Diez y Moulines 1997 Fundamentos de Filosofia de La Ciencia

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Die z y Mouline s 1997 Funda me ntos de Filosofia de La Cie nc ia - slide pdf.c om

Fundamentos de Filosofía de la Ciencia

José A. Díez C. Ulises Moulines

Editorial Ariel, S.A. Barcelona, 1997 Este material se utiliza con fines exclusivamente didácticos http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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Josí A. D í a Barcelona, 19 61 ) es Doctor en Filosofía por la Universidad de Barcelona con u na tes is sobre la teoría de la medición. Ha publicado num erosos artículos en revistas y antologías nacionales e internacionales y en la actualidad e s Profesor Titular de Lógica y Filosofia de la Ciencia de la Universitat Rovira Virgili.

C. ULISESMOULINESCaracas, 1 94 6) es Doctor en Filosofía por la Universidad de Mun ich con una tesis sobre las teorías termod inámicas. Ha sido profesor en diversas universidades de México, California y Alemania y en la actualidad e s Catedrático de Teoría de la Ciencia de la Universidad de Munich, donde dirige el ins titu to de Filosofía, Lógica y Teoría de la Ciencia. Es coautor, jun to con W. Balzer y J. D. Sneed de An Architectonic for Science The Structuralist Program

Dordrecht, 19 8 7 ) ha publicado, además de numerosos artículos en las principales revistas internacionales, varias obras en castellano, entre otras, a estructura del mundo sensible Barcelona, 1973), Exploraciones metacientíficas Madrid, 1 9 8 2 ) Pluralidad ecursión Madrid, 1991).

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e aquí lo que me llena de perplejidad y no acierto a comprender suficientemente: ¿qué puede ser la ciencia? ¿Encontraremos una respuesta a esta pregunta? ¿Qué contestáis vosotros? ¿Quién de entre nosotros será l primero en hablar SÓCRATES

PLATÓN


eeteto

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ÍNDICE Prólogo .................................................................................................................................................... 9

CAPÍTULO 1. Introducción: Naturaleza y función de la filosofía de la ciencia ........................... 15 1. La ciencia como objeto. Los estudios sobre la ciencia............................................................ 15 2. La ciencia como objeto de estudio filosófico. La filosofía de la ciencia................................. 19 3. Nuestro tema: Filosofía general de la ciencia empírica........................................................... 25 4. Panorama sucinto de la historia de la filosofía de la ciencia................................................... 27 CAPÍTULO 2. Argumentos deductivos y argumentos inductivos.................................................. 35 1. Argumentos, validez y verdad................................................................................................. 35 2. Argumentos deductivos........................................................................................................... 41 3. Argumentos inductivos ........................................................................................................... 50

CAPÍTULO 3. Contrastación de hipótesis ........................................................................................ 61 1. Algunos episodios históricos................................................................................................... 63 2. Elementos de la contrastación................................................................................................. 71 3. Condiciones para la contrastación........................................................................................... 75 4. Resultado de la contrastación.................................................................................................. 79 5. Consideraciones finales........................................................................................................... 88

CAPÍTULO 4. Los conceptos científicos ........................................................................................... 91 1. ¿Qué es un concepto?.............................................................................................................. 91 2. Conceptos clasificatorios....................................................................................................... 101 3. Conceptos comparativos ....................................................................................................... 108 4. Conceptos métricos: estudio preliminar................................................................................ 112

CAPÍTULO 5. Las leyes científicas.................................................................................................. 125 1. Tipos de generalizaciones y de leyes .................................................................................... 126 2. Leyes y regularidades accidentales ....................................................................................... 136 3. Acaecimientos, causalidad y leyes causales.......................................................................... 144 4. Cláusulas ceteris paribus y leyes no estrictas ....................................................................... 149 5. Probabilidad y leyes probabilistas......................................................................................... 156 6. La naturaleza de las leyes...................................................................................................... 166 CAPÍTULO 6. La medición en la ciencia ........................................................................................ 173 1. Magnitudes. Medición y metrización.................................................................................... 173 2. Función de la medición ......................................................................................................... 180 3. Metrización fundamental (*)................................................................................................. 184 4. Metrización derivada (*) ....................................................................................................... 199 5. Procedimientos de medición directa (*)................................................................................ 205 6. Procedimientos de medición indirecta (*)............................................................................. 211 7. Consideraciones finales......................................................................................................... 215

CAPÍTULO 7. La explicación científica.......................................................................................... 219 1. Explicación y explicación científica...................................................................................... 219


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3. Relevancia estadística ........................................................................................................... 243 4. Pragmática de la explicación................................................................................................. 247 5. Explicación y causalidad....................................................................................................... 251 6. Unificación teórica ................................................................................................................ 256 7. Apéndice: Explicación teleológica y funcional (*) ............................................................... 261

CAPÍTULO 8. Análisis sincrónico de teorías I. La concepción axiomática: las teorías como cálculos interpretados ........................................................................................... 267 1. Teorías axiomáticas............................................................................................................... 267 2. Teorías y modelos ................................................................................................................. 283 3. Caracterización general de las teorías empíricas como cálculos interpretados..................... 286 4. Las reglas de correspondencia y la cuestión de la eliminabilidad de los términos teóricos.. 293 5. La distinción teórico/observacional, y la naturaleza de la base empírica.............................. 299 6. Consideraciones finales......................................................................................................... 307

CAPÍTULO 9. Análisis sincrónico de teorías II. Las concepciones historicistas: las teorías como proyectos de investigación .................................................................................... 309 1. La revuelta historicista y la naturaleza sincrónica de las teorías........................................... 309 2. Los paradigmas-matrices disciplinares de Kuhn................................................................... 311 3. Los programas de investigación de Lakatos.......................................................................... 318 4. Las tradiciones de investigación de Laudan.......................................................................... 320 5. Consideraciones finales......................................................................................................... 325

CAPÍTULO 10. Análisis sincrónico de teorías III. Las concepciones semánticas: las teorías como entidades modeloteóricas...................................................................................... 327 1. Teorías, enunciados y modelos ............................................................................................. 328 2. La noción de teoría de Suppes............................................................................................... 333 3. Adams y las aplicaciones intencionales ................................................................................ 341 337 4. La familia semanticista.......................................................................................................... 5. La concepción estructuralista de las teorías .......................................................................... 351 6. Consideraciones finales......................................................................................................... 365

CAPÍTULO 11. Relaciones interteóricas ........................................................................................ 367 1. Concepto general de relación interteórica ............................................................................. 367 2. Teorización............................................................................................................................ 369 3. Reducción.............................................................................................................................. 373 4. Equivalencia.......................................................................................................................... 377 5. Apéndice: Ciencia especial y ciencia básica; reducción, múltiple realizabilidad y superveniencia (*) ..................................................................................................................... 380

CAPÍTULO 12. La evaluación de teorías y el problema de la inducción..................................... 393 1. Evaluación epistémica. El problema de la inducción............................................................ 394 2. Aproximaciones al problema de la inducción....................................................................... 402 3. Justificaciones, grado de confirmación y lógica inductiva.................................................... 408 4. Falsacionismo, grado de corroboración y verosimilitud (*).................................................. 418 5. Complejidad de las teorías, anomalías y falsación................................................................ 430 6. Consideraciones finales......................................................................................................... 435

CAPÍTULO 13. Análisis diacrónico de teorías: El cambio teórico............................................... 439 http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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1. La perspectiva diacrónica en filosofía de la ciencia.............................................................. 439

2 Cambio intrateórico

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3. Cambio interteórico en general ............................................................................................. 449 4. Cambio interteórico como incorporación.............................................................................. 451 5. Cambio interteórico como suplantación................................................................................ 456 6. Consideraciones finales: Las formas del progreso científico ................................................ 460

APÉNDICE. Recordatorio de teoría de conjuntos......................................................................... 463 1. Conjuntos .............................................................................................................................. 463 2. Relaciones ............................................................................................................................. 465 3. Funciones .............................................................................................................................. 470 4. Sistemas y morfismos............................................................................................................ 472

Referencias bibliográficas................................................................................................................. 475 Índice onomástico.................................................................................................................................... Índice temático expandido................................................................................................................ 489


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La obra que el lector tiene en sus manos es, básicamente, un libro de texto para la enseñanza universitaria de la materia Filosofía de la Ciencia. Su finalidad principal es servir de guía a alumnos y profesores en un curso introductorio general de dicha materia. Ésta es la finalidad que ha determinado tanto la selección de los temas como el desarrollo de los mismos. La puesta en obra de un proyecto como éste exige por parte de los autores una serie d e decisiones y compromisos de los que depende, para bien o para mal, el éxito de la empresa. En este caso, las características más destacadas de la obra qu e se derivan de las opciones tomadas por los autores son las siguientes. En primer lugar, se trata de una introducción temática, no histórica, a la materia. Aunque ambas aproximaciones son legítimas, y cada una tiene sus propias ventajas e inconvenientes, creemos que, en una introducción general a esta materia, es más conveniente centrarse en los problemas mismos . E so no excluye, obviamente, las referencias históricas a las diferentes tradiciones y escuelas. Además, e n alguno s de los temas, como los de la explicación y la estructura de las teorías, el estudio de los mismos sigue aproximadamente el orden histórico de las diferentes alternativas propuestas. En estos casos, el motivo de que la presentación temática siga el orden histórico es qu e la historia misma del problema tiene algo que enseñarnos. veces, las primeras propuestas filosóficas no son las primeras por casualidad sino, casi podría decirse, por necesidad conceptual: ellas recogen las intuiciones más inmediatas y las expresan de la forma en principio más z

natural.deLas alternativas posteriores encargan las eventuales deficiencias, de corregir y, llegado poner manifiesto aspectos más profundos el caso, reformar alguna de las intuiciones originales. Cuando eso sucede, una comprensión cabal de las propuestas ulteriores, más desarrolladas y en cierto sentido mejores , requiere haber percibido antes claramente el núcleo del problema en su versión más simple. Éste es el motivo por el que en algunos capítulos seguiremos en la exposición un orden parcialmente coincidente con el histórico. En segundo lugar, es una introducción temática a la filosofía gener l de la ciencia, no a la filosofía de las diferentes ciencias específicas. Eso quiere decir que 10s http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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temas elegidos se centran en problemas comunes a las diferentes ciencias y no en problemas específicos d e algunas de ellas (como el de la medición en mechica cuántica, o el de la información en biología). Algunos filósofos que se dedican a la filosofía de una ciencia en especial ponen en duda que haya problemas filosóficos comunes a Defendemos la dicha legitimidad de aquí una filosofía general de la constancia ciencia en Presuponiendo defensa, simplemente dejamos de que, en esta introducción general no dirigida específicamente a estudiosos de una ciencia en particular, nos hemos limitado al ámbito de la filosofía general de la ciencia por considerarlo el más acorde con los intereses del lector al que esta obra va dirigida (para una buena introducción a la filosofía de las ciencias particulares, cf. S alm on et al. 1992, partes I1,III y IV). En tercer lugar, ésta es una obra, en cie no sentido, clásica . Es clásica en el sentido en que su núcleo principal se centra en temas y problemas clásicos de ]a filosofía de la ciencia. Por otro lado, la obra también pretende ser completa en tanto todas las ciencias. el capítulo 1 ( 3).

s cmcqgtos científípretende abarcar pfi:ncipaleS'de~e$os ~ o b h s 4, nsa&walejictdevpoluci4$ip lai leyes, la explica&.ionQ~ndf?ca,zwes~cpgr&~ x red~cc* cos, la los meaición, de t eo k is , ia contrahacihn y el problema de la hducci6r9. pretensi-64 cornpletud también lo es regPec\o del deSgriollo iblxio e los,$e& asi.& ~o a qu i i e b kPid6 < llegar a un equilibrio entre la exhaustividad del estudio y el espacio dispo$~le, y a ~isn&mente.~onsidera'bl-e:.o driam 6s h a b ~ r p f u n d i z a d a 4.q enalguqos @ m s costa dé prescindir d e &os, perd j s Ba paiecido un precio ex&six9;,sawificcar alsrligdD \os,temas - . que condderarnos 6ásicos en una intpbducci6n.a la1rnateria., . - - y a . En cuarto lugar, aunque cl6sica,-&t& obra p etmd~&%.vez sqq :'aGfual:' . diiciPlina tan joven c o d ó la1&or8fí%*ds~ Y.O a, y ea b q i i e se $roJuc,4ra, un ritmo inclux, superior al de las restahte3ai5diplhas filos6fi6aaF Zps. i n ü o d y c i o p s ~ p g e t q l ~ cok& el piiigrd de qukd&i&ie:riipidanient'e&%sadasi.~lnds~q~&ienfh rne?t~ ventuales -'*-- acnializaciones, heni4 intentado'que ik ~p % se nk e& ~B l;h e~ ~~as* cpntribb$kgÚ&qa+ q nes de interés en los dike~ehd s fhbitl, en %PPgunos dsor.r papuntada? +,t$do*a la falta de p&specti& para Valorar su asenta&bwto en la commi d mtacigntíf$ila. $@tualen -, d seatido,$&icad&.;fib En 1dg6r,'adnque la dbr prtsende m i ~ ~ ~ , pretende serlo en o& b befitido, niás ~ s ~ ~ ~ i ~ e , ~ ~ ~ n ~ ~b\$r&.allgunos temes que hctualme~fe d&t&&Yando h ~eenci8n ;m3chus, teó<~$~@ex?cjepcia, principalmente socfólo~s psio%ogo$ ddeak'oiemia. .E9 d. capiiulo pnrnqq defe'nde*

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de otros más fundamentales. El resultado, ante los necesarios límites de es pac io, ha s ido su exclusión. Somos conscientes de que ello supone cierta insuficiencia, pero lo único que cabe es asumirla y dar las referencias bibliográficas para que el lector interesado pueda completar nuestra presentación con el estudio de las fuentes correspondientes; para ello, el lector puede acu dir las entradas de los siguientes autores qu e se incluyen en la bibliografía: Barn es, Bloor, Johnson-Lair, Knorr-Cetina, Latour, Merton, Mulkay, Tha gard y Woolgar. En sexto lugar, esta obra no incluye un estudio específico de las consecuencias de los temas tratados en relación a cuestiones filosóficas generales como las del significado de los términos teóricos, la naturaleza de la observación en el conjunto de la ciencia o el realismo científico. Dos tipos de consideraciones han hecho aconsejable prescind ir de tal estudio: por un lado, la obra ya resulta considerablemente extensa en su presente forma y una exposición mínimamente adecuada de los problemas que se debían tratar superab a los límites exigidos; por otro, dada la naturaleza de los problemas filosóficos a tratar, esta tarea, incluso si no se pretende defender la propia opinión sino tan sólo presentar las diferentes alternativas, es mucho más difícil de realizar conjuntamente en un espacio razonable. La naturaleza de estos problemas es tal que, frecuentemente, la exposición de los m ismos presupone ya cierto posicionamiento ante las diversas alternativas y los autores de esta obra no coinciden siempre en sus opiniones al respecto. Todo ello ha hecho aconsejable aplazar dicho estudio para una publicación futura, más breve, de carácter filosófico general en la que se expresen y defiendan las diversas posiciones sobre estas cuestiones. En séptimo lugar, aunque la obra pretende ser relativamente completa en el tratamiento de cada tem a, el nivel general es introductorio. Se ha procurado presentar los diferentes problemas, las principales posiciones en cada uno,pues del los modq más básico posible. Obviamente estoy supone en ocasiones cierta complejidad, problemas mismos son complejos, pero se ha intentado en todo mom ento simplificar la exposición siempre qu e ello no afectase a la comp rensión de las cuestiones involucradas. En cuanto al aparato técnico, el grueso de la obra apenas requiere ninguno y es por tanto accesible a cualquier lector sin formación esp ecífica previa. Únicamente algunas partes de algunos capítulos requieren cierto conocim iento del instrum ental de la teoría intuitiva de conjuntos, conocim iento qu e muchos lectores deben haber adquirido en cursos previos. Para el lector que carezca de él, o para el que lo tenga olvidado, se incluye un apéndice sobre las nociones generales de la teoría de conjuntos en el que se presenta todo el instrumental necesario. En cualquier caso, las eventuales dificultadesdeenla elm ayor manejo deldeinstrumental formal no debe afectar la comprensión y aprovechamiento parte la obra. En octavo lugar, aunque la mayor parte de la obra es de nivel introductorio, algunas secciones se han concebido para que puedan utilizarse, bien com o profundización de algunas de las cuestiones vistas como la medición o la inducción), bien com o extensión de ellas com o la explicación teleológica o el problema de la reducción de las ciencias especiales a la ciencia básica). Estas secciones exceden ligeramente el nivel introductorio general y se pueden usar como guía pira cursos más especializados. Las correspo ndientes secciones se han marcado con un asterisco. http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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En noveno lugar, dado su carácter de libro de texto, en esta obra no se defienden tesis filosóficas sustantivas. Obviam ente los autores tienen sus propias op iniones, muchas veces coincidentes, sobre muchos de los problemas y cuestiones que se analizan. Pero la finalidad principal no es exponer las propias ideas, sino presentar del modo más claro y neutral posible las de aquellos filósofos o corrientes que han realizado contribuciones de reconocida importancia en los diversos ámbitos tratados. Por ello, las propias opiniones filosóficas de los autore s no han influido en el desarrollo de la obra, o al menos así se ha pretendido. Lo único que ha determinado la concepción y desarrollo de la obra es cierta posición metafilosófica general, expuesta explícitamente n el capítulo 1 ( 2), que entiende la filosofía de la cien cia como el análisis de los principales conceptos vinculad os la actividad científica (como los de aplicación ey contrasración, etc.) y de los productos resultantes d e dicha actividad, las teorías científicas. Compartir esta perspectiva metafilosófica general, además de una idea común sobre cuáles son los temas centrales para una introducción a la disciplina y qué es lo fundamental en cada uno de ellos, ha sido la condición de posibilidad para realizar una obra comofilosófica ésta conjuntamente. Como única concesión a la propia posición de los autores, quizás deba contarse la presentación detenida que en tres cuestiones se hace del análisis estructuralista de las mismas. Ambos autores son de la opinión que el estructuralismo metacientífico proporciona un análisis particularmente interesante de los aspectos estructurales de las teona s y de sus relaciones mutuas. Lndependientemente del acuerdo o n o con esta c om en te, no se puede negar que el estructuralismo es la escuela metacientífica que más ha desarrollado tal análisis y que más rico instrumental reconstructor ofrece. Por ello, y no por mera profesión de fe , hemos presentado con detenimiento el análisis estructuralista de la estructura de las teorías (cap. 10 5), de las relaciones interteóricas (cap. 11) y de los aspectos estructurales d.el cam bio teórico (cap. 13 . Una última observación relativa a las referencias bibliográficas. Las citas se han realizado, salvo que se advierta lo contrario, sobre las ediciones originales. Para fac ilitar el acceso a las fuen tes a lectores que manejan ediciones traducidas, y cuando la mención del parágrafo, sección o apartado es suficientemente precisa, la referencia de la cita no menciona la página de la edición original sino sólo la sección (parágrafo o apartado); únicamente cuando tal procedimiento dejaba la referencia bibliográfica impracticablemente amplia se ha indicado la paginación original. Por otro lado, el texto contiene numerosas referencias bibliográficas complementarias en cada uno de los temas. La finalidad d e tales referencias es quea el pueda completar o ampliar el estudio de la parte correspondiente acudiendo laslector fuentes. Éstos son los principales criterios que se han seguido en la elaboración de este texto. El núcleo tem ático lo conforma la tríada conceptos-leyes-teorías , en tom o a cuyo s componentes se presentan los restantes temas: m edición, explicación, relaciones interteó ricas, inducción y cambio teórico. El contenido está pensado para poder agruparse en dos partes, susceptible cada una de ser trabajada en un curso semestral. La primera parte, centrada en los conceptos y las leyes científicas, incluye los capítulos 4 (conceptos científicos), 5 (leyes), 6 (medición) y 7 (explicación); la segunda, centrada en las teorías, los capítulos 8 a 1 ( e s t ~ c t u r aincrónica de teorías), 11 (relaciones interteóricas), 12 (evaluahttp://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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ción d e teorías y el problema d e la inducción) y 3 cambio teórico). En la primera parte se puede incluir también el primer capítulo, que contiene la introducción conceptual a la es instrumental, pres enta las disciplina y un breve repaso de su historia. El capítulo nociones de rgumento deductivo y rgumento inductivo que se van a usar por extenso a lo largo de la obra. El lector familiarizado con las mismas puede prescindir d e él o de la parte que considere conocida; pero debe asegurarse bien de q u e conoce lo que a q u í se exp one , en particular sobre los argumentos inductivos, pues se incluyen algunas co nsideraciones sob re estos argum entos a las que se recurre en varios lugares de la ob ra y que no suele n tratarse en las exposiciones introductorias usuales. Por último, en el c apítu lo 3 se realiza una presentación muy básica y estrictamente m etodológica de los procedim ientos de contrastación de hipótesis. En e ste capítulo no se abordan los aspectos filosóficos de la contrastación, cuyo estudio se pospone hasta el capítulo 12. Este capítulo metodológico puede tratarse, bien como uno de los capítulos introductorios en la primera parte, bien como introducción metodológica al capítulo 12 en la segunda parte, bien como tema aislado e n cu rsos metodológicos generales de otras disciplinas. Las dependencias conceptuales e instrumentales entre los capítulos se expresan, de derecha a izquierda, en el siguiente gráfico. Las Iíneas continuas indican que la dependencia es fundamental, no se puede abordar satisfactoriamente el estudio de un tema sin haber realizado previamente el del otro; las líneas discontinuas indican que la de pendencia es sólo parcial, el estudio previo de un tema es conveniente, pero no impre scindible, para el del otro.

Durante la elaboración de una obra como ésta, muchas son las personas e instituciones que han contribuido a que la tarea inicialmente concebida Ilegue a su fin. Maria Ramon Cubells, Manuel García-Carpintero, Joan PagCs, Manuel Pérez Otero y David Pineda han leído versiones previas de la obra y han realizado numerosas y detalladas críticas, correcciones y sugerencias. A ellos debemos agradecer la mayoría de mejoras introducidas en la versión definitiva, además d e la inestimable ayuda que su buena disposición y paciencia han representado para la ardua tarea de revisar el mecanuscrito original. Ramon Cirera, José Luis Falguera, Andoni Ibarra, Josep Macih, Eulalia Pérez Sedeño, Francesc Pereña y Daniel Quesada han leído partes de la obra y han realizado también importantes correcciones y sugerencias. La señora Margrit Barrios ha transcrito parte del material. Javier Donato ha realizado una cuidada revisión de las pruebas de imprenta. A todos ellos querem os expresar nuestro más sincero agradecimiento. Muchas o tras personas han con tribuido a la gestación y desarrollo de este proyecto, especialmente los alumnos de las diversas universidades de España, Ivféxico y Alemania en las que los autores han


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impartido sus cursos de filosofía de la ciencia. Por último, deseamos agrddecer a la DGI T Ministerio de Educación español, proyectos PB92-0846-C06-06 y PB95-0125C06-05). a la CIRIT Comissionat per a Universitats de la Generalitat de C atalunya) y a la Fundación B B V l ayuda económica con la que a través de diferentes proyectos han contribuido a la consecución de esta obra. arcelona Munich julio de

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L a ciencia com o objeto. Los estudios sob re la ciencia

El conocimiento científico es el resultado de determinada práctica o actividad específica que podemos denominar, en sentido amplio, teorización y la filosofía de la cien cia c onsiste en un determinad o tipo de saber reIativo a dicha práctica. Para clarificar la naturaleza y función de la filosofía de la ciencia es preciso distinguir dos sentidos en que se puede hablar de saber en reIación con una práctica o actividad. En un p rimer sentido, el saber relativo a una actividad consiste simp lemen te en realizar dicha actividad satisfactoriamente; en otro sentido, el saber relativo a una actividad con siste en cono cer y ser capaz de formular explícitamente determinadas propiedades o características de esa actividad. Consideremos, por ejemplo, la actividad de proferir oraciones gramaticales o la de argurnetztar. Una cosa es saber realizar estas actividades correctamente y otra muy distinta es saber en qué consiste realizar estas actividades correctamente. Debe quedar claro que lo primero no es condición suficiente para lo segundo. Se puede saber hablar correctamente sin saber formular en qué consiste ello exactamente, y se puede argumentar correctamente sin ser capaz de explicar qué es una argumentación correcta. En ambos casos se tiene cierto conocimiento implícito, puesto qu e la actividad se realiza correctamente, pero hace falta realizar una tarea adicional para ser cap az d e hac er explícito dicho conocimiento implícito. Eso es lo que hace la Grarnática en el caso de las preferencias grama ticales, o la Lógica en el caso de la s argumentac iones. Y hay por supuesto muchos otros hechos relativos a estas prácticas que, por no

consistir en reglas para su correcta realización, ni siquiera se conocen implícitamente; hechos tales como el desarrollo histórico de las prácticas, o sus características o variaciones etnosociales. La capacidad de realizar correctamente una actividad, por tanto, no basta por sí sola para poder formular explícitamente en qué consiste la práctica correcta de dicha actividad. Por otro lado, si bien quizás menos manifiesto, es igualmente cierto que lo primero tampoco es condición necesaria para lo s e p d o . Aunque poco probable, es posible que alguien conozca explícitamente las reglas que rigen la argumentación correcta


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y que, por ejemp lo d ebido a algún tipo de disfunción cognitiva, no sea capaz de ap licarla y argumente en general incorrectamente. 0 para tomar ouos ejemplos menos controverti dos, es claro que se puede ser un excelente entrenador de un deporte y ser un pésim jugador del mismo, o que se puede ser ut comperente crftica de arte y ser un perfect desastre com o artista.

Estas consideraciones se aplican también. en principio, a esa actividad que hemo deno mina do, en sen tido amp lio, tcori:ar. Teorizar, como hablar o argumentar, también e una actividad que se puede realizar correctamente sin saber formular explícitamente la reglas que la guían, ni por supuesto otros hechos histónco-sociales relativos a ella. Sin embargo, teorizar, a diferencia de proferir oraciones gramaticales o argumentar, es una práctica que genera un cuerpo de saber explícitamente formulado acerca de cierto ámbito El resultado de realizar correctamente un actividad no consiste en general en la formula ción explícita de cierto saber sobre determinado ámbito. El resultado de realizar correcta mente la proferencia de oraciones gramaticales produce proferencias correc tas, y éstas no tienen por qué consistir en general en la formulación explícita de saber sobre cierto ámbito; el resultado de argumentar correctamente produce argu1nentacioizes correctas, y éstas no consisten en saber explícito sobre determinado ámbito. Esto es todavía más claro de otras prácticas, como las deportivas o las artísticas; sea lo que sea el resultado que genera practicar correctamente un deporte, es claro que no consiste en la formulación de un cuerpo de conocimiento. Pues bien, en este aspecto la práctica de teorizar es peculiar, pu s el resultado que genera s la formulación explícita de cierto conocimiento sobre determ inado ámbito. Así, si denominamo s saber en sentido estricto a la form ulación explícita de cierto conocimiento, entonces teorizar produce saber en sentido estricto mien tras q ue proferir oraciones gram aticales, argum entar o practicar un depo rte, no.

E n este sentido s e pued e conside rar que teorizar es (genera) saber explícito. A hora bien, el contenido del saber explícitamente formulado en cierta teorización espec9ca no versa (en general) sobre la teorización misma, sino sobre otro objeto o dominio. El conocimiento formulado explícitamente en cierto teorizar no consiste en la explicitación de las prácticas seguidas implícitamente en ese teorizar, ni tampoco en la formulación de sus peculiaridades soc io-h istór i~a s. stas cosas son (o pueden ser) objeto de estudio y de form ulación explícita de otro teorizar, qu e toma así el primero com o su objeto. El resulta do de es te nuevo teorizar e s también un saber en sentido estricto, pero es un saber de otro orden o nivel. Decimos qu e es un'sab er de segundo orden, un saber que tiene otro sabe por objeto, saber-objeto que se considera en ese contexto un sa be r de prim er orden. En general, los saberes de primer y segundo orden son, en cada contexto, diferentes; por ejemplo: economía y sociología de la economía, biología y filosofía de la biología, filosofía d e la física e historiografía de la filosofía de la física, etc. Pero hay al me nos un tipo de saber qu e parece reflexivo, en el sentido de que se estudia a s í mismo, y ése es la filosofía. No nos referim os sólo a la iteración de estudios de segundo orden . Se puede n hacer estudios históricos de las teorías biológicas, y tambien estudios históricos de los estudios históricos de las teorías biológicas. Pero la historiografía biológica y la historiogra fía d e la historiogra fía biológica son disciplinas diferentes, el saber-objeto de la prime ra son teorías biológicas, el de la segunda son teorías históricas. Esta distinción, en http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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cambio, no puede trazarse de manera tan tajante en filosofía, la cual, cuando se itera, parece reflexiva en u sentido específico que la distingue de las demás disciplinas de segundo orden; en filosofía, Ia iteración no parece generar un nuevo nivel de teorización. Así, mientras que la historiografía de la disciplina y la historiografía e la historiografía de la disciplina son teorizaciones de segundo orden diferentes, y lo mismo sucede por ejemplo con l sociología, ello no está nada claro en e l caso de la filosofía. Por ejem plo, apenas tiene sentido hablar de la filosofía de la filosofía de l biología (o del derecho, o etc.) como algo diferente de la filosofía de la biología (del derecho, etc.) misma. En principio parecería qu e sí , que el objeto de la primera son las teorías biológicas, m ientras que el de la segunda son las teorías filosóficas sobre las teorías biológicas. Pero en este caso el estudio filosófico de las teorías biológicas no se distingue del estudio filosófico de las teorías filosóficas de las teorías biológicas. En esto consiste el carácter reflexivo de la actividad filosófica, carácter que se deriva de la naturaleza de la filosofía como análisis conceptual. La actividad científica es una de las formas de esa práctica que hemos denominado genéricamente teorización. Como toda teorización, la teorización científica sobre los diferentes ámbitos de la realidad genera diversos saberes, los cuales pueden a su vez ser objeto de estudio de nuevas teorizaciones (científicas o no). Como se ha sugendo en el párrafo anterior, hay por lo general más de una dimensión desde la que se pueden estudiar las teorizaciones científicas. La investigación metacientífica tiene por objeto determinar ciertos hechos o propiedades de la investigación científica y no todos esos hechos o propiedades, aunque indudablemente interrelacionados, son exactamente del m ismo tipo, requieren del mismo tipo de investigación. Así, cada uno de los aspectos de la actividad científica abre una dimensión desd e la que se puede estudiar dicha actividad, da lugar a un saber de segundo orden específico. Llamaremos esrudios rnetacientcjkos, o estudios sobre l ciencia, a las diversas teorizaciones de segundo nivel sobre las teorizaciones científicas de primer nivel, y distinguiremos al menos cuatro aspectos diferentes de la actividad científica susceptibles de investigación metateórica: el psicológico, el sociológico, el histórico y el filosófico. La distinción entre los correspondientes ámbitos metacientíficos no se pretende tajante sino gradual, pero no por ello es menos importante. La filosofía de la ciencia, por tanto, pertenece al cam po de los estudios m etacientíficos, pero es sólo una parte de ellos; no es ni historiografía de la ciencia, ni psicología de la ciencia, ni sociología de la ciencia, aunque está relacionada con todas ellas. Por otro lado, la filosofía de la ciencia pertenece también al cam po de los estudios filosóficos, pero es só lo una parte de ellos; no e s ni lógica, ni filosofía del lenguaje, ni filosofía de la mente, ni filosofía de la técnica, aunque está relacionada con todas ellas. Estas afirmaciones pueden parecer obvias, y a nuestro juicio lo so n, pero conviene recordarlas. Es inadecuado tomar estas distinciones de un modo rígido, pero igualmente, o m ás, incorrecto es negarlas. La fluidez de estas distinciones sólo supone una mayor dificultad en su fundamentación, no su inexistencia. Es cierto que todo es cuestión de grado , y que todo tiene que ver con todo, pero no tod o es lo m ismo. Entre el sueño ilusorio de las distinciones rígidas y el caos paralizante de la indistinción absoluta se encuentra el mundo real de las distinciones graduales. Una justificación precisa de la naturaleza y límites de estas distinciones


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requiere una discusión metafilosófica que excede los límites de esta introducción. Nos limitarem os pue s a una s breves conside racione s para motivar nuestra posición. El método correcto en filosofía, en tanto que análisis conceptual, exige fijar la atención en las intuiciones más firmes sobre nuestros conceptos y, teorizando sobre ellas, explicarlas, y a la vez. arrojar nueva luz sobre otras situaciones co ncep tuales menos claras, proceso éste que puede exigir, siempre com o última instancia, la revisión de algunas d e nuestras intuiciones originales. Parte de esta tarea es común a toda disciplina explicativa: a partir de ciertos casos paradigmáticos se desarrolla una teona qu e los explique y, a la vez, pueda dar cuenta de nuevos casos menos claros, siendo posible, aunque inusual, modificar a lo largo d e este proceso nuestras ideas originales sobre algunos d e los casos paradigm áticos. Lo peculiar d e la filosofía es, fundam entalmente, que los datos básicos que en ella manejamos son las intuiciones que tenemos sobre nuestros propios con cepto s, un te mt orio por lo general más movedizo que el del resto d e disciplinas. Estas observaciones muestran que, para ciertos fines, puede ser suficiente ilustrar las diferencias que s e quieren destacar m edian te la presentación de algunos ejemplos paradigteorí Q e s b u a r u na m á tafilosófica t i c o ~ .T al essonuestro caso. No vamos a intentar me br e la natural,%zrt d e la filosofía de siquiera la cienciaofrecer diferencia respecto d e s otras disciplinas, tanto metacientíficas como filosóficas; nos limitaremos a presentar unos pocos ejemplos que expresan, en nuestra opinión de forma clara, las intuiciones que queremos destacar. Los que siguen son ejemplos claros de cuestiones que corresponden a diferentes disciplinas, y muestran que tenemos conc eptos diferentes de cada una, por más qu e estén estrechamente relacionadas y de que respecto de otros ejemplos nos sería más difícil establecer, fuera de toda duda, la asignación a una disciplina dada. Historiografía de la ciencia: ¿a quién corresp onde la prioridad histórica en el establecimiento del principio d e

conservación d e la energía?, jcóm o influyó el descubrimiento del telescopio e n el debate entre geocentristas y heliocentristas? Sociolog ía de la ciencia: ¿qué papel juegan las instituciones estatales en la constitución de la s comunidades científicas?, jcuáles son los criterios de aceptación de un nuevo miemb ro d e una comunidad científica? Psicología d e la ciencia: ¿hay algún patrón común de com portamiento individual asociado a la pérdida de confianza en una teoría en los períodos de crisis científica? Filosofía de la ciencia: ¿cuál es la diferencia en tre una generalización accidental y una ley?, ¿en qué consiste la distinción ent re términos teóricos términos no teóricos? Filosofía del lenguaje: ¿depen de el valor veritativo de una oración sólo de las entidades denotadas por las partes de la oración, o depende también de los modos en que éstas denotan a aquéllas?, jllevan asociados los nombres propios modos d e presentación? Filosofía de la mente: jtienen los estados mentales poder causal?, jexpresan los predicados mentalistas conceptos funcionales? Podríamos seguir con más ejemplos, pero los mencionados bastan para mostrar que, al m enos a veces, las diferencias, aunq ue graduales, son claras (y ello, por supuesto, independientemente d e qu e incluso para responder hasta el final a cuestiones com o las planteadas sea preciso muchas veces usar conocimiento de las otras disciplinas). Pues bien, ¿q ué muestran, p or lo que a la filosofía de la ciencia se refiere, estos ejemplos?, ¿en


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qué consiste su especificidad?, ¿qué la distingue de las otras disciplinas? La respuesta general más apropiada, aunque parezca tautológica es: del resto de los estudios so bre la ciencia se distingue por su carácter filosófico, y del resto de disciplinas filosóficas se distingue porque su objeto es la ciencie Que su carácter es filosófico significa que se ocupa principalmente de problemas co nceptuales, esto es, de arrojar luz so bre los conceptos relativos al objeto en cuestión. Esto distingue la filosofía de la ciencia de la historiografía, la sociología y la p sicología de la ciencia; ello, una vez más, no presupone tampoco que haya una distinción rígida entre cuestiones de hecho y cuestiones conceptuales. Que su objeto es la ciencia la distingue de otras disciplinas filosóficas y en especial de la filosofía de la técnica y del lenguaje: ciencia, técnica y lenguaje son todos ellos productos culturales humanos íntimam ente relacionados, pero no son el mism o producto. Resumiendo, la filosofía, en tanto que análisis conceptual, es un saber sustantivo de segundo orden, interrelacioptilo tanto con otros saberes de segundo orden como con losb saberes usuales de primer orden. La filosofía de la ciencia tiene por objeto poner de manifiesto o hacer explícitos los aspectos filosófico-conceptuales de la actividad científica, esto es, elucidar conceptos fundamentales de la actividad científica, como los de le ?, contrastacián explicacidn o medición y reordenar conceptu2lhente o reconstruir esos sistemd de conceptos producidos por la ciencia que son las teorías científicas. En ambas tareas se ve influida por, y debe tomar en cuenta, tanto otros estudios de la ciencia (historiografía, psicología, sociología), como las ciencias mismas, así como otras áreas de la filosofía, pero ello no la vacía de contenido ni la disuelve en otros saberes. Veamos ehora con un poco más de detenimiento en qué consiste la tarea específica de nuestra disciplina.

