Acueducto Un acueducto es una estructura que hace posible cruzar un canal que permite conducir agua a traves de una depresion topografica como un valle, carretera, quebrada, quebrada, arroyo o un rio. Hidraulicamente se compone de un conducto elevado, con transiciones de entrada y salida c uando su seccion es distinta a un canal . Estructuralmente se compone de una caja aerea o viga continua con seccion constante en forma de "U", dos estribos para apoyar sus extremos,y cuando es necesario, pilas intermedias con sus respectivas fundaciones.
1.0 DISEÑO HIDRAULICO El diseño hidraulico de un acueducto se realiza antes del diseño estrutural. La informacion minima para el diseño hidraulico consiste de : a) Caracteristicas Hidraulicas del Canal de r iego b) Las elevaciones del fondo del canal de riego,tanto aguas arriba como aguas abajo de la estructura c) La ubicación del acueducto debe asegurarse que el flujo del agua hacia la estructura estructura sea los mas uniforme si es posible orientar y alinear de tal forma que que no sea un obstaculoni obstaculoni para el canal que pa sa. Se diseñan las siguientes componentes componentes del acueducto: acueducto:
1.1 Transicion aguas arriba y abajo del acueducto Una transicion une por un estrechamiento progresivo el el canal canal con el acueducto, acueducto, lo que que p produce roduce un cambio gradual de la velocidad del agua en el canal mismo, hacia tramo elevado, cambiando tambien la seccion trapezoidal del del canal a rectangular rectangular si fuere fuere el caso. Cuanto mas alta sea la velocidad del agua en el canal, seria importante disponer de una buena transicion. La longitud de la transicion en la presente hoja se calcula con el criterio presentado en el libro "Hidrau lica de canales canales abiertos" de VEN TE CHOW (pag 11-6) que propone el angulo maximo para la linea que conecta el muro lateral de la estructura con el talud del canal de 12.5º con la siguiente ecuacion:
Lt
B Ba Z * H 2 2 tan (12º30')
Lt Longitud de transicion (m). Ba ancho del acueducto (m) B Anc ho del fondo del canal (m) Z Talud del canal H Altura total del canal (m). Fig 1 Longitud de la transicion
Transicion
12°30' B/2 Ba/2
Transicion hacia un canal de seccion rectangular
1.2 La Entrada
Por lo general las velocidades del del agua son mas altas en el acueducto que en el canal, siendo el resultado una aceleracion del flujo en la transicion de entrada y la disminucion del pelo de agua en una altura suficiente para producir el incremento de la velocidad necesario y para superar las perdidas de carga por friccion y transicion . Cuando se desprecia la perdida de carga por friccion, que generalmen te es minima y se calcula con la siguiente formula:
ΔY (1 C1) * Δhv Δhv
V 2 Va 2 2*g
ΔY Incremento del pelo de agua (m) Δhv diferencia en la carga de velocidad (m)
Co Coeficiente de perdida en la salida (cuadro1) V velocidad del agua en el canal aguas arriba (m/s) Va velocidad del agua en el acueducto (m/s)
Cuadro 1 Coeficientes C1 Y C0 Recomendados
TIPO DE TRANSICION Curvado Cuadrante Cilindrico Simplificado en línea recta Linea recta Extremos Cuadrados
C1
C0
0.10 0.15 0.20 0.30 0.30 +
0.20 0.25 0.30 0.50 0.75
La elevación A , en el incio de la transición de entrada, coincide con la elevación del fondo del canal en esta prograsiva . La elevación B, al final de la transicion de entrada, o el inicio del acueducto, se determina con la ecuacion:
COTA B COTA A Y - (Y a - Δ Y ) Y Tirante de agua en el canal aguas arriba (m) Y a Tirante de agua en el acueducto (m) Δ Y Dismimucio n del pelo de agua (m)
1.2 La Salida Para estructuras de salida, la velocidad se reduce, una parte al efecto de elevar la superficie del agua. Esta elevacion en la superficie del agua, es conocida como la recuperacion de la altura de de velocidad El incremento (ΔY) de la superficie del agua para estructuras de salida se puede calcular con la ecuacion:
ΔY (1 C1) * Δhv Δhv
V 2 Va 2 2*g
ΔY Incremento del pelo de agua (m) Δhv diferencia en la carga de velocidad (m)
Co Coeficiente de perdida en la salida (cuadro1) V velocidad del agua en el canal aguas arriba (m/s) Va velocidad del agua en el acueducto (m/s) La elevacion C, en el inicio de la transicion de salida, salida, coincide con la elevacion del fondo del final del
acueducto. La elevacion D, al final de la transicion de salida, o el inicio del canal aguas abajo del acue ducto. Se determiona con la ecuacion:
COTA D COTA C - (Y - (Y a Δ Y )) Δ Y incremento del pelo del agua (m)
Y Tirante de agua en el canal aguas abajo (m) Y a Tirante de agua en el acueducto (m) Δ Y Dismimucio n del pelo de agua (m)
1.3 Borde libre El borde libre para la transicion en la parte adyacente adyacente al canal es igual al al borde libre del canal. canal. En el caso de tratarse de un canal revestido , en el caso de un canal en tierra se puede considerar los siguientes valores: Y (m) ≤ 0.40 0.4≤Y≤0.60 0.6≤Y≤1.50
Borde libre (m) 0.15 0.25 0.3
1.3 VERIFICACIONES La seccion hidraulica mas eficiente es aquella cuya relacion entre el ancho (ba) y el tirante ( Ya), esta entre 1 y 3 , los valores del area mojada , velocidad y perimetro mojado son casi i denticos. La seccion mas economica del acueducto tendra una velocidad de de agua mas alta que la velocidad de agua en un canal en tierra y consecuentemente consecuentemente la pendiente pendiente del acueducto sera tambien mayor que la pendiente del canal. Estudios realizados muestran que, con una relacion b/e igual a 1,2,o3, la pendiente del acueducto no debe ser mayor a 0.002 para evitar un flujo super critico . Usando Usando un valor para el factor de rugosidad rugosidad (n), reducido en un 20%, se recomienda verificar si el flujo flujo no se acerca mucho mucho al flujo al flujo flujo super critico, para evitar un flujo insestable en el acueducto. El valor comun del factor factor de rugosidad para un acueducto de concreto armado armado es "n=0.014", "n=0.014", La penpendiente del acueducto se determina con :
Sa
COTA B - COTA C La
Sa Pendiente de la rasante del acueducto COTA B Elevacion en el inicio del acueducto(msnm) COTA C Elevacion al final del acueducto (msnm) La Longitud del acueducto entre el punto B y C (m).
2.0 DISE DISE O ESTR ESTRUCT UCTURA URAL L El diseño estructural del acueducto comprende los tres elementos que forman la estructura : ♦ Caja que conduce el agua o el acueducto ♦ Columnas ♦ Zapatas Para iniciar el calculo de cada elemento, se debe estimar un valor para su espesor.Como valor inicial para la losa y las vigas de la caja del acueducto se recomienda tomar un espesor 0.15m, basicamente por razones constructiva. La dimension minima para las columnas , según el reglamento Nacional Nacional de Construcciones, Construcciones, es para para una columna rectangular 0.2 x0.3 m. El calculo calculo de las zapatas zapatas se debe iniciar con un espesor minimo 0.20 m.
2.10 Caja o Acueducto La caja consiste de una losa soportada por dos vigas laterales,formando asi una canaleta de seccion rectangular para tramsportar el agua. Las vigas estan soportadas en ambos extremos por las columnas. El caso critico para el diseño es cuando la caja esta llena de agua hasta la parte superior de las
vigas laterales o sea sin considerar el borde libre. El calculo de la caja se hace en dos etapas, considerando primero las cargas en la seccion transversal y luego las cargas que actuan sobre las vigas en el sentido longitudianal. Las cargas de la seccion transversal ( se oprecia en la fig 2) y son: ♦ La presion lateral del agua sobre las vigas ♦ El peso del agua sobre la losa ♦ El peso propio de la losa
G1
G1
Ha
(q*(Ba+d)^2)/8 A
C
B
C B G2 e
Ba
e
Fig 2 Cargas y momentos en la caja del acueducto
La presion lateral del agua genera un momento en el punto A:
Ha 0.5 * e 3 * a 6
MA
Ha Altura de la viga lateral (m) e espesor del acueducto(m)
a Peso especifico del agua (kg/m3). El momento en el centro de la l osa punto C, se determina con la ecuacion:
Ba e 2 MC q * Ma 8 q (Ha * a) (e * c) Ba Anch A ncho o de la caja (m) Ha Altura A ltura de la viga lateral (m) e espesor del acueducto(m) Ma Momento en el punto A (kg/m) a Peso especificodel agua (kg/m3). c Peso especificodel concreto(kg/m3). Las cargas que actuan en forma longitudinal sobre las vigas laterales son: ♦ Peso propio de la viga. ♦ Peso propio de la losa. ♦ Peso del agua sobre la losa. El peso propio de la viga lateral (kg/m) se calcula con la relacion:
A
G1 (Ha e) * e * c La carga por el peso propio de la losa y el peso del agua en cada viga lateral (kg/m) es:
W 0.5 * q * Ba El momento en la viga lateral ( kg) se calcula con la siguiente ecuacion:
M
2 W G1 * (La 0.5 * ecol) 8
La Longitud del acueducto(m). ecol espesor de la columna La reaccion de cada viga l ateral hacia la columna (kg) se determina con la siguiete ecuacion:
R W G1 * La * 0.5
2.20 Columna La columna transmite las cargas de la caja hacia la zapata, y cuenta con una viga en la parte superior la cual forma el soporte para la caja, las cargas que actuan sobre la columna son: ♦ Las reacciones ( R ) de las vigas laterales de la caja. ♦ Peso propio de la viga (G3) y el de la columna (G4). Fig 3 Corte transversal y longitudinal de la columna y zapata. Ba
Ha R
R
R
R
0.25 ecol.
