Diseño de Subestaciones Electricas

Subestación Mateare

INDICE 1. Introducción. 2. Objetivos. 3. Estudio de Cargas 3.1. Generalidades 3.2. Factor de Diversidad. 3.3. Factor de Carga. 3.4. Factor de Pérdida. 3.5. Horas Equivalentes. 3.6. Gráfico de Cargas. 4. Localización 4.1. Centros Eventuales de Carga. 4.2. Centros de la Elipse. 4.3. La Dispersión. 4.4. Momento de Correlación. 4.5. Coeficiente de Correlación. 4.6. Angulo de los Ejes e Simetría de la Elipse. 4.7. Desviaciones Medio Cuadráticas en el Sistema de Coordenadas “ , ”. 4.8. Ecuación de la Elipse de Dispersión. 4.9. Elipse a los 10 años. 4.10. Elipse a los 20 años. 5. Selección de los Transformadores. 5.1. Generalidades. 5.2. Selección del Número de Transformadores. 5.3. Selección de la Potencia de los Transformadores. 5.4. Régimen de Trabajo Económico de los Transformadores. 5.5. Análisis Técnico – Económico de las Variantes. 5.6. Los Gastos Anuales de Explotación. 5.7. Comparación del Plazo de Compensación de las dos variantes. 5.8. Distribución de las Cargas en los Transformadores. 5.9. Conexión de los Transformadores. 6. Diseño de Barras Colectoras. 6.1. Calibre Mínimo Posible de la Barra. 6.2. Calculo del Claro y la Flecha Máxima para la Selección. 6.3. Factor de Densidad. 6.4. Tensión Crítica de Flameo. 6.5. Distancias Mínimas. 7. Conclusion. 8. Bibliografía. 9. Anexos. Jaime Ezequiel Tórrez Montalván Hanner Antonio Mora Hernández


1. INTRODUCCIÓN. La energía eléctrica se ha convertido con el paso pa so de los años un servicio de vital importancia para la humanidad, desde salvar vidas hasta contribuir a avances tecnológicos que han hecho a la humanidad desarrollarse de tal manera que hoy en día ya podemos hablar de energía eléctrica inalámbrica. Pero como bien conocemos la energía eléctrica es un proceso largo y tedioso, que implica muchas etapas como lo son: La generación, la transmisión, luego la la reducción del voltaje voltaje en esta etapa es donde entran las subestaciones subestaciones eléctricas, y finalmente la distribución. Además la calidad de la energía y la eficiencia eficiencia del sistema eléctrico obligan a realizar cada etapa con precisión milimétrica no dando lugar a decisiones al azar, sino que todo lo que se realiza lleva un estudio con anterioridad y una revisión final. De todo esto se deriva la importancia de diseñar la subestación garantizando de esta manera la calidad de la energía para nuestros consumidores y la eficiencia del sistema eléctrico no incurriendo en perdidas por mala ubicación de la subestación, selección inapropiada del Transformador de potencia, o cualquier otro detalle que conlleva a perdidas en el sistema energético nacional. En el presente trabajo hacemos que todo lo dicho anteriormente se lleve a cabo realizando los cálculos respectivos para la localización de la subestación, hacemos el análisis técnico-económico para la selección del trasformador, entre otros cálculos que nos brinda nuestro horizonte de planeamiento y la eficiencia de nuestro proyecto.

Jaime Ezequiel Tórrez Montalván Hanner Antonio Mora Hernández


2. OBJETIVOS: 1. Diseñar una subestación eléctrica reductora de manera optima, garantizando la continuidad del servicio a los consumidores de primera categoría. 2. Desarrollar y aplicar los conocimientos adquiridos en el curso de Diseño De Subestaciones Eléctricas, diseñando una nueva subestación en el municipio de Mateare. 3. Suministrar energía eléctrica hacia centros de consumo de manera eficiente garantizando la continuidad del servicio hacia nuestros consumidores de primera pr imera categoría. .



4. ESTUDIO DE CARGAS

3.1. Generalidades La variante que usamos es la # 9 la cual incluye a los siguientes consumidores: CARGAS A B C I V W X Y

1 5 10 5 8 55 68 51 65

2 5 10 5 8 59 68 51 65

3 5 11 5 9 58 68 55 68

4 5 11 8 10 57 72 59 68

5 6 12 8 11 56 72 58 68

6 6 12 9 12 55 47 57 72

7 7 15 10 13 52 47 56 72

8 7 16 11 14 25 39 58 58

9 8 16 12 10 37 41 59 58

HORAS 10 11 12 10 10 9 17 18 12 13 14 15 10 9 10 37 48 48 45 51 40 60 68 62 62 67 67

13 10 14 15 15 35 31 64 59

14 15 15 15 15 30 31 55 47

15 15 16 15 0 58 24 52 47

16 15 16 15 0 58 39 25 39

17 13 15 11 0 62 39 37 41

18 11 12 11 10 67 43 37 45

19 10 12 10 10 67 43 48 51

20 10 10 11 6 59 38 11 12

21 6 10 10 11 38 59 68 26

22 5 10 8 10 42 58 68 26

23 5 8 5 10 47 57 72 38

24 5 8 5 6 55 68 51 65

Contamos con 8 consumidores cada uno diferente categoría y por consiguiente de diferente grado de importancia.

Consumidor A B C I V W X Y Categoría 1 2 2 3 3 3 3 3 3.2. Factor de Diversidad. El factor de diversidad Es la forma en que se expresa la relación que existe en la coincidencia de los valores de demandas máximos. El factor de diversidad entre dos o más cargas se obtiene de la siguiente manera:

F

DIVERSIDAD



 D MÁX MÁX

D

MÁX MÁX

INDIVIDUAL ES

DEL

CONJUNTO

Calculando los factores de diversidad: A-B

Fdiv=

1,06451613

En lo sucesivo utilizamos Microsoft Excel para calcularlos. A-B A-C A-I A-V A-W A-X A-Y B-C B-I B-V B-W B-X B-Y C-I 1,0645 1 1 1,0513 1,1013 1,1154 1,1013 1,0313 1,1000 1,0759 1,0714 1,1538 1,0345 1 C-V C-W C-X C-Y I-V I-W I-X I-Y V-W V-X V-Y W-X W-Y X-Y 1,0512 0,6744 0,7310 0,6850 1,0649 1,0481 1,0609 1,0235 1,0775 1,1680 1,0944 1,0992 1,0285 1,0667



3.3. Factor de Carga. El factor de carga expresa la saturación de un sistema electro-energético. Está dado por la siguiente formula:

Procedemos a calcular los factores de carga. Carga A

Los demás los calculamos con Excel. Carga A

Smed 8,458 15 Spico Fc 0,56387

Factor de Carga carga B Carga C Carga I Carga V Carga Carga X Carga Y W 12,75 10,25 9,04 50,2083 49,5 53,4167 53,5833 18 15 15 67 72 72 72 0,70833 0,68333 0,60267 0,74938 0,6875 0,7419 0,74421

3.4. Factor de Pérdida. El factor de perdidas es la relación entre el valor medio con el valor máximo, que expresa las perdidas de potencia en intervalos de tiempo. Este a su vez se subdivide en 2: a. Predominio Industrial.

Carga A Carga B Carga C Carga I Carga V Carga W Carga X Carga Y



b. Predominio residencial.

Carga A Carga B Carga C Carga I Carga V Carga W Carga X Carga Y

3.5. Horas Equivalentes. Las horas equivalentes indica en cuanto tiempo podemos suministrar la energía requerida por el consumidor, siempre y cuando esta sea de una manera constante, pero como esto nunca sucederá por que las cargas son dinámicas, constantemente constantemente están variando en el tiempo la energía no puede ser suministrada suministrada en ese lapso de tiempo realmente.

