DISEÑO DE CONECTORES DE CORTANTE. Ya hemos hablado de que la acción mixta es posible gracias la incorporación de conectores de corte en el ala superior de un larguero de acero. En el diseño de conectores de corte, es importante tener en cuenta la principal función de los conectores, que es transferir cortante horizontal para evitar el movimiento entre la losa y el larguero, de modo que el larguero de acero y el cubierta de hormigón actúa como una sección compuesta clave. El diseño se centrara en el diseño de conectores tipo perno. Anteriormente, muchos puentes más antiguos están equipados con un espiral que realiza la función de un conector de cortante. En un diseño de rehabilitación, a menudo es deseable eliminar los conectores existentes en espiral y sustituirlo por los pernos de cortante cuando la sustitución de la cubierta se lleva a cabo. Es difícil mantener los conectores en espiral durante la operación de remodelación de la cubierta. La AASHTO requiere que los conectores de cortante se diseñen para tener en cuenta la fatiga y se analiza la resistencia final. A continuación se abordan los parámetros que rigen los criterios de resistencia a la fatiga y la ultima, así como diversas restricciones geométricas para la colocación de los pernos de cortante.
La fatiga. En los primeros días de la construcción mixta , los conectores de corte fueron diseñados bajo un enfoque estrictamente elástico. Como el cortante horizontal varia a lo largo del larguero, los conectores de cortante se espaciaron en consecuencia. Los materiales utilizados en la construcción compuesta fue llevado a actuar como una unidad hasta su resistencia ultima con el objetivo general de la eliminación del deslizamiento en la interface losa-viga . Este enfoque dio lugar a un número excesivamente conservador de los conectores de cortante. La práctica actual el diseño de conectores de corte se basa en la resistencia ultima a la flexión de una viga compuesta. Bajo este enfoque, la fatiga puede llegar a ser el criterio que rige. La fatiga es causada por la repetitiva carga y descarga de un miembro estructural. Bajo un enfoque elástico para analizar los efectos de la fatiga, es el intervalo de corte que actúa sobre un conector en lugar de su
magnitud de esfuerzo cortante total. Por una serie de fuerzas de cortante, que implica la diferencia entre el máximo y un mínimo de fuerzas de cortante. El enfoque de diseño y ecuaciones para las dos especificaciones AASHTO Estándar y Especificaciones LRFD son casi idénticas, excepto que en las especificaciones estándar, cargas de servicio se utilizan para la fatiga, mientras que en las especificaciones LRFD, sólo uno camión con un factor de carga de 0,75 se utiliza para el diseño de la fatiga. El intervalo de esfuerzo cortante en la interface entre larguero y el cubierta de hormigón es la siguiente:
Donde Sr= es el rango de cortante horizontal en la interface losa-viga (k/in) Vr= rango de cortante producido por la carga viva más impacto (k) Q= momento estático con respecto al eje neutro I= momento de inercia de la viga compuesta (in4) Para conectores de corte tipo perno, este rango de esfuerzo de corte debe ser menor o igual a un intervalo correspondiente permisible de cortante horizontal. Este rango permitido se da por:
Donde: Zr= el rango permisible de cortante horizontal sobre un perno (k) α= constante en función del número de ciclos ( ver figura 3.8)
d = diámetro del perno (in)
Figura 3.8 rango permitido de corte horizontal Zr en libras por perno. En AASHTO LRFD, α vienen dado por la ecuación :
Donde N = número de ciclos de carga de camiones (suponiendo 75 años), que se puede calcular (AASHTO LRFD 6.6.1.2.5):
Donde n = ciclo por el paso del camión. Para claros simples o claros continuo no cerca de soporte interior, n = 2, si es tramo no más de 40 pies, y n = 1 si el tramo es mayor de 40 pies. Para tramos continuos cerca del soporte interior, n = 2 si el tramo no es más que 40 pies, de lo contrario n = 1,5. p = fracción del tráfico de camiones en un solo carril, que es igual a 1.0, 0.85 o 0.80
para
un
carril,
dos
carriles
y
carriles
de
tres
o
más
(en una dirección), respectivamente. ADTT = número medio de camiones por día en una dirección. En las especificaciones estándar AASHTO, N se calcula como se muestra en el Cuadro 3.9.
