Diseño Alcantarilla HecRas.

___________________________ ________________________________________ _____________Capitulo 12.Aplicación a las Obras de Paso (Culverts)

CAPITULO 12. APLICACIÓN AL HEC-RAS DE LAS OBRAS DE PASO (Culverts). En este capítulo se presenta una introducción al cálculo de obras de paso mediante Hec-Ras. Una primera parte más teórica describe el método de resolución y el esquema de decisión adoptado en el programa para ofrecer una solución “válida” a las obras de paso, en función de las distintas condiciones de contorno (caudal + calados). Además, Hec-Ras ofrece un amplio catálogo de geometrías posibles para las obras de paso, así como de estructuras de entrada para la contracción del flujo. Finalmente, se presenta un ejemplo práctico de simulación de obra de paso, en la que se comentarán las distintas soluciones en función de las condiciones de contorno del flujo. 1 METODOLOGIA DE HECRAS PARA LA RESOLUCIÓN DE OBRAS DE PASO (CULVERTS). 1.1 TRAZADO DE SECCIONES El primer aspecto a comentar en cuanto a la simulación de obras de paso (OP) con el modelo 1D Hec-Ras hace referencia al trazado de las secciones. Cuatro son las secciones necesarias para una correcta simulación. En la Figura 12.1 se muestra una planta con las 4 secciones necesarias. Las secciones 4 y 1 son responsables de aportar una correcta información a las secciones 2 y 3, que son las que contienen la información sobre condiciones de contorno que la OP utilizará en sus subrutinas. La sección 4 y 1 son importantes para el buen balance de energías en los tramos de aproximación (contracción 4-3 y expansión 2-1). Como veremos, se recomienda el uso de Áreas Inefectivas en estos tramos para simular los fenómenos de contracción y expansión de las líneas de corriente del flujo en el esquema unidimensional.

Longitud Tramo de de Obra de CONTRACCIÓN Paso

Flujo

Tramo de EXPANSIÓN

OBRA DE PASO

Flujo

Figura 12.1. Trazado de Secciones necesarias para la correcta evaluación de la OP.

1

________________________________________Capitulo 12.Aplicación a las Obras de Paso (Culverts)

Si bien las secciones 2 y 3 deben ser trazadas lo más cercanas posibles a la OP, conteniendo la geometría más exacta posible de la entrada y salida, el trazado de las secciones 4 y 1 dependerá de las propiedades del flujo. En general, la distancia entre estas secciones y la OP será lo suficientemente grande como para que en ellas no se observen efectos de contracción y/o expansión. 1.2 TIPOS DE FLUJO. ESQUEMA DE CALCULO HIDRAULICO. Como hemos dicho, son las secciones 3 y 2 las que contienen las variables hidráulicas de contorno. Entre estas dos geometrías y con la información sobre la tipología de OP que introducimos, Hec-Ras genera las Secciones Internas de balance de energía. En la Figura 12.2 se presenta una definición de las variables hidráulicas y la línea de energía (EGL), con las pérdidas correspondientes.

Energía Espec. a la entrada (Ee)

Calado agua a la

entrada (ye) Calado agua a la

salida (ys)

Figura 12.2. Definición de las variables hidráulicas que intervienen en los cálculos. Línea de energía (EGL) y pérdidas (hen,hf , hex). Fuente: “Hydraulic Referente Manual”.

Debemos destacar como variables de contorno el calado de agua a la entrada (ye), Energía Específica a la entrada (Ee) y calado de agua a la salida (ys). Para la determinación de la solución correcta, Hec-Ras estudia los diferentes tipos de flujo posibles, aplicando una formulación específica para cada uno de ellos, y finalmente, realiza una comparación de resultados según un criterio de decisión basado en la Energía Específica a la entrada (Ee). Definimos de modo general 3 tipos de flujo posibles (funcionamiento hidráulico de la OP): (1) Control en la entrada, (2) control en la salida y (3) flujo a presión con vertido superior. Básicamente el procedimiento de cálculo consiste en la determinación de las soluciones (1) y (2), de modo que cada una de ellas define un valor de energía a la entrada Ee. El criterio de decisión es el de máxima energía, y en consecuencia se adopta como solución válida aquella que ofrece un mayor valor de energía E e. En la figura 12.3 se muestra un gráfico en el que, en función del caudal de estudio, se determina el valor de Ee para el flujo de 2


Control a la entrada (1) y Control a la salida(2). Es el mayor de ambos el que se adopta como válido. Este criterio va más allá en el caso que la energía E e supere la altura de la cresta o coronación de la vía, con lo cual el tipo de flujo resultante adoptado es el (3) flujo a presión con vertido superior y se aplica su formulación particular.

