Diktat Pipe Stress Analysis

DIKTAT – PIPING STRESS ANALYSIS

BAB I PENDAHULUHAN Piping stress analysis adalah suatu metode terpenting untuk meyakinkan dan menetapkan secara numeric bahwa system perpipaan dalam engineering adalah aman. Beban (Gaya, Moment dan tegangan) yang terjadi secara aktual pada pipa dan nozzle equipment dibuat sedemikian rupa sehingga beban tersebut tidak melebihi batasan yang telah ditetapkan oleh Code dan Standard Internasional (ASME, ANSI, API, WRC, NEMA, dll). Dalam analisa bahwa beban terjadi karena adanya pengaruh perlakuan beban static dan perlakuan beban dinamik. Pemasangan support (penyangga) adalah hal yang paling penting agar pengaruh pembebanan (statik dan dinamik) selama operasi sistim perpipaan tidak mengalami kegagalan atau kerusakan. Beban Statik (sustain, expansi dan operating) pada dasarnya adalah suatu beban yang disebabkan oleh pengaruh internal yakni tekanan, temperature dan berat material pipa serta semua komponen dalam sistem. Selain dari itu beban statik dapat juga disebabkan oleh adanya beban external, yakni gempa, thrust load dari relief valve, wind dan wave dan beban ultimate tanah bila pipa berada dalam tanah (under ground). Beban statik selain akibat beban ultimate tanah sering disebut dengan beban ”static occational” atau lebih dikenal dengan beban ”quasi dynamic”, dikatakan demikian karena beban dianggap seolah-olah sebagai beban dynamic tetapi bukan fungsi waktu. Batasan tegangan actual yang terjadi pada beban quasi dynamic tidak diperkenankan melebihi dari 1.33Sh. Beban Dinamika (occasional) mempertimbangkan adanya beban external sebagai fungsi waktu [W = f(t)], antara lain gempa (seismic), operasi safety valve, vibrasi (pulsation) dan water hammer. Dalam analisa dinamika, besaran frekwensi natural dapat dihitung atau dapat diperkirakan apabila besaran frekwensi extraksi dari sumber mesin rotasi dan frekwensi pribadi sitim perpipaan dapat diketahui terlebih dahulu. Frkwensi extraksi mesin rotasi dapat diketahui dari informasi data vendor, sedangkan frekwensi pribadi sistim perpipaan dapat dihitung dengan menggunakan formula 7.2b dan atau 8.5a dengan berdasar pada model (routing) sistim perpipaan tersebut. Analisa dinamika ini dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa metode, yakni : Modal, Spectrum, Harmonic dan Time History.

Hal : 1/86 Chamsudi Copy Right/6/1/2005


BAB II KRITERIA PIPA KRITIKAL 2.1

Critical Line

Pembagian piping dalam system engineering ada dua bagian, yakni Non Critical Piping dan Crtical Piping. Non critical piping adalah semua jalur pipa (line pipe) tidak dipertimbangkan atau diperhitungakan dalam piping stress analysis, karena temperature fluida dalam pipa tidak memenuhi sebagaimana yang ditetapkan dalam kriteria, (lihat gambar (1) dan gambar (2)). Sedang Crtical Piping adalah semua system pipa yang harus dipertimbangkan dalam analysis , karena temperature fluida dalam pipa memenuhi ketetapan dalam kriteria (lihat gambar (1) dan gambar (2)). Tegangan dan beban hasil analisis harus dibuat sedemikian rupa sehingga akseptabel berdasarkan pada stsandard International (ASME B31.1, B31.3, B3.18, API610, API 617, NEMA SM23 dan lain-lain). Kriteria untuk crirtical line merupakan fungsi temperature dan diameter pipa yang ditunjukkan dalam bentuk grafik terlihat pada gambar (1) dan gambar (2), dimana sumbu absis menerangkan perubahan dimeter pipa dan ordinat menerangkan perubahan temperature yang bekerja pada system perpipaan. Kriteria tersebut dibagi dua kategori, yaitu kategori (1) untuk kriteria dimana system pipa dihubungkan dengan nozzle static equipment dan kategori (2) system pipa yang dihubungkan dengan nozzle mesin rotasi (Turbine, Compressor, Pump, Air Cooler, dll).

Table 1 : Line List



Kategori 1 : Sistem Perpipaan yang dihubungkan dengan Static Equipment

2” and Over

KRITERIA ‘ C ‘

400 TEMPERATURE (oC)

3” and Over

200 8” and Over

150

14” and Over

KRITERIA ‘ A ‘ KRITERIA ‘ B ‘

100 80

0

2

3

4

8

10

12

14 PIPE SIZING (inch) 14” and Over

-100

Note : Semua piping yang tidak berada pada kriteria C pada chart di atas penempatan support harus di koreksi secara sederhana terhadap standard span support yang sudah ada, atau dengan menggunakan metode analitik acceptabilitas yang komprehensip. Gambar (1) : Critical Line Kriteria untuk Static Equipment



Kategori 2: Sistem Pipa yang dihubungkan dengan Mesin Rotasi Untuk semua main piping yang dihubungkan dengan nozzle critical (rotating) equipment seperti turbines, compressors, air cooler, dan lain-lain., harus dianalisa secara formal.

KRITERIA ‘ C ‘

400 TEMPERATURE (oC)

2” and Over

200 3” and over

8” and over

150

KRITERIA ‘ A ‘

80

0

14”and Over

KRITERIA ‘ B ‘

100

2

3

4

8

10

12

14 PIPE SIZING (inch)

8” and over

-100

Catatan : 1.) Kriteria “A” : Tidak Perlu dianalisa 2.) Kriteria “B” : Harus dikoreksi dengan metode sederhana yang ada 3.) Kriteria “C” : Detail analisa harus dihitung dengan computer. Anlisa flexibility harus berdasarkan pada batasan-batasan yang telah ditetapkan oleh Standarad API dan/atau NEMA SM-23, Jika manufacturers tidak mempunyai batasan khusus. Gambar (2) : Critical Line Kriteria untuk Mesin Rotasi



2.2

Critical Line List

Data temperature dan diameter jalur pipa (line number) diperoleh pada data process dalam bentuk line list (Tabel 1). Temperatur dan ukuran pipa harus dipastikan berada pada area critical “C” , (lihat gambar (1) dan gambar (2)), yaitu menarik garis vertical diameter sumbu absis dan dipotongkan dengan garis datar yang memotong sumbu ordinat temperature. Dengan menggunakan Gambar 3: P&ID ( Piping and Instrumentation Diagram), User harus mengklompokkan nomer jalur (line number) dalam satu nomer kalkulasi (calculation number) berdasarkan “critical line” yang telah diperoleh sebagaimana dengan cara di atas, pengkelompokkan ini disebut dengan critcal line list (Tabel 2). Nomer kalkulasi adalah suatu system pipa yang menghubungkan equipment, yang terdiri dari satu line number atau beberapa line number. digunakan sebagai nama file computer dalam analisa dan berdasarkan beberapa project bahwa pengambilan nomer kalkulasi berdasarkan terbesar dalam satu kelompok line number dalam suatu nomer kalkulasi.

nozzle ke nozzle Nomor Kalkulasi ini pengalaman dalam pada line number

Tabel 2 : Critical Line List



Sebagai catatan terpenting terutama pada system pipa yang dihubungkan dengan mesin rotasi, bahwa semua jalur utama (main line) yang menghubungkan langsung ke nozzle mesin rotasi harus dipertimbangkan dalam analisa dan dikelompokkan dalam critical line list walaupun temperature yang digunakan tidak masuk dalam kriteria yang telah ditetapkan dalam gambar (1) dan Gambar (2).

Gambar 3 : P & ID



BAB III TEORI DASAR TEGANGAN PIPA 3.1

Ragam Tegangan Tegangan yang tejadi dalam sistem perpipaan dapat dikelompokkan ke dalam dua kategori, yakni Tegangan Normal (Normal Stress) dan Tegangan Geser (Shear Stress). Tegangan normal terdiri dari tiga komponen tegangan, yang masing-masing adalah: 1. Tegangan Longitudinal (Longitudinal Stress), yaitu tegangan yang searah panjang pipa. 2. Tegangan Tangensial atau Tegangan Keliling (Circumferential Stress atau Hoop Stress), yaitu tegangan yang searah garis singgung penampang pipa, 3. Tegangan Radial (Radial Sttress), yaitu tegangan searah jari-jari penampang pipa. Tegangan Geser terdiri dari dua komponen tegangan, yang masing-masing adalah: 1. Tegangan Geser (Shear Stress), yaitu tegangan akibat gaya geser, 2. Tegangan Puntir atau Tegangan Torsi (Torsional Stress), yaitu tegangan akibat momen puntir pada pipa.

3.1.1

Longitudinal stress

Tegangan Longitudinal merupakan jumlah dari Tegangan Aksial (Axial Stress), Tegangan Tekuk (Bending Stress) dan Tegangan Tekanan (Pressure Stress). Mengenai ketiga tegangan ini dapat diuraikan berikut ini. a. Tegangan Aksial σax adalah tegangan yang ditimbulkan oleh gaya Fax yang bekerja searah dengan sumbu pipa, dan dapat dirumuskan sebagai berikut::

Gambar 4 : Axial Stress

σ ax =

Fax A

…………….

(3.1)

A = luas pe4nampang pipa = π[do2 - di2]/4 do = diameter luar pipa di = diameter dalam pipa



b). Tegangan Tekuk σ b adalah tegangan yang ditimbulkan oleh momen M yang bekerja diujung-ujung pipa. Dalam hal ini tegangan yang terjadi dapat berupa Tegangan Tekuk Tekan (Tensile Bending) atau Tegangan Tekuk Tarik (Compression Bending). Tegangan tekuk itu maksimum pada permukaan pipa dan nol pada sumbu pipa, karena tegangan tersebut merupkan fungsi jarak dari sumbu ke permukaan pipa c. Hal ini dapat digambarkan dalam Gambar 5a dan Gambar 5b, berikut :

σb =

Mc I

.......... (3.1b)

π (ro 4 − ri 4 )

I = Momen Inersia Penampang

4

c). Tegangan longitudinal tekan (σLP) adalah tegangan yang ditimbulkan oleh gaya tekan internal P yang bekerja pada dinding pipa searah sumbu pipa (lihat Gambar 6), yang dapat dirumuskan sebagai berikut :

Gambar 6: Tegangan Longitudinal Pressure

σ LP =

2

2

PAi Pd i Pd i pd o = = = 2 2 Am 4t (d o − d i ) 4td m

………..

(3.1c)

Ai = Luas permukaan dalam pipa Am = Luar rata-rata permukaan pipa t = Tebal pipa Jadi tegangan longitudinal yang bekerja pada sistim perpipaan dapat dinyatakan dengan rumus (3.1d) di bawah ini.

σL =

MC F Pd o + + I A 4t

……………

(3.1d)



3.1.2

Tegangan Tangensial (Hoop stress)

Tegangan tangensial σSH ditimbulkan oleh tekanan internal yang bekerja secara tengensial dan besarnya bervariasi tergantung pada tebal dinding pipa. Rumus untuk tegangan tangensial dapat didekati dengan memakai persamaan Lame berikut dan dijelsakan pada Gambar 7.

2

2

ri ro ) r2 2 2 (ro − ri ) 2

σR =

P(ri +

Gambar 7 : Hoop Stress Untuk dinding pipa yang tipis persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi seperti berikut.

σ SH = 3.1.3

Pd i L Pd i Pd o = = 2tL 2t 2t

................

(3.1e)

Radial Stress

Tegangan ini dijelaskan pada Gambar 8. Besar tegangan ini bervariasi dari permukaan dalam pipa ke permukaan luarnya dan dapat dinyatakan dengan rumus berikut. Oleh tekanan internal tegangan radial maksimum σ max terjadi pada permukaan dalam pipa dan tegangan minimum σ min pada permukaan luarnya. Kedua tegangan ini berlawanan dengan tegangan tekuk, sehingga tegangan radial tersebut sangat kecil dibandingkan dengan tegangan tekuk. Jadi tegangan radial dapat diabaikan.

2

2

r r P(ri − i 2o ) r σR = 2 2 (ro − ri ) 2

………. (3.1f)

Gambar 8 : Radial Stress



3.1.4

Tegangan Geser

Tegangan akibat gaya geser ini yang bekerja kearah penampang pipa dijelaskan pada Gambar 10 dan dinyatakan dalam persamaan berikut. Shear Distribution Profile

Gambar 10 : Shear Stress

σ max =

VQ Amax

…………………..

(3.1g)

V = gaya geser A,,, = luas penampang pipa Q = factor bentuk (form factor) untuk pergeseran (=1.33 untuk penampang lingkaran yang pejal) Tegangan geser mencapai nilai maksimum pada sumbu pipa dan minimum pada jarak terjauh dari sumbu pipa (yaitu permukaan luar pipa). Seperti halnya pada tegangan radial, besar tegangan geser ini kebalikan dengan tegangan tekuk, sehingga tegangan geser relatif kecil dibandingkan dengan tegangan tekuk, sehingga dapat diabaikan. 3.1.5 Tegangan Torsi Suatu bentangan bahan dengan luas permukaan tetap dikenahi suatu puntiran (twisting) pada setiap ujungnya dan puntiran ini disebut juga dengan torsional, dan bentangan benda tersebut dikatakan sebagai poros (shaft). Untuk suatu poros dengan panjang L dan jari-jari c dikenahi torsi T (sepasang), sebagaimana ditunjukkan dalam gambar 10, Pergeseran sudut (angular displacement) ujung satu terhadap yang lainnya diberikan dengan sudut φ (dalam radian) adalah :

φ=

TL JG

.....................................

(3.1h-a)

Dengan J = πc 4 2 adalah moment inersia polar pada luas permukaan. Juga, tegangan geser torsional pada suatu jarak r dari sumbu poros luas permukaan adalah :

τ=

Tr J

...................................

(3.1h-b)

yang bertambah secara linier sebagaimana terlihat dalam gambar 10b. Sehingga, maksimum tegangan geser yang terjadi pada r = c adalah τ max =

Tc untuk poros berlubang mempunyai J

jari-jari dalam ci dan jari-jari luar c o semua formula di atas akan berlaku tetapi dengan

J = π (c o4 − ci4 ) 2

...........................

(3.1h-c)



Gambar 10a

Gambar 10b Gambar 10 : Torsional Stress

Dari kelima macam tegangan yang terjadi di atas dapat disimpulkan bahwa apabila ada beban luar maupun internal pressure yang bekerja pada system perpipaan, maka pada system perpipaan tersebut akan mengalami tiga macam tegangan yang patut dipertimbangkan, yaitu tegangan longitudinal, tegangan shear torsional dan hoop stress dan dua macam tegangan yang di abaikan yaitu tegangan radial dan tegangan geser (shear stress). Sebagi contoh : Jika pipa 6” mempunyai sifat-sifat dan beban yang bekerja sebagai berikut : do = 6.625 in

Momen (M) = 4247 ft-lb

di = 6.0625 in

Gaya aksial (Fa) = 33488 lb

t = 0.280 in

Tekanan (P)

4

I = 28.142 in

= 507 psi

Momen puntir (T) = 8495 ft-lb

2

A = 5.5813 in J = 56.284 in4 Hitung semua tegangan yang terjadi pada system pipa tersebut ?.. 1. Tegangan Longitudinal σ L =

M C Fa Pd + + I A 4t

Mc I = 4247x12x(6.625/2)/28.142 = 6000 psi Fa A = 33488/5.5813 = 6000 psi Pd 4t = 507x6.625/(4x6.280) = 3000 psi Tegangan Longitudinal (σL) = 6000 + 6000 + 3000 = 15000 psi 2. Tegangan puntir (τ ) = Tc 2 J = 8495x12x6.625/(2x56.284) = 6000 psi 3. Tegangan tangesial (σ H ) = Pd 2t = 507x 6.625/(2x0.280) = 6000 psi



Hubungan beberapa jenis tegangan untuk pipa pada umumnya : 1. Z adalah modulus penampang (section modulus) yang besarnya sama dengan I/c, dengan I sebagai moment inersia dan c adalah jarak dari sumbu ke permukaan. Jadi tegangan tekuk dapat dinyatakan sebagai M/Z. 2. Besaran tegangan tekuk akan lebih konservatif antara 1% - 20% apabila dalam pendekatan σ H = Pd 2t menggunakan perhitungan dengan mempertimbangkan diameter dalam pipa. Perhitungan itu akan menghasilkan kesalahan yang besar jika rasio t/d besar. Secara sederhana, penggunaan diameter luar dalam persamaan pd/2t akan menghasilkan tegangan yang tak konservatif untuk ukuran pipa yang sama. Dengan demikian secara eksak perhitungan tegangan berdasarkan persamaan “Lame’s” menggunakan diameter dalam. 3.2 Principal Stress (tegangan Utama) Gambar di bawah memperlihatkan sistem sumbu ortogonal yang berorientasi demikian sehingga semua komponen tegangan geser yang diacu terhadap sistem kordinat ini sama dengan nol. Sumbu koordinat demikian dinamai sumbu kordinat utama, atau tegangan yang terjadi pada komponen normal saja tanpa diikuti tegangan geser disebut tegangan utama (principal stress). Untuk melakukan analisis tegangan secara rinci, dapat diambil langkahlangkah berikut: 1. 2. 3. 4.

Tentukan status tegangan pada berbagai titik dalam benda yang dibebani. Transformasikan komponen tegangan dalam kordinat global ke dalam komponen utama tegangan pada setiap titik. Kombinasikan komponen-komponen tegangan tersebut untuk mendapatkan nilai tunggal komponen tegangan. Bandingkan harga tegangan tersebut dengan ambang batas yang didefinisikan dalam code.

Gambar 11 : Tegangan Utama



Dengan memperhatikan orientasi sumbu tegangan, bahwa jumlahan komponen tegangan orthogonal selalu sama, yaitu :

σ x + σ y + σ z = σ1 + σ 2 + σ 3

.....................

(3.2a)

Tegangan geser maksimum dalam suatu status tegangan tiga dimensi adalah sama dengan selisih antara tegangan utama terbesar dan tegangan utama terkecil dibagi dua, atau ditulis sebagai berikut :

σ max =

σ1 − σ 3 2

, dimana σ 1 < σ 2 < σ 3

…..

(3.2b)

3.3 Deformasi Plastic Status tegangan tiga dimensi (3-D) dapat dipandang sebagai terdiri dari dua komponen yang berbeda, yaitu: 1. 2.

Komponen Tegangan Hidrostatik (Hidrostatic Stress) Komponen Tegangan Deviatorik (Deviatoric Stress)

Tegangan total = Tegangan Hidrostatik + Tegangan Deviatorik Komponen tegangan hidrostatik adalah komponen-komponen σx = σy = σz (yaitu seperti suatu tegangan kubus di dalam air). Tegangan-tegangan ini tidak akan menyebabkan deformasi plastik dalam bahan Dalam penambahan komponen tegangan hidrostatik dengan komponen tegangan deviatorik, tegangan tersebut yang dapat menyebabkan deformasi plastik. Besaran tegangan hidrostatik dalam suatu elemen yang berbeda dinyatakan dengan :

(σ x + σ y + σ z ) 3

=

(σ 1 + σ 2 + σ 3 ) 3

………….