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L a ciencia como o bjeto de estudio filosófico.

a

filosofía

e la

ciencia

Los científicos, por regla general, suelen m irar con cierta desconfianza a los filósofos de la ciencia. ¿Qué más hay que saber de la ciencia que lo que ellos ya saben?; en cualquier caso, ¿quién m ejor para saber lo qu e es la ciencia que el que la practica?, ¿quién que no sea un científico consumad o puede decir algo sensato sobre la ciencia? Esta actitud está en parte justificada y en parte no. Está justificada en la medida en que, ciertamente, no se puede decir nada sensato sobre la ciencia siendo un ignorante en ella; de hecho, muchos de los más importantes filósofos de la ciencia han dispuesto de una formación científica considerable. P ero no está justificada en tanto confunde saber ciencia con saber saberes que qué sabe a niveles ámbitos Hay algo más es lar ciencia que de la ciencia que suscorresponden contenidos, como hay oalgo más diferentes. q ue saber de una lengua qu e el hablarla. Hem os visto que en un sentido importante de 'saber', el saber relativo una actividad no s e agota en practicarla, qued a todavía saber en qu é consiste practicarla, ser capaz de formular las reglas o principios que se siguen. Lo primero no es condición suficiente de lo segundo, se puede realizar correctamente la práctica sin ser capaz de explicitar las reglas seguidas, si bien, ciertamente, hay qu e suponer e l conocimiento implícito o inconsciente de las reglas involucradas; todos hablamos correctamente antes de recibir cursos de gramática, y la mayoría de gente que argumenta bien no ha estudiado


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FüND.;\i\lEir;TOS

E F I L O S O F ~E ~ L

CIENCI

jamás lógica. Y aunque es obvio que ser un practicante competente de una actividad facilita por lo general la investigación sobre la misma, ya vimos que estrictamente, lo primero tampoco es condición necesaria de lo segundo. Lo misma se aplica, mutatis mutandis, al caso de la práctica científica y su relaci6n con los principios que la rigen. La tarea del filósofo de la ciencia es investigar los principios que rigen esta actividad, principios que, si suponemos que son seguidosque implícitamente por 10stres científicos, la hacen comprensible. Vamos a ver a continuación esta tarea involucra dimensiones diferentes pero, contra lo que se suele sugerir, complementarias, a saber, las dimensiones descriptisa. prescripriva e interpretativa. veces se intenta caracterizar la naturaleza de la filosofía de la ciencia en el contexto de la dicotomía descripción/prescripción y se discute cuál de las dos funciones ha de desempeñar la disciplina, si la normativa o la descriptiva ,(un caso notorio de discusión en estos términos lo representa la polémica entre Pofiper, fakatos y Kuhn sobre la falsación, cf. cap. 12 5). Según los partidarios de la perspectiva normativa, la tarea de la filosofía de la ciencia consiste en imponer normas que se supone deben seguir los científicos en su práctica, y ''juzgarles o evaluarles de acuerdo,,con tales normas. Para los partidarios del descnptivismo, eso no tiene ningún sentido y lo tlIlico que cabe es describir cómo operan de hecho los científicos. En nues& opinión, este modo de plantear la cuestión es completamente confundente. En primer lugar, descripción y prescripción, aplicados al análisis de la actividad científica, no son excluyentes. No se trata de dos cuernos' de un dilema sino de dos caras de una misma moneda. En segundo lugar, estos aspectos no cubren sino parcialmente la función de la filosofía de la ciencia. Junto a ellos, esta disciplina tiene también una dimensión interpretativa fundamental. Por decirlo brevemente: algunas de las tareas de la filosofía de la ciencia son a la vez descriptivo-normati-

vas, y otras son interpretativas. exactamente, en casi todas(p.ej. estánante presentes ambas dimensiones, en unas prima másOelmás aspecto descriptivo-normativo el estudio de la contrastación de hipótesis), en otras ambos tienen análoga presencia (p.ej. el análisis de la explicación científica o el de la evaluación teórica), y en otras, por último, domina la dimensi6n interpretativa (p.ej. el análisis y reconstrucción de teorías). Contra lo que muchas veces se ha sugerido, descripción y prescripción no siempre se oponen. En concreto, no se oponen cuando son relativas a las prácticas convencionales: las prácticas convencionales se atienen a convenciones o reglas, y la descripción de tales convenciones tiene implicaciones normativas. O bien, viéndolo desde el otro lado, 'establecer prescripciones-normas' es una expresión ambigua. En un sentido significa imponer. normas, reglas o mandatos para dirigir una actividad o conducta previamente no regulada; ejemplos paradigmáticos de ello son algunas normas de circulación o, sobre todo, la invención de un juego. En otro sentido, significa investigar y hacer explícitas las reglas, normas o .convenciones que rigen ya de hecho cierta actividad o conducta. La primera tarea no es a la vez descriptiva (en el sentido interesante de 'descripción', las reglas de un juego no son descriptivas), la segunda sí. La clave para comprender el segundo tipo de tarea es el concepto de convención (para un análisis exhaustivo de este concepto, cf. Lewis, 1969). Las convenciones, diferencia de los mandatos explícitos, son normas que han devenido tales sin que medie http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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n in g ú n acto de imposición arbitraria o decisión explícita colectiva (p.ej. la convención de

los conductores de avisar mediante ráfagas luminosas la presencia de la policía). Una actividad convencional es pues una actividad que está regida por normas seguidas implícita o inconscientemente por los que llevan a cabo dicha actividad. Pero las convenciones son normas y por tanto las actividades convencionales son susceptibles de llevarse a ca bo

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correctaQuizás o incorrectam la s reglas o no.naturales q ue rigen todo s los entes s in se diga ente, que esiguiendo n este sentido las leyes conciencia son convenciones, que la actividad d e estos seres es convencional, pues siguen estas leyes-reglas inconscientemente. Podem os hablar com o queram os, pero des de luego no es eso lo interesante. No se suele usar así el término, no sólo para los entes inanimados, sino tampoco para muchos seres animados, incluso aunque se les atribuya ciertas capacidades cognitivas o representacionales. No sólo no d ecimos qu e la actividad de un átomo sigue una convención, tampoco lo &cimos de una bacteria o un perro, aunque al menos este último es probablemente un ser con cierta capacidad cognitiva. Es claro qu e 'convencional' sólo se aplica a actividades de seres susceptibles de desa rrolla r capacidades representacionales especialmente complejas, en particular capaces de tener determinado tipo de representaciones de segundo orden. Para seguir una convención no basta tener estados representacionales conativos (deseos) y doxásticos (creencias) básicos, hay qu e tener además representaciones de segun do orden: creencias sobre las creencias y deseos de otros creencia s sobre las creencia s de otros acerca de nuestras creen cias y deseos etc. Esto es lo fundamental, y sean lo que sean estos estados, involucren o no la conciencia, y por mucho que, caso d e que la involucren, no tengam os mu cha ide a d e qué es la conciencia, el caso es que claramente no todos los seres con capacidades representacionales disponen d e este tipo de representaciones de segun do orden. Por tanto, no todo comportamiento guiado por reglas se puede calificar de convencional, ni siquiera cualquier actividad regulada que requiera alguna capacidad representacional. Sólo son convencionales las conductas reguladas cuya realización supone el uso de representaciones de segundo orden específicas. Por lo que sabemos, parece que sólo el ser humano dispone de estados representacionales con esas características, y por tanto que sólo él es capaz de desarrollar conductas convencionales (ésta es una cuestión empírica abierta q ue, en cualquier caso , no afecta lo que sigue). Hay muchas actividades humanas convencionales, por ejemplo, el tipo de saludo específico de cada comunidad, o la m encionada práctica entre los conductores de indicar mediante ráfagas la presencia de la policía. La actividad humana convencional más paral

digmática es ysinporduda del lenguaje, hablar determinada es normativo convencional eso el es uso porqueelestá sometido a reglas.lengua. Hablar un Ienguaje lengua je es fundamentalmente seguir reglas las reglas lingüísticas gramaticales, semánticas y pragmáticas, que son convencionales en el sentido apuntado (cf. Lewis, op. cit., cap. 5 y también Grice, 1957). Hablar consiste en (intentar) seguir unas reglas implícitas en la comunidad en la que se desarrolla la actividad y por ello es una actividad que se puede desarrollar correcta o incorrectamente, esto es, una actividad susceptible de evaluación. Hay muchas otras actividades humanas convencionales reIacionadas, en sentido más o menos laxo según el caso, con el lenguaje. Cada una de esas actividades tiene una finali-


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FUND.4MEh TOS

EFILOSOF~ E

L

CIENCIA

dad y está regida por un sistema implícito de reglas que, de seguirse correctamente conducen a la consecuci6n de la finalidad en cuesti6n. Actividades de ese 'tipo son, po ejemplo, real~:ar~proferenciasgramaficdt?~que es parte constituyente de la actividad de hablar un lenguaje), argurnenrar, expli~ar seoricar. Como ya señalamos más arriba, en relación a estas actividades regidas por regla u

d las hay dos sentidos en que se puede hablarende1 conocimienfo es las reglas. El primero conocimiento implícito, que consiste realizar con éxira la actividad, en seguir

reglas; a los que practican correctamente la actividad hay que atribuirles el conocimiento implícito de las reglas. El sesundo es conocimiento exptíciio, saber en qué consiste practicar correctamente la actividad, y a é se llega mediante una tarea o investigación .de segundo orden. La función de las disciplinas que+IlEviina cabo esta investigación (p.ej. parte de ia Lógica, parte de Ea Gra*tica) es hacer' explkitas las reglas que rigen las actividades cuestión, descubrir y d%ribir el conyunto de no rm as ~c on v~ nc io ne ~e uy* n seguimiento consiste e1 de$'atrolJo e#itosoUde a actividad. PeW entonces es' cl&o qke función de tales disciplinas es a la ves descriptiva y no?-mativa (o evaluativa). Al hacer

explícitas, al describir, las reglas que rigen la actividad, permiten evaluar si tales reglas se han seguido o no en un caso concreto, si la actividad se ha llevado a cabo correctamente mejor dicho, hacer explícitas las reglas y evaluar la actividad son en este caso dos caras de la misma finalidad. Resumiendo: describir normas o convenciones en cuyo intento de seguimiento consiste una actividad es a la vez dar criterios de evaluación sobre la realización correcta o incorrecta de dicha actividad (y por tanto tabbién sobre el éxito o fracaso del fin perseguido con ella). Pues bien, sucede que hacer ciencia es parcialmente semejante, en 'el sentido indicado, a -argumentar o hablar una lengua, a saber, una actividad humana regida tam-

por ciertas n este caso se p.ej., trata de una maero-activiimplícitas. bién que dad consta reglas-convenCiones de un cúmu'lo de otras actividades menores, contrastar hipótesis, realizar experimentos, dar explicaciones, formular teonáS, etc. En este sentido, al menos parte de la filosofía de la ciencia tiene por tarea hacer'explícitas las reglas que rigen las diversas partes de esa actividad que es hacer ciencia. Y al igual que los buenos argumentadores saben argumentar sin ser por ello capaces de decir en qué cOnsiste argumentar bien (tarea del 16~ic8),os buenos científicos que, por ejkmplo, saben contrastar (cdkectamen. te) sus hip6tesis no tienen por ello por qué ser capacés de decir en qué consiste realizar una buena contrastación, ésa es la tarea del filósofo de la ciencia (y si algún científico realiza esta tarea, no lo hace qw 'cfentífico sino q u a Pilóso$o ¿Fe la ciencia). En consecuen-

cia, también la filosofía de la ciencia (o.al menos parte de ella) es a la vez descriptiva y normativa: describiendo las reglas que rigen, por ejemplo, ja contrastación correcta, evalúa casos concretos de esa actividad. En este sentido e's pre~erfptiva normativa: dice cómo hay que hacer las cosas. Pero no es normativa en olro sentido más radical; no dlce cómo hay que hacerlas porque ella lo diga, porque ella lo decida , autónomamente, independientemente de Ia actividad científica por así decir. Justamente lo contrario, especifica cómo hay que hacerlas porque ésas son las reglas qrie rigen deh echo la práctica científica, esto es, hace explícitas las cowenciones que siguen implícitamente los cientrficos. Estas consideraciones dan cuenta de la naturaleza de parte de la filosofia de la http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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ciencia y sugieren que la mayoría de las polémicas sobre el presunto dilema descriptivismo-prescriptivismo son vacuas, pues estos dos conceptos conforman una dualidad pero no u dilema. Algunas disciplinas pueden ser, en alguna de sus partes, a la vez descriptivas y normativas, y la filosofía de la ciencia es una de ellas. Ahora bien, asentado este punto hay que advertir inmediatamente que la dimensión descriptivo-normativa no es la única. Por ejemplo, una de las tareas de la filosofía de la ciencia es el análisis y reconstrucción de las teorías científicas y, como veremos, ese análisis no es una tarea descriptivo-normativa sino inrerpretnriva. Así, además de su dimensión descriptivo-normativa, la filosofía de la ciencia tiene también un a d imen sión interpretativa fundamental. La filosofía de la ciencia tiene por objeto la actividad científica. Esta actividad involucra prácticas regidas por n ormas-convenciones y la explicitación de estas convenciones constituye la parte descriptivo-normativa de la filosofía de la ciencia. P ero la actividad científica no sóio involucra prácricas convencionales, también involucra esencialmente entidades constructos científicos. Contrastación, medición o experimentación son ejemplos de prácticas científicas; conce ptos, leyes y teorías son ejem plos de con structos científicos. El análisis metacientífico de las prácticas tiene un carácter descriptivo-prescriptivo, el análisis metacientífico de las entidades científicas es esencialmente interpretativo. Ya hemos visto con cierto detalle en qué consiste su carácter descriptivo-normativo, nos detendremos a hora brevemente e n la dimensión interpretativa. Como en muchos otros campos, la investigación teórica de cierto ámbito de la realidad y de las entidades presentes en el mismo (investigación que en nuestro caso es metateó rica, pues se trata de formular teorías -filosóficassobr e las teorías científicas y sus diversos componentes) consiste en desarrollar cierta interpretación de dicho ámbito.

Las entidad es o constructo s científicos constituyen un ámbito de la realidad específico, un ámbito que en este caso es parte de la realidad culrural y su estudio es pues fundamentalmente interpretativo. Co mo cualqu ier otra ciencia de la cu ltura que haya alcanzado un mínimo nivel de abstracción y de articulación sistemática, la filosofía de la ciencia se caracteriza por co nstruir mod elos interpretativos de las entidades estudiad as, en nuestro caso los constructos científicos. Estos modelos interpretativos no son, por su naturaleza más propia, ni códigos de conducta, ni recuentos de datos; por l contrario, se trata de marcos teóricos, que usan con ceptos específicos, generalmente de un con siderable nivel de abstracción e idealización , cuya finalidad es hacer inteligibles las estructuras esenciales de ese vasto edificio que es la ciencia, o al menos partes de él. La form a de discurso que conviene a tales m odelos no es ni la forma prescriptiva ni la descriptiva, ni siqu iera en su versión sintética descriptivo-prescriptiva que hemos visto para el caso de las prácticas científicas. Por lo que a las entidades constructos científicos s e refiere, no se trata de normar el modo co mo deben ser , pero tampoco de establecer una lista de enunciado s que reflejen especularm ente supuestos hechos puros relativos a dichas entidades. De lo que se trata es de modelar de reconstruir bajo cierta óptica determinados aspectos de los constructos científicos que nos parecen especialmente reveladores para entender lo que es esencial de ellos. Diversas corrientes, escuelas y autores en filosofía de la ciencia han propuesto http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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diltersos modelos de interpretación (divgrsas "metqorías':, pomo pue*

decese) de la ciencia y, e 9 ganicular, de sur co na t~ ct Ti ás iqport&tes,,b las teorias, ciept&- % %\ot modelos pueden ser más o m nos adecuados a su o%etg, m á s o m y o s pipsjbJgs, rn4s.o menos p ~s is os , ás o menos g e ~ a e s .Pera, cn .qwJg~kr . casp su ;tceptc&&ddad no. depende de .que-gstablezcannormas del :lb,ywZ co@ponapi~ntoie~tífico( ye, . qd;~,est dispuesto a seguir-de todos ,mcxbs, y,.@enos que nadielof practirantes,de la ciencia), ni tampoco de que reflejen fielmenteciertos "'hechas puros:' V r c a 4e los coinstmqtqs científicos (siendo, por. lo de&, muy dudoso que puedan dete~tqse les hechos con independenya d e toda teoría, es deck@deodo @arco @e weqxetaciónh. De Q cpue .de:i&de la aceptabiÍidad de los modelos o metateorías es de su perspicuidad o sea, de capacidadque tengan para hacemos comprender q esencial de Jos constructos cientíijws al nivel más pr of wds posible, . . ., Cualquiq actiqidad te&i~,~ qr- medii\o-d~ a cval ~econstwyen y agliqans7$eo.n a tiene unadimensión interpretativa fu:n,daqtp~al. sto o dg d
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a ~ 4as "primer ordeny' (sean.naturales valet6;rlii mayor medida, si: cabe, p impleci~ncias e "segundo cyden :, coaloso~igle;s), Ja Qlosof@de-la cimc~a~~Te@~izar,no,consjstp1, mentaen explio3tar.nmas ni en íegistrqr hecho^ consiste m "Conceptudizar.'~ "qeconstruir", es decir, intexpretar el ,gna~erialde s s t u d i ~ @rg.,de cierto:,marc¿p.corzcept.ual, previamente dada 'que es ,preciral;ne%k lo que ll@~namog:una teoría.". Toda mor@ res interpretación, y e110 vale naturalmente. ambitn, y +wsyz,especiaImente,ara las teorías que produce la fil.osofia de la gknci;i. , Lo dicho hasta aqui puede 8ugerir que a djrnensione~, esla filo*;ofí~'~de a ciencia, la. descriptivo-nomUiva y intete~pretativa, ois:eomp?ement@rias eFo .oxcluyemtes. A l g u m de las tareas deswqlb5idagj p o ~ a,fiEw.afh de la ciencia,se ~ían efi~r.jpti~o-nox mativas y no .interggt&ativas,as restantes sexían .int~rpret&v# pero ,-,O d & ~ c r i ~ t i v ~ tivas. Las @meras tendríanique ver,<-one;l wálisis de b,psác$c.as cie ntx cq, das segundas con el-de los cons&pctoscjentíficps;.Bues bien, centra lo que la exposición si~plifjqa; da que hemos afrecido parece sugerir, m s éste ,ek,eaa Es sierto que: .en algunas de las tareas. el componente desajpbiuo-normativo es-el fundamqptal, y ue, en otra+ lo, s el interpretativs; un ejemplo de I,o primer^-lo con~t~itpye 4 +tudio deda eontrasta~ió,n.cieqtí fica y un ejemplo de .lp segundoresel+nális&s recenstw$in de.tqo;ía.s, Peso hay casos, como el análisis de la explicaciba cjentíiica enel que -a s funciones+stán práctiqamente a la gag, Y lo que es rnás*importa~&e, ncluso n p5;;"@lps case& ue uno de .)os campeneptee,,pqece el f~ndarneqta4~%1tlo nunca-e$S jt~~.alrnes;l-trs. usente. El motivo e s que 1.a prdaicas científicas siernpxe iny~luqan gu~os~oonstru~tos~~teOri~~,~ iceversa, los4 O ~ S E ~ ~ ~ O Sientíficos ~a el .resulta&+de+i~rtas,práS;tia~as.QZ jempl-o9 a contmstacidn de hi@tesis suponei entre otra$ co~as,.e(- s ~e &ns&tos con~epruales d,eleyes, y una difaente interpretación de.la natpmlwa d e l~s,~kyes.gitede.teneronsecuencias, a- a hma de egiplicitar las eonveqcigpes qu$ rigen la a&ivhM contrastacional. En Ja otra.. dicección, la constnicción dq teoías :ii~mlucr+~Ie;~fas~ á c t i ~ uya,s a s , regla8 ~se.dq?xn seguia,p p e n ñ d e quqdctt dedegigqadp eI-constm~$o~s&@nte taotp q u e teoria científica. Si un científico construye una supuesta teoría que resuita ser directamep. autojustificativa, esto es, una teoría tal que su cmlrastacjón pre+uRoneinmediatamqnte su ya&i#ez, a f

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IYT ROD~~CCIÓ I. TUR LEZ

mxcrbn DE L

RLOSOF~A

E LA

CIENCIA

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comunidad no aceptará esa entidad com o una genuina teoría empírica. Así pues la determinación dz ciertas condiciones en las prácticas de contrastación de las teorías tiene consecu encias para la tarea reco nstructiva puede determ inar ciertas constricciones a las que toda reconstrucción se d ebe atener. Resumiendo: adecu adam ente consideradas Ias dimensiones descriptiva y prescriptiva no se oponen sino qu e son dos aspectos d e la misma función; esta función descriptivonormativa además no es exclusiva sino que se combina con otra interpretativa. Aunque en algunos ámbitos metacientíficos es más explícito el componente descriptivo-normativo y en otros el interpretativo am bos están siemp re presentes quizás en diverso grado. Así pues estos dos aspectos de la actividad metacientífica no son excluyen tes la filosofía de la ciencia es una actividad a la vez interpretativa y descriptivo-normativa. Es cierto que com o apuntaremo s en la breve revisión histórica a veces algunos filósofos de la ciencia han defendido la prioridad o incluso la exclusividad de alguna de estas funciones ya sea de la descriptiva ya de la prescriptiva ya de la interpretativa; por ejemp lo los partidarios del descriptivismo exclusivista reducen la tarea de la filosofía de la ciencia a la simple descripción de los avatares científicos sin prestar especial atención a las normas que rigen implícitam ente la práctica científica. Deb e qued ar claro que tal actitud es un error derivado de una inadecuada concep ción por lo que a la actividad metacientífica se refiere de la naturaleza d e cada una de estas funcione s y de sus relaciones mutuas.

3.

Nuestro tema: Filosofía general de la ciencia empírica Hem os visto que la filosofía de la ciencia tiene por objeto poner de m anifiesto o

hacer explícitos los aspectos filo sófic o-c onc eptu ales de la actividad científica esto es elucidar conceptos fundam entales de la actividad científica determ inar las norm as que rigen es a actividad y reordenar conceptualmente o reconstruir esos sistemas d e conceptos producidos por la ciencia que son las teorías. La filosofía d e la ciencia tal como la hemos caracterizado es extremadam ente am plia y diversificada. Puesto que las manifestaciones de la actividad científica son múltiples y variadas tamb ién lo serán sus análisis filosóficos si no hacemos abstracción de algunas diferencias entre las diversas manifestaciones científicas. Si no abstraemos nada en absoluto nos encontramos con la total diversidad de sistemas conceptuales y teorías. En un primer nivel de abstracción tendríam os las teorías agrupad as por disciplinas: física quím ica biología psicología econom ía lingüística ma temática lógica etc. En otro nivel se agrupa rían las diversas disciplinas en diversos grupos los correspo ndientes a la ciencia natural la ciencia social y la ciencia formal. Y todavía en otro grado de abstracción podríamos reunir las dos primeras ciencia em pírica frente a la última formal. Por supuesto esto es sólo indicativo son posibles grado s intermedios de abstrac ción y las diferencias en cada grado son muchas veces fluidas. El nivel de abstracción q ue va a guiar en g eneral nuestro estud io de la materia es el que corresponde a lafilosofín general de la ciencia empírica En primer lugar no se van a tratar problemas especrjTcos de las ciencias formales aunque eso no significa que no sea http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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aplicable a ellas nada de lo que aquí se estudie (como se verá, por ejemplo, cuando se analice la estructura axio mática de las teorías). En seg und o lugar, se hará abstracción de las diferencias entre las diversas cien cias empíricas, las naturales y las sociales, de modo que el estudio se aplique por igual a ambos tipos. Esto es, el estudio lo será de sus aspectos comunes; en la medida en qu e las ciencias sociales requiriesen un análisis adicional por disponer de carac terísticas específicas, ello no se hará aquí. En terce r luga r, el aná lisis filosófico de la cienc ia emp ínca se va a desarrollar a nivel general, va a versar sobre los aspectos comunes a (la mayor parte de) la ciencia em pínca. No se van a tratar problemas específicos de ciencias o teorías empíricas particulares, como el espacio-tiempo en la teoría de la relatividad, la m edición en m ecánica cuántica, la información en biología o el probletna de la predictibilidad en economía. Ante esta alternativa se pued e objetar que no hay tal cosa, que la filosofía general de la ciencia es un m ito, que los únicos problemas interesantes tienen que ver con las ciencias especiales y que, incluso. cuan do pretendemos lo co nt ra io nos vemos forzados, si se nos obliga a precisar, a descender a ciencias específicas. ¿ u é es eso de el problema de la justificación , o el problema d e la explicación ? Una cosa e s en física, otra en biología, otra en economía, y si nos apuran, una cosa es e n m ecánica, otra en termodinámica, otra en cosmología, etc. Bien, ello es parcialmente cierto, y parcialmente falso. Es parcialmente cierto, pues n o sólo hay problem as específicos de cada ciencia sino que los problemas coinunes a las diversas ciencias presentan algunos elementos específicos en cada una d e ellas. Pero e s parcialmente falso, pues lo anterior no excluye que, como es el caso, algunos otros elementos de esos problemas sí sean comunes a toda manifestación científica. Quien abunda en esta línea de crítica olvida que lo mismo podría decirse respecto de las ciencias mismas. ¿ Qu é e s eso de la energía? Una cosa es la energía m ecánica, otra la calórica, otra la radiante, etc. ¿Qu é eso de la herencia genética? Una cosa es en los mam íferos, otra en las aves, otra en las legumbres, etc. Es obvio que en este ámb ito la crítica e s claramente infundad a. Pu es bien, a m enos que se aduzcan motivos adicionales relativos a la especificidad de la investigación m etacientífica, no tiene por qué ser diferente en n uestro ámbito. En nuestra opinión, la especificidad de la investigación metateórica no proporciona tales motivos. La crítica es infundada en am bos casos, el científico y el m etacientífico. Y lo es por el mismo motivo; en ambos casos se comete el mismo error, a saber, pensar que porqu e a lgo es diferente, todo (lo interesante) es diferente. Nadie duda de que, aun que la herencia genética presente aspectos específicos en los animales y en las plantas, hay algo común que es merecedor de estudio (científico). Pues bien, lo mismo es cierto de la explicación, o de las leyes. Aunque las leyes científicas presenten a spectos espec íficos en las teorías mecánicas y e n las económicas, hay algo común que e s merecedor de estudio (meta científico). Co m o estableció Aristóteles, la ciencia, toda theo ria, busca lo gene ral en lo particular, lo sim ilar en lo diferente. Pero para ello es necesario a bstraer las diferencia s, pu es sin abstracción no hay, no ya ciencia algu na, sino ni siqaieka l&tgaaje. Y, por lo que a la abstracción d e las diferencias se refiere, es claro qu e no hay un único m odo d e hacerlo, un ún ico grad o de abstracción. En eso, com o en muchas otras cos as, la filosofía no difiere apena s d e otras disciplinas. http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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P a n o r a m a s u c i n t o d e l a h i s t o r ia d e l a f il os of ía d e l ciencia

En sentido estricto, la filosofía de la ciencia, como disciplina filosófica específica y sociológicamente ide ntificable, es relativamente joven, se origina en el ca mbio de siglo y se asienta definitivamente e n el período de entreguerras. Sin embargo, en un se ntido más amplio, la filosofía de la ciencia es tan antigua como la filosofía misma. Uno de los principales fenóm enos o bjet o de la reflexión filosófica casi desde los inicios de la filosofía es el conocimiento humano. Ahora bien, parece hoy día generalmente admitido que el conocimiento humano encuentra su máxima expresión en el conocimiento científico, el cual, aunque esp ecialm ente impo rtante a partir de la Revolución Científica del siglo xvrr, ya estaba presente en algunas de sus formas en la Antigüedad (especialmente geometría, astronomía y estática). E ste cono cimien to científico fue objeto de especial atención en una reflexión d e segundo orden ya en algunos pensad ores griegos, principalm ente en Aristóteles. A él se debe la primera concepción del método axiomático en general, como modo de sistematizar el conoc imiento científico, concepción que luego fue aplicada (con ligeras variantes) por Euclides a la g eom etría y por Arquímedes a la estática. No podemos exponer aquí la historia de la filosofía de la ciencia con mínimo detenimiento, tarea qu e exigiría p or s í misma un tratado de la misma extensión, si no m ás, que el presente. Aqu í sólo po dem os señalar muy someramente los hitos m ás sobresalientes en el desarrollo de nuestra disciplina (para un estudio más detenido, aunque todavía abreviado, de toda su historia, cf. Losee , 1972; para la historia reciente, cf. p.ej. B rown, 1977 y Echeverría, 1989). Por lo demás, una porción considerable de la evolución de tzmas, corrientes y autores a partir de la Segunda Guerra Mundial se tratará con detalle, aunque sin pretensiones historiográficas, en diversas partes de esta obra (cf. especialmente caps. 7 a 10 y 12). El advenimiento de la llamada Revolución Científica (no discutiremos aquí la pertinencia o no de esta deno minac ión), fenómeno cultural cuyos inicios pueden fecharse con los trabajos de Sim on S tevin en m ecánica y Johannes Kepler en astronomía, a principios del siglo xvri, y cuya conclusión puede verse en la síntesis newtoniana al final del mismo siglo, proporcionó pronto material científico suficiente como para que algunos pensadores, ya fueran ellos mismos científicos practicantes o no, se pusieran a reflexionar sobre lo que ellos u otros hacían al hacer ciencia empírica. Las cuestiones de méto o pasaron a l primer plano de e sta reflexión, siendo la pregunta fundamental: jcuáles son las reglas que determinan e l buen método de investigación científica? Por eso podem os caracterizar estos primeros conatos de una reflexión de segundo orden sobre la ciencia como una filosofía principalmente normativista. El tratado más sistemático, divulgado e influyente de metodología científica en esta época fue el ovum Organon de Francis Bacon, cuya concepción p uede c onsiderarse precursora de una curiosa combinación de la metodología inductivista con la hipotético-deductivista en el sentido actual. Bacon n o fue en rigor un científico profesional, sino precisamente alguien que hoy día consideran'amos como un especialista en filosofía de la ciencia. Pero también algunos de los grandes campeo nes de la ciencia del mom ento dedicaron una porción considerable de su esfuerzo intelectual la reflexión de segundo orden sobre lo que ellos mismos estaban haciendo. Los dos casos


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más notables son R e n é escartes e Isaac Newron, ambos impulsores del métod o axiomá co en física. De manera explícita y sistemática formuló Newton su metodología gene bajo el título Regitlae Philosopllandi (o sea Reglas para filosofar , donde 'filosofa significa aqu í hacer investigación empírica ), al principio de la Tercera Parte de su ob cumbre, los Philosophiae Narura fis Principia hfatheinatica. Estas Regulae pueden ente derse com o un mini-tratado de filosofía de la ciencia. Si la actitud normativista e s lo que caracteriza estos primeros cona tos de la filos fía de ]a ciencia en el siglo x v i ~ n cambio, en el siglo siguiente, cuando la idea general d una ciencia matemático-experimental ya estaba bien establecida, es más bien e l punto d vista descriptivista el que predomina en los estudios sobre la ciencia. Ello es particula mente man ifiesto en los enciclopedistas, especialmente D'Alembert y Diderot. S e inten dar aqu í una visión sistemática y de conjunto de las diversas disciplinas científicas y s interrelaciones. En contra de lo que a veces se supone, no hay una filosofía de la cienc

verdaderamente tal en los empiristas británicos del siglo XVIII. Lo que hay en ellos e una teoría crítica del conocimiento hum ano en general, la cual tiene implicacio nes pa la filosofía de la ciencia sólo en la medida en que ciertos temas muy generales de filosofía de la ciencia son también temas de la teoría del conocimiento (por ejempl percepción, causalidad, inducción) y en el sentido de que si se cuestiona toda forma d conocimiento humano, ello obviamente también tiene consecuencias para la forma e pecífícamente científica del mismo. De hecho, las filosofías de Berkeley y Hume n planteaban tesis precisamente constructivas con respecto a la ciencia establecida de s tiempo: Berkeley no creía en la relevancia de la matemática para el conocimien empírico, y Hume no creía ni en la causalidad ni en l inducción; pero precisament

estos tres elemen tos, matematización, causalidad e inducción, constituían los pivotes d la síntesis newtoniana (y no sólo de ella). La filosofía de la ciencia no recibe un nuevo impulso hasta finales del siglo XV con la obra de Immanuel Kant. La filosofía trascendental kantiana (especialmente en su planteamientos de la rítica de la Razón Pura y los Fu?tdarnenros Meraflsicos de l Ciencia Natural represen ta un hito importan te en la protohistoria de nuestra disciplin y ello no sólo por su influencia en las discusiones posteriores hasta bien entrado el sigl xx , sino también porque es el primer ejemplo histórico de lo qu e hemos de nom inado ante un modelo i11terpretatir.ode la ciencia, una metateoría sistemática de las teorías científ

cas. En efecto, Kant del se espacio encuentra ya con teoríasnewtoniana bien establecidas, la geometrí euclídea como teoría físico y la dos mecánica como teoría del mov miento, y se pregunta por la estructura esencial que se esconde detrás de esta s teorías quiere establecer lo que hace comprensible por qué ellas proporcionan conocimient gen uino de la realidad em pírica, aun siend o tan altamen te abstractas o ideales . La teorí kantiana de los juicios sintéricos a priori, de las categorías del enterzdimienro y de la formas pul-as de l intuición (espacio y tiempo) puede verse como una propuesta d interpretación general de aquello qu e es esencial en el conocimiento científico, y qu e est paradigmáticamente contenido en la geometría y la mecánica. La respuesta kantiana e sus rasgos específicos probablemente ya no sea aceptada hoy día por ningún filósofo de l http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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ciencia. Sin em bargo, ella m arcó la pauta de la discusión de una serie de temas y conceptos que han juga do un papel ce ntral en la filosofía de la ciencia de la época contempo ránea (relación teoría-experiencia; función de las matemáticas en la ciencia empírica; carácter e las regularidades nó micas; naturaleza d e la causalidad, del espacio y del tiempo; ... . De los filósofos del idealismo alemán posteriores a Kant no puede decirse propiamente que hicieran contribuciones significativas a la filosofía de la ciencia, al menos tal como entendemos ésta hoy e n día. Más bien se trató en ellos, sobre todo en Hegel y Schelling, de una filosofía e la naturaleza, es decir, una especulación filosófica directa (de primer orden ) sobre la realidad e mpírica, basada en sus propios sistemas metafísicos. En realidad, estos filósofos se mostraron muy escépticos, cuando no abiertamente opue stos, al espíritu de la ciencia empírico-matemática moderna, tal como ella se desarrolló a partir del siglo xvrr. Con cierta benevolencia, podría verse en sus especulaciones el intento de formular un program a alternativo al de la ciencia mo derna, proyecto que al final condu jo a un callejón sin salida. filosofía segundo ordenComte, sobre el la ciencia La retorna vuelodeenlala ciencia primeracpmo mitadexplícita del siglo reflexión xrx con lade obra de Auguste fundador del positivismo. Dentro de la clasificación general de enfoques que hemos presentado m ás arriba cabría co nsiderar el enfoque com tiano como primordialmente descriptivista: se trata de presentar la totalidad de las disciplinas establecidas de su tiemp o dentro de un es que ma jerárquico general, tanto en perspectiva sincrónica com o diacrónica. Ahora bien, de su descripción general de lo que considera el estado de la ciencia de su época, Com te saca tamb ién algunas con secuencias normativas acerca de cóm o hacer buena ciencia , que posteriormente iban a tener bastante influencia en los practicantes mismos e algunas disciplinas, como la medicina y las ciencias sociales. Un enfoque parecido puede verse en otro autor de mediados del siglo xrx, John Stuart Mill, en quien, sin emba rgo, la problemática metod ológico-norm ativa iba a jugar un mayor papel, y a tener una influencia posterior m ás profund a, que en el caso de Com te. Los planteaniientos kantianos, que habían quedado eclipsados por largo tiempo, retornan con vigor a finales del siglo xut y principios del xx, con una serie de corrientes, escuelas y autores que, aunque muy distintos entre sí, toman su fuente de inspiración más de Kant que del positivismo inmediatamente anterior, y con ello elaboran enfoques más bien interpretativos (metateóricos) e n l sentido apuntado más arriba. Los filósofos de la ciencia más obviamente influidos por Kant fueron, por supuesto, los neokantianos, con Ernst Cassirer a la cabeza, quienes trataron de compaginar del mejor modo posible los principios e la teoría kantiana original con los nuevos desarrollos de las ciencias, especialmente de la física. Pero, adem ás de los neokantianos, a esta época pertenecen una serie de autores que, aun siendo más o m enos críticos (a veces radicalmente críticos) de Kant, retornaron las preocupacion es y el modo d e encarar los problemas de éste y elaboraron sus propias metateorías en el sentido de modelos acerca de la estructura esencial del conocimiento científico, sobre todo d e la física. De esta plétora de enfoques aquí só lo podemos mencionar unos pocos, aquellos que mayor influencia tuvieron en la filosofía de la ciencia posterior: el ')sercdo-kantismo empirista de Hermann von Helmholtz, el convencionalismo de Henri Poincaré, el instrrcmentalismo de Pierre Duhem, el pragrnatisrno de


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F U N D . A ~ I EEFILOSOF~A ~~S DE