0.25 ecol.
e La
m
G3 ecol.
Hc
ac G4
ez
G5
ez
k
k
Corte Transversal
Corte longitudinal
El peso propio de la viga (G3) y de la columna (G4), se calculan con la ecuacion:
G3 m * ecol * (Ba 2 * e) * c G4 (ac * ecol * Hc) * c m altura de la viga (m) ecol espesor de la columna (m) Ba ancho del acueducto (m)
ac ancho de la columna (m) Hc altura de la columna (m) c Peso especifico del concreto Las reacciones de las vigas laterales de la caja ocasionan un momento en la viga superior de la columna superior de la columna y ademas una fuerza cortante . El momento en el centro de la parte superior de esta viga se determina con:
M 0.5 * (Ba ac e) * (2 * R) G4 (ac * ecol * Hc) Ba ancho del acueducto (m) e espesor del acueducto (m) ac ancho de la columna (m) Hc altura de la columna (m) R reaccion de la viga lateral de la caja (kg) La fuerza cortante, que actua ( fig 3 b) es igual a la reaccion de 2*R, para el diseño de la columna se debe considerar dos casos que son:
Caso I : Cajas de acueducto a ambos lados de la columna instaladas y llenas con agua o sea un sistema de arga simetrica.
Caso II : Instalado solamente una caja a un lado de la columna y esta se encuentra llena de agua, o sea un sistema de carga no simetrica.
2.20 Zapata La zapata debe transmitir todas las cargas de la estructura hacia el terreno, sin causar asentamientos inaceptables, El area portante de la zapata debe ser suficiente para garantizar dicha transicion y consecuentemente la presion de la zapata debe ser menor que la capacidad de carga del terreno, considerando un factor de seguridad mayor de 3 . En el diseño de la zapata se considera tambien los dos casos usuados para el calculo de la columna El peso propio de la zapata se calcula con la siguiente ecuacion:
G5 ez * *k
2
* c
k ancho y longitud de la zapata (m) ez espesor de la zapata (m) γc
peso especifico del concreto(kg/m3)
Caso I : En este caso se presenta un sistema de carga simetrica , asi que la presion de la zapata sobre el terreno esta dada por la ecuacion:
στ
4 * R G3 G4 G5 k2
R Reaccion de la viga lateral hacia la columna _(kg) G3 Peso propio de la viga superior en la columna (kg) G4 Peso propio de la columna (kg)
G5 Peso propio de la zapata (kg) k
2
area de la zapata (cm2)
La presion calculada debe cumplir la condicion: σc
3.00
στ
σc Capacidad de carga del terreno (kg/cm2). στ Presion de la zapata sobre el terreno (kg/cm2).
Caso II : Un factor importante en el calculo de este caso es la ubicación de la resultante de todas las cargas, tanto de la reacciones ( R ), asi como el momento generado por la excentricidad de estas reacciones. Si el resultado cae en el tramo central de la base, con una longitud igual a k/3, la reaccion es distribuida como se muestra en la Fig 4 (a). Cuando la resultante cae en el primer tramo de la base, tambien con la longitud igual a k/3,la distribucion es como se muestra en Fig 4 (b).Esta distribucion no es recomendable y en este caso habra que ampliar el ancho k de la zapata,hasta que resulte la primera distribucion. M
M
P
P
exc.
P
exc. P
ñ
k/6
k/6
min
max
max
k
3 k
(a)
(b)
Fig 4 Presiones debajo una zapata con una carga excentrica
El momento generado por la excentricidad de las reacciones ( R ) sobre la c olumna es igual a:
M 2 * R(0.25 ecol.) R Reaccion de la viga lateral (kg). ecol espesor de la columna (cm). La excentricidad (exc) de las cargas v erticales (Fig 4)con respecto al eje de la columna se obtiene con la siguiente realcion:
exc
M (2 * R G3 G4 G5)
Si la excentricidad no resulta mayor de k/6, l as presiones pueden calcularse con las ecuaciones:
σ1 σ2
Rv k2 Rv k2
M S M S
S
k
3
6
3 , modulo de la seccion(c m )
Rv 2 * R G3 G4 G5 (kg) M Momento (kg) K
2
2 area de la zapata (c m )
Luego se verifica si se cumple con la condicion:
σc σ1
3.00
σc Capacidad de carga del terreno (kg/cm2). στ Presion de la zapata sobre el terreno (kg/cm2).
2.30 Calculo del refuerzo El refuerzo se calcula conforme a la norma para concreto ciclopeo y armado del RNC y en base al diseño a la rotura . La calidad del concreto sera F'c=210 kg/cm2 y la calidad de la armadura fy= 4200 kg/cm2. Para efectos de calculo se sigue los siguientes pasos: 1. Determinar los factores de seguridad. 2. Multiplicar las cargas o los momentos con los factores se seguridad respectivos para calcular el momento ultimo. 3. Determinar el recubrimiento 4. Estimar el diametro del refuerzo principal 5. Calcular la cantidad del refuerzo necesario.
2.31 Criteros generales para el diseño Refuerzo por Contraccion y Temperatura Según el RNC se tiene: "En entrepisos y techos en que el refuerzo principal se extiende en una direccion solamente, se le pro porciona refuerzo perpendicular al principal, para tomar los refuerzos de contraccion y temperatura ". Se pueden tomar como referencia las siguientes cuantias siempre cuando el espaciamiento entre las barras de dichas barras sean mayor en 5 veces al espesor de la losa ni mayores a 0.45 m. ♦ Losas donde se usan barras lisas ♦ Losas donde se usan barras corrugadas con fy <4200 kg/cm2. ♦ Losas donde se usan barras corrugadas con fy=4200 kg/cm2, o malla sodada de alambre que tenga intersecciones soldadas espaciadas en la direccion del esfuerzo a no mas de 0.30 m. ♦ Muros
La cuantia mnima para efectos de los calculos se considerara: Muros Atemp= 0.0025 *b*dt (cm2) Losas Atemp= 0.0018 *b*dt (cm2) b= ancho del elemento (cm) dt= altura total del elemento (cm)
Refuerzo Minimo de elementos sujetos a flexion La cuantia de refuerzos en traccion de elementos sujetos a flexion, no sera menor a lo indicado en el cuadro 2:
0.0025 0.002
0.0018 0.0025
Cuadro 2 Cuantia de refuerzo minimo
Calidad de Refuerzo (fy) en kg/cm2 2800 3500 4200
Elemento Losas macizas Losas nervadas o vigas Muros
0.0025 0.0030
0.0020 0.0025
0.0017 0.0020 0.0015
La cuantia minima a utilizarse sera: Losas Amin= 0.0017*b*d Muros Amin= 0.0015*b*d
(cm2) (cm2)
d= distancia de la fibra i nterna en comprension al centro del refuerzo de traccion (cm). Los muros de mas de 25 cm de espesor excepto para muros de sotano, tendran un refuerzo en cada direccion, colocado en dos capas paralelas a l as caras del muro.
Cargas de diseño y factores de seguridad a) Para estructuras en lugares y de proporciones tales que los efectos de viento y sismo puedan despreciarse la capacidad de diseño sera:
u 1.5D 1.80 L D Carga muerta L Carga viva especificada , mas impacto b) Para estructuras en las que para su diseño deben considerase cargas de viento , la capacidad de diseño se calacula con la ecuacion:
u 1.25 (D L w ) D Carga muerta L Carga viva especificada , mas impacto w carga del viento.
