Diseño de Conducciones de Fluidos
Mercedes Villa Achupallas M.Sc
Circulación de Fluidos
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En la industria, se ha de tratar con problemas prácticos de transporte de fluidos desde un lugar a otro, siendo un factor de control la velocidad del flujo.
Circulación de Fluidos •
Si bien los fluidos (líquidos y gases) pueden transportarse en recip recipien ientes tes por cualqu cualquier ier medio medio conve convenci nciona onal, l, se entien entiende de por por tran transp spor orte te,, en inge ingeni nierí ería a, el mo movi vimi mien entto co con nti tinu nuo o y forzado de líquidos o gases a través de conducciones fijas que forman un circuito de fluidos, el cual consta de elementos funcionales (bombas o compresores, válvulas, accesorios, acces orios, et etc.), c.), cuyo número y especie dependen de la función función a que se destine destine el circuito circuito,, y que están están conectado conectadoss entre sí med median iante conducciones a tra través de las las que se establece lece el transporte del fluid luido o de alime imentación ión del circuito de unos elementos a otros.
Circulación de Fluidos •
Hay gran variedad de circuitos de fluidos en ingeniería, con concepciones, configuraciones configuraciones y aplicaciones muy diversas.
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Por ejemplo ejemplo, en la indust industria ria,, en un proceso proceso de fabric fabricaci ación ón o indu indusstria triall; por lo gener eneral al,, para ara la obt obtenci enció ón de un cier ciertto producto, se necesitan múltiples operaciones individuales.
Conducciones: •
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Corresponde a unidades para el transporte de los fluidos desde y hast hasta a las las oper operac acio ione ness del del proc proces eso o, pudi pudien endo do ser ser a tra través de canal anales es abi abiert ertos, os, sec seccion iones circ ircula ulares (tub tubería erías) s),, sec seccion iones cuadradas, etc. La tubería es un conducto compuesto de tubos que cumple la función de transportar agua u otros fluidos. Depe ependie ndien ndo del del líq líquido ido que transp anspor ortta adqu adquiiere ere dist istint intos nombres, cuando transporta pe petr tróleo óleo se de denom nomina ina ole oleod oduct ucto o, para gas gasoducto, etc.
RED HIDRÁ HIDRÁULICA DE DISTRIBUCIÓN A PRESIÓN •
Una red hidráulica de distribución a presión es un sistema encargado del transporte y distribución de un fluido, de un lugar a otro de acuerdo a las necesidades y requerimientos de cada proceso.
Características de una red de distribución a presión •
Un flujo a presión implica que el fluido llena completamente la sección de las conducciones y no está en contacto con la atmósfera.
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El servicio debe cumplir cumplir las condiciones condiciones de calidad calidad y cantidad. cantidad.
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Está constituida constituida por tuberías, nudos, bombas, válvulas, etc.
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El fluido (agua) es incompresible, homogéneo homogéneo y newton newtoniano. iano.
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La conducción debe tener características homogéneas.
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Se considera un flujo unidimensional en el sentido del eje de la conducción. La distribución de velocidades y presiones se considera uniforme en cualquier sección transversal del conducto:
Tipos de redes de distribución a presión •
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Las redes pueden ser de 3 tipos: malladas, ramificadas ramificadas o mixtas:
Una red rami ramifica ficada da tien tiene e form orma arb arbores oresccent ente y sus sus líne líneas as se subdividen formando ramificaciones, no posee mallas y dos nudos cualquiera sólo pueden ser conectados por un único trayecto. Una red mallada es un trayecto cerrado que tiene su origen y final en el mismo nudo. Una red mixta es la más común y está formada por zonas malladas y ramificadas.
Elementos de una red a presión presión •
Segú Según n el aspe aspect cto o topol opológ ógic ico o una una red est está cons onstitu tituid ida a por por nudos y líneas:
El objeto de nuestro estudio, estudio, es el diseño de redes ramificadas.