Los restantes los calculamos con Excel. Horas Equivalentes Carga A Carga B Carga C Carga I Carga V Carga W Carga X Carga Y Fc 0,5638 0,7083 0,6833 0,6026 0 ,6026 0,74938 0,6875 0,7419 0,74421 Heq 13,5312 16,9992 16,3992 14,4624 0,60289 0,51992 0,59254 0,59573 0,59573

3.6. Gráfico de Cargas. Los gráficos de carga nos da una orientación de cómo se comportan nuestros consumidores consumidores las 24 horas del día, para de esta manera tener en cuenta el momento cuando se demanda la carga máxima del el conjunto, y de esta manera ver de manera claro cuando se requiere de menos energía y cuando nuestro transformador estará cargado completamente. Jaime Ezequiel Tórrez Montalván Hanner Antonio Mora Hernández


LOCALIZACIÓN La ubicación optima de la subestación de alimentación es un problema de mucha importancia, suponer que hay un punto estático donde pudiera estar concentrada la carga y tratar que la subestación se ubique exactamente en este, es una consideración errónea. La carga de cada consumidor varía con el tiempo atendiendo a su gráfico de carga entre otros factores, lo que indica que habrá un centro de carga diferente para la localización a cada instante de tiempo considerado, de tal forma que en lugar de un centro estático de cargas se deben considerar centros eventuales de cargas, cuya cantidad dependerá de la unidad de tiempo considerada y su ocurrencia se analizará como un fenómeno aleatorio por la teoría de las probabilidades. Se utilizará el método de la elipse en el que las coordenadas de los centros eventuales de carga ( Xi, Yi ) constituyen una magnitud bidimensional o sistemas de dos variables aleatorias X, Y. La localización de la subestación dentro de la zona delimitada por la elipse, denominada también Zona de Dispersión del centro de cargas eléctricas, esta garantizado por ventajas como:  Conveniencia Economía.  Obtener un sistema de

suministro técnicamente más confiable.

 Reducción de la longitud de los circuitos de voltaje secundario.  Reducción de pérdidas de energía y desviaciones de voltaje.  Reducción de zonas de fallas, etc.  Para la aplicación de este método se consideran los siguientes datos:

3.7. Centros eventuales de cargas. n

X i 

 P ij X j j 1

n

 P ij j

n

Y i 

1

Donde consumidor “j” a la hora” i” . Pij: Potencia de cada consumidor “j X j, Y j: Coordenadas de cada consumidor. n: N º º d e C onsu mi d do r es.

Hora 1


 P ij Y j j 1

n

 P ij j 1


Para los CEC restantes utilizamos Excel.

horas X Y horas X Y

1 19,566 20,290 13 24,377 18,518

2 19,492 20,180 14 25,443 18,647

3 19,797 20,077 15 22,831 18,549

Centros eventuales de carga 5 6 7 8 20,182 21,538 21,930 23,561 20,030 19,495 19,592 19,263 17 18 19 20 20,912 21,487 21,588 20,133 19,450 19,081 18,786 18,985

4 19,910 19,985 16 21,133 20,277

9 22,663 19,194 21 21,386 17,656

10 22,749 19,519 22 20,988 17,511

11 22,136 19,319 23 20,955 17,796

12 22,493 19,187 24 19,253 20,397

3.8. Centros de la Elipse. La media aritmética de los CEC nos brinda lo que será el centro de la elipse de la forma a x, ay. este centro es el punto optimo en el cual se debe ubicar la subestación para disminuir perdidas monetarias principalmente, ahorro de materiales, y calidad en el servicio. n

n

∑ X i

a

X

∑Y i

i1

a

=

=

Y

n

i1

=

=

n

Donde n: Nº de horas per anz as mat emát i ic ax, ay: E s pe ca s. Calculando la esperanza matemática: ax= 21,52 Cm ay= 19,24 Cm

3.9. La Dispersión. n

∑ ( X i - a X Dx=

n

∑ (Y i - aY

2 )

i1

Dy=

=

2 )

i1

=

Dx= 2,489, Dy= 0,688 De modo que la dimensión de la dispersión está dada por:

 X  D X X Jaime Ezequiel Tórrez Montalván Hanner Antonio Mora Hernández

 Y  D Y Y


σ x = 1,578 ,

σ y y= 0,83

Obteniéndose las medidas de exactitud exactitud de las las variables aleatorias aleatorias X, Y

h

X



1

h

Y

 2



3.10.

 2 Y Y

X

h x =

1

, hy =

0,448

0,852

Momento de Correlación.

Es el producto de las desviaciones de las magnitudes aleatorias respecto a sus esperanzas matemáticas .

Cxy=

C xy = - 0,58

3.11.

Coeficiente de Correlación.

r r= 3.12.

-

=

C

XY

σ X σY

-0,443

Angulo de los Ejes e Simetría de la Elipse.





1  2C XY Tan 2 D X  D Y 1

α=

3.13.

Desviaciones Medio Cuadráticas en el Sistema de Coordenadas “ , ”.


Subestación Mateare 2

2

2

2

2

2

2

2

2

Sen 2   Y Sen    X Cos Cos   r  X  Y Sen Sen     X Sen Sen 2   Y Cos Sen   r  X  Y Sen Cos    2



,

De donde calculamos luego las desviaciones sacando la raíz a las desviaciones medio cuadraticas.

σ ψ= ψ= σ ψ= ψ=1,4253

,

σ φ= φ=

,

σ φ= φ= 1,0702

Ya con este valor procedemos a calcular nuestra exactitud.

hψ=

,

hφ=

hψ= 0,49616 , hφ= 0,6607 3.14. Ecuación de la Elipse de Dispersión. La ecuación de la elipse de dispersión esta dada de la forma canoníca: 2

2

h  

2

2

2

 h    

De donde los semiejes de la elipse están dados por: po r:



R h 



R  





h



Asumiendo que el 95% de los CEC se encuentran dentro de la elipse, obtenemos el valor de aproximadamente ap roximadamente en: 2  3, de donde:

R  

3

h 

R ψ = ψ=3,4913 3,4913

R  

3

h 

, R φ=2,6215

Como se puede observar que hψ ≠ hφ, vemos que no se convierte en una circunferencia, adopta la forma de un elipse canoníca, con un radio menor y un radio mayor.



3.15. Elipse a los 10 años. Con el incremento y la variabilidad de las cargas en el tiempo debido diversos factores como la extensión de redes de distribución, nuevas urbanizaciones, adquisición de nuevos equipos y maquinarias hacen que la carga para los años venideros sea distinta a la obtenida en el primer año. Esto nos obliga a tener una proyección de estas cargas hacia años futuros. En este caso proyectamos las Cargas para 10 años, del mismo modo que para el primer año se hace el cálculo para el año 10, esta vez con la ayuda de Excel proyectamos las cargas y calculamos la elipse

10 años. Pares Impares 1.75 2.75 Utilizando la formula: n S f  Si 1  r  Donde: S f - potencia final, proyectada a

n

años, MVA;

n

años, %;

Si - potencia inicial, MVA; r

n

- porcentaje de crecimiento a - años de proyección.

HORAS. CARGAS A B C I V W X Y CONJUNTO CARGAS A B C I

1 6,5583 9,5156 6,5583 7,1367 72,1408 80,8822 66,8942 77,3139 326,9999

2 6,5583 11,8944 6,5583 9,5156 72,1408 80,8822 66,8942 77,3139 331,7576

3 6,5583 11,8944 6,5583 9,5156 77,3874 80,8822 66,8942 77,3139 337,0042

9 9,1816 19,0311 14,4282 16,6522

10 10,4932 19,0311 15,7398 11,8944

11 13,1165 20,2206 17,0515 11,8944


4 6,5583 13,0839 6,5583 10,7050 76,0758 80,8822 72,1408 80,8822 346,8864 HORAS. 12 13,1165 21,4100 18,3631 10,7050

5 6,5583 13,0839 10,4932 11,8944 74,7641 85,6400 77,3874 80,8822 360,7035

6 7,8699 14,2733 10,4932 13,0839 73,4525 85,6400 76,0758 80,8822 361,7708

7 7,8699 14,2733 11,8049 14,2733 72,1408 55,9039 74,7641 85,6400 336,6702

8 9,1816 17,8417 13,1165 15,4628 68,2059 55,9039 73,4525 85,6400 338,8047

13 11,8049 14,2733 19,6748 11,8944

14 13,1165 16,6522 19,6748 17,8417 17,8417

15 19,6748 17,8417 19,6748 17,8417

16 19,6748 19,0311 19,6748 0,0000


V W X Y CONJUNTO

32,7913 46,3883 76,0758 68,9878 283,5362

48,5311 48,7672 77,3874 68,9878 300,8321

48,5311 53,5250 78,6991 73,7456 316,7837

CARGAS A B C I V W X Y CONJUNTO .

17 19,6748 19,0311 19,6748 0,0000 76,0758 46,3883 32,7913 46,3883 260,0243

18 17,0515 17,8417 14,4282 0,0000 81,3224 46,3883 48,5311 48,7672 274,3303

19 14,4282 14,2733 14,4282 11,8944 87,8806 51,1461 48,5311 53,5250 296,1069

62,9592 60,6617 89,1923 79,6928 356,1006 HORAS. 20 13,1165 14,2733 13,1165 11,8944 87,8806 51,1461 62,9592 60,6617 315,0485

62,9592 47,5778 81,3224 79,6928 329,1996

45,9078 36,8728 83,9457 70,1772 304,1886

39,3495 36,8728 72,1408 55,9039 279,2999

76,0758 28,5467 68,2059 55,9039 287,1128

21 13,1165 11,8944 14,4282 7,1367 77,3874 45,1989 14,4282 14,2733 197,8636

22 7,8699 11,8944 11,8944 13,1165 13,1165 13,0839 49,8427 70,1772 89,1923 30,9256 286,1025

23 6,5583 11,8944 10,4932 11,8944 55,0893 68,9878 89,1923 30,9256 285,0353

24 6,5583 9,5156 6,5583 11,8944 61,6476 67,7983 94,4389 45,1989 303,6102

La elipse al año 10 como bien dijimos antes se calcula de la misma manera que para el primer año. Con la salvedad de que las posiciones iniciales de nuestra base de datos ha cambiado de poción debido a la variabilidad de la misma en el tiempo. tiempo. Queda de la siguiente manera. manera.