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i IENCIA

Charles S. Peirce y el emnpirio-criticismo (quizás sería más adecuado calificarlo de opera cionalismo radical ) de Ernst hlach. Aunque existen profundas discrepancias entre esto pensa dores, tienen, no obstante, un indudab le aire de familia . Por las preocu pacion es intereses y objetivos que co mparten, puede considerarse a estos autores uno d e los punta les para la formación, en la ~ en e ra c ió n nmediatam ente posterior, de la filosofía de la

la entendemos día como disciplinaderelativamente ciencia tal como pensadores importantes en este hoy proceso de zestación la disciplina,autónoma. a los que(Otros sólo pode mo s aludir aqu í, son Herschel, W hew ell, Jevons, Hertz y Campbell). El otro gran puntal para la constitución de nuestra disciplina fue la Iógica mo derna establecida de nuevo cuñ o por Gottlob Frege en el último cuarto del siglo XIX y que iba a ser consolidada y propagada por los Princ ipia Mathem atica de Bertrand Russell y Alfred N. Whitehead a principios del siglo xx Com o parte de este otro puntal habría q ue incluir en realidad, no sólo la lógica en sentido estricto, sino la filosofía de la Iógica y las investigaciones sobre fundamentos de las matemáticas iniciadas en esa época por los propios Frege y Russell, pero no sólo por ellos, sino por muchos otros autores, entre los

que ca be menc ionar a David Hilbert y Lu dwig Wittgenstein. Sobre estos dos puntales - e l del contenido de los temas y planteamientos, debido a los físicos-filósofos de fines del XIX y principios del xx y el del método, debido a los lógicos y fundamentadores de las matemáticas- se constituye, inmediatamente después de la Primer Guerra M undial, la nueva disciplina de la filosofía de la ciencia. Ello es obra principalmente (aunque no exclusivamente) de dos grupos de investigadores que iban causar un impacto duradero y profundo no sólo en el desarrollo de la filosofía de la ciencia, sin o en el d e la fiIosofía en general para el resto del siglo: el Círcu lo de Viena, con Mo ritz Schlick, Rudolf C arnap y Otto Neurath como figuras señeras, y el G rupo d e Berlín, con Hans Reichenbach a la cabeza. En este período, que duró aproximadamente hasta el fin de la Segunda Guerra Mundial y al que, de manera bastante laxa, suele subsumirse bajo el epíteto de positivismo lógico o empirismo lógico , se establecieron los tema s principale s de la filosofía d e la ciencia y sob re todo el modo de abordarlos. Por ello pued e considerarse esta fase como el período constituyente o germinal de la actual filosofía d e la ciencia, a pesar de las innumerables y a veces agrias controversias que tuvieron lugar (tanto con los adversarios de la filosofía de la ciencia así entendida como en tre los propios representantes de la misma) y de que la casi totalidad de las tesis sustantivas sostenidas entonc es (com o el verificacionismo, el fenomena lismo, el fisicalismo y el sintactism o) han sido rechazada s posteriormente,

este período después de la Segunda Guerra clá Mundial y hasta mAediados d e los constituyente años sesenta, siguió, lo que suele calificarse como per;odo sic c~ ~. nuestra disciplina, en el que se acuña y desarrolla lo que se conocefá Pción Heredada ('Received I; ied)).En él se articularon de m anera definitiva muc hos de los conceptos, problemas y análisis que siguen presuponiéndose hoy día. Ad em ás de los ya citados Carnap y Reichenbach, que siguen haciendo aportaciones importantes e influyentes (sobre todo el primero, pues el segundo morirá apenas iniciado este período), los autores más destacados son Karl R. Popper, Carl G. Hempel, Herbert Feigl, Nelson Good man y Em est Nagel. El extenso tratado de este último, a E s t r uct ur a de l


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Ciencia d e principios de los sesenta, representa la síntesis m ás com pleta de la filosofía clásica de la ciencia. Por supuesto que, en muchos aspectos, tanto de contenido como de forma, esta filosofía de la ciencia puede considerarse hoy n día com o superada ; no obstante, su trasfon do conceptual y temático está presupuesto, de manera implícita o

explícita, en los enfoques posteriores y resulta imprescindible para comprender y valorar cabalmente estos últimos. Ninguna persona seriamente interesada en la filosofía de la ciencia actualmente puede permitirse desconocer los elementos esenciales de las aportaciones d e dich o perio do, aunque sólo sea para refutarlos . P or lo dem ás, a pesar de todas las superacione s y refutaciones posteriores, hay una serie de resultados y concep tos característicos de esta época que pueden considerarse sólidamente establecidos y que no pueden pasarse por alto en un estudio mínimamente completo de la disciplina. Tanto los elementos controvertidos o superados de la filosofía clásica de la ciencia, com o los resultados firmemente asentados de la misma, constituyen buena parte dzI contenido d e este libro, especialmente los caps. 3 . 7 , 8 y 12. Sobre las contribuciones de los enfoques posteriores a la filosofía clásica de la ciencia nos extenderem os en los capítulos 7 9 10 12 y 13 Aq uí indicaremos sucintamente sus rasgos más sobresalientes. Aparte de ciertos desarrollos colaterales, en la filosofía posclásica de la ciencia pueden identificarse dos líneas claramen te distinguibles: por un lado, la corriente historicista y por otro, las concepciones llamadas frecuentemente semdnticas aunque quizás sería más propio calificarlas de modeloteóricas o representacionalistns (ninguna de estas denominaciones es completamente apropiada, pero de momento no disponemos de otras mejores; quizás algún futuro historiador de las ideas logre forjar una clasificación más adec uada). Estas dos líneas tienen orígenes y m otivaciones muy diferentes, pero no por ello son necesariamente incompatibles; como veremos en diversas partes d e esta obra, en el caso de alguno s enfoques particulares de una y otra línea (como el kuhniano y el estructuralista) puede hablarse de un acercamiento o principio de síntesis. Po r otro lado, e independientemente de su diferente origen intereses, ambas líneas se caracterizan en buena medida por su vocación de ruptura, por su oposición a una serie de elementos, diferentes en cada caso, considerados esenciales de la concepción clásica. En la corriente historicista, la oposición es mucho más manifiesta y genera abierta polémica; en los enfoques semánticos la oposición es más sutil, pero en algunos de sus aspectos igual de radical, si no mis. Sin embargo, y sin negar los elementos reales de crítica pro fund a presentes en e stas nuevas orientaciones, la ruptura es men os drástica de lo que a veces se pretende; los elementos de estas nuevas concepciones que provienen de la etapa clásica son, incluso en el caso de los historicistas, más numerosos y significativos de lo qu e con frecuencia se piensa, principalmente respecto del ám bito de problemas abordados y de algunos d e los conceptos más básicos utilizados para el análisis. Por lo que a la revuelta historicista se refiere, aunque en las décadas anteriores hay al;ur?os precu rsores de la crítica historicista a la filosofía clásica de corte positivista (principalmente Ludwik Fleck y Michael Polányi), la corriente historicista se hace fuerte como nueva alternativa a partir de los años sesenta, principalmente con los trabajos de Thomas S Kuhn, Paul K. Feyerabend e Imre Lakatos, entre los que destaca de modo particular

a

estrrtctura de Las revollrciones ciet1tr;ticcrs de Kuhn, aparecido en 1962. Estos


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trabajos se autoconeibe.n (y así,s,on. ambién interp~etadas or el pqbIjco interssado) como a n~q@iei$e.~ca ~ una rebelión contra la filosofia de,kicj~ncia~ a M ~ $ i & + +n~su $~@ na como en la Ypapperjana . i 1>11ngipaly ,mApteqJ lcito repmh&g6e estos autoles hace&a la filmofia cl6sica e la cienciq estrib? en q& es n o s tqrnara-~a istori e la ciencia en serio .y que, en consecuancia, prqa ni an yna imagcq muy pobre, ,tot&nente

inadecuada, de la dinámica del ~xao&nienso i ~ i f i m . elevancia2 de los e s t u d i o s h i s t a r i ~ r á f i e ~a~filosofía ~~~a El 6nfasis puesto en de la ciemaia parece ir atinad&,en IQS, autores hismic%ista&,on< p desprec@ total por el uso de métados farmaks e8 mesira discipkina. Pox-ello se ha ,&lifica$p a veces q filosofía historicista' de lasi&cia como una filcwofia a~ti-formalistp','por oposici6n a la .filosofía - formalista cltlsica. Sin embargo, gsta di.ihq8tpcia es Fenos~significativa_deo que pue&.parece~;apñmkra vista. P O P ad ~ g no:@do&-los utqes o cnijquqs importantes dentro de lo que hemos dado ea HamwJ;Jos~~í~cl6sicn e la cienci bic&r>& uso sistemático de métodos formales; par.@j~er~lpIo; qa LQS más cgrackrí6tiqos tratados,de dicha filosofía, a ló rca de a i t s ie@t&&q1&P@[email protected] de la r

ciencia de Na-1 (qw ,suelen consideqame corno 9bjeFito.s de *ataque+ p m , p q e de los hlst&~cistas),apenas uzf1im alguna fumalizaci.óa. Por-otra;,@o, t o d ~ sos whres,histori-

cista se temicman t&UItem@Q@d Y w d ; a os n-k FSJdm fomaEes. @e$$ ~ v g e w..& s d@@miallaEa.K k y L&stos,pos su j&q$3nqv h a z a n declara expEcíta y &&*me 0 ~ rincipio. la oportunitE~d.e la fmmalizscióo en cib ~@ '& xtúno,:s8& -o ~ fi modo específico en que sus adversarios elásiws 10 hiqjexw : r s,. . ,/ ; .. . Más dgnificativa esLotre,divwgeocia coa la?&los~fia~dásfka a la'cíe~)cikgue aunque planteada de manera ings implícita qas eXpliQjtta, b g a - w u l t w a La Jq ga más profunda: los histoficiistas proponen una mción ktuitivaade teo& ciephf£ica* ucha' más compleja, que pone de mqifies$o>ei arkter ex@$~1i r7'mesik~simp~sta el coq6epto- de teorfa comdn .t,tanto a carna@ano~coa@:gioppe$an@s>~&fap. 9); esta im ~ va ci ón s la que se encuentra d a s eces &as polémicas a p& ~t ;6 ~1 pt e- ~e at rad n as oq as cueptiones (efi,cap. 12 35). I Esta úIri:malestambién la hj ec ión más fum$e,.yae~jíuitaue hace la otra,Jínea de la nfieva fiIosofía de la ciencia; lal.& -las c o n @ q c ~ w emántigw s >o modelok6ric~q: a axio&~co&.de .idea clásica de: tomar las (teorías cientifica6 s i m p l e ~ t e ~ mistemas o enunciado$'es demasibdo. primitiva e inadecuadb a lai&m@ejidad est@c%u$akdc las 60 rías. Coh esta crítica ]general está empar&ad~ a&a d ~ . ~ ~ ~ á c-pt@i e r gr &r , Eero no menos importante: la~:eseasa~imp~ancclja ve rBvistsnrea:fb i$osofía~lásjca a a ciencia u, .

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los estudios de cases es decir, -el anAlisisypla e cons ~cii ón~d etal lado se ejeslpl~seQles de teorías cientificas..Pw5ello; s ~ax$cIen'ostic~ e 1.wcomeepciones &ernán&i~at+,Csiio de todas, al menos si de unLr7grt-q parte:*e ellas)-eI'hgheq$qibado una.:grar+@gr~i6n e sus esfuerzos at análisis muy. dep&Ea$o;de eorías concaeras, aitxnenos mucho q 6 s que la cadente clásica, y también que 3a hist,&i,eista, . , Esta línea es en parte anterior y en psne p o $ ~ . e ~ ~ a . ~ & ~ i n a a h i s t o r i cjRi qrekidad, ta. aún menos que Ja filasoEa.c~sica e5l&~ien~ia,y ue-19 hjggicista, puede habjage -uí'de un oncepción unitaria. Se f rata más,bien de .nna fanU.1~i.aggg ifusa de enfoquq?. Sus, taíces coaunes es th en los trabaj.bs detecofisrncciónde tegriaide Patriqk S q e s y sus colhora( -


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dores (especialmente Ernest N. Adams) en los años cincuenta y sesenta. Éstos inspiraron la emergencia del estr~~ctcirnlisinoetateórico de Joseph D need y olfgang tegmülier los años setenta y del etnpirisnzo constntc tivo de Bas van Fraassen en los años ochenta. A esta familia pueden asignarse también los trabajos de Frederick Suppe y Ronald Giere en EE.UU., del gm po polaco alrededor de hlarian Przelecki y Ryszard Wójcicki, los de la Escuela Italiana de Toraldo di Francia y Mana Luisa Dalla Chiara, todos emergentes más o menos por las mism as fechas. pesar de las considerables diferencias que existen entre estos enfoques en cuanto a intereses, métodos y tesis sustantivas, su aire de familia les proviene de que en ellos juega un papel central la idea de que las teorías científicas, más que sistemas de enunciados, consisten en sistemas de niodelos en cuanto que estos últimos son representaciones conceptuales (más o menos idealizadas) de pedazos de la realidad empírica (de ahí la denominación sernbrlticas o nlod elo teór ic~ ~s representclcionnles para estas concepciones). Y, a diferencia de los historicistas, estos enfoques no ven ninguna dificultad en el uso de instrumentos formales en el análisis de las teorías científicas: al contrario, su reproche a la filosofía clásica de la ciencia no es que ésta haya usado (a veces) métodos formales, sino que los utilizados (en lo esencial, la lógica de primer orden) eran demasiado primitivos y por ello inapropiados a la tarea; conviene utilizar porciones más fuertes de las ciencias formales: teoría de modelos, teoría de conjuntos, topología, análisis no-estándar, teoría de categorías, etc. Carece mos todavía de la suficiente perspectiva histórica para pre sentar una evaluación mínimamente ajustada de los desarrollos en la filosofía general de la ciencia de los últimos años. Concluiremos este breve recuento histórico señalando solamente lo que, al menos a primera vista, parecen ser rasgos notorios de la situación actual. Por un lado, la filosofía historicista d e la ciencia parece haber da do todo lo que podía dar de sí, al menos n

como propuesta de de metateorías parece haber radical desembocado, bien en unay pura historiografía la ciencia,generales. o bien enElla un sociologismo de corteo relativista frontalmente adverso a cualquier teorización sistemática (que no sea sociológica). En cambio, los enfoques de la familia semanticista han seguido desarrollándose y articulándose como metateorías generales de la ciencia; una tendencia que parece cada vez más fuerte dentro de al menos parte de esa familia estriba en combinar la línea modeloteórica general con conceptos y métodos d e las ciencias cognitivas y de programa s computacionales de simulación. Asimismo es notoria la proliferación cada vez mayor de estudios de casos es decir, de interpretaciones y reconstrucciones de teorías particulares de las diversas disciplinas, inspiradas de modo implícito o explícito en las metateorías genera les, pero que también pueden llevar a una revisión de estas últimas. Se trata en lo esencial, pues, de un desarrollo acelerado de lo que más arriba hemos caracterizado como filosofía especial de la ciencias, la cual, coino hemos advertido, no es tema de este libro.


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CAP~TULO ARGUMENTOS D EDUCTIVOS Y ARGUMENTOS INDUCTIVOS

Este capítulo está destinado a presentar, a modo de recordatorio, algunas nociones lógicas fundamentales, específicamente las de argrrmentación argumento deductivo y argumento inductivo cuyo conocimiento se presupone en varios lugares de esta obra (especialmente en los capítulos 3 5 7 8 y 12). Puesto que éste no es un texto de lógica no podemos detenemos por extenso en ellas y la presentación de las mismas va a ser muy introductoria. El lector al que le resulte insuficiente puede consultar cualquier manual de lógica al uso; el lector ya familiarizado con estas nociones, o con alguna de ellas, puede prescind ir de este capítulo, o de la correspondiente sección, sin pérdida d e continuida d.

1. Argumentos validez y verdad 11

R A Z O N A ? V ~ ~ E ~ T O SRGUMENTACIONES, , ARGUMENTOS E INFERENCIAS

Aquí vamos a considerar equivalentes las nociones de razonamiento argurnentación inferencia y argumento. El lenguaje co tidiano distingue a veces ligeram ente entre las dos primeras y las dos última s. veces las primeras tienen cierta conn otación de extensión o complejidad respecto de las segundas. Los razonamientos o argumentaciones tienden en ocasiones a identificarse con procesos argumentativos relativamente largos y complejos,procesos m ientrasmás que simples los argumentos sobre todo q uizá las inferencias, tienden a considerarse que sony,los componentes o pasos de una argumentación comp leja. Esta diferencia n o es ni m ucho menos general y, en la medida en qu e exista, es irrelevante para nuestros intereses actuales, de mo do qu e no vamos a distinguir aqu í entre estas nociones y las utilizaremos indistintamente com o variantes estilísticas. Un argumento (razonamiento, argumentación, inferencia) es un tipo especial de acto de habla y, como tal, es algo esencialmente pragmático caracterizado por la pretensión del hablante de llevar a cabo determinada finalidad. En relación con dicha finalidad, los argum entos se pueden ver com o secuencias de (al menos dos) afirmaciones, enunciados o proposiciones. Aunq ue la diferencia entre enunciados y proposiciones e s fundam enhttp://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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tal, a los efectos presentes no vamos a distinsuir entre ambos; o mejor dicho, vamos considerar que los constituyentes de los argumentos pueden considerarse [anto entidad lingüísticas, los enunciados, como proposicionales, los contenidos de los enunciados. bien tendemos a preferir la segunda versió-n, usaremos en general 'afirmación' para refer nos indistintamente a ambas posibilidades. Pues bien. un argumento es una secuencia afirmaciones caracterizada por cierta pretensión, la pretensión de que una de ellas "s sigue", "se infiere", "recibe apoyo" o "recibe justificación" de las restantes. A la afirm ción de la que se pretende que recibe apoyo se.la llama conclusión, y a las afirmaciones las que se pretende que se sigue la conclusión se las llamapremisas. En la reconstrucción foqal, y a e j ~ t o s u r ~ ~ m ~ y p i c t o g r 6 f ip@e ~ o scolocarse , conclusión como Últiíllla afihaci6n be la secuencfa, pero én el lengua$ hatTG"3la con~lus puede estar en cualquier lugar de la serie, aunque comúnmente suele estar al principio o final. Lo que .sirve en el lenguaje natural para identificar la conclusión es cierto tipo "marcadores" que se usan al efecto, expresiones como 'por tanto', 'en consecuencia', 'p

por lanton,"indicanq ya que', d e en6s mG2adbf~s,'como elo~que' l o ' le'antecede ; * ~ ~ eue', s t osó~il Algonos &e as etc. kmisasy lo qukqsiguea:conclusión: otros~cornopuesto furicionan en general inversamente, prec&dos por la. c66clusión y seguidbs Por las preiI sao, pem también ptledkn iniciii-el ariu&ite%ai*riboS de marcadores. Incluso puede e oaya m8ca&reS kxp kitos y que Sea el kmtexto' el $e aliar alguna d clarifipue cuáles s6n las prernisas y fa conclu&ón.En oc$si~dt?sbasta,~"~i?ie las piemisas, si el contdto hace suficientemen~efka su'Ijresbniia impi~=ita.S siiuiént casos son ejemplos de las diversas posibilidades. .

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pueden ser verdaderas o falsas, y los argumentos no son afirmaciones, son series de afirmaciones con cierta característica, a saber, que de esas afirmaciones se pretende que una de ell s se sigue de l s restantes. Los argumentos no so n pues verdaderos o falsos. ero eso no quiere decir que todos los argumentos sean iguales, que no podamos hablar en ellos de éxito o fracaso . El éxito de un acto de habla es la consecución o logro efectivo de la fin lid d pretendida m ediante su realización. En una afirmación, en u cto de habla asertorico cuya finalidad es describir cómo son las cosas, se satisface dicha finalidad si las cosas son efectivamente com o se asevera que son; en una afirmación, por tanto, el éxito es la verdad y el fracaso es la falsedad el acto es exitoso si la afirmación es verdadera y no exitoso si es falsa. Pues bien, también los argumentos son exitosos o no, sólo que ahora el éxito no consiste en la verdad sino en la corrección o validez. Los argumentos son correctos o incorrectos, válidos o inválidos (algunos autores prefieren hablar de validez sólo para los argumentos deductivos, aquí consideraremos en general sinónimos ambos términos). Puesto que los argum entos se caracterizan p or la pretensión de que la conclusión recibe apoyo de las premisas, el éxito o fracaso de un argumento dependerá de que tal pretensión sea o no acertada. Un argum ento es corre cto o válido si efectivamente las premisas apoyan la conclusión, y es incorrecto o inválido si no la apoyan. Por tanto, las premisas y la conclusión pueden ser verdaderas o falsas; el argumento mismo no, es válido o inválido. Es obviamente cierto que la afirmación que asevera que determinado argumento es válido, ella misma sí verdadera o falsa, y lo es dependiendo de la validez del arsumento: la afirmación 'el argumento a,, a,, por tanto p es válido' es verdadera si y sólo si el argumento a, , a ,, por tanto B es válido, pues es esto lo que asevera dicha afirmación. Pero ello no hace que podamos considerar al argum ento mismo como verdadero o falso en ningún sentido interesante. Una cosa es un argumento y otra la afirmación de que el argumento es válido. El hecho de que la segunda sea verdadera si y sólo si el primero es válido no convierte al ...

..

primero en una afirmación. La diferencia entre verdad/falsedad de las afirmaciones involucradas (premisas y conclusión) y validez/invalidez del argum ento muestra lo que son los dos compon entes de la adecuación o bondad de un argume nto. Hay dos sentidos en que se puede decir que un argumento es un buen argumento . En un primer sentido, muy general, un argum ento es bueno (exitoso) simp lem ente si es válido. Ahora bien, salvo quizá en cursos de lógica, no argumentamos por el placer de hacerlo sino con la intención de establecer o justificar ante la audiencia cierta afirmación, la conclusión del argumento; y para que la intención de justificar la afirmac ión se realice satisfactoriamente no basta que el argumento sea válido, pues obviamente puede haber afirmaciones injustificadas que sean conclusiones de argumentos válidos, a saber, cuando alguna de las premisas es ella misma injustificada. Que el argu me nto es válido significa que las premisas apo yan o justifican la conclusión, en el sentido de que caso de estar las premisas justificadas la conclusión qued a también justificad a; esto es, los argu me ntos válidos trasladan la justificación d e las premisas a la conclusión. Por tanto, aunque la conclusión se infiera efectivamente de las premisas, pu ede carecer d e justificación si alguna de las premisas car ece de ella. La validez de un argumen to no justifica por sísola la conclusión. Las m ismas consideraciones se pueden hacer presentando la cuestión, no en térmi-


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FiJNDlrSIEhTOS

E

R L OSOF~ A E L 4CIENCIA

nos epistemológicos, hablando de justificación sino semánticos, hablando de verdad Estos dos ámbitos están íntimamente relacionados, pues por 'justificación de una afirma ción' se entiende justificación de la creencia en su verdad . Pues bien, plantea da l cuestión en términos semánticos, la validez del argumen to por sí sola no apoya ] verdad de la conclusión, para ello es necesario además que las premisas sean verdaderas

El siguienteson ejemplo es un caso deesargumento con premisab) 'fxodos atenienses fil6sofos. Sócrates ateniense. válido Por tanto, Sóc rates efalsa(s): s fi~ósofo. H emlos os elegido intencionadamente un caso en el q ue la conclusión es verdadera, para mostrar qu e incluso una afirmación verdadera que es conclusión de un argumento válido puede no estar bien apoyada en el contexto de ese argumento; no lo está si alguna de las prem isas es falsa. Distinguiremos en general la orre ión f o m l d e un argu men to d e s u co rr ec ci dn inarerial. Diremos que un argumento es formalmente correcto si es válido, y que es materialmente correcto si sus prernisas son verdaderas. Ahora podemos precisar el segundo sentido en que se puede decir que un argumento es un buen argumento : en es te

segundo sentido, más exigente, un buen argumento es un argumento formalmente correcto, e.e. válido, que además es materialmente correcto, e.e. con premisas verdaderas. Para no confúndir estos dos sentidos de 'buen argumento' utilizaremos 'válido' para el primero y 'satisfactorio' para el segundo,dmás fuerte, puesto que im plica elApr2mero). Así, pod remos considerar justificada una afirmación presentada como conclusión de un argumento en la medida en qu e estemos justificados en considerar satisfactorio el argumento. E sto e s, estamos justificados en creer en la verdad de la conclusión de un argumento en l a me did a en que (estemos justificados en creer que) el argumento es válido y estemos justificados en creer en la verdad d e las premisas.

Hasta ahora hemos hablado de corrección o validez de argum entos d e un m odo muy general e impreciso: un argumento es válido si la conclusión es poy d por o s e sigue de, las premisas. L a cuestión es cómo hay q ue entender la noción de s eguirs e de ap oj ar , pues e n tanto no se precise esa noción, la noción de validez permanecerá imprecisa. Aquí es dond e es importante insistir en que los argumentos se caracterizan p or cierta pretensión de quien lo realiza, pues hay diferentes sentidos en los que s e pu ede prete nder que una afirmación se sigue de, o es apoyada por, otras. En función de cuál se a es e sen tido tenemos diferentes tipos de argumentos, cada tipo con sus correspondientes criterios de validez. Aq uí exam inaremos los dos tipos clásicos de argumentos, los deductivos y los inductivos. En una acepción extremadamente amplia de 'argumento' habría más tipos d e argum entos. Si, según esta acepc ión, lo que se pretende al argumentar es simplemente persuadir a la audiencia de que form e cierta creencia, entonces hay muchas formas de pretender apoyar la conclusión ; por ejemplo, apelando a la fuerza mediante amenaza , com o en las argumentaciones ad baculurn ( la Tierra no se mueve, si no te lo crees verás lo que es bueno ), o


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a cienas emociones ("jmi defendido es inocente de la acusación de abusos deshonestos , ¿có mo pueden pensar lo contrario de un amante padre de familia respetado benefactor de la ciudad?')), o a otros va riados recursos. Pero a unque hay mucha gente que "argumenta" así (los demag ogos son un caso paradi,mático de ello), sólo son argumentos en apariencia, no se pueden considerar argumentos en sentido propio. Son formas de "discurso persuasivo" no argum entativas. Aunq ue a veces en el lenguaje com ún se tiende a utilizar 'argumen tar' para cualquier form a de discu rso persuasivo (p.ej. el d e los abogados ante los jurados), en se ntido estricto los argumentos son só lo una de las form as del mismo , la forma más racional en tanto que intenta persuadir median te razon es. Hay c asos intermedios difíciles de clasificar, como el de la retórica, que en parte parece una forma específica de discurso argumentativo y en parte una v ariante sofisticada de la mera persuasión. Como hemos indicado, aquí vamos a considerar sólo dos tipos de argumentación, la deductiva y la inductiva. Es cierto que hay otros tipos de argumentos, en principio diferentes de los deductivos e inductivos, que no son meramente persuasivos o retóricos y que muchos autores consid eran "legítimos" en contextos científicos, principalmente los argumentos p or analogía y por abducción De los segundos diremos algo en el capítulo 12, donde veremos que se pueden considerar inductivos, en el sentido amplio de 'inducción' c om o "inferencia ampliativa". Los prim eros, que constituyen una especie argumentativa peculiar, depend en d e fenómenos pragmáticos m uy complejos que exceden los límites de nuestro estudio; en cualquier caso, para las necesidades de la presente obra su estudio no es imprescindible y bastará con limitar la actual revisión a los argumentos deductivos e inductivos. Antes de pasar a ver ambos tipos de argumentos con más detalle, es conveniente insistir en que su diferencia radica exclusivamente en la pretensión del hablante. Los argumentos deductivos se caracterizan porque en ellos se pretende que la verdad de las premisas hace segura la d e la conclusión, mientras que en los inductivos se pretende que las premisas apoyan la conclusión sólo en cierto, grado. P.em en princip io, y salvo convenciones que siempre podemos adoptar, nada formal o estmctural distingue los argumentos deductivos de los inductivos; la diferencia es intencional, radica exclusivamente en las intenciones del hab lante respecto del sentido pretendido en que la conclusión se sigue de las premisas. E l lector avisado con nociones previas sobre estos tipos de argumentos quizá se sorprenda, pues no le habrá sido difícil adivinar, e entre los ejemplos que hemos puesto más arriba, cuáles eran deductivos y cuáles inductivos sin que le hayamos informado d e nuestras pretensiones. Pero ése es un efecto ilusorio derivado de que los ejemplos son todos argumentos válidos (según el tipo -no declaradc- que hem os pretendido que tiene cada uno y que el Iector ha adivinado). E s cierto que un argum ento deductivo, si es válido, es válido en virtud de su forma, pero n o es cierto que un argumento, si es deductivo, es deductivo (válid o inválido) en virtud de su forma. Conside re dicho lector los siguientes argumentos (que no contienen prem isas implícitas).

A7

"El prim er coche de Fernando le dio buen resultado. La segunda casa de Luis le dio buen resultado. Por tanto, el tercer ordenador que me compre me dará buen resultado."


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. tanto, Fernando p s . c c ~ i t ~ ~ . " ''Juaaa.es aqwitecio,,&q$a:as ~ ~ L % c , Q or A9 El iltimo presidm te ,sst.ad,ouaidmse es -~~\i;u;6n.or tanto, .el :pr6~imp re . den& es3adouinide~sae~&;var6n," . A 10 ' E1 úIt4dmo2 ~ e s i d e a k s f ia d ~ u n id e mSe @epóqr&i.a.P Q ~antp, el. ~g¿jx presiden&e+:es~iido~i;defibe~swd* .. emóqs~tl.' -

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Seguram ente ahora ya:nrii Fi pa be cer 4a al4 ao ~q ue uede: idmti$car tm fácilmen cuáles son deductivos y cuáles inductiveg: S i m p k m n ~ e n os poslbfe+eo1xyoOampoco era antepco n A I-A&(a [email protected] nos dijera&, o w ~ r e ~ i ~ p u s i ~ a ; ~ cacbeaho ~ n . oel lect qiile eran válidos). L~ lrqu e w.,[email protected]&~13 o deduetivoes la n atw ale~ ti apoyo pretendido enge*prem?tsas y oonc&asi6n.Fw&m"que d i c k ap@y
de d ud vm en te inválido pero indupivaniente ~@ ido.&ra~eya$uara valide de un arg mento es preciso entonces conocer m t s si es deductivo winductivo; ymda en la form del arp-nto (si incluirncs ros amv5lidos.) indica taL sosa, .Es o.,sd i~e,puede saber con c i e a o las pretensionqs &l.hablanted Esto es asi~hth-iandostdctimente, p a c o a es q el contexto sugiera de algún rnok2 l t i p de akgum~o:dsquie e trate, .e& es ugiem l intenciones del hablarlte o proponente-dslarguheni@xz . Aunque ya se ha sugerido en la exposición, conviene aclarar explícitamente-que* antabares consideraciones+sa~refiízrenla difere13@;tmm,argumentw~ed;i~ctivos arg mentos Pnductivm no a la- difereiieiamtre argammros J & d a d w s x &l i d w y, a g u r n m m induetiv@&r;flrá.Ei st.L&a @f 9cia w& ~ ~ % ~ ~ Q S ~ S ~ @ilEkWhs, & . % Vka&~a-ea OS s - ~~'.. k.. ai.9&.1af&fe~cj,~imtre intémioaes del ham nt@ s& d .Per~ ~ - e ,& A , & mmtos de1.i m*fgs; &~i as*p O ~ & B ~ ~ ~ ~ ~ V & ~$ +Or P a ~ ~ %.S : i i eP & a & ~ e m e~ :w~ Lf:mene~.a d i l i s in&&i&es o.:& dmtegta Esrrnegmda getixa,+iin pendiente de4 h ~ i n t e del contexto,-y consiste m @ d.~ ntre .~& $& as. ~k&usi6x.ee'& una d e dos ~el ac io n es bjetivamente diferentes. Un~a~~imenW~:com~~ricto e hab1a.de . hablante*es~deductivoLo.induc~vo i el h a b l a n t e . p ~ ; e W q u c : ~ ~ tzemikas re y condEsi6 se da .fa relgción objetiva d e apoy&tde$ncrivo o si pkte nde qrsiw:s e da la relación ~bje iva apojlo iZductivo; .y el argurnentiocse~i$.vgiido si Ba;rekación- obj&vaa eatre .pemisa-sc conchrsien es dehekho- ,a que el-h~blai?te.pmten&~~qx& S: En tanto-quew t o ~ d ~ ~ h a b l I

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ARGUMENTOS DEDUCTIVOS E INDL%TIVOS

y conclusión se da la relación d e apoyo inductivo (esto es, lo que antes hemos llamado argumentos jnductivos válidos); y pseudo-argumentos, aquellas en las q u e entre premisas y conclusión no se da ninguna relación de apoyo. Los hablantes, al argumentar, intentarían expresar argumentos, unas veces argumentos deductivos y otras inductivos; y, po r ejem plo, si un h ablante intenta expresar un argum ento deductivo y lo logra, el que entre premis s

actocto de habla e s exitoso, y si nodarse lo logra (si expresa un pseudoargumento), el es fallido. Es esencial cuenta de que uno esteinductivo modo deo presentar las cosas es equivalente al anterior. En ambos casos el hablante, al argumentar, tiene la pretensión de que entre premisas y conclusión se da una determinada relación .objetiva de apoyo (de entre dos posibles) y la argumentación es exitosa si su pretensión es correcta, si efectivamente se da la relación qu e según él se da. La diferencia entre ambos m odos es meramente terminológica. En general aqu í seguiremos usando el primer modo de expresión, aquel que considera los argum entos mismos com o actos de habla y considera por tanto la diferencia entre argumentos deductivos e inductivos (tanto válidos como inválidos relativa a las intenciones del h ablante.

2

Argumentos deductivos

En los argumentos deductivos el sentido pretendido en que las premisas apoyan o j'istifican la conclusión es el más fuerte posible. Estos argumentos s e caracterizan por la pretensión de que la verdad de las premisas garantiza plenamente la verdad de la conclusión. Un argumento deductivo es válido si efectivamente las premisas apoyan la conclusión de tal modo, si no puede ocrcrrir que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Re cuér des e que para la validez o corrección form al no importa que las premisas sean o no de hecho verdaderas, lo que se pretende es que si las premisas fuesen verdaderas entonces la conclusión también sería verdadera. Por tanto, en los argum entos dedu ctivos no se puede dar cualquier combinación entre validezlinvalidez y verdadlfalsedad de premisas y conclusión. Si el argumento es inválido se puede dar cualquier combinación de verdad y falsedad de premisas y conclusión, pero no si es válido. Puede haber argumentos deductivos válidos con premisas verdaderas y conclusión verdadera, como el siguiente A 3 referente la humanidad de Sócrates (en lo que sigue, en el resto de esta sección pretendemos que los argumentos son deductivos); o con premisas falsas y conclusión verdadera, como A14; o con premisas falsas y conclusión falsa, co mo A 15. A 13 A1 4 A1 5

Todos los hombres son mortales. Sócrates es hombre. Por tanto, Sócrates es mortal. Todos los hombres son griegos. Sócrates es hombre. Po r tanto, Sócrates es griego. Todos los hombres son rusos. Sócrates es hombre. Por tanto, Só crates es ruso.''


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FUNDAMLXTOS DE FILOSOFL.~ E L CIENCIA

Pero no puede haber un argumento deductivo i álido con premisas \.erdaderas y conclusión falsa. Esa e s la única com binación excluida pues la validez deductiva significa precisamente eso, que caso de ser verdaderas las premisas la conclusión también lo es. En adelante, cuando queramos esquematizar los argumentos deductivos escribiremos en serie las afirmaciones involucradas separando la conclusión de las premisas mediante una línea continua para connotar que el apoyo pretendido es el máxim o.

