CURSO: ALUMNA :
PROFESOR :
Diseño por factores de cargas y resistencia (LRFD
INTRODUCCION En el campo del diseño estructural, actualmente el LRFD es aceptado mundialmente junto con un método de diseño tradicional, el diseño por tensiones admisibles (ASD), también llamado diseño por tensiones de trabajo (WSD). En vista de la tendencia hacia el mayor uso del LRFD, en los últimos tiempos los nuevos Códigos sobre LRFD de Estados Unidos, Canadá y Europa (AASHTO 1994, API 1993, MOT 1992, NRC 1995, y ECS 1994) han incluido la implementación del LRFD para el diseño geotécnico. Además, un documento de ACI actualmente en preparación también aboga por el diseño LRFD para fundaciones superficiales. El Código AASHTO (1994, 1998) propone utilizar para el diseño de las fundaciones las mismas cargas, factores de carga y combinaciones de carga empleadas para el diseño estructural. Los factores de resistencia del Código AASHTO fueron calibrados para los mismos factores de carga utilizados en el diseño de elementos estructurales. Debido a que los factores de carga y resistencia utilizados para el diseño estructural han sido calibrados y ajustados a través de su empleo en la práctica durante muchos años, sería apropiado utilizar las mismas cargas, factores de carga y combinaciones de cargas para el diseño de las fundaciones, para así mantener la consistencia con las prácticas estructurales actuales. Utilizando los mismos factores de carga no sólo es posible obtener un diseño consistente entre las superestructuras y las subestructuras, sino que también es posible simplificar significativamente el proceso de diseño en sí (Withiam, et al. 1997). Se puede lograr una exitosa unificación de los procesos de diseño estructurales y geotécnicos mediante el uso de factores de resistencia apropiados en el diseño de las fundaciones mediante LRFD de manera tal que, para el conjunto dado de factores de carga y combinaciones de cargas, el LRFD produzca un diseño consistente con las prácticas actuales, o incluso un diseño más económico para un nivel de confiabilidad deseado. Sin embargo, comparado con el diseño estructural, el LRFD aplicado a las fundaciones es aún muy nuevo. Para facilitar su aplicación generalizada en la práctica, es deseable que se realicen esfuerzos de calibración continuos para determinar los factores de resistencia apropiados, tal como se hizo para los códigos de diseño estructural. Al intentar desarrollar factores de resistencia, una comprensión general de los factores de carga propuestos en los actuales Códigos sobre LRFD puede proporcionar los medios necesarios para comparar y evaluar fácilmente los factores de resistencia propuestos hasta el momento o los que se propondrán en el futuro. En este capítulo se revisan los factores de carga presentados en diferentes Códigos sobre LRFD de Estados
Unidos, Canadá y Europa y se evalúan las similitudes y diferencias entre los diferentes valores especificados. Se realiza un análisis de confiabilidad simple para determinar un rango apropiado para los valores de los factores de carga. Posteriormente se comparan los resultados de este análisis con los valores presentados en los Códigos estudiados. El capítulo concluye con recomendaciones sobre cómo mejor desarrollar el LRFD para su aceptación en la práctica geotécnica.
CONCEPTO Se base en los conceptos de estados límite. El estado límite es para describir una condición en la que una estructura o parte de ella deja de cumplir su pretendida función. Dos tipos de estados limite:
Los estados límite de resistencia –se basan en la seguridad o capacidad de carga de las estructuras e incluyen las resistencias plásticas, de pandeo, de fractura, de fatiga, de volteo, etc. Los estados límite de servicio –se refieren al comportamiento de las estructuras bajo cargas normales de servicio y tienen que ver con aspectos asociados con el uso y ocupación, tales como deflexiones excesivas, deslizamientos, vibraciones y agrietamientos.
