GUÍAS CORTAS PARA LOS ESTUDIANTES MATERIALES DE CONSTRUC CONSTRUCCIÓN CIÓN
I .DISEÑO DE MEZCLA DE CONCRETO MÉTODO ACI 211.1 – RNC RNC 07 (Ejercicio)
Elaborado por: Ing. Axel Francisco Martínez Nieto
Cada una de estas guías está dirigida a estudiantes de Ingeniería Civil o a toda persona con nociones básicas de las características de los materiales utilizados en la construcción. construcción. La idea de escribir estas guías no es sustituir, sustituir, sino complementar las lecciones lecciones del salón de clases y los conceptos que abordan abordan los libros de texto por lo que no se apegan a ninguna norma de escritura en específico. Se trata de describir los procedimientos paso a paso para que pueda comprenderse de la mejor manera y luego aplicarse en ejercicios e informes. Espero sea de agrado y utilidad de las personas que accedan a ellas. Axel Francisco Francisco Martínez Martínez Nieto
Observaciones:
Algunos ejercicios llevan una combinación de unidades en sistema métrico (cm, kg , etc.) y/o sistema imperial (pulg, lb, etc.). Esto no es ideal pero se hace para adecuarlo un poco al contexto nicaragüense realizándose las conversiones que se requieran. En estas guías se omite el uso de expresiones como: los y las, lxs, l@s, l@s, etc. Esto se hace para la practicidad brevedad de las mismas, esto no representa en absoluto prejuicios prejuicios hacia la equidad de género.
Estas guías no tienen ningún carácter oficial, ni representan la opinión de alguna institución en particular. No sustituyen normas técnicas, ni reglamentos oficiales.
Las sugerencias y/o comentarios son bienvenidos. Para realizarlos, así como enc ontrar otras guías visitar las plataformas:
Guías cortas para los estudiantes – Materiales Materiales de Construcción. Ing. Axel Francisco Martínez Nieto
Se requiere dosificar los materiales para producir 1 m 3 de concreto sin aire incluido con resistencia a la compresión de 2800 PSI a los 28 días de edad. Este será utilizado en columnas de 20 cm x 25 cm con acero de refuerzo de 3/8” y con 1” (25 mm) de recubrimiento. Los resultados de laboratorio para para agregados y conglomerante son los siguientes:
1520
1665
3
---
---
---
---
1460
1831
2.6
5
4
2.7
---
1630
1910
3.10
3
2
---
1”
SOLUCIÓN 1. Determinar revenimiento requerido El revenimiento consiste en medir el hundimiento que
Para efectos de este ejercicio, el valor se obtiene de la Tabla B1 adjunta a este ejemplo, esta proviene del RNC07. También se puede utilizar la Tabla A1 proveniente del ACI 211.1. Al ser un concreto que será utilizado en columnas se puede tomar un valor entre 2 cm y 10 cm. Se tomará como valor 10 cm para mayor trabajabilidad.
sufre una pila de concreto fresco en forma de cono truncado de concreto fresco al retirarle el apoyo; para hacer esta prueba se usa un molde metálico, cuyas medidas son 30 cm de altura, 10 cm en su base superior y 20 cm en su base de apoyo llamado Cono de Abrams.
Revenimiento
A mayor fluidez, mayor revenimiento.
Fig. 1. Revenimiento
1
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25 < 15 ∙200
2. Determinar y/o verificar el tamaño máximo del agregado grueso.
< OK!
El Artículo 121 del RNC-07 señala que el tamaño nominal del agregado grueso no podrá ser mayor a las siguientes medidas: 1.
La condición no aplica para este ejercicio ya que es el diseño para una columna y no una losa.
Un quinto de la separación menor entre los lados de la cimbra (formaleta).
2.
Un tercio del peralte (altura) de la losa.
3.
Tres cuartos del espaciamiento mínimo libre entre
Condición 2
Condición 3 Para la condición 3 se calculó la separación mínima entre varillas que corresponden a la sección de 20 cm menos recubrimiento y diámetro de varilla obteniendo un resultado de 13.125 cm. El tamaño máximo no puede ser mayor a 3 / 4 del valor descrito.
varillas individuales de refuerzo. Por tanto se analizará si el tamaño que nos brindan los resultados de laboratorio cumple con los criterios.
< 34 ∙13.125 ∙13.125 25 < 34 ∙13.015 < . . OK!
