Diseños de Elementod de Maquinas.

Inversión para el el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” Alimentaria” “ Ano de la Inversión

DISEÑO DE UN REDUCTOR DE VELOCIDADES

CÁTEDRA

:

DI SEÑO DE ELE M ENTOS DE M AQUINA

CATEDRÁTICO

:

M g. DANIEL DANIEL LAZO BALTAZAR

ALUMNOS

:

ASTETE PER ASTETE PEREZ EZ M I GUEL CACERES CAC ERES M AL PICA CLAUDE CAM AS ASCA CA HI NOS NOSTRO TROZA ZA H ECTOR DEL CAR CARPIO PIO ZUÑIGA ZUÑIGA M I GUEL F L ORES RI CS CSE E RONY SI ERR ERRAL AL TA CALDERO CALDERON N ERICK

SEMESTRE :

VIII

HUANCAYO – PERÚ PERÚ 2013

PROBLEMA: Diseñar un impulso impulso para una línea de transmisión automática automática como se muestra en el esquema, donde la fuerza tangencial es “F” y la velocidad tangencial “V” el paso de la cadena “T” y el número de dientes “Z”

se dan en la tabla siguiente. La carga carga tiende hacer constante y en una dirección el trabajo tiene paradas periódicas, el recurso de trabajo del reductor debe ser no menor a 2000 horas

6

7

4

1 2

3

5

1.1.- M otor otor 2.- Br i da de segur idad 3.- Sistema de Reducció Reducci ón 4.- Br i da de segur idad 5.- Rodami entos 6.- Rodil lo de faj a transportador transportador a 7.- Ór gano de tr abajo

PARÁMETROS

VARIANTES

t

1 3.5 0.25 125

2 3.4 0.3 125

Z

10

12

F, KN V, m/s

3 3.3 0.35 100

14

4 3.5 0.25 100 16

5 3.1 0.45 160

6 3 0.6 80

7 2.9 0.55 125

8 2.9 0.6 125

9 2.75 0.65 100

10

10

11

11

12

10 2.6 0.7 80 12

PROBLEMA: Diseñar un impulso impulso para una línea de transmisión automática automática como se muestra en el esquema, donde la fuerza tangencial es “F” y la velocidad tangencial “V” el paso de la cadena “T” y el número de dientes “Z”

se dan en la tabla siguiente. La carga carga tiende hacer constante y en una dirección el trabajo tiene paradas periódicas, el recurso de trabajo del reductor debe ser no menor a 2000 horas

6

7

4

1 2

3

5

1.1.- M otor otor 2.- Br i da de segur idad 3.- Sistema de Reducció Reducci ón 4.- Br i da de segur idad 5.- Rodami entos 6.- Rodil lo de faj a transportador transportador a 7.- Ór gano de tr abajo

PARÁMETROS

VARIANTES

t

1 3.5 0.25 125

2 3.4 0.3 125

Z

10

12

F, KN V, m/s

3 3.3 0.35 100

14

4 3.5 0.25 100 16

5 3.1 0.45 160

6 3 0.6 80

7 2.9 0.55 125

8 2.9 0.6 125

9 2.75 0.65 100

10

10

11

11

12

10 2.6 0.7 80 12

ETA PAS DE L PROYECTO: PROYECTO: 1. Calculo de la potencia del motor 2. Selección del motor de catálogos 3. Representación del esquema cinemático 4. Determinación de los momentos en cada uno de los componentes del circuito cinemático 5. Calculo de las transmisiones 6. Calculo de ejes y elementos 7. Elección de rodamientos o diseño de soportes 8. Esbozo del reductor (2 o 3 vistas en un CAD ) a escala 1/1 9. Gráficos o planos: a. En formato A -3, Caja de reductor y partes ensamblabas b. En formato A -3,planos de fabricación de los elementos delos órganos de trasmisión

ETAPAS

1

2

3

4

5

6

7

FECHA

16/04

16/04

16/04

17/04

30/04

17/05

21/05

NOTA V°B°

8 04/06

9 23/07

DATOS: VARIANTES Fuerza(F) Velocidad(V) Paso (t) Diente(Z)

3.5 0.25 100 16 DISEÑO DEL IMPULSOR

1. CALCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR

   

Not = 3.5 x 0.25 Not = 0.875 kW

CALCULO DE LA POTENCIA EN EL MOTOR

   

Para nt:

  

2 bridas de seguridad: η=0.99 Transmisión dentada: η=0.95 4 rodamientos: η=0.9999