1 2 3 4 POSICIONES INICIALES Y CARGAS X A 60,6 26,4 B 27,6 19 C 24,55 20,2 I 52,8 7,5 V 14,5 12,9 W 7,2 27,8 27,5 6,9 X Y 21,7 30,5

10 años. +25% 5 +30% -27% 6 +25% +25% 7 +15 -27% 8 -20% POSICIONES AL AÑO 10 Cargas X Y 75,75 33 A B 20,148 13,87 30,6875 25,25 C I 38,544 5,475 V 18,85 16,77 W 9 34,75 X 31,625 7,935 17,36 24,4 Y

La elipse la calculamos en Excel, obteniendo los siguientes resultados.

a. Los CEC para el año 10. EJES

1

CENTROS EVENTUALES DE CARGAS A LOS 10 AÑOS 2 3 4 5 6


7

8


X Y EJES X Y EJES X Y

20,6475 21,2107 9 23,6627 19,5414 17 23,4232 20,8699

20,6195 21,1416 10 23,8280 19,9086 18 23,1761 20,4174

20,8189 20,9132 11 23,4147 19,8487 19 23,1811 19,8634

20,9935 20,9184 12 23,7373 19,5881 20 22,8475 21,8959

21,2162 20,9504 13 25,2831 18,6987 21 23,3179 19,4488

22,3074 19,8094 14 26,7341 19,2228 22 22,9228 19,2782

22,5851 19,8499 15 25,4117 19,4456 23 22,6993 19,1732

23,9923 19,2967 16 23,7340 21,8821 24 20,5209 21,3786

b. Ubicación de la subestación. UBICACIÓN DE LA SUBESTACION AX 22,9614 AY 20,1897 c. Dispersión, dimensión, exactitud, momento de correlación, coeficiente de correlación. Dispersiones DX 2,55338757 DY 0,85007583 Dimensión de la dispersión Σx Σy 1,59793228 0,92199557 Exactitud 0,44251361 Hx Hy 0,76693078 Momento de correlación Cxy -0,90288001 Coeficiente de correlación R -0,61283397 d. Angulo, desviaciones medio cuadráticas, exactitud, semiejes de simetría. -23,3361452 COS² α 0,84308512 SEN (2α) 0,15691488 SEN² α 0,94987513 σψ² 2,81851365 σφ² 3,28376095 1,67884295 σψ σφ 1,81211505 hψ 0,42118697 hφ 0,39021076 α



Rψ Rφ

4,11230859 4,43875722

3.16. Elipse a los 20 años. Debido a que la subestación tendrá una vida útil de 20 años tenemos que estudiar como se comportaran las cargas para este año, por tal motivo hacemos la proyección de las cargas para los 20 años, luego de ellos la subestación tiene que ser rediseñada o en algunos casos cambiada en su totalidad. Comenzamos con la proyección de la potencia de cada consumidor teniendo como referencia la potencia de cada consumidor a los 10 años. Para proyectar la potencia “r” tomara los siguientes valores:

20 años Pares Impares

3,1

3

Utilizando la formula: n S f  Si 1  r  Donde: S f - potencia final, proyectada a

n

años, MVA;

n

años, %;

Si - potencia inicial, MVA; r

n

- porcentaje de crecimiento a - años de proyección.

Una vez que las potencias están proyectadas a los 20 años pasamos a proyectar sus posiciones teniendo como base de datos las posiciones al año 10.

CARGAS A B C I V W X Y Smax CARGAS A B C

1 8,89969 15,9851 8,89969 12,7881 97,8966 108,699 90,7769 103,903 447,848 9 14,2395 25,5762 21,3593

2 8,89969 15,9851 8,89969 12,7881 105,016 108,699 90,7769 103,903 454,968 10 17,7994 27,1747 23,1392


3 8,89969 17,5837 8,89969 14,3866 103,236 108,699 97,8966 108,699 468,301 11 17,7994 28,7733 24,9191

4 8,89969 17,5837 14,2395 15,9851 101,456 115,093 105,016 108,699 486,973 12 16,0194 19,1822 26,6991

5 10,6796 19,1822 14,2395 17,5837 99,6765 115,093 103,236 108,699 488,39 13 17,7994 22,3792 26,6991

6 10,6796 19,1822 16,0194 19,1822 97,8966 75,1302 101,456 115,093 454,64 14 26,6991 23,9777 26,6991

7 12,4596 23,9777 17,7994 20,7807 92,5568 75,1302 99,6765 115,093 457,474 15 26,6991 25,5762 26,6991

8 12,4596 25,5762 19,5793 22,3792 44,4985 62,342 103,236 92,7138 382,785 16 26,6991 25,5762 26,6991


I V W X Y Smax CARGAS A B C I V W X Y Smax

15,9851 65,8577 65,5391 105,0164 92,7138 406,287 17 23,1392 23,9777 19,5793 0 110,356 62,342 65,8577 65,5391 370,791

15,9851 65,8577 71,9331 106,7963 99,1079 427,793 18 19,5793 19,1822 19,5793 15,9851 119,256 68,7361 65,8577 71,9331 400,109

14,3866 85,4370 81,5242 121,0358 107,1 480,976 19 17,7994 19,1822 17,7994 15,9851 119,256 68,7361 85,437 81,5242 425,719

15,9851 85,4370 63,9406 110,3562 107,1 444,72 20 17,7994 15,9851 19,5793 9,59108 105,016 60,7435 19,5793 19,1822 267,476

23,9777 62,2978 49,5539 113,9161 94,3123 410,936 21 10,6796 15,9851 17,7994 17,5837 67,6377 94,3123 121,036 41,5614 386,595

23,9777 53,3982 49,5539 97,8966 75,1302 377,332 22 8,89969 15,9851 14,2395 15,9851 74,7574 92,7138 121,036 41,5614 385,178

0,0000 103,2364 38,3643 92,5568 75,1302 388,262 23 8,89969 12,7881 8,89969 15,9851 83,6571 91,1153 128,156 60,7435 410,244

0,0000 103,2364 62,3420 44,4985 62,342 351,393 24 8,89969 12,7881 8,89969 9,59108 97,8966 108,699 90,7769 103,903 441,454

Del mismo modo que calculamos la elipse a los 10 años vamos a calcular la elipse para el año 20. Como ya proyectamos las potencias solo nos resta las posiciones de cada consumidor proyectándolas con la siguiente tabla

20 años 1 +15% 5 +15% 2 +10% 6 -22,5% 3 -17%

7 +18%

4 +28% 8 +15% POSICIONES AL AÑO 10 Y Cargas X A 75,75 33 B 20,148 13,87 30,6875 25,25 C I 38,544 5,475 18,85 16,77 V W 9 34,75 31,625 7,935 X Y 17,36 24,4


POSICIONES AL AÑO 20 Cargas X Y 87,1125 37,9500 A B 22,1628 15,2570 C 25,4706 20,9575 I 49,3363 7,0080 V 21,6775 19,2855 6,9750 26,9313 W X 37,3175 9,3633 19,9640 28,0600 Y


X Y X Y

1 23,064 21,076 13 28,568 19,452 a.

CEC para los 20 años. 2 3 4 5 6 7 23,043 23,32 23,425 23,694 25,162 25,451 21,048 20,881 20,753 20,799 20,365 20,391 14 15 16 17 18 19 30,15 28,414 26,041 25,996 25,934 26,069 19,865 20,507 22,194 22,194 21,352 20,855 20,417 Los Centros Eventuales de Cargas.