Tabla 3.9 Número de ciclos de estrés para los miembros longitudinales de soporte de carga. Así, el diseño de los conectores de cortante tipo perno de la viga compuesta debe ser tal que:
Existen tres tipos de conectores de corte, el tamaño de los conectores más comúnmente utilizados en la construcción de puentes: 5/8, 3/4 y 7/8 pulg. Estas dimensiones representan el diámetro del eje del perno (es decir, no la cabeza). Con estos valores, podemos sustituir en las ecuaciones anteriores para definir el rango permitido de corte horizontal por pernos de tamaño común. Los resultados se muestran en la Tabla 3.8. El número de ciclos utilizados para definir el rango permisible de esfuerzo varía dependiendo del tipo de carretera que el puente está llevando. El número de ciclos es principalmente afectado por la cantidad de tráfico de camiones viajando sobre la estructura. Tabla 3.9 listas el número de ciclos que se utilizará para diversos tipos de caminos o paso a desnivel. Las columnas ADTT representa el promedio del tráfico de camiones todos los días viaja en una dirección sobre el puente.
Los Conectores de tipo perno se colocan uno junto al otro transversalmente a lo largo del patín superior de un larguero de acero para formar una sola fila
Las filas de conectores se colocan uno tras otro, longitudinalmente a lo largo de la longitud del larguero. La distancia entre las hileras de pernos de corte es conocida como paso. Para calcular el paso necesario de los conectores de corte, se toma la relación de:
Donde p = paso (separación) de conectores de corte, in n = número de conectores de corte en una fila transversal Zr = rango permisible de cortante horizontal (Cuadros 3.8 y 3.9) Sr = rango de corte horizontal en el punto en cuestión Con respecto con el paso de los conectores de cortante tipo perno, la regla general de oro es: cuanto mayor sea el diámetro del perno de cortante, mayor es el espaciamiento.
En general, AASHTO limita la separación máxima entre los conectores de corte a 24 in (0.61 m), la excepción a esta regla es en el interior de los soportes de largueros de longitudinales continuas. Para estas estructuras puede ser deseable para espaciar los conectores en amplios intervalos con el fin de evitar las zonas de alta tensión en el reborde superior del larguero. Esta situación se produce en sitios de momento negativo. Para las regiones de momento negativo, la AASHTO especifica que no se requiere ningún conector de corte, siempre que el acero de refuerzo en el hormigón de la losa no se toma como parte de la sección general compuesto (AASHTO 10.52.1). Si el acero de refuerzo en la región de momento negativo se considera como parte de la sección compuesta, los conectores de corte deben ser proporcionados. Los pernos de cortante pueden estar espaciados por igual en toda la longitud del larguero basado en el rango de cortante en el apoyo. Sin embargo, puede existir una separación variable basado en el cortante horizontal a lo largo del larguero, para un puente simplemente apoyado, esto significa que habrá un mayor numero pernos de cortante en los extremos de la viga que en el centro del tramo.
Otras restricciones geométricas. Además del espaciamiento longitudinal de los conectores de cortante, hay otros parámetros geométricos que afectan el tamaño y la ubicación de los conectores de cortante tipo perno. En una dirección transversal, los pernos de cortante en una fila no debe ser inferior a una pulgada la longitud desde el borde del patín superior de la viga al borde del conector de cortante. La separación mínima entre los pernos de cortante es definida como (AASHTO 10.38.2.4):
Donde: s = separación de centro a centro entre los conectores de una fila. d = diámetro del perno
También debe haber por lo menos 2 in (50 mm) de la cubierta de hormigón sobre el parte superior del conector de cortante. El perno de corte también debe extenderse por lo menos 2 in (50 mm) por encima de la parte inferior de la losa de cubierta de hormigón (AASHTO 10.38.2.3). Otra limitación geométrica es que la relación de la longitud del conector a su diámetro no debe ser inferior a 4.