Recubrimiento C (m)
Elemento
0.075 Para el refuerzo de zapatas y otros miembros estructurales principales en los que el concreto se deposita contra el suelo. 0.050 Para barras mayores que 5/8", en superficies de concreto que van a estar en contacto con el suelo despues del desencofrado 0.040 Para barras menores que 1/2" en superficies de concreto que van a estar en contacto con el suelo despues del desencofrado. En medios no corrosivos el r ecubrimiento del concreto para cualquier refuerzo es: 0.02 m, para losas y muros. 0.04 m, para columnas , vigas principales y secundarios. Estos recubrimientos pueden reducirse a 1.5 veces el diametro de la barra pero no menos de 0.02 m.
2.3.1 Elementos rectangulares con refuerzo de traccion unicamente El momento resistente se calcula con la ecuacion:
Mu Ø A s * f y d -
As * fy
a
2
0.85 * f 'c * b As Area del refuerzode traccion(cm2) fy Limite de fluencia del refuerzo(kg/cm2) d Distancia de la fibra extrema en compresion al centroide del refuerzode traccion(cm) a Profundida d del prisma rectangular de refuerzos (cm). f' c Resistencia a la compresion de un elemento sujeto a flexion (cm) b Ancho de la cara de compresion de un elemento sujeto a flexion (cm) Ø Factor de reduccionde capaciadad. En el cuadro 3 se tiene valores para factor de reduccion de capacidad
Elemento
Ø
Flexion y fraccion simple fraccion diagonal, adherencia y anclaje Miembros en comprension zuncados Miembros en compresion con estribos Elementos en torsion
0.90 0.85 0.75 0.70 0.85
La cuantia de refuerzo P = As/bd no excedera de 0.75 de la cuantia Pb que produce la condiccion de falla balanceada dado por:
Pb
0.85 * k * f'c fy
*
6100 6100 fy
El factor k se tomara igual a 0.85 para resistencias de f'c hasta de 280 kg/cm2, y se reducira continuamente a razon de 0.050 por cada 70 k g/cm2 de resistencia en exceso de 280 kg/cm Para concreto f'c = 210 kg/cm2 y refuerzo fy= 4200 kg/cm2, se tendra como cuantia maxima de refuerzo:
Pb P
0.85 * 0.85 * 210 4200
As b*d
*
6100 6100 4200
0.021
0.75 * Pb 0.016
Entonces As max 0.016 b * d (cm2) Cuando se conoce el momento Mu, se puede calcular la cuantia As con la siguiente ecuacion:
Mu
As
Ø * fy * (d -
a 2
)
2.3.1 Resistencia a la rotura por fuerza cortante El esfuerzo cortante cominal en la rotura τu, como medida de la traccion diagonal, se calcula con la siguiente ecuacion:
u
Vu
b*d
El esfuerzo cortante nominal en la rotura debe ser menor del esfuerzo cortante τc, que toma un alma
sin reforzar, lo cual no excedera:
c 0.50 * υ *
f' c
Cuando se usa el concreto f'c= 210 kg/cm2 se tiene:
c 0.50 * 0.85 *
210 6.16 kg/cm2
DISE O ESTRUCTURAL DE ESTRIBO DE CONCRETO CICLOPEO Los estribos son esructuras que transmiten las cargas de la losa hacia la cimentacion y actua como un muro de contencion para el relleno posterior a ellos.
CONDICIONES DEL SUELO Para diseñar este tipo de estructuras se tiene que conocer las caracteristicas del suelo sobre la cual se construira la estructura. Se tiene que hacer como minimo una perforacion en el sitio de la construccion de cada obra de arte y hasta una profundidad de por lo menos dos metros por debajo del nivel de la cimentacion de la estructura , como tambien determinar la altura de la napa freatica. Los datos necesario que se debe determinar en base a la perforacion son: La textura Peso unitario del material seco ( γs kg/m3) Peso unitario del material bajo el agua ( γsat kg/m3) Angulo de friccion interna Capacidad de carga del suelo (σc kg/cm2) Cuadro 1 Presiones admisibles y caracteristicas generales de algunos suelos
Textura del suelo Arena fluida Arena mojada Arena fina, firma y seca Arena fluida drenada Arena gruesa muy firme Grava y arena gruesa en mantos espesos Arcilla blanda o humeda , manto de almenos 4.5 m de espesor Arcilla blanda , arenas o limo Arcilla blanda y arena mojada Arcilla blanda confinada Arcilla firme Arcilla en mantos espesos, moderadamente seca Arcilla solida seca Arcilla dura Arcilla seca dura Arcilla en mantos espesos, siempre seca
σc (kg/cm2) 0.5 2.0 2.5-3 3.0 3.0 - 6 5.0-8
1.0-2.0 1.0 1.0-1.5 2.0 2.0 2.0-4.0 2.25-3.0 3.0-4.0 4.0 4.0-6.0
Cuadro 2 Caractristicas generales de algunos suelos
Suelo Grava Arena fina Arena media Arena gruesa Arcilla
Angulo de friccion Ø 35º-45º 30º-35º 35º-40º 35º-40º 6º-7º
Peso unitario (km/m3) γs 1730-2200 1570 1570-1730 1570-1730 1570-2050
En el cuadro 1 se da una relacion de algunos de estos datos para distintos materiales, cabe mencionar que este cuadro solo sirve como una primera orientacion para el calculo preliminar .El diseño definitivo se debe hacer en base a los datos obtenidos en campo Para calcular la presion lateral del terreno sobre una estructura se usa el factor de presion activa o el factor de presion neutra . El factor de presion activa del terreno se calcula con la ecuacion:
2
a tan ( 45
υ
2
)
El factor de presion neutra, se calcula con la siguiente ecuacion:
n
1- sen( υ)
CASO I PRESION NEUTRA DEL SUELO La presion del suelo puede tener dos componentes que son la presion por una sobre carga en el terreno y la presion lateral del suelo. Una sobre carga q (kg/cm2) en el terreno resulta en una presion total sobre la altura h del estribo:
P1 n * q * h P1 presion neutra del suelo por la sobre carga (kg/m) n factor de presion neutra del suelo
q sobre carga (kg/m2) h altura del estribo (m) La presion neutra del suelo por el relleno sobre la altura h del estribo es:
1
P2
2
n * s * h
2
P2 presion activa del suelo (kg/m) n factor de presion neutra del suelo s peso unitario del suelo (kg/m3)
h altura del estribo (m) Las cargas que actuan sobre un estribo son : reaccion de la losa presion neutra del suelo peso propio del estribo reaccion del suelo presion del agua (solo caso II) CALCULO DE LA REACCION MAXIMA La reaccion maxima por la carga viva del trafico desde la losa a los estriboa se presenta cuando el eje posterior se ubica por encima del soporte de la losa, para una l uz menor de 4.27 m podra determinarse con la relacion
Rmax
P E
* (I 1)
Rmax reaccion maxima por carga viva del trafico (kg/m) P la carga viva de la rueda posterior (kg) E Area de disstribuc ion de la carga viva (m2) I del coeficient de impacto Cuando la luz puente es e mayor de 4.27 m la reaccion maxima por la carga v iva del trafico es:
Rmax (
P1
P2
* (1 -
4.27
)) * (I 1)
E
E
L
Rmax reaccion maxima por carga viva del trafico (kg/m) P1 la carga viva de la rueda posterior (kg) P2 carga viva de la rueda delantera (kg) E Area de disstribuc ion de la carga viva (m2) I coeficient e de impacto
En el caso especifico del diseño del estribo del acueducto las cargas que se consideran son la carga viva (agua) y si existiese algun tipo de tranfico. L
Luz de la losa (m)
CASO I PESO PROPIO DEL ESTRIBO El peso propio del estribo se ha dividido en partes por razones practicas para facilitar para concreto ciclopeo tiene los siguientes componentes:
el calculo y,
GI B1 * (h el - es) * c G2 B2 * es * c G3 0.5 * (h - el - es) * (B2 - S - B1) * c G4 el * (B2 - S - B1) * s q * (B2 - S - B1) G5 G3 * (
s c
)
G Peso de los diferentes elementos (kg/m) B1 A ncho de la parte superior (m) B2 A ncho de la base (m) h Altura del estribo (m) es Espesor de la base (m) S Ancho de la oreja (m) el Espesor de la losa c peso unitario del concreto(kg/cm3) s peso unitario del suelo(kg/cm3) En el calculo del peso propio delqestribo se incluye a pesar que no es un elemento de con sobre cargatambien, en el terreno (kg/cm2) creto, el peso del relleno G4 y G5 encima de la base.