8 9 27,059 26,569 19,686 19,962 20 21 25,013 26,063 21,608 18,855

10 11 26,705 26,214 20,279 20,208 22 23 25,688 25,639 18,771 19,02

a. Ubicación de la subestación. UBICACIÓN DE LA SUBESTACION AX 25,7 AY 20,407 b. Dispersión, dimensión, exactitud, momento de correlación, coeficiente c oeficiente de correlación. Dispersiones DX 3,4048 DY 0,73 Dimensión de la dispersión σx 1,8452 σy 0,8544 Exactitud hx 0,3832 hy 0,8276 Momento de correlación Cxy -0,6693 Coeficiente de correlación -0,4245 r c. Angulo, desviaciones medio cuadráticas, exactitud, semiejes de simetría. -26,5856° COS² α 0,7997 SEN (2α) 0,8 SEN² α 0,2002 α


12 26,632 20,193 24 22,881 21,22

Subestación Mateare σψ² σφ² σψ σφ

hψ hφ Rψ Rφ

2,3336 1,8009 1,5276 1,342 0,4629 0,5269 3,7418 3,2871

De esta manera tenemos una visión clara de lo que ocurriría en los años futuros, y esto nos da la potencia del transformador de potencia que tenemos que utilizar en la SEE, ya que para los primeros años las cargas no nos brindan la capacidad que debe d ebe tener la subestación del municipio de mateare. Con las tres elipses las perdidas serán reducidas por lo que cada año corresponderá a un lugar diferente en el mapa, por esto se hace necesario ajustar la posición de la subestación en el punto donde las elipses se moverán en el tiempo.

4. SELECCIÓN DE LOS TRANSFORMADORES. 4.1. Generalidades. El transformador es el principal elemento de la subestación eléctrica, su determinación es en definitiva importante en la realización de el proyecto, pr oyecto, de la buena elección de el transformador dependerá el desarrollo o funcionamiento de la subestación. Los factores decisivos decisivos en la selección del número y potencia de los transformadores transformadores lo constituyen la confiabilidad de alimentación, el gasto en materiales no ferrosos y las pérdidas de potencia de estos . Los transformadores en un sistema de suministro industrial no deben ser de más de dos o tres capacidades estándares, esto para facilitar el cambio de los averiados y posibilita la reducción de la reserva en los almacenes. Aunque no siempre resulta ejecutable, se prefiere la instalación de transformadores de igual potencia. La correcta selección, fundamentada técnica y económicamente, del número y potencia de los transformadores para las subestaciones principales y de talleres de empresas industriales tiene una importancia fundamental en la construcción del esquema de suministro de tales instalaciones. Para la selección del número y potencia de los transformadores de fuerza se utilizan, como datos, los gastos anuales obtenidos a través de la expresión: donde:

G = pNK + C G - gastos totales anuales, anuales, dólares; K - inversión capital capital de la variante, dólares; C - gastos de explotación explotación anual de la variante, dólares/año dólares/año pN - coeficiente normativo del rendimiento del capital, el cual se corresponde con el tiempo normativo de compensación TN, pN = 1/TN ;



los cuales tienen en cuenta las inversiones capitales y los gastos de explotación anuales. La confiabilidad de alimentación, el gasto de material no ferroso y las pérdidas de potencia de transformación son muy importantes y a veces constituyen factores decisivos en la selección del número y potencia de los transformadores. Los transformadores utilizados en un sistema de suministro industrial no deben ser de más de dos o tres capacidades estándares. Ello facilita el cambio de transformadores averiados y posibilita la reducción de la reserva en los almacenes. Aunque no siempre resulta ejecutable, se prefiere la instalación de transformadores de igual potencia.

4.2. Selección del Número de Transformadores. La selección correcta del numero de transformadores es de vital importancia para la operación de la subestación por que de esto depende el fluido continuo del servicio de energía eléctrica hacia nuestros consumidores y mas aun cuando se tienen de 1ª categoría, por que de manera que se seleccione un solo transformador, tendríamos que garantizar otra fuente de alimentación para nuestros consumidores de primera y de ser posible de segunda categoría. Además de que pasaremos a formar parte del anillo de 138kV de Managua, por tal razón debemos de poseer un esquema que permita enfrentar cualquier avería del sistema sacando la subestación para la reparación o mantenimiento sin abrir los circuitos conectados a este esquema radial. El análisis Técnico-económico del transformador nos da una información mas clara del transformador que debemos utilizar de manera mas económica, pero como la parte económica no es lo único que importa en estos casos sino que debemos obedecer a la forma en la que la subestación garantizaría el suministro eléctrico sin interrupciones, y como se recuperara el capital invertido en el lapso de los 20 años que transcurrirán para la recuperación de ese capital. Por todas estas razones seleccionamos 2 transformadores de igual potencia dispuestos en paralelo. par alelo.

4.3. Selección de la Potencia de los Transformadores. Como potencia nominal de un transformador se comprende aquella con la que puede ser cargado éste ininterrumpidamente durante su tiempo de vida útil ( aproximadamente 20 años) bajo condiciones normales de temperatura del refrigerante. Esta debe garantizar en condiciones normales, la alimentación de todos sus receptores. Se debe tratar de obtener el régimen de trabajo económicamente útil y la alimentación de reserva, además la carga de los transformadores en condiciones nominales no debe acortar el tiempo de vida como producto de calentamiento. La potencia de los transformadores debe garantizar servicio indispensable a los consumidores que lo ameriten, según las categorías. Es conveniente considerar la expansión de las empresas industriales, y así prever la posibilidad del incremento de potencia de las subestaciones subestaciones a través de la instalación instalación de transformadores de mayor capacidad sobre las mismas bases o por medio de la adición del número nú mero de transformadores. La selección de la potencia se realizará considerando el crecimiento de las cargas en el tiempo. Con la proyección de las cargas realizadas para trazar la elipse a los 20 años, podemos encontrar la potencia máxima demandada por la sumatoria de la potencia de todos los consumidores, garantizando de esta manera que el transformador de potencia entregue en régimen normal de trabajo la potencia pico que demandan nuestras cargas, en la denominada hora pico. Jaime Ezequiel Tórrez Montalván Hanner Antonio Mora Hernández


La potencia que requerimos para el transformador de potencia es de:

POTENCIA HORA 48,83 MVA 5 Por catalogo de transformadores obtenemos que el mas cercano es el transformador de 63 MVA, o la segunda opción seria dos transformadores de 25 MVA, conectados en paralelo, que sumados hacen una potencia de 50 MVA, lo cual es lo mas cercano la potencia demanda por nuestros consumidores y de esta manera no estaremos incurriendo en perdidas en los primeros años de la subestación, puesto que esa potencia la necesitamos hasta el año 20, y en los primeros años con un solo transformador supliríamos con todas las necesidades. Nuestro transformador no necesita trabajar en régimen de sobrecarga puesto que con su potencia nominal alcanza para suministrar toda la potencia requerida por nuestras cargas. En régimen de sobrecarga. S= 1,3(50 MVA)= 65 MVA

4.4. Régimen de Trabajo Económico de los Transformadores. En las condiciones de operación se debe prever el régimen de trabajo económico de los transformadores, la esencia del cual estriba en que, en subestaciones con varios transformadores, el número de transformadores conectados en cada momento debe ser el que proporcione el mínimo de perdidas, para un grafico de carga determinado. Para ello no deben ser consideradas las pérdidas de potencia activa en los propios transformadores, sino también las pérdidas de potencia activa que aparecen en el sistema (desde los generadores hasta la subestación considerada) debido a los requerimientos de potencia reactiva de los transformadores. A diferencia de las pérdidas del propio transformador, a estas se les denomina referidas y se determinan por la expresión:

P  P T

SC

 k C PCCTO , 2

kW

Donde: PSC - perdidas referidas del transformador sin carga, las cuales toman en cuenta las pérdidas de potencia activa tanto del transformador como las creadas por los elementos del sistema por la potencia reactiva demandada por el mencionado transformador, kW,

PSC  PSC  k ip QSC

kW

P SC - perdidas de potencia sin carga (en los cálculos se toman aproximadamente Iguales a las pérdidas de núcleo del transformador, dato de tabla), kW.

2

k

C C

- coeficiente de carga



P CCTO  P CCTO  k ip Q CC

Donde:

I %

o

Q SC  S N

o

Q CC  S N

SC

100

V

% 100 CCTO

Siendo P’SC:

P’CCTO:

Pérdidas referidas del transformador sin carga, consideran las pérdidas de potencia activa, tanto del transformador como las creadas por los elementos del sistema debido a la potencia reactiva demandada por el mencionado transformador (Kw.) Análogamente, Pérdidas referidas de cortocircuito.

kC:

Coeficiente de Carga.

SC:

Carga real del transformador o de cálculo (kVA)

SN:

Potencia nominal o de chapa del transformador.

PSC:

Pérdidas de potencia sin carga, aproximadamente iguales a las pérdidas del núcleo del transformador (kW)

PCCTO:

Pérdidas de potencia de cortocircuito o pérdidas del cobre (kW)

kip:

Coeficiente incremental de pérdidas, dado por el sistema de energía para la planta en cuestión en correspondencia con su localización. Esta entre 0.02 – 0.12 (kW/kVAR. Para este caso utilizamos 0,08( kW/kVAR).

