~
DISENO Y CONSTRUCCION D ANAI4ES
-
B 1 B L 1 O T E C A SECCION DE POfT-GFADO UN I -FIC
VERSIDAD NACIONAL DE I ,
LIMA - PERU -1992
FRANCISCO CORONADO, es profesor de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Ingeniería de Lima, Perú. Se gradu~e Ingeniero Civil en la misma Universidad, posteriormente optó el tftul~e Ingeniero Agrícola en la Universidad Nacional Agraria La MOlina, prosiguió estudios en el Politécnico de Milán, Italia y obtuvo los grados de M~er en Ciencias y Civil Engineer en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. Ha sido catedrático de la Universidad Nacional Agraria La Molina; participó en investigaciones en modelo hidráulico de la Bocatoma La Puntilla, Chavimochic, aliviadero Jaruma-Huallatire y en varios estudios de sedimentación. Ingeniero Hidráulico del Proyecto Chira-Piura, Asesor del SAFCAP, Asesor del Ministro de Agricultura, Sub-Director Ejecutivo del Proyecto Olmos, Director Ejecutivo de la Línea Global, Director General Ejecutivo del Programa Nacional de Pequeñas y Medianas Irrigaciones y Director Superior del Ministerio de Agricultura. Ejerce la Gerencia de la Consultora AGUA Y AGRO ASESORES ASOCIADOS S.A., con la cual desarrollara numerosos proyectos hidráulicos como el Estudio de Factibilidad de la Irrigación de las Pampas de la Clemesí, la Parcelación de la Irrigación Magunchal, San Martín de Pangoa, Maco-Tapo, proyectos de defensas de la ciudad de Iquitos, Piura, Tumbes, Lima, Arequipa y otros, incluyendo el Estudio de Hidráulica Fluvial de Defensas del Oleoducto Nor-Peruano. Es autor de numerosas publicaciones técnicas como El Desarenador, Ensayo de Revestimiento en Canales, Diseño de Bocatomas en Régimen Supercrftico y otros.
,....
DISENO Y CONSTRUCCION DE CANAI,ES FRANCISCO CORONADO DEL AGUILA
"
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA LIMA - PERU ,....1992
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';;'C;O~AL DE INGENIERiA
Si> ..1...... ~;r; ri.·,;g r~do· FIC
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Pr-o c ·:·:,,,: •. ',' .......•...........
Fecha : ....... ........................ .. Ca3to: .... . ................................
.................... . ,o • • • • • • • • • • • • • • • • •
02
4.0
3.3.5 El coeficiente n de Manning 3.3.6 Canales con rugosidad compuesta
62 69
3.4.0
la velocidad de flujo
70
3.4.1
La velocidad límite de sedimentación y de erosión
71
EL DISEÑO DE UN CANAL
75
4.1
76
El tirante de agua 4.1.1
Criterios para la selecci6n del tirante i.
ii. iii.
iv.
5.0
Secci6n de máxima eficiencia hidráulica Sección de mínima infiltración
76 78
Canales en tierra y topograffa plana Valores estadfsticos
80 80
4.2 El tirante de agua y el arrastre de aire 4.3 Efecto de sobreelevación en curvas 4.4 Borde libre 4.5 La curva de descargas y la secciones no trapeZOidales
89 90
EL REVESWllENTO DE CANALES
97
5.1
Factores que afectan los revestimientos
98
5.1.1 Factores naturales 5.1.2 Factores condicionantes
98 99
5.2 Tipos de revestimiento 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.2.6
6.0
76
83 84
100
En base al cemento
100
En base al asfalto De mampostería de piedra De arcilla Con mantas plásticas De planchas de acero y otros revestimientos
102
103 104 104
104
5.3 Pérdidas de agua en canales 5.4 El espesor de los revestimientos 5.5 Juntas
105 114
CONSTRUCCION DE CANALES ABIERTOS
118
6.1 Replanteo y control del trazo 6.2 Desbroce y limpieza 6.3 Excavaciones 6.4 Rellenos
119
116
119
120 121
03 6 . 5 Construcción
d~l
revestimiento
6 . 5.1 Revestimientos con concreto 6. 5.2 Revestimientos con asfalto
7.0
122 122 124
6.6 Muestra fotográfica del procedimiento de construcción y de algunos canales construidos en el Perú
126
CONSTRUCCION DE CANALES Etl TUtlEl
140
7.1 Introducción 7.2 Preparación del área de servicio 7.3 Instalaciones provisionales
140
7.3 . 1 Sistema de alumbrado y suministro de energia eUictrica 7.3.2 ,EqUipos de ventilación 7. 3.3 Planta de aire comprimido 7.3 . 4 Suministro de agua 7.3.5 Sistema de drenaje 7 .4 Excavaciones preliminares (Portales ) 7. S Excavaciones subterráneas 1.5.1 Replanteo y lfneas de excavaci6n 7.5.2 Clasificación del terreno 7. 5.3 Perforaciones y voladuras
7. 6 Soportes provisionales 7.7 Revestimiento 7.7.1 7.7 . 2 7. 7.3
7. 7.4 7.7. S
Espesor del revestimiento Diseño y construcción del "encofrado Habilitación y colocaci6n de refuerzos Preparaci6n y vaceado del concreto Perf orac iones e i nyece iones
142 142 142 142 144 144 ' 145 145 147 . 147 149 . \49 158 159 159 160 160 161 161
8.0
ASPECTOS ECONOMICOS
163
9. 0
CUADROS ESTADISTlCOS S08RE CAllAlES CONSTRUIDOS E~ El. PERU
169
10.0
EJEMPl.OS DE CAl.CULO
184
1l.0
BI8LlOGRAflA
219
IN'1'RODUCCION
La Ingenierfa Hidráulica en el Perú es rruy rica' en obras que nuestran el ingenio)' téO'llca de nuestros antepasacbs, sobre tooo en aque llas que
todavla pueden funcionar o funcionan como el Canal Cumbiblra en
Cajamar ~~ 1
el Canal Ta}ml en Larbareque y los nunerosos pequeños canales en nuestra
Sierra. Los ú ltirros treinta años han sido un períocb pródigo en el diseño construcccl6n de canales,
con
sobre tooo en los proyectos
)!
la
la partlcipac16n de té011cos extranjeros
9rande~
a:rno Chira-Plura, Olrros,. Tinajones,
M3jes, y oon la participaci6n de técnicos nacionales sobre todo en los pequeños y rrcdianos pro)'ec tos.
Sin 9't'bargo, con tooo el esfuerzo e Inversl6n QUe significó, rruy poco O nada se ha obtentó:> en wanto al oonoclmlento de Infamación básica, COTO puede ser la medl c16n de las pérdidas de agua, de los valores de los
coeficientes re resIstencia al
flujo y de
las
caracter(stlcas ce
revestimientos, ninguna otra sobre las c:aracterIstlcas
~'
los
mecanlsnos del
flujo en canales, ni sobre los procedimientos de construcción que hagan més econámicas estas obras.
Las buenas publicacIones técnicas que se encuentran disponibles en el pats cerno por ejEfT1Jlo, los libros de Ven r. Chow, de F.M. Henderson y los manuales
de
King
esencialmente a nacionales
)'a
la lo
y
Oavis,
escritos
Hidráulica habr~n
de
los
verl ficado
en
idioma
canales no
inglés,
y coro
contien en
infonmeci6n que resulta necesaria para completar el
los
se
refieren
dlsei'laoores
separadímente
dise~o
la
de estas obras.
El libro que se presenta, se propone cubrir los aspectos teóricos y prá c ticos principales p:;!ra el
diseño y la
construcc ión de los canales
buscando ofrecer en un texto la infonmeción básica sobre las dimensiones de nunerosqs canales diseñacbs y construIdos en el pais y los di ferentes
elanentos que consti tuyen la secci6n del canal, COTO el talud, velocidades
05
11ml tes, tira:1tes, oordes llbres, etc., )' una discusión especIal sobre el
coeficie,te de resistencia al flujo en canales revestidos} sin revestir. Una
parte
lrrportante de
la PJblicacl6n
rorresponde al
trataoo de
los
revestimIentos )' sobre la ronstruccl6n en sección ab i erta y cerrada en
túneles. primer capItulo,
El acci6n
de
la
define
gravedad,
el
los canales, esfuerzo
de
el
flujo en ellos caro la
corte,
la
distribución
de
veloc1cedes en un flujo bidimensional )' tridimensional, la continuidad, el
princIpio de energla, la energIa especIfica y la condición crItica. El
capItulo
régimen
segundo,
lnclu)"e
uniforme )' penranente,
los
llneél'llientos
la definición
de
sobre el
diseño en
los elanentos
de
la
seccibn }' las condiciones hidráulicas y no hidráulicas a consIderar para
el diseño. El tercer )' cuarto capItulo contienen los aspectos del diseño misro, pendi ente, los
talud, una arplla presentaci On sobre la rugosidad del canal,
crl terlos para
la selección del
efectos de las curvas
~'
tirante,
el arrastre
~
aIre,
los
la detennlnación del borde libre.
El quinto capItulo trata del revestimIento de los canales en tanto que el sexto y
de
canales
s~tlrro
cap(tulos presentan los procediml.entos re construcci6n
abiertos
y
construIdos en el Perú
en ~'
túnel
y una rruestra
fotográfica
de
canales
de la seOJencla de tareas para la construccIón de
cana 1es pequeños.
El
c.ap[ tulo
revestimiento,
en
ocho tanto
justl flcaclón
incluye
una
que
capItulo
el
nueve
econétnica
lnclure
del
Infor1T'la;ción
estadI st i ca por rangos de desC8rg-as de las caracterlstl cas y dimensIones de ciento cuarentiseis secciones transversales de canales diseñañÓJs y construidos en el pafs.
El cap! tulo décirro presenta ejarplos que, sin pretenclones de cubrir tooos
los
aspec~os
algunos de ellos.
presentaoos en el
lIbro,
ilustran
la apllcac16n de
06 El autor desea expresar su reconocimiento a toOO5 aquellas persrnas q ue
contrlbu)'eron
particular
al
oon
1n9.
infon-raci6n
EdJardo
y
Coronad:)
fotograf[as del
para
Aguila
por
el
libro
la
y
en
lnfonreclén
recopllace al preparar su tesis de gradJ sobre el m19'T1O tare del dlsef"lo de
canales, al In9. Joel Gutierrez Zelvaggio Quien colaboró en la preparación y
revisión del
capitulo de construcción de canales en tÚlel
Alberto Orcbñez
JX)r
la
revisión
exhaustiva
de
los aspectos
y al
Dr.
te6rlcos
expuestos.
Del mismo modo expresa su agradecimiento a las señoritas Rosa ~ribel
Gu~n
y
Llceras por el ruidacbso mecanografiad:> de textos y f6rrrulas.
Finalrl"Ef'lte> debe señalarse Que el contenlcb del libro es de exclusIva responsabll fdad
Investigación Nacional
de
del
de
la
autor
y
Ingenleda jX)r el
publ(caclón.
El.. >'IJTOR
Llrm, julio de 1991
el
Facultad de
reconocimlen to
al
Ingenler[a Civil
de
apoyo al
flnanclaTllento
Instl tuto
de
la unIversidad de
la presente
1
1.0
FUNDAMENTOS TEORICOS
r 08
Se conoce como canal a aquel conducto en el cual el liqUldo descarga bajo el efecto de la gravedad Iilanteniendo su superficie superior 1 i
bre, es decir, en contacto con la atmósfera. El hecho de que la gravedad rija el flujo en los canales, permite S! número de Forude. F = VI v""""9T. que es la relación entre
I
ñalar al
las fuerzas de ;nercld y las (uerzas de gravedad, o 10 que es lo mis mo la relacion entre la veloCldaa de flujo y la yelocidad de trasl! clón de las perturOaClones en el t"luido, como el parámetro cuyo v,! lar y conocir:llentO de sus variaciones peroite Sd.c ar conc"lusiones y fomular pronósticos sobre las caracterfsticas del nujo. Según este número de Fra ude sea menor, 19ua1, o mayor a uno, se dife-
ren c ian l os flu jos denoli11nados subcríticos . critlcos y supercrftlcos. cada uno con comportamiento diferente en los cambios de dimensiones, pendientes y dlre cc iones. De ellos, sólo los subcriticos pueden presentarse bajo un régimen.l!,' mInar y turoulento. m1entras que los ~tros flujos detin1tivamente se pre se ñtan con régimen turbulento .
I I
La accI ón de la gravedao y el hecho de qu e el fluído este en conta,E. to con la parte inferior y las paredes laterales del canal, conduce a conSIderar un erecto de resistencia al flujO, que en primera in! tancia se puede considerar como un esfuerzo de corte, que aparece en la ecuación de movimiento para un flujo permanente, irIotacional y unidireccional, como:
~\
¡.
-~ ()y
-
() y2 6' --.,(h + - -) d jo 2g
(1.1.1)
en la cual. y es la altura del flujo, () es el peso especIfico del fluido. h es la carga piezométrica igual a lpl -( + y) y V es la velocidad del flujO. Para un tramo recto largo sin por lo laterales. considerar el efecto de las paredes
09
que la lí nea de energia Se , la gradiente de flujo, S y la pendiente de fondo So , son sens ibl emen te paralela s. la ecuaci6n (1.1 . 1) se re~ duce a :
(1.1.2) que resolviendo con la condición de que a
~~
y = Yo' "("" = O,
Y con
= -S, se obtiene la expresión del esfuerzo cortante a una eleva
ción .y, cualquiera, en un flujo como el que se muestra en la Fig . 1.1 (1.1.3)
T=JfS(yo-Y)
En el fondo del canal en donde y = O. el esfuerzo de corte resulta: (1.1.4) En forma adimensional la ecuación....(1.1.3) se expresa,válido para flu
jo laminar y turbulento,como (1-
..L) Yo
(1.1.5)
y
J.
-v
Fig. 1.1 Esquema de notación para encontrar la expresión del esfuerzo de corte en el fondo de un canal.
10
1.2
Vel ocida1es en flujo bidi mensional 1. 2. 1 Capa límite
Sobre una superficie sólida inmersa en un fluido infinito en ~ vimiento, el efecto de resistencia al flujo se manifiesta sobre una capa de espesor limitado conocida como capa límite. Si~ además. la viscosi da d del fluido es pequeña. como por ejemplo· en el caso del aire o del agua. esta capa es delgada y la diferencia de presiones a través de ella es insignificante. En este caso la distribución de presiones es la misma sobre la superficie sólida y afuera de la capa límite y el fluido se com porta en esta última como si no tuviera viscosidad. La Fig. 1.2 muestra su fonna y características.
v
---
. . . . . . 1-
i
' ''''
~--
i
.
.I
)C
_
Capa Lími te
Superfi c ie Plana-' ---
-- -
\)~~L (JE ,
,.:".~~\,,,~ n ...:---o """"'....
~ .... ~ -c:;ll
t:
('
'~."
Fig. 1. 2 - Formación de la capa limite sobre una super ficie sólida plana en un fluido infinito.
En el caso de un canal, su origen es siempre en el comienzo de un tramo que muestre caracterfsticas determinadas como 10 es pa ra el caso de la. salida por, rebose de un reservorio, er. 1~ descarga de una captación, y.en un cambio de condiciones de flujo,conforme se muestra en la Fig. 1.3.
-
\1 ~ cf; ~
v
'"'~
~~ ~<>
11
Superficie de'la Capa Limite r .'!?_- ---
Superficie de la Capa limjte.
///1. :=777
/-
(a) Salida de un Reservarlo
(b) Descarga de una Captación. Superficie de la Capa Limite.
-,.-
?
(e) Cambio de Regimen de Flujo Fig. 1.3- Formaci6n de la capa limite en un canal.
Debido a que la capa limite se fanna por efecto de una resistencia', en
ella se están transmitiendo esfuerzos de corte, sus características están entonces relacionadas con el número de Reynolds R = ~ • def! nido en relación a una distancia x a lo la rgo de la superficie en fluido de viscosidad cinemática la distanc ia
x
Y.
un.
De este modo, se puede determinar
a la cual la capa límite llega a ser igual al tirante.
en cuyo caso se habla de capa límite totalmente desarrollada, con 1asf6rmulas siguientes: Para flujo laminar (1.2.1.1)
Para flujo turbulento
Con R <: 2 x 10 7 Con R
"7 2
x 10 7
• 0.38 ( ~)-1/5 Y
(1.2.1.2)
Distribuci6n logarít'llica.
Podemos referir entonces a la distribución de velocidades en un canal, como la distribución de velocidades en una capa limite totalmente des! rrollada.
13
la velocidad m~xima, corresponder~ a la superficie, donde y = Yo. con 10 cual en la ecuación (1.2.2.4) se obtiene:
2 Siendo R.
1
v.
Yo
)J
.+
R.
(1.2.2.5)
el número de Reynolds de corte.
la distribución de velocidades en función de la velocidad máxima se obtiene dividiendo la ecuación (1.2.2.4) entre la ecuación . (1.2.2.5) V Vmax
1.2.3
= ~ Yo
(2 _-L) Yo
(1.2.2.6)
Flujo turbulento La turb:Jl eneia en el caso del f1 ujo en canales .se genera _cerca : a . las
paredes sólidas y se ~onoce entonces como turbulencia de pared; puedediferenciarse según esté o no actuando una gradiente de presión. No se presenta ni se mantiene si no se producen fricciones internas de corte . la estructura de la capa limite turbulenta, de. espesor b • cuyo esque-
ma se muestra en la Fig . 1.5 presenta zonas con características dife _ rentes según la pared
SP,
compor t e como 1 isa o rugosa. V
Flujo Potencial
f---~~~~~~~X--r--~~~mm~ade1
Fig. 1.5 - Diagrama de una capa límite turbulenta
14 n
Utlizando la ecuación de Prandtl para la longitud de mezcla.
ro - - = k2 ¡)
f ay dv
v
•
y
2
. 2 ( dv )
ay
como
LO • v.2
(1.2 .3.1)
('
e integrando
~
(1.2.3.2)
ky
1
- - • -':-. In y + C
v.
(1.2.3.3)
•
Si y.o. v.o, la constante C=o. válida en la sub capa laminar; para su uso en la regi6n hasta y.yo • donde V. .,tx. se obtiene la ley de defecto de velocidades ,
V mlx - .v _ 1 1 Yo v. - T n -y-
(1.2.3.4)
6 Nikurads. de investigaciones expeEn el rango de 4 x 103 ~ I .::: 3.2. 10 • rimentales en tuberfas establece una relaci6n eKponeno;al. (1.2.3.5) de variaci6n de velocidades en su posici6n y con el radio de la tuberia establ! ce valores de n. según el cuadro 1.1. CUADRO 1.1 Variacionos rlel exponente n con el número de Reynolds ·ft R
4 • 103 100 x 103 3240 x 103
n 6
._ ---
v/Vrni. 0.791
7 10
Con el valor de 81asius para el factor'"
• .. ..
0.817
0.865 0. 3164/ R I
en la ecuación del esfuerzo de corte.
(1.2.3.6)
15
la ecuación (1.2.3.5)
Como en el caso del exponente n aproximadamente igual a 7, la relación v/Vmáx
= 0.8, la ecuación (1.2.3.7) resulta a una distancia cualquiera y
VrnJ. '8.74 (
1
v
.;J)7-
(1.2.3.8)
conocida como la ecuación 1/7 de potencia de las velocidades. Para valores altos del número de Reynolds. el exponente de la distribución de velocidades disminuye con el ~umento de R. 10 Que sugiere que ambos tienden _ asintóticamente a una expresión que debe contener el logarfbmo de la variable independiente, de modo que pueden ser extrapolados a valores mas áltos que los
números de Reynolds utilizados
experi~entalmente.
La ecuación (1.2.3.3), se conoce como la Ley Universal de la distribuci6n de -valocidades para valores altos del número de Rcynolds menores o iguales de3.2 x 106 y paredes lisas. en la forma:
v.
....!-. :: 1 ln con K
= 2.5 ln
_v_
= 5.75
v.
Para
•e
(1.2.3.9)
= 0.4
_v_
v.
y
1<
V.
y
• 5.5
o
v. y 10g - - . , . 5.5 y
f~ujQ s(lbn~
~. = 5.75
v.
(1.2.3.10)
pared rugosa. se aplica la fómula.
10g
~
+ 8.5
(1.2.3.11) .
Un esql!el:Jc1 representativo de la foma de la distribución de velocidades se muestra en la figura 1.6 y el resumen de las ecuaciones en el cuadro 1.2.
po
16
3 . 7)
~ y
50 Zona
ó
de
Je
,= 5.75 10g
,
+
v
~:;:-~.~~:;:-="~:;:-::::..S';;:S;¡~¡¡¡.Dc¡=·E¿a¡¡PáL¡¡aF __i'~:f.ai i'Lfi¡,: iª'i'L';.: '=== -: - Z;.-.::::S- : v
e s
*
Zona Logar ítmica
Transición
.8)
~*'
(a)
Fig. 1.6
v
(b)
vmSx
Distribución de velocidades
(a) Pared lisa
(b) Pared rugosa.
Viiiáx
CUADRO 1.2
Ecuaciones de distribuci6n de velocidades para canales con dP/dx • O Tipo de ecuación
,
lel de la Pared (
) Subcapa laminar
(
) De transición
! I
I
v. y
JJ 4 <.. v." y
) Logarftm;ca
':!.i.:L. J/
-1"
_v_
<. 4
a
v.
..:::.
30 a 70
>
30 a 70
ZO.15
- ii
v.
par e d
de
Ru 9 o s a
a
L 1 S
¡/
(
T ; P o
Límites
~ . J/
• 5 . 75 lag
v y ~ ¡)
5 5 ....
Lel de Defecto de la Velocidad (
) Interna a la regieSn turbulenta
(
)
Exter~a
alJ regi 6n
turbul enta
le:r::
(
-7<0.15 <.J
.L ) 0.15
V • ;¡
v.
= • 5.75 10g
Vmáx • ;¡
Ó
V.
a
•
.L + 2.5
d
8.6 10g .L
eS'
Ex~ o nencial
) Externa a- la zona turbulenta
3,000
Vmb
v.
a
8.74 ( ~) ~
1/7
:
•
a.
5. 75 10g
~•
8.5
18
1.3 .
Consideraciones ad icio nales 's obre la distribuci6n de velocidades.
En los subcapitulos 1.2.2 y 1.2.3 se ha presentado la distribución de ve locidades en vertical en un canal. asumiendo un flujo bidimensional. esdecir en un canal suficientemente ancho tal que las paredes laterales no afectan e,1 flujo lo cual se considera en la pr,áctica aceptable cuando el-
ancho del canal es mayor a cinco veces el tirante . Como en realidad el flujo se presenta en tres dimensiones debe tenerse en cuenta el efecto de resi sterlcia de las paredes lateral es. Debido a ello. el movimiento se realiza como una espiral con las fonmas proporci9nadas en la Fig. 1.7
•
-t
>
¡
Yo
!
-+---y
•
':::=//1/.:=
~¡
(b)
Fig. 1.7 - Distribución de velocidades en un canal rectang~ lar a) En la vertical A - B; (b) en planta.
El
m~ximo
valor de la ve loc idad. se presenta a una distancia aproximada de
0.95yo a 0.75YoI mientras que la velocidad media se presenta en una a~ tura de 0.4yo y es ·aproxi madamente igual a 0.8 de la velocidad superficial. En cursos naturales con superficie rugosa se eleva hasta 0.90 -a 0.95 de la velocidad superficial.
19
El conocimiento de la variación del valor de las velocidadesen un canal, ha de finido el procedimiento de aforar la descarga, que CO~ siste en dividir la sección del canal en franjas verticales, como .se
-
muestra "e n la Fig. 1.8. med ir el área de cada franja y multipl icar parla velocidad media en ella
Fig. LB - Franjas transversales para el aroro de un canal.
Esta velocidad media puede encontrarseé\s;mismc midiendo las velocidades a
las profundidades 0.2 Ya • 0.8 Yo Y sacando su promedio aritmético. En una sección de forma cualquiera, la máxima velocidad corresponde a la franj¿r de máxima profundidad, confonne se muestra en la Fig . 1.9
Fig. 1.9 - Distribución de velocidades en canales de diferentes formas con el valor relativo de las velocidades en relación a la velocidad media. Esta misma figura 1.9 muest ra claramente la variación de las velocidades en la sección transversal y que por 10 tanto la carga de velocidad media a trav¿s de la misma. (v 2/2g)m. no necesariamente es igual a la carga develocidad calculada con la velocidad media v.?/2tJ La corrección por aplicar en el cálculo de la carga de velocidad calcula da con la velocidad media se conoce como el coeficiente de Coriolis.C>(. .-J(
-2 .
v)
'-'\ --zg
20
jades· Si n embargo. para fines prácticos de l diseño de un canal con una foma
Je con
geométrica única. como en el caso trapezoidal, rectangular, etc, no se tiene en consideración puesto qu e rara ve z supera a 1.15, que no a9r~
.se por -
9a precisión a l os cálculos realizados en el diseño, en razón que los otros fa c t ores varían en ese rango (i .e. n)
En los cur sos naturales en río cuya sección transversal ofrece un cauce medio y áreas de inundación, como ya se visualiza en - , la figura 1. 9 y claramente se aprecia en la figura 1.10, las veloc;dades en las áreas de inundación serán menores que en el cauce principal debido esencialmente a la mayor resistencia al flujo por los me no res tirantes y las mayores rugosidades . • 1.
les a
.
Fig . 1. 10 - Sección tran sv ersal de un canal natural. En este caso, la corrección o( qu e puede 2 se calcula en la forma siguiente:
en-
ades 1. 4.
jes
Ji a
'e-
la
Continuidad Consider<'.ndo un tubo de corriente, que es el tubo limitado por una superficie conformada por líneas de corriente y que por 10 tanto no admite flujo a través de la pared lateral, el volumen de fluidoQue en tra por unidad de tiempo por una de sus secciones. Q1' debe salir igualmente por la otra secc ión Q2, de acuerdo al princip io de conservación de masas. ~ara un flujo permanente se expr~sa como: (1.4 . 1)
Q1 = Q2
2
Fig. 1.11T Tubo de Corriente.
21
Para un fluldo incompresible. y si las secciones tienen áreas normales al flujo Al • AZ y velocidades medias VI y V2 • la ecuación 1. 4. 1 se ccnv i er te en
(1.4.2)
En el caso de la división del flujo de un canal, tal como se muestra
en-
la Fig. 1.12 la ecuación de continuidad se expresa como:
(1.4.3)
Fig. 1.12 - Esquema de división de un
1.5.
f1ujo~
El pri ncipio de la energ ia Para el caso .le un flujo permanente de un fluido incompresible,
la ecuación de movimient ) adopta la forma expresada por Bernouil1i.
__P_ 1Í
+
Z
V2
+ 0(29
= H (Constante)
(1.5 . 1)
- - - - ; l o - .----2 . -- . -
~ v /2g .
z
¡
17
r
Plano de Referencia
--_ .--~. -- . ----
I
-- . --'
Fig. 1.13 - Esquema notación para la ecuación de energía.
En el caso de un canal, en el que interesa hacer intervenir al tirante de flujo y. es conveniente dis~utir la distribución de las presiones pIó) la cual si se asume que varia hidrostáticamente en el seno del fluido. r! presen ta ri a 1a protund i dad de fl u ido sobre un punto cua 1qu lera. y s i es te punto coincide sobre e"1 fondo. la ecuación de energía se escribe,
de
!'-
22
,
al
acuerdo al esquema de la Fig. ' 1.14, como
-
• H
y + Z +
- - - - - - - -"-
(1.5.2)
-
en,
-
11..-/.,/..;:
z
~l~no
de referencia
Fig. 1.14 - Aplicación de la ecuación de Bernouilli en un canal. Para considerar que la distribución de presiones es hidrostática. el canal debe necesariamente tener una pendient~ p€queña por 10 que las aceleraciones del flujo no será~ significativas y no presentar mayores efectos de curvaturas, como en el caso de las rápidas y las de un aliviadero o caídaque se ~uestran en la Fig. 1.15 Distribución de Presionr.s
/
11e,
le
g e
Fig. 1.15 - Distribución de presiones diferentes a la hidrostática. En el caso de la caida, la distribución de presiones se aparta de la hidros táti ca por la presión a tmosfér ica que se presenta ar riba y abajo del flu ido, mientras que en una rápida porque la presión en A alcanza a Yocose o que ~ s lo mismo coincidiria con aquella en el p~nto C.
1.6.
Energia ESEecffica
9
Se define energia especffica, E, a la energía en un canal refe-
rida al fondo del canal y con 10 cual la ecuación (1.5.2) resulta:
E =
y
+
(1.6.1)
23
De este modo. al contrario de la energia H. E podrá variar de una sección a otra con la elevación de la solera. Para una presentación de las posibilidades de este concepto se plantea el caso de un canal rectangular de ancho "b". Para ello se define el gasto por unidad de base "qM. (1.6. 2)
y la energla especIfica como E • y +
2g
(1.6.3)
yZ
Esta ecuación cúbica eR "y" señala una relación estrecha entre esta varia-
ble y la energia especifica para un gasto por unidad de ahcho . la ecuación (1.6.3) puede escribirse: (E - y)
2
i
.-tg- • constante
(1.6.4)
~ O t Y = O confonme S~ indica en la Fig . 1.16. Y sólo dos · soluciones reales para cada valor de la. -Energía.
Que muestra una curva con asíntotas (E - y)
y
E-
y
o ../ aumento en q
'-~ E
Fig. 1.16 - Diagrama de Energia espeCifica. A los tirantes posibles. se les conoce como tirantes alternos. las curvas definen dos regfmenes posibles de flujo. uno st.:bcrfticu le,!!. to y ¡Jrufundo ~n la parte superior y otro rápido suucri'lico y co p':cfundo en la parte baja de la curva.
~.2.
24
ión ·Oe la ecuación (1.6.3) se deriva el
dE
-ay- :
1 -
...EL : dy
1
q2
~.
por 10 tanto
I -
(1.6.5)
la ecuación (1.5.2) considerando E, se reformula como
H: E• z
(1.6.6)
de modo que diferenciando con respecto a x, la distancia a lo largo del canal, se obtiene .
aón
...EL. dx
~:o
dx
'
desde que E, es función de 'I, la ecuación 1.6.5, resulta. (1.6.7)
i-
a partir de la cual puede evaluarse el efecto de las variaciones en el fondo del c .. nü.1 en la altura del tirante. como por ejemplo. en el caso que el fondo del canal subiera, esto es uz/dx fuera positivo, el otro término de la ecua ción (1.6.7) seria negativo, 10 que para el caso de un flujo subcrítico. ( F < 1) significada que -dy/dx resultada negativo y por 10 tanto el tirante disminuirla cuando el fondo del canal se elevara como en el caso de una grada. 1.7. Condición critica.
la situaci ón crltica del flujo en canales se presen ta en las condiciones siguientes : La energia específica mínima para una descarga dada o la máxima descarga para una energia especffica dada¡e1 na~ rQ..J;te ~ Fr:o.ud.e_ ~s-=--'Uluª-L a ..!InO-,Así la ecuación de la energía específica, 1. 6.1,
E:y.-ty2 Con el área mojada A y la
(1.6.1) descar~a
_ 02 E - y. 2g AZ
Q, se transfonma a
•
•
(1.7.1)
• 2S
derivandola con respecto al tirante e iguelando a cero .
...!!L = 1 _
(
dy
2
dA) --ay-
O. obtenlendo
= A3 (~)
L9
(1.7.2)
dy
Si 8 es el ancho en la superficie libre, siendo dA para una sección transversal cualquiera resulta
L
= Bdy,
la condición critica
2 (1.7 . 3)
9
En el caso de un canal rectangular. con el gasto por unidad de ancho tirante critico se obtiene de : ye
=
q,
el
(1.7 . 4)
La velocidad crítica. Ve, resulta.
Ve
=~
(1 . 7.5)
que corresponde a la velocidad de propagación de una onda de pequeña magnitud o 10 que es lo mismo. igual a la y~ 10eidad relativa al agua con la cual cualquier perturbación en el flujo tiende
y longitUd larga comparada con el tirante
a moverse sobre· la superficie del agua .
De este modo la energia específica será igual a Ee =
+
(1.7.6)
Ye
Para un canal triangular o trapezoidal, con la notación de la figura 1.17. rem plazando los términos de la e~uaciónl.7.3 · se obtiene expresiones para un cálcu 10 directo. así: Para el canal triangular, en el cual B es igual a 2ycz". ver Fig. 1.17 .
Ye =
VQ~
(1.7.7)
2
g"•
mientra que para la sección parabólica de ecuación x2
.
