UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA, INFORMÁTICA Y MECÁNICA
DISEÑO TÉRMICO DE UN MOTOR GLP
Asignatura: Motores de Combustión Interna
Alumno: Héctor Alejandro Vásquez Lara
Código: 144889
Docente: Ing. Jesús Huamán Valencia
Contenido Introducción .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 3 Diseño térmico de un motor m otor de GLP ............................................................ ............................................................................................. ................................. 4 Parámetros iniciales ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... 4 Análisis del combustible ............................................................... ............................................................................................................ ............................................. 4 Calculo de la carga fresca y de los productos de la combustión ............................................... 8 Proceso de Admisión ............................................................. ................................................................................................................... ...................................................... 10 Presión al final de la admisión............................................ admisión................................................................................................. ..................................................... 10 Gases residuales y coeficiente de gases residuales ................................................................ 11 Temperatura al final de la admisión ................................................................... ....................................................................................... .................... 12 Proceso de compresión ......................................................... ............................................................................................................... ...................................................... 13 Cálculo de parámetros en el punto C .................................................................. ...................................................................................... .................... 13 Proceso de Combustión .............................................................................................................. .............................................................................................................. 15 Proceso de Expansión ........................................................................................................... ................................................................................................................. ...... 19 Calculo de parámetros Indicados ................................................................. ................................................................................................ ............................... 22 Consumo Específico de combustible................................................................... ....................................................................................... .................... 23 Rendimiento indicado ............................................................................................................. ............................................................................................................. 23 Calculo de parámetros efectivos .................................................................. ................................................................................................. ............................... 24 Hallando la presión media de pérdidas mecánicas Pm ........................................................... 24 Hallando la presión efectiva Pe: ............................................................... .............................................................................................. ............................... 24 Hallando la potencia efectiva Ne: ........................................................................................... ........................................................................................... 24 Hallando la potencia de perdidas mecánicas Nm: .................................................................. .................................................................. 24 Eficiencia mecánica ................................................................................................................. ................................................................................................................. 25 Eficiencia efectiva: ............................................................. ................................................................................................................... ...................................................... 25 Consumo especifico efectivo de combustible (g/Kw-H) ......................................................... 25 Consumo horario de combustible ............................................................ ........................................................................................... ............................... 25 Consumo horario del aire............................................................. ........................................................................................................ ........................................... 25 Principales dimensiones del motor ......................................................................... ............................................................................................. .................... 26 Volumen de trabajo de un cilindro .......................................................... ......................................................................................... ............................... 26 Relación S/D>1 para motores lentos................................................................... lentos....................................................................................... .................... 26 Diámetro del cilindro............................................................................................................... 26 Carrera del pistón .............................................................. .................................................................................................................... ...................................................... 26 El nuevo valor de Vh V h.......................................................... ................................................................................................................ ...................................................... 26 La velocidad media del pistón resultará ............................................................. ................................................................................. .................... 26 Bibliografía .................................................................. .................................................................................................................................. ................................................................ 27
Introducción El presente trabajo de investigación trata sobre el diseño de un motor de combustión interna que funciona a Gas Licuado de Petróleo (GLP), con una potencia nominal de 240 Caballos de Fuerza (HP) operando a 2600 Revoluciones Por Minuto (RPM) con una relación de compresión de 17.20. En la actualidad la contaminación del aire es un problema ambiental que está afectando a nuestra sociedad, debido al crecimiento desmedido del ser humano. El crecimiento urbano fomenta al aumento de vehículos en la ciudad de Cusco que implica inevitablemente que crezca la contaminación del aire. El diseño de un motor que este concebido para utilizar solamente GLP, motivará que los ciudadanos adquieran más consciencia sobre esta problemática y que se fomente más el uso de este combustible que posee un mayor impacto positivo para el medio ambiente. Pensando en esta problemática y en la ubicación geográfica de la ciudad del Cusco, el diseño térmico de este motor a GLP está hecho considerando la presión atmosférica de Cusco, sabiendo que la ciudad se encuentra a 3400 metros sobre el nivel del mar a una presión atmosférica de 0.068 Mpa. En los cálculos se muestra los procesos de admisión, compresión, combustión y expansión. También se definirán los parámetros indicados y efectivos, dimensiones principales del motor como la cilindrada, carrera, diámetro del pistón, consumo de combustible, eficiencias y otros parámetros.