20 cm
3. Determinar el contenido de aire de la mezcla
c
Para este ejercicio, el valor se obtiene de la Tabla B2 adjunta a este ejemplo, esta tabla proviene del RNC-07. También se puede utilizar la Tabla A2 proveniente del ACI 211.1. Es un concreto al cual no se le incluirá aire por lo tanto el valor es de 1.5%. r Φ
s
Φ
4. Determinar el contenido de agua
r
En este caso el RNC-07 no brinda una tabla de contenido de agua por lo que utilizamos la del manual del ACI que corresponde a la Tabla A2 de este ejemplo. El valor obtenido es de 193 litros (o lo que es lo mismo: 193 kg en condiciones ideales).
Fig. 2. Sección transversal de la columna. -> 1” o 25 mm r: recubrimiento -> -> 3/8” o 9.375 mm Φ: Diámetro de varilla -> S: Espaciamiento mínimo entre varillas -> 13.125 cm
5. Determinar la relación agua/cemento
Condición 1
Para poder encontrar la relación agua/cemento se debe definir cuál será la resistencia a la compresión que deberá cumplir el concreto. Para ello se utilizan factores de seguridad que aumentan la resistencia ya previamente determinada por el análisis estructural. Esto con el objetivo de asegurar que la mezcla este en todo momento por encima de los requerimientos calculados.
′ ′
Para la condición 1, el tamaño máximo no puede ser mayor a 1 / 5 del espaciamiento mínimo entre formaletas, es decir, el lado menor entre extremos de la columna que corresponde a 20 cm (200 mm).
< 15 ∙ 20 2
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= 1910 6 8 ∙ 0.68
Según el RNC-07, éste factor podrá determinarse en base a experiencia de campo (Artículo 131) o por medio de mezclas de prueba de laboratorio (Artículo 132). Para efectos de este ejercicio se utilizará el Artículo 132 ya que no se tienen datos de ensayos previos para aplicar desviación estándar. El artículo en cuestión señala que se deben sumar a la resistencia requerida 85 kg/cm2.
= . 8. Determinar cantidad de arena Se conocen los valores en peso o volumen de todos los componentes del concreto (aire, agua, cemento y grava) con excepción de la arena por lo que se procede a obtener todos los volúmenes de estos:
Es necesario entonces convertir la resistencia de PSI a kg/cm2.
′ = 2800 = 196.859 + 85 ′ = 196.859 ′ = .
a. Volumen del cemento
Volumen absoluto de material a partir de un peso.
= ∙
Una vez obtenido este valor se contrapone con los datos de la Tabla B3. Ya que el valor exacto no se encuentra en reflejado en la tabla, es necesario determinarlo por medio de interpolación lineal obteniendo una relación agua/cemento de 0.437.
= ∙
= 441.648 3 ∙ 1000 = . b. Volumen del agua
= ∙ = 193 1 ∙ 1000 = .
6. Determinar cantidad de cemento Teniendo la cantidad de agua para 1 m3 y la relación agua/cemento solo es necesario despejar el valor del cemento en peso de la siguiente manera:
⁄ = ∴ = ⁄
c.
= 193 0.437
Volumen de grava
= ∙
= .
= 1298.8 3.1 ∙ 1000 = .
7. Determinar cantidad de grava Para la obtención del volumen de la grava es necesario utilizar la Tabla A5. Este valor no se encuentra reflejado por lo que se aplica interpolación lineal para conocerlo. El resultado es 0.68 m3 de grava. Este volumen es compactado por lo que para obtener el peso real se utiliza el PVSC realizando el siguiente cálculo:
d. Volumen de la arena
Luego de obtener todos los volúmenes se resta al volumen total de mezcla.
= → = ∙
= 1 − − − − 3
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= 1 − 0.147 147 −0.193 −0.419 −0.015 = . . e.
9. Corrección de agua de mezclado Se debe recordar que para una correcta hidratación de la pasta es necesario tomar en cuenta el porcentaje de absorción de los agregados ya que de no ser así el agua sería insuficiente para poder generar la reacción óptima.
Peso de la arena
Por último se utiliza la fórmula de pesos absolutos y se obtiene el valor de la arena.
No se debe olvidar, no obstante, que los agregados además del porcentaje de absorción tienen un porcentaje de humedad por lo que ya contienen agua que debe ser restada al valor de la absorción quedando el cálculo de la siguiente manera:
= ∙ ∙ = 0.226 ∙ 2.6 ∙ 1000 = . .