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Nudos: Son puntos deter eterm minados de una red, ed, donde se reúne eúnen n 2 o más más líne líneas as o el extr extrem emo o de una una líne línea a y pued pueden en tratarse de: •
Puntos de consumo
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Puntos de entrada o salida
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Puntos de conexión de tuberías, válvulas u otros elementos
Tipos de Nudos •
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Nudo de abastecimiento o Nudo Cuando do un nudo nudo recib ecibe e fuente: Cuan un aporte externo de caudal, como un embalse o captación: Nudo de consumo: es un nudo que aporta caudal hacia el exterior: Nudo de unión o Nudo de conexión: se produce en la unión de 2 o más tuberías o líneas y no recibe ni aporta caudal al exterior:
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Líneas: Repr epresen esenttan a los elem elemen enttos que dis disipan la energía del fluido (elementos pasivos) tales como tuberías, válvulas, etc., o también a aquellos elementos que que comu omunican ican ener energí gía a al flu fluido ido (ele (eleme men ntos acti activ vos) como son las bombas.
Representación de elementos 8
9
8 1
0
2 3
2
1
9
7
3
11
4
4
10
5 5
10
11 6
6
7
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La tubería en color anaranjado es la tubería principal de la red ya que ella abastase a las tuberías secundarias representadas en color verde. Para asignar nombres a los nudos, iniciamos enumerando los nudos en la tubería principal y continuamos con los de la tubería secundaria, Entre dos nudos se encuentra una línea (tubería).
Diseño de Redes: Cuando diseñamos una red debemos considerar: Distri Dis tribuc bución ión en pla plant nta: a: Deci Decidi dirr el traz trazad ado o de la mism misma, a, así así como omo que que elementos colocaremos, como válvulas, depósitos, conexiones, materiales, etc. Dimensionado: Determinar las dimensiones de los elementos, sobre todo el diámetro interior. Obviamente, ambas fases están entrelazadas, y se retroalimentan en el proceso de diseño. Es evidente que cuando diseñamos una red lo hacemos para algo, por lo que debemos conocer una serie de datos de antemano, como: •
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Necesidades de caudal Necesidades de presión Posibles trazados Situación y caracterización caracterización de los elementos de inyección y almacenamiento de fluido a la red. Topología Velocidades Velocidades de circulación permitidas o aconsejables Diámetros comerciales de los que se dispone Material a emplear
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Es evid eviden entte que que en este este tipo tipo de prob proble lema mass se entr entrel elaz azan an mucho uchoss prob proble lema mas, s, ya que que hay hay que que consi onside derrar varia ariab bles les pur puramen amentte hidr hidráu áuli liccas jun junto con aque aquell llas as que que sigu siguen en un objetivo económico, económico, y que tienen tienen en cuenta cuenta el costo costo asociado a los elementos. Cuando queremos diseñar una línea hidráulica, por ejemplo una tubería, tubería, tenemos tenemos que 4 variables hidráulicas: hidráulicas: •
Velocidad del fluido
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Diámetro
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Caudal
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Pérdidas hidráulicas
Existen dos ecuaciones que ligan las variables: •
Ecuación de continuidad.
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Ecuación de pérdidas de Darcy-Weisbach.
Resulta evidente que necesitamos dos nuevas ecuaciones o restricciones para para poder poder dete determi rminar nar comple completam tamen ente te el probl problema ema.. Lo usual será será en muchas muchas redes que el caudal caudal esté esté impuesto impuesto,, por lo que nos quedará quedará sólo sólo una indeterminación, es decir una ecuación que imponer, para poder resolver el problema. Pero lo mismo lo podemos aplicar a otras variables impuestas. Se pueden aplicar una serie de criterios de tipo funcional que nos ayuden a salvar salvar la indeterminación. indeterminación. Por Por ejemplo: ejemplo: Dimensionado Funcional a.- Restricciones de Velocidad.- Por ejemplo, se imponen unos límites de velo velocid cidad, ad, tant tanto o superi superior ores es como como inferi inferior ores. es. Los primer primeros os para para evit evitar ar la erosión excesiva, y los segundos para evitar un estancamiento perjudicial desde el punto de vista de la salubridad. Los límites habituales son 0.5 – 2.5 m/s. b.-- Re b. Resstr tric icci cion ones es so sobr bre e la lass pr pres esio ione ness en lo loss pu punt ntos os de co cons nsum umo. o.-- Por ejemplo, ejemplo, establecer un rango de presiones aceptables para los consumos consumos en función función de uso. Lo habitua habituall en redes de distribuc distribución ión de agua potable potable será será 2 una presión que ronde los 2.5 a 4 kp/cm ( 25 – 40 m.c.a) con valores dentro del rango rango [ 1 – 6 ] kp/cm2. c.- Restricciones en el uso de mater materiales iales y diámetros. di ámetros. Dimensionado Económico d.- Restricciones de tipo económico. •
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Criterios de control de velocidades:
Diseño de Redes Ramificadas por el Método de Gradiente
1. Identificar el nudo crítico:
El nudo crítico en una red de distribución corresponde corresponde al nudo más alejado de la red y cuyo requisito de presión es el más elevado. 2. Determinar el gradiente hidráulico: Una vez identificado el nudo crítico se debe determinar el gradiente hidráulico (J). P Hc − z + mín σ J = L •
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∑
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Hc: Altura de cabecera.