Ye
0.456
I
(1 )
2py. (1. 7.8)
p
•
26
I
/~
I
8
"~í,íx2 =2py/
l
8
I
'I
--.-1 ,p , "
Fig. 1.17. Esquema para notación de canales triangulares y parabólicos. Para los canales trapezoides y circulares fig.l.18 puede utilizarse un prócedimien.to de tanteos a recurrirse a figuras disponibles cemo la ..
\.19. Para un canal trapezoidal, la ecuación 1.7.3 se escribe .
23
02 (by +.yc ' __ • e J 9 b + 2 • Yc
(1.7.9)
que se resuelve asumiendo valores de y hasta verificar la ecuación o .. 11~ar a uña aproximación arbitrariamente definida.
Para el canal ctrcular, la condición crítica cumple la condict6n 2
JL.
[ft (9 -
9
(sen
3 sen Q) d2]
~ )d
(\,7.10)
con la cual se calcula g. en radianes asr como el tirante crft1co. y •
-%- ( 1- cos ~ )
i
f·
B
~
r-
. ti
&2~~~:. z 1
(1.7.11)
b
J. .
Fig . 1.18. Esquemas para notaci6n de un cana' trapezoidal y circular.
28
-
'!· r~ ~ S1-_
m~ M,.
. ,: Jt.
Figura l.19
1--H-H-HIf+H
o
~~ííí
Relaciones para el flu j o critico en canales trapezoidales y circu culares, Henderson (1966)
2.0
LINEAMIENTOS SOBRE EL DI ~ EÑO DE CANALES EN REGIMEN UNIFORME Y PWIANENTE
JO 2.0.
S~·qE
LINEAMIENTOS 2. 1.
EL DISE¡¡O DE CANALES EfI REGIflEN
U~IFOR¡'¡E y
PERMANENTE
La se,c i ón de 1 cana 1
La sección transversal de un. canal puede adoptar prácticamente cualQuier forma geométrica. s,l endo las mas comunes, ver figura 2-1 lassiguientes:
Sección rectangular. es la más simple. requiere de taludes establesy queda determinada con dos elementos. la base y el tirante. Secció." trapezoidal, la más usada para canales en tierri, ofrece la ventaja de poder util izarse. en ciertos casos sin revestimientos esp~ eiales.
Sección triangular, se utiliza poco, generalmente para canales pequ~ ños como cunetas en carreteras, tiene la ventaja de su fácil cans trucción. Se le considera como un caso especial de la sección trap! loidal con base cero. Secc ión circular. utilizado como semicircular en cana les en tierra y acueduc tos o completos en túneles. Sección en herradura y ovoide. utilizados el primero en túneles y el segundo como colector de desagues fluviales y cloacales; ambas se _ fonnan por sectores circulares con diferentes centros; con la sección ovoide se consigue tirantes grandes con caudales relativamente pequ~ ños y pequeña pendiente. Sección parabólica, princi pa l m~n te prefabricada, se aproxima a la sección estabilizada de muchos cursos naturales de a3ud.
1 E3 -- - .- .---
y
t
ti
<
\ '.:-- 7
J, y1
,
-
---_.
i'J.-
&-
(a) Rectangular
(b) Trapezoidal
(d) Circular
(e) Herradura
Figura ?l
(e) Triangular
(f) Parabólica·
Formas más comunes de canales.
31
2,2.
Nomenclatura
Por simplicidad y porque con ella se pueden describir las caracterf~ ticas hidráulicas en un canal se presenta la definición de ténminospara estas estructuras a partir de una forma trapezoidal
.-/
,
Fig . 2.2.
t
¡/~
81
y
~v
+-_l _
_1
Fig. 2.2 - Representación de la sección de un canal.
En la que: Tirantl! norma.l de a9ua
y
Tirante medio
O = A/B
Borde libre
f
Ancho del fondo
b
Ancho de la superficie libre
B
Ancho total del canal
W
Area mojada
A
Perimetro mojado
Radio medio hidráulico
P = 11 + R = A/P
Pendiente del fondo
So = tan
Talud
z
G~sto
Q
=A x
b +
o< V
12
32
=Q/B
Gasto uni taria
q
Velocidad media
v • Q/A
Coeficiente de rugosidad de las paredes del Canal, de
Manning.
n
Gradiente hidráulica Benna
Banqueta, incluye via de mantenimiento Adicionalmente, se conoce como plataforma al terraplén en el cual se excava la secci ón del ca na l , considerandose a esta última como caja de l cana l .
El cuadro, 2. 1. cont iene ex pres iones que definen l os el ementos geomét ricos de las secciones t ra nsve rsa l es más comunes de un canal .
2.3.
CONDICIONES
H IDRAULIC.~ S
PAPA EL DISEfiO
El diseño de un canal se refiere a la selección del trazo, tanto en su alineamiento como en , su pel'!c1i ente de fondo, a la selección de la forma y dimensiones de su sección transversal, a la selección de su revesti .. -
mi ento y a la determinación de las caracterfsticas hidráulicas como la velocidad y tirante que permiten establecer el regimen del flujo. Para el diseño de un canal se asume que el flujo es pennanente y uni forme, es decir, que se trata de un tramo suficientemente largo, recto y con una 561a pendiente de fondo, a la cual resulta paralela la gra diente hidráulica. las variaciones de las características del flujo por las condiciones locales de un cambio de pendiente de fondo, alineamiento del trazo o, talud de la sección transversal se consideran para verificar principal mente la altura del canal; las condiciones de impennanencia se tratangeneralm~te como un flujo pennanente para diferentes descargas o para canales cortos.
Cuadro 2.1.
ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LA SECCION DE UN CANAL S.ecci6n
.;,. y T
I
A
_ .. ~ I
b
Perimetro mojado P
Area
by
I
;-*1--.:-+ 'El
b+2y
.j¡
+
,2
O • A/B
b
Y
b~
+ Zl2 b + 2zy
+ ZyZ b + 2zy
¡;-;;z
I
I
¡
t\l
I
I
zi
{@ -1 -=-
. by
b+ 2.v
b
- , -~''SJ
B
b + 2y
'
by + z/
Tirante Medio
Ancho Superficial
by
b + Zy ,
Radio Hidráulico R
-i- (Q "
'
I
2 TBy
z~
2y'/l + z2
2zy
2 /1 + zZ
Seno) 0
2
+0 -2.r )
1 QO -2-
• B--t-
+
2
2 2 a l 2 3B + 8y2
I
_1_ y
J
2
O
(sen!Q)O
3
-Z-
yA
_1_ ( 9 - Seno) O B
Sen
1
Z
9
2
TY -
a 34
. El diseño hidráulico trata principalmente del cálculo del tirante normal que es el que corresponde para cada descarga en un canal con pendiente de fondo. sección transversal y rugosidad de paredes establecidas. los cálculos correspondientes se hacen empl ea ndo ecuaciones de resistencia al flujo, en términos de un esfuerzo de corle promedio. como aquellas de -Darey. Chezy y de Manning - Strickler. Para un cana l con sección transversal cualqui era el esfuerzo de corte definido por la ecuación (1.1.4) puede describirse. 'lo=líRSO
(1.3.1)
Sabiendo de otro lado que el esfuerzo de corte
análisis dimensional para el flujo
ro . COr. iQ resultado
de
un
-
en tuberías, resulta:
lo • "'f .1
(1.3.1)
9
de estas dos últtOiaS ecuaciones se
Qbt1e~e la ecua~ión
introdutida"
p~r
Chezy en 1768
••
(1.3.3)
en la cual C, es un factor de resistencia al flujo que depende de la rugosidad de las paredes de canal.
de igual apl icación para el
PCl~J~Ee ~beria5.
pero I." .. caso de canales e~",,~1ha.de u&}oq¡.. en ténninos
Una ecuación similar. vastamente estudiada para de un factor de fricción "f",
• = 1/8(9
<:}~ ~• • 5"
11 +.
!f;b
0:1
So
~"',f..
.. ,'
~
-e.7?
.~,- .'~- .t+--~
~\p/~ R S~ ~
(1.3.4)
e
de donde resulta la relación entre el coeficien~~~ Che~y~~ de Oarcy .
r;;;:-
C
=\,;~
~ÓI\·Yv
(1.3.5)
Gauckler en 1868 y Hagen en 18B1. en forma independiente establecieron que C varia con la raiz sexta de R. en la forma. C•
(2.3.6)
r
35
que reemplazada en la ecuación 2.3.3 resulta en la ecuación atribuida Flamant en 1891 a R. Manning, en la forma : v •
por
(Z.3.7)
Esta ecuación conocida en Europa tambien como la ecuación de Strickler. es de ampll0 uso en Amér'iea y en el Perú en particular.
Z. 4.
CONDICIONES NO HIDRAULlCAS DE IHPORTANCIA PARA EL DISEÑO
Las condiciones no hidráulicas mas importantes para el diseño de canales, in cluyen el relieve o topografía. las características geológicas y aquellas de mecánica de suelos y de rocas del terreno, as; como las condiciones ambient~ les de temperatura del aire y la vegetación natural. Ast, la topografía es importante porque según sea el relieve uniforme o quebrado se proyectan cambios de dirección en el trazo y si se presentan contrafuertes se plantea la alternativa de túneles; el talud de las laderas co~ diciona la selección de las pro ')orc;ones entre la base y el tirante para va,riar los volúmenes de corte y d~ · relleno. El estudio geológico está orier ~ ado a ofrecer información que permita dar s~ guridad a las obras durante la construcción y posteriormente durante la operación. La profundidad de este estudio estará en función de la magnitud de los canales. la investigaCión geológica comprende estudios regionales sobre litologia. e1 tratigrafia. tectónica, geomorfologia, hidrologia y riesgo sfsmico que se complementan con estudios, exploraciones y ensayos insitu locales en- campo ;ac~npañados de pruebas de laboratorio. los aspectos litológicos estarán referidos a reconocer p1 tin-" o cl,,~e de -rocas que se encuentran aflorando o como componentes de sedimentos, detenm! nando las caracterfsticas fi'sicas como la textura. el grado de fracturación alteración, resistencia. talurl de estabiJ Fdad. así como sus propiedades qul micas y re.acciones de disolución. etc. los estudios de geomorfologia e hidrologia están orientados a preveer pro blemas de deslizamientos, derrumbes y los efectos del agua en los materiales aluviales y coluviales.
36 r
7)
Las exploraciones de campo con los correspondientes análisis de laboratorio permiten encontrar la velocidad de infiltración y la necesidad de revestirlos canales. aSl como el perfil del suelo con la determinación de los limi tes de consistencia. granulometria y textura, todo 10 cual permite establecer los taludes para los cortes y los rellenos. Los resultados de estos estudios incluyen la descripción de la compOSición mineralógica Y química de los suelos y del agua de modo que puede preveersela reacción de ambos y el efecto en el suelo. como por ejemplo: la expansión en el caso de ciertas arcillas, y en un eventual revestimiento el provocar -
in
que los revestimientos se lleguen a destruir.
le
Las cQndic;ones ambientales que prinCipalmente se consideran en el diseño de los :canales son las temperaturas y sus variaciones y la vegetaCión natural. Las grandes variaciones de temperatura tienen una alta influencia en la selección del tipo de revestimiento en los canales, asf como la baja de temperatura que llega hasta la formación de hielo. lo que llega a producir variaciones en el coeficiente de rugosidad o de resistencia al flujo. la vegetación, es así mismo otro elemento que influencia grandemente la re sistencia al flujo en los canales sin revestir. y principalmente en los dre· nes abiertos; de otro lado, puede provocar fisuras y roturas en los revestimientos. aumentando las pérdidas d~ agua en la conducción.
300
OISffiO Do. CANALES PARA FLU,JO UNIFORNE
38
3.0.
DISEÑO DE CANALES PARA FLUJO UNIFORI1E 3.1. PENDIENTE DEL CAlIAL
La pendiente de un canal es uno de los factores mas importantes para el diseño; su selección depende de la topograffa y del aprovechamiento ec,2, nómico que se deriva de la conducción del agua.
Debe asf permitir dominar las cotas que. por ejemplo, produzcan salto y en consecuencia la potencia "instalada de diseño de una Central Hidroe1éctrica' que permitan el riego de las tierras aptas para la agricultura de·un proyecto de irrigación, O contar con la carga de agua suficie~ te para un sistema de abastecimiento de agua a una población. La pendiente seleccionada debe sustentar una velocidad del agua tal que las dimensiones de la caja y plataforma del canal produzcan el menor mo vimiento de tierra. Usualmente se verificará que corresponda a un valor intenmedio entre aquellas que pOdrían p ~ovocar erosiones o sedimentaciones en el canal.
3.2. TALUD DEL CANAL 3.2.1. Selección del . ,lud
la inclinación de los taludes en canales sin revestir o en canales revestidos, en los cuales el r"evestimiento tiene como fun ción el control de pérdidas por infiltración, depende del grado de estabilidad que ofrece el material sobre el cual se construl rá el canal¡ Asi, mientras ma's inestable sea el material, menor deberá ser el ángulo de inclinación de los taludes. En canales c9n revestimientos resistentes a momentos u otros esfuerzos, el talud podrá variar según la resisteRcia con que se diseñó el revestimiento. Sin embargo, para la dete nninación de los taludes se deberán asl mismo considerar los procedimientos constructivos, las dimensiones del canal, las condiciones el imatológicas y el comportamiento del material del propio revestimiento. La estabilidad de los taludes es función de la calidad del mate-
rial que los conforman; esta calidad se conoce con los estudios-
39
geológicos y de mecánica de suelos y de rocas previos que perml ten conocer las diferentes propiedades y caracterlsticas. entre los cuales se encuentran el ángulo del talud estable yen consecuencia la relación vertical y horizontaf del talud. Para fines de diseño, pueden utilizarse los valores de z. recomendados en el cuadro 3.1 que resume información ofrecida en di ferentes referencias.
CUADRO 3.1 Taludes, z, recomendables en cortes y rellenos Corte
Rell eno
1/4 - 1/5
1
Roca blanda o fisurada
1/2 - 2/3
1
.Roca suelta, Grava cementada arcill a y hardpan ordinarid
3/4 - 4/5
3/4
Material Roca dura
o sana
Arci 11 a con grava, suelo fran co.
1
Suelo franco con grava
1 1/2
Arena y Grava y arena bien graduada.
1 1/2 - 2
1 1/2 - 2
2 - 3
2
Arena fina y limo (no plástico)
1 1/2
Cua~do
de trata de un talud con material erosionable deberá veri f1carse el diseño sea con el criterio de máxima velocidad pennisible o por el principio de la fuerza de tracción.
3.2.2. Estabilidad de Taludes El dimensionamiento de canales debe hacerse de manera tal que su forma y dimensiones se mantengan sin variaciones Significativas COn el flujO del agua, o lo que p~ 10 mismo. sin alterarse cuando las fuerzas tractivas que se generan en los taludes y en el fondo alcanzan valores iguales o menores a aquellos que pueden poner en movimiento a las partículas que conforman el terreno. o
1
;
40
erosionar el revestimiento Como la presión en un punto en una masa de agua varia con el pr~ ducto del peso especifico y la profundidad o tirante, y el esfuerzo de corte con el producto de esa presión por la pendientedel canal, la distribución de la fuerza tractiva en la sección transversal resulta praéticamente triangular en los taludes y rectangular en el fondo. La figura 3.1 muestra la distribución de la fuerza tractiva en la sección de un canal trapezoidal.
"0.758yS
+--
lo • 0.970yS 4y _ . (_
figura 3.1. Distribución de la fuerza ·tractfva
en-
el perímetro de la sección transversal. El tirante del canal con este tri terio es:
Yo
lo
(J.2.1)
= 0.97 S
Sobre cualquier particula en el talud actúa un esfuerzo de corte l \J.", que puede ca 1cul a rse con un ba 1ance en tre 1as componentes de las fuerzas de arrastre y el peso sumergido tal como se I
muestra en la figura 3 . ,2~_______- - - -
-~O ~-~-- .
~~~'"\.R
~
N 0 / Ws
o' "' -4
Figura 3.2. Fuerzas actuando sobre una partícula en el talud. En la que:
Fl t es la fuerza de arrastre Ws. es el peso sumergida ~w, esfuerzo de corte en el talud.
4l
Así el
Co~ité
en el r·1anual
para la preparación del Manual sobre sedimentación N~54
de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles,
1975. deriva el esfuerzo de corte en cualquier punto del talud. 'lw .
- - - = cos 0 Tc
(3.2.2)
1 -
Siendo ~c. el esfuerzo de corte critico para mover la partícula e, el ángulo de reposo del material. Esta fómula fue planteada por lane en 1955. en la fonna
= cos 0
(3.2.3)
1 -
De este modo queda claro que si ~ es igual a e, el talud es ine! table para cualquier flUjo desde que sin ninguna fuerza de fricción el movimiento de la partícula depende de la gravedad. Asf. el ángulo del talud 0 debe ser por seguridad menor de Q.
II
El cuadro 3. 2. tomado de B.K. Hough, Basic Soil Engineers. Roñald Press. New York 1957, presenta valores de ángulos de reposo se -
gún el material del talud, señalando que si las particulas son redondeadas pueden asumirse los valores menores y si correspon den a particulas duras y angulosas los valores mayores.
CUADRO 3.2 Angulas de Reposo de Partículas Naterial limo (no plástico)
Angulo Q 26° - 30°
<0.062rn, Ar~na
un; fonne fina o med ia
26° - 30°
<0. 50()nm
Arena bien graduada
30° - 34°
<2 . 00()nm
Arena y grava
32 _ 36°
42
La figura 3.3 presenta el diagrama del profesor lane que relaciona el tamaño de las partículas. teniendo en cuenta su forma, con el ángulo de reposo .
El cuadro 3.3 muestra valores de fuerzas tractivas para mover las pa! tlculas en función de su .d iámetro. según el agua transporte o no sedl
mentes. El cuadro 3.4 agrega correcciones a los valores de la fuerza trae ti va según el alineamiento de los canales.
CUADRO 3.3. Fuerza ·tractiva 1 imite sobre partfculas
(gr/cm 2 ) OUmetro medio (nm)
Agua clara
Cargada ligeramente de sedimentos finos
Gran carga de sedi mentas finos.
(con 2~ Ó ma~)de arcilla y limo.
0.1
0.0012
0.0024
0.0037
0.2
0.0013
0.0025
0.0038
0.5
0.0015
0.0027
0.OC40
1.0
0.0020
0.0029
0.0044
2.0
0.0029
0.0039
0.0054
5.0
0.0068
0.0080
0.0090
CUADRO 3.4 Correcciones a los valores de las fuerzas tractivas Grado de Sinuosidad
--
Coeficiente de Correcci6n
Canales rectos
1.00
ligeramente Sinuosos
0. 90
Moderadamente Sinuosos
0.75
Huy Sinuosos
0.66
la figura 3.4 muestra el diagrama del Profesor lane que presenta los va lores de 1a re l'aci ón entre el esfuerzo de corte en el ta 1ud J T w • y el valor en el fondo To.
4]
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O.,
1.0
Fig. D .-Diagrama del Profesor Lon., esfuerzo corlonl.
crílico en lo/ud, poro material granulor .
Tomllño de porfCulos en pulgodas 0.1
O. Z
o.,
0.40..50.1 Q.I 1.0
t .e
,.o
4 .0.
1'====~)~'~'~/.~'~..~~J~,~'~~~:~'~,~~,~,,~~'==~~'
'"
• ---I Jie o "ot L liu o o
H -
.
. '4 ____
~
""
--1,
S
.. o
n
~
~
o
3 ~ e
I
,, _.
" · - -·- 1
.o~~~~~-LJ-~~~_~~-L.J
Angula de reposo de molerloles no- cohesivos
Fig. 3.4.- Diagrama del Profesor Lone, onguloso de reposo, moleriol granular.
44
3.2.3 la sección Estable
la sección estable es aquella sección en la cual. todas y cada -una de las partículas en su perimetro se mantienen en equilibrio ante 1afuerza tractiva actuando sobre ellas. Si se considera el diagrama de un cuerpo libre de la figura 3.5.
--- _ - Xo-
"'"
-
__
x-,¡ k- dx
, o - ---f.-:~
.
I -.,.Yo
,· ~C
y
Figura 3.5 Esquema para el análisis de la sección estable. El esfuerzo de corte debido al flujo en el fondo. ecuación 1.1.4, esLo" 'OY o s. mientras que en cualquier punto en el perfmetro es [w = .{ y cos ~. S
(3.2.4)
y por lo tanto la relación entre ambos
(3.2.5) Si las partfculas deben estar en la situación critica para moverse y teniendo el esfuerzo de corte su mayor valor en el fondo, puede consl derarse que ro = t'c y Ola ecuaci6n J~2.5t resulta.
(3.2.6) De modo tal que resulta igual a la expresión (3.2.2) y por 10 tanto _
la ecuación del perlmetro de la secci6n transversal resultará: ~
Yo Con tan
~
=
1 -
tan 2 @ tan 2 9
(3.2.7)
es igual a dy/dx, la ecuaci6n 3.2.7 se puede escribir
~=
yo
1 -
(.J!L) dx
fan 2 9
2 (3.2.8)
45
que resolviendo ofrece la ecuación del perímetro de la sección como: 3.3.
sen
x tan
Q
sen ~
Yo
(3.2.9)
El ancho en la superficie
B=2
Xo
A
2 Yo
11 Yo
tan
Q
(3.2.10)
El área mojada tan
2
9
(3.2.11)
El perímetro mojado P sen 2 Q. sen 2 ') d ') (3.2.12)
Del ·análisis resulta que este diseño define las condiciones para que los taludes se mantengan est3'bles pero el fondo podrfa tener un ancho
variable comenzando de cero conforl!1ando la sección mfnima .
.~~ . " . . -
> 46
J.J.
RUGOSIDAD DEL CANAL
J.3.}. Detenninaci6n del coeficiente de rugosidad.
Para el diseño de un canal puede usarse siguiendo la práctica actual. el coeficiente de rugosidad de Manning, n. Sin embargo. debe tenerse presente que este coeficiente permite repr! sentar aceptablemente la rugosidad del canal s610 para el caso de un flujo turbulento en pared totalmente rugosa. Su dete"nninación para este caso puede hacerse a partir de tablas como aquellas de Ven Te Chow; para un flujo sobre pared lisa o parcialmen-
te rugosa el valor de n. puede establecerse en función del coeficiente de Oarey, f. La Sociedad Americana de Ingenieros Civiles, ASeE. según su Comité
s~
bre Hidromecánica de la División de Hidráullc3, en su artícu lo "Fact,!!.
res de fricción en canales abiertos", llega a la conclusión que este coeficiente de rugosidad o coeficiente de resistencia al flujo-por fricci6n, sobre un rango mas amplio de condiciones, se correlaciona y expresa en forma mas precisa en terminas del coeficiente f de Oarey. De ahi que para un flujo turbulento en pared lisa o parcialmente rug~ sa, si se tratara de utilizar el coeficiente n de r·lannina. su valor puede deducirse a partir del valor de f para esas condiciones.
. En resumen, las recomendaciones sobre la tes f y n, son las siguientes:
~\\. bE lA! ut~~~~~~ ~~~coef;cie~ C3~". ~ ~~ 11:(" ... C ~ "P'
del tipo estudiadas pa~ fUbe'i[as .. taTes c'i' aquellas que tienen las superficies de con~, y ~fo , ~ valor del coeficiente f, de la fórmula de Dar~ecuación 7.-l~'- puede obtenerse de diagramas del tipo de Moody , fi~~emplazando el dUmetro de la tuberi a por 4R pa ra el cal cul o ~e 1 núr:¡ero de Reyno lds y la rugosidad relativa.
a. Para rugosidad
b. Para canales no revestidos y altos números de Reynolds, de un flujo turbulento en pared rugosa, para los cuales f resulta independiente de dichos números y proporCional
a 1/ Rl/J, el coeficien-
te de Manning tiene un valor constante y es asirJisr:lo recomendable en el cálculo de canales.
47
En este caso, los valores de n pueden obtenerse de la experiencia. utilizando tablas como aquellas proporcionadas por Ven Te Chow. en
su libro Open Channel Hydraulics, con cuyos valores, principalmente. se ha preparado el cuadro 3.5. c. Para flujos turbulentos sobre superficies lisas,
con
números
de
Reynolds del orden de 100,000, el coeficiente f puerie obtenerse con la f6rmula desarrollada para flujo en tuberias por 81a~us .
f
__
0.J16
-r¡;r-
(J.3.1)
R
Para números de Reynolds mas altos. sobre superficies lisas es de aplicación la fórmula de Kármán - Prandtl:
«.
Vr) - 0.8
(3.3.2)
4R 2. 0 109 .... • 1.74
(J.J.3)
2.0 109 (R
Sobre superficies rugosas _ _1_ _
off -
Donde ke. es la rugosidad equivalente de arena de NiKuradse. Para la transición entre el flujo sobre pared lisa y ·totalmente gasa .. se usa la fórmula de Colebrook - White. _1 =
{f' 3.3.2. El coeficiente de fricción f y la fómula universal de
r~
(3.3 .4 )
Colebrook~Hhit(!
Arthur T. Ippen en su estudio IIUsing the Colebrook - Whi.te Universal Resistance Relation for Open Channel Flow", plantea la utilización de dicha fórmula para el diseño de canales en la transición entre un flu. jo turbulento sobre superficie lisa a superficie rugosa.
Para ello recurre a la fórmula de Chezy en la forma.
(J.3.5)
~==== -:r:---1 - L!ijjir~o.a..~M.nlnuTbtJTt-,;jQ~ _ ' - _ _ _ _ -->;-----1" i I ' I
--_._ -_.,
0 .0\
-,
, 00\1
0 .Q3
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0 .02
8
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f
10 3
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". 5
10 4
0.01
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0.006
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0 .002 0 .001
___ 1 0 .0006
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0 .0001 O.()()()Q\ .
IJ.$Qs ~~
, 5
10 5
5
....
">< o
~
B
::!
"-"-,1
~ ---'':::'''''~T¡--+-----1
Concrelo 0.0003 • 0.003 Duelo de modero 0.00018 • 0 .0009 Fierro fund ido 0,00025 Fierro golvonizodo 0.00015 Fierro fundido 0$fo1106oO.0ooI2 Acero o fierro forjado 0 .000045 Tubos sin cosloro 0.00000 15
0 .008.,
,
~ !._~'<:S:'~~~
0~·m~'~o~09 .
Awo "mochodo
u
., 1
f ..
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~U. "¡ \!¡
0 .01\
10 6
_ ~ L~
5
10
,
Vd
Re '-¡¡Fig,3.6,-Oia/rama de Moody.
0 .00001
108
o '" .;;; '" o
~ ~
a::
49
CUADRO
N2 3.5
Valores del Coeficiente de rugosidad. n,
Descripción
Mínimo
Normal
Máximo
0.009
0. 010
·0.013
0.012 0.013
0.013 0.016
0.014 0.017
0.011
0.014
0.016
0.012 0.013
0.014 0.016
0.015 0.017
0.020
0.025
0.030
0.009
0.010
0. 013
0.011 0.013 0.012
0.012 0.015 0.014
0.015 0.017 0.017
0.011
0.013
0.015
0.012 0.013 0.014 0.016 0.018
0.014 0.015 0.016 0.019 0.022
0.016 0.016 0.028 0.023 0. Q?5
8. Igual que(?} sobre excavación irregular
0.017 0.022
0.020 0.027
d. Fondo vaceado de concreto con taludes de: í. Piedra acomodada con mortero
0.015
0.017
A.- Metal
Bronce liso b. Acero 1iso 3.
lo Roladoy Soldado
2. Rolado en espiral y remachado c . Fierro fundido d. Acero C~nercial 1. Negro
2. Galvanizado e. Corrugado B.- NO METAL
a. Vidrio. Lucita {plexiglass} b. Madera 1. Cepillada y machihembrada 2. Sin cepillar 3. Con brea c. De cemento
1. Mortero y concreto frotachado.
2. Concreto sin pulir con encofrado metálico o de madera cepillada 3. Concreto terminado con lechada 4. Losetones prefabricados 5. GUlli tado sobre secci ón bien recortada 6. Gunitado sobre sección irregular 7. De concreto sobre roca excavación bien reco! tada.
0.020
50 Descripción 2. Albañilería de piedra partida asentada con mortero y revocadora. 3. Piedra partida suelta o riprap
Minimo
Normal
Máxfmo
0.016 0.020
0. 020 0. 030
0.024 0.035
0.017 0.020 0.023
0.020 0.023 0.033
0.025 0.026 0.036
0. 01l 0.012
0.015 0.014
0.015 0.017
0.014
0.016
0.018
0. 017 0.023
0.025 0.032
0.030 0.035
0. 015 0.016
0.017 0.017
0.025
0.030
e. Fondo de grava cpn taludes de 1. Concreto
Z. Albañileria de piedra asentada 3. Piedra partida suelta o riprap
I
y
revocada
f. Cerámica 1. ladrillo vidriado 2. Tubos de drenaje común 3. Tubos de drenaje vitrificada con juntas abier
taso g. Mampostería 1. Piedra partida cementada y revocada 2. Piedra partida suelta en seco
h. Asfalto l. Imprimado de membrana asfáltica en canal en tierra bien recortada 2. Mortero y concreto asfáltico
i. Revestimiento con pastura
e.-
0.500
SIN REVESTIMIENTO a. Tierra, uniforme y limpia 1. Arcilla con grava 2. Suelo franco o arena con grava 3. Arena fina y limo b. Excavado con draga o pala 1. Excavado 2. Cubiertos de hielo liso s1n arrastrede bloques
0.022 0.020 0.012
0.017 0.016 0.01l
0.025 0.012
0.028
0. 033 0.017
0.025 0.035
0. 033 0. 040
0.040 0.050
C. Roca l .. Blanda o fisurada y grava cementada
2. Dura y sana excavada con explosivos
-
i
51
Descripción
Mfnimo
Nonna 1
Máx ;mo
0.- CURSOS NATURALES
D',1 Cursos con ancho en la superficie al nivel de cr~
cida menor de
:n.Qo.
a. En planicie
1. Recto. fondo plano sin pozas profundas y 1 impia. 2. Igual Que (1) pero con piedras y pastos 3. Sinuoso, con algunas pozas y bancos 4. Igual que (3) con piedras y pastos 5. Tramos con depósitos, pastos y pozas profundas 6. Igual que, eS} más ramas y arbustos b. En montaña, sin vegetación en el curso. pendiente usualmente pronunciada. 1. Lecho con grava. cantos rocas 2. .Igual que (1) más alguna vegetación y arbustos.
o.b
0.025 0.030 0.033 0.035
0.030 0.035 0.040 0.045
0.040 0.045 0.050
0.050 0.075
0.070 0.100
0.080 0.125
0.035
0.045
o 060
0.040
0.050
0.070
0.020 0.030 0.030 0.040 0.080
0.030 0. 035 0.040 0.060 0.0100
0.040 0.050 0.050 0.080 0.120
0.100
0.120
0.160
0.2 En planicie con cauce de inundación a. Limpio
b. Con pasturas sin arbustos c. Areas cultivadas d. Con. arbusto y árboles e. Igual que (d) pero algunos -de ellos caidos f. Igual que (e) penFel nivel de inundación
alcance las ramas 0.3 Cursos con ancho en la superficie al nivel de inundación mayor de 33m. a. Sección regular sin rocas y arbustos b. Sección irregular y áspera.
0.025 0.035
0.060 0.100
0.037
0.051
c. Mediciones en nos de ·la Selva peruana .
. Amazonas (19,000 m3/s)
F
52
CUADRO 3.5 (Continuación)
•
Valores del Coeficiente de rugosidad en rfos de la Selva del Perú.
Gradiente Hidraúlica
Rlo
Urituyacu Nucur¡y
Ungumayo Pastaza Sasipaya ~bron2.
Marañón
Nieva Chi riaeo Uteubamba Huasaga
Huitoyacu.
Mayuriaga.
0.00001 0.00005 0.00020 0.00029 - 0.000146 0.00020 0.00014 - 0.00013 0.0011 - 0. 00040 0.00050 0.00036 0.00074 0.00043 0.00024 0.00100
Aforo máximo m3¡s
95 83 37
0.030 0.040 0.045
2682 - 2674 0.046 0.120 53 1494 - 1645 0.037 276 - 6,100 0.027 460 0.035 124 0.030 81 ~! 0.040 289 ~<:::,~~\. E /~ ~~
8fr ~.
- 0.043 . - 0044 - 0.044
,,,'o lor~' 1::.
