PENERBIT ITB CATATAN KULIAH
FI-1101
FISIKA DASAR I (Edisi Revisi)
Oleh
Dr.Eng. MIKRAJUDDIN ABDULLAH, M.Si. PROGRAM STUDI FISIKA
Daftar Isi Bab 1
Gerak Dua Dimensi
1
Bab 2
Gerak Peluru
17
Bab 3
Gerak Melingkar
36
Bab 4
Hukum Newton dan Dinamika
50
Bab 5
Hukum Gravitasi
81
Bab 6
Usaha Energi
99
Bab 7
Elastisitas Bahan
131
Bab 8
Momentum Linier dan Impuls
147
Bab 9
Dinamika Benda Tegar
181
Bab 10
Statika Fluida
229
Bab 11
Fluida Dinamik
262
Bab 12
Teori Kinetik Gas
294
Bab 13
Termodinamika
317
Bab 14
Teori Relativitas Khusus
356
ii
Kata Pengantar
Guna memperkaya materi kuliah bagi mahasiswa Tahap Persiapan Bersama (TPB) Institut Teknologi Bandung, kami mencoba menyusun diktat kuliah Fisika Dasar I sebagai pelengkap sejumlah referensi yang telah ada. Di dalam diktat ini kami mencoba menyodorkan pendekatan yang lebih sederhana dalam memahami Fisika Dasar yang merupakan mata kuliah wajib di TPB. Diktat versi revisi ini merupakan perbaikan diktat yang terbit pertama kali tahun 2006. Beberapa kesalahan yang muncul pada diktat versi pertama ditekan seminim mungkin pada diktat versi revisi ini. Format juga ditata ulang sehingga lebih enak untuk dibaca dan dipelajari. Beberapa ilustrasi juga ditambah untuk membuat diktat lebih menarik. Atas hadirnya diktat ini kami mengucakan terima kasih kepada Penerbit ITB yang bersedia menerbitkannya sehingga dapat sampai di tangan para mahasiwa yang mengambil mata kuliah tersebut. Kami menyadari masih banyak kekurangan yang dijumpai dalam diktat ini meskipun sudah dilakukan revisi. Koreksi dari siapa pun, apakah dosen, mahasiswa, atau lainnya sangat kami nantikan untuk perbaikan selanjutnya.
Semoga bermanfaat
Wassalam
Juni 2007
Mikrajuddin Abdullah
iii
Bab 13 Termodinamika Dalam bab ini kita akan bahas termodinamika, yaitu ilmu yang menghubungkan panas dengan mekanika. Topik utama yang akan kita bahwa adalah pemanfaatan energi yang dihasilkan akibat adanya proses dalam gas untuk menghasilkan kerja.
Mesin jet
Mesin diesel
AC
Mantel bumi
Kulkas
Gambar 13.1 Beberapa peralatan atau proses yang menggunakan prinsip atau hukum-hukum termodinamika
13.2 Hukum ke Nol Termodinamika Kita mulai dengan definisi keseimbangan panas. Dua benda berada dalam 317
keseimbangan panas jika tidak ada pertukaran kalor antara dua benda tersebut saat keduanya disentuhkan. Kondisi ini hanya dapat dicapai jika suhu kedua benda sama. Sebab perpindahan kalor terjadi karena adanya perbedaan suhu. Berkaitan dengan keseimbangan panas, kita memiliki hukum ke nol termodinamika. Hukum ini menyatakan: Jika benda A berada dalam keseimbagan panas dengan benda B dan Benda B berada dalam keseimbangan panas dengan benda C Maka Benda A berada dalam keseimbangan panas dengan benda C Keseimbangan panas
A
Keseimbangan panas
B
B
C
Keseimbangan panas
A
C
Gambar 13.2 Ilustrasi hokum ke-0 termodinamika Contohnya, kita memiliki tiga wadah yang terbuat dari logam • Wadah A bersisi air • Wadah B berisi minyak • Wadah C berisi gliserin Misalkan wadah berisi air dan minyak disentuhkan dalam waktu yang cukup lama dan tidak diamati adanya perubahan suhu pada keduanya maka air dan minyak maka kita katakan berada dalam keseimbangan panas. Setelah disentuhkan dengan air, misalkan wadah berisi minyak disentuhkan dengan wadah berisi gliserin, dan juga tidak diamati adanya perubahan suhu keduanya, maka minyak dan gliserin juga berada dalam keseimbangan panas. Maka wadah berisi air dan wadah berisi gliserin tidak akan mengalami perubahan suhu ketika disentuhkan. Dengan kata lain, keduanya juga berada 318