  0.95 0.9999  ∏ 0. 9 9  =  0.9308   ..  0.94 CALCULO DE LA POTENCIA REAL (NR)

: El factor de servicio de tablas es 1.5      1.1.451 0.94

CALCULO DE LA POTENCIA NOMINAL (



)

    .  × .. : 15  .     . ×  ×. : 15  .   .   .   2. SELECCIÓN DEL MOTOR POR CATÁLOGOS:

Potencia =

(Como en la tabla no se encuentra se utiliza el inmediato superior)  Con ello seleccionamos 1.9 Hp N° de polos

2 4 6 8

Hp 2 2 2 2

KW 1.5 1.5 1.5 1.5

RPM 2820 1400 910 690

PARA ELEGIR CUAL DE LOS TRES MOTORES ES LA QUE UTILIZAREMOS:

< <      <

RELACION DE TRANSMISION:

Tomamos el valor de: 10

Tomamos el valor de: 8

 10×8 . ×            …………..    . ⁄        .  .   =80

CALCULANDO LOS RPM ÓRGANO DE TRABAJO

Calculo de diámetro primitivo (

):

:

Reemplazando en (1):

  ..  .  RELACIÓN DE TRANSMISIÓN DEL SISTEMA



   :       . .   . .   . .   . .  ≥ ≥. _. ≤ _. ≤ .  ≤ .≤ 6901.5 2  °:∶8      VERIFICANDO:

En la ecuación:

Por lo tanto elegimos el motor de 8 polos

3. ESQUEMA CINEMATICO:

6 ¡

7

4

1 2

3

5

1.

CALCULO DE LOS MOMENTOS 1. M omento en el motor

 20.5 .      × ŋ    20.5 × 0.9920.29 .   20.29 .      × ŋ ×.. ×ŋ.. 20.29×0.99×10×0.95190.84 . (De tabla)

2. M omento en el engran e impul sor

3. M omento en el engr ane impul sado

4. M omento en el órgano de trabajo

   .  . 

3.- DISEÑO DE LOS ENGRANES RECTOS A. EN GRANE M ENOR O PI ÑÓN:

a. Datos que se tienen:

ñ ..

D=64 mm (calcu lado en el esquema ci nemáti co) Z= 16 (supu esto de la tabla de vari antes) b. M ater ial seleccion ado:  

Acer o AI SI 1045 con un a dur eza Bri nell H B = 225 Calcul o de la carga tangencial:

ñ  ñ  .. .        

Er ror en el cálcul o de la fuerza



Calculo del módulo:

c. Resistencia a la fatiga:

F órm ul as de esfu erzo de la A GM A

      →   { .   →   

F actor de sobrecarga:



Calculo del paso diametral norm al :

 . →     



Suponemos que el ángulo de presión es φ = 20°

     .   →   + ( +)  →   .       .   → ≤       . +.  →≤≤     .    ×  ..     ñ       .  ñ   <.≥. →     .   ++ →  ..×  − →.      + ..+.   



F actor de tamañ o:



F actor de distr ibu ción de carga:

d. F actor dinámi co:

     + √  .  +                         →

 60   ñ ñ         69××0.60 076 0.  /

e. Calcul amos la velocidad tangencial:

Remplazando y calcul ando

 .

  ×  ×.  .    ≅.      ≅.    .     .     .  ×.    ×. × × . × .  .  

f. An cho de cara

g. F actor geomé tr ico

Remplazando en la pr imera f órm ul a de la f lexión de AGM A

h. Calculo del σ admisible



    .      .    .  1  1  1.5   .×.× . ≤

Para el acero AI SI 1045 el St es:

Escogemos el valor de

10

o

Si el piñón y el engrane tienen el mismo material y son para ciclos de

o

Durante el trabajo los elementos estarán por debajo de los 120° C

o

Para una confiabilidad del 0.9999

Remplazando

Comparando

El esfuerzo de flexión se encu entra dentr o del esfuerzo admisible por l o cual se puede considerar que el piñ ón r esistir áa l a f lexión

i.

Resistencia al desgaste por pi cadur a

Fórmulas de esfuerzo de la AGMA:

                     191√  → 

o

Coeficiente elástico

o

F actor de apli cación

o

o

  1.25 →        1 →  F actor de tamañ o

F actor de distri bución de cara

  1.15   1.12 24 ≅0.944        20°  ∅× ∅ ×      1  × × × .  

o

F actor dinámi co

o

An cho de cara

o

F actor geomé tr ico

Remplazando en la primera fórmula de la resistencia a la picadura de AGMA

                      ×.    .  ×   . × .    .   j.



