DISEÑO DE UN SILO CILINDRICO PARA EL ALMACENAMIENTO DE MAIZ OBJETIVO El objeto de este proyecto pretende pretende el diseño, cálculo y construcción de un silo cilíndrico metálico para el almacenamiento de maíz. INTRODUCCION Se realiza el estudio de un silo, aplicando las teorías más destacadas destacadas que se han dedicado al cálculo, diseño y resolución de problemas aparecidos en silos. Se exponen las normas, teorías y códigos de los principales especialistas mundiales extraído de diersa bibliogra!a. bibliogra!a. Se estudian aspectos como puede ser el aciado centrado y exc"ntrico y la aparición de sobrepresiones de aciado que en algunos casos da lugar a de#ormaciones de#ormaciones y #allas en la estructura metálica del silo $sobre todo en el almacenamiento almacenamiento de cereales%. Se analizan las diersas teorías que existen y las diersas soluciones que pueden u&lizarse para resoler los problemas problemas del 'ujo de aciado $'ujo de conducto ó 'ujo másico ( centrado y exc"ntrico%. )a solución adecuada para resoler los problemas de aciado de productos granulares Sería el disposi&o tola*contra tola*contra tola sistema descubierto, desarrollado y aplicado sa&s#actoriamente en numerosas instalaciones por el especialista en silos +r. aenet. Se realiza una exposición de los cálculos más importantesimportantes- cálculo de presiones laterales laterales de llenado $está&cas% y aciado $dinámicas%, presiones sobre la tola, así como una detallada explicación de la estructura estructura y todos los perles y casos de carga. El diseño y la u&lización de los silos presenta aspectos poco estudiados estudiados a/n en la actualidad, prueba de ello es la aparición de de#ormaciones, de#ormaciones, #allas, grietas, hundimientos o explosiones en muchas instalaciones y en todos los países industrializados. ara es la instalación, donde se almacenen o se u&licen productos granulares granulares o pulerulentos pulerulentos y que no haya tenido problemas en los silos, ya sean de &po estructural estructural o de 'ujo de aciado, con interrupciones, arcos o bóedas. ¿QUE ES UN SILO? Estructura cilíndrica o prismá&ca, de paredes er&cales, que pueden u&lizarse para el almacenamiento de materiales. m ateriales. CLASIFICACIÓN DE LOS SILOS En lo que se reere al diseño, se clasican seg/n el tamaño, la geometría, geometría, el patrón de 'ujo de descarga, del material almacenado, del &po estructur e structural. al. 0ás adelante se analiza la importancia de cada uno de estos parámetros parámetros en el cálculo1
TAMAÑO Y GEOMETRIA El tamaño y geometría dependen de los requerimientos #uncionales tales como el olumen de almacenamiento, el sistema y #orma de descarga, las propiedades del material almacenado, el espacio disponible, consideraciones de &po económico, etc. 2ormalmente el depósito está cons&tuido por una #orma er&cal $silo% con un #ondo plano o con un #ondo de paredes inclinadas $tola%. Suelen tener una sección transersal circular, cuadrada, poligonal. )a gura 3 muestra guras 4picas de silos y tolas.
)os silos cilíndricos son estructuras más ecaces que los prismá&cos bajo el punto de ista de coste estructural. En cuanto a capacidad de almacenamiento de un silo de sección cuadrada, almacena un 567 más que uno cilíndrico de diámetro igual al lado del anterior. Si el silo &ene #ondo plano su capacidad de almacenamiento es máximo para la misma altura. El tamaño del silo lo determina la relación entre la alimentación y la descarga, dependiendo así mismo de la can&dad de material a alma* cenar. +escargas muy rápidas requieren tolas de paredes muy inclinadas y altas. )os silos de #ondo plano se u&lizan cuando la elocidad de descarga que se necesita es baja, el &empo de almacenamiento es largo y el olumen de material es grande. )a relación entre la altura del silo y su diámetro in'uye en las cargas que produce el material almacenado. Se los clasica en esbeltos cuando h8dc 9 3,: y compactos si h8dc 3,:. )as tolas son generalmente tronco*cónicas, tronco*piramidales u otras #ormas. )as tolas tronco*piramidales son más #áciles de construir aunque pueden presentar problemas en el 'ujo de descarga debido a la acumulación del material en las esquinas. )as salidas pueden ser conc"ntricas o exc"ntricas. +eben eitarse en lo posible las descargas exc"ntricas ya que es más di!cil ealuar la distribución de presiones y puede presentar problemas de solidicaciones del material almacenado. El ángulo de inclinación de las paredes de las tolas se adopta con el n de obtener una descarga con&nua que proporcione el 'ujo de material deseado.
