DISEÑO DE UN ACUEDUCTO O PUENTE AÉREO 1. DISEÑO HIDRÁULICO. Para el siguiente diseño se tiene la luz o distancia de la quebrada de 35 m, que se quiere superar para llevar un caudal de 1.25 m3/s. de agua de riego, para ello los datos de campo se muestran en la figura Nº 01.
a) Para producir un cambio gradual de velocidades del agua entre el canal de llegada y el acueducto se debe considerar una transición, del mismo modo en la salida. b) Las características del suelo determinadas en base al estudio de mecánica de suelos son: Capacidad de carga σs = 3.0 Kg/cm2. c) Datos del canal de llegada: el canal es de concreto simple f’c =175 Kg/cm 2 – pulido, las características hidráulicas con las condiciones de entrada y salida han sido hallados. DATOS Q (m3/s) 1.25 b(m) 0.60 0.0015 s 0.017 n 0.75 z Elev1.(msnm) 1294.15 Elev2.(msnm) 1293.97 Elev3.(msnm) 1293.79 Elev4.(msnm) 1293.70 L(m) 35.00 Nº tramos 5.00 y(m) T(m) P(m) A(m2) R(m) R(m) bl(m) h(m) v(m/s) NºFr E(m-kg/kg) 0.843 1.865 2.708 1.039 0.384 0.25 1.10 1.203 0.515 0.917 d) Cálculo de las características hidráulicas en el acueducto. y(m) T(m) P(m) A(m2) R(m) bl(m) h(m) v(m/s) NºFr 0.85 1.00 2.71 0.85 0.314 0.26 1.10 1.47
E(m-kg/kg) 0.960
“ La altura del acueducto para el diseño será: Hc = 1.10 m. en el interior.”
a) Cálculo de la longitud de transición aguas arriba y aguas abajo.
( )
La disminución del pelo de agua en la transición aguas arriba se calcula, usando los siguientes parámetros: ver Figura.
Nota: Para transiciones en línea recta los coeficientes recomendados son: Cv =0.30 (entrada) y Co = 0.50 (salida).
La disminución del pelo de agua se da por:
Hallando la cota en la salida de la transición aguas arriba, se da por:
La elevación del pelo de agua en la transición aguas abajo se determina, por:
Hallando la cota en el inicio de la transición de salida aguas abajo, se da por:
Hallando la cota en el final de la transición de salida aguas abajo
La pérdida de carga total (PCT) para la construcción de la estructura resulta:
También:
La pérdida de carga hidráulica es de 8.45 cm. y es considerada normal para este tipo de estructuras, y por lo tanto se acepta.
La relación más eficiente del acueducto se determina como: b/y, debe estar entre 1 - 3. b/y = 1.00/0. 85 = 1.18 por ende aceptado.
Verificamos el comportamiento del Acueducto reduciendo la rugosidad (n) en un 20% para asegurar que el flujo no se acerca mucho al flujo súper crítico, y generar un flujo inestable en el acueducto 20%n = 0.20x0.017 = 0.0136 y se tiene: Y= 0.73 m V= 1.712 m/s Fr= 0.64 “El diseño hidráulico se acepta porque el número de Fraude es menor que 1.0”
2. DISEÑO ESTRUCTURAL – MÉTODO DE ROTURA. 2.1. Características Estructurales:
Concreto armado : f’c = 210 Kg./cm2 Armadura : fy = 4,200 Kg./cm2 Peso específico concreto : σc = 2,400 Kg./m3 Peso específico agua : σa = 1,000 Kg./m3 Altura total del canal H = 1.10 m. (en el interior)
2.2. Reglamento Nacional de Construcción Según el RNC tenemos dimensiones mínimas para: Columnas = 900.0 cm2, (en estructuras hidráulicas)
2.3. Diseño de la caja del Acueducto. Asignar el valor inicial h = 0.20 m. para el espesor de las paredes y la losa. Ver figura.
a. Cálculo del momento en el centro de la losa “punto C”
Donde: a.1. Cargas del agua y las paredes.
⁄
a.2. Hallando el momento en el “punto A”
⁄
Remplazando los valores tenemos:
⁄ “ Para el cálculo del acero se tomará al mayor momento, M A = 288 Kgm/m.”
b. El refuerzo vertical de la cara interior de la viga lateral se calcula considerando los siguientes datos: · Acero corrugado ø 3/8” (0.98 cm. de diámetro) · Recubrimiento r = 4.00 cm. · d = 20.0 – 4.0 - 0.98/2 = 15.51 cm.
b.1. Hallando el momento último de diseño MAu afectado por el factor de seguridad 1.8 en el punto “A”. Según RNC (cargas vivas)
b.2. Cálculo del refuerzo en el cajón del acueducto.
Hallamos el refuerzo mínimo en la Cara Interior de la viga y la losa a través de cuantías mínimas establecidas por el código ACI - 7.12 En losas
Usar acero de refuerzo ø3/8" (0.71cm2). Numero de varillas =2.79/0.71 =3.93 und.
