DISEÑO DE MURO
g=
DATOS 1.6 t/m3 29.52 °
f = f= t= Cs = H= d= a= b= c= gm =
0.5 0.13 0.20 2.70 0.70 0.70 1.00 0.50 1.80
s t= gc =
m. m. m. m. m. t/m3
2.9 kg/cm2 2.3 t/m3
FSV = L= a1 = b2 =
1.75 2.75 m. 0.25 m. 0.25 m.
Peso especifico del suelo Angulo de Friccion Coeficiente de friccion Espesor del muro Coeficiente sismico Altura de muro Altura de sobrecimiento Ancho de cimiento Altura de cimiento Altura de sobrecimiento al piso Peso especifico del muro Capacidad portante del suelo Peso especifico del concreto Distancia entre columnas ancho de columna peralte de columna
SOLUCION 1.0 CALCULO DE LOS EMPUJES
Ea =
Ea = Empuje Activo
Ep =
Ep = Empuje Pasivo
Ea = Ep =
1 k a g s h a2 B 2 1 k p g s h p2 B 2
Ka = tan 2 ( 45° - f / 2 ) =
532.86 kg 4,614.13 kg
2.CALCULO DE PESO TOTAL Pt Pi ANCHO MUROS 0.13 SOBRECIMIENTOS 0.13 CIMIENTO 0.70 SUELO 0.57
ALTO LARGO DENSIDAD PARCIAL 2.70 1.00 1,800.00 631.80 0.70 1.00 2,300.00 209.30 1.00 1.00 2,300.00 1,610.00 0.40 1.00 1,600.00 364.80 TOTAL 2,815.90 3.-CALCULO DE LA LA FUERZA RESISITENTE ( Hr) Hr = f x Pt + Ep
Hr = 6,022.08 kg
4.- CALCULO DE LA FUERZA ACTUANTE Ha Ha = Cs x Pt + Ea Luego :
Ha = 1,096.04 kg
0.340
Kp = tan ( 45° + f / 2 ) = 2.943 2
F.S.D = Hr / Ha
F.S.D =
5
>
1.5
CONTINUAR
5.- CALCULO DE LOS MOMENTOS DE VOLTEO Ma
Ma = ( Hixdi Eaxdi
Hi = Cs x P
Pi PESOS P (Kg) MUROS 126.36 SOBRECIMIENTOS 41.86 CIMIENTO 322.00 SUELO 72.96 EMPUJE ACTIVO 532.86
BRAZOS DE GIRO X (Pmt * X) (kg x m) 3.050 385.398 1.250 52.325 0.500 161.000 1.250 91.200 0.467 248.666 Ma = 938.589 kg-m 6.- CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE Mr Mr = Pt x ( a/2 ) + Ep x (hp/3 ) F.S.V = Mr / Ma
Mr = F.S.V =
3,292.63 kg
3.51
>
1.75
CONTINUAR
7.- CALCULO DE LOS ESFUERZOS SOBRE EL TERRENO Para verficar que no existan esfuerzos de traccion sobre el terreno, debe de considerarse que la resultante de las fuerzas se encuentre dentro del tercio central del cimiento Xa =( Mr - Ma ) / Pt
Xa =
0.836 m
La excentricidad sera : e = Xa - a/2
e=
0.486
>
a/6
0.117
Luego los esfuerzos producidos sobre el terreno son:
s 1-2 =
Pt / A +- 6x Pt x e / (b x a2 )
s 1-2 =
0.402
+-
1.676
s 1=
2.078 kg/cm2
<
2.9 kg/cm2
CUMPLE
s 2=
-1.273 kg/cm2
<
2.9 kg/cm2
CUMPLE
8.- CALCULO DE LOS ARRIOSTRES 8.1 CALCULO DE COLUMNAS Muro de soga e= 13 cm Md = Momento de diseño Md = 3/8 x Cs [( 234 x L + 2400 x a x b) x h2 -19.5 x L3 ] Cs = Coeficiente sismico Cs = Md =
para moretros sin cal zona Z = 3
0.266 536.56 kg-m
Area de acero en las columnas de arriostre As = Md / ( fs J d)
As =
fs = 2100 kg/cm2 J= 0.875 d = peralte efectivo 1.33 cm2
Luego usamos 4 F 1/2"
5.08 cm2
CUMPLE
DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN MC5.00 EJE A
g=
f = f= t= Cs = H= d= a=
DATOS 1.6 t/m3 35 ° 0.55 0.13 0.20 2.25 1.00 1.40
m. m. m. m.