Figura 222. Restricciones geométricas de los conectores de cortante.
Efectos de la utilización de formaletas. Otro factor que puede afectar la colocación de los conectores de cortante es la presencia de las formaletas de la cubierta de acero. Estas formaletas, que siguen en su lugar después del curado del concreto se comportan de manera diferente dependiendo de la forma en que se orientan en el puente. Si las nervaduras de la formaleta, como los se muestra en la Figura 3.34, si se colocan en paralelo a los miembros primarios, la cubierta básicamente se comporta como una losa anclada. Si las formaletas están colocadas ortogonalmente a los largueros, puede generar un fallo de corte potencial debido a la insuficiente capacidad de cortante ocurriendo una penetración en los conectores.
Figura 3.34 formaletas de acero de cubierta Para contrarrestar estos efectos, los conectores de corte deben extenderse por lo menos 1.5 pulgadas (38 mm) por encima de la costilla del acero.
Resistencia última. Una vez que los conectores se han diseñado para fatiga, estos tienen que analizarse por resistencia ultima. A finales de los años 60 y principios de los 70, se dio el advenimiento de la resistencia última dando lugar a la incorporación de un enfoque por resistencia última en el diseño de los conectores de cortante. Usando un método de resistencia última, se hizo posible determinar el número mínimo de conectores de corte requeridos para desarrollar la resistencia total a la flexión de la sección compuesta. En ediciones posteriores del código de diseño de puentes, AASHTO especifica que el resistencia última de todos los conectores de corte debe ser mayor que o igual a la resistencia última de la losa de hormigón en la compresión o el larguero
de acero en tensión. Se toma el menor de los dos. AASHTO las diferencia para la sección de un claro donde existe:
Momento máximo positivo
Momento máximo negativo
Puntos de contraflecha
La primera condición se produce en tramos simplemente apoyados y los dos últimos criterios se encuentran en puentes longitudinalmente continuos. Con respecto a puntos de momento máximo positivo, la resistencia a la tracción de la de acero larguero se da como:
Donde: P1 = fuerza de tensión en el larguero As = área total del larguero incluyendo el cubreplaca Fy = esfuerzo de fluencia Asimismo, la resistencia última a la compresión de la losa de hormigón es dado por la expresión:
Donde: P2 = fuerza de compresión en la losa f’c = resistencia a la compresión del concreto a los 28 dias
beff = ancho de ala efectiva t = espesor de la losa de hormigón
Para conectores de corte tipo perno, la resistencia última del conector es en sí mismo:
Donde: Sn = resistencia nominal de un conector de cortante simple, (kips) A = área de sección transversal de la viga, (in2) f 'c = resistencia a 28 días la compresión del concreto utilizado, (ksi) Ec = módulo de elasticidad del hormigón, (ksi) Fu = resistencia especificada fuerza de estudios de corte, (ksi) Como se mencionó anteriormente, la relación de la longitud del espárrago a su diámetro debe ser mayor que 4. Este criterio se debe cumplir Para que la Ecuación anterior se cumpla. Una vez que las tres resistencias últimas han sido calculadas, es posible calcular el número mínimo de conectores de corte requeridos. Es importante señalar que el número de conectores de corte calculados utilizando el enfoque de resistencia última se utilizan como una verificación del número de conectores determinado utilizando el enfoque de la fatiga. El número de conectores de corte especificados para el diseño final debe satisfacer ambos criterios (es decir, el método de la resistencia última no es un método alternativo). Con esto en mente, el número mínimo de conectores de corte se da como:
Donde: N1 = número de conectores de corte (véase más adelante) P = mínimo de P1 y P2 Φ = factor de resistencia = 0.85
Sn = resistencia nominal de un conector de cortante (Ecuación 3.80) El número de conectores de corte definidos por la ecuación anterior es el número mínimo de conectores necesarios entre los puntos de máxima momento positivo y el extremo adyacente del soporta. El valor de P utilizado es el más pequeña de la última a tracción del hormigón a la compresión de acero. La Tabla 3.10 presenta los valores de la resistencia nominal de varios pernos de corte para diferentes concentraciones de hormigón. El diseñador debe tener en cuenta que estos Los valores deben ser multiplicados por el factor de resistencia de 0.85.