Energía a la entrada Ee (m)

Control a la salida

Vertido superior + flujo a presión

Altura de coronación

Control a la entrada

Altura de la OP (D)

Caudal Q (m3/s) Figura 12.3. Esquema de decisión. Curva de funcionamiento Q-E e.. Fuente: “Hydraulic Referente Manual”.

En el caso que sea el Control a la entrada el flujo adoptado como solución, el programa realiza una nueva comprobación consistente en asegurar que el flujo en el interior de la OP se mantiene siempre en régimen rápido. Si en algún punto interior se produce un resalto hidráulico, la respuesta válida pasaría entonces a Control a la salida. A continuación se presenta una breve explicación de las subrutinas de cálculo para los 3 tipos de flujo. 1.2.1 CONTROL A LA ENTRADA. La Ecuación 1 y Ecuación 2 son utilizadas por el programa para la resolución de este tipo de flujo con control a la entrada. Ambas provienen de los estudios y modelos físicos desarrollados por la Federal Highway Administration (FHWA). Mediante ellos, Hec-Ras determina la energía Ee en dos casos, entrada sumergida o no sumergida, según: Entrada Sumergida (Ee > D): Ee D

 Q  = c.    A. D 

2 +

Y −

S o 2

Ecuación 1

Eq.

Entrada No Sumergida (Ee < D): Ee D

Ec = D

M

 Q  + K .    A. D 

−

S o 2

Ecuación 2

3


Donde Ee=energía específica a la entrada, Ec= energía específica del calado crítico en el interior de la OP, D=altura de la clave de la OP, Q=caudal, A=area totalmente llena de la OP, So=pendiente de la OP , K,M,c,Y=constantes empíricas de los diferentes tipos de OP consideradas. Una vez determinada que esta solución es valida, se procede al cálculo de la curva de remanso en régimen rápido en el interior de la OP, integrando desde aguas arriba (con la energía correspondiente Ee ) la ecuación de la energía con un método de paso “Step Method”. Cabe destacar la inclusión de las pérdidas locales de energía h en, hex a la entrada y la salida, además de las pérdidas generales por fricción (hf ). En Hec-Ras se definen las pérdidas locales de energía h ex, hen según las Ecuación 4 y Ecuación 3, respectivamente: V 32 hen = K en . 2g

V DS 2 V 2 2 hex = K ex . − 2g 2g

Ecuación 4

Ecuación 3

donde Ken, Kex=coeficientes de pérdida, V3=velocidad a la entrada de la OP, VDS=velocidad a la salida dentro la OP, V2= velocidad a la salida de la OP. Las pérdidas generales se evalúan mediante la fórmula de Manning. 1.2.2 CONTROL A LA SALIDA. El cálculo de la energía Ee con control a la salida está basado en el balance de energías entre la sección 2 y 3, según la Ecuación 5: V 2 2 Z3 + Ee = Z 2 + y2 + 2g

+

H L

Ecuación 5

donde Z3=cota lecho en la secc.3, Z2=cota lecho en la secc.2, y2=calado en la secc.2, V2=velocidad en la secc.2, HL=hen+hex+hf . El cálculo de la curva de remanso hacia aguas arriba (en régimen lento, Fr<1) dentro de la OP también se realiza mediante “Step Method”. La altura del calado a la salida ( y2) permite la siguiente discusión sobre el tipo de flujo considerado: •

•

•

Si el calado de agua en la sección de salida 2 ( y2) es menor que el calado crítico( yc) dentro de la OP, ( y2< yc), para la integración aguas arriba se adopta directamente el valor de y2 =yc. Si durante la integración de la curva de remanso se obtiene que en algún punto interior el calado y supera la altura de la OP ( y>D), la tubería entra en presión, y se adopta directamente como válida una nueva solución, evaluada como la ecuación de flujo lleno (OP en carga). Si el calado de agua en la sección de salida 2 ( y2) es mayor que la altura de la OP, ( y2> D), se adopta directamente como válida una nueva solución, evaluada como la ecuación de flujo lleno (OP en carga).

