Obras Hidráulicas Unidad II Ejercicios
Ejercicio 1 La figura muestra en escala reducida la línea de aguas máximas expuestas de un embalse. El viento de diseño, medido sobre la tierra, es de 80 Km./hr. La presa es de tierra con pendiente de talud 3:1 y protegido con asfalto. Se desea calcular el borde libre necesario sabiendo que la profundidad promedio del embalse es de 36 m.
Figura
El primer paso es calcular el F efectivo. Para ello, se elige en el embalse un lugar (A), no necesariamente en la presa, pero cercano a ella, de donde de acuerdo con la dirección del viento se pueda seleccionar un F máximo representativo. Nótese que si el punto A se hubiese ubicado en la presa, el F máximo no seria representativo del embalse. Finalmente, como se ve en la tabla siguiente, se calcula el F efectivo.
F * cos( ) cos( ) i
i
i
La velocidad del viento ha sido medida sobre el la tierra, luego sobre el agua, de acuerdo con la tabla 4.9, será (valor de relación interpolando) para F = 2.76 Km.
Sobre elevación debido a la marea
SM = V27,5 Fm = 2.02 cm 62.770 D
Ascenso sobre el talud del dique
El cálculo de hp, la cual es la altura promedio de las olas más alta, se hace a través de diversos procedimientos, el mas común ha sido desarrollado por el BEACH EROSION BOARD el cual plantea la siguiente ecuación:
Hp
0.005 *Vv
1.06
0.47
* F
0.96
De la misma manera se puede determinar a través de la figura 4.21 entrando con Vv = 91.2 km/hr y F = 2.76 km, se halla hp igual a 0.96 m y 25 min. Como tiempo mínimo de duración del viento
La tabla 4.10 permite calcular el valor de hd el cual representa el valor de la altura de diseño de la ola. Dado que la presa es de tierra se eligió una relación de hd/hp alta e igual a 1.40, lo que genera:
hd / hp hd
1.40
1.40 * 0.96
1.35m
La figura 4.23 permite conocer el valor de T a partir de F y Vv, obteniéndose como resultado:
T
3.3 s.
Una vez determinado el período podemos determinar la longitud de la onda, mediante la ecuación del período de un péndulo
T
2 * * L
L
g 2 T * g
2 *
2
T
1.56 *
2 * * L
g 2
T
17
m
Lo 17m
De la siguiente figura se obtiene el valor de ht (altura total del borde libre) , siendo ho igual a hd, superficie lisa (asfalto) y pendiente 3 en 1 (0.33). (hd /Lo = 1.35/17 = 0.08)
Con ho, Lo y la pendiente aguas arriba, obtenemos la relación ht/ho del siguiente gráfico De la siguiente figura se obtiene el valor de ht (altura total del borde libre) , siendo ho igual a hd, superficie lisa (asfalto) y pendiente 3 en 1 (0.33). (hd /Lo = 1.35/17 = 0.08)
Lo que genera una relación de ht / ho = 1.35
Ht = 1.35 * Ho = 1.35*1.35 = 1.823 m Altura Total = S + Ht Altura Total = 1.823 + 0.0202 = 1.8427 m Sin embargo, por seguridad se colocará el mínimo de 2.00m.
1
t(hr)
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
2
3
4
5
6
7
Qe(m3/seg)
2S1/Dt-Qss
2S1/Dt+Qss
Qs
Qe-Qs
Qe Qs
10 200 400 210 150 50 10 10
0 189,00 663,80 1026,80 1107,40 1050,60 906,80 770,40
0 210 789,00 1273,80 1386,80 1307,40 1110,60 926,80
0 10,5 62,6 123,5 139,7 128,4 101,9 78,2
10 189,5 337,4 86,5 10,3
0 99,75 263,45 211,95 48,40 5,15
8 DS
(m3*106) 0 0,359 0,948 0,763 0,174 0,019
Si el material impermeable de una presa tiene el rango granulométrico mostrado ¿Cuál rango granulométrico recomendaría Ud. para el filtrodren?, Tamiz (mm)
5.0
2.0
1.0
0.5
0.1
0.05
0.01
0.005
Rango 100 pasante 100 (%)
100 90
100 70
90 60
70 40
50 20
30 10
15 3
