TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de Puebla
“INGENIERÍA DE LA CALIDAD
INDICE INTRODUCCIÓN......................................................................................................................... 3 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ..................................................................................................... 3 VARIABLES DE RESPUESTA ........................................................................................................ 3 HIPOTESIS .................................................................................................................................. 4 FACTORES CONTROLADOS ........................................................................................................ 4 FORMULACIÓN DEL MODELO ................................................................................................... 4 DESARROLLO DEL MODELO....................................................................................................... 5 VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN.................................................................................................... 6 EXPERIMENTACIÓN ................................................................................................................... 7 CORRIDA EN MINITAB ............................................................................................................... 8 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS ...................................................................... 13 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................................. 13 BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................................... 14
INTRODUCCIÓN A continuación en el presente trabajo se mostrara un diseño de experimento, el
cual consiste en el cuajado de gelatinas de diferentes marcas, en este caso, se utilizaron 4 marcas diferentes, estas marcas nos servirá como factor, que nos ayudaran a determinar que gelatina es más efectiva al momento de cuajar, podemos decir que las marcas son un factor controlable, puesto que se puede controlar el tipo de marca que queremos utilizar, aquí también influye mucho los gramos que contiene cada una estas. También contamos con las variables respuesta que en este caso es el litro de agua con la que se harán las gelatinas. Este experimento se hizo con 7 réplicas cada factor, manejando 2 niveles, además se mostraran cada una de las muestras que nos arrojó cada marca, y el tiempo que se llevó cada una en cuajar, haciendo también un análisis de los resultados arrojados por el software Minitab. Lo que se mencionó anteriormente, es lo que nos hará rechazar o aceptar nuestras hipótesis, y ver si realmente la marca influye en el cuajado de la gelatina.
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Validar si existe relación en el tiempo de cuajado, de cuatro marcas diferentes
de gelatinas para un litro de agua. En las diferentes marcas de gelatina se reporta que es para 1 Litro de Agua, cabe mencionar que el contenido de estas es diferente: 1. D-GARY de 140 gramos 2. JELLO de 25 gramos 3. CONGELLI de 170 gramos 4. SAYES de 120 gramos
VARIABLES DE RESPUESTA
Preparación para 1 Litro de Agua
HIPOTESIS
H0: La marca no influye en el cuajado de las gelatinas ya sea con más o menos gramos de producto.
H1: La marca si influye en el cuajado de las gelatinas ya sea con más o menos gramos de producto.
FACTORES CONTROLADOS
La marca La temperatura Tiempo de cuajado
FORMULACIÓN DEL MODELO Utilizaremos 4 variables A, B C y D
A. B. C. D.
D-Gary Jello Congelli Sayes
140 gramos para 1 Litro de Agua
25 gramos para 1 Litro de Agua
170 gramos para 1 Litro de Agua
120 gramos para 1 Litro de Agua
Realizando 7 réplicas con un total de 28 muestras , realizaremos el procedimiento de preparación de la gelatina cabe mencionar que se realizara en un litro de agua para ver las diferencias del tiempo de preparación y cuajado conforme a las indicaciones de cada gelatina. Analizaremos el tiempo de cuajado tomando tiempos y registrándolas en tablas para tener un mejor control y desarrollo de nuestro experimento. DESARROLLO DEL MODELO Se pondrá a hervir agua en 4 recipientes los cuales tendrán 1 litro de agua que
se indica en las bolsas de las gelatinas, una vez que el agua este hirviendo se prosigue apagar y posteriormente agregar el contenido de las bolsas de gelatina sin dejar de mover con ayuda de una cuchara, una vez que se tenga la mezcla se dejara reposa unos 5 minutos para posteriormente vaciar la mezcla en vasos de plástico # 6. Como se muestra en la imagen 1 y 2.