Peso especifico del suelo Angulo de Friccion Coeficiente de friccion Espesor del muro Coeficiente sismico Altura de muro Altura de sobrecimiento Ancho de cimiento
b= c=
gm = s t= gc =
FSV =
1.00 m. 0.70 1.80 t/m3
Altura de cimiento Altura de sobrecimiento al piso Peso especifico del muro
2.51 kg/cm2 2.3 t/m3
Capacidad portante del suelo Peso especifico del concreto
1.75 SOLUCION 1.0 CALCULO DE LOS EMPUJES
1 k a g s h a2 B 2
Ea = Empuje Activo
Ea =
Ep = Empuje Pasivo
1 Ep = k p g s h p2 B 2
Ea = Ep =
Ka = tan 2 ( 45° - f / 2 ) = Kp = tan 2 ( 45° + f / 2 ) =
626.53 kg 8,531.78 kg
2.CALCULO DE PESO TOTAL Pt Pi ANCHO MUROS 0.13 SOBRECIMIENTOS 0.13 CIMIENTO 1.40 SUELO 1.27
ALTO LARGO DENSIDAD PARCIAL 2.25 1.00 1,800.00 526.50 1.00 1.00 2,300.00 299.00 1.00 1.00 2,300.00 3,220.00 0.70 1.00 1,600.00 1,422.40 TOTAL 5,467.90 3.-CALCULO DE LA LA FUERZA RESISITENTE ( Hr) Hr = f x Pt + Ep
Hr = ####### kg
4.- CALCULO DE LA FUERZA ACTUANTE Ha Ha = Cs x Pt + Ea
Ha = 1,720.11 kg
Luego : F.S.D = Hr / Ha
F.S.D =
7
5.- CALCULO DE LOS MOMENTOS DE VOLTEO Ma
Ma = ( Hixdi Eaxdi
Hi = Cs x P
>
1.5
CONTINUAR
Ma = ( Hixdi Eaxdi Pi PESOS P (Kg) MUROS 105.30 SOBRECIMIENTOS 59.80 CIMIENTO 644.00 SUELO 284.48 EMPUJE ACTIVO 626.53
BRAZOS DE GIRO X (Pmt * X) (kg x m) 3.125 329.063 1.350 80.730 0.500 322.000 1.350 384.048 0.333 208.844 Ma = 1324.685 kg-m 6.- CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE Mr Mr = Pt x ( a/2 ) + Ep x (hp/3 ) F.S.V = Mr / Ma
Mr = F.S.V =
7
8,662.21 kg >
1.75
CONTINUAR
7.- CALCULO DE LOS ESFUERZOS SOBRE EL TERRENO
Para verficar que no existan esfuerzos de traccion sobre el terreno, debe de considerarse que la resultante de la fuerzas se encuentre dentro del tercio central del cimiento Xa =( Mr - Ma ) / Pt
Xa =
1.342 m
Cae dentro de tercio central
La excentricidad sera : e = Xa - a/2
e=
0.642
<
a/6
0.233
Luego los esfuerzos producidos sobre el terreno son:
s 1-2 = s 1-2 =
Pt / A +- 6x Pt x e / (b x a2 ) 0.391
+-
1.074
s 1=
1.465 kg/cm2
<
2.51 kg/cm2
CUMPLE
s 2=
-0.684 kg/cm2
<
2.51 kg/cm2
CUMPLE
0.271 3.690
CONTINUAR
CONTINUAR
considerarse que la resultante de las
o de tercio central
RECALCULAR ANCHO DE CIMENTACION
DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN MURO 2.50
g=
f =
DATOS 1.8 t/m3 21.83 °
f´c = fy =
175 kg/cm2 4200 kg/cm2 1.99 kg/cm2
s t=
FSD = FSV =
1.5 1.75 1.80 t/m3
gm =
SUELO GRAVASO
H= t1 =
2.50 m. 20.00 cm
t2 = hp = hz =
0.25 m. 2.20 m. 30.00 cm.
B1 = B2 = B=
2.10 m. 0.30 m. 2.40 m.
