Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011

LAPORAN PRAKTIKUM DIGITAL SIGNAL PROCESSING PRAKTIKUM VI ANALISIS SINYAL DALAM DOMAIN FREKUENSI

NAMA

: NADYA AMALIA

NIM

: J1D108034

ASISTEN

: JEDIYANU WIGA IGAS TU’U

PROGRAM STUDI S-1 FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT BANJARBARU 2011

PRAKTIKUM VI ANALISIS SINYAL DALAM DOMAIN FREKUENSI

I.

TUJU TUJUAN AN PERCO ERCOBA BAAN AN

Tujuan dari percobaan ini adalah mengamati sinyal dalam domain waktu dan domain frekuensi dengan menggunakan library FFT. II. II.

TINJ TINJAU AUAN AN PUST PUSTAK AKA A

2.1

Transf Transform ormas asii Fouri Fourier er

Satu bentuk transformasi yang umum digunakan untuk merubah sinyal dari domain waktu ke domain frekuensi adalah dengan transformasi Fourier:

… (i) Pers Persam amaa aan n

ini ini

meru merupa pak kan ben bentuk tuk

tran transf sfor orma masi si Fourie urierr

yang ang

siap siap

diko dikomp mput utasi asi seca secara ra langs langsun ung g dari dari bent bentuk uk sinya sinyall x(t). x(t). Seba Sebaga gaii cont contoh oh,, anda anda memiliki memiliki sinyal sinus dengan frekuensi 5 Hz dan amplitudo amplitudo 1 Volt. Dalam domain waktu anda akan melihat seperti pada Gambar 1 bagian atas. Sementara dalam doma domain in frek frekue uens nsii akan akan anda anda dapa dapatk tkan an sepe sepert rtii pada pada bag bagian ian bawa bawah. h. Untu Untuk k memperoleh hasil seperti gambar tersebut anda dapat memanfaatkan library fft yang tersedia pada Matlab.

Gambar 1. Sinyal sinus dalam domain waktu dan domain frekuensi

2.2

Analis Analisis is Spe Spektr ktrum um

Untuk menghitung frekuensi dari suatu sinyal, sebuah implementasi diskrit dari analisa Fourier dapat digunakan, yang kemudian lebih disempurnakan dengan suatu suatu algori algoritma tma yang yang kita kenal kenal sebaga sebagaii Fast Fourier transform transform (FFT). (FFT). Secara umum teknik ini merupakan pendekatan yang terbaik untuk transformasi. Dalam hal hal ini ini inpu inputt sinya sinyall ke wind window ow dite ditetap tapka kan n memil memilik ikii panj panjan ang g 2 m. Anda Anda dapat dapat memilih memilih analisi analisiss windo window w yang yang akan akan diguna digunakan kan.. Output Output dari dari syntax syntax FFT(x, FFT(x,n) n) meru merupa paka kan n sebua sebuah h vecto vectorr komp komple lek, k, deng dengan an n ampl amplitu itudo do komp komple lek k dari dari 0 Hz sampai dengan sampling frekuensi yang digunakan. III. PERANGKAT PERANGKAT YANG DIPERLUK DIPERLUKAN AN

1. PC multimedia multimedia yang yang sudah dileng dilengkapi kapi dengan dengan OS Windows. Windows. 2. Perangkat Perangkat Lunak Lunak Matlab yang yang dilengkapi dilengkapi dengan dengan Tool Tool Box DSP. DSP. IV.

PROSE PROSEDUR DUR KERJA KERJA

4.1 4.1

Fenom Fenomen ena a Gibb Gibb

1. Membangkit Membangkitkan kan sebuah sebuah sinyal sinyal sinus dengan dengan cara seperti seperti berikut: berikut: %File %File name: name: fen_Gi fen_Gibb. bb.m m t=-3:6/1000:3; N=input('Jum N=input('Jumlah lah sinyal sinyal '); c0=0.5; w0=pi; xN=c0*ones(1,length(t)); for n=1:2: n=1:2:N N theta=((-1)^((n-1)/2)-1)*pi/2; xN = xN + 2/n/ 2/n/pi pi*c *cos os(n (n*w *w0* 0*t t +the +theta ta); ); end plot(t,xN) xlabel('waktu') ylabel('x(t)'))