PATRON DE FLUJO Existen dos &pos de 'ujo, que se muestran en la gura 5. Son el 'ujo de masa y el 'ujo de embudo. )a presión de la descarga está in'uenciada por dichos patrones y, por tanto, debe asegurarse dicho patrón antes del cálculo de las cargas debidas al material almacenado. En el caso de 'ujo de masa, todo el contenido 'uye como una masa /nica y el 'ujo sucede de manera que el material que entra primero sale primero. En silos de 'ujo de embudo el material 'uye por un canal central y, por tanto, el /l&mo que entra el primero que sale.
El &po de 'ujo depende de la inclinación de las paredes de la tola y del coeciente de rozamiento de material contra las paredes. El 'ujo de masa ocurre cuando las paredes de la tola son altas e indiiduales mientras que el embudo aparece en silos compactos con paredes de tola poco inclinadas. El Eurocódigo ;3< presenta un m"todo gráco $mostrado en la gura =% para determinar el patrón de 'ujo en tolas cónicas u otras #ormas, /nicamente a e#ecto de diseño estructural. >uando no es claro el &po de 'ujo deben comprobarse ambos.
Matera! e"tr#$t#ra!
)a mayoría de los silos son de acero u hormigón armado. )a elecci ón depende, bajo el punto de ista económico, de los costes de materiales, de la #abricación y montaje. ?ay otros #actores tales como el espacio disponible. )as entajas principales de los silos de acero #rente a los de hormigón son1 @ )os silos y tolas de acero, pequeños y medianos pueden ser pre#abricados con un &empo de montaje considerablemente in#erior@ Si su estructura es atornillada son rela&amente #áciles de desmontar y trasladar a otro lugar. )os inconenientes principales de los silos y tolas de acero son la necesidad de mantenimiento contra la corrosión y desgaste, que harán preciso, en este caso, el #orrado de las paredes y posibilidad de crear agua de condensación que puede dañar los productos almacenados sensibles a la humedad tales como granos, etc. )a elección de material estructural depende tambi"n de su Aeometría. )as paredes de los silos están some&das a cargas horizontales y er&cales. )as cargas er&cales son debidas al rozamiento del material sobre las paredes y las horizontales debidas al empuje del material. )os silos de hormigón armado hay que tener especial cuidado en el cálculo de los es#uerzos debido a los empujes y las tracciones correspondientes. En los silos metálicos, en par&cular los de sección circular, los empujes transersales son soportados mediante un es#uerzo de tracción de la irola. En estos silos hay que tener en cuenta los e#ectos del pandeo debidos a las cargas er&cales. )a gura B indica la ariación de las presiones horizontales y er&cales en #unción de la altura. C par&r de una cierta pro#undidad la ariación de la presión horizontal es despreciable. )os silos de hormigón son más ecaces para casos de silos altos y los metálicos cuando son poco pro#undos.