$;5 t ,:i; r:~.:~~ ~ •
:"
;;;:..p
040 ';;.,
. ~"Jf
~
-;;-
Ref
n
> J)
O
"J"-
Estudio de Defens. del Ol eoducto tlor P~"i.0 - PETRO~U 1989.
eecJ6,,_\'o
53
i
y a definir una variable con dimensión de longitud, 111
1,
G
y2
(3.3.6)
2g5
Transforman"o 3S1, la ecuadón 1
-=
1/
1
k
1
IIVf'
v
RVf
,r;:-)
2/3 -
J
I/
[TI (~) + 2.51(~) 1
=-2.0 10g (
Vf
3.3.4, como sigue:
(3 .3.7)
Tambien: 1111
_1_= _
{f
2.0 10g
rLD ( y) + 1
k
2.51 (
k 3/2 (Í 3/2] y) (..-) J(3.3.8)
, ; Para facilitar el manejo de las fórmulas preparó curvas.
figuras-
3.7 Y 3.8, que relacionan el coeficiente feon el nGmero de Reynolds R. y entre f y 4R/ke para valores constantes de la relación v/ke
Como la relación (J /ke es constante cuando la viscosidad cinemática J) y la gradiente S. son constantes, pueden deten:linarse los valo res de f para cualquier descarga utilizando una sóla curva de GI/k e ; la figura 3.9 permite determinar los valores de esta última reTa _ ción para una temperatura del agua. una gradiente y rugosidad equivalente de arena ke.
Definiendo un nuevo número de Reynolds, q'. en función de 'la variable con dimensión de longitud
a:
R'
=
V '"
v
=
61 (
Z;)
(3 .3.9 )
la ecuación 3.3.7, resulta:
o
_1
(f
=_
2.0 10g (
1.r::- ) 2/3[-3 17 ( ~ k ) + 2.51 (-L-~ =l (3.3.10) R'vf . u R'Vf
3.3.3. las formas de fondo y el coeficiente de rugosidad. En el caso de canales con lechos erosionables no revestidos,de canales
54
0080r--------,---------r------~_~,_~-------cr--------,
0020¡-----j
f 0010
0 000
---+----+---f---'
0 00$ _ _ _ _ _ _
"
Fig. 3.T.-Relación enlre elcoeficienle f y el número de Reynolds para las fórmulas de Colebrook y Mo_ nninq,
55
"'1'"
o::~ ... > "
i.
-
"0
.2).
C .
4R
Te Fig. 3.8
,. ,.
0001
.,.
I
•
0.1
,
,'0
j, ~,¡- f:1 E
u
lO"
S
DI
I \1
Fig 3,9
lO
56
r¿vestidos
COn
m.. terial fi; . Jeposi tada en el fondo, y e"
nturales con lecha móvil.
~
coeficien te de
r uaosida-j ',
:;';
':- 'JrS05
:.egún
la s fannac io nes Que s e pr'eS2l"! t an ero el fondo. Como ha sido af.lí'l i a'''ente ct-o:¿· movimiento forma ini.:i al n'2nt::
.~;).
en un l echo móvil el material en
:;li:!u laci ones pequeñas, riples. de fo.,!:
ma triangular con t;ll ud ten d '¿J aguas arriba y talud parado aguas
ab.~
jo que se r epiten en fonna unlfo nne en amplitudes y longitudes~ 'con números de Froud e más altos, pero siempre en régimen
subcritico, es-
t as formaciones. Jproximadamente triangulares, aumentan de tamaño forma ndo ondas en el fondo Que se conocen como dunas, con movimien to hacia aguas abajo con el flujo; cerca a la condición crítica y en
esa condici ón el l echa se mantiene plano con los sedimentos en movimiento. pasando al flujo supercrítico se forman en el :fondo m6vil on das estacionarias simétricas virtual men t e inmóviles mientras que en la superficie se forman ondas de agua paralelas y en fase con las del fondo; en este último regi me n y con núme ro de Fraud e aún mas a ltos, se fOl'liMn en el f ondo las denominadas a:'it i dunas , asim ismo si n~ t ri cas , que se mueven aguas arriba manteniendose en fase con las ondas de agua en la superfi"cie, salvo cuando estas olas-en la superflc i e rompen. 1
Es pues razonable aceptar Que estas formaciones agregan resistencia adicional al flujO del agua por la energia utiliza~a para mantener los sedimentos en movimiento y por la separación del flujo al pasar entre las formas de fondo. Asi. ninguna de las fónl1ulas o diagramas presentados proporcionan el valor de l coefic iente de resistencia al flujo aplicable por si sólo al diseño de canales cuyo lecho esté en movimiento. Einstein y Barbarossa en 1952. proponen calcular el coeficiente de fricción adicional a partir de un radio medio hidráulico correspon diente a las irregularidades del fondo del canal, R", que a su vez se detenlli naria a partir del radio medio hidrául ico correspondiente a la sección transversal como si tuviera paredes rígidas. R' de acuerdo al procedimiento Siguiente: 1. Para la sección transversal seleccionada, determinar el radio medio hidráulico R' y calculár la velocidad V utilizando la fórmula de Manning - Strickler para el flujo rugoso en la forma.
57 1/6 R' ~. 7.66 (¡¡:-) e V*
(3.3.11)
V' =(~R'S *
(3.3.12)
En la cua 1
y ke. es d65. la dimensión del sedimento tal que 65% del material es mas fino. cuando. ke V~/(ll.~) es menor que cinco. correspondiente a un flujo hidráulicamente no rugoso. recomiendan aplicar.
V
-,r
V.
= 5.75 10g { 12.2
R' x kPe
(3.3.13)
En la cual x. es un factor de corrección por efectos de la viscosidad por Einstein en 1950 para el cálculo del transporte de fondo, función de ke V~ 1 (1!.6¡/) en la cual a ke le corresponde para este cálculo el valor de d3S. la figura 3.10 facilita su detenminaci6n. 2. Calcular la función de transporte de fondo
'P'=fl-P P
y la relación V/V:
d35
~'
I
aplicando (3.3.14)
R'S
con la figura 3.11
3. Con la fórmula
de Oarcy, se calcula R" R"S " - ) 2 = 8 ...;g"'-i~ f" = 8 ( -V* V
V2
(3.3.15)
4. El radio medio hidráulico total R : , R' + R" Y puede terminarse el diseña del canal. Taylor y Brooks en 1962, Simons y Richardson en 1,966, Engelud en 1,966 Hayni e y Simons en 1968 y Alam, eheyer y Kennedy en 1969, como lo propusiera Meyer - Peter y Mul1er en 1948 siguiendo los planteamientos de Ein~ tein que datCtn tf~ lQ1Q. d:viden la gradiente S en un término S' corres po.,!! diente a un lecho plano y rígido
yen otro ténnino Sil que seria la pen -
diente adicional correspond iente a la interacción con las formas del cho .
s = S'
le-
(3 .3. 16)
+ $"
Siguiendo a Alam, Cheyer y Kennedy f
= f' +
fU =
8 9 R S
V2
(3.3.17)
58
•
-mI"
~.
-
•
-
I
,
vv •• ' .7'
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11
i.. . ~.75 Ioot (30.2:!.t) v. •• ,t,
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k./' Fig. .1.10.- Factor ~ M la disfribvción lk ~~/oc/dacks
V R'x v.: 5.1'5 /011 (1227 ¡¡Jo
• •
I"'\. .....
~
: ....
t--
• ••• •
~.
.• •o.• 0.,0..
.
o
U
-
1.0
Fig. J.!1,- Einsl,in-Barbarossf1 (1952, Fig..JI Rtsisf,n. e/a d, fondD .
59 Siendo
f'
f"
.=
8 9 R S' y2
(3.3.\8)
8 9 R 5" y2
(3 . 3.19)
El coeficiente de fricción f' se obtiene de un diagrama de Maody, en función del número de Reynolds iR
= 4 V R/ ¡J Y la rugosidad relativa
dSO/4R. mientras que para detenminar el valor de f' se utiliza 1f fi gura 3.12. en función del número de Fraude del grano, F = V/V9d50 y la relación R/dSO.
El procedimiento de cálculo recomendado
es el siguiente:
l. Asumir una velocidad media, V, y un radio medio hidráulico, R. 2. Con la infannación sobre la granulometria del materiaT . del lecho,
se establece el d50. y se procede a F
= vI
V9dSO,
R/dSO,
dSO/4R
y
R
calc~lar
el número de Fraude.
= 4vRI J).
3. Se procede al cálculo de f" con la figura 3.12. 4. Se calcula f' con el diagrama de Moody, figura 3.6. ción de
F = YI ygdSO
y
R/dSO
y
luego
fU
en fun -
f = f' + f".
5. Se procede al cálculo del radio medio hidráulico con la fórmula 3.3.17,
y
se procede a su comparación con el primer valor asumido.
6. Si la diferencia entre el valor calculado y asumido es mayor del 1%, se repite el proceso de cálculo con el ñuevo valor de R.
I
JII
111
L
EnQelud en 1966 y conjuntamente con Hansen en .1967, plantea que la corrección Sil corresponde principalmente a las pérdidas de expansión en las zonas de separación aguas abajo de los riples y dunas, en la foma. Y2 Su
= ~/ '-'\!f9T
(
--") y
(3.3.20)
En la cual h y L son la altura y la longitud de las formas del fondo.
y el tirante del flujo,
c
f
= f' +0(_"_ yL
(3.3.21)
0.20
YNgd50' 5 .0
f"
7.5 0.10
_ _ _ 10 . 0
-
15 . 0
0.05
.....-20 .0
25 .0 0 .02
30.0
0.01
35 .0
o.
0.0021
0. 1 001
10 2
119.
,,''ó,'
.2
Fig:3.12.- Foclor adicional de Iriceio'n por los lormociones de landa, f" Alom, Chey", Kennedy.
61
Adicionalmente Engelud introduce en adimensional con dos componentes:
'l Siendo
l'
*
To"
*
<:: o
+
T;
(3.3.22)
,ls'
(4-F
el análisis el esfuerzo de corte
2
- 8-
(3.3.23) I ) dSO eXh 2
(7-
(3.3.24) I ) dSO L
Para facilitar el cálculo con su procedimiento preparó la figura
3~13.
Puede concluirse que el cálculo de canales o cursos natu r ales no está claramente determinado por las fórmulas y procedimie~tos descritos; sin embargo. esas fórmulas y procedimientos deben seguirse y el ingeniero utilizar su experiencia y criterio para seleccionar el valor del coeficiente de rugosidad aplicable en el diseño.
3.3.4.
La rugosidau de superficie Para la determinación del' coeficiente de Darcy y el conocimiento del -
valor base para establecer el coeficiente de Manning debe contarse con la clasificación geológica y geotécnica del material que compone los taludes y el fondo del canal.
Como se mostrara en la figura 1.5, que presenta el diagrama de una capa limite turbulenta, la superficie se muestra irregular con protube rancias y entradas, con altura ke que si sobresalen del espesor de la subcapa. laminar, 5. se clasifica como hidráulicamente rugosa y se~stan -ent~ ra~ente sumergida se clasifica como hidráulicamente lisa; en· este últl mo caso se cumplirá la relación
(3.3.25) Es sin embargo preciso señalar que con altos números de Reynolds. ca racteristicos de un flujO turbulento, la superficie hidráulicamente rugoso. A la relaciónk';R entre la altura de la rugosidad
dráulico
R
ke Y el radio medio
hi
se le define como la rugosidad relativa.
El cuadro 3.6 ofrece valores característicos para la altura de rugo si dad ke, y la figura 3.14 facilita el cálculo de f en funci6n de la ru gosidad relativa.
62
"-••'"'l -• O" OH
•,
O"
•
/ ,,
,
/
....... ontidunos
......
-'
.. ..
e
T .. '
• !~.,.---.~.".c---~."..~,.. o!~.. ~.,,----~.~.----~~~c~~o.".,,~.----~----~--~
T.'
Fi? 3.13 .- E"?tlvnd (l967, Fi? 12) Relocidn vn¡...~rsal (!I7frt el esfuerzo de corte de por/lev/a 1',,';: r;'/(r(s-ljd,J)' el esf~rro de corle lo fa/ r.:: r./cr(s- IJd,J.
Oi ómlfro d
,n m. 0,070 0,060 O. O~
0,000.03 0,000 02
Ej:f¡¡::iHli ~U I! Itl! 1111=1
0,010
Fig. 3./4 ,- Rugosi dad u/oliva de II/bedas
comercioles.
rl
CUAORO 3.6 Alturas "de rugosidad ke
.-------------------------------,-----Material
Bronce, cobre, plomo. ~idrio Fierro forjado. acero Fierro fundido asfaltado Fierro galvanizado Fierro fundido Acero remachada
ke (nlll)
-
-
0.90 2.44 2.13 4.57 5.49 9.14
0.60
-
3.00
0.40
-
0.60
0.18 0.15
-
-
0.40 0.50
0.06
-
0.18
0.02
-
0.06
Madera : Rugosa con puntas sal ientes 'y musgo. En buen estado machihembrado Nueva. excelente acabado
0.30 0.18 0.03
-
3.50 0.90 0.12
Acero -: Incrustaciones o tuberculización considerable TubercuHzación general 1 a 31TJTl . Oxidado Protegida con asfalto en caliente .Can emulsión bituminosa centrifugada.
2.00 0.90 0.60 0.30 0.15 -
Concreto : Muy rugoso: encofrado 4e madera, delgado, erosionado, juntas no alineadas. Rugoso: con huellas de erosión de material anguloso en tran~ po~tef
huella visibles de encofrado.
0.03 0.05 n.12 0.15 0.25 0.90
-
Granuloso: superficie 1 iso, en buen estado,juntas bien ejec.!! tadas.
Centrifugado (tubos) liso: encofrado metálico. nuevos o casi nuevos. acabado med io,
juntas bien rellenas. MQy liso: nuevo perfectamente liso, encofrado metálico. acaba· do p~rfecto juntas bien rellenas.
Roca: Dura y sana excavada con explosivos Blanda o fi surada y grava cementada
i
"
Tierra : Arcilla grava gruesa Suelo franco o arena con grava media Oren de cerámica Arena fina y limo
50 30
-
8 4 -
12.20 6.00 1.40 0.90 0.60 400 200 30 . 8
0.6 0.06 -
' - - - - - - - . : = - - - - - - - - - - - - -- - ---. _- .
0.12
64
ke (flITl)
r'Ia teda 1
Lecho na tura 1 de do
30 100
Principalmente tierra
Roca Y tierra
-
-
100.00 900 .00
o o o O
B )6
;0 JO
12 .20 00 40 90 60
·00
:00
I!
30 . B
3
. 12
.
65
3.3.5.
El coeficiente n de Manning.
El cuadro 3.5 ofrece los valores de coeficiente de rugosidad. n. adaptado principalmente de la tabl~ proporcionada por Ven Te Chow, 1.959. Ven Te Chow ofrece una discusión ampl ia sobre los factores que afectan el
coeficiente de rugosidad de Manning, enumerando en primer lugar aquella correspondiente al material de la superficie y luego aquellas otras que se derivan de la presencia de vegetación. irregularidade$ y variaciones en el alineamiento del canal. los depósitos y las socavaciones, las obstruccio"nes en la sección, el tamaño y la fonna
agua y el cana'. los cambios estacionales transporte de fondo.
y el
del canal.
el nivel
de
material suspendido y el
las correcciones · sugeridas deben ser .cuidadosamente seleccionadas puesto QUe algunas estan referencialmente cuantificados y otros son reiterativas coma aquellos relacionados con las irregularidades rlel canal y sobre de~ pósitos y socavaciones.
Cowan, 1956, plantea para el cálculo del coeficiente n. la á~licación de cinca correcciones sobre el valor b~sico, no. en la forma siguiente:
n = (no + nI + n2 + n3 + n4) mS
(3.3.26 )
En la cual no, es valor básico correspondiente al material que compone el perímetro mojado en un canal recto, uniforme y l;so; nI es 1a correcci ón por irregularidades en la superficie de la sección mojada; n2 la correc.ción por variaciones en la forma y tamaño de la sección transversal~ n3 es una corrección por las obstrucciones. n4 es un valor por la vegeta ción y la~ condiciones de flujo y m5 es una corrección por la cantidad de meandros. El cuadro 3.7 ofrece los valores recom~ndados para la de terminación del coeficiente de Manning. Si bien Ven Te Chow comenta las limitaciones para la aplicación de e?te procedimiento en canales revestidos aSl como en aquellos de grandes di mensiones en el caso que los corrientes transporten sedimentos de . fon
r
66
CUADRO ·3. 7 VALORES PARA EL CALCULO DEL COEfICIENTE DE RUGOSIDAD POR LA ECUACION DE COWAN.
Condición de Canal Material
hlDf'e$ Tierra Roca cortada
Grava fina Grava gruesa Irregularidad
transversa 1
Obstrucciones
0.02~
0.028 0. 000 0. 005
liso Menor Moderado
Variación de sección
"o
"1
. 0.0l!!
Severo
0. 020
Gradual Variación ocasional " 2 Variación frecu ente
0.000 0.005 0.010 -
O.OlS
Desprec iable Menor Apreciable
0.000 0.010 0.020 0.040 -
O.OlS 0.030 0.060
-
0.010 0.02S O.OSO 0. 100
"3
Severo
Vege tación
0.fl20 0.025
Baja Media Grande
"4
Huy grande
Canti dad de meandros f-l en or Apreciable Severo
mS
0.005 0.010 0.02S O. OSO 1.000 1. ISO 1.300
61
El factor por irregularidades, n1, se define como (1) liso cuando le
c~
rrespondeda a.1 mejor corte o excavac i ón al canzab 1e pa ra los ma ter; a 1es de la superficie~ (2) como menor, cuando la sección transversal se pre-
senta ligeramente erosionada; (3) moderado cuando la excavaci6n no muy unifonne y se encuentre moderadamente
erosionado~ y
sea
(4-) severo para
los cursos mal excavados y sin terminar en roca o cursos naturales y c! nales severamente erosionados. El factor n2, resulta de apreciar (1) una irregularidad gradual
I
cuando
el cambio en él tamaño y en la fonna del canal es suave y no abrupto (2) se cans; dera ·oca s i ona 1 t cuando se alternen la s secc iones
transversa 1es
grandes y pequeñas o cuando se produzcan ocasionales cambios del aline! miento de la corriente de una margen a otra; (3) se considera
alterna~
te. cuando s):m mts frecuentes los cambios de seccione,s , transversales
y
del alineamiento de la corriente. las correcciones por
obstruccio~es
como depósitos de escombros, tocones,
rafees expuestas, troncos y ramas caidas, n3, subdividido en cuatro gru p'o s
s~gún
la apreciación
~ue
cobertúra ·- d~ l~
se ha-ga 'sobre la
sección-=-
transversal-, la forma de las obstrucciones y la posible 'iñ'terferencia a
~ccfón
y a
10
n4, sobre el :efecto de
"la
la descarga, as; como su distribución transversal en la
largo del canal. Para la selección del valor de la
corre~i6n
vegetación, divide cuatro grados (1) .bajo,. cuando el tirante medio flujo es entre
2 a 3 veces la ~1tura de"' 1a vegetación "COn' tallo
del flex!
ble o pastos o entre 3 a 4 veces si se trata de troncos; ·(2) ,medio,cua~ do el tirante medio es entre 1 a 2 veces la al entre
tur~
de la. vegetación
y
2 a 3 veces ' si se trata de troncos o cuando los ~rbuÚos este" -
crecidos pero mediante densos con tirantes mayores de 0.6()n; (3), al ta. cuando el tirante sea igual a la altura de la vegetación.
~rbustos
de 8
a 10 años sin follaje, intercalados con pastos, o arbustos hasta de 1 año con follaje comp'leto en los taludes con vegetación nada , significati va ~ 10 largo del fondo del canal con ti rantes mayores de ,·'O.60m : El coeficiente mS, mide la relación entre la longitud del meandro con la longitud del tramo recto; asi Cowan, clasifica (1) como menor para -
rela ciones de 1.0. 1.2, (2) apreciable para relaciones entre 1.2. 1.5 Y severos con relaciones mayores de 1.5.
68
A~cement G. Y Schnelde V. (1989). para áreas de inundación en cursos naturales con vegetación plante~n una adaptación de la f6rmula de Cowan
el iminando el efecto de los cambios de tamaño y fonna del cauce y de los
cambios de dirección o meandros.
n
= "o
(3.3.Z7)
+ "1 + 03 + "4
los cuadros 3.8 y 3.9 presentan los valores de base "o y las de lis correcciones "l. 03 Y 04 que dichos autores recomiendan.
Coronado Francisco, en la misma linea de (¡lculo pari el caso de cana les revestidos o sin revestir plantea la utilización de la {6!ttUifb6' ......~ , ..P.M... ~
n
=
no + nI + n2 + n3
En 11 cual, no, es el valor correspondiente al material que
~,.
~.§
~.
(3.:J!f.·lI'~
j ~<~
~ Q .-,
comPO'; l, pe -:f~~r.()
jada en un canal recto, uniforme y limpio, que lar mínimo del cuadro 3.5"
~~
mo
~
pue~.~~:::~v;~ n.T'V"~·
nI, correspondiente a una corrección por calidad del mantenimiento~ se diferencian tres condiciones: el) Buen mantenimiento cuando las lim pias, rectificaciones y reparaciones sean periodicas y no se penmita sino esporádicamente pequeños depósitos de escombros y un~ veg~ tación escaza y baja; (2) Regular mantenimiento. cuando la limpi. y rectificaciones hagan operar los canales con alguna er·osión o acll'n!!, laci6n de sedimentos que ocupen hasta · el 10~ de la sección transve! sal y una vegetación baja a media; (3) Mal ~ mantenimiento"cuando no se hacen limpias periódicas. y el canal opera sin reparación de su revestimi ento y la vegetación llega ~ alcanzar el tirante de agua. 02, es una corrección referida a los cambios de las condiciones de flujo por la interferencia que producen cambios en las dimensiones de las secciones transversales y en el alineamiento por' la s curvas; pueden diferenci a rse (l) i nterf erenc i a s menores. cuando los cam bios en las dimensiones de la Sección Transversal y la interferen cia de tirantes por los cambios de dirección son pequeños; (2) .in terferencias apreCiables, cuando las diferencias en las dimensiones de la sección transversal o del tirante por las curvas provocan con diciones de flujo diferentes en velocidades y tirantes y no hay tan gentes suficientes largas.
n3, es una correcci6" referida al valor adicional de la rugosidad
por
69
la acumulacjón de só l idos de fondo en el canal sea por ingreso en lás ' captaciones por caida de los taludes a 10 largo de canal o por fanna-
ciones en canales sin revestir, siempre que no constituyan acumulaciQ"es localiz¡'Idas. que se clasifica como construcciones y se considera '
en el coeficien t e n1; su valor puede obtenerse del cuadro 3.10 o ap1l cando directamente las fórmulas de Alan Cheyer y Kennedy o Einstein y Barbarossa.
Cuadro 3.8 Valores "o. según material del lecho Areement, Sehneider (1989) diá'metro
Haterial del lecho Cauce arenoso
~
Arena
(m m)
no Canal recto
0.2 0.3 0 .4 0.5 0.6 0 .8 1.0
0.012 0.017 0.020 0.022 0.023 0.025 0.026
Cauce grava ·
jarena y pi edra: Roca Suelo fi rme Arena gruesa Grava
I._--
Piedra
1-2 2-64 64-256
::> 256
------ --_.-. -_.-. -----_._--. _ _.
..
-
0.25 0.025-0.032 0.026-0.035 0.028-0.035 0.030-0.050 0.040-0.070 .. - .. . _.. ,----.-..- _ .'-
_
~
_
-~ CUADRO 3.9 Correcciones al coeficiente de Manning en los eluees de inundaciOn
Correcciones
Oeseripci6n del cluee.
Menor
0.000 0.0001-0.0005
Cauce mas liso y plano Ligeramente irregUlar, pequefias ac;umu1.lcionesy depresiones visibl
Moderado
0.006 -0.01 0
Severo
0.011 -0.020
Obstrucciones
Oespreciabl e
0. 000 -0.004
Mayor número de acumulaciones y de pres iones , pequeRas zonas panta Sas. Muy irregular. muchos montfculos y d~prcsio"e5i zan j as normales a flujo y lecho irregular en zonas de postur••. Ob s trucc iones di spersa s I 1Mel uyen derrumbes I ra 1ees expues ta s, tror cos y rocas aisladas que ocupen mmos d.115:, d. l. sece i 6n trans versa 1 .
Vegetaci6n
Menor Apreciable Pequeña
0.005 -0.019 0.020 -0.030 0.001 -0.010
Media
0.011 -0.025
Grande
0.025 -0.050
Condiciones Gr.do irregularidad (ni)
li so
Ob,t'ucciones que oeupan menos del 15% d. la se
1.
1.
Cuadro 3.9
Muy Grande
0.050 -0.100
Tirante menor que la mitad de la altura de las hierbas; arbustos moderadamente densos, árboles caidos y en pie pero el tirante no alcance las ramas~ campos de cultivo por cosechar con tirantes m~ 'nares que la alt~.ra de la vegetación.
Ex tremo
0.100 -0.200
Bosque denso; vegetación con follaje y el tirante alcance las ramas.
72
CUADRO 3.10
Correcciones pira el cálculo del coeficiente de rugosidad n. F. Coronado
·Valor
De$C rl PC 100
n.
Valor básico tomado como el valor mínimo del cuadro 3.5
nI
Corrección por calidad de mantenimi ento.
n2
0.000 - 0.005
Regularm~teAi~entD
0.005 - 0.015
Mal manteniJlliento
0.015 - 0.050
Correcci;ón por cambio de condiciones de flujo
. n3
Buen mantenif1liento
Interferencias menores Interferencias apreciables
Formas de fondo y transporte de sedimentos , Rjzos~ pequeñas ondulaciones . . Dunas y ondu1aciones con alternativas menores del ""20% del ti rante.
0.000 - 0.005 0.005 - 0.015
0.000 - 0.005 0.006 - 0.015
3.3.6. Canal es con rugosidad compuesta En el diseño de canales puede presentarse el . caso de tramos sin revestir que atrav i ese" es tra tos
de diferentes ma t er; a 1es . o reyes t 1mi en tos. pare i a 1es
o
de más de un ti po . por ejemplo de concreto ~n el fondo y mamposteria de pi! dra en los taludes; en este caso. será necesari o estima r un valor para todo el perímetro. Para este fin ,se puede recurrir a diversos procedimien tos cons iderando ! a se~clón mojada dividida imaginariamente en n parte s y de igua l manera el perimetro mojado y el coeficiente de rugosi dad Horton 1.933. Y Einstein, 1.934. asumen que cada una de las partes de la se~ ción mojada tendr(an una velocidad igual a la velocidad media de la secciónentera como asimismo la gradiente en cada una de las partes seria una misma, derivan la expres i ón: 011/ 2 • P2 n2 3/ 2•. .. Pn nn
3/2 2/3 j
(3.3.28)
73
Pavloskii. 1931. Mulhofer. 1933, asi como Einstein y Banks en 19SO. asumen que la fuerza total de 11 resistencia al flujo es igull a II s~a d~ las fuerzas de re5isten~ia al flujo desarrollados en cada ~na de l~s ireas ·pan: ta 11!S ..
( P1 ni
2
Z
Z 1/2
+ PZ nZ +_._._. ..:+_",-Pn:!...n.:.n'-Ll_ pUZ
."
(].].Z9)
Lotter. 1933, asume que la descarga total del flujo e¡ igual a l¡ suma liS descarg~s de las áreas subdivididas. P R 51]
PI RI 5/3
P2 RZ 5/ 3
Pn Rn 5/3 -n-l - - + - n 2 - + '-"::""--nn
de
(3.3.30)
Para una sección simple. de una sól. geometria. se puede asumir Rl
R2
Rn, aS1 : p
n •
PI
n¡
+
J'L n2
(3.3.31)
•
+. . .
+..i'!.. nn
3.4.0. LA VELOCIDAD DE FLUJO El valor de la velocidad media del agua en un cana1. esU directamente re1.! cionada .con sus dimeilslones. recordando que es el resultado de diyidir el gasto entre el área de la sección mOjada. y por lo mismo tambien relaciona
da con
~1
costu
de ¡as obras.
De otro jado.el valor que ella alcance resulta
determin~nte
para
que
se
manteugafl )as dintensiones y características de los taludes 1 fondo del caftal y por 10 tanto para que se reproduzcan las condiciones del . flujo asumí das para el di seña. Oeben así r!!sal tarse la importancia que pueden tenerel valor de la velocidad. el esfuerzo de corte y ld tubulencia. que provocan y que como caracteristl ca de ese valot' de la velocidad se producen, en el mantenimiento ae la altura de rugosidad de las paredes. por la erosión
o la 5edimentación . del
material sólido en transporte que contribuyen a aumentar' o a disminuir irrE! gularmente la sección majada. " ~ Al valor que da lugar a la iniciación de la sedimep .dción se le conoce co-
mo la "Velocidad Crítica Inferior" y al inicio de a erosión en las pare del canal se le conoce como la "Velocidad Critica Superior o Máxima".
p 74
En general los suelos de granos finos se erosionan con velocidad menores que los suelos de grano grueso; la presencia de material cohesivo y cementantea,!!
menta grandemente la resistencia a la erosión. mientras que la presencia de sedimentos transportados sea en suspensión como de fondo aumentan la capacidad de erosión del agua limpia. en suma, al cambio de las caracterfsticasdel
perímetro mojado y de la sección. En cambio. las velocidades bajas pueden ocasionar que el material transporta-
do comience a sedimentar como también permitir el crecimiento de hierbas.pla~ tas y aún arbustos, por lo que la velocidad de flujo no deberla ser menor de 0.60 mIs. Debe ser cri ter;o del ingeniero, verificar que la velocidad de diseño sea me~ nor a las máximas permisibles y mayores a las mínimas y~ por economía, alcan~ zar valor~s cercanos a la máxima~ siempre que la topografía 10 permita. =
3.4.1 la velocidad limite de sedimentación y de erosión la velocidad que no produce sedimentación. planteada por R.G. Kennedy ~ año 1885, basado en estudios realizados en la India, que aunque hoy en d~a es considerada obsoleta, ofrece a19nos valores ~eferenciales de im~ portancia para el diseño, en la forma siguiente:
v = C yO.64
(3.3.32)
en la cual e, es un coeficiente que según Kennedy alcanzaba un valor de 0.84 en el sistema de medida inglés equivalente a 0.548 en el sistema ~ métrico decimal; en función de las dimensiones del material y en el si~ tema métrico decimal se establecieron que varia para materiales no coh! sivos según el cuadro 3.11 Cuadro 3.11
Valores para el coeficiente
l
e de
Kennedy
Suelo
C
Arena muy fina Arena fina Arena media
0.52
..!::ena gruesa
0.59 0.65 0.72
la velocidad l ítica superior OnBxima ~nni si bl e para materia 1es no cohes! vos depende de las dimensiones de los granos as; como del tirante del flujo.
75
$. Leliavsky. 1955. sugiere los valores de las velocidades medias según el material que compone los taludes,que se muestran en el cuadro 3.12.
Cuadro 3.12
Valores de velocidades medias criticas superiores o máximas para materiales no cohesivos r'laterial
d (Iml)
limo Arena fina · Arena media Arena gruesa Grava fina Gravd media Grava gruesa Pied,'a fina Pi edra media Piedra gruesa
Velocidad (m/s)
0.005
0. 15
0. 05
0.20
0.25
0.30
1.00 2.50
0.55 0.65 0. 80
5.00
Piedra grande
10.00 15.00
1.00 1.20
25.00 40
1.40 1.80
75
2.40
100 . 150
2.70
3.30
200
3.90
los valores presentados deben corregirse de acuerdo a la variación del tirante. según lo muestra el cuadro 3.13. Cuadro 3.13.
Correcciones a la velocidad critica superior suelos no cohesivos Tirante (m)
0.30
0.60
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
Factor de Correcel ón
0.80
0.90
1.00
1.10
1.15
1. 2Q
1.25
?ara los materiales cohesivos. la velocidad máxima que puede erosionarlos depende de la relaci6n de vacios; los datos proporcionados por Le1iavsky. se presentan en el cuadro 3.14.
76
CUADRO 3.14
Valores de Velocidades medias criticas Superiores para mater iales cohesivos Regulatmente Relación .de 'lacios
Suelto
compacto
Compacto
2.0 - 1.2
1.2 - 0.6
0.6 - 0.3
Velocidade
Materiales
Arenas arcillosas, más del 50% de are
Muy COOlD.cto
03 - 0.2
(mIs)
0.45
0.90
1. 30
1.80
11 osos.
0.40
0.85
1. 25
1. 70
Arci 11 as
0.35
0.80
1.20
1.65
0.32
0.70
1.05
1.35
na.
Suelos pesados are;
Suelos l igeramente are; 1Josas
Las correcciones según el tirante de flujo varian es
ste caso de acuer-
do a lo mostrado en el cuadro 3.15. CUADRO 3.15
Corrección a la velocidad critica superior
Suelos
cohesivos
Ti r~)te
0.30
0.50
0.75
1.00
1. 50
2.00
2.50
3.00
Factor de correción
0.80
0.90
0.95
1.00
1.10
1.10
1. 20
1.20
(m
Fortier y Scobey han producido los valores de esa velocidad máxima más
utilizados en el cálcu l o de canales. diferenciándolas segúne l material que
transporta el agua, como se muestran en el cuadro 3.16 . que in-
cluye asimismo datos de otras fuentes.