(3.3a)

Di sini ada dua kriteria umum yang dapat diterima sesuai dengan komponen tegangan deviatorik dengan memprediksi keadaan akan tegangan luluh (yield stress) dalam suatu bahan, yaitu : Kriteria 1 : Von Mises, atau Distribusi Energi atau Oktahedral Kreiteria 2 : Tegangan geser maksimum atau Tresca Semua permasalahan harus disesuaikan dengan kcriteria-kriteria tersebut di atas sehingga ada kaitannya dengan atatus tegangan tiga dimesi dalam suatu bahan dan diperoleh status tegangan uniaxial pada cuplikan tarik (tensile specimen). Untuk menentuukan kekuatan ambang batas bahan pada umumnya dapat ditentukan dengan uji tarik (tensile test). 3.3.1

Theori Von Mises – Distribution Energy – Octahedral Shear

Kegagalan (failure) akan terjadi apabila tegangan geser octahedral (octahedral shear stress)” dalam suatu bahan adalah sama besar dengan tegangan luluh geser oktahedral dalam uji tarik uniaksial, tegangan shear oktahedral dinyatakan dengan rumus :

σ oc =

[(σ 1 − σ 2 ) 2 + (σ 2 − σ 3 ) 2 + (σ 3 − σ 1 ) 2 ]1 / 2 3

…….

(3.3b)



Dalam uji tarik uniaxial, diperoleh apabila specement berada pada titik yield, yaitu :

σ 1 = σ yield ;

σ2 = σ3 = 0

……………

(3.3c)

maka dengan mensubtitusikan σ1, σ2, σ3 ke dalam persamaan octahedral di atas, didapatkan tegangan octahedral sebagai berikut :

σ oc =

σ oc =

[(σ yield − 0) 2 + (0 − 0) 2 + (0 − σ yield ) 2 ]1 / 2 3

σ yield 2 3

= 0.4714σ yield

………..….. ……….. …

(3.3d) (3.3e)

(Allowable tegangan shear octahedral) Artinya bahwa deformasi plastic terjadi dalam stress state tiga dimensi apabila tegangan shear octahedral melebihi dari 0.4714σyield. 3.3.2 Theori tegangan shear maximum atau Tresca Kegagalan (failure) akan terjadi apabila tegangan geser maximum dalam bahan adalah sama dengan tegangan luluh geser (yield shear) maksimum dalam uji tarik uniaksial, tegangan geser maximum diberikan dengan bentuk persamaan berikut :

σ max =

(σ 1 − σ 3 ) 2

……………..

(3.3f)

Untuk uji tarik uniaxial sebagaimana di atas bahwa specement berada pada titik yield:

σ 1 = σ yield ; σ 2 = σ 3 = 0 , sehingga diperoleh σ yield σ max = 2

……… (3.3g) ……… (3.3h)

(ambang batas yang diperkenankan untuk tegangan geser maksimum) Artinya bahwa deformasi plastic terjadi dalam stress state tiga dimensi apabila tegangan



shear maximum melebihi

σ yield 2

Untuk tegangan geser dua dimensi dapat dinotasikan sebagai berikut : 2

[σ + σ H ] ⎛σ −σ H ⎞ 2 σ1 = L + ⎜ L ⎟ +τ 2 2 ⎝ ⎠

………..

(3.3i)

……….

(3.3j)

………

(3.3k)

2

[σ + σ H ] ⎛σ −σ H ⎞ 2 σ2 = L − ⎜ L ⎟ +τ 2 2 ⎠ ⎝ σ3 = 0 Contoh : Untuk pipa 6” dengan data sebagai berikut (19);

σL = 15000 psi, σH = 6000 psi, dan τ = 6000 Gambar 12 :psi Uniaxial Test σ1 = 1/2[(15000 + 6000)] + [((15000 - 6000)/2)2 + 6000]1/2 σ1 = 10500 + 7500 σ1 = 18000 psi σ2 = 10500 – 7500 σ2 = 3000 psi σ3 = 0 ps

Sehingga diproleh tegangan octahedral dan shear maximum yang acceptable sebagai berikut : Octahedral Shear

1/3[(σ1 – σ2)2 + (σ2 – σ3)2 + (σ3 – σ1)2]1/2

7874 psi

Allowable σoc

0.4714σyield = 0.471x36000

16970 psi

Prosentase

46.4%

Shear maximum

σmax = 1/2[(σ1 – σ3)

9000 psi

Allowable

σyield/2 = 36000/2

18000 psi



Prosentase

50%



3.4

Kegagalan Bahan (Material Failure)

Logam terbentuk dari bulir-bulir kristal tunggal (grain) yang masing-masing terdiri dari atomatom yang tersusun rapi dalam ruang tiga dimensi. Bulir-bulir tersebut masing-masing mempunyai kemiripan pola dan tidak tersusun searah melainkan mempunyi yang berbedabeda.. Karena persinggungan antara bulir-bulir ini, yang dinamai dengan Batas (grain boundary) tidak serba sama, maka setiap batas bulir mempunyai energi yang tinggi.

Ukuran grain antara 1 hingga 0.006mm

Gambar 13 : Grain-Grain Penyusun Molekul Logam Di dalam bulir-bulir terdapat bidang-bidang kristal yang tersusun dari atom-atom yang tidak membentang ke seluruh bulir, melainkan terpotong dan garis potong itu disebut dislokasi (dislocation). Apabila bahan logam diberi tegangan (ditarik atau ditekan) maka dislokasi itu akan menggelincir, dislokasi makin jauh menggelincir sampai terjadi penumpukan dislokasi di batas bulir. Jika penumpukan dislokasi merata diseluruh bulir pada daerah tegangan, maka gerakan relaksasi akan menyebabkan retakan sempit. Semakin banyak diberi tegangan retakan akan makin membesar dan akhirnya terjadi kegagalan. Berikut adalah diagram ilustrasinya.



Gambar 14 : Intergranular Crack Initiation Hal : 18/86 Chamsudi Copy Right/6/1/2005


Lebih fatal lagi, kegagalan lelah (fatigue failure) terjadi apabila tegangan yang diberikan pada suatu bahan berada di bawah tegangan luluh. Hal yang sama bahwa pemakaian tegangan rendah dibawah titik luluh relatip sedikit menghasilkan deformasi plastik dalam bulir dan perubahan orientasinya. Jika bagian tersebut dikenakan cycle yang cukup tinggi maka dapat timbul retakan dalam bulir-bulir tersebut dan kemudian menjalar ke seluruh bahan dan akhirnya menghasilkan kegagalan (failure). Sistem bahan akan mengalami kegagalan walaupun diberikan tegangan di bawah tegangan luluhnya, apabila sistem menderita tegangan dengan siklus yang tinggi. Hasil untuk suatu material tertentu terlihat berikut Perlakuan Cycle failure tegangan berulang 300000 23 200000 90 100000 550 50000 6700 30000 38000 20000 100000 Tegangan Yield = 57000psi (Untuk material uji)

Gambar 15 : Beban Cycle Kurva ketahanan tersebut di bawah ini adalah plot suatu kekutan bahan apabila mengalami beban yang berulang-ulang terus menerus (siklus). Kurva ketahanan tersebut dibuat dari hubungan antara jumlah siklus pengujian dan tingkat tegangan yang berbeda. Kurva di bawah ini untuk Baja Karbon (Carbon Steel) dan Baja Paduan Rendah (Alloy Steel), diambil dari ASME Sec. VIII Div. 2, 1986


Cyclic Amplitudo Tegangan


Gambar 16 : Kurva fatigue untuk Baja Karbon (Carbon Steel) , Paduan Rendah (Low Alloy), Seri 4xx, Paduan Baja Tinggi (High Alloy Steel) dan Baja Tensil Tinggi (HighTensile Steel) untuk temperature tidak melebihi 700oF



Contoh : 1. Diberikan kurva ketahanan di bawah ini dengan tegangan yang terjadi adalah 200000 psi, berapakah jumlah cycle yang diperbolehkan ?

450000

Amplitudo Tegangan

200000

Cycle Jawab : Dari titik 200000 psi pada sumbu vertikal tegangan ditarik garis horisontal sehingga ditemukan titik potongnya pada kurva. Dari sini ditarik garis vertikal ke bawah sampai perpotongan dengan sumbu siklus, maka diperoleh siklus yang diijinkan untuk tegangan 200000 psi adalah 200 siklus. 2. Apabila tegangan yang terjadi dalam sistem perpipaan yang menghubungkan dua bejana adalah 450000 psi. dengan masa umur disain operasi (life time operating design) 15 siklus. Gunakan kurva ketahanan bahan di atas untuk menentukan apakah sistem dapat diterima atau tidak ?. Jawab : Dengan cara yang sama seperti contoh 1, diperoleh siklu yang diperkenankan antara 20 dan 30. Dengan sistem 15 siklus, maka sistem seharusnya dapat diterima/akseptabel (acceptable) Pertimbangan-Pertimbangan Khusus : 1. Struktur yang paling diperhatikan dalam kelelahan adalah retakan lelah (fatigue crack) yang timbul biasanya diawali pada suatu permukaan bebas. 2. Serangan karat/korosi (corrosive attack) walaupun tanpa adanya gangguan tegangan juga dapat menghasilkan lubang-lubang kecil pada permukaan logam. Lubang-lubang tersebut dapat menyebabkan pengurangan kekuatan lelah (fatigue strength) pada bahan. Apabila serangan korosi terjadi secara bersamaan dengan beban lelah maka akan mempercepat terjadinya retakan pada permukaan. Apabila serangan korosi, beban lelah dan serangan kimia terjadi secara bersamaan maka laju tumbuh retak lelah pada permukaan logam akan dapat dipercepat. 3. Perlu diingat bahwa kurva kekuatan di buat berdasarkan kebalikan dari status tegangan. Nilai rata-rata tegangan sangat pasti mempunyai pengaruh pada kekuatan suatu bahan. Hali ini diperlihatkan dalam kurva berikut :



R = Smin/Smax Sa = (Smax – Smin)/2 Sm = (Smax + Smin)/2

Untuk menentukan batas kekuatan tegangan yang diperbolehkan terutama untuk bahan rapuh (ductile material) dapat digunakan persamaan Soderberg Line. Hasil dari batas tegangan yang diijinkan dalam persamaan tersebut sangat dipengaruhi oleh tegangan maximum dan minimum dalam siklus operasi sistem,

⎛1 − Sm S a (allowed ) = S a (@ R = −1)⎜ ⎜ S ⎝ yield

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

…….

(3.4a)

Persamaan tersebut di atas tidak berlaku apabila tegangan rata-rata (Sm) lebih besar dari pada tegangan yield (Syield). Contoh : Diketahui operasi sistem @=10000 siklus, Sa =25000 psi dan dari kurva ketahanan diperoleh Syield=55000 psi. dan apabila tegangan maksximum dan minimum selama @=10000 siklus dilukiskan dalam gambar-gambar berikut, tentukan batas tegangan yang diijinkan pada bahan tersebut : Gambar 1 :

Maka Gambar 2 :

Sa = (Smax – Smin)/2 Sa = (25000 – (-25000))/2 = 25000 psi Sm = (Smax + Smin)/2 Sm = (25000 – 25000)/2 = 0 psi Sa (allowed) = Sa (@Sm =0)x(1- Sm /Syield) Sa (allowed) = 25000 x (1-0) = 25000 psi Sa = (Smax – Smin)/2 Sa = (35000 – 1666)/2 = 16667 psi Sm = (Smax + Smin)/2 Sm = (35000 – 1666)/2 = 18333 psi





Batasan-batasan lelah untuk logam tergantung pada rasio antara Sa dengan siklus108 kekutan tarik bahan. Batasan lelah untuk Baja Tuang (Cast steel) dan Baja Kasar (Baja Kasar) sekitar 0.5, beberapa logam bukan besi (Nonferrous metal) seperti Nikel, Tembaga (Copper) dan Magnesium mempunyai rasio sekitar 0.35 sedangkan untuk Baja kasar batasan lelah berkisar antara 0.2 atau 0.3 tergantung pada derajat intensitas tegangan.

Gambar 17 : Kurva Ketahanan



3.5

Kegagalan Komulatif

Dalam operasi pabrik pembangkit, sistem perpipaan sering kali ada kaitannya dengan penggunaan bahan kimia (chemical) dan uap, yang suhu sistemnya tidak dipertahankan selama sikluse start-up/shut-down. Dalam hal ini sering kali ditemukan lonjakan suhu pada saat start-up hingga mencapai harga, katakanlah Te, Apabila selama operasi terjadi perubahan suhu, misalkan antara Te dan suhu terendah, misalkan T1, T2, ..., Tn. Dalam kasus ini code perpipaan telah menetapkan metode evaluasi kerusakan kumulatif selama pengurangan siklus termal. Pemakai akan menemukan bahwa aturan kerusakan kumalatif hanya dapat terjadi apabila bilangan variasi termal bernilai tinggi, atau apabila besaran variasi suhu mempunyai persentasi yang besar terhadap suhu desain maksimum yang digunakan. Aturan-aturan berikut harus diikuti apabila mengevaluasi sistem : 1. Te adalah suhu maksimum (tertinggi), artinya jika siklus start-up tidak secara langsung pada suhu Te. 2. Tegangan ekspansi yang diperkenankan harus berdasarkan pada Te, yaitu Sh harus dipandang pada suhu Te. 3. Perbedaan antara Te dan semua perubahan suhu harus dihitung demikian : dT1 dT2 dTn

= Te – T 1 = Te – T 2 = Te – T n

4. Bilangan siklus selama perubahan operasi suhu yang terjadi harus ditaksiri, yaitu sebagai berikut : Perubahan temperature d T1akan terjadi N1 kali Perubahan temperature d T2 akan terjadi N2 kali, ......, Perubahan temperature d Tn akan terjadi Nn kali 5. Total bilangan siklus selama operasi pada temperature Te dengan suhu kamar adalah Ne. 6. Total bilangan siklus suhu harus ditaksir sebagai berikut : N = Ne + (m1)( N1+ (m2)( N2) + ........+ (mn)( Nn) .........

(3.21)

Dimana : m1 = (dT1/ Te)5 m2 = (dT2/ Te)5 mn = (d Tn/ Te)5 7. Dari N siklus yang terhitung seperti pada butir 6 akan diperoleh faktotr reduksi siklus (cyclic reduction factor) f berdasarkan pada Tabel 302.3.5 ASME B31.3/B31.1 sebagai berikut



Stress Range Reduction Factors, f Cycles, N Factor f N ≤ 7000 1.0 7000 < N ≤ 14.000 0.9 14000 < N ≤ 22.000 0.8 22000 < N ≤ 45.000 0.7 45000 < N ≤ 100.000 0.6 100000 < N ≤ 200.000 0.5 200000 < N ≤ 700.000 0.4 700000 < N ≤ 2.000.000 0.3 Contoh : Suatu system proses line mempunyai variasi temperature selama operasi sebagai berikut : Ambient temperature = 70oC Start-up hingga temperature 560oC Berdasarkan perhitungan proses bahwa tegangan maksimum yang diharapkan adalah 650oC dan suhu minimum 430oC. Suhu akan mengalami fluktuasi antara 560 dan 650 dimungkinkan 10 kali dalam satu hari, dan antara 560 dan 450 dimungkinkan 5 kali dalam sehari. Umur dari unit plant adalah 12 tahun, dan ditaksir bahwa unit plant akan shut down sekali dalam sebulan untuk pewatan. Berapakah faktor reduksi siklus yang diperlukan ? Te = 650 Total bilangan cycle antara temperature ambient dan 650 adalah, Ne = 12bln/th x 12 th = 144 (cycle) T1 =560 Total bilangan cycle antara 560 dan 650 adalah, N1 = 10 kali/hari x 365hari/th x 12 th = 43800 kali T2 = 450 Total bilangan cycle antara 450 dan 650 adalah, N2 = 5kali/hari x 365hari/th x 12 th = 21900 kali dT1 = 650-560 = 90 dT2 = 650-450 = 200 m1 = (dT1/Te)5 = (90/650)5 = 0.00005 m2 = (dT2/Te)5 = (200/650)5 = 0.0027 N = Ne + (m1)(N1) + (m2)(N2) = 144 + (0.00005)(43800) + (0.0027)(21900) = 205 Karena N < 7000, maka cyclic reduction factor (f) diambil harga 1.0.



Aturan kerusakan kumulatif tersebut tidak sepenuhnya dialamatkan pada masalah pada satu bagian sistem perpipaan akibat Te saja, akan tetapi juga akibat bagian-bagian lain, yaitu adanya fluktuasi suhu dalam sistem perpipaan. Pada umumnya dalam kasus ini untuk masing-masing perubahan suhu dibuat analisis sederhana secara terpisah. Code perpipaan ASME Class 1 para. 3222.4 memberikan aturan yang harus diikuti pemakai mengenai pengaruh kumulatif sikus pada sistem perpipaan, sebagaimana dalam NB 3222.4(5) adalah sebagai berikut : Kerusakan kumulatif. Jika ada dua atau lebih macam siklus tegangan yang menghasilkan besar tegangan yang berarti, pengaruh kumulatifnya harus dievaluasi sebagaimana dijelaskan dalam langkah 1 hingga langkah 6 di bawah : Langkah 1 : Nomor tipe setiap terjadi siklus tegangan ditaandai dengan angka 1, 2, 3, .., n akan diulang selama berlangsungnya masing-masing komponen siklus n1, n2, n3, ......, nn Pertimbangan dalam menghitung n1, n2, n3, ..., nn akan memberikan superposisi awal variasi siklus yang menghasilkan suatu rentang perbedaan tegangan total lebih besar dari rentang perbedaan tegangan siklus individual. Sebagai contoh, jika tipe pertama siklus tegangan menghasilkan 1000 siklus dengan hasil variasi tegangan dari nol ke +60000 psi dan tipe lainnya menghasilkan siklus tegangan 10000 siklus dengan hasil variasi tegangan yang dari nol ke –50000 psi, maka dua jenis siklus tersebut dapat definisikan dengan parameterparameter sebagai berikut : S 6000

1000

10000

Cycle

5000 (a) (b)

Untuk siklus tipe 1, n1=1000 dan tegangan bolak-balik (alternating stress) Salt = (60000+50000)/2) Untuk siklus tipe 2, n2 = 9000 dan Salt = (50000+0)/2

Langkah 2 : Untuk setiap tipe siklus tegangan, ditentukan intensitas tegangan bolak-baliknya Salt, tegangan mana dipertimbangkan hanya akibat adanya ekspansi saja. Tegangan bolakbalik untuk setiap siklus dinyatakan dengan : Salt1, Salt2, ......., Saltn. Langkah 3 : Dengan menggunakan kurva lelah desain berdasarkan Salt hitungan, akan diperoleh bilangan siklus yang diperkenankan (allowable), yang ditandai dengan dengan : N1, N2, ...., Nn. Langkah 4 : Untuk setiap tipe perhitungan siklus tegangan menggunakan faktor-faktor : U1, U2, ...Un, disini U1 = n1/N1, U2 =n2/N2, ....., Un = nn/ Nn. Langkah 5 : Perhitungan kumulatif dengan menggunakan faktor U, yaitu : U = U1 + U2 + ...+ Un.