Imagen 1
Imagen 2
Cabe mencionar que identificaremos nuestros vasos con las letras (A-B-C-D) y
se enumeraran del 1 al 7, (como se muestra en la Imagen 3 y 4) para colocarlos en el refrigerador se realizara en papelitos con nombre de cada una de las gelatinas y así poder determinar en qué lugar entrara al refrigerador, para eso colocaremos en una bolsita los papeles y se sacaran cada uno de los papelitos revisando y tomando nota en la posición o lugar entraran al refrigerador para empezar a tomar nota
Imagen 3
Imagen 4
Imagen 5
Imagen 6. Gelatinas D´Gary VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN Una vez que se determine la posición de cada uno de los vasos se empezara a
tomar tiempo cada 10 minutos y así sucesivamente hasta que se cuajen las gelatinas y ver cuál de nuestras marcas es más rápida en cuajar. Tabla 1. Lugar que ocuparan en el refrigerador cada una de nuestras muestras
A3 B4 D4 C2
C4 B5 A6 D6
A4 D3 C6 C1
C5 D2 C7 A2
A1 B6 B2 D1
A7 B7 A5 A3
B1 C3 B3 D5
En la imagen 3 se muestra como se fueron acomodando cada una de las gelatinas y así poder empezar a tomar los tiempos para checar y validar correctamente el tiempo de cuajado de cada una de las gelatinas.
Imagen 4
Imagen 5
EXPERIMENTACIÓN En este experimento lo que se busca es analizar a detalle cómo influye la marca
y el tiempo de cuajado de cada una de nuestras gelatinas, la temperatura es la misma ya que entraron al mismo refrigerador, lo que si será un factor determinante es el producto en este caso el ingrediente o los ingredientes que las gelatinas tiene que hacen que su cuajado sea más rápido o lento a diferencia de los demás productos o marcas de gelatina.
CORRIDA EN MINITAB Para el diseño de experimentos insertamos los valores de cuajado (en min) de cada marca o factor •
D´Gari
•
Jello
•
Sayes (factor C)
•
Congelli
(factor A) (factor B)
(factor D)
Resultados ANOVA
Buscando valor en tablas
Fo=22.46 F(0.05,3,24)=3.01 1-α=95% 3.01>22.46 se rechaza hipótesis nula Fo=22.46 F(0.05,3,24)=3.01 1-α=95% 3.01>22.46 se rechaza hipótesis nula
1. Graficas de residuos para el tiempo 2. Grafica de caja de tiempo 3. Graficas de intervalos de tiempo vs. Marca
Graficas de residuos para el tiempo
Grafica de caja de tiempo
La siguiente grafica muestra el tiempo de cuajado indicando: •
Factor A (D´Gari ) tiene el tiempo de cuajado mas LENTO
•
Factor B (Jello) tiene el tiempo de cuajado mas RAPIDO
•
Factor C (Sayes) y Factor D (Congelli) tienen valores de cuajado dentro de los factores A Y B.
Graficas de intervalos de tiempo vs. Marca
•
Factor A (D´Gari )
(164-178 min) •
Factor B (Jello)
(131-146 min) •
Factor C (Sayes)
(147-162 min) •
Factor D (Congelli)
(163-170 min)
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Como anteriormente se había dicho, buscando valor en tablas
Vemos que: Fo=22.46 F(0.05,3,24)=3.01 1-α=95% 3.01>22.46 se rechaza hipótesis nula Con una confiabilidad del 95% podemos comprobar que las medias de los niveles del factor difieren en al menos en una de ellas así que se rechaza la hipótesis nula y se declara que se cumple H1: La marca si influye en el cuajado de las gelatinas ya sea con más o menos gramos de producto.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Al realizar el experimento se identificaron distintas variables, así mismo verificamos de que gelatina es más efectiva para un cuajado más rápido, pero para validar esto, es necesario comprobarlo por medio del DOE (Diseño de Experimentos), así mismo realizar hipótesis, las cuales desde el principio se establecieron, al tener los datos se manipulo en el software de Minitab, siendo así se puede decir que las medias de los niveles del factor si difieren en al menos en una de ellas, con ello como anteriormente se mencionó se rechaza la hipótesis nula y se declara que se cumple. H1: La marca si influye en el cuajado de las gelatinas ya sea con más o menos gramos de producto.
Una vez dicho esto y ver que se cumple la hipótesis anterior, podemos decir que si queremos un cuajado más rápido, tenemos que ser muy selectivos en cuanto la marca y los gramos que contengan.
BIBLIOGRAFÍA
Gutiérrez Pulido, H. Y De la Vara Salazar Román (2006). Análisis y Diseño de Experimentos, McGraw- Hill, 6.
Montgomery, D.C. (2004). Diseño y análisis de experimentos. Grupo Editorial Iberoamericana.