REACCION DEL SUELO Un factor importante en este calculo es la ubicación de la resultante de todas las cargas, tanto verticales como horizontales. Si la resultante cae en el tramo central de la base , con una longitud igual a (B2/3), la reaccion es distribuida como se muestra en la Fig 1 -2. Sin embargo , cuando la resultante cae en el primer tramo de la base, tambien con longitud (B2/3), la distribucion es como se muestra en la Fig 3. Esta distribucion no es recomendable y en este caso habra que ampliar el ancho S de la oreja , hasta que resulte la primera distribucion . X
RH RH
RV
RT Y
RT
A
RV
A
B B2/2
B B2/2
C
C
e
e
B2/3 B2/3
B2/3
B2/3
1
B2/3
B2/3
1
2
RS=RV en la primera parte. Fig 1 Resultante
Fig 1 Resultante en laRS=RV parte central.
Rmax Lq
q= sobre carga
a
Eje del acueducto L/2 el hnf hnf-el
a6 e7
G8
G6 G7
a8
P2
G4
a4 B1 a5 a1 h
h-el-es
G9
G5
P1
a9
h2
G1
Fondo de cauce
P3
a3 0.50 min
h1
B3
G3
S es
P4 h3 h4
B2/2 A
B2
1
G2
2
Fig 3 Estribo de concreto ciclopeo CASO I Reaccion del suelo
La ubicación de la resultante de todas las cargas verticales , Rv se calcula, tomando el momento al rededor del punto A, ubicado en el extremo de la base . De la misma manera se calcula la ubicación de la resultante de todas las cargas horizontales RH.
RV * X Rmax * a G1 * (S
B1
B2
2
2
) G2 * (
) G3 * (0.33 * B2 0.67 * S 0.67 * B1)
G4 * (0.5 * B2 0.5 * S 0.5 * B1) G5 * (0.67 * B2 0.33 * S 0.33 * B1) RV Rmax G1 G2 G3 G4 G5
Con las dos formulas puede calcularse el parametro X, que es la distancia entre la resultante Rv y el punto A. Para el estribo de concreto ciclopeo se obtiene las reacciones de las cargas horizontales con las siguientes ecuaciones:
RH * Y P1 *
h 2
P2 *
h 3
RH P1 P2 Con las dos formulas puede calcularse el parametro Y, siendo la distancia entre la resultante RH y el punto A. Con los valores determinados para RV, RH, X, Y, se calcula la ubicación de la resultante RS de la
presion del suelo , tomando el momento alrededor del punto A.
MA RV * X R * Y - RS * C 0 RH P1 P2 RS RV RH * X - RV * Y
C
RV
La excentricidad ( e ) de la resultante de la presion del suelo RS con respecto al eje de la base , de ancho B2, se calcula con la ecuacion:
e
B2 2
C
Las presiones σ1 y σ2 se calcula con l as siguientes ecuaciones:
σ1 σ2
RV
RV * e
B2 * 100 RV
W
RV * e
B2 * 100 W 2 B2 W 100 * (cm3) 6
RV resultante de las cargas verticales (kg/m) MA Momento alrededor del punto A (kgcm/m) B2 Ancho de la Base (cm) C Excentrici dad de la resultante de la presion del suelo (cm). Cuando la presion σ2 es negativa , la resultante RT, cae en la primera parte de la base, lo cual no es recomendable y tiene que ser corregido ampliando toda la base en este caso del estribo de CºCº Verificar si la presion σ1 es menor que la presion admisible σc, tomando en cuenta el factor de segu ridad correpondiente:
c 1
2.00
En el caso que la capacidad de carga del terreno sea menoe que el factor de seguridad, esto significa que : La resultante total no cae en la parte central de la base , generando asi traccion en el concreto cº Una solucion es ampliar el ancho de la base .
CASO II DISEÑO DEL ESTRIBO DE CONCRETO CICLOPEO El calculo del caso II es un poco mas complicado, porque se debe considerar diferentes pesos unitarios tanto para el suelo asi como el concreto, que dependen si el elemento considerado se encuentra por encima o por debajo del nivel freatico. El peso del suelo y del concreto se determina sustituyendo el valor del γs por el valor del γsat del suelo , y para el concreto bajo el agua se tomara como peso especifico:
c
a
2400 - 1000
1400 kg/m3
La presion lateral del suelo se reduce tambien sobre la altura que esta bajo el nivel freatico, porque aquí tambien se usa el valor de γsat, en remplazo de γs. El procedimiento del calculo es igual al caso I. Rmax Lq
q= sobre carga
a
Eje del acueducto L/2 el hnf hnf-el
a6 e7
a8
G8
G6 G7
P2
G4
a4 B1 a5 a1 h
h-el-e
G9
G5
P1
a9
h2
G1
Fondo de cauce
P3
a3 0.50 min
h1
B3
G3
S e
h3 h4
B2/2 A
1
P4
B2
G2
Fig 4 Estribo de concreto ciclopeo Reaccion CASO II del suelo
2
f
fa
Y
Ya
e
ec
B
Ba
e
Acueducto
ec
Canal
H COTA A
COTA D Ha COTA B Lt
Seccion transversal del acueducto
s La
COTA C Lt
Ba
0.25 ecol.
Ha R
R
R
R
La
e m
ecol.
G3
Hc
ac G4 ez
ez
G5 Corte longitudinal
Corte Transversal
k
k
0.25 ecol.
ESTRUCTURA
DESCRIPCION
Canal entrada Ancho del canal
UNIDAD
B
ml.
Tirante de agua en el canal aguas arriba
Y
ml.
Borde libre
f
ml.
Espesor del Concreto
ec
ml.
Altura de canal
H
ml.
Talud
Acueducto
SIMBOLO
Z
Ancho del acueducto
Ba
Longitud del acueducto
La
ml. ml.
Talud del acueducto
Za
ml.
Borde libre del acueducto
fa
ml.
arriba
COTA A
msnm
Cota al final de la transicion de entrada o entrada ac
COTA B
msnm
Cota al final de la transicion de salida
COTA C
msnm
Cota al final de la transicion de salida
COTA D
msnm
m
ml.
Cota fondo canal al inicio de la transicion aguas
Viga superio Altura de la viga Columna
Peso propio de la viga superior
G3
ml.
Altura de la columna
Hc
ml.
ac
ml.
espc
ml.
Ancho de la columna Espesor de la columna Peso propio de la columna
Zapata
Ancho y longitud de la zapata Peso propio de la zapata
G4
ml.
k
ml.
G5
ml.
DISEÑO HIDRAULICO DE ACUEDUCTO Proyecto Sistema Sector
IRRIGACION TEREBINTO
Módulo
NOMBRE
SIMBOLO
FORMULA
UNIDAD
OBSERVACION
1.00 CARACTERISTICAS HIDRAULICAS DEL CANAL Caudal en el canal
Q
Coeficiente de rugosidad de Manning
n
Pendiente del canal
0.08 m3/seg 0.014
S
0.004 m/m
Velocidad del agua en el canal aguas abajo
V
0.9799 m/seg
Ancho del canal
B
Tirante de agua en el canal aguas arriba
Y
0.20 m.
Talud
Z
0.00
Factor del talud
F
0.00
Borde libre
0.40 m.
f
0.2 m.
COTA A
1014.19 msnm.
H
0.40 m.
Peso unitario del material seco
δs
1863 kg/m3
peso unitario bajo el agua
δa
Capaciadad de carga seco
σseca
Capacidad de carga saturado
σsatur.
Cota fondo canal al inicio de la transicion aguas arriba Altura de canal
(según USBR, pag. 7, "Manual de Acueductos"
1.10 CARACTERISTICAS DEL SUELO Textura
Angulo de friccion interna
GC
kg/m3 5 kg/m2 kg/m2
Ø
38 º
2.00 CALCULO HIDRAULICO DEL ACUEDUCTO 2.10 CARACTERISTICAS HIDRAULICAS DEL ACUEDUCTO Ancho del acueducto
Ba
0.400 m
Longitud del acueducto
La
2.700 m
Numero de tramos
nº
Longitud de un tramo del acueducto
Lta
Pendiente del Acueducto
Sa
0.004 m/m
Peso Especifico del agua
γa
1000 Kg/m3
Peso Especifico del concreto
γc
2400 Kg/m3
Talud del acueducto
Za
m m
0 m/m
2.11 RESULTADOS DE LAS CARACTERISTICAS DEL ACUEDUCTO Tirante de agua en el acueducto ( tanteado)
0.205 m
Ya
Area mojada del acueducto
Aa
Ba*Yt
0.082 m2
Radio hidraulico del acueducto
Ra
Ac/(2*Yt+B)
0.101 m
Caudal que ingresa al acueducto
Qa
Velocidad del agua en el acueducto
Va
VERIFICACION
Aa*R^(2/3)*S^(1/2)/n Qa/(Ba*Yt) Va>V
Recuerda de Tantear hasta que Q = Q. Acueducto!!!
0.080 m3/seg 0.981 m/seg SECCION ECONOMICA!
