Materia: Calidad de la energía eléctrica Dr. Ju a n Pa b l o N i e to Hora: 1pm a 2 pm
DISEÑO DE DE LA L A RED DE TIERRA Julio Agüero Durán Francisco Arnulfo Cárdenas Marines
DISEÑO DE LA RED DE
TIERRA
Características de la instalación y el terreno
Resistividad del suelo medido 850 Ω - m Corriente de corto circuito 39KA en 13 KV, 15KA en 150 KV Detección de la alla 1!"s! Resistividad de la ca#a su#ericial $%rava de 150mm de alto& 's( 1000 Ω-m! - )rea de la malla "5,000m" -
Deinición de la resistencia de la malla a desear, #ara de a*u+ #artir en el clculo de nuestra malla! tili.ando la ormula! Rg=
√
ρ π 4 A
Donde consideramos las si%uientes varia/les como R% ( Resistencia de la malla deseada, Ω ' ( Resistividad del terreno donde se u/icar la malla, Ω-m ( 3!1215 A ( )rea ocu#ada #or la red, m 4ustituendo nuestras varia/les conocidas ' ( 850 Ω-m A( "5,000m" 4ustituendo en nuestra órmula Rg=
850 Ωm 4
√
π 25,000 m 2
Rg = 2.!2 "
Clculo de la lon%itud del conductor #ara la malla, 6! 7rimero se calcula el Vt con la si%uiente órmula Vt =
116 + 0.174 ( ρs )
√ t
Donde consideramos *ue 's es la resistividad de la %rava de 150mm de alto, utili.ada en el terreno con un valor medido de 1000 Ω-m t ser i%ual al tiem#o de duración de la corriente de alla e*uivalente a 1!" s! donde
4ustituendo estos valores en la órmula Vt =
116 + 0.174 ( 1000 Ωm )
√ 1.2
Vt = 264.73 v
/teniendo este valor, #odemos utili.ar la órmula L=kmt ρ
If Vt
7ero es necesario o/tener tam/in el :mt *ue es llamado actor de malla con la si%uiente órmula kmt =0.9 + 0.1
(
√ A D
)
−2.5 + 0.0248 (√ A −10 )
Donde A es el rea de la malla en m " nosotros la consideramos "5,000 m ", de/ido a las dimensiones del terreno donde a#licara la malla! As+ como D ser la distancia de se#aración de los conductores de la red, nosotros consideramos 10m de se#aración, de/ido a *ue entre maor se#aración ten%an resultarn menos conductores del mismo; , #or lo tanto, el #recio total de la instalación de #uesta a tierra resultar menor! 7or lo *ue sustituendo en la órmula kmt = 0.9 + 0.1
(
)
√ 25,000 m 2 − 2.5 + 0.0248 ( 25,000 m 2 −10) √ 10 m
kmt =3.137
4ustituendo este valor en la órmula anterior, considerando una '( 850 Ωm u una corriente de alla de corto circuito de 39KA L=( 3.137 ) ( 850 Ωm ) (
39 KA ) 264.73 v
6a lon%itud total de los conductores de la malla ser i%ual a L=392,821.17 m
na ve. deiniendo la lon%itud total de los conductores, #rose%uimos al clculo del total del #er+metro #ara la malla, as+ como los tramos de los conductores! 7artimos #rimero al clculo del #er+metro total con la si%uiente ormula P=
1.6 ρ
Ag −
0.6 ρ
L
4ustituendo los valores conocidos a nuestra ormula tenemos 1.6 ( 850 Ωm )
P=
2.382 Ω −(
( 0.6 )( 850 Ωm) 392,821.17
)
P=571.26 m
Considerando *ue nuestra malla es rectan%ular de/ido a las dimensiones del terreno, tenemos *ue 71( 100m 7"( 185!<3m $=ramos de conductores& 6ue%o determinaremos la distancia e*uivalente a la *ue se colocarn los conductores utili.ando la órmula S=
S=
2 P 1 P 2
L−( P 1 + P 2 ) 2 ( 100 m )( 185.63 m)
( 392,821.17 m )−( 100 m+ 185.63 m)
7or lo tanto, la se#aración de conductores ser S =0.094 m
Corro/orando tenemos *ue la lon%itud total de los conductores en unción de los tramos la distancia e*uivalente, ser determinada #or la si%uiente órmula L= P +