2. Jalanka Jalankan n lagi lagi program program anda, dengan dengan cara memberi memberi jumlah jumlah masukan masukan sinyal sinyal yang berbeda, misalnya 3, 5, 7, dan seterusnya. 4.2

Pengamat Pengamatan an Frekuens Frekuensii Pada Pada Sinyal Tunggal Tunggal

1. Memb Memban ang gkitk kitkan an siny sinyal al sinu sinuss yang ang memi memili liki ki frek frekue uens nsii f = 5 Hz, Hz, dan dan amplitudo 1 Volt: Fs=100; t=(1:100)/Fs; f=5; s=sin(2*pi*f*t);

subplot(2,1,1) plot(t,s) xlabel('time')

2. Mela Melanj njut utka kan n lang langka kah h di atas atas deng dengan an mema memanf nfaa aatk tkan an fung fungsi si fft fft untu untuk k mentranformasi sinyal ke dalam domain frekuensi. dalam domain frekuensiS= frekuensiS=fft(s, fft(s,512); 512); w=(0:255)/256*(Fs/2); subplot(2,1,2) plot(w,abs(S(1:256))) xlabel('frequency')

3. Mengubah Mengubah nilai nilai f1=5, f1=5, 10, 20, 20, dan seterusny seterusnya. a. 4. Mengubah nilai amplitudo dari 1 volt menjadi 2, 4 atau 5.

4.3

Pengamat Pengamatan an Frekuens Frekuensii Pada Pada Kombinasi Kombinasi 2 Sinya Sinyall

1. Mengetik Mengetik program program berikut ini: Fs=100; t=(1:400)/Fs; f1=1; s1=(2/pi)*sin(2*pi*f1*t); f2=3; s2=(2/3/pi)*sin(2*pi*f2*t); s=s1+s2; subplot(2,1,1) plot(t,s) xlabel('time') S=fft(s,512); w=(0:255)/256*(Fs/2); subplot(2,1,2) plot(w,abs(S(1:256))) xlabel('frequency')

2. Mengubah Mengubah nilai nilai f2 =10, =10, 25, 20, 20, dan seterus seterusnya. nya. 3. Mengubah Mengubah nilai nilai amplitudo amplitudo pada pada sinyal kedua kedua menjadi menjadi 1 , 5 atau 10. 4.4


1. Pada Pada perc percob obaa aan n beri beriku kutt ini ini 4 siny sinyal al sinu sinuss akan akan diba dibang ngki kitk tkan an deng dengan an frekuensi f1, f2, f3, dan f4. Sementara nilai amplitudo dapat dilihat pada listin listing g prog progra ram m berik berikut ut ini. ini. Caran Carany ya adal adalah ah denga dengan n meng mengeti etik k prog program ram berikut ini: Fs=100; t=(1:400)/Fs; f1=1; s1=(2/pi)*sin(2*pi*f1*t); f2=3; s2=(2/3/pi)*sin(2*pi*f2*t);

f3=5; s3=(2/5/pi)*sin(2*pi*f3*t); f4=7; s4=(2/7/pi)*sin(2*pi*f4*t); s=s1+s2+s3+s4; subplot(2,1,1) plot(t,s) xlabel('time') S=fft(s,512); w=(0:255)/256*(Fs/2); subplot(2,1,2) plot(w,abs(S(1:256))) xlabel('frequency')

