diseño de puentes tipo losa.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS

• •

PUENTES Y OBRAS DE ARTE Segunda Práctica – EC 323 H

Tema

: DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA

Profesor

: Ing. César Aranís García-Rosell

Estudiante

: Isla Peláez, Erick R.

• • - 29 de Setiembre del 2006 -

20020112 C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS

DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA PROBLEMA 1: Se desea diseñar el puente tipo losa que se muestra en la figura 1. El puente cuenta con un tramo apoyado y dos volados. Las cargas vivas vehiculares corresponden a los indicados en la Norma AASHTO – LRFD.

HL - 93 1

+100.00

1 3.00

10.00

3.00

+94.00

+91.00

Espesor carpeta asfáltica: 3"

1.20

7.20

1.20

SECCIÓN 1 - 1

Figura 1 Ancho Luz principal (S) Ancho vereda

= 9.60 m = 10.00 m = 1.20 m

________________________________________________________________________

PUENTES Y OBRAS DE ARTE



Desarrollo del problema ESPESOR DE LA LOSA (tS) t

s

≥

S+3 30

=

10 + 3 30

=

0.433 m

∴ Se

opta por el valor de: t

s

=

0.45 m

CÁLCULO DE ANCHO DE FRANJA PARA LA CARGA VIVA El ancho transversal equivalente de la franja longitudinal por carril (E): •

Un carril cargado L1 = mín (Luz principal , 18 000) W1 = mín (Ancho , 9 000)

= 10 000 mm. = 9 000 mm.

E1 = 250 + 0.42 L1W1 •

Dos o más carriles cargados L1 = mín (Luz principal , 18 000) W1 = mín (Ancho , 18 000) NL

E1 = 4 234 mm.

= 10 000 mm. = 9 600 mm.

 Ancho   = 2  3600 

= Número de carriles de diseño = entero 

Em

=

Ancho 2100 + 0.12 L1W1 ≤ N

Em = 3275.8 mm.

L

FRANJA INTERIOR:

EINT = mín (E1 , Em) EINT = 3275.8 mm

FRANJA DE BORDE:

EBORDE = mín (Ancho vereda (mm) + 300 +0.5EINT , 1 800) EBORDE = 1 800 mm

UBICACIÓN DE CARGAS MÓVILES Y CÁLCULO DE SUS EFECTOS MÁXIMOS 1. MOMENTO POSITIVO CAMIÓN DE DISEÑO: Se obtiene el diagrama de Líneas de Influencia de Momentos en el centro de la luz principal y luego se la carga con los valores especificados:

________________________________________________________________________




14.51 t

3.63 t 4.30 m

14.51 t 4.30 m C3

C1 C2

+ M CD

=

∑ Pi ⋅ Ci

=

14.51× 0.35 + 14.51× 2.5 + 3.63 × 0.35

+ M CD

=

42.62 t-m

M +TD

=

49.90 t-m

+ M CC

=

11.93 t-m

+ MHL - 93

=

61.83 t-m

TÁDEM DE DISEÑO: 11.21 t

11.21 t 1.20 m

C1

+ M TD

=

∑ Pi ⋅ C i

=

C2

11.21× 2.20 + 11.21× 2.20

CARGA DE CARRIL 0.954 t/m

C

+ M CC

=

+ MHL -93

10 × 2.5  W × Área = 0.954 ×   2    =

M+

CC

+

máx M + , M + CD

TD

________________________________________________________________________




2. MOMENTO NEGATIVO TÁNDEM DE DISEÑO Se construye la Línea de Influencia de Momentos en uno de los apoyos. 11.21 t

11.21 t

1.20 m

C2 = 3.00 C 1 = 1.80 C2

C1

− M TD

=

∑ Pi ⋅ C i

=

− M TD

11.21× 1.80 + 11.21× 3.00

=

53.81 t-m

CARGA DE CARRIL 0.954 t/m

C = 3.00

− M CC

=

+ MHL -93

3 × 3  W × Área = 0.954 ×   2   

=

M+

CC

+

(

máx M + , M + CD

TD

C

− M CC

)

− MHL - 93

=

=

4 29 t-m .

