& DISEO MARCO PARTIDOR DE RESALTO DE UNA &ARRERA TRIAN/ULAR Este tipo de marco partidor tiene como caracter#stica principal una barrera de sección trian!ular 3como se ve en la fi!ura4 en la dirección del escurrimiento. Permite además que los anchos del pasante y del 3los4 saliente 3s4 sean proporcionales a los derechos de a!ua. &se!ura tambi(n la i!ualdad de las condiciones de escurrimiento, como el espesor de la lámina l#quida, para todos los ramales, y conserva al mismo tiempo las dos ventajas de los partidores de escurrimiento cr#tico) rápida aceleración que i!uala las velocidades y aislamiento de la sección de partición de las variaciones de a!uas abajo.


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OBRAS HIDRAULICAS

Ee(+l! %e Dise! 2e desea disear un marco partidor de barrera trian!ular que divida las a!uas de un canal de re!ad#o. Este canal debe abastecer a dos sectores a!r#colas, los cuales poseen un cierto n$mero de acciones o derechos de a!ua. Los datos del problema se presentan a continuación) Dere"-!s

P!r"entae 45 Cau%al 6(3 7s89

Canal Entrante 4:E

89'

8FF

',F9L

Canal Pasante 4:P

88FK

WL,+:

8,::L

Canal Saliente 4:S

W8+

:+,W9

F,9LF

1 An;lisis %el Canal Entrante' >E  ',F9 m:[s! b  ',+ m

0álculo de la altura cr#tica del canal de entrada)


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OBRAS HIDRAULICAS

2 An;lisis %el Canal Saliente'

El canal saliente es un canal trapezoidal de tierra, el cual presenta las si!uientes caracter#sticas) >  F,9F m:[s! b:  8 m 3ancho basal canal trapezoidal4 T  8,+ i  F,FF8 n  F,F'+ 3para canal limpio4 n  F.F:

3para canal sucio4

Por lo que b ' será el ancho basal del canal rectan!ular 3de hormi!ón4 de salida. El cálculo del eje hidráulico entre!a que el valor de h ', al comienzo del canal de tierra, es i!ual a su altura normal 3h n4. Para obtener este valor se utilizará la fórmula de Mannin!)


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OBRAS HIDRAULICAS

Evaluan! l!" #"$#n$!" val!%&" & n

Canal Li(+i!

Canal Su"i!

hn'  F,WF m

hn'  F,WW8 m

v'  F,W: m[s! v'  F,+W' m[s!

Lo que interesa conocer es la altura 3h 84 al t(rmino del resalto. Para esto se realiza un balance ener!(tico entre el punto 8 y el punto ', como se vio en la 6i!. del manual de diseo. 7onde)

Nota: La omisión del valor absoluto se puede realizar en este caso, pues, entre el canal rectangular de salida y el canal trapezoidal de tierra existe una transición abierta, lo que produce una desaceleración del flujo y la expresión sera positiva!

&demás se sabe que) Ω'

=

0.(

⋅

h'

&hora reemplazando en la ecuación de ener!#a, para canal limpio y canal sucio, se obtienen dos valores de h 8)


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OBRAS HIDRAULICAS Canal Li(+i!

Canal Su"i!

h8  F,+WF m h8  F,W'+ m v8  8,W; m[s! v8  8,:8+ m[s! El lar!o dela transición viene dada por la si!uiente relación !eom(trica)

3 An;lisis %el Canal Pasante'

El canal pasante tambi(n es un canal trapezoidal de tierra, el cual presenta las si!uientes caracter#sticas) >  8,:: m:[s! b  ' m 3ancho basal canal trapezoidal4 T  8,+ i  F,FFFW n  F,F'+ 3para canal limpio4 n  F.F:

3para canal sucio4


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OBRAS HIDRAULICAS

Por lo que b  será el ancho basal del canal rectan!ular 3de hormi!ón4 pasante. El cálculo del eje hidráulico entre!a que el valor de h ', al comienzo del canal de tierra, es i!ual a su altura normal 3h n4. Para obtener este valor se utilizará la fórmula de Mannin!)