Calculo de la velocidad Cuando n se reduce en 20%
0.173 m
Tirante de agua en el acueducto ( tanteado)
Ya
Area mojada del acueducto
Aa
Radio hidraulico del acueducto
Ra
Aa/(2*Yt+B)
0.093 m
Caudal que ingresa al acueducto
Qa
Aa*R^(2/3)*S^(1/2)/n
0.080 m3/seg
Velocidad del agua en el acueducto
Va
Qa/(Ba*Yt)
1.157 m/seg
Altura del acueducto
Ha
Yt+f
0.405 m
Altura del acueducto Asumido
Ha
2.12 LONGITUD DE TRANSICION (Aguas abajo y Aguas Arriba)
Ba*Yt
0.069 m2
0.400 m
Recuerda de Tantear hasta que Q = Q. Acueducto!!!
Longitud de la transicion calculado Longitud de la transicion asumido
Lt Lt
(((B/2+Z*Y)-Ba/2))/(2*Tan(12º30'))
0.009 m
(Asumido)
Criterio de Ven Te Chow
0.010 m
2.13 DISMINUCION DEL PELO DE AGUA EN LA TRANSICION DE ENTRADA Coeficiente de perdida en la salida
C1
Diferencia en la carga de velocidad
Δhv
(V^2-Va^2)/(2*g)
0.0001 m
Disminucion del pelo del agua
ΔY
(1+C1)*Δhv
0.0002 m
Disminucion del pelo redondeado
0.1
manual de acueductos pag 5
0.000 m
ΔY
CALCULANDO COTAS Cota al final de la transicion de entrada o entrada acued.
COTA B
1014.187 msnm
COTA A +Y-(Ya+ΔY)
2.13 INCREMENTO DEL PELO DE AGUA EN LA TRANSICION DE SALIDA Coeficiente de perdida en la salida Incremento del pelo de agua
C0 ΔY
0.2 (1-Co)*Δhv
manual de acueductos pag 5
0.0001 m
CALCULANDO COTAS Cota al final de la transicion de salida
COTA C
COTA B-(La*Sa)
1014.18 msnm
Cota al final de la transicion de salida
COTA D
COTA C+Ya+ΔY-Y
1014.18 msnm
2.14 PERDIDAS DE CARGA TOTAL EN ACUEDUCTO Altura de remanso a la entrada de la transicion
Relacion entre ancho y tirante
hremanso
F
Vc/raiz(g*H) F<1
BIEN
Sa
(COTA B-COTA C)/La
0.004
VERIFICACION
Normal para este tipo de estructuras
1.951
BIEN!
1
VERIFICACION Pendiente del acueducto
0.01 m
Ba/Ya
VERIFICACION (Si 1
Numero de Froude en la seccion C
COTA A - COTA D =
r
0.888
Regimen sub critico
CORREGIR!
Sa≤0.002
3.00 CALCULO ESTRUCTURAL DEL ACUEDUCTO 3.10 CALCULO ESTRUCTURAL DE LA CAJA 3.11 MOMENTO EN A Espesor acueducto Momento en A
e MA
0.15 m ((Ha+0.5*e)^3)* γa/6
17.86 Kgm/m
3.12 MOMENTO EN EL CENTRO DE LA LOSA PUNTO C. Carga del acueducto Momento en el centro de la losa el punto C.
q MC
(Ha*γa)+(e*γc)
760 Kgm/m2
(q*(Ba+e)^(2))/8-MA
10.88 Kgm/m
3.20 CALCULO REFUERZO VERTICAL DE LA CARA INTERIOR DE LA VIGA LATERAL 3.21 CARACTERISTICAS DEL ACERO Y CONCRETO Diametro del Fierro elegido
Ø
Area del esfuerzo de traccion Ø
AØ
3/8"
0.95 cm. 0.71 cm2
Recubrimiento
C
4 cm.
Limite de fluencia del refuerzo
fy
4200 Kg/cm2
Resistencia a la compresion del concreto
f'c
210 Kg/cm2
espesor del acueducto menos el recubrimiento Profundidad del prisma rectangular de esfuerzos ancho de la cara de compresion de un elemento a flexion
d
(e-C-Ø/2)
a(tanteado)
10.5 cm. 0.02 cm.
b
100 cm.
3.22 CALCULO DEL ACERO MINIMO Momento resistente a la rotura Area del esfuerzo de traccion Profundidad del prisma rectangular de esfuerzos calcudo
Mu
1.8*MA*b
As
Mu/(0.9*fy*(d-a/2))
a (calculado)
Acero minimo de la pared
Asmin
Espaciamiento entre fierros
@
Espaciamiento entre fierros asumido
@sumido
Acero minimo en losa
Asmin.
Espaciamiento entre fierros Espaciamiento entre fierros asumido
Eleccion del acero a utilizar
@
As*fy/(0.85*f'c*b) 0.0015*d*b 100/((Asmin/AØ))
3215.156 Kgcm/m 0.081 cm2 0.02 1.58 cm2/m 44.97 cm. 40.00 cm.
0.0017*d*b 100/((Asmin/AØ))
@sumido
1.79 cm2/m 39.68 cm. 40.00 cm.
Si Asmin>As, utilizar Acero minim a
Asmin
Para un metro
Eleccion del acero a utilizar
Asmin
Si Asmin>As, utilizar Acero minima
3.23 REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA Diametro del Fierro elegido
Ø
Area del esfuerzo de traccion Ø
AØ
Acero para la cara de la viga Espaciamiento entre fierros Espaciamiento entre fierros asumido
Acero para la losa Espaciamiento entre fierros Espaciamiento entre fierros asumido
Asv @
3/8"
0.95 cm. 0.71 cm2
0.025*b*(d+c+Ø/2)
3.75 cm2/m
100/((Asv/AØ))
18.93 cm.
@sumido
20.00 cm.
Al
0.002*b*(d+c+Ø/2)
@
100/((Al/AØ))
3.00 cm2/m 23.67 cm.
@sumido
20.00 cm.
3.30 CALCULO ESTRUCTURAL DE LA VIGA LATERAL Peso propio de la viga
G1
(Ha+e)*e*γc
Peso propio de la losa y el peso del agua
W
0.5*q*Ba
Distancia de la ubicación de la reaccion
Dr
Momento en la viga lateral
M
((1.8*W )+(1.5*G1))*(Lta^2))/8
2.853 Kgm
Reaccion de cada viga lateral hacia la columna
R
(W +G1)*Lta*0.5
0.000 Kg
198.000 Kg/m 152 Kg/m 0.2
ASMIN > As
3.31 CARACTERISTICAS DEL ACERO Y CONCRETO Diametro del Fierro elegido
Ø"
Area del fierro elegido
AØ
1/2"
1.27 cm.
OK¡
1.29 cm2
Pag 29 Manual de diseño de acueductos
Recubrimiento
C
4 cm
Ancho de la viga lateral
b
25 cm
Distancia de la fibra extrema en compresion al centroide del refuerzo de traccion Profundidad del prisma rectangular de esfuerzos tanteado
d
(e-c-Ø/2)
50.37 cm
Mu
M
2.853 Kgcm
As
Mu/(As*fy(d-a/2))
a( tanteado )
3.5 cm
3.32 CALCULO DEL ACERO MINIMO Momento en la viga lateral Area del esfuerzo de traccion Profundidad del prisma rectangular de esfuerzos calcudo
a (calculado)
VERIFICACION Acero minimo de la pared
0.00 cm2
As*fy/(0.85*f'c*b)
0.00 cm
a tanteado debe ser igual o minor o mayor en 1 Asmin
Eleccion del acero a utilizar
0.002*d*b
2.52 cm2
Asmin
Si Asmin>As, utilizar Acero minima
Fuerza cortante ultima
Ru
(1.8*W +1.5*G1)*Lta*0.5
Esfuerzo cortante
τc
(Ru/(b*d))
VERIFICACION
0 Kg 0.00 Kg/cm2
BIEN!!
τc>6.16 esta Bien
Numero de fierros calculado
NºØ
Numero de fierros asumido
NºØ asumido
BIEN!!
As/AØ
0.00 0.00
3.40 CALCULO ESTRUCTURAL DE LA COLUMNA 3.41 DIMENSIONES INCIALES DE LA COLUMNA Ancho de la columna
ac
Largo de la columna
ecol
0.4 m
m
0.5 m
Altura de la viga
0.4 m
Espaciamiento de las paredes del acueducto Altura de la columna
ojo
0.25 m Hc
3.25 m
3.42 CALCULO ESTRUCTURAL DE LA VIGA SUP. EN LA COLUMNA Momento ultimo
Mu
0.5*(Ba-ac+e)*(2*R)
0.000 Kgm
3.43 CARACTERISTICAS DEL ACERO Diametro del Fierro elegido
Ø
Recubrimiento
C
Ancho de la viga
b
Distancia de la fibra extrema en compresion al centro del refuerzo traccion
d
5/8
1.59 cm. 4 cm. 40 cm.