QSC:

Potencia reactiva del trasformador sin carga (kVAR)

QCC:

Potencia reactiva demandada por el transformador a plena carga (kVAR)

ISC: Corriente del transformador sin carga. VCCTO: Voltaje de cortocircuito del transformador.

Para el cálculo usamos Excel.



Para efectos de estudio analizamos 3 variantes la primera será 1 transformador de 25 MVA, la segunda serán 2 transformadores de 25 MVA, dispuestos en paralelo, y la tercera será 1 Transformador de 63 MVA.

Perdidas para el primer año a. Con 1 transformador de 25 MVA. Pcc kW Psc kW Kip Ucc% Iv% Sn kVA 30 0,08 10,5 0,7 25000 120 A 44 Total en $ 400247,4658 330 B

Perdidas para el primer año con 1 transformador de 25MVA Numero de escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 25 MVA

Kc0.5 2 Trans. De 25MVA

Duración de cada escalón (h/año)

DP't en kW

Perdidas de Energía al año año en kW.h

Costo de las perdidas en $

0

0

0

0

0

30

0

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

15,7 20,7 21,8 22,3 22,7 22,8 23,6 24,1 24,2 24,3 25,1 25,4 26,3 26,7 27 27,1 27,2 27,9 28,5 29 29,1

0,628 0,828 0,872 0,892 0,908 0,912 0,944 0,964 0,968 0,972 1,004 1,016 1,052 1,068 1,08 1,084 1,088 1,116 1,14 1,16 1,164

0,314 0,414 0,436 0,446 0,454 0,456 0,472 0,482 0,484 0,486 0,502 0,508 0,526 0,534 0,54 0,542 0,544 0,558 0,57 0,58 0,582

365 365 365 365 730 730 365 365 365 365 365 365 730 365 365 365 365 365 365 365 365

174,1467 270,2427 294,9267 306,5691 316,0731 318,4755 338,0749 350,6677 353,2179 355,7787 376,6453 384,6445 409,2123 420,4059 428,9120 431,7685 434,6355 455,0005 472,8680 488,0480 491,1157

63563,5528 98638,5928 107648,2528 111897,7288 230733,3776 232487,1296 123397,3312 127993,7032 128924,5408 129859,2328 137475,5272 140395,2352 298724,9936 153448,1608 156552,8800 157595,4952 158641,9648 166075,1752 172596,8200 178137,5200 179257,2232

7818,3170 12132,5469 13240,7351 13763,4206 28380,2054 28595,9169 15177,8717 15743,2255 15857,7185 15972,6856 16909,4898 17268,6139 36743,1742 18874,1238 19256,0042 19384,2459 19512,9617 20427,2465 21229,4089 21910,9150 22048,6385



b. Con 2 transformadores de 25 MVA en paralelo. Pcc kW Psc kW Kip Ucc% Iv% Sn kVA 30 0,08 10,5 0,7 50000 120 A B 58 540 Total en $ 206836,8

Perdidas para el primer año con 2 transformadores de 25 MVA Numero de escalón

Carga *100kVA

KC 1 Tran de 25 MVA


Duración de cada escalón(h/año)

DP't en kW

Perdidas de Energía al año en kW.h


0

0

0

0

0

60

0

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

15,7 20,7 21,8 22,3 22,7 22,8 23,6 24,1 24,2 24,3 25,1 25,4 26,3 26,7 27 27,1 27,2 27,9 28,5 29 29,1

0,628 0,828 0,872 0,892 0,908 0,912 0,944 0,964 0,968 0,972 1,004 1,016 1,052 1,068 1,08 1,084 1,088 1,116 1,14 1,16 1,164

0,314 0,414 0,436 0,446 0,454 0,456 0,472 0,482 0,484 0,486 0,502 0,508 0,526 0,534 0,54 0,542 0,544 0,558 0,57 0,58 0,582

365 365 365 365 730 730 365 365 365 365 365 365 730 365 365 365 365 365 365 365 365

111,2418 150,5538 160,6518 165,4146 169,3026 170,2854 178,3034 183,4550 184,4982 185,5458 194,0822 197,3546 207,4050 211,9842 215,4640 216,6326 217,8054 226,1366 233,4460 239,6560 240,9110

40603,2716 54952,1516 58637,9216 60376,3436 123590,9272 124308,3712 65080,7264 66961,0604 67341,8576 67724,2316 70839,9884 72034,4144 151405,6792 77374,2476 78644,36 79070,8844 79498,9856 82539,8444 85207,79 87474,44 87932,5004

4994,202407 6759,114647 7212,464357 7426,290263 15201,68405 15289,92966 8004,929347 8236,210429 8283,048485 8330,080487 8713,318573 8860,232971 18622,89854 9517,032455 9673,25628 9725,718781 9778,375229 10152,40086 10480,55817 10759,35612 10815,69755



c. Perdidas con un transformador de 63 MVA. Pcc kW 245 A

Psc kW 70 100,24

Kip 0,08 b

Ucc% 10,5 774,2

Iv% 0,6 Total en $

Sn kVA 63000 238357,46

Perdidas para el primer año con 1 transformador de 63 MVA Numero de escalón

Carga *100kVA

KC 1 Tran de 63 MVA

Kc0.5

Duración de cada escalón(h/año)

DP't en kW

Perdidas de Energía al al año en kW.h


0

0

0

0

0

70

0

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

15,7 20,7 21,8 22,3 22,7 22,8 23,6 24,1 24,2 24,3 25,1 25,4 26,3 26,7 27 27,1 27,2 27,9 28,5 29 29,1

0,2492 0,3286 0,3460 0,3540 0,3603 0,3619 0,3746 0,3825 0,3841 0,3857 0,3984 0,4032 0,4175 0,4238 0,4286 0,4302 0,4317 0,4429 0,4524 0,4603 0,4619

365 365 365 365 730 730 365 365 365 365 365 365 730 365 365 365 365 365 365 365 365

148,32077 183,822 192,94114 197,24225 200,75336 201,64089 208,88158 213,5338 214,47595 215,422 223,13084 226,08602 235,16225 239,29756 242,44 243,49528 244,55447 252,078 258,67889 264,28691 265,42022

54137,0794 67095,0300 70423,5146 71993,4201 146549,9514 147197,8489 76241,7768 77939,8379 78283,7220 78629,0300 81442,7564 82521,3990 171668,4402 87343,6078 88490,6000 88875,7786 89262,3812 92008,4700 94417,7944 96464,7235 96878,3811

6658,86076 8252,68869 8662,09229 8855,19068 18025,644 18105,3354 9377,73855 9586,60006 9628,8978 9671,37069 10017,459 10150,1321 21115,2182 10743,2638 10884,3438 10931,7208 10979,2729 11317,0418 11613,3887 11865,161 11916,0409



Ahora lo calculamos para el año 10 de la misma manera que para el primer año.

a. 1 de 25 MVA Pcc kW Psc kW Kip Ucc% Iv% Sn kVA 30 0,08 10,5 0,7 25000 120 a 44 b 330 Total en $ 598219,1349

Perdidas para el año 10 con 1 transformador de 25MVA Numero de escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 25 MVA


0

0

0

0

Duración de cada escalón (h/año) 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

19,7864 26,0024 27,4330 27,9300 28,3536 28,5035 28,6103 28,7113 29,6107 30,0832 30,3610 30,4189 31,5048 31,6784 32,7000 32,9200 33,1758 33,6670 33,7004 33,8805 34,6886 35,6101 36,0704 36,1771

0,791454 1,040097 1,097321 1,117199 1,134145 1,140141 1,14441 1,148451 1,184428 1,203328 1,214441 1,216754 1,260194 1,267135 1,307999 1,316798 1,327031 1,346681 1,348017 1,355219 1,387546 1,424402 1,442814 1,447083

0,3957272 0,5200487 0,5486606 0,5585997 0,5670724 0,5700706 0,5722051 0,5742256 0,5922138 0,6016642 0,6072204 0,6083772 0,6300969 0,6335674 0,6539997 0,6583992 0,6635153 0,6733405 0,6740085 0,6776094 0,6937728 0,7122012 0,7214071 0,7235416

365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365


DP't en kW



30

0

0

250,712 400,995 441,358 455,884 468,474 472,974 476,193 479,250 506,947 521,840 530,706 532,562 568,069 573,858 608,585 616,206 625,133 642,471 643,659 650,084 679,343 713,544 730,965 735,036

