Diseño de Mezcla de Concreto (Método ACI) - Axel Martínez Nieto

GUÍAS CORTAS PARA LOS ESTUDIANTES MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

I .DISEÑO DE MEZCLA DE CONCRETO MÉTODO ACI 211.1 – RNC 07 (Ejercicio)

Elaborado por: Ing. Axel Francisco Martínez Nieto

Guías cortas para los estudiantes – Materiales de Construcción

Cada una de estas guías está dirigida a estudiantes de Ingeniería Civil o a toda persona con nociones básicas de las características de los materiales utilizados en la construcción. La idea de escribir estas guías no es sustituir, sino complementar las lecciones del salón de clases y los conceptos que abordan los libros de texto por lo que no se apegan a ninguna norma de escritura en específico. Se trata de describir los procedimientos paso a paso para que pueda comprenderse de la mejor manera y luego aplicarse en ejercicios e informes. Espero sea de agrado y utilidad de las personas que accedan a ellas. Axel Francisco Martínez Nieto Observaciones: 

Algunos ejercicios llevan una combinación de unidades en sistema métrico (cm, kg, etc.) y/o sistema imperial (pulg, lb, etc.). Esto no es ideal pero se hace para adecuarlo un poco al contexto nicaragüense realizándose las conversiones que se requieran.



En estas guías se omite el uso de expresiones como: los y las, lxs, l@s, etc. Esto se hace para la practicidad y brevedad de las mismas sin que esto represente prejuicios hacia la equidad de género.



Estas guías no tienen ningún carácter oficial, ni representan la opinión de alguna institución en particular. No sustituyen Normas técnicas, ni reglamentos oficiales.

Las sugerencias y/o comentarios son bienvenidos. Para realizarlos, así como encontrar otras guías visitar las plataformas:

Guías cortas para los estudiantes – Materiales de Construcción. Ing. Axel Francisco Martínez Nieto

Dosificación de materiales para el diseño de mezcla de concreto para uso en columnas de sección rectangular (Ejemplo). Se requiere dosificar los materiales para producir 1 m3 de concreto sin aire incluido con resistencia a la compresión de 2800 PSI a los 28 días de edad. Este será utilizado en columnas de 20 cm x 25 cm con acero de refuerzo de 3/8” y con 1” (25 mm) de recubrimiento. Los resultados de laboratorio para agregados y conglomerante son los siguientes:

Material Cemento Arena Grava

PVSS (kg/m3) 1520 1460 1630

PVSC 1665 1831 1910

Ge

%Abs

%W

MF

TM

3 2.6 3.10

--5 3

--4 2

--2.7 ---

----1”

RESOLUCIÓN 1. Determinar revenimiento requerido El revenimiento consiste en medir el hundimiento que sufre una pila de concreto fresco en forma de cono truncado de concreto fresco al retirarle el apoyo; para hacer esta prueba se usa un molde metálico, cuyas medidas son 30 cm de altura, 10 cm en su base superior y 20 cm en su base de apoyo llamado Cono de Abrams.

Para efectos de este ejercicio, el valor se obtiene de la Tabla B1 adjunta a este ejemplo, esta proviene del RNC07. También se puede utilizar la Tabla A1 proveniente del ACI 211.1. Al ser un concreto que será utilizado en columnas se puede tomar un valor entre 2 cm y 10 cm. Se tomará como valor 10 cm para mayor trabajabilidad.

Revenimiento

A mayor fluidez, mayor revenimiento. Fig. 1. Revenimiento

1


2. Determinar y/o verificar el tamaño máximo del agregado grueso.

25 𝑚𝑚 <

𝟐𝟓 𝒎𝒎 < 𝟒𝟎 𝒎𝒎 OK!

El Artículo 121 del RNC-07 señala que el tamaño nominal del agregado grueso no podrá ser mayor a las siguientes medidas: 1.

Un quinto de la separación menor entre los lados de la cimbra (formaleta).

2.

Un tercio del peralte (altura) de la losa.

3.

Tres cuartos del espaciamiento mínimo libre entre

1 ∙ 200 𝑚𝑚 5

varillas individuales de refuerzo. Por tanto se analizará si el tamaño que nos brindan los resultados de laboratorio cumple con los criterios.