2. Mengubah Mengubah nilai nilai f2 =10, =10, f3 = 20 dan dan f4 =30. =30. 4.5


Pada Pada perc percob obaa aan n beri beriku kutt ini ini 4 siny sinyal al sinu sinuss akan akan diba dibang ngki kitk tkan an deng dengan an frekuensi f1, f2, f3, f4, f5, dan f6. Sementara nilai amplitudo dapat dilihat pada listing program berikut ini. Caranya adalah dengan mengetik program berikut ini: Fs=100; t=(1:200)/Fs; f1=1; s1=(2/pi)*sin(2*pi*f1*t); f2=3; s2=(2/3/pi)*sin(2*pi*f2*t); f3=5; s3=(2/5/pi)*sin(2*pi*f3*t); f4=7; s4=(2/7/pi)*sin(2*pi*f4*t); f5=9; s5=(2/9/pi)*sin(2*pi*f5*t); f6=11; s6=(2/11/pi)*sin(2*pi*f6*t); s=s1+s2+s3+s4+s5+s6; subplot(2,1,1) plot(t,s) xlabel('time') S=fft(s,512); w=(0:255)/256*(Fs/2); subplot(2,1,2) plot(w,abs(S(1:256))) xlabel('frequency')

4.6

Pengamat Pengamatan an Frekuens Frekuensii Pada Sinyal Audio

1. Membuat program pemanggil file audio *.wav. clear clear all; all; [y,Fs] = wavread('aa wavread('aaa.wav' a.wav'); ); Fs=16000;%ni Fs=16000;%nilai lai default default Fs=16000 Fs=16000 sound(y,Fs)

figure(1) plot(y) figure(2) Y=fft(y); plot((abs(Y(1:3400))))

Melakukan sedikit perubahan, tepatnya pada [y,Fs]=wavread('nada_1.wav');

dans plot((abs(Y(1:4000))))

VI.

HASIL HASIL DAN PEMBAHA PEMBAHASAN SAN

5.1

Hasil

1. Fenom Fenomena ena Gibb Gibb

Source Source code :

Output : N=3

N=5

N=7

2. Pengamat Pengamatan an Frekuens Frekuensii Pada Sinyal Sinyal Tunggal Tunggal

Frekuensi berubah Source Source code :

Output :

Amplitudo berubah Source Source code :

Output :

3. Pengamat Pengamatan an Frekuens Frekuensii Pada Kombinasi Kombinasi 2 Sinyal Sinyal

f2 berubah Source Source code :

Output :

A2 berubah Source Source code :

Output :



Output :




6. Pengamat Pengamatan an Frekuens Frekuensii Pada Sinyal Audio Audio


Output :

5.2 5.2

Pemb Pembah ahas asan an

Fenome Fenomena na Gibb Gibb dapat dapat dijela dijelaska skan n dengan dengan memban membangk gkitk itkan an sebuah sebuah sinyal sinyal cosine cosines, s, namun namun kemudi kemudian an dipros diproses es secara secara matemat matematis is sehing sehingga ga menghasi menghasilka lkan n keluaran seperti pada data hasil pengamatan. Adapun pada sumbu x merupakan rentang waktu t=-3:6/1000:3 dan pada sumbu y merupakan x(t) = xN = xN + 2/n 2/n/pi* /pi*co cos( s(n* n*w0 w0*t *t

+the +theta ta))

deng engan

n=1 n=1:2:N :2:N..

Untu Untuk k

N=3 N=3,

outp utput

akan akan

menamp menampilk ilkan an grafik grafik 3 buah buah sinyal sinyal dengan dengan sinyal kecil kecil lain yang yang muncul muncul pada pada bagian peak-nya sebanyak 1,5 sinyal. Untuk N=5, muncul sinyal kecil lain pada peak-nya sebanyak seban yak 2,5 sinyal dan d an untuk N=7 sebanyak seb anyak 3,5 sinyal. Untuk pengamatan frekuensi pada sinyal tunggal dibagi menjadi dua bagian, yaitu untuk frekuensi berubah dan amplitude berubah. Sesuai source code yang diberikan pada modul praktikum sinyal yang dibangkitkan merupakan sinyal sinus den dengan gan frek frekue uen nsi awal awal f=5 f=5 Hz dan ampl amplit itud udee A=1 A=1 Volt. olt. Siny Sinyal al dapat apat ditransformasi ke dalam domain waktu melalui fungsi fft yang dimiliki Matlab. Grafik Grafik hasil hasil fft untuk untuk sinyal sinyal sinus sinus pertam pertamaa pada pada sumbusumbu-x x menunj menunjukk ukkan an nilai nilai frekue frekuensi nsi,, sementa sementara ra pada sumbusumbu-y y menunj menunjukk ukkan an amplitu amplitude de dengan dengan nilai nilai 50 mewakili amplitude sebesar 1 Volt. Untuk f yang berbeda sinyal hasil fft akan menempati nilai maksimum pada sumbu-x sama dengan f dan sumbu-y sebatas 50 untu untuk k A=1 A=1 Volt Volt.. Untu Untuk k peng pengam amat atan an frek frekue uens nsii yang ang sama sama namu namun n deng dengan an amplitude amplitude yang berbeda-beda, berbeda-beda, sinyal maksimal pada skala sumbu-x sumbu-x yang sama yakn yaknii f dan dan sumb sumbu-y u-y sebes sebesar ar 50A. 50A. Deng Dengan an kata kata lain lain,, untu untuk k A=2 A=2 peak peak siny sinyal al dicapai pada skala 100, untuk A=4 peak sinyal dicapai pada skala 200, dan untuk A=5 peak sinyal dicapai pada skala 250. Peng Pengam amat atan an frek frekue uens nsii

