DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE M A AMPOSTER MPOSTER A Í A Leonardo Flores SMIE Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.
L. Flores 1 de octubre de 2009, Guanajuato, Gto.
DAÑO EN ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA por sismo
L. Flores
DAÑO EN ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA por sismo
L. Flores
Daño en ma m amp mpos ostería tería si simp mple, le, Vililla la de mampos mamp Áll v ar Á arez, ez, Col Co l .
L. Flores
Daño en edific edif icio io de vivienda, viv ienda, Mamp mpos osterí tería a sin adecuado con c onfifinamiento, namiento, Col Colim ima a, Col Col. ol. L. Flores
Daño en edific edif icio io de vivienda, viv ienda, Mamp mpos osterí tería a sin adecuado con c onfifinamiento, namiento, Col Colim ima a, Col Col. ol. L. Flores
Daño en ma m amp mpos ostería tería si sin n re r efu fue erzo alr alre ededor dedo r dde e aabert bertur bert ura as , Vilill Ál varez, ol.. i lla lll a de Álvarez Álv v arez, rez, Col
L. Flores
L. Flores
L. Flores
Colapso de barda de mampostería simple, Villa de Álvarez, Col.
L. Flores
Colapso de barda, Villa de Álvarez, Col.
L. Flores
Volteo de una barda, Villa de Álvarez, Col.
L. Flores
Detalle del incorrecto anclaje de una barda colapsada, Villa de Álvarez, Col.
L. Flores
BARDAS Y PARAPETOS
L. Flores
DAÑOS POR ASENTAMIENTOS DIFERENCIALES (Aguascalientes, Jalisco, San Luis Potosí)
L. Flores
L. Flores
L. Flores
L. Flores
L. Flores
DAÑOS POR VIENTO (Cancún, Q. Roo)
L. Flores
L. Flores
L. Flores
Antecedentes – 1976
2
Investigaciones del Instituto de Ingeniería
de la UNAM, en la década de los 70
500 piezas a compresión 450 pilas a compresión 350 muretes a compresión diagonal 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m
L. Flores
Fotos: Instituto de
L. Flores
Subcomit é Revisor de las NTC-M
Sergio M. Alcocer, Coordinador
Javier Cesí n Farah
Leonardo Flores
Oscar Hernández Basilio
Roberto Meli
Arturo
Tena Colunga
Dar í ío Vasconcelos L. Flores
Contenido de las NTCM - -2004 2 004 Notación 1. Consideraciones Generales 2. Materiales para Mampostería 3. Especificaciones Generales de Análisis y Diseño 4. Muros Diafragma 5. Mampostería Confinada 6. Mampostería Reforzada Interiormente 7. Mampostería No Confinada Ni Reforzada 8. Mampostería de Piedras Naturales 9. Construcción 10. Inspección y Control de Obra 11. Evaluación y Rehabilitación Apéndice Normativo A – Criterio de Aceptación L. Flores
Cap ítulo 2. Materiales para Mamposter ía
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
Piezas Cementantes Agregados pétreos Agua de mezclado Morteros Acero de refuerzo Mampostería L. Flores
Normas para materiales
Piezas
Cemento Cemento de albañilería Cal hidratada Agua
NMX-C-404-ONNCCE NMX-C-036 NMX-C-414-ONNCCE NMX-C-021 NMX-C-003-ONNCCE NMX-C-122
http://www.onncce.org.mx L. Flores
Norma NMX-C-404-ONNCCE Resistencia de diseño a compresión f p* Tabla 3.- Resistencia de diseño a compresión Tipo de pieza f p* MPa (kgf/cm 2) Bloques de concreto Tabicones Tabique macizo de arcilla recocida Tabique extruido o prensado (hueco vertical) Tabique extruido multiperforado
6 (60) 10 (100) 6 (60) 10 (100) 10 (100)
L. Flores
Peso volumétrico neto mínimo de piezas, en estado seco Tipo de pieza
Valores kN/m³
Tabique de barro recocido
13
Tabique de barro con huecos verticales
17
Bloque de concreto
17 15
Tabique de concreto (tabicón)
Pared exterior espesor≥ 15 mm altura espesor
Pared interior espesor ≥ 13 mm
área bruta área neta
longitud celda
área neta 0.5 área bruta ≥
Ejemplos de piezas multiperforadas perforación espesor ≥ 15 mm espesor ≥ 7 mm L. Flores
Piezas huecas Pieza hueca:
pared ≥ 15 mm al menos 50% de área neta
CENAPRED
Criterio: Evitar falla explosiva L. Flores
Piezas huecas
Siempre huecos en dirección vertical
Se prohibe piezas con huecos horizontales como parte de muros estructurales (Perú, Turquía, Colombia) L. Flores
Proporcionamientos para mortero en elementos estructurales Tipo de Partes de Partes de Partes de cal mortero cemento cemento de hidráulico albañilería hidratada
I
1 1
— 0a½
0a¼ —
II
1 1
— ½a1
¼a½ —
III
1
—
½ a 1¼
1
Partes de 1 arena s i e n a t l 5 n a 2 t . s n e 2 c n e e e e m d v m u l s 3 e o o e c v n d e n e d e s m á a o m m N u s
Resistencia nominal en compresión, f j *, MPa
12.5
7.5 4.0
El volumen de arena se medirá en estado suelto L. Flores
Revenimiento máximo para mortero y concreto de relleno Absorción Absorción de de la la pieza, pieza, % %
Revenimiento permisible, permisible, mm mm
88 aa 10 10 10 aa 15 15
150 150 ±± 25 25 175 175 ±± 25 25 200 200 ±± 25 25
15 15 aa 20 20
Tipo Tipo Mortero Mortero Concreto Concreto
Partes Partes de de cemento cemento hidráulico hidráulico 11 11
Partes Partes de de Partes Partes Partes Partes cal de de cal de 1 de 1 hidratada arena grava hidratada arena grava 00 aa 0.25 — 0.25 2.25 2.25 aa33 — 00 aa 0.1 0.1 2.25 2.25 aa 33 11 aa 22
Suficientemente fluido para un
buen colado y evitar bajas resistencias Altura de colado:
• 500 mm, si área de celda ≤ ≤ 80 cm²; 1,5 m, si área de celda > 80 cm²
Puebla, 1999 L. Flores
Ensaye de pilas de mampostería carga carga a r u t l a
altura
pieza mortero
espesor carga
Pila para prueba en compresión
espesor
t u d lo n g i