Condición 2 La condición no aplica para este ejercicio ya que es el diseño para una columna y no una losa.



Condición 3 Para la condición 3 se calculó la separación mínima entre varillas que corresponde a la sección de 20 cm menos recubrimiento y diámetro de varilla obteniendo un resultado de 13.125 cm. El tamaño máximo no puede ser mayor a 3/4 del valor descrito. 3 ∙ 13.125 𝑐𝑚 4 3 25 𝑚𝑚 < ∙ 13.015 𝑐𝑚 4 𝑇𝑀 <

20 cm

𝟐𝟓 𝒎𝒎 < 𝟗𝟕. 𝟒𝟒 𝒎𝒎 OK!

25 cm

3. Determinar el contenido de aire de la mezcla

r Φ

s

Para este ejercicio, el valor se obtiene de la Tabla B2 adjunta a este ejemplo, esta tabla proviene del RNC-07. También se puede utilizar la Tabla A2 proveniente del ACI 211.1. Es un concreto al cual no se le incluirá aire por lo tanto el valor es de 1.5%. 4. Determinar el contenido de agua

Φ r

En este caso el RNC-07 no brinda una tabla de contenido de agua por lo que utilizamos la del manual del ACI que corresponde a la Tabla A2 de este ejemplo. El valor obtenido es de 193 litros (o lo que es lo mismo: 193 kg en condiciones ideales).

Fig. 2. Sección transversal de la columna

r: recubrimiento -> 1” o 25 mm Φ: Diámetro de varilla -> 3/8” o 9.375 mm S: Espaciamiento mínimo entre varillas -> 13.125 cm 

5. Determinar la relación agua/cemento

Condición 1 Para la condición 1, el tamaño máximo no puede ser mayor a 1/5 del espaciamiento mínimo entre formaletas, es decir, el lado menor entre extremos de la columna que corresponde a 20 cm (200 mm). 𝑇𝑀 <

Para poder encontrar la relación agua/cemento primero se debe definir cuál será la resistencia a la compresión que deberá cumplir el concreto. Para ello se utilizan factores de seguridad que aumentan la resistencia ya previamente determinada por el análisis estructural. Esto con el objetivo de asegurar que la mezcla este en todo momento por encima de los requerimientos calculados.

1 ∙ 20 𝑐𝑚 5

2


Según el RNC-07, éste podrá determinarse en base a experiencia de campo (Artículo 131) o por medio de mezclas de prueba de laboratorio (Artículo 132). Para efectos de este ejercicio se utilizará el Artículo 132 ya que no se tienen datos de ensayos previos para aplicar desviación estándar. El artículo señala que se deben sumar a la resistencia requerida 85 kg/cm2.

𝑊𝐺 = 1910

𝑾𝑮 = 𝟏𝟐𝟗𝟖. 𝟖𝟎𝟎 𝒌𝒈 8. Determinar cantidad de arena Se conocen los valores en peso o volumen de todos los componentes del concreto (aire, agua, cemento y grava) con excepción de la arena por lo que se procede a obtener todos los volúmenes de estos:

Es necesario entonces convertir la resistencia de PSI a kg/cm2. 𝑘𝑔 𝑐𝑚2 𝑘𝑔 𝑘𝑔 = 196.859 2 + 85 𝑐𝑚 𝑐𝑚2 𝒌𝒈 𝒇′𝒄𝒓 = 𝟐𝟖𝟏. 𝟖𝟓𝟗 𝒄𝒎𝟐

a. Volumen del cemento

𝑓′𝑐 = 2800 𝑃𝑆𝐼 = 196.859 𝑓′𝑐𝑟

𝑉𝐶 = Volumen absoluto de material a partir de un peso.

Una vez obtenido este valor se contrapone con los datos de la Tabla B3. Ya que el valor exacto no se encuentra en reflejado en la tabla es necesario determinarlo por medio de interpolación lineal obteniendo una relación agua/cemento de 0.437.