Diseño térmico de un motor de GLP Parámetros iniciales Potencia
240 HP
Velocidad
2600 RPM
179.04 KW Ɛ
17.20
Análisis del combustible El combustible utilizado para el diseño del motor será Gas Licuado de Petróleo (GLP). Para lograr una buena formación de la mezcla y una buena homogeneidad , es deseable que el combustible se introduzca en estado líquido y se vaporice rápidamente, siendo por convenientes, por tanto los combustibles almacenados en estado líquido muy volátiles, entre los que destacan varios hidrocarburos ligeros (GLP, gasolinas o alcoholes ligeros). (Rovira & Muñoz, 2015). En términos de litros/100 km usando GLP existe un aumento respecto al vehículo de gasolina, pero queda compensado de sobra por el reducido coste del combustible, un 50% inferior de media. A cambio de una ligera pérdida de potencia a altas RPM (en torno a 3-10 CV) el motor pasa a tener un funcionamiento más suave y más enérgico a bajas RPM: más silencioso, menos vibración y más duradero (con las piezas adecuadas). (Costas, 2009). Según Costas (2009) Prácticamente cualquier vehículo con motor de gasolina puede funcionar con GLP, pero necesita una adaptación previa o estar fabricado pensando especialmente en esto. Los diésel no pueden funcionar con GLP debido a complicaciones técnicas que lo hacen inviable y en lo sucesivo consideraremos que no existen. Por lo tanto nuestro motor será un motor de encendido por chispa (MECH). Tabla 1. Propiedades del GLP (valores referenciales)
Fuente: Osinergmin
A pesar que hemos obtenido en la tabla anterior un valor referencial del poder calorífico del GLP, a continuación se analizará el hidrocarburo, considerando el libro del Ingeniero Arturo Macedo Silva y se hallará el poder del calorífico.
Nombre Propano Propileno Butano-i Butano-n 1-Buteno Trans2-Buteno Cis2-Buteno
Fórmula C3H8 C3H6 C4H10 C4H10 C4H8 C4H8 C4H8
H 8 6 10 10 8 8 8
∑ De Masas 44 42 58 58 56 56 56
% a 25 ºC 0.126 0.306 0.254 0.063 0.125 0.078 0.046
C
H
36 36 48 48 48 48 48
0.103090909 0.262285714 0.210206897 0.052137931 0.107142857 0.066857143 0.039428571
0.022909091 0.043714286 0.043793103 0.010862069 0.017857143 0.011142857 0.006571429
Poder Calorífico (kcal/Kg) 11071.6556 10934.98907 10896.65577 10924.98908 10824.43362 10776.10034 10794.98921
Pentano
C5H12
60
12
72
0.002
0.001666667
0.000333333
10804.9892
372
70
442
1
0.842816689
0.157183311
87028.80186
∑=
C
A continuacion vemos cuadros comprativos del GLP y la gasolina tomados de la investigación hecha por Hakan Bayraktar (2004), en el cual considera al GLP como una mezcla pura de propano. Estos cuadros nos ayudaran a asumir valores durante todo el trabajo.