Factor correctivos para pilas con diferentes relaciones altura a espesor
Relación altura a espesor de la pila Factor correctivo
2 3 4 5 0.75 0.90 1.00 1.05 L. Flores
Ensaye de pilas de mampostería
CENAPRED L. Flores
Mecanismo de falla en una pila
Confina -miento
Confinamient o
Fricció n
L. Flores
Resistencia de diseño a compresión, f m* , piezas de concreto (sobre área bruta)
1
1
f m* , MPa
f p* , MPa
Mortero I
Mortero II
Mortero III
10 15 ≥ 20
5 7.5 10
4.5 6 9
4 6 8
Para valores intermedios se interpolará linealmente L. Flores
Resistencia de diseño a compresión, f m* , de piezas de barro (sobre área bruta) f p* 1, MPa
6 7.5 10 15 20 30 40 ≥ 50 1
f m* , MPa Mortero I Mortero II Mortero III
2 3 4 6 8 12 14 16
2 3 4 6 7 9 11 13
2 2.5 3 4 5 7 9 11
Para valores intermedios se interpolará linealmente L. Flores
Resistencia de diseño a compresión de la mampostería, f m* , (sobre área bruta) Tipo de pieza
Tabique de barro recocido
f m* ,
MPa
Mortero I
Mortero II
Mortero III
1.5
1.5
1.5
4
4
3
2
1.5
1.5
2
1.5
1.5
(f p* ≥ 6 MPa)
Tabique de barro, huecos verticales (f p* ≥ 12 MPa)
Bloque de concreto (pesado1) (f p* ≥ 10 MPa)
Tabique de concreto (tabicón) (f p* ≥ 10 MPa) 1
Bloque pesado: peso volumétrico neto (seco) ≥ 20 kN/m³ L. Flores
Ensaye de muretes a compresión diagonal Tipo de mortero
v m* 1, MPa
(f p* ≥ 6 MPa)
I II y III
0.35 0.3
Tabique de barro, huecos verticales (f p* ≥ 12 MPa)
I II y III I II y III
0.3 0.2 0.35 0.25
I II y III
0.3 0.2
Pieza
Tabique de barro recocido
2
Bloque de concreto (pesado ) (f p* ≥ 10 MPa)
Tabique de concreto (tabicón) (f p* ≥ 10 MPa) 1 2
Se limita a vm* ≤ 0.25 fm*
carga altura
longitud carga altura ≈ longitud Murete
(en MPa)
Bloque pesado: peso volumétrico neto (seco)
≥
20 kN/m³ L. Flores
Diagrama de esfuerzos sobre la diagonal
n n ó ó i i s s n n e e T T
ComCompresión presión L. Flores
L. Flores
L. Flores
Prueba de adherencia Placa de acero
Junta de mortero
P
d Junta de mortero (horizontal) Espacio vacío (vertical)
Media pieza 1 cm
1 cm
Placas de acero
Superficie de junta
Cabeceo
t d
a) Construcción de las probetas en posición vertical
S=2dt b) Ensaye de las probetas L. Flores
Módulos de elasticidad y de cortante
Módulo de elasticidad:
• Ensayes de pilas • A partir del valor de f m*
Módulo de cortante:
• Ensayes de muretes • A partir del valor de E m L. Flores
1
Módulos de elasticidad y de cortante
Cargas de corta duración: E m = 800 f m* piezas de concreto E m = 600 f m* barro y otras
(2.5) (2.6)
Para todos los casos: E m = 350 f m* cargas sostenidas Gm = 0.4 E m
(2.6 y 2.8) (2.9) L. Flores
2
Propiedades mecánicas de la mampostería
σ f m
l 0
σ2 =
0.4 f m
σ1
0,00005
ε2
ε L. Flores
Capítulo 3. Especificaciones Generales de Análisis y Diseño
3.1 Criterios de diseño 3.2 Métodos de análisis 3.3 Detallado del refuerzo L. Flores
Factores de resistencia
Compresión axial
F R = 0.6 F R = 0.3
Flexocompresión
F R = 0.6 F R = 0.8
muros: confinados; muros reforzados interiormente no confinados ni reforzados interiormente
si P u ≥ P R /3 si P u < P R /3
Fuerza cortante
F R = 0.7 F R = 0.4
muros: diafragma; confinados; con refuerzo interior no confinados ni reforzados interiormente L. Flores
Resistencia a carga vertical Las NTC-2004 consideran la contribución del acero: P R = F R F F E ( f m* AT + A s f f y )
alternativa en mamp. confinada: P R = F R F E ( f m* + 4) AT (usando kg/cm kg/cm² )
alternativa en mamp. reforzada interiormente: P R = F R F E ( f m* + 7) AT (usando kg/cm kg/cm² ) P R ≤ 1.25F R F E f f m* AT
donde F R = 0.6 L. Flores
Factor de reducci ón por los efectos de excentricidad y esbeltez F E NTC-Mampostería 1977:
F E = 1 - 2e’/t e’= F a (ec + ea) F a = [C m / (1-P u /P c )] ≥ 1 C m = 0.6 + 0.4ec1 /ec2 ≥ 0.4 P c =
π ²
E I
(H’)²
Problemas: interpretación, errores en el uso, cálculo de las variables que intervienen. L. Flores
Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez L’
Ecuación 3.2: F E = 1 –
2 e’ t
1–
k H
P
P
P
2
30 t Restricciones laterales t b
Ecuación 3.3: F E = 1 –
2 e’ t
1–
k H
30 t
ec
2
1–
H L’
+
H
P losa losa
0.9 ≤ L’ muro
Excentri- cidad L. Flores
Factor de reducci ón por los efectos de excentricidad y esbeltez F E Valores simplificados: • F E = 0.7 Muros interiores, claros iguales • F E = 0.6 Muros externos (claros desiguales) • Restringidos por sistema de piso • e≤t/6 • H / t ≤ 20 PLANTA L. Flores
Ensaye de muros a compresi ón Celdas de carga Yugos Gatos Hidráulicos
Viga robus ta de acero
Losa y dala de repartición
(12x12) 4#3 E#2@17
(16x20) 4#5 E#2@19
Castillos (Ensaye: CENAPRED)
Viga de Cimentación
L. Flores
(Ensaye: CENAPRED)
L. Flores
(Ensaye: CENAPRED)
L. Flores
Ensaye de muros a compresi ón 400
MCP-2
ec,1: (f m* AT + Σ As f y ) 300 ) t ( 200 P
MCP-1
ec,1
MCP-0
ec,1 100
f mm*AT T
(f mm*+4)AT T (Ensaye: CENAPRED)
0 0
1
2
(mm)
3
4 L. Flores
5
Hipótesis para la obtenci ón de resistencias de diseño a flexi ón
a) Material homogéneo; b) Distribución plana de deformaciones; c) Tensión resistida sólo por el acero de refuerzo; d) Adherencia perfecta entre acero vertical y el concreto o mortero de relleno;
L. Flores
Hipótesis para la obtenci ón de resistencias de diseño a flexi ón
e) La sección falla cuando se alcanza la deformación 0.003 en la mampostería; f) La curva esfuerzo–deformación de la mampostería se supondrá lineal hasta la falla.