Canal Li(+i!

Canal Su"i!

hn'  F,98K m

hn'  F,9K' m

v'  F,WF: m[s! v'  F,+'; m[s!

Lo que interesa conocer es la altura 3h 84 al t(rmino del resalto. Para esto se realizará nuevamente el balance ener!(tico entre el punto 8 y el punto '. 7ónde)


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OBRAS HIDRAULICAS

Nota: La omisión del valor absoluto se puede realizar en este caso, pues, entre el canal rectangular de salida y el canal trapezoidal de tierra existe una transición abierta, lo que produce una desaceleración del flujo y la expresión sera positiva!

&demás se sabe que) Ω'

=

'.6

⋅

h'

&hora reemplazando en la ecuación de ener!#a, para canal limpio y canal sucio, se obtienen dos valores de h 8) Canal Li(+i!

Canal Su"i!

h8  F,WK8 m h8  F,9WK m v8  8,'8F m[s! v8  8,F;m[s! Este $ltimo valor de h 8  F,9WK m es el que definirá la altura que deben tener las cuchillas, para que estas no sean rebasadas. Por lo anterior se utilizará un alto de cuchillas de F.K m como m#nimo. El lar!o de la transición viene dada por la si!uiente relación !eom(trica)


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OBRAS HIDRAULICAS

 Dise! /e!(
Las dimensiones de la barrera a definir son las si!uientes) L B

=

 a + 0.3 ⋅

2c = '.'*6 r C e

=

=

3

⋅

0.06

⋅

hC

hC

⋅

hC ⋅

hC

0omo se puede observar, la $nica variable desconocida es a 3altura de la barrera4. Para determinarla se debe obtener la razón) X '

=

h' hC

7onde h8 es el valor má%imo entre el canal saliente y el canal pasante, considerando ambos canales sucios. Por lo tanto h 8  F,9WK m. X'

0.*6( =

0.4'

=

'.++

n!resando al !ráfico de la 6i!., se obtiene _  F,;. 0on esto)


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OBRAS HIDRAULICAS

0 C;l"ul! %el Lar8! %el Resalt!'

2e estudiará el desarrollo del resalto en ambos canales considerando sus cauces limpios. Canal Saliente'

0on estos datos se in!resa al !ráfico de la 6i!.;, y se obtuvo un valor de N = >, lo que indica que el resalto se desarrolla totalmente totalmente en el canal y no en la barrera trian!ular. &hora se debe obtener el lar!o del resalto con la ayuda del !ráfico de la 6i!.. & este !ráfico se entra con los si!uientes datos


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OBRAS HIDRAULICAS


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OBRAS HIDRAULICAS

0on estos datos se in!resa al !ráfico de la 6i!.3arriba4, y se obtuvo un valor de N = >?1, lo que indica que el resalto se desarrolla en un KF en el canal y en un 8F

en la barrera trian!ular. &hora se debe obtener el lar!o del resalto con la ayuda del !ráfico de la 6i!.K. & este !ráfico se entra con los si!uientes datos)

Lon!itud del resalto en la barrera 

0.'

⋅

2.46 = 0.246m

Lon!itud del resalto en el canal  0.( 2.46 ⋅

=

2.2'4m

Por lo tanto el canal pasante debe medir por lo menos ','8 m 0on esto queda finalizado el diseo hidráulico del Marco Partidor


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OBRAS HIDRAULICAS C) DISEÑO MARCO PARTIDOR POR ANGOSTAMIENTO

2on partidores de escurrimiento cr#tico, los cuales pueden ser que barrera y por estrechamiento. En los partidores de resalto, la partición se hace en una sección id(ntica para ambos ramales, y en la misma punta partidora, por lo tanto, la perturbación por creación de una capa l#mite se reduce al m#nimo. En los partidores de escurrimiento cr#tico es imposible i!ualar las condiciones de escurrimiento en el arranque de los ramales. El principio !eneral de un partidor de escurrimiento cr#tico está dado por la ecuación)