(m-c-Ø/2)
45.205 cm.
3.44 CALCULO DEL REFUERZO DE LA VIGA Profundidad del prisma rectangular de esfuerzos tanteado
a (tanteado)
5 cm.
Momento ultimo
Mu
100*Mu
Area del esfuerzo de traccion
As
Mu/(Ø*fy*(d-a/2)
Profundidad del prisma rectangular de esfuerzos calcudo
a ( calculado )
VERIFICACION
As*fy/(0.85*f'c*b) a tanteado debe ser igual o minor o mayor en 1
Fuerza cortante ultima
Ru
2*Ru
Esfuerzo cortante ultima de la viga
τu
Ru/(b*d)
esfuerzo cortante permisible
τc
0.000 Kgcm. 0.00 cm2 0.00 cm
BIEN!! 0 Kg/cm2 0.000 Kg/cm2 6.16 Kg/cm2
Para concreto f'c=210 kg/cm2
Distancia de reaccion
dr
12.5 cm
VERIFICACION
RECALCULAR!!
τu >τc BIEN
VERIFICACION
SIN ESTRIBOS
Si τu > τc , requiere estribos
Diametro del Fierro elegido
Ø
Area del fierro elegido
AØ
Area de Refuerzo necesario
Asn
Numero de estribos Espaciamiento entre estribos Espaciamiento entre estribos asumido
3/8
0.71 cm2 1.42 cm2
(τu- τc)*(b*dr)/fy
n
As/AØ
S
dr/n
A(asumido)
-0.733 cm2 -0.52 -24.20 cm 20.00 cm
3.45 CASO I Reaccion Total en el centro de la columna
Rtot
4*Ru
Peso propio de la Viga superior
G3
(Ba+(2*e)+0.4)*ecol*m)* γc
Peso propio de la columna
G4
g*ac*espc*γc
Carga Ultima
Pu
Rrot+1.5*(G3+G4)
Momento ultimo
Mu
Pu*(0.1*ac)
0 Kg 624 Kg. 1248 Kg 2808 Kg 11232 kgcm
VERIFICACION SI EXISTE EFECTOS DE ESBELTEZ Factor k
K
2.00
Factor columna
L
(ac*100)^4/12
Area de la seccion de la columna
A
ac*ecol*100
Factor r
r
Esbeltez
Esbeltez
Condicion de la esbeltez
( L / A )^1/2 K*L/r Si esbeltez>22, con esbeltez, sin esbeltez
213333.3 cm4 1600 cm2 11.55 cm2 56.29
CON ESBELTEZ
3.46 CALCULO DE LA CARGA CRITICA DE LA COLUMNA Modulo de elasticidad del concreto
Ec
γc^(1.5)**4270*f'c^(1/2)
230067.0294 Kg/cm2
Modulo de elasticiadad del acero de refuerzo
EI
Ec*Ig/(2.5)/(1+βd)
19632386509 kg/cm2
Carga critica de la columna
Pcr
Factor de amplificacion del momento
δ
Momento amplificado
Ma
Carga ultima
PI^2*EI/(K*Hc^2) cm/((1-Pu)/(Ø*Pcr)) δ*Mu
458612.7533 1.01 11331.11182 kg/cm
Pu
2808 Kg
Relacion de excentricidad
e/h
0.101
Factor γ/h
γ/h
DETERMINACION DE LOS FACTORES PARA INGRESAR A ABACOS
0.760 Pu / ¢*f'c*ecol*ac
Factor Pu / ¢*f'c*b*h
0.011938776
LECTURA DEL GRAFICO Y CALCULO DEL REFUERZO MINIMO Acero minimo
Asmin
0.01*ac*ecol
16 cm2
3.47 CASO II Carga Ultima
Pu
2*Ru+1.5*(G3+G4)
Momento ultimo
Mu
10*Pu
Factor de amplificacion del momento
δ
Momento amplificado
Ma
cm/((1-Pu)/(Ø*Pcr))
2808 Kg. 28080 Kgcm 1.01 28327.77956 Kgcm
DETERMINACION DE LOS FACTORES PARA INGRESAR A ABACOS Relacion de excentricidad Factor Pu / ¢*f'c*b*h
e/h
0.252
Pu / ¢*f'c*b*h
0.012
Lectura del grafico y calculo del refuerzo minimo Acero minimo
Asmin =
16 cm2
3.50 CALCULO ESTRUCTURAL DE LA ZAPATA 3.51 DIMENSIONES INCIALES DE LA ZAPATA Ancho de la Zapata
k
2.8 m
Largo de la Zapata
k
2.8 m
Espesor de la zapatra
ez
0.4 m
3.52 CARACTERISTICAS DEL SUELO Textura del suelo
GC
Peso Unitario del material seco
δs
1863 Kg/m3
Peso Unitario Bajo el agua
δa
0 Kg/m3
Capacidad de carga seco
σc
5 Kg/ cm 2
Capacidad de carga saturado Angulo de friccion interna
3.53 PESO PROPIO DE LA ZAPATA
σsat.
Ø
0 Kg/ cm 2 38 º (GRADOS)
0.1ac excentricidad minima considerada
Peso de la zapata sin agua
G5
ez*k*k*γc
7526.4 Kg
Peso de la zapata con agua
G5
G5*(14/24)
4390.4 Kg
3.54 ZAPATA CASO I Presión sobre el terreno,considerando, dren está en el agua Presion sobre el terreno
σt
Factor de seguridad
σc/σt
VERIFICACION
σc/σt
(4*R+G3+G4+G5)/k*k
0.080 Kg/cm2 0.00
SI σc/σt > 3.00 = OK¡
MAL
3.55 ZAPATA CASO II El momento que actua sobre la zapata
M
2*R*(0.25*ecol)
Excentricidad de las cargas verticales, para el caso dren con agua
exc
M/(2*R+G3+G4+G5)
Excentricidad de comparacion
excc
VERIFICACION
k*100/6 si excc>exc entonces calcular la presion sobre el
Modulo de seccion Presion de la zapata sobre el terreno
0 kgcm 0.00 cm
S
k^3/6
46.67 cm CALCULAR PRESION TERRENO
3658666.67 cm3
σ1
(Rv/k*k)+(M/S)
Presion de la zapata sobre el terreno con agua
σ2
(Rv/k*k)-(M/S)
0.08 Kg/cm2
Factor de seguridad
FS
σc/σ1
0.00
Vu
4*Ru+1.5(G3+G4)
σu
Vu/(k*k*10000)
VERIFICACION
Si FS > 3.00 ESTA BIEN
Determinacion del caso a l que corresponde
σc/σt
Fuerza cortante ultima Carga unitaria sobre la parte inferior Seccion Perimetrica
Asbcd Vu1
σu*(k^2-Aabcd)
Esfuerzo cortante ultima
τu1
Vu1/(ez*ez*10000) SI τu1<2τc Esta Bien ,Recalcular
Fuerza ultima 2
Vu2
Esfuerzo cortante 2
τu2
VERIFICACION
RECALCULAR CASO II 2808 Kg 0.04 Kg/cm2
(ac*100)+(ez*100)2
Fuerza Ultima 1
VERIFICACION
0.08 Kg/cm2
6400 cm2 2578.78 Kg 0.20 Kg/cm2
BIEN!! 802.29 Kg
σu*Aabcd
Vu2 /k*ez SI τu1<τc Esta Bien ,Recalcular
0.07 Kg/cm2
BIEN!!
3.56 REFUERZO EN LAS ZAPATAS Momento Ultimo
Mu
Diametro del Fierro elegido
Ø
Recubrimiento
C
Distancia de la fibra extrema en compresion al centroide del refuerzo de traccion
d
Profundidad del prisma rectangular de esfuerzos tanteado
1/2"
k
Area del esfuerzo de traccion
k*100
As
Mu/(Ø*fy*(d-a/2) As*fy/(0.85*f'c*b)
Asmin =
1.27 cm
30.6 cm 1.00
a(Calculado)
Acero minimo
1350720 kgcm
7.5 cm ez*100-C-Ø-Ø/2
a(Tanteado)
Ancho de la Zapata
Profundidad del prisma rectangular de esfuerzos calcudo
k*100*((k-ec)/2)*100*0.67*0.25*((k-ez)*100)
0.0017*k*d
280 cm 11.87 cm2 1.00 14.56 cm2/m
RESUMEN Caja del Acueducto cara superior perpendicular al eje
Asmin
1.79 cm2/m
cara superior paralelo al eje
Atemp
3.00 cm2/m
cara inferior perpendicular al eje
Asmin
1.79 cm2/m
cara inferior paralelo al eje
Atemp
3.00 cm2/m
Caja del Acueducto vigas cara exterior vertical
Asmin
1.58 cm2/m
cara exterior horizontal
Atemp
3.75 cm2/m
cara interior vertical
Asmin
1.58 cm2/m
cara interior horizontal
Atemp
3.75 cm2/m
parte superior, refuerzo nominal
As
2.52 cm2/m
Columna Vertical
16 cm2/m
Horizontal = estribos Zapata Cara inferior, malla
14.56 cm2/m
DISEÑO HIDRAULICO DE ACUEDUCTO Proyecto Sistema Sector Módulo
NOMBRE
SIMBOLO
FORMULA
UNIDAD
1.00 CARACTERISTICAS HIDRAULICAS DEL ACUEDUCTO Caudal en el canal
Q
Coeficiente de rugosidad de Manning
n
0.014
0.08 m3/seg
Pendiente del Acueducto
S
0.004 m/m
Velocidad del flujo de agua en el acueducto
V
Ancho del acueducto
B
0.70 m.
