DISEÑO DE CHIMENEA

AGRADECIMIENTOS Proveyendo enlaces web, documentos y/o libros cruciales para completar este trabajo de tesis; mi padre Hernán Acevedo J., María Paz Oyarzún, Fernando Echeverría, Benjamin Celedón y Víctor Muñoz. A la empresa danesa Steelcon, líder en diseño y montaje de chimeneas metálicas, a través del ingeniero Bo Jacobsen, me ayudaron con soporte técnico en diseño de chimeneas metálicas. Su experiencia, y excelente disposición para ayudarme, fue fundamental en el desarrollo de este trabajo de tesis. Al ingeniero César Sepúlveda que, en representación de Engineering Simulation Scientific Software (ESSS) soporte técnico de ANSYS en Chile, me ayudó en el proceso de modelación en distintas etapas, siempre contestando con claridad y asertividad mis consultas.

A mi profesor patrocinante, don José Soto M., que no sólo fue un talentoso guía, hizo de este trabajo de tesis una placentera experiencia con su buen trato e inmejorable disposición. Quiero agradecer a todos mis profesores durante mi etapa de estudiante de mi querida Universidad Austral. A las personas que aprendí a conocer y me enseñaron tantas cosas con y sin quererlo; auxiliares, administrativos y todo aquel que sin notarlo, hizo de mi estancia en el campus Miraflores una etapa maravillosa en mi vida.

Me regocijo en la arrogancia de poder decir que no cabrían aquí todos los nombres de amigos genuinos que hice durante mi etapa universitaria. Con cuales compartí y disfruté de manera plena cada minuto vivido en las aulas y fuera de ellas.

Y la satisfacción más grande al completar esta tesis, es poder agradecer a mi familia: mi padre Hernán, mi hermana Francisca, mi hermano Esteban y a la persona más importante, que me ha respaldado siempre. Antes, durante y después de esta tesis, a mi madre Mirtha Sandoval de la Fuente.

INDICE GENERAL ÍNDICE GENERAL……………………………………………………………………………………………………….i RESUMEN…………………..……………………………………………………………………………………………xi SUMMARY………………………………………………………………………………………………………………xii ÍNDICE DE ECUACIONES………………………………………………………………………….………….….xiii ÍNDICE DE FIGURAS…………………………………………………………………………………………….…..xv ÍNDICE DE GRÁFICOS……………………………………………………………………………………………..xix ÍNDICE DE TABLAS………………………………………………………………………………………………..xxiii

CAPÍTULO I - Introducción

1.1

Presentación problema……………………………………………………………………………………..…1

1.2

Objetivos Generales…………………………………………………………………………………………...3

1.3

Objetivos Específicos…………………………………………………………………………………………..3

1.4

Metodología………………………………………………………………………………………………….….4

CAPÍTULO II - Revisión normativa nacional y códigos de diseño internacionales para el análisis y diseño de chimeneas metálicas

2.1

Generalidades…………………………………………………………………………………………………………………….5 2.1.1 Vórtices de Viento……………………………………………………………………………………………………5

2.2

Código en Chile…………………………………………………………………………………………………………………..6 2.2.1 Diseño según NCh2369……………………………………………………………………………………………6 1a

Inciso 11.7.3…………………………………………………………………………………………………6

1b

Inciso 11.7.4…………………………………………………………………………………………………7

2.2.2 Carga de Viento según NCh432………………………………………………………………………………..7 2.2.3 Carga sísmica según NCh433……………………………………………………………………………………8 2.3

Códigos extranjeros…………………………………………………………………………………………………………….8 2.3.1 API560…………………………………………………………………………………………………………………….9 i|Página

2.3.1.1 Diseño Manto estructural según API560……………………………………………………..9 2.3.1.1.1 Tensión admisible de DiseñoAPI560………………………………………………9 2.3.1.2 Diseño contra las vibraciones inducidas por el viento (DVIV)………………….…10 2.3.1.2.1 Inciso 9.5.2…………………………………………………………………………………..10 2.3.1.2.2 Inciso 9.5.3…………………………………………………………………………………..10 2.3.2 CICIND Steel Chimneys…………………………………………………………………………………………..11 2.3.2.1 Carga de viento según CICIND…………………………………………………………………….11 2.3.2.1.1 Carga de viento en la dirección del viento……………………………………12 2.3.2.1.2 Carga de viento debida a vórtices de viento…………………………………12 2.3.2.1.2.1 Número de Strouhal y Velocidades críticas……………………12 2.3.2.1.2.2 Fuerza inercial asociada a los vórtices de viento……………14 2.3.2.1.3 Ovalamiento………………………………………………………………………………..14 2.3.2.2 Carga por sismo según CICIND……………………………………………………………………14 2.3.2.3 Diseño del manto estructural según CICIND……………………………………….………14 2.3.2.3.1 Capacidad de llevar carga del manto……………………………………………15 2.3.2.3.1.1 Efectos de segundo orden……………………………………………..15 2.3.2.3.1.2 Estabilidad…………………………………………………………………….16 2.3.2.3.2 Serviciabilidad……………………………………………………………………………..16 2.3.2.3.3 Fatiga…………………………………………………………………………………………..16 2.3.3 ASME STS-1……………………………………………………………………………………………………………17 2.3.3.1 Análisis Estructural según ASME STS-1……………………………………………………….17 2.3.3.1.1 Carga Muerta según ASME STS-1…………………………………………………17 2.3.3.1.2 Carga Viva según ASME STS-1………………………………………………………17 2.3.3.1.3 Carga Viento según ASME STS-1…………………………………………………..18 2.3.3.1.3.1 Viento Estático………………………………………………………………18 2.3.3.1.3.2 Viento Dinámico……………………………………………………………18 2.3.3.1.3.2.1 Respuestas de viento………………………………………19 2.3.3.1.4 Carga Sísmica según ASME STS-1…………………………………………………20 2.3.3.1.5 Carga Térmica según ASME STS-1…………………………………………………20 2.3.3.1.6 Carga de Construcción según ASME STS-1……………………………………20 2.3.3.2 Diseño del manto estructural según ASME STS-1……………………………………….21 2.4

Diseño chimenea VEAB según API560, CICIND “Steel Chimneys”, ASME STS-1 “Steel Stacks”

y Nch2369…………………………………………………………………………………………………………………………………….22 ii | P á g i n a

2.4.1 Diseño según Nch2369…………………………………………………………………………………………….22 2.4.2 Diseño según API 560……………………………………………………………………………………………….23 2.4.2.1 Diseño………………………………………………………………………………………………………..23 2.4.2.2 Viento Dinámico…………………………………………………………………………………………24 2.4.3 Diseño según CICIND “Steel Chimneys” ……………………………………………………………………25 2.4.3.1 Viento Dinámico…………………………………………………………………………………………25 2.4.3.1.1 Curva de Deflección…………………………………………………………………….25 2.4.3.1.2 Masa oscilación (M)…………………………………………………………………….26 2.4.3.1.3 Número de Scruton……………………………………………………………………..26 2.4.3.2 Diseño………………………………………………………………………………………………………..27 2.4.4 Diseño según ASME STS-1………………………………………………………………………………………..28 2.4.4.1 Velocidades críticas……………………………………………………………………………………28 2.4.4.2Tensión manto estructural…………………………………………………………………………..29 2.5

Análisis comparativo códigos de diseño para chimeneas metálicas…………………………………..30

CAPÍTULO III - Datos técnicos chimenea VEAB y descripción programas de EF

3.1

Generalidades…………………………………………………………………………………………………………………..33

3.2

Chimenea VEAB……………………………………………………………………………………………………………….34 3.2.1 Descripción ……………………………………………………………………………………………………………..34 3.2.2 Geometría y composición chimenea VEAB……………………………………………………………….34 3.2.2.1 Geometría y composición de chimenea VEAB…………………………………………….34 3.2.2.2 Composición de chimenea VEAB………………………………………………………………..34 3.2.2.3 Péndulo de amortiguamiento sintonizado………………………………………………….35 3.2.2.4 Acero utilizado……………………………………………………………………………………………36 3.2.3 Problema de funcionamiento……………………………………………………………………………………37

3.3 Programas de Elementos Finitos…………………………………………………………………………………………….38 3.3.1 Descripción. …………………………………………………………………………………………………………….38 3.3.2 SAP2000…………………………………………………………………………………………………………………..38 3.3.3 ANSYS………………………………………………………………………………………………………………………38

iii | P á g i n a

CAPÍTULO IV - Definición y desarrollo del marco de solicitaciones para la chimenea VEAB

4.1 Generalidades………………………………………………………………………………………………………………………..39 4.1.1 Modelos en Estudio……………………………………………………………………………………………….…39 4.2 Solicitación de viento…………………………………………………………………………………………….……………….40 4.2.1 Parámetros necesarios para desarrollo de la carga de viento…………………………………...40 4.2.1.1 Parámetros de geometría y locación de la chimenea………………………………….40 4.2.1.2 Modos fundamentales de vibrar de la chimenea para tres fases de funcionamiento……………………………………………………………………………………………………..40 4.2.2 Viento Estático (“Along Wind” según ASME STS-1)…………………………………………….……..40 4 .2.2.1 Diagrama de flujo……………………………………………………………………………………..41 4.2.2.2 Carga “along wind”…………………………………………………………………………………….42 2.2a Carga “along wind” para chimenea VEAB sin TMD………………………………43 2.2b Carga “along wind” para chimenea VEAB con TMD bloqueado…………..43 2.2c Carga “along wind” para chimenea VEAB con TMD funcionando………..44 4.2.3 Viento Dinámico (“Dynamic Wind” según ASME STS-1)……………………………………..….…44 4.2.3.1 Diagrama de flujo ……………………………………………………………………………………..45 4.2.3.2 Carga “dynamic wind”………………………………………………………………………………..48 3.2a Viento dinámico sobre chimenea VEAB sin TMD…………………………………48 3.2b Viento dinámico sobre chimenea VEAB con TMD bloqueado……………..49 3.2c Viento dinámico sobre chimenea VEAB con TMD funcionando…………..49 4.2.3.3 Análisis por fatiga de carga dinámica………………………………………………...………50 4.2.3.3.1 Diagrama de flujo Fatiga…………………………………………………………..….50 4.2.4 Carga sobre modelo ANSYS………………………………………………………………………………………51 4.3 Análisis Transientes…………………………………………………………………………………………………………………51 4.3.1 General…………………………………………………………………………………………………………………….51 4.3.1.1 Definición cargas transientes……………………………………………………………………..52 4.3.2 Funciones de carga…………………………………………………………………………………………………..53 4.3.2.1 Carga triangular………………………………………………………………………………………….53 4.3.2.1.1 Definición carga triangular…………………………………………………………..53 1.1a Time History…………………………………………………………………53 iv | P á g i n a

1.1b Caso de carga………………………………………………………………54 4.3.2.1.2 Aplicación de carga triangular……………………………………………..………55 4.3.2.2 Carga sinusoidal…………………………………………………………………………………………56 4.3.2.2.1 Definición carga sinusoidal……………………………………………………….….56 2.1a Time History…………………………………………………………………56 2.1b Caso de carga………………………………………………………………57 4.3.2.2.2 Aplicación de carga sinusoidal……………………………………………………..58 4.3.3 Sismos………………………………………………………………………………………………………………………58 4.3.3.1 Imperial Valley……………………………………………………………………………………………58 1a General………………………………………………………………………………………………….58 1b Acelerograma………………………………………………………………………………………..59 4.3.3.2 Kobe…………………………………………………………………………………………………………..59 1a General………………………………………………………………………………………………….59 1b Acelerograma………………………………………………………………………………………..59 4.3.3.3 Maule……………………………………………………………………………………………………………………60 1a General………………………………………………………………………………………………….60 1b Acelerograma……………………………………………………………………………………..…60 4.4 Análisis No Lineales…………………………………………………………………………………………………………………61 4.4.1 General…………………………………………………………………………………………………………………….61 4.4.2 Plataforma para análisis no lineal en ANSYS……………………………………………………………..61 4.4.2.1 Módulo Static Structural…………………………………………………………………………….61 4.4.2.1.1 Curva material…………………………………………………………………………….62 4.4.2.1.2 Mallado chimenea VEAB……………………………………………………..………63 4.4.2.1.3 Deformaciones aplicadas…………………………………………..…….……..…63 4.4.2.1.3.1 Viento estático y dinámico…………………………………………….63 4.4.2.1.3.2 Modo fundamental……………………………………………………….64 4.4.2.1.3.3 Pushover…..……………………………………………………………….….64 4.4.2.1.3.4 Forma parábola....……………………………………………………..….65

v|Página

CAPÍTULO V – Análisis de resultados

5.1

Generalidades………………………………………………………………………………………….……………………….66 5.1.1 Consideraciones de los modelos…………………………………………………….………………………..66 5.1.2 Modelos en Estudio………………………………………………………………………….………………………66

5.2

Resultados Análisis de Viento……………………………………………………………………………………………67 5.2.1 Deformación máxima punta de la chimenea…………………...……………….…………..…….……67 5.2.2 Momento reacción basal………………………………………………………………………………………….68 5.2.3 Fuerza reacción basal……………………………………………………………………………………………….68 5.2.4 Tensiones máximas en chimenea VEAB…………………………………………………………………….69 5.2.5 Tensiones de fatiga por vórtices de viento en chimenea VEAB………………………………….70 5.2.6 Tensiones admisibles ASME STS-1 para el viento………………………………………………………71

5.3

Resultados de Análisis Transientes…………………………………………………………………………………….72 5.3.1 Carga Triangular………………………………………………………………………………………………………72 5.3.1.1 Función carga…………………………………………………………………………………………….72 5.3.1.2 Resultados…………………………………………………………………………………………………73 2a Fx (Base shear) ……………………………………………………………………………………..74 2b My (Base momento) ………………………………………………………………………………74 2c Tensión en el manto estructural………………………………………………………….…75 2d Deformaciones al tope de la chimenea………………………………………………….76 5.3.2 Carga Sinusoidal………………………………………………………………………………………………………77 5.3.2.1 Función carga…………………………………………………………………………………………….77 5.3.2.2 Resultados…………………………………………………………………………………………………78 2a Fx (Base shear)…………………………………………………………………………………...…78 2b My (Base momento) …………………………………………………………………………..…79 2c Tensión en el manto estructural……………………………………………………..……..80 2d Deformaciones al tope de la chimenea………………………………………………….81 5.3.3 Sismo Imperial Valley………………………………………………………………………………………………82 5.3.3.1 Acelerograma…………………………………………………………………………………………….82 5.3.3.2 Resultados…………………………………………………………………………………………………83 2a Fx (Base shear) ……………………………………………………………………………………..83 2b My (Base momento) ………………………………………………………………………………84 vi | P á g i n a

2c Tensión en el manto estructural…………………………………………………………….85 2d Deformaciones al tope de la chimenea………………………………………………….86 5.3.4 Sismo Kobe………………………………………………………………………………………………………………87 5.3.4.1 Acelerograma…………………………………………………………………………………………….87 5.3.4.2 Resultados…………………………………………………………………………………………………88 2a Fx (Base shear)………………………………………………………………………………………88 2b My (Base momento)……………………………………………………………………………….89 2c Tensión en el manto estructural……………………………………………………..….….90 2d Deformaciones al tope de la chimenea………………………………………………….91 5.3.5 Sismo Maule…………………………………………………………………………………………………………...92 5.3.5.1 Acelerograma…………………………………………………………………………………………….92 5.3.5.2 Resultados…………………………………………………………………………………………………93 2a Fx (Base shear)………………………………………………………………………………………93 2b My (Base momento)……………………………………………………………………………….94 2c Tensión en el manto estructural……………………………………………………..……..95 2d Deformaciones al tope de la chimenea…………………………………………….……96 5.4

Análisis y comparación de resultados lineales…………………………………………………………………..97 5.4.1 Reacción corte basal y deformaciones punta chimenea……………………………………………97 5.4.2 Comparación tensiones admisibles y solicitantes……………………………………………………..98

5.5

Resultados de Análisis No Lineales………………………………………………………………………………….100 5.5.1 General…………………………………………………………………………………………………………………..105 5.5.2 Medidas de la Respuesta No lineal…………………………………………………………………………105 5.5.2.1 Deformaciones unitarias plásticas (plastic strain)…………………………………….105 5.5.2.2 Tensión equivalente von-Mises (equivalent stress)…………………………………..101 5.5.2.3 Factor de Seguridad (Safety Factor)………………………………………………………….101 5.5.2.4 Esfuerzo de corte basal ……………………………………………………………………………101 5.5.3 Análisis resultados comportamiento inelástico……………………………………………………….102 5.5.3.1 Deformada controlada viento estático amplificado…………………………………102 1.a Deformaciones unitarias plásticas………………………………………………………102 1.b Tensión equivalente von-Mises ……………………………………….………………..103 1.c Factor de Seguridad……………………………………………………………………………104 1.d Esfuerzo de corte basal………………………………………………………………………105 5.5.3.2 Deformada controlada viento dinámico amplificado………………………………..105 vii | P á g i n a

2.a Deformaciones unitarias plásticas………………………………………………………105 2.b Tensión equivalente von-Mises …………………………………………….…………..106 2.c Factor de Seguridad……………………………………………………………………………107 2.d Esfuerzo de corte basal………………………………………………………………………107 5.5.3.3 Deformada controlada forma triangular…………………………………………………..108 3.a Deformaciones unitarias plásticas………………………………………………………108 3.b Tensión equivalente von-Mises ……………………………………………….………..109 3.c Factor de Seguridad……………………………………………………………………………110 3.d Esfuerzo de corte basal………………………………………………………………………111 5.5.3.4 Deformada controlada modo fundamental de vibrar…………………………….…111 4.a Deformaciones unitarias plásticas………………………………………………………111 4.b Tensión equivalente von-Mises …………………………………………….…………..112 4.c Factor de Seguridad……………………………………………………………………………113 4.d Esfuerzo de corte basal………………………………………………………………………114 5.5.3.5 Deformada controlada forma parabola…………………………………………………….114 5.a Deformaciones unitarias plásticas………………………………………………………114 5.b Tensión equivalente von-Mises ………………………………………….……………..115 5.c Factor de Seguridad……………………………………………………………………………116 5.d Esfuerzo de corte basal………………………………………………………………………117

CAPÍTULO VI - Conclusiones

6.1

Generalidades…………………………………………………………………………………………………………………118

6.2

Conclusiones respecto de los códigos de diseño nacional e internacionales……………………118 6.2.1 Conclusiones Generales………………………………………………………………………………………….118 6.2.2 Conclusiones Particulares……………………………………………………………………………………….119

6.3

Conclusiones sobre resultados de análisis lineales………………………………………………………....120 6.3.1 Conclusiones Generales………………………………………………………………………………………….120 6.3.2 Conclusiones Particulares……………………………………………………………………………………….120

6.4

Conclusiones sobre resultados de análisis no lineales………………………………………………….…121 6.4.1 Conclusiones Generales………………………………………………………………………………………….121 6.4.2 Conclusiones Particulares……………………………………………………………………………………….121 viii | P á g i n a

Bibliografía…………………………………………………………………………………………………………………………………122

ANEXO A – Chimenea VEAB

A.1

Función chimenea VEAB………………………………………………………………………………………………….124

A.2

Geometría y composición de chimenea VEAB………………………………………………………..……….125

A.3

Materiales y datos complementarios………………………………………………………………………………126 A-3.1Datos complementarios………………………………………………………………………………………….126

A.4

Detalles Estructurales………………………………………………………………………………………………..……126

A.5

Detalles del TMD (Amortiguador mecánico sintonizado) ………………………………………………..128

A.6

Cálculo TMD…………………………………………….………………………………………………..……………………130

A.7

Panorámica chimenea VEAB………………………………………………………………………………..………….130

ANEXO B – Validación modelos de chimenea VEAB

B.1


B.2

Datos necesarios para análisis ………………………………………………………………………………..………131

B.3

Viento estático (Along wind)……………………………………………………………………………………………134

B.4

Viento dinámico (Dynamicwind) …………………………………………………………………………………….141

ANEXO C – Validación modelos de chimenea VEAB

C.1


C.2

Validación Modelo para ANSYS…………………………………………………………………………………..…..149 C.2.1 Creación modelo en programa ANSYS……………………………………………………………..…….149 C.2.1.1 Plataforma de trabajo en ANSYS……………………………………………………………..149 C.2.1.2 Parámetros de ingreso y supuestos……………………………………………………………..………150 C.2.1.3 Validación análisis modal……………………………………………………………..……………………..151 C.2.1.3.1 Análisis modal según cálculo de reporte VEAB………………………………………151 C.2.1.3.1.1 Según cálculo en SAP2000………………………………………………………151 C.2.1.3.1.2 Resultados empíricos………………………………………………………………152 C.2.1.3.2 Análisis modal aproximado con método Steelcon………………………………...153 ix | P á g i n a

C.2.1.3.3 Análisis modal en ANSYS……………………………………………………………..………..158 C.2.1.3.3.1 Mallado……………………………………………………………….…………………158 C.2.1.3.3.2 Modos Fundamentales……………………………………………………………159 C.2.1.3.4 Análisis modal en SAP2000……………………………………………………………..…….161 C.2.1.3.4.1 Propiedades material……………………………………………………………..161 C.2.1.3.4.2 Manto Estructural……………………………………………………………..…...161 C.2.1.3.4.3 Mallado……………………………………………………………..……..……………162 C.2.1.3.4.4 Modos Fundamentales……………………………………………………………162 C.3

Modelación TMD (tuned mass damper)……………………………………………………….…………………164 C.3.1 General TMD……………………………………………………………..…………………………………………..164 C.3.2 Modelo TMD ANSYS……………………………………………………………..………………………………..164 C.3.2.1 Creación modelo TMD……………………………………………………………..…………..….164 C.3.2.2 Parámetros ingreso modelo TMD…………………………………………………………….165 C.3.2.2.1 Soporte TMD……………………………………………………………..…….……....165 C.3.2.2.2 Péndulo TMD………………………………………………………….…..…..…….….165 C.3.2.3 Verificación modelo TMD……………………………………………………………..………….165 C.3.2.3.1 Análisis modal comparativo de chimenea VEAB con TMD………….166 C.3.3 Modelo TMD SAP2000……………………………………………………………..…………………………….168 C.3.3.1 Creación modelo TMD……………………………………………………………..………………168 C.3.3.1.1 Parámetros ingreso modelo TMD………………………………………………169 C.3.3.1.1.1 Soporte TMD……………………………………………………………….169 C.3.3.1.1.2 Péndulo TMD………………………………………………………………169 C.3.3.2 Verificación modelo TMD……………………………………………………………..……….…170 C.3.3.2.1 Análisis modal comparativo de chimenea VEAB con TMD………….170

C.4 Análisis Modal……………………………………………………………..……………………………………………………….172 C.4.1 General ……………………………………………………………..………………………………………………….172 C.4.1.1 Definición estados de función……………………………………………………………..…..172 C.4.2 Análisis Modal en ANSYS……………………………………………………………..…………………………172 C.4.3 Análisis Modal en SAP2000……………………………………………………………..……………………..173

x|Página

RESUMEN

Esta tesis estudia el comportamiento estructural de la chimenea de la empresa VEAB en el complejo Sandvik II en Växjö, al sur de Suecia. También se hace una breve introducción a los principales códigos de diseño usados para chimeneas metálicas. El análisis se focaliza principalmente en las cargas de viento especificadas para la locación de la chimenea VEAB bajo las disposiciones establecidas por el código ASME STS-1 y, someter la misma a distintos análisis transientes para ver su comportamiento ante este tipo de solicitaciones. Para poder incursionar en el rango plástico, se inducen distintos desplazamientos controlados a la chimenea. En orden de simular los análisis, se emplean los programas computacionales SAP2000 y ANSYS.

Tras los análisis realizados, la chimenea VEAB muestra un comportamiento más sensible a cargas de viento que a aceleraciones propias de un sismo. La zona donde acumula las mayores tensiones y con tendencia a presentar la primera falla plástica es la zona basal.

xi | P á g i n a

SUMMARY

This thesis studies the structural behavior of VEAB’s steel stack, located in the Sandvik complex in Växjö, southern Sweden. And also a brief introduction to the main design codes used in steel stack’s design. Analysis performed are mainly focalized on wind loads according to regulations established by document ASME STS-1 and also, run different transient analysis on it to observ its behavior to different requests. In order to move into the plastic range, different controlled displacements are introduced into the VEAB’s steel stack. For this purposes, the softwares SAP2000 and ANSYS are used.