𝑉𝑚𝑎𝑡 =

𝑉𝐶 =

𝑊𝑚𝑎𝑡 𝐺𝐸𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝛾𝑤

𝑊𝐶 𝐺𝐸𝐶 ∙ 𝛾𝑤

441.648 𝑘𝑔 𝑘𝑔 3 ∙ 1000 ⁄𝑚3

𝑽𝑪 = 𝟎. 𝟏𝟒𝟕 𝒎𝟑 b. Volumen del agua 𝑉𝑊 =

6. Determinar cantidad de cemento Teniendo la cantidad de agua para 1 m3 y la relación agua/cemento solo es necesario despejar el valor del cemento en peso de la siguiente manera: 𝑅 𝑎⁄𝑐 =

𝑘𝑔 ∙ 0.68 𝑚3 𝑚3

𝑉𝑊 =

𝑊𝑊 𝐺𝐸𝑊 ∙ 𝛾𝑤

193 𝑘𝑔 𝑘𝑔 1 ∙ 1000 ⁄𝑚3

𝑽𝑾 = 𝟎. 𝟏𝟗𝟑 𝒎𝟑

𝑊𝑤 𝑊𝑤 ∴ 𝑊𝐶 = 𝑎 𝑊𝑐 𝑅 ⁄𝑐

c.

193 𝑘𝑔 𝑊𝐶 = 0.437

Volumen de grava 𝑊𝐺 𝑉𝐺 = 𝐺𝐸𝐺 ∙ 𝛾𝑤

𝑾𝑪 = 𝟒𝟒𝟏. 𝟔𝟒𝟖 𝒌𝒈 𝑉𝐺 = 7. Determinar cantidad de grava

1298.8 𝑘𝑔 𝑘𝑔 3.1 ∙ 1000 ⁄𝑚3

𝑽𝑮 = 𝟎. 𝟒𝟏𝟗 𝒎𝟑

Para la obtención del volumen de la grava es necesario utilizar la Tabla A5. Este valor no se encuentra reflejado por lo que se aplica interpolación lineal para conocerlo. El resultado es 0.68 m3 de grava. Este volumen es compactado por lo que para obtener el peso se utiliza el PVSC realizando el siguiente cálculo:

d. Volumen de la arena Luego de obtener todos los volúmenes se resta al volumen total de mezcla. 𝑉𝐴𝑟 = 1 𝑚3 − 𝑉𝐺 − 𝑉𝑊 − 𝑉𝐶 − 𝑉𝐴

𝑊𝐺 𝑃𝑉𝑆𝐶𝐺 = → 𝑊𝐺 = 𝑃𝑉𝑆𝐶𝐺 ∙ 𝑉𝐺 𝑉𝐺

𝑉𝐴𝑟 = 1 𝑚3 − 0.147 𝑚3 − 0.193 𝑚3 − 0.419 𝑚3 − 0.015 𝑚3

3


9. Corrección de agua de mezclado

𝑽𝑨𝒓 = 𝟎. 𝟐𝟐𝟔 𝒎𝟑 e.

Peso de la arena

Se debe recordar que para una correcta hidratación de la pasta es necesario tomar en cuenta el porcentaje de absorción de los agregados ya que de no ser así el agua sería insuficiente para poder generar la reacción óptima.

Por último se utiliza la fórmula de pesos absolutos y se obtiene el valor de la arena. 𝑊𝑚𝑎𝑡 = 𝑊𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝐺𝑒𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝛾𝑤 𝑊𝐴𝑟

No se debe olvidar, no obstante, que los agregados además del porcentaje de absorción tienen un porcentaje de humedad por lo que ya contienen agua que debe ser restada al valor de la absorción quedando el cálculo de la siguiente manera:

𝑘𝑔 = 0.226 𝑚 ∙ 2.6 ∙ 1000 ⁄𝑚3 = 𝟓𝟖𝟕. 𝟔 𝒌𝒈 3

𝑊𝑊𝑚𝑒𝑧 = 𝑊𝑊 + 𝑊𝑊𝑎𝑏𝑠 − 𝑊𝑊𝑐𝑜𝑛𝑡 %𝑎𝑏𝑠 %𝑎𝑏𝑠 %𝑤 %𝑤 𝑊𝑊𝑚𝑒𝑧 = 𝑊𝑊 + [𝑊𝑎𝑟 ∗ ( ) + 𝑊𝐺 ∗ ( )] − [𝑊𝑎𝑟 ∗ ( ) + 𝑊𝐺 ∗ ( )] 100 100 100 100 5 3 4 2 𝑊𝑊𝑚𝑒𝑧 = 193 + [587.6 ∗ ( ) + 1298.8 ∗ ( )] − [587.6 ∗ ( ) + 1298.8 ∗ ( )] 100 100 100 100 𝑾𝑾𝒎𝒆𝒛 = 𝟐𝟏𝟏. 𝟖𝟔𝟒 𝒌𝒈 10. Cálculo de proporciones Finalmente para el concreto las proporciones están compuestas por 3 materiales (Cemento, Arena y Grava), al igual que en el mortero todas las proporciones se calculan tomando como referencia al cemento. Se deben calcular utilizando el peso y el volumen en estado suelto de la siguiente manera: a. Proporciones en base al peso 𝑊𝐶 441.648 𝑘𝑔 = =1 𝑊𝐶 441.648 𝑘𝑔

𝑉𝑆𝑆𝐶 =

𝑊𝐶 441.648 𝑘𝑔 = = 0.291 𝑚3 𝑃𝑉𝑆𝑆𝐶 1520 𝑘𝑔/𝑚3

𝑉𝑆𝑆𝐴𝑟 =

𝑊𝐴𝑟 587.6 𝑘𝑔 = = 0.402 𝑚3 𝑃𝑉𝑆𝑆𝐴𝑟 1460 𝑘𝑔/𝑚3

𝑉𝑆𝑆𝐺 =

𝑊𝐺 1298.8 𝑘𝑔 = = 0.797 𝑚3 𝑃𝑉𝑆𝑆𝐺 1630 𝑘𝑔/𝑚3

Luego establecemos las relaciones con respecto al cemento:

𝑊𝑎𝑟 587.6 𝑘𝑔 = = 1.33 𝑊𝐶 441.648 𝑘𝑔

𝑉𝐶 0.291 𝑚3 = =1 𝑉𝐶 0.291 𝑚3

𝑊𝐺 1298.8 𝑘𝑔 = = 2.941 ≈ 3 𝑊𝐶 441.648 𝑘𝑔

𝑉𝐴𝑟 0.402 𝑚3 = = 1.38 𝑉𝐶 0.291 𝑚3

La proporción en base al peso es de 1: 1.33: 3

𝑉𝐺 0.797 𝑚3 = = 2.74 𝑉𝐶 0.291 𝑚3

b. Proporciones en base al volumen suelto Primero calculamos el volumen suelto de cada

La proporción en base al volumen suelto es de 1:

material:

1.38: 2.74

4


A. Tablas de dosificación de concreto - ACI Tabla A1. Revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción.

Revenimiento (cm) Máximo* Mínimo

Tipo de construcción Muros de subestructura sencillos, zapatas, muros y cajones de cimentación. Vigas y muros reforzados Columnas para edificios Pavimentos y losas Concreto masivo

7.5

2.5

10 10 7.5 7.5

2.5 2.5 2.5 2.5

Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.1; Diseño de mezclas de concreto – IMCYC

*Pueden incrementarse en 2.5 cm cuando los métodos de compactación no sean mediante vibrado. Tabla A2. Requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos y tamaños máximos de agregado.

Tamaño máximo de la grava (mm) Revenimiento (cm) 9.5 12.5 19 25 38 50 Concreto sin aire incluido 2.5 -> 5 207 199 190 179 166 154 7.5 -> 10 228 216 205 193 181 169 15 -> 17.5 243 228 216 202 190 178 Aire atrapado aprox. (%) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 Concreto con aire incluido 2.5 -> 5 181 175 168 160 150 142 7.5 -> 10 202 193 184 175 165 157 15 -> 17.5 216 205 197 174 174 166 Promedio recomendado de aire a incluir según el tipo de exposición (%) Exposición Ligera 4.5 4 3.5 3 2.5 2 Exposición Moderada 6 5.5 5 4.5 4.5 4 Exposición Severa 7.5 7 6 6 5.5 5

75

150

130 145 160 0.3

113 124 --0.2

122 133 154

107 119 ---

1.5 3.5 4.5

1 3 4

Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.3; Diseño de mezclas de concreto - IMCYC

Tabla A3. Correspondencia entre la relación agua/cemento y la resistencia a la compresión.