= + − % )] %) + ∗ (%)] = + [ ∗ (% ) + ∗ ( ) ] − [ ∗ ( 100 100 100 100 5 )+1298.8∗( 3 )]−[587.6∗( 4 )+1298.8∗( 2 )] = 193+[587.6 ∗ (100 100 100 100 = . 10. Cálculo de proporciones
= 441.648 = 0.291 = 1520 /
Finalmente para el concreto las proporciones están compuestas por 3 materiales (Cemento, Arena y Grava), al igual que en el mortero todas las proporciones p roporciones se calculan tomando como referencia al cemento. Se deben calcular utilizando el peso y el volumen en estado suelto de la siguiente manera:
= 587.6 = 0.402 = 1460 / = 1298.8 = 0.797 = 1630 /
a. Proporciones en base al peso
Luego establecemos las relaciones con respecto al cemento:
= 441.648 = 1 441.648 = 587.6 = 1.33 441.648 = 1298.8 = 2.941 ≈ 3 441.648
= 0.291 = 1 0.291 = 0.402 = 1.38 0.291 = 0.797 = 2.74 0.291
La proporción en base al peso es de 1: 1.33: 3 b. Proporciones en base al volumen suelto Primero calculamos el volumen suelto de cada material (siguiente columna):
La proporción en base al volumen suelto es de
1: 1.38: 2.74 4
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Tabla A1. Revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción.
7.5
2.5
10
2.5
10
2.5
7.5
2.5
7.5
2.5
Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.1; Diseño de mezclas de concreto – IMCYC
*Pueden incrementarse en 2.5 cm cuando los métodos de compactación no sean mediante vibrado.
Tabla A2. Requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos y tamaños máximos de agregado.
207
199
190
1 79
166
154
130
113
228
216
205
1 93
181
169
145
124
243
228
216
202
190
178
160
---
181
175
168
1 60
150
142
122
107
202
193
184
1 75
165
157
133
119
216
205
197
174
174
166
154
---
Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.3; Diseño de mezclas de concreto - IMCYC
Tabla A3. Correspondencia entre la relación agua/cemento y la resistencia a la compresión.
0.41
---
0.48
0.40
0.57
0.48
0.68
0.59
0.82
0.74
Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.4 (a); Diseño de mezclas de concreto - IMCYC
5
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Tabla A4. Relaciones agua/cemento máximas permisibles para concreto sujeto a exposiciones severas.
0.45
0.40
0.50
0.45
Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.4 (b); Diseño de mezclas de concreto - IMCYC
Tabla A5. Volumen de agregado grueso (m3) por volumen unitario de concreto.
0.50
0.48
0.46
0.44
0.59
0.57
0.55
0.53
0.66
0.64
0.62
0.60
0.71
0.69
0.67
0.65
0.75
0.73
0.71
0.69
0.78
0.76
0.74
0.72
0.82
0.80
0.78
0.76
0.87
0.85
0.83
0.81
Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.6; Diseño de mezclas de concreto - IMCYC
Tabla A6. Cálculos tentativos del peso volumétrico del concreto fresco
0.50
0.48
0.59
0.57
0.66
0.64
0.71
0.69
0.75
0.73
0.78
0.76
0.82
0.80
0.87
0.85
Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.7.1; Diseño de mezclas de concreto - IMCYC
6
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Tabla B1. Revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción.
8
2
8
2
10
2
10
2
8
2
5
2
Fuente: RNC-07 – Tabla N.° 33; Página 107.
Tabla B2. Contenido de aire
3
8
2.5
7
2
6
1.5
5
1
4.5
0.5
4
0.3
3.5
0.2
3
Fuente: RNC-07 – Tabla N.° 32; Página 107.
Tabla B3. Relación agua/cemento máxima permisible para concreto cuando no existan datos de resistencia de mezclas de prueba o de experiencia de campo
0.67
33.7
0.54
27
0.58
29.3
0.46
23
0.51
25.7
0.40
20
0.44
22.2
0.35
17.7
0.38
19.1
---
---
---
---
---
---
Fuente: RNC-07 – Tabla N.° 34; Página 107.
* Resistencia a los 28 días. Para la mayoría de los materiales las relaciones agua/cemento dadas proporcionan resistencia promedio mayores que las requeridas en el Art. 131 inciso a. del RNC -07. ** La dosificación de mezclas de concreto para resistencias mayores de 315 kg/cm 2 sin aire incluido y de 280 kg/cm2 con aire incluido. Deberán basarse en los métodos que se establecen en los Artículos 131 y 132 del RNC-07.
7