L. Flores
Hipótesis de la secci ón plana
Deformaciones εm =
0.003
εc = 0.003
Esfuerzos f s
f s
f s
f m*
f s f c ”
f j *, mortero en el colado = ? ⇒ despreciarlo
f m L. Flores
Hipótesis de la secci ón plana Modelo 3D Roseta 45°
Ciclo 2 3 4 5 6 8 10 12
(CENAPRED)
%0.02 , n ó 0 i c a -0.02 m r o f e-0.04 D
L. Flores
Hipótesis de la secci ón plana εm = 0.003
f m*
≤ 6t
f s Deformaciones
Esfuerzos
f m*, de las piezas huecas sin relleno
(es sobre área bruta)
εm = 0.003
Deformaciones
f s f s
L. Flores
f c ”
Esfuerzos
Resistencia a flexocompresión d d’
mampostería
castillo
Tensión
Compresión
P u 6 . 0 =
castillo
P R
(5.3.1)
P u M R = (1.5 F R M o +0.15 P R d ) 1– P R (ec. 5.6)
R
F
8 . 0 =
P R
3
M R = F R M o + 0.3 P u d (ec. 5.5)
0
R
F
Resistencia a tensión pura
F M R 0
M u
interpolación L. Flores
M é étodo t odo simplificado La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal; Ignora los efectos de torsión y de momento de volteo
a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros continuos en elevación; Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas; Distribución de muros simétrica; Área efectiva = AT F AE L. Flores
M é étodo todo simplificado
donde
L ≤1 F AE = 1.33 H
(3.4)
b) Longitud / ancho de planta ≤ 2 (o suponer dividido en tramos independientes). c) Altura / ancho de planta ≤ 1.5; y altura del edificio ≤ 13 m. L. Flores
Distribuci ón de fuerzas por rigideces muro1
3 o r u m
2 o r u m
muro 4
40 t , e t n a t r o c a z r e u F
35
envolvente
30 25 20
muro1
15
muro 4
10 5
muro 2
0 0
0.001
0.002
0.003
muro 3
0.004
0.005
0.006
Distorsión, mm/mm
L. Flores
Método simplificado Entrepiso j F AE i A T i
Y es,j
F AE
i +1
x i+1 x i
Centro de Cortante del entrepiso j
B j
dirección de análisis
AT
i +1
X
n
xi F AE AT es,j =
i
i =1 n i =1
i
F AE AT i
≤ 0.1B j
i
(3.2.3.3.a)
Re uisito ara considerar distribución simétrica de muros L. Flores
M é étodos t odos de aná lisis lisis diná mico mico y est á ático tico
Los efectos del sismo se estudiarán según las rigideces los muros; incluir deformaciones por cortante y por flexión.
En las deformaciones por cortante considerar la sección agrietada.
En la flexión se considerará la sección transversal agrietada cuando haya tensiones verticales. L. Flores
M é étodos todos de aná lisis lisis diná mico mico y est á ático tico
Restricción a la rotación de muros por la rigidez de los sistemas de piso, dinteles y pretiles.
Los muros regulares se puede modelar como columnas anchas.
Muros con aberturas de distribución compleja deberán modelarse con métodos más refinados como elementos finitos, puntales y tensores...
Los muros diafragma se podrán modelar como paneles unidos en las esquinas con el marco. L. Flores
M é étodos t odos de aná lisis lisis refinados
Muros regulares: columnas anchas.
Distribución compleja: elementos finitos, puntales Distribución y tensores, etc...
Muros diafragma: paneles unidos en las esquinas con el marco.