....................

(3.5b)

Step 6 : Faktor komulatip yang dihitung tidak diperbolehkan lebih dari 1.0



BAB IV CODE DAN STANDARD Tegangan yang terjadi secara actual berdasarkan pada hasil analisa computer harus dapat dinyatakan bahwa system perpipaan adalah aman dalam arti tidak ada suatu masalah akibat dari opersional baik oleh temperature, takanan, sustain maupun beban occasional (beban sewaktu-waktu terjadi). Peninjauan system perpipaan adalah aman apabila beban tegangan yang terjadi mempunyai nilai rasio lebih kecil atau sama dengan 1 dari harga allowablenya sebagaimana telah ditetapkan dalam “Code mapun Standard”. Batasan-batasan (allowable) yang telah ditetapkan berdasarkan “Code dan Standard” dapat lukisakan dalam sub bab berikut. Pemakaian Code dan Standard tersebut harus sesuai dengan process pada system perpipaan yang digunakan. Batatasan-batasan dalam Code dan Standard dapat diklompokkan menjadi dua bagian, yakni pertama batasan yang berhubungan dengan tegangan yang terjadi pada system perpipaan, kedua adalah batasan beban (gaya dan moment) yang terjadi pada nozzle equipment akibat beban operating dan sustain system perpipaan. 4.1

Dasar-Dasar Code

Dalam hampir semua hal prioritas utama apabila hendak melakukan suatu analisa piping flexibility adalah harus memenuhi persyaratan-persyaratan Code yang benar. Sebagaimana terlihat pada contoh sebelumnya bahwa persyaratan yang dipertimbangkan ada dua dasar mode kegagalan (failure), yaitu : 1. 2.

Kegagalan tegangan sustain (Primary) Kegagalan tegangan expansi (secondary)

Setiap mode mempunyai karateristik tersendiri (unik), antara lain : A.

Karakteristik tegangan sustain (Primary)

1. 2.

Kegagalan yang terjadi menimbulkan deformasi plastic yang sangat besar. Kegagalan tidak dapat diselesaikan oleh dirinya sendiri, karena sekali terjadi deformasi plastic maka akan terjadi lagi secara terus menerus tanpa henti hingga membentuk “nacking” (pengecilan seperti leher) dan atau menghasilkan kegagalan pada penampang permukaan(cross section). Sifatnya bukan cyclic alami Beban sustain biasanya diakibatkan oleh adanya berat dan tekanan (pressure) Batasan yang diijinkan (allowable) untuk tegangan system adalah berkiras pada tegangan yield material. (yaitu titik dimana deformasi plastic dimulai). Terjadinya kegagalan tersebut diawali dengan peringatan (warning), karena akibat berat sehingga dapat menimbulkan displacemen yang besar dan tidak disangkansangka.

3. 4. 5. 6.



B.

Karakteristik Tegangan Expansi (Secondary)

1.

Sering menimbulkan kegagalan yang sangat membahayakan setelah menggunakan sejumlah beban (biasanya tinggi). (bukan hanya karena suatu system dijalankan bertahun-tahun berarti bahwa system layak di desain untuk fatigue). Kegagalan terjadi tanpa peringatan. Selama cyclic berulang-ulang, crack menjalar keseluruh permukaan hingga kapasitas beban yang cukup menjadi hilang. Sekali ini terjadi cycle berikutnya mengakibatkan kegagalan tiba-tiba. Sifat kegagalannya cyclic secara alami, yaitu karena penjalaran (expansi) thermal Hampir semuanya dibatasi oleh dirinya sendiri, yaitu pemakaian beban tunggal tidak akan pernah terjadi kegagalan. Ciri-cirinya adalah suatu crack kecil karena adanya kenaikan tegangan atau ketidak sempurnaan material pada inner atau outer permukaan pipa. Material yang getas adalah jauh lebih mudah dipengaruhi beban expansi dan mudah gagal. Permukaan yang sudah korosi akan mudah menimbulkan peningkatan tegangan dan sebagai titk awal terjadinya crack. Korosi dan cycle tegangan secara simultan (bersamaan) akan menghasilkan kerugian berganda. Pengelesan yang tidak terselesaikan, pengelasan yang tidak di gurinda dan pengelasan yang tidak rata (rapi) menyebabkan peningkatan tegangan dan mengurangi kekuatan leleh (fatigue strength).

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

4.2

Batasan Tegangan

Tegangan sustain yang diijinkan (allowable) adalah tegangan hot yield dikalikan dengan safety factor. Tegangan sustain harus tidak boleh melebihi batasan elastisitas material pada kondisi panas : SL < SH Dimana :

SL = tegangan sustain akibat berat dan tekanan SH = Hot allowable stress, dan sama dengan 0.625Syield/hot

Tegangan allowable expansi adalah dua kali tegangan yield rata-rata dikali safety factor, dikali factor pengurangan cyclic. Secara mendasar, tegangan total rata-rata adalah dua kali tegangan yield, Amplitudo tegangan allowable (Sa) adalah sama dengan tegangan yield. Tegangan tarik dan tegangan tekan karena cyclic thermal tidak boleh melebihi tegangan yield, sebagaimana terlihat, berikut :



Gambar 18 : Allowable Stress

S a < f (1.25S c + 1.25S H ) Dimana :

……………

(4.2a)

S a = Tegangan range expansi yang terhitung f = factor pengurangan cyclic untuk fatigue S c = Cold allowable stress, dan sama dengan 0.625S yield −cold S H = Hot allowable stress, dan sama dengan 0.625S yield − hot

Secara realitas komponen tegangan rata-rata pada range tegangan adalah nol. Komponen tegangan rata-rata dapat dipertimbangkan secara bervariasi selama thermal cycle sebagai relaxasi system . Karena relaxasi system, harga awal tegangan termal adalah diperbolehkan sekitar sama dengan dua kali tegangan yield material , pengertiannya bahwa system akan menggunakan kelenturan diri (self-spring) sendiri saat pertama kali cycle dan hingga stabil dalam elatis cycle, sebagaimana digambarkan di bawah ini, kelenturan diri (self-spring) ini adalah dibatasi “Elastic Shakedown” :

Dengan mengacu pada “Soderberg line”, tegangan sustain dapat dipertimbangkan untuk range komponen tegangan rata-rata setelah system relaxasi dan dapat digunakan untuk mengurangi range allowable tegangan dengan besarnya adalah berbeda dari tegangan yield, yaitu : S a < f (1.25S c + 1.25S H − S L ) atau

S a < f (1.25S c + 0.25S H ) + f ( S H − S L )

……….

(4.2b)



Sa (Alternating Stress)

Persamaan di atas dapat diplot dalam bentuk kurva ketahanan material sebagai fungsi temperature, dan terlihat berikut :

CYCLES Gambar 19 : Kurva Tegangan Alternating a).

Code Perhitungan Tegangan

Selayaknya tegangan yang terhitung harus dibandingkan dengan allowable material. Piping Code allowable sebagaimana ditentukan di atas adalah semua berkaitan dengan uji tarik uniaxial material, (yaitu Sc dan SH ), oleh karena itu tegangan yang terhitung harus juga berkaitan dengan uji tarik uniaxial sebagaimana yang diterangkan dalam teori kegagalan. Sebagaimana dalam diskusi sebelumnya bahwa secara umum ada dua teori kegagalan yang digunakan, yaitu : 1. Teori tegangan maximum dan , 2. Teori tegangan geser octahedral. Piping Code menggunakan teori tegangan geser maximum. Dengan menurunkan persamaan tegangan expansi code pada teori kegagalan geser maximum, yang mana teori tegangan geser maximum menetapkan bahwa kegagalan terjadi apabila tegangan geser maximum dalam suatu benda adalah sama dengan tegangan geser maximum yang terjadi kegagalan akibat dari uji tarik uniaxial. Tegangan geser maximum dalam suatu benda diberikan dengan persamaan berikut :

τ max = Dimana :

( S1 − S 3 ) 2

…………..

(4.2c)

S1 = Tegangan principal terbesar S 3 = Tegangan principal terkecil

τ max = Tegangan geser maximum Dalam uji tarik uniaxial bahwa tegangan geser maximum gagal pada :

S1 = S yield

S 3 = 0, sehingga τ max = ( S yield − 0) 2 = S yield 2

……….

(4.2d)



Suatu elemen kecil dalam suatu dinding pipa dikenahi tegangan bidang, dan sehingga batasa-batasan tegangan principal dapat dihitung dari :

S1 = S3 = Dimana :

(S x + S y ) 2 (S x + S y ) 2

2

⎛ (S x − S y ) + ⎜⎜ 2 ⎝

⎞ ⎟⎟ + τ 2 ⎠

⎛ (S x − S y ) − ⎜⎜ 2 ⎝

⎞ ⎟⎟ + τ 2 ⎠

……….

(4.2e)

……….

(4.2f)

2

Sx, Sy adalah tegangan normal pada permukaan tegangan kubus bebas dan τ tegangan geser pada permukaan.

Hubungan antara S x , S y ,τ dan S b , S lp , S h dan S t adalah terlihat pada gambar berikut :

Dimana :

S b = Tegangan normal bending,

Mc I

S lp = Tegangan normal longitudinal karena tekanan, S h = Tegangan hoop,

Pd 4t

Pd 2t

S t = Tegangan geser karena torsi (puntiran),

Mtd 2J

Untuk menghitung tegangan expansi, hanya komponen tegangan yang berubah saja yang harus dilibatkan dalam perhitungan, dalam hal ini hanya Sb dan St yang diperlukan dalam perhitungan tegangan principal tersebut. Masukkan komponen-komponen tersebut ke dalam persamaan tegangan principal di atas, sehingga diperoleh : 2

(S ) Sb S1 = b + +τ 2 2 4

………..

(4.2g)

………..

(4.2h)

2

S3 =

(S b ) Sb − +τ 2 2 4



S1 dan S 3 adalah tegangan principal terbesar dan terkecil yang bekerja pada permukaan cube tegangan principal. Masukkan persamaan tersebut di atas ke dalam persamaan tegangan geser maximum : ( S1 – S 3 )/2, sehingga

τ max =

2

Sb 2 + St 4

………..

(4.2i)

Tegangan geser maksimum kemudian dibandingkan dengan tegangan geser maximum tarik, Sa sebagaimana diberikan oleh Code, sehingga :

τ max < Dimana :

Sa 2

………………..

(4.2j)

S a < f (1.25S c + 1.25S H − S L ) 2 Sq Sb 2 + St < atau 4 2

Dan

2

2

S b + 4S t < S a Pernyataan ini telah digunakan secara universal hingga 1974 kemudian Comite Code B31.1 mengkombinasikan batasan Shear dan Longitudinal, masing-masing Sb dan St. pengkombinasian telah dilakukan sebagai berikut :

Mc I M d St = t 2J Sb =

Dimana :

M = Momen bending karena expansi c = Setengah diameter luar I = Momen inersia penampang d = Diameter luar pipa J = Momen inersia polar Mt = Momen puntir pada penampang

Telah diketahui sebelumnya bahwa : J =2 I, d = 2c dan Z = I/c, maka

M Z M (2c) St = t 2(2 I ) M St = t 2Z Sb =



Masukkan pernyataan tersebut di atas ke dalam persamaan untuk tegangan code : 2

S b + 4S t

2

Persamaan menjadi :

[(M

Z ) + 4(M t 2 Z ) 2

]

2 1/ 2

[

= (M Z ) + (M t Z ) 2

]

2 1/ 2

Yang mana akar jumlahan kuadrat tiga dimensi dari momen pada penampang adalah :

(Mx

2

+ My 2 + Mz 2

)

1/ 2

Dari penjabaran di atas dapat disimpulkan bahwa tegangan yang terjadi adalah :

[

2

S E (untuk expansi) = S b + 4S t

[

]

2 1/ 2

2

[

= (M Z ) + (M t Z )

S L (untuk sustain) = Pd 4t + S b + 4S t

2

]

2 1/ 2

]

2 1/ 2

…….

………………

(4.2k) (4.2l)

Atau

S L (untuk sustain) = Pd 4t +

( Mx 2 + My 2 + Mz 2 )1 / 2 Z

…..

(4.2m)

Soal : Jika suatu run pipe mempunyai data-data berikut, Z = 7.62 in3, d = 10 in, t = 0.1 in, P = 500 psi, Syield/hot=Syield/cold = 35000 psi, Torsional pada penampang adalah nol, dan variasi momen dilukiskan berikut. Hitung tegangan expansi dan allowable code, dan tegangan sustain dan allowable code

MOMENT

Mhot = 5000 in-lb

Mcold = 2000 in-lb Time

Sc = Sh karena Hot S



Lebih lengkapnya batasan tegangan yang telah ditetapkan oleh Code atau standard dapat diterangkan sebagaimana di bawah ini. Batasan tersebut digunakan sebagai pembanding terhadap tegangan actual yang terjadi pada system perpipaan. 4.3

Analisis ANSI/ASME B31.1

ASME/ANSI B31.1 adalah power piping yang sering digunakan dalam analisa perpipaan. Nilai actual terhadap batasan yang diijinkan dalam sistim ANSI ANSI/ASME B31.1 pada setiap pembebenan dapat ditulis secara mate-matik sebagai berikut a)

Beban Sustain

Stress yang terjadi (actual) pada beban sustain (tekanan, berat, dan beban mekanik sustain yang lain) dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

⎛ PDo ⎜⎜ ⎝ 4t n ⎛ PD o ⎜⎜ ⎝ 4t n b)

⎞ ⎛ 0.75iMa ⎞ ⎟⎟ + ⎜ ⎟ ≤ 1 .0 S h Z ⎝ ⎠ ⎠ ⎞ 0.75iMa ⎞ ⎟⎟ + 1000 ⎛⎜ ⎟ ≤ 1 .0 S h Z ⎝ ⎠ ⎠

(USCS unit) .................

(4.3a)

(SI unit)

(4.3b)

................

Beban Occasional

Stress actual yang diakibatkan oleh adanya kombinasi tekanan, berat, beban sustain yang lain, dan beban occasional termasuk gempa dapat dilukiskan sebagaimana persamaan di bawah ini.

⎛ PDo ⎞ ⎛ 0.75iMa ⎞ ⎛ 0.75iM b ⎞ ⎟⎟ + ⎜ ⎜⎜ (USCS unit) ⎟ ≤ KS h ⎟+⎜ Z Z ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 4t n ⎠ ⎝ ⎛ PDo ⎞ ⎛ 0.75iM b ⎞ ⎛ 0.75iMa ⎞ ⎟⎟ + 1000⎜ ⎜⎜ ⎟ ≤ KS h (SI unit) ⎟ + 1000⎜ Z Z ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 4t n ⎠ c)

…

(4.3c)

…..

(4.3d)

Beban Ekspansi

Stress actual yang diakibatkan oleh adanya thermal expansion (penjalaran termal) atau kombinasi displacement pada equipment nozzle dapat dinyatakan dengan persamaan berikut :

⎛ iM ⎞ S e = ⎜ o ⎟ ≤ S a + f (S h − S l ) ⎝ Z ⎠ ⎛ iM ⎞ S e = 1000⎜ o ⎟ ≤ S a + f (S h − S l ) ⎝ Z ⎠

(USCS unit)

……

(4.3e)

(SI unit)

……

(4.3f)



d)

Beban Sustain dan Ekspansi Termal

Untuk meyakinkan bahwa actual stress yang terjadi adalah acceptable, maka diperlukan conservative values of stress check sebagai katalisator. Katalisator ini merupakan tegangan akibat gabungan beban sustain dan beban ekspansi termal, Sls+Se, yang lukiskan dalam persamaan di bawah ini :

⎛ PD ⎞ ⎛ 0.75iMa ⎞ ⎛ iM c ⎞ ⎟ ≤ (S h + S a ) ⎟+⎜ Z ⎠ ⎝ Z ⎠

o ⎟⎟ + ⎜ Sls + Se = ⎜⎜ 4 t ⎝ n ⎠ ⎝

⎛ PD ⎞

⎛ 0.75iMa ⎞

(USCS unit)

…….

(4.3g)

⎛ iM ⎞

o c ⎟⎟ + 1000⎜ Sls + Se = ⎜⎜ ⎟ ≤ (S h + S a ) (SI unit) ….. (4.3h) ⎟ + 1000⎜ Z ⎝ ⎠ ⎝ Z ⎠ ⎝ 4t n ⎠ Dimana : i = Faktor intensifikasi tegangan Z = Section modulus pipa, in3.,Z = rm2tnπ (mm3) rm = Jari-jari rata-rata, in (mm) Do = Diameter luar, in (mm) tn = Tebal dinding nominal, in (mm) P = Tekanan internal rancang, psi (kPa) Ma = Resultan beban momen akibat beban sustain, in-lbs (N.m) Mb = Jumlah beban momen akibat beban occasional, termasuk beban gempa, beban dorong dari relief/safety valve, in-lbs (N.m) Mc = Range dari jumlah momen akibat thermal expansion/contraksion, in-lbs (N.m) K = 1.15 untuk beban occasional yang bekerja kurang dari 10% periode operasi K = 1.20 untuk beban occasional yang bekerja kurang dari 1% periode operasi Sls = Tegangan longitudinal akibat beban sustain, psi (kPa) Se = Teg. ekspansi termal akibat ekspansi termal dan pergerakan anchor, psi (kPa) Sls+Se = Teg. longitudinal akibat beban sustain dan tegangan ekspansi termal, psi (kPa) Sa = Allowable stress range untuk expansion stress, psi (kPa)

S a = f (1.25S c + 0.25S h ) Sc = Basic material allowable stress pada temperatur minimum dari table tegangan ijin, psi (kPa) Sh = Basic material allowable stress pada temperatur maksimum dari Tabel tegangan ijin, psi (kPa) f = Faktor pengurangan stress



4.4

Analisis ASME/ANSI B31.3

ASME/ANSI B31.3 adalah code yang sering digunakan dalam analisa pipa pada Chemical Plant dan Petroleum. Nilai actual terhadap batasan yang diijinkan pada setiap pembebenan dapat dijelaskan dalam sub bab berikut. a)

Beban Sustain

Stress yang terjadi pada beban sustain merupakan jumlah stress longitudinal Sl akibat efek tekanan, berat, dan beban sustain yang lain dengan tidak melebihi dari Sh. Dapat dinyatakan dalam bentuk mate-matis sebagai berikut :

PD 4t n + Fax A + b)

(S

2 b

)

+ 4 S t2 + S L ≤ S h

……….

(4.4a)

Beban Occasional

Stress yang terjadi pada beban occasional merupakan jumlah stress longitudinal akibat tekanan, berat, dan beban sustain lain serta stress yang dihasilkan oleh beben occasional misalnya angin atau gempa. Stress ini tidak boleh melebihi 1.33Sh.