77
CUADRO 3.16 Velocidades máximas permitidas (m/s) . Aguas con arena, :)ravas y fragmento de ,roca
Aguas '
Aguas con
claras
1imo coloidal
Arena fina.
0.45
0.75
0.45
Franco arenoso.
0.50
0.75
0.60
Franco 1imoso.
0.60
0.90
0.60
Limos aluviales.
0.60
1.10
0.60
Franco.
0.75
1.10
0.70
Cenizas volcánicas.
0.75
1.10
0.60
Arcilla firme .
1.15
1.50
0.90
Franco a cascajoso bien graduado.
1.15
1.50
Umos' aluviales.
1.15
1. 50
limoso a cascajoso bien graduado.
1.20
1. 70
Cascajo grueso .
1.20 -
1.80
Cantos rodados.
1.50
1. 70
1.95
Pizarras,esquistos arcillosos y arcilla compacta.
1.80
1.80
1. 50
Roca blanda.
9.00
3.00
Roca fi rme.
12.00
1.50
Madera.
9.00
3.00
Concreto.
6.00
4.50
Acero.
(1 )
2.40
Hierbas sobre suelos resistentes a erosión.
1.20
Material
Hierbas sobre suelos fácilmente erosionables .
(1)
Limitado ún"icamente por la cavitación .
0.75
.-'
I
1. 50
I
0. 90
•
I
1. 50 1.95
y
)ca
4.0
El Olsrno OEl CANAL
79 4. O. EL 01S\;;0 DE Uff CArfAL
El diseño de un canal trata de la determinación de su forma y d~ sus dimensiones. de establecer la necesidad o no de su revestimiento yen este último caso su tipo, asi como de verificar las condiciones hidráulicas del flujo.
la determinación de la forma y dimensiones del canal se refiere a la selección de los taludes del canal y al cálculo de la base, tirante y el borde libre. El comportamiento hidráulico del canal se evalúa a partir de la "Curva de de1 cargas". que relaciona para cada tirante. la velocidad, la descarga y el núm~ ro de Fraude .
4.1. El tirante de agua. El tirante es la altura del agua en el canal; su selección tiene gran in fluencia en la eficiencia de la conducción y en el costo de las obras; guarda una relaci6n directa con la base. Es recomendable que quede en corte o siempre en excavación aunque puede aceptarse que parte de él quede en relleno. Para canales en media ladera se buscará que el tirante sea el máximo pos! ble a fin de que el ancho del canal disminuya y el mov imiento de tierra sea el menor. Sin embargo, en algunos casos de laderas rocosas por cuestiones construE ti vas y de costo', podrían seleccionarse tirantes pequeños a fin de lItill zar la plataforma de excavación como base del canal y convertirlo al mis mo tiempo como camino de vigilancia. En terrenos planos y para canales sin revestir se preferirán los tirantes mínimos a fin de evitar valores altos de los esfuerzos de corte que PU! dan provocar defornlaciones del canal como ,ensanchamientos y socavaciones. En la determinación de las dimens iones de un canal deberá verificarse que el tirante normal máximo corresponda al 9ªsto de diseño. 4.1.1 . Criterios para la selección del tirante y la base. i.
Secciénd?rM<1ma eficiencia hidráulica . la ·sección a:fi1áxima eficiencia hidráulica es aquella para la cual p! ra una sección mojada, pendiente y calidad de las paredes descarga el máximo gasto, dicno de otro modo, es aquella sección 'para la que para un gasto"sección mojada y calidad de las paredes le ca rresponde el mínimo perímetro mojado, desde Que el gasto Q es pr~ porcional a una potencia, a, del radio medio hidráulico y por lo tanto de la inversa de la potencia a del perímetro mojadO QC>(I/pa
80
Fundamental mente se utO iza para canales revestidos pues minimiza el volumen del revestimiento. Utilizando la notación mostrado en la figura 2.2 el per'imetro mojada se expresa:
p = b + 2y ( 1 + z2
(4.1.1)
mientras que el área mojada, A (4.1.2)
by + z /
A
y por 10 tanto la base. b. se expresa en la forma b =
A • z ~2 y
(4.1.3)
1a cua 1 transfoma la ecuación 4.1.1, en p =
A • z
l
v'
+ 2y
Y
1 + z2
(4.1.4)
que derivando con relación al tirante igualando a cero y depejan·do la base b, luego de utilizar nuevamente la ecuación 4.1.3. pr..Q. duce la condición de la sección de máxima eficiencia hidráulica. _b_ y
=2
(N.
z)
(U.5)
Así. el radio me lio hidrául ieo para esta sección resul tao R =..1....
(4.1.6)
2
En función del ángulo del talud g la eeuación ' 4.1.S. resulta.
--"Y = 2 tan
_92
(4 •• 1 7)
Si en la ecuaci6n 4.1.1 se reemplaza la expresión de la
base. b.
de la ecuación 4.1.5. el perímetro seria. P=4yV1+z
2
.2zy
que l uego de derivarlo con relación a. z. ce corno resul tado un valor i gual a
pl3.
(4.1.8)
igualarlo a cero.
ofr~
esto es un áng ulo g de
60°, por 10 que la sección de máxima eficiencia hidrául i ca trapezoidal corresponde a un semi exágono. El cuadro 4.1 contiene los valores de los elementos geométricos de la sección de máxima eficiencia hidráulica de las fonmas recürridas en el diseño de canales.
más
•
81
CUADRO 4.1
Caracterfstfcas geométricas de la secci6n de ef1ci~ncia hidráulica Area
Secci6n
Perfmetro mojado
A
p
2(3y
(Ji
Trapezoidal
RecUngulo
2i
TrUngulo
i 0¡r
Semicirculo
4y
2(2y
-2- y
2
Tí y
+Vzi
Parábola
+{2y
m~x;ma
Radio me dio ~i::-
Superficie
dr!~lico
B
+y
Ancho
4
VJy
T
o"
+y
2y
+f2y
2y
+y
2y
_1_y 2
2{2y
El cuadro 4.2 ofrece los valores de la relación base - tirante para seccio nes trapezoidales en función del talud z. CUADRO 4.2
¡
Relación base-tirante para secciones trapezoidales y rectangular
Talud, z, biy
de máxima eficiencia hidráulici't
O
1/4
1/2
3/4
2. 0UO
1. 562
1. 236
1.900
1
1 1/2
2
3
Q.82p 0.605 0.472 0.325
1i. Secc16n de ¡.¡fflima lnl'11 lración
ReYAolds, 1883, concluyó que la trayectoria ue colorantes inyectados en un liquido en "movimiento dependía de la velocidad. que con valores peq~eñús s~ oruenaba en capas definiendo el flujO laminar. Para este flujo encontró una proporción lineal entre la gradiente, f, y la velocidad del flujo; V• • dentro del rango d~ la Ley de Oarcy, 1956, i
<><0V
(4.1.9)
'82
Según la fónnula de Darcy ó de Chezzy para flujo en canales (4.1.10) y por 10 tanto
ó
i
= K yl/2
(4.1.11)
En la que K es un coeficiente de proporcionalidad que contiene el coef; ciente k de permeabilidad del material. De este modo. en el fondo la pérdida por metro lineal de canal con ancho b será. 01. QI
=b
K Y1/2
(4.1.12)
En tanto que en cada talud el área de filtrdción corresponderla a qu~
J-;:1
con el bulbo de la filtración con límite par;ol)ólico y valor en el fon-
do del canal de kyl/2. resultarla con una pérdida por me tro lineal. Q2 figura 4.1 '.(4.1.1J)
'\ __ ~upel'fiCi e Parabó] iea
· f-I-;:-b-~
Fig. 4. l. Diagrama de filtraciones en un canal. De este modo la pérdida total por filtración en el
perim~tro
mojado resul-
ta: (4.1.14)
Su valor minirno resultará de su derivación con respecto al tirante y de igualar a cero, introduciendo en lugar de la base b la expresión (4 . 1.3), de donde resulta.
+=4(~
- z )
(4.1.15)
•
83
y también
J!... = 4 y
tan
-ª2
(4.1.16)
Que son exactamente el doble que las expresiones (4.1.5) y (4.1.7) derivadas para la sección de máxima eficiencia hidráulica, pueden entones para fines del diseño utilizar, multiplicando por dos. los valores mostrados en el CU! dro 4.2 para la relación entre la base y el tirante. iii. Canales con tierra y topografi'a plana.
(1) Con descargas menores o iguales a 3.00 m3¡s o áreas mojadas menores
de
5.00 m2 , Molesworth fo~ula y
= _1_ 3
(2 ) Con descargas mayores a 3.00 EtcMeverry formula : y
V-A I!\
3
/s
(4.1.17)
o áreas mojadas mayores de 5.00 m2 •
= _1_
(4.1.18)
2
iv. Valores Estadísticos. Este criterio se refiere al uso de la infamación disponible sobre el valor
del tirante para gastos hasta de 80.00 m3/s en canales diseñados dos en el Perú y en los Estados Unidos de América, cuadro 4.3.
y
construi
la infamación pennite seleccionar el tirante del canal para el diseño de modo que recurriendo a otro criterio que lo relacione con la base, o selec cionando esta base, proceder a completar el cálculo de la sección. La infonnación detallada para un arlplio número de canales diseñados o construidos en el Perú se muestran en los cuadros del 4.4 al 4.12 que se prese!!. tan como capitulo 9.0 "Cuadros Estadisticos sobre canales diseñ?dos y/o cons truidos en el Perú". El Comité sobre Técnicas de Construcción para Obras de Irrigación y Drenaje ICIO en 1978, aprobó recomendaciones para el diseño de canales a construirse con maquinaria incluyendo valores de tirantes, anchos de base y taludes, se gún se trate de canales a revestirse con concreto simple, prefabricados y de asfalto, como se muestran en el cuadro 4.13.
84
CUADR O 4.3 Tirantes de agua para cana.1es de sección trapezoidal
estudiarlos
3 Q (m /s)
11
y construidos en el Perú y l os USA .
Ti rantes (m)" - --'- - r i liSA- (2) . í'erú ( I )
0.150 -
0.500
0.30 - 0.60
-
0.500 -
0.900
0.50 - 0.85
0.50 - 0.65
1. 000 -
1.800
0.50 - 1. 30
0.65 - 1. 00
2.000 -
4. 500
1. 00 - 1. 70
LOO - 1. SO
5.00U - IU.OUO
1. 50 - 2.20
1. 50 - 2.20
10.000 - 15.000
1.40 - 2. 00
2. 00 - 2.35
15.000 - 20.000
1. 50 - 2.50
2. 35 - 2.50
20 . 000 - 30.000
2.00 - 3.50
2.50 - 2.75
30 . 000 - 50 . 000
2.50 - 3. 50
2.75 - 3.25
50.000 - 60 . 000
2.75 - 4.30
3. 25 - 3.50
6U.000 - 80.000
3. 50 - 4.70
3.S0 - 4. 00
0. 50
(1) De fos -diseños de diferentes entióades oficiales, ver cuad!'"os 4.4 al 4.12 . (2) US llureau de Recl amación, 19 52.
I
85
4.2. El tirante de agua y el an"astre de aire .
Cuando el agua descarga con velocidades altas la turbulencia contribuye a la formación de una superficie de agua muy rugosa Que atrapa burbujas de aire. las qu~ por acción de las componentes verticales de la velocidad se distribuyen en el flujo llegando inclusive al fondo aunque depe~ diendo de la pendiente. en pequeña concentración~ al mismo tiempo. pe queñas gotas de agua se separan y crean una zona superior de mezcla,que parece como si fuera predominantemente de aire que se conoce como "agua blanca", Todo ello produce un aumento del tirante y 10 que es 10 mismo de la sef.
ción mojada nasta con un 25% ó más. Este nuevo tirante es definido arbitrariamente como aquel que contiene el 93% Ó el 99% del agua.
En este caso el tirante puede calcularse sea considerando un valor del coeficiente de rugosidad de Ma nning más alto que 10 usual para el tipo de canal ó considerando un factor d~ correcc ión al tirante sin arrastre de aire. Siguiendo este último procedimiento, el cuerpo de tados Unidos de América plantea para la corrección
e = 0.70
109
senc:x' • 0.97
q175
Para una sección rectdngula r, el tirante corregido, Ya = _ Y_
1-e
Ha 11 lo S. ,1943, propone una correee i ÓfI en funci ón de 1a gravedad especifi ea de la mezcla de agua y aire . am, Que depende de la velocidad de la mezc1a , el tirante. li:t rugosidad y l ds propiedades del fluido y que en el caso del agua encuentra que varia con el número de Fraude f, expres! do.
F
(4 . 1.21)
donde R es el radio medio hidráulico para el flujo de agua sóla y V la velocidad media de la mezcla que puede estimarse c.::l n la fór.nula de r"anning usando los valores de n usuales para el tipo de canal.
•
86
CU.\·C RO
4 . 13
(a) Estandarización de Dimensiones de Canales (lCID - 1978) Tipo de Revestimient o \.-
2.-
(m)
(m)
(z)
0.8
Concreto
0.0 - 0.5
0.4, 0.6,
Simple
0. 5 - \.5 \.5 - 3.0
0. 6, 0.8, \.0, 0.8 , \.0, 1. S,
2.0,
3. 0 - 5.0 5.0 - 7.0
3.0, 4.0, 5.0,
6.0,
\.0 \.5
3.0 8.0 5.0, 6.0, 8.0, 10 .0 , 20.0
Prefabricado 0.4 - 0.8 de Concreto \.0 - \.5 \.5 - 2.0 2.0 - 3.0 3.0
2.0, 3.0 , 4 . 0 ,
Asfalto
\.5 - 2.0
1.0, 1.5, 2.0
2.0 - 3.0
3 .0 6 .0 , 8.0 5.0, 6.0,8.0, 10.0, 20.0
--------
3. -
Talud
Ancho de base
Ti rante
3.0 - 5.0
>
5.0
LO, \.5, 2.0
\. S, 2.0, 2.5,
\.5 \.5 1. S, 2.0 1.5. 2.0
1. O, \.5
3.0 6.0, 8.0
1. 5 , 2. 0
\.5, 2.0
\. 0, \.5
\.5, 2.0, 2.5,
1. S, 2.0
3.0 , 4. 0, 5.0,
1.5. 2.0 1.5, 2.0
-
(b) Ancho de Berma
y
Ti rante (m)
de Caminos de Vigilancia Ancho Mínimo de Berma (m)
Ancho Mínimo de
Camino (m) .4 .0
\.0, \.5 \.5, 2.0
0.5, \.0 \.0 \.0
2 .0, 3.0
\.5
4.0
>
\.5
4.0
0.5, \.0
3.0
4.0 4.0
87 y
en
re~umen
de sus experiencias 10 expresa como (4.\.22)
donde K. es un coefich:nte q:.:e para paredes rfe (oncreto 1 iso alcanza un V!
lar de 0.006 y
Q~e
aumenta con la rugosidad.
Oourna J.H. 1943. en la dis c u s. ión del articulo de Hall plantea al terna ti va-
mente la ecuación. (1 - QmJ2 • 0.002
gRm
- 0.01
(4.\.23)
Donde Hm, es el radio medio hidráulico de la mezcla de agua y de aire. 4.3. Efecto de Sobreelevación en curvas El cambio de al ineamiento en el trazo de un canal provoca :una sobrccleva ción del tirante que alcanza su r.1dyor valor en una sección transversal cuya
ubicación está en función del regimen del flujo~ por efecto ~e la curva las fuerzas centrífugas causan una gradiente hidráulica con una sobreelevd ción de la part!! externa de la superficie del agua.
En el caso de un flujo subcrítico y de un flujo supercritico cercano a la condición críti ca, la máxima sobreelevación corresponde al inicio de la curva, mientras Que en el caso de un regimen supercritico esta máxima 50breelevación se ubica aguas abajo del final de la curva. tal como esquemáticamente se muestra en la figura 4.2. Esta sobreelevación de~ tirante de agua en el caso del regimen suhcrith"o se propaga aguas arriba como un remanso, descendiendo hacia aguas ahajo hasta más al1a del final de la c~rva. En el segundo caso. la sobl"eelevación del tirante pl"ovor" un sal to orldular puesto que. por efecto de la curva se produce el cambio al regimen subcrfti CO.
Con un regimen supercritico la sobree1evación del tirante se inicia justo "e n correspondencia con el inicio de la curva y alcanza su máximo valor como ya se refiriera. aguas abajo del final de la curva. A pesar de que el flujo en una curva es complejo puesto que tanto aguas arriba como aguas abajO de la curva se presenta asimétrico y que en la mi~ ma curva se inicia un flujo transversal de fondo que se orienta de la par-
s
I1
88
• --- V
_ .
,.' Linea de energia . 2
3 -_ 1_ .
1-
- .-
-
----:---i~--+-----.:.- - - - --
V
Y
ynom.l L
_
_
o
__ _
••
• _ .
Superficie de agua
~}<:
L'
(a)
1 -
'-
. - -_ .. ...... .'-,- - -
------ -. -
.--------
-v y
-
-
?
'¡
~
-"
3
... _~----.
i---
L
<. , (b)
(e)
Figura. 4.2 . Ubicación de la sobreelevación del tirante en una curva (a)
Suberítieo; (b) Cercano al crítico y (e) Supererítieo,
89
te externa a la interna produciendo un flujo
sec~ndario
en espiral que se
propaga: más allá del final de la curva, es posible estimar la sobreeleva
ción a partir de ciertas simplificaciones. En regimen .s ubcrítico se obtiene un valor bastante aproximado a partir de la teoria de un vórtice 1 ibre', según el cual la ecuación de la distribu -
ción de velocidades se escribe. vr = e
(4.1.24)
v, es la velocidad en un punto con tirante Y, radio r; la vel.Q.
en- la cual
cidad promedio. V. será entonces:
v
=
JRe Ri
re
e
dr
Re - Ri
ln ~ Ri
Re - Ri
(4.1.25)
El ti rante medio, Yo. en función de la energia especifica. E. será
r
Re
Yo
.. Ri
Re Ri
f
Y dr
(E-
Re - Ri
Re - Ri
yO = E -
e2
(4.1.26)
2g Re Ri
de este modo la descarga se expresa
Q = Vyo (Re - Ri) = e (E
la sobreelevación
Ay
!l Y = ye
e2
Re
lnRí
(4.1.27)
2g Re Ri
se detenninará con la fónnula
. =( E-
- y1
e2 2g Re 2
e2
) - ( E - -=--~ 2g Ri 2
(4.1.28)
El valor del coeficiente del vértice C. se calcula con la fórmula 4.1.27. conociendo el gasto. la energia especifica y los radios externos e inter.nos. Utro método para esta detenninación asume que la velocidad a través
de la
90
sección transversal sea unifJlme,'planteando el equilibrio entre las fuerzas de gravedad, W. y centrifugas, Fe, sobre una partícula E:!n la superficie , se muestra en la figura 4.3. _ me: V'"
Fe -
C(¡1Il1)
q
_ _ _ _ _.._e-_
W " mg
1-
B
- --+
Figura 4.3 Sobree1evación de la superficie de agua en una curva y las fuerzas actuando.
m y2 --¡¡--
I'ly ~
" ( --.?!L)
mg
. ~
•
y2
4 (Re
2g
Re
-)
R
kB
Ril. + Ri
V2
(4.1.29)
29
En un regimen supercrltico se generan. ondas positivas y negativas,
figura
4.4,que hacen un ángulopl con la dirección del f"lujo a la entrada, que
es
función del número de Fraude, Irl,
sen
f
I~
1
= ~ 9 YI
(4.1.30)
VI
En la parte externa la superficie de agua subirá. onda positiva. mientras que . disminuye a lo largo de la parte interna, onda negativa. alcanzándose el máximo tirante en el punto
ey
el mínimo t i rante en E"o
Así, en este ,regi men. a la s obreel evación que las fuerzas centrífugas prnrlucen se super imponen los niveles que a'lcanzan las ondas ya referidas, alean zando un valor máximo igual al doble de aquella debida al efecto de sólo las fuerzas centrifugas. tal como ha sido demostrado a.,a1 itica y experimentalme!:!
te.
v2 B gR
(4.1.31)
9l
s 1
t B
Onda posltiva
A
f2 - , VI
J
Fl
/
A'
Onda negativa
/ ,/
/
.1"
e
e
¡\. ~//~
."
~:::-~~ .,,':;.y $obreelevación por fuerzas centrifu~as
Figura 4.4. Flujo $upercrltico en curva. La generación de estas ondas desde la entrada significa una súbita) elir.linación de la curvatura del flujo 10 que introduce una nueva perturbación igual en magnitud. pero opuesta a aquella de la e,ntrada que puede o no estar
en
•
fase con la perturbación inicial.
Para mejorar las condiciones del flujo en la curva, se recurre principalmeQ te a proyectar un ~eralte en el fondo del canal, provocando una ~uerza centrípeta que equilibre la fuerza centrifuga, que consiste en rebajar el fonde del canal en el lado interno en V2 B/gR manteniendo el lado externo con su mismo nivel del de aproximación. Complementa esta solución una tran sición en espiral en la entrada y la salida con una longitud, Li, ~I\.."
15
~(,' \"io~'
~~.
gR
c:... CJ 11
La transición impl lc_a un aumento 1 inea1 de la pendiente do con la distancia a lo largo de la transición,
(i.
~..:
': r ,
\4.1.32) . '
",,'
'Io. ",~
"~'
\
trai1.a~!! i "
~• .L_.
-..¡¡q6o-
r L = R Lt
constante
en la q"ue L es la longitud a lo largo de la transición radio r.
•
(4.\.33) hast:~
C;
~.
un punto cC;)n
Otra solución recurrida para el efecto, corresponde al diseño de una curva compuesta, como la que se muestra en la figura 4.5, que divide el cambio de dirección, Q, en un valor central Qc, y dos ángulos correspondientes a las transiciones de entrada y de salida Qt.
Figura. 4.5 Curva en regimen $upercritico. En este diseño la longitud de onda de la perturbación corresponde a la longitud de la curva principal. pero defasado en media longitud de onda de modo que la máxima profundidad de agu~ coinc;~a con el punto donde la perturbación debido a la curva central tenga su máximo valor y no se agregue otra perturbación; dicho de otro modo las ondas negativas deben llegar a la pa red externa en tiempo para eliminar la onda positiva Que se generaría en ese punto. la longitud de la transición se proyecta , igual a' la mitad de la longitud de onda y as; el · ángulo Qt debe ser: ta n 9 t
B/tan¡3¡ = -'''--''-''''I-¡-'-'---
(4.1 ..13)
Rt + B/2
Rt, el radio de la curva de transición. debe seleccionarse de modo Que la perturbación que provoque sea la mitad de aquella . producida en la curva principal y desde que la altura de la perturbación es inversamente proporcional al radio de curvatut"a, debe entonces ser:
•
4.4.
Rt = 2 Re
(4.1.34)
Borde libre El borde libre f es u a altura. adicional al tirante de agua, Que debe ser ~uficiente para evitar desbordamientos por les incrementos imprevistos del ti rai1te. Influyen por ejemplo el ingreso del agua de lluvias, el agua no controlada desde las ventanas de captación, y variaciones del coeficiente de rugosidad con relación al valor utilizado en el diseño por diferentes causas, el au mento del tirante por efecto de las curvas o el cambio, de las condicio:1es del flujo. aunque estos últimos efectos deberian preveerse en el valor del coeficiente de rugosidad de Hanning .
93
Entre las fónnulas recurridas para su detenninación se utilizan las siguie!!.
tes: i.-
Para canales sin revestir f
ii.-
Para canales
1 -3- Y
(4.1.35)
revesti~os
(4.1.35)
La práctica del US Bureau de Reclamación ha sido representada en la figu.ra4.6 donde se muestran, para diferentes gastos, los valores del borde libre hasta el nivel superior del revestimiento y hasta el nivel superior del em-
bancamiento.
En la misma figura 4.6 se incluyen los valores del borde libre selecciona dos en un g~an número de canales diseñados y construidos en el Perú, observándose que son mayores en unos O.IOm a los valores considerados por el US Bureau de Reclamación hasta la altura del revestimiento, pero menores entre O.7.Om y O.5Om con relación al borde libre hasta la altura del banco según los diseños de esta última institución. Debe sin embargo puntualizarse que a la mayoria de los canales revestidos en el Perú se les ha considerado un coeficiente de rugosidad de f1ann;ng en· tre 0.015 y 0.017, valores mayores a los utilizados en los diseños del US Bureau de Reclamación. La al tura asignada al borde 1 ibre. como todo elemento de seguridad. depende del grado de confiabilidad en la información utilizada y sobre todo en la aproximación que se considera tiene el tirante calculado; sin embargo cual quier descarga adici onal requiere una altura que se puede deterMinar fácilmente ampliando la curva de descargas del canal para cubrir un gasto mayor al del diseño. 4. 5. La Curva de Descargas La curva de descargas de un canal de forma. rugosidad y pendientes estable· cidas. es la relación entre las alturas de agua y las descargas que produ . cen .
'JI 11 ... )
..Mii==:o=rrnnTIT::=I-r=--:r:::::III1TILC=-. .:::cc:::.c:::r::rrlT ,''o'', , liS O ~ " C "" O I! oolomao, ó". ~ 1t~' Q ''''' 0 .1
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4.41
1,
I
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r f p
a y
e 1:11.
e
95
.Se expresa como se mut:stra en la figura 4.7 en valores absolutos
ue ti"antes la
al
tura máxima del canal, h, Y la reli:lci ón entre l os gastos correspondienLes
a
y descargas as; como entre la relación de los valores de l os tirantes
cualquier tirante, y, con las descargas correspondieAtes al tirante
ñ
máx;mo~
OO. tal como es comunmente recurrido para canales con perímetros cerrajas.
11\. /~·t-'ll2J: L- '---' V
~
Q
~--
Q. Q/D
(bl Canal cerrado
(al Canal abierto
Fig 4.7 Curva de descargi:ls de canales. En el caso para
UIl
de
can~ les
cerrado$. la curva de descargas, hace
tirante en el cual
forma de la sección
inflexión
transvl;C'rwl; así. en el caso de una sección
gasto máximo se produce cuando la relación 0.938. mientras que con la sección llena relación tirante
una
la tangente se hace infinito. vertical. según la
~e
circular el corresponde a
tirante diámetro
~i
descarga un gasto igual a
la
diiimetro fuera 0.80.
Pa"a ·el caso de una sección en herradura. elmáximo gdstos corresponde a .una relación y/O de 0.94 y la sección .llena descagari"a un gasto
igual
al
caso
que la sección tuviEra una relación y/O de 0.82. los cuadros 4.14 y 4.15 presentan los
difer~ntp.s
valores de la relación
de
las áreas mojadas. 1\. el diámetro') ..fe h . Sección. del perímetr r r.;oj<ú!') P al diámetro y del radio medio hidrá'Jl ic!J P. al diámetro para las secciones
circul~
res y en herradura respectivamente. con los cUdles se procede al cálculo
de
los canales de estas formas. Si bien está demostrado que el coeficiente de rugosidad. varia rentes descargas.
par~ l~s dif~
modificando en consecuencia la curva de descargas. ·su
fluenc ia· puede dejar de observarse teniendo en cuenta por ejemplo.
como
in lo
pr.esenta T.R. Camp en i94ó. que 1d disminución de la capacidad de transporte alC'l.llzaria un valor máximo del 10% del valor a sección llena. ver figura 4.8 y de menos del 5% del valor máximo si funcionara corno
ciln .. l
sefllicircul~r.
considerando una relación y/D menor o igual de 0.4. CQfr·· 'ementa la información de la curva de descargas los valor,es del número de
....
I
96
Fraude, F. que para cada tirante se determine. puesto que pennite predecir el compor'tandento del flujo y preveet' los fenómenos Que p."oducen los cambios sección transversal, pendientes y rugosidades a 10 lanlO del canal.
"(llar dt 1o
l'
1 I
"¡". ,.
D
Fig. 4.8,- Corocfulsficos d~/lIvi(J d~ uno sución circular;
T. R. Comp. (1946),
de
97
CUADRO 4.14 AREA. PERIME TRO MOJADO y RADIO HIORAULICO EN CANALES CIRCULARES __
rY-: O
I
A Oc
I
~
P
O
R
O
h~
A
--¡¡z-
P
O
- ---
__
o
• •
_
R
T
.40~7
.! .5908
.54 .55 .56 .57 .58 .59 .60
.4127 .422 7 .4327 .4426 .4526 .4625 .4723 .4822 .4920
.1.6108 .1. 6308 . 1. 6509 .1.6710 .1. 6911 .1.71\3 .1.7315 .1. 75 \ 8 . \. 7722
.253 1 .2561 .2591 . 2620 .2649 .2676 . . 2703 .2728 .2753 .2776
.6 \ .62 .63 .64 .65
.50\8 .5115 .52\2 . 5308 .5404
.\. 7926 .\.8132 .\.8338 .\.8546 .\.8755
.2797 .28\8 .2839 .2860 .2881
.8230 .8500 .8763 .9020 .9273
.0695 . 0754 .08\3 .0871 .0929 .0986 .1042 .1097 .1152 .\206
.66 .67 .68 .69 .70
.5499 .5594 .5687 .5780 .5872
.\. 8965 . l.g177 .1. 9391 .1.. 9606 . 1. 9823
.2899 .29 17 .2935 .2950 . 2962
.1199 .1281 . 1365 .1449 .1 535
.9521 .9764 .1..0003 .1. 0239 .1. 0472
. 1259 . 1312 .1364 .1416 . 1466
.71 .72 .73 .74 .75
.5964 .6054 .6 143 .6231 .6 318
.2.0042 .2.0264 .2.0488 .2.0714 .2.0944
.2973 .2984 .2995 .3006 .3017
.26 .27 .28 .29 .30
.1623 .1 711 .1800 .1 890 .1982
.1.0701 .1. 0928 .1.1152 .1.1373 .1.1593
.1 516 .1566 .1 614 .1662
.6404 .6489 .6573
.1709
.76 .77 .78 .79 .80
.6736
.2.11 76 .2.1412 .2.1652 .2.1 895 .2.2143
.3025 .3032 .3037 .. 3Q40 .3.042
.31 .32 . 33 .34 .35
.2074 .2167 .2260 .2355 .24 50 2546
.1. ISl0 .1. 2025 .1.2239 .1. 2451 .1. 2651
.1755 .1 801 .1 848 .1891 .1935
.81 .82 .83 .84 .65
.68 15 .6893 .6969 .7043 .7115
.2.2395 .2.2653 .2.2916 .2.31R6 .2 .3462
.3044 .3043 .3041 ·3038 .3033
.1978 .2020 .206i 2102 2142
.86
.2739 .2836 .2934
.1. 2870 .1. 3078 .1. 3284 .1. 3490 .1. 3694
.88 .89 .90
.71 86 .7254 .7320 .7384 .7445
.2. 3746 .2.4038 .2.4 34 \ .2.4655 2.4931
.3026 .3017 .3008 .2996 .2980
,3032 ,3 130 ,3229 ,3328 )428
.1. 3898 ).4101 .1. 4303 ).4505 .1. 4706
2181 2220 2257 2294 2331
.91 .92 .93 .94 .95
J504 J560 j642 .7662 .7707
2.5322 2.5681 2.6021 .2.6467 .2 . 69 06
.2963 .2944 2922 .2896 .2864
.3527
.1. 4907
.2366 .7400 .2434 .2467 2500
.96 .9 7 .98 .99 .100
.7749 .n85 .7816 .7841 .7854
.2. 7389 .2 . 7934 .2. 8578 .2.94 \ 2 .3.1416
.28 30 .2787 .2735
.01 ·02 ·03 ·04 .05 .06 .07 .08 .09 .10
.0013 .0037 .0069 .0105 .0117 .0192 .0242 .0294 .0350 · 0409
.2003 .2838 .3482 .4027 .'15\0 .4949 .5J;5 .5735 . . 6094 .6435
.0066 .0132 .0197 .0262 .0326 .0389 .045\ .0513 .0574 .0535
\\
• .1 5
·0470 ·0534 ·0600 .0668 .0739
.676\ .7075 ,7377 .7670 .7954
. \6 . \7 .\8 .\9 .20
. 08\\ .0835 .0961 . 1039 .\118
.21 .22 .23 . 24 .25
\2
:\3 . \4
.36 .37 ' .38 .39 .40 . 41 .42 .43 44 ,45
.4 6 47 '48 :4.9 50
,2612
.3ó?7
: .372 7 3827 .3927
1.
.1.5\08
l~tmL
1 .