%NGULO DE ROZAMIENTO INTERNO Y CON LA PARED
En la mayoría de los procesos industriales se manejan productos pulerulentos cuya granulometría oscila entre amplios alores, dando origen a desmezcles durante el llenado, ya que las par4culas gruesas &enen tendencia a rodar hacia las paredes, mientras que las par4culas nas se quedan en el centro de la celda y son compactadas por las gruesas durante el llenado. +urante el proceso de aciado, si se produce el 'ujo de conducto, son las par4culas nas compactadas en el centro, las que acían en primer lugar, produci"ndose un importante desmezcle de la masa almacenada. El ángulo de rozamiento interno de los productos pulerulentos &ene una importancia decisia a la hora de obtener un 'ujo másico o de conducto. Si el ángulo de rozamiento interno es mayor que el ángulo de rozamiento con la pared, se produce el 'ujo másico- en caso opuesto el 'ujo es de conducto, ya que es más el deslizamiento en el seno del producto que entre el producto almacenado y las paredes. En la tabla, se dan los alores máximo y mínimo del ángulo de rozamiento interno de los diersos productos. El ángulo de rozamiento producto*pared es muy importante, ya que de "l depende, el &po de 'ujo que se producirá en la celda durante el aciado. El ángulo de rozamiento producto almacenado*pared depende de1 * Dropiedades !sicas del producto pulerulento cohesio. * )a rugosidad o nura de las paredes del silo. )as propiedades !sicas del producto a almacenar, act/an de #orma directa sobre la pared y dan origen a ángulos de rozamiento que oscilan entre alores máximos y mínimos. El ángulo de rozamiento interno se puede determinar en la celda de cizalla y some&endo al producto diersas #uerzas normales obteni"ndose a con&nuación los es#uerzos de cizalla. El alor del ángulo de rozamiento interno que nos permite determinar el alor de , que es la relación entre presiones horizontales y er&cales y que queda denido dentro de los límites propuestos por cuatro autores que se indican1 >oulomb*anFine, Grazer, HaFy y IalFer. El ángulo de rozamiento interno lo podemos asemejar al ángulo de talud natural, que &ene como alor B5 grados. El ángulo de rozamiento con la pared se aerigua con un ensayo el cual es de ital importancia para la determinación de presiones laterales. Dara obtener el ángulo de rozamiento con la pared, se coloca un cubo con el material a estudiar, sobre una placa y se inclina hasta que empieza a deslizar. El ángulo de inclinación de la placa nos indica cuál es el ángulo de rozamiento con la pared. )os resultados de los ensayos realizados con limpia de maíz son ariables, pero se pueden dar los siguientes datos representa&os1
>hapa de acero inoxidable pulida................................3J grados
>hapa de acero al >arbono pintada con epoxi.............3K grados >hapa de acero al >arbono galanizada.......................53 grados >hapa de acero al >arbono pulida................................55 grados >hapa de acero al >arbono normal...............................5= grados >hapa de acero al >arbono rugosa........................ ........=L grados FACTOR &' RELACIÓN ENTRE PRESIONES LATERALES Y VERTICALES )a relación entre presiones laterales y er&cales es uno de los alores más controer&dos que existe en la teoría de silos, y su amplia ariación, puede hacer que la tola de un silo pase a estar sobredimensionada a que pueda de#ormarse e incluso romperse. El alor de se determina por la #ormula seg/n la teoría del empuje de &erras de C2M2E1 K =
(1 −sin ) (1+ sin )
K =
PRESION HORIZONTAL PRESION VERTICAL
∝
∝