dalam keseimbangan panas. 13.2 Sistem dan Lingkungan Dalam membahas termodinamika, alam semesta dibagi atas dua bagian, yaitu sistem dan lingkungan. Sistem adalah bagian yang sedang kita kaji/selidiki sedangkan lingkungan adalah semua bagian alam di luar sistem. Ketika kita bahas proses pemuaian gas dalam silinder maka: • Sistem adalah gas dalam silinder. • Lingkungan adalah silinder beserta semua bagian alam di sekelilingnya. Ketika kita membahas pemuaian gas dalam silinder dan proses penyerapan dan pelepasan panas oleh silinder, maka • Sistem adalah gas dan silinder • Lingkungan adalah seluruh bagian alam di luar silinder. Sistem termodinamikan yang akan kita pelajari adalah termodinamika gas. Variabel sistem termodinamika ini adalah besaran fisis yang menerangkan keadaan gas. Contoh variable termodinamika adalah suhu, tekanan, volume, dan jumlah bola gas. 13.3 Proses Proses adalah peristiwa perubahan keadaan gas dari satu keadaan awal ke satu keadaan akhir. Misalkan mula-mula keadaan gas diungkapkan oleh variable-variabel P1, V1, dan T1. Jika selanjutnya nilai variable tersebut adalah P2, V2, dan T2, maka dikatakan gas telah melewati suatu proses. Selama mengalami proses umumnya terjadi perubahan energi dalam gas serta pertukaran energi antara gas dengan lingkungan. Berkaitan dengan masalah pertukaran energi ini, kita mengklasifikasinya beberapa proses yang dapat terjadi. Proses Adiabatik Pada proses adiabatik, tidak terjadi pertukaran kalor antara sistem dan lingkungan. Proses adiabatik dapat terjadi jika sistem dan lingkungan dibatasi oleh sekat yang tidak dapat dilalui kalor. Cotoh sekat yang sulit dilewati kalor adalah dinsing termos air panas. Proses diatermik Kebalikan dengan proses adiabatik adalah proses diatermik. Pada proses ini
319
kalor dijinkan berpindah dari system ke lingkungan dan sebaliknya. Proses ini dapat berlasung jika sistem dan lingkungan dibatasi oleh sekat yang mudah dilewati panas. Contoh sekat diatermik adalah logam. Proses Kuasistatik Persamaan gas yang telah kita bahas pada Bab 12 hanya dapat diterapkan jika gas tersebut berada dalam keadaan statik. Artinya tidak ada lagi proses yang berlangsung dalam gas atau tidak ada lagi perubahan pada variable-variabel termodinamika gas. Selama gas mengalami suatu proses, persamaan tersebut tidak berlaku. Dengan demikian, selama proses berlangsung, kita tidak dapat menentukan tekanan meskipun suhu dan volum diketahui karena tidak ada persamaan yang dapat dipakai. Namun, jika proses yang terjadi berlangsung sangat lambat, maka setiap saat kita dapat menganggap gas seolah-olah berada dalam keadaan statik. Proses yang demikian disebut proses kuasistatik. Selama proses kuasistatik persaman gas dapat digunakan. Dengan demikian, selama proses berlangsung kita dapat menghitung volume gas jika tekanan dan suhunya diketahui. Pada bagian selanjutnya, semua proses yang akan kita bahas dianggap berlangsung secara kuasistatik. 13.4 Diagram P-V Dalam termodinamika, keadaan gas maupun proses yang dialami gas lebih sering digambarkan dalam diagram P-V. Diagram ini terdiri dari sumbu volum gas arah datar dan sumbu tekanan gas arah vertikal. Satu keadaan yang dimiliki gas diwakili oleh satu titik pada diagram P-V. Titik yang berbeda mengandung informasi tekanan, suhu, atau volum yang berbeda sehingga mewakili keadaan yang berbeda.
P(Pa)
• (P1,V1,T1) • (P2,V2,T2) V(m3)
Gambar 13.3 Titik yang berbeda dalam diagram P-V menggambarkan keadaan yang berbeda.
320
Jika gas mengalami proses kuasistatik dari satu keadaan ke keadaan lainnya, maka proses tersebut direpresentasikan oleh sebuah kurva yang menghubungkan titik awal (keadaan awal) dan titik akhir (keadaan akhir) pada diagram P-V. Keadaan gas selama proses ditentukan oleh nilai P,V, dan T pada titik-titik sepanjang kurva.
P(Pa)
• (P1,V1,T1) • (P2,V2,T2)
proses
V(m3) Gambar 13.4 Proses yang berlangsung pada gas diwakili oleh sebuah kurva.
13.5 Proses-Proses Khusus Dengan bantuan diagram P-V kita akan bahas beberapa proses khusus, yang memiliki kurva yang khas pada diagram P-V. Proses Isokhorik Proses isokhorik adalah proses yang berlangsung pada volum tetap. Jika digambarkan pada diagram P-V, kurva proses isokhorik adalah kurva tegak. Contoh proses ini adalah proses yang berlangsung pada gas dalam wadah tertutup yang volumnya tidak berubah selama proses berlangsung.
P(Pa)
P(Pa)
• (P1,V1,T1) • (P2,V2,T2)
• (P2,V2,T2) • (P1,V1,T1)
V(m3)
V(m3)
Gambar 13.5 Proses isokhorik: (a) tekanan mengalami pertambahan (b) tekanan mengalami pengurangan.