------
.52 .53
,87
.6655
.2565
. 2500
•
CUADRO 4.15 AREA, PERlflET RO MOJADO y RADIO HIORAULlCO EN CA.' ALES DE SEC CION DE HERRADURA
...'L' O
7
A
P
U
· 0066 0132 0198 0264 0329 0394 : 0459 ·0524 ·0578 ·0590 .0670
02 03 04 05
.. 0019 · .0053 • 0097 · 0150 .0209
• 2830 4006 4911 5676 6351
· 06 .07 . 08 . 08L6 .09 .10
.0275 · 0346 .0421 .0491 .0502 .0585
6963 7518 '.8054 .3482 · 8513 8732
. 11 • 12 .13 · 14 • 15
. 0670 .0753 .0839 .0925 · 1012 . 1100 .1188 . 1277 .1367
· 8950 · 9166 .9382 .9597 · 9811
· al · · · ·
~
o
.. _-.
+ 51 52 53 54 55 56 57 : 58 .60
·0748 .0823 .oa95 .0964 • 1031 .1097 .1161 · 1222 . 1282 .1341
·61 .62 .63 . 64 .65
· 5457 ·5555 · 5651 . 5748. ·5a43
'1.9130 · 1. 9366 · i. 9592 · 1. 9RQO ·2.0009
2844 2864 28R4 2902 2920
. 66 .67 .68 .69 .70
·5938 ·6033 ·6126 ·6219 ·6312
·2. 0219 ·2.0431 · 1. 0645 · 2.Q860 ·2.1077
. 1398 · 1454 .1508 .1560 · 1611 .1662 . 1710 .1758
·71 .72 .73 .74 .75
' .6 403 ·6493 .6582 ·6G 71 .6 758
·2 .1 297 ·2.151 a ·2. 1742 ·2.1969 ·2.2198
2937 2953 2967 295 1 2394 3006 3018 3028 3036 3044
.76
·6844 ·6929 .7 012 .7094 . 71 75
· 2.2431 · 2.2666 · 2. 2906 ·2.3i49 ·2 . 3397
.• 59
· 1549 .1640 · 1733 · 1825 .1919
. 1.1 078 . 1.1 286 . 1.1 494 . 1. 1702 .1.1909
; 26 .27 . 28 .29 30
. 2013 .2 107 .2202 .2297 .2393
.1.2115 .1.2321 .1.2526 .1.2731 . 1. 2935
.1850
.78 .79 .80
.31 . 33 . 34 35
.1489 . 25S6 .2683 .2 780 . 2878
.1. 3139 .1.3342 .1. 3546 .1. 3748 .1. 3951
.1395 .1938 .198 1 .2023 .2063
.3"1 . S2 .a3 .84 .85
.7254 .7332 .74 08 ·7482 .7554
36 37 38 39 40
.2975 .3074 .3172 .3271 . 3370
.1.4153 . 1. 4355 . 1. 4556 .1.4753 . 1. 4959
.2103 . 2142 .2181 .2217 .2252
.86 .87 .88 .89 . 90
14 1 42 43 44 45 46 47 - 48 · 49 ! 50
.3469 .3563 .366 7 .3767
. 1. 5160 .1. 5360
.91 .92
.3367
. 1. 5G6 1 .1.5761 .1. 5962
I .1. 6162
.2287 .2322 .2356 .2390 .2422 .2454 .2484 .2514 .2544 .2574
.96
.1. 6362 .1.6562 .1. 6762 i .1. 6962
I
.3966 .4066 .4166 .4266 .4366
2602 2630 2657 2683 2707
4965 5064 : 5163 · 5261 5359
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I
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- - - 1.7162 : 1.l362 1. 7562 1.7763 1. 7964 1.81 65
4466 4566 4666 4766 4865
.21 .22 .23 .24 .25
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OT
· 1.0024 · 1.0236 · 1.0445 .1.0658 .1.0868
• 16 • 17 .18 .19 . 20
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A
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.93 .94 .95
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.98 .99 .100
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I, I ·2·2.3650 . 3907 I
2733 2757 2781
1.3367 1.8569 1. 877 2 1. 8976
2804
2824
I
30:;0
3055 3060 3064 3067
.. 2.4170 ·2.4440 ·2 .4 716
3067 3066 3064 3061 J056
.7625 .7693 .7759 . 7823 .7884
·2.5000 · 2. 5292 ·2.5 595 .2.5909 .2.6235
3050 3042 3032 3020 3005
.7943 .7999 .8052 .8101 .8146
·2.6576 .2.6935 .2 . 7315 .2. 27,1 .2.8160
2988 2969 2947 2922 2893
.8183 .8224 .8256 .0280 .8293
.2.8643 .2.9183 .2.9332 .3.0667 .J.2670
2858 2216 2755 2696 2538
5.0
EL REVESTlfllENTO DE CANALES
100
5.0. EL REVESTIMIENTO DE CANALES.
El revestimiento de canales lo .constituye una capa de materiales que se agrega sobre el terreno recortado con la forma del diseño, que", sirve
como superficie de contacto con el agua de modo de controlar las pérdidas por filtración . y el valor del coeficiente de resistencia del flujo. Contribuye a mantener las dimensiones del canal que de otro modo. por la erosión de sus pared'e s se defonna cambiando las condiciones plantea-
das para'su funcionamiento, aSl como a sostener una mayor velocidad que aquella que puede soportar el terreno natural. disminuyendo la excava ción. Proporciona grandes beneficios como son: la economía del agua al disminuir las pérdidas por filtración. la reducción del costo de mantenimien to de los canales. la prevención del daña a las terrenos donde cruza y la reducci6n de los problemas Que provoca una napa freática alta . S.!. FACTORES qUE AFECTAN LOS REVESTIMIENTOS.
Para una adecuada determinación de las característica y diseño del revestimiento de los canales, se requiere del conoc imiento y precisión de los factores que 10 afecta, entre los cuales se distin guen los siguientes: 5.1.1. Factores Naturales. a) El suelos que afecta a las condiciones del revestimiento del canal mediante dos tipos de acciones: una acción física - mecánica Que se refiera a la estabilidad de los taludes y una acción Química de corrosión y/o desintegr~ ción por presencia de los elementos químicos del suelo como san las ácidas, alcalís y sales. b) El agua I al igua~ que el suelo afecta al revestimiento mediante dos tipos de acciones: Las acciones físicas. como son el de mojar y secar el revestimiento. socavar sus bases en caso de rebose o filtraciones. desgastarlo por el efecto abrasivo de los materiales sólidos que ac~ rrea. sellado del revestimiento por sedimentación de el! mentas finos Que transporte y la regulación de la temperatura. las acciones quími.cas. mediante los agentes Que
101°
se encuentran en disolusión y son nocivos a los que componen el revestimiento.
~teriales
e) El clima, cuyos agentes principales son los cambios de tem peratura que produ€en contracciones y dilataciones en los revestimientos. originando en el caso de elementos ri~idos rajaduras por donde se filtra el agua, que 'además de pérd..:!.
das de la misma, crea condiciones negativas. en la establilidad y conservación de las estructuras del canal, mas aún
si llega a congelarse. d} la vegetación~ las plantas llevan a cabo un efecto destruE. tivo. introduciéndose y desarrollándose en las rajaduras.
fallas de construcción o porosidad de los revestimientos comentando además las valores del coeficiente de resistencia al flujo. e) El tiempo. que resul ta el medio a través del cual se suceden l os efectos de los diversos asentos pues mayor edad del canal estará más expuesto a las acciones des 5.1.2. Factores Condicionantes. a) Condiciones hidraúlicas como ,el tirante el CIncho superfi cial y el perimétro mojado que influyen principalmente en la menor o mayor infiltración y pérdida del agua; y, la v~ locidad de flujo que puede ser tan alta como para erosio nar las paredes del canal por l os t~fec tos erosivos de los elementos sól idos Que transporte. o tan baja para pennHir la sedimentación de esos sólidos. b) Calidad de la construcción: defectos en el proceso de con~ trucción de los revestimientos como falta de espesor, fallas de acabado, segregación de la mezcla de concreto, ca~ grejeras fallas en las juntas. etc, constituyen centros de destrucción donde actuán el agua, la vegetación y otros ~ gentes nocivos. c) las contrapresiones. que pueden producirse detrás de 105 revestimientos por el guia exterior que con un mayor nivel tiende a ingresar al canal mas aún ante un vaciado rápido.
lQ2
d) El hombre y los animales: por efecto de su tránsito y uso del canal, destruyen directamente los canales de revesti· miento débil o flexibles. o indirectamente produciendo re boces y an; egos. 5.2. TIPOS DE REVESTIHlENTO.
la disponibilidad de una gran variedad de materiales de construcción permite seleccionarlos para esa función~ así pueden utilizarse como elementos al cemento, el asfalto. los plásticos. las lajas de pie dras, fierro, madera, etc. la selección del tipo. material y espesor del revesti miento dependerá de las dimensiones, sección transversal y longitud, y caracter;sticas hidráulicas del canal, de las propiedades de permeabilidad, e! tabilidad y químicas de terreno donde se construye el canal. de
los
materiales de construcción disponibles. de la calidad del agua,
de
las variaciones de temperatura en el di'a y el propio mantenimiento. 5.2.1. Revestimientos en base al cemento. El cemento como mater ial de construcción es ampliamente conocido por las caracteri'sticas comparables con la piedra de resistencia e impermeabilidad que adquiere al com9inarse con la arena y/o piedra ·y agua; si se mezcla sólo con la arena constituye los mor teros, con los suelos naturales el suelo - ce mento y con piedra y arena los concretos; estas ccmbinaciones pueden lograrse en diversas proporciones y espesores, lo
que
determina una enorme variedad de revestimientos. El revestimiento de mortero de cemento - arena. se util iza en . acabados de superficie o en recubrimientos de poco espesor ·hasta de 1". generalmente para canales pequeños con capacidades hasta de 500 lt/s. su apl icaci ón Se hace manualmente aunque tambien con ayuda de equipos de gunitado. El revestimiento de suelo-cemento. utilizable en suelos con texturas cuyo contenido de arena sea superior al 50%. en cuyo caso las mezclas con cemento producen un material .de caracteri'sticas similares a los morteros de cemento y arena. la de terminación de las cantidades de cemento debe hacerse experi. mentalmente, aunque en forma referencial se pueden considerar
10)
las cantidades estudiadas por la AASHO. -cuadro. 5.1. El revestimiento de concreto simple. es el más utilizado pues es U~ gran impermeabilizante y protector contra la erosión y con la calidad adecuada del cemento puede soportar el ataque químico de aguas y suelos se le utiliza con taludes que coincidan con aquellos que se mantienen naturaJmente estables al excavar la caja del canal. Espesores entre las 2" y las 6'1 con resistencias a la compresión a los 28 dias de 140 Kg/cm? y 175 Kg/cm 2 son los más utí lizados, con proporciones que son resultado del diseño de la mezcla teniendo los resultados del análisis fisico de los agregados.
El revestimiento con concreto reforzado es nonmalmente utilizado cuando se le requiere por alguna solicitación en su ci mentación y deba cumplir una función estructural, por ejemplo cuando el canal se diseña en sección rectangular .. en materia~ les colapsables, etc, Se consideran espesores iguales o superiores a las 2" y el r~ fuerzo estandar en la sección transversal utilizando es del 0.5% de esa área en su dirección mas larga y del 0.2% en la dirección l ongitudinal del canal, o el que resultare del cálculo estructural . En todo caso el área de la sección transversal de la annadura para el ca so del concreto armado 9uede calcularse con la fórmula siguiente: As = l.f.W 2 fs
donde
(5.1 )
As, es el área de acero en cm 2 por metro de ancho en la dirección que se mide L, l, di s tanc i a en metro s entre 1as jun ta s transversa 1es, s i se trata de acero longitudinal, o entre las junta~ longitudinales si se trata de acero transversal. f, coeficiente de rozamiento entre la loza y el terreno de ci mentaci6n, con valores entre 0.5 a 3.0, aunque generalmente se acepta entre 1.5 a 2.0.
/
104
W.
peso
de la losa en k9/m2
fs, esfuerzo admisible por el acero en kg/cm 2 que se asume
igual a 0.5 de la carga de rotura. 5.2.7.. Revestimiento en base al asfalto. El asfalto es un material excelente como ligante e fmper~ meabilizante y versátil en su aplicaci6n adaptándose a irregularidades de la subrasante que, puede usarse en est! do lfquido a modo de membrana impermeabilizante o sólido como cemento asfáltico combinado con piedra y arena sin afectar el olor o el sabor del agua.
/
/
Produce revestimientos muy estables en presencia de agentes químicos como ácidos y sales que atacan por ejemplo al cemento portland. aunque debe tenerse presente que el petróleo y sus derivados los disuelven. Petróleos del Perú, ofrece cementos asfálticos de uso en caliente según grados de penetraci6n como el PEN 60/70 adecuado para clima cálidos, y el PEN 85/100 adecuado para climas fri as , aSl como asfaltos liquidas para su uso en frio obtenidos de la licuación de los cementos asfálti' cos con un solvente derivado del petróleo que se conoce como Asfal tos 1iquidos tipo "Cutback". De los asfaltos liquidosten el Perú sólo se produce el tipo RC-250, de curado rápido y viscosidad intermedia, c! racterizado por tener gasolina; si el solvente es de vol! ti! idad intemedia como el kero sene, se obtiene el tipo MC. y si el solvente es el petróleo pesado el producto será un asfalto liquido de endurecimiento lento se. El cuadro 5.2 muestra las temperaturas recomendables es según el tipo del producto asfáltico.
105
Cuadro 5.2
Temperatura de uso del asfalto (OC) Producto
Temperaturas
Mozel a
Riego
Cementos asfálticos PEN
60/ 70
135 - 160
PEN 85/100
135 - 160
140 - 175
PEN 100/120
135 - 160
140 - 175
25 - 65
60 - 95
Asfaltos Líquidos Re - 250
los revestimientos con membranas enterradas. se conforman de la apl icación mediante pulverizado de Urrd capa de asfal to lfquido, desde 1.5 galones por metro cuadrado hasta alcanzar espesores de 1/4" para soportar defonudci ones de la base; la cobertura de protección de tierra varia entre 15 cm a 60 cm .
Mortero asfáltico, la mezcla de arena con asfalto da c~o r! sultado un material impermeable y resistente luego del perí2 do de secado que puede extenderse ha sta una decena de di as perfodo durante el cual debe protegerse contra daños. Revestimiento de concreto asfáltico. 'compuesto por grava, arena y asfalto. en mezclas que pueden seguir las dosifica ciones que se muestran en el cuadro 5',3. El asfalto debe tener una penetración del tipo 60-70 que ofrece una mayor resistencia al creci miento de vegetación,al agrietamiento y al descuelgue en los taludes. El espesor puede variar entre 3.75cm para canales de perímetro mojado hasta 3.6011 y de 7.5Ocm para canales mayores aunque los Scm son suficientes. Este revestimiento puede necesi tar un sellado superficial con cenento asfáltico . 5.2.3. Revestimiento de mamposteria de piedra. El revestimiento con piedr~ asentado en concreto de cemento es una cobertura de gran resistencia al intemperismo y a la
106
erosión en funcian a la calidad de la piedra; es un revesti ~ miento muy usado en la sierra del Perú debido a . su abundancia,
aunque se le usa en la costa aún en canales grandes como el Taymi en el norte del pais.
~
En terrenos muy penneable se llegan a colocar dos muros de pi! dra entre los cuales se rellena con tierra arcillosa. Con el objeto de disminuir el coeficiente de rugosidad se frotachan las juntas con una mezcla de arena y cemento. 5.2-.4. Revestimiento de arcilla.
Son utilizables sólo para controlar las pérdidas de agua por infiltración; consisten en la colocación de capas de lOcm a 20cm de una tierra arcillosa o de adobes asentados con barro. 5.2.5. Revestimiento con mantas plásticas. Son de especial utilidad-cuando los canales es tán expuestos a grandes variaciones de temperatura y humedad; como las membranas asfálticas req uieren de una capa protectora de tierra. Entre los materiales que pueden utilizarse destacan los siguientes Polietileno, de baja densidad, se usa en espesores entre O.2~n y O.3mm; no puede dejarse expuesta al sol por mucho tiempo y requiere de protección con concreto o con una capa de tierra. resul ta el de menor costo. Cloruro de polivinilo. PVC, que aunque ~s el de mayor costo de los materiales es el de mayor resistencia y duración; SA~~l DE ~1r<9 ~~~.~~ ~ en espesores que varian entre O.25rrm a 050.nm. Tambien~9J1e <>. ~ .
C)
re protección contra la acción del sol.
~
-
\)
J ·~..~!l :y.
~ -9
~
poliolefin. aunque es resistente a la radiación sOlar~, se <:",U"" { cubierto como protección contra otros agentes ffSiCOS;'\ fa e,,~ brican en espesores entre 0.2_ • 0.5_. ~'1ecc!6o-'o4-" 5.2.6. Revestimientos de planchas de acero y otros revestimientos. Las láminas de acero son utilizadas para canales de alta velocidad como en los túneles en los cuales pueden cumplir simismo una función estructural, el espesor estar~ en funci6n a los e~ fuerzas solicitados.
107
Para gastos pequeños y en zonas de talud inestables pueden con! truirse canaletas con tablas de madera o con otro material disponible como por ejemplo planchas de latón e inclusive soldando medios eil indros o dI indros enteros como se util izara en un _ proyecto de irrigación en la costa sur del Perú. Se requerirá para la preservación de las canaletas de madera el calafateado con asfalto o pinturas. 5. 3. Pérdidas de agua en canales. Las pérdidas de agua en la conducción de canales se deben principal mente a la infiltración que es generalmente mucho más alta que aquella que se pierde por evaporación en la superficie de agua en el ' canal . las pérdidas por infiltración, P, en m3/s_km de canal según. estudios de Moritz, para el US Bureau de Reclamación se expresa: p - 0.0375
e~ 1/2 V
(5.2.1)
en donde Q, es el gasto en e! canal en m3¡s. V. es la velocidad media del agua en. mIs C. es un coeficiente de pérdida de agua que depende del mate r;a1 del perfmetro mojado, a seleccionarse del cuadro 5.4. El resultado de
apli~ar
esta fórmula para canales con áreas mojadas
e~
tre 0.sOm 2 y SO.oOm 2 con los valores promedio de las pérdidas de agua
por filtración según la calidad del terreno se muestra en la figura 5.1. Pav1okski, 1924, propuso la fórmula. p
= IOOOk
[b + 2y (1 + z)]
(5.2.2)
en la que, P, es la pérdida en m3¡s - km k, es la permeabilidad en mIs en tanto qu-e Kostiakov, 1951, plantea p = 1000 k (b + 2.4y fr"I-+-z""2)
(5.2.3)
que significa practicamente la multiplic~ción de perfmetro mOjado por el valor de la permeabilidad del terreno al que se le asigna los valores que se muestran en el cuadro S.?
108
:on1 :!is-
Este procedimiento de multiplicar la pérdida por metro por la longitud total del canal tiene una primera limitación en que el terreno no ~ p~,r- "
Indo
unifonne en toda esa longitud y una segunda 1 imitación en Que las
I
didas dependen principalmente' del tirante y éste de la descarga que _ -
-
precisamente por esas pérd"idas disminuyen.
el
lla
La primera limitación puede resolverse si se clasifican deoidamente 10$ materiales que se encuentran a 10 largo del canal y para cada una de ellos se aplican el valor del coeficiente de permeabilidad corres~ ' pondiente. La ségunda limitación puede resolverse aceptablemente siguiendo el ~r~ I!edilflfento famulado por Kostiakov que propone una reducción de la.s" '-_ -. p~didas como un coeficiente r, constante a 10 largo del canaL
s -
<--~:-
(5.2.4) as1. las pérdidas P, se expresan
p=n¡=-~
. 1)
(5.2.5) --
dx
Si adicionalmente se define la relación r, en función de otro
coef¡d~
te a, y una potenCia del gasto Q, n, con valores que varian entr.e
0.6 según el suelo sea poco penneab 1e a muy penneab 1e respect.i -vamente..
en la forma.
en la .1.
r = _a_ Qn O" modo que la integraci-6n de la ecuación 5. 2.5 resulta en
_ Qn 2)
(5.2.&)-
= anx
+
(5.2. n
e
= o, el gasto Q-= Qo' la constante de integración es Qon y la ecuación (5.2.7) resulta.
Como para x
e• -
1
Q = (Qon _ aox) n
(5.2.8)
en la que si se coloca la expresión de, a, en funci6n de Qo. se obtien~ 3)
or
0-
1. Q = Qo (1 - nrx)n que da como resultado un valor corregido del gasto que 11egarfa al fi nal de la longitud de canal, x, en kil6metros.
109
El cuadro 5.5 incluye valores de la velocidad de filtración que para diferentes materiales presentan diversos autores; como puede apre ciarse; una de las principales cuestiones por aclarar es aquella relacionada con la clasificación del suelo o material. además de diferenciar los valores de la conductividad hidráulica del coeficiente de permeabilidad.
,
En lo que se refiere a estos valores para los revestimientos. existe una aproximación interesante entre aquellos recomendados por Remen;! ras (1960) que para el concreto y el asfalto los señala del orden de los B x 10-5 cm/s, en tanto que Coronado F. (1964) con ensayos para diferentes revestimientos en canales pequeños encuentra tambien valo res de ese orden de magnitud ver cuadro 5.6.
110.
CUADRO 5.1 Cantidades normales de cemento requeridas para suelos de los
horizontes
X en volumen
Clasificación de suelo
Al • Al b
A Y B (*)
I I
5
-
7-
% en Peso
1
3
-
5
9
5-
B
-
9
A2-4, A2-S, A2-6, A2-7
7 - lO
5
A3
8 - 12
1 - 11
A4
8 - 12
1
8 - 12
8 - 13
AS A6
I
I I
Al
lO
-
14
lO - 14
• los suelos del horizonte A pueden contener materfa
9
I
- 12 -
15
-
-
lO - 16
org~nica
u otros
~a~eriales
prejudic1ales al cemento. para suelos de este horizonte de color gris oscuro debe subirse el porcentaje de cemento en 4%, para suelos negros debe subirse el
porcentaje en un 6%.
111
CUADRO. 5.3 Granulometria para los agregados de un concreto asfáltico
Mezcla
I
Il
Espesor mfnima
1 1/2 pulgada
1 pulgada
Tamaño mSx;mo
· 3/4 pul gada
3/8 pul gada
Porcentaje que pasa
Porcentaje Que pasa
N°
de agregado Tamiz
100 95 - 100
3/4" 1/2"
B5 - 100 100 90 - 97 70 - 83 65 - 80 35 - 45 30 4B 22 - 30 20 2B lO - 16
3/8"
N° N° N° N° N° N° N° N°
60 43 40 25 22 18 16 8
4 8 10 40 50 80 lOO 200
Porcel)Jaje
USBR
-
80 58 35 35 32 - 27 - 24 - 15
55 - 80 35 - 60 18 - 30
-
-
5 -
12
de
cemento asfál-
tico por
peso
del total de la mezcla.
UAsphalt in Hydraul ie Structures"
nov 1961.
7.5 - 9.5
6.5 - 8.5
I
6.5 - 9.0
I,
Manual Series N° 12. asphal t Institute,
112
CUADRO 5.4 Valores del Coeficiente
e,
de la fórmula de Moritz
Material del oer'Ímetro
C
Suelo franco arcilloso impermeable .
0.08 - 0. 11
Suefo franco .arcilloso semi permeable sobre arcilla compacta a profundidad no mayor de un metro sobre el fondo del canal.
0.11 - 0.15
Suelo franco arcilloso ordinario.
0.15 - 0.23
Suelo franco arcilloso con arena y grava; grava cementada (conglomerado). arcilla y arena.
0.23 - 0.30
Franco arenoso.
0.30 - 0.45
Arenoso suelto
0.45 - 0.55
Roca desintegrada con grava.
0.75 - 0. 90
Suelo con mucha grava .
0. 90 - 1.80
Canales revestidos con concreto.
0.10 -
L -_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ L _ _ _ _ _____ ___ __ :
CUADRO
5.5.
Pérdidas de a9ua en canale~ sin revesti~ ~c~/s)
oe"~~~:t
Material
(1971) 10.000 0.720 0.060
Grava Arena gruesa Arena media Arena fina Arena muy fina Arenoso franco
Franco arenoso Franco Franco arenoso arcilloso Franco limoso Arena limosa Arcilla montmorillonítica Arcilla caolinítica Caliza
I
I
Ai Sil in Balchurin (1)
Roe-Ayres (1,960)
>1 1 1 - 0.01 , 0.01 - 0.005 0.005 - 0.001
O.OOB
G.A Alekseev (3)
. Kostlakov -5 10 10- 2
0.025
,
I
0.002
Lam Pastor (1.964)
0.001 0.0017 ,
I
10- 8 10- 6
0.0002-0.0001 10- 6 (2)
2.5xl0- 6
Caliza arcillosa. 10-7 I Terreno impermeable, roca no fisurada. asfalto. concreto.
0.0002 4xl0-6(2)
I
0.0014 0.0012 0.0010 0.0005
10- 5 , 10- 7 0.013 10- 4 _ 10- 5 10- 7 _ 10- 11 (6)
3-5xl0-4(4) 0.8-10- 2 (5)
0.8 x 10. 5
(1)
Citado de Harr (1962)
(4) Arcillas, suelos alcalinos (Solonetz)
(2) (3)
S'in clasificar la arcilla. Citado de G. Remenieras (1960)
(5) Arcillas, suelos salinos (Solonchaks) (6) Arcilla compacta.
I
114
CUADRO 5 .6 PERDIDAS DE AGUA EN CANALES REVESTIDOS (F . Coronado 1964) Tipo de revestimiento
cmls
lt/m 2-hora
5 x 10- 5
1.60
Mortero cemento-arena
4 x 10- 5
1.18
Suelo - cemento
8 x 10- 5
2.32
Suelo-cemento
(. = 3.00cm 4.00cm)
(. = 1.50cm) (. = 5.00 cm)
Membrana asfáltica
enterrada
1.4 x 10- 4
4. 16
Mortero asfáltico
(. = 1 cm)
1.5 x 10- 4
4. 35
1 x 10-4
3.85
Manta plástica enterrada
115
5.4. El espesor de los revestimientos. El espesor del revestimientó según el material de construcción usualme~ te alcanza las dimensiones que se muestran en el cuadro 5.7.
CUADRO 5.7. ESPESORES USUALES DE LOS REVESTIMIENTOS Espesor
Material
1"
Mortero cemento arena
Concreto simple
2" - 6"
Concreto annado
4" - 8
11
1 1/2
Suelo cemento
1"
Mortero asfáltico
1" - 4"
Concreto asfáltico
El Comité en técnicas de construcción . para obras de Irrigación y ~ren! je. lCIO, en 1978, para una estandarizaci6n de la utilizaci6n de sistemas mecanizados en el revestimiento de canales con concreto,recomie!!. da los valores que se muestran en el cuadro 5.8.
CUADRO 5.8 ESPESORES DE REVESTIMIENTO DE CONCRETO (mi). ICID, 1978. De scargas
m3/ s
Asfalto
O - 10
50 - 60
50 -
60
- 50
60 - 80
60 -
80
80 - 100
50 -100
80 -100
80 - 120
100 - 120
100 -120
100 - 120
100 - 120
10
>
100
Concreto simple
Concreto reforzado
I
Mientra que la Organización Mundial para la alimentaci6n, FAO. r~comie~ da referencial mente los valores que se muestran en la figura 5.2, que muestran csrrespondencia con aquellos del ICIO:
$
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••
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2000
" tIO
..o DEL
2~00
lOoo
' , ' ea
, 100
4000
~ooo
I
,
CANAL
Fig. 5.2.- Espesor del r~'Ieslimiento basado en la copacidad del canal. (Tomada del "Irrigotion Conol Uning, FAO J.
(.,..110 ... ) I.,I/u ,-'
118
5.5. Juntas
En los revestimientos de concreto se utilizan cuatro clases de juntas; de construcci6n, de contracci6n transversales. de contracción longit~ dinales y de dilatación. las juntas de construcción corresponden a la separación entre los blQ ques cuyo vaceado se interrumpe por razones de avances o de programación de obras; usualmente coinciden con las juntas de contracción sean laterales o longitudinales. las juntas de contracción transversales se dejan para contrarrestar o fijar el agrietamiento; en el caso del concreto simple, el Bureau de Reclamación de los Estados Unidos recomienda una separación entre ju~ tas de 3m para espesores de 5 cm a 6.5 cm y entre 3.5 m a 4.5 m para espesores de
7.5 cm a 10.0 cm, aunque pueden dejar a espaciarse hasta
los S.Om. de modo que la separaci6n media resulta aproximadamente igual a 50 veces el espesor del revestimiento. En concreto armado, la separaci6n entre juntas no debe exceder los 6.Om para evitar la fonnaci6n de gri.etas grandes. Las juntas longitudinales se construyen cuando el perl"metro del
reve~
timiento es de más de 9.Om, comenzando con una inferior a O.3Om de el fondo sobre el talud y en la base misma si tiene más de 3.0 . . Su esp2, ciamiento varia entre los 2.5m a 4.5m. Estas juntas de contracción suelen ser del tipo plano debilitado
que
se forma abriendo una ranura en el tercio superior del revestimiento y rellenandolo con un mástique apropiado. las juntas de dilatación se construye entre los 20.Om y los 30.Om au~ que de ordinarios no se les requiere porque además significa aumentar ': el número de aberturas y el riesgo de pérdida de agua. La figura 5.3 presenta siete tipos de juntas entre las cuales el US [3ureau de Reclamación recomienda la
a, aunque entre las mas comunes
se encuentran las by c; producen buena impermeabilidad las d y e, la f es aplicable a revestimiento delgados y la, g, para la colocación a man.o; la nonna ASAE 5289 C.oncrete slipf.onn canal and ditch 1inings. normaliza la f.
119
Brea
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(e) Bre;
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Bre)
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t. .. .. 6': /. ....
"
• "
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capa ' bi tuminosa
(h)
Con encofrado desl lzante
,
0.95. 2.22 cm
~-r-'
'0 •
,:
.. .
"('o
. (1. ..... 6 :férri.:' . 0;635. O <5 cm
F,ig . 5.3
Juntas tipo para revestimientos de
concreto de cemento
•
,.
6.0
CONSTRUCCiON DE CANALES AOiERTOS
121
6.0. CorlSTRUCClOlI OE CANALES ABIERTOS En la construcción de canales. es fundamental el fiel seguimiento del trazo.
la gradiente y las dimensiones y especificaciones técnicas establecidas
en
el proyecto.
Comprende las actividades de replanteo y control del trazo, el desbroce y 1 impieza del terreno. la excavación de la plataforma y caja del canal,
los
rellenos y el revestimiento de los canales. 6.l.
Rep1an~eo
y control del trazo.
Esta actividad se refiere a la visual ización del eJe y de "los puntos
y
1 ineas de referencia que pennHen la construcción del canal ciñénd.os.:e - ' al proyecto o a modificaciones que se adecuén a las condiciones part'k.!!
lares del ' terreno. Se recurre a los puntos y bases de referencia del control planimétrico o de alineamientos y del control altimétrico o de niveles de referencia cambio·s de dirección PIs, hitos de triangulaciones, marcas de niveles BNs. estacas, etc que debidamente monumentados se dejan a 10 largo del trazo en la ejecución del estudio y que deben mantenerse, reponerse o complementarse de ser necesario hacer modificaciones. 9
6.2. Desbroce y limpieza . Comprende la limpieza de árboles. maleza hierbas y objetos naturales o artificiales que obstaculizen la construcción del canal utilizando me dios mecánicos y manuales . Se incluye la materia orgánica, escombros, material incompetente, la r~ moción de edificaciones. cimientos, muros y cualquier obstáculo que interfiera con las obras. Debe tenerse cuidado que la eliminaci6n de los materiales no destruya las propiedades ni obstaculize la ejecución de las propias obras. Los materiales que se extraen de las excavaciones y que serán usados para rellenos o confonnación de platafonnas se depositarán ·en zonas seleccionadas por su proximidad al tramo de su eRpleo.
En casos especiales como por ejemplo, cuando se trata del control de erosión, la limpieza de la cubierta vegetal deberá limpiarse a un ancho minimo.
122
Cuando se prevee el creci~iento de hierbas u otr~s plantas sea porque el suelo contenga semfl1as o ralees o porque el agua las transporte y y se alojen en juntas o rajaduras cuando el canal se encuentre revestido. result:a conveniente el tratamiento de la subrasante con elementos qufmicos o derivados del petróleo. En el mercado se encuentran los cloratos de sodio, el cloruro de sodio
boratos, urea, gasolina y aceites derivados del petróleo. que se ap1l can pulverizados.