Tabla 3.10 resistencia nominal en libras por perno y para concreto de peso normal. Otra fuente potencial de error es si el diseñador utiliza la transformada del ancho de ala efectiva. El ancho total del ala eficaz de la losa se debe utilizar en el cálculo de la resistencia a la compresión máxima de la losa de concreto. Hasta ahora, solamente hemos hablado de los parámetros que intervienen en la determinación del número de conectores de cortante requeridos para puntos situados dentro de las regiones de momento positivo. En las zonas entre el momento máximo positivo y adyacente momento negativo máximo el número mínimo de conectores de cortante necesarios se da como:
Donde N2 = número de conectores de corte P = mínimo de P 1 y P2 P3 = la fuerza en la losa en los puntos de momento negativo máximo Φ = factor de resistencia = 0.85
Sn = resistencia nominal de un conector de cortante La fuerza en la losa en los puntos de momento negativo máximo será cero cuando el refuerzo situado en la superficie superior de la losa de hormigón no se utiliza en el cálculo de las propiedades de la sección compuesta resistente a momentos negativos. De lo contrario, esta fuerza se calcula de la siguiente manera: Por diseño de Factores de Carga (Especificaciones estándar AASHTO):
Para el método LRFD, P3 se toma como el menor de:
Donde P3 = fuerza en la losa en los puntos de momento negativo máximo Asr = área total de refuerzo dentro del ancho del ala efectivo en el soporte interior Fyr = tensión de fluencia mínima del acero de refuerzo beff = ancho de ala efectiva t = espesor de la losa de hormigón As = total de área de sección transversal del larguero Fy = esfuerzo de fluencia del larguero
Es necesario tener en cuenta que las especificaciones AASHTO LRFD tiene un estilo más conservador enfocado en el tratamiento de losa de concreto en la tensión de la AASHTO Especificaciones estándar. El 45% de la resistencia a la compresión de la cubierta representa la contribución combinada de refuerzo de cubierta y ela resistencia a la tracción del hormigón. En las especificaciones AASHTO estándar, únicamente el refuerzo en la cubierta se considera en la resistencia a la tensión, por lo tanto requieren menos pernos de cortante para resistir la fuerza cortante horizontal en región de momento negativo.
En las regiones de momento positivo, este acero longitudinal de refuerzo es por lo general ignorado, ya que su impacto es insignificante. En regiones de momento positivo, la compresión es absorbida por la losa y la tensión por el larguero de acero.
Sea o no el acero de refuerzo se toma como parte del material de la sección compuesta, sin embargo, es una opción que se deja en manos del diseñador considerar este refuerzo. Como se ha mencionado anterior, si el acero de refuerzo longitudinal no se toma como parte de la sección compuesta, el valor de P3 va a cero. Si este es el caso, entonces adicionales conectores de cortante se debe proporcionar en los puntos de contraflecha. El número de conectores de corte adicionales requeridos en los puntos de contraflecha para cada viga se da como:
Donde Nc = número de conectores adicionales que se requieren Ars = área total de refuerzo de la losa longitudinal para cada viga sobre el soporte interior fr = rango de la tensión debido a la sobrecarga, más impacto en el refuerzo de la losa sobre el soporte Zr = rango permisible de corte horizontal
Si un cálculo exacto de fr no está disponible, un valor supuesto de 10.000 psi puede utilizarse en su lugar. Estos conectores adicionales se colocan junto al punto de inflexión de la carga muerta dentro de una distancia que es define como:
Donde: beff = ancho de ala efectivo