SOLUCION
f = tg f
Ka = tan 2 ( 45° - f / 2 ) = Ka g =
f=
0.401
f=
0.40
0.458
0.824 t/m3
DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA Ms/c = SCxKaxH2/2
Ms/c =
0 t-m
Mu=
0.234 h^3
t1 = 20.00 cm Mu = 1.7M = 1.7 Ka g ( h3p / 6) ademas Mu = f b d 2 f´c w (1-0.59w) .............1 Considerando : f= b= f´c =
<= 0.60
Mu=
0.9 100 cm 175 kg/cm2
Asumimos una cuantia de r =
w = r fy / f´c
0.004
w=
Reemplazamos en 1: d2 = Mu / (f b f´c w (1-0.59w) )
d=
t2 = d + r + f acero/2 Usar :
2.487 t-m
t2 = t2 =
25.00 cm
d=
20.00
13.20
cm
18.20 cm
0.096
VERIFICACION POR CORTE Vdu = 1.7 Vd = 1.7(1/2) Ka g ( hp-d)2 Vdu
/
f =
Vdu =
2.802 t.
3.297 t. 0.5
Vc = 0.53 f´c^
Vc =
bd
9.257 t.
Si As se traslapa en la base : Vce = 2 Vc/3 6.171 > Vu / f
Vce =
CONFORME
DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATA Hz = t2 + 5
Hz =
30.00 cm
H= Hp + Hz
H=
2.50 m
Verificando la estabilidad al deslizamiento yal volteo B1 / H >= FSD Ka g / 2 f g m
B1>=
Luego usar B1
2.14
B1 =
m.
2.17
2.05 m. B2 >=
B2 / H >= f/3*FSD/FSD - B1/2H B2 =
-63.55 cm.
Ó
B2minimo= Hz
30.00 cm.
B = B 1 + B2
Verificar los datos encontrados
B =
2.35 m.
VERIFICANDO LA ESTABILIDAD Pi P1 P2 P3 P4 TOTALES
PESOS P (ton) 1.69 1.06 0.13 7.52 10.40 N
BRAZOS DE GIRO X ( mt ) 1.175 0.450 0.333 1.450
Ha = Ka g H^2 / 2
Ha =
2.576 ton
Ma = Ha H/3
Ma =
2.146 ton -m.
P * X (tom x m) 1.988 0.475 0.044 10.910 13.417 M
FSD = Hr/Ha = f N / Ha
FDS =
1.62 > 1.5
CONFORME
FSV = Mr / Ma
FSV =
6.25 > 1.75
CONFORME
PRESIONES SOBRE EL TERRENO Xo = ( Mr - Ma ) / P e = B / 2 - Xo <= B/6
Xo =
1.083 mts
e=
0.092 mts
<= B/6
0.392
CONFORME
B / 6=
Luego las presiones son: q 1 = P / B (1+ 6 e / B )
q1=
5.464 ton/m2
q 2 = P / B (1- 6 e / B )
q2=
3.391 ton/m2
s t=
19.9 ton/m2
s t=
1.99 kg/cm2 =
q1
m.
Usar B =
2.40 mts
CONFORME
Pi P1 P2 P3 P4 TOTALES
PESOS P (ton) 1.73 1.06 0.13 7.73 10.65 N
BRAZOS DE GIRO X ( mt ) 1.200 0.450 0.333 1.475
FDS =
1.66 > 1.5
CONFORME
FSV =
6.52 > 1.75
CONFORME
Xo =
1.113 mts
e=
0.087 mts
<= B/6
B / 6=
0.400 mts
CONFORME
P * X (tom x m) 2.074 0.475 0.044 11.406 13.999 M
Luego las presiones son: q 1 = P / B (1+ 6 e / B )
q1=
5.402 ton/m2
q 2 = P / B (1- 6 e / B )
q2=
3.472 ton/m2
s t=
19.9 ton/m2
s t=
1.99 kg/cm2 =
q1
CONFORME
DISEÑO ESTRUCTURAL 1.- CALCULO DEL REFUERZO VERTICAL En la base Mu = 2.487 ton - m t2 = 0.25 mts t1 = 0.20 mts d =t1- ( r +festr +f acero/2 )
d= d1=
r = recubrimiento festr = estribo f acero/2 = acero longitudinal b=
r= festr =
4.00 cm 0.00 cm f acero/2 = f 5/8" =
0.80 cm
100 cm
As = Mu / f fy ( d- a/2 )
2 3.54 cm
FINAMENTE As =
f 3/8" @ = f 1/2" @ =
REFUERZO MINIMO :
2 3.62 cm
As =
a = As Fy / 0.85 f´c b
USAR :
20.21 cm 15.21 cm
20 cm 36 cm
ó ó
0.0018xbxd 2
3.64 cm /m 2 2.74 cm /m
INFERIOR SUPERIOR
a=
1.0 cm
a=
1.0 cm f 5/8" @ = f 3/4" @ =
PREVIO
CONFORME 56 cm 80 cm
REFUERZO VERTICAL MINIMO EN LA CARA ANTERIOR f 1/2" @ = f 5/8" @ = f 3/4" @ =
35 cm 54 cm 78 cm COMO EL PERALTE DE LA PANTALLA VARIA LINEALMENTE, SE DETERMINA PUNTOS DE CORTE Mu max/2 =
1.24 ton-mts ............. 1
0.233521 x ( hp - hc )^3 ............ 2 1=2
hc=
Lc = longitud de corte luego Usar :
0.454 mts Lc = hc + d
Lc =
Lc =
0.656 mts
Hc
0.80 mts
Finamente utilizar una varilla de longitud Hp y otra de longitud Lc, distanciadas, según la distribusión del acero 2.- CALCULO DEL REFUERZO HORIZONTAL
Ast = r t b t Smax =45 cm.
