Cálculo de anclajes 6.
Diseño de anclajes
6.1.
Concepto de seguridad Este manual técnico de cálculo de anclajes, utiliza dos conceptos de seguridad diferentes: Concepto de coeficiente de seguridad global, ν
Concepto de coeficientes de seguridad parcial, γM, γF El concepto de coeficientes de seguridad parcial es válido para todas las versiones de los siguientes anclajes:
El concepto de coeficiente de seguridad global es válido para los siguientes anclajes: IDP, IZ, HRA, HRC, HRT, HWB
HDA, HSC, HSL, HSL-TZ, HST, HSA, HKD, HLC, HHD-S, HUS, HRD, HPS-1, HUD-1, HUD-L, HLD, HVA, HVA-UW, HIT-HY 150, HIT-HY 50, HIT-HY 20.
Ru,m resistencia última media
. (1− k . v )
. (1− k . v )
1)
Rk resistencia característica .γ
Ru,m resistencia última media
Rk resistencia característica
M
ν
Rd resistencia de diseño .γ ≤ R d F S resistencia actuante (solicitación)
1)
. 1 γF
Rrec resistencia recomendada
Rrec resistencia recomendada
Dentro del concepto de seguridad, se tiende cada vez más a sustituir los coeficientes de seguridad global por los de seguridad parcial. Una característica importante del factor de seguridad parcial es la clara separación entre: Coeficientes de seguridad parcial de mayoración de cargas y Coeficientes de seguridad parcial de minoración de resistencia de los anclajes El coeficiente de seguridad parcial de mayoración de cargas se dirige a cubrir la posible incertidumbre en lo que a cargas se refiere. El coeficiente de seguridad parcial de minoración de resistencia cubre la incertidumbre en relación a la resistencia, por ejemplo la capacidad resistente de los anclajes.
1)
k, depende del número de ensayos, v, coeficiente de variación.
21
Cálculo de anclajes 6.2. Métodos de cálculo Cuando tienen que realizarse fijaciones de máxima responsabilidad sobre hormigón para cargas medias y altas, con frecuencia es necesario dimensionarlas según los criterios básicos de la ingeniería para asegurar no sólo que la utilización de un determinado anclaje es la óptima, sino también que se satisface el nivel de seguridad requerido.
El actual estado del arte internacional para el cálculo de anclajes [1], también conocido como método de resistencia del hormigón (concrete capacity method (CC-Method)) ha sido la base de la presente información de producto. El método de diseño se ha simplificado, manteniendo en todo lo posible el método anterior, aunque incluyendo los últimos avances al respecto. Las principales características del nuevo método son: •
•
Diferenciación entre tipos de rotura: extracción del anclaje, rotura de hormigón o rotura de acero. Los diferentes modos de rotura bajo los que puede romper un anclaje, tienen que ser tratados de forma diferente. Diferenciación entre coeficientes de seguridad según los diferentes modos de rotura.
Se puede ver en las páginas 23 y 24 como se aplican estas características a los métodos de cálculo en la actual teoría de anclaje. Las ventajas de las nuevas teorías son: • El nuevo método refleja el comportamiento de los anclajes de una forma más acertada, consiguiendo obtener cargas mayores para determinadas aplicaciones. • El diferenciar entre los distintos modos de rotura de los anclajes permite más flexibilidad a la hora de considerar los elementos metálicos sin tener que realizar cálculos diferentes. • El método dado se ajusta a los nuevos métodos de cálculo que se definen en los códigos tal como el definido por la ETAG Anexo C, o ACI 318 capítulo 22 (o ver Ref. [1]). Los anclajes para los que se puede utilizar este método de cálculo son: HDA, HST, HSA, HVU, HVU-UW, HIT-HY 150 Este Manual de Fijación incluye también el método tradicional de Hilti, que se muestra en la página 26. Este método, basado en el concepto de factor de seguridad global, está siendo reemplazado por el método antes mencionado basado en los coeficientes de seguridad parcial. Los anclajes que se utilizan siguiendo este método son: HSL, HSL-TZ, HSC, HKD-S Los anclajes para cargas pequeñas (HLC, HHD, HLD, HPS-1, HRD, HUD, HUS-S, IDP, IZ, HIT-HY 50, HIT-HY 20) y los de aplicaciones especiales, (HRC, HRT, HRA) se calculan siguiendo la teoría de cálculo de anclajes sólo en los casos simples. Los valores de carga se basan en los resultados de ensayos en materiales heterogéneos y bajo condiciones especiales de trabajo.
[1]
22
Comité Euro-Internacional de Hormigón, Diseño de Fijaciones en Hormigón: Manual de Cálculo - Partes 1 a 3, Boletín 233, Thomas Telford. Publicado, Enero 1997.