Calculo del σ admisible

   2779. 1699.525    700   1  1  1

Par a el acero A I SI 1045 el Sc es


o

Recomendado por A GM A

o

Si el pi ñ ón y el engr ane ti enen el mi smo material

o

Par a temperatu ras menor es de 120° C

o

Para un a conf iabil idad de 0.9999

 1.5

  ×.××   .   ≤ 

Remplazando

Comparando

El esfuerzo por contacto o resistencia a la picadura se encuentra dentro del esfuerzo admisible por lo cual se puede considerar que el piñón resistirá a la flexión B. ENGRANE MAYOR a) Datos que se ti enen

ñ .  . 

D= diámetro pri mi ti vo = 512.58 mm Z= Zp x



= 64 x 10 = 640

b) M ater ial seleccion ado 

Acero A I SI 1045 con una dur eza Br in ell H b = 225

o

o

Calcul o de la carga tangenci al

    .. .    

Calculo del modulo

c) Resistencia a la f atiga

Fórmulas de esfuerzo de la AGMA

        { .  }

o

F actor de sobrecarga

 1.25 →     

o

Calcul o del paso diametral n ormal



Suponemos que el ángulo de la hélice es ψ = 20°



Suponemos que el ángulo de presión es φ = 20°

  cosψ4 cos20  3.75  1 →  1+  ( +) n →   0.8 si       .   → ≤      . +.  →≤≤      .   ×  ..   1       1.1    <0.≥0.117575 →     .   ++ →  . .×  − →.     + ..+.    o

F actor de tamañ o

o

Factor de distribución de carga

Si:

     + √  .  +                  .  .     .××.  .  /  .   ×  ×.  .    ≅.      ≅.    .     .     .  ×.    ..×. × ×  × .  .  

Calcul amos la velocidad tangencial

Remplazando y calcul ando

e) An cho de cara

f) F actor geomé tr ico

Remplazando en la pr imera fórmul a de la f lexión de AGM A

g) Calculo del σ admisible



    1208. 2 25    2271.175   . 

Para el acero AI SI 1045 el St es

Escogemos el valor de:

o

o



Si el piñ ón y el engr ane ti enen el mi smo materi al y son para ciclos de

 

Dur ante el tr abaj o l os elementos estarán por debajo de los 120° C

  o

Para un a conf iabil idad del 0.9999

Remplazando

Comparando

 .    .×.× . ≤

El esfuerzo de flexión se encu entra dentr o del esfuerzo admisible por l o cual se puede considerar que el engr ane resistir áa la fl exi ón

h) Resistencia al desgaste por pi cadur a

Fórmulas de esfuerzo de la AGMA

                     191√  → 

o

Coeficiente elástico

o

F actor de apli cación

o

o

  1.25 →        1 →  F actor de tamañ o

F actor de distri bución de cara

  1.1455   1.12 24 ≅0.944     °  ∅× ∅ ×     × × × . 

o

F actor dinámi co

o

An cho de cara

o

F actor geomé tr ico

Remplazando en l a pri mera fórmula de la r esistencia a la picadura de AGM A

                      .  ×.    .  ×   . × .    .      2779. 1699.525      1  1  1  1.5   . 

i) Calculo del σ admisible



Par a el acero A I SI 4140 el Sc es


o

Recomendado por A GM A

o

Si el pi ñ ón y el engr ane ti enen el mi smo material

o

Par a temperatu ras menor es de 120° C

o

Para un a conf iabil idad de 0.9999

Remplazando

 ≤ 

Comparando

El esfuerzo por contacto o resistencia a l a picadura se encu entra dentr o del esfuerzo admi sible por lo cual se puede considerar que el engr ane resisti r áa la f lexi ón

C. M EDI DAS DE DI SEÑO DE L OS ENGRANAJES

a. Hallando diámetros primitivos: Dp= Zxm Asumimos como módulo de trabajo = 4

Dp (piñón) = m x Zp = 4 x 16= 76 mm Dg (engrane) = m x Zg = 4 x 64 = 684 mm Paso circular:

     

El paso diametral en los engranes es:

.   ……… .   … ……ñó + +  +       ∅ .∅

b. Distancia entre centros:

Diámetro del círculo de base: Considerando el ángulo de presión (

Según tabla determinamos el adendum con un sistema de dientes recortados

)

Determinando el diámetro circular de paso:

Dp: 76 + 7.2 = 84.2 mm Dg: 684 + 7.2 = 691.2mm Reemplazando: Para el piñón:

Para el engranaje:

d84.2 cos20° .   d684 cos20° .   ∅  ∅ 31.41 20 .      ..  .  ++.  . .  

c. Paso circular base (Considerando el ángulo de presión (

d. Calculando la relación de contacto (

)

e. Altura total de dientes:

Teniendo en cuenta el dedendum = 1.175 (10) = 11.75mm

f. Altura de trabajo:

D. DATOS PARA EL PIÑON

a. Determinamos el adendum:

 .   .  