LRFD Las cargas de trabajo o servicio (Qi) se multiplican por ciertos factores de carga o seguridad (λi–siempre mayores que 1.0) Las cargas factorizadas .–usadas para el diseño de la estructura. Las magnitudes de
los factores de carga varían, dependiendo del tipo de combinación de las cargas. La estructura se proporciona para que tenga una resistencia ultima de diseño suficiente para resistir las cargas factorizadas. Esta resistencia es la resistencia teórica o nominal (Rn) del miembro estructural, multiplicada por un factor de resistencia (φ‐siempre menor que 1.0) La expresión para el requisito de seguridad estructural es: Σλi Qi≤φRn (Suma de los productos de los efectos de las cargas y factores de carga) ≤(factor de
resistencia)(resistencia nominal) (Los efectos de las cargas) ≤(la resistencia o capacidad del elemento estructural)
Factores de carga y las combinaciones U = 1.4 D (Ecuación A 4‐1 del LRFD) U = 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr o S o R)
(Ecuación A 4‐2 del LRFD)
Donde U –la carga ultima D –cargas muertas (Dead load) L –cargas vivas (Live load) Lr –cargas vivas en techos (Roof Live load) S –cargas de nieve (Snow load) R –carga inicial de agua de lluvia o hielo (Rain water or ice load) W –fuerzas de viento (Wind load) E –Fuerzas de Sismo (Earthquake load)
Cuando hay cargas de impacto
U = 1.2D + 1.6(Lr o S o R) + (0.5 Lr o 0.8 W) (Ecuación A 4 ‐3 del LRFD) U = 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuación A 4 ‐4 del LRFD) U = 1.2D ±1.0E +0.5 L+0.2S (Ecuación A 4 ‐5 del LRFD)
Existe un cambio en el valor de factor de carga para L en las combinaciones A4‐3, A 4‐4, A4‐5 cuando se trata de garajes, áreas de reuniones publicas y en todas las áreas donde la carga viva exceda de 100 psf,
U = 1.2D + 1.6(Lro S o R)+(1.0 L o 0.8 W) (Ecuación A 4‐3’ del LRFD) U = 1.2D+1.3W+1.0L+0.5(Lro S o R) (Ecuación A 4‐4’ del LRFD)
Cuando hay la posibilidad de levantamiento por las fuerzas de viento y sismo
U = 0.9 D ±(1.3 W o 1.0 E) (Ecuación A 4‐6 del LRFD)
Las magnitudes de las cargas (D, L, Lr, etc.) –obtenerse en los reglamentos de construcción vigentes o en la especificación ASCE 7.93.
•ASCE – American Society of Civil Engineers •Carga critica o gobernante el valor mas grande obtenido en cada caso
Factores de Resistencia La resistencia ultima de una estructura depende en la resistencia de los materiales, las dimensiones, la mano de obra y no puede calcular exactamente Que puede influir 1. Imperfecciones en las teorías de análisis 2. A variaciones en las propiedades de los materiales 3. A las imperfecciones en las dimensiones de los elementos estructurales Para hacer esta estimación, se multiplica la resistencia ultima teórica (resistencia nominal) de cada elemento por un factor φ, de resistencia (siempre menor que 1.0). F DE RESIST. O Φ 1.00
0.90
0.85
0.80
0.75 0.65 0.60
SITUACIONES
Aplastamiento en áreas proyectantes de pasadores, fluencia del alma bajo cargas concentradas, cortante en tornillos en juntas tipo fricción Vigas sometidas a flexión y corte, filetes de soldadura con esfuerzos paralelos al eje de la soldadura, soldaduras de ranura en el metal base, fluencia de la sección total de miembros a tensión Columnas, aplastamiento del alma, distancias al borde y capacidad de aplastamiento en agujeros Cortante en el área efectiva de soldaduras de ranura con penetración completa, tensión normal al área efectiva de soldaduras de ranura con penetración parcial
Tornillos a tensión, soldaduras de tapón o muesca, fractura en la sección neta de miembros a tensión Aplastamiento en tornillos ( que no sean tipo A307) Aplastamiento en tornillos cimentaciones de concreto
A307,
Aplastamiento
en
MAGNITUD DE LOS FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA.
Las incertidumbres que afectan a los factores de carga y resistencia son: Variación en la resistencia de los materiales. Error en los métodos de análisis. Los fenómenos naturales como huracanes, sismos, etcétera. Descuidado durante el montaje La presencia de esfuerzos residuales y concentraciones de esfuerzos, variaciones en las dimensiones de las secciones transversales, etc.