Los productos químiCOS pueden aplicarse en dosis que pueden variar entre 1 kg/Ha hasta los JO kg/Ha y los derivados del petróleo entre los 2 a 3 galones por metro cuadradoi en ambos casos deberá esperarse la penetración del producto antes de la colocaci6n del revestimiento. 6.3. Excavaciones.
Las excavaciones en un terreno natural o en un terrapl én artfficial mente preparado incluye el movimiento de tierra, perforación, voladuras, rectificaciones, carga, transporte, disposici6n y nivelación de los materiales en áreas de descarga seleccionadas . El material que no se utiliza en rellenos, se dispone en distancias cortas con un máximo referencial de 5 .km. Estas excavaciones se llevarán hasta los límites definidos por las li neas y rasante que lTlJestren los 'planos O se especifiquen. Si bien la tolerancia en el recorte queda a criterio del ingeniero. pueden utilizarse referencialmente las sugeridas por el ICIo (1978): En tramos rectos En .curvas En el fondo
+ 20 mm + 100 mm
+
20 mm
Se diferencian las excavaci ones a cielo abierto y aquellas subterrá neas; estas últimas se tratarán especialmente bajo el titulo de túnel es. En las excavaciones a cielo abierto se diferencian la preparación de plataforma y la caja del canal.
1.
La excavaci6n de la plataforma o del prisma superior, corresponde a la ejecución de los cortes masivos en el terreno natural hasta la 1 inea horizontal que define la altura total del canal y/o de la subra sante de los caminos de vigilancia y bermas. Estos trabajos compren -
123
¡ue
den tambien la colocación y distribución del material excavado.
Y
Se realiza con equipos de construcción pesada. salvo en canales
!
~s~n-
li o )1i
ñO$
pequ~
que pueden tambien ejecutarse a mano de estar este recurso dispo-
nible.
La excavación de la caja corresponde a la confOtmac;ón de las secciones de diseño de los canales no revestidos y 10$ limites en tierra de aquellas por revestir, una vez terminada la plataforma sea excavada y/o con terraplén compactado. Para materiales clasificados como tierra se usan herramientas opera das a mano para toda la sección si los canales son pequeños y para 13
'se ~o.
I lude
,1i
terminación de los últimos 20 cm a 30 cm que se suelen dejar cuando la excavación se hace recurriendo a una maquinaria pesada como retroexcavadoras o tractores con zanjadoras. En el caso de encontrarse roca o piedras dos grandes dimensiones las excavaciones pueden excederse en unos 10 cm a 15 cm y esta sobre exca vación rellenarse con un material granular o del propio revestimiento aunque mas pobre en calidad. Cuando se encontrare arcillas expansivas o colapsables, las excavacio nes podrán ampliarse en unos 50 cm a 100 cm y luego rellenarse hastalas lineas del diseño con un material granular dejar de revestirlo temporalmente para luego recortarlo a su d;~lensión final. 6.4. Rellenos.
):
í le·
Consiste en la ejecuclon de todas las operaciones necesarias para construir sobre el terreno debidamente preparado los terrap1anes Que se requieren para elevar el nivel hasta las cotas requeridas para la construcción del cana', bermas y caminos de servicio.
de
Los rellenos serán construidos con material de compensación de las ex cavaciones y de requerirse volúmenes adicionales recurrir a canteras apropiadamente seleccionadas verificando la calidad de los materiales co.n ensayos de mecánica de suelos.
a 11a -
La superficie del terreno natural deberá ser el iminada olimpiada ha~ ta encontrar una superficie adecuada para cimentar el terraplén, hume de~ida y rastrilladas en una capa delgada de unos 0.15m antes de colo car la primera capa.
n -
Las capas serán unifonnes en espesores usualmente de O.3Om a O.5()lJ una vez compactadas hasta obtener una densidad seca del 95% o del 90%
II
de la densidad máxima del Proctar estandar, cuidando mantener una tolerancia del 2Z de la humedad con relación al 6ptimo
par~
la coloca -
ción del material. Para trabajos en áreas grandes, como corresponde a los canales de grandes dimensiones. se recurre a la utilización de maquinaria de construcción pesada como los rodillos metálicos lisos autopropulsados O halados por tractor o 10 rodillos pata de cabra, que deben pasar en
un núme ro de viajes que de pende del material y el peso y tipo de rod; 110.
En el caso de cünales pequeños y en los empalmes o Esquinas diflciles de cubrir con maquinaria pesada grande, pueden utilizarse pisones,Que son pesos que compactan por percusión, con planchas vibradoras o ro dillos pequeños ope rados manualmente. la calidad del relleno se verificará mediante ensayos de campo y de laboratorio. tales como de compactación y densidad, detenninación del contenido de humed3d y curvas granulométricds. 6.5. Construcción del revestimiento. 6.5.1. Revestimientos con concreto. En canales pequeños el revestimiento se construye generalmente a mano con el empleo de maquinaria ligera y herramientas como mezcladoras, de trompo, palas, picos, latas,cerchas de madera, reglas y badilejos. Tenninados la excavación de la caja y el refine de las paredes se colocan las cerchas de madera con' alturas iguales al espe sor del revesti miento; se procede al vaceado del concreto co menzando por los taludes y de abajo hacia arriba en panales al ternad os , aunque tambien puede procederse al vacea do continuo nivelando el concreto con las reglas apoyadas en las cerchas. En canale s grandes el refine y el revestimiento de los canales se hace mediante maquinarias especiales, aunque pueden :lJC erSe como en los canal es pequeños en panales al ternados a mano . la colocación y el acaba do y el acaba do del revestimiento se logra mediante una plancha metálica pesada, no vibratoria que se desplaza a lo largo del talud guiada por un winche met.il ico desde la parte superior del canal y su desplazamiento a 10 lar
•
125
go del canal guiado sobre rieles tendidos sobre la berma. Maquinaria para revestir canales con diferentes taludes y circu lares se controlan con mandos hidráulicos; estas máquinas disp~ nen de fajas transportadoras del concreto, tolvas para la con centración, distribuidores o chutas de '.laceado, los baldes de
'.laceado y las formas metálicas deslizantes curvadas en sus bordes y ex tendedores de concreto para los pisos y las pa.r te superi,2
res del talud . . la tolerancia en cuanto al espesor del revestimiento podrá al -
canzar como máximo al 10% del diseño aunque no deberá ser menor de un valor que se especifique; cuando se le construya con ma Quinaria especial el exceso del espesor del revestimiento podrá llegar hasta el 20% (lCIO 1,978). ·Para facilitar el mani puleo. tanto en la colocación del concre-
to a mano como con máquinas revestidoras. el slump
rec omendado
vada entre las 2" y las 3" a fin de poder mantenerse en los ta 1udes.
la dimensión máxi ma de l os agregados debe ser inferior al 40% del espesor del revestimiento; el US Bureau de Reclamación reco
mienda dimension2 s máximas de 3/4" para revestimientos menores de 2 1/2".
El cuadro 6.1 muestra las recomendaciones del
IClO
para diferentes espesores.
CUADRO 6.1
Di mensiones de agregados máximos
Espesor dei revestimiento (11m)
50 75 100 125 150
.
agregado máximo (1lIlI)
19 19
38 38 38
Para mayor trabajabilidad y acabado del concreto se recomienda la incorporación de aire en porcentajes que en función de las di mensiones de los agregados pueden variar entre el 8%, para!
126
gregados máximos de lOmm, hasta el . 4.5%. para los agregados
~xi
mos de 38mn.
El agua para la mezcla del concreto. como en el caso de la arena y la piedra, debe ser limpia y relativamente libre de ácidos al kalies, aceites. sulfatos y otros materiales dañinos satisfacien do por ejemplo las especificaciones ASTM C94. En el caso que el agua del subsuelo en contacto con el revesti miento presente concentraciones de sulfatos, el cemento a utíl; zar deberá ser del ti po 1 cuando esas concentraciones sean men~ res de 0.1%. del tipo JI con concentraciones entre 0.1% y 0.2%, Y del tipo V con concentraciones superiores a 0.2%.
6.5.2. Revestimiento con asfalto
la aplicación de los revestimientos en base al asfalto compren de los trabajos de preparaci6n de la subrasante, el control del crecimiento de malezas y la preparaCión y colocación del revestimiento. En general se pueden seguir los criterios y procedi mi entas establecidos para otros usos como en la construcción de pavimentos en carreteras. descritas en diversas publicaciones del Instituto del asfalto de los Estados Unidos de América. aSl como la información y especificaciones que para los asfaltos en Pavimentación cuenta PETROPERU . La preparación de la subrasante comprende la limpieza cuidadosa de todo material suelto y de características orgánicas y luego su compactado hasta lograr una sección con dimensiones en defecto a lo diseñada para su recorte final antes de colocar el reves timiento. Al igual Que para las revestimientos en base al cemento. en el caso de encontrar material impermeable a expansivo que por efe~ to de la presión hidrostática pueda destruir tramos del revesti miento, deberá sustituirse este material en una profundidad en tre los 30 cm a 50 cm. Como el crecimiento de las hierbas en el canal destruye el revf~ timiento se hace recomendable el tratamiento de la subrasante aplicando compuestos que ataquen raíces y semillas, manteniendo su acción por perlados extensos. entre los productos derivados del Detróleo el Instituto de asfalto (1962) cita el. uso de petrólco diesel combinado con 1. 5% de pentaclorofonol ap11ca-
127
do por roceadura entre 3/4 a 1 galón por metro cuadrado y deja~ do unos dias para permitir su penetración antes de proceder al r evestimiento.
los concretos asfálticos deben ser compactados hasta alcanzar por lo menos el 97% de la densidad alcanzado por el método Marshall, y en su colocación podrá aceptarse una var\,¡3ci6 de 15% del espesor especificado que no podrá ser meno r de 1 1/2".
El asfalto recomendado para los revestimientos son de 60 - 70 grados de penetración aplicables en zonas cal idas y de 85 - 100 en zonas frias usandose para la compactación rodillos de ruedas metál icas y las fonnas metál icas vibratorias autopropul sadas
recurriendo a winches y
cable~
o
para su maniobras.
los agregados para la me zcla deberán tener baja angularidad
y
una dimensión máxima de 3/4" para los revestimientos hasta
de
3" de espesor. Cuando por necesidad del diseño. el
~spesor
del revestimiento -
'debe ser superior a las 3" a1.lnque no debe superar los 4" su colocación deberá hacerse en dos capas. Para disminuir los esfuerzos de comprensión en las porciones in f eriares del reve stimiento, se sugieren taludes mas echados, como se indican en el cuadro 6.2, los mismos Que
deber~t\\'lm~
ti bil izarse con aquellos recomendados en el cuadro
CUADRO 6.2.
-~~
~~.
,..
Altura del canal (m)
3.00 3.00 - 6.00 6.00 -12.00 12.00
/,¡, r r~
9: ~ 0;-1 ·' . , , ~~" f5.
Taludes recomendados para
-
' 1\,enl""'4 í9A
reve~~~mient~ ~asfal
' ,>"::
¡'
z.ro' 1 112
1 3/4 2 2 1/2
Se recomienda que la unión entre el fondo y el talud se rerl;ndee con un radio de curvatura de por lo menos la mitad del ancho del fondo del canal en el caso de canales pequeños y de prefe rencia que sea igualo superior de O.45m, e igualmente se redo~ dee la pa rte superi.o r ex tendi endose por lo menos 0.150).
128
6.6
Muestra fotográfica del procedimiento de algunos canal es construidos en el Perú
construcci~n
y de
los
Una muestra de canales de pequeña capae i dad I ha s ta ISO lt/s, revestidos con cone-reto de cemento y de asfal to, con mortero
•
de cemento y suelo cemento. con una membrana enterrada y en tierra construidos para la Hacienda Azucarera Tumán en 1964, se presentan en las fotograffas 6.1 al 6.6. Otros ejemplos para canales grandes hasta los 70 m3¡s se i.!!.
•
cluyen en mamposter íu de piedra del proyecto Tinajones, fotQ ..""Od-U9/~~
,p ~~
\
fb~
~"'''):
\~ :3~~.del
f
i-?f" ...
proyecto Chi .r a-Piura, en
las
hasta
de
fotografías 6.8
rft
6"iros canales intermedios. uno revestido en concreto de c! ., "~ento en la costa del Perú y otro en tierra con plantillas·
":!".'''\\~,,\'+~r(
graffa 6.7 y otros cafiales en ·concreto de cemento
"li\)
de concreto se incluyen en las fotografias 6.11 al 6.12. A manera de ilustración en las fot ografías 6.13 al 6.23~ se presenta la secuencia de la construcción de los canales de riego pequeños hasta los 150 ltls referidos anteriormente desde la formación de la plataforma, la excavación de la caja del cana l, el peinado de los taludes, la colocación del revestimiento y el curado en el caso de aquellos construidos en base al concreto de cemento y las tareas especfficas de la confonnación de la forma redondeada del empalme de la base con el ta lud y de éste con el sardinel o ala en el caso de los revestimientos en base al asfalto. la construcción de canales grandes, puede hacerse a mano, cQ menza ndo con la excavación mas iva para la plataforma del canal, luego la caja misma, el refine de l talud y el resvestimiento mismo por tramos alternados como se observa en las fQ tograflas 6.24 al 6.27; el trabajo mecanizado para el refine y el revestimiento asf como un tramo prefabricado se mues tran en las fotografías 6.28 al 6.31.
l
129
Fot ografia N2 6.1 Conc r eto de Cemento de 1"
lambayeque - Perú .
•
Fotograf ia N2 6.2 Cana 1 t i e r ra
Lambayeque - Perú.
Fotografia N2 6.3
Concreto asfál t ieo de 2"
Lambayeque - Perú .
•
130
Fotografia N2 6.4 Suelo estabilizado con 7% en volumen de cemento 3cm
de espesor.
Fotografia N2 6.5
•
Mortero de cemento y arena
1.5cm de espesor,
usado
con regador
Fotografla N2: 6.6
Revestimiento de membrana asfáltica enterrada.
131
Fotografía W~ 6.7 Canal Taymi (Pátapo). Mamposteria de piedra, Lambayeque - Perú .
Gasto 7Om3/s.
• Fotogra fía N' 6 .8 Irrigación San Lorenzo Cana l revestido en concreto. r.;¡<:tn .
R m3/~ .
132
Fotograffa N2 6 . 9
Canal de" Derivación CHAVINOCHIC , Revestido en concreto
Gasto 90.00 ~3/s.
CA-2A.
Fotograffa N2 6.10
Canal de Derivación Chira - Piura, Revestido en concreto Gasto de 54.00 m3/s.
133
Fotografía N° 6.11 Canal revestido en concreto Sistema de riego Cerro Azul Cañete PRONAORET
Fot ografía fJE!: 6 .1 2
Canal Casalla - Pisco - Perú. revestido en concreto. PRONAORE T
134
CONSTRUCCION A lIANa DE CANALES PEQUEÑOS
Fotog rafía N' 6.13
Fotografía N' 6.14
Recorte y Li mpia
Rel l eno y Compactación.
~ -
l' . I
_.
__.-
~-
Fotografía N' 6 . 15
Conformación de la Base.
fotografía N' 6.16 Recorte de los Taludes
y
Conformaci6n de la Banqueta.
F
135
CONSTRUCCION A !'ANO DE CANALES PEQUEÑOS
Fotog rafía N2 6.17
Pre-Imprimación con Aceite, para el control de hierbas.
~
Fotografia N° 6.18 .
Revestimiento de las Paredes laterales y Alas.
....,\r". .....---~· ·1
•
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-,-....~ ;
~
'. ;: ~,;-~
.", i
"~i~.~ . ,'; "i; 1, " ,
",.r' Fotografía N° 6.19
Curado de un Mortero Cemento Areoa J
Fotograffa N' 6. 2.0
Conformación de la Curvatura de la Secci6n Transversal para Revestimiento con Asfalto.
136
CONSTRUCCION A t·IANO DE CANALES PEQUEÑOS
._- - - --'.
"
Fotografia N' 6.21 Compactaci6n de una sección Transve rsal para revestimiento con asfSlto.
Fotografía N" 6.22 Imprimución con asfalto previo a la colocación del revestimiento.
Fotografía
N~
6.23
Crecimiento de hierbas a través del revestimiento de mortero asfáltico.
•
Fotografía N' 6.24
Canal Secundario Cerro Azul Cañete.
Revestimiento en concreto a mano Gon paños alternados
Fotograf13 N2 6.25 Irrigación Pativilca. Preparación de la Sección Transversal
•
138
REVESTIflIENTO A MAllO DE CANALES GRANDES
•
.
'1
Canal Secundario de
Fotograffa N" 6.27 Tramo Final de la Construcción del Canal Secundario de Palo Parado - Bajo Piura.
139
i
Fotogra ffa N2' 6 . 28
Excavadora y Tri mmer, en el Refine y Nivelación del ca nal Principal. Tramo los Ejidos - Catacaos .
•
Fotograffa N' 6.29 11aquina Revestidora de Concreto en el Canal Princ ipal Los Ejidos - Catacaos .
140
COIIST RUCC ION MECANIZADA
•
Fotog rafí a ti' 6. 30 Canal revestid o con rr,águfna ?rcyec to Ma jes.
Fotogra fía ti' 6.31 Canal Semici rcular prefabricado Proyecto Majes.
7.0 CONSTRUCC ION OE CANALES EN TUNEL
142
7.0 Construcción de Canales en Tünel 7.1
Introducción la construcción de canales en túnel requiere de conocimientos y experiencia adici onales a los propios
de
excavaciones y revestimientos en obras a cielo
abierto.
El empleo de equipos y maquinaria es muy variado y depende de las caracte rlsticas geológicas y geotécnicas de l terreno, l ongitud y sección del túnel. la l ongitud del túnel es detennínante en su diseño y construcción, así
por
ejemplo, si se trata de grandes l ongitudes , referencial mente de más cE 5 Km,
se busca aprovechar las condiciones topográficas que penmitan ubicar pozos. ventanas y túneles cortos de empalme con 1,os cuales se aprovechan frentes de
ataque intennedio que contribuyan a disminuir el tiempo de excavación. ra 7.1.
fig~
En túneles muy largos referencialmente mayor de 12 Km que sólo pueden ata carse por dos frentes. puede resultar económico la perforación de un túne l paralelo de manar sección transversal que facil ite el trabajo ron otros frentes intennedios y al mismo tiempo permita expl orar las caracteri'sticas del terr eno y las condicione s geotécnicas para la perforación del túnel princ ipal.
En el caso de túneles l argos con sólo dos frentes de ataque y con problemas serio s de agua de i nfi lt ración . resulta conveni en te construir el tramodee~ trada en contrapendiente y la salida con la pendiente en el sentido del f 1~ jo. a fin de facilitar l a evacuación de esas aguas sin recurrir a l bombeo que encarecen los trabaj os ; en tramos cortos con los mismos probl emas sin e!!! bargo se ln3ntiene una sóla pendiente procediendose a la excavación por el fre nte de salida. Figu ra 7.3 Gradi en te hidrául ica
_::~::.,
~-,
---~
- ---::.......:... - - -\ _-'u____ -- ,--
Flujo
--drenaje
a} Túnel corto. una sóla pendiente Fig. 7.3
b) Contrapendiente en la entrada
Pendientes de canales en túnel
14 3
Ventana
Pozo
~If l=
\
Jfr~
~- ---~ -
-----
,
(b)
(a)
Fig. 7.1
}
la e ons truc • pa rll con cua tro frentes de at;
Ventana (a) yp ozo(b) ,.
Clan de
t~uneles
que
~ .:= I ' /~/~
F i g . 7. 2
------
-_.. _~
Perforac,' on . con t uneJes · aux i l"l ares
"
144
'7.2
Prepa ración del Area de Servicio
Corresponde a los trabajos, a la entrada y salida del túnel donde se prep! ra el área necesaria para la construcción y operación del campamento de obra, para el alojamiento y servicios al personal, la instalación de ofie;
nas, almacenes. talleres y depósitos de los materiales 'J equipos
nec~arios
para la excavación y el revestimiento del túnel. as; como las vías y tireas
de acceso, circulación y estacionamiento de los equipos y maqulnarlas. 7.3
Instalaciones Provisionales
7.3.1
Sistema de alumbrado y suministro de energía
el~ctrica
:
La construcción de los túneles requieren el alumbrado de todas
las
zonas, pemitiendo el desplazamiento y operaci6n de los eq..liposyper.
sana 1 . A lo largo de l túnel. una iluminación del orden de 6 watts
por
m~
tro lineal resulta aparente, puede conseguirse con la instalación de lámparas de 50 a ' 75 watts a distancias no mayores de 10 m. En los frentes de perforación y de hormigonado. se encuentra la iluminación según sea necesaria. en el caso del Proyecto t-lajes con una sección transversal de 14 m2 • la instalación de 4 a 5 lámparas de 100 watts resultaron suficiente.
la fotograffa 7 .1 muestra la ilumina -
ción de uno de los túneles de dicho proyecto. Complementariamente deberá contarse con equipos de emerge ncia que i,!!. cluyen lá mparas portátiles de inspeCCión y. lárnp a"as manua les. los cables de suministro de electricidad deberán estar separados sea si sirven para generar energía o para alumbrado.
Estos
cables
deberán asimismo tenderse distantes de los cables telefónicos. y
d~
berán fijarse en lugares que reduzcan el riesgo de averias. 7.3.2
Equipos de ventilación: La ventilación en los túneles es una de las operaciones de importa.!!. cia puesto que, una instalación adecuada contribuye a reducir el riada de evacuación de los humo s después de la s voladuras,
p~
el tiem
1·15
Fotograffa N° 7.1 Proyecto Majes, túnel 1, desvio de Concata, rieles de ~lirni.nación de desmonte, ventilación y líneas de elec
tricidad
Fotografía W' 7,2 Proyecto Majes, boc a de entrada túnel 28 Sector Huambo . obsérvese asimismo la tubería de ventilación.
146
po de eliminación del material excavado. así como a eliminar los 9-ª. ses que produce el funcionamiento de los motores sobre todo los Die
sel que deberán estar _en buenas condiciones.
Debe tenerse presente. por ejemplo. que la explosión de 1 Kg de di3 namita produce aproximadamente 1 m de gas con el 5% de óxido
recar
bono. Comúnmente. el suministro de aire fresco utiliza sopladores o venti ladores· con tuberias de aire flexibles que se aproximen hasta
unos
10 m del frente de ataque. En algunos casos se usan tubos de aspiración" ayudado por ventiladores al frente que ob l igan a los gases a entrar en dicho tubo.
Las fot og rafías 7.1 Y 7.2 muestras estas tu
berias. 7.3 . 3 Planta de aire
c~nprimido
:
La excavación y el revestimiento de l os túneles, requi8>ren 1-a utllJ zaci ón de equipos neumáticos. como perforadoras. cargadores, vibradores. rociadores. inyectores de concreto. etc. , por lo Que debe di mensionarse las plantas de aire comprimido para que provean la fuer ' za neumática requerida en los diferentes frentes de trabajo. Las plantas se ubican a la sa li da del frente de ataque y están compuestas de una bateri'.a de comprensoras Y tanques de aire, tuberias metálicas, válvulas y accesorios. 7.3.4 Suministro de agua: L~ excavación y el revestimiento, requi eren en todo momento de agua
sea para el control del polvo, la li mpieza y el lava do de superfi cies o para la operación de los equipos hidráulicos de perforación. carga o transporte. El sistema se compo ne de tanques de almacenamiento . ubicadas a altu ras sobre el frente de trabajo que proporcionen las presiones necesitadas, tuberias de conducción, válvulas y los accesorios corres pondientes.
147
Para el control
d~l
polvo. se utiliza la aplicación en forma continua
de agua a través del agujero central del taladro hueco, de modo tal
~
que no se produzca concentraciones de sílice libre en la atmósfera del túnel; en todo caso los montículos del material excavado deberán man-
tenerse humedecidos durante la operación de extracción. 7.3.5 Sistema de drenaje
En todos l os casos en que los estudios hidrogeológicos e hidrológicos señalen la presencia de agua durante la excavación, se proyectan sistemas de captación, recolección y evacuación de modo de evitar se obs taculize el tránsito durante la construcción y el trabajo en los fren
tres de excavación. Se prevee la insta l ación de drenes en la bóveda, tubos de captación acueductos y cunetas construidas contra los muros o paredes laterales. paquetes de grava u otros tubos colectores como 10 muestra la figura 7.4 además de equipos de bombeo. 7.4 Excavaciones Preliminares (Portales) la excavación de l os túneles es precedida por la preparación del área de l os portales a la entrada y sa,1ida. de modo que ofrezcan seguridad y coberturas suficientes para la continuación de la perforación. Debido a que en general en ,e stas entradas y sal idas se encuentra material de tritico o intemperizado. la li mpieza de los mis~os requiere trabajos en cor· te abierto y de refuerzos de la sección transversal y en algunos casos de la construcción de un tramo artificialmente preparado. c~no en el caso que se muestra en la" fotografia 7.1. las excavaciones y la eliminación del desmonte son efectuadas por el equipo u~il izado en la preparación de la plataforma del canal en su tramo abierto, esto es con tractores. cargadores frontales y volquetes. En los casos de encontrarse roca. las excavaciones se hacen normalmente con perforadores manuales , tracK drills y/o jumbos.
~rtillos,
la excavación se efectúa normalmente. hasta una sección donde la cobertura mínima en roca alcanze a 1.5 veces el ancho del túnel.
148
()r~~S P~!.'!!.!'!!!!!!!S
M
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G)
o
C... ,TACIOM D[ CHOIlROS O[ AOUA
CAPTACIOM O[ LAS AGUAS UtRATICAS DI PUlrosflJOS
Fig. 14 ._Esquema de caplrJción de aguas de filliT1ción.
149
Una vez alcanzada la cobertura necesaria, se procede al desquinche y la li~ pia de la roca descompuesta y suelta. y de ser necesa rio a su sellado con una capa de concreto rociado con o sin reforzamiento de ma llas y de ser necesario la colocación de pernos en el techo de la entrada del túnel . 7.5 Excavaciones Subterráneas El método de ejecución y los equipos a emplearse en la excavación subterrá. nea, dep'ende espec i a 1mente de 1a na tura 1eza del terreno. de su res i s tenei a y de la posible presencia. de agua.
Según la naturaleza del terreno la excavaci6n puede atacarse con una sec ció" superficial mas o menos grande. En ciertos macizos rocosos, puede ata I carse a plena sección incluso en el caso de 'las bóvedas de gran luz de 20 m Ó m~s .
En los terrenos sin cohesión como arenas secas, gravas. será necesario, por
e¡ contrario li mitarse a una ga l er ía elemental de 4 a 5 m2 para poder avanzar con una entibación adecuada. En el caso de arenas finas saturadas de agua, de lodos. arcillas o terrenos inundados . se hace necesario recurrir a procedimientos especiales como el escudo de aire comprimido o las inyecciones de avance. las operaciones de excavación subterránea comprenden básicamente las perforaciones, las voladuras y la eliminación de escombros. 7.5.1 Replanteos y líneas de excavación Todas las excavaciones se ejecutan siguiendo las lineas y dimensio nes del proyecto. Para el contro l del al ineamiento se recurre a ba ses establecidas en la triangulación para el proyecto, laJTlisma que debe ser verif ica da antes de la ejecución. En esta tarea se recurre a equipos topográficos y a la guia visual o con rayos 1aser del alineamiento. Para la verificación de la excavación de la secc ión transversal en el caso de secciones menores se utilizan plantillas simples,en tcntoque para secciones mayores, se recurre a plantillas y tubos telescópicos, tal como se muestra en la figura 7.5.
150
PLANTILLA WONTAOA SOBRE SARDINELES PARA CHEQUEAR EL PERFIL DE LOS TUNELES E.
$lO(' iN
rutslirlitf'/1rJ
", conatli1 /trI/'l!Ir'lO/.
I
i I -- -- - ¡ I I
: ---t--_--:-:--
I
I
-
-c-=·----1
-- ---- --_..:.-----
VISTA LATERAL
SECCION
TUNEL TIPICO EN EXCAVACION
CONTROL DE LA EXCAVACION \ / Pfa/os dI rt ltrt n(io, fl"''-'"''''-!!m'''
/'
Calibrodordtmtdida con r o
t
ro tI
tx ca'lOCIOh.
Ff'g. 15 .- Con/rol dI lo excovoción.
151
Pat'a la secció n transversal se definen dos 1 íneas de control concén Una interior de acabado de la excavación. A. dentro de la
tricas.
cua l no debe quedar materiales sin excavar, ni armaduras de madera o metálicas de carácter permanente . salvo que se limiten a áreas muy pequeñas. y con espac i ami en to mayor de 1. O m y si empre que no so
bresalga un tercio. 1/3. del espesor de diseño del revestimiento o de 75
y que no interfieran en la colocación de refuerzos ni so
nlll
portes.
la lí nea exterior, B, sirva para definir la máxima excava-
ción para fines de pago. 7.5.2 Clasificación del terreno Los túne 1es se Can s truyen en roca. sa lva en tramos muy 11m i tados do.!! de se presentara material suelto.
La clasificación del terreno y/o
tipo de excavación en roca se determina básicamente por el método de soporte provisorios utilizados en el frente de avance durante la excavación.
De acuerdo a 10 expuesto ¡os tipos de roca pueden ser
.40~.. U9/~ificados como sigue:
,)~
.•O
'c-
~ Tipo l~ roca que no requiere de refuerzos y soportes en la fase
!(
~
/-
~.~,
de
~ ~excavación. "
r:.
r.
~\ Ti pctf'2 ~'roca que requi ere refuerzos y soportes menores como shotcre ~~ ~".I""true'!\l\ o ~"'" te y pernos de anclaje.
'"
'9Q
'io3.
1~llf1
roca que requiere de refuerzos y. soportes mayores como cerchas y mallas metálicas.
Tipo 4 , roca que presenta serios problemas de perforación y requiere de procedimientos especiales; incluye 'los terrenos sueltos. Tipo S, terrenos que no requieren de explosivos para la excavación como arcillas duras, tierras compactas. areniscas, arenas y gravas aglomeradas que pelllliten pequeñas l ongitudes de avan ce sin entibamiento. 7.5.3 'Perforaciones y voladuras a) Perforaciones: Las perforaciones pueden hacerse rec.urriendo al uso intensivo de 00 II
152
mano de obra utilizando equipos manuales como
martillo~
y pie de
avance , o tambi én recurri endo al uso de otros equipos sea n neum! ticos o hi drául icas con l os cuales se alcanza rendimientos de pe..!:.
(oración hasta diez veces más el evadas , tal como 10 muestra la fi gura 7.6.
El diámetro de la s perforaciones se selecciona teniendo en cuenta la fragmentación que requiere de l a roca a fin de facilital
su carguio y eliminación. Si la cara resul tanle luego de la voladura debe ser relativamente pareja, se colocan perfo raciones de contorno en las cuales se ha ce n denomi nadas voladoras suaves (Smooth Blasting).
E.a figura -
7.7 muestra los diámetros recomendados según las dimensiones
de
la sección tra nsv ersal.
la inclinación que resulte de la perforación debe limitarse afin de no aumentar innecesariamente el vol umen de excavación con los consiguientes mayores costos. Olafsson (1988) recomienda la des viación máxima _de 10 cm + 3 cm/m de profundidad de taladro. Debe destacarse la importancia de la selección de la longitud de avance, l os sistemas de apoyo de la barra de perforación, el pr~ pio brazo y el propia chasis de l jumbo. principa l mente, por la es tabilidad que ofrezca para la perforación. b) Voladuras
Comprende el arranque, 13 distribución Y la-ubicación de los taladros. l a cantidad de cargas . el sistema de los disparos y los accesorios como mechas y fulminantes. (l) El arranque. se de fi ne como el primer disparo que fad 1ita -
l a efec ti vidad de l os otros disparos al proporcionarles otros planos libres. El disparo de l os barrenos de arranque son efectuados al mismo tiempo para todos ell os. los métodos mas representa tivos son l os llamados corte en V y en W, el corte de Pirámide o de Diaman te y corte Quemado (Burn-Cut)
y
el no corte, ver figura 7.8.
153
m/hr-operador 200
EqUlpOS hidráulico s de pe rforación
100
- - ---¡ __
-----i I
50
Fig . 7.6
"'
o
..
-
o
, /
o
8
~.
>--; 10- 30 m2 ~ /.,,(,
I
-
1....
.<. ,,-:-
f.... 1 . ( "'r ' , :::.
-'
,
3B - 51 mm \ :;~~)-¡-/",""' ' .\C"""
Fig. 7.7
11
I
sueco con
pie de avance
Equipos de perforación y rendimientos
27 - 40 mm
35 - 45 mm
~letodo
2000
I 1
Perforación semi-
__( m:ca nizada
.L_~_-:c=~~~;¿;¡jt::.::..:=,...::=-=:....::=-.::-Y.::, 1000
Equipos neumát i cos
de perforaci ón
/1",--:"
Diámetro de las perforac i ones segün l a di mensión de la sección transversal
> 154
CARA
PLanA
CARA
PLAHTA
)S
o,
9, ,
I t
¡ ¡
I
I I I
tI I
S
9
?