))

b. Determinamos el dedendum:

 .  .. .    .  .. .   c. Paso axial: Con ψ=15°:

Pd= 31.41 Cos (15) = 30.24mm

d. Para 16 dientes: Diámetr o de paso del pi ñ ón:

 . .

Enton ces el paso axial será

e. Ancho de cara:

 .  .  . .  

Se toma dimensión de 1mm, para asegur ar l a acción heli coidal entr e los dos engranajes E. DATOS PARA EL ENGRANE a. Determi nan do la geometr ía del engr anaj e Relación de velocidad: 4 Con ψ=15°

Paso diametr al : Pcd = 31.41mm

Pd= 31.41 Cos (20) = 30.24mm Paso diametral normal :

Pdn= 31.41 Cos (20) = 30.24mm Pdn = 30.24mm

b. Deter mi namos el adendum:

 . .    .  .. .    .  .. .  

c. Deter mi namos el dedendum:

CARACTERI STI CAS Numer o de dientes P. d. ángulo de pr esión

PIÑON 16 31.41 mm

ENGRANE 64 31.41 mm

An gulo de presión nor mal Diámetr o de paso Paso diametr al n ormal Addendum Dedendum Relación de velocidad An cho de cara

20° 0.46 mm 30.24 mm 0.0318 mm 0.0368 mm 9.72 0.7754 mm

20° 2.08 mm 30.24 mm 0.0318 mm 0.0368 mm 4 0.7754 mm

CALCULO DE EJES:

Tenemos el diagrama: De acuerdo a un diagrama de fuerzas actuantes se descomponen sobre dirección radial y tangencial para su mejor entendimiento.

PARA E L PI ÑÓN:

Carga tangencial:

 1060× − × 246,24 

2 273 246,24   ×76×1060×2.− ×107.  246.24 20 89.62 

Carga radial:

Las fuerzas sobre el eje tenemos:

Considerando el eje simétrico, se puede deducir que en cada rodamiento se ejercerán en la mitad de las fuerzas generadas o concentradas en el piñón. Por lo q tenemos:

  2  246.224 123.12 

DI SEÑO DEL PRI M ER EJE:

Carga tangencial:

Carga radial:

 246.24  89.62 

Momento efectuado en el eje primario:

−  0. 5 12  10   123.12  2 31.35 

Roy= -123.12 N

Rox=123.12 N

RBy=103.12 N

RBx= -133.12 N

DIAGRAMA DE CARGAS Y

89.62 N 0.15

0.15 X

204 N.m

ELEGIMOS EL MATERIAL SAE 1020 Su= 65000 Sy=38000

FACTORES

+ +.. ∗.  

Dónde:

Kf: Factor de concentración de esfuerzos por fatiga Kfs= Factor de concentración de esfuerzos geométrico

+ +.. ∗  /   ∗ ∗     ∗  +    .   .  /   ∗.   .  ∗.      ∗  +   .  

DE LA FORMULA SE TIENE:

REMPLAZANDO:

FACTORES

+ +.. ∗.  

Dónde: Kf: Factor de concentración de esfuerzos por fatiga Kfs= Factor de concentración de esfuerzos geométrico

+ +.. ∗  /   ∗ ∗     ∗  +    .   .   /   ∗ ∗     ∗  +    /     ∗.  ∗.∗. +   . 



LA FU ERZAS EN ENGRANE M AYOR:

Carga tangencial:

Carga radial:

 1060× − × 246,24  2 273 246,24   ×76×1060×2.− ×107.  246.24 20 89.62 

Las fuerzas sobre el eje tenemos:

Considerando el eje simétrico, se puede deducir que en cada rodamiento se ejercerán en la mitad de las fuerzas generadas o concentradas en el piñón. Por lo q tenemos:

  2  246.224 123.12 

RAy= 123.12 N

RAx= -133.12 N

RFy= -103.12 N

RFx= 123.12 N

DIAGRAMA DE CARGAS Y

1043 N 0.15

0.15 X

172.83 N.m

ELEGIMOS EM MATERIAL SAE 1020 Su= 65000 Sy=38000

+ +.. ∗.  