Prototipo
Columna ancha
Elemento finito L. Flores
Métodos de análisis Modelado de muros como columna ancha vigas vigas con extremos rígidos rígidos dentro dentro del del ancho ancho del del muro muro
dirección dirección del análisis análisis
6t t ≤ ≤ 6 columnas ubicadas en el centro del muro y con las las propiedades del mismo
Modelo de columna ancha
t
dirección del análisis
PLANTA PLANTA
t ≤ ≤ 6
t t
t ≤ ≤ 6 t
Anc ho del Ancho d el atín a com co m resión resió n L. Flores
Métodos de análisis Modelado de losas con vigas o dalas
Restricción de losas, dinteles y pretiles. o r u m
muro
o r u m
t losa
losa
ancho equivalente
losa con trabe o dala
4t losa 4t losa t losa
pretil
incluir pretiles (sección transformada)
sólo losa
3t losa L. Flores
Métodos de análisis Mismo Mismo desplazadesplazamiento vertical miento vertical Zona Zona rígida rígida
Casos 3D: Z, C, L, T, + L. Flores
Métodos de análisis Análisis 3D: Columna ancha Ligas rígidas entre columnas
anchas; desplazamientos ligados en nudos de unión
Mismo desplazamiento vertical Zona rígida L. Flores
Modelo de columna ancha 3D
L. Flores
Modelo de columna ancha Momentos flexionantes
L. Flores
Fachada del edificio (eje A) 6
5
4
3 2
1 2’ 3’
4’ 5’
6’
250 Dimensiones en cm
250
65 95
355
195
Vista del eje A
290
195
355
95
L. Flores
Momentos flexionantes a lo largo de la altura del muro l 5 e v i N4
5 4 Muro como voladizo
3
Análisis del conjunto como marco
2
2
1
1
0 -10
0 0
10
30
50
70
Muro como voladizo
3
Análisis del conjunto como marco
0
20
40
60
80
100
Momentos, en t-m Momentos en muro 5
Momentos en muro A
L. Flores
Distorsi ón lateral inel á ástica s tica γinelástica = Q γfza reducida 0.006 0.0035 0.0025 0.0020 0.0015
muros diafragma. piezas macizas, confinada y con refuerzo horizontal o mallas a) piezas macizas, confinada; b) piezas huecas, confinada y reforzada horiz.; c) piezas huecas, confinada y ref. con malla. piezas huecas, con refuerzo interior. mampostería no confinada ni reforzada interiormente. L. Flores
Distorsi ón lateral inel á ástica stica 0.006
Curva de histéresis
Envolventes
20
40
t , e t 20 n a t r o 0 c a z r e-20 u F
-40
0.0035
15 10 5 -0.01
0
0.01
Distorsión, mm/mm
Muros diafragma
0 0
0.005 0.01 0.015 0.02 Distorsión, mm/mm
Piezas macizas, confinada y Con refuerzo horizontal L. Flores
Distorsi ón lateral inel á ástica s tica 0.0025
0.0025 20 t , e t n a t r o10 c a z r e u F
0
0
0.005
0.01
Distorsión, mm/mm Mampostería confinada, piezas macizas
² m15 c / g k 12 , e t n 9 a t r o c 6 o z r e 3 u f s E 0
0
ph = 0.0019 ph = 0.0007 ph = 0.0005
0.005
0.01
Distorsión, mm/mm Piezas huecas, confinada y Con refuerzo horizontal L. Flores
Factor de comportamiento sí smico smico Mampostería confinada Q = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref. horiz. y con castillos externos)
Q = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería reforzada interiormente Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería no confinada ni reforzada Q=1 L. Flores
Envolventes de respuesta 1.5
extruido tradicional
a P M1.2 , e t n a 0.9 t r o c o 0.6 z r e u f s 0.3 E
0
0
phh = 0.0019 phh = 0.0007 phh = 0.0005 ninguno
primer primer agrietamiento agrietamiento resistencia, resistencia, V V máx máx
0.005
0.01
0.015
0.02
Distorsión, mm/mm L. Flores
Detallado del refuerzo en tres o más barras (5.1.1.e)
Castillo interior (5.1.2) t
t
muro estribo
castillo
muro
t (5.1.1.c) ≥
h
hc ≥ t (5.1.1.c)
t
muro
Celdas rellenas con concreto f c ’ ≥125 kg/cm² Tres o más barras
estribo Concreto: f c ’ ≥150 kg/cm²
As ≥ 0.2
f c ’ t² f y (CENAPRED)
L. Flores
Detallado del refuerzo ≥ 100 mm
≥ t
losa hc ≥ t dala
≥ 100 mm
losa pieza
pieza
s≤
pieza
200 mm 1.5 t
(5.1.1.g)
t
t
ELEVACIÓN
dala
Dala o refuerzo en losa o l l i t s a c
estribo
Asc ≥
1000s f y hc
(5.1.1.g)
ELEVACIÓN
s ≤
200 mm 1.5 t (5.1.1.g)
Conexión entre elementos L. Flores
Detallado del refuerzo d b ≤ ½ dimensión de la celda
(3.3.2.1)
paquetes: no más de dos barras
área de ≥ 3000 mm² celda (6.1.3)
(3.3.3.2) ≥
6 mm
(3.3.3.3)
d b ≤
dimensión ≥ 50 mm de la celda
1/
6
1/
6
ancho de castillo hc
(3.3.2.1)
(6.1.3)
ancho de ≥ t castillo
PLANTA
castillo
muro
(5.1.1.c)
h c ≥ t (5.1.1.c) L. Flores
t
Detallado del refuerzo
135° (3.3.5.2) ≥
90°
12d b
estribo
6d b 35 mm
(3.3.5.1)
d b
long. ≥ 6d b
≥ 4d b (3.3.5.1)
d b
long. ≥
35 mm
180°
grapa
L. Flores
Detallado del refuerzo castillo interior
castillo exterior
pieza hueca
pieza
CORTE
t
t
PLANTA refuerzo horizontal
sección crítica si P u es de tensión
sección crítica si P u es de tensión
Anclaje de refuerzo horizontal L. Flores
Detallado del refuerzo junta de mortero hilada
pieza
Ash espesor de juntas ≥ 6 mm 6 hiladas
sh ≤ 60 cm
espesor de junta
(5.4.3.2 y 6.4.3.2)
(sin refuerzo, 9.2.2.1)
espesor de junta refuerzo horizontal
ELEVACIÓN
10 mm, mecanizada
≤ 15 mm, artesanal
12 mm, mecanizada
≤ 15 mm, artesanal
(con refuerzo, 9.2.2.1)
≥
d b
10 mm
(3.3.4.3)
3.5 mm ≥ d b ≥ ¾ espesor de junta (3.3.2.2)
L. Flores
Detallado del refuerzo hc ≥ t e o d l l o i t h s ≥ c a n c a