Calculamos la cantidad de aire necesaria (l 0) para cada elemento del GLP y sacamos un l0 total mediante la fórmula:
l o
=
æ 8 ö ç C + 8 H - Oc ÷ 0.23 è 3 ø 1
lo lo lo lo lo lo lo lo lo =
Propano Propileno Butano-i Butano-n 1-Buteno Trans2-Buteno Cis2-Buteno Pentano
1.992094862 4.561490683 3.96041979 0.982308846 1.863354037 1.162732919 0.685714286 0.030917874 15.2390333
También calculamos en kilo moles (L0) 1
æ
C
H
O
ö
Calculamos la cantidad de aire necesaria (l 0) para cada elemento del GLP y sacamos un l0 total mediante la fórmula:
l o
=
æ 8 ö ç C + 8 H - Oc ÷ 0.23 è 3 ø 1
lo lo lo lo lo lo lo lo lo =
Propano Propileno Butano-i Butano-n 1-Buteno Trans2-Buteno Cis2-Buteno Pentano
1.992094862 4.561490683 3.96041979 0.982308846 1.863354037 1.162732919 0.685714286 0.030917874 15.2390333
También calculamos en kilo moles (L0)
L o
1
=
0 .21
Propano Propileno Butano-i Butano-n 1-Buteno Trans2Buteno Cis2-Buteno Pentano
æ C + ç è 12
H 4
-
Oc 32
ö ÷ ø
Lo Lo Lo Lo Lo
0.068181818
Lo
0.039795918
Lo Lo Lo =
0.023469388
0.156122449 0.135550082 0.03362069 0.06377551
0.001058201 0.521574056
Considerando que el motor funciona en la ciudad del Cusco, que debido a su altitud la cantidad de oxigeno del aire es menos utilizaremos un coeficiente de exceso de aire bajo:
α = 0.85
COEFICIENTE DE EXCESO DE AIRE (Asumido)
Para la combustión incompleta se observa que la relación entre el número de moles del hidrógeno y del monóxido de carbono es aproximadamente constante y no depende del α y se representa por k
=
Según Macedo, en su libro de Diseño de Motores de Combustión Interna, Si la relación H/C del combustible varía entre 0.14-0.19 entonces la relación K oscila entre 0.45-0.50
En el análisis hecho en el GLP anteriormente nos encontramos con una composición de C = 0.843 y H = 0.157 aproximadamente.
=
0.157 0.843
= 0.186
Entonces llevaremos una interpolación para obtener la relación adecuada H/C 0.14 0.186497625 0.19
K 0.45 K 0.5
= 0.496
Hallamos el peso molecular aparente del aire, mediante la siguiente relación
=
ℓ
= 29.217
Para hallar el peso molecular del GLP, seguiremos el método que utilizan García, Rojas & Valverde (2007) en su investigación acerca del convertidor de gasolina a GLP. El resultado se encuentra en la siguiente tabla donde se obtiene el peso molecular de la mezcla mediante el promedio de los pesos moleculares de cada componente del combustible
Peso molecular del combustible
Por lo tanto el peso molecular del combustible es:
= 50.91 / Calculo de la carga fresca y de los productos de la combustión Con los datos hallados anteriormente se proseguirá a calcular los siguientes parámetros que vienen a ser los moles de carga fresca y los moles de los productos de combustión.
M 1
=
1
a . Lo
Moles de carga fresca
+
m C
G 1
=
M CO
=
M CO 2
M H 2
M H
2
1 + a .l o
0,42
1 - a 1 + K
C =
12
=
-
LO
M CO
K .M CO
H O
Masa de carga fresca
=
-
2
M H 2
Moles de CO
Moles de CO2
Moles de Hidrogeno
Moles de H2O
M N
=
2
M 2
=
M CO
=
M 2a
=
r O
r a
=
+ M CO 2 + M H 2 + M H
2
C
M 20
Moles de Nitrógeno
0.79.a .LO
H +
12
M 2 O
-
2
+
M 2
0 . 79 L O
O
+
M N
2
Suma de los productos de combustión
Productos para mezcla estequiometria
Productos para exceso de aire
M 2 O M 2
=
M M
Coeficiente de fracción volumétrica 2
a
Coeficiente de Fracción volumétrica de exceso de aire
2
Parámetro
Resultado en Kmol/Kgcomb
M1
0.462980454
G1
13.9531783
M CO
0.021957379
M CO2
0.048277345
M H2
0.010901787
M H2O
0.067689869
M N2
0.350236979
M2
0.499063358
M20
0.560869884
M2α
0.061806526
r0
1.123845048
rα
0.123845048
La diferencia de las fracciones volumetricas debe ser iguala a 1, como podemos apreciar en nuestro calculo. r
0
r
-
a
1
=
Proceso de Admisión Se considera por condiciones d diseño que el moto no es sobre alimentado ni tampoco posee un intercooler. Es decir las condiciones de entrada seran las atmosfericas. El diseño térmico de este motor a GLP está hecho considerando la presión atmosférica de Cusco, sabiendo que la ciudad se encuentra a 3400 metros sobre el nivel del mar
P0
0.068
Mpa
Presión atmosférica
La temperatura ambiente promedio de la ciudad es de 15 °C es decir 288 K
T0 =
288
K
Teniendo en cuenta estas condiciones ambientales, se obtiene la densidad del aire, a traves de las siguientes relaciones y con los datos mostrados anteriormente
O
P O =
8314
Ra
=
R a T O
m a
O
0.822441397 Kg/m^3
Esto vendria a ser la densidad de la carga fresca, debido a la naturaleza de un motor no sobre alimentado
=
Presión al final de la admisión Para poder obtener la presión al final de la admisión, utilizaremos la siguiente expresión que viene de l ecuacion de bernoulli
D P a
=
( b
P a
2
+
x ad )
w ad
2
2
O .10 - 6
= P - DP O a
Para eso asumimos los siguientes valores, teniendo en cuenta valores medios Siendo: β : factor de amortiguamiento de carga ξ ad : coeficiente de amortiguamiento de la carga fresca en la sección más estrecha.