I
I I
I I I
I
¡
I I
,
tI
•
I
b oI
I
o
CORTE EN "y"
CORTE EN DOBLE ",,"
o
!
p ,, ,,, \1 1\, I ,I ,\
q,
d PIRAMIDE
o o
<~
CORTE QUEMADO
b
DIAMANTE
o o o o o o o o o
~
NO CORTE
Fiq. 18.- Mélodos de orronqfJe
155
,Los primeros v y W, se utiliza"n con frecuenci;, pero su avance
es 1 im; tado.
El ángulo para la perforación
C~
estos taladros
de arranque se toma de 60° a 70°. los cortes .: irámide y Diaman te se util iza para las perforaciones de
chimE~:as.
El corte Quemado, consiste en perforar en
par~lelo
barrenos de
diámetro grande en el centro de la sección y :e r:1enor diámetro
que utilizan la perforación de los barrenos
C~
mayor diámetro
Como los barrenos son perpe".diculares alfre~
como cara libre.
te de la sección. son muy fáciles de perforar y pueden tener mayores longitudes de aquellos en ángulo. las distancias en tre los barrenos son generalmente cortas,
ent~e
15 a 25 cm. En
los arranques "no corte", no se dejan barrenes vaC'Íos. (2) Distribución y ubicación de los taladros: Aunque
influy~n
diversos factores en la deter.inación del núme
ro de barrenos, el tipo de roca es el que más lo define. El número de barrenos, N, para una voladura en fonna referencial utilizando la fór mula
~~ed-,:, q !" ~
detenninarse
s FJ giere el Ma -
nual de Explosivos (Química Sol S.A.)
N
P = -E+
KS.
(7.1)
donde
P, el perímetro de la sección en metros, obt:1id'J en forma aproximada por
P 2 S. sección en m
4
Vs
(7.2)
, ..,. .
, ,.-
E, coeficiente de distancia entre los
barren ~ 5
0.5 para roca dura 0.6 para roca semi dura 0.7 para roca blanda K. coeficiente de sección. igual a
2
para roca dura
1.5 para roca semi dur¡) 1
para roca blanda
2 p?r m igual
' 156
e
El cuadro 7.1 tomado del Manua l citaLlo rrescnta e l número de barrenos para diferentes di mensi ones de la sección t ra nsversal, en tanto que las distancias entre l os mismo s pueden ser
e o :n
entre 0.5 m a 0.7 m para los barrenos de los cuadradoresy e,!!
tre 0.60 m a 0.90 m para l os barrenos de ayuda (3) Cantidad de carga :
La carga depende de la dureza de la roca. del tamaño de
:n
h
sección del túnel, del número y longitud de los barrenos, etc.,
3 va-riando entre 0.4 Kg/m 3 para una roca blanda y los 3 Kg I m
pa ra una roca dura. cuadro 7.2.
(4) Voladuras suaves:
ne Estos disp.aros se emplean para la f onnación del peri'metro. -
En estos casos. la dista ncia entre l os bar renos y la 1 'Ínea de
se
resistencia puede
obte~erse
E .,; O. B,
con la fórmula : donde
(7.3)
V
. E. es la distancia entre los barrenos del perímet ro.
V, la distancia entre la f i la del perime trci y la fila ante ·rior,la roca. ver la figura 7.9
Fig.7.9
Esquema de distancias para la s voladuras sua ves.
157
Cuadro 7.1 Número de barrenos por tipo ' de roca y la dimensión de la sección
Tipo de roca Sección
Peri'metro
S 2 (m )
P
5 10 20 30 40
Semi dura
Dura
Bl anda
. (m)
PIE
KS
N
PIE
KS
N'
PIE
KS
N
9
18 26 36 44 50
10 20 40 60 80
28 46 76 104 130
15 22 30 37 42
8 15 30 45 60
23 37 60 82 102
13 26 31 36
5 10 20 30 40
18 28 46 61 76
20.0
40.0
13 18 22 25
lB
Cuadro 7.2 Carga de dinamita gelatinosa (Kg/m 3 )
Sección
,I
,1
!
I!
,
le
I
2 )
m
10 . 0 - 20.0
Ti po de roca
1. O - 5.0
5.0 - 10.0
Dura
3. 0 - 2.5
2.5 - 2.0
2.0 -
1.7
1.7
1.4
Semi dura
2.2 - 1.8
1.8 - 1.4
1.4
1.0
l. O -
0.8
Blanda
1. 5 - 1.0
1.0 - 0 .8
0.8
0.5
0.5 -
0.4
158
En función de los diárr,e tros 'de los barrenos, se recomienda los valores del
cuadro 7.3 Cuadro -7.3
Voladuras suaves, distancias entre barrenos Diámetro de barrenos (mm)
30 37 41 50 62 75
Distancia entre ba rrenos E (m)
Distancia a fila antedor
V (m)
E/V
0.5
0.7 0.9 0.9 1.1 1.3 1.6
0.71 0.67 0.67 0.73 0.77 0.75
0.1)
0.6 0.8 1.0 1.2
La carga por barreno. puede detenninarse referencial mente del cuadro 7.4
Cuadro 7.4 Voladuras suaves, cantidad de carga (Kg/m)
Diámetro del
Cantidad de
barre,l11 (11lll )
car9a (Kg/m)
30 -
,0 62 75 87
0.25 0.35 0.50 0.70
Para estas voladuras se recurren a eXllosivos especiales que en el Perú se consiguen en cartuchos de diálllf'tro relativamente pequeño. entre 16 lJlTl Y 20
1TITl .
que por lo tanto resultan menores que el "'diámetro de perforaCión.
159
(5) Mechas y fulminantes:
las mechas comprenden un núcleo de pólvora recubierto con
c~
pas que aseguran las impermeabilización contra la humedadexterna y cuya chispa de quemado es suficiente para iniciar a
un fulminante. Para el iminar el chispeo individual de estas mecha"S de seguridad y la exposición de los operadores a una explosión
pr~
malura o a la presencia de los humos. se pueden utilizar l as mechas rápidas (Ignitacord) y los de(1ominados conectores de
empalme con la mecha de seguridad, figura 7.10. Los conecto res son casquillos parecidos a un fu lminante que se conectan al cordón ignitacord, recibiendo el calor para encender~e y activar la mecha de seguridad.
El fulminante simple trabaja con la chispa de la mecha de seguridad y es usado para iniciar a la dinamita , se compone de un casquillo de a l uminio, azida de plomo y un explosivo. Como sustituta de la mecha de seguridad y del fulminante común se cuenta con el fulminante eléctrico, clasificado en el tipo instantáneo y con retardo. Como alternativa al fulminante eléctrico se ha desarrollado el fulminante antiestético no eléctrico que consiste en un fulminante de retardo que se activa con una onda de choque, producto de la explosión de una sustancia colocada en el cen tro de una manguera que tiene loñgitudes variables. 7.6 Soportes Provisionales La distribución natural de tensiones dentro del macizo rocoso resulta pe~ turbada por las excavaciones, dejando esfuerzos libre's en el perfmetro de la sección del túnel, de modo tal que pueden provocar derrumbes que se con trolan con la colocación de soportes que luego pueden pasar a formar parte del revestimiento definitivo.
•
160
Corrfo'n 1 ni !acorr!
Fig. 1/0.- Conexión del cordón Iqnifacord Y/O$ mec!/(Js de seguridad
161
Estos soportes pueden ser de los tipos siguientes
a) Pórticos de troncos b} Empernados no tensados y tensados e) Cimbras de acero d) Concreto rociado neumáticamente e} Malla o red de alambre
los soportes de madera, pies derechos y vigas. son usados en proyectos m~ nores en la sierra del Perú, y su diámetro y espaciamiento son funci6nd~ peligro de derrumbes. los soportes empern~dos. tensados o no tensados comprenden un tratamiento de la roca circundante al túnel , mediante perforaciones cuyo diámetro. d! receión y l ong itud de las mismas dependen de la estratigrafía y estabilidad del terreno. Las cimbras de acero constituyen otra estructura de soporte, que consiste
de perfiles tipo H que se colocan entre las líneas "N' y "B". debidamente arriostra das. El gunitado o concreto rociado constituye una capa que al cubrir la supe~ ficie excavada ayuda a mantenerla y evitar el desprendimiento de fragmentos. la red o ma lla de alambre o elementos de acero, contiene los elementos de la superficie por desprenderse~ se fija por medio de pernos de acero ypU! de combinarse con los otros tipos de soporte.
7.7 Revestimiento 7.7.1
Espesor del revestimiento: El revestimiento en un tüne1 pennite asegurar la estabilidad mecáni ca alrededor de la sección excavada . En el caso de roca homógenea y resistente conviene el revestimiento por necesidades de tipo hidráulico ya sea para disminuir la rugas.! dad de las paredes en contacto con el agua. como para asegurar la im
162
permeabilidad de la galería la roca.
evitar la alteración química de
y
El espesor del revestirr;ent~ con concreto. está relacionado con el diámetro excavadJ~ para una aproximación en su dimensionamiento se . pueden t:onsiderar los valores del cuadro 7.5. Cuadro 7 .5
-Espesor del revestimientJ de concreto en túneles Espesor {cm}. seg1jn tipo de Roca
Oiá,netro Túnel (m)
Tipo 2
Tipo 3 Y 4
Tipo 2
2
15
20
6
30
9
35
40 50
25 ·o a - u 9,';,,, 6U ~J' ry 70 'v ~'),~
~
.\
-:1"
7.7.2
Diseño y construcción del encofrado:
"e i
~
-:¡"
•
">.~~
.'l,U\ '3
"-
~~
Para con;eguir la economliJ de la obra y cOllribuir a la c.ed!.Jcció.fil :JU
\11"' .....
del tiempo de construcción del revestimiento es importante un buen diseñ!) y constru cc ión del encofrado.
qlJe en la generalid ad d~
casos son metálicos del tipo telescópico y c on
aditanl~nto s
l es que pennltan su desplazamiento y mayor rúme ro 7.7.3
.j(!
l os
es pecia-
uso s .
Habil ilación y colJcaci ón de refuerzos: En r oc as efe mala cali dad , zona s de fallas ¡)r h~ r 'o s
y últi mos 50
ni
COfia
en l os po rtalesy l os
de los túneles, aii como en aquellos a prC'
si Óll ; (Ir los esfuerzos prEV i si b1es, s e ul: i 1 izan ba rras de ref'lerzo '. t.ransver sales y
lo tl~ itud in ales
dl?ntro del r e vestimiento.
la habilitación y colocación de dichos refuerzos requiere los misrr.o;
~'rocedimi e ntos d,~
una obra al
a;r~
1 ibre.
<:;;
1ú3
7.7.4
Preparación y 'I!ceado del concreto: la preparacion del concreto se
pu~de
hacer ,jEsde plantas concrete-
ras extericres. o desde un tren concretero que se desplaza sobre c! rriles, alimentarío mediante tolvas móviles transp!)t'tadas sobre va-
gones o
rlum~ers.
El transporte del concreto puede efectuarse con trenes concreteros; para túneles cortos. el transporte puede hacerse con camiones (oncreteros con dumpers. mediante bombas con estaciones intermedias o por cinta transportadora.
El vaceado del concreto puede hacerse
a
plena secci6n o seguir
la secuencia de vacear primero 10$ sardineles. que sirven para colocar los rieles para el equipo de vaceado, luego la solera o piso y finalmente los pies derechos y la bóveda, ver figura 7.11. Los equipos de vaceados generalmente 10 constituyen las bombas concreteras, mangueras, shutes y vibradores. 7.7.5 Perforaciones e inyecciones: Una vez ejecutada el revestimiento del túnel resul ta muchas veces necesario la ejecución de sondeos, perforaciones e inyecciones com plementarias. Los sondeos permiten obtener información sobre las condiciones del macizo rocoso detrás del revestimiento. esencialmente sobre los es fuerzos que se generan, el fracturamiento y la presencia de agua. Las perforaciones penniten adecuar los sistemas de drenaje del agua de filtraciones, asf como instalar piezómetros de control de pre siones y las barras de anclaje o de soporte. Las inyecciones complementarias sirven para rellenar los espacios 1ibres entre la excavación y el revestimiento. para con sol idar la masa de roca o el terreno que atravieza el túnel.
164
'0.- Vaciado Sardin'/{I$.
0000
IJ.- Vaciado So/sra.
N~
"~~b.",,, dr r:N>c,..I. -
¡ IH+++I IIII
I ~~ )( )(
~\:~'~ ""'_H_V ' ¿dEn1111I
C.- Vaciado Muros y Bóvsda.
Fig. 7.11.-Secuencia d! rertslimienfo en
túneles.
:1
8.0 '
UNA JUSTlFICACIQN ECONOMICA DEL REVESTlfl!ENTO
166
B.O
Una Justificac_i ón Económica de l Revestimiento
Las investigaciones realizadas en la hacienda Tumán, Chiclayo. Perú por Humberto Lam Pastor (1964) sobre las "Pérdidas de Agua en Cana l es" ,de riego mostraron valores que variaron entre los 12.5 y 48.4
1 i tras de agua por metro cuadrado de canal mojado y por hora como
se muestra en el cuadro 8.1. En ese mismo año, Francisco Coronado (1964) en su "Ensayo de Reve.! ti miento en Canal es u estudió ocho revestimientos para la impenneabi lización de canales de riego con capacidades hasta de 116 lt/s,
bus
cando reducir las pérdidas de agua en la forma mas económica pOSt ble y asegurar la resistencia a las acciones mas comunes en 'una ha cienda como son el paso de vehículos y animales . encontrando los r! sultados que se mue stran en el c~adro 8.2. En.el cuadro 8.3 se aprec~a la gran reducción de las pérdidas con los revestimientos. El valor económico de estos revestimientos resultará de la ap1ic! ción del costo del metro cúbico de agua para la actividad económica que sirve. sea de riego. energía eléctrica, etc. La inversión justificable en un revestimiento puede encontrarse igualando 'los costos de mantenimiento de los cana les sin revestir más los valores de las pérdidas de agua en ese caso, con los costos del revestimiento más los valores de sus pérdidas de agua. recurriendo a la fónnu la
d + 30 x 24 x n x P x e
= _ __i_. ___ e + (l+i)N - 1
e
d + 30 x 24 z n x P x e i -.i--+ 1+
(1+i)N_ 1
m
IC + m C.
(8.1 )
167
en donde :
d. es el costo anual de limpieza de los canales no revestidos. p.
la diferencia de las pérdidas en el canal revestido y sin revestil' 2 - hora.
en 1 t/m
n,
el número de meses en un año de funcionamiento del canal.
e,
el costo de l agua por metro cúbico.
e,
el costo 'del revestimiento por metro cuadrado .
m,
el coeficiente para el costo an ual de manten imiento de l canal reves tido .
N,
la duración del revestimiento en años.
i.
e l interés del fondo de amo rtización por depreciación.
l. ie
el interés sobre el cap; tal. • la depreciación anual.
(l+i)N - 1
Los resultados de las investigaciones de F. Coronado (1964 ) señ~' aban la justificac ión de la inversión para una mezcla de suelo cemento con 7% de cemento en volumen y 3.0 cm de espes0r revistiendo canales abiertos en suelos arenosos franco con una operación hasta de dos meses al año con una vi da prevista de 10 años para Un f'ilo rtero de cemen to - arena con mez cla 1.5 en volumen y 1.5 de espesor revistiendo canales en suelos francos con una operación. de tres meses al año y ese mismo reVEstimiento en suelos franco 1i ~osos operando durante cuatro meses al año con ese mismo periOdO de vida de 10 años.
CUA DRO N° 8.1 PERDIDAS DE AGUA EN LOS CANALES SIN REVESTIR (1)
Sección
•
1301 1307 1308 1509 1908 2302 2303 2304 2202 2404
Pérdidas
(b)
d
P
cm/hr
(m)
(m)
(m)
6.20 2.06 5.14 1. 94 4.17 3.44 1.60 1.60 4.26 3.95
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0. 25 0. 35 0 . 35 0.70 0.72
0.12 0.23 1 0.142 0.134 0.133 0.103 0.287 0.246 0.380 0.400
long i tud
por cm 2 (cm)
0.55
182.0 110.5
0.642 0.6 20 0.610 0.470 1.1 60 1.040 1.4 60
155.2
•0.904
1. 520
161. O 164. 0 213.0 86.1 96.1 63.4 65.8
(1) En estas pérdidas están incluidos tanto los
Area Perd. Vol. Perdido (cm 2 ) lt/m 2/Hr
265.4 142.4 248.2. 96.6 197.8 145 . 2 145.3 132 . 2 298.0 284.0
valor~s
48.4 15. 8 38.5 15.6 32.4 31.0 12.5 12.7 20.4 18.7
Q
l/s
16 67 24 21 17 11 116 97 11 22
Perdida/Km %Q
Textura
46.1 5.9 28.7 12.8 32.2 78.0 34.7 37.9 75.0 34.8
Arenoso franco Franco 1 imoso Franco arenoso Franco 1 imoso Franco
Fra.nco areno-arcilloso Franco 1 imoso Franco 1 imoso
Franco Franco
de infiltración como los de evaporación. Lam - Pastor (1964)
CUADRO N" 8.2 PERDIDAS DE AGUA EN LOS CANALES REVESTIDOS (I)
Sección
1301 1307 1308 1509 1908 2302 2303 2304
Pérdidas
b
d
P
cm/hr
(m)
(m)
(m)
0.18 0.15 02.8 0.19 0.50 0.40 0.55 0.30
D.v.;
0.120 0.231 0.142 0.134 0. 133 0.103 0.287 0 . 246
0.550 0 . 904 0.642 0.520 0.610 0.470 1.160 1.040
0.25 0.25 0.25 0 . 25 0.25 0.35 0.35
Longitud por m2
182.0 110.5 155.2
161.0 164.0 213 . 0· 86.1 96.1
Arp.3 Perd. Vol. Perdido (cm2) 1 / m2 /Ho ra
8.79 10.66 14.98 9.81 25.40 18.08 50.52 25.17
1.60 1.18 2.32 1. 59 4.16 3.85 4.35 2. 42
Q
Pérdidas/Km
l/s
%Q
16 67 24 21 17
1.5 0.5 1.8 1.3 4.2 4.6 1.3 0.8
11
116 91
Revestimiento espesor
(cm) Sue lo cernen to
e
~
3
e ~ 1. 5· mortero cemento e ~ 5 suelo cemento suelo cemento e : 4 cm Membra na asfál tica enterrada Manta plástica enterrada Mortero asfáltico e = 1 cm e = 2 cm Mortero cemento
~
(1) En estas perdidas. están incluidos tanto los valores de infiltración como de evaporación.
Francisco Coronado (1964).
170
CUADRO -- -N°-B.3 E~IA
DE AGUA CON REVESTIMIENTO, SEGUN LA TEXTURA
DEL SUELO SOBRE LOS QUE SE crnNSTRUTE F. CORONADO (1964)
Pérd . lt/m 2 - hr Sin revestir Revestido
Revestimiento
Textura del suelo
Suelo cemento 3.0 cm de espesor Mortero de cemento arena 1. 5 cm de espesor
Areno so franco Franco arenoso Franco areno arc i lloso Franco 1imoso
Franco Arenoso franco Franco arenoso
48 . 4 38..5 31 .. 7 14.2 19.6 4B.4 38.5
1.6 1.2
•
•
•
•
9.0
CUAOROS ESTAOISTICOS SOBRE CANALES CONSTRUlOOS EN EL PERU
CUADRO 4.4 E~~~5_~G : :X!?..Q! "p.('.~. I!.!
¡ -·.P ROVE
i_I... ~l!.~_.:.2!~cr.lo::
fP:¡\PEZOII)fIl - P:;~:,i
e:o----r ~,~:-·-[=~;)~;:;=s .-il .A_c-I!B
L
1
b
n
L
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1ST I CA S
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V
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;,SlLlO (Puno)
1975
Q.30
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O.
I~
0. 075
0.035
0.3ó
0.%37
0.31
O.OOi
TUMBES (Tumb¿S)
1%3
0.50
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0.18
0.150
0.025
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0.306
0.33
0.1)055
ASILLa (Puno)
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0.30
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0.15
0. i50
0.030
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ASILLa (Puno)
19i5
O. S'J
0. 50
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0.1 0
0.100
0.030
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U.360
C." I
O.CiOIZ
IIt..:AfITA (,",yacucho)
197I
0.60
·J.70
l/a
0.24
0.300
0.017
¡;. '16
O. l2a
C<.93
0.002
ASILlO (Puno)
1975
0.80
0.50
0.10
0.300
0.030
0. 40
O.
·~8
0.75
0.0032
LA YARAOA (Tacna)
1975
e.60
0.50
0. 10
0.300
0. 016
0. 40
C.4B
2.48
0.0 1
LA YARAOA (Tacn.))
1975
0.60
0.30
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0. 300
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0.21
0.17
1. 68
0.01
PAUZA (r.y.cucho)
1,72
u.55
0.10
0. 22
0.337
0.010
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0.403
0.95
0.002
TUí·leES (llJm~cS)
1953
l. JO
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0.30
0.400
0.025
0 ..51
0.170
0.52
0.00C3
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19GB
l. 00
0 . 72
0.30
0.500
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0.84
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OL/IOS (Lumbayeque) .
1,il3
0.80
0.89
0.500
0.017
0.50
0.0003
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1. 5
•
I
CUADRO
4.4
CArrALES CO;/STRUIOOS Ea EL PERU - SECCIO;/ ¡~APEZOIOAL - P,\RA UN RM/GO oE CARACTERISTICA~-'-' -'--- ' ---
,-----. PROYECTO
."iO
GEOHETRICAS b
'--________---''--_ _ ---,,--,(:cm l ' rAO;.CAL -
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1~79
(Cajamarca) ~AMORA
(Cajamarca)
SAN MARCOS (Ca jama rca)
YANACANCHA
APATA
(Junin)
(Jun!n)
19/9
198 0
1979
1980
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1.111
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0.26
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0.0005
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1/2: 1
0.20
0.40
0.018
0.50
0.)79
0.002
/
J
í 4.4
CUADRO CA~ALES CONSTRUIDOS EN EL PERU -
SECCION TRAPEZOIOAL
PARA UN RANGO "E .;L.QQQ - ·Q,5QQ m>ls~g
CARACTERISTICAS PROYECTO
AÑO
GEOMETRICAS b
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1985
CARAYBAMBA
PAUZA (Ayacucho)
TINTA (Cuzco)
Santa
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de Quitire
Tambo(Arequi pa)
1972
1973
HIORAULICAS f (m)
Q ( 013 / se 9)
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0.14
0.250
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0.02
0.548
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3/4: 1
0.285
0.25
0.02
0.415
0.778
0.002
0.65
1/2: 1
0.328
0.12
0.02
0.322
0.662
0.002
0.35
0.65
3/4: 1
0.339
0.12
0.02
0.311
0.661
0.002
0. 55
0.40
Vert
0.12
0.100
0.018
0.28
0.n6
O.Q07
0.30
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Vert
0.17
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0.018
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1.00
0.60
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0.18
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0.70
Vert
0.24
0.400
0.015
0.45
1. 25
0.003
0.50
0.90
1 1/4
0.31
0.500
0.017
0.59
0.70
0.00065
CUAOR.O ~~~IJ.LCQo'.'~TRUIOOS
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PROYECTO
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CARACTERISTICAS GEOf1ETR I C:'S b
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1970
0.70
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0.600
0.018
0.70
0.325
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0.0009
HUANCABAI':lSA (P i u rc1 )
1970
0.70
0.90
1/2: 1
0.10
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0.350
U.58
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PAUZA (Ayócu(hOi
1972
0.90
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PAUZA (Ayucucho)
1972
0.70
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0.62
0.291
1. 19
0.0024
PAUZA (AyacueM)
1972
0.75
0.85
1/2: 1
0.23
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O.OlH
0.62
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1.13
0.002
TINTA (Cuzco)
1973
0.70
1. 20
1/4: 1
0.24
0 .7 50
0.a18
0.96
0.329
0.83
0.001
TINTA (Cuzco)
1973
0.70
1.02
1/4: 1
0.20
0.750
0.018
0 .32
0.316
1. 01 '
0.0014
TINTA (Coz co )
1973
0.7U
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1/2: 1
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Ú.018
0.79
0.352
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0.001
TINTA ' (Cuzco )
1973
0.80
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0.19
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0 . 015
0.61
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1.19
0.0015
TINTA (Cuzc o)
1973
0 . 80
0.80
1/2: 1
0.24
0.800
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0.56
0 . 293
1. 33
0.002
TUf\6ES (Tumbe,)
1968
2.00
0.80
1: 1
0.19
0 . 800
0.025
0.61
0.427
0. 50
0.00U5
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1910
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1. 00
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1972
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1972
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1965
0. 75
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HUANTA (Aya cucho)
1971
1.50
1. 50
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0.52
2.00
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0.90
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CUADRO
4.6
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1971
1. ,o
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1968
3.50
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1965
2.00
1. 70
1/2
EL HUEve tA,·eq'JI pa)
1965
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1. 30
EL HUEVO (Ar.quipa)
1965
2.00
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EL HUEVO (Arequipa)
1,65
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EL HUEVO {Ar~qui pd)
1965
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1981
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1965
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1965
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19i2
LA CANO (Arequipa)
197 2
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0 . 005 0.001
CUADRO 4.7·
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0.20
·3.50
0.017
1.12
0.568
l. 4 ~":
C.OOI
TUft6ES (Tumbes)
19 ó~
3.50
4.00
0.025
0.76
1. 23
G.OG2
.TUMBES (Tumbes)
E58
3.50
4.00
0.025
1. OS
0.í316
0.00')6
TUMBtS (Tumoes)
1';;63
3.50
4.00
0.C25
1..0
O.bO
O.OOu25
HUAtIT A (Ayacucho)
1971
1.60
Vert
.2.50
0.015
1. 20
1. 29
0.001
LA CANO
1972
1. 70
Vert
3.50
0.015
1.25
1.48
0.0015
PATIVILCA
1978
1.40
1/2 1 0.28
4.50
0.017
1.22
1.B6
0.002
1.40
1/2 1 0.22
3.50
0.017
1. 28
1.34
0.001
Canal Principal
1.20
0.479
0.80 0.80 0.90
1.05 1.10 1.40
1 1 1
0.32 0.32 0 .27
2.15 2.55 3.30
0.015 ·0.015 0.015
0.73 0.78 1.13
1. 93 2.02 1.44
0.003 0.OG3 0_001
Pucchún (Arequipa)
1. 50 1. 50
1. 70 1.60
1 1
0.23 0 .30
3.00 4.00
0.015 0.015
1.47 1.30
0.69 1.11
0.00015 0.00045
Casalla - Pisco (lea)
3.00 1.25
1.30 1.30
1
1/2
0.37 0.35
4.00 4.00
0.030 0.015
0.93 0.95
1.10 2.14
0.002 0.0025
Tambo (Arequipa)
CUADRO
4.8
CAN ALES COtlSTRUIOOS EN EL PERU - SECCIO:¡ ' TRA·PEZO'IDAL , - PARA UN
RANGO ' ~E
5.00 - 10.00 m3/seq
CARACTER 1ST I CAS PRO YE CTO
AÑO
rb
...i!!ll..,
Margen Izquierda Río Ttrnbes
1970
GEOMETRICAS h
HIORAULICAS z
(m)
Q (m3/seg)
n
y
V
,_~lm~_(m f,eg)
S (m/m)
3 .00
o
0.40
8.00
0.015
2.18
1. 23
0.OG04
5.0C
I
0.40
8.00
0.025
2.10
0.54
0.00012
0.35
6.00
0.025
1. 73
0.59
0.0007
1
-0.25
5.00
0.015
1
5.00
0 .015
1.45 1,18
1.18 1.60
0.00045
0.42
5. 00
Pucchún (Arequipa)
f' (m)
1. SO 1. SO
1. 70 1.60
0.0010
CUicQRú '1. ~_. _
¡-
CANALES CONSTRUIDq.L t;.1I EL P ERU -
T
F ROYECTO
"
.
OLMOS (Lambayeque)
1983
b
h
(m)
(m)
3.50
Arequlpa.
PARA UN RANGO 'lE
10,~20.DQ
HIORAULlCAS
z
f (m)
O
2.50
El Brazo, Camaná
n!..o!.'.LZi'Ji!.1I.l -
C,'R.~C :;-;I~;-';-T7Ci\S GEO"ETRICA~
ARO \
SECCI~"
I 1/2
~i,ea)(;,)
m3/s eq
----~=I (m/~ _jé";~LJ
i'
n
Il.OO
0.017
1.43
2.20
0.0 0198
. ~O
0.017
!. 99
1. 08
0. 0003
lí
v
V
4.50
O
H .10
0.017
2.03
1. 54
0. a.o07
3. ~J
O
b.IO
0.017
1. 64
2. 64
0 .0029
3 . 50
O
17. 20
0.01 7
1. 50
3.80
0.00 63
2.50
1.5
17.20
0.01 7
2 . 39
1.18
0. 0003
13. 00
0.015
1. 25
3.21
0.0035
2. 00
2 .10
0.85
• C",;~~º-_4,.1Q.
~é,:'!,g.~ _~Q:lS_!I',u.l.092.
,H ,L PERU - SECCIOil TRAPEiOlOAl -
\-::~~ e: ~-·· --r ~::--1~: ~T G
I
RIC A,S
___ -'-_ _ ~._l0.L CHAVIMOCHlc
Clemesí (Moquegua)
CHAVTflOCHIC (L3 l ibert.d)
Tinajones Tunel Chotano (Cajamarca)
197-:l
r'\I¡;~J!i.;_:!~,r,,~ü
J!I;.. 30 - 50 m3/seg
·_r_~RA~E~~~¡ ~A~~~=R;~L¡f~~ ·= v=~_:~~-~ (m)
(mJ/5eQ)_. _________
~ (m/~g.L ...J!"!~l.!
·1 50
3 _19
1.5
0.54
48
0.014
2.65
2.·15
0.0005
~.35
".00
0.5
0.5';
43
0.014
3.46
30.00
0.016
3.00
1.28 1.10
0.0005 0.0008
3.00
3.60
0.5
0.60
3.00
3.00
1.0
0.50
30.00
0.016
2. 50
2. lü
0.0008
3.00
4.20
0.25
O 70
30.00
0.016
3.50
2.14
0.OC08
4.55
3.60
O
0.73
43
0.014
2.87
3.60
0.0018
1.45
2.90
1
0.40
33
0.017
1.50
3. DI
0.003
CUADRO 4.11 CANALES CONSTRUIDOS EN EL PERU -
SECCIO~
TRAPEZOIOAL - PARA UN RANGO DE 50 - 80 m3/se9
, I
L::~
CHIRA PJURA (Piura)
CHAVIMOCHIC (La Li bertad)
CARACTERISTICAS HIORAULICAS
GcOt~ETRICAS
AÑO
z
2.00
:, (mI") 0.00032
3.63
1.85
0.00025
0.014
3.33
2.10
0.00035
70
0.014
3.57
2.80
0.00075
0.79
80
0.014
3.81
3.00
0.00075
1
0.75
70
0.014
3.66
2. 90
0.00075
3.90
O
0.65
57
0.014
Y.25
2.70
0.00075
6. 00
3.85
O
0. 61
51
0.014
3.24
2.62
0.00075
4. 50
3. 60
1.5
0.53
66
0.014
3.07 ·
2.36
0.0005
4. 50
3.20
1.5
0 . 48
51
0.014
2. 72
2.18
0.OC05
h
f
Q
(m)
5.00
(m) 3.71
1.5
0.31
(m3/seg) 70.00
5.00
3.90
1.5
0.27
70.00
5.00
3. 65
1.5
0.32
70.00
6.90
4.30
O
0.73
3. 20
4.60
1
3.00
4.45
6. 50
n
y
0.014
(m) 3.40
V (m/se~)
CUAOR) 4.12 C,"JALES CO¡';TRUIOOS EH EL PERU - SECCION ~RAPE¡OIGAL - '.'RA UN ,
PROYECTé
AÑO
J--I b
-_·-==-·-j
O. RA CTF.e:'Rc.;I.=.S-,-'.c.iC'"A'-'S<-_ _ _ _ _ _ _ _ •_ _ _ _ _ _ _ HIORAULlCAS •.•. _ __
GEOI·1ETRICAé hz
'--_ _ _ _ _ _ _ _' -_ _..l.....:.I"'"'L)_ _ _1"",")
CH1NECAS (Ancash)
•
1986
50 - 80 m3ise9
f
(m)
Q (m3/se9)
n
y (m)
V
S
(m~ . _ _
i!'.'L!!.L.