Resistencia a la compresión a los 28 días (kg/cm2) 420 350 280 210 140

Relación agua/cemento (a partir del peso) Concreto sin aire incluido Concreto con aire incluido 0.41 --0.48 0.40 0.57 0.48 0.68 0.59 0.82 0.74

Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.4 (a); Diseño de mezclas de concreto - IMCYC

5


Tabla A4. Relaciones agua/cemento máximas permisibles para concreto sujeto a exposiciones severas.

Tipo de estructura

Estructura continua o frecuentemente mojada y expuesta a congelación y deshielo

Estructura expuesta al agua de mar o a sulfatos.

0.45

0.40

0.50

0.45

Secciones esbeltas y secciones con menos de 3 cm Resto de estructuras

Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.4 (b); Diseño de mezclas de concreto - IMCYC

Tabla A5. Volumen de agregado grueso (m3) por volumen unitario de concreto.

Tamaño máximo del agregado grueso (mm) 9.5 12.5 19 25 37.5 50 75 150

Módulo de finura de la arena 2.60 2.80 0.48 0.46 0.57 0.55 0.64 0.62 0.69 0.67 0.73 0.71 0.76 0.74 0.80 0.78 0.85 0.83

2.40 0.50 0.59 0.66 0.71 0.75 0.78 0.82 0.87

Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.6; Diseño de mezclas de concreto - IMCYC

Tabla A6. Cálculos tentativos del peso volumétrico del concreto fresco

Tamaño máximo del agregado grueso (mm) 9.5 12.5 19 25 37.5 50 75 150

Peso volumétrico tentativo del concreto (kg/m3) Concreto sin Concreto con aire incluido aire incluido 0.50 0.48 0.59 0.57 0.66 0.64 0.71 0.69 0.75 0.73 0.78 0.76 0.82 0.80 0.87 0.85

Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.7.1; Diseño de mezclas de concreto - IMCYC

6

3.00 0.44 0.53 0.60 0.65 0.69 0.72 0.76 0.81


B. Tablas de dosificación de concreto - RNC - 07 Tabla B1. Revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción.

Tipo de construcción Paredes y zapatas de cimentación reforzadas. Zapatas, cajones y muros de subestructuras sin refuerzo. Vigas y paredes reforzadas Columnas de edificios Pavimentos y losas Construcción masivas

Revenimiento (cm) Máximo* Mínimo 8 2 8

2

10 10 8 5

2 2 2 2

Fuente: RNC-07 – Tabla N.° 33; Página 107.

Tabla B2. Contenido de aire

Tamaño máximo del agregado grueso (mm) 3

/8” /2” 3 /4" 1” 1 ½” 2” 3” 6” 1

Contenido de aire (%) Concreto sin Concreto con aire incluido aire incluido 3 8 2.5 7 2 6 1.5 5 1 4.5 0.5 4 0.3 3.5 0.2 3

Fuente: RNC-07 – Tabla N.° 32; Página 107.

Tabla B3. Relación agua/cemento máxima permisible para concreto cuando no existan datos de resistencia de mezclas de prueba o de experiencia de campo

Resistencia a la compresión especificada (kg/cm2)* 175 210 245 280 315** 350**

Relación agua/cemento máxima permisible Concreto sin aire incluido Concreto con aire incluido Relación Relación Litros por saco de Litros por saco de absoluta por absoluta por cemento de 50 kg cemento de 50 kg peso peso 0.67 33.7 0.54 27 0.58 29.3 0.46 23 0.51 25.7 0.40 20 0.44 22.2 0.35 17.7 0.38 19.1 ------------Fuente: RNC-07 – Tabla N.° 34; Página 107.

* Resistencia a los 28 días. Para la mayoría de los materiales las relaciones agua/cemento dadas proporcionan resistencia promedio mayores que las requeridas en el Art. 131 inciso a. del RNC-07. ** La dosificación de mezclas de concreto para resistencias mayores de 315 kg/cm2 sin aire incluido y de 280 kg/cm2 con aire incluido. Deberán basarse en los métodos que se establecen en los Artículos 131 y 132 del RNC-07.

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Diseño de Mezcla de Concreto (Método ACI) - Axel Martínez Nieto

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