( b 2
+
x ad )
W ad =
3
=
m/s
100
Se obtiene como perdidas hidráulicas en el múltiple de admisión a través de la ecuación vista anteriormente. ∆Pa =
0.012336621
Finalmente obtenemos la presión al final de la admisión para un motor no sobrealimentado restando la presión de entrada menos las perdidas hidráulicas 0.080336621
Pa=
Gases residuales y coeficiente de gases residuales El barrido de la cámara de combustión no será perfecta, y la carga fresca se mezclara con gases residuales del ciclo de combustión. Para facilitar nuestros cálculos se asumirá valores necesarios y se hallaran los parámetros como el coeficiente de gases residuales que necesitaremos más adelante.
g r =
T O + DT
P r
T r
e P a - P r
.
Según Macedo el calentamiento de carga para motores con formación externa de gases es de 0 a 20 grados Kelvin, tomaremos 20 Kelvin. Para la temperatura de los gases residuales puede variar en un MECH entre 900 y 1000 K. En nuestro caso tomaremos la menor. Asumiremos la presión de los gases residuales, con valor medio del rango mostrado en el libro de Macedo, 1.2 P O P r
=
(1,1...1.25) P O
DT =
Pr T0
20
ºK
= =
Calentamiento de carga
0.0816 M Pasc 288
=
17.2
=
900
Presion de los Gases Residuales.
ºK
Temperatura ambiente Relación de Compresión. Temperatura de los Gases Residuales.
ºK
Con todos los parámetros listos, se halla mediante la formula el coeficiente de gases residuales y el número de moles de gases residuales
= Mr
0.021477889
=
0.009943843
Como se puede apreciar el hecho de tener una alta relación de compresión ocasiona que disminuya considerablemente el coeficiente de gases residuales, así como la temperatura de gases residuales.
Temperatura al final de la admisión Este será la temperatura de la mezcla al final de la carrera de admisión, la cual es afectada por el calentamiento de carga y la temperatura de los gases residuales. La siguiente formula se demuestra por balance térmico, la cual nos dará la temperatura al final de la admisión. T a =
Ta=
T + DT + g r T r O 1 + g r
320.4475627
K
Coeficiente de llenado o rendimiento volumétrico El rendimiento volumétrico para motores sin enfriador se halla mediante la siguiente formula:
v = 1
*
e
(e -1)
*
P a
*
Pk *Ta
Tk
(1+r )
Asumiremos un coeficiente de recarga correspondiente a un motor lento de aspiración natural igual a 0.8.