pada pada komb kombin inas asii dua dua

siny sinyal al diaw diawal alii deng dengan an

memban membangk gkitk itkan an dua sinyal sinyal sinus sinus masing masing-mas -masing ing dengan dengan frekue frekuensi nsi f1 dan f2. Untuk f2 yang berubah, pada grafik yang pertama (bagian atas) masing-masing sinyal memiliki ampliudo yang sama, hanya saja semakin besar nilai f2 semakin keci kecill ampl amplitu itude de sinya sinyal-s l-siny inyal al peny penyert ertaa yang yang meny menyeru erupa paii noise noise,, akan akan tetap tetapii memiliki jumlah yang lebih banyak. Untuk grafik hasil fft-nya, sinyal memiliki 2 peak utama yakni yang menunjukkan f1 dan f2 pada sumbu-x. Sedangkan, semakian besar nilai f2, amplitudonya justru semakin kecil. Pada bagian amplitude yang berubah, untuk sinyal awal sinyal-sinyal yang sebelumnya hanya hamper berupa noise, amplitudonya semakin besar mengikuti kenaik kenaikan an amplitu amplitude de sinyal sinyal kedua kedua (A2). (A2). Karena Karena frekue frekuensi nsi yang yang dimilik dimilikii adalah adalah sama, sinyal-sinyal tersebut pun berjumlah sama. Dan untuk grafik hasil fft-nya, peak untuk masing-masing sinyal dengan f1 dan f2 yang sama akan menacaai skal skalaa sumb sumbuu-y y yang ang sema semaki kin n besa besarr untu untuk k nila nilaii A2 yang ang sema semaki kin n besa besar. r. Merupakan hal yang tidak jauh berbeda untuk kombinasi empat sinyal dan enam

sinyal. Adap dapun pada ada

peng engamat amatan an frek freku uensi ensi pada pada siny sinyal al aud audio dilak ilaku ukan kan

pemanggilan terhadap file audio yodel.wav. Sinyal audio diplot terhadap waktu yang kemudian nilai absolutnya diplot dalam domain frekuensi dengan melakukan fft sebelumnya, 1:3400. Kemudian kembali diplot kembali dengan range 1:4000. VI. VI.

KESI KE SIMP MPUL ULAN AN

1. Tran Transf sfor orma masi si Four Fourie ierr meru merupa paka kan n bent bentuk uk tran transf sfor orma masi si umum umum untu untuk k mengubah suatu sinyal dari domain waktu ke domain frekuensi. 2. Fenomena Fenomena Gibb merupakan merupakan riak yang dihasilkan dihasilkan gelombang gelombang persegi, pada praktikum ini dibangkitkan dari sinyal sinus.

DAFTAR PUSTAKA

Santoso, Tri Budi & Miftahul Huda. 2008. Dasar-dasar Operasi Matlab: Modul 6 Praktikum Sinyal dan Sistem. Sistem . Meddins, Bob. 2000. Introduction to Digitl Signal Processing . University of East Anglia. United Kingdom.

Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011

Recommend Documents