After all analysis completed, the VEAB’s steel stack shows a structural behavior more sensitive due to wind loads rather than accelerations coming from a seismic event. The basal zone is the area where peak stresses are found and it is the most likely area where plastic behavior can be first encountered.

xii | P á g i n a

INDICE DE ECUACIONES CAPÍTULO II - Revisión normativa nacional y códigos de diseño internacionales para el análisis y diseño de chimeneas metálicas

ECUACIÓN 2.1a

Tensión admisible manto estructural según NCh2369………………………………….7

ECUACIÓN 2.1b

Tensión admisible manto estructural según NCh2369 en condición sísmica…7

ECUACIÓN 2.2 a

Tensión admisible manto estructural según API560 (1) …………………………….…9

ECUACIÓN 2.2b

Tensión admisible manto estructural según API560 (2) …………………………….…9

ECUACIÓN 2.3

Velocidad crítica según API560…………………………………………………………………..10

ECUACIÓN 2.4

Velocidad de diseño del viento según CICIND…………………………………………….11

ECUACIÓN 2.5

Carga de viento en la dirección del viento según CICIND……………………….……12

ECUACIÓN 2.6

Carga de viento horaria media por unidad de altura según CICIND….…………12

ECUACIÓN 2.7

Número de Strouhal según CICIND….…………………………………………………………12

ECUACIÓN 2.8

Velocidad crítica según CICIND….……………………………………………………………….12

ECUACIÓN 2.9

Número de Scrouton según CICIND….……………………………………………….……….13

ECUACIÓN 2.10

Masa oscilatoria según CICIND….……………………………………………………………….13

ECUACIÓN 2.11

Fuerza inercial por vórtices de viento según CICIND………………………..…………14

ECUACIÓN 2.12

Capacidad de llevar carga del manto estructural según CICIND………………….15

ECUACIÓN 2.13

Factor de carga desplazada según CICIND……………………………………………….….15

ECUACIÓN 2.14

Momento de segundo orden lineal según CICIND………………………………………15

ECUACIÓN 2.15

Carga de diseño distribuida según ASME STS-1………………………………..…………18

ECUACIÓN 2.16

Velocidad principal horaria según ASME STS-1……………………………………………19

ECUACIÓN 2.17

Velocidad crítica para vórtices de viento según ASME STS-1……………………….19

ECUACIÓN 2.18a

Tensión admisible según ASME STS-1 (1)……………………………………………………21

ECUACIÓN 2.18b

Tensión admisible según ASME STS-1 (2) ……………………………………………………21

ECUACIÓN 2.19a

Factor Y para tensión admisible según ASME STS-1 (1)……………………………….21

ECUACIÓN 2.19b

Factor Y para tensión admisible según ASME STS-1 (2) ………………………………21

ECUACIÓN 2.20

Factor Ks para tensión admisible según ASME STS-1…………………………………..21

xiii | P á g i n a


ECUACIÓN 5.1

Deformación unitaria total……………………………………………………………………….100

ECUACIÓN 5.2

Deformación unitaria elástica…………………………………………………………………..100

ECUACIÓN 5.3

Deformación unitaria plástica…………………………………………………………………..100

ECUACIÓN 5.4

Factor de seguridad………………………………………………………………………………….101


ECUACIÓN A.1

Esbeltez para chimenea……………………………………………………………………........126

ECUACIÓN A.2

Masa generalizada…………………………………………………………………………………...130

ANEXO C – Validación modelos de chimenea VEAB ECUACIÓN C.1

Masa oscilatoria……………………………………………………………………………………….156

xiv | P á g i n a

INDICE DE FIGURAS CAPÍTULO II - Revisión normativa nacional y códigos de diseño internacionales para el análisis y diseño de chimeneas metálicas

FIGURA 2.1

Vórtices de viento…………………………………………………………………………………………5

CAPÍTULO III – Marco general chimenea VEAB

FIGURA 3.1

Geometría chimenea VEAB…………………………………………………………………………34

FIGURA 3.2

Descripción TMD……………………………………………………………………………….……….35

FIGURA 3.3

Disposición TMD…………………………………………………………………………………………36

CAPÍTULO IV – Marco solicitaciones

FIGURA 4.1

Carga distribuida de viento sobre chimenea VEAB………………….…….……..…….51

FIGURA 4.2

Aplicación carga distribuida sobre chimenea VEAB………………………….…….…..51

FIGURA 4.3

Función triangular……………………………………………………….………………………….….53

FIGURA 4.4

Datos de carga para función triangular……………………………………………………….54

FIGURA 4.5

Aplicación carga triangular sobre chimenea VEAB………………………………………55

FIGURA 4.6

Aplicación carga triangular sobre chimenea VEAB (sección) ………………………55

FIGURA 4.7

Función sinusoidal……………………………………………………………………………………..56

FIGURA 4.8

Datos de carga para función sinusoidal………………………………………………..…….57

FIGURA 4.9

Aplicación carga sinusoidal sobre chimenea VEAB……………………………………..58

FIGURA 4.10

Ubicación sismo Imperial Valley…………………………………………………………………58

FIGURA 4.11

Ubicación sismo Kobe…………………………………………………………………………………59

FIGURA 4.12

Ubicación sismo Maule………………………………………………………………………………60

FIGURA 4.13

Módulo Static Structural no lineal………………………………………………………………61

FIGURA 4.14

Curva bilineal para acero CORTEN……………………………………………………………..62

FIGURA 4.15

Mallado chimenea VEAB……………………………………………………………………………63

xv | P á g i n a


FIGURA 5.1

Deformación punta chimenea VST para viento dinámico……………………..…….67

FIGURA 5.2

Momento en base chimenea VEAB…………………………………………………………….68

FIGURA 5.3

Fuerza en base chimenea VEAB………………………………………………………………….68

FIGURA 5.4

Tensión en base chimenea VCTF…………………………………………………………………69

FIGURA 5.5

Tensión carga triangular sobre chimenea VEAB VCTF………………………………….75

FIGURA 5.6

Tensión carga sinusoidal sobre chimenea VEAB VCTF…………………………………80

FIGURA 5.7

Tensión sismo Imp. Valley sobre chimenea VEAB VCTF……………………………….85

FIGURA 5.8

Tensión sismo Kobe sobre chimenea VEAB VCTF………………………………………..90

FIGURA 5.9

Tensión sismo Maule sobre chimenea VEAB VCTF………………………………………95

FIGURA 5.10

Def. unitarias plásticas para def. controlada para v. estático amplificado…102

FIGURA 5.11

Tensión equivalente para def. controlada para v. estático amplificado…….103

FIGURA 5.12

Factor de seguridad para def. controlada para v. estático amplificado…….104

FIGURA 5.13

Def. unitarias plásticas para def. controlada para v. dinámico amplificado………………………………………………….…………………………………………..105

FIGURA 5.14

Tensión equivalente para def. controlada para v. dinámico amplificado…..106

FIGURA 5.15

Factor de seguridad para def. controlada para v. dinámico amplificado…..107

FIGURA 5.16

Def. unitarias plásticas para def. controlada pushover……………………………..108

FIGURA 5.17

Tensión equivalente para def. controlada pushover…………………………………109

FIGURA 5.18

Factor de seguridad para def. controlada pushover…………………………………110

FIGURA 5.19

Def. unitarias plásticas para def. controlada modo fundamental de vibrar……………………………………………………………….………………………………….111

FIGURA 5.20

Tensión equivalente para def. controlada modo fundamental de vibrar…..112

FIGURA 5.21

Factor de seguridad para def. controlada modo fundamental de vibrar…..113

FIGURA 5.22

Def. unitarias plásticas para def. controlada modo fundamental de vibrar…………………………………………………………………………………………………..114

FIGURA 5.23


FIGURA 5.24


xvi | P á g i n a


FIGURA A.1

Proceso funcionamiento chimenea VEAB……………………………………….………..124

FIGURA A.2

Planta emplazamiento chimenea VEAB…………………………………………….………124

FIGURA A.3

Chimenea VEAB………………………………………………………………………………………..125

FIGURA A.4

Plataforma fundación Chimenea VEAB……………………………………………………..126

FIGURA A.5

Detalle placas de fundación Chimenea VEAB……………………………………………127

FIGURA A.6

Detalle bridas de unión Chimenea VEAB…………………………………………………..127

FIGURA A.7

Detalle soldadura en brida de unión Chimenea VEAB……………………………….128

FIGURA A.8

Detalle TMD Chimenea VEAB……………………………………………………………………129

FIGURA A.9

Detalle equipamiento TMD Chimenea VEAB…………………………………………….129

ANEXO C – Validación modelos de chimenea VEAB FIGURA C.1

Modo GEOM en ANSYS…………………………………………………………………………….149

FIGURA C.2

Chimenea VEAB en modo GEOM………………………………………………………………150

FIGURA C.3

Sección chimenea VEAB…………………………………………………………………………..150

FIGURA C.4

Modos de vibrar chimenea VEAB en SAP2000 según reporte VEAB………….152

FIGURA C.5

Plataforma módulo MODAL en ANSYS………………………………………………………158

FIGURA C.6

Modelo Chimenea VEAB con propiedades asignadas……………………………….158

FIGURA C.7

Mallado chimenea VEAB en ANSYS…………………………………………………………..159

FIGURA C.8

Modo principal chimenea VEAB sin TMD………………………………………………….160

FIGURA C.9

Modo secundario chimenea VEAB sin TMD………………………………………………160

FIGURA C.10

Modo terciario chimenea VEAB sin TMD………………………………………………….160

FIGURA C.11

Propiedades de material…………………………………………………………………………..161

FIGURA C.12

Definición de Shell para chimenea VEAB………………………………………………….161

FIGURA C.13

Definición de Shell para chimenea VEAB………………………………………………….162

FIGURA C.14

Primer modo de vibrar chimenea VEAB……………………………………………………163

FIGURA C.15

Segundo modo de vibrar chimenea VEAB…………………………………………………163

FIGURA C.16

Tercer modo de vibrar chimenea VEAB…………………………………………………….163

FIGURA C.17

Soporte para péndulo………………………………………………………………………………165

FIGURA C.18

Barra tirante para péndulo……………………………………………………………………….165 xvii | P á g i n a

FIGURA C.19

Modo 2 de vibrar chimenea VEAB…………………………………………………………….167

FIGURA C.20


FIGURA C.21

Soporte para péndulo………………………………………………………………………………169

FIGURA C.22

Barra tirante para péndulo……………………………………………………………………….169

FIGURA C.23


FIGURA C.24


FIGURA C.25

Modo fundamental chimenea VEAB con TMD funcionando……………………..172

FIGURA C.26

Modo fundamental chimenea VEAB con TMD funcionando…………..…………173

xviii | P á g i n a

INDICE DE GRÁFICOS CAPÍTULO IV – Marco solicitaciones

GRÁFICO 4.1

Carga Lineal “Along Wind” chimenea VEAB sin TMD…………………………....……43

GRÁFICO 4.2

Carga Lineal “Along Wind” chimenea VEAB con TMD bloqueado……..………..43

GRÁFICO 4.3

Carga Lineal “Along Wind” chimenea VEAB con TMD bloqueado…………….…44

GRÁFICO 4.4

Carga Lineal “Dynamic Wind” chimenea VEAB sin TMD ……………….……………48

GRÁFICO 4.5

Carga Lineal “Dynamic Wind” chimenea VEAB con TMD bloqueado…………..49

GRÁFICO 4.6


GRÁFICO 4.7

Acelerograma sismo Imperial Valley 1940………………………………………………….59

GRÁFICO 4.8

Acelerograma sismo Kobe 1995…………………………………………………………………59

GRÁFICO 4.9

Acelerograma sismo Maule 2010……………………………………………………………….60

GRÁFICO 4.10

Desplazamientos controlados Pushover……………………………………………………..64

CAPÍTULO V - Definición y desarrollo del marco de solicitaciones para la chimenea VEAB GRÁFICO 5.1

Carga triangular………………………………………………………………………………………….72

GRÁFICOS 5.2 a

Reacción basal Fx para carga triangular chimenea VST…………………..……………73

b

Reacción basal Fx para carga triangular chimenea VCTB…………………………..…73

c

Reacción basal Fx para carga triangular chimenea VCTF………………..……………73

GRÁFICOS 5.3 a

Reacción basal My para carga triangular chimenea VST………………………………74

b

Reacción basal My para carga triangular chimenea VCTB……………………………74

c

Reacción basal My para carga triangular chimenea VCTF……………………………74

GRÁFICOS 5.4 a

Def. punta chimenea para carga triangular chimenea VST………………………….76

b

Def. punta chimenea para carga triangular chimenea VCTB……………………….76

c

Def. punta chimenea para carga triangular chimenea VCTF………………………..76

GRÁFICO 5.5

Carga sinusoidal…………………………………………………………………………………………77

GRÁFICOS 5.6 a

Reacción basal Fx para carga sinusoidal chimenea VST……………………………….78

b

Reacción basal Fx para carga sinusoidal chimenea VCTB……………….……………78

c

Reacción basal Fx para carga sinusoidal chimenea VCTF……………………………..78

GRÁFICOS 5.7 a

Reacción basal My para carga sinusoidal chimenea VST………………………………79 xix | P á g i n a

b

Reacción basal My para carga sinusoidal chimenea VCTB……………………………79

c

Reacción basal My para carga sinusoidal chimenea VCTF……………………………79

GRÁFICOS 5.8 a

Def. punta chimenea para carga sinusoidal chimenea VST………………………….81

b

Def. punta chimenea para carga sinusoidal chimenea VCTB……………………….81

c

Def. punta chimenea para carga sinusoidal chimenea VCTF……………………….81

GRÁFICO 5.9

Acelerograma Sismo Imperial Valley…………………………………………………………..82

GRÁFICOS 5.10 a

Reacción basal Fx para sismo Imp. Valley chimenea VST……………………………..83

b

Reacción basal Fx para sismo Imp. Valley chimenea VCTB…………………………..83

c

Reacción basal Fx para sismo Imp. Valley chimenea VCTF……………………………83

GRÁFICOS 5.11 a

Reacción basal My para sismo Imp. Valley chimenea VST……………………………84

b

Reacción basal My para sismo Imp. Valley chimenea VCTB…………………………84

c

Reacción basal My para sismo Imp. Valley chimenea VCTF………………………….84

GRÁFICOS 5.12 a

Def. punta chimenea para sismo Imp. Valley chimenea VST……………………….86

b

Def. punta chimenea para sismo Imp. Valley chimenea VCTB……………………..86

c

Def. punta chimenea para sismo Imp. Valley chimenea VCTF……………………..86

GRÁFICO 5.13

Acelerograma Sismo Kobe………………………………………………………………………….87

GRÁFICOS 5.14 a

Reacción basal Fx para sismo Kobe chimenea VST………………………………………88

b

Reacción basal Fx para sismo Kobe chimenea VCTB……………………………………88

c

Reacción basal Fx para sismo Kobe chimenea VCTF…………………………………….88

GRÁFICOS 5.15 a

Reacción basal My para sismo Kobe chimenea VST…………………………………….89

b

Reacción basal My para sismo Kobe chimenea VCTB…………………………………..89

c

Reacción basal My para sismo Kobe chimenea VCTF…………………………………..89

GRÁFICOS 5.16 a

Def. punta chimenea para sismo Kobe chimenea VST…………………………………91

b

Def. punta chimenea para sismo Kobe chimenea VCTB………………………………91

c

Def. punta chimenea para sismo Kobe chimenea VCTF………………………………91

GRÁFICO 5.17

Acelerograma Sismo Maule………………………………………………………………………..92

GRÁFICOS 5.18 a

Reacción basal Fx para sismo Maule chimenea VST…………………………………….93

b

Reacción basal Fx para sismo Maule chimenea VCTB………………………………….93

c

Reacción basal Fx para sismo Maule chimenea VCTF………………………………….93

GRÁFICOS 5.19 a

Reacción basal My para sismo Maule chimenea VST…………………………………..94

b

Reacción basal My para sismo Maule chimenea VCTB………………………………..94

c

Reacción basal My para sismo Maule chimenea VCTF…………………………………94

GRÁFICOS 5.20 a

Def. punta chimenea para sismo Maule chimenea VST……………………………….96 xx | P á g i n a

b

Def. punta chimenea para sismo Maule chimenea VCTB…………………………….96

c

Def. punta chimenea para sismo Maule chimenea VCTF…………………………….96

GRÁFICO 5.21

Reacciones basales chimenea VEAB para distintas cargas…………………………..97

GRÁFICO 5.22

Deformaciones punta chimenea VEAB para distintas cargas……………………….98

GRÁFICO 5.23

Tensiones solicitantes sobre chimenea VEAB……………………………………..………99

GRÁFICO 5.24

Def. unitarias plásticas para def. controlada para v. estático amplificado…102

GRÁFICO 5.25

Tensión equivalente para def. controlada para v. estático amplificado…….103

GRÁFICO 5.26

Factor de seguridad para def. controlada para v. estático amplificado……..104

GRÁFICO 5.27

Esf. De corte basal versus def. en la punta de la chimenea para def. controlada para v. estático amplificado…………………………………………………….105

GRÁFICO 5.28

Def. unitarias plásticas para def. controlada para v. dinámico amplificado……………………………………………………………………………………………...106

GRÁFICO 5.29

Tensión equivalente para def. controlada para v. dinámico amplificado…..106

GRÁFICO 5.30

Factor de seguridad para def. controlada para v. dinámico amplificado…..107

GRÁFICO 5.31

Esf. De corte basal versus def. en la punta de la chimenea para def. controlada para v. dinámico amplificado………………………………………………….108

GRÁFICO 5.32

Def. unitarias plásticas para def. controlada pushover……………………………..109

GRÁFICO 5.33

Tensión equivalente para def. controlada pushover…………………………………109

GRÁFICO 5.34

Factor de seguridad para def. controlada pushover…………………………………110

GRÁFICO 5.35

Esf. De corte basal versus def. en la punta de la chimenea para def. controlada pushover………………………………………………………………………………..111

GRÁFICO 5.36

Def. unitarias plásticas para def. controlada modo fundamental de vibrar…………………………………………………………………………………………………..112

GRÁFICO 5.37


GRÁFICO 5.38


GRÁFICO 5.39

Esf. De corte basal versus def. en la punta de la chimenea para def. controlada modo fundamental de vibrar…………………………………….……………114

GRÁFICO 5.40

Def. unitarias plásticas para def. controlada forma parábola………….………..115

GRÁFICO 5.41

Tensión equivalente para def. controlada forma parábola………….……………115

GRÁFICO 5.42

Factor de seguridad para def. controlada forma parábola………….……………116

GRÁFICO 5.43

Esf. De corte basal versus def. en la punta de la chimenea para def. controlada forma parábola……………………………………………………………………….117 xxi | P á g i n a


GRÁFICO 6.1

Tensiones admisibles chimenea VEAB para 18mm de espesor…………………119

ANEXO B – Validación modelos de chimenea VEAB

GRÁFICO B.1

Viento estático para chimenea VEAB……………………………………….……………….140

GRÁFICO B.2

Viento dinámico para chimenea VEAB……………………………………………………..147

ANEXO C – Validación modelos de chimenea VEAB

GRÁFICO C.1

Periodos chimenea VEAB según masa oscilatoria asociada………………………167

xxii | P á g i n a

INDICE DE TABLAS CAPÍTULO II - Revisión normativa nacional y códigos de diseño internacionales para el análisis y diseño de chimeneas metálicas

TABLA 2.1

Espesores según altura chimenea………………………………………………………………31

CAPÍTULO III – Marco general chimenea VEAB

TABLA 3.1

Espesores según altura……………………………………………………………………..……….34

TABLA 3.2

Desglose pesos chimenea VEAB…………………………………………………………………35

CAPÍTULO IV – Marco solicitaciones

TABLA 4.1

Parámetros para generación de carga de viento………………………………..……….40

TABLA 4.2

Frecuencias para modos de vibrar de chimenea para tres fases de funcionamiento……………………………………..……………………………………….….………40

TABLA 4.3

Carga Lineal “Along Wind” chimenea VEAB sin TMD………………………………..…43

TABLA 4.4

Carga Lineal “Along Wind” chimenea VEAB con TMD bloqueado……………….43

TABLA 4.5

Carga Lineal “Along Wind” chimenea VEAB con TMD funcionando…………….44

TABLA 4.6

Carga Lineal “Dynamic Wind” chimenea VEAB sin TMD……………………….…….48

TABLA 4.7


TABLA 4.8

Carga Lineal “Dynamic Wind” chimenea VEAB con TMD funcionando………..49

TABLA 4.9

Deformaciones controladas viento estático y dinámico……………………………..63

TABLA 4.10

Deformaciones controladas modo fundamental…………………………….…………..64

TABLA 4.11

Deformaciones controladas pushover………………………………………………………..64

TABLA 4.12

Deformaciones controladas forma parábola………………………………….…………..65

xxiii | P á g i n a


TABLA 5.1

Deformaciones punta chimenea VEAB para viento estático y dinámico………67

TABLA 5.2

Momentos en la base chimenea VEAB para viento estático y dinámico………68

TABLA 5.3

Fuerzas en la base chimenea VEAB para viento estático y dinámico…….…….68

TABLA 5.4

Tensiones máximas en la base chimenea VEAB para viento estático y dinámico…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….….….…….…….…….69

TABLA 5.5

Tensiones máximas por fatiga debido al viento dinámico…….…….…….………..70

TABLA 5.6

Tensiones máximas por viento estático versus tensiones admisibles………….71

TABLA 5.7

Tensiones máximas por fatiga versus tensiones admisibles………………………..71


TABLA A.1

Alturas y espesores chimenea VEAB….…….……..…….…….…….…….…….……..…125

TABLA A.2

Pesos elementos chimenea VEAB….…….…….…….…….…….…….……..…….……..125

ANEXO C – Validación modelos de chimenea VEAB TABLA C.1

Desglose pesos elementos chimenea VEAB……………………………………………..150

TABLA C.2

Pesos discretizados a lo largo de la chimenea VEAB…………………………………151

TABLA C.3


TABLA C.4

Modo principal de vibrar para chimenea VEAB según método Steelcon…..157

TABLA C.5

Modos de vibrar chimenea VEAB sin TMD………………………………………………..159

TABLA C.6


TABLA C.7

Modos de vibrar chimenea VEAB en SAP2000 sin TMD…………………………….162

TABLA C.8

Análisis modal comparativo chimenea VEAB con TMD para ANSYS…………..166

TABLA C.9

Periodos y frecuencias de chimenea VEAB con TMD con masa oscilatoria de 1246kg……………………………………………………………………………………………………..167

TABLA C.10

Análisis modal comparativo chimenea VEAB con TMD para SAP2000………170

TABLA C.11

Periodos y frecuencias principales para tres estados de chimenea VEAB….172

TABLA C.12

Periodos y frecuencias principales para tres estados de chimenea VEAB….173 xxiv | P á g i n a

CAPÍTULO I - Introducción

1.1 Presentación del Problema Se definen como chimeneas industriales a los conductos construidos para dar salida a la atmósfera libre a gases resultantes de una combustión, o de una reacción química, para su dispersión en el medio ambiente.

Hasta mediados del siglo XX, la mayor parte de las chimeneas se construían de ladrillo. Posteriormente, se utilizaron bloques prefabricados de hormigón, huecos, que se iban rellenando de hormigón y con las varillas correspondientes de acero, para armar el conjunto a medida que se iba subiendo en altura. Con el tiempo, se ha hecho uso de las chimeneas metálicas por su economía, en la mayoría de los casos, y su facilidad de montaje. Las chimeneas industriales son dimensionadas en su geometría fundamental, diámetro y altura, en base a poder cumplir con su función de dar salida de los gases a la atmósfera. Considerando para esto: la temperatura, volumen y velocidad de salida de los gases. El diseñar una chimenea es un trabajo conjunto y compartido entre ingenieros; civiles, industriales y químicos. La misión del ingeniero civil es la de cerciorar que tal elemento, con su geometría impuesta y las condicionantes del lugar de emplazamiento, cumpla las condiciones de servicio sin daños irreparables durante su vida útil. Las chimeneas industriales presentan una serie de problemas de diseño y construcción al especialista, relacionados normalmente con su altura y esbeltez. Al comportarse como un solo elemento, les hace ser estructuras vulnerables, y la plastificación en cualquier parte individual de la estructura genera una falla de importantes consideraciones.

En Chile, la normativa para el análisis estructural de ellas se remite básicamente a la NCh2369 of 2003 “Diseño Sísmico de Estructura e Instalaciones Industriales”, dentro de sus anexos hace referencia a la experiencia chilena en el tema. Respecto del diseño, éste se hace en base a códigos extranjeros, siendo normalmente aceptado lo propuesto por la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME por sus siglas en inglés) en su apartado especializado en el diseño de chimeneas metálicas, el ASME STS-1. Existen también normativas europeas que dedican especial 1|Página

Capítulo I

Introducción

énfasis al diseño de las chimeneas industriales dándoles apartados especiales, tales son el Eurocódigo 3, la norma alemana DIN 4133 y, la normativa CICIND de la comisión internacional para Chimeneas Industriales (Suiza).

Por lo anterior, en este trabajo de tesis se propone estudiar y analizar estructuralmente la chimenea metálica ubicada en Växjö, al sur de Suecia, perteneciente a la empresa VEAB. Esta chimenea tiene 90 metros de altura y un diámetro de 2.3 metros de sección del manto estructural, posee un espesor variable que va disminuyendo desde la base a la punta por tramos a medida que aumenta la altura (ver detalles en Anexo A).

La geometría de la chimenea VEAB escapa del promedio en cuanto a la relación de esbeltez (altura chimenea respecto del diámetro de sección) que se mantiene en el diseño de éstas. Debido a esta condición, problemas generados por las solicitaciones de viento mayormente, obligaron a incorporar en el diseño final de ésta un sistema de amortiguamiento mecánico en la punta de la chimenea (ver detalles en Anexo A) para controlar el problema de vibraciones provenientes de los vórtices de viento.

El enfoque de esta tesis comprende estudiar el comportamiento de la chimenea bajo distintas solicitaciones. Especial énfasis en ver su respuesta al someterla a las acciones de: distintos sismos y por supuesto, del viento, tanto en su carga estática como la creada por el desarrollo dinámico de los vórtices de viento. Así también, someter a la chimenea VEAB a desplazamientos controlados para incursionar en efectos de segundo orden, en lo cual será interesante ver la formación de la primera rótula plástica.

Para el análisis estructural de la chimenea, se hará uso de dos software: SAP2000 y, uno que tiene usos académicos y comerciales, con capacidad de procesar estructuras con un alto grado de resolución y detalle mediante el método de elementos finitos, el software elegido es el ANSYS (Analysis Systems). ANSYS permite analizar la chimenea para sus distintas solicitaciones de servicio. Por lo anterior, ANSYS se nos presenta como herramienta de análisis fundamental para el estudio de efectos de segundo en la chimenea VEAB.

2|Página

Capítulo I

Introducción

1.2 Objetivos Generales  Verificar el diseño de la chimenea VEAB para cargas de viento y transientes bajo los principales códigos de diseño internacionales.

1.3 Objetivos Específicos  Comparar los principales códigos de diseño internacionales y normativa chilena sobre el diseño de chimeneas metálicas y determinar el código más apropiado para el cálculo de ellas como también su alcance sobre el diseño de las mismas.  Determinar la aportación del TMD a la chimenea VEAB ante cargas transientes y su incidencia en el periodo de la chimenea.  Comparar el comportamiento estructural de la chimenea VEAB ante cargas de viento y cargas transientes, así también verificar su diseño bajo los códigos revisados.  Determinar la primera zona de plastificación esperada de la chimenea VEAB.

3|Página

Capítulo I

Introducción

1.4 Metodología Para el estudio de la chimenea VEAB, se hace una revisión de los códigos de diseño más utilizados; el API560 (American Petroleum Industry), la norma internacional CICIND (International committee on Industrial Chimneys) y el ASME STS-1 (American Society of Mechanical Engineers). Paralela y combinadamente, se desarrolla el marco de solicitaciones que se aplicarán al modelo; cargas transientes (cargas controladas y sismos de data conocida en forma de acelerogramas) y la carga de viento, esta última, en concordancia con la normativa americana ASME STS-1.