5.00
4.60
0.75
0.70
60
0.017
,1.90
2.00
0.0003
6.00
4.90
0.50
0.60
60
0.017
4.30
1.663
0.OU03
10 . 0
EJE~IPLOS
OE
CALCULO
187
EJEMPLOS
1.- En un canal rectangular de 1. OOm de ancho descarga agua con un tirante de 1.0Om y 1.5Om/s de velocidad; si en un instante se abre la s compuer tas que 10 alimentan generando una onda de O.3Om de altura que se desplaza con una velocidad de 3. 50m/s; encuentre la velocidad media del agua detras de la onda aSl como el regimen de. flujo:
"'"1-: :'lf . " 1/11
;'/)
/
7//
N
Q onda
1.oOm 1.00 x 0.30 x 3.50
Q t ota l
1.05 + 1. 00 x 1.00 x 1.50 = 2.55m 3/s
Tirante f inal
=
1. 00 + 0.30
1. 05m 3/s
= 1.3Om
Vel De idad media detrás de la onda .: -;02':"',,55,....,..-...,-,;
1. 00 x 1. 30
Número de Fraude F = "1.:...",96,,-_ _ 1.3 x 9.8
= 0.55
Por 10 tanto el regi men se mantiene subcrftico.
1. 96m/s
1B8
2.- Calcular para un canal muy ancho con pendiente de fondo 0.002 cuando
de~
carga agua con un tirante de 1.OOm el esfuerzo de corte sobre el fondo y cuando descarga con un tirante"de
3.0Cm~
en este úl timo casa cual será
el esfuerzo de corte en el talud a una altura de 1.5Om sobre el fondo . En el primer caso el esfuerzo de corte sobre el fondo será LO
5yo
= 1000
x 0.002 x 1
~ 2 Kg 1 cm 2
Cuando la descarga alcanza un tirante de 3.0Om,
el esfuerzo de corte
será :
C- o = 1.000 x
0.002 x 3
=
6kg/cm 2 y la distribución del
esfuerzo de corte a una altura cual qui era,
,
- - = (1 -
Lo
..L....).
= 6 (!
-~) 3.0
será
por 10 que a 1.5Om del fondo resul-
Yo
tará un esfuerzo de corte de
l
L ,
3 kg/cm
2
189.
3.- Un canal rectangular ancho. de superficie li sa, es alimentado a través de una compuerta deslizante de modo que a lO .OOm de la misma el tirante al canza los O.15m , encon trar la velocidad med i a, en esa secc ión y
el va l or de la descarga.
Con la fórmula 1.2. 1. 2
~ = 0.38 (. ~) X' J)
1
- -5-
v =
v
= 1.04 mIs /
La descarga por unidad de ancho, será q
= 0.156 m3/s - m /
190
4 . - Debido a la acción del viento actuando en dirección opuesta al movimie~ to el agua en el canal reduce su velocidad en la superficie en un 5% sobre el máximo que estuvo medido en 2.1Omfs a una profundidad de 2~Om sobre el fondo, en tanto que el tirante total era de 3.0Om, encuentre los valores aproximados del esfuerzo de corte en la superficie y en el fondo
V=0 .95 Vmáx Vmáx= .1Om/s
Con la Ley Universal de defecto
Vmáx - 0.95 Vmáx 3' 00 V. "" 5.75 lag ( -i.4o)
o.~.vmáx
= 5.75
lag 1.25
v,
0.5 x 2.10 5.75 10g 1.25
v.
1.88 mIs como V 2
1.88 2 102.04
•
f T., En "la superficie
'"es
0.035 ~ 2 m ls = lo
~
2.40 ls
v.
0.0088 kg/m 2
191"
5.- La ca pa 1 imite en un flujo turbulento para va l ores moderados del número de ReynoldS, puede describirse por la ecuación de Blasius.
Ca l cula
la
re la
ción entre la s desca rgas QI /Q2 entre dos conductos circulares descargando lleno s. cuando las velocidades máximas se re l aciona n de acuerdo a la ley de
Fraude.
U máx
IF
=
constante
V9d Conducto 1;
, 5
.s
7.65 m 2.10 m-.c 3.00 mIs
11 dI U máx
Conducto 2; Cr-_
lO:>
~
12 d2
l
La relación de descargas Qr
°2 °1 °z
¡r
(r
"¡r
(r
1
S"1*)
Z
[2*) 2 U máx Z
-.l
Lr
1
=~ = 5 1. 53
LZ :!i 1/2 = Lr
Ur
2 U máx
2.236
; por 10 que
U máx = ~áx l_. = 1.34 mIs 2 Z.236 0. 38 (lRx) 1/5 "
Usando la relación x
con la velocidad 1/7
L
~U_
(¿ )
U máx
S*
1 8
x
desde que Rx =~
y
s*
=
117
0.38 (lRx)1/5
¿,*
1 8
x
S x
0. 0475 IR
x17'
si U tU U máx en el centro de la corriente. 0.0475 x
1. 53 m
0.43 m
0'1
...., ',: ~
192
por 10 que
~ *1
=
_Q.,0475
x~
1.225 cm .
x 765 1/5 (- ----¡¡:o¡-) 300
0.0~0~
S*2
0.397 cm
134 x 153 1/5 (---) 0.01
Así ~
l = (los °2
l
~
°2
S;
1.225)2 ¡f"" S 2 (11.5 - 0.397)
54
3 " 1,..1-
10769.2 5 x x--·=---v ll ........
1.34
'
425 .34
3.236
p 193
6.
Evaluar las posibilidades de una representación en mGdelo a escala 1:20 y 1 :40 con fines del estudio del transporte de sedimentos,
de un curso
natural de un rfo de 20.00 m de .ancho, un tirante de 1.00 m. una gradien
te hidráulica de 0.00766 y uo coeficiente de resistencia al flujo de M! nning de 0.035.
En este caso será de mayor importancia la verificación de la fidelidad de la representación de la distribución de velocidades, además de la r~ producción de la rugosidad del cauce y de un tramo suficientemente largo del área en estudio.
La velocidad media en el curso natura1, Vp
'Vp = R2/3~ n = 2.49 mIs La velocidad máxi ma. en la superficie, calculada con un coeficiente
de
0.9 Vsup = 2.77 mIs
Con la ecuación de la di tribución de velocidades para un flujo turbu lento sobre superficie
v
5.7510g
r
josa
(1.2.3.11)
.:L + 8.5
r"
V. la velocidad de corte,
v. 2 = g5 Yo' resulta V.
= 0.274 mIs
Para el hecho, de las observaciones en el terreno Y con el cuadro 3.6, seleccionamos una altura Ke de 0.100 m Y por lo tanto una altura sobre el fondo, Y de 0.05 m Que servirá para establecer la velocidad en esa posición. con la fórmula de distribución de velocidades. V0 . 05 •
1.85 mIs
•
•
L94
En el modelo hidráulico a escala de longitudes 1:20
•
La velocidad media Vm 20
y (m)
~. = 0.56 mis 4.472
2.77
1.00
El número de Reynolds 28,000
0 . 40
la velocidad en el fondo
0 .05
Rm
=
Vm fondo
=
0.41
2.49 1.85 >
v (mis)
mis
A escala 1: 40
0.39 mis, Rm
10
V foruJo
mis
= 9,750
En ambos casos se estaría en una representación turbulenta, aunque en el segundo se estada en el 11m; te a la transición al régimen laminar y por lo tanto podrían variar las condiciones de representatividad .
• -
-
195
7.~ Un chorro de agua a 20°C. descarga e~ un flujo en dos dimensiones sobre un canal de vidrio con una pendiente tal que la velocidad superficial de agua permanece constante. Si la , velocidad de ingreso al canal (pO) es de 1.50 mIs y el tira,!!
a)
te de agua 6 cm, se pide estimar la distancia (x=L) hasta la sef. ción en la cual las fluctuaciones turbulentas se mostrarán en la s,!!. perfic;e del agua. sin considerar el desarrollo de la capa límite dentro de la campana.
b)
Represente la distribución vertical de velocidades en las secciones x
el
"~,x=L
y
x=4L
Considera usted que el tirante de agua cambiaría en el tramo O a L y si es así, diga si aumentaría o disminurfa.
777/// 7 7 / / 7 / / / 7 / / /
a)
Usando 1a ecuación (1.2.1.2)
(l con
=
0.38 x . = O 38 x 4 / 5 1/5 . Rx
x = L~
\'
b)
,-
e
6 cm~ U
5/4
L
( O: 38 )
L
3.48 m
(
-U
}J
( JJ/ U ) 1/5
= 150
cm/s,
2 0.01 em /s
1/4
)
•
Il g ,
)
U
x= O
x =
.h. 2
debe aumentar ~ e) Por continuidad el ti rante
~7 x = l, 4 L
196
8.- Para el caso de un control de descargas mediante compuertas deslizantes en un canal, pruebe que si el flujo aguas arriba es subcrftico, el flujo aguas abajo de la compuerta es supercrftico y no subcrftico.
V2 I
_
YI + 29-
V2 2 Y2 + 29
V 2 I
( I + ----zsy l I
Como F 2
I <:. 1 -22
<
1_1_
2
De otro lado:
<
I
R' 2
( I +
--f--l
Tiene que ser» I} para que se cumpla la ecua-
ción, y ello sólo es posible si FZ7 1 y por 10 tanto aguas bajo debe ser supercritico.
¡-
197
9.- En un canal rectangular donde desca~ga de agua con 1.2Qn de tirante y una vel .2. cidad de 1.5Om/s, se encuentra u~a grada de O.2Om se pide encontrar el tirante
de aguas abajo de la grada y el nivel de agua.
I
YI= 1.20. >
y
~
V2
0.20.
-....,r-
l/Ir.
La energia especi fica V 2
H¡ = YI
+
2
2~
= 1.20 + 12~ = 1.315m.
Aguas abajo
H 2
= HI
- 0.20
= 1.115m
Por continuidad 1. 8n,J;s - m
= Y2 + 0.0918 Y2
1.115
2
Y 2
= 1.028m.
El nivel de l agua alcanzará 1.028+0.20
= 1.228m
por 10 tanto se sobreelevará en O.028m.
j
198
10.- Un canal de en un suelo de fondo de terminar la
sección trapezoidal sin revestir , limpio sin obstruciones. de arcilla arenosa, tiene una pendiente de 0.0004; el ancho 2.00 m, una altura de 1.20 m y un talud de 1:1. se pide de capacidad de descarga.
Para el cálculo de la curva de descargas del canal, se requerirá esta blecer el valor del coeficiente de resistencia al flujo n. r.1ediante af-º-
ros en un tramo recto y el establecimiento de la gradiente hidráulica o
adaptando un valor seleccionado de cuadros.
De l cuadro 3.5 para un suelo franco co n un valor base de 0.016 . que S! gün Cowan, cuad ro 3.7 puede alcanzar a 0.020; con una corrección menor por irregularidades de 0. 005 puede aceptarse un valor promedio de 0.023. Con la fónnula de Mann i ng. se calcula
Y
by
zi
A
0.10 0.20 0.50 0.80 1.00 1. 20
0.20 0.40 1.00 1.60 2.00 2.40
0.01 0.04 0.25 0.64 1.00 1. 44
0.21 0.44 1. 25 2. 24 3.00 3.84
2y
(¡+ Z2
.0.283 0 . 566 1.414 2 . 263 2.828 3.394
P
""'.283 2.566 3.414 4.263 4.824 5.394
R
R2/3
0.092 0.171 0.366 0.525 0.622 0.711
0. 204 0.308 0.512 0.651 0.728 0.797
V
Q
mis
mJ/s
0.177 0.268 0.445 0.566 0.633 0.693
0.037 0.118 0.556 1.268 1. 900 2.661
f
0.179
0.202
Del cuadro 3.15. la velocidad máxima permiSible para un material franco. para aguas con limo coloidal sería de 1.10 yaguas claras de 0.75 y para un franco limoso y limos aluviales entre 0.90 y 1.10. que coinciden con los valores del cuadro 3.14 para arenas arcillosas , regularmente
compa~
tos a compacto que señala valores entre 0.90 y 1. 30. de modo que no
se
produciría socavación y por lo tanto el valor de n seleccionado se veri ficaria. Para verificar la sedimentación posible en el canal puede reunirse a la .fórmula 3.3.32, con un coeficiente para un suelo de arena fina de 0.59, con lo que se verifica que para todo el rango estudiado no se produci ría el efecto de sedimentación.
199 •
11.- Un cana l trap e zo ida l construido en tierra
3 debe transpo rtar 8 . 00 m ¡s
con un tirante de 1.20 m, se pide ca l cular la pendi ente de fondo. De l cuadro 3.1, para un suelo franco con grava se adopta
un
talud
1.5:1 ; de l os cuadros ),14 y 3.16 para agua con llmos coloidales .
pu~
de aceptarse una velocidad máxima entre 1.10 mis y 1.50 mIs y tIlvalor
de diseño de 1.30 mIs. El coeficiente de rugosidad de Manning con un va l or de 0.025. diente de fondo se calcula de :
El radio medio hidrául ieo
R
A
P
El área
8
A V
2 6.154 m
1.30 by+
b
zi
1.20 b+ 2.16
3.32 m
El perímetro mojado, P
3.32 + 2
x 1. 20
7.65 m
Por lo tanto la S
pend i~nte
0.0015
de fondo resulta
-
La
pe~
200
12.- Se requiere diseñar un tramo de canal en corte, sin revestil", con pendie~ 3 te 0.0005 para un gasto de 2.00 m /s , cuyo trazo atravieza un terreno que
presenta 2 estratos diferentes. uno superior limo arenoso con una poten cia de 0.80 m y uno inferior de " arcil la con grava con una potencia
~
2.50 .
m. Como el gasto se encuentra en el rango de 2.00 y 4.50 m3¡s el tirante variaría entre 1.00 m y 1.70 m, cuadro 4.3, y por 10 tanto alcanzaría al es trato i nferi.or ofreciendo una rugosidad compuesta . El estudio geotécnico a lo largo del trazo que pennitió su clasificación, ofrece las recomendaciones sobre los taludes que pOdían sustentar en cor-
te; aceptando los valores que ofrece el cuadro 3.1, para el estrato inferior el talud Z, serfa de 1, y en el estrato superior de 1.5. Sin embargo, por el valor de lo s tirantes para el rango de gastos ap11cable al caso, el flujo descargarla mayonnente en el estrato superior y por lo tanto el canal puede diseñarse con un talud 1.5:1 El coeficiente de resistencia al flujo para el estrato inferior podría adoptarse en 0.022 y para el estrato superior , limo arenoso, un valor de 0.020, cuadro 3.5, por 10 que puede adoptarse un valor de 0.022 para toda la sección . Con el criterio de mínima infi l tración de la ecuación (4.1.15) 2 A=2.71y,
b/y = 1.21,
Con el valor de SI/2/ n
P = 4.816 y,
R = 0.563 y
1.0164, se calcula por aproximaciones.
y
b
A
P
R
1.00
1.210
2.710
4.816
0.563
0.681
0.692
1.875
1.02
1.234
2.819
4.912
0.574
0 .690
1.05
1.271
2.988
5.057
0.591
0.704
0.702 0.716
1.978 2.138
V(m/s)
P.or lo que el canal tendría una base de 1.25 m; cm este valor se calcula la curva de descargas, utilizando las relaciones para una sección trapez9l dal.
201
--
•
y
A
P
R
R2/3
V(mi s)
3 Q(m /s)
0.20 0.50 0 .80 1. 00 1. 25
0.31 1.00 1. 96 2.75 .).90
1. 971 3.053 4.134 4.316 5.757
0.157 0.328 0.474 0.637 0.678
0 . 291 0 . 475 0.608 0.740 0.772
0.296 0.483 0. 618 0.7 52 0 . 784
0.092 0.483 1. 210 2.070 3. 065
El número de Froude resufta del orden de 0 .22
202
13.~
Una serie de pruebas de laboratorio sobre un canal rectangular con e l
obj~
to de evaluar la rugosidad hidrául iea efectiva Ke, producida por granos de arena di sttibuido5 al azar dieron como resultado típico mediciones del
tirante de 5.00 cm velocidades promedio de 1.20 mis con pendiente de
0 . 01
2 0.01 cm /s); encontrar el valor de Ke; a) sin considerar los efectos
(V=
de viscosidad , b) incluyendo los efectos de la viscosidad. Recurriendo a la fórmula de Colebrook -White (3.3.4) 1
- 210g
V-f-
(~) + 2. 51 _-'1'---_ 4R R
[ __1_ 3.7
Vr
a) Sin considerar los efectos de vi scosidad , se simplifica _1__ = _ 2 10g _~_ V-f3.7
Para e l fl ujo bidimensional
(~_)
4R
R = ~.OO clT!
El coeficiente de Darcy , con la fórmula (2.3.4)
2
f
x 9.80 x 0.01 x 4 x 0.05 1. 20 2
0 .027
De este modo 10g (1.35 Ke ) ke
=.
-2
6 .0609
0 . 000067 m =
0.67 nm
b) Incl uyendo los efectos de viscosidad
El segundo térm ino
con IR
= _LillL
2.5 1 _ _1_ _ IR VT
120 x 4 x 5 0. 01
240.000
203
yel segundo ténnino resulta
0.0000636
en la ecuación total
10g (1.35 Ke + 0.0000636)-2 Ke
= 0.00062 m
6.0609 0.62 mm
204 14.- Un canal trapezoidal con un ancho de fondo de 3. 00 m tal ud 1.5:1. pendie.!!
te 0.0002 que atravieza sin rev~timiento un terreno de arena 3 transportando 10.00 m /s con un tirante de 1. 50 m.
y
grava
Determinar el valor de Ke. Rec omiendo a la formula (3.3.3) para un flujo turbulento sobre una superficie rugosa. 4R 2. 0 log - - - +
_1_
Vf
Para el cana l trapezoidal, A
by + z/
P
b + Zy
R
1.456 m
El valor de f,
v
=
f
1.74
Ke
= 3 . 00
.¡¡;zz
x 1.50 + 1.5 x 1.5 2
3.00 + 2 x 1.5
=
x 9.80 x 0.0001 x 4 x 1.4 56
De modo que 2 log
4 x 1.456
+ 1.74
Ke
(0.0142 0.0027 m
2.74 ...
=
7.875 m2
¡¡:;.--¡:s,
1.27 m/s
1. 27 2-
Ke
=
2g S.4R/V 2
f
10/7.875 2
R = A/P
0.0142
=
8.408 m
205 15.- Un canal de irrigación pasa una quebrada con un acueducto de acero de rugQ sidad Ke = 3 nn con pendiente de 0.001 y sección semicircular de 1.80 m de radio. De termi nar la capacidad del acueducto con l a fÓI~ula de Colebrook-
White y calcular el valor del coeficiente de resistencia al flujo de Ma
-
nn1ng. Recomi endo a las figuras 3.9 y 3.8 En 3.9 con el valor de S
0.00 1. Y la temperatura del agua lDoC.
figura 3.9, .C' /Ke = 0.15
En la figura 3.8 con 4R/Ke para el y
~/Ke
= 0.15 ,
semicírculo;~ = !~OO = 1,200 Ke
se obtiene f = 0.018 f
(¡ IKe
¡~ 4R/Ke
La velocidad de flujo será ( 29 S D
v
1. 93 mis
f
La desea rga Q Q
= 1.98 x
',7
-
1.8~
-2-
3
en
la
206·
El coeficiente de resistencia al flujo de Manning con las fórmulas (2.3.5) y (2.3.6) R1/ 6
--n
8 x 9.8 0.018 n
= 1.238 65.997
n
=
0.019
)1/2
= _1,6 1/6 n
297
16.- Un canal debe transportar 600 lt/s en un terreno que obliga a revestirlo y se trata de disminuir al máximo ese costo del revestimiento.
Se pide dime!!.
sionar e l cana l y establecer la pendiente del canal util izando el coeficien
te Manning y verificar el resultado recurriendo al coeficiente de fricción de Darcy.
Si se selecciona un revestimiento con concreto y para disminuir la res;s tenc;a al flujo se le frotacha y se construyen cuidadosamente las juntas la velocidad máxima del agua; del cuadro 3.16 podrfa ser de 4.50 m/s;
sin
embargo por ser un valor 11m; te resul ta conveniente considerar un p~rcent!
je de ese valor. Adoptando una velocidad igual al 60% del máximo
v = 2.70 mIs La sección del canal será de '[ A
-
--º-V
3
0.220 m
Con el criterio de máxima eficiencia hidráulica, que da el mínimo períme
tro mojado, la base será el doble del tirante, cuadro 4.1 El área.
2/.
A
el ti rante y
0.33 m
la base
0.66 m
b
por lo tanto
el radio medio hidrául ieo
• R
0.167 m
~ara el concreto referido. adoptando para fines del ejemplo un valor nor -
mal del cuadro 3.5, de n = 0.013. con la fórmula de Manning
S
0.0134
•
208
Con el coeficiente de Oarey, f. de la fórmula (2.3.4)
v El valor de f. es función del número de Reynolds y la altura de rugosidad Ke.
Para ,un concreto granuloso, liso. en buen estado del cuadro 3.6, un valor de 0. 30 mm y la rugosidad relativa Ke /4R
0.0003 4 x 0.167
= -"-="'-
0.00045
El número de Reynolds Il
=
270 x 4 x 16.7 0.01
V.4R )/
•
6
" 1.80 x 10 De la figura 3.6, se obtiene
s • •
0.0095
f
0.017, Y la pendiente de 2.3.4
Ke adopta
212
El ancho de la base se obtiene por aproximaciones asumiendo un valor y deter minando el gasto, hasta que coincida con el dato del problema (5 1/ 2/n !. 2649)
A
p
2.75b+ 13.234
b + 11.086
10
40.734
21.086
1. 932
!. 551
1.96
79.91
8
35.234
19.086
1.846
1. 505
1.904
67.08
7
32.484
18.086
1.796
1.478
1.869
60.72
b
R
De este modo para la pendiente solicitada el canal debe tener un ancho de 7.00 m; sin embargo, por alcanzar velocidades cercanas a los 2.00 mis puede erosionarse el talud y deformarse el canal, aumentando la resistencia al f1u jo y modificando los resultados presentados. Una solución podría ser el dis minuir la pendiente de fondo e intercalar caídas.
J
~ "----
211
19.- Un canal que transporta 60 m3/s se va a construir con una pendiente de 0.001 de 2" moderadamente redondeadas.asumie~ 75 do que el canal sea de sección trapezoidal sin revestimiento, se pide deter-
através de un suelo con diámetro d
minar los taludes de la sección y el ancho de la base. De la figura 3.4, con d 7S ' 2 11 , se establece un ángulo
de reposo.0 de
3]0
y
por lo tanto cot 0 = 1.33 Como el ángulo del talud 9 , debe ser menor de 0. (o valor mayor de 1.33 , por ejemplo 1.5:1 Ó 1.75:1.
Como el primero de los valores, cot Ca
ce
a = 1.5,
< 0) puede escogerse un
en la fónnula (3.2.7)
0.565
AS1, el criterio de diseño debe ser ,;;, 0.565 En el talud,
"("o máx = 0.758 ys l'c, el esfuerzo critico para mover los sedimentos d/ll
--'=-!!.... le
=~.?... rdlll ys
<
Y
0.565,
0.68 d 3.45 m
Debe seleccionarse un tirante menor, por ejemplo en un 20; y
= 2.75
m
Seleccionando el coeficiente de resistencia al fluj o de Manning para el ca nal de 0.025. Debe recordarse que el valor de n puede detemlinarse con la expresión n
valor de 0.023.
= 0.038 d1/ 6
d en metros. de la cual se obtendrfa un
211 19.- Un canal que transporta 60 m3¡s se va a construir con una pendiente de 0.001 através de un suelo con diámetro d de 2" moderadamente redondeadas, asumie.!!. 75 do que el canal sea de sección trapezoidal sin revestimiento. se pide deter-
minar los taludes de la sección y el ancho de la base. De la figura 3.4, con d ~
por 10 tanto eot
7S
' 2", se establece un ángulo
de reposo 0 de 37
0
y
= 1.33
Como el ángulo del talud 9, debe ser menor de 0. (O <.~) puede escogerse
un
valor mayor de 1.33, por ejemplo 1.5:1 Ó 1.75:1.
Como el primero de los valores. col
to
e = 1.5.
en la fórmula (3.2.7)
0.565
Le ASl, el criterio de diseño debe ser
'o Le En el talud,
~
0.565
lO máx = 0.7 58 y5
l' e, el esfuerzo critico para mover los sedimentos d/ll
CA C' e
=~2-
0.565,
rdlll
y5
<
y
0.68 d 3.45 m
Debe seleccionarse un tirante menor, por ejemplo en un 20% y
=2.75m
Seleccionando el coeficiente de resistencia al flujo de Manning para el ca nal de 0.025. Debe recordarse que el valor de n puede determinarse con la expresión n
m
valor de 0.023.
= 0.038
6 d1/
d en metros, de la cual se obtendrla un
212
El ancho de la base se obtiene por aproximaciones asumiendo un valor y deter minando el gasto, hasta que coincida con el dato del problema (Sl/2/n = 1. 2649)
b
P
A
2. 75b + 13.234 40.734
b + 11. 086 21. 086
22!J
V(l264 R :)'3)
Q
1. 932
1. 551
1. 96
79.91
R
10 8
35.234
19 . 086
1.846
1. 505
1.904
67.08
7
32.484
18.086
1.796
1.478
1.869
60.72
De este modo para 1a 7.00 m; sin embargo. erosionarse el talud jo y modificando los
pendiente solicitada el canal debe tener un ancho de . por alcanzar velocidades cercanas a los 2.00 mis puede y deforma·rse el canal. aumentando la resistencia al flu resultados presentados. Una solución podría ser el dis
minuir la pendiente de fondo e intercalar caldas.
213
20.- ·Un canal semicircular de radio 3.00 m. transporta agua con velocidad critj
ca con un tirante de 1.50 m; se pregunta: a. ¿Cuál será la descarga con ese tirante?
b. ¿Cuál la pendiente del canal si se asume un coeficiente de Mannfng de -
0.014? c. ¿Cuál la descarga del canal cuando lo hace lleno, Yo = 3.00 m? a) Con la ecuación
A = __1__ (O - sen O) d
El Area mojada
8 La base
d.sen ~.
B
2
la distancia
AS
sen -
Así, el área La desea rga
v'~.~
b
o
b
2
r
1.5
v'3
· 1.5
3
O
= __2__ "
2
3
8.557 m2
A
3 31.059 m /s
Qc
b) La pendiente del canal
(~)
S
2
R
_B"Q?~ 8.557
v
=
R
=--A-
Así. S • O. 00171
p
3.63 mis A
rO
= _ 8.557_
6.283
1. 362 m
el Si
y
3.00 m
Q
A .
..
214
R213 S 1/2 n
A
=~ 2 =~-=2
R
=
...L.
Q
· .¡.
=
2
1.50 m
2 3 54.735m /5
215
3
21.- Un 'canal debe transportat' :::.00 m /s atravezando un terreno aluvional con d 11" y peso específico 2.65 gr/cm
3
ligeramente angular, con una pendiente
de
~g.007 ~
si se ha decidido proteger los taludes contra el efecto erosivo del agua con _ grass. se pide encontrar el ancho mínimo del canal, el ángulo del ta1ud. la base y tirante de flujo.
El radio rll:dio hidráulico límite se encuentra con la f6nnula je 5hields para el
inicio del mOYlmiento de los sedimentos. o - -(--
0.056;
R =...2.056d_(IG..~_
ISf donde
-í
_0.056 x 0.025 (2650 - 1.QQIll..
S
IODO x 0.007
f' es el peso específico del agua = IODO Kg/m
3
R = 0.33 m El coeficiente de Manning, n. n
= 0.038 dl/6
n
= 0.0205
~
(d, en metros) 0.021
La velocidad máxima del flujo, con la fórmula de Manning,
v =
1. 90 mIs
Como primera aproximación puede asumirse UCI tirante igual al radio medio hidráu·
lieo y calcularse el ancho.
Bmin
_L V.R
3.00 ----- 1.90 x 0.33
4.78 m
216
22.- ·· De la figura 3.4, el ángulo de reposo que corresponde a las características del
material es de °9
=
36° ,
El ángulo del talud 0 debe ser menor de"
a.
Si se adoptara un talud 1.5:1, el ángulo 0. serla de 33.6° valor muy cercano a , los 36°, por lo que debe adoptarse un talud mas tendido lV/4:1 Ó 2:1. Con este úl timo valor 0 = 26 . 6° < 36° La relación entre el esfuerzo de corte en la pared y en el fondo, de la ecua ción 3.2 . 2
cas
~
'/1 tan~~ VI - -:-2-' tan e
_
cos 0
0.648, como
'["
0.758'6 Ys
¡{d/ll, y
se obtiene el tirante
0.28 m
Con estos valores se detennina el ancho del canal, su tirante y la velocidad de flUjo resultante, verificando.
b
Y
A
P
R
R2/3
V
4.75
0.28
1. 487
6.032
0.247
0.393
1. 57
5.00
0.28
1. 557
6.252
0.249
0.396
1. 58
2.45
0.35
1. 995
0.565
0.304
0.452
1.80
3.59
0.32
1.805
0.431
0.281
0.429
1.71
3.08
Q
2.33
La base del canal se adopta en 5.00 m y el tirante de flujO alcanzada los 0 . 32 m.
217
23.-·Verifique la seguridad del borde libre de un canal trapezoidal revestido de _ 1.50 m de base, taludes 1.5:1, tirante 1.50 m, borde libre de 0.30 m si desca~ 9a con una velocidad media de 2.00 mIs. si su trazo hace curvas con radios al eje del canal de 20 m. 10 m y 5 m.
Con la fórmula (4.1.31) fjy
=
IL gR
B,
el ancho en la superficie resulta 4.50 m
así
R (m)
fjy/2 (m)
20
0.0918
0.046
10
0.1837
0.092
5
0.3674
0.184
En todos los casos el borde libre sería mayor a la sobre elevación; sin embargo, en el último de los casos resultaría muy pequeño.
2
•
216 24.- Un canal rectangular con una pendiente de fondo que hace un ángulo de 30° con la horizontal. revestido con concreto de n = 0.014, debe transportar 8 . 00 m7s. Determine las dimensiones del cana l y verifique el tirante con el arrastre de aire. Como referencia de las dimensiones del canal. se util iza en primera instancia el criterio de máxima eficiencia hidráulica, con 10 que el tirante se calcula
Q: 16.43 y8/3,
con el gasto
el tirante y = 0.763 m la base b = 1.536 m. y la velocidad de flujo alcanzarla los 6.86 mis, que es muy alto
V : R2/ 3 tan 30· 1/2 /
0.014 :
8.214 y2/3
Si se limita la velocidad a 4.00 mis, menor al valor señalado en el cuadro
-
4.1 t
AR 2/ 3 : ~- :
0.6165
S
Resolviendo por tanteos, con una base de 2.00 m
2/3
Y
A
P
R
R2/3
AR
0.50 1.00 0.60 0.5g
1.00 2.00 1.20 1.18
3.00 4.00 3.20 3.18
0.333 0.500 0.375 0.371
0.480 0.630 0.599 0.516
0.480 1.240 0.624 0.609
Para el cálculo de la sobreelevación por el arrastre de aire, con las fónnulas 4.1.19 y 4.1.20 e
:
sen ,v 0.70 lag -17r' + 0.97 q
42.876 p3 _ s / pie 2m c
= 0.53
q en p3 _ s / p
219 ~
--L_ 1 - e
~
__ 0.§.L.... - 0.53
1. 277 m
por 10 que el canal con una base de 2.00 m debe tener una altura total mínima de 1.30 m, y con un borde libre adicional con valor de 1.50 m.
, •
220
25. - ·Calcular la pérdida total de agua, en el canal del ejercicio 11. si éste tiene
una longitud de 10 Km.
Utilizando la ecuación (5.2.1) P
rV1!2
= 0.0375 e
en
m3!s - Km
Q. 8.00 m3!S V.1.30m!s C. del cuadro 5.4. igual a 0.25 P
= 0.0233 m3 /s - Km = 0.233 m3Is.
PTota l
Y en l os 10 Km que representa el 2.9% del gasto total
Con la ecuación (5.2.3 P
1000 K {b + 2.4 Y Z.
b. K.
r/ 1 + Z2
1. 5 3.32 m del cuadro 5.5. igual a 0.00001 mIs 3
P
0.0765 m Is - Km.
P
0.765 m3Is.
Y en los 10 Km
representando el 9.6% del gasto total.
BWLlOGRI\F1A
11.0
CAP nULO 1
•
1.
F.M. Henderson "Open Channel
Flowu~
The Macmillan Ca., New York.
1966, Capítulo 1, 2 . 2.
H. 5ch' ichting "Boundary - Layer Theory" Traducción al inglés
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