d b ≥ 10 mm t
d b
(3.3.4.3)
refuerzo horizontal
anclaje del refuerzo dentro del castillo (3.3.6.4)
PLANTA Tierra ≥
35 mm
(3.3.4.2)
barra No. 5 o menor
≥
50 mm
(3.3.4.2)
barra mayor que No. 5 L. Flores
Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de mortero Detalle 1
rodear bordes
mortero
Planta Detalle 2 L. Flores
Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de mortero Mortero tipo I,
separación máxima de 450 mm (y anclar a castillos y dalas)
f j * ≥ 12.5 MPa ≥ 15 mm (5.4.4.1)
≤ 450 mm
≥ 2 veces
separación de alambres verticales
sh mortero
≥ 2 veces
refuerzo en forma de letra C
separación de alambres verticales
Detalle 2
malla que no se puede doblar
Detalle 1 o t e r c n o c
≥ 50 mm ≥ 2 alambres
O ción: anclar en concreto L. Flores
Rehabilitaci ón
L. Flores
Espécimen 3D-R
(CENAPRED) 800 800
600 N N 600 k k , , l l a a s s a a b b 400 400 e e t t n n a a t t r r o o 200 C C 200
00
00
3D-R 3D
0.005 0.005
0.01 0.01
Distorsión Distorsión Nivel Nivel 1, 1, mm/mm mm/mm
Patrón de agrietamiento final L. Flores
0.015 0.015
Capí tulo tulo 4. Muros Diafragma 4.1 Alcance 4.2 Fuerzas de diseño 4.3 Resistencia a fuerza cortante en el plano 4.4 Volteo del muro diafragma 4.5 Interacción marco-muro diafragma en el plano L. Flores
Muros diafragma
L. Flores
Muros diafragma (modos de falla)
(Crisafuli, 1997)
L. Flores
Muros diafragma (modelado) d
m
z h hm
R
w
A
Lm L
V u,muro = P cos θ
c o m p r e s i ó n P θ
A x i a l
Momentos
Fuerza cortante L. Flores
V
Muros diafragma
Momento flexionante
Fuerza cortante
Fuerza axial
(Crisafuli, 1997) L. Flores
Resi sist ste enc ncii a a fu fue er za co corr t ant nte e Fuerza cortante que toma la mampostería V mR = F R (0.85 v m* AT ) Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal V sR = F R η ph f yh AT L. Flores
Muros diafragma (revisi ón) Resistencia a cortante de la mampostería ¼H H
V R,columna
V mR = F R (0.85 v m* AT )
Carga
V R,columna
V R,columna
≥
½Carga
V R = V mR + V s ¼H
V u,muro = P cos θ V R,col = (V cR +V s)col
Interacción marco-muro diafragma L. Flores
Muros diafragma Solución 1
Solución 2
elementos para evitar el volteo
CORTE
castillos o refuerzo interior L. Flores
Columna corta
C. C. Reyes Reyes L. Flores
Las columnas cortas pueden y deben ser evitadas.
z u r C . M
C. C. Reyes Reyes L. Flores
Capí tulo tulo 5. Mamposter í ía Confinada 5.1 Alcance 5.2 Fuerzas y momentos de diseño 5.3 Resistencia a compresión y flexocompresión en el plano del muro 5.4 Resistencia a cargas laterales
L. Flores
Mamposter í ía adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Dala en pretiles Castillos en
e d m n 3 ó i c ≤ a r s a a l p a e d S
Castillo en todo extremo de muro y a una separación ≤
pretiles
losa
H
4m 1.5H
Refuerzo en el perímetro de aberturas Castillos en intercepción de muros L. Flores
Mamposter í ía adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Refuerzo en aberturas si > dimensión
¼ separación de castillos 600 mm
separación de castillos
abertura que no requiere refuerzo
separación de castillos L. Flores
Mamposter í ía deficientemente confinada
pretiles sin refuerzo
Aberturas sin refuerzo en su perímetro
Sin refuerzo en
extremos de muro ni en uniones
losa
Sin refuerzo en el perímetro de aberturas
L. Flores
L. Flores
Construcci ón de los modelos MV-1
MV-2
(Ensayes: CENAPRED)
L. Flores
Envolventes de respuesta 12 t , e t n a t r o c a z r e u F
MV-2
10
MV-1
8 6 4
Teórica
2 0
0
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008
Distorsión, mm/mm L. Flores
Refuerzo alrededor de ventanas
(Oaxaca, (Oaxaca, 1999) 1999)
¡Estos muros NO se pueden considerar de mampostería confinada! L. Flores
L. Flores
L. Flores
L. Flores
L. Flores
Dañ ño vs. capacidad remanente
t , e t a n z r a t e r u o F c
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0
5
10
15
20
25
30
Desplazamiento, mm
L. Flores
Carga vertical resistente, mampostería confinada P R = F R F E (f m* AT + Σ As f y )
(5.3)
Como alternativa, usando MPa y mm²: (5.4) P R = F R F E (f m* + 0.4) AT
donde F R = 0.6
L. Flores
Resistencia a fuerza cortante Fuerza cortante que toma la mampostería V mR = F R (0.5 v m* AT + 0.3 P ) ≤ 1.5 F R v m* AT Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal V sR = F R η ph f yh AT L. Flores
v mR σ mR = 0.5 v m m* + 0.3 σ 10
² 9 m8 c / g k 7 r g 6 a
v , 5 l a t n 4 e 3 m i r 2 e p x 1 E
Predicción CENAPRED Inst Ing UNAM Inst Ing UNAM U de Guad
0 0
1
2
3
4
5
6
7
De diseño, v mR , kg/cm² L. Flores
8
L. Flores
Envolventes de respuesta 20 M3 M3 (M-5/32-E20) (M-5/32-E20) t , l a r e t a l a g r a C
15 M4 (M-1/4-E6) (M-1/4-E6)
M1 M1 (M-3/8-Z6) (M-3/8-Z6)
10 M2 (M-0-E6)
5 primer primer agrietamiento agrietamiento inclinado inclinado resistencia, resistencia, V V máx máx
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Distorsión, mm/mm L. Flores
Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (espécimen M4) 0 . 0 0 . 0 5 0 0 0 . 0 4 0 . 0 3 0 0 0 . 0 0 2 1 0
D i a g o n a l D 2
0
(Ensaye: CENAPRED)
1 0 0 0 . 0 2 0 0 . 0 3 0 0 . 0 4 0 5 0 . 0 0 0 .