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Z: Cota del nudo.
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Pmín: Presión mínima de diseño.
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σ:
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Peso específico del fluido. ΣL=Sumatoria de longitudes desde la cabecera hasta el nudo.
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Cuando hablamos del gradiente hidráulico, nos referimos a: 2
1 Gradiente de Energía (Sin pérdidas)
1 2
∂ V 1
2
H T 1 2
2
∂ V 2
P1 P2 Eje de la tubería
δ gh1
δ gh2
Eje o nivel de referencia referencia •
Esto nace de la ecuación de Energía de Bernoulli:
P1 + ∂ gh 1 +
1 2
∂ V 1
2
= P2 + ∂ gh 2 +
1 2
2
∂ V 2 + H T
∂ghn = Altura _ geométrica
Pn = Altura _ de _ presión 1 2
2
∂V n = Altura _ de _ velocidad
∂ghn + Pn = Altura _ piezométrica ∂ghn + Pn +
1 2
2
∂V n = Altura _ total _ de _ energía
H T = Pérdida _ de _ energía _ total La pé pérrdi dida da de ca carrga un unit itar aria ia o gr grad adie ien nte hi hidr dráu áuli lica ca o pe pend ndie ien nte hidráulica (J) se define como la pérdida de carga continua por metro de longitud de la conducción J = h f / L. •
Es en el nudo crítico donde las pérdidas de energía alcanzarán valores más altos y se debe controlar que el fluido logre cumplir la pres presió ión n míni mínima ma de dise diseño ño,, par para esto esto nece necesi sita tamo moss cono conoce cerr el gradiente hidráulico en el nudo crítico.
3. De Dete term rmin inar ar lo loss ca caud udal ales es que circ irculan lan por por cada ada lín línea de tubería, considerando los caudales de aporte o de consumo que puedan existir en cada nudo.
Para determinar estos caudales, hacemos referencia a la Ley de Kirchoff: n −1
Qc =
∑q
i
i =1
La expresión anterior asegura que la sumatoria de qi (Caudal que circula por cada línea o caudal de consumo) sea igual al caudal de cabecera (Qc). De tal forma que el caudal de cabecera que es el que abastece a toda toda la red red hidr hidráu áuli licca logr logre e sati satisf sfac acer er los requ requer erim imie ient ntos os de consumo en cada nudo.
4. Determinar el Diámetro teórico: •
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El objetivo es lograr que todas las tuberías funcionen con la misma pendiente hidráulica (J). Para determinar el diámetro teórico, empleamos la siguiente expresión, que se deriva de la ecuación de pérdidas de Darcy-Weisbach.
D = •
5
8 fq
2
2
π gJ
Una vez determinado el diámetro teórico, teórico, se debe comparar comparar este diámetro con el diámetro comercial de tuberías más próximo (Normalizar el diámetro).