La disciplina que se ocupa de investigar los criterios de validez d e los argum entos deductivos es la lógica deductiva Como ya hemos indicado, la validez deductiva se entreJa verdad de las premisas y la de la conclusión: un h0"p~ed'&?@&3$&- 1&$ * r e ~ h a s sean wd p y&r&s@y,g ~& a~bft?iialidez 2 de 1 4 h u m e n t o s deductivos d ep en de i "%e 1 aigúm entos. La estructura o forma Iógica de un argurnento es el resultado d e abstraer o "vaciar" del argumento sus expresiones no lógicas, o como se dice técnicamente, de convertir el argumento en un esquema argumentativo sustituyendo las expresiones no lógicas por variables. Las expresiones lógicas son expresiones com o 'todos', 'algunos', 'y', 'no', 'si entonces', etc. Aunque no podem os extendemos aquí en ello, estas expresiones se consideran partículas lógicas porque de ellas depende la validez d e los argum entos (deductivos) en el siguiente sentido: si en un argumento sustituimos alguna de estas expresiones por otra de la misma categoría sintáctica (p.ej. 'y' po r 'o', o 'todo s' por 'algunos', etc.), la validez del argum ento puede verse afectada, mientras que la sustitución de las otras expresiones (p.ej. 'Sócrates' por 'Platón', o 'mortal' por 'griego') no afecta a la validez. Así, por ejemplo, si en A l cam biam os todas las ocurrencia s de 'y' po r ocurrencias de 'o', el argum ento pasa d e ser válido a ser inválido, y si en A13 sustituimos 'todos' por 'algunos' (e.e. A12 ocurre lo mismo; contrariamente, si en A13 sustituimos 'mortal' por 'griego' (e.e. A14) o 'Sócrates' por 'Platón', no se altera su validez. Los esquemas argumentales que usaremos en adelante se obtendrán de sustituir en los argumentos las expresiones no lógicas por variables apropiadas que indiquen el tipo sintáctico de la expresión no Iógica, Cuando 10s esquemas argumentales de dos argumentos coinciden diremos que los argumentos tienen la misma forma lógica. Por ejemplo, los tres últimos argumentos, y A3 tienen la misma form a lógica:


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Todos los S son P aesS

A tiene la forma:

La lógica deductiva se ocupa de estudiar los esquemas o patrones de deducción válida; o mejor, no establece en concreto todos y cada uno de los infinitos) esquem as válidos posibles, sino que estudia los criterios generales en virtud de los cuales unos esquem as son válidos y otros no. Los dos esquema s indicados se adecuan a esos criterios. Otros esquema s válidos son el modr
a

entonces

a

o el rnodrrs tollens: si u entonces no

C om o éste no es un libro de lógica, no vamos a detenem os en los criterios generales ni en má s esquem as específicos. Cuando sea necesario hacer mención a algún esquem a concreto, lo haremos presentándolo como válido o inválido sin ulterior justificación, de modo que el lector sin conocimiento lógico previo deberá apelar a sus intuiciones o, si tiene algun a duda, recurrir a algún texto de lógica deductiva elemental. En cualquier ca so, es útil qu e el lector no avezado, cuando se le presente un esquem a supu estamen te inválido, intente encontrar un caso del mismo en el que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Si da con un caso así, el propio lector habrá demostrado que el esquema en cuestión es inválido. Puede practicar con el siguiente conocido com o falacia e afirmación dé1 consecu ente : si

a , entonces P


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FUNDAhZE JTQS DE~JLOSñrFh E L CIENCIA

veces se caracteriza la dedp~ciánwo(,'@ paso de lo general a lo particular" por oposición a la inducción que p r o c e d a ep sentido contrario. Si con ello se quier decir que en los argumentos deductivos válid~laspremisason todas afirmaciones gene rales y la conclusión es una afirmación particurk, entonces es falso. No siempre s así, en reaIidad son muy raros y poco interesantes los argumentos deductivos válido)de ese tipo p.ej. los siguientes A16 y A17. Lo usual es que, cuando la conclusión eb'$artic&lar, h premisas combinen afirmaciones generales y particulares, como en A 3 y sus equivalen tes), o que todas las premisas sean panicul&~s como en A l . Pero además también hay . ,7ba? argumentos deductivos válidos con conclusion geizeral, como A1 8 (en A 18 la conclusión general es universal, idee el lector otro argumento válido con conclusión general existe ~cial). A

~

r

3

,

A16 "Todo es rosa. Por tanto el GMtlefi.Bdte rosa.'" A 17 "Todos 1 s hombres; son mort8te.s. 'Par tifrlto, sl Espeto es hohbr-e entonce es morta1.%' A18 "Todos los hombres son mortaleK TodOs,%i@ dfidscs soh hambres. Por tanto todos los dioses son moqales." i

t

f

Hay un sentido en que sí se puede cxnsiderar que la deducción va de lo general a lo particular. En los argumentos deductivos válidos, la información que da la conclusión ya está contenida, sólo que implícitamente, en las premisas conjuntamente consideradas. Al "decir" las premisas ya "hemos dicho" implícitamente la conclusión; justamente por eso no puede ocumr que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa,,la cm,clpsi6n no dice nada que no esté implícitamente contenido en las premisas, y lo que hace el argumento es, justamente, hacer expIikii@ eske hecha En términos tradicionales podemos

decir que los argumentos deductivos son ampliativos sino explicativos no proporcionan conocimiento fácticono nuevb, dan conocimiento sólo en e1(explicitativos) sentido en que hacen explícita cierta información contenida en otra. Éste no es un conocimiento banal, o poco interesante, c m o muestrq,@ysg de la
'

Casi todos cometemos errores en la argumentación en algunas ocasiones:*algunos en muchas ocasiones y unos pocos.'..@c. amente siempre. En 10s argumentos ti. deductivos, el error consiste como hemos visto en que las premisas pueden ser verdaderas y la conclusión falsa, eso es lo que ciracterisa a un argumento qüe pretende ser deductivo y que es inválido. Hay por supuesto muchas formas de argumentar inválida-


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ARGUMENTOS DEDUCTIVOS E INDUCTiVOS

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mente, muchos esquemas de inferencia inválidos. Por lo general, sin embargo, ni siquiera quienes casi siempre argumentan mal producen argumentos totalmente descabellados. Con frecuencia las argumentaciones inválidas siguen ciertos patrones típicos. A estas formas típicas o usuales de argumentar inválidamente se las denomina falacias. A veces también se denom inan as í esas otras formas de argumentar a q u e nos referíamos más arriba, en las que no se pretende propiamente con struir u n argumento en sentido estricto sino utilizar alguna otra forma de persuasión. Aquí aplicaremos el término sólo cuando esté presente la intención e producir un argumento en sentido estricto, limitándonos además de momento a los argumentos deductivos. Y ni siquiera vamos a ver aquí todas las falacias correspondientes a estos argumentos. Hay muchos tipos de falacias, Aristóteles menciona trece en sus Refutaciones sofísticas, y se han identificado más de cien (cf. Hackett, 1970 . Comentaremos brevemente sólo las más cono cidas e impo rtantes para nuestros intereses.

Petición de principio. Antes de ver las falacias propiamente dichas, mencionaremos un tipo d e argumentación insatisfactoria que no es exactamente una falacia en el sentido indicado, pues constituye de hecho un patrón formalmente válido. aunque trivial. Se trata d e la petición de principio @ etitio principii . Brevemente, se comete una petición de principio cuando se da por probado lo que se quiere demostrar, esto es, cuando se incluye (quizá subrepticiamente) la conclusión como una de las premisas. Por supuesto que es un argumento formalmente válido, pues responde al patrón de inferencia válido indicado a continuación, pero es un argumento insatisfactorio por trivial. Si éstos se considera sen satisfactorios, no haría falta mucho para argum entar satisfactoria mente.

Quizá se piense que no se puede ser muy estricto en este punto, pues después d e todo en los argumentos deductivos válidos siempre ocurre que la información de la concIusión ya está de algún modo contenida en las prernisas . Bien, pero si deducir satisfactoriamente consiste en hacer ex plícitas consecuencias implícitas, hay una diferencia entre esta r implícitamente y ser directamente una de las premisas. En las deducciones interesantes la conclusión se obtiene por el efecto combinado de varias premisas. Tampoco éste es el criterio definitivo, pues hay deducciones con una única premisa y, en cualquier caso, todo argumento se puede reescribir siempre como constituido de una única premisa conyuntando las qu e tenga originalmente. Se comete petición de principio cuand o la con clusión está en prácticamente su misma forma como una de las prernisas. Esta caracterización es reconocidamente vaga; a veces no está claro si se comete esta irregularidad o no, pero h ay casos claros, aunque sutiles, de este truco argumentativo. El discurso filosófico contiene interesantes ejemplos en los que se pretende que se están usando ciertas prernisas para establecer determ inada conclusión, cuan do en realidad ésta se presupone casi en su


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misma forma , quizá a veces como premisa oculta (por ejemplo, el famoso circulo carte siano que, en algunas interpretaciones, presupone la existencia d e un Dios no eng añad o en la demostración de sil existencia a partir del cogito . Pasemos ahora ya a las falacias propiamente dichas. El primer grup o de falacias a destacar son las estrictamente formafes.

Falacias formales. Estas falacias corresponden a esquemas argum entativos cuya estructura está clara (no hay p.ej. problem as de am bigüed ad) y tales que muchos usuarios n o adiestrados en lógica tienden a considerar esquemas de inferencia válidos, per o no lo son. La ás renombrada de este tipo es la falacia de ajinnación del consecuente, cuyo esquema presentamos más arriba. Que este esquema es inválido se muestra fácilmente (com o proponíamos de ejercicio al lector) construyendo un argumento de esa form a en el que las premiras puedan ser verdaderas y la conclusión falsa. Un ejemplo típico es el siguiente: si ha llovido las calles están mo jadas; las calles están mojadas; por tanto, ha

llovido ; esfalsa. sencillo unasimilar situación en deque las premisas son verdaderas y la conclusión Otrapensar falaciaenmuy es la (piense el negación del antecedente lector un ejem plo qu e muestre su invalidez): si

a

entonces no í no

Los siguientes dos esquemas también son tomados muchas veces erróneamente como válidos (compruebe el lector que no lo son): algunos P son Q algunos Q son R

ningún P es Q ningún Q es R

algunos P son R

ningún P es R

Hay muchas m ás falacias formales, pero no las vamos a ver aquí. Si interviene más adelante alguna otra lo indicaremos en su mom ento.

Ambigüedad e imprecisión. El siguiente grupo importante de falacias tiene que ver con alguna forma de indeterminación de algunas de las afirmaciones involucradas. Esta indeterminación puede ser debida a ambigüedad o a vaguedad; la ambigüedad a su vez puede se r formal o material. Los casos de ambigüedad formal son aquellos en los que no está clara la forma lógica de alguna d e las afirmaciones involucradas, se puede interpretar de varios m odos y en a lguno d e esos modos el argumento es inválido. Un ejemplo típico es la afirmación d e la forma .todos-los P no son Q ue se pued e interpretar com o no todos los P son Q o corno to86s 10sP so n* & -p . Así, un argumento como todos los programas informáticos no son infalibles, De ep Thinking es un program a informática; por tanto Deep Th inking no http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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e s am biguo; puede corresponder a uno de los dos patrones siguientes, sólo el segun o de los cuales es válido. es infalible ,

no todos los P son Q aesP

todos los

-

P

son no-Q

a es P

anoes Q

,Ld

Cuando se argumenta de esa forma y la primera premisa significa lo primero y no lo segundo, pued e cre erse q ue es válido por serlo en la otra interpretación; estamos pues ante un típico error de argumentación. Otro caso típico de ambigüedad formal tiene que ver con la acción conjunta de dos cuantificadores, como en la primera premisa del siguiente argumento: los alum nos admiran siempre a un profesor, Juan y Luis son alumnos; Juan y Luis admir an al mism o individuo (reconstruya el lector las dos interpretaciones posibles y determine cuál es la válida). Esto basta de momento para ilustrar las falacias de ambigüedad for m al, llamad as a veces anfibologías. Las falacias de ambigüedad material se deben a la ambigüedadde alguna de las expresiones n o lógicas d el argum ento, que pueden significar dos cosas diferentes (palabras como 'banco' o 'gato'). i en una de las afirmaciones la expresión significa una cosa y en otra significa o tra co sa diferente, el argumento puede ser inválido. Considérese el siguiente caso: algunos anim ales son gatos, los patos son metálicos; por tanto, algunos animales son metálicos . El argumento tiene dos interpretaciones, correspondientes a los siguientes esquemas:

La algunos son G todos los G son M algunos

w

son ll

algunos son G todos los T son M algunosA son M

En la primera versión el argumento es formalmente válido, pero inadecuado materialmente al ser falsa la segunda premisa. Si alguien pretende que es adecuado materialmente, que las premisas son verdaderas, le corresponde la segunda forma, pero entonces es inadecuado formalmente pues se trata de un esquema inválido. En estos casos se dice que se ha cometido una falacia de equivocidad Este ejemplo es muy tonto, pero falacias de equivocidad más sutiles, en las que muchas veces es muy difícil identificar el doble sentido de las expresiones utilizadas, abundan en filosofía (por ejemplo, en argumentos que confunden diversos sen tidos de 'posible'). Las falacias de ambigüedad material se parecen a otro tipo de falacias materiales, las de vaguedad o imprecisión Muchos argumentos inadecuados parecen adecuados porque contienen premisas imprecisas. Las premisas parecen aceptables justamente por su imprecisión, p ero si no s e precisan m ás el argumento es formalmente inválido; se podrían precisar d e mo do que e l argumento fuese una inferencia válida, pero entonc es las prernisas ya no serían aceptables. Mediante una argucia semejante, un obispo español concluía a principios de los noventa que la campaña del gobierno en favor del uso del preservativo http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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FUNDAMEhTOS

DE

FILOSOF~ADE L

CIENCI

producía un aumento del SDA: "La campaña aumenta el uso del preservativo, pero también la promiscuidad sexual. El uso del preservativo disminuye el riesgo de contagio, pero el a ume nto de promiscuidad sexual favorece la expansión del S D A . Por tanto, la campaña favorece el contagio del SIDA." Así de vagas las premisas parecen verdaderas, pero con estas premisas, sin precisarlas más, el argumento es claramente inválido; es senc illo diseñ ar una situación en la que todas las prem isas son verdad eras y la co nclus ión falsa (cua lquiera en la que el efecto positivo del preservativo supe re el efec to nega tivo de la promiscuidad, el lector puede diseñar una situación tal como ejercicio). Se pueden precisar las premisas de modo tal que el argumento sea formalmente válido, pero la cuestión es si en tonces es materialmente adecuado, esto es, si en dicha interpretación más precisa las p remisas siguen siendo verdaderas.

No atinencia. Otro tipo de falacia se caracteriza porque las premisas son, de diversos modos, "no atinentes", insufic ientes o irrelevantes para estab lecer la con clusió n.

No e s claro si se trata de falacias en sen tido estricto de 'argumentación', o si son más bien recursos no argum entativos para la persuasión, como los comentados más a rriba en los que s e apelaba a la fue rza o a las emociones. En cualquier caso son recursos muy usuales en muchas discusiones y polémicas pretendidamente argumentativas. Estas falacias se conocen por sus nombres latinos: ad ignoranriam, ad homin em, ad verecundiam e ignorario elenchi. En el argumento ad ignorantiam se pretende establecer cierta afirmación sobre l único fundamento de que no se ha demostrado que es falsa. Algunos creyentes en la astrología defienden su tesis de que las posiciones astrales determinan el futuro de las personas apelando a que no se ha demostrado que no sea así. Pero, por supuesto, de la ausencia d e prueba en contra sóIo se sigue la (provisional) posibilidad de que la afirmación se a verdadera, no su verdad efectiva. En los argumentos ad hominem se pretende establecer cierta afirmación atacando o desautorizando a quien defiende la contraria. Por ejemplo: "no hay un peligro real de desertización por efecto del agujero de ozono , pues ya se sabe que eso sólo lo defienden los ecologistas", o "no es verdad que, como dice Fidel Castro, en Latinoamérica hay exp lotació n, ¡qué va a decir un comunista ". Es claro que, sin premisas ad iciona les, estos argum entos son falaces pues, com o decía n los clásicos, 'as verdades son verdades aun que 4s l p a q l diablo, i verecundiam Los argumentos en argumentación cierto modo opuestos a los anteriores. Estos argum entos son unad c aso degeneradoson de la por autoridad, esto es, de argum entos que ap elan a la opinión de un e xpe rto en el tema, com o por ejemplo: "el SIDA crece más en América que en Europa, lo ha dicho el presidente de la Organización Mu ndial de la Salud". A veces esos argumentos son legítimos, cuando está justificada la premisa imp lícita de que los juicios del ex perto sobre el tema en cuestión son correctos. Pero muchas veces la apelación a la supuesta autoridad carece de fundamento, es una mera argucia, en cuyo caso estamos ante una falacia ad verecundiam; la pretensión de muchos tiranos de qu e "las cosas son así porque lo digo yo" es un ejemplo extremo , muy próximo a la mera p ersuasión por la fuerza ( o "argumentaciones" ad baculum . http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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se produce cuando en un argumento que procede correctam ente hacia determ inada conclusión s e cambia al final la legítima conclusión por otra ilegítima diferente pero relacionada, unas veces más general, otras má s específica. El discurso social proporciona buenos ejemplos de ambos casos. Nos encontramos en el prime r caso, po r ejemp lo, cuan do en un argumento cuyas premisas establecerían correcta a falacia

ignor tio elenchi

mente q ue e l con sum o de heroína e s pernicioso, se pretende concluir que el consu mo de cualquier drog a es pernicioso. Y en e1 segun do caso, por ejemplo, cuando en un argum ento que con cluiría válida men te que se debe rebajar el déficit se concluye que hay q u e subir los impuestos. Las c onclusio nes pretendidas no s e siguen sin premisas adicionales.

Premisas ocultas Para concluir, conviene distinguir los argumentos falaces de otros que, aun que en cierto sentido son incompletos , no son inválidos. Nos referimos a los argumentos con premisas ocultas o elípticas. En la mayoría de los argumentos que realizamos no explicitamos todas las premisas y dejamos que el contexto indique cuáles son las premisas e lípticas que presuponemos. A estos argumentos, que se pueden co m pletar adecua dam ente explicitando prernisas implícitas ocultas, se les denom ina entimemas El caso más famoso es cierta interpretación del cogito cartesiano: Pienso, lueg o existo. Segú n esa interpretación , se trata de un entim em a que tiene com o segunda premisa, oculta, la afirmación todo lo qu e piensa existe , sie nd o por tanto un argum ento dedu ctivo válido. Con sidérese el siguiente argumento:

A19

El Estado no d ebe se r paternalista, sólo debe prohibir acciones individuales qu e tengan co nsecuencias directas o indirectas contra terceros. El consu mo de drogas tiene consecuencias contra terceros. Algunas de esas consecuencias son producto de la penalización, como la delincuencia vinculada al tráfico ilegal, los robos para poder costearse el precio derivado de su prohibición, la deg radación y co ste del sistema carcelario, o la tensión in ternacional e ntre países productores y consumidores; en este aspe cto la penalización es perjudicial. Otras consecuencias no se deben a la penalización, como la ruptura de l me dio familiar del adicto, su bajo rendimiento laboral, las acciones incontroladas bajo efectos de la droga, o la carga económica q ue represen ta para el sistema sa nitario público; la penalización tiende a reducir e l consumo y, con e llo, este tipo d e consecuencias, siendo pues beneficiosa e n este aspecto. Pero los perjuicios de la prohibición son mayores que los qu e cabe esperar del aumento de consumo que se derivaría de la despenalización. Por tanto, hay que despenalizar el consumo, producción y venta de droga.

Independientemente de que pueda rechazarse por desacuerdo con alguna de las premisas, este argumento tiene toda la apariencia de ser formalmente correcto. Sin embargo, si lo formalizáramos resultaría un esquema inválido. El motivo es que no men ciona ex plícitamente toda una serie de premisas que supo ne compartidas por la audiencia del contexto. Si com pletam os el argu me nto con esas premisas ocultas obtenemos un esquema válido. Pero http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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L,.

si $ aee$r este expediente~iridlrcrimina hay que tener cuidado n e i p situación, :yb ~ i&66? n ef~cfof.ta30:argume mente enmnces todos laq~b&~Ú~entos ,-p 6dd'an inválido, hasta C m + d e s f i a b d ~ a d q ~ $ g oe ~n t~. e t f ~ d n ii2ilia4i f i e ~ i t i ~ o s i e ~ r * con las p p n i + a s adjcio%les neosanas,.+ D i&hb;'rnU~fibi 'perssnás *irra&iaraIesa;@ menpyJ, o me jor ase poniendo y qkitaidu- d9bl)er;ori prhniiitls~aY 6 l h f i r a Comq.todo fenákepa p ra g d ic o , S dirícil prec8ar.c~@%el Irnihe d & l ' u s ~eg6~mo este recurro, pero ello y j$i ca"&e no &iYá& ~il&&nios:los -. &€id&ds se puede en p n er a l ca>s&rar f?laces o i1:gítirnos- si 1;s p r e m i s a k o c u l t a s + n o l~aráihente-cons deradas justificadas por la audiencia. (

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3. Argumentos ind &ivos '

Los rgumentos dediictivos son <&lo explic~tivos, ne& n'te ellos no se~estable

Si infomacióaG material nueva. podríamosestablecer ustifica ellos',constituyesem r&riinenrativarnd$e elk 82 f o ~6 ~dpo c i ;6& ?u&g?.kro; &?&zumentdd6n, en cien s e ~ t i d o ue hay &e pl&isar, a veC e~j'u$fi~ am os&&earaifhente'infomae~il nuev Pw tanto, hay argqlgcnfos~ustificativpsno deductivos: Estos argumentbs en 18s que, aun siendo cb?rectoi'la CdnclPsidn con tiene má información q ue las premisas son los argumentos ind& ti~o s:A sí,M w i a m = n r e al c ~ á . ter meramente explicativo d ~los,d edu ctivos,os argumentos inductivos se caracterizan po ser awnentarivos. Esta Faracterhiica supone qtie '& f i i o de' vd lid e~ o puede ser e .mismo que, el de las delSl;ctivos: si la conclusión' coiicene, in81iso e rt los argumento válidos, más infomnicirín que las pg n isa s, en el%% l se fuede p ie ie ~ ak r ue la verda de las premisas garantiFanp?enameq$ija erdad de la h on & lu$ dii.~ n n argumento induct vo válido es posible cualquier Fqn$:nacidn de v&&d y'false aad d& lks afirhacion e involucradas, incluida e& qtík 1 pr&$as sean ve~& a~lk& .?:~' á.r8icld$~ón alsa. ¿Qu preteqsión caracteriza ento?ces ,?;tos &gum entos? ¿Que i36 de ap6yo se pretende qu confieren las p~emi~as-? a conclúsi6n? Se preteiide s b b 'que"l~ s*~ &ih isaspoyan j~stifiiow a conclusián en e60 @do que la verda~~kL18s re'misas'h%Ce probable" l concjusión. Nuestra pretensión ,en y A era de este tipo:'ambi(sxin, de acuerdo con la n aeelantd, cuando quera intencipnes can y r 1;s f i e ~ e ~ r a ~ ~igumentb~lnd~&ivuss. ; mos esquemati,z&, os aigumentos i~ d uc tiv as scribirédos'en .>C sarie'las afirmaciones invo ~ u ~ a d a s ' s e p a r a n d o4 cQiClusión de las p réfiisas rrikd~~€e'ud&'r'$í~ea'discontinar csn notar qu e el apoy o 6reteRdido e$ sólo parefal. , ,

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rtRGU \ lEhTOS D E D U T I VO S

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ARGUMENTOS NDUCnVOS

ISDU

nVOS

FORMA DE PREMISAS Y CONCLUS(ÓN

C om o ya m encionamos, a veces se expresa la diferencia entre deducción e inducción dicien do que la segunda, contrariamente a la primera, va d e lo particular a lo general . Si con ello se quiere decir que en un argumento inductivo válido las premisas es una afirmación general son siempre todas afirmaciones conclusión y laempezar, (esto es, cuantificacional), no esparticulares cierto. Para hay argumentos con premisas particulares y conclusión general, aunque existencial que son deductivamente válidos, p.ej. el A20 a continuación. Por otro lado, aunque muchos argumentos inductivos, como A22, tienen premisas particulares y conclusión general universal no siempre es así, la conclusión puede ser también particular, com o en A21. A demás, hay argumentos inductivos con premisas generales y conclusión particular, com o A5, y también con conclusió n gen eral universal, com o A23.

A 20

Sócrates es filósofo. Por tanto, alguien es filósofo. A2 3 es la suma de dos primos. 5 también. 7 también. 9 también. 11 también. 13 también. 4817 tambikn. Po r tanto, 4819 es la sum a de dos primos. A2 2 3 es la suma de dos primos. 5 también. también. 9 también. 11 también. 13 también. 4817 también. Por tanto, todo impar mayor que 1 es la sum a de dos primos. A 23 Todos los cuervos observado s son negros. Por tanto, todos los cuervos son negros. En los argumentos inductivos válidos, por tanto, es posible cualquier combinación de afirmaciones particulares y generales en prem isas y conclusión. La caracterización de la inducción com o paso de lo particular a lo general , ap licada a estos argum entos, expresa sólo qu e en ellos la conclusión contiene información nueva respecto de las premisas, sólo en ese sentido es más general que aquéllas. Quizá se piense que en los casos con premisas generales mencionados (A5, A23), éstas son generales sólo en apariencia, pues son equivalentes a una conjunción finita de afirmaciones particulares (como en A2l). En primer lugar, dicha equivalencia no las convierte form almente en particulares; pero e s cierto que esos casos no serían esenciales pues siempre se podrían sustituir por otros argumentos equivalentes. En segundo lugar, y lo que e s realmente importante, las prernisas pueden ser generales y no equivalentes a una conjunción finita de particulares. Estos son los casos que incluyen premisas probabilistas o estadísticas, com o en los casos A24 y A2 5 (para esto y lo que sigue, cf. los argumentos A24-A30 que siguen a continuación). Puede parecer que hay argumentos inductivos que contienen esencialmente alguna premisa general no estadística y no equivalente a una conyunción de afirmaciones particulares, como la segunda premisa de A26. Pero estos casos no son inductivos puros , pues aunque la pretensión última es inductiva contienen algún paso intermedio que es deductivo; estos argumentos son mixtos, s e pueden expresar com o combinación de un argumento inductivo y otro deductivo (hágalo el lector con A 26). Por otro lad o, no siempre que aparecen prernisas probabilistas el argumento es (pretende http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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ser) inductivo, A27 y A2ga ienen premisi%~robab?listas'ys6n &cüvo?(en el casó &e A28 con premisas ocultas pertenecientes a la teoría de la probabilidad). En general, el , q u i n e n t o será (preTende s&).%?ductí+o c@ndu alguna$' ~ & m i ~ d s + s ~ n ~ * ~ ~ estadística y-la coiclusión n6 lo &S; pero ho %eh tk o@ así; A29 es%edÜc%+6koii Una premisa estadística y tmc~dsiód*~o es~diS;tica. amp Ebs 6f caso que siémpre pretiiisas probabilistas y la t*n&tslón tarnbié$es pr6bat$fista o estadíitic9, 21 iiigúrnhto hay es deductivo, por ejemplo A25pretende ser inductii~o Sii c6nclus;6h es ecfhbística. d

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a ruleta, la pm Wi li di d de ac ei ai vez jugando alehat iva men b a rojos y negros dt trhte armenos cincuent%t'paftidas, es mhy cei~an9.a . Juan jugó cien partidas altemativamen~k'h%j6s-y ndkros. por t&to, icen6 alguna vez." 1 A25 "La probabilidad de que un obeso tenga problefnas ca rd ía ds'e s de 03 Mis alumnos de este año son todos obesos. Por tapo, el 50 % de ellos tendrá A24

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' problemas cahíados." 'Todos los't%ros que ha kscrip h a n i ah of a S. ' ~i ng an sido beir-sellers. Los besi-sellers 'acaban convk%itndoie en &i8nés 'cin&m&togrf$icos. Por tanto, el libró deJ%King re l l w & ' ~ i ' ~ i k " ~ A27 La probabilidad ae que un obeso tea& pioblemas cardfacos es mayor que 0,5. Juan-es obeso. Por tanto, la probabilidad Juan @iigaproblemas cardiacbs es mayor que 0,5.' A28 "La probabilidad de que al extraer una cana de una baraja salga osos es de 1/4. La probabilidad de que salga un as es de 1/12. Por tanto, la probabilidad de que salga él as &e*oros s de 1148.".

A26

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ARGUME NTOS DEDUCI-IVOS E I S D U C n V O S

afirm acio ne s probabilistas, el expediente puede no ser suficiente a veces son posibles la s dos interpretaciones. Por ejemplo, A 3 0 se puede interpretar naturalmente d e cualquiera e los dos modos indicados a continuación, el primero deductivo y el segundo inductivo, ambos válidos. Por tanto, ni siquiera sabiendo que el argumento es válido es siempre posible identifica r si es deductivo o inductivo. Si en la formulación del argumento se usan expresiones com o probablemente al presentar la conclusión, se abren dos posibilidades interpretativas: que dicha expresión forme propiamente parte de la con clusión; o q ue n o forme parte propiam ente de ninguna afirmación y sea una marca de la pretensión d e que la inferencia es inductiva. A3 0-D

La probabilidad de que un fumador de larga duración padezca alguna enfermedad pulmonar crónica es extremadamente alta. Juan es fuma dor de larga duración. La probabilidad d e que Juan padezca alguna enfermedad pulmon ar cró nica es extremadam ente alta.

A30-1

La probabilidad de que un fumador de larga duración padezca alguna enfermedad pulmonar crónica es extremadamente alta. Juan es fum ador de larga duración. Juan padecerá alguna enfermedad pulmonar crónica.

La pretensión que caracteriza a los argumentos inductivos también puede ser, como en los deductivos, satisfecha o no, y en función de ello se consideran válidos o inválidos. C om o ya mencionamo s, algunos autores prefieren reservar válido s610 para los argumen tos deductivos y utilizar correcto o fuerte para los inductivos. En cie rto sen tido ello es preferible, pues válido no se dice igual de los argumentos inductivos qu e de los deductivos. Pero para ello basta cualificar el tipo de validez, y usar validez dedu ctiva y validez inductiva según sea el caso. Por otro lado, utilizar en am bos caso s la m isma expresión (adecuadamente cualificada en cada caso) expresa la idea de que hay algo común en los dos tipos de validez, a saber, que se ha satisfecho adecuadamente cierta pretensión, aunque en cada caso ésta sea distinta. Aquí seguiremos ateniéndonos a esta práctica. L a disciplina que se ocupa de los criterios de validez de los argum entos inductivos. de las condiciones en las que se cumple efectivamente su pretensión, es la lógic inducti va Esta disciplina es muc ho m ás difícil y problemática que la lógica dedu ctiva, tanto qu e para m uchos autores está condenada al fracaso. De algunos de esos problemas no s ocu paremos por extenso en el capítulo 12. Por el momento bastarán como introducción las consideraciones siguientes. Hemos dicho que lo que se pretende en los argumentos inductivos no es que la http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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se dgbe dicho aren. ad 9 9 spn lmeas (sobre los que nos medir .detexyhe&s c&.dos 1 2pri ) : ~ncr ~i~a v ilqs ; i ~ nmabl m n t eaWaremos ,b 16gio*in4t1@tiw aqii6 d e argumento& inductivos válidos / inválidos sin más, en e l sentido de "el grado de apoyo es claram&nte suficiente ksuficieqte". Este senGdo e~xinzyeptablemente ago y de momento sóld podemos apelar l s intuiciones, y a$ beee,uolencia, del laitpr, , * Hemos dicho que lo cyacterístjcq de a,v?ljdez.bndu~tiva es-el gñ.&bide apoyo o prohabilidad que, as premisas ,cp fi,e~,n? a .conclu$6n., @he quedar qlam que .,Iaiqrie importa aquí>IO es la piobab ilid,d 9 la co qclusi6 n si. mas3:ap imparta ruáa prohab1e.s. la conc-sión "en s i misma", independientem ente de las premisas (incluso si $ian e~senti& hablar de probabilidad de una a f q m q i 6 ~in re]a$y\mla a otras, ~ob resesh o olvefemos en el cap. 5 $5). Lo que importa es la probabilidad de la conclusión relativamente a (la


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ARGUMENTOS DEDUCTIVOS E I S D U ~ V O S

verdad de lus prernisas. En los argumentos deductivos la verdad de la conclusión no determina la validez del argumento, puede haber argumentos deductivos inválidos con conclusión verdadera (y premisas también verdaderas). Análogamente, en los argum entos inductivo s la alta probabilidad de la conclu sión en si misma no determina qu e el argumento sea válido; puede haber argumentos inductivos inválidos con conclusión m uy probable (y premisas verdaderas). Por ejemplo, el siguiente es inductivamente inválido y la conclusión e s muy probable (caso de que tenga sentido hablar de pro babilidad es absolutas): Todos los días hasta la fecha ha salido el sol. Por tanto, en la próxim a tirad a d e la ruleta saldrá un número diferente de 1. Lo que importa para la validez inductiva, insistimo s, es la probabilidad de la conclusión relativamente a la verdad de las premisas (lo que más adelante denominaremos probabilidad condicionada, cf. caps. 5 y 12 . Hemos visto que la dificultad más inmediata de la Iógica inductiva es el carácter pr i maf aci e gradual d e la validez inductiva. Otra no mznos importante tiene q ue ve r con la cuestión d e su carácter formal . En principio, toda lógica es formal. No se estudia tanto

la validez de inferencias concretas cuanto patrones o esquem as.de inferencia v álida, pue s la validez n o dep ende d e los aspectos materiales de las inferencias. La Iógica deductiva es el mejor ejemplo d e ello. En la Iógica inductiva, sin embargo, no está c laro e n q ué co nsiste exactam ente su carácter form al. La invalidez inductiva absolrcta sí parece ser formal en un sentido inm ediato pero poco interesante. Considérese, com o ejem plo , e l argumento (supuestamente inductivo) mencionado en el párrafo anterior, o el siguiente (también, supongamos, pretendidamente inductivo): los presidentes estadou nidense s han sido todos varones hasta el momento, por tanto el próximo par de zapatos que me compre me dará buen resultado . Pero estos casos tan claros, por absurdos, no son interesantes. E l proble ma lo plantean argumentos mínimamente interesantes, por ejemplo A 2 y A5. S egún qué entendamos por forma lógica, las afirmaciones de A 2 y A5 tienen la misma forma Iógica, ambos argumentos tendrían la misma estructura. Pero imaginemos, respecto d e la primera premisa de A2, que sólo he comp rado un único par de zapatos antes en d icha za patería; es claro que en tal caso no se pueden equiparar ambos argumentos en validez o fuerza inductiva. Parecería, entonces, que la validez inductiva depende, en algún sentido a precisar, d e alguno s aspectos cuasi-materiales y que por tanto la lógica inductiva no es exactamente formal. La anterior conclusión es sin em bargo apresurada. A y A 5 tienen la misma estructura, la m isma forma Iógica, sólo si por forma Iógica de una afirmación en tendem os a qu í aproximadam lo cuan m ismo qu e entendemos lógica deductiva. La partículas fo rma Iógica el esquema que ente q ueda do abstraemos todasen laslaexpresiones salvo las lóg es icas, esto es, salvo los compo nentes de los que depende la validez de la inferencia. Pe ro e n es e caso la forma lógica indrictiva de una afirmación no tiene por qué coincidir, o aproximarse, a su form a lógica deductiva, pues los componentes de los que de pend en am bos tipos de inferencias no son los mismos. Por tanto, no es que la lógica (validez) inductiva no sea formal, sino que la form a lógica inductiva es extremadamente com pleja y toma en consideración algunos aspectos que en la lógica deductiva tienden a considerarse materiales; por ejemplo, los sistemas de lógica inductiva toman en cuenta el número de casos particulares que sustentan una afirmación general (como las primeras premisas de A 2 y A5 ; http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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algunos de ellos toman en cuenta además la c lid d de los casos particulares, otros incluso el nexo causal involucrado. Todo ello hace que esta disciplina sea extremadamente difícil de desarrollar satisfactoriamente, y que, a pesar de haber nacido casi al mismo tiempo que la lógica deductiva, apenas haya avanzado y no se disponga todavía de una versión estándar aceptable para todos.

Las dificultades para el estudio de la validez inductiva se trasladan al de las

falacias de este tipo de argumentos. Es difícil establecer en muchos casos si un argumento inductivo, que no sea totalmente descabellado, es (suficientemente) válido o no, Todavía lo es más establecer patrones de inferencias inductivas inválidas típicas. pesar de ello, algo se puede decir, con todos los matices derivados de la discusión anterior. EI primer error inductivo sobre el que hay que advertir tiene un patrón similar a una de las falacias deductivas. Vimos que una inferencia deductiva inválida tomada a menudo por válida es la falacia de afirmación del consecuente. Quizá se piense que la falacia se deriva de que la pretensión deductiva es excesiva, que la inferencia sí es legítima en su versión inductiva, esto es, si sólo pretendemos que la afirmación del consecuente hace altamente probable el antecedente. Pero no. La afirmación del consecuente no es ni un argument o deductivo válido ni tampoco un buen argumento inductivo. Un ejemplo típico para mostrar esto,

y que reaparecerá más adelante, es el de la

paresis, fase avanzada de la sífilis que desarrolla un porcentaje muy pequeño de hombres que han-contraído dicha enfermedad. Supongamos que Juan tiene sífilis y consideremos el siguiente argumento:

Si Juan tiene paresis entonces tiene sífilis Juan tiene sífilis Juan tiene paresis Las premisas son verdaderas y sin embargo la conclusión es muy improbable (relativamente a las premisas). La inferencia inductiva es pues inválida, la verdad de las premisas no hace (muy, bastante) probable la conclusión. Contra lo que se suele creer, y en este sentido es una falacia, la ocurrencia del consecuente no hace altamente probable el antecedente. Y lo mismo ocurre con la versión, un poco más sofisticada, con premisas estadístico-probabilistas incluso si la correlación probabilista es tan alta como queramos. Considérese el siguiente caso: El

de loS ingleses admira a Mana Callas Plácido Domingo admira a Maria Callas Pláci,doDomingo es inglés


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ARGUMENTOS DEDUCTIVOS E

INDti

nVOS

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Otra falacia inductiva típica es la de insuficienci de datos como ocurriría con A en el caso de que la muestra previa haya sido escasa. El caso límite de generalización inadecuada responde al siguiente esquema.