(
) (
)
P 2 −1 P 1 + P 1 −1 P 2 S S
L=( 571.26 ) +
(
)
(
)
185.63 m − 1 ( 100 m)+ 100 m −1 ( 185.63 m) 0.094 m 0.094 m
L=395,243.07 m
7or >ltimo determinamos cuantos tramos de lon%itud 71 ser necesario utili.ar
en esta malla, usando la órmula Tramos P 1=(
P 2 −1 ) S
Tramos P 1=((
185.63 m )−1 ) 0.094 m
Tramos P 1= 1,974
P 1 Tramos P 2 =( −1 ) S
Tramos P 2 =((
100 m )−1 ) 0.094 m
Tramos P 2 =1,063
A?ora seleccionaremos el conductor adecuado tomando en cuenta la corriente de alla *ue circular en los conductores considerando el tiem#o *ue dura la alla consideramos ver la si%uiente órmula m " 1+
Tm −Ta Ko + Ta
¿
ln ¿
tc αr ρr 10 Tcap
¿
4
Amm 2= If √ ¿
6as si%uientes varia/les se o/tuvieron de la si%uiente ta/la considerndose un conductor de alam/re de co/re suave recocido standard de/ido a sus #ro#iedades conductivas su#eriores al aluminio! Conductivida d Del @aterial
Descri#ció n Alam/re de Cu suave recocido standard Alam/re de co/re duro comercial Alam/re comercial de aluminio
Br actor Kc a =em#eratura a "0C 0C de usión C
r a "0C
Eactor =ca#
100
0!00393
"32
1083
1!F"21
3!22"
9F
0!00381
"2"
1082
1!FFF2
3!22"
<1
0!00203
""8
<5F
"!8<"
"!55<
G ( Corriente de alla en KA $3FKA& =c ( =iem#o de luHo de corriente $1!"s& Br ( Coeiciente trmico de resistividad a tem#eratura de reerencia $0!00393& 'r ( Restividad del conductor de tierra a tem#eratura de reerencia $1!F"21& =ca# ( Il actor de ca#acidad trmica *ue es $3!22"& =m ( =em#eratura mJima #ermisi/le, tem#eratura de usión $10"3C& =a ( =em#eratura de am/iente, de/ido a las condiciones del terreno $33C& Kc ( Is el inverso del coeiciente trmico de resistividad 4ustituendo los valores! 1083 C −33 C 234 C + 33 C 1 +¿
¿
ln ¿
(1.2 s )( 0.00393 )( 1.7241 µ
Ω cm
3.442
¿ Amm 2 =(37 ) √ ¿
4
3
)( 10 )
Amm 2=264.10 mm 2
asandonos en la ta/la de conductores, el conductor de/er+a ser un cali/re <00 KC@ #ero de/ido al costo del conductor a la malea/ilidad del mismo, adems de *ue es m+nima la dierencia de mm ", seleccionamos un cali/re 500 KC@ Des#us calcularemos el #otencial de #aso el #otencial de contacto! 7rimeramente calculamos el #otencial de contacto con una órmula si%uiendo el clculo de la GIII ρ Km Ki If Em = L
7ara ello es necesario calcular el Km Ki, *ue son actores #ara la utili.ación de la ormula, los cuales relacionamos, la distancia en la cual ir enterrada las varillas, es#aciamiento entre conductores, etc!
(
2
)
( D + 2 h) D h Ki 8 + − + ln ln 16 h 8 D 4 Kh π ( 2 √ !−1 ) 2
Km=
(
1 ¿ 2 π
2
( 10 + 2 ( 0.8 )) 10 m + − 0.8 ln 16 ( 0.8 )( 0.0207 m ) 8 ( 10)( 0.0207 m ) 4 ( 0.0207 ) 2
Km=
1 ¿ 2 π
?( 0!8m $Considerado #or la suavidad del terreno& n( na-n/ na( L conductores ?ori.ontales 10 n/( L conductores verticales "5 n= #$%2&= 2&$ Es=
( 850 " m ) ( 0.2602)( 43.656 )( 39 ) 392,821.17 m
)
+
1 8 ln 1.34 π ( 2 √ 250 −1)
Es= 0.958
7or lo tanto se%>n el mtodo de la GIII Vt M Im
2'(.)*2.(+
V# M Is y
)(#.2&*$.+&!
Corro/oramos los clculos #ara ver la resistencia deseada 1
Rg=850 "m
−0.8 (
(
0.53
+
1.75
√ 25,000 392,821.17 m √ 250
(100 ) ( 0.8 m ) ( 0.0207 ) 250 √ 25,000 m
20.25
3
)¿
)¿
Rg=2.65 Ω
Ista ser nuestra resistencia o/tenida en la malla Nota 6os resultados en ne%ritas son los #rinci#ales incó%nitas #ara reali.ar la instalación