321
Proses isobarik Proses isobarik adalah proses yang berlangsung pada tekanan tetap. Jika digambarkan pada diagram P-V, kurva proses isobarik adalah kurva mendatar. Contoh proses ini adalah proses yang berlangsung dalam wadah yang dilengkapi sebuah piston di bagian atasnya. Piston tersebut dapat bergerak. Piston tersebut mendapat tekanan dari udara luar (atmosfer) sehingga nilainya konstan. Dengan demikian, tekanan dalam gas juga konstan.
P(Pa)
P(Pa) • (P1,V1,T1)
• (P2,V2,T2)
• (P2,V2,T2)
V(m3)
• (P1,V1,T1) V(m3)
Gambar 13.6 Proses isobarik: (a) volume mengalami pertambahan (b) volum mengalami pengurangan.
• (P3,V3,T3) P(Pa)
• (P1,V1,T1) (b)
• (P4,V4,T3)
(a) • (P2,V2,T1)
V(m3) Gambar 14.6 Proses isotermal: Kurva (a) berlansung pada suhu yang lebih tinggi daripadai kurva (b). Proses isotermal Proses isotermal adalah proses yang berlangsung pada suhu tetap. Dengan menggunakan persamaan gas ideal, P = nRT / V , maka P berbanding terbalik dengan V. Jika digambarkan pada diagram P-V, kurva proses isotermal tampak pada Gbr. 13.7. 322
Contoh proses ini adalah proses yang berlangsung dalam wadah logam di mana wadah tersebut dicelupkan dalam air yang voumenya sangat besar. Karena volume air yang sangat besar, maka selama proses berlangsung suhu air dapat dianggap konstan sehinagg suhu gas dalam wadah juga dianggap konstan. Juga proses ini dapat dihasilkan dengan memasang pemanas otomatik yang bisa mengontrol suhu sehingga konstan. 13.6 Usaha Misalkan gas dalam wadah memiliki tekanan P. Maka gas tersebut melakukan gaya dorong pada semua bagian wadah. Jika gas mengalami perubahan volum, maka ada bagian wadah yang berpindah. Bagian wadah berpindah keluar jika volum gas bertambah dan berpindah ke dalam jika volum gas berkurang. Karena bagian wadah tersebut mendapat gaya, maka perpindahan bagian wadah menunjukkan adanya kerja yang dilakukan gas. Mari kita tentukan kerja yang dialakukan gas jika volumnya berubah. Untuk mudahnya kita tinjau gas dalam silinder tegak yang memiliki luas penampang A. Silinder tersebut dilengapi sebuah piston yang dapat bergerak dengan mudah. Proses menyebabkan berpindahnya piston sejauh ∆x. Gaya yang dialami piston adalah
F = PA
P P ∆x
V1
V2
Gambar 13.8 Gas dalam silinder. Jika volum berubah maka posisi piston juga berubah. Usaha yang dilakukan gas untuk memindahkan piston adalah ∆W = F∆x = PA∆x
(13.1)
323
Tetapi, A∆x = ∆V , yaitu perubahan volum gas. Dengan demikian, usaha yang dilalukan gas adalah ∆W = P∆V
(13.2)
Perjanjian. Dalam termodinamika, kita definisikan usaha sebagai usaha yang dilakukan lingkungan pada sistem. Persamaan (13.2) mengungkapkan usaha yang dialkukan gas (sistem) pada lingkungan. Usaha yang dilakukan lingkungan pada sistem adalah negatif dari nilai tersebut. Jadi, kerja selama proses didefinisikan usaha sebagai ∆W = − P∆V
(13.3)
Kerja total selama satu proses Untuk menentukan kerja selama satu proses, kita dibantu oleh diagram P-V. Kerja yang dialakukan ketika gas mengalami proses dari keradaan A ke keadaan B, WAB, sama dengan negatif luas daerah di bawah kurva antara A dan B.
P(Pa)
• (PA,VA,TA) • (PB,VB,TB)
V(m3) -∆W Gambar 13.9 Kerja selama proses dari keadaan A ke B sama dengan negatif luas daerah di bawah kurva. Untuk kurva yang sembarang, luas daerah di bawah kurva dihitung dengan integral. Jadi kerja yang dilakukan lingkungan untuk mengubah sistem gas dari keadaan A ke keadaan B adalah
324
VB
W AB = − ∫ P dV
(13.4)
VA
Contoh 13.1 Sebanyak 1,5 mol gas dalam wadah mengalami pemuaian isobaric pada tekanan 2 × 105 Pa. Suhu awal gas adalah 300 K dan suku akhirnya 600 K. Berapakah usaha selama proses? Jawab
P(Pa) 2 × 105
•
•
V1
V2
V(m3)
Gambar 13.10 Luas daerah di bawah kurva adalah P (V2 − V1 ) . Dengan demikian, kerja selama proses adalah W = − P(V2 − V1 )
Kita tentukan dulu V1 dan V2. Pada suhu T1 = 300 K V1 =
nRT1 1,5 × 8,315 × 300 = 0,019 m3 = P 2 × 10 5
Pada suhu T2 = 600 K V2 =
nRT2 1,5 × 8,315 × 600 = 0,037 m3 = P 2 × 10 5
Kerja selama proses W = − P(V2 − V1 ) = −2 × 10 5 × (0,037 − 0,019) = - 3 600 J
325