91.509,873 146.363,122 161.095,513 166.397,826 170.992,964 172.635,604 173.810,309 174.926,359 185.035,567 190.471,486 193.707,677 194.385,200 207.345,250 209.458,188 222.133,392 224.915,216 228.173,665 234.502,055 234.935,687 237.280,663 247.960,336 260.443,673 266.802,303 268.288,275

11.255,71 18.002,66 19.814,75 20.466,93 21.032,13 21.234,18 21.378,67 21.515,94 22.759,37 23.427,99 23.826,04 23.909,38 25.503,47 25.763,36 27.322,41 27.664,57 28.065,36 28.843,75 28.897,09 29.185,52 30.499,12 32.034,57 32.816,68 32.999,46


b. 2 de 25 MVA Pcc kW Psc kW Kip Ucc% Iv% Sn kVA 30 0,08 10,5 0,7 50000 120 A B 58 540 Total en $ 287825,2097 Perdidas para el año 10 con 2 transformadores de 25MVA Numero de escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 25 MVA



DP't en kW



0

0

0

0

0

60

0

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

19,7864 26,0024 27,4330 27,9300 28,3536 28,5035 28,6103 28,7113 29,6107 30,0832 30,3610 30,4189 31,5048 31,6784 32,7000 32,9200 33,1758 33,6670 33,7004 33,8805 34,6886 35,6101 36,0704 36,1771

0,7915 1,0401 1,0973 1,1172 1,1341 1,1401 1,1444 1,1485 1,1844 1,2033 1,2144 1,2168 1,2602 1,2671 1,3080 1,3168 1,3270 1,3467 1,3480 1,3552 1,3875 1,4244 1,4428 1,4471

0,3957 0,5200 0,5487 0,5586 0,5671 0,5701 0,5722 0,5742 0,5922 0,6017 0,6072 0,6084 0,6301 0,6336 0,6540 0,6584 0,6635 0,6733 0,6740 0,6776 0,6938 0,7122 0,7214 0,7235

365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365

142,564 204,043 220,555 226,498 231,648 233,489 234,806 236,057 247,387 253,480 257,107 257,866 272,392 274,760 288,966 292,084 295,736 302,829 303,315 305,943 317,913 331,904 339,031 340,697

52.035,857 74.475,823 80.502,710 82.671,838 84.551,667 85.223,656 85.704,218 86.160,783 90.296,368 92.520,153 93.844,050 94.121,218 99.423,057 100.287,441 105.472,751 106.610,770 107.943,772 110.532,659 110.710,054 111.669,362 116.038,319 121.145,139 123.746,397 124.354,294

6.400,410 9.160,526 9.901,833 10.168,636 10.399,855 10.482,510 10.541,619 10.597,776 11.106,453 11.379,979 11.542,818 11.576,910 12.229,036 12.335,355 12.973,148 13.113,125 13.277,084 13.595,517 13.617,337 13.735,332 14.272,713 14.900,852 15.220,807 15.295,578



c. 1 de 63 MVA Pcc kW 245 A

Psc kW 70 100,24

Kip 0,08 b

Ucc% 10,5 774,2

Iv% 0,6 Total en $

Sn kVA 63000 311495,144

Perdidas para el año 10 con 1 transformador de 63MVA Numero de escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 63 MVA

0

0

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

19,7864 26,0024 27,4330 27,9300 28,3536 28,5035 28,6103 28,7113 29,6107 30,0832 30,3610 30,4189 31,5048 31,6784 32,7000 32,9200 33,1758 33,6670 33,7004 33,8805 34,6886 35,6101 36,0704 36,1771

0,3141 0,4127 0,4354 0,4433 0,4501 0,4524 0,4541 0,4557 0,4700 0,4775 0,4819 0,4828 0,5001 0,5028 0,5190 0,5225 0,5266 0,5344 0,5349 0,5378 0,5506 0,5652 0,5725 0,5742

Kc0.5


DP't en kW



0

0

70

0

0

365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365

176,60666 232,12643 247,03783 252,40457 257,05554 258,71814 259,90712 261,03673 271,26878 276,77075 280,04626 280,73202 293,84954 295,98816 308,81738 311,633 314,93104 321,33633 321,77523 324,1487 334,95814 347,59316 354,02906 355,53308

64461,43079 84726,14587 90168,80802 92127,66852 93825,27386 94432,12261 94866,10003 95278,40789 99013,10413 101021,3234 102216,8859 102467,1865 107255,0838 108035,6775 112718,3425 113746,0458 114949,8311 117287,7604 117447,9594 118314,2758 122259,7218 126871,5045 129220,6058 129769,5758

7928,75599 10421,3159 11090,7634 11331,7032 11540,5087 11615,1511 11668,5303 11719,2442 12178,6118 12425,6228 12572,677 12603,4639 13192,3753 13288,3883 13864,3561 13990,7636 14138,8292 14426,3945 14446,099 14552,6559 15037,9458 15605,1951 15894,1345 15961,6578



Y finalmente calculamos las perdidas en el transformador de potencia para el año 20. a. 1 de 25 MVA

Pcc kW Psc kW Kip Ucc% Iv% Sn kVA 30 0,08 10,5 0,7 25000 120 a 44 b 330 Total en $ 1052258,931 Perdidas para el año 20 con 1 transformador transformador de 25 MVA Numero de escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 25 MVA



DP't en kW

Perdidas de Energía al al año en kW.h


0

0

0

0

0

30

0

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

26,7476 35,1393 37,0791 37,7332 38,2785 38,5178 38,6595 38,8262 40,0109 40,6287 41,0244 41,0936 42,5719 42,7793 44,1454 44,4720 44,7848 45,4640 45,4968 45,7474 46,8301 48,0976 48,6973 48,8390

1,0699 1,4056 1,4832 1,5093 1,5311 1,5407 1,5464 1,5530 1,6004 1,6251 1,6410 1,6437 1,7029 1,7112 1,7658 1,7789 1,7914 1,8186 1,8199 1,8299 1,8732 1,9239 1,9479 1,9536

0,5350 0,7028 0,7416 0,7547 0,7656 0,7704 0,7732 0,7765 0,8002 0,8126 0,8205 0,8219 0,8514 0,8556 0,8829 0,8894 0,8957 0,9093 0,9099 0,9149 0,9366 0,9620 0,9739 0,9768

365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365

421,7501 695,9600 769,9268 795,7651 817,6488 827,3513 833,1259 839,9465 889,2595 915,5654 932,6253 935,6230 1000,9309 1010,2783 1072,9769 1088,2568 1103,0003 1135,3613 1136,9392 1149,0106 1201,9327 1265,4636 1296,1124 1303,4103

153938,7791 254025,4160 281023,2956 290454,2556 298441,8013 301983,2228 304090,9459 306580,4717 324579,7103 334181,3601 340408,2195 341502,4006 365339,7843 368751,5747 391636,5587 397213,7331 402595,1035 414406,8864 414982,8212 419388,8776 438705,4482 461894,2177 473081,0212 475744,7512

18934,4698 31245,1262 34565,8654 35725,8734 36708,3416 37143,9364 37403,1863 37709,3980 39923,3044 41104,3073 41870,2110 42004,7953 44936,7935 45356,4437 48171,2967 48857,2892 49519,1977 50972,0470 51042,8870 51584,8319 53960,7701 56812,9888 58188,9656 58516,6044



b. 2 de 25 MVA

Pcc kW Psc kW Kip Ucc% Iv% Sn kVA 120 30 0,08 10,5 0,7 50000 A B 58 540 Total en $ 473568,763 Perdidas para el año 20 con con 2 transformadores de de 25 MVA MVA Numero de escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 25 MVA



DP't en kW



0

0

0

0

0

60

0

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

26,7476 35,1393 37,0791 37,7332 38,2785 38,5178 38,6595 38,8262 40,0109 40,6287 41,0244 41,0936 42,5719 42,7793 44,1454 44,4720 44,7848 45,4640 45,4968 45,7474 46,8301 48,0976 48,6973 48,8390

1,070 1,406 1,483 1,509 1,531 1,541 1,546 1,553 1,600 1,625 1,641 1,644 1,703 1,711 1,766 1,779 1,791 1,819 1,820 1,830 1,873 1,924 1,948 1,954

0,535 0,703 0,742 0,755 0,766 0,770 0,773 0,777 0,800 0,813 0,820 0,822 0,851 0,856 0,883 0,889 0,896 0,909 0,910 0,915 0,937 0,962 0,974 0,977

365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365

212,534 324,711 354,970 365,540 374,493 378,462 380,824 383,614 403,788 414,549 421,529 422,755 449,472 453,296 478,945 485,196 491,227 504,466 505,112 510,050 531,700 557,690 570,228 573,213