φ1 =
0.8
nv =
0.882906294
Proceso de compresión Ecuación en términos de la temperatura
q1 (U C
-
U a ) + q 2 (U C
"
-
U a" ) -
R n1
-
1
(T C
-
T a )
=
O
Donde: q1
=
q2
1 - g r .r a 1 + g r
=
q1
r O g r 1 + g r
+
q2
T a
=
=
q1=
0.97636971
q2=
0.02363029
1
47.44756265
ºC
De las tablas interpolamos para hallar la energía interna
ENERGIA INTERNA DE LOS GASES Ta(ºC) Ua (KJ/Kmol) 0 0 47.44756265 Ua 100 2015
ENERGIA INTERNA DE LOS GASES DE LA COMBUSTION Ta(ºC) U``a(KJ/KMol) 0 0 47.44756265 U''a 100 2204.5
Ua= 956.0683874 KJ/Kmol U''a=
1045.981519 KJ/Kmol
Cálculo de parámetros en el punto C Para lograr hallar estos parámetros debemos iterar asumiendo un primer coeficiente poli trópico de compresión, hallamos una temperatura de compresión y reemplazamos en la función, para ver si se aproxima a cero, obviamente al primer intento no se aproximara a cero pero asumimos un segundo coeficiente de compresión y a partir de este resultado podemos interpolar o extrapolar. Se empieza asumiendo un coeficiente politrópico de compresión: Para n1= 1.34, Hallamos una temperatura al final de la compresión Tc
T C
=
T a e
n1 1 -
-
273
Para lo cual obtenemos:
= 484.656162
A continuación se recurre nuevamente a las tablas e interpolamos pero esta vez utilizando de valor intermedio Tc y hallamos la energías interna de los gases y de los gases de combustión correspondiente a dicha temperatura.
ENERGIA INTERNA DE LOS GASES DE LA COMBUSTION Tc(ºC) U''c(KJ/KMOL) 300 6916.5 484.656162 U''c 400 9384.2
ENERGIA INTERNA DE LOS GASES Tc(ºC) Uc(KJ/KMOL) 300 6364 484.656162 Uc 400 8591 Uc=
10537.24517 KJ/Kmol
U''c=
KJ/Kmol
11465.13265
A continuación con las energías internas halladas en el punto a y c, además habiéndose hallado la temperatura Tc, procedemos a reemplazar en la formula y llamaremos al resultado B
q1 (U C
-
U a ) + q 2 (U C
"
-
R
"
U a ) -
n1
-
1
(T C
-
T a )
=
B
Tomamos la constante de los gases R = 8.314 Y se obtiene que:
B=
-1065.37263
Como se observa, para encontrar nuestro valor de n 1 correcto el valor de B debe ser igual a cero, asi que sumiremos otro valor para n 1 y luego se interpolará. Para n1= 1.385, Hallamos una temperatura al final de la compresión Tc
T C
=
T a e
n1 1 -
-
273
Para lo cual obtenemos:
= 685.1542377
Volvemos a recurrir a las tablas, repitiendo el procedimiento anterior ENERGIA INTERNA DE LOS GASES Tc(ºC) Uc(KJ/KMOL) 600 13255 685.1542377 Uc 700 15684 Uc=
15323.39643
KJ/Kmol
ENERGIA INTERNA DE LOS GASES DE LA COMBUSTION Tc(ºC) U''c(KJ/KMOL) 600 14467.45 685.1542377 U''c 700 17170.55
U''c=
16809.94643
KJ/Kmol
Al reemplazar en la ecuación de energías, obtendremos que B = 629.1795613 Como se obtuvo un valor positivo, se interpolará para obtener el verdadero de valor de n1:
1.34 n 1.385
-1065.372626 0 629.1795613
Se halla que el valor real de n 1 es:
n1 =
1.368291704
Ahora con este valor de n1 podemos hallar la temperatura en C real y la presión en C
T C
=
P C
T a e =
n1 1 -
-
273
P e a
Tc
n1
Pc
640.6752257 °C
3.33481876 Mpa
Proceso de Combustión Utilizaremos la fórmula para motores MECH con combustión incompleta, del libro de Macedo
x Z ( H u
-
(D H ) quim )
(1 + g r ) M 1
+
U C
"
+ g r U C
1 + g r
=
" m r U Z
=
A
En este caso también asumiremos valores y calcularemos otros mediante tablas El coeficiente de aprovechamiento de calor para motores a gasolina, esta entre 0.8 y 0.9
x Z
=
H u
A
0.85
=
44000 Poder Calorifico.
=
( A H u ) quim
Coheficiente de Aprovechamineto de Calor.