1 D l a o n g i a D
L. Flores
Factor de eficiencia del refuerzo horizontal 100 WBW-B
80 % , a i 60 c n e i c40 i f E
20 0 0
N2 N3 3D-R
M-072
Confinada, maciza, refuerzo horizontal Confinada, maciza, malla y mortero Confinada, extruida, refuerzo horizontal Escalerilla (no permitida)
M3 N4
M-211
M-147 M1
WBW-E
V s = ph f y AT 2
4
6
M4
NTC-M 2004 8
phf y , kg/cm²
10
12
14
16 L. Flores
18
Fac to torr de d e efifici cie enc ncii a 0.3 kg/cm² V mR
≤ ph f yh ≤
FR A T
0.3 f m* 1.2 kg/cm², piezas macizas 0.9 kg/cm², piezas huecas
η 0.6
0.2 0.6
0.9
ph f yh
MPa
L. Flores
Resi sist ste enc ncii a a fu fue er za co corr t ant nte e Cuantía ph de refuerzo horizontal (usando kg/cm²): Mínima: p ≥ h
V mR
≥
0.3
F R f yh AT f yh (usar MPa)
Máxima:
p ≤ 0.3 h
*
f m
f h
≤
1.2/f yh piezas macizas 0.9/f yh piezas huecas L. Flores
Cap ítu tulo lo 6. Mamposter ía Re Ref o r zad a Interiormente 6.1 Alcance 6.2 Fuerzas y momentos de diseño 6.3 Resistencia a compresión y flexocompresión flexocompresió n en el plano del muro 6.4 Resistencia a cargas laterales L. Flores
Requisitos para mampostería reforzada interiormente 1 sv
ph + pv ≥ 0.002
t
Asv
(6.1.1)
ph ≥ 0.0007; pv ≥ 0.0007 ph =
Ash sh t
Asv
pv =
s v t
Ash
(6.1.1) sh
(6.1.7) H ≤ 30 t Flores mm t ≥ L.100
Requisitos para mampostería reforzada interiormente 2 separación
≤
3m
s v
sv ≤
6 t 800 mm
(6.1.2.1)
t
sv ≤ 6 t
a n a t n e v
sh ≤
800 mm
(6.4.3.2)
(6.1.2.1)
Dos celdas consecu– tivas con refuerzo en: – extremo de muro – intersección de muros – a cada 3 m
PLANTA
6 hiladas 600 mm
hilada
≤3m
Detalle 1
≤3 m
ELEVACIÓN DETALLE 1 L. Flores
Unidad habitacional, 1999
L. Flores
Detalle del daño
L. Flores
Requisitos para mampostería reforzada interiormente Ast
V 2.5( mR + V sR ) t s = F R
(usar MPa y mm)
L f y s ≤ 300 mm
PLANTA
A st A st Conexión entre muros sin trasla e de L.iezas Flores
Conectores en muros sin traslape de piezas
(J. Cesín) L. Flores
Requisitos para mampostería reforzada interiormente Refuerzo vertical en pretiles 4 Refuerzo en y horizontal en pretiles mayores a 500 mm (6.1.8)
¼ sep. refuerzo
aberturas si > 600 mm dimensión
Abertura que no requiere refuerzo
En dalas: As ≥ 0.2
fc ’
t²
f y
10000 s
Asc ≥ f y h c
elemento de refuerzo
se aración de refuerzo en doble celda
Refuerzo en el perímetro de aberturas
L. Flores
Carga vertical resistente, mampostería reforzada interiormente P R = F R F E (f m* AT + Σ As f y ) ≤ 1.25 F R F E f m* AT
Como alternativa, usando MPa y mm²: P R = F R F E (f m* + 0.7) AT ≤ 1.25 F R F E f m* AT L. Flores
Resistencia a fuerza cortante Fuerza cortante que toma la mampostería V mR = F R (0.5 v m* AT + 0.3 P ) ≤ 1.5 F R v m* AT Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal L. Flores
Resistencia a fuerza cortante Cuantía ph de refuerzo horizontal (usando kg/cm²): Mínima: p ≥ h
V mR
≥
0.3
F R f yh AT f yh (usar MPa)
Máxima:
p ≤ 0.3 h
*
f m
f h
≤
1.2/f yh piezas macizas 0.9/f yh piezas huecas L. Flores
Factor de eficiencia 0.3 kg/cm² V mR
≤ ph f yh ≤
FR A T
0.3 f m* 1.2 kg/cm², piezas macizas 0.9 kg/cm², piezas huecas
η 0.6
0.2 0.6
0.9
ph f yh
MPa
L. Flores
Cap ítulo 7. Mamposter ía No Confinada Ni Reforzada 7.1 Alcance 7.2 Fuerzas y momentos de diseño 7.3 Refuerzo por integridad estructural 7.4 Resistencia en compresión y flexocompresión en el plano del muro 7.5 Resistencia a cargas laterales L. Flores
Mampostería no confinada ni reforzada 1 ≤
t ≥ 100 mm
4m
dos o más barras t estribo o grapa
≤
4m
≤
As1 + As2+ As3 = A s ≥
As1
4m
As2
As3 s v
SECCIÓN DEL MURO
≥ 50
t
2 V mR 3 F R f y
concreto
≥ 50
t
mm
mm ≥ 50
mm
PLANTA
Refuerzo por integridad L. Flores
Mampostería no confinada ni reforzada 2
Q = 1 (factor sísmico)
Resistencia a compresión
de
comportamiento
P R = F R F E (f m* AT )
donde F R = 0.3
Fuerza cortante resistente V mR = F R (0.5 v m* AT + 0.3 P ) ≤ 1.5 F R v m* AT L. Flores
Cap ítulo 8. Mamposter ía de Piedras Naturales 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
Alcance Materiales Diseño Cimientos Muros de contención
L. Flores
Mampostería de piedras naturales Esfuerzos resistentes de diseño a) Con mortero con f j * ≥ 5 MPa F R f m* = 2 MPa F R v m* = 0.06 MPa
b) Con mortero con f j * < 5 MPa F R f m* = 1.5 MPa F R v m* = 0.04 MPa L. Flores
Mampostería de piedras naturales Muro
Resistencia a cargas axiales P R = F R f m* A T 1 –
dala
2e t
pendiente mínima (8.4)
1.5 1 mortero (9.3.3)
Cimiento de L.iedra Flores
Mampostería de piedras naturales Separación máxima de cimientos perpendiculares a cimientos donde no se revise la estabilidad a torsión Presión de contacto con el terreno, kPa menos de 20 a 25 a 30 a 40 a
20 25 30 40 50
Claro máximo, m 10.0 9.0 7.5 6.0 4.5 L. Flores
Cap ítulo 9. Construcci ó n 9.1 Planos de construcción 9.2 Construcción de mampostería de piedras artificiales 9.3 Construcción de mampostería de piedras naturales L. Flores