Se modela la chimenea en ANSYS y SAP2000, acorde a la descripción del reporte VEAB y con todos los requerimientos que exigen los programas para desarrollar los distintos análisis de manera exitosa. Los modelos son sometidos a análisis estáticos (viento estático y dinámico) y análisis transientes. En los cuales se analiza su comportamiento para verificar su diseño y determinar la influencia del Amortiguador de Masa Sintonizada (TMD por sus siglas en inglés) en el caso particular de los análisis transientes. A falta de datos experimentales para calibrar el TMD se utiliza un modelo aproximado para efectuar los análisis. Finalmente, se somete la chimenea VEAB a un análisis de deformaciones controladas para incursionar en el rango no lineal y buscar las zonas propensas a ser las primeras en plastificarse.

4|Página

CAPÍTULO II - Revisión normativa nacional y códigos de diseño internacionales para el análisis y diseño de chimeneas metálicas

2.1 Generalidades En este capítulo, se revisan los códigos de diseño existentes para el cálculo de chimeneas industriales metálicas. El enfoque en la revisión de los códigos está enfocado en el diseño del manto estructural, dejando de lado elementos complementarios a la integridad estructural como: anillos rigidizadores, pernos de fundación, etc. Un aspecto en el que coinciden todos los códigos de diseño es en que, el análisis y diseño de las chimeneas se debe realizar como un cantilever empotrado en su base, salvo en el caso que se trate de chimeneas atirantadas. Éstas no recaen en el perímetro de estudio de esta tesis. Se han elegido tres códigos internacionales de extenso y amplio uso en: Europa, Estados Unidos y en la industria petrolera en particular. Comenzaremos, sin embargo, con un breve repaso a la normativa vigente en Chile para acometer el diseño de chimeneas metálicas sin asistirse de códigos internacionales.

Antes de introducirse en el tema, existe un término con el que debe familiarizarse cualquier ingeniero que quiera diseñar una chimenea industrial en lo que respecta al análisis por la solicitación del viento. Éstos son los vórtices de viento.

2.1.1 Vórtices de Viento Los vórtices de viento se forman a raíz de un flujo inestable que se crea en velocidades especiales del mismo (Billah, K. 1991), de acuerdo al tamaño y forma del cilindro en cuestión. En este flujo, vórtices son creados en la espalda del cilindro y se van liberando periódicamente indistintamente hacia los lados del cuerpo cilíndrico (Billah, K. 1991).

FIGURA 2.1: Vórtices de viento FUENTE: Cesareo de la Rosa Siqueira (autor)

5|Página

Capítulo II

Revisión normativa nacional y códigos de diseño internacionales para el análisis y diseño de chimeneas metálicas

2.2 Códigos en Chile La experiencia en Chile en el diseño de chimeneas metálicas, si se toma en cuenta sólo nuestras normas de diseño, es limitado. No se ajusta a los parámetros internacionales para un apropiado análisis y diseño de éstas. No existe una norma específica que acometa el diseño de las chimeneas con sus características de análisis de manera exclusiva, sino que es necesario utilizar tres normas para lograrlo de manera exitosa, éstas son la NCH2369 (diseño), la Nch432 (Carga de viento) y la Nch433 (Carga sísmica).

2.2.1 Diseño según NCh2369 La norma chilena Nch2369 deja un apartado en los incisos 11.7.3 y 11.7.4 que se remite al diseño de chimeneas de acero. 1a- Inciso 11.7.3 - “Las chimeneas elevadas se deben diseñar por el método dinámico. Cuando el ducto de gas no es auto-soportante se debe considerar la interacción entre el ducto y la estructura exterior de acero u hormigón. El revestimiento interior de hormigón, si lo hay, se debe tomar en cuenta para los efectos del cálculo de la rigidez, pero no de la resistencia. ”

Comentario= Respecto a la interacción entre el ducto y el manto estructural, se considera sólo al manto para los efectos de resistencia estructural, y en el caso particular de la chimenea VEAB, la aislación existente entre el manto y el tubo de escape de gases cumple un rol importante no sólo en su función de diseño, sino también para generar el apoyo entre tubo interior y manto manteniendo así al primero auto-soportante y sin necesidad de absorber los esfuerzos, sean de viento o sísmicos.

6|Página

Capítulo II


1b- Inciso 11.7.4 – Hace referencia a la tensión admisible para evitar que se produzcan efectos de pandeo local, así también para resistir las fuerzas laterales y verticales.

(2.1a) y (2.1b)

2.2.2 Carga de Viento según Nch432 La solicitación de viento en Chile, para cualquier tipo de estructura, se rige según lo estipulado por la norma Nch432. Dentro de sus consideraciones, da un pequeño apartado plasmado como un factor de forma para chimeneas industriales. Lo hace en el capítulo 9, de la siguiente forma: Capítulo 9, inciso 9.2.3.2:

Donde: d = diámetro de la chimenea q = presión básica del viento, calculada según Nch432, capítulo 6. La norma chilena considera una solicitación de viento de manera simple y no considera las variaciones que producen los vórtices de viento, los cuales son ampliamente discutidos e incluidos en las distintas normativas extranjeras que acometen el diseño de chimeneas industriales.

7|Página

Capítulo II


2.2.3 Carga sísmica según Nch433 La solicitación sísmica para chimeneas industriales en Chile se remite a lo estipulado por la norma Nch2369of2003, la cual a su vez se remite a lo normado por la Nch433of96. Las consideraciones debido al tipo de estructura que constituye una chimenea industrial hace que el análisis sísmico se remita a ser realizado bajo el Método de análisis modal espectral incluido en el capítulo 6 inciso 6.3, sin mayores consideraciones incluidas desde la norma chilena en el caso particular de las chimeneas industriales.

2.3 Códigos Extranjeros En 1973, se fundó en París el “Comité Internacional de Chimeneas Industriales” (CICIND por sus siglas en francés). Fue durante el primer simposio donde se creó la necesidad de crear un organismo que aunara criterios sobre el diseño de chimeneas metálicas, ante la disparidad de los códigos locales para acometerlo en cada región y la falta de conocimiento sobre los procesos que generaban un marcado deterioro en un corto periodo de tiempo. Paralelamente, en Estados Unidos (1978), un grupo privado de consultores se acercó a las oficinas de la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME por sus siglas en inglés), para generar un apartado especializado en el diseño de chimeneas metálicas en orden de mejorar la calidad en el diseño y poder mejorar la resistencia de éstas a los esfuerzos inducidos por el viento y sismos. De esta forma nacieron en Europa el código de diseño CICIND y en Norteamérica, el ANSYS-STS 1. Si bien, existen diversos códigos extranjeros aparte de los mencionados que dedican apartados para el diseño exclusivo de chimeneas metálicas (o “steel stacks” como se les conoce en inglés), desde la norma alemana DIN4133 hasta el “Manual de Obras Civiles” de la Comisión Federal de Electricidad de México, se elige dos códigos que sean representativos: de Europa (CICIND) y Norteamérica (ASME STS-1), incluyendo también uno que es mayoritariamente utilizado en faenas petroleras, el API560. Todos, sin excepción, proveen un diseño en base al “Método de Tensiones Admisibles”. Así también, tienen en común el privilegiar y enfocar el análisis de las chimeneas metálicas considerando al viento como su peor enemigo natural.

8|Página

Capítulo II


Según lo expuesto anteriormente, las normas elegidas para el estudio, son: 2.3.1 API560 2.3.2 CICIND Steel Chimneys 2.3.3 ASME STS-1

2.3.1 API560 El Instituto Petrolero Americano (API por sus siglas en inglés “American Petroleum Institute”), ha desarrollado una serie de códigos internos para el cálculo y buena práctica de los diferentes servicios y funciones que se llevan a cabo dentro de la industria petrolera, desde procesos netamente químicos hasta el cálculo de las estructuras a emplear dentro de ella. Aquí recae el cálculo de chimeneas industriales, donde la normativa API560 hace breves, pero precisas, instrucciones respecto de su diseño y la manera de interpretar la solicitación de viento.

2.3.1.1 Diseño Manto estructural según API560 Acorde al inciso 9.2.4 del API 560, la combinación de carga que genera una mayor tensión, será la tensión de diseño, sin embargo, ninguna solicitación por si sola podrá superar la tensión de fluencia del acero del manto estructural a la temperatura especificada de uso normal.

2.3.1.1.1 Tensión admisible de DiseñoAPI560 Se elige entre el valor mínimo entre las siguientes ecuaciones:

(2.2a)

(2.2b)

Donde: E = Módulo de elasticidad en megapascales [o psi(pounds per square inches)] t = espesor manto estructural corroído en milímetros (o pulgadas) D = Diámetro exterior ducto manto estructural en milímetros (o pulgadas) Fy = Tensión de fluencia del material a la temperatura especificada en megapascales (o psi) 9|Página

Capítulo II


2.3.1.2 Diseño contra las vibraciones inducidas por el viento (DVIV) Todo el peso de la chimenea: manto estructural, aislación, tubo de escape de gases y misceláneos en general (escaleras, antenas, etc.), contribuye al análisis modal necesario para desarrollar el DVIV, sin embargo no contribuye a la resistencia de la chimenea.

2.3.1.2.1 Inciso 9.5.2, la velocidad crítica (Vc) debe ser calculada para los primeros dos modos de vibrar de la chimenea, en su estado ya corroído*.

(2.3)

Vc1=Velocidad crítica para f Vc2=Velocidad crítica para el segundo modo de vibrar, Vc2=Vc1*6.0 f=Frecuencia para el primer modo de vibrar D=diámetro para el tercio superior de la chimenea S=Número de Strouhal (S=0.2)

2.3.1.2.2 Inciso 9.5.3, el diseño de la chimenea debe ser tal que cumpla que las velocidades críticas (asociadas a los dos primeros modos de vibrar), caigan dentro de los siguientes rangos: a- 026.8 metros por segundo, ACEPTABLE.** *Nota= En el cálculo de chimeneas industriales, se considera un sesgo por corrosión que se estima en un mínimo de 1/16 pulgadas, debe ser considerado para el cálculo de rigidez. **Nota= Acorde al inciso 9.2.4, cuando las velocidades críticas exceden los 26.8 metros por segundo (60 millas por hora), la carga por viento dinámico no debe ser incluida como carga sobre la chimenea. 10 | P á g i n a

Capítulo II


2.3.2 CICIND Steel Chimneys El comité internacional de chimeneas industriales (CICIND por sus siglas en inglés), en su código para el modelado de “Steel Chimneys” (chimeneas metálicas), instruye al diseñador en cómo generar el análisis y el diseño de las chimeneas metálicas, manteniendo las tensiones de diseño en el rango lineal y no lineal, pero bajo la tensión de fluencia del acero. Para el análisis, hace amplias referencias a la solicitación de viento, considerando ésta como la principal amenaza para la integridad estructural de las chimeneas metálicas.

2.3.2.1 Carga de viento según CICIND La norma CICIND distingue tres formas fundamentales en las que el viento puede dañar la integridad estructural de una chimenea metálica:  Carga de viento en la dirección del viento  Carga de viento creada por vórtices de viento (viento dinámico)  Ovalamiento Antes de generar el marco de solicitaciones, se debe dilucidar la velocidad de diseño del viento. Ésta se obtiene en base a la fórmula (2.5):

(2.4)

V(z)= Velocidad de diseño del viento Vb= Velocidad básica del viento. Valor obtenido de una estadística de 50 años o más de la localidad de emplazamiento de la chimenea, se mide a 10 metros del suelo en condiciones de campo abierto. k(z)= factor de altura (z/10)α , z=valor de la altura en metros, α=0.14 kt= factor topográfico según 7.2.2.3 del código CICIND Steel Chimneys ki= factor de interferencia según 7.2.6.1 del código CICIND Steel Chimneys

11 | P á g i n a

Capítulo II


2.3.2.1.1 Carga de viento en la dirección del viento La carga de viento se define según la siguiente fórmula (2.6):

(2.5)

w(z)= carga de viento en la dirección del viento wm(z)= carga de viento horaria media por unidad de altura, según fórmula (2.7) G= factor de ráfaga según 7.2.3.3 del código CICIND Steel Chimneys

(2.6)

ρa= densidad del aire 1.25 kg/m³ V(z)= velocidad de diseño del viento CD= factor de forma según 7.2.3.2.3 del código CICIND Steel Chimneys d(z)= diámetro de la chimenea a la altura z.

2.3.2.1.2 Carga de viento debida a vórtices de viento El código CICIND para chimeneas metálicas considera la carga dinámica generada por los vórtices de viento como una carga actuando en la dirección perpendicular a la del viento.

2.3.2.1.2.1 Número de Strouhal y Velocidades críticas La frecuencia a la cual se forman vórtices de viento se condiciona por el diámetro de la chimenea y su velocidad, aquí interviene el denominado número de Strouhal: (2.7) Con el número de Strouhal conocido (St=0.2), el diámetro de la chimenea también conocido y las frecuencias de los dos primeros modos obtenidos a través de un modelamiento previo, se pueden obtener las velocidades críticas:

(2.8)

12 | P á g i n a

Capítulo II


Los movimientos del viento cruzado (crosswind como le denomina la norma CICIND), dependen fuertemente de la masa y amortiguamiento de la chimenea. Un ente determinante de importancia es el “número de Scrouton (o Scruton)”.

(2.9)

donde

(2.10)

ρa= Densidad del aire =1.25kg/m³ d1= diámetro tercio superior chimenea u1(z)= modo de vibrar para la primera frecuencia c/cr= razón de amortiguamiento h= altura de la chimenea

Acorde al Inciso 7.2.4.1 del código CICIND para chimeneas metálicas, el número de Scruton es adimensional y nos entrega información sobre la necesidad de adicionar a la chimenea subestructuras para asegurar su integridad estructural:

a- Número de Scruton < 5: Implica que las solicitaciones por viento cruzado (cross-wind) pueden ser violentas, el uso de estabilizadores o amortiguadores se hace obligatorio. b- 5 < Número de Scruton: El diseñador puede usar estabilizadores o amortiguadores, o prescindir de su uso, cumpliendo con no sobrepasar el límite de fatiga del material ni tampoco un máximo esperado de oscilación convenido entre el demandante y diseñador.

13 | P á g i n a

Capítulo II


2.3.2.1.2.2 Fuerza inercial asociada a los vórtices de viento Según el inciso 7.2.4.3, la fuerza inercial asociada a la solicitación creada por los vórtices de viento, se define como tal:

(2.11)

fn= Frecuencia en el modo “n” m(z)= masa por unidad de longitud a la altura “z” y(z)= amplitud esperada a la altura “z”, se define según la fórmula 7.9 del inciso 7.2.4.2 del código CICIND para chimeneas metálicas.

2.3.2.1.3 Ovalamiento Para la posibilidad que ocurra el fenómeno de ovalamiento en la sección, acorde al inciso 7.2.5, indica que para la mayoría de las ocasiones, un apropiado anillo rigidizador en la punta de la chimenea evitará que se produzca el ovalamiento.

2.3.2.2 Carga por sismo según CICIND El código CICIND, acorde a su inciso 7.3, indica que la tensión esperada por cargas de viento es mayor a la de sismos en general. Y que chimeneas metálicas normales pueden resistir sismos que sean iguales o menores en la escala de Mercalli a 10, sin recibir daños severos.

2.3.2.3 Diseño del manto estructural según CICIND El manto debe ser chequeado para: –

Capacidad de llevar carga del manto

–

Serviciabilidad

–

Fatiga (a menos que se haya provisto de un efectivo sistema de control aerodinámico)

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Capítulo II


2.3.2.3.1 Capacidad de llevar carga del manto La capacidad de llevar carga del manto, está para probar que el mismo pueda resistir la carga propia y del viento multiplicada por los factores apropiados.

(2.12)

σi= Tensiones multiplicadas por los factores de carga fk= Límite de tensión del acero

2.3.2.3.1.1 Efectos de segundo orden Acorde al inciso 8.3.2 del código CICIND Steel Chimneys, deben ser considerados los efectos de la carga desplazada por efectos de deformaciones (cabe destacar que esto está considerado como segundo orden en el rango lineal), si se cumple el siguiente parámetro:

donde

(2.13)

h=Altura de la chimenea en metros[m] N=Carga axial total en la base de la chimenea, en Newton[N] (sin el factor de carga aplicado) EI=Rigidez de la sección en la base de la chimenea, en Nm²

Si β<0.8 y Nh/N<0.1 ( Nh es la carga total vertical de diseño)se puede aplicar la siguiente aproximación como momento de segundo orden:

(2.14)

Donde M1 es el momento causado por el viento a la altura de análisis.

15 | P á g i n a

Capítulo II


2.3.2.3.1.2 Estabilidad Acorde al inciso 8.3.4 del código CICIND Steel Chimneys, el manto estructural será considerado estable si la tensión crítica de pandeo dividida por el factor de material (ym=1.1) es mayor que la suma de tensión longitudinal causada por esfuerzo lateral y compresión.

σk= Tensión crítica de pandeo (ver inciso 8.3.4 código CICIND Steel Chimneys) σ*N,σ*B= Tensión normal y tensión por esfuerzo lateral en estado último Nota= Normalmente, se hace uso de anillos rigidizadores para evitar el riesgo de pandeo.

2.3.2.3.2 Serviciabilidad Acorde al inciso 8.4 del código CICIND Steel Chimneys, la serviciabilidad de la chimenea se mide respecto a las deflecciones causadas por el viento. Si bien no establece un límite máximo, deben ser calculadas y no exceder la tensión asociada a los estipulado por 3.3.2.3.1. También, se puede determinar una deformación máxima permisible para no alarmar espectadores. Ésta se determina entre el demandante y el diseñador.

2.3.2.3.3 Fatiga Acorde al inciso 8.5 del código CICIND Steel Chimneys, el chequeo por fatiga, apunta directamente a la capacidad de la chimenea de resistir fracturas causadas por el daño cíclico en el tiempo y su falla en éste. El chequeo por fatiga no representa un análisis importante para esta tesis desde este enfoque.

16 | P á g i n a

Capítulo II


2.3.3 ASME STS-1 La sociedad americana de ingenieros mecánicos, en su apartado para el diseño de “Steel Stacks” (chimeneas metálicas) genera instrucciones para que el diseñador pueda analizar y diseñar chimeneas metálicas. Mantiene el diseño dentro del rango lineal bajo la tensión de fluencia del acero y, hace énfasis en el análisis de la carga de viento. El apartado ASME STS-1 está desarrollado principalmente para chimeneas circulares. El estudio de este código es sobre los procedimientos de análisis y diseño.

2.3.3.1 Análisis Estructural según ASME STS-1 Acorde al capítulo 4 del ASME STS-1 (Structural Design) se contemplan los siguientes estados de carga:  Carga Muerta  Carga viva  Carga de Viento  Carga Sísmica  Carga térmica  Cargas de Construcción

2.3.3.1.1 Carga Muerta según ASME STS-1 Acorde al inciso 4.3.1 del ASME STS-1, la carga muerta consiste en todo el peso de la chimenea. Eso incluye: manto estructural, aislación, tubo de escape de gases, revestimiento, escaleras, antenas, etc. Todo lo que posea la chimenea. Para el cálculo del peso, se tomará el manto estructural con todo su espesor, no así para el cálculo de la tensión admisible donde se debe utilizar el espesor corroído.

2.3.3.1.2 Carga Viva según ASME STS-1 Acorde al inciso 4.3.2 del ASME STS-1, la carga mínima a incluir por carga viva es de 50psf (libras por pies cuadrados) por plataformas de mantenimiento y similares. Esta carga no se utiliza para combinaciones con viento o sismo.

17 | P á g i n a

Capítulo II


2.3.3.1.3 Carga Viento según ASME STS-1 La carga de viento se presenta de dos formas, producto del viento a lo largo de la chimenea estático y la carga que se genera por su acción dinámica.

2.3.3.1.3.1 Viento Estático Acorde al inciso 4.3.3, para calcular la carga de viento estático se debe obtener la fuerza de diseño del viento. w(z)=ῶ(z)+ῶD(z)

(2.15)

w(z)= carga de diseño distribuída ῶ(z)= carga de viento estático principal ῶD(z)= carga de viento fluctuante

Nota= Los valores ῶ(z) y ῶD(z) se calculan acorde a las fórmulas (4-3) y (4-4) sumado a estipulado en el Apéndice I Mandatorio del ASME STS-1.

2.3.3.1.3.2 Viento Dinámico Acorde al capítulo 5 “Dynamic Wind Loads” del código ASME STS-1, el cálculo de los esfuerzos dinámicos creados por el viento se hace indispensable al ser las chimeneas metálicas de poca masa, flexibles, y con poco amortiguamiento inherente estructural. Las características dinámicas de las frecuencias naturales y sus modos asociados, y el amortiguamiento estructural son todos factores a considerar en la carga de viento dinámica. El cálculo de las frecuencias se hace usando un programa adecuado para ello, en el caso de esta tesis se hace uso del ANSYS. Para obtener el valor del amortiguamiento estructural representativo (βs), se hace uso de la tabla 5.2.1 del ASME STS-1. También debe ser considerado el amortiguamiento aerodinámico (βa), se calcula según la fórmula (5-1) del inciso 5.2.1. Éste debe ser considerado para el viento a lo largo de la chimenea, y para el viento cruzado (crosswind como lo considera la norma ASME STS-1) tomar la suma de ambos como el amortiguamiento β= βs + βa.

18 | P á g i n a

Capítulo II


2.3.3.1.3.2.1 Respuestas de viento Acorde al Inciso 5.2.2, para evaluar la velocidad crítica de vórtices de viento, se debe chequear con la velocidad principal horaria (Vzcr) a los 5/6 de la altura de la chimenea. La velocidad principal horaria se calcula como:

𝑍𝑐𝑟

22

ˉ

𝑉𝑧𝑐𝑟 = [ 33 ]𝛼 ∗ [15] ∗ 𝑏 ∗ 𝑉𝑟

(2.16)

Vzcr= velocidad principal horaria (pies por segundo) b= coeficiente en tabla I-1 Apendix I mandatorio del ASME STS-1 α= coeficiente en tabla I-1 Apendix I mandatorio del ASME STS-1 Vr=Velocidad de referencia, igual a la velocidad básica del viento multiplicada por la raíz del factor de importancia (I) *. *Factor de importancia se encuentra en Tabla I-3

Y la velocidad crítica para vórtices de viento (Vc): ˉ

𝑉𝐶 =

𝑛1 ∗𝐷

(2.17)

𝑆

a- Vc< Vzcr, las cargas por vórtices de viento deben ser calculadas y seguir un procedimiento como el expuesto en el Apéndice E No mandatorio del ASME STS-1 y realizar un análisis por fatiga. b- Vzcr
pueden ser reducidas por el factor:[

análisis por fatiga es descartado.

c- Vc>1.2* Vzcr, la respuesta por vórtices de viento puede ser ignorada.

Respecto del ovalamiento, el ASME STS-1 indica que para chimeneas con revestimiento pueden descartar el riesgo de sufrir ovalamiento, que es el caso de la chimenea VEAB.

19 | P á g i n a

Capítulo II


2.3.3.1.4 Carga Sísmica según ASME STS-1 Acorde al inciso 4.3.4 del ASME STS-1, indica que la solicitación sísmica deberá ser considerada como un requerimiento mínimo en los Estados Unidos, debido a que el bajo peso de las chimeneas hace que no sea la solicitación sísmica la que gobierne el diseño. Sin embargo, para zonas donde exista probabilidad de sismos de alta intensidad y/o donde la chimenea contenga mucho peso, se puede considerar la solicitación sísmica como gobernante en el análisis y se debe utilizar la normativa imperante en la región de emplazamiento de la chimenea.

2.3.3.1.5 Carga Térmica según ASME STS-1 Acorde al inciso 4.3.5 del ASME STS-1, debe cuidarse de las distribuciones no uniformes de temperatura que puedan ocurrir en el tubo de escape de gases. Sin embargo, el análisis térmico no reviste mayor importancia cuando es incluida aislación al sistema (como es el caso de la chimenea VEAB en estudio), por lo que se descarta como tema de estudio de esta tesis. Referencias respecto del análisis térmico, se encuentran en la publicación ASSCE 1975 “Design and Construction of Steel Chimneys Liners”.

2.3.3.1.6 Carga de Construcción según ASME STS-1 Acorde al inciso 4.3.6 del ASME STS-1, se deben considerar posibles cargas que ocurran durante el proceso de construcción que puedan ser asociadas razonablemente con cargas de viento o sísmicas.

20 | P á g i n a

Capítulo II


2.3.3.2 Diseño del manto estructural según ASME STS-1 Las tensiones admisibles provistas por el ASME deben cumplir la siguiente condición para ser válidas en la chimenea bajo análisis: 𝑡

≤ 𝑑

10∗𝐹𝑦 𝐸

La tensión admisible, tanto para carga axial como para cargas laterales sumadas a axiales es: 𝐸∗𝑡∗𝑌

𝑆𝑐𝑙 = 4∗𝑑∗𝐹.𝑆. 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜

𝑡

≤ 𝑑

2.8∗𝐹𝑦

(2.18a)

𝐸

O 𝑆𝑐𝑙 =

𝐹𝑦 ∗(1−0.3∗𝐾𝑠 )∗𝑌 𝐹.𝑆.

𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜

𝑡 𝑑

≤

10∗𝐹𝑦 𝐸

(2.18b)

y 𝐿𝑒

𝑌 = 1 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜

𝑟

≤ 60

(2.19a)

y 𝑌=

21600 𝐿 18000+( 𝑒 )2

𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜

𝑟

𝐿𝑒 𝑟

> 60

(2.19b)

Con 𝐾𝑠 = (

10∗𝐹𝑦 𝑡 − 𝐸 𝑑 7.2∗𝐹𝑦 𝐸

2

)

(2.20)

Donde: t= espesor de la sección bajo análisis d= diámetro de la sección bajo análisis Scl= tensión admisible manto estructural según ASME E= módulo de elasticidad del acero Fy= límite de fluencia del acero F.S.= factor de seguridad según tabla 4.4.6 del ASME STS-1 Le= dos veces el alto equivalente de la chimenea según 4.12 del ASME STS-1, Le= 2*h r= radio de giro para la altura de la sección bajo análisis según 4.12 del ASME STS-1, r= 0.707*d

21 | P á g i n a

Capítulo II


2.4 Diseño chimenea VEAB según API560, CICIND “Steel Chimneys”, ASME STS-1 “Steel Stacks” y Nch2369. Se hará una comparación entre los distintos códigos, para ver sus valores admisibles según los criterios que utiliza cada cual para conservar la integridad estructural dentro del rango elástico. Se considera las condiciones de la chimenea sin ningún tipo de amortiguador adicional a su estructura. Las imágenes donde se demuestran los cálculos son extraídas de los distintos programas de cálculo de elaboración propia realizados para esta tesis.