Tirante de agua en el acueducto
Y
0.21 m.
Talud
Z
0.00
Factor del talud
0.98 m/seg
F
Borde libre Longitud del acueducto
f
m.
La
2.7 msnm.
γs
1863 kg/m3
1.10 CARACTERISTICAS DEL SUELO Textura
GC
Peso unitario del material seco peso unitario bajo el agua
0 kg/m 3
γsat
Capaciadad de carga seco
σseca
5 kg/m2
Capacidad de carga saturado
σsatur.
3 kg/m2
Angulo de friccion interna
Ø
38 º
Sobre carga
q
40 kg/m3
Longitud de la sobre carga
Lq
0 m 0.3
1.11 CARACTERISTICAS DEL CONCRETO A UTILIZAR Concreto ( para concreto armado)
f'c
Concreto ciclopeo
f'c
210 kg/cm2 140 kg/cm2
Factor de fluencia del concreto
fy
4200 kg/cm2
Densidad del concreto
γc
2400 kg/m3
Densidad del concreto bajo el agua
γca
1400 kg/m3
2.00 CALCULOS 2.10 CARACTERISTICAS HIDRAULICAS DEL ESTRIBO Ancho del estribo sin oreja-parte superior
0.4 m
Ancho del Estribo
B2
0.80 m
Longitud del estribo
La
1.10 m
Altura del estribo
h
0.90 m
Ancho de la oreja
S
0.20 m
Espesor de la losa
el
0.15 m/m
Espesor de la base
es
0.20 Kg/m3
Acho de la parte superior
B1
0.20 Kg/m3 0.00 m /m
2.20 RESULTADOS DE LAS CARACTERISTICAS DEL ESTRIBO Presion neutra
n
λ n
2.30 UBICACIÓN DE LAS CARGAS VERTICALES DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS
1- sen( υ)
0.38
distancia del punto G1 al punto A
a1
B1/2+S
0.30 m
distancia del punto G2 al punto A
a2
B2/2
0.40 m
distancia del punto G3 al punto A
a3
distancia del punto G4 al punto A
a4
Lq/2+B1+S
0.40 m
distancia del punto G5 al punto A
a5
0.67 m
distancia de la Rmax al punto A
a
0.30 m
2.40 UBICACIÓN DE LA PRESIONES DE LA SOBRE CARGA
0.53 m
m
OBSERVACION
Altura de la presion neutra del suelo por la sobre carga
h1
h/2
0.45 m
Altura de la presion activa
h2
h/3
0.30 m
Altura por encima del nivel freatico
hnf
3.00 CASO I 3.10 CALCULO DE PRESIONES Presion lateral sobre el estribo , originado por la sobre carga
P1
Presion lateral del suelo
P2
λ n*q*h
13.84 kg/m
0.5*λ n*γs*h
289.99 kg/m
3.20 CALCULO DEL PESO PROPIO DEL ESTRIBO Peso del muro rectangular
G1
B1*(h-el-es)*γc
264.00 kg/m
Peso de la cimentacion del estribo
G2
B2*es*γc
384.00 kg/m
Peso del muro triangular
G3
0.5*(h-el-es)*(B2-S-B1)* γc
264.00 kg/m
Peso del relleno
G4
el*(B2-S-B1)*γs+q*(B2-S-B1)
127.78 kg/m
Peso del relleno
G5
G3*(γs/γc)
204.93 kg/m
3.30 CALCULO DE LA REACCION MAXIMA Y UBICACIÓN DE LAS RESULTANTES Carga viva (agua) Carga viva ( transito ) Reaccion Maxima de la losa hacia el estribo Resultane horizontal Ubicación de la resultante RH Resultante Vertical
q1
1407.00 Kg
q2
7869.00 Kg
Rmax
9276.00 Kg
RH
PI+P2
Y
303.83 kg/m
(P1(H/2)+P2*(H/3))/RH
RV
0.31 m
Rmax+G1+G2+G3+G4+G5
Ubicación de la resultante Rv
X
Ubicación de la resultante del suelo
C
(RV*X-RH*Y)/RV
Excentricidad de la resultante
e
B2/2-C
10520.71 kg/m 0.32 m
X
Rmax * a G1 * a1 G2 * a2 G3 * a3 G4 * a4 G5 * a5 RV
0.31 m 0.09 m
3.40 PRESIONES SOBRE EL SUELO W
((100*(B2^3)/6)
Presion 1
σ1
((RV/(B2*100)+(RV*e/W))
106666.67 m3 2.21 kg/cm2
Presion 2
σ2
((RV/(B2*100)-(RV*e/W))
0.42 kg/cm2
3.50 VERIFICACION Relacion entre la capacidad del terreno y la presion sobre el suelo
σc/σ1
Factor de seguridad con respecto a la capacidad de carga del terreno
σc/σ1
2.26 si σc/σ1>2 esta BIEN
BIEN!!
4.00 CASO II EXISTENCIA DEL NIVEL FREATICO 4.10 DATOS DEL ESTRIBO Longitud de influencia del nivel freatico
B3
0.36 m
4.20 UBICACIÓN DE LAS CARGAS VERTICALES DE LOS DIFERENTES ELEMENT OS distancia del punto G1 al punto A
a1
B1/2+S
distancia del punto G2 al punto A
a2
B2/2
0.40 m
distancia del punto G3 al punto A
a3
(B2-S-B1-B3)/3+(S+B1+B3)
0.77 m
0.30 m
distancia del punto G4 al punto A
a4
La/2+B1+S
0.40 m
distancia del punto G5 al punto A
a5
(B2-S-B1-B3)/2+(B1+B3+S)
0.79 m
distancia del punto G6 al punto A
a6
B3*2/3+B1+S
0.64 m
distancia del punto G7 al punto A
a7
B3/3+B1+S
0.52 m
distancia del punto G8 al punto A
a8
(B2-B1-S-B3)/2+(B1+S+B3)
0.78 m
distancia del punto G9 al punto A
a9
B3/2+B1+S
0.58 m
distancia de la Rmax al punto A
a
0.30 m
4.30 UBICACIÓN DE LA PRESIONES DE LA SOBRE CARGA Altura presion 1
h1
h/2
0.45
Altura de la presion 2
h2
(h-hnf)-(hnf/3)
0.90
Altura de la presion 3
h3
(h-hnf)/2
0.45
Altura de la presion 4
h4
(h-hnf)/3
0.30
4.40 CALCULO DE PRESIONES Presion lateral por la sobre carga
P1
Presion lateral por el suelo que se encuentra por encima del nivel freatico
P2
Presion lateral del suelo por debajo del nivel freatico
P3
Presion lateral del suelo por debajo del nivel freatico
P4
4.50 CALCULO DEL PESO PROPIO DEL ESTRIBO
λ n*q*h
13.84 kg/m
0.5*λ n*γs*hnf^2
0.00 kg/m
λ n*γs*hnf*(h-hnf)
0.00 kg/m
0.5*λ n*γsat*hnf*(h-hnf)^2
0.00 kg/m
G1
B1*(hnf-el)* γc+B1*(h-es-hnf)* γc
124.00
G2
B2*γc*es
224.00
G3
(B2-S-B1-B3)*(h-es-hnf)* γca/2
19.60
G4
el*(B2-S-B1)*γs+q*(B2-S-B1)
127.78
G5
(B2-B3-B1-S)*(h-es-hnf)* γsat
G6
(hnf-el)*B3* γs/2
-50.30
G7
(hnf-el)*B3*γc/2
-64.80
G8
(B2-B3-S-B1)*(hnf-el)* γs
-11.18
G9
B3*(h-es-hnf)*γca
352.80
0.00
4.60 CALCULO DE LA REACCION MAXIMA Y UBICACIÓN DE LAS RESULTANTES Reaccion maxima Resultane horizontal Ubicación de la resultante RH Resultante Vertical
Rmax RH Y RV
9276.00 PI+P2+P3+P4 (P1*h1+P2*h2+P3*h3+P4*h4)/RH Rmax+G1+G2+G3+G4+G5+G6+G7+G8+G9
13.84 kg/m
0.45 9997.90
Carga puntual 1
G1*a1
37.20
Carga puntual 2
G2*a2
89.60
Carga puntual 3
G3*a3
15.16
Carga puntual 4
G4*a4
51.11
Carga puntual 5
G5*a5
0.00
Carga puntual 6
G6*a6
-32.19
Carga puntual 7
G7*a7
-33.70
Carga puntual 8
G8*a8
Carga puntual 9
G9*a9
Rmax
Rmax*a
-8.72 204.62 2782.80
Ubicación de la resultante RV
X
Ubicación de la resultante del suelo
C
(RV*X-RH*Y)/RV
0.31
Excentricidad de la resultante
e
B2/2-C
0.09
Rmax*a+ΣGi*ai/RV
0.31
4.70 PRESIONES SOBRE EL SUELO W
((100*(B2^3)/6)
Presion 1
σ1
((RV/(B2*100)+(RV*e/W))
2.09
Presion 2
σ2
((RV/(B2*100)-(RV*e/W))
106666.67
0.41
4.80 VERIFICACION σc/σ1
Factor de seguridad con respecto a la capacidad de carga del terreno
σc/σ1
1.19 si σc/σ1>2 esta BIEN
RECALCULAR!!!