Usar :
1.- 0.0020 ; si
f <= 5/8"
2.- 0.0025 ;
En otros casos
y
Fy > 4200 kg/cm2
Luego se usara la formula 1 2
4.00 cm /m
ARRIBA :
Acero en la cara exterior 2 Ast / 3 =
Acero en la cara interior Ast / 3 =
t= 2.67 cm
Usar f 3/8" @ = f 1/2" @ =
27 cm 48 cm
ó
2 1.33 cm
Usar f 3/8" @ = f 1/2" @ =
53 cm 95 cm
ó
Usar f 3/8" @ = f 1/2" @ =
24 cm 42 cm
ó
Usar f 3/8" @ = f 1/2" @ =
47 cm 85 cm
ó
Usar f 3/8" @ = f 1/2" @ =
21 cm 38 cm
ó
Usar f 3/8" @ = f 1/2" @ =
43 cm 76 cm
ó
2
4.50 cm /m
INTERMEDIO :
t= 3.00 cm
2
1.50 cm
Acero en la cara interior Ast / 3 = 2
5.00 cm /m
t= 3.33 cm
2 1.67 cm
Acero en la cara interior Ast / 3 =
a
25.00
2
Acero en la cara exterior 2 Ast / 3 =
a
22.5
2
Acero en la cara exterior 2 Ast / 3 =
ABAJO :
20.00
2
a
2.0 CALCULO DE LA ZAPATA Calculos de los pesos : Ws =: g x hp Peso del material de relleno Peso propio
Wpp = hz: x 1.00 x 2.40
Ws =
3.96 ton /mts
Wpp =
0.72 ton /mts
2.1 Zapata anterior Wu max = q1 x 1.7 - Wz x 0.90
Wu max =
8.54 ton / mts
Conservadoramente : Mu = Wu max x L^2 /2 d =t1- ( r +festr +f acero/2 )
d=
As = Mu / f fy ( d- a/2 ) As min = 0.0018 x b x d Luego Usar f 5/8" @ :
Mu =
0.38 ton-mts
21.7 cm
As =
2 0.52 cm
As min =
2
a/2
3.91 cm
51 cm
2.2 Zapata posterior
a
q´b =
1.49 ton/mts
q B = q2+ q´b
qB=
4.96 ton/mts
Wu =( Ws +Wpp ) x 1.40
Wu =
6.55 ton/mts
Lv = B - B2 - t2
Lv =
q´b = ( q1- q2) x (B -t2- B2 ) / B
REFUERZO TRANSVERSAL
Mu = (Wu-q2*1.40) x Lv ^2 / 2 - q´b x 1.40 xLv ^2/ 6 As =
0.77 cm2
Luego Usar f 5/8" @ :
1.85 mts Mu =
As min =
0.57 ton-mts
CONTINUAR
2
3.91 cm
51 cm
VERIFICACION POR CORTE
q´d =
q´d = q´b (Lv - e ) / 2
1.31 ton/mts
Vdu =( Wu-q2*1.4)x( Lv - e ) - Hz q´d ( Lv - e ) Vn = Vdu / f =
REFUERZO TRANSVERSAL
V du =
2.29 tom
2.691 t. 0.5
Vc = 0.53 f´c^
bd
Vc =
6.098 t.
Vc > Vn CONFORME
REFUERZO TRANSVERSAL As temp = 0.0018 b t
As montaje = 36 f
5.40 cm2
f 1/2" @ : f 5/8" @ :
23.52 cm 36.67 cm
As montaje = 57.24 cm2
f 5/8" @ :
3.5 cm
As temp =