La ecuación de flujo lleno considera un único paso en el balance del “Step Method”, entre las secc. 2 y 3, con paso ∆x=L, donde L=longitud de la OP. Para el cálculo del calado normal ( yn), y crítico ( yc) en el interior de la sección de la OP (cualquiera que sea su forma), se realiza un proceso iterativo con distintas alturas de agua en la sección no llena para converger a la solución, con condición S f =S o, en caso de calado normal y Fr =1 en caso de calado crítico.

4


1.2.3 FLUJO A PRESIÓN CON VERTIDO SUPERIOR. En el caso que la energía a la entrada Ee sea mayor que la altura de coronación de la OP, se puede producir un vertido superior. Por tanto, la solución válida debe tener en cuenta (1) vertido superior y (2) flujo a través de la OP. La condición adoptada es separación de caudales e igualdad de energías Ee debe cumplir, en consecuencia la Ecuación 6 y Ecuación 7. Q=Qtotal=Q(1)+Q(2) Ee= Ee(1)= Ee(2)

Ecuación 6 Ecuación 7

Por tanto, Hec-Ras inicia un proceso iterativo de separación de caudales, utilizando la ecuación de vertido superior (Ecuación 8): Ecuación 8 Q(1) = Cd .L.H 1.5 donde Cd=coeficiente de descarga por vertido, L=longitud del vertedero, H=altura de carga. Los valores del coeficiente de descarga recomendados para vertido sobre una carretera típica es de Cd=1.44-1.7. No obstante, existen otros factores (geométricos y de flujo) que pueden variar mucho este valor (ver “User’s Manual” y “Hydraulic Reference”). El recálculo para el flujo a través de la OP con caudal Q(2) se realiza mediante los métodos y subrutinas comentadas anteriormente. La solución válida es aquella que cumpla la condición de las energías a la entrada (dentro de una tolerancia razonable). 2 TIPOS DE OBRAS DE PASO CONSIDERADAS EN HEC-RAS. El programa Hec-Ras ofrece una amplia gama de posibilidades y geometrías para la obra de paso. Todas ellas son obtenidas de las publicaciones técnicas del FHWA, y su clasificación y nomenclatura se ciñe a ellas. En función de la clasificación se asignan los distintos parámetros empíricos de la formulación de Control a la entrada, anteriormente presentados. Se distinguen 3 aspectos relacionados con la OP: •

•

•

Shape (Forma): Se pueden escoger 8 tipos distintos de sección (circular, cajón, elíptica. arco…). Chart Number: En función de la forma, se escoge el tipo de material en que está ejecutada la OP. Scale Number : Los distintos tipos de obra de entrada (aletas, remates, paramentos…) hacia la OP.

Figura 12.4. Distintos tipos de sección interior aplicables en Hec-ras. Fuente: “Hydraulic Referente Manual”.

5


Figura 12.5. Distintas tipologías de obras de entrada (Scale number) a la OP, según la FHWA Fuente: “Hydraulic Referente Manual”.

En al Figura 12.4 se muestran los 8 tipos de secciones opcionales. En la Figura 12.5 se presentan algunos ejemplos de tipos de obra de entrada (Scale Number) recogidos por la FHWA. Se recomienda consultar el “Hydraulic Reference Manual” para identificar la tipología correcta. Asimismo, la elección de las pérdidas locales de energía ( K en , K ex) viene condicionado por la tipología de obras de transición. Una serie de tablas descriptivas son consultables directamente en Hec-Ras, o se deben consultar en el “Hydraulic Reference…”. El valor de los coeficientes de rugosidad de Manning para cada uno de los materiales de recubrimiento interior de la OP también pueden ser consultados. En la Figura 12.6 se muestra la tabla extraída del “Hydraulic Reference Manual ”, en la que aparecen valores máximos, mínimos y medios de los números de Manning ( n) de distintos materiales.

6


Figura 12.6. Coeficientes de rugosidad de Manning para distintos materiales interiores de la OP. Fuente: “Hydraulic Referente Manual”.

