MathCad functions and commands explained with numerical method of root finding.
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dinamica estructutral 1 grado de libertad
kjhj
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kjhj
ejercicios resueltos de engranajes conicos
EJERCICIO EN MATHCADDescripción completa
conceptos y calculos de columnasDescripción completa
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DISEÑO DE COLUMNA (ACI 318S-14)
Proyecto: Remodelación Proyecto: Remodelación y Ampliación de Vivienda Vi vienda Unifamiliar Unif amiliar Descripción: Descr ipción: Columna "C1" " C1" Realizado: Jesús Hilario C. Revisado: Elizabeth Castillo S. Fecha: 08/ 07/2015 1. Geometría de la Sección: Ancho de columna:
b v := 15cm
Largo de columna:
h v := 25cm
Altura libre del elemento:
h libre := 2.50m
Area geometrica:
Ag := b v⋅ h v 2
Ag = 375⋅ cm
Recubrimiento horizontal:
r h := 3.0cm
Recubrimiento vertical:
r v := 3.0cm
2. Materiales kgf
Resistencia a la compresión del concreto:
f´c := 210
Módulo de Elasticidad del concreto:
Ec := 15 1500 0000⋅ f´c⋅
cm
2
Ec = 217370.651⋅
Deformación última del concreto:
ε cu := −0.003
Esfuerz Esf uerzo o de fluencia del Acero:
f y := 4200
Módulo de Elasticidad del acero:
Deformación Deforma ción última últ ima del acero: ac ero:
kgf cm
kgf cm
kgf cm
2
Es := 2000000
0.010 ε sh :=
2
kgf cm
2
2
3. Armadura de refuerzo Colocación de acero en top y bottom: A_dt
:=
A_d b
:=
Armadura Transversal 0.25
0.188
0.125
0.063
0
0
0.038
Area de acero de la sección y peralte:
2.54 as = 2.54 ⋅ cm
2.54
2
4 ys = 12.5 ⋅ cm 21
0.075
0.113
0.15
Area de acero minimo:
As_min := 1% ⋅ b v⋅ h v As_min
Area de acero máximo:
=
2
3.75⋅ cm
As_max := 8% ⋅ b v⋅ hv 2
As_max = 30⋅ cm n
Area de acero proporcionado:
As :=
as
i=1
Verifica1 :=
i
=
7.62⋅ cm
2
"Ok" if As_min
≤
As ≤ As_max
"Ng" otherwise Verifica1 = "Ok"
Porcentaje de acero proporcionado:
As Porcas := b v⋅ h v Porcas = 2.032⋅ % 2
0.85⋅ f´c⋅ b v⋅
Ubicación del Centroide Plástico:
hv 2
n
+
x0 :=
i=1
i =1
=
i
i
n
0.85⋅ f´c⋅ bv⋅ h v +
x0
as ⋅ f y⋅ ys
12.5⋅ cm
4. Verificacción por Flexocompresión Factor de reducción por flexocompreción:
ϕ := 0.65
Momento último de la sección:
M u := 2.15tonf ⋅ m
Carga axial última de la sección:
Pu := −20.98 tonf
as ⋅ f y i
DIAGRAMA DE INTERACCIÓN DE COLUMNA 100 80 60
) f n o t ( l a n i m o N a g r a C
40 20 0 −
20
−
40
−
60
0
0.625
1.25
1.875
2.5
3.125
3.75
4.375
Momento Nominal (tonf-m) Carga Nominal (Mn-Pn) Resistencia Nonimal ( ϕMn-ϕPn) (Mu-Pu) trace 4 5. Verificacción por Cortante Factor de reducción por corte:
ϕc := 0.85
Fuerza cortante última:
Vu := 1.04tonf
Factor de modificación para concreto normal:
λ := 1.0
Peralte del acero en tracción:
d v := 21cm
Capacidad de corte del concreto:
Vc := 0.53⋅ λ ⋅ f´c⋅
Vc = 2.419⋅ tonf
Area de varilla proporcionada por cortante:
Av := 2 ⋅ 0.71cm 2
Av = 1.42⋅ cm
2
kgf cm
⋅b ⋅d 2 v v
5
Diseño del refuerzo por cortante:
Vu
c ( Vc + Vs)
≤ϕ ⋅
Vu
Cortante en el acero de refuerzo:
Vs := ϕc
−
Vc
Vs = −1.196 ⋅ tonf
Ángulo de inclinación del refuerzo por corte:
α := 90deg
Espaciamiento calculado del refuerzo por cortante:
sv :=
Av⋅ f y⋅ ( sin( α) + cos( α) ) ⋅ d v Vs
sv = −1.047 m
d v smax := min , 0.6m 2
Espaciamiento máximo por corte:
smax = 0.105m
Espaciamiento a colocar:
scol := 0.10m
Refuerzo minimo de cortante:
Vu ≥ 0.5Vc Verifica2 :=
"Ok" if Vu ≥ 0.5Vc "Ng" otherwise
Verifica2 = "Ng"
Area de varilla minima:
Avmin = max 0.2⋅ f´c⋅
kgf 2 cm
Avmin :=
bv⋅ scol kgf b v⋅ scol ⋅ , 3.5⋅ 2 f y f y cm
bv⋅ scol kgf b v⋅ scol max 0.2⋅ f´c⋅ ⋅ , 3.5⋅ 2 f y f y cm