2.4.1 Diseño según Nch2369 Los datos necesarios de entrada son: diámetro chimenea, espesor de la sección a analizar de la chimenea (e), diámetro de la chimenea (D) y la tensión de fluencia del acero a utilizar (Fy).

Se consideran el espesor mayor (en la base hasta los 5 metros) y el menor (desde los 55,2 metros hasta la punta de la chimenea, 90 metros). –

Para 18mm: 𝐹𝑎 = 3.751 × 108 Pa y para 6mm: 𝐹𝑎 = 1.253 × 108 Pa

En caso de existir solicitación sísmica, la tensión Fa no debe superar los Fas: –

Para 18mm: 𝐹𝑎 = 2.84 × 108 Pa y para 6mm: 𝐹𝑎 = 1.25 × 108 Pa

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Capítulo II


2.4.2 Diseño según API 560 Consideraremos del API560 las indicaciones que hace sobre diseño y agregaremos lo estipulado respecto del viento dinámico en su inciso 9.5.3. 2.4.2.1 Diseño Los datos necesarios de entrada son: diámetro chimenea (D), espesor de la sección a analizar de la chimenea (thpl), la tensión de fluencia del acero a utilizar (Fy) y el módulo de Young del acero (E). –

Para un espesor de 18mm, menos el sesgo por corrosión que contempla el API560 de 1/16

de pulgada, queda un thpl=16,413mm

–

Para un espesor de 6mm, menos el sesgo por corrosión que contempla el API560 de 1/16

de pulgada, queda un thpl=4,412mm Se consideran el espesor mayor de 18mm (en la base hasta los 5 metros) y el menor de 6mm (desde los 55,2 metros hasta la punta de la chimenea, 90 metros). –

Para 18mm: 𝐹𝑎 = 1.775 × 108 Pa y para 6mm: 𝐹𝑎 = 6.702 × 107 Pa 23 | P á g i n a

Capítulo II


2.4.2.2 Viento Dinámico Los datos necesarios de entrada son: diámetro chimenea en el tercio superior (D), frecuencia del primer modo de vibrar (f) y el número de Strouhal (S).

El código API560, alerta al diseñador que las condiciones de la chimenea metálica analizada para condiciones dinámicas de viento, tiene carácter de NO aceptable. A menos que se provea el respaldo técnico que demuestre lo contrario.

24 | P á g i n a

Capítulo II


2.4.3 Diseño según CICIND “Steel Chimneys” Consideraremos del CICIND “Steel Chimneys”, las indicaciones que hace sobre diseño y agregaremos lo estipulado respecto del viento dinámico en su inciso 7.2.4. Es importante revisar las consideraciones respecto de los vórtices de viento (viento dinámico) porque se extrae desde ahí la necesidad de utilizar artefactos para disminuir los efectos vibratorios que se generan de esta condición. 2.4.3.1 Viento Dinámico Los datos necesarios de entrada son: diámetro chimenea en el tercio superior (d), frecuencia de los primeros dos modos de vibrar (f1 y f2 respectivamente), el número de Strouhal (S), amortiguamiento estructural (ξ=0.002), masa oscilatoria (mo) y la densidad del aire(ρa). 2.4.3.1.1 Curva de Deflección Para obtener la masa oscilatoria, debe calcularse la curva de deflección esperada.

Los pesos por longitud a lo largo de la chimenea (gx)

25 | P á g i n a

Capítulo II


2.4.3.1.2 Masa oscilación (M)

Nota= Moscillation pasa a ser masaoscilatoria.

2.4.3.1.3 Número de Scruton El cálculo de la masa reducida, con la fórmula provista por el ingeniero Bo Jacobsen de la empresa danesa Steelcon, para obtener el número de Scruton:

26 | P á g i n a

Capítulo II


Acorde al código CICIND, si el número de Scruton es inferior o igual a 5, es mandatorio el uso de estabilizadores o amortiguadores. Siendo ésta la máxima consideración respecto de la solicitación por viento dinámico.

2.4.3.2 Diseño El código CICIND instruye sobre cómo chequear el diseño del manto estructural (revisado en el punto 3.3.2.3 de esta tesis). Sin embargo, no hace referencia de cómo obtener el límite de tensión del acero ( fk) que es fundamental para el chequeo de la “Capacidad de llevar carga del manto”. Por recomendaciones de la empresa Steelcon, el fk puede y debiera ser obtenido de otros códigos de diseño, tales como el ASME STS-1 y la norma alemana DIN4133, sino utilizar fk=0.5*fy conservadoramente.

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Capítulo II


2.4.4 Diseño según ASME STS-1 Consideraremos del código ASME STS-1, las indicaciones que hace sobre diseño y agregaremos lo estipulado respecto del viento dinámico en 2.3.3.1.3.2 de esta tesis. Es importante revisar las consideraciones respecto de los vórtices de viento (viento dinámico) porque se extrae desde ahí la necesidad de utilizar artefactos para disminuir los efectos vibratorios que se generan desde esta condición.

2.4.4.1 Velocidades críticas Los datos necesarios de entrada son: diámetro chimenea en el tercio superior (D), frecuencia de los primeros dos modos de vibrar (n1 y n2 respectivamente), el número de Strouhal (Strouhal), amortiguamiento estructural (βs=0.003, valor observado de amortiguamiento estructural para solicitaciones de viento obtenido de la tabla 5.2.1 del ASME STS-1), factor de importancia (I, se obtiene de la tabla I-3 del ASME STS-1) y, los factores α' y b'' (coeficientes dados en tabla I-1 del apéndice mandatorio I del ASME STS-1).

Y con la velocidad principal a la altura crítica (Vzcr) mayor que la velocidad crítica (Vc), acorde a lo estipulado por el inciso 5.2.2 del ASME STS-1, se debe seguir el procedimiento del “apéndice E no 28 | P á g i n a

Capítulo II


mandatorio" del ASME STS-1 para aplicar cargas por viento dinámico [que no se consideran combinadas con las de viento a lo largo (along wind) de la chimenea]. El desarrollo y cálculo del viento dinámico se muestra en el Anexo B de esta tesis. Según el ASME STS-1, acorde a la tensión obtenida por fatiga, el ingeniero deberá comparar este valor bajo su criterio para incluir o no el uso de amortiguadores adicionales para la chimenea.

2.4.4.2Tensión manto estructural

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Capítulo II


Las tensiones admisibles para los extremos posibles de obtener, en la base (hasta los 5 metros) y en el último tramo de la chimenea (desde los 55,2 a los 90 metros): –

Para 18mm: 𝑆𝑐𝑙 = 2.264 × 108 Pa

–

Para 6mm: 𝑆𝑐𝑙 = 7.950 × 107 Pa

2.5 Análisis comparativo códigos de diseño para chimeneas metálicas Los resultados obtenidos de los diseños según los distintos códigos extranjeros y la normativa nacional para chimeneas industriales obtenidos en 2.4 Diseño chimenea VEAB según API560, CICIND “Steel Chimneys”, ASME STS-1 “Steel Stacks” y Nch2369 se muestran resumidos en la tabla 2.1.

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Capítulo II

Revisión normativa nacional y códigos de diseño internacionales para el análisis y diseño de chimeneas metálicas TABLA 2.1: Espesores según altura chimenea FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Tensión Manto estructural [Pa]

Código

t= 18mm

t= 6mm

NCh2369

3.751 × 108

1.253 × 108

Aviso por condiciones de vórtices de viento “Sin indicaciones al respecto” “Las condiciones dinámicas de viento indican que la chimenea

API 560

1.775 × 108

6.702 × 107

tiene carácter de NO aceptable”

“Refiere a CICIND ASME STS-10

“Refiere a

otros códigos” otros códigos” 2.264 × 108

7.950 × 107

“Es mandatorio el uso de estabilizadores o amortiguadores” “A criterio del diseñador”

Por lo que se puede apreciar; la normativa chilena, a través de la NCh2369, es bastante menos conservadora en la tensión admisible del manto estructural. Considerando que dentro de la normativa no existen consideraciones especiales de viento (refiere todo a la NCh432) y en general aborda el problema de manera más simple considerando menos factores en su desarrollo.

La normativa API560 se muestra como la más exigente de todas. Puede ser debido a su especializado espectro de uso (la industria petrolera), considera de manera más conservadora la tensión admisible para una chimenea. Hay que considerar que incluso descarta la chimenea VEAB, bajo sus condiciones originales, como construible. Ni siquiera incluyendo amortiguadores adicionales.

Respecto a la normativa CICIND, hace referencia a un valor fk como valor admisible, sin embargo dentro de su amplio contenido, no hace referencia a cómo obtenerlo y en su cálculo refiere la obtención del valor admisible a otras normativas, como la DIN4133 y la ASME STS-1.

Y la norma ASME STS-1 genera un valor admisible razonable, considerando entre otras cosas que se encuentra a mitad de camino entre una tensión conservadora como la API560 y de menor 31 | P á g i n a

Capítulo II


exigencia como la normativa chilena. También está el hecho que la norma ASME STS-1 tiene un minucioso proceso que considera distintos y variados factores para la obtención de la tensión admisible. Y para el caso del amortiguador adicional, dentro de los cálculos obtenidos para el viento dinámico en la chimenea VEAB, se demuestra que debe ser considerada la fatiga que producen los vórtices de viento y que se expresa como una tensión a ser comparada con la admisible.

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CAPÍTULO III - Datos técnicos chimenea VEAB y descripción programas de EF

3.1 Generalidades En este capítulo, se hace una descripción de la chimenea que se toma para análisis particular y las razones que llevaron a elegirla. Se complementa con el detalle desglosado en el Anexo A de esta tesis.

Se describe brevemente los programas de elementos finitos (EF) con los que se crearon los modelos de análisis de la chimenea VEAB, así también la razón de su elección y el uso para cada uno.

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Capítulo III

Datos técnicos chimenea VEAB y descripción programas EF

3.2 Chimenea VEAB 3.2.1 Descripción La chimenea industrial en estudio está ubicada en Växjö, al sur de Suecia. Pertenece a la empresa VEAB y forma parte del complejo industrial conocido como “planta Sandvik”, fue construida en 1995. La chimenea VEAB se eligió después de un proceso de búsqueda bajo un criterio de encontrar una chimenea: metálica, singular, esbelta y, que hubiera presentado algún problema estructural. Detalles sobre su funcionamiento y composición se encuentran en Anexo A de esta tesis. 3.2.2 Geometría y composición chimenea VEAB

3.2.2.1 Geometría y composición de chimenea VEAB Datos de la Chimenea VEAB: Altura Diámetro del manto estructural Diámetro tubo interno Espesor del tubo interno

90 2.3 2.0 3

m m m mm

Diámetro exterior en la punta (con amortiguador) 2.8 m 3.2.2.2 Composición de chimenea VEAB El espesor del manto estructural varía desde la base a la punta como se muestra en la figura 3.1 y los datos en la tabla 3.1. Los pesos de muestran en la tabla 3.2 TABLA 3.1: Espesores según altura FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) Altura (m) 0 5 12.5 20 30 42.6 55.2 90

Espesor (mm) 18 16 14 12 10 8 6 6

FIGURA 3.1: geometría chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) 34 | P á g i n a

Capítulo III

Datos técnicos chimenea VEAB y descripción programas EF TABLA 3.2: Desglose pesos chimenea FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) Manto estructural Tubo interno Aislación Péndulo de amortiguamiento Misceláneos Total

50080 kgf 13592 kgf 4954 kgf 1246 kgf 9268 kgf 79500 kgf

3.2.2.3 Péndulo de amortiguamiento sintonizado Para la chimenea VEAB, se consideró utilizar un amortiguador mecánico sintonizado (TMD por sus siglas en inglés: tuned mass damper) para evitar las oscilaciones creadas por los vórtices creados por el flujo de viento que, por la altura de la chimenea, pasa a ser la solicitación que controla el diseño de la chimenea. Hay distintos tipos de amortiguadores a ser usados. Para la chimenea VEAB, se consideró un amortiguador mecánico de fricción de péndulo (Figura 3.2).1

FIGURA 3.2: Descripción TMD FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) La forma en que están dispuestos los mecanismos, es simétricamente distribuidos radialmente en un ángulo de 120°. Van colgados de una cadena pegada al techo del amortiguador, y dejan pendular la masa ante movimientos creando fricción entre la masa contra la placa de fondo (ver figura 3.3). ________________________________________________________________________________ 1

ALPSTEN, GÖRAN. 2002. Dynamic behavior under Wind Loading of a 90 m Steel Chimney. Report S-01041.

Pág 19-23. (Disponible en http://www.stbk.se/S01041-Report.pdf . Consultado el: 10 de Febrero 2008)

35 | P á g i n a

Capítulo III


FIGURA 3.3: Disposición TMD FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002)

3.2.2.4 Acero utilizado El acero tipo 'COR-TEN A' o acero `corten' tiene un alto contenido de cobre, cromo y níquel que consiguen que la capa de óxido superficial que se forma en los aceros no inoxidables tenga unas características especiales. Así, la película que provoca la exposición a la atmósfera en condiciones normales es particularmente densa, altamente, adherente, estable y 'regenerante' (si la superficie recibe algún, daño menor que haga saltar a la capa de óxido, ésta se regenera y acaba homogeneizándose) por todo ello, la corrosión del acero (en condiciones normales) queda interrumpido debido a la acción auto-protectora del óxido, con lo cual la protección vía galvanización y/o pintura se vuelve superflua.2 Manto Estructural

Acero Cor-ten (Variedad del Acero S355), Re=355 MPa (Límite de fluencia del material) E= 210 000 MPa

_______________________________________________________________________________ 2

INTES. 2009. España. (Disponible en http://www.intes.es/intesinicio/acerocorten.htm. Consultado el: 10 de Abril 2009)

36 | P á g i n a

Capítulo III


3.2.3 Problema de funcionamiento La chimenea VEAB presentó un grave problema de funcionamiento a los pocos meses de haberse echado a andar debido a una defectuosa instalación del péndulo amortiguador. Los pernos de fijación en el amortiguador mecánico no fueron debidamente extraídos para que el amortiguador cumpliera su función. Esto derivó en largas oscilaciones de la chimenea, provocando que tan solo nueve meses después de su instalación mostrara diferentes fisuras en su cáscara estructural.1 Esto hizo que la empresa Standvik (dueña del complejo VEAB Standvik II donde se encuentra emplazada la chimenea VEAB) buscara la asesoría de la consultora del ingeniero Göran Alpsten, autor del reporte VEAB S-01041. Durante seis meses hicieron las mediciones correspondientes para ver los reales efectos destructivos del viento en sus dos formas, como carga estática y dinámica debido a la formación de vórtices de viento.

_______________________________________________________________________________ 1

ALPSTEN, GÖRAN. 2002. Dynamic behavior under Wind Loading of a 90 m Steel Chimney. Report S-01041.

Pág 1. (Disponible en http://www.stbk.se/S01041-Report.pdf . Consultado el: 10 de Febrero 2008)

37 | P á g i n a

Capítulo III


3.3 Programas de Elementos Finitos 3.3.1 Descripción La chimenea VEAB debió ser modelada para poder trabajar para completar los análisis necesarios de este trabajo de tesis, se utilizó dos programas de que trabajan en base al método de elementos finitos, ANSYS y SAP2000.

3.3.2 SAP2000 El programa de CSI (Computers & Structures Inc.) SAP2000, es una de las herramientas más utilizadas en el ámbito de cálculo estructural. Su uso para esta tesis se enfoca en los análisis transientes, debido a su alta velocidad de procesamiento para grandes cantidades de datos comparativa en detrimento de la lenta y compleja resolución de datos que posee ANSYS. Donde análisis que involucren más de 1000 datos de base pueden durar sobre las 150 horas de resolución. En el Anexo C, se puede ver cómo se validó el modelo utilizado en SAP2000 para los análisis transientes. 3.3.3 ANSYS El programa ANSYS (Analysis System), ampliamente utilizado para aplicaciones tan dispares como un diente hasta dinámica en las alas de un avión, es una poderosa herramienta en la cual se puede trabajar finamente el mallado para el análisis de elementos finitos, generando amplias posibilidades de análisis y resultados difíciles de lograr sin necesidad de ensayos físicos. El programa funciona en base a módulos de trabajo que se complementan creando un trabajo multifuncional y ordenado. Uno de los principales defectos de ANSYS sin embargo, es que debido a su complejidad y exactitud en los modelos, su procesamiento de datos es bastante demoroso, superando las 24 horas con bastante frecuencia. En este trabajo de tesis, ANSYS se utilizó para los análisis de viento, modales y para incursionar en el rango no lineal de la chimenea bajo distintas deformaciones. En el Anexo C de esta tesis, se podrá ver la forma en que se validó el modelo a utilizar para los análisis descritos.

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CAPÍTULO IV - Definición y desarrollo del marco de solicitaciones para la chimenea VEAB

4.1 Generalidades En este capítulo, se genera el desarrollo del marco de solicitaciones a las que se sometió la chimenea VEAB, tanto de viento como excitaciones dinámicas (análisis transientes). Para el análisis de viento, se realizará según la interpretación del ASME STS-1, elegido por sobre otros códigos que interpretan la carga de viento por ser uno de los más utilizados y, por su prolijidad en el proceso de desarrollo. Mientras que para los análisis transientes, se consideró someter la chimenea VEAB a diferentes excitaciones para ver su comportamiento en un determinado periodo de tiempo para cada caso. Los análisis de viento, para desarrollar la solicitación, requieren información sobre el comportamiento modal de la estructura. Para ello, se utilizaron los datos obtenidos de la forma validada como se estipula en el Anexo C de esta tesis.

4.1.1 Modelos en Estudio Se consideraron relevantes para ser sometidos a estudio las tres versiones posibles a considerar de la chimenea VEAB: a- Chimenea VEAB sin TMD (VST): La chimenea si se hubiera diseñado y construido sin el TMD. b- Chimenea VEAB con TMD bloqueado (VCTB): La chimenea con el TMD incluido, pero sin que éste funcione como amortiguador. c- Chimenea VEAB con TMD funcionando (VCTF): La chimenea con el TMD funcionando.

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Capítulo IV

Definición y desarrollo del marco de solicitaciones para la chimenea VEAB

4.2 Solicitación de viento 4.2.1 Parámetros necesarios para desarrollo de la carga de viento En esta sección tomaremos los datos y supuestos necesarios para generar el desarrollo de las cargas de viento estático (along wind) y dinámico (dynamic wind). El detalle de la generación del along wind y dynamic wind se detalla en el Anexo B de esta tesis. Datos y supuestos se dividen como: -

Parámetros de geometría y locación

-

Modos fundamentales de vibrar de la chimenea para tres fases de funcionamiento.

4.2.1.1 Parámetros de geometría y locación de la chimenea TABLA 4.1: Parámetros para generación de carga de viento FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Ancho Diámetro Altura Vel. básica exposición categoría forrado (B)

(d)

2.3m

(h) 2.3m

soporte Sup.

viento(Vb)

90m

24

𝑚 𝑠

C

II

si

rígido

suave

4.2.1.2 Modos fundamentales de vibrar de la chimenea para tres fases de funcionamiento Para el análisis de viento “along wind” sólo se necesita la frecuencia del primer modo de vibrar de la chimenea, mientras que para los análisis de viento “dynamic wind”, es necesario considerar las frecuencias de los dos primeros modos de vibrar. TABLA 4.2: Frecuencias para modos de vibrar de chimenea para tres fases de funcionamiento FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Chimenea VEAB sin Chimenea VEAB con Chimenea VEAB con Frecuencias (Hz)

TMD

TMD bloqueado

TMD funcionando

Primer modo

0.2966 Hz

0.274353 Hz

0.29975 Hz

Segundo modo

1.32124 Hz

1.31298 Hz

1.31389 Hz

4.2.2 Viento Estático (“Along Wind” según ASME STS-1) En esta sección tomaremos el viento estático, o como lo estipula el ASME STS-1 la “carga a lo largo” (along wind). Es la carga esperada que el viento crea sobre la chimenea aumentando con la altura de ésta, sin variaciones violentas e independiente del factor de los vórtices de viento. A continuación un diagrama de flujo para el desarrollo del viento estático. 40 | P á g i n a

Capítulo IV


4.2.2.1 Diagrama de flujo

Input: Vb= velocidad básica del viento - h= altura de la chimenea - d= diámetro chimenea - d1/3=diámetro chimenea tercio superior - I= factor de importancia - Factor de exposición - f1= primer modo de vibrar chimenea - ρ= densidad del aire - ma= masa por unidad de longitud en el tercio superior -

Kzt [ec. 4-5]

Kz Tabla I-4

qz [ec. 4-4]

Cf Tabla I-5

K1, K2 y K3 (Fig I-2) Mandatory Appendix I

ηh ηb ηd App. I

ϵ´ b´ α´ l Tabla I-1

N1 Appendix I

Lz Appendix I

Vz Appendix I

βa [ec. 5-1]

βr Tabla 5.1

Rh Rb Rd App. I

Rn Appendix I Q Appendix I

β Appendix I

R Appendix I

gQ, gV=3.4

𝐶 ∗𝑞𝑧 ∗𝐷

𝑓 𝑤(𝑧) = 12(1+6.8∗𝐼

𝑧)

[ec. 4-2]

Gf Appendix I 𝑤𝐷 (𝑧) =

𝒲(𝑧) = 𝑤(𝑧) + 𝑤𝐷 (𝑧) [ec. 4-1]

3 ∗ 𝑧 ∗ 𝑀𝑜 ∗ ,𝐺𝑓 ∗ (1 + 6.8 ∗ 𝐼𝑧 ) − 1ℎ3 [ec. 4-3]

41 | P á g i n a

Capítulo IV


Terminología algoritmo: -

K1, K2 y K3= Factores topográficos

-

Kzt= Factor topográfico combinado

-

Kz= Coeficiente de exposición por presión de velocidad

-

qz= Presión por velocidad

-

Cf= Coeficiente de fuerza´

-

ϵ´, α´, b´, l= Constantes de exposición de terreno

-

Gf= Factor de ráfaga

-

Lz= Largo escalar integral

-

gQ, gV= 3.4 (valor por defecto asociado a estos factores)

-

Q= Factor de respuesta de fondo

-

Vz= Velocidad horaria media de diseño del viento

-

N1= Coeficiente N1

-

ηh, ηb, ηd= Coeficientes ηi

-

gR= Coeficiente gR

-

Rh, Rb, Rd, Rn = Coeficientes Ri

-

βa= Amortiguamiento aerodinámico

-

βr= Amortiguamiento estructural

-

β= Amortiguamiento total

-

R= Factor de respuesta de resonancia

-

w(z)= Carga de viento principal

-

wD(z)= Carga de viento fluctuante

-

𝒲(z)= Carga de viento de diseño

4.2.2.2 Carga “along wind” El programa desarrollado para generar la carga de viento estático entrega los datos de la siguiente forma; siendo “Zcri” la altura ascendente de la chimenea y “Wzi” la carga lineal asociada a la altura en Zcr. 42 | P á g i n a

Capítulo IV


2.2a Carga “along wind” para chimenea VEAB sin TMD TABLA 4.3: Carga Lineal “Along Wind” chimenea VEAB sin TMD FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

GRÁFICO 4.1: Carga Lineal “Along Wind” chimenea VEAB sin TMD FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA 2.2b Carga “along wind” para chimenea VEAB con TMD bloqueado TABLA 4.4: Carga Lineal “Along Wind” chimenea VEAB con TMD bloqueado FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

GRÁFICO 4.2: Carga Lineal “Along Wind” chimenea VEAB con TMD bloqueado FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA 43 | P á g i n a

Capítulo IV


2.2c Carga “along wind” para chimenea VEAB con TMD funcionando TABLA 4.5: Carga Lineal “Along Wind” chimenea VEAB con TMD funcionando FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

GRÁFICO 4.3: Carga Lineal “Along Wind” chimenea VEAB con TMD bloqueado FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

4.2.3 Viento Dinámico (“Dynamic Wind” según ASME STS-1) En esta sección tomaremos el viento dinámico. Como se ha explicado en el capítulo II de esta tesis, el viento dinámico se genera desde la creación de vórtices de viento en el rastro del paso del viento en la sección de la chimenea, incidiendo sobre ella una carga perpendicular a la del viento estático (“along wind”). Debido a que los valores de la carga lineal que interpreta el viento dinámico depende del período de la chimenea, se generarán tres distintos marcos de solicitaciones para cada modelo bajo. El ASME STS-1, a través de un apéndice no mandatorio, explica un procedimiento de cálculo para generar el viento dinámico. A continuación, un diagrama de flujo que grafica el proceso de cálculo.

44 | P á g i n a

Capítulo IV


4.2.3.1 Diagrama de flujo Input: - h= altura de la chimenea - d1/3= diámetro tercio superior - t1/3= espesor tercio superior - Vb= velocidad básica del viento (V=Vb) - f1 y f2= primeros dos modos de vibrar chimenea - ρaire= densidad del aire - g= gravedad - A= espacio contemplado entre chimeneas (si existiese otra chimenea cercana)

I Tabla I-2 y Tabla I-3

Categoría de exposición 4.3.3.4

𝑉𝑅 = √(𝐼𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ) Appendix E

𝐴 >3 𝑑

α´´ b´´ c´´ ϵ´´ Tb. I-1

5 ∗ℎ 6 [ej. E-5]

𝑧𝑐𝑟 =

βs Tabla 5-1

CM [ej. E-5]

Cf Tabla I-5

No

Buscar asesoría fuera del código

Si 𝐴 1 𝐴 𝑆𝑡 = 𝑖𝑓, > 15, 0.2, 0.16 + ∗ ( − 3)𝑑 300 𝑑 [ej. E-5]

1

𝑉𝑐𝑖 = 𝑆 ∗ 𝑓𝑖 ∗ 𝑑 para i=1 y 2 𝑉𝑧𝑐𝑟 = 𝑏´´ ∗ (𝑧𝑐𝑟 )∝´´ ∗ 𝑉𝑅 [ej. E-5]

𝑡

[ej. E-5]

Nota= continúa en la siguiente página. 45 | P á g i n a

Capítulo IV


Nota= Continuación

Si

𝑉𝑐 ≥ 1.2 ∗ 𝑉𝑧𝑐𝑟

Cuando la Velocidad crítica (Vc) es mayor o igual que el 1.2*(Vzcr). Se descarta la influencia de los vórtices de viento y por ende, de su carga sobre la estructura.