El único caso de

conocido hasta el mom ento es Q Todos los P son

Sin em bargo a veces estamos dispuestos a considerar la inferencia no totalmente desenc amina da, aceptablemente válida , incluso si el núm ero de casos previos es relativam ente escaso, sobre todo si la conclusión no es general sino sólo acerca del próximo caso. Por ejemplo, consideremos resultados de actividades que requieren calidad y adiestramiento, y tales qu e norm almente s us autores mantienen durante cierto tiempo la capacidad d e realizarlas satisfactoriame nte, actividades como la producción artística, la investigación cien tífica o la práctica deportiva. Que las tres primeras monedas que he extraído de mi bolsillo sean plateadas no es motivo inductivo suficiente para que lo sea la próxima. Pero que las tres primeras piezas musicales de cierto compositor sean obras maestras confiere suficiente fundamento inductivo a que la próxima al menos no sea mala; si en las primeras tres carreras de 100 m un atleta baja de 10 S, está inductivamente fundado esperar, por ejem plo, que en la siguiente no supere los 11 s. De todas formas nuestras intuiciones no son totalmente claras al respecto; quizá podría pensarse que estos casos también son falaces, a no ser que se interpreten com o conteniendo premisas ocultas consideradas ausentes en los otros casos que sí nos parecen claramente falaces. Este tipo de argum entos, si no son falaces sin añadir premisas adicionales, sugiere a algunos autores que el peso d e la validez invalidez inductiva no desca nsa sólo en e1 núm ero d e caso previos sino en la calidad de los mismos. Una versión específica de ello e s tomar en consideración nexos causales. Entonces, otra forma típica de inducción err ónea consiste en errar en los nexos causales. Un modo usual de confusión se da cuando coinciden accidentalmente hechos inesperados. Por ejemplo, es sabido que ciertos acontecimientos no directamente económicos, como una repentina, aunque no grave, enfermedad de un mandatario es muchas veces seguida de una bajada de la bolsa; estos casos, y otros más raros, son indicio de que la causalidad económica es a veces inescrutable . Si después de un desastre deportivo nacional hay una bajada sú bita de la bolsa, tras otro desastre depo rtivo de igual magnitud alguien puede conc luir apresuradamente q ue también bajará la bolsa.

i

Las falacias por erróneas conexiones causales s e pueden producir incluso si las relaciones estadísticas son extremadamente altas. Estas cuestiones nos introducen ya en problemas filosóficos sustantivos relacionados con la causalidad, las leyes, la explicación, etc., cuyo estudio excede la finalidad introductoria de este capítulo. No vamos a detenemos ahora en ellas puesto que serán tratadas en otros lugares (caps. 5 7 y 12). Para concluir, comentaremos un patrón argumentativo inductivo inválido cuya invalidez es particularmente intere sante para cuestiones que hemos de ver más adelante, principalmente la explicación estadística, las leyes probabilistas y el problema de la inducción. En tanto que inferencia inválida, se trata de una


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FUND.4SIEhTOS DE

FILOSOF~A

E LA CIENCIA

falacia inductiva (aunqu e no está claro que sea un error ar~ um en ta tiv o típico en e sentido de qu e las personas no adiestradas suelen cometerlo). En los argumento s deductivos el siguiente patrón arsiimentativo d e inrrodircción de coizdiciórt arttecedertte e s vá lido: Todos los A son B Todos los A y

C son

B

Por ejemplo: Todos los filósofos son aburridos. Por tanto, todos los filósofos alemanes son aburridos. L o mis mo s ucede con un ~ a t r ó n ~ c o onnclusión particular derivado d.el anterior: Todos los A son B aesAyaesC

Sin embargo, en lógica inductiva el patrón a nálogo al seg undo no es válido: Prácticamente todos los

son B

Por ejemplo: La g ran mayoría de las mujeres tienen hijos. Sor Rem edios es mujer y monja. Muy probablem ente, por tanto, so r Rem edios tiene hijos. guiente patrón s í es inductivamente válido: Prácticamente todos los A son aesA

Y sin emb argo el si-

B

aes B

Quizá se piense qu e el ejem plo de sor Rem edios muestra lo contrario: La gran mayoría de las mujeres tienen hijos. Sor Remedios es mujer. Muy probablemente, por tanto, sor Remedios tiene hijos. Pero no es así, este argumento inductivo es perfectamente (muy) válido (a no ser que consideremos que la partícula 'sor' en el nom bre de la m ujer introduce como premisa implícita la premisa adicional de que sor Remedios es monja). Que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa só lo muestra que en los argumentos inductivos válidos, a diferencia de los deductivos, la verdad de las premisas no garantiza la verdad de la conclusión. Pero esto ya lo sabíamos. Prec isamen te así habíamos introducido la diferencia entre validez deductiva e inductiva. Pues bien, si uno es inductivamente válido y el otro no, es justamente porque de todos los son B se deduc e todos los A y on B , mientras qu e de la práctica totalidad (la mayoría, el , etc.) de los son B ni s e deduce n i s e irzduce la práctica totalidad (la http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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mayoría, el 99 , etc.) de los y C son B . Este hecho tiene como consecuencia otra diferencia e ntre la validez deductiva y la inductiva, diferencia que en el fon do no es m ás q ue otra versión de la anterior: mien tras qu e en la lógica deductiva podemos conyuntar las conclusiones d e diversos argum entos si combinamos las prernisas, en la lógica inductiva no. Si de al y ... y a e concluye deductivamente Di y de ... y cr, se concluye deductivarnente b entonces necesariamente de al y y u, y a f i i y a e concluye deductivamente P1 y P;'. Sin em bargo, aunque e ul y ... y a, e con cluya inductivamente Di, y d e a,,... ya;' se concluy a inductivamente p2 no necesariamente de a ly ya CL+I y ... y a e concluy e inductivamente P, y P2>. Esta peculiaridad es lo que Hernpel denom ina ambigüedad inductiva sobre la cual nos extenderemos en otros lugares (cf. cap. 7' sobre la explicación y cap. 12 sobre la inducción). ~


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d- hipóteEn este Las cap ítulo vamos a estudiarylos procedimientosplantean de contrastación sis científicas. hipótesis científicas, su contrastación, num erosas cuestiones filosóficamente sustantivas, como las relativas a la causalidad, la inducción, las leyes científicas, su organización en teorías, etc. Esta primera aproximación pretende ser estrictamente rnetodológica, vamos a limitarnos aquí a analizar la metodología d e la contrastación de hipótesis sin entrar en problemas epistemológicos y ontológicos sustantivos. En particular, este estudio puramente metodoló,oico va a obviar las siguientes cuestiones:

a La elaboración o invención de hipótesis. Esto se tratará parcialmente en el capítulo 12 dedicad o a la inducción. b) La naturaleza de las hipótesis. Vamos a suponer que lo que se somete a contrastación son hipótesis (empíricas) en el sentido más general del término, esto es , cualqu ier afirmación, simp le o compleja, que tenga consecuencias em píricas constatables. No vamos a distinguir de momento entre grandes agregados de hipótesis, como la teoría newtoniana, o leyes aisladas, como la de dilatación de los metales, o hipótesis en un sentido m ás básico q u e o reciben el calificativo de ley, como la de Semmelweis sobre el origen d e la fiebre puerperal. De las leyes nos ocuparem os en el capítulo 5 y de las teorías en los capítulos 8,9, 10 y 13. c La naturaleza de los datos. Supondrem os que los datos en relación a los cuales se contrasta la hipótesis son neutrales o aproblemáticos . Algun os com entarios qu e haremos sobre las hipótesis auxiliares mostrarán ya que este supuesto es discutible, pero pospondremos la discusión explícita del mismo a los capítulos 8 12. .El carácter aproximativo que, en la actividad científica real, tienen las afirmaciones o hipótesis así como las observaciones y mediciones mediante las que aquéllas se contrastan. e Aspectos específicos de la contrastación de las hipótesis cuya predicción es esencialmente estadística o probabilista, como ocurre por ejemplo en las hipótesis causales sobre las correlaciones entre el consumo de tabaco y algunas formas de cáncer y http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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afecciones de corazón. Algunos aspectos de esta cuestión se tratarán en el capítulo dedicado a las leyes y en el 7 dedicado a la explicación. j Las consecuencias de la contrastación para la dinámica científica, e.e., l acciones que realizan o actitudes que adoptan los científicos tras la contrastación, a como la supuesta fundamentación. o no, de dichas acciones y actitudes en los resultado de la contrastación. Estas cuestiones se tratarán en e1 capítulo 12 dedicado al problema d

la inducción y la evaluación de teorías y en el capítulo 3 dedicado al camb io teórico. 4 Relacionado con el punto anterior, la evaluación epistemológica de la contra tación. No vamos a tratar aquí de si cabe o no atribuir ciertas propiedades epistémicas las hipótesis en función del resultado de la contrastación, ni de si, caso de que quepa ta atribución, cuáles son esas propiedades y qué problemas filosóficos suscitan. De ello s tratará en el capítulo 12.

Las do s últimas restricciones son especialmente importantes ¿Qué qu eda, se d ir despu és de prescindir de todas estas cuestiones, y especialmente de las dos últim as? Pue quedan los aspectos puram ente estructurales y metodológicos. L os científicos siguen apro ximadamente una misma práctica a la hora de contrastar sus afirmaciones con la experien cia. Realizan sus afirmaciones de modo tal que de ellas se siguen ciertas prediccione sobre hechos em píricos particulares co nstatables, y recono cen qu e la presencia o ausenci del hecho predicho constituye p r i ~ ~ zacie evidencia a favor o en contra de sus afirmacio nes. Quizá tengan después buenos motivos para relativizar los efectos de esa evidencia e sus acciones y actitudes. q u iz á los filósofos tengan o no razón acerca de si en base a es evidencia es o no posible atribuir a las afirmaciones determinadas propiedades epistémi cas. Pero antes de estas imp ortantes cuestiones hay que clarificar los elemzn tos, estructur y procedimiento s de la práctica en cuestión, de la puesta a prueba con la experienc ia. A

esto nos referimos con la dimensión puram ente metodológica d e la contrastación. Aun qu los aspectos filosóficamente más interesantes queden provisionalmente aplazados, est estudio previo contiene ya suficientes elementos de interés para la comprensión de un parte esencial de la práctica científica. La caracterización de los procesos d e contrastación se pu ede presentar d e diverso modos. Se puede presentar la estructura de tales procesos en forma de un argumento o d una serie de ellos, o presentarlo más bien como un programa o proceso algorítmico d decisión. Originalmente se tendía a presentarlo del primer modo (cf. p.ej. Popper, 1935 1958, caps. IV y X y 1963, cap. 1 y Apéndice; Hempel, 1 966a, cap. 3; Salm on, 196 6, y e clásico Giere, 1979, cap. 6), pero la generalización en los últimos años de los modelos cognitivos y computacionales ha motivado enfoques más algorítmicos (el caso paradigmático es Giere, 1991, revisión sustancial en términos cognitivistas del original, 1979). No hay grandes o sustantivas diferencias entre uno y otro modo de presentar o reconstruir e proceso d e contrastación, las preferencias responden en gran med ida a criterios estéticos o de orientación metacientífica general (logicistas i erszrscognitivistas). Lo impo rtante, in dependientemente de la presentación q ue se prefiera, es q ue en el proceso d e contrastación intervienen una serie de elementos, que estos elementos están en ciertas relaciones y que en el proceso se han de satisfacer una serie de condiciones. Veremos primero cuáles son


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esos elementos y condiciones, y con ellos reconstruiremos después el proceso d e con tras(ación. Para esto último, vamos a seguir aquí en general el modelo arg um entativo clásico , pero incluiremos también una versión algorítmica simplificada a modo de resumen final. La presentación de la metodología de la contrastación va precedida de una serie relativamente am plia y variada d e episodios históricos, que tienen la función d e servir de 'ejemplos para la presentación de las diversas nociones y de proporcionar material para que el lector contraste su comprensión de los conceptos básicos aplicándofos eso s cas os modo de ejercicios.

1

Algunos episodios históricos

Como es sabido,Generalizando para Aristóteles el movimiento sólo secotidianos, produce ante la presencia de una fuerza actuante. sobre efectos dinámicos principalm ente sobre la tracción (dos bueyes mueven más rápido un carro que uno; un buey mueve más rápido un ca rro que dos carros), Aristóteles formula una especie de ley mec ánica ge neral: la velocidad es directamente proporcional a la fuerza actuante e inversamente p roporc ional a la cantidad de materia y a la resistencia o rozamiento del medio. Para dar cuenta de hechos conocidos , esta teoría era completada con una hipótesis de umbral : dad os un cuerpo y un medio, por debajo de cierto umbral la fuerza no produce movimiento (un hombre sólo tirando de un barco no lo mueve). En l siglo siguiente, Arquímedes, el creador de la polea, la palanca la estática de sólidos, refutó dicha hipótesis al mo ver (según la tradición) con una sola mano, mediante un sistzma de poleas, un barco totalmente ca rgado en e l puerto de Siracusa.

El primer modelo de sistema astronómico geocéntrico es el de las esferas hornocéntricas. Este sistema es propuesto inicialmente por Eudoxo y Calipo. discípulos de Platón, y desarrollado posteriormente por Aristóteles. El sistema, ideado para dar cuenta de los movimientos aparentes de los astros, consiste en una serie de esferas concéntricas encajadas unas en otras, con movimientos rotacionales con diferentes ejes, velocidades y direcciones que se van acumulando; los diferentes planetas están clavados en algunas de esas esferas. En este modelo la distancia de cada uno de los planetas a la Tierra es por tanto siempre la misma. Puesto que se aceptaba que el brillo de los astros depen de só lo dc su distancia a la Tierra, no debería apreciarse ningún cambio de brillo en la observación nocturna. Sin embargo, al menos Venus y Marte manifestaban un claro c amb io de brillo a lo largo del año. Este hecho fue considerado un problema para el modelo homocéntrico por Apolonio e Hiparco, quienes propusieron y desarrollaron como alternativa el modelo de epiciclos, deferentes y excéntricas, en el que la distancia de los planetas a la Tierra es http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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FCSDAI\iEI\TOS DE FILOSOFL~ E LA CIENCIA

variable. Otros astrónomos consideraron sin embargo que la evidencia se podia acomod haciendo depender el brillo no sólo de la distancia sino de la densidad de las esferas postulando diferentes densidades.

El sistema heliocéntrico sustituye el movimiento de las esferas celestes en tomo la Tierra estática e inm6vil por el movimiento de rotación diario de la Tierra sobre nlisma y el de traslación anual alrededor del So l?en tom o al cual giran también los otro planetas. El movimiento de rotación da cuenta de los movimientos aparentes diarios y e de traslación de los movimientos anuales a través de la eclíptica. Ya en la antigüeda Aristarco (siglo a .c .) había propuesto el mod elo heliocéntrico, pero fue dese stim ad por presentar diversas dificultades empíricas. Una de las principales o bjeciones iba dirig da contra la rotación de la Tierra, cuya posibilidad planteó por primera vez Heráclides d

Ponto (siglo V a.c.). Si la Tierra girase constantemente so bre su eje, se objetaba desd e l física aristotélica dominante, al lanzar un objeto hacia arriba debería caer al suelo en un punto diferente y retrasado respecto del original, pues durante el intervalo temporal e lanzador, sujeto a la superficie de l a Tierra, se habría movido con ella. Pero nada así s observaba. Como mostraron los físicos del í~np rus e final d e la Edad Media, e sta obje ción descansa sobre el supuesto cuestionable de que los movimientos no se acumulan. Si com o se manifiesta en los barcos en mov imiento al dejar cae r un objeto desde el mástil, e mov imiento de traslación horizontal se conserva y combina con el mov iniiento vertica de caída, la objeción pierde su peso.

1 3

P A R A L A JSTELAR E

Otra objeción tradicional, y para muchos definitiva, al sistema heliocéntrico, en este caso a su hipótesis del movimiento anual de la Tierra en tomo al Sol, tenía que ve con la aparente ausencia de paralaje estelar. Al girar la Tierra en tomo al Sol, desde posiciones opuestas de la órbita, e.e. cada seis meses, se debe rían observar m odificacione en la forma aparente de muchas constelaciones por efecto de la perspectiva. Pero nada as se observaba. Este hecho ya era conocido por el primer defensor conocido del heliocen 111

trismo, Aristarco (siglo a. c.) , de quien parece terrestre ser que justificó esta evidencia contraria su teoría postulando que el radio la órbita era despreciable comparado cona la distancia a la esfera de las estrellas fijas (la esfera en la que se suponía que estaban incrustadas e inmóviles las estrellas). Co pém ico utiliza la mism a defensa en el siglo X V aum entando para ello casi doscientas veces el diámetro del universo estimad o hasta en ton ces. Esto le parecía una estrategia inaceptable a Tycho Brahe, quien, disponiendo pocos años después de observacion es incomparablemente m ás precisa s, seguía sin observar para laje. D e ah í no infería Tycho la validez del sistema geocéntrico tradicional. Tyc ho propuso un sistema geocéntrico mixto, con el Sol y la Luna girando en tomo a la Tierra y el resto


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de planetas girando en tom o al Sol, que implicaba también, com o el tradicional, la au sencia de paralaje. Ni siquiera Galileo con su telescopio pudo observar este fen óme no, q ue no sería detectad o sino hasta 1838.

Es tradicional con siderar que con las observaciones d e los cielos m ediante telescopio realizadas por Galileo el heliocentrismo recibe un impulso definitivo. Sin embargo, muchas de esas observaciones, como la de las lunas de Júpiter, no eran directamente contrarias al modelo geocéntrico tradicional. Por eso los partidarios del heliocentrismo recibieron como una confirmación definitiva la observación por Galileo en 1610 de las fases de Venus. Según el modelo geocéntrico tradicional, Venus debería verse desde la Tierra, aproximadamente, con la misma forma luminosa siempre. Se gún el m odelo heliocéntrico, Venus debe presentar cambios considerables en la superficie iluminada, deben observarse fases crecientes y menguantes muy marcadas. En 1610 Galileo o bserv ó con su telescopio que la forma luminosa de Venus cambiaba desde un disco prácticamente negro hasta otro iluminado casi en su totalidad, lo que se consideró una victoria definitiva del heliocentrismo. El fenómeno, sin embargo, no le hubiera parecido tan definitivamente favorable al heliocentrismo a Tycho Brahe, muerto en 1601, pues su propio sistema mixto también predecía fases en Venus. Así pues, el fenómeno sólo constituye evidencia clara contraria del modelo geocéntrico tradicional no tycheano, no proporciona una evidencia clara favo rable al sistem a heliocéntrico.

En la época de Galileo, y ya desde antes, se sabía que en un pozo la bomba no pued e elevar la columna de agua mucho más de 10 m por encima d e la superficie. Algunos aristotélicos explicaban el fenómen o apelando al orror vncrri Galileo ensayó contra ellos cierta explicación, pero n o tuvo éxito. Torricelli, discípulo de Galileo, propus o sigu iend o a Baliani la siguiente explicación: e l mar de aire qu e rodea la tierra ejerc e, por su peso, una presión so bre la superficie del pozo, que es la que empuja el agua hacia arriba cuan do se libera el pistón; el límite de altura se debe a que para esa altura la presión del agua iguala la del aire. Para contrastar su conjetura, predijo que en un tubo lleno de mercurio, al invertirse y sumergirse en un recipientz con esa sustancia, la columna de mercurio descendería hasta alcanzar 1 14 de la altura para el agua, pues la densidad del me rcurio e s 14 veces la de l agua. La prueba resultó exactamente com o había predicho. Año s más tarde Pascal que había repetido el expe rimento de Torricelli co n vino obtenien do la altura predicha de aproximadam ente 18 m) realizó una confirmac ión adicional. Según la hipótesis de Torricelli, la columna de mercurio debe ser mayor en la base de una montaña que en su cima, pues la columna de aire envolvente decrece con la altura. Predijo que la diferencia debería ser aproximadamente de


cm por cada

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desnivel. En 1648 su cu ñado Périer (Pascal era un enfermo crónico) realizó la prueba en Puy-de-Dome y observó los resultados esperados. Pascal consideró el resultado una ref tación decisiva de la teoría aristotélica y una confirmación de la de Torricelli. Sin emba go, algunos aristotélicos se defendieron apelando a una supuesta disminución del horr il crri con la altura.

A finales del siglo x v ~ r e aplica la teoría newtoniana al estudio de los cometa

cuerpos celestes tradicionalmente considerados misteriosos por sus apariciones aparent mente irregulares. La teoría es compatible tanto con que los cometas describan elipse muy excéntricas (con los focos muy separados) como con que describan parábolas; en prim er caso el astro pasa varias veces por una misma región, en el se gun do no. En 168 2

prod ujolosla datos visita del de uno de esos cometas, y H alley, entre otros, observ ó y anotó cuidados mente mismo. Halley defendía la hipótesis de que al menos ese cometa er d e órbita elíptica y, por tanto, recurrente. Repasó los datos astronóm icos disponibles d e lo 150 años anteriores, con más d e veinte visitas de cometas, y vio q ue al men os en do s caso (1530 y 1606) podría tratarse del m ismo cometa. Sobre la base d e esos datos p redijo q u el cometa aparecería nuevamente a finales de diciembre de 1758. El día de Navidad d 1758 apareció efectivamente de nuevo un co meta en el cielo visible, q ue s e identificó co los anteriores y que desde entonces lleva su nombre. El episodio se consideró una valida ción no sólo de la hipótesis sobre la órbita elíptica del cometa sino también , en general, d toda la teoría newtoniana.

La teoría del flogisto, desarrollada durante el siglo XV por Stahl, explica l combu stión atribuyendo los cuerpos combu stibles una sustancia, el flogisto, qu e ésto liberan al arder. La teoría daba cuenta de diferentes fenómenos; por ejemplo, explicab que una vela encendida encerrada en un recipiente acabara apagándose puesto que el air se satura de flogisto y ya no permite más liberación de esa sustancia proveniente de l vela. A finales de siglo, Lavoisier, que s e oponía a la teon a del flog isto, diseñ a u experimento para contrastarla. Una consecuencia inmediata de la teoría es qu e los cuerpo combustibles pierden materia al quemarse, por lo que los restos más las cenizas debe pesar menos q ue el cuerpo íntegro antes de la combustión. En el exp erimen to de Lavoisie se coloca una determinada cantidad de sustancia combustible (p.e. mercurio) sobre un sólido flotante en agua y se encierra bajo una campana de cristal. Mediante una lupa s enciende el mercurio. De acuerdo con la teoría se tendrían que observar dos cosas: a e cuerpo flotante e st á m enos sumergido tras la combustión, pues la cantidad restante d sustanc ia junto con las cenizas debe pesar menos que la cantidad inicial; b el volumen d aire dentro de la campana debe aumentar como efecto de la asimilación de flogisto, y co http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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ello el nivel del líquido encerrado debe ser más bajo que al comienzo. La realización del experime nto produjo justamente los resultados opuestos.

Hacia 1830, en la Primera División de Maternidad del Hospital General de Viena, había una mortandad alarmante producto de una enfermedad qu e por s u sintom atología se denom inabafiebre puerpe ral o posparto (8,2 de muertes en 18 44 ,6, 8 en 1845 y 1 1.4 e n 1846). En la Segunda División de Maternidad, el porcentaje era mu y inferio r y ap roximadamente estable ( 2 ,3 ,2 y 2,7 respectivamente). Después de buscar du rante años la causa y probar soluciones infructuosamente, en 1847 Semmelweis, uno de los médicos de la División Primera, realizó una nueva conjetura al observar que un colesa había muerto con síntomas parecidos tras cortarse con un bisturí usado para realizat una autopsia de una emba razada: las mue rtes podían deberse a la irrupción de materia cadavérica (infecciosa) en la sangre. L as diferencias se deberían a que a menudo él, sus cole gas y sus alum nos intervenían a las mujeres de la División Primera inmediatamente después de realizar autopsias, mientras que en la División Segunda eran atendidas mayoritariamente por comadronas. Ellos eran los transmisores de la materia infecciosa. Si ésa era la causa, deberían desaparecer las diferencias entre ambas divisiones, e incluso bajar algo el nivel de la Segun da, si se desinfectaban antes de intervenir. Ordenó que todo el perso nal se lavara con sal clorada, un fuerte desinfectante, antes de atender las pacientes. E n 1848 la mortandad fue de 1,27 7 en la División Primera y de 1,33 é en la Segunda.

Durante los siglos XVIII y xu la dinámica newtoniana, con su teoría de la gravitación, se había aplicado desde sus inicios con notable ésito a la astron om ía, aunq ue presentaba tambiér, algunas anomalías importantes. Uno de los principales problemas a mediados del siglo X X era el de la órbita de Urano, que difería de los valores previstos por la teoría bastante más de lo que eventuales errores de medida podían explicar. La mecánica celeste estaba Algunos bastante astrónomos bien contrastada, de ymodo que tenía qu e haber que una las solución acorde con la teoría. (Adams Leverrier) conjeturaron anomalías en la órbita de Urano podían deberse a la presencia en sus alrededores de un astro de gran tamaño hasta en tonces desconocido. Aplicando las leyes de la m ecánica celeste a los datos de la órbita de Urano, calcularon cuál debía ser la órbita aproximada del supuesto astro. En 1846 Leverrier de scubrió el nuevo planeta, Neptuno, en una posición y mom ento acordes con la órbita prevista. Bajo la influencia del notable éxito obtenido en el caso de la órbita anómala de Urano y el descubrimiento de Neptuno, los astrónomos aplicaron el mismo expediente a otra anomalía recalcitrante, la órbita del planeta más interno, Mercurio. Las anomalías serían explicables si existiera otro planeta entre Mercurio y el Sol. Leverrier calculó de


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FLIND.4hIEh'TOS DE RLOSOFí4 DE L CIENCIA

nuevo la supuesta órbita del nuevo planeta, al que llamó 'Vulcano', pero ni después de él, lo ha descubierto.

él

ni nadi

Desde los orígenes de la revolución científica? la naturaleza de la luz ha sido motivo d e fuerte controversia. A finales del siglo XVII se establecen dos teorías de la luz ri vales. Una, la teoría corpuscular defendida por New ton, sostiene que los haces de luz están formad os por corpúsculos , pequeñas partículas luminosas. Otra, la teoría ondu latori iniciada por Huygens, considera a la luz un fenómeno ondulatorio análogo al sonido, est es, perturbaciones en un medio que se transmiten como ondas. Algunos fenómenos eran explicados igual de. bien por ambas (reflexión, refracción), de los restantes, unos lo explicaba de form a m ás natural la teoría corpuscular (polarización) y otros la ondulatoria

X\~III, y bajo (superposición, difracción). Durante el siglo influencia del de siglo la estela Newton, se impuso en general la teoría corpuscular, pero la a principios XIX dla teoría ondulatoria recibió nuevo impulso de la mano de Young y Fresnel. Las espadas se mantuvieron.en alto hasta mediados de siglo. Según la teoría corpuscular, la velocidad de la luz debe ser mayor en vidrio o agua que en aire; de acuerdo con la teoría ondulatoria ocurre justo lo contrario. Cuando en 1850 Foucault realizó la prueba comparando las velocidades e n el aire y en el agua, resultó ser mayor en el aire, y aproximadamente en la cantidad predicha por la teoría ondulatoria. partir de entonces se impuso casi unánimencnte el modelo ondulatorio de la luz, reforzado por su congmencia con los trabajos postrriores de Maxwell sobre electromagnetismo. Esta dominancia se quiebra a principios

del siglo xx, cuando se descubren nuevos fenómenos aparentemente explicables sólo en :Crxinos corpusculares. 1.12. EL ÉTER Y LOS EXPERIM EhTOS DE MICHELSONMORLEY

A finales del siglo x r x , Ia teoría ondulatoria concebía la luz como una vibración transversal en un medio universal, el éter que tenía dos características fundamentales: debía ser penetrable por la materia y estacionario. De existir, el éter constituye entonces un sistema de referencia absoluto respecto del cual medir el movimiento real de los cuerpos. En 188 1, siguiendo una sugerencia teórica de Maxwell (quien no obstante la consideraba irrealizable prácticamente), M ichelson diseña y realiza un experimento destinado a medir la velocidad absoluta de la Tierra. El aparato consta (aproximadamente) de un emisor de Iuz hacia dos espejos a igual distancia y que forman con él un áng ulo recto. Si el éter es el medio permeable estacionario en el que se propaga la luz con velocidad finita , el tiempo. de ida y regreso de un ray o de luz lanzado en dirección del movim iento de la Tierra d ebe ser diferente que el del otro perpendicular. La diferencia detiempos debe manifestarse (de un modo que no podemos explicar ahora) en un desplazamiento de las bandas de interferencia al rotar el sistema de espejos, montado sobre un flotador de http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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mercurio para evitar distorsiones; a partir de este desplazamiento se calcula la velocidad de la fuente de emisión. Éste es el informe de Michelson: No hay desplazam iento d e las bandas de interferencia. La consecuencia de la hipótesis de un éter estac ionario se muestra incorrecta, y la conclusión que necesariamente sigue es que la hipótesis es errónea (Michelson, 188 1 p. 128). En colaboración con Morley, Michelson repitió el experimen to tres veces en los años siguientes con igual resultado. Algunos, sin embargo, lo interpretaron de otro modo. Incluso si hay éter, puede obtenerse ese resultado si los aparatos se contraen en la dirección del movimiento. Ésta es la tesis de la contracción d e Lorentz y Fitzgerald.

Hasta los años cincuenta, el ADN se concebía como una cadena de nucleótidos, com puestos cad a uno de tres moléculas (azúcar, base y fosfato)..El primer modelo de 952 que Watson y Crick conjeturaron para la estructura del ADN era de triple hélice. De la estructura y composición, junto con ciertas propiedades y leyes químicas conocidas, se podía inferir la cantidad de agua contenida en determinadas muestras del ácido. Las med idas experimentales daban sin embargo como resultado cantidades diez veces m ayores, motivo por el que abandonaron su primer modelo. Cuando propusieron en 1953 el mod elo d e doble hélice, consideraron una ventaja del mismo qu e las cantidades de agua predichas con el nuevo modelo coincidieran con las medidas experimentales, pero no la tomaron como definitiva pues sabían que se podían obtener las mismas predicciones introduciendo diversas complicaciones en el modelo de triple hélice simple anterior. Lo que sí consideraron definitivo fue el dato proveniente de las fotografías con rayos X. El modelo de doble hélice predecía unas imágenes en rayos X específicas muy improbables si el AD N fuese otro tipo de cadena. Esa imagen era justamente la que R. Franklin había obtenido e n sus fotografías un año antes.

Hay acuerdo generalizado acerca de que los dinosaurios se extinguieron hace 65 de

millonesterrestre. de años Pero por los de un calentamiento fuerte la corteza hayefectos un considerable desacuerdoglobal sobreextremadamente el origen de dicho calentamiento. Dos son las hipótesis rivales. Según una de ellas, el calentamiento fue producto del imp acto con tra la Tierra de un enorme m eteorito, o cometa, qu e liberó una cantidad e energía 6.000 millones de veces la bomba atómica de Hiroshima. Según la otra, fue el resultado de un período de numerosas, intensas y extraordinariamente fuertes erupciones volcánicas. Am bas teo rías predicen una presencia generalizada, en los estratos sedim entarios de aquella era en diversos lugares de la corteza terrestre, de partículas de cuarzo fracturadas. En el primer caso, por efecto de la colisión y de la onda expansiva; en el segundo, por el efecto combinado de las erupciones y las altas presiones. Sin embargo, el http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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tipo de fractura predicho no es exactamente igual, la fractura por impacto tiene uno patrones específicos muy improbables si se ha producido de otro modo. Los datos geoló gicos más recientes, correspondientes a muy diferentes lugares de la corteza, coinciden e que el tipo de fractura de las partículas de cuarzo presente en los sedimentos es e predicho por la hipótesis del impacto.

Hasta los años sesenta, había dos hipótesis rivales en pugna sobre el origen de lo continentes. La prim era, surgida a finales del siglo pasado y ligeram ente dominante ento n ces, es la teoría contraccionista: la corteza estaba originalm ente en estado líquido debido las altas temperaturas y por efecto del enfriam iento se solidifica, se contrae y se resque braja dando lugar a las formas actuales de los continentes (que por tanto nunca se ha

). La exp licación desarrollada Wegener única hacia (Pangea) 1915, es yla tras teoríl demovido la deriva continental: la alternativa, primera masa sólida era por al principio fractura los trozos resultantes se desplazan horizontalmente; los continentes actuales n han tenido siempre la misma forma, y de hecho siguen en movimiento. Los principale indicios favorables la deriva eran la comp lementariedad de mu chas costas continentales la presencia de registro fósil común en África y Sudamérica, y la presencia de jóvene cade nas montañosas a lo largo de la costa oeste am ericana. Sin emba rgo, la teoría contrac cionista tenía sus propias explicaciones de estos hechos. La principal dificultad con l deriva radicaba en la aparente ausencia de fuerzas horizontales. Esta dificultad qued subsanada por la teoría de las convecciones propuesta por Hess en los sesenta: en e interior del planeta hay corrientes geológicas de convección, como en un líquido hirvien do. Esta nueva versión de la teoría de la deriva predice la presencia de ciertos patrones magnéticos específicos en los sedimentos de los fondos marinos, extremadamente impro bables y sorprendentes para los contraccionistas. Los datos sob re el magnetismo recogidos a mediados de los sesenta coinciden plenamente con los anunciados por la teoría de la deriva, que después de ello fue inmediata y generalmente aceptada por la comunidad científica.

Una de las afirmaciones más sorprendentes, para la visión clásica, de la teoría gravitatoria relativista es que la luz no viaja en línea recta en el sentido usual. En las proxim idades d e una masa, los rayos d e luz se curvan por los efectos gravitatorios. Una consecuencia de ello es la siguiente: si entre la Tierra y un emisor puntual de luz se encuen tra un cue rpo de gran masa alineado con los anteriores, desde la Tierra el punto emisor se observa en forma de anillo luminoso (e.e. la sección del cono convergente formado por los rayos curvados al pasar cerca de la gran masa). Ésta es una de las predicciones más extrañas de la teoría, y completamente improbable sin ella. Recientehttp://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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mente se ha observado en un telescopio de radio un fenómeno con esa apariencia. Tras sucesivas pruebas, los investigadores han descartado que la imagen sea resultado de inter fe re nc ia~ producto de una fuente directa de esas características (p.e. los restos de una supernova). Parece una de las confirmaciones más impresionantes de las teorías de Einstein.

2.

El em ent os

de l

contrastación

Esta larga serie de episodios históricos responden a un patrón de contrastación común. Empezarem os viendo aquí cuáles son los elementos involucrados en este tipo de episodios. El lector debe tratar de identificar estos elementos en los ejemplos históricos qu e dejemos sin comentar.

21

H I P ~ T E S IHS) Y SUPUESTOSU X I L L A RSEAS)

La hipótesis e s la afirmación que se som ete a prueba, postulada para d ar cuenta de determinado fenómeno y acerca de la cual buscamos evidencia a favor o en contra. Ya hemos indicado que no vamos a detenemos ahora en la estructura fina de las hipótesis. Como muestran los ejemplos, las hipótesis pueden ser muy variadas: teorías enteras complejas, com o en los casos d e las fases de Venus, el flogisto, las teorías de la luz o la deriva continental; o partes centrales de teorías, como en el caso del anillo de Einstein o el del éter; leyes más o menos específicas, como la de la presión atmosférica; o incluso o co ncretas relativamente aisladas, com o en el episodio d e la fiebr e puerperal. hipótesis Es importante señalar que no siempre está claro cuál es la hipótesis que explícitamente se somete a prueba. Por ejemplo. en los casos del cometa Halley y de Neptuno, parece q ue las hipótesis en juego son, respectivamente, que el c om eta tiene órbita elíptica y no parabólica, y que existe un nuevo planeta con determinada órbita. Pero el éxito se extendió a la m ecánica celeste en su totalidad, que de algún modo también se consideraba en juego. Esto n os cond uce al siguiente elemento de la contrastación. La hipótesis central sometida a prueba no basta en general para derivar una predicción contrastadora. En el caso del paralaje, la observación del mism o n o se sigu e sólo de la teoría heliocéntrica, hace falta suponer además qu e la distancia d e la Tierra a la esfera de las estrellas fijas no es despreciable, a efectos observacionales, comparada con el diámetro d e giro. En su estudio del cometa, Halley supone que las perturbaciones debidas a Júpiter son despreciables. En el caso de la fiebre puerperal, el supuesto adicional es que la sal clorada elimina los agentes infecciosos. En el experimento de Michelson, se suponen ciertos hechos aceptados sobre la relación entre velocidad de transmisión y bandas de interferencia, además de (muy implícitamente) que los materiales no se contraen con el movimiento. Junto con supuestos específicos como éstos, las contrastaciones incluyen frecuen temen te otros supue stos auxiliares muy genera les del tipo ningún factor extraño descon ocido afec ta el proceso . Por ejemplo, en el caso de la fiebre puerpera l se supon e


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que ningún agente extraño anula el poder desinfectante de la sal clorada, o en el de cometa Halley se supone que la trayectoria no es afectada significativamente por otro cuerpos celestes desconocidos. En general, la contrastación suele presuponer cláusula co m o si nada extraño se produce . La suposición de Michelson si realmente era ta implícita) de que no se produce contracción podría colocarse en este cajón de sa stre. Per

hay qu e tenersoncuidado con este tipo de cláusulas pues, como veremos, por su v aguedad generalidad su sceptibles de usos perversos. No siempre es fácil distinguir entre hipótesis y supuestos auxiliares. Éste es e motivo de la relativa indefinición de la hipótesis en algunos casos. En el caso de Halley una parte clara de la hipótesis es que el cometa es de órbita elíptica, y un supuest clarame nte auxiliar es que las perturbaciones debidas los otros astros conocido s so despreciables. Pero no está claro si el conjunto de las leyes de la mecánica celeste co cuya a yuda s e realiza la predicción forma parte de la hipótesis o m ás bien de los supues to auxiliares. A juzgar por la lección extraída del nuevo paso del cometa, parece q u e tambié estaba en juego la teoría general. Pero no hay límites claros. El caso de Neptuno s e parec al del cometa Halley, por lo que tomaríamos la mecánica newtoniana como parte de l hipótesis, pero el episodio de Vulcano muestra que en esos casos no se ponía a p rueba l teoría co n cuy a ayuda se hace la predicción, pues la no observación de Vulcano s e consi deró evidencia contraria sólo contra su existencia, no contra la teoría newtoniana. E general, la diferencia entre hipótesis y supuestos adicionales específicos (leyes o teoría complementarias) es vaga, contextual y fuertemente pragmática. Qué sea la hipótesis s deriva de las intenciones presentes en el contexto de la contrastación: la hipótesis e aquella afirmación (o conjunto de afirmaciones) para evaluar la cual se ha tenido l intención de realizar la contrastación. Por tanto, lo que son hipótesis y supuestos auxilia

res en un no conte xto pueden invertir El su lector papel en otro. Pero la vaguedad ay qu la edependencia contexto elimina la distinción. debe ir acostumbrándose va a ser as íde en la mayoría de distinciones que seguramente considera nítidas, y también a que ello no dism inuy e un ápice su interés filosófico, simplemen te hace las cosa s más difíciles.