7


3 CREACIÓN Y MODELACION DE UNA OBRA DE PASO (EJEMPLO PRÁCTICO). En este apartado se crea y se comenta un ejemplo práctico de modelación de Obra de Paso, realizado en el curso. A partir de una geometría inicial, que corresponde a un canal recto de sección trapezoidal (de 15 m de base y talud 3:2), con 2 pendientes de lecho ( So=0.01 y 0.005, respectivamente) se comprueba que el régimen hidráulico es rápido para CC normales. Entre las secciones RS-150 y RS-140 se inserta un culvert ( Editand.orcreatebridgesand culverts/ Options/Add a bridge and.or culvert). Una vez localizado el culvert, introducimos una descripción (Obra de paso Nº 1) y procedemos a crear el Deck(terraplén)

RS = 0 8

Legend EG PF 1 Crit PF 1

6 ) m ( n o i t a v e l E

WS PF 1 Ground Bank Sta

4

2

0 -20

-10

0

10

20

Station (m)

Figura 12.7. Geometría del cauce recto, trapezoidal. Ventana correspondiente al editor de terraplenes (Deck Editor)

Deck/Roadway Data Editor: Introducimos las coordenadas con cota superior ( high chord=6 m), así como la distancia entre la sección aguas arriba(RS-150) y el inicio de la OP ( Distance=0.5 m). También se incluye la anchura del terraplen (Witdh= 9 m) y el coeficiente de descarga del aliviadero (Weir Coef=1.44). Sobre el mínimo nivel a partir del cual comienza el vertido, se introduce la cota superior del terraplén (Min Weir Flow El= 6 m ). Una vez creado el terraplén, debemos introducir las características de la Obra de Paso. Esta primera geometría consistirá en un cajón rectangular de hormigón.

Culvert Data Editor: Esta ventana se introduce la geometría y los parámetros de pérdidas de energía de la OP. Se mantiene como criterio de decisión la máxima energía (Solution criteria:Highest US

8


EG). Introducimos la forma rectangular de la OP (Shape:Box), de 5 m de base (Span=5) y 3 m de altura (Rise=3).Para la elección de las fórmulas de la FHWA, escogemos una entrada con aletas inclinadas (Chart#:flared wingwalls) entre 30 y 75 º (Scale#:Wingwall flared 30 to 75 deg. ) Lo siguiente es definir la distancia entre la sección aguas arriba y la entrada del cajon (Distance to Upstrm XS=0.5 m ) y la longitud total del cajón de 9 m (Culvert lenght=9 m). A continuación se introducen los datos correspondientes a las pérdidas de energía. El botón de interrogante despliega unas tablas muy útiles para la elección de los parámetros. El coeficiente de pérdidas a la entrada (K en) escogido es de 0.4 ( Entrance Loss Coef=0.4), a la salida (K ex) es siempre mayor y se estima habitualmente en 1 (Exit Loss Coef=1). El nº de Manning para todo el cajón será de n=0.014 ( Manning’s n for Top /Bottom=0.014 ) y no se tiene en cuenta cambios de Manning ni zonas obstaculizadas. La posición de la OP dentro del terraplén se define en altura, dando la cota de la base de la sección de la OP, en este caso enrasada con el lecho ( Upstream/Downstream Invert Elev=0.75/0.7 m), así como la abscisa central de la OP , que situaremos en el centro de las secciones transversales (Centerline Stations=0/0).

Figura 12.8. Ventana del Editor de Obras de Paso (Culvert Data Editor) para el cajón rectangular y vista de la ventana de estructuras (bridge/culvert Editor).

Con todo esto queda caracterizada la OP. El siguiente pasos es la adecuación del flujo a la situación de estrechamiento y expansión que genera la presencia de la OP (zonas de aguas muertas, o flujo neto nulo). Utilizamos la opción de las Areas Inefectivas (Ineffective Areas) para simular este fenómeno.

Areas Inefectivas: Desde la ventana CrossSectionData\Options\IneffectiveFlowAreas se introduce las abscisas (Station) y la cota de los límites de las Areas Inefectivas. En la zona de contracción (aguas arriba de la OP), se aproxima la reducción de áreas activas con un ángulo de unos 45º, mientras que en la expansión el ángulo de apertura (respecto al eje) se establece en 30 º. Es decir, el fenómeno de expansión del flujo genera más zonas de flujo medio nulo que la contracción. 9


Figura 12.9. Vista en planta y en 3D de la definición de las Areas Inefectivas para el cajón rectangular.