No

,𝜑𝑣𝑜𝑟𝑡𝑒𝑥 = 𝑖𝑓,𝑉𝑧𝑐𝑟 > 𝑉𝑐 , 1, (

𝑉𝑧𝑐𝑟 2 ) 𝑉𝑐

[ej. E-5]

𝜙𝑐𝑖 = (𝜙𝑚𝑜𝑑𝑖 )2 ∗ ℎ𝑘𝑖 𝜙𝐶 = ∑𝜙𝑐

𝐴 ( − 3) 𝐴 ∝∝ = 𝑖𝑓, < 15,1.5 − 𝑑 , 1𝑑 24 [ej. E-5]

𝑚𝐸𝑖 = (𝜙𝑚𝑜𝑑𝑖 )2 ∗ ℎ𝑘𝑖 ∗ 𝑚𝑘𝑖 ∗

1 𝜙𝐶

𝑚𝑒 = ∑𝑚𝐸 𝑚𝑟 =

𝐶2 =0.6 𝜑𝑀𝑧 = 1.0 [ej. E-5]

𝐶1 =

𝑚𝑒 𝜌 ∗ 𝑑2

0.12 ∗∝ (5 ∗ 𝑆𝑡 )2 ∝ [ej. E-5]

1 𝐶𝑚𝑡 = 𝜑𝑀𝑧 ∗ ( ∗ 𝜙𝐶 ) ℎ [ej. E-5]

ℎ 𝑑 [ej. E-5] 𝜆=

𝐴1 =

𝐶1 (𝑚𝑟 ∗ 𝛽𝑠 ∗ 𝜆)

∗ 𝐶𝑀𝑡

𝑎𝑚 = 𝑑 ∗ ,

−1 ∗ (1 − 𝐴2 ) + (1 − 𝐴2 )2 + 16 ∗ 𝐴2 ∗ 𝐴1 2 8 ∗ 𝐴2

𝐴2 =

0.6 𝛽𝑠 ∗ 𝑚𝑟

1

-2

Nota= continúa en la siguiente página. 46 | P á g i n a

Capítulo IV


Nota= Continuación

𝑔𝑥ℎ = 1.6 +

(𝑚𝑟 ∗ 𝛽𝑠 − 0.4) ∗ 2.4 0.4

𝑔ℎ𝑎𝑡 = *𝑖𝑓,𝑚𝑟 ∗ 𝛽𝑠 < 0.4,1.5, ,𝑖𝑓(𝑚𝑟 ∗ 𝛽𝑠 > 0.8,2.0, 𝑔𝑥ℎ )-+

𝑎ℎ = 𝑔ℎ𝑎𝑡 ∗ 𝑎𝑚

𝑤ℎ𝑖 = ,𝑎ℎ ∗ (2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓1 )2 ∗ 𝜙𝑐 ∗ 𝑚𝑖 -

Terminología: -

Ifactor= Factor de importancia

-

VR= Velocidad de diseño de referencia

-

βs= Amortiguamiento estructural

-

Cf= Factor de forma (o coeficiente de fuerza)

-

CM= 2.0 (Valor según ejemplo E-7)

-

ϵ´´, α´´, b´´, c´´= Constantes de exposición de terreno

-

St= Número de Strouhal

-

zcr= Altura crítica

-

Vc =Velocidad crítica (para los dos primeros modos de vibrar)

-

Vzcr= Velocidad horaria media de diseño del viento a la altura crítica

-

λ= Esbeltez

-

C1= Factor acorde a proximidad de chimeneas (ejemplo E-5)

-

Φmod=Curva de deflección esperada

-

ah= Factor de amplificación para cargas de máxima intensidad

-

wh(z)= Carga por vórtices de viento

47 | P á g i n a

Capítulo IV


4.2.3.2 Carga “dynamic wind” El programa desarrollado para generar la carga de viento dinámico entrega los datos de la siguiente forma; siendo “Zcri” la altura ascendente de la chimenea y “Whi” la carga lineal asociada a la altura en Zcr.

3.2a Viento dinámico sobre chimenea VEAB sin TMD TABLA 4.6: Carga Lineal “Dynamic Wind” chimenea VEAB sin TMD FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

GRÁFICO 4.4: Carga Lineal “Dynamic Wind” chimenea VEAB sin TMD FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

48 | P á g i n a

Capítulo IV


3.2b Viento dinámico sobre chimenea VEAB con TMD bloqueado TABLA 4.7: Carga Lineal “Dynamic Wind” chimenea VEAB con TMD bloqueado FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

GRÁFICO 4.5: Carga Lineal “Dynamic Wind” chimenea VEAB con TMD bloqueado FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA 3.2c Viento dinámico sobre chimenea VEAB con TMD funcionando TABLA 4.8: Carga Lineal “Dynamic Wind” chimenea VEAB con TMD funcionando FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

GRÁFICO 4.6: Carga Lineal “Dynamic Wind” chimenea VEAB con TMD funcionando FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA 49 | P á g i n a

Capítulo IV


4.2.3.3 Análisis por fatiga de carga dinámica 4.2.3.3.1 Diagrama de flujo Fatiga Prosiguiendo el flujo de 4.2.3.1 Diagrama de flujo de “dynamic wind” retomando en am.

−1 ∗ (1 − 𝐴2 ) + (1 − 𝐴2 )2 + 16 ∗ 𝐴2 ∗ 𝐴1 2

𝑎𝑚 = 𝑑 ∗ ,

8 ∗ 𝐴2

1

-2

𝑔𝑠 = 1.5

𝑎𝑠 = 𝑔𝑠 ∗ 𝑎𝑚

𝑤𝑠𝑖 = ,𝑎𝑠 ∗ (2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓1 )2 ∗ 𝜙𝑐 ∗ 𝑚𝑖 -

𝑀S =

𝑤𝑠 + 𝑤𝑠 𝑘−1 1 𝑧𝑘 + 𝑧𝑘−1 ∗ ∑,( 𝑘 ) ∗ (𝑧𝑘−1 − 𝑧𝑘 ) ∗ ( )𝑔 2 2

𝜍𝑏 =

M𝑆 𝑆

Terminología:

-

as= Factor de amplificación para cargas de fatiga

-

ws(z)= Carga por vórtices de viento para fatiga

-

Ms= Momento solicitante por fatiga

-

S= Módulo de sección

-

σb= Factor de amplificación 50 | P á g i n a

Capítulo IV


4.2.4 Carga sobre modelo ANSYS La carga se introduce como una carga distribuida por secciones de diferentes alturas, considerando en la carga distribuida las distintas ponderaciones según altura asociada a carga lineal, se puede ver la forma en su totalidad en las figuras 4.1 y 4.2.

FIGURA 4.2: Aplicación carga distribuida sobre chimenea VEAB FUENTE: ANSYS

FIGURA 4.1: Carga distribuida de viento sobre chimenea VEAB FUENTE: ANSYS

4.3 Análisis Transientes 4.3.1 General Las cargas transientes que serán aplicadas sobre la chimenea VEAB para analizar su comportamiento se describen en este apartado. Análisis con carga variable con distintos patrones de comportamiento, en forma gráfica: uno triangular y otro sinusoidal. Y acelerogramas de sismos reales en orden de ver la respuesta de la chimenea. De los acelerogramas sólo interesa la excitación que representan. Todos los análisis transientes se realizaron en el modelo creado para SAP2000, esto debido a la velocidad de procesamiento de datos comparativo contra ANSYS. 51 | P á g i n a

Capítulo IV


4.3.1.1 Definición cargas transientes Las cargas transientes se definen para SAP2000 en dos pasos:

1- En el menú Time-history donde se debe especificar el tipo de función con la amplitud y duración de ésta (de forma directa o tomando el periodo por la cantidad de ciclos aplicados si la función lo demanda así)

2- En el menú “Load cases” donde se debe especificar:  Condiciones iniciales (se puede comenzar el análisis de un estado cargado anterior)  Tipo de análisis: lineal para nuestro caso (el análisis no lineal en SAP2000 no funciona apropiadamente para elementos shell que es con lo que se trabajó para la chimenea VEAB)  El tipo de función time-history: modal para nuestro caso  Tipo de movimiento del time-history (Time history motion type): transiente para nuestro caso (la estructura comienza en reposo).  El amortiguamiento estructural: 0.05 para nuestro caso (recomendado por ASME STS-1 para solicitaciones sísmicas)  Los datos de salida: -

Número de pasos de salida (variable según la función)

-

Tamaño del paso de salida (variable según la función)

 Cargas aplicadas, aquí se debe especificar: -

Tipo de carga, que puede ser aceleración (acelerogramas) o carga, la cual debe ser aplicada sobre la estructura y los acelerogramas en la base.

-

Factor de escala: Multiplica el factor considerado según las unidades en uso, “g” para los acelerogramas y 1tonf para cargas.

52 | P á g i n a

Capítulo IV


4.3.2 Funciones de carga 4.3.2.1 Carga triangular 4.3.2.1.1 Definición carga triangular 1.1a Time History

FIGURA 4.3: Función triangular FUENTE: SAP2000 Con los parámetros:  Periodo= 3 segundos  Número de ciclos= 1  Amplitud= 1

53 | P á g i n a

Capítulo IV


1.1b Caso de carga

FIGURA 4.4: Datos de carga para función triangular FUENTE: SAP2000 Con los parámetros:  Factor de escala= 1000 -

Significa que será 1000*1kgf que es la unidad establecida, para cada vez que la curva alcanza la amplitud de 1, será: 1*1000*1kgf=1tonf

 Número de pasos de salida de tiempo= 1000  Paso de salida de tiempo= 0.1 -

Eso implica que la salida de tiempo en los datos a exhibir de respuesta será: 1000*0.1= 100segundos.

 Tipo de carga= “load pattern” que es lo usado para los que corresponden a cargas y no aceleraciones. Nota= Los restantes parámetros fueron revisados en 4.3.1.1 54 | P á g i n a

Capítulo IV


4.3.2.1.2 Aplicación de carga triangular La carga controlada triangular, se aplica en la punta de la chimenea buscando el punto donde cree una respuesta de mayor magnitud y que involucre la totalidad de la chimenea. En dirección X perpendicular a su eje principal, en el nodo 1474, que mediante distinto ensayos probó funcionar de manera más apropiada que dividir el esfuerzo en los dieciséis nodos en una misma dirección.

FIGURA 4.5: Aplicación carga triangular sobre chimenea VEAB (sección) FUENTE: SAP2000

FIGURA 4.6: Aplicación carga triangular sobre chimenea VEAB FUENTE: SAP2000

55 | P á g i n a

Capítulo IV


4.3.2.2 Carga sinusoidal 4.3.2.2.1 Definición carga sinusoidal 1.1a Time History Para la definición de la forma, se estudió un movimiento lo suficientemente largo y fuerte para generar movimiento en la chimenea y ver su reacción a él.

FIGURA 4.7: Función sinusoidal FUENTE: SAP2000 Con los parámetros:  Periodo= 3 segundos  Número de pasos por ciclo= 10  Número de ciclos= 10  Amplitud= 1

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Capítulo IV


1.1b Caso de carga

FIGURA 4.8: Datos de carga para función sinusoidal FUENTE: SAP2000 Con los parámetros:  Factor de escala= 1000 -

Significa que será 1000*1kgf que es la unidad establecida, para cada vez que la curva alcanza la amplitud de 1, será: 1*1000*1kgf=1tonf

 Número de pasos de salida de tiempo= 1000  Paso de salida de tiempo= 0.1 -

Eso implica que la salida de tiempo en los datos a exhibir de respuesta será: 1000*0.1= 100segundos.

 Tipo de carga= “load pattern” que es lo usado para los que corresponden a cargas y no aceleraciones. 57 | P á g i n a

Capítulo IV


4.3.2.2.2 Aplicación de carga sinusoidal

Al igual que la carga controlada triangular, se aplica en la punta de la chimenea buscando su punto más desfavorecido, en dirección X perpendicular a su eje principal.

FIGURA 4.9: Aplicación carga sinusoidal sobre chimenea VEAB FUENTE: SAP2000 4.3.3 Sismos Para cargar la chimenea VEAB con acelerogramas de data conocida, se escogió sismos de relevancia en orden de magnitud, y que provinieran de una fuente confiable con los datos filtrados. Los sismos escogidos fueron el de Imperial Valley (California-EEUU. 1940), Kobe (Japón. 1995), Kocaeli (Turquía. 1999) y el de Maule (Chile.2010).

4.3.3.1 Imperial Valley 1.a General Datos relevantes:  Imperial Valley 19/05/1940 04:37 (horario local)  Magnitud 6.95  Estación El Centro  Aceleración máxima = 0.2584g  Ubicación (ver figura 4.9) FIGURA 4.10: Ubicación Imperial Valley FUENTE: Google Earth (programa) 58 | P á g i n a

Capítulo IV


1.b Acelerograma Datos relevantes:  4000 datos  Δt=0.01 segundos  Tiempo duración=40 segundos

GRÁFICO 4.7: Acelerograma sismo Imperial Valley 1940 FUENTE: SAP2000

4.3.3.2 Kobe 1.a General Datos relevantes:  Kobe 16/01/1995 05:46 (horario local)  Magnitud 6.9  Estación Kakogawa  Aceleración máxima = 0.2668g  Ubicación (ver figura 4.10)

FIGURA 4.11: Ubicación Kobe FUENTE: Google Earth (programa) 1.b Acelerograma Datos relevantes:  4096 datos  Δt=0.01 segundos  Tiempo duración=40,96 segúndos

GRÁFICO 4.8: Acelerograma sismo Kobe 1995 FUENTE: SAP2000

59 | P á g i n a

Capítulo IV


4.3.3.3 Maule 1.a General Datos relevantes:  Maule 27/02/2010 03:34 (horario local)  Magnitud 8.8  Estación Antumapu  Aceleración máxima = 0.27g  Ubicación (ver figura 4.10)

FIGURA 4.12: Ubicación Maule FUENTE: Google Earth (programa) 1.b Acelerograma Datos relevantes:  10000 datos  Δt=0.02 segundos  Tiempo duración=200 segundos

GRÁFICO 4.9: Acelerograma sismo Maule 2010 FUENTE: SAP2000

60 | P á g i n a

Capítulo IV


4.4 Análisis No Lineales 4.4.1 General En esta sección, se muestra el proceso necesario para llevar el modelo de la chimenea VEAB creado en ANSYS a incursionar en el rango no lineal y, observar así el comportamiento de ella (esto se verá en el capítulo V de esta tesis). Se crearon deformaciones controladas ascendentes que emulan las deformaciones lineales obtenidas por el viento estático y dinámico, generando con su reacción que la chimenea evidencie las zonas donde se crean las potenciales rótulas plásticas en el manto estructural.

4.4.2 Plataforma para análisis no lineal en ANSYS Para generar un análisis estático no lineal en ANSYS, se genera el módulo “Static Structural” como plataforma de diseño. En él se importa la estructura a analizar y se definen los parámetros necesarios para realizarlo.

FIGURA 4.13: Módulo Static Structural no lineal FUENTE: ANSYS

4.4.2.1 Módulo Static Structural Los parámetros de consideración son:  Curva material  Mallado chimenea VEAB (mesh)  Deformadas aplicadas [viento estático y dinámico, modo fundamental, pushover (triangular) y parábola]

61 | P á g i n a

Capítulo IV


4.4.2.1.1 Curva material Para la curva del material, se optó por buscar plasticidad perfecta; esto implica que una vez alcanzado el límite de fluencia del material, la tensión mantiene el valor alcanzado (F y) permitiendo que la geometría siga deformándose3. Para introducirlo a ANSYS, se hará mediante una curva bilineal del material, imponiendo las condiciones necesarias para replicar el comportamiento deseado sin afectar la convergencia de la solución en el programa. El material utilizado en el manto estructural es el COR-TEN A (detalles en 3.2.2.4 en el capítulo III de esta tesis), su límite de fluencia es 355MPa. La curva bilineal del material se puede ver en la figura 4.14 a continuación:

FIGURA 4.14: Curva bilineal para acero CORTEN FUENTE: ANSYS  Yield Strenght= Límite de fluencia igual a 355MPa  Tangent Modulus= Módulo tangente* igual a 1000MPa *Nota= El módulo tangente fue elegido como 1000MPa en orden de lograr la plasticidad perfecta, debido a la complejidad de lograr convergencia en el modelo y sin alterar el propósito deseado. Sin embargo, esto permite que la tensión se eleve sobre la tensión de fluencia del material.

________________________________________________________________________________ 3

WEIMIN HAN & B. DAYA REDDY. 1999. Plasticity, Mathematical Theory and Numerical Analysis. Springer-

Verlag. Pág 55-60 y 151-172

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4.4.2.1.2 Mallado chimenea VEAB El mallado para los análisis no lineales en ANSYS es de extrema importancia debido al complejo proceso de solución que tiene el programa. Como medida inicial y siguiendo el patrón empleado en los modelos utilizados, se comienza con un largo de elemento máximo de 300mm con la posibilidad de suavizar las zonas de transición del modelo (cambio de espesores en el manto estructural principalmente).

FIGURA 4.15: Mallado chimenea VEAB FUENTE: ANSYS 4.4.2.1.3 Deformaciones aplicadas 4.4.2.1.3.1 Viento estático y dinámico Las deformaciones obtenidas por el viento (estático y dinámico), fueron escaladas por un factor particular para cada caso, sabiendo a priori el desplazamiento necesario en la punta de la chimenea para incursionar en el rango plástico. Los valores obtenidos se muestran en la tabla 4.9. TABLA 4.9: Deformaciones controladas viento estático y dinámico FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Δ V. estático Δ V. estático Δ V. dinámico Δ V. dinámico Altura chimenea(m) original (m) amplificada (m) original (m) amplificada (m) 90 0.58750 3.17635 0.84925 3.176195 55.2 0.26116 1.41197 0.36992 1.3835008 42.6 0.16173 0.87440 0.22646 0.8469604 30 0.08254 0.44629 0.11399 0.4263226 20 0.03747 0.20263 0.05115 0.19133466 12.5 0.01496 0.08090 0.02017 0.07546572 5 0.00256 0.01387 0.00336 0.01258473 Nota= Deformación= Δ 63 | P á g i n a

Capítulo IV


4.4.2.1.3.2 Modo Fundamental Las deformaciones obtenidas por modo fundamental, fueron escaladas por un factor particular comparativamente grande en relación a los factores utilizados para el viento debido a los ínfimos desplazamientos debido a él. Los valores obtenidos se muestran en la tabla 4.10. TABLA 4.10: Deformaciones controladas modo fundamental FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Δ 1°modo de Δ 1°modo de Altura chimenea(m) vibrar vibrar (mm) amplificado(m) 90 0.20844 3.54348 55.2 0.18048 3.06816 42.6 0.0888 1.5096 30 0.0543 0.9231 20 0.0273 0.4641 12.5 0.01222 0.20774 5 0.004806 0.081702 Nota= Deformación= Δ

4.4.2.1.3.3 Pushover Se aplica una deformación controlada de forma triangular, o pushover, con una distribución lineal ascendente. Los valores se muestran en la tabla 4.9. TABLA 4.11: Deformaciones controladas pushover FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Altura chimenea(m) Δ Pushover (m) 90 3 55.2 1.833 42.6 1.412 30 1 20 0.667 12.5 0.149 5 0.166

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Nota= Deformación= Δ

0

5

Deformación controlada triangular

GRÁFICOS 4.10: Deformaciones controladas Pushover FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

64 | P á g i n a

Capítulo IV


4.4.2.1.3.4 Forma Parábola Se aplica una deformación controlada en forma de parábola con una amplificación a partir de la altura 55.2 metros para lograr un pliegue intencional en la chimenea, a modo de ver su respuesta a un brusco cambio entre desplazamientos en una zona conflictiva de ella. TABLA 4.12: Deformaciones controladas forma parábola FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Altura chimenea(m) Δ Forma parábola (m) 90 2 55.2 1.2 42.6 0.370 30 0.284 20 0.129 12.5 0.0515 5 0.0088 Nota= Deformación= Δ

65 | P á g i n a


5.1 Generalidades En este capítulo, se revisan los análisis a los que ha sido sometida la chimenea VEAB: análisis de viento, transientes y análisis de deformaciones controladas para incursionar en el rango no lineal. El marco de solicitaciones aplicado sobre los modelos fue revisado y expuesto en el capítulo IV de esta tesis.

5.1.1 Consideraciones de los modelos Los modelos de análisis son para ANSYS y SAP2000, dependiendo de los utilizados para la función requerida. Consideraciones de los modelos son:  Masas adicionales: Las masas adicionales al peso del manto estructural de la chimenea [aislación, tubo interior y misceláneos (escaleras, antenas, señaléticas, etc.)] son discretizadas e incluidas en el manto estructural como masas puntuales, de la misma forma en que se realizaron para los análisis modales (Anexo C de esta tesis).  Mallado: -

Para ANSYS: El mallado para discretizar el comportamiento en elementos finitos, siempre partirá en base a realizarlo con un elemento de longitud máxima de 300 milímetros, con consideraciones especiales para singularidades (como es el caso del péndulo para el TMD).

-

Para SAP2000: El mallado se realiza con una división radial de 16 cortes y con un elemento de longitud máxima de 450 milímetros.

 Rigidez: En ambos casos sólo se contempla la rigidez que aporta el manto estructural.

5.1.2 Modelos en Estudio Se consideraron relevantes para ser sometidos a estudio las tres versiones posibles a considerar de la chimenea VEAB: a- Chimenea VEAB sin TMD (VST): La chimenea si se hubiera diseñado y construido sin el TMD. b- Chimenea VEAB con TMD bloqueado (VCTB): La chimenea con el TMD incluido, pero sin que éste funcione como amortiguador. c- Chimenea VEAB con TMD funcionando (VCTF): La chimenea con el TMD funcionando. 66 | P á g i n a

Capítulo V

Análisis de resultados

5.2 Resultados Análisis de viento En el capítulo IV, en “Análisis de viento”, se crearon las cargas desarrolladas de viento estático y dinámico para los tres casos a analizar de la chimenea VEAB. Expuestas en las tablas: 4.3, 4.4 y 4.5 para viento estático y, en las tablas: 4.6, 4.7 y 4.8 para viento dinámico. Se revisan a continuación las distintas reacciones de la chimenea VEAB.

5.2.1 Deformación máxima punta de la chimenea La deformación obtenida en la punta de la chimenea, debido a la naturaleza y forma de las cargas, es donde encuentra su máxima expresión. En la tabla 5.1 se pueden los resultados obtenidos para viento estático y dinámico para las tres opciones de la chimenea.

TABLA 5.1: Deformaciones punta chimenea VEAB para viento estático y dinámico FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Δ punta Para Viento estático (cm) Para Viento dinámico (cm) Chimenea VST 58.857 83.171 Chimenea VCTB 58.973 71.144 Chimenea VCTF 58.802 84.933

FIGURA 5.1: Deformación punta chimenea VCTF para viento dinámico FUENTE: ANSYS

67 | P á g i n a

Capítulo V


5.2.2 Momento reacción basal El momento en la zona de la base es el más exigente debido a la configuración de las cargas de viento, siendo ésta una zona de interés para el comportamiento de la chimenea. Los valores obtenidos se pueden ver en la tabla 5.2 para los distintos estados de la chimenea.

FIGURA 5.2: Momento en base chimenea VEAB FUENTE: ANSYS TABLA 5.2: Momentos en la base chimenea VEAB para viento estático y dinámico FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA My Para Viento estático (Tonf-cm) Para Viento dinámico (Tonfcm) Chimenea VST 3.691e+004 4.848e+004 Chimenea VCTB 3.699e+004 4.148e+004 Chimenea VCTF 3.689e+004 4.952e+004 5.2.3 Fuerza reacción basal La fuerza de reacción en la base, perpendicular a su eje principal es el corte de la chimenea. Medida familiar para chequear el comportamiento de la fuerza total acumulada en la base.

FIGURA 5.3: Fuerza en base chimenea VEAB FUENTE: ANSYS TABLA 5.3: Fuerzas en la base chimenea VEAB para viento estático y dinámico FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Fx Para Viento estático (Tonf) Para Viento dinámico (Tonf) Chimenea VST 6.808 7.531 Chimenea VCTB 6.820 6.444 Chimenea VCTF 6.804 7.693

68 | P á g i n a

Capítulo V


5.2.4 Tensiones máximas en chimenea VEAB Las tensiones máximas equivalentes (o tensión von-Misses, definida en 5.2.2 de esta tesis), son la medida de mayor interés para la chimenea VEAB. Pues son ellas la medida de comparación con los valores admisibles a soportar, y las que nos entregan una visión más tangible del comportamiento de la chimenea.

TABLA 5.4: Tensiones máximas equivalentes en la base chimenea VEAB para viento estático y dinámico FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Seq Para Viento estático (MPa) Para Viento dinámico (MPa) Chimenea VST 80.186 98.873 Chimenea VCTB 80.344 90.045 Chimenea VCTF 80.124 107.53

FIGURA 5.4: Tensión en base chimenea VST para viento dinámico FUENTE: ANSYS

Existe un patrón de comportamiento notorio dentro de las reacciones generadas por viento estático y dinámico. Para las reacciones por viento estático, la chimenea VST tiene mayor deflección y mayores reacciones que la chimenea VCTF, y el peor caso es la chimenea VCTB. Para el viento dinámico el mejor caso de los tres es la chimenea VCTB, y le sigue la chimenea VST. 69 | P á g i n a

Capítulo V


En cambio, la chimenea VCTF, se muestra como la más perjudicada de las tres debido al viento dinámico. Claramente las cargas generadas por el viento dinámico alcanzan su máxima expresión para el caso de la chimenea VCTF, donde el TMD no tiene función alguna al ser la carga aplicada como estática sobre ella. En estricto rigor, la presencia del TMD influye de manera real proveyendo a la chimenea de un amortiguamiento estructural adicional para el caso dinámico del viento, el cual debe ser explicitado e introducido como un valor para el cálculo del desarrollo del viento dinámico como carga. El desarrollo de la carga dinámica de viento es muy sensible a los cambios en su periodo, debido a la incidencia del segundo modo traslacional de la chimenea VCTF se genera un marco de solicitaciones más exigentes.