77574,955 118519,488 129564,075 133422,195 136689,828 138138,591 139000,841 140019,284 147382,609 151310,556 153857,908 154305,528 164057,184 165452,917 174814,956 177096,527 179297,997 184130,090 184365,700 186168,177 194070,411 203556,725 208133,145 209222,853

9541,719 14577,897 15936,381 16410,930 16812,849 16991,047 17097,104 17222,372 18128,061 18611,198 18924,523 18979,580 20179,034 20350,709 21502,240 21782,873 22053,654 22648,001 22676,981 22898,686 23870,661 25037,477 25600,377 25734,411



c. 1 de 63 MVA Pcc kW 245 A

Psc kW 70 100,24

Kip 0,08 b

Ucc% 10,5 774,2

Iv% 0,6 Total en $

Sn kVA 63000 479233,377

Perdidas para el año 20 con 1 transformador transformador de 63 MVA Numero de escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 63 MVA

0

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

26,7476 35,1393 37,0791 37,7332 38,2785 38,5178 38,6595 38,8262 40,0109 40,6287 41,0244 41,0936 42,5719 42,7793 44,1454 44,4720 44,7848 45,4640 45,4968 45,7474 46,8301 48,0976 48,6973 48,8390

0 0,4246 0,5578 0,5886 0,5989 0,6076 0,6114 0,6136 0,6163 0,6351 0,6449 0,6512 0,6523 0,6757 0,6790 0,7007 0,7059 0,7109 0,7217 0,7222 0,7261 0,7433 0,7635 0,7730 0,7752

Kc0.5


DP't en kW

Perdidas de Energía al año en kW.h kW.h


0 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365

70 239,7941 341,0969 368,4228 377,9684 386,0530 389,6375 391,7708 394,2906 412,5085 422,2268 428,5294 429,6368 453,7639 457,2171 480,3802 486,0251 491,4719 503,4272 504,0101 508,4697 528,0210 551,4915 562,8143 565,5104

0 87524,8594 124500,3753 134474,3394 137958,4669 140909,3466 142217,6720 142996,3389 143916,0571 150565,6075 154112,7938 156413,2142 156817,4431 165623,8091 166884,2442 175338,7604 177399,1643 179387,2314 183750,9185 183963,6890 185591,4409 192727,6599 201294,4051 205427,2029 206411,2782

0 10765,5577 15313,5462 16540,3437 16968,8914 17331,8496 17492,7737 17588,5497 17701,6750 18519,5697 18955,8736 19238,8253 19288,5455 20371,7285 20526,7620 21566,6675 21820,0972 22064,6295 22601,3630 22627,5337 22827,7472 23705,5022 24759,2118 25267,5460 25388,5872

A continuación se detallan las perdidas en graficas cada diez años, es decir para el primer año, para el decimo año y para el vigésimo año.



i.

Grafico de perdidas en desorden

Grafico de perdidas en desorden 600

500

400

∆P't en kW para 1 de 25MVA 25MVA

t ' p 300 ∆

∆P't en kW para 2 de 25MVA 25MVA ∆P't en kW para 1 de 63MVA 63MVA

200

100

0 0

2 7. 7. 1 2 9

2 7 2 2. 2.8 2 5. 5. 4 26 26 .3 .3 2 2. 2. 3 20 20 .7 .7 2 3. 3. 6 15 15 .7 .7 2 2. 2. 7 26 26 .3 .3

ii. Grafico de pérdidas para el primer año. 600

Grafico de las ∆P't de potencia para el primer año

500

400

A V k n e300 t ' P ∆

∆P't en kW con un Transf. Transf. De 25 MVA

∆P't en kW con 2 Transf. De 25 MVA

∆P't en kW con 1 Transf. De 63

200

MVA

100

0 0

5

10

15

20

POTENCA EN MVA


25

30

35


iii. Perdidas para el año 10. 800

Grafico de perdidas para el año 10

700

R 600 O D A M R 500 O F S N A400 R T L E 300 N E T ' P 200 ∆

∆P't en kW con un Transf. De De 25 MVA



100

0 0

10

20

30

40

POTENCIA EN MVA

iiii. Perdidas para el año 20. 1400

Grafico de perdidas para el año 20

1200

R O D1000 A M R O F 800 S N A R T 600 L E N E T 400 ' P ∆

∆P't en kW con un Transf. De 25 MVA



200

0 0

10

20

30

40

POTENCIA EN MVA


50

60


Para transformadores de igual potencia será necesaria la ecuación siguiente (estudio de dos variantes):  S  S n n 1   P P A

SC

N

  CCTO 

Donde: n: Número de transformadores en el grupo. SA=25 MVA

=

17,67 MVA

Cuando el primer transformador alcance esta potencia se procederá a conectar ambos trasformadores para que de esta manera brindemos un mejor servicio. Calculando la intersección para el primer año.

∆p’t 1*25 1*25 = ∆p’t 1*63 1*63 Intersección B a1*25 +b +b1*25 scb2 = a1*63+b1*63

scb=

scb2

= 12,9969 MVA Intersección A

a1*25 +b +b1*25 scb2 = a2*25 +b +b1*63 scb2 scb=

= 6,6986 MVA

4.5. Análisis Técnico – Económico de las Variantes. Para tal análisis, se asumirá el siguiente orden:

Los Gastos Anuales de Explotación C (miles de dólares)

C  C  C a

p

Pero



C  C E

C   K a

Donde

X

Ca: Cp: : KX: C0:

p

a

0

Costos por Amortización (miles dólares/año) Costos de las pérdidas totales (miles de dólares/año) Coeficiente de amortización anual, para subestaciones es igual a 0.1. Inversión de capital, tomará el subíndice 1 ó 2 según variante (miles de dólares) Costo de la energía eléctrica (dólares/kW – –h)

Estos datos los detallaremos mas adelante cuando calculemos el tiempo de compensación (TCO).

4.6. Comparación del Plazo de Compensación de las dos variantes.

T CO 

K  K C  C 1

2

2

1

El resultado de esta formula indica cual variante es económicamente económicamente mas favorable o es la mejor, ya que se obtendrá el menor tiempo en años de recuperación de capital. Los valores de TCO los calculamos con la ayuda de Excel. Para el primer año, el año 10 y el año 20. i.

Primer año.

I Var II Var Δ (2*25MVA) (1*63MVA) K 131000,0 110000,0 21000,0000 Cp 206836,8 238357,4618 31520,6622 Ca 13100,0000 11000,0000 2100,0000 C 219936,7997 249357,4618 29420,6622 Tco 0,7138 ii. Año 10

TCO para para el año 10 I Var II Var (2*25MVA) (1*63MVA) K 131000,0 110000,0 Cp 53820,9742 58247,0594 Ca 287825,21 311495,1435 C 341646,1839 369742,2029 Tco 0,7474


Δ 21000,0000 4426,0852 23669,9338 28096,0190


iii. Año 20

K Cp Ca C

TCO para para el año 20 I Var II Var (2*25MVA) (1*63MVA) 131000,0 110000,0 473568,763 479233,377 13100,0000 11000,0000 486668,7626 490233,3771 Tco 5,8912

Δ 21000,0000 5664,6146 2100,0000 3564,6146

Como el tiempo normativo de compensación es igual a 6.667 años, la aprobación de la segunda es obviamente la mejor puesto que tendremos un mejor posición a la l a hora de responder ante cualquier emergencia o falla. La primera variante es económica solo en el momento de la inversión por que sus costos de explotación anuales son más elevados en los 20 años de su vida útil. Por esta razón elegimos la primera variante por ser la mejor económica y técnicamente.

4.7. Distribución de las Cargas en los Transformadores. En este caso que se colocan dos transformadores en paralelo se ejecutará basado en las demandas máximas y en las categorías, dejando los de 1º categoría en cada barra. Para que el balanceo sea con mayor exactitud perfectamente se puede hacer uso del factor de coincidencia, inverso del de diversidad. La Carga Promedio que debe estar en cada barra es igual a:

S Pr om 

 D

MAX (100 KVA )

2 En el siguiente diagrama se presenta un ejemplo como estaría distribuida cada barra si fueran 8 los consumidores.

Para que la carga este bien distribuida en ambas Barras Colectoras, procedemos a balancear las cargas conectadas a las barras. Jaime Ezequiel Tórrez Montalván Hanner Antonio Mora Hernández


De Esta manera tenemos cual debe ser la carga en dada sección de barra. La cual debe de estar lo más aproximado a este valor para que el porcentaje de desbalance sea mínimo.

Primera sección de Barra Segunda sección de Barra. Carga A Carga B Carga V Carga Y Carga C Carga I Carga W Carga X 15 18 67 72 15 15 72 72 Primera sección de Barra= 172 MVA Segunda sección de Barra= 174 MVA

%Desb= Como el porcentaje de desbalance se encuentra dentro del rango de aceptación lo dejamos dispuestos de esa manera.