TEOR(AS DE LOS ESPECIALISTAS M%S IMPORTANTES UTILIZADAS PARA EL DISEÑO DEL SILO) *AL&ER) IalFer en Mnglaterra ha llegado a los mismos resultados que HeniFe en EENN tomando como base el círculo de 0ohr y deniendo las presiones principales máxima y mínima. Csí mismo dene lo mismo que la teoría de HeniFe1 * )a #amilia de planos de rotura de la pared. * El plano de rotura de la pared. * El plano e#ec&o de rotura. * El #actor 'ujo. Nn alto alor del #actor 'ujo indicará un material de 'ujo libre con baja cohesión, mientras que un alor bajo del #actor 'ujo indicaría una alta cohesión del material y un 'ujo pobre. IalFer ob&ene las presiones laterales a par&r de la #órmulas clásicas como la de HeniFe y considerando una rebanada elemental en equilibrio, que es cierto para los estados está&cos de llenado. Chora bien, durante el aciado aparecen es#uerzos suplementarios debido al estado elasto*plás&co de la masa ensilada. IalFer determina este #enómeno indicando que la relación entre presiones horizontales y er&cales cerca de la pared es1 $3* sen5O%8$3Psen5O% En ez de la clásica relación de mecánica del suelo1
$3* senO%8$3PsenO% IalFer dene los di#erentes &pos de 'ujo1 * Glujo de embudo * Glujo de tapón * Glujo másico En el 'ujo másico, que es el idóneo para eitar las interrupciones, bóedas, etc supone1 a% las direcciones de los es#uerzos principales máximo y mínimo están en el plano er&cal normal a la sección más cercana a la pared y esto decide el arrastre del material. b% El material puede ser arrastrado capacitándoles a pasar a tra"s de la reducida sección de la tola. c% El material, puede por denición de 'ujo másico deslizar a lo largo de la pared. )os es#uerzos sobre la pared se consideran los mayores de las dos posibles combinaciones, porque el material está irtualmente apoyado sobre sí mismo dentro de la tola y consecuentemente promoerá la mayor reacción posible de la pared, compa&ble con el es#uerzo del material. d% )os es#uerzos er&cales sobre un plano horizontal se consideran constantes. IalFer estudia las presiones en los silos de poca altura con grandes tolas, para el almacenaje de carbones y arcillas. >onstruyó una maqueta de más de tres toneladas y midió en una serie de experimentos las presiones sobre las paredes, apreciándose que apenas se abría la boca de salida se desarrollan los campos de 'ujo a par&r de los campos está&cos de llenado. ?ay un #actor +, que no ha sido especicado de un modo completo- + es un #actor relación entre el es#uerzo er&cal cerca de la pared y el es#uerzo er&cal medio sobre una sección horizontal recta, pero tanto teórica como prác&camente se indica que + puede tomarse igual a la unidad. Cunque en celdas cilíndricas + es ligeramente in#erior a la unidad y para celdas con tolas cónicas + es ligeramente superior a la unidad. IalFer resume su teoría sobre productos cohesios en los siguientes puntos1 * )as tolas han de ser muy inclinadas y lisas1 Experiencias realizadas por este autor lo demuestran, así como las realizadas por Iol# y ?ohenleiten. * )a mejor tola teórica es una, cuyo #actor de 'ujo crí&co est" por debajo del #actor de 'ujo crí&co del material. Esto implica que los es#uerzos del material disminuyen hacia la boca de salida- por otro lado, el #actor de 'ujo crí&co de la tola disminuye con la inclinación de la tola. Esta teoría está de acuerdo con las tolas usadas por ichmond y Aardner.
DESCRIPCIÓN DE LOS ELEMENTOS CONSTITUYENTES DEL SILO MET%LICO El silo metálico &ene un diámetro de 5,: m en el cuerpo, siendo sus alturas1 Cltura de techo1 L,= m. Cltura de cuerpo1 5,= m. Cltura de tola1 5 m. ********************************* A!t#ra t+ta!' ,-. /) )a capacidad del silo es1 >apacidad del techo1 L,J6 m=. >apacidad del cuerpo1 33,5Q m=. >apacidad de la tola1 B,LJ m=. **************************************** Ca0a$1a1 T+ta!' 2.-34 /5)
DESCRIPCIÓN DEPARAMETROS NECESARIOS PARA DETERMINAR LAS PRESIONES DEL SILO MATERIAL ALMACENADO MAIZ +ensidad del maíz 6:L Fg8m= Rngulo de rozamiento interno =J MATERIAL DEL SILO ACERO GALVANIZADO Cngulo de rozamiento con la pared 53 DETERMINACION DE & RELACION DE PRESIONES ∝
= ANGULO DE ROZAMIENTO INTERNO=36 °
K =
(1 −sin 36) (1+ sin 36 )
&63-478.
CALCULO DE PRESIONES
+espu"s de haber isto todos los #actores que interienen en las presiones de un silo procederemos a hacer los cálculos de la presiones con la siguiente hoja de calculo hecha en Excel.