La predicción constituye la piedra de toque de la contrastación. Debe ser una afirmación em pírica constatable experimentalmente de modo más o menos inmediato .

Aunloque una trivialidad, hay que yinsistir en la necesidad de que realice unaporpredicción si queseaqueremos es contrastar, no meramente afirmar, unas ehipótesis; ejemplo algunas personas sostienen la hipótesis de las visitas extraterrestres para d ar cuenta d e ciertos restos arqueológicos, pero no hacen la menor predicción constatable. Por otro lado, la condición de inmediatez de la constatación experimental es, aunque vaga, importante para diferenciar la predicción de la hipótesis, pues e n cierto sentido la hipótesis es y ella misma constatable empíricamente, a saber, ?nediaramente, través de la predicción. Se puede caracterizar la predicción de dos modos. Uno la presenta en forma de i~?zplicació~z ontrastadora 1) (cf. p.ej. Hempel, op. cit. . En esta caracterización, la prehttp://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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dicc ión es un a afirmación condicional del tipo en tales y cuales circunstancias empíricas es pe cífi ca s se observará tal fenómeno . Por ejemp lo: al lavarse el personal las manos con sal clorada, se producirá antes de seis meses un descenso significativo de la mortandad ; según lo s d a to s registrados en 1530, 1606 y 1682, el cometa aparecerá en determinada región del cielo finales de diciembre de 17.58 ; haciendo ro t a r el si st em a d e e s p e j o s d e cierto mo do, se observarán desplazamientos en las bandas d e interferencia ; etc. El otro modo de presentar las cosas consiste en separar l antecedente y el consecuente de la anterior implicación contrastadora distinguiendo a la predicción propiamente dicha P), esto es, el hecho simple que se espera observar, de b) las condiciones iniciales CI),os hecho s-condicion es particulares antecedentes que deben d arse para qu e se dé lo predicho. Am bas caracterizacione s son equivalentes, I equivale a CI- P. Por ejemplo, en el caso de la fiebre puerperal, las condiciones iniciales (más destacadas) son que el personal se lava las m anos ,c on sal clorada, y la predicción propiamente dicha es qu e s e producirá un descenso significativo de la mortandad; en el caso del cometa Halley CI son los datos observados en los años 1530, 1606 y 1652, y P es que aparecerá un cometa a finales de diciembre de 1758. Como hemos dicho, estos dos modos de presentar las cosas son equivalentes, su diferencia es sólo cuestión de matiz o énfasis. Al decir que la predicción es una implicación contrastadora estamos enfatizando el hecho de q ue lo que la hipótesis predice por sí sola (jun to con S,4 es un estado de cosas condicional. Aquí, sin embargo, vamos a seguir por lo general la segunda opción puesto que esquematiza de forma más transparente la compiéjidad de la implicación contrastadora; cuanto más atómicamente puedan cara cteriz arse los elementos de la contrastación, tanto mejor. L a predicción se describe casi siempre como un hecho particular, com o sucede por ejem plo en los casos del cometa Halley, de Neptuno o de la fiebre puerperal. A veces, sin emb argo, en algunos episodios la predicción se describe en términos generales. Por ejemplo, las imá gen es fotográficas de ADN tienen tal patrón o los restos má s las cenizas de un com bustible inflamado pesan menos que la pieza original . E s inmediato ver que estas primeras versiones generales de la predicción implican (un número ilimitado de) otras prediccione s particulares que son las que se constatan empíricamente. D e todos modos, en ocasiones es relevante que la predicción sea general, en cuyo caso es especialmente necesario repetir la contrastación varias veces, siendo un supuesto auxiliar que nada incon trolad o produ ce la coincidencia de resultados (cf. el caso del anillo de E instein).

L a predicción es un hecho posible, y detectable si efectivamente ocurre. Los datos son lo s hec hos efectivamente detectados en el mom ento de la contrastación, cuya coincidencia o no con la predicción constituye la evidencia positiva o negativa para la hipótesis. En e l cas o de A rquíme des, el hecho observado es el movimiento del barco; en el caso del paralaje, la coincidenc ia en las formas aparentes de las constelaciones observadas con seis meses de diferencia; en el caso de Neptuno, la presencia de un cuerpo en determinado lugar en determinado momento; en el de Vulcano, la ausencia de un cuerpo tal; etc. Una http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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condición esencial que han de satisfacer los datos es que los procedimientos para s recogida o detección no presupongan la verdad o la falsedad de la hipótesis, en cas contrario estaríamos ante estrategias autoconfirmadoras o autorrefutadoras. Normalment el proceso de recogida de datos es muy complejo y, si no se va con cuidado, a veces s

puede incumplir Este en riesgo es mayor endirecta. los casos de experimentos com esta condición. plicados, pero también está presente la observación Como veremos en otros lugares (caps. 8 a 1 l) , es esencial que el análisis de la estructura de las teorías y de su bas de contrastación recoja esta condición. Los datos se detectan mediante la observación. La observación está vinculada c si si mpr a la realización de un experimento, en cuyo caso parte al menos de la condiciones iniciales las constituyen las condiciones de realización del experimento Pero a vece s se observa sin experimentar en sentido estricto. En es e caso se espera q ue las condiciones iniciales se produzcan espontáneamente comprobando luego si da o no también la predicción. Esto ocurre cuando algunos de los factores intervinientes no se

son, por diferentes motivos, accesibles o manipulables. El motivo más inmediato es la imp osibilidad física o tecnológica. No podem os coger el cometa y moverlo de aq uí para allá discreción para contrastar nuestras predicciones. Halley tuvo que morir sin ver confirmada su hipótesis porque sólo le cabía esperar a 1758 para realizar la observa ción. É ste e s el tipo de limitaciones al que se refiere Hem pel cuando habla d e contrasta ciones no experimentales (cf. 1966a 33.1 . Pero muchas veces la imposibilidad no e tecno lógica s ino moral . Esto ocurre cuando la realización de un experimento es técni cam ent e posible p ero involucra la manipulación de personas u otras entidades de m odos que se consideran inaceptables según los valores de la comunidad. Los casos paradigm á t i c o ~ orresponden a algunas ciencias sociales y a la investigación bioniédica. L a contras tación de l doctor Semm elweis podía haber tenido fácilmente un carácter experi mental más riguroso, por ejemplo si hubiera mantenido como grupo e control a un grupo de pacientes de la División Primera tratadas con personal sin desinfectarse para ver si continu aban muriendo igual ritmo. Pero es obvio que este tipo de me jora expe rimen tal es considerado moralmente inaceptable. La distinción entre simple observación y observación con experimento es otra de las que no se pueden considerar radicales. Entre los casos de Halley, que aprovecha cond iciones que ocurren espontáneamente, de Michelson, que involucra un com plejo experim ento, hay ciertamente una gran diferencia, pero entre medio hay much os otros qu e no están tan claros. Un ejemplo es el mismo caso del doctor Semmelweis, pues en cierto sentido m uchos afirmarían que s í hizo un experimento (quizá técnicamente mejorable) en la acepción col.oquia1 del término. O incluso el de Halley, pues aunque no manipulara el cometa mismo la contrastación incluye muchos aspectos experimentales complejos que suponen la manipulación de ciertos aparatos, muestras, etc. La distinción en cuestión es por tanto gradual, y cuanto más experimental una observación más parecen ser los supuestos teóricos auxiliares que intervienen en la contrastación. Sobre estos temas, la posibilidad o no de observación pura y sus consecuencias epistemológicas, entre ellas el riesgo de caer en estrategias autojustificadoras, volveremos más adelante en los capítulos ded icad os a la estructura de las teorías y al problema de la inducción. es


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3.


C ondiciones pa ra la contrastación

En la presentación de los diversos elementos involucrados en la contrastación hemos mencionado d e pasada algunas relaciones entre ellos. Vamos a explicitar ahora en detalle qué contrastación. relaciones deben para en quecuestión se den se las refieren condiciones apropiadas para un buena Lasmantener condiciones a los dos resultados posibles que pueden proporcionar los datos, esto es, que la predicción ocurra o que no ocurra. Como veremos, la relación entre los diversos elementos en ambos casos es de diferente tipo.

En este primer ca o la condición es que la predicción deb e ser un estado de cosas cuya ocurrenc ia es imp lic da por los restantes elementos H S y C I: 1

Hy

S

y CI implican (conjuntamente) P. i

(En la versión de Hem el la condición es H y SA implican f , pero puesto que la implicación contrastadorq I dz Hem pel es en realidad si C I entonces P , u condición es lógicamente equivalente C l .) Así, por ejemplo, en el caso del cometa Halley, C l tiene la siguiente forma: Si el c erpo celeste en cuestión es un cometa de trayectoria elíptica, la leyes de la mecánica celepte de Newton son correctas, y las posiciones de l cuerpo celeste en 1530, 1606 y 1652 so tales y cuales (y además no hay distorsiones en su trayectoria producidas por motivos d sconocidos), de todo ello se sigue que el cu erpo reaparecerá en nuestro cielo visible a fin les de diciembre d e 1758. ¿Qué estatuto lógi o debe tener C para q ue sea una buena co ndició n de contrastaión? Es absolutamente qsencial darse cuenta de que la implicación contenida en C no puede consistir meramende en una implicación (un condicional) material. La implicación lógicamente verdadero. La en cuestión debe ser material verdadero predicción no debe ser cuyo antecedente es condicional en cuestión deb e ser una verdad lógica, de H, S y CI. En el ejemplo dado, la esto es, P debe indicada se infiere mediante un proceso de los cometas, de las leyes de intervienen factores extraños). para la caracterización de los procesos de contrastación que en la m etodología de la contrastación es suficiente que C1 exprese simplemente un dondicional material verdadero. Pero no es así. Si no se precisa este punto , la referencia elrplícita a algunos su puestos auxiliares sería supe rflua y, con ello, la identificación de los elementos involucrados en la contrastación sería incompleta. Si bastara que C1 expresaralun condicional material verdadero, para que se satisficiera C1 bastaría, por ejemplo, quq fuese verdadera P, o que fuese falsa H en cuyo caso


S

y CI

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podrían ser cualq uier cosa, o simplemente no estar . Por tanto, enfatizar qu e C n expresa un condicional materialmente verdadero sino lógicamente verdadero es enfatiza la necesidad de recoger en los supuestos auxiliares todas las hipótesis adicionales necesa rias para inferir deductivamerzte la predicción, y lo mismo respecto de las condicione C

iniciales.sencilla Por otr odelado, deb e notarse caracterización, es extremal damente comprobar. Sólo que haceatendiendo falta sabera siesta hemos deducido correctamente predicción de los restantes elementos. Así es com o se procede en los casos históricos. Otra característica que debe tener C para ser una condición adecuada de contrasta ción es qu e H A y CI ocurran esencialnzerzte. Esto significa que P se deduce de todos ello tomados conjuntamente pero d e ninguno de ellos por separado, ni siquiera de dos d e ello Los tres elementos del antecedente, no sólo la hipótesis principal, han de ser esenciales en l derivación de la predicción. Algunos autores añaden la exigencia de que la hipótesis en jueg explique el hecho predicho. No vamos a incluir ni comentar ahora esta exigencia. La relació entre hipótesis, explicación y deducción será estudiada en el capítulo 7. 3.2.

C O N D I C I ~ELATIVA N

LA NO OCURRENC IA DE LA P R E D I C C I ~ N

no es suficiente para una contrastación completamente satisfactoria. Si sól tenemos en cuenta las condiciones establecidas en ese caso para la ocurrencia de l predicción, los resultados pueden ser muy limitados. La cuestión es la siguiente. Un hipótesis puede por supuesto predecir hechos que también son predichos por otras hipóte sis diferentes, nada m alo hay en ello, al contrano. Ése no es el problema; el problem a n C

es quesa e una h ipótesis que también predicenlaotras hipótesis alternativas, 'sin usar clase d e hechp rediga os c omhechos o predicciones para realizar contrastación. No es adec uad intentar contrastar una hipótesis mediante predicciones que comparte con otras hipótesi diferentes. En esas c ond icion es la contrastación es (parcialmente) insatisfactoria. P ara un contrastación plen am ente satisfactoria la predicción debe estar especialmente ligada a l hipótesis qu e se co ntrasta. La cuestión es cómo precisar esta segunda condición. La co ndición n o puede consistir en que de la falsedad de la hipótesis se deduzca dados SA y CI la no ocurrencia de la predicción: (1) no H y SA y CI implican (deducti vamente) no Pt. (1) es equivalente a (2) si S entonces: no-H implica qu e en condicione CI no ocurre P , esto es , de los supuestos auxiliares se infiere que ninguna otra hipótesis conocida o desconocida, predice lo mismo que H Esta afirmación es extremadamente fuerte y difícilmente aceptable; supuestos auxiliares de este calibre no pueden permitirse en el proceso de contrastación. Sin embargo, algo aparentemente próximo, pero en realidad mucho m ás débil y de naturaleza totalmente distinta, sí parece que estam os dispuestos a aceptar al con trasta r una hipótesis (aunque la naturaleza de esa aceptación es extrem adamente difícil d e precisar). La clave la d an algunos pasajes de los relatos de los episodios históricos. S e trata de afirmaciones del tipo: pero tales patrones de magnetismo en los sedimen tos subm arinos serían muy im prob able s de otro modo ; no es esperable es e tipo de fracturas en el

cuarzo por otros motivos ; la imagen anular en el ordenador del telescopio de radio era


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inesperada . La condición en cuestión. implícita en estos pasajes, e s q u e la p r e d i c c i ó n muy improbable o inesperada de no ser por la hipótesis, esto es, que si la hipótesis no fuese correcta la predicción sería muy improbabie o inesperada. Podemos expresar esta condición, exigida explícitamente por diversos a utores cf. p.ej. Popper, 1935 1 955 apén1991 cap. dice *IX y 1963, apéndice 3; almon , 1966, p. 265 y Giere, 1979, cap. 6, 2, 48). del siguiente modo: s

C2

Si no-H y S

y C I entonces muy prob ablem ente no-P.

No hay duda de que algo así se supone en los casos de contrastación, el problema es d ar una interpretación satisfactoria de ello, de terminar el estatuto exacto de la implicación involucrada en C2. Aquí haremos sólo unos comentarios generales y dejaremos la cuestión como un problema parcialmente abierto que se retomará en el contesto dzl probIem a de la inducción (cap. 13 . En primer lugar, en este caso no se puede tratar de que la alta probabilidad de no -P se deduce de no-H, SA y CI. Esto supondría que mediantz H, Sil y CI estamos haciendo afirmaciones sobre lo que prediczn o dejan de predecir otras hipótesis, conocidas a desconocidas. Puesto que H claramente no hace eso , y CI tampoco, sólo podría hacerlo Sit. Por tanto, considerar que C2 expresa una inferencia deductiva es tanto como aceptar que entre los supuestos auxiliares se incluyan afirmaciones com o es mu y probable que sólo H prediga que dadas CI ocurre P . Pero ello parece excesivo. Una cosa es que entre los supuestos auxiliares incluyamos afirmaciones vagas y extraordinariamente generales com o ningún cu erpo celeste desconocido afectará en estos años la órbita del cometa significativamente , o ningún agente des con ocid o contrarrestar5 el efec to desinfectante d e la sal clorada . Otra cosa es que aceptemos entre los supuestos la afirmación de que muy probablemente la predicción sólo se sigue de nuestra hipótesis. Eso es efectivamente un supuesto en la contrastación, por eso se recoge com o segunda condición , pero ello no significa que sea una hipótesis auxiliar comparable al uso de leyes complementarias o incluso a las condiciones extraordinariamznte gen rrales sobre la ausencia de perturbaciones desconocidas. Parece una expectativa de otro tipo, no asimilable a los supuestos auxiliares. Por tanto, si la improbabilidad de la predicción en caso de falsedad de la hipótesis no se puede considerar un supuesto auxiliar, la improbabilidad de la predicción no se infiere deductivamente de no-H, S y CI Otra posibilidad sería que C2 exprese una inferencia lógico-inductiva. Esto es, que el probablemente pertenezca al condicion al y que éste exprese entonces una inferencia inductiva: la no ocurrencia de la predicción se infiere inductivamente de la falsedad de la hipótesis, más SA y CI. Pero esto tampoco puede ser. Eso significaría que antes de la contrastación, como condición para someter a prueba la hipótesis, presuponemos la validez del s iguiente argume nto inductivo:


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A pesar de que las intuiciones sobre lósica inductiva son débiles, los episod históricos no presentan indicios para considerar que antes de que la contréstación ten lu_oar se haya re alizad o ya alsún tipo de argumento i~zductivo.C on C es diferente, pu en los episodios históricos claramente se nos informa de que se ha calculado, inferido deducid o ci en o hecho a partir de la hipótesis, junto con SA y CI; en la preparación de contrastación s í se realizan ciertas inferencias deductivas, recogidas en C1 Pero na indica que en la preparación de la contrastación se realice tal inferencia inducuva. A pues, C2 no expresa tampoco una inferencia inductiva. Por otro lado, nótese que, seg qué lógica inductiva usem os, si C2 expresara dicho q u m e n t o inductivo, podríamos es ante una especie d e petición de principio. Si en la 16gica inductiva vale la contraposició entonces ese.argu men to equivale a este otro:

Pero, com o veremos, éste es justamente (parte de) el argumento para la confirmación hipótesis, q u e es induc riva~n ente nválido a menos que incluyamos C2 como premi adicional. Si la condición C2 para la contrastación no expresa ni una inferen cia deductiva una indu ctiva, entcjnces deb e tom arse com o un enunciado probabilista condicional simp mente verdadero. La dificultad ahora con C2, en tanto que enunciado probabilista que pretende qu e es simplem ente verdadero, es cóm o se comprueba su cumplimiento. Vim

que C es muy sencillo de comprobar, pues expresa una inferencia deductiva, y sabem muy bien cómo comprobar esas cosas. Si C2 expresara una inferencia inductiva, aunq resultaría muy complicado tendríamos al menos una idea de en qué consistiría su compr bación: c onsistiría en lo qu e la lógica inductiva (de haberla) dijera. Pero jcó m o co mp rob C 2 en tanto que mera verdad material? En algunos casos es fácil comprobar que es fals cuando se conoce al menos otra hipótesis H incompatible con H y de la cual también infiere P. Po r ejem plo, en el caso de las fases de Venus, la ocurrencia de este fenóm eno deriva tanto del sistem a heliocéntrico d e Co pém ico como del sistema mixto d e Tycho. P tanto es fácil saber en algunos casos, como éste, que la condición no se cumple. Per jcuándo podemos establecer que se cum ple? ¿Es suficiente simplemente que se descono ca la existencia de otras hipótesis incompatibles con H pero con las mismas prediccion para considerar bien fundada C2? La respuesta a esta cuestión depende de elementos pragmáticos muy difíciles precisar. P ero no hay duda de qu e en algunos casos la aceptación de C2 es razonable, especial cuando la predicción es un hecho completamente inesperado hasta entonces, q nadie hab ía pensad o q ue ocurriera. Por ejem plo, el anillo de Einstein, los patrones m agn ticos de Hess, o la misma reaparición del cometa Halley. ¿A quién se le podría hab ocumdo que a finales de 1758 aparecería un cometa en determinada región del cie visible? Y sin embargo, ni siquiera en esos casos parece haber garantías plenas de que

cumple C2. Por ejemplo, se puede predecir la misma aparición conjeturando la existenc


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de una serie específica de diferentes cometas parabólicos (resultado quizá de

desintegración de cierto astro). Se dirá que eso no es jugar limpio, a posteriori siempre es posible idear hipótesis diferentes que predigan lo mismo; la g racia es hacerlo el primero . Bien, en parte e s cieno que es un expediente en principio ilegítimo, sem ejante al de las hipótesis l

ad hoc que com entaremos más adelante. Pero eso no elimina e1 hech o de que, estrictamente hablando, y si C se considera relativa a cualquier hipótesis alternativa posible entonces C2 es falsa en ese caso, aunque hayamos creído justificadamente en ella. El problema radica en que no es razonable considerar que para determinar el cumplimiento o no de C2 debemos tomar en con sideración cualq uier hipótesis alternativa p osible. C 2 se ha de considerar relativa sólo a hipótesis alternativas q u e e s t á n en juego n el conte rto en el q u se reoliza la contrasración. Es to es, hipótesis alternativas presentes (o fácilmente concebibles ) y aceptables co m o aIternativas dado s los presupuestos del contexto (esto es, no demasiado extravasa ntes, ni cla ram ente con tradictorias con otras hipótesis muy bien asentadas, etc.). Esto hace que las condiciones de aceptación de C2 sean relativamentz vasas y fuertemente dependientes del contexto y de sus presupuestos teóricos. Esto conduce de lleno a cuestiones filosóficas sustantivas sobre los presupuestos teóricos involucrados en los procedimientos de contrastación; puesto que la finalidad en este capítulo es puramente metodológica, no vamos a ocuparnos aquí de estos problemas epijtemoló,oicos, cuyo estudio queda aplazado a otros capítulos (cf. esp. cap. 12). Por último, la discusión muestra quz C 1 y C no son amba s igualmente imprescindibles para la realización de una buena contrastación. Mientras C es siempre necesaria, C2 no. De hecho hemos visto algunos episodios, como el de las fases de Venus, en que

claramente es incumplida y como veremos, ello no imp ide proce der a una buena contrastación con resultados limitados. Si nos limitamos a los casos de evidencia negativa o refutación, C1 es suficiente. Pero si la contrastación ha de ser eficiente sean cuales sean los datos resultantes, incIuida la evidencia positiva, entonces C2 sí es necesaria. Quizá se piense qu e por razon es análogas se podría defen der entonces qu e C 1 no es necesaria en los casos de evidencid positiva. Pero no es así, pues C2 ha de establecer q ue la falsedad de H implica muy p robablemente la falsedad de P, siendo P un hecho predicho por la hipótesis H sto es, cumpliéndose C 1.

4

esultado de la contrastación

Veamos ya qué consecuencias tienzn los datos observados para la contrastación de Irt hipótesis. Reconstruiremos el establecimiento de estas consecuencias en forma de argumentos. Comenzaremos con el caso en que los datos constituyen evidencia en contra de la hipótesis, veremos después el opuesto, la evidencia a fav or, y presentaremos una especie de algoritmo a modo de resumen. Concluiremos comentando un tipo de co ntrastaciones específicas, aquellas en que un mismo dato se utiliza para contrastar hipótesis rivales. Recuérdese que la cond ición C 1 ha de satisfacerse siem pre. http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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EG.J,TI\:4 R E F L T ~ C I ~ S )STR~TEGI.-\S . 4D HOC 4.1 . EL-IDESCI.~

Es difícil resistirse a la fuerza de episod ios como los del flogisto: la teoría predice q el m aterial pesará m enos después de la combustión. se hace el experimento y se encuentra q pesa m&, por tanto la evidencia empírica es contraria a la teoría. Puede que haya buen motivos filosóficos para matizar, cuestionar o rechazar algcnas consecu encias epistemológic que aparentemente se siguen de episodios como éste. pero no hay duda de que la predicció incumplida constituyeprit~zaacie evidencia c o ~ z r ra ~ ala hipótesis en juego. El m odo en qu se establece que la evidencia es negativa o contraria a la hipótesis tiene la forma de u argumento que concluye que la hipótesis no es correcta. Encontramos este ar p m e n to form lado implícitamente en muchos episodios científicos. Incluso a veces es form uIado explícit mente, como vimos en el caso de Michelson: 90 hay desplazamiento de las bandas interferencia. La consecuencia de la hipótesis de un éter estacionario se muestra incorrecta, la conclusión que necesariam ente se sigue es que la hipótesis es errónea. El argum ento contrario a la hipótesis que parece sugerir Michelson es un argum e

to uy sencillo a la forma rnodus rollens, que eltiene c omnoo oprem sasdeductivo a ) que la m hipótesis tieneque comresponde o consecuencia c ierto hecho, y b que hecho curr y com o conclusión c) qu e la hipótesis es errónea: si H entonces P *) no P ( ) no H

Éste es efectivamente un argumento deducti\po válido, pero no es exactamente el qU

establece quelala predicción evidencia esnonegativa. m ás arriba, la primera complicada, se sigueCodemolavimos hipótesis sola. La primera premisa premisaesesm eá realidad la condición C1. Tendríamos entonces el siguiente argumento: ( C l ) si H y

Sil

(*)

y CI entonces P no P

Pero ahora este argumento deductivo es inválido. Lo que se sigue de las do prem isas por inodus roflens no es la falsedad de H sino de todo el antecedente complejo: ( C l ) si H y S y CI entonces P (*) no P

i'iiesto que no H y S y Ci) es equivaIente a no H o no S o no CI , ara obtene legítimam ente com oc on clus jón la negación de la hipótesis, hay que añadir com o premis adicional la ocurrencia de S y CI: http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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(Cl) si H y S,4y (*) (**)

C/ entonces

no SA y

I

Así, el argumento [REF] para la refutación de hipótesis es un a rju m en to deductivo válido complejo que tiene como premisas CI *) y **). De las dos primeras establece provisionalmente (+) por rno rls tollens y de ésta conclusión intermedia y (**) establece finalmente ( ). Éste es el patrón al que respondzn los episodios del flo_oisto y según propio testimonio de Michelson, del éter. Pero a él también deberían resp onder otros episodios en los que, ante aparentemente la misma situación. no se concluye S), o se acepta que la evidencia es contraria a lageocentristas. hipótesis. Contemplemos caso deldas paralaje estelar. Dele heliocentrismo, decían los se infiere qu e eneldetermina posiciones se deb observar paralaje. pero no se observa, por tanto la hipótesis heliocéntrica es errónea. So, respondían los copemicanos (y parece que ya Aristarco). La existencia de paralaje en ciertas condiciones iniciales se sigue de la hipótesis sola, pero la observación del mismo no. Que se deba observar paralaje se sigue de la hipótesis heliocéntrica y del supuesto adicional de q ue el diámetro de la órbita terrestre e s significativo observ acionalmen te e n comp aración con la distancia a la esfera d e las estrellas fijas. Es cierto q ue no s e observa paralaje, pero todo lo qu e se sisue de ello, supo niend o que las cond icione s iniciales estén bien comprobadas, es que o el heliocentrismo o el supuesto ad icional sob re las distancias comp arativas, al menos uno de ambos, es falso. Para concluir que es la hipótesis heliocéntrica la que es falsa hay que establecer previamente qu e son verdaderos, adem ás d e las C I los supuestos auxiliares, entrz ellos el referente a las distancias comparativas. Y eso es precisamen te lo que rechazaban los copemicanos. Como se ve, los supuestos auxiliares pueden dar mucho juego a la hora de no aceptar la refutación de una hipótesis. En este caso los co pem icano s aceptan la validez del argumento [REF] pero rechazan su conclusión al considerar que la tercera premisa es falsa, que uno de los supuestos auxiliares es falso. ¿Es eso una estrategia legítima o una simple estratasema elusiva? Seguramentz hoy nos parece legítimo; después de todo los copernicanos han acabado teniendo razón. La relación entre dichas distancias impedía la observación del paralaje a simple vista, no mediante potentes telescopios (instrumentos que ni Copérnico ni Tycho conocían), y de hecho así se detectó en 538 (constituyendo una confirmación tardía, en ese momer:to com pletam ente superflua, del heliocentrism o). . ero en su é poc a se corisideró, P.e. por Tycho, una escapatoria ile,'Oitlma. Cua ndo tras una contrastación negativa se ap ela a este tipo d e hipótesis auxiliares para salvar la hipótesis central de la refutación, decimos q ue s e trata de h ipótesis d hoc. e.e. especialm ente destinadas a defenderse de la refutación. Entiéndase bien, no se introducen en s entido estricto después de la contrastación. Rzcord emos qu e entre los S suele o y vazo haber muy general más tipo nadad hoc ex traño ocurre interfiere explotan esteo cajón de sastrenada diciendo afecta uno al resultado predicho . Lasdelhipótesis


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es el supuesto auxiliar que ha fallado. Pero. claro, esos supuestos no dicen simplemente de modo indeterminado que algo no contemplado originalmente influye en la predicción. Dan una propuesta específica. En este sentido s í son post:riores a la contrastación, son una precisión a posteriori de elementos (supuestamente) determ inantes para la predicción cuya influencia se excluía por esa cláusula general en SA. Un caso típico de hipótesis ad hoc ilegítima se produjo en el episodio de1 flogisto. Hub o defensore s de la teoría del flogisto que la pretendieron defende r de la refutación d e La\,oisier diciendo q ue el flogisto tiene m asa negativa. Efectivamente, si el flogisto tuviese masa negativa el experimento daría el mismo resultado aun siendo cierta la hipótesis de que los comb ustibles se inflaman liberando flogisto. La estrategia es la siguiente. E ntre los supuestos auxiliares se puede considerar qu e, camuflado en la cláusula nada a norm al pasa, de nada m ás depende la predicción , hay uno qu e afirma qu e el flogisto e s normal , esto es, tiene masa positiva. D e la contrastación negativa se sigue qu e o la hipótesis de la combustión liberando flogisto, o el supuesto auxiliar oculto de que el flogisto tiene masa positiva, al menos uno de ambos es falso. Y los partidarios del flog isto ma ntienen qu e el qu

se

supuesto falso es alme el segundo, con lo(si que la hipótesis principal podía ser Esta estrategia es form nte semejante ignoramo s hechos posteriores) a la verdadera. de los copernicanos con el paralaje, pero suena bastante peor que aquélla. Postular en aquella época masas nezativas parecía claramente una estratagema elusiva, aunque no olvidemos que hoy día hay teorías m uy serias que lo hacen. veces se califica de ad hoc cualquier hipótesis introducida, utilizando los SA más genéricos m encionad os, para salvar de la refutación la hipótesis principal. O tras veces se califica así a la hipótesis adicional sólo si su introducción se considera ilegítima. Usemos los nombres que usemos, debe quedar claro tras los ejemplos vistos que la diferencia en tre hipótesis ad hoc legítimas e ilegítimas es, una vez m ás, cuestión d e grado. Depende de elementos pragmáticos muy variables y difusos. Hay algunos casos muy claros, como la quiromancia, la astrología y otras paraciencias. En la (escasa) medida en que hacen predicciones concretas, si se les presenta un episodio refutador siempre se sacan una hipótesis ad koc de la manga. Pero usualmente no es tan claro. La defensa d e los copemica nos parece hoy bastante ac eptable, pero jnos lo parecería en su épo ca?, ¿y en la de Aristarco? La defensa d e los partidarios del flogisto parece inacep table, ¿com o la del astrólogo? ¿Qué decir del experimento de Michelson? él le pareció una refutación clara de las hipótesis centrales e n juego, pe ro a M axw ell le pareció que se podían salvar si se producían ciertos efec tos de contracción con la velocidad, semejantes a los que m ás tarde se seguirían de las teorías de Einstein. No hay una respuesta general sencilla y nítida para este tipo de cuestiones; la posición razonable en cada caso dep ende de eleme ntos pragmáticos muy variables de cada contexto específico. P or supuesto qu e esto no quiere de cir que todo vale ; por pragm ático no hay que entende r dependiente de cuaIquier aspecto contextual sino, principalmente, dependiente del contexto cie ztljíco, esto e s, d e las posibilidades de integración teórica con hipótesis bien e i t n b l ~ c i d a s . Cues tionar el cumplimiento de los supuestos auxiliares es la estrategia más c om ún para eludir la refutación de la hipótesis. Pero no es la única. Hemos dicho que casi siempre las condiciones iniciales de experimentación o simple observación son com proba-


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das y aceptadas sin mayores problemas. Pero a veces, cuando la confianza en la hipótesis es extremadamente fuerte y no se ve ningún supue sto auxiliar qu e pueda ser incorrecto, se puede llegar a replantear la aceptación del cumplimiento de las condiciones iniciales. Es entonces c uando se insiste, una y otra vez, en que algo ha ido mal en el diseño experim ental

Cuando Millikan presentó la hipótesis de la en unidad de cargadeeléctrica, Ehrenhaft repitió los experimentos de Millikan, consistentes fa medición las velocidades de descenso y ascenso de partículas de aceite cargadas eléctricamente moviéndose entre las placas de un condensador. Ehrenhaft obtuvo resultados que, en su opinión, refutaban la hipótesis de Millikan. Éste, que consideraba su hipótesis bien establecidaexperimentalmente, adujo en algunos de los casos el incumplimiento de las condiciones correctas de experimentación, por ejemplo, que las partículas se habían desviado de l foco óptico , o que habían perdido su forma esférica. Los resultados posteriores mostraron que la actitud de Millikan era razonable. Pero también puedz ser a veces una estrategia puramente elusiva. Los creyentes del Tarot dicen que para que la lectura adivinatoria de las cartas se a co ne cta se deben mantener las piernas sin cm zar para dejar circular la energía vital; una estrategia muy utilizada ante predicciones mínimamente precisas que resultan- incum plidas es q ue, inadvertidamente, en algún mom ento se cruzaron la s piernas.

Es difícil resistirse a la fuerza de episodios como el del cometa Halley: la teoría predice la aparición de cierto cuerpo celeste en una región precisa del c ielo en un período determinado, que parecelacompletamente inesperado de otro modo; iaseemp realiza la comprobación algo y efectivamente predicción e s correcta; por tanto la evidenc írica es favorable a la hipótesis. Puede que haya buenos motivos filosóficos para matizar, cuestionar o rechazar algunas consecuencias epistemológicas que aparentemente se siguen de episodios com o éste, pero no hay duda de que la predicción exitosa constituye prim acie evidencia favorable a la hipótesis en juego. El m odo en que se establece que la evidencia es positiva o favorable a la hipótesis tiene la forma de un argumento que concluye que l a hipótesis e s correcta. Pero, a diferencia del caso anterior, el argumento ahora no es deductivo. El argumento no es:

C 1) si H y S y CI entonces (*) ( )

HOI

P S

Y CI

Esto no es un argumento deductivo válido; como vimos en el capítulo precedente, es un caso de falacia de afirmación del consecuente El argumento utilizado en la confirmación de hipótesis no es deductivo sino inductivo. Quizá se piense q ue este argum ento inductivo consiste simplem ente en debilitar la pretensión del anterior, esto es, en la versión inductiva de la afirmación del consecuente: http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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si H y S y CI entonces P

(C1)

(*)

YS

( )

CI

Pero no es así. Cuan do estudiamos los argumentos inductivos vimos qu e la afirma ción del consecuente no es tampoco en general una inferencia inductiva válida. El argu mento inductivo que establece que la evidencia es favorable a la hipótesis no usa com premisa C1 sino C2. Es aqu í donde entra en juego el que la predicción s ea improb able d ser falsa la hipótesis. Ahora bien, el argumento inductivo no concluye directamente H d C2 y P: C2)

si no H y SA y CI entonces muy probablemente no P

*> p .............................................................

( )

Éste es un argumento inductivo inválido. Lo q ue se sigue inductivamente de estas prem i sas es lo siguiente: (C2) si no H y S y CI entonces muy probablemente no P (*> p (+)

no (no H y S y

CI

Puesto que no (no H y SA y CI) es equivalente a H o no S o no Cl , ara obtene legítimamente H como conclusión hay que añadir como premisa adicional la ocurrenci segura de S y CI

[CONF] (C2) si no H y S y

C I entonces muy (*> p (**) S y CI

probablemente no P

( >

Así, el argumento [CONF] para la confirmación de hipótesis es un argumento

inductivo provisionalmente válido complejo que como premisasiitductiva, C2, (*) yy (**). D econclusión las dos primeras establece por una inferencia de ésta interm se (+) tiene dia y (**) se establece finalmente ( ) mediante una inferencia deductiva. [CONF] es po tanto un argum ento mixto, con una parte indu ctiva y otra deductiva. El argumento comple to se debe considerar inductivo puesto que al menos una de su s inferencias lo es, e l paso inductivo imprime carácter inductivo a todo el argum ento. Recuérdese que este argumento depende esencialmente de C2 , y será tanto mejo como argumento inductivo cuanto más justificada esté C2, cuanto m ás im probable sea la predicción caso de ser falsa la hipótesis. Éste es el aspecto más problemático de la http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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metodología de la confirmación, pues como vimos más arriba la naturaleza de C2 y de su comprobación es extremadamente problemática. Aparte de las intuiciones, como en el caso d e Halley, no está en general claro cómo se establece C2. Lo que sí está claro a veces es que no se cumple. Si ése es el caso, si hay buenos motivos para no aceptar C2 entonces la predicción exitosa no conduce a la conclusión de que la evidencia es favorable a la hipótesis; la Tycho contrastación no es concluyente. Éste espara el caso de las la de Venus, fases cuya observación no hubiera considerado suficiente confirmar hipótesis heliocéntrica pues también se predecían en su sistema mixto. Por último, al igual que en la refutación, otro modo de eludir la conclusión de que la predicción exitosa constituye evidencia favorable a la hipótesis es objetar a la premisa **), esto es, sostener q ue algún supu esto auxiliar es incorrecto o alguna condición inicial ha fallado.

El cuadro de la página siguiente resume a modo de algoritmo la metodología de la contrastación. Las flechas indican que el paso en cuestión es argum entativo; si la flecha es continua, la infzrencia es deductiva; si es discontinua, la inferencia es inductiva (las conclusiones están contenidas en las elipses). Nótese que el diagrama incluye también los diversos modos en que la contrastación puede considerarse insuficiente, esto es, las circunstancias en las que la predicción fallida no se considera evidencia contraria o la predicción exitosa no se considera evidencia favorable.