Los límites de Áreas Inefectivas en las secciones cercanas a la OP (RS150 y RS140) se ajustan próximas a su apertura, y de altura igual a la del terraplén. Se deben configurar en modo permanente, de modo que no desaparezca su efecto en caso de vertido. En las secciones de aguas arriba (RS160) y abajo (RS140) las Ineffetive Areas se expanden según el criterio comentado, y se interpolan linealmente secciones entre la RS160 y RS150, así como en RS140 y RS130. Se debe comentar la gran importancia que sobre la solución correcta tiene la introducción de estas Areas Inefectivas. Debemos tener siempre en cuenta que las transiciones suaves y controladas de las variables hidráulicas evitan muchos problemas numéricos. Una vez la geometría está creada, y tras guardarla, se deben introducir las propiedades de flujo. Se generan 2 ficheros de flujo distintos:

CASO 1.A

OP.f02- Este primer fichero de flujo proporciona un rango de 6 caudales o perfiles distintos {Q=10, 30, 60, 100, 150 y 200 m 3 /s} sobre las mismas condiciones de contorno (calado Normal).

CASO 1.B

OP.f03- Este segundo fichero de flujo proporciona un único caudal {Q= 30 m3 /s} y un rango de 5 condiciones de contorno distintas en calados aguas abajo {Known WS=y(RS-0)=0.5, 1.5, 2.4, 3, 4 m}

.

10

________________________________________Capitulo 12.Aplicación a las Obras de Paso (Culverts) Culvert Culvert Legend

8

Crit Q=20 0 m3/s WS Q=20 0 m3/s Crit Q=15 0 m3/s WS Q=15 0 m3/s Crit Q=10 0 m3/s WS Q=10 0 m3/s

6

Crit Q=60 m3/s WS Q=60 m3/s WS Q=30 m3/s Crit Q=30 m3/s

) m ( n o i t a v e l E

Crit Q=10 m3/s WS Q=10 m3/s 4

Lecho

2

100

120

140

160

180

Main Channel Distance (m)

Figura 12.10. CASO 1.A. Funcionamiento hidráulico. Perfiles longitudinales de nivel de agua.

Figura 12.11. CASO 1.A. Ventana de Resultados hidráulicos del ca jón para el Q=150 m3 /s.

11


Los resultados para el caso 1.A se presentan en la Figura 12.10. Es de vital importancia la revisión de los posibles errores o avisos (Warnings) numéricos en el cálculo, así como la comprobación de que las líneas de energía sigan la tendencia esperada. Para ello, es muy aconsejable abrir la ventana de resultados de salida (Cross Table) de la ventana Principal, escoger el Type Culvert y revisar el Culvert Output ( ver Figura 12.11). Aparte de la comprobación de las distintas variables hidráulicas (caudales, velocidades y Controles), en esta ventana aparecen los distintos errores y avisos de cálculo, que deben tenerse siempre en cuenta. En la Figura 12.10 se puede observar cómo los diferentes caudales provocan funcionamientos hidráulicos de la OP distintos. Para los caudales de Q=10,20 y 60 m3 /s, la OP tiene capacidad suficiente, aunque se produce una sobreelevación aguas arriba. El flujo pasa por el calado crítico y transcurre por la OP en régimen rápido, con altas velocidades. Para los caudales mayores Q=100,150 y 200 m3 /s, Hec-Ras da una solución de la OP en régimen de flujo a presión (en carga) y vertido superior. En la Figura 12.11 se observa que la mayor parte del caudal pasa por vertido (118 m3 /s sobre un total de 150 m3 /s). Culvert Culvert Legend

6 WS PF 5 WS PF 4 WS PF 3 WS PF 2 5

Crit PF 2 Crit PF 3 Crit PF 4 Crit PF 5 WS PF 1

4

Crit PF 1

) m ( n o i t a v e l E

Ground

3

2

1

100

120

140

160

180

200


Figura 12.12. CASO 1.B. Funcionamiento hidráulico. Perfiles longitudinales de nivel de agua.