Construcción: Contenido de planos Adicionalmente a lo señalado en el Reglamento: a) Para las piezas: Tipo, dimensiones , absorción, resistencia en compresión de diseño; Peso volumétrico máximo y mínimo de la pieza; Si aplica, nombre y marca. b) El tipo de cementantes a utilizar. c) Características y tamaño de los agregados. L. Flores
Construcción: Contenido de planos d) Proporcionamiento y resistencia f j * del mortero (proporcionamiento en volumen). e) Procedimiento del mezclado y remezclado del mortero. f) Proporcionamiento, resistencia f j * y revenimiento de morteros y concretos de relleno. g) Tipo, diámetro y grado de las barras de acero de refuerzo. h) f m* y v m* de la mampostería. L. Flores
Construcción: Contenido de planos i) Si aplica: E m y Gm. j) Detalles de refuerzo (figuras y/o notas): colocación, anclaje, traslape, dobleces. k) Detalles de intersecciones entre muros y anclajes de fachada. l) Tolerancias de construcción. m) Si aplica, el tipo y frecuencia de muestreo de mortero y mampostería. L. Flores
Construcción: Mampostería de piedras artificiales
Piezas • Limpias y sin rajaduras • Humedecimiento de las piezas • Orientación de piezas huecas
Morteros • Mezclado y remezclado del mortero • Usarse dentro de las 2.5 h
Concretos • •
Evitar segregación Tamaño máximo de agregado de 10 mm L. Flores
Construcción: Mampostería de piedras artificiales Juntas
de mortero
Cubrir totalmente las caras horizontal y vertical de la pieza • Espesor de juntas horizontales: •
∗ mínimo 6 mm ∗ máximo 15 mm (piezas artesanales) ∗ máximo (producción mecanizada):
- 10 mm sin refuerzo horizontal - 12 mm si hay refuerzo horizontal L. Flores
Construcción: Mampostería de piedras artificiales Aparejo
Cuatrapeado Unión
mampostería–castillos exteriores:
Dentada o conectores metálicos Concreto
• • •
y mortero de relleno
Huecos libres Llenado completo de los huecos No vibrar excesivamente el refuerzo L. Flores
Construcción: Mampostería de piedras artificiales Altura
• • •
de colado:
500 mm, si área de celda ≤ 8000 mm²; 1.5 m, si área de celda > 8000 mm²; Si se interrumpe la construcción colar hasta la mitad de la altura de la pieza
Refuerzo • Fijo durante el colado • Seguir especificaciones de la sección 3.3 • No traslapar barras de refuerzo horizontal L. Flores
Construcción: Mampostería de piedras artificiales
Tuberías y ductos • Sin dañar la mampostería • Ranurar verticalmente • No ahogar ductos en castillos o celdas con
refuerzo
Muros • Espesor ≥ 100 mm • Ligar muros que se crucen • Superficies de juntas limpias, rugosas • Humedecer en caso de piezas de arcilla L. Flores
Construcción: Mampostería de piedras artificiales
Estabilidad durante la construcción de muros (viento y sismo)
Muros reforzados con mallas y mortero
La superficie deberá estar saturada y limpia.
Tolerancias
a) Desviación máxima del eje de un muro: 20 mm b) Desplomo máximo: 0.004H o 15 mm. L. Flores
Colado de celdas de piezas huecas rellenar ambas celdas refuerzo o ductos
refuerzo o ducto
nivel del colado si se interrumpe la construcción
pieza hueca pieza multiperforada relleno de celdas
Aparejo en forma cuatrapeada (9.2.2.2) L. Flores
Construcción: Mampostería de piedras naturales
Piedras • Limpias y sin rajaduras • No usar piedras en forma de •
laja Mojar antes de usarlas
Mortero • Requisitos de mortero tipo III L. Flores
Construcción: Mampostería de piedras naturales
Construcción • Desplante sobre plantilla • Las piedras mayores en la primeras
hiladas • Lechos de estratificación normales a las compresiones • Se acomodarán para llenar al máximo el volumen • Los vacíos se rellenarán con piedra chica y mortero L. Flores
Cap ítulo 10. Inspecci ó n y Control de Obra
10.1 Inspección 10.2 Control de obra 10.3 Inspección y control de obra de edificaciones en rehabilitación
L. Flores
Inspección Revisar que: a) Las piezas sean del tipo y tengan la calidad especificados en los planos b) Las piezas de barro estén sumergidas en agua 2 h antes de su colocación. c) Las piezas de concreto estén secas y rociadas con agua al colocarlas d) Las piezas estén libres de sustancias que reduzca la adherencia L. Flores
Inspección e) Las barras de refuerzo sean del tipo, diámetro y grado indicado en los planos f)
El aparejo sea cuatrapeado.
g) Los bordes verticales de muros confinados estén dentados o con refuerzo h) El refuerzo esté libre de sustancias que afecten la adherencia; la posición del refuerzo esté asegurada durante el colado. L. Flores
Inspección i)
No se traslape más del 50% del acero longitudinal en una sección.
j)
El refuerzo horizontal sea continuo en el muro y anclado en los extremos
k)
El mortero no se fabrique en contacto con el suelo o sin control de la dosificación.