>on podemos er en la captura de pantalla trabajamos con las sobre presiones er&cales ya que son mucho mayores que las horizontales. Cdemás de las = teorías de sobrepresión de aenet, Dlatono y la +M2 Clemana, escogemos la mayor y dimensionamos con esta el espesor de plancha.
CT)C +E DESMU2ES >U2 ESDE>U C )C C)NC ALTURA EN METROS L,:
PRESIONES VERTICALES 9:;/4 DIN JANSSEN RAVENET PLATONOV ALEMANA =JL,BB 6L5,KJ K=J,55 35=K,LB
PRESION ESPESOR MAYOR EN // 9:;/4 35=K,LB
L,5
3
JQ=,5J
3=:3,KJ
3JLK,=6
53=Q,Q6
53=Q,Q6
L,=:
3,:
3LLL,:K
3Q:3,35
5=53,=B
56Q6,LB
56Q6,LB
L,BJ
5
35KB,=B
5:LB,B6
5Q6Q,JK
=56:,6B
=56:,6B
L,:=
5,:
3:BJ,=J
=L3:,B3
=:K6,:J
=J5B,B6
=J5B,B6
L,:Q
5,J
3:QJ,=3
=335,K
=6L=,B=
=JK3,Q5
=6L=,B=
L,J
=
36KK,=3
=BK6,5
B3BK,K6
=K6K,:=
B3BK,K6
L,JK
=,:
5L33,63
=Q55,K=
BJJ6,3J
BLJ=,J5
BJJ6,3J
L,6J
B
5536,QQ
B=5:,LK
:3B:,6B
B3QK,BJ
:3B:,6B
L,KB
B,:
5BLK,B6
BJQJ,:3
::K6,JB
B5QJ,JQ
::K6,JB
L,Q3
B,J
5BBB,66
B6J6,=3
:J63,K6
B=35,K6
:J63,K6
L,Q5
>omo podemos obserar en los recuadros de color amarillo que pertenecen 5,J y B,J metros de altura, los marcamos ya que estas alturas representan el nal del cuerpo del silo y el nal de la tola, respec&amente.
eniendo ya las dimensiones de la plancha en el cuerpo y en la tola, concluimos.
E"0e"+r 1e !a 0!a<$=a e< e! $#er0+- <+r/a!>a1+ 6 3- // E"0e"+r 1e !a 0!a<$=a e< !a t+!@a- <+r/a!>a1+ 6 2 // E"0e"+r 1e !a 0!a<$=a e< !a te$=+- <+r/a!>a1+ 6 2 // $Nsaremos el mismo espesor que la tola por cues&ones de seguridad%
DIMENSIONAMIENTO DE PERNOS PARA EL SILO TECO CUERPO Y TOLVA +CUS +E DUT)E0C1 Kg
P=0,1473 [
2
]
[ ] [ ]
σ C =2500 τ C =5000
cm Kg
cm
2
Kg
cm
2
D=250 [ cm] 6
E= 2.1∗10 [
Kg cm
2
]
l=230 [ cm ] μ=0,3
+M0E2>MU2 +E) ESDESU +E) >M)M2+U1 P∗ D P ∗ D σ C = →e≥ = 2e 2∗σ C
0,1473 [
Kg 2
cm
]∗250 [ cm ]
[ ]
Kg 2∗2500 2 cm
=0,0636 [ cm ]
P∗ D P ∗ D τ C = →e≥ = 2e 2∗τ C
[ ]∗ [ ∗ [ ]
0,1473
Kg
cm
250 cm ]
2
=0,0037 [ cm ]
Kg
8 5000
cm
2
>C)>N)U +E ESGNEVUS >M>N2GEE2>MC)ES W )U2AMN+M2C)ES1
[ ] [ ]
P∗ D 0,1473∗250 = =289.5 Kg2 σ C = 2e 2∗0,0636 cm
