CONTENIDO
1. DESCRIPCI DESCRIPCION ON DEL PROBLEMA PROBLEMA - PLANT PLANTA A DE POTABILI POTABILIZACIO ZACION N DE AGUA. 2. DETERMINACI DETERMINACION ON DEL NIVEL DE COMPLEJI COMPLEJIDAD DAD Y CAUDAL CAUDAL DE DISEÑO. DISEÑO. 3. CLASIF CLASIFICA ICACIO CION N DE LA FUENTE FUENTE.. 4. AIREAC AIREACION ION – AIREAD AIREADORE ORES S POR POR CASCAD CASCADA. A. 5. MEDICION MEDICION DEL DEL CAUDAL CAUDAL - VER VERTEDERO RECTANGULAR RECTANGULAR.. 6. MEZCLA RAPIDA RAPIDA - RETROMEZCL RETROMEZCLADOR ADOR DE EJE VER VERTICAL TICAL.. 7. MEZCLA LENTA LENTA - FLOCULADOR FLOCULADOR MECANICO ROTA ROTATORIO DE PALET PALETAS AS DE EJE VERTICAL. 8. SEDIMENT SEDIMENTACION ACION – DECANT DECANTADOR ADOR DE PLACAS PLACAS DE FLUJO FLUJO ASCEN ASCENDENTE. DENTE. 9. FILTRACION FILTRACION - FILTRO FILTRO RÁPIDO DE TASA TASA DECLINANTE CON AUTOLAV AUTOLAVADO. 10. TANQUE DE CLORACION. CLORACION. 11. TANQUE DE ALMACENAMIENTO. 12. PERDIDAS PERDIDAS EN EL SISTEMA SISTEMA..
1. DESCRIPCI DESCRIPCION ON DEL PROBLEMA PROBLEMA - PLANT PLANTA A DE POTABILI POTABILIZACIO ZACION N DE AGUA. Características. Población
13500 hab.
Tasa de crecimiento
2.8
%
Dotación neta
180
L/hab./día
Temperatura ambiente
21
ºC
Temperatura del agua
19
ºC
Análisis de agua cruda DBO5
12
Oxigeno disuelto
7
Coniformes totales
3600 NMP/100ml
pH
7
Turbiedad
20
U NT
Color verdadero
20
UPC
Cloruros
60
mg/L
Alcalinidad
20
mg/L
Dureza total
100
mg/L
Hierro total
1.2
mg/L
Cloro residual
1
mg/L
Dosificación de alumbre
42
mg/L
mg/L
Procesos Mezcla rápida (coagulación)
Retromezclador.
Mezcla le lenta (f (floculación)
Floculador de de pa paletas de de ej eje ve vertical.
Sedimentación
Alta tasa.
Filtración
Auto lavado.
Otros procesos
Aireación para remoción de Fe.
1. DESCRIPCI DESCRIPCION ON DEL PROBLEMA PROBLEMA - PLANT PLANTA A DE POTABILI POTABILIZACIO ZACION N DE AGUA. Características. Población
13500 hab.
Tasa de crecimiento
2.8
%
Dotación neta
180
L/hab./día
Temperatura ambiente
21
ºC
Temperatura del agua
19
ºC
Análisis de agua cruda DBO5
12
Oxigeno disuelto
7
Coniformes totales
3600 NMP/100ml
pH
7
Turbiedad
20
U NT
Color verdadero
20
UPC
Cloruros
60
mg/L
Alcalinidad
20
mg/L
Dureza total
100
mg/L
Hierro total
1.2
mg/L
Cloro residual
1
mg/L
Dosificación de alumbre
42
mg/L
mg/L
Procesos Mezcla rápida (coagulación)
Retromezclador.
Mezcla le lenta (f (floculación)
Floculador de de pa paletas de de ej eje ve vertical.
Sedimentación
Alta tasa.
Filtración
Auto lavado.
Otros procesos
Aireación para remoción de Fe.
2. DETERMINACI DETERMINACIÓN ÓN DEL NIVEL DE COMPLEJI COMPLEJIDAD DAD Y CAUDAL CAUDAL DE DISEÑO. DISEÑO. •
Población futura.
Se determina utilizando el método geométrico por la siguiente ecuación: P f P f
= P i ⋅ (1 + r ) n =13500 ⋅ (1 +0.028 ) 35 = 35489
hab .
Por lo tanto el nivel de complejidad es medio alto. •
Caudal de diseño. Dbruta
=
Dbruta
=
Dneta 1 − % p 180 1 − 0.25
Q D
=
Q D
=
= 240 L /(hab ⋅ día )
P f ⋅ Dbruta 86400 35489 ⋅ 240 86400
3. CLASIF CLASIFICA ICACIO CION N DE LA FUENTE FUENTE..
≈100 LPS
Según el articulo 107 del titilo A del RAS-2000, en el cual se establecen los siguientes parámetros para la clasificación de fuentes de abastecimiento.