DESCRIPCION
SIMBOLO
Acueducto Ancho del acueducto Longitud del acueducto Espesor de paredes del acue. Altura del acueducto
Ba La e Ha
Viga lateral Ancho viga lateral Altura viga lateral Altura viga long. de la columna Ancho de la viga long de la colum. Recubrimiento Longitud de transicion de entrada Longitud de Transicion de salida
b Hv m Bv C Lt Lt
Columna espesor de la columna Ancho de la columna Altura de la columna Numero de tramos
ecol ac Hc nº
Zapata Espesor de la zapata Ancho de la zapata largo de la zapata
ez k k
Estribo Ancho del Estribo
B2
Longitud del estribo
La
Altura del estribo
h
Ancho de la oreja
S
Espesor de la losa
el
Espesor de la base
e
Acho de la parte superior
B1
PREPARACION Y VACIADO Cº f'c 210 Kg/cm2 Acueducto + Transiciones Losa acueducto Paredes Longitud de transicion entrada Longitud de transicion salida losa transiciones triangular rectangular
Total PREPARACION Y VACIADO Cº f'c 140 Kg/cm2+30% PM Estribo cimentacion muro rectangular muro triangular Canoa Piso Aleros
Total ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE OBRAS DE ARTE Acueducto y transiciones Piso
paredes Transiciones de entrada transiciones de salida
Estribo paredes laterales pared frontal
Total TARRAJEO CON MORTERO DE CEMENTO/ARENA 1:4 Acueducto y transiciones piso paredes interiores paredes exteriores Transiciones de entrada transiciones de salida piso triangular rectangular
Total
CODIGO
DESCRIPCION ACUEDUCTO DESBROCE Y LIMPIEZA DE ARBUSTOS Y MALEZA TRAZO Y REPLANTEO DEMOLICION DE MAMPOSTERIA EXISTENTE EXCAVACION CAJA CANAL ROCA SUELTA A MANO EXCAVACION CAJA CANAL ROCA FIJA A MANO EXCAVACION CAJA CANAL ROCA FIJA CON EQUIPO ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE OBRAS DE ARTE ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE OBRAS DE ARTE (DOBLE ENCOFRADO) FIERRO Ø3/8" DOBLADO Y COLOCADO PREPARACION Y VACIADO Cº f'c 210 Kg/cm2 PREPARACION Y VACIADO Cº f'c 140 Kg/cm2+30%PM TARRAJEO CON MORTERO DE CEMENTO/ARENA 1:4 TARRAJEO CON MORTERO DE CEMENTO/ARENA 1:4(DOBLE)
ACUEDUCTO 01 UND 0.400 2.700 0.15 0.400
m m m m
0.25 0.550 0.5 1.2 0.04 0.01 0.01
m m m m m m m
0.4 m 0.4 m 3.25 m 0 0.4 m 2.8 m 2.8 m 0.80 2.70 0.90 0.20 0.15 0.20 0.20
m m m m m m m
0.16 0.32 0.00 0.00
m3 m3 m3 m3
0.00 m3 0.00 m3
0.49 m3
0.43 m3 0.59 m3 0.59 m3 5.0862 0.44235
7.15 m3
1.08 m2
4.32 m2 0.02 m2 0.02 m2 0.62 m2 2.43 m2
8.48 m2
1.08 2.16 2.97 0.02 0.02
m2 m2 m2 m2 m2
0.00 m2 0.00 m2
6.25 m2
METRADO
UND.
20.432 m2. 1.08 m2. 1.08 m3 6.864 m3 m3. m 8.482 m2. m2. 33.49 Kg. 0.49 m3. 7.14855 m3. 6.245926315 m2. m2.
6.645
DESCRIPCION
SIMBOLO
1
UND
Acueducto Ancho del acueducto Longitud del acueducto Espesor de paredes del acue. Altura del acueducto
Ba La e Ha
Viga lateral Ancho viga lateral Altura viga lateral Altura viga long. de la columna Ancho de la viga long de la colum. Recubrimiento Longitud de transicion de entrada Longitud de Transicion de salida
b Hv m Bv C Lt Lt
Columna espesor de la columna Ancho de la columna Altura de la columna Numero de tramos
ecol ac Hc nº
Zapata Espesor de la zapata Ancho de la zapata largo de la zapata
ez k k
0.40 2.70 0.15 0.40 0.00 0.25 0.55 0.50 1.20 0.04 0.01 0.01 0.00 0.40 0.40 3.25 0.00 0.00 0.40 2.80 2.80
Metrado de fierros
PARTE ESTRUC. Estribos de paredes losa Acero longitudinal paredes Acero longitudinal losa
Total
w 3/8" (kg) Parcial 0.56 Kg 17.36 9.72 11.01 6.16 19.65 11.00 11.79 6.60 59.81 33.49
m m m m m m m m m m m m m m m
m m m
3/8"@20cm
3/8"
20cm
3/8"@20cm
3/8"@40cm
3/8"@40cm
3/8"@40cm
3/8"@20cm
1/2"Ø0
3/8"@40cm
3/8"@20cm
Ø 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 7/8" 1"
Peso Kg/m 0.25 0.58 1.02 1.6 2.26 3.07 4.04
ESPACIAM. 0.40 0.20
FIERROS 3/8" 3/8"
FIERROS 3/8 3/8
LONGITUD 0.62 2.70
# FIERROS 7 4
Long. Total 4.34 10.8
Peso Kg/m 0.58 0.58
Peso Total (Kg.) 2.5172 6.264
0.40 0.20
3/8" 3/8"
3/8 3/8
0.62 2.70
7 4
4.34 10.8
0.58 0.58
2.5172 6.264
0.40 0.20
3/8" 3/8"
3/8 3/8
0.17 2.70
7 2
1.19 5.4
0.58 0.58
0.6902 3.132
0.40 0.20 # DE FIERR. 0 2
3/8" 3/8"
3/8 3/8
0.23 2.70
7 2
1.61 5.4
0.58 0.58
0.9338 3.132
1/2" ASUM.
1/2 3/8
2.70 2.70
0 2
0 5.4
1.02 0.58
0 3.132
28.5824 Kg. ACERO CAJA DEL ACUEDUCTO CARA SUPERIOR PERPENDICULAR AL EJE CARA SUPERIOR PARALELO AL EJE
Asmin Atemp
CARA INFERIOR PERPENDICULAR AL EJE CARA INFERIOR PARALELO AL EJE
Asmin Atemp
CAJA DEL ACUEDUCTO VIGAS CARA EXTERIOR VERTICAL CATRA EXTERIIOR HORIZONTAL
Asmin Atemp
CARA INTERIOR VERTICAL CARA INTERIOR HORIZONTAL
Asmin Atemp
PARTE INFERIOR PARTE SUPERIOR, REFUERZO NOMINAL
Asmin As
LA COLUMNA VERTICAL HORIZONTAL = ESTRIBOS
Asmin
16
Asmin
14.56
LA ZAPATA CARA INFERIOR, MALLA DE
cm2/m 1.79 cm2/m 3.00 cm2/m 1.79 cm2/m 3.00 cm2/m 1.58 cm2/m 3.75 cm2/m 1.58 cm2/m 3.75 cm2/m 2.52 cm2/m 2.52 cm2/m
cm2/m