Fax A + ( S b2 + 4 S t2 + S L ≤ kS h c)

……….

(4.4b)

Beban Ekspansi

Stress yang diakibatkan oleh adanya expansi termak dan atau displacement (pergeseran) Se akan dihitung sebagai berikut :

Se =

(S

2 b

)

+ 4 S t2 ≤ S a

1 (ii M i ) 2 + (io M o ) 2 + M t2 Z 1000 Se = (ii M i ) 2 + (io M o ) 2 + M t2 Z Se =

.........................

(4.4c)

(USCS unit) .......

(4.4d)

(SI unit) ..........

(4.4f)

Dengan :

Sb =

(ii M i )2 + (io M o )2

S b = 1000 St =

Z

(ii M i )2 + (io M o )2

Mt psi 2Z

atau S t =

Z

1000 M t kpa 2Z

Stress limit displacement dapat diberikan sebagai berikut : Se ≤ Sa dan Sa = f(1.25Sc + 0.25Sh), psi (kPa) atau Sa = f(1.25(Sc + Sh) – Sl), psi (kPa)

............

(4.4g)



Dimana = Resultan tegangan akibat beban lentur, psi Sb St = Tegangan puntir, psi = In-plane bending moment, in-lb Mi Mo = Out-of-plane bending moment, in-lb ii = In-plane stress intensification factor io = Out-of-plane stress intensification factor Z = Section modulus of pipe, in3 Sa = Allowable stress untuk ekspansi termal, psi f = faktor pengurangan stress = Stress sustain yang terhitung, psi Sl 4.5

Analisis ASME/ANSI B31.8

Secara umum untuk menentukan acceptabilitas stress elastis pada sistem “pipe line” dapat digunakan kreteria ASME/ANSI B31.8, yang ditulis secara mate-matis sebagai berikut : a)

Beban Sustain

Stress yang terjadi pada beban sustain merupakan jumlah longitudinal stress presure dan longitudinal bending stress akibat beban luar seperti berat pipa dan isinya, angin beban sustain yang lain dengan tidak melebihi dari kombinasi (S)(F)(T). Dapat dinyatakan dalam bentuk mate-matis sebagai berikut : SL = PD/4tn + (Sb2 + 4St2)1/2 ≤ 0.75(S)(F)(T) b)

……………

(4.5a)

Beban Expansi

Stress yang terjadi akibat beban expansi thermal dapat dinyatakan dalam bentuk mate-matis sebagai berikut : Se = (Sb2 + 4St2)1/2 ≤ 0.72S

………………………… (4.5b) Dimana : F = Construction design factor, (tergantung tipe construksi, 0.72 untuk Offshore). S = Specified Minimum Yield Strength (SMYS) T = Temperature derating factor Factor (T) 1.0 0.967 0.933 0.9 0.867 c)

Temperatur (oF) ≤ 250 300 350 400 450

Construction Type Design Factor (F) A(Lokasi jarang penduduk) 0.72 B(pinggir kota/desa) 0.60 C(kota/desa, gedung ≤3tingkat) 0.50 D(Kota/desa, gedung≥3tingkat) 0.40

Beban Operating

Beban operating adalah beban yang terjadi akibat kombinasi antara beban-beban sustain dan expansi, batas (allowable) dari beban dapat ditulis sebagai berikut : So = Se + SL ≤ S

…………………………..

(4.5c)



BAB V AMBANG BATAS BEBAN NOZZLE PERALATAN STATIK DAN PERALATAN (EQUIPMENT) ROTASI Beban sebenarnya (aktual) yang terjadi pada nozzle berdasarkan hasil analisis suatu sistem perpipaan dapat dikatakan aman (safe) apabila beban tersebut dapat diterima (acceptable) atau berada pada zone ambang batas beban yang diperkenankan (allowable) yang telah ditetapkan baik oleh WRC-107 untuk bejana (vessel), API-650 untuk tangki, API-610 untuk pompa, API-617 untuk kompresor maupun NEMA SM-23 untuk turbin atau ambang batas yang ditetapkan oleh pabrik pembuat. Ambang batas yang dimaksud dalam diktat ini dibagi dalam dua kelompok, yaitu batas untuk beban nozzle pada peralatanm satatik dan beban nozzle untuk peralatan rotasi. 5.1

BATASAN BEBAN NOZZLE EQUIPMENT STATIK

Batasan (allowable) ini digunakan untuk membatasi sampai maksimum beban gaya dan momen aktual yang diperbolehkan pada nozzle bejana tekan (pressure vessel), sehingga tidak diperlukan lagi konfirmasi dengan penjual atau pabrik pembuat. Untuk menyatakan bahwa kombinasi beban gaya ekstern dan momen dapat diterima apabila beban kombinasi tersebut berada dalam zone batas tersebut. Perhitungan tegangan pada leher nozzle (nozzle neck) adalah berdasarkan pada Welding Research Council Bulletin 107 (WRC-107) dengan konsep sebagai berikut : -

Gaya dan momen bekerja pada waktu yang bersamaan Kondisi kulit bejana (shell vessel) (tebal, diameter dan tekanan intern) sudah dipertimbangkan Kondisi data yang dipergunakan

Tegangan lokal aktual harus berada di dalam nilaiharga batas (allowable) dan dipertimbangkan sebagai keadaan aman. Ambanmg batas ini telah dibatasi pemakainanya, yaitu : a)

Bahan

Bahan yang digunakan adalah Baja Karbon (Carbon Steel (C.S)). setara dengan A516 Gr.60 atau Gr.70) dan Baja Tahan Karat (Stailess Steel (S.S)) setara denagn A240 Gr.TP304. b)

Suhu Disain

Suhu yang digunakan hingga 343°C (650o F) untuk kedua bahan Baja Karbon (C.S.)dan Baja Tahan Karat (S.S). c)

Posisi Nozzle

Semua nozzle pada dinding telah dipertimbangkan dengan menggunakan dudukan penguat (reinforcement pad). Nozzle pada head dan nozzle forged neck harus dipertimbangkan secara terpisah.



d)

Ukuran Nozzle Ukuran nozzle yang digunakan adalah 2” hingga 24" . Sedangkan kriteria ukuran

nozzle lebih besar dari 24" akan dianggap sama dengan kriteria untuk nozzle 24”. Ukuran Dinding

e)

Ukuran diameter dalam (inside diameter) kulit yang digunakan sampai 4500 mm. Nozzle pada Dinding Bejana (Dinding Tangki)

f)

API650 Appendix P akan digunakan sebagai pengganti ambang batas beban actual yang terjadi. 5.1.1 Evaluasi Tegangan (Stress) berdasarkan WRC107 Dalam bab ini, metode perhitungan dan evaluasi tegangan lokal (local stress) sekitar dinding nozzle berdasarkan WRC-107 dapat dirumuskan sebagi berikut. a).

Garis Besar

WRC107 hanya memberikan metode perhitungan, untuk tegangan lokal akibat gaya dan momen ekstern. Kriteria evaluasi pada besaran tegangan lokal harus sesuai dengan ASME Sec. VIII Div. 2, Appendix 4. b). Definisi Gaya dan Momen Nozzle dianggap telah dilengkapi dengan dudukan penguat seperti dalam Gambar 3….. Berikut beban-beban yang harus didefinisikan : P: Gaya radial pada dinding Vc: Gaya geser dalam arah keliling (circumferential) dinding VL: Gaya geser dalam arah longitudinal dinding. MT: Momen Torsi pada nozzle M c : Momen membalk (Overturning moment) dalam arah keliling dinding ML: Overturning moment dalam arah longitudinal dinding

Gambar 20 : Gaya dan Momen



c).

Perhitungan Tegangan (stress) Tegangan pada leher nozzle dan batas reinforcement pad harus ditentukan sebagai penjumlahan hasil perhitungan gaya dan momen, pertama sekali harus ditentukan besaran (parameter) β dan γ sebagai fungsi jari-jari dan tebal dinding peralatan untuk mendapatkan besaran N dan M. Sehingga tegangan circumferential, dan longitudinal dapat dihitung menurut rumus berikut. . β = 0.875rO Rm …………………………….. (5.1a)

γ = Rm T

…………………………….

(5.1b)

Dimana r 0:

Jari-jari luar cylindrical nozzle

Rm: Jari-jari rata-rata cylindrical shell

T : Tebal dinding cylindrical shell Harga N dan M harus dibaca dari peta (chart) berdasarkan parameter β dan γ yang hitungan. Kemudian tegangan circumferential dan longitudinal selama terjadinya gaya dan momen P, Mc dan ML harus dihitung berdasarkan harga N dan M dengan rumus berikut : Circumferential

σφ = Kn

Nφ

± Kb

6M φ

T T2 N 6M σ x = Kn x ± Kb 2 x T T

………………………..

(5.1c)

………………………..

(5.1d)

Longitudinal Kn : Faktor consentrai tegangan Membran Kb: Faktor consentrasi tegangan Bending Dan tegangan geser akibat MT, Vc dan VL adalah dirumuskan sebagai berikut :

τ φx = τ xφ =

MT 2 2πrO T

Vc πrOT V τ φx = L πrOT

τ xφ =

.......................................

(5.1e)

......................................

(5.1f)

......................................

(5.1g)

Tegangan membran akibat tekanan operasi intern juga harus ditambahkan sesuai dengan rumus ASME Sec. VIII Div.2, yaitu

σm =

Pi − Ri + 0.5 Pi T

..........................................

(5.1h)

Dimana : Pi = tekanan disain intern Ri = jari-jari dalam dinding Tegangan pada leher nozzle dan reinforcement pad harus dihitung dengan menjumlahkan masing-masing nilai tegangan hitungan berdasarkan Tabel 5 dalam WRC-107.



d).

Evaluasi Tegangan

Karena WRC-107 tidak menerangkan bagaimana mengevaluasi harga teganagan, Tegangan yang terhitung harus dievaluasi berdasarkan pada ASME Sec. VIII Div.2. Sebagaimana diterangkan dalam Code Appendix 4 bahwa, tegangan alloawable adalah 1.5Sm ( Sm : Harga intesitas tegangan) untuk “primary stress” (PL + Pb), dan 3Sm untuk “secondary stress” (PL + Pb + Q). Dan tegangan-tegangan yang terjadi pada suatu jarak Rm T dari sumbu nozzle tidak melebihi 1.1Sm.

(

)

5.1.2 Metode Evaluasi a).

Garis Besar

Dalam bab ini dijelaskan bahwa daerah aman apabila gaya dan momen ekstern yang bekerja pada setiap nozzle berada dalam daerah (zone) sebagaimana yang terlihat pada grafik (chart) evaluasi terlampir dengan pengelompokan ukuran nozzle (2” hingga 24”), dan tebal dinding (6mm hingga 17mm). Grafik evaluasi mempunyai dua sumbu, yaitu sumbu vertijkal menyatakan gaya (P) dan sumbu horisontal menyatakan moment maksimum Mc , M L / 2 . Apabila gaya dan momen pipa dalam daerah aman, maka nozzle

{

}

mempunyai kekuatan yang cukup untuk menahan beban ekstern. Prosedur untuk menentukan daerah aman akan dibahas di bawah ini. b).

Gaya dan Momen Ekstern pada Nozzle

Gaya dan Momen ekstern harus didefinisikan sama sebagaimana dalam Para 5.1.1b (lihat Gambar 4.1). Beban berikut, M T , Vc dan V L akan menyebabkan tegangan geser pada dinding. Karena tegangan yang disebabkannya adalah kecil bila dibandingkan dengan ( M c , M L , P ) , maka ketiganya (MT, Vc dan VL) dapat diabaikan. Oleh karena itu sehingga Mc, ML dan P yang patut dipertimbangkan untuk menentukan daerah aman. Disini Mc = Vc x a dan ML = VL x a.

Gmb. 21 : Gaya dan Momen



c).

Penentuan Daerah Aman

Penentuan keadaan aman dapat dilakukan sebagai berikut. Sumbu vertikal menunjukkan Gaya Ekstern (P) dan sumbu horisontal menujukkan Momen ekstern (M) yang bekrja pada nozzle equipmen. Apabila besaran gaya adalah positip berarti gaya yang bekerja dari dinding luar masuk ke dalam, dan besaran negatip berarti gaya yang bekerja dari dinding dalam menuju ke luar. Besaran gaya radial dinyatakan dengan P. Sedangkan Momen mempunyai harga mutlak. Hal ini dipertimbangkan karena besaran momen positip dan negatip menyebabkan besaran pada tegangan lokal yang sama. Harga Mc atau M L 2 yang lebih besar harus diambil sebagai sumbu horisontal momen, karena dampak dari Mc menyebabkan tegangan lokal selalu lebih besar dari

2M L .

Jika point (P, Max {‫׀‬Mc‫׀‬, M L 2 } berada dalam daerah aman, maka tegangan yang terjadi tidak akan lebih besar dari allowable stress.

Gambar 22 : Chart evaluasi daerah aman d)

Pengelompokan Tebal Dinding dan Ukuran Nozzle

Dalam lampiran terlihat daerah aman dalam grafik (chart) evaluasi dibuat untuk kelompok tiap tebal dinding dengan grafik kelompok ukuran nozzle pipa di dalamnya. Grafik pengelompokan allowable ini dapat digunakan untuk menentukan aksepatabilitas beban nozzle peeralatan statik berdasarkan hasil analisis dengan software flexibility analysis. Pengelompokan berdasarkan tebal dinding peralatan (equipment), meliputi : 6,7,8,9,10 ÅÆ 11, 12 ÅÆ 14,15 ÅÆ 16,17 ÅÆ 20,21 ÅÆ 26,27 ÅÆ dan 12 kelompok yang dibuat berdasarkan ukuran nozzle adalah sebagai berikut : 2”, 3”, 4”, 6”, 8”, 10”, 12”, 14”, 16”, 18”, 20”, 24” Nozzle yang lebih besar dari 24” dianggap sama dengan nozzle 24” dalam tabel , agar lebih konservatif.



e).

Penentuan acceptability

Penentuan akseptabilitas dapat dilakukan dengan menggunakan chart (grafik) seperti yang terlampir, apabila titik koordinat (P,M) dari hasil analisa dimana Gaya P pada sumbu vertical ditarik secara horizontal dan dipotongkan pada Momen M pada sumbu horizontal ditarik vertical adalah aman (safe) jika titik potong tersebut berada di dalam zona (daerah) akseptabilitas, maka nozzle dapat dinyatakan mempunyai kekuatan yang cukup untuk menahan beban external. Dan sebaliknya tidak aman apabila titik potong tersebut berada diluar zone, sehingga dapat dikatakan bahwa nozzle tidak cukup kuat untuk menahan beban ekstern, maka tegangan lokal di sekitar nozzle harus dicek (dievaluasi) berdasarkan WRC-107 secara individual. f).

Pengkondisian untuk Perhitungan Tegangan

Berikut diuraikan prosedur penentuan posisi beban aktual terhadap grafik daerah beban yang dijinkan (acceptable) seperti dalam lampiran A : - Menghitung tegangan local : WRC-107 (Gunakan CALWRC atau program analisis tegangan pipa yang lain). - Evaluasi tegangan lokal : ASME Sec. VIII Div.2, Appendix 4 - Tetapkan tebal minimum dinding equipment (dalam tabel) dengan kondisi sebagai berikut : a). Diameter dalam didnding : 300 – 4500mm b). Takanan disain : 1 – 50 kgf/cm2 c). Tegangan batas : ASME Sec. II Part D (1999 Addenda) d). Tebal minimum : dengan menggunakan bejana tekan. Tabel 3 : Tebal Minimum dinding Diameter Dalam Shell (mm)

Ketebalan Minimum (mm) Carbon Steel

Stainless Steel

300 ≤ D ≤ 1500

6

4

1500 < D ≤ 3000

8

6

3000 < D ≤ 4500

10

8

- Bahan dinding : A516Gr.60 (untuk tebal ≤ 16mm), A516Gr.70 (tebal > 16mm) - Perkenan korosi (corrosion allowance) : 3 mm untuk C.S : 0 mm untuk S.S - Joint efficient : 1.0 - Reinforcement pad nozzle neck : Dengan menggunakn reinforcement pad a). b).

Ukuran tebal dudukan: sama dengan dinding Bahan dudukan : sama dengan dinding

- Posisi nozzle: pada dinding - Hubungan diameter dinding dan ukuran nozzle : D > 1.75d r disini D = diameter dalam dinding

d r = diameter reinforcement pad



5.2 5.2.1

BATASAN BEBAN NOZZLE EQUIPMENT ROTASI BATASAN BEBAN PADA POMPA

Ambang batas beban untuk peralatan (equipment) rotasi seperti pompa ditentukan dalam API Standard 610-Centrifugal Pump untuk Industri Perminyakan, Petro-Kimia dan Gas Alam (Natural Gas). Untuk Casing Pompa yang dibuat dari bahan selain Baja atau Baja Paduan dengan nozzle lebih dari DN 400 (16 NPS), penjual (Vendor) harus mencantumkan ambang batas beban nozzle yang sesuai dengan format API-610 dalam Tabel 4, berikut.

Table 4 Beban-Beban Nozzle SI Unit Nominal size of flange (DN) 50

80

100

150

200

250

300

350

400

Forces (N) and moments (Nm) Each top nozzle FX

710

1070

1420

2490

3780

5340

6670

7120

8450

FY

580

890

1160

2050

3110

4450

5340

5780

6670

FZ

890

1330

1780

3110

4890

6670

8000

8900

10230

FR

1280

1930

2560

4480

6920

9630

11700

12780

14850

FX

710

1070

1420

2490

3780

5340

6670

7120

8450

FY

890

1330

1780

3110

4890

6670

8000

8900

10230

FZ

580

890

1160

2050

3110

4450

5340

5780

6670

FR

1280

1930

2560

4480

6920

9630

11700

12780

14850

Each side nozzle

Each end nozzle FX

890

1330

1780

3110

4890

6670

8000

8900

10230

FY

710

1070

1420

2490

3780

5340

6670

7120

8450

FZ

580

890

1160

2050

3110

4450

5340

5780

6670

FR

1280

1930

2560

4480

6920

9630

11700

12780

14850

MX

460

950

1330

2300

3530

5020

6100

6370

7320

MY

230

470

680

1180

1760

2440

2980

3120

3660

MZ

350

720

1000

1760

2580

3800

4610

4750

5420

MR

620

1280

1800

3130

4710

6750

8210

8540

9820

Each nozzle

NOTE 1

Lihat Gambar 20 hingga Gambar 24 (terlampir) untuk orientasi beban nozzle (x.y.z).

NOTE 2 Setiap harga yang terlihat di atas merupakan range antara nilai positip dan negatip, sebagai contoh; harga 710 menunjukkan range dari -710 ke +710.