Cálculo de anclajes 6.2.1 Nuevo método de cálculo Resistencia a Tracción: Pueden aparecer tres modos de rotura bajo cargas de tracción, fallo por extracción del anclaje, fallo del hormigón y fallo del acero. El siguiente cuadro muestra los pasos de cálculo requeridos:
Fallo por extracción N0Rd,p Resistencia inicial de diseño ante extracción
fB,N
fT
factor según la resistencia del hormigón
factor según profundidad de colocación del anclaje
Resistencia final de diseño ante extracción: NRd,p = N0Rd,p . fB,N . fT
Fallo del hormigón 0 Rd,c
N
fB,N
fT
Fallo del acero
Resistencia inicial de diseño por rotura de hormigón
NRd,s , Resistencia de diseño del acero a tracción
factor según la resistencia del hormigón
factor según profundidad de colocación del anclaje
fA,N
factor de influencia por separación entre anclajes
fR,N factor de influencia por distancia a borde de hormigón
Resistencia final de diseño por rotura de hormigón: NRd,c = N0Rd,c . fB,N . fT . fA,N . fR,N
Resistencia final total de diseño:
{
}
NRd = min NRd,p; NRd,c; NRd,s
Comprobación de seguridad: NSd ≤ NRd
NSd
Carga (solicitación) a tracción de diseño
23
Cálculo de anclajes Resistencia a cortante: Se pueden distinguir dos tipos de fallo bajo este tipo de carga, conocidos como rotura por borde de hormigón y fallo a cortante del elemento de acero del anclaje. El siguiente esquema muestra los pasos para la solución del problema considerado: Fallo del borde de hormigón V0Rd,c
fB,V
Fallo del acero
Resistencia inicial de diseño frente a fallo hormigón
VRd,s , Resistencia de diseño del acero
factor debido a la resistencia del hormigón
fAR,V factor debido a la distancia entre anclajes y la distancia a borde
fβ, V
factor debido a la dirección de aplicación de la carga
Resistencia final de diseño frente a fallo del hormigón: VRd,c = V0Rd,c . fB,V . fAR,V . fβ, V
Resistencia a cortante final de diseño:
{
}
VRd = min VRd,c; VRd,s
Comprobación de seguridad: VSd ≤ VRd
VSd
24
Carga (solicitación) a cortante de diseño
Cálculo de anclajes Cargas combinadas: Si hay combinación de cargas a tracción y cortante, p.e. cargas bajo un determinado ángulo α con respecto al eje del anclaje, la comprobación que hay que hacer es: FSd (α) ≤ FRd (α)
La fuerza combinada, FSd, bajo un ángulo α se obtiene: FSd =
√N
2 Sd
Sd
+ V2Sd
( )
VSd α = arctan —— NSd
Sd
Sd
Donde: NSd = Componente de Tracción VSd = Componente de Cortante
Resistencia de diseño (capacidad de carga), FRd , bajo un ángulo α es:
FRd =
((
cos α 1.5 sin α 1.5 ——— + ——— NRd VRd
) (
–2/3
))
Donde: NRd = resistencia de diseño a tracción pura VRd = resistencia de diseño a cortante puro tal y como se ha calculado anteriormente
25
Cálculo de anclajes 6.2.2 Método tradicional de cálculo de Hilti Las bases para el cálculo de fijaciones se basan en las cargas recomendadas para los anclajes, Frec , las cuales vienen dadas en la información de producto separadamente para cargas de tracción, combinadas y de cortante, para un anclaje individual separado suficientemente de los bordes de hormigón. El siguiente cuadro muestra los pasos de cálculo a seguir: Fallo del hormigón F30 1)
Valor básico de la resistencia recomendada frente a fallo del hormigón
fB
factor debido a la resistencia del hormigón
fT
factor debido a la profundidad del anclaje
fA
factor debido a la separación entre anclajes
fR
factor debido a la distancia a borde de hormigón
Fallo del acero
2)
Facero (α), Resistencia del acero recomendada
Resistencia final de diseño frente a fallo del hormigón: Frec = F30 . fB . fT . fA . fR
Resistencia final:
{
}
Vrec = min Frec; Facero (α)
Comprobación de seguridad: Fact ≤ Frec 1)
2)
Los valores se obtienen para un hormigón cuya resistencia media a compresión es de 30 N/mm2 obtenidas en ensayos con probetas cúbicas de 200 mm de lado(≈ C20/25). Esta comprobación sólo es necesaria si los anclajes están colocados a más profundidad de la standard. La siguiente fórmula se emplea para cargas aplicadas en cualquier dirección, bajo ángulos α: fyk . As α VRk α . —— 1 — ——— + ——— Facero (α) = —————— 90 ν 90 1,75 . 103
(
26
)