Dónde:

Kf: Factor de concentración de esfuerzos por fatiga Kfs= Factor de concentración de esfuerzos geométrico

+ +.. ∗  


/   ∗ ∗     ∗  +   .    ..    /   ∗.   .  ∗.       ∗  +  .  

REEMPLAZANDO:

FACTORES

+ +.. ∗.  

Dónde: Kf: Factor de concentración de esfuerzos por fatiga Kfs= Factor de concentración de esfuerzos geométrico

+ +.. ∗  DE LA FORMULA SE TIENE:

/   ∗ ∗     ∗  +   /   ∗.   .  ∗.       ∗  +  .   . .   /   ∗ ∗     ∗  +   /   ∗.   .  ∗.       ∗  +  . 


SELECCIÓN DE RODAMIENTOS: Selección de rodamientos de acuerdo al catalogo skf

RODAMIENTO NÚMERO 1 Y 2: RODAMIENTO PARA EL PRIMER EJE 1: DERECHA Se elige rodamiento de bola rígida para soportar cargas radiales C: capacidad de carga dinámica P: carga dinámica equivalente sobre el rodamiento L: Duración nominal en millones de revoluciones P: exponente (rodamientos de bolas=3) De acuerdo a tablas la capacidad del rodamiento 6303 Co=11600 Cmax.=23400 LH=10000 duración del diseño Ft=123.12 N tangencial

  123.1160033

De acuerdo a tablas aproximadamente a 0.025 (e=0.22,x=0.56,y=2) Determinando la carga equivalente: P=xFr+yFt=0.56(103.12)+2(123.12)=303.98 N

60.10−..ℎ 10000×10− ×1750  1050       1050 10.16

DI SEÑO DE EL EM ENTOS DE M AQUINA

34

 ×1050 ×303.983089.64   < 3089.64<23400   

La carga dinámica calculada es menor a la carga dinámica del rodamiento tiene un valor C=23400 N es satisfactorio.

Entonces seleccionaremos ROD 6305 d=47mm C=12.2

RODAMIENTO PARA EL PRIMER EJE 1: IZQUIERDA Se elige rodamiento cónico para soportar cargas radiales C: capacidad de carga dinámica P: carga dinámica equivalente sobre el rodamiento L: Duración nominal en millones de revoluciones P: exponente (rodamientos de bolas=3) De acuerdo a tablas la capacidad del rodamiento 6305 Co=6550 Cmax.=13500 LH=10000 duración del diseño Ft=103.12 N tangencial

  103.655012

De acuerdo a tablas aproximadamente a 0.025 (e=0.22, x=0.56,y=2) Determinando la carga equivalente: P=xFr+yFt=0.56(123.12)+2(103.12)=275.18 N

60.10−..ℎ 10000×10− ×1750  1050


Página 35

   1050 10.16  ×1050 ×175.181780.52   < 1780.52<13500   


Entonces seleccionaremos ROD 6305 d=62 mm C=17.3

Nº d(mm) D(mm) B(mm) RODAMIENTO 25 62 17 SKF-6305 17 47 14 SKF-6303

VALORES DE TABLA (N)

C(KN) Co(KN)

23400

17.3

11.4

13500

12.2

7.8

RODAMIENTO NÚMERO 3 Y 4: PARA EL EJE 2: DERECHA Se elige rodamiento de bolas para soportar cargas radiales C: capacidad de carga dinámica P: carga dinámica equivalente sobre el rodamiento L: Duración nominal en millones de revoluciones P: exponente (rodamientos de bolas=3) De acuerdo a tablas la capacidad del rodamiento 6303 Co=6550 Cmax.=13500 LH=10000 duración del diseño n=282.25 rpm


Página 36

Ft=133.12 N tangencial

  133.655012 0.02034 De acuerdo a tablas aproximadamente a 0.025 (e=0.22,x=0.56,y=2) Determinando la carga equivalente: P=xFr+yFt=0.56 (123.12)+2(133.12)=303.98 N

60.10−..ℎ 10000×10− ×1750  1050       1050 10.16  ×1050 ×303.983089.64   < 3089.64<13500   


Entonces seleccionaremos ROD 6304 d=47mm C=12.2

PARA EL EJE 2: IZQUIERDA Se elige rodamiento cónico para soportar cargas radiales y con diámetro C: capacidad de carga dinámica P: carga dinámica equivalente sobre el rodamiento L: Duración nominal en millones de revoluciones P: exponente (rodamientos de bolas=3) De acuerdo a tablas la capacidad del rodamiento 6303


Página 37

Diseños de Elementod de Maquinas.

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