Parámetros DBO 5 días
Promedio mensual Máximo diario Coliformes totales
Promedio mensual Oxígeno disuelto PH promedio Turbiedad Color verdadero Gusto y olor Cloruros Fluoruros
Unidades
Resultados de los análisis en t90
mg/L mg/L
>4 >6
(NMP/100 mL)
>5000
mg/L
<4 3.8 – 10.5 ≥ 150 ≥ 40 Inaceptable 300 > 1.7
(UNT) (UPC) (mg/L - Cl) (mg/L - F)
La fuente se clasifica como: fuente muy deficiente.
4. AIREACION – AIREADORES POR CASCADA. Caudal, Q.
0.1 m3/s.
Velocidad afluente.
1 m/s.
Numero de bandejas, N.
3 und.
Altura de las bandejas, h.
5 m.
Altura total (H). H = N * h = 1.5m
Profundidad del agua en la bandeja.
0.12 m.
Área tubería afluente. A =
Radio. •
Q
= 0.1m 2
V
7 pulg. Plataforma 3. Diámetro exterior, De.
3.5 m.
Diámetro interior, Di.
0.36 m.
Área.
2
2
De − Di = 9.52m 2 2 2
A = π ⋅
Carga superficial. q=
•
Q A
=
0.1⋅ 86400 9.52
= 907 .63m 3 /(m 2 ⋅ d )
Plataforma 2. Diámetro exterior, De.
5,0 m.
Diámetro interior, Di.
3,5 m.
Área.
2
2
De − Di =10.01m 2 A = π ⋅ 2 2
Carga superficial. •
Plataforma 1. Diámetro
exterior,
Diámetro interior, Di. Área.
q=
Q A
=
0.1 ⋅ 86400 9.52
= 862 .81m 3 /(m 2 ⋅ d ) De.
5,0 m. 2
2
De − Di = 8.64m 2 A = π ⋅ 2 2
6,0 m.
Carga superficial. q=
Q A
=
0.1⋅ 86400 9.52
= 1000 m 3 /(m 2 ⋅ d )
Chequeo de la altura de la lamina de agua en la plataforma superior. 2/3
Q H = K ⋅ L K =1.84 L = 2 ⋅π ⋅ r r =1.75 m
2/3
0.1 H = 1.84 ⋅ 2 ⋅π ⋅1.75
= 2.9cm ≤ 4cm .OK
Chequeo de la altura de la lamina de agua en la plataforma inferior. 2/3
Q H = K ⋅ L K =1.84 L = 2 ⋅π ⋅ r r = 3.0m
2/3
0.1 H = ⋅ ⋅ π ⋅ 1 . 84 2 3 . 0 5. MEDICION DEL
VERTEDERO RECTANGULAR.
= 2.0cm ≥1cmOK
CAUDAL
-
Para el cálculo de las dimensiones del vertedero se empleo la siguiente ecuación para vertederos triangulares: θ ⋅ µ ⋅ h 5 / 2 15 2 2 0.00375 h2 µ = 0.5812 + ⋅ 1 + h B ⋅ (h + w) Q
=
8
⋅
2 ⋅ g ⋅ tan
En la cual para las dimensiones indicadas y para un caudal de 100 LPS se tiene: µ = 0.6589
θ
= 90°
h = 33.5 cm
w = 16.5 cm
B = 67 cm
θ=
6. MEZCLA RAPIDA - RETROMEZCLADOR DE EJE VERTICAL.
Según el RAS 2000, por motivos de operación y mantenimiento se proyecta la construcción de dos compartimientos, cada uno diseñado para la mitad del caudal de diseño total, esto es 50 LPS. Además se asume un tiempo de detención de 20 s. •
Volumen del tanque. V = t d * Q
= 20 * 0.1 = 2m3
Suponiendo Dt = 1.20 m. Área de la planta A = Dt 2
= 1.44 m 2
Profundidad del agua. H =
V A
=
2 1.44
≈1.39 m
Se deja un borde libre (Bl) 13cm. Profundidad del tanque. Ht = H + Bl = 1.39 + 0.1 = 1.52 m
•
Localización y diámetro del agitador. Diámetro de la turbina. D =
Chequeo.
Dt 3
2.7 ≤ H D
=
H
= 1.2 = 0.40 m 3
≤ 3.9
D 1.39 0.4
= 3.47 ≤ 3.9
Localización sobre el fondo. Se supone una altura sobre el fondo, h = 0.3 m. y se chequea.
0.75 h D
=
≤
h
D 0.3
0.4
≤1.3 = 0.75
Valor que esta entre 0.75 y 1.3,
OK.
Dimensiones de la paleta. B
=
b=
D
4 D 5
= =
0.4
4 0.4 5
= 0.1m = 0.08 m
Ancho del estator. W = 0.1* D = 0.1* 0.4 = 0.04 m
Potencia total consumida. P = µ ⋅ G 2 ⋅V P = 0.000106
⋅1200 ⋅ 2 = 305 .28 kgf .m / s ≈ 4.02 HP 2
Potencia del motor. Factor de eficiencia = 0.85 Pm
=
P Fe
=
4.02 0.85
= 4.73 HP
Velocidad de rotación del agitador. n =3
P ⋅ g K ⋅ ρ ⋅ D
5
=3
305 .28 ⋅ 9.81 6.3 ⋅ 998 .43 ⋅ 0.40
5
= 6.82 rpm
Altura de la lámina de agua a la salida de coagulación. 2/3
7.