5.2.5 Tensiones de fatiga por vórtices de viento en chimenea VEAB A continuación, en la tabla 5.5 se muestran las tensiones obtenidas por fatiga debido a los vórtices de viento del viento dinámico.

TABLA 5.5: Tensiones máximas por fatiga debido al viento dinámico FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Tipo σb (MPa) Chimenea VST

62.63

Chimenea VCTB

53.59

Chimenea VCTF

63.97

Las tensiones de fatiga guardan relación con el periodo útil de la chimenea y su capacidad de resistir los ciclos de carga en el periodo de años determinado para ello. Se chequea su capacidad ante las tensiones producidas por los vórtices de viento. Nuevamente el valor más alto de fatiga de material viene de la chimenea VCTF, esto sin considerar el implícito aumento en el amortiguamiento estructural que induciría el TMD real.

70 | P á g i n a

Capítulo V


5.2.6 Tensiones admisibles ASME STS-1 para el viento En la tabla 5.6 se comparan las tensiones obtenidas por el viento, estático y dinámico, con las tensiones admisibles de los distintos códigos revisados en esta tesis para la chimenea VEAB con TMD funcionando: TABLA 5.6: Tensiones máximas por viento estático versus tensiones admisibles FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Tensión por Tensiones Tensión por Viento Códigos Admisibles Viento estático dinámico (MPa) Seq (MPa) Seq (MPa) NCh2369

375.1

API560

177.5

ASME STS-1

226.4

Ok 80.124

Ok

Ok Ok

107.53

Ok

Ok

*Nota= Se deja fuera la norma CICIND por no contemplar tensión admisible.

Y en la tabla 5.7 se comparan las tensiones admisibles de los códigos con la obtenida por fatiga para la chimenea VEAB con TMD funcionando. TABLA 5.7: Tensiones máximas por fatiga versus tensiones admisibles FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Tensiones Tensión máxima Códigos Admisibles por fatiga (MPa) (MPa) NCh2369

375.1

API560

177.5

ASME STS-1

226.4

Ok 63.97

Ok Ok

La tensión de fatiga se toma como la mayor de las obtenidas para las distintas etapas de la chimenea VEAB (VST, VCTB y VCTF), y aun así no supera ninguna de las tensiones admisibles de los distintos códigos de diseño.

71 | P á g i n a

Capítulo V


5.3 Resultados Análisis Transientes Los análisis transientes son aplicados sobre los tres modelos de chimenea chequeando las distintas reacciones y comportamiento bajo los siguientes parámetros de interpretación: -

Fx (Base shear) y My (Base moment)= Reacciones de la base de la chimenea medidos en el tiempo de aplicación y posterior disipación bajo el efecto amortiguador de la chimenea.

-

Seq= Tensión equivalente manto estructural para la solicitación en dirección x.

-

Δtop= Deformación en el tope de la chimenea, en el punto más desfavorable medido en el tiempo de aplicación y posterior disipación bajo el efecto amortiguador de la chimenea. El nodo que sirve como punto de observación es el n° 1474.

Los nombres abreviados de los modelos en estudio son: -

VST= chimenea VEAB sin TMD

-

VCTB= chimenea VEAB con TMD bloqueado

-

VCTF= chimenea VEAB con TMD funcionando

5.3.1 Carga Triangular 5.3.1.1 Función carga

GRÁFICO 5.1: Carga triangular FUENTE: SAP2000  Periodo= 3 segundos  Número de ciclos= 1  Amplitud= 1 (equivalente a 1tonf)

72 | P á g i n a

Capítulo V


5.3.1.2 Resultados 2.a Fx (Base shear) [resultados en tonf]:

 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.2 a, b y c: Reacciones basales Fx para carga triangular FUENTE: SAP2000 El gráfico 5.2a correspondiente a la chimenea VST, muestra un leve aumento en la reacción máxima respecto de lo que muestra el gráfico 5.2b de la chimenea VCTB, de 3.167tonf a 2.928tonf. Se puede deducir que el peso agregado del TMD, incluso sin ser funcional, atenúa el esfuerzo lateral con el peso que agrega al sistema. Y el gráfico 5.2c, correspondiente a la chimenea VCTF, muestra una baja en la reacción máxima respecto a la chimenea VST de 3.167tonf a 2.585tonf, 73 | P á g i n a

Capítulo V


siendo ésta una considerable rebaja en el esfuerzo a asumir por las fundaciones y manto estructural de la chimenea. También considerar que una vez descargada la chimenea (después de los 3 segundos de aplicación del ciclo de carga) muestra una ostensible baja en la oscilación que le sigue, bajando de los 2.40tonf aprox. que mostraba la chimenea VST a 1.70tonf aprox. Esto muestra la importancia del oscilador en el caso de una carga controlada, incide de manera significativa reduciendo la amplitud de las oscilaciones libres generando una menor reacción en la base. 2.b My (Base moment) [resultados en tonf-cm]:

 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.3 a, b y c: Reacciones basales My para carga triangular FUENTE: SAP2000

74 | P á g i n a

Capítulo V


Como se esperaba, tiene un comportamiento similar a la reacción en la base Fx, donde la chimenea VCTF amortigua rápidamente las oscilaciones libres generando una menor reacción sobre la base de la chimenea.

2.c Tensión en el manto estructural El valor máximo de tensión se concentra en la base de la chimenea coincidiendo con la dirección de la carga, y el mínimo al tope de la chimenea, esto para los tres casos de análisis. Para la chimenea VST, los valores extremos son: -

máx= 985.443 tonf/ m2

-

mín= 0.293 tonf/ m2

Para la chimenea VCTB, los valores extremos son: -

máx= 928.952 tonf/ m2

-


Para la chimenea VCTF, los valores extremos son: -

máx= 831.948 tonf/m2

-

mín= 0.204 tonf/m2

FIGURA 5.5: Tensión carga triangular sobre chimenea VEAB FUENTE: SAP2000 En la chimenea VCTF, se observa una baja en la tensión que debe soportar el manto estructural en su zona más afectada, siguiendo el patrón de distribución de tensiones y siguiendo la línea marcada por las reacciones basales (Fx y My). Donde la presencia del TMD logra un efecto no sólo amortiguador, sino que logra un descenso en los valores máximos de reacción.

75 | P á g i n a

Capítulo V


2.d Deformaciones al tope de la chimenea

 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.4 a, b y c: Def. punta chimenea para carga triangular FUENTE: SAP2000 Nota= Valores en centímetros

76 | P á g i n a

Capítulo V


El movimiento oscilatorio se ve claramente atenuado cuando comienzan las oscilaciones libres en la chimenea VCTF, e incluso el segundo movimiento de la amplitud máxima del ciclo único (cuando busca el lado opuesto a la dirección) se ve claramente disminuido, pasando de 40.18cm en VST a 34.61cm en VCTF. Cabe destacar que la carga triangular fue elegida por ser una carga controlada en un tiempo de aplicación breve (3 segundos), y con esto se puede concluir que el TMD funciona con eficiencia ya a partir de la primera oscilación controlada y atenuando las restantes oscilaciones libres.

5.3.2 Carga Sinusoidal 5.3.2.1 Función carga

GRÁFICO 5.5: Carga sinusoidal FUENTE: SAP2000  Periodo= 3 segundos  Número de ciclos= 10  Número de pasos por ciclo= 10  Amplitud= 1 (equivalente a 1tonf)

77 | P á g i n a

Capítulo V



 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.6 a, b y c: Reacciones basales Fx para carga sinusoidal FUENTE: SAP2000 Del gráfico 5.7c se deduce que la masa del TMD, oscilando o no, influye significativamente en la reacción basal, bajando su máximo valor a 4.569tonf desde 7.385tonf en el peor de los casos, que es con el TMD funcionando. También notar que el comportamiento de las oscilaciones controladas (de 0 a 30 segundos) muestran un patrón más “suavizado” en sus valores máximos por ciclo. 78 | P á g i n a

Capítulo V


2.b My (Base moment) [resultados en tonf-cm]:

 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.7 a, b y c: Reacciones basales My para carga sinusoidal FUENTE: SAP2000 Como se esperaba, tiene un comportamiento similar a la reacción en la base Fx, mantenido la curiosa relación en que la reacción de la chimenea VCTF supera levemente a la de la chimenea VCTB. El hecho sustancial es que el peso agregado a la altura del TMD influye en disminuir las reacciones basales de la chimenea. 79 | P á g i n a

Capítulo V


2.c Tensión en el manto estructural El valor máximo de tensión se concentra en la base de la chimenea coincidiendo con la dirección de la carga, y el mínimo al tope de la chimenea, esto para los tres casos de análisis.

Para la chimenea VST, los valores extremos son: -


-

mín= 0.553 tonf/m2



-

mín= 0.015 tonf/m2

FIGURA 5.6: Tensión carga sinusoidal sobre chimenea VEAB FUENTE: SAP2000 Para la chimenea VCTF, los valores extremos son: -

máx= 1347.325tonf/m2

-

mín= 0.190 tonf/m2

En la chimenea VCTF, se observa una baja en la tensión que debe soportar el manto estructural en su zona más afectada, siguiendo el patrón de distribución de tensiones y siguiendo la línea marcada por las reacciones basales (Fx y My). Donde la presencia del TMD logra un efecto no sólo amortiguador, sino que logra un descenso en los valores máximos de reacción. 80 | P á g i n a

Capítulo V



 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.8 a, b y c: Def. punta chimenea para carga sinusoidal FUENTE: SAP2000 Nota= Valores en centímetros

81 | P á g i n a

Capítulo V


Repitiendo el patrón mostrado en las reacciones basales, la chimenea VEAB encuentra su mejor respuesta con la chimenea VCTB para una carga controlada de larga e intensa duración como la sinusoidal con amplitud de 1tonf y 30 segundos de aplicación. El TMD funciona de manera adecuada, sin dejar de notar el hecho que muestra una leve mejoría funcionando con el TMD bloqueado (caso VCTB) que oscilando de forma natural como fue diseñado.

5.3.3 Sismo Imperial Valley 5.3.3.1 Acelerograma

GRÁFICO 5.9: Acelerograma Sismo Imperial Valley FUENTE: SAP2000  Aceleración máxima = 0.2584g  4000 datos  Δt=0.01 segundos  Tiempo duración=40 segundos

El sismo de Imperial Valley tiene la particularidad que en su registro tiene tres concentraciones de aceleraciones. Comienza con el movimiento más intenso en los primeros 10 segundos, pero después tiene dos nuevas concentraciones de movimientos que pueden afectar la chimenea.

82 | P á g i n a

Capítulo V



 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.10 a, b y c: Reacciones basales Fx para Sismo Imperial Valley FUENTE: SAP2000 Existe una ínfima diferencia entre la reacción de la chimenea VCTB y la chimenea VCTF, de 12.30tonf a 12.12tonf siendo la última la que logra tener una menor reacción al acelerograma de 83 | P á g i n a

Capítulo V


Imperial Valley. Para el caso de la chimenea VST, la reacción es levemente superior a la de los casos con TMD. Nuevamente se concluye que el peso añadido en la punta de la chimenea influye de manera más decisiva que la función pendular final con la que fue diseñada. 2.b My (Base moment) [resultados en tonf-cm]:

 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.11 a, b y c: Reacciones basales My para sismo Imperial Valley FUENTE: SAP2000 84 | P á g i n a

Capítulo V


Como se esperaba, tiene un comportamiento similar a la reacción en la base Fx, mantenido la curiosa relación en que la reacción de la chimenea VCTF supera levemente a la de la chimenea VCTB. El hecho sustancial es que el peso agregado a la altura del TMD influye en disminuir las reacciones basales de la chimenea. La chimenea VCTF logra disipar con mayor efectividad el último periodo de aceleraciones del sismo, específicamente desde los 30 hasta los 60 segundos (el registro de aceleraciones comprende 40 segundos, después son oscilaciones libres), sin embargo, los registros de valores máximos entre los tres modelos mostró la chimenea VCTB con mejor respuesta.


máx= 1148.836 tonf/m2

-

mín= 0.843 tonf/m2


máx= 1068.788 tonf/m2

-

mín= 0.025 tonf/m2

Para la chimenea VCTF, los valores extremos son: -

máx= 1041.695tonf/ m2

-


FIGURA 5.7: Tensión por sismo Imp. Valley sobre chimenea VEAB FUENTE: SAP2000 85 | P á g i n a

Capítulo V


Como en los casos anteriores con cargas controladas, en la chimenea VCTF se observa una baja en la tensión que debe soportar el manto estructural en su zona más afectada, siguiendo el patrón de distribución de tensiones y siguiendo la línea marcada por las reacciones basales (Fx y My). 2.d Deformaciones al tope de la chimenea

 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.12 a, b y c: Def. punta chimenea para sismo Imperial Valley FUENTE: SAP2000 Nota= Valores en centímetros 86 | P á g i n a

Capítulo V


El comportamiento para la deformación de la punta muestra a la chimenea VCTF reduciendo una deformación máxima de 29,67cms de la chimenea VST a 27,42. El desarrollo de las oscilaciones demuestra una baja en la intensidad que se puede ver desde los 10 segundos hasta la disipación total del movimiento. 5.3.4 Sismo Kobe 5.3.4.1 Acelerograma

GRÁFICO 5.13: Acelerograma Sismo Kobe FUENTE: SAP2000  Aceleración máxima = 0.2668g  4096 datos  Δt=0.01 segundos  Tiempo duración=40,96 segundos

El sismo de Kobe tiene en su registro una fuerte y concentrada intensidad que se disipa suavemente, al contrario del sismo de Imperial Valley, el cual tiene más de un solo momento de interés.

87 | P á g i n a

Capítulo V



 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.14 a, b y c: Reacciones basales Fx para sismo Kobe FUENTE: SAP2000 Existe una ínfima diferencia entre la reacción de la chimenea VCTB y la chimenea VCTF, de 8.37tonf a 8.434tonf respectivamente. El peso del TMD se muestra decisivo en el decremento respecto de 88 | P á g i n a

Capítulo V


la reacción basal de la chimenea VST de 8.628tonf, más que su función pendular. 2.b My (Base moment) [resultados en tonf-cm]:

 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.15 a, b y c: Reacciones basales My para sismo Kobe FUENTE: SAP2000 En los estados de la chimenea VCTB y VCTF muestra valores similares en sus máximos, sin embargo la chimenea VCTF muestra una leve mejoría en el amortiguamiento a partir de los 14 segundos. 89 | P á g i n a

Capítulo V




-

mín= 0.618 tonf/m2



-

mín= 0.016 tonf/m2 Para la chimenea VCTF, los valores extremos son: -

máx= 602.19tonf/m2

-


FIGURA 5.8: Tensión por sismo Kobe sobre chimenea VEAB FUENTE: SAP2000 En la chimenea VCTF, se observa una leve baja en la tensión que debe soportar el manto estructural en su zona más afectada, siguiendo el patrón de distribución de tensiones y siguiendo la línea marcada por las reacciones basales (Fx y My).

90 | P á g i n a

Capítulo V



 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.16 a, b y c: Def. punta chimenea para sismo Kobe FUENTE: SAP2000

Nota= Valores en centímetros 91 | P á g i n a

Capítulo V


El comportamiento para la deformación de la punta muestra a la chimenea VCTF reduciendo una deformación máxima de 20,56cms de la chimenea VST a 19,37. El desarrollo de las oscilaciones muestra una pronunciada baja en la intensidad que se puede ver a partir de los 14 segundos hasta la disipación total del movimiento.

5.3.5 Sismo Maule 5.3.5.1 Acelerograma

GRÁFICO 5.17: Acelerograma Sismo Maule FUENTE: SAP2000  Aceleración máxima = 0.27g  10000 datos  Δt=0.02 segundos  Tiempo duración=200 segundos

El sismo de Maule tiene concentradas entre los 50 y 100 segundos del registro sus más violentas aceleraciones, lo que hace ese intervalo el más interesante de observar. Cabe considerar que el sismo de Maule tiene un registro de larga duración (200 segundos) por lo cual será interesante ver el comportamiento de la chimenea a un periodo más extenso que los registros anteriores.

92 | P á g i n a

Capítulo V



 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.18 a, b y c: Reacciones basales Fx para Sismo Maule FUENTE: SAP2000 Dentro de los valores máximos que alcanza, la chimenea VCTF marca un máximo de 8.315tonf y un mínimo de 9.548tonf. El mínimo es levemente menor al que se obtiene con la chimenea VST. 93 | P á g i n a

Capítulo V


A pesar de mostrar una baja con el TMD (independiente de esté o no funcionando) es muy leve la mejoría para hablar de una incidencia relevante. 2.b My (Base moment) [resultados en tonf-cm]:

 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.19 a, b y c: Reacciones basales My para sismo Maule FUENTE: SAP2000 Los valores máximos registrados de la chimenea VCTB y VCTF son menores que los de la chimenea 94 | P á g i n a

Capítulo V


VST, sin embargo, la chimenea VCTF logra disminuir las oscilaciones posteriores a los 75 segundos como se puede apreciar en el gráfico 5.19c.


máx= 1206.163 tonf/m2

-



máx= 1159.681 tonf/ m2

-


FIGURA 5.9: Tensión por sismo Maule sobre chimenea VEAB FUENTE: SAP2000 Para la chimenea VCTF, los valores extremos son: -

máx= 1073.966tonf/m2

-

mín= 0.694 tonf/m2

En las chimeneas VCTF y VCTB prácticamente obtienen los mismos valores máximos de tensión. El patrón sigue siendo el mismo, concentrando la tensión en la base y en el cambio de sección de 8mm a 6mm que se produce a los 55.2 metros de altura desde la base. 95 | P á g i n a

Capítulo V



 a

 b

 c

GRÁFICOS 5.20 a, b y c: Def. punta chimenea para sismo Maule FUENTE: SAP2000 Nota= Valores en centímetros

Las deformaciones en la punta de la chimenea disminuyen en la chimenea VCTF, bajan de 31.74 a 26.24cms considerando los casos extremos en su máxima expresión. 96 | P á g i n a

Capítulo V


5.4 Análisis y comparación de resultados lineales 5.4.1 Reacción corte basal y deformaciones punta chimenea Los resultados obtenidos por viento, estático y dinámico, con los obtenidos por los distintos análisis transientes, se comparan a continuación para sus reacciones basales Fx (corte) y deformación en la punta de la chimenea (se toman los máximos obtenidos para todos los casos) para la chimenea VEAB con TMD funcionando (VCTF). TABLA 5.8: Comparación reacciones para distintas cargas FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Carga Fx (tonf) Δ pta. Chimenea (cm) Viento estático 6.804 58.802 Viento dinámico 7.693 84.933 Triangular 2.585 25.48 Sinusoidal 4.569 52.52 Sismo Imp. Valley 12.12 26.32 Sismo Kobe 8.434 19.09 Sismo Maule 9.548 26.24

14 12 10 8 6 4

Corte (tonf)

2 0

GRÁFICO 5.21: Reacciones basales chimenea VEAB para distintas cargas FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Las cargas controladas, triangular y sinusoidal son las que menor corte generan. Entre ellas, para la carga triangular la reacción máxima llega en su primera oscilación, mientras que para la sinusoidal tarda cerca de tres ciclos en llegar a su máximo para después comenzar un leve descenso con la carga aun siendo aplicada después de los 14 segundos (ver gráfico 5.6c). Los tres acelerogramas inducidos generan una reacción de corte mayor a la de las cargas de viento. 97 | P á g i n a

Capítulo V


Sin embargo, como se ve en el gráfico 5.23, las deformaciones producidas por los vientos estático y dinámico superan bastamente las producidas por los acelerogramas. Cabe destacar la condición de las cargas al ser ambas de aplicación estática y unidireccional. La explicación podría encontrarse en la flexibilidad y poco peso de la chimenea al responder de mejor manera a excitaciones dinámicas que a las del viento.

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Def. punta chimenea VEAB (cm)

GRÁFICO 5.22: Deformaciones punta chimenea VEAB para distintas cargas FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA La deformación por la carga controlada sinusoidal, generó una importante deformación (la mayor entre las producidas por los análisis transientes), sin embargo fue independiente de la larga aplicación de ésta, ya que se generó a los pocos ciclos de aplicada (coincidente con el mayor corte registrado).

5.4.2 Comparación tensiones admisibles y solicitantes La tensión admisible escogida como punto de comparación es la del ASME STS-1, y las tensiones son producto de las solicitaciones de viento y las transientes sobre la chimenea VEAB con TMD funcionando.

98 | P á g i n a

Capítulo V

Análisis de resultados TABLA 5.9: Comparación tensiones admisibles y solicitantes FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Tensión admisible Carga Seq (MPa) (MPa) Viento estático

80.124

Ok

Viento dinámico

107.53

Ok

Triangular

8.159

Ok

Sinusoidal

13.21

Sismo Imp. Valley

10.22

Ok

Sismo Kobe

5.905

Ok

Sismo Maule

10.53

Ok

226.4

Ok

Ninguna de las tensiones solicitantes supera la admisible expuesta por el código ASME STS-1 para la configuración de la chimenea VEAB. La tensión provocada por el viento dinámico se muestra como la más exigente, muy por encima de los acelerogramas de los sismos y las cargas controladas. Cabe destacar la baja tensión producida por el acelerograma del sismo de Kobe, acorde con la baja deformación en la punta de la chimenea que registró para el mismo.

Tensiones Solicitantes (Mpa) 120 100 80 60 40 20

Tensiones Solicitantes (Mpa)

0

GRÁFICO 5.23: Tensiones solicitantes sobre chimenea VEAB FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA En el gráfico 5.23 se puede apreciar el mismo patrón de máximos registrados respecto del gráfico 5.22 donde se comparan las deformaciones en la punta de la chimenea, aunque con una clara diferencia en la magnitud de las diferencias. Siendo las cargas de viento las que generan mayor tensión sobre la chimenea VEAB, al ser una carga mantenida unidireccional creciente y aplicada sobre toda la chimenea.

99 | P á g i n a

Capítulo V


5.5 Resultados Análisis No Lineales 5.5.1 General La chimenea VEAB fue sometida a cinco distintas cargas en forma de deformaciones controladas en orden de incursionar en el rango plástico. Las deformaciones controladas fueron definidas en el capítulo IV de esta tesis, en la sección 4.4. 5.5.2 Medidas de la Respuesta No lineal Diferente de los edificios, para una chimenea metálica auto-soportante, al ser un solo elemento que constituye el sistema, se considera sólo una respuesta global del sistema, ya que en sí misma es un elemento estructural. Para representar la respuesta, se utiliza una representación en ordenadas de variable estática (asociada a equilibrio, fuerza, momento) y en abscisa de la variable cinemática (deformaciones).

Los efectos de las deformaciones controladas aplicadas sobre la chimenea VEAB en este análisis será evaluado a través de una serie de parámetros de respuesta como: deformaciones unitarias plásticas, Factor de seguridad, tensión equivalente Von-Mises, esfuerzos de corte basal y potenciales puntos de falla en la chimenea.

5.5.2.1 Deformaciones unitarias plásticas (plastic strain) ANSYS usa este concepto para definir y representar la no linealidad. La deformación total se puede dividir en dos: elástica y plástica. 𝜖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜖𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 + 𝜖𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎

(5.1)

Con 𝜖𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 =

𝑆𝑒𝑞

(5.2)

𝐸

Lo que resulta en: 𝜖𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝜖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 −

𝑆𝑒𝑞 𝐸

(5.3)

Siendo ϵplástica equivalente la cantidad que grafica y representa la no linealidad en la chimenea. Todos los valores sobre cero que encuentre es donde la chimenea incursiona en el rango plástico. 100 | P á g i n a

Capítulo V


5.5.2.2 Tensión equivalente von-Mises (equivalent stress) La tensión límite está pensada en función de ensayos de resistencia uniaxiales. Pero para las chimeneas (y muchas otras estructuras de interés en mecánica de sólidos) es normal que los materiales trabajen en estados bidimensionales o tridimensionales de tensión. Debido a la dificultad práctica de realizar ensayos bajo estados de carga complejos. Debido a ello, es habitual medir el nivel de solicitación de un material a través del concepto de “tensión equivalente” o Seq (Cervera, M. 2001). La tensión equivalente entonces es un valor escalar calculado a través de uno de los distintos criterios disponible y aplicable para ello que sirve como comparativo para una tensión admisible. ANSYS utiliza el criterio de Von-Mises.

5.5.2.3 Factor de Seguridad (Safety Factor) El factor de seguridad se define como: 𝐹𝑦

𝐹𝑆 = 𝑆

𝑒𝑞

(5.4)

Siendo Seq la tensión equivalente y Fy la tensión de fluencia del material. Por lo que todo valor que sea menor a 1, es indicativo de zonas dentro del rango inelástico. ANSYS establece como límite no graficar valores mayores a 15, siendo éste el límite superior. Por lo que, aunque Seq tienda a cero, FS seguirá siendo 15.

5.5.2.4 Esfuerzo de corte basal Para graficar la respuesta estructural de la chimenea, se grafica la relación del esfuerzo de corte basal con la deformación en la punta de la chimenea y su progreso dinámico.

101 | P á g i n a

Capítulo V


5.5.3 Análisis resultados comportamiento inelástico Los resultados son extraídos de los modelos creados en ANSYS acorde a las condiciones estipuladas y validadas según Anexo C de esta tesis.

5.5.3.1 Deformada controlada viento estático amplificado 1.a Deformaciones unitarias plásticas Como se ve en la figura 5.10, la incursión en el rango inelástico sucede sólo en la base de la chimenea. Es una zona muy pequeña y para la configuración de esta deformada controlada, la chimenea no se ha visto exigida superando el rango elástico en zonas de mayor altura.