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Se debe tomar en cuenta al seleccionar los diámetros la telescopía, es decir que nunca se puede venir desde una tubería con diámetro menor y luego aumentar el diámetro a partir del siguiente nudo:
En el sent entido del flu flujo si se puede ede ir disminuyend endo el diámetro, diámetro, mas no en sentido contrario contrario
) 3 0 4 2 N I D ( s a í r e b u t e d s e l a u s U s e r o l o C
5. Determinar las pérdidas totales en el nudo: •
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Cuando hablamos de pérdidas totales nos referimos a las perdidas por fricción y pérdidas menores (por accesorios). En el flujo en tuberías las perdidas por fricción se determina por la expresión de Darcy-Weisbach.
h f = •
8 fLq 2
π gD
=
5
fLV
2
2 Dg
Las pérdidas menores se determinan por:
h m = K fm •
2
8q 2
2
π gD
5
= K fm
V 2 2g
Las perdidas totales totales corresponde a la suma de:
H T = h fm + h m
6. Determinar la pérdida de carga al nudo:
Con pérdida de carga al nudo, nos referimos a la sumatoria de pérdidas que se generan en el recorrido del fluido desde la cabecera hasta llegar al nudo. 7. Pérd Pérdida ida de carga carga respecto respecto al eje de la tubería: Para determinar el gradiente hidráulico, tomaremos como eje de referencia el eje de la tubería, de tal manera que la pérdida de carga carga respecto al eje de la tubería esta dado por: Z + pérdidas de carga al nudo 8. Determinar la carga de presión en el nudo: La carga de presión con que llega el fluido hasta cada nudo esta dado por la diferencia entre la cota de cabecera y la pérdida de carga carga respecto al eje de la tubería. Recuerde que esta carga de presión debe ser igual o superior a la presión mínima de diseño. •
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8. Determinar la velocidad del flujo: •
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Para determinar la velocidad del flujo, hacemos uso de la ecuación de continuidad: continuidad: 4Q V = 2 π D Con la finalidad de evitar problemas por sedimentación en velocidades bajas o de golpe de ariete en altas velocidades, se debe deben n cons consid ider erar ar cier cierttos crit criter erio ioss par para el contr ontrol ol de velocidades, se recomienda como velocidades óptimas: 0.6m/s ≤ V ≤ 2.5 m/s
Diseño de Redes Ramificadas por el Método de Velocidades
1.
Se realiza el balance de caudales desde el nudo más alejado de la red hacia el nudo fuente, esto se basa en la conservación de la masa, eje:
Se tiene consumos en los nudos B, C y D; de 5, 10 y 15 l/s respectivamente y se requiere saber el caudal que circulará por la línea A B
1. Balance de Caudales
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Para satisfacer la demanda en C de 10 l/s; el caudal que circulará por por la línea BC será de 10 l/s De igual forma para la demanda en D; el caudal que circulará en la línea BD será de 15 l/s El caudal que debe circular por la línea AB, para que satisfaga todas las demandas aguas abajo del nudo A es: (5+10+15) l/s; es decir 30 l/s
2. Elección de velocidad •
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El dime dimens nsion ionam amie ien nto func funcion ional al con con velo veloci cida dade dess impl implic ica a que que todas las tuberías tengan un diámetro tal que la velocidad con la que circula el fluido esté por debajo de la velocidad máxima impuesta. Si se impone una velocidad muy baja se sobredimensionará la tuberí bería a y pued puede e ocas ocasio ion nar sed sedimen imenttació ación n de material riales es,, mientras que si se impone una velocidad muy alta se pueden ocasionar presiones muy bajas llegando a la cavitación y daño en la tubería. Se recomienda velocidades de 0.5 hasta 2.5 m/s En la med medida ida de lo posi osible se deb debe mant antene ener la veloc elocid idad ad dentro dentro de las tuberías en 1.5 m/s
3. Determinación de los diámetros comerciales •
Una vez impuesta la velocidad con la que se desea que trabaje la tubería, y con el caudal que circulará en la tubería determinado anteriormente con el bal balanc ance de caudal udales es,, se pro procede ede a det determi rminar nar el diám diáme etro tro comercial comercial a partir de la ecuación de continuidad, así: =
∗
Como: ଶ
∗
=
4
Entonces:
∗
ଶ
∗
4 =
= 4∗ ∗
3. Determinación de los diámetros comerciales •
Con el diámetro teórico calculado como se indicó anteriormente se busca en la tabla del fabricante el valor de los diámetros que más se acerque al valor calculado, ese es nuestro diámetro comercial con el que continuaremos nuestros cálculos.