DISEÑO POR FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA (LRFD) Y ESTADOS LÍMITES
La desigualdad básica del diseño por LRFD se puede expresar de la siguiente manera:
donde: LF , Sn, RF , y Rn = factor de carga, carga nominal, factor de resistencia y resistencia nominal, respectivamente. La resistencia se establece de manera tal que los efectos de las cargas mayoradas no superen la resistencia minorada para los posibles estados límites predefinidos. Aquí el término “estado límite” se refiere a cualquier conjunto de condiciones que pudiera producir un comportamiento no satisfactorio del sistema estructural o geotécnico. Los estados límites estarían asociados con las diferentes cargas y combinaciones de cargas consideradas en el diseño. En general, los estados límites se agrupan en dos categorías: estados límites últimos (ULS) y estados límites de servicio (SLS). Los estados límites últimos están asociados con los conceptos de peligro (o falta de seguridad), y generalmente involucran daños estructurales que podrían llevar a la inestabilidad o colapso de la estructura. Un estado límite último puede involucrar, por ejemplo, la rotura de partes críticas de la estructura, el colapso progresivo de un elemento estructural o inestabilidad debida a deformaciones de la estructura (MacGregor 1997). En el caso de las fundaciones, el concepto clásico de falla por falta de capacidad de carga es claramente un estado límite último. Los estados límites de servicio se definen como condiciones que pueden afectar la funcionalidad o los requisitos de servicio (comportamiento) de la estructura bajo las cargas de servicio o cargas de trabajo anticipadas (Becker 1996). Los ejemplos de estados límites de servicio incluyen la fisuración de los acabados arquitectónicos, la deformación excesiva (movimientos diferenciales) de la superestructura, la rotura de los cables o cañerías de los servicios públicos instalados o la fisuración u ondulación del pavimento de un puente (lo cual haría que el tránsito sobre el puente fuera percibido como “irregular”).
FACTORES DE CARGA PROPUESTOS POR LOS CÓDIGOS SOBRE LRFD EN ESTADOS UNIDOS, CANADÁ Y EUROPA Para revisar los factores de carga propuestos por diferentes Códigos sobre LRFD, se reunieron ocho Códigos sobre LRFD para puentes, edificios y fundaciones en tierra y offshore de Estados Unidos, Canadá y Europa. Los documentos reunidos fueron los siguientes: AASHTO 1998 ( AASHTO LRFD Bridge Design Specifications), ACI 1999 ( Building Code Requirements for Structural Concrete), AISC 1994 ( LRFD Specification for Structural Steel Buildings), API 1993 ( Recommended Practice for Planning, Designing, and Constructing Fixed Off-shore Platforms-LRFD), MOT 1992 ( Ontario Highway Bridge Design Code), NRC 1995 ( National Building Code of Canada), DGI 1985 (Code of Practice for Foundation Engineering) y ECS 1994 ( Eurocode 1). Los factores de carga indicados en estos Códigos han sido determinados mediante procesos de calibración ya sea antes o después que los códigos adoptaran el LRFD para su implementación en la práctica de diseño. La calibración de los códigos se puede realizar de varias maneras: aplicando el criterio y la experiencia profesional, por ajuste contra los Códigos de diseño tradicional (es decir, Diseño por Tensiones Admisibles), utilizando análisis de confiabilidad en base a una teoría de la probabilidad racional, o empleando una combinación de estos enfoques (Barker, et al. 1991). Los factores de carga y resistencia de los Códigos sobre LRFD de Estados Unidos y Canadá han sido calibrados principalmente utilizando la teoría de la probabilidad, la cual ha proporcionado una base teórica para el LRFD desde fines de la década del 60 en Estados Unidos. En Dinamarca y otros países europeos, los factores de carga y resistencia de los Códigos se han obtenido fundamentalmente por comparación contra Códigos anteriores y ajustándolos en base a su aplicación en la práctica. En Dinamarca se utiliza Diseño por Estados Límites para aplicaciones geotécnicas desde la década del 60. Al comparar los Códigos para puentes y estructuras off-shore con los Códigos para edificios surgen numerosas diferencias en cuanto a los tipos de estados límites considerados para el diseño y los tipos de cargas y combinaciones de cargas definidos para cada estado límite. Generalmente para el diseño de estructuras especiales tales como puentes o fundaciones off-shore se aplica un número mayor de estados límites y tipos de cargas. Sin embargo, ciertos tipos de cargas aparecen en la mayoría de las situaciones de diseño, cualquiera sea el tipo de estructura. Estas son las cargas permanentes, las sobrecargas vivas, las cargas de viento y las cargas sísmicas. En esta investigación se consideran factores de carga para estos cuatro tipos de cargas. Algunos tipos de cargas que no se consideran incluyen las cargas de colisión, las cargas de nieve y hielo, y los empujes del suelo.