Table 4 : Beban-Beban Nozzle (Lanjutan) US Customary units Nominal size of flange (NFS) 2

3

4

6

8

10

12

14

16

Forces (Ibf) and moments (ft.lbf) Each top nozzle FX

160

240

320

560

850

1200

1500

1600

1900

FY

130

200

260

460

700

1000

1200

1300

1500

FZ

200

300

400

700

1100

1500

1800

2000

2300

FR

290

430

570

1010

1560

2200

2600

2900

3300

FX

160

240

320

560

850

1200

1500

1600

1900

FY

200

300

400

700

1100

1500

1800

2000

2300

FZ

130

200

260

460

700

1000

1200

1300

1500

FR

290

430

570

1010

1560

2200

2600

2900

3300

FX

200

300

400

700

1100

1500

1800

2000

2300

FY

160

240

320

560

850

1200

1500

1600

1900

FZ

130

200

260

460

700

1000

1200

1300

1500

FR

290

430

570

1010

1560

2200

2600

2900

3300

MX

340

700

980

1700

2600

3700

4500

4700

5400

MY

170

350

500

870

1300

1800

2200

2300

2700

MZ

260

530

740

1300

1900

2800

3400

3500

4000

MR

460

950

1330

2310

3500

5000

6100

6300

7200

Each side nozzle

Each end nozzle

Each nozzle

NOTE 1

Lihat Gambar 20 hingga Gambar 24 (terlampir) untuk orientasi beban nozzle (x,y,z)

NOTE 2 Setiap harga yang terlihat di atas merupakan range antara nilai positip dan negatip, sebagai contoh; harga 160 menunjukkan range dari -160 ke +160. Koordinat system terlihat dalam lampiran Att.B1 hingga Att.B5 akan digunakan untuk menyatakan gaya dan moment dalam Tabel 4.



Annex F memberikan metode perhitungan, apabila beban nozzle melebihi harga dalam Tabel 4. Metode ini dapat digunakan jika diperkenankan oleh purchaser dan purchaser kemudian secara langsung menyesuaikan dengan piping designer. Purchaser harus tanggap bahwa menggunakan metode Annex F dapat menghasilkan hingga 50% lebih misalignment daripada menggunakan beban yang terjadi pada Tabel 4. a)

Horizontal Pompa (Pump)

1). Konfiguarsi perpipaan yang benar adalah tidak menyebabkan penyimpangan kelurusan (misalignment) antara pompa dan penggerak (driver). Konfigurasi perpipaan yang menghasilkan komponen beban nozzle dalam rentang nilai pada Tabel 4, batas kerusakan casing hingga satu setengah criteria design vendor pompa dan dipastikan pergeseran sumbu putar pompa lebih kecil dari pada 250 µ-m (0,010 in). 2). Konfigurasi perpipaan yang menghasilkan beban di luar batas dalam Tabel 4 dapat juga dikatakan akseptabel tanpa konsultasi dengan penjual (vendor) pompa jika kondisi pada 2a hingga 2c dipenuhi. Pemenuhan kondisi ini untuk memastikan bahwa kerusakan selubung (casing) pompa yang ada akan berada di dalam kriteria disain penjuaal dan peregeseran sumbu putar pompa akan lebih kecil dari pada 380 µm (0,015 in). Pasal ini adalah suatu kriteria khusus untuk disain perpipaan. a) Komponen gaya dan momen individual pada setiap flange nozzle pompa tidak boleh melampaui nilai dalam Tabel 4 sampai faktor lebih dari dua. b) Resultan gaya yang digunakan (FRSA,FRDA) dan resultan momen (MRSA,MRDA) pada setiap flange nozzle pompa harus dapat memenui persamann berikut :

[ FRS A (1.5 xFRS T 4 )] + [ MRS A (1.5 xMRS T 4 )] ≤ 2 [ FRD A (1.5 xFRDT 4 )] + [ MRD A (1.5 xMRDT 4 )] ≤ 2

(5.2a) (5.2b)

c) Komponen gaya dan momen yang digunakan pada setiap flange nozzle pompa harus ditranslasikan ke titik pusat pompa. Nilai resultan gaya dinyatakan dengan (FRCA), nilai resultan momen dinyatakan dengan (MRCA), dan momen harus memenuhi batas dengan persamaan (5.2c), persamaan (5.2d), dan persamaan (5.2e) (sumbu terlihat dalam Lampiran Att.B1 hingga Att.B5 dan aturan tangan kanan digunakan dalam mengevaluasi persamaan tersebut).

FRC A < 1.5{FRS T 4 + FRDT 4 )

(5.2c)

MYC A < 2.0( MYST 4 + MYDT 4 )

(5.2d)

MRC A < 1.5( MRS T 4 + MRDT 4 )

(5.2e)

dimana

FRC A = {( FXC A ) 2 + ( FYC A ) 2 + ( FZC A ) 2 }1 / 2 FXC A = FXS A + FXD A FYC A = FYS A + FYD A FZC A = FZS A + FZD A



MRC A = {( MXC A ) 2 + ( MYC A ) 2 + ( MZC A ) 2 }1 / 2 dimana

MXC A = MXS A + MXD A − [( FYS A )( ZS ) + ( FYD A )( ZD ) − ( FZS A )(YS ) − ( FZD A )(YD)] / 1000 MYC A = MYS A + MYD A + [( FXS A )( ZS ) + ( FXD A )( ZD ) − ( FZS A )( ZS ) − ( FZD A )( ZD )] / 1000 MZC A = MZS A + MZD A − [( FXS A )(YS ) + ( FXD A )(YD) − ( FYS A )( XS ) − ( FYD A )( XD )] / 1000 Untuk satuan US, konstanta 1000 harus diganti dengan 12. Konstanta ini merupakan faktor konversi untuk merubah millimeter menjadi meter atau inci ke feet. 3). Konfigurasi perpipaan yang menghasilkan beban lebih besar dari yang diperbolehkan dalam (2). harus disetujui oleh purchaser dan vendor. b).

Vertical in-line pumps

Pompa bertikal (Vertical in-line pump) yang hanya disokong oleh perpipaan boleh jadi mempunyai beban komponen perpipaan yang lebih dari dua kali nilai yang dicantumkan dalam Tabel 4, jika beban ini tidak menyebabkan tegangan utama lebih besar dari 41 N/mm2 (5950psi) pada setiap nozzle. Cara perhitungannya adalah dengan mengambil sama sifat-sifat penampang nozzle (section properties) pompa diambil sama dengan pipa schedule 40 yang ukuran nominalnya sama dengan ukuran nominal nozzle pompa. Persamaan (5.2f), (5.2g) dan persaman (5.2h) dapat digunakan untuk mengevaluasi tegangan utama, tegangan longitudinal dan tegangan geser pada nozzle.

P = (σ 2) + (σ 2 4) + τ 2 )1 / 2 < 41 σ = [1.27 x FY ( DO 2 − Di 2 )] + [10200 xDO ( MX 2 + MZ 2 )1 / 2 ] ( DO 4 − Di 4 )

(5.2f) (5.2g)

τ = [1.27 x ( FX 2 + FZ 2 )1 / 2 ] DO 2 − Di 2 ) + [5100 xDO ( MY ] ( DO 4 − Di 4 )

(5.2h)

Untuk kebutuahan US unit, persamaan yang digunakan sebagai berikut :

P = (σ 2) + (σ 2 4) + τ 2 )1 / 2 < 5950 σ = [1.27 x FY ( DO 2 − Di 2 )] + [122 xDO ( MX 2 + MZ 2 )1 / 2 ] ( DO 4 − Di 4 )

(5.2i) (5.2j)

τ = [1.27 x ( FX 2 + FZ 2 )1 / 2 ] DO 2 − Di 2 ) + [61xDO ( MY ] ( DO 4 − Di 4 )

(5.2k)

Dimana

FX

: Principal stress, dalam MPa (Ibf/in2); : Longitudinal stress, dalam MPa (Ibf/in2); : Shear stress, dalam MPa (Ibf/in2); : Gaya pada sumbu X

FY

: Gaya pada sumbu Y

FZ MX MY MZ Di, DO

: Gaya pada sumbu Z : Momen pada sumbu X : Momen pada sumbu Y : Momen pada sumbu Z : Diamater dalam dan luar untuk nozzle, dalam m (in).

P

σ τ



FX, FY, FZ, MX, MY, dan MZ menyatakan beban yang bekerja pada nozzle-nozzle suction atau discharge, untuk menyederhanakan persamaan perlu adanya imbuhan SA (actual suction) dan DA (actual discharge). Tanda FY adalah positip jika beban pada nozzle dalam bentuk tarikan (tension); tanda negatip jika beban pada nozzle dalam bentuk penekanan (compression). Hal tersebut harus mengacu pada Gambar 20 dan beban nozzle yang digunakan untuk menentukan beban tarik (tension) atau beban tekan (compression) pada nozzle. Harga absolute pada MY harus digunakan dalam persamaan F.8 (F.11). 5.2.2

BATASAN BEBAN PADA TURBINE DAN KOMPRESSOR

Ambang batas beban aktual yang diperkanakan pada masing-masing nozzle baik untuk turbin maupun untuk kompresor telah ditetapkan dalam standard, yaitu Standard NEMA SM-23 untuk turbin dan API-617 untuk kompresor. Beban aktual yang terjadi dari hasil analisis dengan menggunakan perangkat lunak “Piping Stress” dapat dikatakan sebagai beban yang diperkenankan pada nozzle turbine maupun kompresor apabila beban-beban tersebut baik ditinjau sebagai beban individu masing-masing nozzle maupun beban sebagai kombinasi terhadap pusat gravitas atau pada nozzle pebuangan (exhaust nozzle) adalah keduanya lebih kecil dari beban yang diperkenankan berdasarkan standard NEMA SM-23 dan API-617 Perhitungan beban yang diperkenankan pada nozzle-nozzle turbin dan kompresor dapat digambarkan sebagai berikut : 1.

Menentukan beban (gaya dan momen) yang diperkenankan untuk nozzle individual

0.914 F + M ≤ (69.15 xα ) xD (Kg-m) ………………………. D = Dn untuk diameter nominal (Dn) ≤ 8” D = (16 + Dn ) 3 untuk diameter nominal (Dn)> 8”

(5.2l)

Dimana : F =Gaya actual dari hasil analisa piping stress software (Kg) M = Momen actual dari hasil analisa piping stress software (Kg-m) α = 1.0 (untuk steam turbine, 1.85 untuk centrifugal compressor) D = Diameter equvalen (in) untuk individu nozzle Dn = Nominal diameter (in) 2. Menentukan beban (gaya dan momen) yang diperkenankan untuk kombinasi nozzle yang mengacu pada garis tengah nozzle pembuangan (exhaust)

0.61Fc + Mc ≤ (34.57 xα ) xDc Fcy Fcz Fcx Mcy Mcz Mcx

= (56.70 x α) x Dc = (45.36 x α) x Dc = (22.68 x α) x Dc = (17.29 x α) x Dc = (17.29 x α) x Dc = (34.58 x α) x Dc 2 Dc = (∑ Dn )1 / 2 untuk ( Dc ≤ 9 ) 2

Dc = [18 + (∑ Dn )1 / 2 ] 3

……………..

(5.2m)

……………. ……………. …………… …………… …………… …………… ………

(5.2n) (5.2o) (5.2p) (5.2r) (5.2s) (5.2t) (5.2u)

untuk ( Dc > 9 )

………

(5.2v)



Dimana :

FYC = ∑ FY FZC = ∑ FZ FXC = ∑ FX MYC = ∑ MY + [∑( FXxZ )] − [∑( FZxX )] MZC = ∑ MZ + [∑( FXxY )] − [∑( FYxX )] MXC = ∑ MX − [∑( FYxZ )] − [∑( FZxY )] FC = [( FXC ) 2 + ( FYC ) 2 + ( FZC ) 2 ]1 / 2 MC = [( MXC ) 2 + ( MYC ) 2 + ( MZC ) 2 ]1 / 2

- resultan gaya kombinasi, (Kg) - resultan momen kombinasi, (Kg-m)

Dc = Diameter equivalent (in) X,Y, dan Z = jarak sumbu koordinat setiap nozzle ke center nozzle exhaust atau central gravity turbin atau compressor. Beban actual dari hasil analisa flexibilitas untuk masing-masing nozzle baik turbine atau compressor secara individu maupun kombinasi, berdasarkan persamaan sebagaimana dijelaskan pada poin 1 dan 2 keduanya harus acceptable. Soal : Pastikan bahwa beban-beban nozzle pada turbine adalah acceptable apabila suatu system turbin dengan nozzle masing Exhaust 30” dan Inlet 6”, jika beban actual berdasakan hasil analisa diperoleh beban sebagai berikut : Gaya (Kg) Momen (Kg-m) Fx Fy Fz Mx My Mz Exhaust -2 -644 0 64 -68 135 Inlet -10 299 -87 107 -202 -115 Juga berdasarkan turbin vendor drawing diperoleh jarak kordinat (x,y,z) masing nozzle terhadap central gravity turbine seperti dilukiskan dalam table : Nozzle

Nozzle Exhaust Inlet

Jarak kordinat sumbu nozzle ke central gravity turbine (mm) x y z 150 100 -300 -75 210 100



BAB VI TEKNIK PEMODELAN Dalam analisis sistem perpipaan memang harus diperhatikan bagaimana cara paling baik pemodelan untuk pendekatan yang benar dengan menggunakan suatu perangkat lunak (software) fleksibilitas perpipaan, sehingga hasil analisis dapat diharapkan lebih akurat dan benar. Oleh karena itu dalam bab ini akan dibahas beberapa pemodelan sebagai dasar untuk pemodelan yang lebih rumit. 6.1

Pemodelan Bentuk Geometri

Ada beberapa bentuk geometri yang dapat dimodelkan dalam analisa tegangan, sebagaimana dilukiskan berikut ini :

Batasan-batasannya : 1. Penyangga pegas (spring support) ditempatkan pada titik di garis pusat (center line) pipa 50”. (model 1) 2. Pegas ditempatkan pada titik dimana trunion (pipa) ditambahkan (model 2) 3. Pada model (2) beban torsi dapat ditahan pada kedua penyangga. (lihat gambar) 4. Fleksibilitas lokal pada kulit (shell ) pipa 50” tidak dipertimbangkan.



Model (3)

Batasan-batasannya : 1. Pegas ditempatkan pada titik tempat trunion ditambahkan 2 Trunion dimodelkan sebagai elemen kaku (rigid )dengan berat nol 3. Fleksibilitas lokal dan tegangan dipertimbangkan dalam analisis.



(B)

Gambar 24 : Pemodelan Untuk Tee-Y Batasan : 1. 2.

Berat yang mungkin pada froged fitting dipertimbangkan diperkirakan lebih kecil. Rigid forged fitting ditunjukkan dengan panjang L1 dan L2 diperkirakan sama dengan pipa. SIF mungkin lebih konservatip

3. Model (1):

Batasan : 1. Tidak ada syarat untuk perhitungan tegangan dalam forging, karena hal ini merupakan masalah yang bukan sesungguhnya. Beban pada fitting harus sedikit lebih konservatip, sebab dinding fitting yang dihubungkan dengan pipa lebih berat kemungkinan akan terjadi kegagalan. Suatu pertanyaan langsung dapat ditujukan kepada pabrik pembuat fitting berdasarkan beban yang terhitung.



Model (2)

Model (3)

Komentar : 1. 2.

Fleksibiltas dengan model tersebut akan lebih akurat. (Tetapi untuk fitting yang berat hanya secara marginal saja) Tegangan akan dihitung pada titik pertemuan. Oleh karena di titik tersebut akan ada suatu SIF yang tidak diketahui pada titik cabang tersebut.



(C)

Pembatasan / komentar : 1. 2.

Fleksxibiltas untuk stanchion tidak termasuk dalam model Titik yang digunakan stanchion pada lengkungan belokan (bend) lokasinya tidak benar Panjang model ini sesederhana mungkin, karena tidak digunakan secara luas dan sepanjang pipa vertikal tersebut disangga.

3. Model (2)



Pembatasan / komentar : 1. 2.

Stanchion tidak layak ditempatkan pada lengkungan belokan Stanchion dapat dipertimbangkan kekakuannya sama dengan belokan dengan flange tunggal. Modelnya mudah dibuat dan jauh lebih akurat untuk belokan dengan jari-jari panjang (long radius) dan jari-jari pendek (short radius)

3. Model (3)

Komentar : 1. Titik A dan B tidak berada dalam bidang horisontal yang sama. (yaitu keduanya adalah offset satu dari yang lain) C 2. Stanchion ditempatkan pada penampang belokan (bend cross section) 3. Kekakuan stanchion tersebut dapat didekati dengan menggunakan fleksibilitas dan SIF bend dengan flange tunggal. 4. Ini adalah suatu model yang benar apabila gaya gesek pada titik C menyebabkan momen gesek sepanjang L tidak diabaikan sebagaimana pada model pertama yang terlihat di atas. 5. Model tersebut adalah paling sulit dibuatnya.



Beberapa model elemen lain yang dapat sedikit disiasati :

Gambar 26 : Model Restrian dan Guide Support Jarak L dapat menjadi penting jika senjangan (gap) pada pemandu (guide) terdekat dan disana ada suatu gaya horisontal yang menjalar antara dua benda yang akan menyebabkan suatu momen torsio pada kedua benda tersebut.

Gambar 27 : Support sekitar area rotating Equipment Karena secara langsung hubungan siku (elbow) ke flange peralatan dan flange equipment di jangkar (anchor), maka kekakuan (stiffness) pada model dalam daerah sekitarnya menjadi sangat tinggi. Jika stanchion dihubungkan ke titik A dan garis tengah peralatan adalah B, maka perbedaan akibat muai termal pada siku antara A dan B tidak tinggi. Hal ini merupakan masalah disain yang sulit. Terkecuali pemakai menggunakan sebuah pegas pada lokasi stanchion, perbedaan muai termal dalam daerah yang kecil dapat menghasilkan beban nozzle yang besar (penyangga pada garis tengah peralatan akan mudah di disain bila muai termal relatif antara dasar dan stanchion diabaikan).



6.2

Pendekatan Matrix

Dalam analisis beban setiap elemen pada suatu model struktur dapat didekati dengan elemen metrik, disini model suatu elemen pipa dianggap sebagai benda yang dihubungkan oleh pegas dengan konstanta kekakuan K, karena pengaruh beban baik intern maupun ekstern F, pegas mengalami difleksi/penyimpangan sebesar X, sehingga persamaan secara matematik dapat ditulis dengan :

[K ][X ] = [F ]

...........................................(6.2a)

[X ] = [K ]−1 [F ] ,

Dimana [K]-1 adalah Matrix invers .............................

(6.2b)

Contoh untuk persamaan matrix 3 x 3 dapat dituliskan dengan ; K11

K12

K13

X1

K21

K22

K23

X2

K31

K32

K33

X3

F1 =

F2

......................................

(6.2c)

.....................................

(6.2d)

F3 -1

X1

K11

K12

K13

F1

X2

K21

K22

K23

F2

X3

K31

K32

K33

F3

=

Contoh : Jika suatu sistem perpipaan sederhana dilukisakn sebagai berikut, tentukan bentuk matrix yang benar dalam analisa :

Dari gambar tersebut di atas dapat diambil salah satu dari elemen, maka matrik kekakuan (stiffness matrix) yang berkaitan dengan gaya, momen dan perpindahan untuk elemen A dapat diprakirakan sebagai berikut :



KA1 KA =

KA12 ...............................................