Espaciamiento. S=0.71/2.79 =0.25 m. Usar 4ø 3/8" @ 25 cm.
Hallando el refuerzo mínimo por Contracción y Temperatura, establecidas a través de las cuantías mínimas por el código ACI - 7.12
En losa y cara interior de la viga.
Usar acero de refuerzo ø3/8" (0.71cm2). Numero de varillas =3.6/0.71 =5.07 und. Espaciamiento. S=0.71/3.6 =0.20 m. Usar 5ø 3/8" @ 20 cm.
2.3.1. Cálculo Estructural de la Viga Lateral del Acueducto. La distancia entre apoyos no debe exceder el 20%.
Para nuestro diseño tomaremos luz de 10.00m
A continuación calculamos las cargas que actúan sobre la viga lateral
Peso Propio de la viga.
⁄
Peso propio de la losa y el peso del agua.
⁄
CASO I: analizando como viga simplemente apoyada entre dos columnas. Considerando.
Hallamos el momento último, para ello afectamos a las cargas por los factores de seguridad según RNC 1.8 para cargas vivas y 1.5 para cargas muertas:
Donde: a = 0.40 m. (axt = 0.40x0.80 m. dimensiones asumidas en la columna) L = 10.00 m. longitud mayor del acueducto entre ejes de las columnas.
Así mismo la reacción en cada extremo de la viga lateral está dada por: R = wL/2, ver figura.
Para el refuerzo de la viga lateral se calcula considerando los siguientes datos: Acero corrugado 5/8” (1.59 cm. de diámetro) Recubrimiento r = 4.00 cm. d = 110 – 4.0 – 1.59/2 = 105.205 cm.
Acero mínimo según ACI Y NTP.
√ Usar acero de refuerzo ø5/8" (2.00 cm2).
Numero de varillas =6.912/2.00 =3.45 4 und. Espaciamiento. S=2.00 /6.912=0.30 m. Usar 4ø 3/8" @ 30 cm.
Esfuerzo cortante en la viga lateral La fuerza cortante última es, incluido los factores de seguridad: Ru = PL/2
Resistencia a la rotura por fuerza cortante : el esfuerzo cortante nominal “Vn” como medida a la tracción nominal se calcula con:
⁄
El esfuerzo de concreto será:
√ ⁄ 1. Cálculos de acero para todos los elementos (teórico): en este caso solo se diseñara teóricamente. Acero corrugado ø5/8” (1.59 cm. de diámetro) Recubrimiento r = 4.00 cm. d = (110+20) – 4.0 – 1.59/2 = 125.205 cm.
Acero mínimo según ACI Y NTP.
√ Usar acero de refuerzo ø5/8" (2.00 cm2).
Numero de varillas =6.912/2.00 =3.45 4 und. Espaciamiento. S=2.00 /6.912=0.30 m. Usar 5/8" @ 30 cm.
2. Control de agrietamiento. Considerando:
f’c = 210 Kg./cm2 fy = 4,200 Kg./cm2 As = 4ø 5/8"(8.00cm2) h = 130 cm
b = 20 cm
d = (110+20) – (4+1,59) = 124.41cm
Hallando el momento crítico: Sin considerar la sección transformada, se tiene:
√ ⁄ Momento actuante:
Verificamos la condición de agrietamiento: Ma
>Mcr
existe agrietamiento
3. Cálculo Estructural de la Columna Para el análisis de la columna primero diseñaremos la viga o cabezal de apoyo sobre la columna que asumiremos las dimensiones para el análisis, así tenemos 0.40 m. de ancho por 0.30 m. de alto con uñas en los extremos. El análisis se hará en la columna central del acueducto.
a) Cálculo estructural del Cabezal de Apoyo y/o viga sobre la columna El momento último por la reacción R3 que actúa en la viga superior de la columna se calcula mediante:
Cálculo de acero de refuerzo en el cabezal de apoyo Considerando: · Acero corrugado ø1/2” (1.27 cm. de diámetro) · Recubrimiento r = 4.00 cm. · d = 30 - 4.0 - 1.27/2 = 25.36 cm. · Mu = 423,140.0 Kg – cm
Diseño por corte usando estribos de 3/8” (Av = 2x0.71 =1.42 cm ) En la ecuación:
2
Pre dimensionamiento de la columna y análisis sísmico Cajas del acueducto a ambos lados de la columna, instalados y llenos de agua – sistema de carga simétrico. Las cargas de servicio son: Carga del agua: CV = 1.00* 1.30* 1000* 8.00 = 13,000.00 Kg Carga del cajón CM1 y peso de la viga cabezal CM2: CM 1 = {2*(0.2*1.5)+ (1.0*0.20)*2400)}*8.00 = 15360 Kg CM 2 =1.70*0.40*0.30*2400 = 490 Kg La carga de servicio: P s= CM 1+ CM 2+ CV P s=13000+15360+490 P s= 28 850 Kg Predimensionamiento de la columna: Para el pre dimensionamiento se usará la expresión:
Tenemos:
√