58.10 t-m

MODIFICADORES DE CARGA DUCTILIDAD REDUNDANCIA IMPORTANCIA

: : :

nDUCTILIDAD = 0.95 nREDUNDANCIA = 1.05 nIMPORTANCIA = 1.00 n = nD . nR . nI

n = 1.00

________________________________________________________________________




EFECTOS DE CARGA VIVA POR FRANJAS FRANJA INTERIOR Momento positivo: +

MLL

+

MIM

=

+ MHL 93 E INT

=

+ 33%máx(M CD , M +TD ) E INT

−

=

61.83 3.276

=

18.9 t-m/m

=

0.33 × 49.90 3.276

=

5.03 t-m/m

Momento negativo: −

MLL

−

MIM

=

− MHL 93 E INT

=

− 33%máx(M CD , M −TD ) E INT

−

=

58.10 3.276

=

17.74 t-m/m

=

0.33 × 53.81 = 5.42 t-m/m 3.276

FRANJA DE BORDE Momento positivo: +

MLL

+

MIM

+ 1.2 × 0.5 × (MHL = E BORDE

−

93

)

=

1.2 × 0.5 × 61.83 1.80

=

20.61 t-m/m

+ + 1.2 × 0.5 × (33%máx(M CD , M TD ) ) 1.2 × 0.5 × 0.33 × 49.90 = = E BORDE 1.80

=

5.49 t-m/m

Momento negativo: −

MLL

−

MIM

− 1.2 × 0.5 × (MHL = E BORDE

−

93

)

=

1.2 × 0.5 × 58.10 1.8

=

19.4 t-m/m

− 1.2 × 0.5 × (33%máx(M CD , M −TD ) ) 1.2 × 0.5 × 0.33 × 53.81 = = = 5.92 t-m/m E BORDE 1.80

________________________________________________________________________




EFECTOS DE CARGAS PERMANENTES FRANJA INTERIOR DE 1.00 METROS DE ANCHO •

Losa

:

W

•

Carpeta asfáltica

:

W

=

DC

0.45 × 1.00 × 2.4

W

0.075 × 1.00 × 2.25

W

=

DW

DC

1.08 t/m

=

=

DW

0.17 t/m

w M

8w

8w

4.5w

4.5w

DMF M

8w

+ MDC

=

8×W

− MDC

=

4.5 × W

DC

=

DC

+ MDW

8.64 t-m/m =

− MDW

4.86 t-m/m

=

=

8×W

DW

=

4.5 × W

DW

1.36 t-m/m

=

0.77 t-m/m

FRANJA DE BORDE •

Peso de vereda = 0.20 × 1.20 × 2.4 = 0.58 t/m

•

Peso de losa y vereda para 1.00 m. de ancho:

•

Peso de asfalto en 1.00 m. de ancho:

+ MDC

=

8×W

− MDC

=

4.5 × W

DC

=

DC

0.90  1.08 +    = 1.58 DC  1.80 

W W

DW

− MDW

7.11 t-m/m

1.80 − 1.20  0.17 ×   1.80  = 0.06  

=

+ MDW

12.64 t-m/m =

=

=

=

8×W

DW

4.5 × W

=

DW

0.72 t-m/m

=

0.27 t-m/m

MOMENTOS ÚLTIMOS DEBIDO A ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA 1 M

U

=

n × 1.25M

DC

+

1.50M

DW

+

1.75M

LL + IM

________________________________________________________________________




FRANJA INTERIOR M+ = 1.00 × [1.25 × 8.64 + 1.50 × 1.36 + 1.75 × (18.90 + 5.03 )]

M+

=

54.72 t-m/m

M− = 1.00 × [1.25 × 4.86 + 1.50 × 0.77 + 1.75 × (17.74 + 5.42 )]

M−

=

47.76 t-m/m

M+ = 1.00 × [1.25 × 12.64 + 1.50 × 0.72 + 1.75 × (20.61 + 5.49 )]