KA12

(6.2e)

KA2

Global matrix untuk seluruh sistem di atas dapat di notasikan dengan : 1

2

1

KA1

KA12

2

KA12

KA2+KB2

3

KB23

4

3

4

6

KB23 KB3+KC3+KE3 KC34

5

KC34 KC4+KD4 KD45

6

5

KC36

d1

f1

d2

f2

d3

f3 =

(6.2f)

KD45

d4

f4

KD5

d5

f5

d6

f6

KE36

KE6

Di sini [K] adalah matrik, {X} vektor difleksi dan {F} adalah vektor koefisien gaya dan momen. Jika kasus beban operasi yang diselesaikan, maka persaman di atas dapat ditulis dengan :

{Fope} = {FT } + {FW } + {FP } Dimana :

............................

(6.2g)

{FT } adalah vektor gaya akibat beban thermal {FW } adalah vektor gaya akibat beban berat {FP } adalah vektor gaya akibat beban tekanan {Fope}adalah vektor gaya untuk ”Case Operating”

Sehingga displacemen pada Case Operating dapat diperoleh sebagai berikut :

sehingga

{Fope} = {Kope}{Xope} {Xope} = {Fope} {Kope} atau {Xope} = [{FT } + {FW } + {FP }] {Kope}

...........................................

(6.2h)

Dalam suatu analisis sistem perpipaan dengan menggunakan salah satu perangkat lunak, misalkan CAESAR II maka beban tegangan yang dihitung pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi tiga kasus statik (static case), yaitu : 1. 2. 3.

Kasus Operasi (Operating Case) = T + P + W Kasus Bertahan (Sustained Case) = P + W Kasus Ekspansi (Expansion Case) = D1 − D 2

……………………… ……………………… ………………………

(6.2i) (6.2j) (6.2k)



Dengan evaluasi secara aljabar ketiga kasus di atas dapat dihitung sebagai berikut : 1. 2. 3.

Operating Case

= {Kope}{Xope} = {FT } + {FW } + {FP }

……….. (6.2l)

Sustain Case = {Ksus}{Xsus} = {FW } + {FP } ………… (6.2m) Expansion Case Untuk evaluasi ekspansi, pertama harus dihitung terlebih dahulu defleksi dari kasus operasi dan kasus sustain, yaitu :

{Xope} = [{FT } + {FW } + {FP }] {Kope} {Xsus} = [{FW } + {FP }] {Ksus} Kemudian dihitung perbedaan antara keduanya, yaitu :

{Xope} − {Xsus} = {FT

+ FW + FP } {Kope} − {FW + FP } {Ksus}

Jika sistem perpipaan adalah linear, atau jika [Kope] = [Ksus] = [K], maka kombinasi dari persamaan di atas dapat dihitung sebagi berikut :

{Xope} − {Xsus} = [{FT + FW + FP } − {FW {Xope} − {Xsus} = {FT } {K }

+ FP }] {K } ......................... (6.2n)

Dari sini terlihat bahwa jika tidak ada perubahan dalam matrik kekakuan [K], antara kasus sustain dan operasi, maka rentang pergeseran dapat dihitung dengan melakukan analisis hanya untuk beban termal saja. Jika di sana ada suatu perubahan tentu saja ini tidak benar.



BAB VII TEORI DASAR STATIK DAN DINAMIKA Pengertian dinamika dapat dibagi menjadi dua katagori. Pertama, dinamika dipertimbangkan sebagai static biasa disebut dengan quasi dinamika dan yang kedua, dinamika dipertimbangkan sebagai dinamic secara sesungguhnya, yaitu beban merupakan fungsi waktu dan ruang. Quasi dinamika ditinjau secara uniform, yaitu dinamika yang dipertimbangkan sebagai analisa static, sebagai contoh adalah system dinamika ini terdiri dari system operasi safety valve (PSV), Gelombang, Angin dan Gempa (seismic). Seperti halnya analisa static yang sering kita lakukan, bahwa allowable yang diperlukan mengacu pada ASME Code B31.1, B31.3 dan B31.8 sebagaimana persyaratan yang diperlukan dalam engineering. 7.1

Beban Quasi Dinamik

A.

Input Data External Load

1.

PSV-THRUST LOAD

Tegangan yang terjadi akibat installasi PSV dalam sistem perpipaan merupakan fungsi dari posisi dan arah thrust load yang terhitung terhadap “Vent Inlet Point and type of Vent Stack”. Sebagaimana ditunjukkan dalam gambar 3.1 dan fromula yang telah disederhanakan dari API-RP520 berikut :

F=

1 273

W

K(T + 273) (K +1) M

……………….

(7.1a)

W = Capacity of discharging [Kg/h] M = Molecular Weight [Kg/mole] K = Specific heat ratio (Cp/Cv) [-] = 1.4 for steam T = Temperature [oC] Catatan : W, M, & T diambil dari PSV data sheet yang telah disediakan oleh Instrument department /Vendor.



Gambar 28 Arah Thrust Load pada PSV



B.

BEBAN ANGIN

Beban angin adalah hasil perkalian dari pipe exposed area, dengan tekanan equivalent angin dan pipe shape factor. Cara menentukan tekanan kesetaraan (equivalent) dalam analisa dengan perangkat lunak (software) adalah 1. 2. 3.

Menggunakan Standard ANSI A58.1, computer akan menghitung tekanan equivalent secara automatis dengan mempertimbangkan beban adalah uniform sepanjang pipa (tidak mempertimbangkan elevasi). Menggunakan external data tekanan sebagai fungsi elevasi (lihat Tabel 5), data ini diperoleh berdasarkan survei lapangan. Menggunakan external data kecepatan angin sebagai fungsi elevasi, data ini diperoleh berdasarkan survei lapangan.

Untuk (2) dan (3) di atas beban yang terhitung adalah berbeda (diskrit) pada setiap ketinggian sekmen pipa terhadap permukaan laut. Total gaya wind (angin) “F” pada suatu element dapat dihitung dengan persamaan :

F = PeqxSxA Dimana :

……………………….. (7.1b)

Peq = Tekanan equivalent angin S = Pipe element wind shape factor A = Pipe element exposed area, yang tergambar dalam figure 3.2. di bawah ini : Y

Z L α

A = LxDxCosα

D X Gambar 29 : Pipe Element Exposed Area Nilai Wind shape factor sangat bervariatip antara 0.5 hingga 0.7. Untuk piping element adalah 0.65. (Tabel 12, p.31 ANSI A58.1). h(m)

CW

Dimana :

-15 0.0810

Tabel 5 : Koefisien Gaya 15-20 20-30 30-40 40-50 0.0846 0.0906 0.0944 0.0982

F L = CW xD (Kg/m) D = Outside diameter pipa, (mm) CW = Coefficient Gaya, (Ton/m2)

50-60 0.1012

60-70 0.1036

………………………….. (7.1c)



C.

BEBAN SEISMIC

a). Beban gempa (seismic) diberikan dalam batasan percepatan gravitasi, berdasarkan metode ANSI A58.1 coefficient gempa ditentukan sebagai berikut : Beban lateral pada dasar structure dihitung dengan formula :

V = ZIKCSW Dimana :

V Z K S W

……………………………..

(7.1d)

= Total gaya lateral atau shear = Nilai coefficinet dari Table 22 = Nilai coefficient dari Table 23 = Soil factor = Total dead load

“ g ” faktor dapat dihitung dengan turunan gaya lateral V , yaitu

g = V W = ZIKCS dan

Cu = g

……………………………..

(7.1e)

(Seismic Coefficient)

Secara uniform beban seismic (gempa) dapat disederhanakan sebagai berikut : Seismic load (Kg/m) = Cu x Unit weight of pipe b) 1. 2. c)

……………

(7.1f)

Persyaratan yang harus diperhatikan dalam analisa seismic adalah ukuran pipa dan elevasi pipa yang akan dipasang (installed), yaitu : Piping dengan ukuran ≥12” Pipa yang akan dipasang berada pada elevasi ≥ 10m Uniform load dalam analisa seismic dipertimbangkan sebagai beban static horizontal dngan arah ±X dan ±Z..



D.

BEBAN AKIBAT GELOMBANG LAUT

a)

Secara umum analisa gelombang dapat menggunakan satu diantara tiga theory, yakni theory gelombang Airy (linear), Stokes 5th orde dan Fungsi Stream Dean., berdasarkan API-RP 2A, penentuan theory tersebut tergantung beberapa parameter antara lain tinggi gelombang, periode, dan kedalaman air. Theory gelombang ini secara otomatis akan ditentukan oleh Caesar, Seperti terlukis dalam gambar 30.

Gambar 30 : Grafik pemilihan Theory Gelombang Kecepatan dan percepatan partikel adalah besaran vektor yang meliputi efek gelombang atau arus yang terhitung. Penambahan gaya (lift force dan buoyancy force) pada element pipa dapat digunakan persamaan Morrison. Lift force didefinisikan sebagai gaya normal pada bidang yang dibentuk oleh vektor kecepatan dan sumbu element. Yang dapat ditulis secara mate-matis sebagai berikut :

F1 = Dengan :

( ρxC1 xDxU 2 ) 2

.………………………. (7.1g)

ρ = kerapatan fluida C1 = lift coefficient D = diameter pipa U = kecepatan partikel

b) Kofisien hidrodinamik yang digunakan dalam analisa dapat ditabelkan di bawah ini dengan menurunkan dari DNV 1976, tabel 6. Tabel 6 : Koefisien Hidrodinamik Cd (Re < 4.105) Cd (Re < 6.105) Cl CM (Pipe on seabed) CM (Riser)

1.25 0.7 0.9 3.29 2.0

Nilai untuk Re antara 4.105 dan 6.105 , untuk Cd diperoleh dengan interpolasi linear. Hal : 65/86 Chamsudi Copy Right/6/1/2005


c).

Berdasarkan survei lapangan bahwa data-data gelombang berikut merupakan data yang harus diperpertimbangkan dalam anailsa, yaitu : -

7.2.

Tinggi gelombang maksimum (m) Periode (s) Elevasi puncak gelombang (crest) maksimum (m) Panjang gelombang (m) Ketinggian gelombang maksimum (m) Periode rata-rata (s) Periode energy puncak (s)

Beban Dinamika

Tipe-tipe analisis dinamika. Dalam sistem pemipaan terdapat tiga macam profil gaya fungsi terhadap waktu: tipe acak (misalnya gempa bumi), tipe harmonik (misalnya pompa rotasi) dan tipe impuls (misalnya dorongan fluida). Metodologi-metodologi yang biasa dipakai untuk menganalisa profil-profil beban yang berbeda-beda ini adalah • • • •

Modal Spectrum harmonik time history

Tetapi pembebanan dengan profil acak dapat juga dipecahkan dengan menggunakan pendekatan metode time history. (seperti pembebanan gempa bumi). Sedangkan pembebanan tipe impuls dapat juga dipecahkan memakai metode spektrum. Metodologimetodologi ini akan dibahas dalam seksi-seksi berikut. Dalam diktat ini akan dibahas prosedur-prosedur analisis untuk berbagai profil gaya terhadap pembebanan (dengan menekankan dasar matematika) yang penerapan secara spesifik, dengan menggunakan program-program tegangan-pipa yang dapat diperoleh secara komersial. Persamaan Harmonik. Dalam analisis dinamika, jumlah derajat kebebasan (DK) didefinisikan sebagai jumlah kordinat bebas (independen) yang diperlukan untuk menggambarkan posisi yang terpindahkan dari suatu sistem. Persamaan dasar keseimbangan dinamika untuk DK majemuk (misalnya sistem N Derajat Kebebasan) dapat ditulis sebagai berikut:

M d 2 x(t ) dt 2 + C dx(t ) dt + Kx(t ) = F (t ) disini

.........................

(7.2a)

M = matrik sistem massa K = matrik sistem kekakuan (‘stiffness’) C = matrik sistem peredaman x(t ) = vektor pergeseran sebagai fungsi waktu dx(t ) dt = vektor kecepatan sebagai fungsi waktu d 2 x(t ) dt 2 = vektro percepatan sebagai fungsi waktu

Dalam analisis harmonik, sisi kanan persamaan (1) berbentuk : F (t ) = FO sin(ωt + Φ 1 ) , dengan Φi merupakan sudut fase masukan yang mencerminkan pengaturan waktu (timing) antara gaya-gaya terapan.



Perumusan persoalan ‘eigenvalue’. Umumnya, salah satu tujuan utama analisis dinamika adalah mengekstraksi (memperoleh) frekuensi-frekuensi alamiah sistem. Dengan demikian, biasanya peredaman sistem dapat diabaikan. Dengan mengabaikan peredaman, persamaan vibrasi dapat ditulis sebagai berikut:

{K − Mω }Φ 2

n

n

=0

[

..............................................

Pemecahan non-trivialnya menghendaki det K − Mω n

2

]= 0 .

(7.2c)

Dengan memecahkan persoalan ‘eigenvalue’ ini diperoleh N frekuensi-frekuensi alamiah (untuk N sistem derajat kebebasan ) dan ke-N ‘matrik bentuk modus’, yang masing-masing kolomnya menyatakan bentuk modus untuk modus vibrasi alamiah tertentu. Cara-cara pemecahan untuk persoalan ‘eigenvalue’ meliputi metode-metode numerik seperti metode inersi vektor dengan atau tanpa pergeseran spektra, ortogonalisasi Gramm-Schmidt, iterasi sub-ruang dsb. Pembahasan terperinci mengenai metode ini dapat diperoleh di acuan 1). Persoalan ‘eigenvalue’ menentukan modus-modus alamiah hanya sampai pada suatu nilai dengan faktor multiplikatif. Kadang-kadang pada modus-modus alamiah diterapkan faktor skala untuk menstadardisasi elemen-elemenya yang berkaitan dengan amplitude-ampltude dalam berbagai derajat kebebasan. Proses ini disebut normalisasi. Kadang-kadang mudah menormalisasi tiap modus sedemikian sehingga elemennya yang terbesar mempunyai besar satu satuan. Dalam kebanyakan program komputer , umum orang menormalisasikan modusmodus sehingga Mn (normalisasi massa) mempunyai nilai satu satuan, dengan:

M n = φ n Mφ n = 1

..............................................

(7.2d)

φ n T Mφ n = I

..............................................

(7.2e)

T

atau

Disini I = matrik identitas φ = matrik bentuk modus NxN = φ jn

[ ]

dengan j menyatakan derajat kebebasan dan n modus-modus. Satu parameter penting dalam dinamika structural adalah ortogonalitas modus-modus normal. φ n T Kφ r = 0 dan .............................................. (7.2f)

φ n T Mφ r = 0

..............................................

(7.2g)

Untuk r tidak sama dengan n disini: ωn = ωr = φn = φr =

frekuensi alamiah (natural)modus ke –n frekuensi alamiah modus ke-r vector bentuk modus untuk modus ke-n vector bentuk modus untuk modus ke-r



Satu implikasi fisika dari keortogonalan modus adalah kerja yang dilakukan oleh gaya-gaya inersia modus ke-n dalam melalui pergeseran modus ke-r adalah sama dengan nol. Dalam analisis sisitem pemipaan, biasanya model matematiknya meliputi massa terkonsentrasi’ (‘lumped mass’) di titik-titik simpul , yang dihubungkan oleh pegas-pegas tak bermassa di antaranya. Massa terkonsentrasi di suatu titik simpul system ditentukan dari porsi berat yang dapat secara masuk akal ditempatkan di titik simpul tersebut. Massa terkonsentrasi di suatu sistem titik-titik simpul adalah jumlah kontribusi-kontribusi semua elemen yang dihubungkan pada titik simpul itu. Matrik massa yang terbentuk dengan idealisasi demikian dikenal sebagai’matrik massa terkonsentrasi’ Karena inersi rotasi mempunyai pengaruh yang kecil, pada umumnya untuk idealisasi massa terkonsentrasi, matrik massa terkonsentrasi adalah diagonal:

M ij ≠ 0

untuk i = j

..............................................

(7.2h)

M jj = M j

atau 0

..............................................

(7.2i)

Dengan Mj sebagai massa terkonsentrasi yang dikaitkan dengan derajat kebebasan translasi dan M ij = 0 untuk derajat kebebaan rotasi. Arti penting matrik redaman. Dari sifat-sifat peredaman dari elemen-elemen struktural satu per satu, orang mungkin mengira bahwa kita dapat menentukan matrik peredam untuk struktur satu per satu, persis seperti menentukan matrik kekakuan. Tetapi, tidak praktis menentukan matrik peredam secara demikian, karena matrik peredam yang masuk dalam penghitungan kekakuan sifat-sifat peredam bahan tidak dapat ditaksir secara baik (tidak seperti modulus elastik). Matrik peredam untuk suatu sistem harus ditentukan dari rasio peredaman modusnya, yang memperhitungkan semua mekanisme penyerapan energi. Dalam artikel ini, hanya matrik peredaman klasik yang akan disorot (matrik peredam klasik merupakan idealisasi yang wajar jika mekanisme peredaman serupa terdistribusi ke seluruh struktur) Dalam program-program komputer untuk analisis tegangan, matrik peredam dipakai secara khas dalam analisis harmonik. Apabila peredaman tidak nol, maka matrik dapat didefinisikan sebagai jumlahan perkalian Matrix massa (M) dan Matrix Stiffness (K) hal sesuai dengan data eksperimen adalah peredam Rayleigh:

C = aO M + a1 K

..............................................

(7.2j)

Rasio peredaman untuk modus ke-n sistem semacam itu:

ξn =

aO aω + 1 n 2ω n 2

..............................................

(7.2k)

Konstanta-konstanta ao dan a1 dapat ditentukan dari rasio-rasio peredaman yang telah dispesifikasoian , ξj dan ξj , masing-masing untuk modus-modus ke-i dan ke-j.



Jika modus-modus tersebut dianggap mempunyai rasio peredaman ξ, yang masuk akal berdasarkan data eksperimen:

2ξω i ω j

aO = a1 =

[ω

i

]

..............................................

(7.2l)

]

...............................................

(7.2m)

+ωj

2ξ ωi + ω j

[

Untuk soal-soal praktis , ao amat sangat kecil dan dapat diabaikan. Hanya dalam bentuk inilah biasanya matrik peredaman dipakai untuk pemodelan sistem harmonik. Jika sebelum pembentukan matrik peredam frekuensi-frekuensi modus tidak diketahui, frekuensi pemaksa ω dapat dipakai sebagai pengganti frekuensi alamiah. Jika besar frekuensi pemaksa beban mendekati besar frekuensi modus, ini akan merupakan taksiran yang baik bagi peredaman. Nilai-nilai khas rasio peredaman untuk sistem-sistem pemipaan, sebagai yang dianjurkan dalam USNRC Regulatory Guide 1.61 dan ASME Code Case N-411, berada dalam rentang 0.01 sampai 0.05 berdasarkan ukuran pipa, kegawatan gempa bumi dan frekuensi alamiah sistem. Pemecahan problema keseimbangan dinamika, baik dalam analisis harmonik maupun prinsip analisis modus yang umum. Biasanya program-progran komputer untuk memecahkan persoalan keseimbangan dinamika (seperti dalam persoalan harmonik) dengan cara pemecahan langsung persamaan memakai matrik peredam C, yang bergantung linier pada massa dan matrik kekakuan (peredaman Rayleigh, seperti yang telah dibicarakan di atas). Hal ini dimungkinkan karena dalam analisis harmonik vektor gaya terdefinisi dengan baik. Pendekatan lebih umum, yaitu kombinasi modus, dapat digambarkan sebagai respons dinamika sistem yang dinyatakan oleh: N

∑φ q r

r

(t ) dijumlahkan ke seluruh r = 1 sampai N

.............