FIGURA 5.10: Def. unitarias plásticas para def. controlada para v. estático amplificado FUENTE: ANSYS

GRÁFICO 5.24: Def. unitarias plásticas para def. controlada para v. estático amplificado FUENTE: ANSYS En el gráfico 5.24, se muestra la progresión dinámica de la deformación aplicada, mostrando el momento en que el manto estructural comienza a sufrir incursiones en el rango inelástico. Casi en un 60% de la deformación introducida.

102 | P á g i n a

Capítulo V


1.b Tensión equivalente von-Mises La tensión equivalente exhibe un patrón marcado de reacción a la deformada en dirección X. Siendo la base la más afectada.

FIGURA 5.11: Tensión equivalente para def. controlada para v. estático amplificado FUENTE: ANSYS

GRÁFICO 5.25: Tensión equivalente para def. controlada para v. estático amplificado FUENTE: ANSYS La progresión de la deformada inducida en el tiempo, muestra que marcó una tensión máxima superior en el desarrollo de ésta. Llegando a los 420.55MPa, aun así, no llegó a romperse el material (Valor de rotura Fu=460MPa). Sin embargo, es interesante que haya habido un descenso en la tensión máxima una vez alcanzada el máximo desplazamiento inducido. Al ser esta la zona más exigida, muy por sobre el resto, se ubica la potencial rótula plástica que provocaría el colapso de la chimenea.

103 | P á g i n a

Capítulo V


1.c Factor de Seguridad El factor de seguridad nos muestra con claridad las zonas donde la tensión equivalente supera la tensión de fluencia del material. Siendo la zona de la base la única manteniéndose bajo 1, que indica que la zona ha incursionado en el rango inelástico.

FIGURA 5.12: Factor de seguridad para def. controlada para v. estático amplificado FUENTE: ANSYS

GRÁFICO 5.26: Factor de seguridad para def. controlada para v. estático amplificado FUENTE: ANSYS El gráfico 5.26 muestra el valor en el tiempo donde la zona afectada comienza a incursionar en el rango inelástico o lo que es lo mismo, donde el factor de seguridad comienza a ser menor a 1.

104 | P á g i n a

Capítulo V


1.d Esfuerzo de corte basal El esfuerzo de corte basal es comparado con la deformación en la punta de la chimenea durante su progresión dinámica, desde el paso en que genera su primera deformación.

GRÁFICO 5.27: Esf. De corte basal versus def. en la punta de la chimenea para def. controlada para v. estático amplificado FUENTE: ANSYS A través del gráfico 5.27 no se alcanza a apreciar notoriamente la incursión de la zona baja de la chimenea en el rango inelástico, mostrando un leve intento de curva en los segundos finales antes que alcance la deformación toda su extensión.

5.5.3.2 Deformada controlada viento dinámico amplificado 2.a Deformaciones unitarias plásticas Como se ve en la figura 5.13, la incursión en el rango inelástico sucede sólo en la base de la chimenea. Es una zona muy pequeña y para la configuración de esta deformada controlada, la chimenea no se ha visto exigida superando el rango elástico en zonas de mayor altura.

FIGURA 5.13: Def. unitarias plásticas para def. controlada para v. dinámico amplificado FUENTE: ANSYS 105 | P á g i n a

Capítulo V


GRÁFICO 5.28: Def. unitarias plásticas para def. controlada para v. estático amplificado FUENTE: ANSYS En el gráfico 5.28, se muestra la progresión dinámica de la deformación aplicada, mostrando el momento en que el manto estructural comienza a sufrir incursiones en el rango inelástico. Casi en un 65% de la deformación introducida. 2.b Tensión equivalente von-Mises La tensión equivalente exhibe un patrón marcado de reacción a la deformada en dirección X. Siendo la base la más afectada.

FIGURA 5.14: Tensión equivalente para def. controlada para v. dinámico amplificado FUENTE: ANSYS

GRÁFICO 5.29: Tensión equivalente para def. controlada para v. dinámico amplificado FUENTE: ANSYS

106 | P á g i n a

Capítulo V


La progresión de la deformación inducida en el tiempo, muestra que marcó una tensión máxima de 408.23MPa, la marcó con la deformada totalmente desarrollada. Esto, porque la incursión en el rango inelástico es muy baja. La deformación, por su forma, genera menos esfuerzo que la del viento estático amplificada, a pesar de tener haber sido amplificadas las deformaciones en la punta de ambas a un valor similar. 2.c Factor de Seguridad El factor de seguridad nos muestra con claridad las zonas donde la tensión equivalente supera la tensión de fluencia del material. Siendo la zona de la base la única manteniéndose bajo 1, que indica que la zona ha incursionado en el rango inelástico.

FIGURA 5.15: Factor de seguridad para def. controlada para v. dinámico amplificado FUENTE: ANSYS

GRÁFICO 5.30: Factor de seguridad para def. controlada para v. dinámico amplificado FUENTE: ANSYS El gráfico 5.30 muestra el valor en el tiempo donde la zona afectada comienza a incursionar en el rango inelástico o lo que es lo mismo, donde el factor de seguridad comienza a ser menor a 1.


107 | P á g i n a

Capítulo V


GRÁFICO 5.31: Esf. De corte basal versus def. en la punta de la chimenea para def. controlada para v. dinámico amplificado FUENTE: ANSYS Las curvas de corte versus def. en la punta, para ambas deformaciones controladas de los viento estático y dinámico amplificadas, tienen una forma lineal debido a la baja incursión en el rango inelástico que poseen.

5.5.3.3 Deformada controlada pushover 3.a Deformaciones unitarias plásticas Como se ve en la figura 5.16, la incursión en el rango inelástico sucede sólo en la base de la chimenea. Aunque de manera mucho más extensa que en las deformaciones controladas por viento.

FIGURA 5.16: Def. unitarias plásticas para def. controlada pushover FUENTE: ANSYS 108 | P á g i n a

Capítulo V


GRÁFICO 5.32: Def. unitarias plásticas para def. controlada pushover FUENTE: ANSYS En el gráfico 5.32, se muestra la progresión dinámica de la deformación aplicada, mostrando el momento en que el manto estructural comienza a sufrir incursiones en el rango inelástico. En este caso sucede rápidamente y se ve la progresión de la curva mientras la zona se plastifica. 3.b Tensión equivalente von-Mises La tensión equivalente exhibe un patrón marcado de reacción a la deformada en dirección X. Siendo la base la más afectada.

FIGURA 5.17: Tensión equivalente para def. controlada pushover FUENTE: ANSYS

GRÁFICO 5.33: Tensión equivalente para def. controlada pushover FUENTE: ANSYS

109 | P á g i n a

Capítulo V


En el caso de la deformada pushover, se empujó la chimenea por sobre el colapso, marcando una tensión irreal de 492.8MPa que sólo la muestra por la curva bilineal definida anteriormente en el capítulo IV para lograr ver los efectos post-colpaso sin que ANSYS detenga el proceso. La rótula plástica claramente se forma en la zona de la base, y se ve en ciernes una potencial falla en la zona de cambio de espesor de 10 a 8mm, a la altura de 42.6 a 55.2 metros.

3.c Factor de Seguridad El factor de seguridad nos muestra con claridad las zonas donde la tensión equivalente supera la tensión de fluencia del material. Siendo la zona de la base la única manteniéndose bajo 1, que indica que la zona ha incursionado en el rango inelástico.

FIGURA 5.18: Factor de seguridad para def. controlada pushover FUENTE: ANSYS

GRÁFICO 5.34: Factor de seguridad para def. controlada pushover FUENTE: ANSYS El gráfico 5.34 muestra el valor en el tiempo donde la zona afectada comienza a incursionar en el rango inelástico o lo que es lo mismo, donde el factor de seguridad comienza a ser menor a 1.

110 | P á g i n a

Capítulo V



GRÁFICO 5.35: Esf. De corte basal versus def. en la punta de la chimenea para def. controlada pushover FUENTE: ANSYS El esfuerzo de corte muestra una curva ascendente ya con la zona baja de la chimenea plastificando.

5.5.3.4 Deformada controlada modo fundamental de vibrar 4.a Deformaciones unitarias plásticas Como se ve en la figura 5.19, la incursión en el rango inelástico sucede sólo en la base de la chimenea. Aunque de manera mucho más extensa que en las deformaciones controladas por viento.

FIGURA 5.19: Def. unitarias plásticas para def. controlada modo fundamental de vibrar FUENTE: ANSYS 111 | P á g i n a

Capítulo V


GRÁFICO 5.36: Def. unitarias plásticas para def. controlada modo fundamental de vibrar FUENTE: ANSYS En el gráfico 5.36, se muestra la progresión dinámica de la deformación aplicada, mostrando el momento en que el manto estructural comienza a sufrir incursiones en el rango inelástico 4.b Tensión equivalente von-Mises La tensión equivalente exhibe un patrón marcado de reacción a la deformada en dirección X. Siendo la base la más afectada.

FIGURA 5.20: Tensión equivalente para def. controlada modo fundamental de vibrar FUENTE: ANSYS

GRÁFICO 5.37: Tensión equivalente para def. controlada modo fundamental de vibrar FUENTE: ANSYS 112 | P á g i n a

Capítulo V


Caso similar al de la deformada controlada por viento estático amplificado. En el que se genera una tensión superior antes de llegar a la totalidad de la deformación a ser inducida. 4.c Factor de Seguridad El factor de seguridad nos muestra con claridad las zonas donde la tensión equivalente supera la tensión de fluencia del material. Siendo la zona de la base la única manteniéndose bajo 1, que indica que la zona ha incursionado en el rango inelástico.

FIGURA 5.21: Factor de seguridad para def. controlada modo fundamental de vibrar FUENTE: ANSYS

GRÁFICO 5.38: Factor de seguridad para def. controlada modo fundamental de vibrar FUENTE: ANSYS El gráfico 5.38 muestra el valor en el tiempo donde la zona afectada comienza a incursionar en el rango inelástico o lo que es lo mismo, donde el factor de seguridad comienza a ser menor a 1.

113 | P á g i n a

Capítulo V



GRÁFICO 5.39: Esf. De corte basal versus def. en la punta de la chimenea para def. controlada modo fundamental de vibrar FUENTE: ANSYS 5.5.3.5 Deformada controlada forma parábola 5.a Deformaciones unitarias plásticas Como se ve en la figura 5.22, la incursión en el rango inelástico sucede sólo en la base de la chimenea. Aunque de manera mucho más extensa que en las deformaciones controladas por viento.

FIGURA 5.22: Def. unitarias plásticas para def. controlada forma parábola FUENTE: ANSYS

114 | P á g i n a

Capítulo V


GRÁFICO 5.40: Def. unitarias plásticas para def. controlada forma parábola FUENTE: ANSYS En el gráfico 5.40, se muestra la progresión dinámica de la deformación aplicada, mostrando el momento en que el manto estructural comienza a sufrir incursiones en el rango inelástico 5.b Tensión equivalente von-Mises La tensión equivalente muestra un patrón marcado mostrando la reacción a la deformada en dirección X. Siendo la base la más afectada.

FIGURA 5.23: Tensión equivalente para def. controlada forma parábola FUENTE: ANSYS

GRÁFICO 5.41: Tensión equivalente para def. controlada parábola FUENTE: ANSYS

Esta deformada tiene la particularidad de buscar el fallo en la zona superior de la chimenea 115 | P á g i n a

Capítulo V


aplicándole deformaciones dispares entre la altura 42.6 y 55.2 metros. Se genera así la rótula en los 42.6 metros, llegando a los 414.3 MPa con la deformación completamente desarrollada. La forma de colapso sería muy distinta a los casos anteriores vistos donde siempre es la zona baja la que sufre plastificación, con diferencia por sobre las zonas altas de la chimenea. 5.c Factor de Seguridad El factor de seguridad nos muestra con claridad las zonas donde la tensión equivalente supera la tensión de fluencia del material. Siendo la zona de la base la única manteniéndose bajo 1, que indica que la zona ha incursionado en el rango inelástico.

FIGURA 5.24: Factor de seguridad para def. controlada forma parábola FUENTE: ANSYS

GRÁFICO 5.42: Factor de seguridad para def. controlada forma parábola FUENTE: ANSYS El gráfico 5.42 muestra el valor en el tiempo donde la zona afectada comienza a incursionar en el rango inelástico o lo que es lo mismo, donde el factor de seguridad comienza a ser menor a 1.

116 | P á g i n a

Capítulo V



GRÁFICO 5.43: Esf. de corte basal versus def. en la punta de la chimenea para def. controlada forma parábola FUENTE: ANSYS

117 | P á g i n a


6.1 Generalidades En este último capítulo se exponen las conclusiones extraídas de: los códigos revisados y los análisis realizados, correspondientes a los capítulos II y V respectivamente.

6.2 Conclusiones respecto de los códigos de diseño para normativa nacional e internacional. 6.2.1 Generales  La norma chilena NCh2369 que contiene las recomendaciones para el diseño y montaje de chimeneas metálicas tiene un limitado contenido respecto al cálculo de chimeneas metálicas. Si bien estipula el diseño de la tensión admisible de ellas (sólo para chimeneas metálicas auto-soportantes), prácticamente no tiene ninguna referencia respecto del montaje y cargas solicitantes que ella debiera tener, no de modo particular al menos. Esto por estar dentro de una norma como la NCh2369 que abarca una magnitud considerable de estructuras industriales, pero muchas a modo general. Debiendo ser complementadas, como en este caso, con normas extranjeras. Para las solicitaciones de viento, se emplea el uso de la NCh432.  Las normativas extranjeras: CICIND Steel chimneys, API 560 y ASME STS-1 Steel Stacks, al igual que otras que no fueron incluidas en esta tesis como la DIN4133, se dedican exclusivamente al diseño y montaje de chimeneas metálicas. Considerando las distintas solicitaciones (el viento con bastante detalle), montaje y diseño en la mayoría de ellas.  La solicitación más importante en el diseño de chimeneas metálicas es el viento. Considerando las dos formas en las que se presenta, como una presión estática a lo largo de ella y con la solicitación dinámica de los vórtices de viento. Éste último, es abordado como el mayor problema en las chimeneas metálicas. Normalmente de él se desprende la utilización, o no, de amortiguadores aerodinámicos o de masa sintonizada (tuned mass damper). Sin embargo, éste tema no es desarrollado dentro de las normativas extranjeras ni la nacional, siendo necesaria la consultoría externa en caso de proveer de estos sistemas a una chimenea que lo necesitase. 118 | P á g i n a

6.2.2 Particulares Considerando como medida de comparación las tensiones admisibles estipuladas por cada código manteniendo los mismos parámetros de diseño para la chimenea VEAB en cada uno de ellos, se aprecian las siguientes conclusiones:

 La normativa chilena, a través de la NCh2369, es bastante menos conservadora en la tensión admisible del manto estructural comparativamente con las normativas extranjeras para el caso de la chimenea VEAB. Tomando la ASME STS-1 como referencial para esta tesis, la norma chilena permite extenderse un 65% más que la tensión admitida por el ASME. Sin embargo, en caso de considerar la presencia de una solicitación sísmica, la tensión admisible estipulada por la norma chilena sólo excede en un 25% la referencial del ASME STS-1 (la cual no hace diferencia sobre la solicitación presente en la chimenea).  La normativa API 560 se muestra como la más exigente de todas. Siendo un 22% más conservadora que el ASME STS-1. Debido a su especializado espectro de uso, la industria petrolera, considera de manera más conservadora la tensión admisible para una chimenea que en otras condiciones. Cabe destacar que incluso descarta la chimenea VEAB, bajo sus condiciones originales (sin TMD), como apta de ser considerada como construible. Ni siquiera incluyendo amortiguadores adicionales, como el TMD.

400.000 350.000 300.000 250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0.000

375.1

226.4 177.5

API 560 CICIND ASME STS-1 NCh2369

GRÁFICO 6.1: Tensiones admisibles chimenea VEAB para 18mm de espesor FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

119 | P á g i n a

6.3 Conclusiones sobre resultados de análisis lineales. 6.3.1 Generales  Las cargas de viento dinámicas, tienen mayor sensibilidad comparativa con las de viento estático a los cambios en el periodo de la estructura, teniendo siempre que considerar los dos primeros modos para valorar la velocidad crítica del viento.  Las tensiones máximas obtenidas, se concentran para todos los casos en la base de la chimenea. Sus máximos mostraron ser coincidentes con las deformaciones máximas obtenidas en la punta de la chimenea, donde las cargas de viento y las de carga controlada (triangular y sinusoidal) mostraron ser las más dañinas para la chimenea. No así para la reacción de corte obtenida en la base de la chimenea, donde los acelerogramas de los sismos mostraron ser los que generaban una mayor reacción.  Ninguna de las tensiones solicitantes de viento, ni de los análisis transientes, logró superar la tensión admisible expuesta por el ASME STS-1 para la chimenea VEAB en sus tres modelos.  La chimenea, sometida a análisis tradicionales como los expuestos en esta tesis, con cargas esperadas mostró tener una buena respuesta a pesar de sus particulares dimensiones. 6.3.2 conclusiones particulares  La chimenea mostró un comportamiento elástico, susceptible a las cargas aplicadas unidireccionales estáticas, similar al comportamiento de un junco.  Con respecto al sistema de control de vibraciones, a falta de datos experimentales para calibrar el TMD original provisto por la chimenea VEAB, se creó un modelo de TMD aproximado.  El modelo de TMD aproximado logró bajar el periodo de la chimenea desde el modelo VST a VCTF: 0,0355 y 0,0354 segundos, en los modelos en ANSYS y SAP2000 respectivamente. Sin tener exactamente la misma intervención del TMD original, si demuestra que genera una baja en el periodo fundamental de la chimenea.

120 | P á g i n a

6.4 Conclusiones sobre resultados de análisis No lineales. 6.4.1 Generales  Las mayores tensiones, para todos los análisis, se concentraron mayormente en la base de la chimenea. Siendo éste el punto débil ante empujes como los vistos en este análisis, pudiendo afirmarse que sería esta la zona que presentaría fallas plásticas. 6.4.2 Particulares  Las rótulas plásticas probables a formarse en la chimenea VEAB, considerando los casos de carga vistos, son la zona de la base (aprox. 30 centímetros sobre superficie de contacto con el suelo). Y la zona de cambio de espesor entre 42.6 a 55.2 metros de altura.  El pushover de deformación controlada resultó ser el más dañino para la chimenea VEAB. Considerando comparativamente que tenía similar deformación en la punta que las deformadas amplificadas de los vientos estático y dinámico. Esto por al empuje en la zona baja, que es donde se amplifican comparativamente las tensiones inducidas a la chimenea.  La deformada forma parábola que logra un daño considerable en la zona media de la chimenea VEAB con su extensa deformación diferenciada, demuestra la resilencia al colapso de ésta al no registrarse tensiones de ruptura de material, que implica una buena distribución de tensiones en el manto.

121 | P á g i n a

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123 | P á g i n a

ANEXO A - Chimenea VEAB A.1 Función chimenea VEAB La chimenea industrial en estudio está ubicada en Växjö, al sur de Suecia. Pertenece a la empresa VEAB y forma parte del complejo industrial conocido como “planta Sandvik II”, fue construida en 1995. La planta Sandvik II se dedica a la producción de energía y calor para la ciudad de Växjö. Provee toda la temperación que requiere la ciudad y entre 25-30% de las necesidades energéticas. La planta funciona en base a biomasa, esto desde chips de maderas a residuos orgánicos. El generador tiene un saliente de energía de 104 MW, 66 MW correspondientes al uso para temperación y 38 MW para el consumo eléctrico. La función de la chimenea es liberar los gases, generados por la combustión, a la atmósfera. La figura A-1 lo esquematiza.

FIGURA A.1: Proceso funcionamiento chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) La ubicación de la chimenea dentro de la planta se muestra en la figura A2

FIGURA A.2: Planta emplazamiento chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) 124 | P á g i n a

A.2 Geometría y composición de chimenea VEAB Datos de la Chimenea VEAB: Altura Diámetro del manto estructural Diámetro tubo interno Espesor del tubo interno

90 2.3 2.0 3

m m m mm

Diámetro exterior en la punta (con amortiguador) 2.8 m El espesor del manto estructural varía desde la base a la punta como se muestra en la figura A-3 y los datos en la tabla A-1. Los pesos de muestran en la tabla A-2 TABLA A.1: Alturas y espesores chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) Altura (m) 0 5 12.5 20 30 42.6 55.2 90

Espesor (mm) 18 16 14 12 10 8 6 6

FIGURA A.3: Chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) TABLA A.2: Pesos elementos chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) Manto estructural Tubo interno Aislación Péndulo de amortiguamiento Misceláneos Total

50080 kgf 13592 kgf 4954 kgf 1246 kgf 9268 kgf 79500 kgf

125 | P á g i n a

A.3 Materiales y datos complementarios Manto Estructural Tubo interno de acero Pernos de fundación de acero Pernos en uniones

Acero Cor-ten (Variedad del Acero S355), Re=355 MPa E= 210 000 MPa SS2350 S355J2G3 acorde a EN10025, Re=345MPa 8.8, Rm = 800 MPa

A.3.1Datos complementarios - Por motivos de transporte y erección de la chimenea, las uniones son consideradas en las alturas de 30, 55.2 y 82.2 mts. - 2 x 40 mm de aislación de lana mineral son consideradas entre el tubo interno y el manto estructural. - Justo bajo el tope de la chimenea se ha dispuesto un amortiguador mecánico friccional de péndulo que será descrito en mayor detalle más adelante. - Sobre el amortiguador, se dispone de una plataforma de servicio, a la altura de 88 mts. - Desde la altura de 2.5 m a los 88 m se dispuso de una escalera lateral de servicio distanciada de la estructura en 200 mm. -Se disponen tres luces de advertencia para aviones a la altura del amortiguador. - La esbeltez de una chimenea se define como:



h d

(A-1)

h= Alto de la chimenea d=diámetro de la chimenea

A.4 Detalles Estructurales La base consiste en un anillo de fundación con 40 placas gusset por el interior, y otras 40 por el exterior. Con un total de 80 pernos M56 conectan la chimenea VEAB con la fundación de hormigón. Ver figuras A-4 y A-5 para mayor detalle.

FIGURA A.4: Plataforma fundación Chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002)

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FIGURA A.5: Detalle placas de fundación Chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) El detalle de las bridas de unión a las alturas antes mencionadas se muestra en las figuras A-6 (en la base) y A-7 (a los 30 mts). Se ve como se disponen 40 placas gusset, por dentro y por fuera, con un anillo de refuerzo sobre las placas.

FIGURA A.6: Detalle bridas de unión Chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002)

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FIGURA A.7: Detalle soldadura en brida de unión Chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002)

A continuación se puede ver la unión a los 30 metros de altura.

(Fotografía perteneciente a la empresa VEAB de Växjö)

A.5 Detalles del TMD (Amortiguador mecánico sintonizado) Para la chimenea VEAB se consideró utilizar un amortiguador para evitar las oscilaciones creadas por los vórtices creados por el flujo de viento que, por la altura de la chimenea, pasa a ser la solicitación que controla el diseño de la chimenea. Hay distintos tipos de amortiguadores a ser usados. Para la chimenea VEAB, se consideró un amortiguador mecánico de fricción de péndulo (Figura A-8). Existen dos tipos para este tipo de amortiguadores, activos y pasivos. Para los activos se necesita de un sistema de ingeniería automático para gatillar el efecto que contrarresta el efecto oscilatorio de los vórtices. Los pasivos, serán discutidos acá, pues es el tipo usado en la chimenea VEAB. 128 | P á g i n a

FIGURA A.8: Detalle TMD Chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) La forma en que están dispuestos los mecanismos, es simétricamente distribuidos radialmente en un ángulo de 120° (ver figura A-9). Van colgados de una cadena pegada al techo del amortiguador, y dejan pendular la masa ante movimientos creando fricción entre la masa contra la placa de fondo.

FIGURA A.9: Detalle equipamiento TMD Chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002)

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A.6 Cálculo TMD La empresa encargada del cálculo del TMD, la empresa manufacturera calculó la “masa generalizada” en MGEN=12460kg. Entonces, la masa del péndulo se elige sea el 10% de la MGEN, siendo así la masa designada a pendular como amortiguador de 1246kg. La masa generalizada se define como: 𝑯

2

𝒚(𝒙) 𝑴𝒈𝒆𝒏 = ∫ 𝒎(𝒙) ∙ ( ) ∙ 𝒅𝒙 𝒚𝒕𝒐𝒑 0 (A-2)

m(x)= masa por largo a la altura x y(x)= deflección a la altura x ytop= deflección a la altura H H= altura de la chimenea Las deflecciones a las que hace referencia, corresponden al primer modo de vibrar de la chimenea en estado libre (sin ningún tipo de amortiguador).

A.7 Panorámica chimenea VEAB

Chimenea VEAB en la planta Sandvik II. En la foto es la estructura más esbelta, a la derecha. La chimenea a la izquierda de la fotografía es la antigua, hecha de hormigón armado, hoy por hoy en desuso. (Fotografía perteneciente a la empresa VEAB de Växjö) 130 | P á g i n a

ANEXO B – Carga de Viento según ASME STS-1 B.1 General Este anexo muestra el proceso de desarrollo de las cargas de viento, “along wind” y “dynamic wind”, utilizadas en esta tesis tal como les define el ASME STS-1. El desarrollo es bastante largo y contempla diferentes factores acorde a la geometría y locación de la estructura a analizar. Para mostrar con números la forma de proceder, se harán dos ejemplos donde paso a paso se desarrollará las cargas de diseño a través de los algoritmos expuestos en 4.2.2.1 y 4.2.3.1, para viento estático y dinámico, respectivamente. Para generar las cargas de viento, se desarrolló un software de elaboración propia

B.2 Datos necesarios para análisis El programa de análisis elaborado necesita de una serie de datos para elaborar las cargas de diseño. En esta sección se muestra la máscara del programa.