Q H = K ⋅ L 2/3 MEZCLA LENTA FLOCULADOR MECANICO 0.1 H = =11 .5cm 1.84 ⋅1.4 ROTATORIO DE PALETAS DE EJE VERTICAL.
Según el RAS 2000 se deben tener en cuenta los siguientes parámetros de diseño, td debe estar entre 20 y 40 min. y G entre 15 – 75 s -1. La velocidad periférica para floculadotes de alta energía debe ser 3m/s. Para los de baja energía de 0.3 - 0.75 m/s. Las dimensiones del agitador deben ser tal que la distancia de los extremos de las paletas a los muros, al piso y la superficie libre del agua debe estar entre 0.15 a 0.3 m. La interconexión entre cámaras para evitar los cortocircuitos debe hacerse con orificios sumergidos y vertedero ahogado intercalado. Para el nivel de complejidad medio alto se deben diseñar como mínimo 4 unidades. •
Tiempo de detención. Asumimos td = 20 min.
•
Volumen de cada cámara. V = Q * t d t d
=
20 4 camaras
= 5 min .
V = 0.05 * 5 * 60
=15 m3
Dimensiones de cada cámara. Utilizando un tanque de 2.8 x 2.8 m de planta. V = L2 * p p
= V 2 = L
15 2.8 2
=1.91m
Donde p es la profundidad del agua, se deja un borde libre (Bl) de 0.19m. Profundidad del tanque. H
•
= p + Bl =1.91 +0.19 = 2.1m
Dimensiones y posición del agitador.
Suponiendo que se deja una distancia entre los muros y los extremos de las paletas de 0.2 m se tiene:
Diámetro del agitador
D=2.4 m
Chequeo 0.8 ≤ D
L 2.4
=
L
D
2.8
≤ 0.95 = 0.86 ≤ 0.95
Largo de las paletas Se deja un espacio entre las paletas la superficie libre del agua y el fondo de 0.2m. b
= p −2 * 0.2 =1.91 −2 * 0.2 =1.51
Ancho de la paleta Se asume un ancho, l = 0.25m Distribución de paletas Se utilizan dos paletas localizadas sobre cada uno de los dos brazos colocados entre si a 180°, las dimensiones que se adoptan se muestran en la siguiente figura. Velocidad de rotación. Se asume n = 6 rpm. Velocidad tangencial máxima paleta exterior Vp
=
2π rn
=
60
2π *1.20 * 6 60
= 0.75 ≤ 0.75
Velocidad tangencial máxima paleta intermedia Vp
=
2π rn 60
=
2π * 0.60 * 6 60
Gradiente de velocidad G
=
= 0.38 ≥ 0.3
Pmed µ ⋅V
La potencia de un brazo de dos paletas se obtiene aplicando la siguiente ecuación P = 1.46 *10
−5
j
3
* Cd * γ * n * b *
∑(1 − K ) (r 3
i
i =1
1i
4
− r 0i 4 )
Para 19°C se tiene: γ
=998.43 kgf/m3
µ
=1.06*10-4 kgf*s/m2
El valor de Cd se encuentra usando tabla teniendo en cuenta la relación b/l b l
=
1.51 0.25
= 6.05 ⇒Cd =1.23
Los valores de k son: Paleta exteriork = 0.30 Paleta interior k = 0.25 Por lo tanto P = 3.09 kgf * m / s
(Potencia útil introducida al agua)
La potencia total disipada por el agitador se halla con ayuda de tabla, que muestra la relación de las potencias determinadas experimentalmente para diferentes tipos de agitadores. Potencia máxima: P max
= 3.09 * (1.8 +0.18 ) = 6.11 kf * m / s
Potencia mínima: P min
= 3.09 * (1.8 −0.18 ) = 5.00 kf * m / s
Potencia media: Pmed
=
( P max + P min) 2
= 5.56 kgf * m / s
Con base en la potencia media se halla el gradiente: G=
5.56 1.06 *10
= 59 .15 s −1
−4
*15
=
2.5 * 5.56
Potencia del motor: P =
FS * Pmed 76
76
= 0.18 HP
El mismo procedimiento se sigue para las tres cámaras siguientes, las cuales conservan iguales dimensiones para el tanque y para el agitador, lo que cambia para cada cámara es la velocidad de rotación, n, para lo cual se obtuvieron los siguientes datos. CAMARA n (rpm) V tangencial paleta exterior (m/s) Pmed (kgf*m/s) G (s-1)
1 6 0.75 5.56 59.15
2 5 0.63 3.22 44.98
3 4 0.50 1.65 32.20
4 3 0.38 0.68 20.09
Altura de la lámina de agua a la salida de floculación. 2/ 3
Q H = K ⋅ L 2/3 0.05 H = = 6.6cm 1.84 ⋅ 0.8 Canal de recolección de agua floculada. Como el gradiente de velocidad en la última cámara es de 20.09 s-1, la sección del canal será la siguiente. G
=n⋅
γ µ
⋅ R −0.67 ⋅V 1.5
En un canal rectangular, la sección óptima es aquella cuya base es el doble de la altura por cuanto el gradiente se hace mínimo. Siendo h = altura y 2h el valor de h para el
20 = 0.013 ⋅
2 ⋅ h ⋅ 1.06 E − 4 4 ⋅ h 998.43
2
−0.67
= base, se debe hallar 1.5
0.1 ⋅ 2 ⋅ h 2
cual G ≤ 20 s-1
h = 0.4m
Por lo tanto, la altura de la lamina de agua sobre el canal será de 0.4 m y la base del canal será igual a 0.8 m.