l)
El relleno de los huecos verticales se realice a la altura máxima especificada L. Flores
Inspección m) Las juntas verticales y horizontales estén totalmente rellenas de mortero. n) En tabiques multiperforados, que el mortero penetre en las perforaciones no menos de 10 mm. o) El espesor de las juntas sea el indicado p) El desplomo del muro no exceda 0.004H ni 15 mm. L. Flores
L. Flores
L. Flores
Inspección q) El concreto o mortero rellene completamente los castillos r)
En muros con tabique multiperforado y piezas huecas la pieza hueca esté rellena en todas sus celdas
s)
En refuerzo con malla, los conectores estén firmemente instalados y en la cantidad señalada L. Flores
Inspección t)
Los muros transversales de carga que lleguen a tope estén conectados con el muro ortogonal.
u) Las aberturas en muros, estén reforzadas o confinadas en sus bordes. v)
Los pretiles cuenten con castillos y dalas o refuerzo interior.
L. Flores
L. Flores
Ejemplo de análisis de estructuras de mampostería 12
2
3 11
14
2
13
15
4
10
8 2
5
1
2
1.3
2
9 6
7 1.7
y
1
1
x
8 1.3
8
Planta Baja
1.7
Dimensiones en m
4
4
Planta Alta L. Flores
Áreas tributarias para carga en muros
Planta Baja
Planta Alta
Espesor nominal de muros, 15 cm Mortero, cemento:cal:arena 1:1/2:4 1/2 (Tipo II) L. Flores
Resistencia a carga axial Las NTC -2004 consideran la contribuci ón NTC-2004 contribución del acero: P R = F R F F E ( f m* AT + A s f f y )
y como alternativa en mamp mamp.. confinada P R = F R F F E ( f m* + 4) AT donde F R = 0.6 L. Flores
Revisión de muros individuales por carga vertical Carga vertical actuante, ton
Muro Longitud, m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
8.0 8.0 2.0 2.0 2.0 2.0 1.3 1.3 1.8 1.8 1.8 0.8 0.8 2.0
Planta alta
9.55 9.55 2.60 2.60 2.60 2.60 3.12 3.12 4.60 3.35 4.10 3.12 3.12 3.19
Planta baja Carga última total
11.90 11.90 2.95 3.80 2.70 2.70 2.50 2.50 5.38 4.80 5.40 1.90 1.90 3.60
30.03 30.03 7.77 8.96 7.42 7.42 6.92 6.92 13.97 11.41 13.30 5.60 5.60 9.49
FE
0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 0.7
Carga vert. resistente, ton
94.5 94.5 23.6 23.6 23.6 23.6 13.2 13.2 21.3 21.3 21.3 8.1 8.1 L. 23.6 Flores
Resistencia a fuerza cortante
V mR = F R (0.5 v m* AT + 0.3 P ) 1.5 F R v m* AT
L. Flores
Revisión de muros por sismo Dirección X Muro 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Longitud, cm 130 130 180 180 180 80 80 200 200
F AE = (1.33L/H)² ≤ 1 0.565 0.565 1.0 1.0 1.0 0.214 0.214 1.0 1.0 Suma
Dirección Y Área equiv cm² 1102 1102 2700 2700 2700 257 257 3000 3000 16818
Muro 1 2 3 4 5 6
Longitud, cm 800 800 200 200 200 200
F AE = (1.33L/H)² ≤ 1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
Área equiv cm² 12000 12000 3000 3000 3000 3000
Suma
36000 L. Flores
Espesor de muros, 15 cm Mortero, cemento:cal:arena 1:1/2:4 1/2 (Tipo II) f m* = 15 kg/cm² vm*= 2.5 kg/cm² Zona III, 4 < H < 7 m , cs = 0.19 Vu = FC Ws cs = 26.5 t VmR,i = FR(0.5vm*AT + 0.3P) ≤ 1.5FRvm*AT VsR,i = FR η f yh AT VR,i = F AE (VmR + VsR)i VR = ΣVR,i = 26.9 t
VR > Vu (cumple) L. Flores
etalle del refuerzo en algunos mur Alambre corrugado 3/16” @ 2 hiladas
Muro 5 Barras verticales No. 3
2 - 3/16” @ 2 hiladas
Muro 7
Muro 6
Muro 9
Barras verticales No. 3
L. Flores
Ejemplo de análisis de estructuras de mampostería 6
5
4
3 2
1
2’ 3’
4’
5’
6’
120
C
335
B 335
A 285
135
240
130
130
240
135
285
Acotaciones, en cm
L. Flores
Áreas tributarias para carga en muros 13
12 3
6
4 10
7
8
11
1
5 2 9 L. Flores
Fachada del edificio (eje A) 6
5
4
3 2
1 2’ 3’
4’ 5’
6’
250 Dimensiones en cm
250
65 95
355
195
Vista del eje A
290
195
355
95
L. Flores
Modelo de marco equivalente para análisis (columna ancha)
Marco equivalente del eje A L. Flores
Modelo de marco equivalente para análisis (columna ancha)
Zona de momento de inercia infinito
Marco equivalente del eje A L. Flores
Modelo de columna ancha 3D
L. Flores
Momentos flexionantes a lo largo de la altura del muro l 5 e v i N4
5 4 Muro como voladizo
3
Análisis del conjunto como marco
2
2
1
1
0 -10
0 0
10
30
50
70
Muro como voladizo
3
Análisis del conjunto como marco
0
20
40
60
80
100
Momentos, en t-m Momentos en muro 5
Momentos en muro A
L. Flores
Comparación de esfuerzos cortantes obtenidos con dos métodos (dir. X) Esfuerzo cortante promedio del análisis simplificado 1.62 (1.68)
1.62 (1.07)
1.62 (1.10)
(Meli, 1992)
1.62 (0.78)
1.62 (0.78)
1.44 (0.89)
1.44 (0.89)
1.62 (1.11)
1.62 (1.68)
1.62 (1.07)
1.62 (1.10)
Esfuerzo cortante promedio del análisis dinámico L. Flores