Para el caso 1.B. se utiliza un único caudal Q=30 m3 /s y se varía la condición de contorno aguas debajo de la OP. Los resultados para el caso 1.B se presentan en la Figura 12.12, en la que, en rojo, aparece la línea de calados críticos. Para las 3 condiciones de contorno más bajas, el flujo se sobreeleva aguas arriba de la OP, pasa por el calado crítico a la entrada y fluye en régimen rápido hasta la salida. Una vez el flujo sale, se produce un resalto hidráulico, que varía en función de la CC. Para la CC de y cc=3 m, el flujo atraviesa la OP en régimen 12


lento, sin cambio de régimen, con menores velocidades pero menor resguardo. En el último caso de CC de ycc=4 m, la OP entra en carga con flujo a presión, pero sin vertido superior. El paramento de la entrada de la OP permite ganar carga para que pase el caudal, pero las velocidades son muy pequeñas, así como las pérdidas de energía. La diferencia de cota entre la clave de la OP y la línea de energía es aproximadamente (excepto el término cinético, muy pequeño) la sobrepresión sobre la estructura. En la Figura 12.13 se presenta la ventana de Culvert Output para la CC de ycc=2.4 m. Vemos en ella el aviso que el flujo transcurre en régimen rápido (supercrítico, Fr>1) dentro de la OP, sin embargo, el programa insiste en un Control a la salida (Outlet Culvert Control) que no es cierto finalmente (el cálculo en régimen rápido ofrece mayor energía Ee a la entrada). El segundo ejercicio consiste en modificar el tipo de Obra de Paso. En el caso 2 introduciremos un grupo de 2 tuberías circulares, metálicas y corrugadas, sin aletas de entrada. Se mantendrá el mismo terraplén (Deck). La idea es que el área total de las 2 tuberías sea igual al área del cajón de hormigón calculado en el caso 1. Así, el diámetro de cada tubería debe ser de 3.1 m. Una vez borrada la OP anterior desde la ventana principal de BridgeCulvert Data EditorOptionsDelete, generamos la nueva OP siguiendo el proceso comentado anteriormente. Debemos crear inicialmente el primer grupo de 1 tubería (Shape:Circular) de culvert (Culvert #1), con las propiedades que aparecen en la Figura 12.14. La situamos al lado izquierdo del terraplén. Ahora se crea el segundo grupo (Culvert #2) simplemente copiando en anterior (botón Copy) y modificando la abscisa (Centerline Station=2.5 m).

Figura 12.13. CASO 1.B. Ventana de Resultados hidráulicos del cajón para el nivel de CC y=2.4 m.

13


Figura 12.14. Ventana del Editor de Obras de Paso (Culvert Data Editor) para el grupo de tuberías circulares y vista de la ventana de estructuras (bridge/culvert Editor).

Una vez generada la OP, debemos modificar las Áreas Inefectivas, dado que los anchuras de entrada y salida han aumentado. El proceso consiste en desintepolar las secciones anteriores, modificar las abscisas en las 4 secciones de control (RS 160,150,140 y 130) y volver a interpolar. Una vez realizado este proceso se debe almacenar la nueva geometría. Utilizamos los ficheros de flujo anteriores para generar los nuevos planes:

CASO 2.A

OP.f02- Este primer fichero de flujo proporciona un rango de 6 caudales o perfiles distintos {Q=10, 30, 60, 100, 150 y 200 m 3 /s} sobre las mismas condiciones de contorno (calado Normal).

CASO 2.B

OP.f03- Este segundo fichero de flujo proporciona un único caudal {Q= 30 m3 /s} y un rango de 5 condiciones de contorno distintas en calados aguas abajo {Known WS=y(RS-0)=0.5, 1.5, 2.4, 3, 4 m}

Una vez realizados los cálculos y revisados los posibles errores y “warnings”, observamos el funcionamiento hidráulico obtenido por Hec-Ras, muy parecido al Caso 1B del cajón, pero con diferencias. A pesar que el área entre las dos OP son iguales, el caso de las tuberías circulares presenta menos capacidad (mayores pérdidas de energía), y en consecuencia, los niveles de agua son mayores que en el caso del cajón.

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Culvert Culvert Legend 6 WS PF 4 - Ci rcular WS PF 4 - 2.OP nivel es WS PF 2 - Ci rcular WS PF 2 - 2.OP nivel es 5

Crit PF 4 - Ci rcular Crit PF 2 - 2.OP nivel es Crit PF 2 - Ci rcular Crit PF 4 - 2.OP nivel es Ground

4 ) m ( n o i t a v e l E

3

2

1

100

120

140

160

180

200


Figura 12.15.. Comparación del Funcionamiento hidráulico entre las OP rectangulares y circulares (CASO 1.B y CASO 2.B) Perfiles longitudinales de nivel de agua.

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Diseño Alcantarilla HecRas.

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