8. SEDIMENTACIÓN – DECANTADOR DE PLACAS DE FLUJO ASCENDENTE. Decantador de placas de flujo ascendente. Placas planas de asbesto-cemento Alto
1.2
m
Ancho
2.4
m
Espesor
0.008 m
Caudal
100
LPS
Separación entre palcas
0.05
m
Angulo de inclinación
60
°
Temperatura
19
°C
Se adoptan dos unidades. 0.01036 cm2/s 105 E6 Kgf*s/m2 998.43 Kgf/m3 1 -
Viscosidad cinemática Viscosidad absoluta Peso especifico Factor de eficiencia, S
Suponemos una velocidad de sedimentación crítica de diseño. Vsc
Caudal por unidad.
Q=
=19.8
caudal de diseño 2
Longitud relativa.
= 0.023cm/s
m 3 /(m 2 .día)
L=
alto e
=
=
0.1 2
1.2 0.05
= 0.05
m3 / s
= 24
Velocidad a través de las placas. Vsc ⋅ (sen θ + L ⋅ cos θ ) 0.058 ⋅ e ⋅ Vsc ⋅ cos θ 1+ ν 0.023 ⋅ ( sen 60 + 24 ⋅ cos 60) Vo = 0.058 ⋅ 5 ⋅ 0.023 ⋅ cos 60 1+ CS = Vo ⋅ sen θ 0⋅.864 01036 Vo
Carga superficial.
=
CS
= 0.22 ⋅ sen 60 ⋅864 =167 m
= 0.22cm / s 3
/(m 2 .día)
Cumple ya que para placas angostas el valor de CS esta entre 120 m3/(m2.día) y 185 m3/(m2.día). Numero de Reynolds. Re
=
Vo ⋅ e
ν
=
0.22 ⋅ 5 0.1036
= 107 .74
Según el RAS-2000, el número de Reynolds (Re) debe ser menor a 500, se recomienda un Reynolds menor a 250. Numero de placas. N
=
N
=
Q a ⋅Vo ⋅ e 0.05 ⋅100 2.4 ⋅ 0.22 ⋅ 0.05
=187 unidades
Donde:a : longitud de la placa en el sentido normal al flujo. Longitud ocupada por las placas. L* = l ⋅ cos θ +
N ⋅ e + N ⋅ espesor
L* =1.2 ⋅ cos 60 +
sen θ 187 ⋅ 0.05 +187 ⋅ 0.008 sen 60
=13 .10 m
Donde l : longitud de la placa en el sentido del flujo. Tolva de lodos. Según la geometría del diseño se obtiene el siguiente volumen real de la tolva. Vt
=
(3.03
+ 0.7) ⋅ 2.06 2
⋅13 .10 = 52 .62 m3
Conducto de entrada. Se utiliza un canal sumergido con orificios en la parte superior, a través de los cuales el gradiente debe ser menor o igual a 15s-1. Se adopta dos canales por cada unidad, donde el caudal por cada canal es de 25 LPS, con una velocidad de 0.15 m/s. Entonces la sección inicial del canal es: L ' =
Q V
L ' =
0.025 0.15
= 0.41 m
El canal llevara orificios en la parte superior, los cuales tienen un diámetro de 0.12m, y están separados entre si 0.4m, entonces el número de orificios es: n
=
n
=
L * a +t 13 .10 0.4 + 0.12
Caudal por orificio.
= 25 orificios
Qorificio
= Qcanal
Qorificio
= 25 =1.0 LPS
Velocidad por orificio. Vorificio
=
Vorificio
=
n
25
Qorificio A 1.0
π ⋅ 0.12 2 4
= 0.09m / s
Debido a que la velocidad debe ser constante, se debe construir un canal de sección variable, para garantizar que el caudal para cada orificio sea constante. Por ello la sección al final del canal es de 0.15m
Chequeo del gradiente. G = n⋅
γ µ
⋅ R −0.67 ⋅V 1.5 −0.67
(π ⋅ 0.12 2 ) 998 .43 4 ⋅ G = 0.013 ⋅ 1.05 E − 4 2 ⋅ π ⋅ 0.06 Cumple ya que es menor a 15s-1.
