6.6 – DISEÑO TRABE EN LOSA T-1 [SECCIÓN 15x35 cm] Datos de diseño Resistencia del concreto Resistencia nominal Magnitud del bloque equiv. Esfuerzo de fluencia Esfuerzo de fluencia Modulo elasticidad concreto Módulo de elasticidad acero Longitud de la trabe
kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 m cm cm cm cm Kg/ml Kg/ml Kg/ml Kg/ml
Elementos mecánicos [W = Wcm+ W cm+ Wcvmax] Momento ultimo centro Mu (-) = 1.4 [WL^2 / 8] = 1.4 [[(1398.08) (3.18) ^2] / 8] = 247414.02 kg*cm Cortante máximo ultimo Vu (±) = 1.4 [WL / 2]) = [[(1398.08) (3.18)] / 2] = 3112.13 kg DISEÑO POR FLEXION a) Acero mínimo Asmin = [(0,7√f'c)/fy] bd = [(0,7) (200) ^0,5 / 4200] [(15) (32.5)] = 1.15 cm2 b) Acero máximo Asmax = 0.75[(f''c)/FY*6000B1/ (FY+6000)] [bd] = 0.75[(136)/ (4200)*6000(0.85)/ (4200+6000)] [(15) (32.5)] = 5.92 cm2 c) Acero negativo necesario As = [ Mu/( FR*fy*d( 1-0.5q )] = [(247414.02)/((0,9)(4200)(32.5)(1-0,5x [(247414.02)/((0,9)(4200)(32.5)(1-0,5x0.137))] 0.137))] = 2.16 cm2 As = 2 VAR #3 + 2 VAR #4 = 3.96 cm2 > 2.16 cm2 < 5.92 cm2 [OK] MR = FR As fy d(1-0,5q) = [ ( 0,9 ) (3.96) ( 4200) (32.5) (1-0,5 (0.2501)) ] = 425650.93 kg*cm MR > MU 425650.93 kg*cm > 247414.02 kg*cm OK d) Acero positivo necesario As’ = 2 var #3 (0.71cm2) = 1.42 cm2 > 0.97 cm2 Asmin [OK] DISEÑO POR CORTANTE a) Revisión por cortante de la sección Vu < 2.5FRbd √f'c 2.5FRbd√f'c = (2.5) (0.8) (35) (32.5) ( √200) = 13788.58 kg [Como 3112.13<13788.58 kg, se acepta la sección] b) Calculo de la l a contribución VCR del concreto [Como P<0.015] VCR =FRbd (0.2+20p) √f*c = (0.8) (15) (32.5) (0.2+20(0.0081)) (0.2+20(0.0081)) ( √160) = 1785.8 kg c) Fuerza cortante de diseño que toma el acero transversal VRS = VU – VCR = 3112.35 – 1785.80 = 1326.52 kg d) Separación S del refuerzo por tensión diagonal [empleando estribos del #2 Av=0.64cm2 a dos caras] S = FRAvFyd / VSR = [(0.8)(0.64)(2530)(32.5)/(1326.33)] [(0.8)(0.64)(2530)(32.5)/(1326.33)] = 31.74 cm e) Separación máxima Smax = 0.5d = (0.5) (32.50) = 16.25 cm ≈ @15 cms en L/4 y @20 cms al centro de la trabe. DEFLEXION [W = Wcm + Wcvmed] a) Deflexión inmediata di = 5WL^4/384EcI = 0.33 cm b) Deflexión diferida ds = di [4/1+50p'] = 1.15 cm c) Deflexión total dt = di + ds = 0.33 + 1.15 = 1.48 cm c) Deflexión permisible dadm = L/250+0.5 = 1.77 cm La trabe es aceptable debido a que la deflexión permisible 1.77 cm es mayor a la deflexión total 1.48 cm Se propone una trabe T-1 de sección 15X35cms de concreto armado f’c=200.00 kg/cm2 agregado ¾”, recubrimiento de 2.50 cms, refuerzo por flexión de un armado inferior con 2 VAR #3 + 2 VAR #4 fy=4200.00 kg/cm2, lecho superior y central central con 2 var #3 y por cortante de estribos #2 @15.00 cms en L/4 y @20cms en el centro de la sección.