CONFIABILIDAD Y LAS ESPECIFICACIONES LRFD •
•
•
•
•
Estadística y Probabilidad Confiabilidad –al porcentaje estimado de veces que la resistencia de una estructura será igual o excederá a la carga máxima aplicada a ella durante su vida estimada ( 50 años) Los investigadores del método LRFD desarrollaron un procedimiento para estimar la confiabilidad de los diseños. Establecieron lo que les pareció razonable en cuanto a porcentajes de confiabilidad para diferentes situaciones. Lograron ajustar los factores φ de resistencia para que los proyectistas fuesen
capaces de obtener los porcentajes de confiabilidad establecidos en el punto anterior. Un proyectista afirma que sus diseños son 99.7% confiables. 100 % no es posible. 1000 estructuras diferentes ‐3 son sobrecargadas y en 50 años de vida se fallarían. La resistencia de cada estructura, R ≥Q, la carga maxima.
Siempre habrá una pequeña posibilidad de que Q >R. El propósito de los autores de las especificaciones LRFD fue mantener esta posibilidad tan baja y consistente como fuese posible.
Grados Disponibles De Acero Estructural
INTRODUCCION En las normas ASTM, para referirse a los distintos aceros, se puede hablar de "Grado", "Clase" o "Tipo". Por ejemplo A106 Grado A, A48 Clase 20A, A276 Tipo 304. Los códigos numéricos o alfanuméricos usados para referirse a un acero, a veces tienen algo de significado. En los grados desigandos por letras del alfabeto A, B, C,.. el contenido de carbono y su resistencia mecánica aumentan en ei mismo orden. En las clases, el código numérico indica su tensión de ruptura en PSI. La designación de un mismo acero también cambia según se trate de un producto laminado, forjado (se usa nomenclatura AISI, Ejemplo TP304 para tubos y cañerías, F304 para piezas forjadas, WP304 y CR304 para fittings) o un producto fundido (se usa nomenclatura ACl, Ejemplo CF8 para el cuerpo fundido de una válvula, no se dice "304 fundido"). CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS ESTRUCTURALES SEGÚN LA NBEEA95 En la NBE-EA95 las clases de aceros estructurales se definen por su tipo y su grado, estableciendo tres tipos de aceros: A37, A42 y A52, en los que el número que sigue a la letra A en su designación indica en kp/mm2 la mínima resistencia requerida a dicho tipo de acero en el ensayo de tracción. Asimismo se definen tres grados: “b”, “c” y “d”. De modo que los aceros ordinarios para perfiles y chapas son el A37b y el A42b, mientras que los grados “c” y “d” se emplean en
casos de exigencias especiales de alta soldabilidad o aquellos en que se requiera menor sensibilidad a la rotura frágil. Los aceros de la clase A52b tienen su utilización en los casos en que se requieren altas resistencias, y los de las clases A52c y A52d tienen utilización específica en casos de exigencias especiales de alta soldabilidad o de insensibilidad a la rotura frágil. La Tabla 1 muestra los valores del límite elástico mínimo garantizado (σu), la resistencia a tracción y la energía que debe ser absorbida
en ensayo de resiliencia a varias temperaturas.
SELECCIÓN DEL ACERO EN BASE A LA NBE-EA 95 La elección entre los aceros A37, A42 y A52, se basa, fundamentalmente, en razones económicas y en la facilidad de obtención en el mercado de los productos requeridos. Dentro del tipo de acero adoptado, para estructuras soldadas, se elige el grado en función de la susceptibilidad a la rotura frágil y del grado de responsabilidad del elemento en la estructura. El anejo 3.A1 de EA95 recoge algunas recomendaciones orientativas para la elección de la clase del acero en estructuras soldadas. Así para elegir la clase de acero más conveniente para la ejecución de un elemento estructural, se obtiene primeramente su clasificación previa en la Tabla 4, en función de su grado de responsabilidad y de sus condiciones de forma y ejecución. Una vez realizada la clasificación previa se obtiene la clase de acero con la Tabla 5 en función del espesor máximo del elemento y de la temperatura mínima prevista en servicio.
SELECCIÓN DEL ACERO EN BASE AL EC3 Y AL CTE El material deberá ser suficientemente tenaz contra la fractura para evitar la fractura frágil a la menor temperatura prevista en servicio durante la vida estimada de la estructura. La Tabla 6 permite seleccionar el Grado y Subgrado del tipo de acero para un determinado espesor y condiciones de trabajo.
PERFILES Se relacionan las series de perfiles estructurales con indicación de los extremos de cada serie. Conviene resaltar la presencia de perfiles “nuevos” si tomamos como referencia la NBE-EA95, tales como los UPE que presentan alas con lados paralelos para una mayor sencillez en las uniones o las series HL, HD o HP que derivan de la básica HE.
Series de angulares pletinas y barras macizas
Series Británicas
Series USA
Perfiles tubulares