1.5
0 . 025 = 10.92 s −1 ⋅ 2 (π ⋅ 0.12 ) ⋅ 25 4
Canaletas de recolección de agua decantada. Se utilizaron 8 canaletas a lo largo de toda la celda de sedimentación, con un caudal por canaleta igual a 6.25 LPS Caudal por metro de vertedero. q
=
m
6.25 2 ⋅ 2.4
=1.30 L/(s ⋅ m)
No se produce arrastre de floc. Suponiendo b=25 cm. Se tiene. 2/3
hm hm
73 ⋅ q = b 2/3 73 ⋅ 6.25 = = 6.93cm 25
Dejando un borde libre de 5 cm. la altura total de la canaleta es de 11.93 cm. Tubería de descarga de lodos. La evacuación de lodos se hace mediante tubos distribuidos a lo largo del decantador, que funcionan como tubos cortos a descarga libre, ya que desaguan a un canal triangular que trabaja parcialmente lleno. Se utiliza 10 tubos de diámetro 4 plg. q q
= C ⋅ A = 0.8 ⋅
2 ⋅ g ⋅ h
⋅ (4 ⋅ 0.0254 ) 2
π
4
⋅
2 ⋅ 9.81 ⋅ ( 4.44
−1.33 ) = 0.051 m 3 / s
Caudal máximo al comenzar el lavado. qt
Canal de descarga de lodos.
= 0.051 ⋅10 = 0.51 m 3 / s
De acuerdo a la forma del canal y aplicando la ecuación de Manning se chequea que el canal trabaje máximo hasta la altura media, cuando se inicia el lavado, con lo cual se garantiza que trabaja desahogado. Se asumen los siguientes datos: B=1.1m
Φ=60°
n=0.013
s=1% 2/3
2 ⋅ B − h ⋅ h 2 ⋅ B − h ⋅ h tan φ tan φ 1 1/ 2 Q = ⋅ ⋅ S ⋅ 2 n 2 ⋅ h + B + h senφ De donde h=0.195 para Q=0.41 m3/s.
9. FILTRACIÓN - FILTRO RÁPIDO DE TASA DECLINANTE CON AUTOLAVADO. La filtración se hará a través de filtros rápidos de tasa declinante autolavantes. Caudal de diseño:
Q = 100 LPS
Temperatura del agua:
T = 19 °C
Viscosidad cinemática:
v = 0.01036 cm2/s
•
Tasa media de filtración.
qmed = 220 m3/(m2.d)
Se supone un caudal medio de filtración de: •
Numero de filtros.
Cuando el lavado de los filtros se hace de manera mutua entre las unidades, el número mínimo de unidades debe ser cuatro (N = 7). (RAS-2000, titulo C.7.5.1.6). Área total de filtración.
•
AT •
=
Q qmed
Área de cada filtro. A =
•
=
100 ⋅ 86400
AT
220 ⋅1000
= 39 .27 m2
= 39.27 = 5.61m
2
7
N
Características de los medio filtrantes.
LECHO ARENA ANTRACITA
TAMAÑO
COEFICIENTE DE
PESO
COEFICIENTE DE
EFECTIVO (d10)
UNIFORMIDAD
ESFERICIDAD
0.5 1.1
1.6 1.4
ESPECIFICO 2.65 1.5
POROSIDAD
0.8 0.75
0.42 0.45
d 90 (antracita ) = C ⋅ d 10 ( arena ) d 90 (antracita ) = 3 ⋅ 0.5 = 1.5
Con la ayuda de la grafica se obtiene el d90 de la arena. d 90 ( arena ) •
=1.25
Espesor del lecho.
Para lechos de arena y antracita la profundidad convencional esta entre 0.6 m y 0.9 m. (RAS2000, titulo C.7.5.1.1). Para el caso se adopta un espesor de
TE a X a
=
TE A X A
X a
+ X A =100 %
X A
=
TE A
=
1.1
TE a
⋅ X a
= 2.2 ⋅ X a 0.5 X a + X A = 0.7m X A
lecho de: H = 0.7m
Esta correcto ya que el porcentaje de participación de la antracita es del 69%, y el de la arena es de 31%. •
Grava de soporte.
El lecho de soporte que sustenta la arena debe ser de grava, con unas dimensiones y características que dependen del sistema de drenaje adoptado. Las partículas deben ser de material duro y resistente a golpes y a la abrasión, de superficie lisa y deben tener en conjunto un mínimo porcentaje de formas alargadas o planas. (RAS-2000, titulo C.0.1.1.1).
POSICION Fondo Segunda capa Tercera capa Cuarta capa Quinta Capa •
ESPESOR (cm) 10 7.5 7.5 7.5 7.5
TAMAÑO (mm) 25.4 – 50.0 12.7 – 25.4 6.4 – 12.7 3.2 – 6.4 1.7 – 3.2
Estructura de drenaje.
Se utiliza como estructura de drenaje un falso fondo con viguetas prefabricadas (fondo Californiano). •
Estructura de entrada.
Se utiliza un canal cuyas dimensiones adoptadas son grandes para que las perdidas que se presentan en este se puedan despreciar. Para el control de entrada a las unidades se emplea una válvula de compuerta de doble acción. •
Estructura de salida.