Cuando presentamos la predicción com o uno de los elementos d e la contrastación, no mencionamos algiinas condiciones que es razonable exigir. El incump limiento de estas condiciones constituye un tipo de falacia de contrastación semejante en su carácter tramposo al uso ilezítimo de las hipótesis d hoc No las mencionamos entonces porque se percibe mejor su necesidad tras haber visto en detalle las condiciones y el mecanismo de la contrastación. La primera de estas condiciones que debe satisfacer la predicción P es la precisión Si la predicción es imprecisa o vaga la contrastación se presta a todo tipo de recursos ilegítimos. Un caso paradigmático lo constituyen los horóscopos. Es usual leer en las secciones de horóscopos de los periódicos predicciones del tipo este mes le pasará algo importante , o este mes recibirá apoyo de una persona cercana . Predicciones tan vagas no sirven para la contrastación. Por un lado, por su imprecisión es prácticamente imposible establecer firmemente que no se cum plen. Por otro, de su cumplimiento no se puede concluir legítimamente apoyo alguno a la hipótesis, en este caso que las posiciones astrales influyen causalmente en nuestras vidas. Intuitivamente se ve que ello es así, pero después de estudiar las condiciones para una contrastación satisfactoria, podemos establecer este punto con más precisión. Este tipo de predicciones no cumplen C2: no es cierto que la predicción sea http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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¿Se ded

NO

.................

Gont astación invi

I

improbable Ps i no H SA y CI

¿ s

uy

O .

Datos inconcluyen

H o no SAo noCI

Datos inconcluyen

O

FIG 3

1

ontinstuciún de la ripótesis H mediante la predicción condiciones iniciufes I


Datos inconcluyen

P

con supueslos uuxiliurrs

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improb able si la hipótesis es falsa; por su vagued ad, l a interpretación mínim a les confiere tal amplitud que son altamente probables en cualquier circunstancia. En realidad, en algunos casos no es claro que se satisfaga siquiera C1 pues muchas veces la hipótesis en juego no desempeña un papel efectivo en el establecimien to de la predicción. Un caso se mejan te al anterior es el de la predicción múltiple disyuntiva P P o P2 =

o o P . En sentido estricto, no es una predicción vaga, pues si cada i está bien determinada, también lo está la predicción global P. Cada Pi puede ser precisa, pero su disyunción puede resultar inaceptablemente amplia si las Pi son muchas o parcialmente complementarias. Un caso extremo de esta se gund a posibilidad e s que e ntre todas las Pi o simplemente dos de ellas, cubran todas las alternativas posibles. En ese caso no se ha hecho ninguna predicción empírica propiamente dicha, pues P es una verdad lógica. Lo que hay entonces no es una predicción vaga o inaceptablemente amplia sino, simplemente, ausencia de predicción. O tro caso de ausencia d e predicción, presente también a menudo en las paracien cias, consiste en predecir sólo posibilidades: el año próx imo puede hacer un viaje . Si la posibilidad se interpreta sentido estricto, se predicesesimplemente unao perogrullada, esto es, no se predice nada. en Pued e se r que la posibilidad interprete com probabilidad, pero entonces sin más precisiones es un caso de vaguedad, o de amplitud inaceptable. Una última observación sobre recursos ilegítimos que involucran la predicción. En el caso que vamos a exponer, la estratagema no afecta a contrastaciones aisladas sino a series de ellas. La estratagema en cuestión consiste en repetir incansablemente la predicción hasta que sucede. Los seguidores de m ucho s equipos de fútbol suelen predecir cada año que su eq uipo ganará el cam peonato, y si efectivamente un añ o el equipo lo gana, no es extraño oír a algunos ufanarse del acierto. Cuentan que un futurólogo proclamó que había predicho el crack económico de 1929 pero resultaba que llevaba diez años prediciendo cada año que el año siguiente iba a haber un desastre financiero. De acuerdo con la metodología vista, en estos casos se trata simplemente de varias contrastaciones sucesivas en las que los resultados refutadores son abrumado ramente más numerosos que los confirmadores.

Para concluir esta sección comentaremos brevemente un tipo especial de contrastación, aquél en el qu e están en juego dos hipótesis alternativas rivales. A estas contrastaciones se las considera contrastaciones cruciales porque supuestamente deben servir para decidir entre ambas hipótesis; cuando la comprobación de la ocurrencia o no d e la predicción se realiza m ediante experimentación, se habla entonces de e-cperimentos cruciales. En las contrastaciones cruciales las hipótesis rivales se enfrentan entre sí con respecto a la misma predicción. Una de las hipótesis, H . predice co n ayud a de los supuestos auxiliares SA que en las condiciones CI se dará P. La hipótesis rival H predice, con ayuda de sus propios supuestos SA', que en las mismas condiciones iniciales CI se dará no P. a ocurrencia o no de P debe eventualmente proporcionar evidencia en favor de una http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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T'L1ND.i51E4;TOS DE

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y en contra de otra. U n ejemplo típico de contrastación crucial es el relativo a las teorí ondulatoria y corpuscular de la uz con el experimento crucial realizado por Foucault 1850 sobre la velocidad de transmisión de la luz en aire y en agua. En este caso resultado se aceptó en general como una confirmación de la teoría ondulatoria y un refutación de la teoría corpuscular.

Técnicamente, una contrastación entre hipótesis no es contradict más que combinación de dos contrastaciones de doscrucial hipótesis quedos hacen predicciones rias sobre el nlismo fenómeno. Por tanto se aplica punto por punto todo lo que hemo visto en los apartados anteriores. Se aplica en especial lo relativo al cumplimiento de C Esta condición se debe cump lir respecto a cada una de las hipótesis para q ue el resultad sea cual sea, pueda considerarse la refutación de una y la confirmación de la otra. E incumplimiento de esta condición hace que algunos casos que parecen contrastacion cruciales en realidad no lo sean, o puedan no ser considerados así por quienes no recono cen que se cumple esta condición. Esto es lo que ocurre en el episodio de las fases d \'e nus. En principio se podría considerar una contrastación cru cial entre el geocentrism clásico y el heliocentrismo, siendo el resultado final contrario al primero y favorable segundo. Pero Tycho no hubiera estado dispuesto a considerarlo así. Estaba de ac uerd o e que las fases de Venus refutan el geocentrismo clásico, pero no en que confirman heliocentrismo, pues el fenómeno observado es predicho también por su propia teorí geocéntrica mixta. Tycho no aceptaría en este caso C2 y defendería que por tanto l contrastación e s inconcluyente a efectos confirinatorios. Además de lo relativo a C2, a los experimentos cruciales se aplican también la posibles estrategias elusivas basadas en el rechazo de SA y CI. Éste es el tipo de escapato r i a ~ n que piensa Hempel cuando niega la existencia de experimentos cruciales strict sensu:

ni siquiera la más cuidadosa y amplia contrastación puede nunca refutar una d entre dos hipótesis y probar la otra; por tanto, estrictamente interpretado s, los experimen tos cruciales son imposibles en ciencia 1966a, cap. 53 . Pero a continuación matiza un experimento como el de Foucault L ] puede ser crucial en un sen tido menos estrict práctico: puede mostrar que una de entre dos teorias rivales es inadecuada en importante aspectos, y puede proporcionar un fuerte apoyo a la teoría rival; y, en cuanto resultado puede ejercer una influencia decisiva sobre el sesgo que tom e la subsigu iente labor teóric y experimental ibid.). 5

Consideraciones finales

Hasta aquí hemos estudiado' la metodología de la contrastación de hipótesis. O tr cosa son las actitudes que se pueden tomar, que los científicos pueden tomar, frente a su resultados. La aceptación de los resultados de la contrastación depende de muchos facto res, entre otros, de la cantidad, la calidad y la variedad de las contrastaciones realizadas Usualmen te una sola contrastación no basta, pues siem pre hay lugar para las casualidades Por ello, como en el caso de M ichelson y Morley, se suele considerar necesario repetirla un número sujciente de veces (de nuevo los límites de esta suficiencia son pragmáticos http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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difusos); repetirlas si la con trastac ión es experimen tal y se pued e reproducir, realizar otras análogas si no se pueden repetir mediante experimento. A veces, sin embargo, una contrastación se puede considerar suficiente si es de extraordinaria calidad . La calidad de las contrastaciones depende de muchos factores, especialmente del rigor del diseño experimental y del grado de precisión de la predicción y lo inesperado de la misma. Por último, la variedad de las predicciones es también un valor fundamental. Recientemente unos investigadores de Harvard han afirm ado encontr ar evidencia e mp írica contra la hipó tesis, hasta ahora generalmente aceptada, según la cual las mutaciones biológicas son procesos azarosos. Los principales resultados empíricos corresponden a unas pruebas realizadas sobre un tipo específico de bacterias. Algunos científicos han aconsejado prudencia hasta que no se comprueben resultados semejantes en otras bacterias o, mejor todavía, en otros organismos. Uno de los principales motivos de la rápida expansión y aceptación de la teoría newtoniana era la inmensa variedad de fenómenos a los que se aplicaba y con los que se podía contrastar. Estos factores que influyen en la aceptación o no de los resultados corresponden a características internas de las contrastaciones. Hay sin embargo otros factores tambiín influyentes que no tienen que ver directamente con el proceso mismo de contrastación sino con algunas cualidades de la hipótesis, principalmente la simplicidad belleza e iiltegración teórica. La simplicidad parece ser un principio metodológico generalmente aceptado: si en todo lo demás son iguales, prefiérase la hipótesis más sencilla. Entre las ventajas de su sistzma, Copérnico aducía como una de las fundamentales su simplicidad en comparación con el monstruo en el que se había convenido el modelo geocéntrico de epiciclos y deferentes, aunque en este caso concreto se trató de una arg ucia propagandística, pues para que el sistema cope mi cano original funcionara había q ue com plicarlo casi de igual modo. En el episodio de las fases de Venus, la evidencia empírica era contraria al geocentrismo tradicional, pero no inmediatamente favorable al heliocentrismo pues el sistema mixto de Tycho predecía lo m ismo. Sin em bargo casi nadie apostó por el sistema de Tycho por considerarlo innecesariamente más complicado (a pesar de q ue tenía algunas ventajas claras entonces, como por ejemplo la predicción de la ausencia de paralaje). Una de las cosas que convenció a Kepler de lo correcto de su hipótesis de las órbitas elípticas era la enorme simplificación del sistema heliocéntrico que permitía. La simplicidad está relacionada con otro de los factores que puede influir en la suerte de una hipótesis, su belleza . La simplicidad e s un valor a la vez epistémico y estético, además d e ventajas de cálculo la hipótesis cierta belleza. yPero la simpIicidad noenesocas el único valor estético;confiere hay otrosa que, aunque más subjetivos variables, pueden ser ione s determinantes. Por último, otro valor fund am ental es la posibilidad de integrar la hipótesis con otras hipótesis o teorías generales de1 mism o o diferente ám bito. A finales d el siglo x s se consideró que 13 integración de la teoría ondulatoria de la luz en el electromagnetismo de hIa't\vell proporcionaba a aquélla nueva fuerza. El principal motivo por el qu e, a pesar de no h3ber evidencia en favor, algunos físicos actuales defienden la existencia del gravitón (partícula que transmitiría la fuerza gravitatoria) es la posibilidad de unificar el tratamiento de las cuatro fuerzas fundamentales (electromagnética. nuclear débil, nuclear fuerte y gravitatoria). http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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Otros factores que influ~en n las actitudes que los científicos tonian ante l hipótesis tienen un carácter más social. En este caso, lo que se consider v lioso d

la hipótesis es su coherencia con determinadas creencias socialmente extendidas o co

determinadas ideologías vinculadas con el poder político o económico como el catolici mo en Europa hasta el siglo xvrr o el materialismo dialéctico en los países comunistas e el siglo XX . Para algunos teóricos de la ciencia actuaIes, los sociologistas radicaIes, esto

factores sociales son los únicos realmente determinantes. En algunas ocasiones así parece, como en el actual resurgir de las biologías creacionistas en Estados Unidos. Per en general son sólo elementos que se añaden a los factores anteriores más directamen determinantes. Sobre algunas de estas cuestiones volveremos en el capítulo dedicado a l evaluación de las teorías y el problema de la inducción.


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Los conceptos son las unidades más básicas, y por ello mism o imprescindibles, de toda forma de conocimiento humano, y en especial del conocimiento científico. Podemos concordar con Kant en que la experiencia humana, si no pasara a través del tamiz de un sistema conceptual, sería ciega , e s decir, no nos permitiría comprender lo que experimentamos. Cuanto más articulado y complejo sea el sistema de conceptos qu e utilicemos para dar cuenta de una parcela determinada de nuestra experiencia, tanto más articulado y eficaz será también nuestro conocimiento de la realidad derivado de esa parcela. Esta correlación es especialmente válida para la forma de conocimiento que calificamos de científica , y es por ello que el estudio de las formas en que se presentan los conceptos científicos tiene una importancia de primer orden para la filosofía de la ciencia. En este capítulo trataremos primero someramente de la cuestión de la naturaleza de los conceptos en general, para luego analizar los tres tipos principales d e conc eptos que pueden distinguirse en la articulación del conocimiento científíco: conceptos clasificatorios, conceptos comparativos y conceptos métricos. Estos últimos, los conceptos métricos, xracterísticos de las teorías cuantitativas, son sin duda los más útiles para la articulación y desarrollo del conocimiento científico. En este capítulo, sin embargo, nos limitaremos a una primera aproximación muy general a los mismos. En el capítulo dedicado específicamente a la medición (cap. 6 se tratarán con más detalle tanto su estructura como su función.

1

Qué es un concepto?

La naturaleza de los conceptos en general es una de las cuestiones m ás difíciles d e la filosofía y de más amplia tradición, que se remonta por lo menos a Platón. Es una cuestión íntimamente ligada al llamado problema de los universales y sobre la que ha habido, y continúa habiendo, un sinfín de controversias. Esta cuestión atañe a aspectos centrales tanto de la ontología como de la teoría general del conocim iento, estando involucrados prácticamente todos los grandes temas de la filosofía teórica. Puesto que en este http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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FUND.I\íEhTOS DE F I L O S O F ~ A E LA CIENCIA

libro no po dem os entrar en los temas específicos de dichas ramas de la filosofía, soslay remos en la medida de lo posible los aspectos estrictamente metafísicos y epistemoló cos. y nos centraremos fundamentalmente en aspectos estructurales y metodológicos; filosofía d e la ciencia no interesa tanto la temática de los conceptos en general, cuanto carácter específico de los conceptos científicos y sus diferentes formas. Por esta razó

tampoco pretenderemos aquí defender alguna posición determinada en la ontología y epistemología de los conceptos, sino que nos limitaremos en este apartado a formul alguno s supuestos, a mod o de hipótesis de trabajo , de los que partimos p ara nuest tarea d e analizar los diversos tipos de con ceptos científicos. Las únicas pos iciones filosó cas q ue rechazamo s explícitamente son a un nominalismo extremo según el cual sen cil mente no existen los conceptos o éstos no son sino expresiones verbales de los ser humanos, y b ) la idea de qu e hay conocimien to no conceptual ; esta última posició incluso si fuese defendible de algún tipo de conocimiento, es claramente inadmisible relación con el conoc imiento científico.

Printer supuesto: Los conceptos son entidades, en principio identificables, a l que tienen acceso los seres humanos en tanto sujetos epistémicos y que les permiten éstos conocer el mundo real y orientarse en él. La presencia de conceptos es condició necesaria de todo conocimiento, y en especial del conocimiento científico. Un sistem conceptual es uno de los dos constituyentes esenciales de todo sujeto epistémico, y u en especial del sujeto de conocimiento científico el otro es un sistema d e órganos instrumen tos sensoriales que canalizan la experiencia). Aunque ya hemos dicho que aquí no podemos entrar en la discusión de qué so exactamente los co nceptos como entidades, sí podemos decir que partimos del sup uesto d

que 12 son objetos elnpíricos al modo por ejemp lo de los objetos físicos o de los fen óm nos psíquicos. Tentativamente, podríamos adscribirlos al reino de los sentidos del qu habla Frege o al tercer mundo (ju nto al mundo físico y al psíquico) del que hab Popper, y que es característico del conocimiento objetivo del ser humano. Sin embargo estas caracterizaciones deben quedar aquí al nivel de vagas metáforas. Baste señalar qu asumimos que los conceptos no son entidades localizadas espaciotemporalmente como l son los objetos físicos, ni tampoco acotadas temporalmente como lo son las entidades de mundo psíquico. En este sentido, podemos decir que los conceptos son entidades abstra tas. Por el momento, 11 necesitamos m ayor precisión para lo que sigue.

Seglrr~do up uesto: Los sujetos epistémicos contraponemos en cierto modo u sistema de conceptos al mundo real que es su objeto. Natura lmente, éste no es el lugar para determinar lo que entendemos p or mund real , cuestión qu e exced e los presentes límites. Podemos conten tamos con as um ir qu e mun do real ( externo ) es todo aquello qu e no se identifica con el sujeto epistémico, y qu este mundo está compuesto de diversas clases de objetos. La naturaleza exacta de esto objetos no es, en este contexto, una cuestión relevante. Nos limitamos a observar que po mundo real no ha de entenderse necesariamente s61o la totalidad de los objetos físicos n mucho menos sólo la totalidad de los objetos detectables por nuestros sentidos. Cuále http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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CONCEPTOS CIENT~FICO S

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sean los objetos reales considerado s dependerá, entre otras cosas, de conviccione s ontológicas fundamentales que tampoco podemos discutir aquí. Si creemos que los puntos espaciales son reales, en tonc es el mundo real constará no sólo de cosas tales c om o astros, patos y moléculas, sino también de puntos espaciales; si creemos que los números son reales, entonces contendrá también números; si creemos que las formas geométricas, las estmc turas formales, las propiedades de los objetos físicos y las relaciones entre ellos son reales, entonces el mundo real también contendrá todas estas cosas, y así sucesivamente. Lo único que importa constatar aquí es que, sean cuales sean los objetos reales, si logramos conocerlos y reconocerlos es gracias, entre otras cosas, a los conceptos de que disponemos. Los conceptos nos permiten identificar, diferenciar, comparar, etc., los objetos de los que consta el mundo real. Ello ocurre fundamentalmente a través de una operación intelectual que llamamos subsunción. Por ella, diversos objetos quedan subsumidos bajo un mismo concepto; un concepto srlbsurne uno o varios objetos (en general mu chos). Ot ro modo equiv alente de decir que un concepto subsum e un obj eto es decir que el objeto cae bajo el conce pto, o que el concepto se aplica al objeto. Por ejemplo, subsumimos diversos objetos de observación nocturna bajo el concepto astro diversos objetos de nuestra indagación matemática bajo el concepto nlímero prirno o diversas relaciones identificables bajo el concepto simetría. Podemos decir entonces, ante un obje to particular, que ese objeto cae bajo el concepto correspon diente: por ejemplo, que la Luna cae bajo el concepto de astro, que el 3 cae bajo el concepto de número primo y que la fraternidad cae bajo el concepto de relación simétrica. También podem os decir q uz el con cepto d e astro se aplica a la Luna, el So l, Mercurio, Venus, etc.; que el concepto de número primo se aplica a los números 1 2 3 5 7 11, etc.; que el concepto de simetría se aplica a las relaciones de fraternidad, igualdad, semejanza, etc. Todo objeto cae bajo algún concepto. Incluso si admitimos la posibilidad de objetos por principio inaccesibles al sujeto epistémico y que por tanto no caen bajo ningún concepto usual, ellos serán subsumibles bajo el concepto objeto inaccesible al conocimiento humano. En cambio, hay muchos conceptos bien constituidos bajo los cuaIes es dudoso o probablemente falso que caiga algún objeto; por ejemplo, el concepto habitante del sol tiene perfecto sentido pero no subsume ningún objeto. A estos conceptos que no s e aplican a ningún objeto se les suele denominar 'conceptos vacíos'. Los conceptos vacíos, cuando son usados con la pretensión de aplicarse de hecho a objetos, como el concepto flogisto supone n un acto epistém ico fallido . Pero también pueden usarse para otros fines no ep istémicos, co mo los artísticos, por ejemplo en la ficción literaria; en estos c asos el concepto no tiene valor epistém ico pero s í artístico. O también pueden usarse para fines estrictamente filosóficos, como cuando decimos que el concepto habitante del sol es vacío. Desde un punto de vista científico. en cualquier caso, los conceptos que interesan son aquellos q ue se usan co n la pretensión de subsumir objetos realmen te existentes, com o los ccnceptos Jogisto y oxígeno aunque el primero es vacío y el segundo no (o eso creemos hoy). D ebe qued ar claro que si en su día se consideró interesante científicam ente el concepto de flogisto fue porque se consideraba (erróneamente) que se aplicaba a algo. Una vez se dem uestra qu e no es ése el caso, el concepto deja de interesar a fines científihttp://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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WND.4SlEI\TOS DE FILOSOF~A

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cos. Por tanto, supondremos que los conceptos con los que nos las tenenos que haber aquí, los conc eptos científicos, son con ceptos (pretendidarnente) no vacíos. Esque máticam ente podemos representar la correlación entre los dos mundos , e real y el conceptual, com o se muestra en la figura 4.1.

de

..

aeirn

SISTEMA CONCEPTUAL

concepto de número primo

MUNDO R E L 17

1 1

o jetos

En el primer supuesto hemos establec ido que los conceptos son, en cierto modo, entidad es abstractas, no Iocalizables espaciotemporalmente por tanto no identifi ca bl e~ on objetos físicos. De ello se sigue, entre otras cosas, que los conceptos no deben identificarse con palabras o en general expresiones de un lenguaje dado, las cuales son , a fin de cuentas, en tidades físicas. Por ello tampoco d ebem os identificar la tarea del análisis conceptual con la de un análisis puramente lingüístico (com o han querido algunos filósofos). Dicho esto, no obstante, también debemos advertir que hay una íntima conexión entre un sistema de conceptos y un sistema lingüístico, entre conceptos y palabras. a relación que existe entre ambos tipos de entidades es una relación semanticamente muy importante: la expresión Las palabras, o en general los términos de un lenguaje, expresan conceptos. Y co mo n o tenem os un acceso sensorial directo a los conceptos, pero s í a las palabras, es po r ello que el análisis lingüístico a fin de cuentas sí puede resultar relevante para el análisis conceptual, en el sentido de que nos puede dar indicaciones acerca de la estructura conceptual subyacente al lenguaje. Las palabras nos remiten a los conceptos, nos permiten apresarlos y comunicarlos en la mayoría de los casos, aunque quizá no en todos, pues debemos admitir la posibilidad de conceptos inexpresables (o no bien expresables) mediante el repertorio de palabras existente en una lengua dada. Conviene notar que la Tercer supuesto:


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ON EPTOS

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IENT~FI OS

relación de expresibn es (idealmente) una función, esto es, un mismo término lingüístico (idealmente) só lo expresa un único concepto; en caso contrario estamos ante un fenóm eno de ambigüedad lingüística en el que la misma entidad físico-lingüística encubre, por así decir, dos significantes diferentes (como 'banco' 'gato' en castellano). Por otro lado, la conversa no es cierta: l a expresión no es una función biunívoca, pues puede haber palabras diferentes que expresen el mismo concepto; esto es lo que ocurre con las expresiones sinónimas, tanto de diferentes lenguas com o de una misma lengua (como 'burro' y 'asno' e n castellano). Las expresiones lingüísticas de una lengua, sus términos, palabras o frases, son objetos reales en principio comparables a otros objetos empíricos como astros o gatos. Pertenecen también al mundo real. Pero la relación entre los términos del lenguaje y los conceptos que ellos expresan es muy distinta de la relación entre un objeto real y el concepto que lo subsume. Por ello conviene enriquecer el esquema anterior del siguiente modo. (La fig. 4 2 recoge el hecho de que diferentes términos pueden expresar un m ismo concepto. Po r otro lado, en tanto que objetos del mundo real, los términos m ismos pueden ser subsum idos a su vez por otros conceptos, por ejemplo conceptos com o térinino pred icativo, término sin gu lar , adjetivo, etc. No incluimos este hecho enel gráfico para no dificultar la visualización de los otros hechos qu e ahora queremos destacar.)

conceptos SISTEMA CONCEPTUAL

. expresión .

MUNDO REAL

1

su sunción

1

términos

A-

Naturalm ente, no todos los componentes de una lengua dada son aptos para expresar conceptos. Por ejemplo, es muy dudoso que lo sean la mayoría de los llamados términos sincategorem áticos (artículos, preposiciones, etc.). Tam bién pued e ocurrir que, aun cuan do dos o m ás palabras expresen conceptos, su combinación (aunque sea gramaticalmente conecta) no exprese ningún concepto. Así, las palabras castellanas 'redondo' y 'triángulo' expresan ciertamente cada una un concepto, pero su combinación gramaticalmente correcta 'triángulo redondo' seguramente no expresa ninguno (de expresarlo sería un c oncepto necesariam ente vacío). También se suele admitir (aunque esto es más discuti-


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FL'SD.AI\lEI\TOS

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ble) que los nombres propios o terminos singulares, como 'Marilyn Monroe' o 'la capit de España' no expresan conceptos. En el contexto de los lenguajes científicos, que es el que a nosotros nos interes aquí, podemos partir de la observación de que prácticamente todos los términos no-sinca tegoremáticos introducidos expresan un concepto. Y estos términos tienen casi unánime

mente una determinada forma Iógica: son predicados. Con ello pasamos a nuestro siguien te supuesto.

Cuarto supuesto: En los lenguajes científicos, los términos q ue expresan con cep tos tienen (casi) siempre la forma Iógica de predicados n-ádicos, co n 11 1 Los conceptos m ás simples serán aquellos expresables mediante predicados moná dices (co m o luego veremos, éste es el caso de los conceptos clasificatorios); los con cepto más complejos se expresarán mediante relatores diádicos, triádicos, o incluso más compli cados. En cualquier caso, dado que, en un contexto científico, las expresiones que má

interesan son lasformalizar predicativas, podemos aplicar el arsenal simbólico de la Iógica d predicados para las conexiones entre todo conceptos en nuestro sistema conceptual Por eje mp lo, la relación entre los conceptos hurnailo y mol-tal quedará fijada en la fórmul predicativa 'dx Hx - h f x ) ,

donde H e s la abr ei~ iac ión el predicado es hiclnaiio y M la de 'es mortal'. O bie podr em os exp resar la verdad conceptual de que, si una persona es progenitora de otra, l segunda no lo será de la primera, mediante la fórmula vx,

donde

.x

Py -

y

Px),

P

es la abreviación del predicado relaciona1 'es progenitor de'. E Ahora bien, de las disciplinas formales no es sólo la Iógica de predicados la qu contribuye decisivamente al análisis conceptual; otra rama de las ciencias formales muy útil a nuestros fines, sobre todo en un contexto científico, es la teoría de conjuntos. La razón de ello es que, para muchos fines del análisis conceptual, aunque no para todos conviene sustituir el tratamiento de los conceptos mismos (o de los predicados que lo expresan) el bajo de las exrensiones loseso mismos, esto es, por último el de los objetos quepor caen cada concepto. de Con llegamos a nuestro supuconjuntos esto, que de el que fund am enta es te recurso a las extensiones en el análisis conceptual.

Q ui~ tto upuesto: Existen conjuntos (en el sentido de la teoría estándar de conjuntos) y la extensión de un concepto cualquiera es un conjunto en e se sentido, el conjunto de 10s objetos q ue caen bajo él (o de los pares d e objetos, si es binario; o d e los tríos, etc.). Por supuesto, no todo conjunto es la extensión de un concepto; por ejemplo, el conjunto forma do por Marilyn Monroe, el número y el planeta Neptuno no es la extensión d e ningún con cepto, aunque, desde el punto de vista de la teoría de conjuntos, http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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es un conjun to tan bien formado como cualquier otro. Quizá seria más cauteloso decir sólo qu e conjun tos com o ése no son la extensión de ningún concepto razonable , pues en cierto s entido se podría defender que s í hay un con cepto correspondien te. a saber, el concepto ser Marilyn Monroe o ser el nlí ~n ero ser el planeta Neptuno. Es seguro que éste no e s un concep to razonable , y es más que dudoso que se pueda considerar siquiera un concep to legítimo, más bien es algo así como un conjunto disfrazado de concepto , o incluso un m ero predicado . Aclarar esta cuestión a fon do requiere un análisis del concepto de concepto en el qu e no podem os entrar aquí. En cualquier caso, considerarem os en g eneral que tales supuestos conceptos son, cuand o menos, perversos . Cuando disponemos de conjuntos que sí son extensiones de conceptos dados, les podemos aplicar a ellos los principios y las operaciones de la teoría de conjuntos, y establecer o revelar así indirectamente determinadas conexiones entre los conceptos que tienen tales extensiones. Denotaremos en general la extensión de un concepto mediante el signo Así, por ejemplo, podemos reformular conjuntistamente la relación entre el concepto de humano y el de mortal med iante sus extensiones:

'e'.

Y el enu nciad o so bre la asimetría de la relación de prozenie se convierte en:

Aholara consideración bien , no siem pre adecuado sustituir consideración de entonces los con ceptos por sobrees sus extensiones. Enlageneral, si vale directa fi M, una afirmación que incluye el predicado H mplica otra consistente en sustituir en la primera el predicado I I por el predicado 'M'. Por ejemplo, si es cierto que Luisa tropezó con un hombre, entonces tambiin es cierto que Luisa tropezó con un mortal. Pero no siempre ocurre así. Por ejemplo, si Judas cree que Jesús es hombre entonces, por m ucho que siga valiendo d e hecho fi G uede no ser cierto que Judas crea que Jesús es m ortal i o (el motivo, obviamente, es que Judas puede no creer que de hecho ocurra incluso cr eer qu e de hecho no ocurre). Los contextos o formas de discurso en los qu e no es legítim a la, sustitución d e las relaciones entre extensiones por las relaciones en tre los correspond ientes conceptos, son los denominados contestos o discursos irztensionnles por oposición a los contextos e rre~zsionales n los que s i vale tal sustitución; así, típicamente los contextos q ue incluyen operadores epistémicos (como 'creer') o modales (com o 'posible' o 'neces ario') son intensionales. Aunque m uchas de las cuestiones metacientíficas son susceptibles de un andlisis puramente extensional, en algunos casos especialmente importantes, como en el análisis de la explicación o de las leyes, intervienen esencialmente fenó me nos intensionales. Éste no es el caso, sin embargo, de nuestra actual finalidad, el anUlisis de la estructura lógica d e los diversos tipos de conceptos científicos. Por tanto, en el resto d e este capítulo adoptarelnos una perspectiva puramente e.rtensionalista es decir, considerarem os siem pre legítimo sustituir los conceptos por sus extensiones, con lo cual


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tendremos siempre a nuestra disposición todo el instrumental de la teoría de conjuntos para llevar a cab o un a nálisis conceptual lo m ás sistemático y preciso posible. Desde esta perspectiva e~t ens ion alista , enominaremos representación a la relación que se da entre un conjunto y el concepto del cual es extensión: si la extensión del con cepto iremos que representa a C Nótese que esta relación no es una C es el conjunto t función, esto es, un mismo conjunto puede representar conceptos diferentes. El motivo e que puede haber diferentes conceptos con la misma extensión, qu e se aplican a los mismos objetos, por ejem plo los conceptos aniirml racional y bípedo irnplume. Pues bien, si admitimos la hipótesis ontológica de que los conjuntos son entidades reales (al menos tan reales como los números y las formas geométricas), entonces convendrá enriquecer nuestro esqu ema de la relación entre los concep tos y el mundo del siguiente modo. (La fig 4 3 recoge el hecho d e que diferentes conjuntos pueden representar un mismo concepto. Por o tro lado, en tanto que objetos del mundo real, los conjuntos pueden a su vez ser subsurnidos por otros conceptos, por ejemplo conceptos como conjuntojnito conjunto con inás de ocho elemen

tos conjunto infinito etc. No incluimos este hecho en el gráfico para no dificultar la visualización d e los otros hech os que ahora queremos destacar.)

on eptos S IS TE M

C ON C E P TU L

MUN O R E L LENGU JE

UNIVERSO

E

o jetos

En 10s apartados que siguen estableceremos una distinción tripartita entre tres grandes clases de conceptos científicos (y los correspondientes términos que los expresan), atendiendo a su estructura lógico-matemática característica, la cual, a su vez, refleja el diverso carácter y valor metodológico de cada una de estas clases de conceptos. La distinción en cuestión está conectada con el tradicional problema de distinguir entre un sistema c once ptual cualitativo y uno cuantitativo para las ciencias, si bien, como veremos, http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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ON EPTOSC I E N T ~ F I C O S

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permite reformular esta cuestión de manera más exacta y matizada que la formulación tradicional. Es tos tres grandes tipos de conceptos son: los clasflcatorios, los cornpnrativos (o ropológicos los métricos. los conc epto s de los dos primero s tipos se les puede considerar cualitritivos , m ien tra s qu e 10s del último, los métricos, son cuantitativos . S e ha discutido muc ho sobre sus respectivas ventajas y desventajas, sobre si determinadas disciplinas deberían tend er al uso de con ceptos cualitativos o bien cuantitativos, etc. Sin pretender negar que en esta discusión se han señalado algunos aspectos que constituyen problemas genuinos de me todología, co m o veremos más adelante, antes de entrar a fondo en ella es conveniente hac er las siguientes aclaraciones. La distinción entre lo cualitativo y lo cuantitativo se ha tomado con frecuencia como una distinción fundamentalmente ontológica, cuando debería en realidad tomarse como una distinción epistemológica, basada ante todo en la estructura conceptual con la a

que nosotros conceptualizamos la realidad. A veces se afirma que hay propiedades o fenó m eno s del m undo real que son en sí mismos cualitativos y otros que son en sí mismos cuan titativo s; es decir, se sup one que la realidad es en ciertas partes cu alitativa y e n otras cuantitativa, y que nuestro uso de conceptos cualitativos o cuantitativos depende del tipo de realidad que estemos investigando, por lo que no podemos o no debemos aplicar conceptos cuantitativos a una parte cualitativa de la realidad, o a la inversa. TambiSn es frecuente que se haga una división entre disciplinas científicas según que estudien aspectos cu antitativ os o bien cualitativos de la realidad; por ejemplo, se suele decir que la física es una ciencia que estudia los aspectos cuantitativos, mientras que las ciencias sociales estudiarían aspectos puramente cualitativos, que por su misma naturaleza no pueden ser tratados cuantitativamente. Todo esto son confusiones derivadas de la confusión básica entre el plano ontológico y el epistemológico. Ni el mundo globalmente considerado, ni ninguna parcela del mismo es en sí misma cualitativa o cuantitativa. Carece de sentido decir que un fenómeno o proceso real es en sí mismo cualitativo o cuantitativo. No es la realid ad mis ma o un fe nóm eno particular lo que es cualitativo o cuantitativo, sino el mod o como lo describimos, es decir, el aparato conceptual que utilizanlos para aprehenderlo. Depende esencialmente del sujeto epistimico, y no de la realidad misma, sea ésta lo que sea, el qu e usem os conceptos de una u otra clase para subsum irla bajo elIos. veces es más provechoso, o más sencillo, usar un tipo de conceptos que otro tipo. El dominio de experiencia de que se trate no es lo que decide por sí solo esta cuestión, aunque es cierto que hay aspectos de la realidad que, al menos de momento, no se dejan conceptualizar cuantitativamente de modo interesante (sobre esto volveremos en la sección final del capítulo 6 dedicado a la medición). A veces se otorga una prioridad absoluta a los conceptos cuan titativos frente b a los cualitativos, e incluso se piensa que una disciplina cualquiera no es realmente científica mientras no use conceptos cuantitativos. Y en este contexto se suele seguir, consciente o inconscientemente, la idea kantiana de que en una disciplina hay tanta ciencia como matemáticas hay, con lo cual, además, se suele identificar el nivel de matematización de una disciplina con su nivel de cuantificación. Y, en consecuencia.


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n ~ u ch o s nvestigadores de áreas aún poco desarrolladas, especialmente en las cienci sociales, tratan de introducir conceptos cuantitativos aun cuando ello sea a veces mu forzado. Hay, en esta tendencia o actitud, por lo menos dos con fusiones que convien aclarar. En prime r lugar, es cierto que una disciplina científica se desarrollará tanto m rápida y eficientemente cuanto más claros y exactos sean sus conceptos y más riguros

su construcción, y ello implica en muchos casos la necesidad o la conveniencia d utilizar un lenguaje matemático. Pero matematizar no es equivalente a usar concepto cuantitativos. Hay muchas ramas de las matemáticas, desde la topología hasta la teor de grafos p asando por la teoría de grupos, qu e pueden ser útiles a las ciencias emp írica y qu e de hecho ya han sido aplicadas con éx ito en algunas áreas) y que sin embargo n presuponen conceptos cuantitativos. Estos últimos son, como veremos, una forma mu especial de constru cciones m atemáticas. En segu ndo lugar, la introducción de concepto cuantitativos no es la panacea que promueve automáticamente el desarrollo d e un teoría. Ni siquiera son siempre necesarios. Hay muchos ejemplos de uso de concepto cuantitativos en las ciencias sociales que no han aportado el desarro llo esperad o. Y ha casos, com o el de la taxonomía clásica en biolog ía, que han significado gran des avance en el con ocim iento científico sin que en ellos se haya hecho uso de con cepto s cuantitat vos. En conclusión, si bien es cierto que los conceptos cuantitati~~oso n los más útile para el desarrollo rápido de la ciencia por razones que veremos más adelante), hay qu juzgar con cautela y de modo pragmático en esta cuestión, y no rechazar dogmática mente una disciplina como no-científica por el simple hecho de que no aparezca conc eptos cuantitativos en ella.