P∗ D 0,1473∗250 σ L = = =144.75 Kg2 4∗e 4∗ 0,0037 cm
+EE0M2C>MU2ES +E )CS +EGU0C>MU2ES N2MCMCS1 C =
ϵ
L=
ϵ
σ C − μ∗( σ L ) E σ L − μ∗( σ C ) E
289.5 −0,3∗ ( 144,75 )
→ ϵ C = → ϵ C =
6
2.1∗10
144,7 −0,3∗( 289,5 ) 6
2.1∗10
=1,17∗10−4 [ cm ]
=2,75∗10−5 [ cm ]
+EE0M2C>MU2 +E )CS )U2ANMN+ES GM2C)ES >M>N2GEE2>MC)ES W )U2AMN+M2C)ES1 Lf ( L )=l + L → Lf ( L )=l + ϵ L∗l→ Lf ( L )=l ∗(1 −ϵ L ) Lf ( L )= 230∗( 1− 2,75∗10
−5
) =229.99 [ cm ]
Lf ( C )= ! ∗ D+ C → L f ( C )=l + ϵ C ∗ ! ∗ D → Lf ( C )=! ∗ D∗(1− ϵ C ) Lf ( C )= ! ∗250∗( 1−1,17∗10
−4
) =785.3 [ cm ]
N = NUMERO DE PERNOS PARA UNA CIERTA DISTACIA ∅
P
= DIAMETRO DE PERNO
N2MU2ES +E >M)M2+U W >U2US XEM>C)
P∗ !
0,1473∗!
" # 4 τ C = → τ C = $ 5000 → N ≥ N ∗ A P N ∗ ! ∗ ∅ P
4
∗ D2
∗2502
5000∗! ∗∅ P
4
2
4
2
N ≥
0,1473∗250 2
5000∗∅ P
N ≥ 28,76 → N = 29 PARA ∅ P=0,8 [ cm]
N = NUMERO DE PERNOS PARA UNA CIERTA DISTACIA ( l =230 [ cm ])
∅
P
= DIAMETRO DE PERNO
LA SEPARACION ENTRE TORNILLOS ES :
l 230 = =8 [ cm ] N 29
CUERPO :29 ( TORNILLOS )∗4 ( UNIONES VERTICALES )=116 PERNO TOLVA : 30 ( TORNILLOS )∗8 ( UNIONESVERTICALES ) =240 PERNOS TECHO : 14 ( TORNILLOS )∗8 ( UNIONESVERTICALES )=112 PERNOS
N2MU2ES +E E>?U
P∗ !
∗ D2
" # 4 σ C = → σ C = $ 2500 → N ≥ N ∗ A P N ∗! ∗∅ P 4
0,1473∗!
∗2502
4
2500∗! ∗∅ P
2
2
N ≥
4
N ≥ 5,75 → N = 6 PARA ∅ P= 0,8 [ cm]
0,1473∗250 2500∗ ∅ P
2
N = NUMERO DE PERNOS PARA UNA CIERTA DISTACIA ( l =100 [ cm ] )
∅
P
= DIAMETRO DE PERNO
LA SEPARACION ENTRE TORNILLOS ES :
l 100 = =16,5 [ cm ] N 6
SE UTILIZARA 6 ( TORNILLOS )∗2 ( PLANCHA DE 2 [ m ] )∗4 ( UNIONES )=48 PERNOS
N2MU2ES +E) >NEDU >U2 U)XC W E>?U
P∗ !
∗ D2
" # 4 σ C m%& = → σ Cm%& = $ 7500 → N ≥ N ∗ A P N ∗ ! ∗ ∅ P
0,1473 ∗!
∗2502
4
7500∗! ∗∅ P
4
2
2
N ≥
0,1473 ∗250 7500∗∅ P
4
N ≥ 19,18 → N =20 PARA ∅ P=0,8 [ cm ]
N = NUMERO DE PERNOS PARA UNA CIERTA DISTACIA ( l =200 [ cm ] )
∅
P
= DIAMETRO DE PERNO
LA SEPARACION ENTRETORNILLOS ES :
l 200 = =10 [ cm ] N 20
SE UTILIZARA 20 ( TORNILLOS )∗8 ( PLANCHA DE 2 [ m ] )=160 PERNOS
2
TOTAL DE PERNOS A UTILIZAR ..