La salida se hará a través de un vertedero individual para cada unidad de tipo rectangular con borde agudo, que fija el nivel en la caja y sirve para aforar el caudal efluente. Se utiliza un ancho de cresta de 0.4m. •
Hidráulica del lavado. Numero de Galileo Ga
Para la arena Ga
=
Para la antracita Ga
g ( Ss 1) d 90 ⋅
=
−
⋅
v2
980 ⋅ (2.65 − 1) ⋅ 0.125
3
2
0.01036
=
3
980 ⋅ (1.5 − 1) ⋅ 0.15
3
0.01036
2
= 29425
= 15408
Velocidad de fluidificación total, Va: Va
=
1.3 * v
d 90
[
* (33 .7 2
+ 0.0408 ⋅ Ga ) 0.5 − 33 .7]
Para la arena: Va
=
1.3 * 0.01036
0.125 Va = 1.57 cm / s
* [(33 .7 2
+ 0.0408 ⋅ 29425 ) 0.5 − 33 .7]
= 0.95 m / min
Para la antracita: Va
= 1.3 * 0.01036 * [(33 .7 2 + 0.0408 ⋅1548 ) 0.5 − 33 .7]
0.15 Va = 0.75 cm / s
= 0.45 m / min
La condición crítica es entonces para lecho de arena.
Va •
Expansión del lecho.
= 1.57 cm / s = 0.95m / min
Expansión en la arena. NUMERO DE TAMIZ SERIE AMERICANA 40 - 30 30 - 20 20 - 16
d1 (cm)
d2 (cm)
di (cm)
Ga
Re
Vs (cm/s)
Η *Re^ Η
Pe
c Η
Xi
0,042 0,059 0,084
0,059 0,084 0,119
0,050 0,070 0,100
1858 5256 15057
34,8 62,0 111,3
7,24 9,13 11,53
0,25 0,28 0,31
0,68 0,61 0,53
0,82 0,49 0,25
0,20 0,36 0,34
0,036 0,039 0,018
16 - 12
0,119
0,168
0,141
42587
198,2
14,52
0,35
0,46
0,07
0,10
0,002 0,095
B Η
Η lc (m)
Expansión en la antracita. NUMERO DE TAMIZ SERIE AMERICANA 30 - 20
d1 (cm)
d2 (cm)
di (cm)
Ga
Re
Vs (cm/s)
( *Re^ (
Pe
(c
Xi
0,059
0,084
0,070
1593
25,1
3,69
0,25
0,81
1,85
0,22
0,195
20 - 16 16 - 12
0,084 0,119
0,119 0,168
0,100 0,141
4563 12905
47,8 90,4
4,95 6,62
0,27 0,29
0,73 0,66
1,07 0,63
0,34 0,34
0,175 0,102
12 - 10
0,168
0,200
0,183
28118
145,8
8,24
0,30
0,61
0,40
0,10
0,019 0,492
(B
La expansión total del lecho es:
+ ξ A ⋅ X A X a + X A 0.095 ⋅ 0.22 + 0.492 ⋅ 0.48 ξ = = 0.37 m 0.22 + 0.48 ξ =
•
ξ a ⋅ X a
Chequeo del funcionamiento del sistema autolavante.
≤Q Q L = V a ⋅ A Q L = 0.95 * 5.61 *1000 Q L
/ 60
= 88 .83 LPS
Cumple ya que es menor de 100 LPS y el sistema es autolavante para 7 unidades.
( lc (m)
•
Perdidas de carga durante el lavado. Perdida de carga en la arena. h L h L
= ( Ss −1) ⋅ (1 − Po ) ⋅ X a = (2.65 −1) ⋅ (1 −0.42 ) ⋅ 0.22 = 0.21m
Perdida de carga en la antracita. = ( Ss −1) ⋅ (1 − Po ) ⋅ X A = (1.5 −1) ⋅ (1 −0.45 ) ⋅ 0.48 = 0.13 m
h L h L
Perdida de carga total en el lecho. h L
= 0.21 + 0.13 = 0.34 m
Perdida de carga en la grava. h LG
=
h LG
=
V a ⋅ L 3 0.95 ⋅ 0.4 3
= 0.13 m
Pedida de carga en el falso fondo. Se utilizan orificios de diámetro de ¾” ubicados cada 15cm, se tiene. n=
L (a + t )
=
3.14 (0.15 + 0.019 )
=18orificios
Entonces la sección definitiva del filtro es de 1,79m x 3,14m, de acuerdo a esto se ubicaran 5 vigas en V invertidas. El número total de orificios por cada viga es 36 y el número total de orificios es de 180. Por lo tanto: h LD h LD
= =
Qo C ⋅ A 2
2
2
⋅ 2 g
[ (0.95 ⋅ 5.61/ 60) / 180] 2 −8
0.8 ⋅ 8.12 ⋅10 2
⋅ 2 ⋅ 9.81
= 0.24m
Perdida de carga total durante el lavado. h LT
= 0.34 + 0.13 + 0.24 = 0.71m
Hidráulica de la filtración.