(7.2n)

1

Gambar : 1 memperlihatkan gambaran fisika superposisi modus dengan memakai massa terkonsentrasi.

Gambar 1 : Super Posisi Modus Massa



Disini q r = kordinat modus untuk modus ke-r.

qr =

[φ [φ

] =φ M M Mφ ]

T r T r

Mx

T

r

r

............................................ (7.2o)

x

r

Sekarang persamaan diferensial yang diperoleh (persamaan kesimbangan dinamika) dapat ditulis sebagai :

M n q n ' ' (t ) + ∑ C nr q r ' (t ) + K n q n (t ) = Pn (t )

.............................................

(7.2p)

(Dengan memakai syarat ortogonalisasi modus). Dengan:

M n = φ n Mφ n T

K n = φ n Kφ n T

C nr = φ n Cφ r T

Persaman-persamaan modus akan tak tergandeng (‘coupled’) untuk peredaman klasik dan sistem linier. Untuk sistem harmonik, Pn(t) akan berbentuk sebagai PnO sin(ωt + φ in ) , disini φin adalah sudut-sudut fase masukan. Dengan demikan pemecahannya akan berbentuk sebagai berikut:

x(t ) = A sin(ωt + ω r1 ) + B sin(ωt + φ r 2 ) + ......

...................................

(7.2r)

Dengan φ r1 , φ r 2 dan seterusnya adalah ‘sudut-sudut fase respons’, yang menunjukkan kesenjangan waktu antara parameter-parameter yang diberikan dan yang parametrrparameter repons. Dalam hal program komputer, nilai-nilai tak terhingga dari x(t) untuk durasi tak terhingga tak dapat diperlihatkan sebagai keluaran. Jadi beberapa program memperlihatkan output untuk nilai-nilai t yang berbeda (nilai-nila sudut ωt) disini ωt melambangkan sudut-sudut yang tak hingga antara 0o dan 360o. Rentang 0o-360o biasanya dibagi dalam range 18o-20o dan hasilnya ditabulasikan untuk tiap nilai ωt terbentang dari 0o. 20o, 40o, …. 360o dst. . Sekali pergeseran terhitung, dengan mudah gaya-gaya dan momenn-momen dapat dihitung.. Eksitasi sistem pemipaan yang terhubung dengan peralatan rotasi. Biasanya dalam program komputer yang baku, pemakai harus memberikan gaya dan/atau pergeseran sebagai masukan. Tujuan memberikan masukan pergeseran adalah untuk mengkonversinya menjadi masukan gaya. Karena sukar secara benar mengkuantifikasi gaya-gaya harmonik, terbaik masukan dalam program komputer diberikan sebagai pergeseran di titik-titik tempat pemipaan dihubungkan ke sumber eksitasi (dalam hal ini koneksi ke nozzle pompa). Pergeseran akan dikonversikan ke gaya dengan mengalikannya dengan kekakuan (stiffness).



Seringkali pemakai membuat kesalahan dengan memberikan masukan pegeseran di titik(titik) (dimana pipa tidak terhubung dengan sumber eksitasi) dan mencoba mencek keluaran pergeseran dari program komputer di titik-titik simpul (‘nodes’) dengan nilai-nilai terukur untuk mencek kebenaran pemodelan. Pendekatan ini salah. Dalam hal ini, kita mengukur “pergeseran respons”, yang harus dihitung oleh program dan bukan ”pergeserann yang diberikan, yang sebenarnya harus dinasukkan. Perbedaan antara pergeseran yang diberikan dengan pergeseran respons dapat diperoleh dari analogi ini.: Jika kita hentakkan cambuk, kita menggerakkan ujungnya di tangan kita beberapa inci (pergeseran yang diberikan) dan ujung cambuk yang lain berayun di ruang (perpindahan respons). Untuk menyimpulkan, pergeseran yang diberikan pada sistem pemipaan dari sumber eksternal, sesuatu yang lebih kuat dari pada pipa yang bergerak dan kemudian menggerakkan sistem pemipaan.dengannya. Frekuensi yang dieksitasi adalah laju pompa dan perkalian dari itu. Paling baik profil gaya acak terhadap waktu dipecahkan dengan metode spektrum respons. (Tetapi analisis time history dapat juga dilakukan). Kita akan menyorot metode spektrum respons, terutama mengacu pada analisis dinamika gempa bumi. Metode spectrum respons. Spektrum respons suatu beban gempa bumi dapat diuraikan dengan menempatkan sederetan osilator brdrajat kebebasan tunggal pada meja goyang mekanik dan mengumpankan riwaat waktu gempa bumi yang khas melaluinya (khas untuk tapak yang spesifik), dengan mengukur respons maksimum (perpindahan,kecepatan atau percepatan) dari tiap osilatotr. Spektra respons dapat diplot untuk nilai-nilai peredaman sistem yang berbeda-beda. Metodologi yang dipakai dalam analisis spektrum respons untuk menghitung respons sistem dapat diringkas sebagai berikut: a).

Menentukan matrik masssa sistem, M, matrik kekakuan/stiffness, K, dan rasio peredaman , ξ n (yang secara khas dianggap sebagai sama untuk semua modus di dalam sistem pemipaan).

b).

Menentukan frekuensi-frekuensi alamiah sistem dan simpul-simpulnya.

c).

Menghitung respons puncak dari modus ke-n sistem dengan langkah-langkah berikut, n = 1, 2, 3, 4, …: i. Sesuai dengan periode natural Tn, dan rasio peredaman ξn (yang dapat dianggap sama untuk semua modus), membaca nilai-nilai Dn dan An, deformasi dan percepatan-palsu dari spektrum respons. Disini percepatan palsu didefinisikan sebagai perkalian antara perpindahan relatif maksimum (relatif terhadap pergerakan bumi) dikalikan kuadrat frekuensi sudut, yaitu :An = ωn2 Dn dengan Dn = uo sebagai pergeseran relatif maksimum. Dengan menghitung pergeseran pada derajat kebebasan (DOF) dalam modus n dengan persamaan:

χ n = Γnφ jn Dn

..............................................

(7.2s)

Dengan Γn sebagai faktor partisdiasi modus dan φjn sebagai bentuk modus. Γn didefinisikan sebagai = φnT Mν/ φnTMφn dengan ν sebagai vektor pengaruh, yang meyatakan pergeseran massa yang disebabkan oleh penerapan statika dari satuan pergeseran bumi. Hal : 71/86 Chamsudi Copy Right/6/1/2005


ii.

Menghitung gaya-gaya lateral statika ekivalen dari:

F jn = Γn m jφ jn An iii. iv.

..............................................

(7.2t)

Dengan analisis statika dari sistem yang dikenahi gaya Fjn , dapat ditentukan nilai puncak rn dari kontribusi modus ke-n pada besaran respons r. Respons total diperoleh dengan menambahkan respons-respons modus puncak.

Metode kombinasi modus. Berbagai metode adalah (dalam artikel ini tidak semua metode disorot): Mutlak. Metode ini menyatakan respons total adalah sama dengan jumlah nilai mutlak respons-respons satu per satu (individual). Respons sistem dapat dihitung sebagai:

R = ∑ Ri

penjumlahan dari i = 1 sampai N

........................

(7.2u)

Metode ini memberikan hasil yang palingkkonservatif, karena ia menganggap semua respons modus terjadi tepat pada saat yang sama selama gaya terapan bekerja. Ini konservatif berlebihan, karena modus-modus dengan frekuensi-frekuensi alamiah berbeda, mungkin mengalamai maksimumnya pada waktu yang berbeda selama profil beban. Akar pangkat dua jumlah kuadrat (SRSS). Metode ini menyatakan bahwa respons total adalah sama dengan akar pangkat dua dari jumlah kuadrat respons modal satyu per satu (individual):

R=

∑R

i

2

dijumlahkan dari i = 1 sampai N

.................

(7.2v)

Metode ini didasarkan pada anggapan statistik bahwa semua respons modus sama sekali bebas (tak bergantungan) satu sama lain, dengan maksimumnya mengikuti distribusi uniform selama massa beban terapan yang tak diketahui. Cara ini tidak konservatif, terutama jika terdapat modus dengan frekuensi yang sangat rapat. Modus-modus itu mungkin akan mengalamai maksimumnya pada waktu yang kira-kira (aproksimatif) sama selama profil beban. Metode kelompok (grup). Metode ini menghendaki modus-modus dengan “frekuensi yang berdekatan” (khas masing-masing dalam arah 10% satu terhadap yang lain) berkorelasi dan mutlak harus dijumlahkan. Jumlah-jumlah itu dan semua frekuensi-frekuensi yang lain kemudian dipandang sebagai tidak terkorelasi dan digabungkan dengan memakai metode SRSS. Mungkin analis tegangan seringkali tidak dilengkapi dengan spektrum respons yang cocok untuk lokasi tapak Mengingat hal ini, kebanyakan program komputer mempunyai basis data yang “built-in” dari spektrum respons. Beberpa basis-basis data yang khas meliputi spektrum respons seperti dalam United States Nuclear Regulatory Guider 1.60 (berdasarkan berbagai nilai peredaman seperti 5%, 7% dst.) atau seperti dalam kode bangunan uniform untuk berbagai tipe tanah.



Spektrum-spektrum respons ini dinormalisasikan terhadap percepatan puncak bumi (percepatan periode nol, ZPA) sebesar 1G (yang dapat diubah untuk kebutuhan tapak yang spesifik). Seperti dalam UBC (1994), nilai-nilai spektrum harus diskalakan oleh perkalian ZN (untuk gempa basis disain), dengan Z sebagai faktor seismik zone dan N koefisien medan dekat yang mengaitkan kedekatan tapak pada “fault” yang aktif. (UBC memberikan rekomendasi ini untuk “struktur yang secara seismik terisolasi tetapi tidak untuk strukturstruktur yang tidak terisolasi yang non-seismik”.Tetapi, masuk akal jika dipertimbangkan rekomendasi yang sama untuk struktur-struktur terisolasi yang non-seismik. Spektra resons UBC (1994) diperlihatkan pada Gambar 2). Jika eksitasi penyangga majemuk (‘multiple support exitement’) diberikan pada sistem pemipaan, maka spektra-spektra yang berbeda-beda ditimbulkan pada sistem pemipaan melalui vibrasi dari kumpulan penyangga (‘restraint’) yang terpisah. Pergeseran diferensial ini menimbulkan gaya hampir statika (‘quasi-static force’), yang efeknya harus ditambahkan pada hasil-hasil analisis dinamika dengan metode kombinasi yang mana saja (katakanlah ABS atau SRSS) Metode spektrum gaya. Variasi sedikit dari metode spektrum respons dapat dipakai untuk memecahkan persoalan mengenai pembebanan seperti pembukaaan katup pereda (‘relief valve’), tendangan fluida (‘fluid hammer’), aliran ‘slug’ dsb. Disini, alih-alih memakai pergeseran, spektrum kecepatan atau percepatan, dipakai faktor beban dinamika untuk persoalan seismik. Faktor beban dinamika dapat didefinisikan sebagai rasio antara pergeseran dinamika maksimum dengan perpindahan statika maksimum. Tepat seperti untuk gempa bumi, time history pembebanan dapat diterapkan pada meja goyang dari bendabenda SDOF dengan spectrum respons (dalam hal ini, DLF terhadap frekuensi natural) dengan membagi pergeseran osilator maksimum dengan pergeseran statika yang diharapkan dalam pengaruh beban yang sama. Modus tak terekstraksi. Dalam analisis dinamika sistem pemipaan, biasanya analis tidak menarik semua modus vibrasi. Modus yang lebih tinggi biasanya juga tidak menyebabkan perbedaan yang berarti pada hasil akhirnya. Tetapi, untuk menemukan efek modus yang tak terekstraksi tersebut, dilakukan prosedur berikut: Matrik bentuk modus dapat dibelah-belah sebagai :

φ = [φ eφ r ]

..............................................

(7.2w)

dengan φe = bentuk modus yang ditarik dari analisis dinamika (yaitu modus-modus berfrekuensi rendah) φr = bentuk modus sisa (yang tak tertarik). Komponen pergeseran dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dari bentuk modus seperti yang ditulisa dalam persamaan (11). Misalkan q e = partisi matrik q yang sesuai dengan modus-modus yang ditarik

q r = partissi matrik q yang sesuai dengan modus-modus sisa. Vektor beban dinamika dapat ditulis sebagai:

F = Kφq = Kφ e q e + Kφ r q r

..............................................

(7.2x)

Dengan memperkalikan kedua sisi dengan φeT dan memakai hubungan ortogonalitas modus seperti dalam persamaan (5) dan (6), gaya sisa adalah T Fr = F − φ e Mφ e F .............................................. (7.2z)



Beban yang hilang diterapkan pada struktur sebagai beban statika. Respons structural statika ini dapat dikombinasikan/digabungkan dengan respons modal yang , baik dengan metode ABS atau SRSS.diperkuat secara dinamika Jelaslah bahwa ABS memberikan hasil yang lebih konservatif dan mtode ini didasarkan pada anggapan bahwa amplifikasi dinamika akan terjadi secara serentak dengan percepatan bumi/dasar maksimum. Karena respons modus dan respons kaku secara statistika tidak saling bergantungan, kombinasi SRSS adalah yang lebih teliti. Filosofi kombinasi ruang (spatial) dan kombinasi modus. Untuk melakukaqn analisis spektrum, tiap respons modus harus dijumlahkan. Tambahan lagi, jika diterapkan goncangan majemuk pada struktur ke lebih dari satu arah, harus dijumlahkan juga hasil dari arah.yang berbeda. Misalnya, jika kita terapkan goncangan ke arah X, Y dan Z dan misalnya menghitung gaya Fx (gaya ke arah X), pada simpul tertentu, maka Fx dapat dihitung sebagai jumlah dari semua Fx di simpul itu dalam semua modus yang disebabkan oleh komponen X goncangan itu. Tetapi karena goncangan diterapkan juga ke arah Y dan Z, respons Fx akan ada pada simpul itu yang disebabkan oleh komponen-komponen ini dan jumlahnya akan merupakan kombinasi modus dari semua nilai Fx yang disebabkan secara satu per satu (individual) oleh masing-masing komponen Y dan Z. Kita harus mempe3rtimbangkan hal di baweah ini, untuk menentukan apakah kita harus menjumlahkan gaya-gaya Fx yang disebabkan oleh goncangan dalam arah X, Y dan Z dalam satu modus dan kemudian selanjutkan menambahkan nilai-nilai (dihitung dengan cara yang sama) dalam semua modus dengan memakai metode penjumlahan modus (mula-mula kombinasi spasial) ataukah mula-mula menjumlahkan respons modus yang disebabkan oleh komponen X, mengulangi perhitungan untuk komponen Y dan komponen Z dan lalu menjumlahkan semua nilai-nilai Fx (mula-mula kombinasi modus): Akan timbul perbedaan dalam hasil-hasil akhir jika metode-metode berlainan dipakai untuk kombinasi ruang atau kombinasi modus. Suatu kombinasi komponen-komponen ruang pertama-tama menunjukkan bahwa beban-beban goncangan bergantung satu sama lain (dependen), sedangkan kombinsai kompponen-komponen modus pertama-tama menunjukkan beban goncangan bebas satu sama lain (independent). Ketergantungan dan ketakbergantungan mengacu pada hubungan waktu antara komponen-komponen X, Y, Z dari gempa bumi. Dengan kasus gelombang gocang yang dependen, komponen-komponen X, Y, Z gempa bumi mempunyai hubungan yang langsung, perubahan goncangan sepanjang satu arah menyebabkan perubahan yang sesuai pada araharah yang lain. Demikianlah halnya jika gempa bumi bekerja sepanjang arah yang spesifik yang mempunyai komponen dalam lebih dari satu arah, seperti dalam hal ‘fault’ berjalan dengan sudut 30o antara sumbu-sumbu X dan Z. Sebuah gocangan yang independen adalah goncangan yang riwayat-time history X, Y, Z nya menghasilkan spektra frekuensi berkaitan tetapi yang mempunyai time history sama sekali berkaitan. Tipe gempa bumi yang independen jauh lebih biasa terjadi. Jadi dalam kebanyakan hal, komponen-konponen moduslah yang pertama-tama harus dikombinasikan. Sebagai acuan, IEEE 344-1975 (IEEE Recommended Practice for Nuclear Power Generating Stations) mengatakan, “Gempa bumi menghasilkan pergerakan bumi yang acak yang dikarakterisasikan oleh komponen-komponen horisontal dan vertical yang serentak tetapi secara statistika tidak bergantungan satu sama lain”



Ini biasanya kurang merupakan isu bagi kombinasi-kombinasi spektrum gaya, karena biasanya tak ada kombinasi-kombinasi ruang untuk dikombinasikan, yaitu tak ada komponenkomponen X, Y, Z yang bekerja serentak. Tetapi jika terdapat lebih dari satu beban gaya yang potensial [misalnya seperti sederetan katup pereda (‘relief valve’) dapat menembak secara satu per satu atau secara berkombinasi) metode kombinasi haruslah lebih berupa kombinasi modus dari pada kombinasi ruang. Jika dalam peristiwa tertentu kedua katup terbuka bersamaan (yaitu jika pembebanannya independent), metode kombinasinya harus lebih ke ruang dari pada ke modus. Karena gaya-gaya berarah bias any dikombinasikan secara vektor, kombinasi SRSS merupakan metode yang paling cocok untuk kombinasi ruang. Tetapi, jika dua atau lebih spektra yang diterapkan dalam arah yang sama (seperti dalam sistem eksitasi penunjangmajemuk), pertama-tama lebih disukai melakukan kombinasi menurut arah (‘directional’) dari pada kombinasi modus. Analisis Time history. Meskipun secara teknik yang paling teliti dan secara teoritik dapat diterapkan pada berbagai profil beban, metode ini sangat tepat bila digunakan untuk porfil beban sebagai fungsi waktu (yaitu jika dapat diperoleh data variasi beban terhadap waktu pada langlah-langkah waktu yang pendek) Secara tipikal metode ini dipakai untuk pembebanan tipe impuls. Metodologi ini sebenarnya menghendaki pemecahan persamaan keseimbangan dinamika secara numerik. Jadi cara ini seperti telah disebutkan di atas, persamaan keseimbangan dinamika dapat ditulis sebagai sekumpulan persamaanpersamaan yang terlepas (tak terikat, tak tegantung) satu sama lain, dalam kordinat-kordinat modus (untuk system linier dengan peredaman klasik) (persmaan 7.2p) sebagai berikut:

M n q n ' ' (t ) + ∑ C nr q r ' (t ) + K n q n (t ) = Pn (t ) ..........................................