114000000
=
A(1 - a ) LO
(D H u )quim =
8918.916363 KJ/Kmol
Ahora se debe hacer cálculos más complicados para halla el calor especifico de los productos de combustión al final del proceso de compresión Para Tc = 640.6752257 °C
INTERPOLANDO DE LA TABLA 1 Tc(ºC)
uCv(KJ/(Kmol.ºC)
600.00
22.09
640.6752257
uCv
700.00
22.408
µCv=
U C
=
22.21934722 KJ/Kmol.ºC
(m Cv)Tc
= 14235.38529 KJ/Kmol
Para hallar la energía interna de los gases de combustión utilizaremos la siguiente formula
"
U C
=
(m Cv)"C Tc
Para poder hallar el calor específico de los productos de la combustión se realizara el siguiente cálculo que es un poco más trabajoso
(m Cv)"C
=
(m Cv) CO2 .r CO2 + (m Cv) CO .r CO + (m Cv) H 2O .r H 2O
+
(m Cv) O2 .r O2
+
(m Cv) N 2 .r N 2
Se vuelve a usar la Tabla 1 para buscar los calores específicos de cada producto de combustión
Tc=600 ºC
Tc=700 ºC
uCv Tc= 551.026195
CO2
37.438
38.498
38.92915739
CO
22.11
22.437
22.57000799
H2O
27.88
28.474
28.71561084
H2
21.001
21.093
21.13042121
N2
21.729
22.027
22.14821217
Ahora se halla la fracción molar de cada uno de los productos de combustión
M2=
0.499063358
Al final del cálculo se comprueba que la suma de estas fracciones molares es igual a 1
M CO
r co
2
=
M 2
2
r co
M CO =
M 2
2O
r H 2
0.048277345 0.499063358
0.096735904
CO
0.021957379 0.499063358
0.043997177
H2O
0.067689869 0.499063358
0.135633818
M H 2
H2
0.010901787 0.499063358
0.021844494
M 2
N2
0.350236979 0.499063358
0.701788606
r N 2
2
=
O
M 2 =
=
r
M2
CO2
M H
r H
M
1
M N 2 M 2
Con estos resultados ya se puede obtener el calor específico de los productos de combustión (m Cv)"C
=
(m Cv) CO2 .r CO2
+
(
)
m Cv
(m Cv) CO .r CO
+
(m Cv) H 2O .r H 2O
+
(m Cv) O2 .r O2
+
(m Cv) N 2 .r N 2
" C
=
24.65861813 (KJ/(KmolºC)
Ahora ya se puede hallar la energía interna de 1 mol de productos de la combustión al final del proceso de compresión "
U C
=
(m Cv)"C Tc
15798.16574 (KJ/Kmol)
A continuación se halla la primera parte de la ecuación, asumiendo valores y lo llamaremos A
x Z ( H u
-
( D H ) quim )
(1 + g r ) M 1
g
r
=
+
m 0
0.021477889
=
U C
+
1 + g r
M 2 / M 1
Se obtiene como resultado:
A= 77320.45268 Hallamos el coeficiente real de variación molecular:
m r
=
m O
+
g r
1 + g r
" g r U C
1.076297421
=
A
1.077936128
Pero también sabemos que:
U
A
"
=
Z
m
71839.29942
r
Entonces a partir de este dato podemos en contra la temperatura el final de la combustión interpolando en las tablas:
HALLANDO LA TEMPERATURA U''z Uz"(MJ/Kmol)
Tz(ºC)
70.54
2400
71.83929942
Tz(ºC)
73.88
2500
Tz"= 2438.819319 °C Temperatura final de la Combustión Con estos datos ya se puede hallar la presión máxima al final de la combustión. Primero se hallará el grado de elevación de presiones:
l
=
Tz
m r
Tc
4.097075769
A partir de este valor podemos determinar la presión máxima calculada o teórica P Z
=
CALC
l P C
13.66300514 M Pasc
Como se verá a continuación se hallara la presión máxima real, donde se utiliza un coeficiente empírico que representa el aumento de volumen de la cámara de combustión en el instante que alcanza la máxima presión. Por lo general este valor se asume como:
=
Z
0.85
Y se obtiene la presión máxima del ciclo real: P Z
REAL
=
Z P Z
CALC
11.61355437 M Pasc
Proceso de Expansión Durante el proceso de expansión, el cigüeñal absorbe la energía que viene del pistón, así que también es un proceso muy importante. Del balance de energía podemos encontrar la siguiente expresión:
(x b -x z ) H u M 1(m 0
g r )
R =
+
n2
(T z -T b ) -r a (U z -U b ) -r 0 (U " z -U "b ) 1
-
De donde al primer término llamaremos A:
(x b
-
x z ) H u
M 1 ( m 0
-
g r )
=
A
Y vemos que los otros términos son los siguientes:
L zb
R/(n2 1) .T
=
-
Z
Trabajo de expansión
T b
-
( x z y x b )
n2 = Coef. Politropico de expansión
Coef. de utilización
Según Macedo este coeficiente se asume:
x b (0.82 0.87) -
=
0.86 valor asumido
Entonces se puede hallar el valor de A:
(x b
-
x z ) H u
M 1 (m 0
+
= A
A= 864.4278493
g r )
Con el valor de la temperatura en Z, Tz = 2711.819319 °C, se encontrará las energías internas en Z por interpolación
HALLANDO Uz
HALLANDO U''z
Tz 2400 2438.819319
Uz 62090 Uz
2500
64979
Uz=
63211.49012
KJ/Kmol
Tz(º C ) 2400 2438.819319 2500
U''z=
U"b 70543.2 U''b 73882
71839.29942
KJ/Kmol
Para encontrar la temperatura en b asumiremos un valor para n 2 que viene a ser el coeficiente politropico de expansión: n
2
(1 . 23
-
1 . 30 )
=
1.25
Con este coeficiente hallamos la temperatura en b o al final de la expansión T b
=
1
T z e
n2
1
-
1331.614877 K
Entonces Tb = 1058.614877 °C
Con esta temperatura hallamos las energías interna en b interpolando Tb(ºc)
Ub
Tb(º C )
U"b
1000
23283
1000
25667.7
1058.614877
Uz
1058.614877
U''b
1100
28615.6
1100
Ub=
23547
23437.74328
KJ/Kmol U"b=
27395.60796
KJ/Kmol
De la ecuación de balance de energía, llamaremos B a la siguiente expresión:
B
R =
n2
-
1
(T z
-
T b ) r (U z U b ) r 0 (U " z U "b ) -
a
-
-
-
Calculamos B con los parámetros que habíamos hallado al principio:
r 0=
1.123845048 B=
r α=
0.123845048
-8973.52525
Como vemos B sale negativo, y debería salir igual a A=864.4278493, entonces asumimos un nuevo valor para n 2: Para n2 = 1.2
T b
=
1
T z e
1535.165002 K
n2 1 -
1262.165002 °C
Interpolamos para hallar las energías internas
Tb(ºc)
Ub
1200
28554
1262.165002
Uz
1300
31238
Ub=
30222.50865
Tb(º C ) 1200
U"b 31617.35
1262.165002 1300
KJ/Kmol U"b=
U''b 34658.15
KJ/Kmol
33507.66337
Si reolvemos B, Obtendremos que:
B=
-1264.26245
Entonces tendremos que extrapolar para conseguir el verdadero valor de n 2:
-8973.52525
1.25
864.4278493
n2
-1264.26245
1.2
Entonces se obtiene:
n2= 1.186193944 A continuación se halla el verdadero valor para la temperatura en b y la presión en b
T b
=
T z
1596.661436 K 1323.661436 °C
1
e
n2
1
-
Se Calcula la presión real: P b
=
P z
MPa
1 e
n2
0.397547289
Calculo de parámetros Indicados Para calcular los parámetros indicados tenemos los siguientes datos:
4.097075769
ε=
17.2
n2=
1.186193944
n1=
1.368291704
Pa =
0.080336621
Presión media indicada Calculada del diagrama para un motor a Gasolina
( P i )cal = P a
l æ 1 ö 1 æ 1 ö = Mpa 1 1 ç ÷ ç n -1 n -1 ÷ e - 1 n2 - 1 è n 1 e e ø è ø 1 e
n1
2
1
Reemplazando valores se obtiene:
Pi cal =
1.771878987
Se asume un coeficiente de redondeo o plenitud del diagrama indicado:
(0.95 - 0.97)
0.95
Entonces se halla la presión media indicada real:
P i = i ( P i ) cal ( Mpa) 1.683285038 MPa Potencia indicada
N i
P i i V h n ×
=
×
30
×
×
t
Sabemos que los parámetros iniciales de diseño se refieren a la potencia indicada
Ni =
178.9679692 Kwatts
Pi =
1.683285038
n=
2600
RPM
Nuestro motor tiene como objetivo reducir el daño al medio ambiente, entonces escogeré un motor de 4 tiempos y además de 4 cilindros, para hacerlo mas económico.