•
Perdida de carga en la válvula de entrada. hVA
2
A = ⋅ ⋅ q 2 g a K 1
2
Se utiliza una válvula de compuerta con diámetro de 12”, la cual tiene un área de 0.073m2 y para la cual el valor de K 1 = 1.56. Reemplazando en la formula anterior se tiene que: 2
5.61 hVA = ⋅ ⋅ q 2 2 2 ⋅ 9.80 ⋅ 86400 0.073 hVA = 6.3 E − 8 ⋅ q 2 1.56
Perdida de carga en el lecho. a xi f '⋅v (1 − Po ) 2 36 ho = Lo ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅q ∑ 2 g Po 3 Ce 2 i =1 d i
DIAMETRO PROMEDIO YPORCENTAJE RETENIDO PARA LA ARENA
NUMERO DE TAMIZ SERIE AMERICANA 40 - 30 30 - 20 20 - 16 16 - 12
de carga arena.
d1 (cm)
d2 (cm)
di (cm)
di^2 (cm2)
Xi
0,042 0,059 0,084 0,119
0,059 0,084 0,119 0,168
0,050 0,070 0,100 0,141
0,002 0,005 0,010 0,020
0,20 0,36 0,34 0,10
Η
1,00
xi/di^2 (cm-2) 80,710 72,639 34,014 5,002 192
DIAMETRO PROMEDIO Y PORCENTAJE RETENIDO PARA LA ANTRACITA
NUMERO DE di^2 2 TAMIZ SERIE d1 (cm) d2 (cm) (cm) Xi 5 ⋅ 0.01036 (1 − 0di.42 ) 36(cm2) 22 192 h = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ q AMERICANA o 3 2 980 86400 0 . 42 0 . 82 ⋅ 30 - 20 0,059 0,084 0,070 0,005 0,22 . 28 4 ho =0,084 6 E − 0,119 ⋅q 20 - 16 0,100 0,010 0,34 16 - 12 0,119 0,168 0,141 0,020 0,34 0,183 0,034 0,10 12 - 10 0,168 0,2
Η
1,00
xi/di^2 (cm-2) 44,391 34,014 17,007 2,976 98
Perdida en
la
Perdida de carga en la antracita. ho
=
5 ⋅ 0.01036
⋅
(1 − 0.45)
980 ⋅ 86400 ho = 6.45 E − 4 ⋅ q
0.45
3
2
⋅
36 0.73
2
⋅ 22 ⋅ 98 ⋅ q
La perdida de carga total en el lecho es. ho ho
= 6.28 E − 4 + 6.45 E − 4 =12 .73 E − 4 ⋅ q
Perdida de carga en la grava de soporte. hG
= 9.26 E − 5 ⋅ q
Perdida de carga en el falso fondo. a : área total hueca, como son 180orificios de diámetro ¾”. a = 5.13E-2m2 h D h D h D
2
A = ⋅ ⋅ q 2 2 g a K 1
2
5.61 ⋅ q 2 = ⋅ 2 ⋅ 9.8 ⋅ 86400 2 5.13 E − 2 = 1.28 E − 7 ⋅ q 2 1.56
Perdida de caga en el vertedero. 0.6667
A ⋅ q 0.6667 hVE = 1.838 ⋅ L ⋅ 86400 0.6667 5.61 hVE = ⋅ q 0.6667 1.838 ⋅ 0.4 ⋅86400 0.6667 hVE = 1.98 E − 3 ⋅ q
Perdida de carga total durante la filtración: H = hVA
+ ho + hG + h D + hVE 2 2 0.6667 H = 6.3 E −8 ⋅ q +12 .73 E − 4 ⋅ q + 9.26 E −5 ⋅ q +1.28 E −7 ⋅ q +1.98 E −3 ⋅ q
Donde:H : perdida de carga total [m] Q : tasa de filtración [m3/m2.d] Para un caso general se tiene: H = A ⋅ q G
En la cual se tiene:
+ B ⋅ q J + C ⋅ q L + D ⋅ q M + E ⋅ q P
A = 6.3E-8
G=2
B=0
J=0
C = 1.28E-7
L=2
D = 12.73E-4
M=1
E = 1.98E-3
P = 0.6667
Con el uso del progre de computador, se obtuvieron los siguientes datos: Durante la filtración. m3/m2.d
qmax
=
286
qa
=
260.49 m3/m2.d
q b
=
237.17 m3/m2.d
qc
=
215.94 m3/m2.d
qd
=
196.61 m3/m2.d
qe
=
179.01 m3/m2.d
qmin
=
162.99 m3/m2.d
N1
=
0.47
m
N2
=
0.51
m
h0’
=
0.04
m
qmax*
=
320.77 m3/m2.d
Durante el lavado.
qa*
=
292.05 m3/m2.d
q b*
=
265.91 m3/m2.d
qa*
=
242.10 m3/m2.d
q b*
=
220.00 m3/m2.d
q b*
=
200.70 m3/m2.d
N3
=
0.57
m
=
0.06
m
∆
h
Los niveles N1, N2, N3 se dan con respecto a la cresta del vertedero general de salida. •
Forma y dimensiones de los filtros. B L B
= =
N +1 2 N 7 +1
= 0.57
L 2 ⋅7 B = 0.57 ⋅ L L ⋅ 0.57 ⋅ L
= A = 5.61m 2
= 3.14 m B = 0.57 ⋅ 3.14 =1.79 m L
chequeo : 1 ≤ L B
•
L B
≤3
= 3.14 =1.75 1.79
Canaleta de recolección de agua de lavado.
