DISEÑO DE VIGAS, VIGUETAS Y ENTABLADOS

DISEÑO DE VIGAS, VIGUETAS Y ENTABLADOS


PAIS
GRUPO
NOMBRE COMUN
DENSIDAD
NOMBRE CIENTIFICO
PERU
A
Estoraque
Palo sangre negro
Pumaquiro
0.78
0.71
0.67
Myroxilon peruiferum
Pterocarpus sp.
Aspidosperma macrocarpon

B
Huayruro
Manchinga
0.60
0.68
Ormosia coccinea
Brosimum uleanum

C
Catahua amarilla
Copaiba
Diablo fuerte
Tornillo
0.41
0.60
0.53
0.44
Hura crepitans
Copaifera officinalis
Podocarpus sp.
Cedrelinga catenaeformis

EJEMPLO DE DISEÑO DE VIGUETAS

Considérese un techo con viguetas de madera como se muestra en la Fig. Nº 1. La cobertura es de asbesto-cemento sin cielorraso (en tablado), apoyado sobre correas de madera y con una sobrecarga de ____kg/m2.





Fig. Nº 1: (a) corte de techo, (b) disposición de las viguetas.

SOLUCION

1.- Bases de cálculo:

se usara madera de grupo ____
para la evaluación de las cargas de peso propio se supone viguetas de __cm x ___ cm, espaciados a 0.50m

1- Peso propio ( ver Tabla 13.4)……………………………………… ____ Kg./m2
2- Peso muerto (ver Tabla 13.6)……………………………………... ____ Kg./m2
3- Peso muerto correas 4 x 4cm. Cada 54 cm……………………… ____ Kg./m2
4- Sobre carga ………………………………………………………… _____ Kg./m2
= ____ Kg./m2
1+2+3 = Carga Muerta = Wd
S/C = Ws/c
Deflexiones Admisibles

Tabla 8.1 Deflexiones Máximas Admisibles.




De la Tabla se tiene, para las condiciones del problema:

Carga permanente + S/C. = L/250 o L/300

Sobrecarga = L/350


Condiciones de apoyo.

La vigueta simplemente apoyada, luz= 4.0 m. (a ejes) y espaciamiento de 0.50m. Luz de calculo será, la luz libre = 3.90 m


2.- Efectos máximos:

Carga total (W)= Wd + W s/c…………………………………. = ____ Kg./m2
Carga total repartida por vigueta = W x espaciamiento………… = ____ Kg./ml
Carga muerta repartida por vigueta…… Wd x espaciamiento = ____ kg/ml
Sobre carga repartida por vi gueta = Ws/c x espaciamiento = _____ kg/ml

Momento máximo = Mmax = W(L x L)/8 = _____ Kg.-m
W= Carga total repartida por vigueta
L= Luz libre


3.- Establecer los esfuerzos admisibles.

Tabla 13.2.- esfuerzos admisibles y módulo de elasticidad para maderas del Grupo Andino.


* Estos esfuerzos pueden incrementarse en un 10% al diseñar entablados o viguetas si hay una acción de conjunto garantizada.

Obteniéndose los siguientes esfuerzos para las condiciones del problemas





4.- momento de inercia I, necesario para limitaciones de deflexiones. Para una viga simplemente apoyada
Las deflexiones pueden calcularse con los métodos y formulas habituales.

max=5384×WL4EI (En un solo tramo)
max=1185×WL4EI (Si el elemento es continuo dos tramos)

Desarrollando tenemos:
=5384×WL4EI
max=5384×WL4EI

Despejando I de la expresión (α), tenemos:
I>5 W K L3384 E


Para considerar las deformaciones diferidas al calcular el momento de inercia necesario por deflexiones, es posible usar directamente la formula anterior utilizando una carga equivalente como la siguiente

Wequiv=1.8wD+wsc (Solo para el cálculo de deflexiones)
Wd = Carga muerta repartida por vigueta
Ws/c = Sobre carga repartida por vi gueta

En nuestro ejemplo
Wequiv=1.8kgcm2x _____kgcm2+_____ kgml=_______kgml


Para la carga total K = 250 o 300

I>5384×WEQUIV×L3×KE

I>5384×____×_____3×K E X 104Kgm2=0.08065m4×10-4

I>806.50 cm4

Para la sobre carga K = 350

I>5384×__×___3×KE X 104Kgm2=450.56m4×10-8

I>450.56 cm4

Se considerara el mayor de los I
I=______ cm4

Hallamos el "I" por I = b x h3/12
Luego este I debe ser mayor que el mayor de los I hallados arriba.


Modulo de sección Z necesario por resistencia: Se sabe que:



E la Tabla 13.1, observamos que una sección de ___cm x ___cm. Satisface los requerimientos de momento de inercia I, y modulo de sección Z.



Requerido Z = ___cm < Z = _____ cm Por resistir según Analiticamente. I = ____ cm< I = _____ cm Tabla.





Verificación del esfuerzo cortante .corte en la sección critica a una distancia "h" del apoyo.

= V max – W x h = M max
W = Carga total repartida x vigueta.
= ____ kg. W = _____ K/ml.
h = ___ cm. (Altura de vigueta)

si el Vmax es mayor al Vh no necesita verificar



Luego el esfuerzo cortante:

Este valor se compara con según datos de tabla


OK!



Verificación de la estabilidad lateral .considerando que esta verificación de las dimensiones equivalentes comerciales:



El 6"/2" esta según la tabla 13.4 que iguala las medidas de cm a pulg.

De la Tabla 8.6 para una relación es suficiente con restringir el desplazamiento de los apoyos.
Eso es un ejem puede variar la relación y con eso el concepto

Longitud del apoyo A