M+

=

62.56 t-m/m

M− = 1.00 × [1.25 × 7.11 + 1.50 × 0.27 + 1.75 × (19.40 + 5.92 )]

M−

=

53.60 t-m/m

U

U

U

U

FRANJA DE BORDE U

U

U

U

DISEÑO DE LOSA Usando las relaciones: d = 45 − recubrimen to + 0.5 × φ

m=

Fy

,

0.85 × f '

PRINC

ρ =

c

a × 100 S= S AS c

=

a β

,

,

1

ρ MAX

,

2 ×KU × m  1 1 − 1 −  m  Fy 

ρ MIN

=

KU

fc' = 0.03 × Fy

=

MU φ×b×d

2

,

AS

= ρ ×

b×d

,

a=

A S × Fy 0.85 × f ' × b c

c d

FRANJA INTERIOR 1. MOMENTO POSITIVO (recubrimiento = 2.5 cm)

DIAM. ACERO

d

Mu

Ku

m

r

As

S

rmin

a

c

rmax

1

41.23

54.72

35.77

17.647

0.009275

38.24

13.25

0.0015

6.75

7.94

0.193

1 3/8

40.75

54.72

36.61

17.647

0.009515

38.78

24.71

0.0015

6.84

8.05

0.198

∴ Usar

:

ϕ 1” @ 0.13 m.

________________________________________________________________________




2. MOMENTO NEGATIVO (recubrimiento = 5.0 cm) DIAM. ACERO

d

Mu

Ku

m

r

As

S

rmin

a

c

rmax

1

38.73

47.76

35.38

17.647

0.009164

35.49

26.99

0.0015

6.26

7.37

0.190

1 3/8

38.25

47.76

36.26

17.647

0.009417

36.02

26.59

0.0015

6.36

7.48

0.196

∴

Usar :

ϕ 1” @ 0.27 m.

FRANJA DE BORDE 1. MOMENTO POSITIVO (recubrimiento = 2.5 cm) DIAM. ACERO

d

Mu

Ku

m

r

As

S

rmin

a

c

rmax

1

41.23

62.56

40.89

17.647

0.010757

44.35

11.42

0.0015

7.83

9.21

0.223

1 3/8

40.75

62.56

41.85

17.647

0.011040

44.99

21.29

0.0015

7.94

9.34

0.229

∴

Usar :

ϕ 1” @ 0.11 m.

2. MOMENTO NEGATIVO (recubrimiento = 5.0 cm) DIAM. ACERO

d

Mu

Ku

m

r

As

S

rmin

a

c

rmax

1

38.73

47.76

53.60

17.647

0.014658

56.77

16.88

0.0015

10.02

11.79

0.3 04

1 3/8

38.25

47.76

53.60

17.647

0.014658

56.07

17.09

0.0015

9.89

11.64

0.304

∴

Usar :

ϕ 1” @ 0.16 m.

ACERO DE DISTRIBUCIÓN

K

=

 

mín 50%,

55.2  55.2   %  = mín 50%, %  = 17.46% S  10   A SD

=

K × AS

1. FRANJA INTERIOR A SD

=

0.1746 × A + S

=

6.68 cm2 /m S=

Ensayando acero de 5/8”:

∴

Usar :

ϕ 5/8”

2.00 × 100 6.68

=

30.00 cm

@ 0.30 m.

________________________________________________________________________




2. FRANJA DE BORDE A SD

=

0.1746 × A + S

=

7.74 cm2 /m S=

Ensayando acero de 5/8”:

∴

Usar :

ϕ 5/8”

2.00 × 100 7.74

=

25.00 cm

@ 0.25 m.

ACERO DE TEMPERATURA Para 1.00 de ancho de losa: A Ag

=

100 × t

S

≥

7.645

g

F

y

A ST Para acero de 5/8”:

A ST

,

S=

∴ Usar:

≥

8.20 cm2 /m

2.00 × 100 8.20 ϕ 5/8”

=

24.40 cm

@ 0.24 m.

________________________________________________________________________


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