(7.2aa)

Persamaan diferensial ini dapat diintegrasikan secara nemerik dengan membelah-belah masa pembebanan (durasi pembebanan) ke dalam banyak langkah-langkah kecil. Berdasarkan sumsi terhadap kelakuan sistem antara belahan-belahan (yaitu bahwa oerubahan persepatan di antara kelakuan-kelakuan waktu tersebutadalah linier), maka persepatan-percpatan system, kecepatan-kecepatan, pergeseran-pergeseran dan demikian juga reaksi-reaksinya, gaya-gaya dalam dan tegangan-tegangan dalam dapat dihitung untuk langkah-langkah waktu yang berturutan. Teknik yang paling umum dipakai adalah metode Wilson, yang stabil secara tak bersyarat. Yang dimaksudkan stabil secara tak bersyarat adalah prosedur-prosedur yang menghasilkan solusi terikat ‘bounded solution’), tanpa mempedulikan panjang langkah waktunya. (Untuk pembahasan terperinci acuan 1 dan 2 dalam Kepustakaan yang disebutkan). Penerapan. Untuk menerapkan analisis time history bagi persoalan analisis mengenai analisis gempa, persamaan keseimbangan untuk gempa bumi dapat ditulis sebagai berikut:

Mx(t )' '+Cx(t )'+ Kx(t ) = − M V x g ' ' (t ) ..............................................

(7.2ab)

dengan v sebagai vektor pengeruh yang menunjukkan pergeseran massa untuk pergeseran bumu sebesar satu satuan, dan M, C dan K masing-maing adalah matrix massa, peredaman dan kekakuan. Untuk analisis time history gempa bumi, sebagai masukan harus diberikan nilai-nilai percepatan pada langkah-langkah waktu (misalnya 0,01 detik), untuk memecahkan persamaan diferensial di atas dengan metode numerik (dalam analisis spektrum respons, persamaan ini dipecahkan juga untuk membentuk/membangkitkan spectrum respons, disini persamaan pertama dipecahkan untuk berbagai frekuensi alamiah dengan mempertahankann nilai rasio peredaman yang sama dan kemudian dipecahkan untuk rasio peedaman yang sama). Hal : 75/86 Chamsudi Copy Right/6/1/2005


Perpindahan dinamika pada berbagai waktu dikonversikan ke dalam gaya-gaya statika setara/ekivalen, persis seperti di dalam analisis spektrum respons. Satu-satunya perbedaan adalah bahwa sekarang ia tidak bebas dari waktu. Analis tegangan yang memakai software standar untuk analisis dinamika mungkin merasa sulit menganalisa eksitasi seismik dengan metode time history. Banyak program komputer tidak mempunyai fasilitas untuk memberi masukan gempa bumi. Kemungkinan lain adalah mengkonversi gerakan menjadi gaya-gaya dengan cara memperkalikan perpindahan penyangga dengan kekakuan penyangga. Jadi, analisis time history suatu gempa bumi biasanya tak mungkin dengan program-prograsm komputer standar yang diperoleh secara komersial. Demikian juga, keluarannya akan bergantung pada waktu, tidak seperti keluaran dari analisis spekktrum respons, yang tak bergantung pada waktu. Biasanya analisis time history harus dipakai ketika pemakai secara mutlak merasa pastidata profil gaya terhadap waktu. Kalau tidak, solusi-solusi tidak akan realistik dan akan memerlukan sumber-sumber komputasi yang besar sekali. Dalam situasi demikian, solusi memakai metode spektrum probabilistik merupakan pilihan yang lebih baik. Pada kenyataannya, efek-efek seismik yang identik, bahkan pada lokasi yang sama pada waktuwaktuyang berbeda, gerakan gempa bumi memperlihatkan perbedaan. Jadi, analisis kurang pasti tentang profil gaya-waktu.



BAB VIII INPUT CAESAR II DAN ANALISIS DYNAMIC 8.1

PSV Thrust Load

Besarnya gaya yang terhitung sebagaimana diterangkan dalam sub bab 7.1, diinputkan ke Caesar model pada suatu point atau lokasi dengan arah sesuai tipe dari Vent inlet atau Vent stack yang akan di pasang , lihat gambar 31.

Gambar 31 : Harga Thrust Load pada lokasi arah sumbu X 8.2

Beban Angin (Wind)

Dari Tabel atau formula yang telah terhitung sebagaimana dalam sub bab 7.1, diinputkan ke dalam Caesar model secara diskrit yang ditampilkan dalam gambar 32 hingga Gambar 34 berikut : a) Pertama sekali kita pastikan bahwa wind akan diinputkan pada Caesar, maka tekan wind dan tentukan harga wind shape factor sesuaikan dengan element yang di analisa, lihat gambar 32.

Gambar 32 : Pemilihan wind input



a). Langkah kedua user harus memastikan bahwa tipe input telah didefinisikan sebagai wind Pressure vs Elevation atau Wind Velocity vs Elevation dan inputkan ke arah horozontal (X dan Z masing-masing), lihat gambar 33. Gambar 33 : Definisi beban angin yang digunakan

b). Langkah yang ketiga inputkan harga pressure vs elevasi dengan meng-click “user Wind Profile” dari gambar 33, dan ditunjukkan dalam gambar 34.

Gambar : 34 : Pressure vs Elevasi



8.3

Beban Seismic

Apabila beban seismic digunakan di dalam piping system, maka user harus menghitung coefficient seismic sebagaimana dalam sub bab 7.1 dan diinputkan ke dalam pemodelan Caesar, yang ditunjukkan dalam Gambar 35 dan 36. a) Pada tool box yang ditampilkan pada gambar 35 berikut ini, user hendaknya memperhatikan opsi uniform load in G’s dan input blank, yang berarti coefficient seismic diperlakukan sebagai input uniform load.

Gambar 35 : Opsi Uniform Load in G di input blank b) Dari model input Caesar, user hendaknya click opsi uniform load dan inputkan coefficient seismic dengan arah horizontal X dan Z dalam tool box pada gambar 36.

Gambar 36 : Harga Uniform Load dengan arah X dan Z



8.4

Beban Gelombang (Wave)

Langkah-langkah yang perlu diperhatikan dalam input Caesar model untuk beban gelombang adalah sebagai berikut : a) Berdasarkan pada API RP2A dan DNV, user harus meng-inputkan coefficient tambahan massa Ca, lift coefficient Cl dan marine growth. Sebagaimana dilukiskan dalam gambar 37. b) Dari data survey berdasarkan pada section 7.2, user hendaknya meng-input kedalaman terhadap permukaan laut (surface depth), kedalam air, periode gelombang, kekentalan (viscosity) kinematik, kerapatan dan korelasi kedalaman vs. kecepatan gelombang. Sebagaimana terlihat dalam gambar 38. c) Beban gelombang harus diinputkan pada setiap element di dalam cesar model input, terkecuali sistim piping elemen tidak connect terhadap gelombang.

Gambar 37 : Input Coefficient Gelombang



Gambar 38 : Input Data Survey



8.5

Analisis Dinamika

a)

Vibrasi Vibrasi pada sistem perpipaan dapat terjadi karena adanya berbagai sumber yang memang menghasilkan getaran, antara lain “Flow-induced turbulence”, “Two phase flow”, “Pulsation” - “(Reciprocating machinery, Rotating stall periodic flow-induced excitations)”, “Fluid transient”- (water hammer, relief valve discharge)”, “High frequency acoustic emission” dan “rotating machinery”. Vibrasi adalah getaran periodic, secara umum mempunyai sifat level amplitudo rendah dan besaran nilai cycle-nya melebihi lifetime pada operasi pabrik. Getaran atau vibrasi dapat terjadi karena frekwensi yang dihasilkan oleh mesin (mesin reciprocating dan mesin rotating) melampaui frekwensi natural (fm > fn) dari sistim perpipaan yang dihubungkannya, atau vibrasi dapat terjadi karena adanya selisih antara frekwensi osilasi (f) dan frekwensi natural (fn) system, dimana f > fn. Apabila hal ini terjadi dan tanpa ada penanganan secara berarti, maka pada sistim perpipaan mengalami komulatip siklus tegangan dan lifte time pada sistim akan berkurang. Kasus 1 : Jika sistim perpipaan sudah terinstalasi dan beroperasi kemudian sistim mengalami vibrasi, maka pengukuran kecepatan puncak vibrasi secara aktual di lapangan dapat dilakukan dengan menggunakan vibrasi meter, harga yang tertera dapat dibandingkan dengan harga allowable kecepatan puncak, sebagaimana dalam Tabel 7 dan gambar 39, apabila kecepatan puncak yang terukur berada diluar range, artinya bahwa frekwensi sinusoidal ada selisih yang signifikan dengan frekwensi natural sistim, maka vibrasi sistim tidak acceptable. Untuk menghendel hal ini maka perlu dilakukan analisis, yakni menambahkan peredam (support) pada sistim untuk dibuat sedemikian rupa agar frekwensi natural (fn) sama dengan frekwensi osilasi yang terukur (f), (fn ≈ f) atau dibuat selisih antara frekwensi osilasi sekecil mungkin bahkan nol. Hubungan kecepatan puncak sinusoidal dengan frekwensi osilasi dan frekwensi natural dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut :

Vpk E W C I L ρ d,D f fn σ δ

f = 2.4 (Vpk/σ)E.D/πL2 fn = (C/L2) (EI/W)1/2 Vpk/σ = (πC/9.6(Eρ)1/2)[1+(d/D)2] ½ δ/σ = L2/4.8ED = Kecepatan puncak yang terukur, (mm/dt , ips) = Modulus Elastisitas material pipa, (Kg/mm2, lb/inch2) = Berat pipa per satuan panjang (Kg/mm, Lb/inch) = Konstanta untuk frequency natural = Momen Inersia cross section pipa, inch4 = Panjang pipa antar support, (mm, inch) = Density pipe material, (kg/mm3, lb/inch3) = inside dan outside diameter pipa, (mm, inch) = frequency vibrasi sinusoidal, (Hz) = Frequency natural sistem, (Hz) = Stress bending pipa, (Kg/mm2, lb/inh2) = Deflection (mm, in)

(8.5a) (8.5b) (8.5c) (8.5d)



NO. 1 2 3

Tabel 7. : Velocity Standards Severity Rating Machinery, ips (On bearing housing) Acceptable

Vpk≤ 0.2

Piping, ips (Center of span) Vpk≤0.6

Fair to Rough (correction required) Very rough (danger, consider shutdown)

0.2 ≤Vpk≤0.5

0.6≤Vpk≤1.5

0.5≤Vpk≤1.0

1.5≤Vpk≤3.0

Gambar 39 : Vibrasi Chart



Kasus 2 : Secara engineering, .Ssistem perpipaan yang dihubungkan dengan mesin rotasi (compressor) dengan frekwensi sumber (mesin) berdasarkan informasi manufacture adalah f (kecepatan puncak Vpeak mesin acceptable berdasarkan table 7). Kemudian berdasarkan persamaan 7.2b dan 7.2c sistim perpipaan hasil desain dapat dihitung harga frekwensi pribadi (fp)-nya, dimana frekwensi pribadi (fp) harus lebih besar dari frekwensi mesin (sumber). Apabila ketentuan tersebut tidak dipenuhi maka piping stress engineer harus membuat perubahan routing sistim perpipaan sedemikian rupa sehingga diperoleh harga fp > fm. Setelah fp tercapai selanjutnya dialakukan analisa untuk mendapatkan frewensi naturalnya (fn), yaitu dengan cara memasang support ( peredanm/dumping), dengan menggunakan persamaan 7.2a dimana F(t) =0, frekwesni tersebut harus berada pada daerah antara fp dan fm, atau fm < fn ≤ fp, atau berdasarkan pengalaman fn ≥ 1.2fm. Pada kondisi seperti ini dipastikan bahwa sistim perpipaan tidak terjadi vibrasi. Apabila sistim routing seperti dalam gambar berikut, dan frekwensi mesin adalah fm = 12.47 Hz.

Gambar 8.5 : Iso setelah analisa vibrasi (fn=15.2318Hz) Langkah : 1. Modelkan sistim perpipaan tersebut dalam software analisis, pastikan bahwa support tidak dipasang terlebih dahulu dan anchor atau displacement nozzle sudah di inputkan. 2. Model dianalisa secara statik 3. Model dianalisa dynamic (Metode Modal) dan tentukan frekwensi pribadi (fp) dengan cara ”trace” setiap Mode Shape hingga diperoleh gerakan gambar dominan diam, (lihat gambar 8.5a-8.5f) dan pastikan bahwa fp>fm, dalam hal ini diperoleh fp=15.2318Hz. 4. Analisa frekwensi natural (fn) dengan cara memperhatikan frekwensi pada Mode Shape pertama (gambar 8.5g-8.5k). Meningkatkan frekwensi natural (fn) dapat dilakukan dengan cara memasang support, dalam contoh ini diperoleh frekwensi natural (fn = 15.2318Hz), karena frekwensi natural sudah mencapai 1.2fm atau (1.2fm≤fn≤fp), maka analisa selesai dan iso sperti dalam gambar 8.5. 5. Hitung kembali dengan statik analisis, yakinkan bahwa tegangan dan beban nozzle equipment adalah acceptable berdasarkan allowable yang digunakan.



Gambar 8.5a Freq. natural 0.814 Hz pada mode shape 1

Gambar 8.5b freq. natural 10.1643 Hz pada mode shape 25

Gambar 8.5e Freq. natural 15.425 Hz pada mode shape 32

Gambar 8.5f Freq natural 15.2318 Hz pada mode shape 58

Pada Mode Shape pertama dengan menambah support diperoleh berbagai variasi frekwensi natural (fn) sebagaimana dalam gambar 8.5g-8.5k.

Gambar 8.5g: freq. natural 4.7619 Hz

Gambar 8.5h: freq. natural 9.2820 Hz



Gambar 8.5i : freq. natural 9.3678 Hz

Gambar 8.5j : freq natural 11.6325 Hz

Gambar 8.5k : freq natural 15.2318 Hz



BAB IX REFERENSI 1. Power Piping Society provides the first national Code for pressure piping. 2. The American Standard Association initiates the project B31 to govern pressure piping. 3. Markl paper “Piping Flexibility Analysis” Introduces piping analysis methode based on the “stress range”. 4. Congress enacts the Natural Pipeline Saftey Act which CFR 192 which will in time replace B31.8 for gas pipeline transportation. 5. ANSI B31.7 code for Nuclear power plant piping. 6. ASME section III for Nuclear power plant piping 7. Paul R. Smith, P.E, and Thomas J. Van Laan, P.E., “piping and Pipe Support Systems’, McGraw-Hill Book Company. 8. Ceasar - II Users’s Guide, Coade Engineering Software 9. S. Saha, Ravi Raj Rastogi, and A. Bhattacharya, “An effective methode for analyzing piping vibration problems,” Hydrocarbon Processing, April 2004. 10. Maten, S.,”Field Kriteria for Pipe Vibration,” Hydrocarbon Processing, July 1984. 11. I.S. Tuba and W.B.Wright, “Pressure Vessel and Piping 1972 Computer Program Verification and Aid to Developers and Users. “ The American Society of Mechanical Enginers, New York, 1972. Problem 6 and 2.


DIKTAT - PIPING STRESS ANALYSIS

By : Achmad Chamsudi Piping Department

PT. REKAYASA INDUSTRI

DAFTAR ISI

HALAMAN

1.

Pendahuluan

1

2.

Kriteria Pipa Kritikal

2

2.1. 2.2.

2 5

3.

4.

5.

Critical Line Critical Line List

Teori Dasar Tegangan Pipa

7

3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5

7 12 13 16 24

Ragam tegangan Principal Stress (Tegangan Utama) Deformasi Plastic Kegagalan Material (Material Failure) Kegagalan Komulatif

Code dan Standard

27

4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5

27 28 33 36 37

Dasar-Dasar Code Batasan Tegangan Analisis ANSI/ASME B31.1 Analisis ANSI/ASME B31.3 Analisis ANSI/ASME B31.8

Ambang Batas Beban Nozzle Equipment Statik dan Equipment Rotasi

38

5.1. 5.2.

38 44

Batasan Beban Nozzle Equipment Statik Batasan Beban Nozzle Equipment Rotasi

6.

Teknik Pemodelan 6.1 Pemodelan Bentuk Geometri 6.2 Pendekatan Matrix

50 50 57

7.

Teori Dasar Dinamika 7.1 Beban Quasi Dinamik 7.2 Beban Dinamika

60 60 65

8.

Input Caesar II dan Analisa Dynamic 8.1 PSV- Thrust Load 8.2 Beban Angin (wind) 8.3 Beban Seismic 8.4 Beban Gelombang (Wave) 8.5 Anlisis Dinamika 9. Referensi Lampiran : Att. A : Grafik Allowable Nozzle Equipment Static Att. B : Orientasi Koordinat Pompa

76 76 76 78 79 81 86

DIKTAT – PIPING STRESS ANALYSIS LAMPIRAN : Att. A – GRAFIK ALLOWABLE NOZZLE EQUIPMEN STATIK

Att A-1 : Equipment tebal dinding = 6mm

Att A-2 : Equipment tebal dinding = 7 mm





Att A-5 : Equipment tebal dinding = 10-11 mm

Att A-6 : Equipment tebal dinding = 12 - 14 mm


Att A-7 : Equipment tebal dinding = 15 - 16 mm

Att A-8 : Equipment tebal dinding = 17 – 20 mm


Att A-9 : Equipment tebal dinding = 21 – 26 mm

Att A-10 : Equipment tebal dinding ≥ 27 mm

DIKTAT – PIPING STRESS ANALYSIS LAMPIRAN : Att. B – ORIENTASI KOORDINAT POMPA

Keterangan 1. Shaft centerline 2. Discharge 3. Suction Att. B-1— Koordinate sistem untuk gaya dan moment dalam Table 4— Vertical in-line pumps


Keterangan 1. Shaft centerline 2. Discharge 3. Suction Att. B-2 — Koordinate sistem untuk gaya dan moment dalam Table 4—Vertically suspended double-casing pumps


Keterangan 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Shaft centerline Discharge Suction Centre of pump Pedestal centerline Vertical plane Att. B-3— Koordinate sistem untuk gaya dan moment dalam Table 4— Horizontal pumps dengan side suction dan side discharge nozzles


Keterangan 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Shaft centerline Discharge Suction Centre of pump Pedestal centerline Vertical plane Att. B-4 — Koordinate sistem untuk gaya dan moment dalam Table 4— Horizontal pumps dengan end suction dan top discharge nozzles


Keterangan 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Shaft centerline Discharge Suction Centre of pump Pedestal centerline Vertical plane

Att. B-5 — Koordinate sistem untuk gaya dan moment dalam Table 4— Horizontal pumps dengan top nozzles.

Diktat Pipe Stress Analysis

Recommend Documents