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OBRAS HIDRAULICAS

/4 Por estrechamiento \ 7iseo ejemplo En el partidor de escurrimiento cr#tico por estrechamiento, la ecuación !eneral que ri!e su diseo es) 4Fuente' MANUAL CRITERIOS DE DISEOS DE O&RAS @IDRAULICAS PARA LA FORMULACIONDE PROECTOS @IDRAULICOS MULTISECTORIALES  DE AFIANBAMIENTO @IDRICO'+a8' 13

Este valor corresponde al valor más alto de tirante a!uas abajo del partidor, cualquiera que sea el canal, normalmente el canal que decide el cálculo, es el que ten!a mayor


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OBRAS HIDRAULICAS tirante

y

El diseo de este tipo de partidor, se fundamenta en la selección del ancho de estrechamiento que nos da un flujo cr#tico, donde las velocidades se i!ualen y nos permita efectuar la partición de los caudales, se!$n las necesidades de cada canal.

EEMPLO DE DISEO POR ESTREC@AMIENTO 7isear un partidor por estrechamiento en un canal donde el caudal var#a de 8' a ' m:[s y se desea derivar un 8+ de su caudal, se tienen los si!uientes datos)

4ee(+l! %el li#r! MANUAL' CRITERIOS DE DISEOS DE O&RAS @IDRAULICAS PARA LA FORMULACION

DE

PROECTOS

@IDRAULICOS

MULTISECTORIALES



DE

AFIANBAMIENTO @IDRICOG +a8'13


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OBRAS HIDRAULICAS


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OBRAS HIDRAULICAS

2e puede apreciar que a menor ancho corresponde el menor !asto, pero al!unas veces esto no sucede as#, en todo caso se toma el menor valor del que resulte en el cuadro, chequeando siempre que la sección h$meda para cualquier !asto con l esco!ido no sea menor al + de la sección h$meda a!uas arriba, donde se inicia el partidor. La selección del más óptimo, es aquel que nos da una sección donde se inicia el partidor y sin entrar en mayores cálculos se puede proceder a efectuar la partición de los caudales. Es necesario recalcar que cuando el área de la sección de partición es i!ual o menor al


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OBRAS HIDRAULICAS F de la sección h$meda al inicio del partidor la velocidad cerca de las paredes se hace mayor que en el centro, por lo tanto una sección de partición con esas condiciones ya no resulta $til.

EH+li"a"i$n s!#re la ela#!ra"i$n %e la Ta#la .13

Ia se ha determinado que el canal que decide el cálculo, es el que pasa y los cálculos se harán entre este y el canal de lle!ada. Para una mejor ilustración tomaremos como ejemplo los cálculos correspondientes a I  F.; m. 0olumnas) 8 y ' 0orresponden a los valores de tirante asumidos, para los cuales se calcula el respectivo caudal se!$n Mannin!, de acuerdo a las caracter#sticas del canal a!uas abajo 3canal que pasa4.


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OBRAS HIDRAULICAS


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OBRAS HIDRAULICAS


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OBRAS HIDRAULICAS El valor /8 es la ener!#a espec#fica o /ernoulli

0olumnas) W y 9 Esta referido a la velocidad cr#tica que ocurre en la sección de estrechamiento asumiendo que entre esta y a!uas abajo no hay p(rdidas. 2e!$n la Ec. 0 se tiene)

0olumna ;) Es la p(rdida de car!a que ocurre entre la sección de estrechamiento y la sección del canal que pasa, a!uas abajo del partidor.

0olumna K) 2abemos que el caudal que entra >E, es el 8FF, siendo el caudal que pasa >P el ;+, y el caudal derivado por el ramal 8+, lue!o, si tenemos >P es fácil obtener >E.


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OBRAS HIDRAULICAS 0olumna 8F) Para cada valor >E se tiene un valor >P, y ló!icamente un valor /8 = , en el canal que pasa a!uas abajo del partidor.