 El espesor de prueba necesario es para efectos de diseño (parte final del programa), el cual no será incluido en este anexo y ha sido utilizado para calcular la tensión admisible según 131 | P á g i n a

ASME STS-1 incluida en el capítulo II de esta tesis.  Se requiere ingresar ancho y diámetro por separado debido a que existen chimeneas donde es necesario calcular “ancho equivalente” y el diámetro se estipula según la sección a analizar (irrelevante para el caso de la chimenea VEAB de diámetro constante).  Según el punto 4.4, la fórmula 4-6 restringe el uso de tensiones de material superiores a Fy>50ksi, es por ello que el programa alerta sobre el uso de un material de tensión de fluencia mayor a la permitida (esto debido a que ASME y otros códigos aún no estipulan el creciente uso del material CORTEN dentro de sus cálculos).  La tabla 4.4.7 establece una relación entre los diámetros y los espesores a utilizar del manto estructural o “Shell”.

 El ingreso de la sección de prueba (para motivos de diseño) y la frecuencia natural, que también tiene la opción de ser calculada de forma aproximada, aunque sólo el primer modo, lo cual no resulta útil debido a la sensibilidad del viento dinámico respecto a los periodos fundamentales.

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 Algunos parámetros relevantes aquí descritos son: -

Exposure (4.3.3.4 ASME)= El factor que adecuadamente refleje el entorno de superficies sobre terreno que rodean la chimenea.

-

Category (tabla I-2 ASME)= Refleja la importancia de la estructura en término de vidas humanos comprometidas según su uso directo.

-

Distance cluster= la distancia inmediata a la que se encuentra una supuesta chimenea anexa a la proyectada.

-

Type welded stack y support (tabla 5.2.1 ASME)= El que sea de tipo soldado (se refiere a la unión entre placas de distinto espesor welded) es la única opción que provee el ASME y elegir el tipo de soporte (support), en este caso rígido (los soportes elásticos tienen distintas connotaciones) para poder obtener el amortiguamiento estructural βs.

 Se desestima mostrar el cálculo aproximado del cálculo del primer modo de vibrar como lo expone el ASME por no ser de interés, si se expone la forma de calcular el valor z’ (altura equivalente para cálculo de viento) independiente del valor de ingreso de altura equivalente, dos conceptos distintos.

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B.3 Viento estático (Along wind)

134 | P á g i n a

 El cálculo de la presión por velocidad (qz) se calcula para una altura específica y a lo largo der la chimenea.

135 | P á g i n a

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 Ya con la carga principal calculada (mean load), sólo falta la carga fluctuante.

 Con la carga fluctuante, se procede a calcular la carga de diseño (Design wind force) que es finalmente la que se aplica sobre la chimenea como viento estático.

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 La carga de viento estática queda expuesta para ser aplicada sobre la chimenea, y también entrega el momento basal esperado. 138 | P á g i n a

GRÁFICO B.1: Viento estático para chimenea VEAB FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

139 | P á g i n a

B.4 Viento dinámico (Dynamic wind)

 Es importante comparar la velocidad crítica para formación de vórtices de viento con la velocidad a la altura crítica, para ver el real efecto que tendrá la potencial formación de vórtices de viento.

 Ahora se procede a seguir los pasos dictados por el Apéndice E No mandatorio del ASME STS-1 para obtener la carga por viento dinámico.

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141 | P á g i n a

142 | P á g i n a

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144 | P á g i n a

 La carga dinámica incluye que sean considerados los efectos por fatiga (que fueron revisados en el capítulo V).

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GRÁFICO B.2: Viento dinámico para chimenea VEAB FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

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ANEXO C – Validación modelos de chimenea VEAB C.1 Generalidades En este Anexo, se muestra el proceso de modelación de la chimenea para el software ANSYS y SAP2000 en orden de lograr replicar las condiciones más cercanas a la realidad, y obtener así resultados satisfactorios. Se comprobará la efectividad del amortiguador de la chimenea (TMD por sus siglas en inglés “tuned mass damper”) y el reflejo de su funcionamiento en un análisis modal comparativo de la chimenea VEAB para sus distintas posibilidades: chimenea VEAB sin TMD, chimenea VEAB con TMD bloqueado y chimenea VEAB con TMD funcionando.

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C.2 Validación Modelo para ANSYS C.2.1 Creación modelo en programa ANSYS Para generar el primer modelo de pruebas, se utilizará el programa ANSYS (Analysis System) que servirá como asistente con su método de elementos finitos para resolver las distintas a que será sometida la chimenea VEAB. El modelo referencial, fue la chimenea con el TMD instalado pero sin funcionamiento, en orden de tener un patrón de comparación. C.2.1.1 Plataforma de trabajo en ANSYS Para generar el modelo, ANSYS trabaja en base a extrusiones de elementos, lee y genera volúmenes en su modo “GEOMETRY”, en el cual debemos dejar cerrada la parte geométrica del modelo para ser traspasado a la siguiente etapa.

FIGURA C.1: Modo GEOM en ANSYS FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Los datos a considerar de la chimenea (Anexo A) a utilizar aquí, son a groso modo: -Altura= 90 metros -Diferencia espesores -Diámetro= constante de 2.3 metros de la base al tope de la chimenea -No se considerará el TMD en esta primera validación

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FIGURA C.2: Chimenea VEAB en modo GEOM FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

FIGURA C.3: Sección chimenea VEAB FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

C.2.1.2 Parámetros de ingreso y supuestos El programa ANSYS trabaja en base a módulos, una vez desarrollada la geometría en su módulo GEOMETRY, consideramos el módulo a desarrollar siguiente según interés. Para ésto, consideraremos el módulo MODAL, pues será el elegido para validar nuestro modelo. Definiremos el análisis modal como simple, cuando no se esté considerando el TMD funcionando. Los parámetros de ingreso y supuestos necesarios para realizar el análisis modal simple en ANSYS y en SAP2000 son: a- Módulo Elasticidad (E) acero empleado, E=210000MPa b- Tipo de apoyo en la base de la chimenea, empotrado en todo su contorno. c- Un mallado (mesh) que no supere los 300mm en su lado más largo, sea rectángulo, trapecio o triángulo para el modelo de elementos finitos. d- El peso del manto (Shell) será calculado por defecto ingresando el peso específico del acero (γ=7.844x103 kg/m3) e- Distribución de los pesos de: Tubo interior, aislación y misceláneos discretizándolos en pesos a lo largo de la chimenea como sigue: El detalle de la distribución de los pesos se muestra a continuación: TABLA C.1: Desglose pesos elementos chimenea VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) Item Masa (Kg) Tubo interior

13592

Aislación

4954

Misceláneos

9628

Péndulo

1246

Equipamiento péndulo

2500 150 | P á g i n a

De la sumatoria (salvo péndulo y su equipamiento), se distribuyen los pesos de manera discretizada a lo largo de la chimenea, siendo éstos los pesos asignados a cada altura: TABLA C.2: Pesos discretizados a lo largo de la chimenea VEAB FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Altura (m) Pesos(kg) 5

1957

12,5

2348

20

2739

30

3537

42,6

3944

55,2

7419

82,2

3746

90

5447

C.2.1.3 Validación análisis modal C.2.1.3.1 Análisis modal según cálculo de reporte VEAB Se extraen los resultados del reporte sobre la chimenea VEAB para corroborar la proximidad de resultados y así poder validar el modelo creado en el programa ANSYS en el cual se trabajó. Existen dos resultados que nos interesan del reporte, el empírico y el calculado con el programa SAP2000. C.2.1.3.1.1 Según cálculo en SAP2000 Supuestos para el cálculo en el modelo en SAP2000: -

Chimenea modelada como un cantiléver con base fija

-

Se considera la variación de espesores con la consecuente variación de rigidez a medida que crece en altura.

-

Se considera una masa adicional de 2500kg en el centro de masa del amortiguador para considerar su equipamiento.

-

Se consideran masas adicional en los nodos de 310kg/m para contemplar los pesos de: aislación, tubo interior y misceláneos (escaleras, antenas, etc).

-

Se considera el TMD sólo como peso, sin que su funcionamiento condicione el análisis.

151 | P á g i n a

Los modos obtenidos se muestran en la figura C.4 a continuación:

FIGURA C.4: Modos de vibrar chimenea VEAB en SAP2000 según reporte VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) TABLA C.3: Modos de vibrar chimenea VEAB en SAP2000 según reporte VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) Modo Frecuencia (Hz) Periodo (seg) Modo 1

0,282

0,282

Modo 2

0,6932

1,44

Modo3

0,2590

3,86

C.2.1.3.1.2 Resultados empíricos Dentro del mismo reporte VEAB, se pueden extraer los resultados empíricos de una medición realizada con teodolitos para movimientos correspondientes al primer modo de vibrar, los resultados promedio para los años de medición fueron: 0.287 Hz 1996-05-03 0.283 Hz 1996-10-29

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C.2.1.3.2 Análisis modal aproximado con método Steelcon La empresa danesa Steelcon, prestigiosa en el cálculo de chimeneas industriales a nivel mundial, ha facilitado para este trabajo de tesis un método simplificado y aproximado para obtener el primer modo de vibrar de una chimenea cualquiera. Los resultados obtenidos por el método Steelcon para la chimenea VEAB se muestran a continuación: Nota= Imágenes obtenidas de un programa de elaboración propia con el método Steelcon.

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Se calcula el aporte de rigidez que provee el tubo interior (Cliner), pero bajo consejo de ingenieros calculistas de la empresa Steelcon en busca de ser más conservador el análisis, y más importante, consecuente con análisis posteriores y con el modelo final desarrollado en ANSYS, se desprecia la rigidez que aporta el tubo interior y sólo se toma como elemento estructural el manto (Shell).

Se procede a calcular la rigidez del manto estructural (shell), en base a obtener su elasticidad.

Se puede ver que el valor “Topelasticity” queda considerado sólo como el valor “Celast” que corresponde al valor obtenido de rigidez del manto estructural. Considerando, una curva de deflección asumida igual a ϕ(x)

154 | P á g i n a

Y contemplando los pesos asociados a usar: tubo interior (inner pipe), aislación (insulation) y misceláneos (miscellaneous).

155 | P á g i n a

Podemos calcular la masa oscilatoria (M) según la fórmula C.1: 𝑀 = ∫ 𝜙(𝑥)2 ∗ 𝑔(𝑥) ∗ 𝑑𝑥

(C-1)

156 | P á g i n a

Una vez obtenida la masa oscilatoria (moscillation) igual a 1593kg, se le suma la masa del péndulo de 1246kg más la masa del equipamiento del mismo, igual a 2500kg.

Finalmente, el resultado obtenido es: TABLA C.4: Modo principal de vibrar para chimenea VEAB según método Steelcon FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Modo Frecuencia (Hz) Periodo (seg) 1

0,25

4

Se puede ver que difiere un poco de lo esperado, pero éste es un método aproximado que funciona conservadoramente generando normalmente un periodo mayor al real.

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C.2.1.3.3 Análisis modal en ANSYS La plataforma del módulo MODAL se muestra a continuación en la figura C.5:

FIGURA C.5: Plataforma módulo MODAL en ANSYS FUENTE: ANSYS En la figura C.6 se puede ver el modelo una vez desarrollado como volumen con propiedades de material (acero con E=210000MPa)

FIGURA C.6: Modelo Chimenea VEAB con propiedades asignadas FUENTE: ANSYS C.2.1.3.3.1 Mallado Se debe realizar un mallado al modelo, considerando un largo máximo del lado de la figura a interpretar la discretización del elemento finito, sea: trapecio, rectángulo o triángulo. Se toma un largo máximo (“elemente size” para ANSYS) de 300mm. Esto descubierto después de varios ensayos para obtener la mayor eficiencia en exactitud de resultados versus tiempo de análisis.

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FIGURA C.7: Mallado chimenea VEAB en ANSYS FUENTE: ANSYS C.2.1.3.3.2 Modos Fundamentales Una vez fijada la base como empotrada, se realiza el análisis dejando los siguientes resultados en la tabla C.5

TABLA C.5: Modos de vibrar chimenea VEAB sin TMD FUENTE: ANSYS

Se puede ver que el modo de mayor masa traslacional es el primer modo, con una masa efectiva de 34,1035 (de un total de 70,4880 para doce modos de vibrar considerados en el análisis).

TABLA C.6: Modos de vibrar chimenea VEAB en SAP2000 según reporte VEAB FUENTE: REPORTE VEAB S-01041 (2002) Modo Frecuencia (Hz) Periodo (seg) 1

0,287542

3,4778

3

1,31439

0,76081

5

3,77381

0,26498

159 | P á g i n a

La forma de los fundamentales de vibración se muestran en la figura C.8 y en las figura C.9 y C.10.

FIGURA C.8: Modo principal chimenea VEAB sin TMD FUENTE: ANSYS

FIGURAS C.9 Y C.10: Modo secundario y modo terciario chimenea VEAB sin TMD FUENTE: ANSYS

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C.2.1.3.4 Análisis modal en SAP2000 C.2.1.3.4.1 Propiedades material En la figura C.10 se muestran las asignaciones del material utilizado para el modelo, se ve claramente el módulo de elasticidad y peso por unidad de volumen utilizados.

FIGURA C.11: Propiedades de material FUENTE: SAP2000 C.2.1.3.4.2 Manto estructural Para modelar el manto estructural (Shell) con sus diferentes espesores, se crearon distintos shells que representen las propiedades, sobre todo la rigidez del sistema. En la figura C.11 se ve la forma en que se definió el Shell de espesor 18mm.

FIGURA C.12: Definición de Shell para chimenea VEAB FUENTE: SAP2000

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C.2.1.3.4.3 Mallado Se tomó el mallado estándar que provee el SAP2000 en base a rectángulos y de largo máximo de 50 cms y una división radial de 16 cortes.

FIGURA C.13: Definición de Shell para chimenea VEAB FUENTE: SAP2000 C.2.1.3.4.4 Modos Fundamentales Los modos principales hallados se muestran en la tabla C.7 TABLA C.7: Modos de vibrar chimenea VEAB en SAP2000 sin TMD FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Modo Frecuencia (Hz) Periodo (seg) 1

0,28326

3,530276

3

1,2987

0,769985

5

3,7517

0,266547

162 | P á g i n a

La forma de los fundamentales de vibración se muestran en la figura C.14 y en las figura C.15 y C.16.

FIGURA C.14: Primer modo de vibrar chimenea VEAB FUENTE: SAP2000

FIGURAS C.15 y C.16: Segundo y tercer modo de vibrar chimenea VEAB FUENTE: SAP2000 163 | P á g i n a

C.3 Modelación TMD (tuned mass damper) C.3.1 General TMD El TMD, fue incorporado al diseño de la chimenea ante la incapacidad de ésta, por si sola, de controlar las excitaciones dinámicas del viento. Esto se ve demostrado en la aplicación de los códigos de diseño, en el capítulo II de esta tesis. Vale decir que el TMD fue diseñado por una empresa certificada y especializada en el contexto de amortiguadores mecánicos, que complementó el diseño original de la chimenea. La modelación aproximada y verificación del funcionamiento del TMD se hizo de forma empírica, con los datos a disposición (masa pendular y largo cable oscilador). El objetivo de esta modelación fue lograr un modelo simplificado(para el modelo computacional) que funcione aproximadamente como lo haría el original.

C.3.2 Modelo TMD ANSYS C.3.2.1 Creación modelo TMD Para modelar el TMD, se busca simplificar su constitución en orden de poder controlar el modelo, manteniendo sin embargo, la masa calculada estimada por los diseñadores del TMD. La constitución del TMD se encuentra detallada en el Anexo A de esta tesis. Supuestos: -

Mantener la masa pendular calculada por la empresa manufacturera, ésta corresponde a 1246kg.

-

La chimenea se calcula como un cantiléver con base fija

La simplificación es: -

Sustituir los tres tirantes existentes alrededor del perímetro por sólo uno en el centro de gravedad.

-

En vez de utilizar la cadena con la masa pendular y la pequeña masa de fricción, se utiliza un tirante tipo barra, empotrado al tope del soporte para el tirante creando así un péndulo que cumple la función original.

-

Se creó una plataforma de soporte para sostener el tirante, la cual no afecta significativamente el comportamiento de la chimenea.

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C.3.2.2 Parámetros ingreso modelo TMD C.3.2.2.1 Soporte TMD El soporte dispuesto del modelo debía cumplir que: no afectara el comportamiento en cuanto a su aporte de rigidez al sistema (despreciable) y que su peso igualara el dispuesto por el equipamiento del TMD real, contemplado en 2500kgf.

-

FIGURA C.17: Soporte para péndulo FUENTE: ANSYS Altura sección de soporte, hsop=75mm

-

Diámetro sección de soporte, dsop=2300mm

-

Peso:

Así obtenemos un peso de 2444kgf del soporte. C.3.2.2.2 Péndulo TMD Las dimensiones del péndulo son:

FIGURA C.18: Barra tirante para péndulo FUENTE: ANSYS -

LargoTMD=3350mm

-

DiámetroTMD=45mm 165 | P á g i n a

C.3.2.3 Verificación modelo TMD En orden de verificar de manera empírica que el modelo de TMD fuera adecuado y congruente con el original, se desarrolló una comparación del comportamiento modal de éste para diferentes pesos, manteniendo el largo del tirante. C.3.2.3.1 Análisis modal comparativo de chimenea VEAB con TMD Supuestos: - Rigidez considerada de la chimenea, sólo la provista por el manto estructural - Peso del manto por defecto asignado por el programa y los pesos de los diferentes elementos anexos, discretizados a lo largo de la altura de la chimenea. - Soporte del péndulo ubicado a los 82,200m de altura de la chimenea. - Base empotrada en todo su perímetro, dejando que la chimenea funcione como un cantiléver. Nota= Los parámetros del equipamiento y péndulo indicados en C.3.2.2.1. El parámetro que fue cambiando para el análisis comparativo, fue el peso oscilante del péndulo. Aquél que va dispuesto en la punta del tirante que va sujeto al soporte del TMD. A continuación, una tabla mostrando los diferentes periodos y masas modales efectivas de los modos principales y secundarios (considerados éstos como los dos con mayor masa traslacional) según la masa aplicada en la punta de la varilla del péndulo. TABLA C.8: Análisis modal comparativo chimenea VEAB con TMD para ANSYS FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA masa TMD (kg) 0 500 900 1246 2000 2492

modo principal (periodo) modo secundario 3.5667 3.6347 3.8345 3.3361 3.4354 3.63

0.7611 0.7611 0.7611 0.7611 0.7611 0.77307

%part efec1 38.3566 37.8 28.7 23.47 31.94 27.87

%part efec2 17.7548 17.8 17.74 17.2379 17.74 17.1026

Lo significativo, es la disminución en el periodo principal, cortando la progresión ascendente que tenía proporcional a los aumentos de peso en el péndulo. La explicación es que desde los 1246kgf el principal modo de vibrar pasa de ser el modo 2 al modo 4 (figuras C.19 y C.20 respectivamente). Siendo ese el punto de cambio en el modo principal de vibrar, la chimenea comienza un espiral ascendente proporcional al aumento de peso.

166 | P á g i n a

GRÁFICO C.1: Periodos chimenea VEAB según masa oscilatoria asociada FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA A continuación la tabla C.9 que muestra los periodos asociados a los distintos modos de vibrar y sus respectivas masas traslacionales. Se puede ver cómo pasa a ser el modo 4 el principal, dejando el modo 2 como terciario. TABLA C.9: Periodos y frecuencias de chimenea VEAB con TMD con masa oscilatoria de 1246kg FUENTE: ANSYS

La diferencia de periodos, si hubiese seguido siendo el modo 2 el principal y el modo 4 que fue el final. Modo 2: T=4.2204 segundos Modo 4: T=3.3361 segundos Se puede apreciar las distintas formas de moverse entre los modos 2 y 4. Con el peso de 1246kgf adopta la forma de la figura C.19 que corresponde a la lógica esperada creando que el péndulo oscile de forma contraria al movimiento de la chimenea. El modo 2

FIGURA C.19: Modo 2 de vibrar chimenea VEAB FUENTE: ANSYS

FIGURA C.20: Modo 4 de vibrar chimenea VEAB FUENTE: ANSYS 167 | P á g i n a

C.3.3 Modelo TMD SAP2000 C.3.3.1 Creación modelo TMD Para modelar el TMD, se busca simplificar su constitución en orden de poder controlar el modelo, manteniendo sin embargo, la masa calculada estimada por los diseñadores del TMD. La constitución del TMD se encuentra detallada en el Anexo A de esta tesis. Supuestos: -

Mantener la masa pendular calculada por la empresa manufacturera, ésta corresponde a 1246kg (en C.3.3.2 la explicación de por qué se mantuvo el valor original de peso)

-

La chimenea se calcula como un cantiléver con base fija

La simplificación es: -

Sustituir los tres tirantes existentes alrededor del perímetro por sólo uno en el centro de gravedad.

-

En vez de utilizar la cadena con la masa pendular y la pequeña masa de fricción, se utiliza un tirante tipo barra, empotrado al tope del soporte para el tirante creando así un péndulo que cumple la función original.

-

Se creó una plataforma de soporte para sostener el tirante, la cual no afecta significativamente el comportamiento de la chimenea.

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C.3.3.1.1 Parámetros ingreso modelo TMD C.3.3.1.1.1 Soporte TMD El soporte dispuesto del modelo debía cumplir que: no afectara el comportamiento en cuanto a su aporte de rigidez al sistema (despreciable) y que su peso igualara el dispuesto por el equipamiento del TMD real, contemplado en 2500kgf.

-

FIGURA C.21: Soporte para péndulo FUENTE: SAP2000 El peso de 2500kgf estimado de equipamiento fue incluido como nodos en el perímetro de la sección a la altura 82,2m.

-

Se utilizaron dos perfiles para la sujeción del tendón (probó ser la mejor solución para el modelo)

C.3.3.1.1.2 Péndulo TMD Las dimensiones del péndulo son:

FIGURA C.22: Barra tirante para péndulo FUENTE: ANSYS -

LargoTMD=3350mm

-

DiámetroTMD=45mm 169 | P á g i n a

C.3.3.2 Verificación modelo TMD En orden de verificar de manera empírica que el modelo de TMD fuera adecuado y congruente con el original, se desarrolló una comparación del comportamiento modal de éste entre la chimenea VEAB sin TMD y con TMD. C.3.3.2.1 Análisis modal comparativo de chimenea VEAB con TMD Supuestos: - Rigidez considerada de la chimenea, sólo la provista por el manto estructural - Peso del manto por defecto asignado por el programa y los pesos de los diferentes elementos anexos, discretizados a lo largo de la altura de la chimenea. - Soporte del péndulo ubicado a los 82,2m de altura de la chimenea. - Base empotrada en todo su perímetro (16 nodos de base), dejando que la chimenea funcione como un cantiléver. Nota= Los parámetros del equipamiento y péndulo indicados en C.3.3.1.2. Una vez verificado el buen funcionamiento del TMD (sin alterar los parámetros ya probados para el modelo ANSYS en C.3.2.2.1) TABLA C.10: Análisis modal comparativo chimenea VEAB con TMD para SAP2000 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA Modelo Sin TMD Con TMD

modo principal (periodo) modo secundario 3.42055 3.3851

0.7658 0.7721

%part efec1 48 32

%part efec2 22 22

Lo significativo, es la disminución en el periodo principal. La explicación es que con los 1246kgf del TMD oscilando, el principal modo de vibrar pasa de ser el modo 1 al modo 2 (figuras C.23 y C.24 respectivamente). Siendo ese el punto de cambio en el modo principal de vibrar, la chimenea comienza un espiral ascendente proporcional al aumento de peso.

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La diferencia de periodos, si hubiese seguido siendo el modo 2 el principal y el modo 4 que fue el final. Modo 2: T=4.2204 segundos Modo 4: T=3.3361 segundos Se puede apreciar las distintas formas de moverse entre los modos 1 y 2. Con el peso de 1246kgf el péndulo oscila de forma contraria al movimiento de la chimenea en el modo 2 (figura C.24). Y éste pasa a ser el modo fundamental de la chimenea al tener mayor masa traslacional que el modo 1.

FIGURA C.23: Modo 1 de vibrar chimenea VEAB FUENTE: SAP2000

FIGURA C.24: Modo 2 de vibrar chimenea VEAB FUENTE: SAP2000

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C.4 Análisis Modal C.4.1 General A modo de comparar los diferentes estados de función de la chimenea VEAB y establecer su comportamiento modal, se realizó un análisis sobre los tres modelos en estudio, para después comparar sus resultados. C.4.1.1 Definición estados de función Los estados de función a considerar son: chimenea VEAB sin TMD, chimenea VEAB con TMD bloqueado y chimenea VEAB con TMD funcionando. C.4.2 Análisis Modal en ANSYS Los resultados obtenidos para los distintos estados de funcionamiento de la chimenea se muestran a continuación en la tabla C.11. TABLA C.11: Periodos y frecuencias principales para tres estados de chimenea VEAB FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA chimenea VEAB sin chimenea VEAB con chimenea VEAB con TMD Modo

TMD bloqueado

TMD funcionando

Frecuencia

Periodo

Frecuencia

Periodo

Frecuencia

Periodo

(Hz)

(seg)

(Hz)

(seg)

(Hz)

(seg)

Principal

0,2966

3,3715

0,2743

3,6449

0,2997

3,3360

Secundario

1,3212

0,7568

1,3129

0,7616

1,3138

0,7611

En la figura C.25 se puede ver el modo principal con el TMD funcionando.

FIGURA C.25: Modo fundamental chimenea VEAB con TMD funcionando FUENTE: ANSYS 172 | P á g i n a

C.4.3 Análisis Modal en SAP2000 Los resultados obtenidos para los distintos estados de funcionamiento de la chimenea se muestran a continuación en la tabla C.12. TABLA C.12: Periodos y frecuencias principales para tres estados de chimenea VEAB FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA chimenea VEAB sin chimenea VEAB con chimenea VEAB con TMD Modo

TMD bloqueado

TMD funcionando

Frecuencia

Periodo

Frecuencia

Periodo

Frecuencia

Periodo

(Hz)

(seg)

(Hz)

(seg)

(Hz)

(seg)

Principal

0,29235

3,42055

0,28326

3,53027

0,29541

3,3851

Secundario

1,3058

0,76581

1,2987

0,76998

1,2951

0,77211

Terciario

3,7539

0,26639

3,7517

0,26654

0,266576

3,7513

En la figura C.26 se puede ver el modo principal con el TMD funcionando.

FIGURA C.26: Modo fundamental chimenea VEAB con TMD funcionando FUENTE: SAP2000

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DISEÑO DE CHIMENEA

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