t
=
i
4
=
4
La cilindrada en litros es: V h
30 =
×
t
×
N i
P i i n ×
×
Entonces se halla Vh con todos los datos que tenemos
Vh=
1.226776798
Consumo Específico de combustible Utilizamos la fórmula para motores sin turbo
g i
=
3600
Po=
0.068
To=
288
ηv=
0.882906294
O v a l 0 P i
0
=
m a
P 0 =
*10
6
Kg / m
0.822441397
287.0856354
Con los datos anteriores hallamos el consumo específico de combustible:
ġ i =
119.8914103 gr/kw,H
Rendimiento indicado i
3.6(103 ) =
H u g i
3
Ra T 0
ρo=
8314 R a
g / Kw.h
0.682435728
Como se puede observar el rendimiento de nuestro motor es alto
Calculo de parámetros efectivos Para calcular los parámetros efectivos tenemos las siguientes formulas:
Hallando la presión media de pérdidas mecánicas Pm Nm Pm
=
*
t
30 *
Ne
=
i * Vh * n
Ni N -
Pm = 0.1( A + BVp) Po Mpa Asumimos los siguientes datos, para S/D mayor que 1:
A=
0.05
B= Vp= Po=
0.0155 10 0.068
m/s M Pasc.
Entonces la presión media de perdidas mecánicas es:
Pm=
0.001394 M Pa
Hallando la presión efectiva Pe: P e
=
P i
-
P m
1.681891038 M Pa
Hallando la potencia efectiva Ne: N e
=
N i
P P e
i
178.819758 Kw
Hallando la potencia de perdidas mecánicas Nm: N m
=
N i
-
N e ( Kw )
0.148210994 Kw
Eficiencia mecánica
m
=
N e N i
= 0.999171857
Eficiencia efectiva: e
=
i
×
m
=
0.681870574
Consumo especifico efectivo de combustible (g/Kw-H) g e
g i
=
m
119.9907797 gr/Kw-h
Consumo horario de combustible
Gc
=
g e N e ×
21.45672222 Kg/ H
Consumo horario del aire Ga
=
a l
Gc
0
277.9327487 Kg/ H
Principales dimensiones del motor
iV h
30 N et
=
ltr
P n e
4.907107192 Ltr
Volumen de trabajo de un cilindro V h
30 N et
=
ltr
P e ni
1.226776798 Ltr
Relación S/D>1 para motores lentos S/D=J=
1.1
Diámetro del cilindro D
=
4V h
3
J p
( mm)
112.3985367 mm
Carrera del pistón S
4 V h =
p D
( mm )
2
= 123.6383903 mm
El nuevo valor de Vh V h
p =
4
2
D S (ltr )
= 1.226776798 Ltr
La velocidad media del pistón resultará
V p
=
Sn
30
m / seg 10715.32716 mm/seg
Bibliografía
Bayraktar, Hakan (2004) Investigating the effects of LPG on spark ignition engine combustion and performance García, J.E.; Rojas, F.J. & Valverde, Q.M. (2007) Estudio y ensayo del mezclador del sistema de conversión a gas licuado de petroleo para un motor de 4 tiempos a gasolina
Macedo Silva, Arturo. Diseño de Motores de Combustión Interna
Rovira, Antonio & Muñoz, Marta (2015) Motores de Combustión Interna
Jóvaj, M.S (1982) Motores de automóvil
Costas, Javier (2009). Gas licuado del petróleo (GLP) o autogás, Motor pasión. Recuperado de https://www.motorpasion.com/coches-hibridos-alternativos/gaslicuado-del-petroleo-glp-o-autogas
