DISEÑO DE UNA RAMPA DE SKATE APLICANDO

JUSTIFICACION
Este proyecto es de aplicación diversa ya que tratara sobre la curva catenaria, la cual en nuestro caso será aplicación directa sobre una rampa de skate, empleando métodos diferenciales y físicos. Dando paso a la optimización de las facultades mecánicas que esta provee al cuerpo que está deslizando sobre él.
Los skaters cada día tratan de optimizar su balance y movilidad sobre esta, ya sea para mejorar en este deporte de manera aficionada o puede tener una gran importancia a la hora de participar en una competencia de gran envergadura, en la cual todos esperan obtener la victoria.
ANEXOS
PROBLEMÁTICA
Problema general:
¿Qué función se aplica para hallar la forma de la rampa de skate?

Problemas específicos:
¿Qué función se debe aplicarse para hallar el volumen total que comprende la rampa skate en forma de catenaria?
¿cuanto será el presupuesto total para la construcción de un skat park de la misma longitud y dimensiones?
¿ podemos aplicar la formula de la parábola para hallar el volumen de la rampa skate?

OBJETIVOS
Objetivo general:
Explicar la aplicación y el cálculo de áreas de la función catenaria a una rampa de skate propuesta, tan to en propiedades mecánicas como en propiedades matemáticas haciendo uso del análisis diferencial.

Objetivo específico.
Explicar la influencia de la forma de la pista de skate en cuanto a sus facultades mecánicas.
Explicar la influencia de la catenaria en función del análisis diferencial.
Explicar cómo la pista de skate nos brinda datos matemáticos aplicables a la definición de la curva catenaria.
RESUMEN
Este proyecto se basa en el diseño de una rama de skate aplicando la curva catenaria, además del cálculo de áreas y de volumen de curvas en diferentes clases de estructuras. Para ello, este trabajo se centró en el uso de una curva muy importante que aparece múltiples veces en nuestra vida cotidiana, así como en las diferentes estructuras, esta es la denominada CURVA CATENARIA. Fue el impulso de nuestra investigación, ya que a simple vista uno podría confundir su figura con la de una parábola.

"DISEÑO DE UNA RAMPA DE SKATE APLICANDO LA CURVA CATENARIA"
CALCULO II
Espinoza Mendoza Fernando
Espinoza Ponte Erica
Hurtado Zelada Henri
Mamani Gutierrez Elvis
Mestanza Mina Andy
Obtener el tipo de material si es grava o arena y si está bien o mal gradada.
Obtener un adecuado manejo del instrumento empleado en el laboratorio
RECOMENDACIONES

Se debe tener un extremo cuidado cuando se intenta construir una rampa de skate con forma de catenaria ya que los puntos o características de ella son muy precisas, las cuales hacen que se le de este nombre y sus propiedades.

La catenaria es una curva muy fina en el aspecto que el más mínimo error en su diseño, hará que se transforme en otra curva parecida. En la cual las ecuaciones usuales ya no serán compatibles con esta última. La curva más parecida a esta, es la parábola y que visualmente se puede confundir muy fácilmente.

Este proyecto tiene su base fundamental en lo que son las rampas del skate, los cuales tienen formas superficiales que pueden tomar la forma de diversas curvas, entre una de ellas, se encuentran la curva catenaria. Esta curva tiene mucha aplicación en diversas ramas de ingeniería y que han sido estudiadas por celebres personajes desde la antigüedad. Ya que antes se confundía esta curva con la denominada parábola.
Se presentará una maqueta que represente una rampa de skate, la cual tendrá datos aplicativos y que serán tabulados de tal manera que dichos valores describan una curva catenaria. Todas estas actividades se realizaron con la finalidad de profundizar y diferenciar a la catenaria de otras curvas que son aplicadas también en diseños y/o estructuras.

INTRODUCCIÓN
COS´TOS Y PRESUPUESTOS PARA LA REALIZACION DE LA MAQUETA
(2)=Cu.2+302
44 = Cu.2+302
88 = Cu.2+30
58 = Cu.2
29 =Cu

CT= CF + Cprom(q)
Y=(29q)+(29+30 )
΄= 29 – 30q-20= 29 - 30 2
3029= q2 q= 1.01709

Entonces: Q= 1.01709
- Para saber el costo mínimo se reemplaza en:
Y=(29q)+(29+30 )
Y= 29(1.01709) + 29 + 301.01709 = 87.99

MARCO TEÓRICO

LA GRÁFICA DE LA FUNCIÓN CATENARIA

y=aCoshxa

La ecuación de una catenaria en coordenadas cartesianas tiene la forma
DEFINICIONES BASICAS DEL SKATEBOARDING
Es un deporte que consiste en deslizarse sobre una tabla con ruedas y a su vez poder realizar diversidad de trucos, gran parte de ellos elevando la tabla del suelo y haciendo figuras y piruetas con ella en el aire. Se practica con un skateboard, tabla de madera plana y doblada por los extremos y que tiene dos ejes (trucks) y cuatro ruedas, y con 2 rodamientos en cada una de sus 4 ruedas, preferentemente en una superficie plana, en cualquier lugar donde se pueda rodar, ya sea en la calle o en los skateparks.
Dado que la catenaria se muestra o se evidencia en su mayoría en las deformaciones de los cableados como arcos, entonces sus ecuaciones se fundamentan básicamente en ello. No obstante estos arcos han sido usados también como estructuras sólidas en forma invertida, ya que tiene la propiedad de dispersor de tensiones. Por ello partiendo por una ecuación
PLANTEAMIENTO MATEMATICO
CONCLUSIONES
-Para hallar el volumen necesario para la construcción de una rampa es necesario conocer el valor del área, y eso se consigue por medio de la integral definida y por ultimo tenemos que multiplicar por el ancho de la rampa.
-En muchas partes del mundo hay objetos que tienen la forma de una de las curvas mas importantes como es la catenaria, como son los cables de alta tensión, las iglesias, puentes.

HALLANDO LOS COSTOS Y PRESUPUESTOS DE UNA RAMPA SKATE (METRADOS)

MATERIALES
P.C
P.C TOTAL
7
maderas
4
28
1
cuchilla
4
4
2
sierra
2
4
1
lija
1
1
2
pinturas
4
8
1
pegamento
8
8
1
pincel
2
2
SUMA TOTAL

55
La ecuación de la curva
Y=2.5cosh 2.5 2.5
El área de la rampa
y= 33(2.5cosh 2.5 2.5)

Desarrollando como integral indefinida.

y=2.5 h 2.5 2.5)
y=2.5cosh 2.5 2.5
y=2.5cosh 2.5 2.5
Desarrollando la integral con los límites de integración establecidos:
y=254(sinh2 5)3 3 2.5( )3 3
y=254((sinh65 6) ( h 65 6) 2.5 ((3)-(-3))
y=52(5sinh65 6)=3.8682 2

El volumen será= 3.8682*5=19.341 3

SOLUCION DEL PROBLEMA
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