4. Determinación de la velocidad real en la tubería •
Con Con los los nuev nuevos os diám diámet etrros comer omerci cial ales es esc escogid ogidos os de la tabla del fabric ricant ante y el caudal que circula por cada tubería, se recalcula la velocidad real en esta, de igual forma a partir de la ecuación de continuidad, así: =
∗
Como:
=
=
∗
ଶ
4
4∗ ∗
ଶ
5. Determinación del número de Reynolds •
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El número de Reynolds es un parámetro adimensional que describe las relaciones entre las fuerzas inerciales de un flujo y las fuerzas viscosas. Se lo determina a partir de la siguiente ecuación: ∗ =
Donde: V= velocidad D= Diámetro υ= Coeficiente de viscosidad cinemática
Todo en un sistema coherente de unidades. •
El coeficiente de viscosidad cinemática depende de la temperatura temperatura del agua, lo puede calcular calcular a partir de la siguiente siguiente ecuación:
= Con T en C ̊
0.000497 ( + 42.5)ଵ.ହ
6. Determinación del factor de fricción •
Para determinar el factor de fricción (f) de la tubería existen algunos procedimientos procedimientos y autores, pero una muy buena aproximación aproximación se obtiene empleando la ecuación de Barr:
1
=
−2 logଵ ( 3.71 ∗ •
+
5.1286 .଼ଽ
ଶ
)
Todas las unidades deben estar en un sistema coherente
Donde: Є= Rugosidad del material D= Diámetro de la tubería Re= Número de Reynolds
7. Determinación de pérdidas por longitud •
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Las pérdidas se refieren a la energía que se disipa por rozamiento con la tubería. Al igual que para encontrar el factor de fricción, para determinar las pérdidas por longitud existen algunos métodos pero el de mayor aproximación es el de Darcy – Weisbach
=
8∗ ଶ
ଶ
∗
∗ ∗
∗ ହ
Donde: hfl= Pérdidas de energía por longitud en la tubería Q= Caudal que circula en la tubería f= factor de fricción g= gravedad L= longitud de la tubería D= diámetro de la tubería.
8. Determinación de pérdidas acumuladas •
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Para determi rminar las pérdidas de energía acumuladas que se producen hasta un nudo, es necesario ir sumando las pérdidas de longitud de las tuberías a partir del nudo de fuente hasta el nudo de llegada. Eje:
Se desea conocer las pérdidas de energía hasta el nudo 7 Para Para determinar estas pérdidas es necesario necesar io ir sumando las pérdidas desde 0 a 1; más las pérdidas desde 1 a 2; más las pérdidas desde 2 a 7. Es decir se sigue la sen senda de la tubería hasta llegar al nudo requerido.
9. Suma de cota más pérdida pérdida acumulada •
Para poder llegar a determinar la carga de presión que va a tener un nudo es necesario en primera instancia sumar la cota del nudo más la pérdida acumulada. acumulada. Hfc
Z0
Pc Zc
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En este gráfico se representa con una línea negra el datum (nivel del mar), con celeste la tubería, con azul la línea de energía y con verde la línea de energía si no existieran pérdidas.
Como se puede ver la suma de la cota (Zc) más la presión en el nudo (Pc) más las pérdidas al nudo (Hfc) es igual a la cota del tanque (Z0)
10. Determinación de la carga al nudo •
La carga al nudo en este caso al nudo c, es igual a la cota del depósito menos la suma de las pérdidas al nudo con la cota del nudo.
=
−(
+
)
Hfc
Z0
Pc Zc
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Una vez determinada la presión, se debe verificar que está presión cumpla con el requisito planteado y de no ser así se debe cambiar los diám diámet etrros come comerc rcia iale less esco escogi gido doss par para que que se prod produz uzca can n meno menore ress pérdidas y por ende mayor presión y así se cumpla con el requerimiento planteado.
11. Determinación de la Línea piezométrica •
La determinación de la línea piezométrica piezométrica es igual a la suma entre la cota del nudo más la carga de presión en el mismo.
Ejercicio de aplicación •
Datos de campo: N1 N3 N2
N4
N5 N6
GRACIAS