0olumna 88) Es el tirante cr#tico que corresponde a un caudal determinado >E y >P. 2e!$n la Ec. 374, se tiene)

0olumna 8')

0olumna 8:) El valor l corresponde al ancho del estrechamiento.

0olumna 8) 0orresponde al verdadero valor de Nc, en la sección 8.


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OBRAS HIDRAULICAS

0olumna 8+) Es el verdadero valor del coeficiente de p(rdidas por ensanche paulatino.

7e otro lado se tiene)

0on los valores de  y

en la )i8. 2.1 4F..D!(!n8ue* +a8'  se obtiene +,

lue!o la lon!itud del ensanche paulatino o transición entre la sección de partición y el canal a!uas abajo será)

2i tomamos   :F disminuimos las p(rdidas y L   m.


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OBRAS HIDRAULICAS 4 El valor del esco!ido debe ser tal, que el área en la sección de partición se apro%ime al +F del área del canal a!uas arriba del partidor.

En la tabla anterior se tiene)

2e puede apreciar que BlC óptimo es :.:Fm, donde casi todos los porcentajes se apro%iman al +F de &* la tabla .8: nos sirve de ayuda para esco!er el valor de BlC a tantear. +4 "na vez seleccionado el valor del  :.:F se efect$a el si!uiente análisis) Para >E  8' m:[s, caudal má%imo que entra al partidor.

Para >E  8' m:[se!., se tiene > P&2  8F.' m:[s que es el caudal a!uas abajo del partidor, en el canal que pasa de sección trapezoidal.


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OBRAS HIDRAULICAS

La p(rdida de car!a será)

W4 P(rdidas por embudo de entrada Las p(rdidas normalmente son pequeas cuando la unión es perfecta hacia la corriente que si!ue a!uas abajo y en este caso se puede tomar para el cálculo.

94 -ipos de embudos de entrada en partidores En un partidor, la forma del embudo de entrada es criterio del diseador, para tal efecto, 3 D!(,n8ue* Pa8. >J K > +resentan l!s si8uientes ti+!s %e e(#u%!s* ver 6i!. .::

;4 El /ernoulli o ener!#a espec#fica en el canal a!uas arriba del partidor para > M&  8' m:[s será)

Lue!o)


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OBRAS HIDRAULICAS

K4 Los anchos de partición serán)

El caudal que pasa por cada ancho será)

>ue son los caudales má%imos a repartir. 8F4 El análisis de los tirantes a!uas debajo de la sección de partición, se hacen por los m(todos ya conocidos y considerando las p(rdidas de car!a respectivas, en el ramal la p(rdida por codo la podemos estimar para cálculos prácticos en una vez la car!a de velocidad del canal. 884 se muestra el dibujo del marco partidor con las dimensiones ya diseadas, se muestra un plano en planta y otro en corte en la fi!ura si!uiente.


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OBRAS HIDRAULICAS FI/ .3 /RAFICO DE DISEO FINAL DEL PARTIDOR

P L A N T A


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OBRAS HIDRAULICAS


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OBRAS HIDRAULICAS TIPOS DE EN&UDO DE ENTRADA 33<7@&"L0&4. 7om#n!uez Pa!. FW y F9 presentan los si!uientes tipos de embudos4


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OBRAS HIDRAULICAS


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OBRAS HIDRAULICAS

CONCLUSIÓN Los marcos partidores representan una e%celente herramienta hidráulica para separar caudales en una proporción fija y por esto son ampliamente utilizados en la a!ronom#a con el fin de fabricar canales de rie!o, etc. 2in embar!o en comparación a otras estructuras más simples como vertederos o compuertas el cálculo puede hacerse al!o más complejo ya que es una estructura que posee diferentes sin!ularidades, como vertederos o ensanches. Pero con la correcta aplicación de los principios de mecánica de fluidos e hidráulica se puede disear cualquiera de los tipos de partidores aqu# presentados dependiendo de los requerimientos que ten!a el problema o proyecto que se est( efectuando.


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Diseños de Partidores Obras Hidraulicas

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