Se utilizan dos canaletas a lado y lado del filtro, las cuales descargan al canal de recolección de agua de lavado. Caudal por canaleta: q
=
88 .83 1
= 88 .83 LPS
Suponiendo b = 30 cm 2/3
hm
2/3
73 ⋅ q 73 ⋅ 88.83 = 36.02cm = = b 30
Borde libre = 6 cm Dimensiones de la canaleta:
•
Ancho
=
0.3
m (interior)
Altura
=
0.42
m
Espesor de pared
=
0.15
m
Altura total
=
0.57
m
Altura de la cresta de la canaleta respecto a la superficie de lecho no expandido, w.
La distancia entre el borde de la canaleta y el lecho es: expansión del lecho + factor de seguridad (asumido) + altura total de la canaleta. Por lo tanto:
w = 0.37 m + 0.10 m + 0.57 m = 1.04 m
Altura del vertedero de salida respecto a la cresta de la canaleta, y. Perdida de carga total durante el lavado:
hLT = 0.71m
Altura de la lámina de agua sobre la canaleta: 2/3
q hc = 1.838 ⋅ L q = 0.08883 m 3 / s L =1.79 m
2/3
hc
0.08883 = 1.838 ⋅1.79
= 0.09 m
Por lo tanto: = h LT +hc y = 0.71 +0.09 = 0.8m y
10. TANQUE DE CLORACION. Se construye un tanque con una geometría similar a la de un floculador de tabiques de flujo horizontal. Placas de asbesto-cemento de:
1.2 x 2.4 x 0.008.
Velocidad de diseño, V:
0.23 m/s.
Caudal de diseño, Q:
0.1 m3/s.
Área superficial de flujo. A =
Q V
=
0.1 0.23
= 0.43 m 2
Borde libre, Bl = 0.2 m. Altura de la lámina de agua. h =1.2 − Bl =1.2 − 0.1 = 1.1m
Separación entre placas. s
= 2 ⋅ A = 2 ⋅ 0.43 = 0.80m = 1.0m h
1.1
Se toma una separación del extremo de la pared del tanque de 0.4 m.
11. TANQUE DE ALMACENAMIENTO. Para el proyecto se proyecta un tanque superficial semienterrado el cual poseerá una placa de fondo la cual se apoyara en su totalidad sobre el terreno se diseña cubierto y con su estructura en concreto reforzado; se contara con una unidad, para facilidad de operación y mantenimiento se colocara un by-pass. Calculo del volumen del tanque.
= 99 LPS QMD =100 ⋅1.3 =130 qm
LPS
Volumen máximo diario. V max
=
130 ⋅ 86400 1000
= 11232 m3
Capacidad de regulación. Volumen de almacenamiento. V max
=
11232 3
= 3744 m3
Capacidad de almacenamiento contra incendio. Qin
Qin
⋅ 1 − 0.01 ⋅ P 60 1000 1000 = 3.86 ⋅ 35489 ⋅ 1 − 0.01 ⋅ 35489 60 1000 1000 = 3.86 ⋅
P
3 = 0.036 m / s.
Por dos horas equivale a 7200 s. Qin = 2595 m3. Se toma el mayor entre el volumen de regulación y el volumen contra incendios. Para el caso 3744 m3. Dimensiones. Largo: 30 m.
Ancho: 15 m.
Alto: 8.50 m. incluido borde libre.
12. PÉRDIDAS EN EL SISTEMA. a)
Compuerta de entrada a coagulación. Área compuerta:
0.3 x 0.6 m2 2
b)
Q ⋅ 1 h = c ⋅ A 2 ⋅ g 2 0.1 1 h = ⋅ 0.61 ⋅ (0.3 x0.6) 2 ⋅ 9.81 = 4.4cm Compuerta de entrada a floculación. Área compuerta:
0.2 x 0.5 m2 2
Q ⋅ 1 h = c ⋅ A 2 ⋅ g 2 0.0.25 1 h = 0.61 ⋅ (0.2 x0.5) ⋅ 2 ⋅9.81 = 0.9cm
c)
Compuerta de entrada a sedimentación. 0.2 x 1.0 m2
Área compuerta: 2
Q ⋅ 1 h = c ⋅ A 2 ⋅ g 2 0.1 h = 0 61 (0 2 1 0) ⋅ 2
1 9 81
= 3.4cm
d)
Perdidas por orificios en el sedimentador. 2
Q ⋅ 1 h = c ⋅ A 2 ⋅ g 0.001 h = π ⋅ 0.12 0.61 ⋅ 4
2
2
⋅ 1 = 0.11 cm 2 ⋅ 9.81
Perdida total. = h ⋅ No .orificios ht = 0.11 ⋅ 50 = 5.5cm ht