4.8. Conexión de los Transformadores. La conexión del Transformador de potencia depende directamente de la función de la subestación, en este caso será una subestación reductora, luego de la subestación saldrán las líneas de distribución hacia los centros de consumo, por esta razón decidimos que la conexión del transformador sea de manera Estrella-Delta, por lo que esta conexión nos permite reducir voltaje, además de lo que nos ofrece la conexión delta en el lado del secundario, atrapando las terceras armónicas encerrando las corrientes magnetizantes el delta, Garantizando e esta manera que la energía sea mas limpia. Conexión Estrella-Delta

Y/∆ 5. DISEÑO DE BARRAS COLECTORAS. 5.1. Calibre Mínimo Posible de la Barra. SNT (kVA) V (kV) V (kV) 138 13,8 25000 IN (A) IN (A) 209,1848801 2091,848801 S (mm^2) S (mm^2) 119,5342172 2789,131735 ₁

₁

₂

₂

En régimen de fallo la corriente que debe soportar es menor que la corriente para la que esta diseñada, pero aun así debemos conocer cual es esa corriente, en casos de emergencia. Jaime Ezequiel Tórrez Montalván Hanner Antonio Mora Hernández


Régimen de fallo IN IN 135,970172 1359,70172 ₂

5.2. Calculo del Claro y la Flecha Máxima para la Selección. Se comprende como Claro a la longitud total que tendrá la barra seleccionada, y Flecha a la deflexión respecto a la horizontal que tendrá ésta debido a las fuerzas verticales ejercidas en ella. Para una mayor comprensión se muestra el siguiente diagrama:

La determinación del Claro se realiza con la formula siguiente:

L

3

4,608E  I 750W

Donde L: E: I: W:

Claro (cm) Módulo de Elasticidad (Kg / cm2 ) Momento de Inercia de la Sección (cm4 ) Peso Unitario del Tubo (Kg / cm)

El Modulo de elasticidad, momento de inercia y el peso unitario del tubo se obtienen de las tablas que aparecen en el libro Raúl Martín las tablas tablas 3 –1, 3 –5. Para tal cálculo usamos Excel. PARA EL LADO DE ALTA

3,5 Propiedades Físicas Físicas del Cable ACSR mas mas usados (Raúl Martin) Calibre mm2

No de hilos MCM

171,36 Peso Total del cable

Aluminio

360,00 Carga de Ruptura

Acero

26,00 Resistencia 25 C (Ohm


Diámetro (mm) Total de Cable

7,00 Cap. Cond. De Corriente

Núcleo de Acero

18,31 Modulo de Elasticidad

6,75

Subestación Mateare (Kg/Km)

(kg)

688,00

/Km)

30 c. Amp

6.373,00

0,17

(Kg/cm^2 x10E6)

420,00

0,70

Momento de Inercia D. Ext. (mm)

D. (cm)

∏

18,31

1,83 3,1415 I (MOMENTO) CM^4 0,5517 Longitud del Claro E (kg/cm2)

I (cm4)

W (kg/cm)

700000 0,5517 0,0069 L (Mts) 7,0127

PARA EL LADO DE BAJA.

3,5 Propiedades Físicas de los tubos de aluminio estándar . (61%) Diámetro nominal

Sección transversal

Diámetros

pulgadas

Cm

Externo

Interno

Pared (Cm)

Área (Cm^2)

3,000

8,000

8,890

7,792

0,548

14,370

Peso Total del cable (Kg/m)

Momento de inercia

Resistencia 20 C (μOhm /m)

Cap. Cond. De Corriente 30 c. Amp

Modulo de Elasticidad (Kg/cm^2 x10E6)

3,89

125,61

21,02

2.120,00

0,70

Longitud del Claro E (kg/cm^2)

700000 L (Mts)

I (cm4)

W (kg/cm)

125,6100 0,0389 24,0285

Una vez calculado el claro, y considerando que se tendrán dos apoyos con una viga afirmada libremente con carga uniformemente repartida, la Flecha debe tener como límites prácticos de una máxima deflexión del tubo :

F



1 150

L

Ésta debe ser menor que el 4 % del claro.


Subestación Mateare PARA EL LADO DE ALTA

FLECHA L (Mts) CONST 7,0127 150 F (CM) 4,68 PARA EL LADO DE BAJA.

FLECHA L (Mts) CONST 24,0285 150 F (CM) 16,02 En ambos casos la flecha es menor del 4% por tal razón dejamos los cálculos de esa manera, no hay necesidad de colocar otro soporte.

5.3. Factor de Densidad. Es un factor de densidad del aire de acuerdo con la altitud y la temperatura donde se encuentra ubicada la subestación. Está dado por siguiente ecuación:

 Siendo

b: t:



3.92b 273  t

Presión Atmosférica (cm Hg) Temperatura Ambiente (ºC)

Siendo el factor de densidad el siguiente:

b: 75.8759 cm Hg t: 28º Celsius. δ=

5.4. Tensión Crítica de Flameo. Es una tensión que se obtiene de forma experimental, y que representa una probabilidad de flameo del 50 %. La TCF se adquiere de la manera siguiente:

TCF

NORMAL



NBI NBI 0.961

Para el lado de alta TCF normal= normal= Para el lado de Baja



TCF normal= normal=

Para efectos de diseño esta se corregirá por altitud y humedad de la forma a continuación:

TCF TCF

DISEÑO

Donde

TCFNORMAL: NBI: Kh:

TCF NORMAL K h  TCF 

TCF en condiciones normales de temperatura, presión y humedad. Nivel de Aislamiento Aislamiento al Impulso según el nivel nivel de tensión. Factor de Humedad Atmosférica, igual a la uno en este caso.

En este caso el factor de humedad atmosférica es igual a 1, todos los demás datos los tenemos de los cálculos anteriores. Para el lado de alta.

TCFdiseño= Para el lado de Baja

TCFdiseño= 5.5. Distancias Mínimas. Son las distancias dieléctricas mínimas que deben de haber entre Fase – Tierra y Fase – Fase. A partir del uso de la siguiente expresión se pueden definir estas distancias.

TCF

DISEÑO

Siendo

 K d

K: Gradiente de Tensión; varía entre 500 – – 600 kV/m de Fase a Tierra (mts) d: Distancia de

Utilizando el valor promedio del gradiente de tensión, la Distancia Fase – Tierra queda:

d

F T

TCF DISEÑO  TCF 550

Para el lado de alta d f-t f-t Para el lado de alta


Subestación Mateare d f-t f-t

Para la distancia dieléctrica entre fases se tiene en cuenta que la máxima tensión que puede aparecer entre fases, es igual al NBI más el valor de cresta de la onda de tensión a tierra, de frecuencia fundamental, correspondiente a las condiciones fundamentales de operación. Por ello la Distancias Fase – Fase es: d F F  1.8 d F T Para el lado de alta. Df-f =

m Para el lado de baja.

Df-f =



6. CONCLUSIONES

El diseño de una subestación eléctrica es desde todos los puntos de vista una necesidad tanto para los responsables del suministro electro-energético como para los consumidores, cualquiera que sea su función es indispensable para el transporte y entrega de la energía a los centros de cargas. Las subestaciones eléctricas son una necesidad para cualquier sistema eléctrico puesto que estas elevan o reducen el voltaje en dependencia de la función para la que es destinada. En nuestro proyecto realizamos todos los cálculos para el diseño de una subestación reductora de la cual se alimentara directamente a 8 consumidores de distintas categorías en el cual gracias a los conocimientos adquiridos diseñamos un sistema capaz de dar respuesta ente cualquier eventualidad de fallo además de asegurar la continuidad del servicio a los consumidores de primera categoría, por que de no ser así conllevaría a la perdidas de vidas humanas en el peor de los casos y perdidas materiales considerables en el mejor de los casos, podemos concluir concluir que todos los métodos métodos y pasos que que se realizaron son necesarios e indispensables para el diseño de una subestación cualquiera que fuese su función.



7. BIBLIOGRAFIA 7.1. Suministro eléctrico a empresas industriales. A. Feodorov 7.2. Diseño de subestaciones eléctricas. Raúl Martin José. 7.3. Folletos proporcionados como material de la clase. 7.4. Algunas paginas de internet que nos ayudaron a complementar la información como: a. www.meteored.com.ar b. www.getamap.net/map www.getamap.net/maps/nicaragua/managua/_m s/nicaragua/managua/_mateare_municipiode/ ateare_municipiode/ c. www.siemens.com d. www.abb.com/products


Diseño de Subestaciones Electricas

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