Tras estas consideraciones podemos iniciar ya el estudio de cada uno de los dife

rentes ellos. tipos de conceptos. Co mo se verá, hay relacionesdecir de correspondencia muymétrico estrech ea entre Aunque en sentido estricto no podemos que un concepto también un co ncepto comparativo, o que uno com parativo s también clasificatorio, sí ha un sentido más lato en que ello es cierto: cada concepto métrico se corresponde con u concepto comparativo, y cada concepto com parativo con uno clasificatorio. Así, un mism concepto en términos intuitivos, como por ejemplo rttasa se puede reconstruir metateóri camente como un concepto clasificatorio, como uno comparativo o como uno métrico. E este sentido el concepto de masa es l i-ez de los tres tipos. Veremos que ello no siemp r es posible: aunque a todo concepto métrico le corresponde otro comparativo y a tod comparativo uno clasificatorio, las conversas no son ciertas, hay conceptos comparati\~o

los que no corresponde ninguno métrico, y conceptos clasificatorios a los que no le corresponde ninguno comparativo. Así pues, los conceptos métricos son los más fuertes después vienen los comparativos y por último los clasificatorios. Empezaremos nuestr análisis por estos últimos, los más débiles, y después iremos progresando en fuerza expre silva co m o fue nte histórica, el trabajo clásic o es Hem pel, 1952).


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CAPÍTULO 8 ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS 1. LA CONCEPCIÓN AXIOMÁTICA: LAS TEORÍAS COMO CÁLCULOS INTERPRETADOS Con este capítulo iniciamos la presentación de los diversos análisis de la noción de teoría empírica con que se pretende elucidar la naturaleza y estructura de las teorías científicas. Como mencionamos brevemente en el capítulo 1, las teorías científicas son entidades que se extienden o perduran en el tiempo, que permanecen a través del cambio. Ello supone que el estudio puramente sincrónico que las considera como entidades estáticas, "congeladas", constituye sólo una primera aproximación que se debe completar con un análisis diacrónico que dé cuenta del carácter persistente de estas entidades, esto es, con una cinemática de teorías. En este capítulo y en los dos siguientes vamos a realizar la primera parte de la tarea, el estudio sincrónico, que se completará en el capítulo 12 con el análisis diacrónico. En las dos primeras secciones de este capítulo se presentan en detalle, y se ilustran con ejemplos puramente formales, las nociones de teoría axiomática y de modelo (o realización); en la primera se presenta además una primera idea de otras nociones que se estudiarán en otros capítulos, especialmente las de contenido, reducción y equivalencia. En la tercera sección se aplica la primera noción a las teorías empíricas y se introduce el análisis clásico de las teorías empíricas como cálculos axiomáticos empíricamente interpretados. En las dos

secciones siguientes se discuten dos cuestiones especialmente importantes de este análisis, (i) la naturaleza y función de las reglas de correspondencia y (ii) la distinción teórico/observacional y el problema de la base empírica.

1. Teorías axiomáticas Según cierta noción de teoría, una teoría es un conjunto de afirmaciones sobre un determinado ámbito de la realidad. Así, según esta concepción, la Mecánica Clásica (MC) consiste en una serie de afirmaciones sobre el movimiento de los cuerpos de tamaño medio; la Termodinámica (TM), sobre sistemas que interaccionan intercambiando energía; la Genética Mendeliana (GM), sobre la transmisión de rasgos en la generación de seres vivos; la Economía del Intercambio (EI), sobre procesos de transferencia de bienes de consumo; la Aritmética de Peano (AP), sobre los números naturales y sus propiedades; la Teoría de Conjuntos (TC), sobre las clases, conjuntos o colecciones; o una supuesta Teoría del Parentesco (TP) sobre los hechos que se derivan de las relaciones familiares. Concebidas como conjuntos de afirmaciones sobre un determinado ámbito, las teorías se analizan o reconstruyen como teniendo cierta estructura que expresa las relaciones que mantienen entre sí las diversas afirmaciones y los diversos términos o conceptos con los que se realizan tales afirmaciones. La noción formal que expresa esa estructura es la de cálculo axiomático o, simplemente, teoría axiomática, y se aplica por igual a teorías empíricas y a teorías puramente formales; la diferencia radica en que esta noción agota el análisis de las segundas pero no el de las primeras, que se debe completar con elementos adicionales. Ahora vamos a contemplar exclusivamente este elemento común.

1.1. CÁLCULOS Y TEORÍAS AXIOMÁTICAS: TÉRMINOS PRIMITIVOS, AXIOMAS Y TEOREMAS; DEFINICIONES Y TÉRMINOS DERIVADOS La idea básica es que una teoría o conjunto de afirmaciones se puede “resumir” o "concentrar" en algunas de sus afirmaciones, de las que se derivan todas las restantes mediante un proceso de inferencia deductiva. A las afirmaciones que forman parte de ese "conjunto -resumen", consideradas primitivas, se las denomina 'axiomas', y a las afirmaciones que se deducen de los axiomas, consideradas derivadas, se las denomina 'teoremas'. Si llamamos contenido de una teoría al conjunto de todas sus afirmaciones, entonces tal contenido se encuentra ya completo, aunque implícito, en los axiomas (cf. cap. 2, §2). El contenido de la teoría, la información da,losesaxiomas: por tantoexplícitamente, el conjunto de consecuencias de los axiomas. Toda afirmación se encuentraque ya en si es un axioma, ológicas implícitamente, si no lo es, en cuyo caso se puede hacer explícita deduciéndola lógicamente, esto es, obteniéndola como teorema a partir de


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contenida implícitamente en los axiomas. Por supuesto, para que esto sea así es preciso que de los axiomas en cuestión se sigan efectivamente todas las afirmaciones de la teoría o sea, que el conjunto de axiomas sea suficiente, o como se dice a veces, completo. Al axiomatizar una teoría se pretende dar con un conjunto completo de axiomas para ella. Ésta es pues una condición necesaria para una buena axiomatización. Es fundamental ver que la anterior condición, aunque necesaria, no es suficiente. Que de los axiomas se obtengan todas las afirmaciones no basta para una buena axiomatización, pues de lo contrario el simple conjunto de todas las afirmaciones sería ya un buen conjunto de axiomas. De tal conjunto se obtienen efectivamente, cómo no, todas las afirmaciones; es, si se quiere, un conjunto de axiomas, pero no es un buen conjunto de axiomas pues viola el espíritu que inspira la axiomatización, a saber, dar una versión lo más "resumida" o "concentrada" posible de la teoría. Así pues, es un principio metodológico general que los axiomas han de constituir un conjunto mínimo de afirmaciones primitivas, ningún axioma debe ser deducible de los restantes; o, como se dice técnicamente, los axiomas deben ser independientes entre sí (para una ejemplificación de esa y otras nociones, cf. más abajo el ejemplo de las teorías del parentesco). Un buen conjunto de axiomas para una teoría es por tanto un subconjunto de sus afirmaciones que sea completo y cuyos miembros sean independientes entre sí. Es importante señalar que estas condiciones no determinan un único subconjunto de tales afirmaciones. Dada una teoría (en sentido intuitivo), siempre hay más de un subconjunto completo e independiente de afirmaciones, siempre hay axiomatizaciones alternativas. Hasta aquí hemos hablado sólo de las afirmaciones de la teoría. Debemos hablar ahora de los 1

constituyentes de estas afirmaciones, los términos conceptos de la teoría . Como veremos,pues la referencia los términos introducirá una complicación adicionalo en las relaciones entre las afirmaciones, además dea axiomas y teoremas intervienen entonces las definiciones. Los términos de una teoría, los constituyentes de sus afirmaciones, expresan el aparato conceptualizador de la teoría, esto es, el aparato con el que se pretenden capturar las entidades de diverso tipo (objetos individuales y sus propiedades y relaciones) que conforman el ámbito de la realidad del que se ocupa la teoría. Así, por ejemplo, MC habla de partículas, masas, velocidades, etc.; AP habla de la propiedad de ser número natural, del cero, de la función siguiente, etc.; TP habla de padres, hermanos, abuelos, etc. Los términos de las teorías, contempladas éstas en su estadio intuitivo, son susceptibles también en general de cierta simplificación. Por ejemplo, si en MC disponemos ya de 'posición' y 'tiempo' podemos prescindir como término primitivo de 'velocidad', pues se puede introducir o definir a partir de los anteriores; o si en TP disponemos ya de 'progenitor' y 'hermano', podemos prescindir como término primitivo de 'tío', pues se puede introducir partir dede losotro anteriores. Esta introducción de nuevoslas términos a partirpues de otros anteriores suponeoladefinir entradaa en juego tipo de "afirmaciones" o enunciados, definiciones, sólo mediante enunciados (o esquemas de tales) es posible explicitar el modo en que se introduce un término nuevo a partir de otros anteriores. Las definiciones siempre tienen la forma de una equivalencia del tipo: “α(t( x1 ,...,xn )) SYSSdef ß(t 1 ,...,t k, ,x1 ,...xn )” (n≥0 ,k ≥1 )

(1)

Aquí t es el nuevo término y t1, ..., tk , son términos ya disponibles, esto es, términos primitivos o ya definidos con anterioridad a t ; n indica el número de variables a las que se aplica el término, esto es, su ariedad; α y ß son funciones proposicionales. Ésta es la forma estándar que claramente presentan las definiciones de los relatores (n-ádicos), que nombran propiedades o relaciones entre individuos; por ejemplo, 'ser impar': " x es impar SYSSde,f x dividido entre 2 da de resto 1" (análogamente, p.ej., con 'ser múltiplo de'). Pero los términos de un lenguaje no siempre son relatores, puede haber también términos singulares (p.ej. 1) y funciones (p.ej. 'el siguiente de...' ‘la intersección de ... y ...' que nombran, respectivamente, a individuos y a funciones-operaciones entre individuos. En principio parece que las definiciones de términos singulares y de funciones no se ajustan a la forma (1) sino a estas otras: (2) (3)

“t = def γ(t 1 , ..., t k )” para términos singulares, y “ t(X 1 ,…,X n) = def γ (t 1 ,..., t k , X I ,,… X n )" para functores (n-ádicos),

1 Términos o conceptos, respectivamente, según se entienda por 'afirmación' el enunciado mismo o su contenido. De acuerdo con la práctica dominante en filosofía de la ciencia, seguiremos ahora en general la primera interpretación, y


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diremos por tanto que los constituyentes de las afirmaciones son términos.

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donde en ambos casos la parte derecha, " γ ( ... )" es una descripción que usa otros términos ya disponibles; por ejemplo: “1 =def el siguiente de 0”; "x ∩ y =def el conjunto cuyos elementos son los elementos comunes a x e y". Sin embargo, es fácil ver que estas definiciones se pueden expresar también mediante una equivalencia de la forma (1), esto es, respectivamente, mediante: (2')

"para todo z: z = t syss def z = γ (t 1 ,,..., t k ) ",

(3') "para todo z: z = t(x1 , ..., xn ) syss def z = γ (t 1 ,,..., t k ,, x1 , ..., xn )". Por tanto, la forma general de la definición queda bien expresada mediante (1) (ligeramente modificada pues, como el lector habrá advertido, (2') y (3') contienen cuantificadores y (1) no). Ahora bien, una vez señalado esto, lo usual es introducir los términos singulares y los functores mediante (2) y (3 ) respectivamente, y así lo haremos también aquí. Las definiciones no son afirmaciones del mismo tipo que los axiomas y los teoremas, no son afirmaciones sustantivas de la teoría sino que expresan meras abreviaturas notacionales. Esto se expresa diciendo que las definiciones deben cumplir dos requisitos: han de ser a) eliminables y b) no creativas o inocuas. Lo primero significa que cualquier afirmación que contenga un término definido ha de poder eliminarse usando la definición que introduce dicho signo; esto es, con ayuda de la definición se debe poder probar que tal afirmación es equivalente a otra que no contenga dicho signo, y en última instancia, si eliminamos Lo los segundo otros signos definidos previamente, equivalente afirmaciónelque contenga sólo signos primitivos. significa que si tenemos una afirmacióna otra que involucra término definido t cuya prueba recurre además de a los axiomas y otras definiciones previas, a la definición de t, su afirmación equivalente resultante de eliminar t ha de poder probarse sin recurrir a la definición de t, y si se han eliminado todos los términos definidos, ha de probarse a partir de los axiomas solos. Nótese que en caso contrario la presunta definición contendría subrepticiamente información sustantiva, no sería una mera abreviatura terminológica. En este sentido las definiciones son inocuas, no añaden nada al contenido de la teoría; por ello son teóricamente prescindibles, lo que se dice con su ayuda se puede decir igualmente sin ellas. Por supuesto que si un teorema contiene un término definido, para probarlo no nos bastan los axiomas, necesitamos además al menos una definición, la que ha introducido dicho término (y sólo esa definición si es el único término no primitivo del teorema). Pero si el término se ha introducido correctamente, mediante una definición eliminable y no creativa, ese teorema es equivalente a otro cuya prueba no requiere dicha definición, y en última instancia equivalente a otro que contiene sólo términos primitivos cuya prueba recurre exclusivamente a los axiomas. Las definiciones son pues prescindibles, todo lo que se dice con su ayuda se puede decir sin ella; no se puede decir exactamente de la misma forma, si dicha forma usa términos no primitivos, pero sí de otra equivalente que sólo use términos primitivos. Ahora bien, aunque las definiciones son teóricamente superfluas, no lo son en la práctica de la construcción y aplicación de una teoría; en efecto, para teorías de un mínimo de complejidad conceptual y fuerza expresiva, el prescindir totalmente de definiciones haría a éstas inmanejables y prácticamente incomprensibles. Las definiciones poseen un gran valor de “economía intelectual” en la construcción de las teorías. En general al axiomatizar una teoría se pretende reducir al mínimo no sólo las afirmaciones primitivas o básicas, los axiomas, sino también los términos primitivos. Es cierto que en esto último la práctica es un poco más laxa y a veces se ofrecen axiomatizaciones en las que algunos términos básicos son definibles a partir de otros, pero ello casi siempre responde a motivaciones pedagógicas (y por los mismos motivos, aunque es menos usual, se dan a veces axiomas no independientes del resto); el ideal estrictamente científico es siempre el mismo: no presentar como primitivo lo que pueda ser derivado, ya sean afirmaciones o conceptos. A veces las simplificaciones de axiomas y términos van de la mano, pues un axioma puede ser eliminado si determinado término, considerado primitivo hasta entonces, se define apropiadamente. Por ejemplo, en TC se puede dar una axiomatización que contenga como término primitivo el signo functor de par ordenado y un axioma que regule su comportamiento, a saber "< x,y> = < z,v> syss x = z y y= v"; pero esta axiomatización se puede simplificar, se puede eliminar dicho término como primitivo mediante la definición " =def {x{x,y}}", de modo que el mencionado axioma se convierte en un teorema que se prueba a partir de los restantes axiomas y de dicha definición. Hasta ahora hemos presentado las cosas como si una teoría axiomática fuese el resultado de axiomatizar, reconstruir axiomáticamente, una teoría "en estadio intuitivo" consistente en una serie de afirmaciones sobre unapropiadamente ámbito, afirmaciones quedeusan una serie de conceptos. Entonces la teoría axiomática resulta de seleccionar algunos los conceptos como primitivos, seleccionar algunas de las afirmaciones que contienen sólo dichos conceptos como verdades primitivas o axiomas, definir el resto de


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los axiomas cuando las afirmaciones contengan sólo términos primitivos, o usando además las definiciones cuando contengan términos no primitivos. Ésta es la presentación que más naturalmente se corresponde con lo que de hecho ocurre históricamente, pues casi siempre la formulación de una teoría axiomática es el resultado de axiomatizar, en este sentido, una teoría en estadio intuitivo. Según este modo de presentarlo, de los términos no primitivos "ya se dispone" en la teoría. La distinción entre axiomas y teoremas, y entre términos primitivos y definidos, expresa la "dependencia" de unas afirmaciones respecto de otras y de unos conceptos respecto de otros. Esta dependencia tiene claro sentido en una teoría ya axiomatizada (“regimentada”) pero en una teoría intuitiva (en el estadio intuitivo de una teoría) es dudoso que se puedan identificar relaciones de dependencia o prioridad en este sentido. Desde una perspectiva preaxiomática, todas las afirmaciones y todos los conceptos están, por así decir, "al mismo nivel". Otra cosa son las relaciones de prioridad de otro tipo, por ejemplo epistémico, esto es, qué afirmaciones se consideran mejor fundamentadas, o más fácilmente cognoscibles. De eso no vamos a decir nada aquí, sólo que esta dependencia epistémica es en principio independiente de la que se introduce al axiomatizar y que, por tanto, la axiomatización no tiene por qué seguir criterios de prioridad epistémica. En la presentación axiomática de una teoría se ofrece simplemente una serie de términos primitivos y una serie de afirmaciones primitivas que usan dichos términos, y los términos definidos se introducen, si se quiere, después para abreviar los teoremas que resultarían de escritura excesivamente larga si se usaran sólo los términos originales. vista, teoría es parece "queorden" parte de pero no de olvidar que en la mayoría de los casos loAsíque se una pretende "poner en cero", un cuerpo de hemos afirmaciones previamente existentes. Es importante señalar, además, que este proceso no siempre consiste en una mera ordenación, pues a veces la versión intuitiva incluye afirmaciones incompatibles entre si y al axiomatizar se debe tomar partido por alguna de las alternativas. De hecho, algunas de las axiomatizaciones han surgido precisamente como respuesta a determinadas inconsistencias, o en general dificultades, descubiertas en la versión intuitiva; tal es el caso de las teorías axiomáticas de conjuntos, motivadas principalmente por la paradoja de Russell, o de las axiomatizaciones de las geometrías no euclídeas, que surgieron del intento de probar la independencia en la geometría euclídea del axioma de las paralelas respecto de los restantes. Antes de ver algunos ejemplos es conveniente señalar que este análisis de las teorías, o en general cuerpos de conocimiento, plantea inmediatamente cuestiones fundamentales relativas al significado de los términos teóricos y a la justificación de las afirmaciones de la teoría. El significado de los términos definidos se retrotrae términos primitivos través dedelas definiciones. los teoremas se retrotrae a laaldedeloslosaxiomas a través de lasa pruebas aquellos a partir La de justificación éstos. Como de aprendemos pronto de niños, no toda afirmación se puede derivar de otras, ni todo término se puede definir eliminativamente a partir de otros. Los términos primitivos y los axiomas son los primitivos en los que nos detenemos; pero entonces el significado de los términos de la teoría pende en última instancia del significado de términos para los que no hay definición explícita, y la justificación de todas las afirmaciones de la teoría pende en última instancia de la justificación de afirmaciones para las que no hay demostración que parta de otras. ¿Cómo adquieren aquéllos significado y éstas justificación? Nótese que, por más que dispongamos de cierta "preconcepción" del significado de los términos primitivos, ello corresponde al estadio intuitivo o preaxiomático de la teoría. Desde una perspectiva axiomática, lo único que especifica explícitamente la teoría al fijar los términos primitivos es su categoría lógica, esto es, si se trata de relatores, functores o términos singulares, categoría que nos permite combinarlos correctamente de acuerdo con la gramática del lenguaje lógico que se utilice. En cuanto a las afirmaciones primitivas, lo único que hace la teoría desde un punto de vista formal es elegir, de entre las infinitas combinaciones bien formadas de términos primitivos y signos complementarios (lógico-matemáticos, según la teoría formal que se presuponga), algunas de ellas para fijarlas como axiomas. La pregunta por el significado de los términos primitivos y por la justificación de los axiomas de la teoría surge pues inmediatamente al contemplar las teorías como sistemas axiomáticos. De esta cuestión nos ocuparemos por extenso más adelante en este y en los dos próximos capítulos, de momento nos interesa tan sólo la estructura formal de los sistemas axiomáticos. Para fijar las ideas anteriores vamos a dar el esbozo de algunas teorías axiomáticas, principalmente de las ciencias formales que es donde más claramente, al menos hasta mediados del siglo XX, ha sido aplicada esta noción; lo peculiar de cierto modo de entender las teorías empíricas es que considera que la naturaleza y estructura de las teorías empíricas también se expresa adecuadamente mediante la noción de teoría axiomática, adecuadamente completada para dar cuenta de las peculiaridades del conocimiento empírico frente al lógico-matemático. Antes de ver los ejemplos reales provenientes de las ciencias formales, y puesto que no cabe suponer en general el conocimiento del contenido intuitivo de dichas teorías,


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comenzaremos con una pseudoteoría cuyo contenido nos es familiar a todos la "Teoría" del Parentesco

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vamos a ver cómo se puede expresar este cuerpo de afirmaciones como teoría axiomática en el sentido elucidado, de modo que capte las “verdades sobre el parentesco” que conocemos. El esquema es siempre el mismo: n términos primitivos t 1 ..., t n , m axiomas A1, ..., Am; teoremas T 1, T 2, ... con términos primitivos; p definiciones- abreviaturas D1. ...D p , que introducen p términos derivados t n+1 i, ..., t n+p , y finalmente nuevos teoremas que contienen también términos derivados. Toda afirmación de la teoría ha de estar constituida exclusivamente por términos propios de la teoría, primitivos o definidos, más vocabulario lógico ('todo', 'y', 'no', etc).

1.2. EJEMPLO: TEORÍAS DEL PARENTESCO. REDUCCIÓN Y EQUIVALENCIA Vamos a presentar aquí, como ejercicio, algunas "teorías del parentesco" de entre las varias que es posible construir. Estas teorías expresan, mejor o peor, las afirmaciones básicas relativas a ese ámbito de la realidad constituido por las relaciones de parentesco sanguíneo o biológico. Además de fijar las ideas anteriores, estos ejemplos servirán para introducir algunas ideas nuevas concernientes a las posibles relaciones que pueden darse entre diversas teorías. Para una mayor precisión, la presentación de las teorías debería utilizar el lenguaje formal de primer orden, pero de momento, y para facilitar la lectura, escribiremos aquí en general los diversos enunciados de las teorías en lenguaje informal; sólo daremos como muestra la versión formal de los axiomas en el primer términos ejemplo. introducidos El lector debeexplícitamente notar que, como arriba, los enunciados contienen exclusivamente porseñalamos la teoría más o términos puramente lógicos. Teoría del Parentesco 1 (TP1):

Términos (o conceptos) primitivos: CI. Progenitor (relator diádico): P C2. Varón (relator monádico): V C3. Hembra (relator monádico): H Axiomas: A 1. Todo individuo es varón o hembra, y sólo una de las dos cosas.  x (V x ↔ Hx) A2. Todo individuo tiene al menos un progenitor varón.  x y (Vy  Pyx) A3. Todo individuo tiene al menos un progenitor hembra.  x y ( Hy  Pyx) A4.. Todo individuo tiene como máximo dos progenitores.  x,y,z,t , ( Pxt  Pyt  Pzt  z = x  z = y  X = y) A5. Si un individuo es progenitor de otro, éste no lo es de aquél.  x,y ( Pxy  ¬ Pyx) Con estos axiomas ya se pueden probar algunos teoremas: T1. T2. T3.

Todo individuo tiene exactamente dos progenitores. (Prueba: De A2, A3 y Al se sigue que tiene al menos dos progenitores diferentes, de ello y de A4, se sigue que tiene exactamente dos. QED) Nadie es su propio progenitor. Para todo individuo existen como mínimo dos hembras que son progenitoras de progenitores de dicho individuo.

Como muestra T3, algunos teoremas pueden ser muy largos, por lo que es conveniente introducir algunas abreviaturas o definiciones (las incompletas las puede completar el lector, nótese que según la noción de hermano que se va a definir, todo individuo es hermano de sí mismo): D1. Padre: x es padre de y s yss def x es progenitor de y y x es varón.


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D3. Her: x es her de y s yss def x e y tienen los mismos progenitores. D4. Hermano: x es hermano de y syss def x es her de y y x es varón. D5. Hermana: x es hermana de y syss def ........................... D6. Hij: x es hijo de y s yss def y es progenitor de x. D7. Hijo: x es hijo de y s yss def ............................... D8. Abu: x es abu de y s yss def es progenitor de algún progenitor de y. D9. Ti: x es ti de y syss def ........................... El lector puede dar las definiciones restantes (sob, sobrino, sobrina, prim, primo, etc.). Con estas definiciones podemos abreviar, p.ej., T3 como T4 y, en general, expresar muchas de las afirmaciones de la teoría intuitiva mediante términos no primitivos: T4. Todo individuo tiene como mínimo dos abuelas. T5. Todo individuo tiene exactamente un padre y una madre. T6. Todo individuo es her de sí mismo. T7. Los her de her son her entre sí. T8. Nadie es su propio padre. T9. Si uno es hij de otro, éste no lo es de aquél. todo lo contiene TP1 por es un ejemplo sencillo teoría peroesta queestructura. contiene yaTP1 esencial; relatores toda teoría axiomática, muy complicada quedesea, tieneaxiomática exactamente sólo y, como hemos visto antes, las teorías pueden contener también como términos, primitivos o derivados, functores y términos singulares (p.ej. podríamos haber dado una teoría "bíblica" del parentesco con los términos singulares primitivos 'Adán' y 'Eva', en cuyo caso deberíamos modificar algunos axiomas pues A2 y A3 no valen para Adán y Eva). El número y variedad categorial de los términos de una teoría aumenta considerablemente su complejidad, pero la estructura es esencialmente la misma en todos los casos, esto es, como la que TP1 ejemplifica. Por otro lado, como teoría del parentesco TP1 no es muy buena, pues no permite obtener como teoremas afirmaciones de la teoría intuitiva como "nadie es bisabu de sí mismo". La siguiente teoría, que amplía TP1 añadiendo el término nuevo 'ancestro' y sus correspondientes axiomas, es un poco mejor. Teoría del Parentesco 2 (TP2):

Términos primitivos: C1. Ancestro (relator diádico) C2. Progenitor (relator diádico) C3. Varón (relator monádico) C4. Hembra (relator monádico) Axiomas: Al. Si uno es ancestro de otro, éste no lo es de aquél. A2. Si uno es ancestro de otro y éste lo es de un tercero, entonces el primero lo es del último. A3. Si un individuo es progenitor de otro, también es su ancestro. A4. Si un individuo es ancestro de otro, entonces le conecta con éste una secuencia finita de progenitores. A5. Todo individuo es varón o hembra, y sólo una de las dos cosas. A6. Todo individuo tiene al menos un progenitor varón. A7. Todo individuo tiene al menos un progenitor hembra. AS. Todo individuo tiene como máximo dos progenitores. A9. Si un individuo es progenitor de otro, éste no lo es de aquél. Hemos dado los axiomas de TP2 añadiendo simplemente los cuatro primeros a los de TP1, extendiendo o aumentando TP1 con un nuevo término primitivo y nuevos axiomas. El resultado no es muy

feliz, pues ahora A9 es redundante, no es independiente del resto pues se sigue de Al y A3. Construyamos ahora una nueva teoría del parentesco simplemente eliminando A9 de TP2: Teoría del Parentesco 3 (TP3): http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

Los mismos términos primitivos y derivados que TP2 y los mismos axiomas salvo A9.

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TP3 está un poco mejor que TP1 pues se obtienen como teoremas todos los de TP1 más algunas afirmaciones que se le escapaban a TP1, como "nadie es bisabu de sí mismo", y además otras afirmaciones deseables sobre el nuevo concepto, tales como "todo individuo tiene tantos ancestros varones como hembras" y "dos individuos tienen los mismos progenitores si y sólo si tienen los mismos ancestros". TP3 presenta además una característica novedosa respecto de TP1. TP1 contiene, además de sus términos primitivos, sólo términos lógicos, términos de la lógica de primer orden (LPO) que es por tanto la teoría presupuesta por TP1 y "dentro de la cual" realizamos nuestras demostraciones. Pero TP3, en su A4, contiene un término extralógico, el término 'secuencia finita'. Este término no pertenece a LPO sino a otra teoría formal específica más rica que LPO, la aritmética o, alternativamente, la teoría de conjuntos. Algunas teorías pueden por tanto utilizar como recursos formales adicionales (términos y principios), no sólo los de la lógica que utilice sino también los de alguna teoría matemático-formal. En TP3 esos recursos teóricos formales adicionales son muy sencillos, pero en teorías físicas altamente matematizadas pueden incluir partes muy elevadas de la matemáticas (cálculo diferencial, teoría de tensores, etc.). TP3 ilustra además otro hecho. Diremos que una teoría es inmediatamente simplificable si sus axiomas no son independientes. Vimos que TP2 era una extensión de TP1 inmediatamente simplificable y eliminando el axioma redundante obteníamos TP3, que ya no es inmediatamente simplificable. Pero aunque TP3 es mejor que TP2, no es todo lo buena que podría ser pues es simplificable en otro sentido menos inmediato pero igualmente importante, sentido en el que desempeñan un papel fundamental los términos primitivos. sentido el siguiente: podemospase definir de sus primitivos en función de los restantes deElmodo que es alguno de los axiomas a seralguno deducible deltérminos resto, esto es, de modo que la nueva teoría sea inmediatamente simplificable. Eso es lo que pasa con TP3, pues puedo definir 'progenitor' en función de 'ancestro' (un progenitor es un "ancestro de primera generación") obteniendo una teoría inmediatamente simplificable. Teoría del Parentesco 4 (TP4):

Los mismos términos primitivos que TP3 salvo 'progenitor', que se introduce ahora como término definido del siguiente modo: x es progenitor de y syss def x es ancestro de y y no hay ningún individuo z tal que x es ancestro de z y z es ancestro de y. Los mismos axiomas que TP3 Se dirá que ahora los axiomas de TP4 no pueden ser directamente los de TP3 pues contienen un término, 'progenitor', que ahora no es primitivo. Pero nada impide que una teoría contenga axiomas con términos definidos; estos términos son meras abreviaturas y, si se prefiere, podemos escribir los axiomas sin ellos, pero también podemos hacerlo con su ayuda si usando sólo términos primitivos resultan muy engorrosos, como ocurriría con los axiomas 3, 6, 7, 8 y, en especial, 4 de TP4 (que ahora diría que no hay secuencias infinitas de "ancestros consecutivos"). Pues bien, los escribamos como los escribamos, en su actual forma o "deshaciendo" la definición de 'progenitor', el resultado es que ahora A3 se puede probar como teorema, es decir, TP4 es inmediatamente simplificable. Esta situación nos permite una primera aproximación intuitiva a dos conceptos de los que nos ocuparemos por extenso más adelante, los de reducción y equivalencia (cf. cap. 1 l). Obtengamos ahora una nueva teoría eliminando de la teoría inmediatamente simplificable TP4 el axioma redundante A3. Teoría del Parentesco 5 (TP5):

Los mismos conceptos primitivos y derivados que TP4 y los mismos axiomas menos A3. Olvidemos por el momento TP2 y TP4, que no son buenas teorías axiomáticas al ser inmediatamente simplificables, y centrémonos en TP1, TP3 y TP5, buenos sistemas axiomáticos con todos sus axiomas independientes. Tal como hemos dado con ellas, deberían estar claros ahora los siguientes hechos: a) TP3 y TP5 "dicen lo mismo", tienen el mismo contenido; b) TP3 y TP5 "dicen al menos tanto como" TP1, todo el contenido de TP1 es también contenido de éstas. En el primer caso decimos que TP3 y TP5 son equivalentes, en el segundo que ambas reducen TPl. Intuitivamente: una teoría T reduce otra T' si el contenido de T’ es parte (quizá no estricta) del contenido de T , una teoría T es equivalente a otra T' cuando tienen el mismo contenido, es decir, cuando se reducen mutuamente.


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Tal como hemos obtenido nuestras teorías, quizá estas relaciones no parezcan muy interesantes. TP3 es una simplificación de TP2, que es una simple ampliación (inmediatamente simplificable) de TP 1 por lo que poco tiene de sorprendente que TP2, y con ella TP3, reduzcan TP1; en realidad TP3 tiene incluso todos los conceptos primitivos de TP1, y algunos más, nada muy sorprendente pues que diga lo mismo que ella y quizá algo más. Pero es esencial destacar que la reducción no exige que la teoría reductora contenga como primitivos los términos primitivos de la reducida; TP5 reduce TP1 y entre sus términos primitivos ('ancestro', 'varón', 'hembra') no están todos los primitivos de TP1 ('progenitor', 'varón', 'hembra'). Y lo mismo ocurre respecto de la equivalencia o reducción recíproca. TP3 y TP5 son equivalentes y sin embargo no tienen exactamente los mismos términos primitivos. En este caso particular, los términos primitivos de una de las teorías, TP3 ('ancestro', 'progenitor', 'varón', 'hembra'), incluyen los primitivos de su equivalente TP5. Pero no es necesario ni que tengan los mismos términos primitivos ni siquiera que los de una lo sean también de la otra. Como ejemplo tómese la siguiente teoría del parentesco. Teoría del Parentesco 6 (TP6):

Términos primitivos: C1. Padre (relator diádico) C2. Madre (relator diádico) C3. Varón (relator C4. Hembra (relatormonádico) monádico) Axiomas: A 1. Todo individuo es varón o hembra, y sólo una de las dos cosas. A2. Todo individuo tiene exactamente un padre. A3. Todo individuo tiene exactamente una madre. A4. Los padres de alguien son varones y las madres hembras. A5. Si un individuo es padre de otro, éste no lo es de aquél. A6. Si un individuo es madre de otro, éste no lo es de aquél. Definiciones: D1. Progenitor: x es progenitor de y syss def . x es padre o madre de y. El resto de definiciones como en TP1. Pues bien, es fácil ver que TP6 es equivalente a TP1 (y como TP1, por tanto, reducida por TP3 y TP5) y sin embargo ninguna incluye como primitivos todos los conceptos primitivos de la otra. Lo que sí ocurre, y este es el punter esencial, es que los términos primitivos de una pueden ser definidos mediante los de la otra (en los términos comunes la definición es inmediata, la gracia está en los no comunes) de modo que los axiomas de una se convierten en afirmaciones (axiomas o teoremas) de la otra. Éste es el concepto un poco más refinado de reducción: T reduce T` 'si los términos primitivos de T' pueden ser definidos en T de modo que los axiomas de T' se obtienen como axiomas o teoremas de T (sólo como teoremas, sí no tienen ningún término en común); T y T' son equivalentes si se reducen mutuamente. Cuando las teorías tienen términos comunes, como en nuestras teorías del parentesco, estas relaciones no suelen ser extremadamente interesantes, después de todo "parecen hablar"(al menos parcialmente) de lo mismo. Más interesantes son los casos, que discutiremos por extenso más adelante (cf. en el próximo apartado de esta sección el ejemplo de la teoría de conjuntos y la aritmética, y para ejemplos empíricos el capítulo 11), en los que las teorías involucradas no comparten ni siquiera parcialmente el material conceptual esto es, cuando las teorías parecen en principio estar hablando de cosas diferentes y se descubre que una teoría reduce otra. Este tipo de situaciones tienen el máximo interés desde el punto de vista metacientífico, como veremos, por su relevancia en los fenómenos de cambio teórico y sus implicaciones epistemológicas y ontológicas (cap. 13).

1.3. ARITMÉTICA, TEORÍA DE CONJUNTOS Y LÓGICA PROPOSICIONAL Acabaremos dando algunos ejemplos de teorías axiomáticas pertenecientes al campo de las ciencias formales, más interesantes a efectos ilustrativos que nuestra inventada teoría del parentesco pues corresponden a casos reales de teorías axiomatizadas. Aritmética de Peano (AP):


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AP, axiomatizada por Peano (y Dedekind) a finales del siglo XIX, pretende sistematizar axiomáticamente las verdades conocidas y utilizadas informalmente desde antiguo sobre los números naturales y sus propiedades, relaciones y operaciones básicas. Términos primitivos. C1. Número natural (relator monádico) C2. Cero (término singular) C3. El siguiente de (functor monádico) Axiomas: Al. Si un objeto es número natural, su siguiente también lo es. A2. El cero es un número natural. A3. El cero no es el siguiente de ningún número natural. A4. Dos objetos con el mismo siguiente son el mismo. A5.Si el cero tiene una propiedad φ y el que un número natural sea φ implica que su siguiente también es φ entonces todo número natural tiene la propiedad φ. (Nótese que A5 no es exactamente un único axioma sino lo que se denomina un esquema axiomático, un axioma con una (meta)variable libre φ, en este casa una variable para propiedades, que da lugar a axiomas específicos para cada ejemplificación concreta de la variable.) Teoremas: TI. El siguiente del siguiente del cero es un número natural. T2. El siguiente del siguiente del cero no es el siguiente del cero. T3. Cero no es el siguiente del siguiente de cero. Definiciones: D1. Uno =def el siguiente de cero. D2. Dos =def el siguiente de uno. D3. Tres =def ......... D4. Suma (functor binario: la suma de ... y ...) a) x más cero= def x b) x más el siguiente de y= def el siguiente de ( x más y). D5. Producto(functor binario): a) x por cero= def cero b) x por el siguiente de y =def x más ( x por y). D6. x ≤ y s yss def existe un número natural z tal que x más z = y. D7. x es par syss def existe un natural z tal que x = dos por z.

(D4 y D5 son lo que se denomina definiciones recursivas; intuitivamente: el resultado de la operación de un número con otro diferente de cero se da en función del resultado con el anterior del segundo -cláusula b)-; como además se da el resultado de operar cualquier número con el cero -cláusula a)-, queda bien definida la operación para cualesquiera números, pues todos los números surgen del cero mediante la función siguiente.) Teoremas: T3. Dos es número natural y par. T4. Dos no es el siguiente del cero. T5. Cero no es el siguiente de uno. T6. Uno más dos = tres. T7. Para todo x, y: x más y y más x. T8. Para todo x: x por uno x. T9. Para todo x, y: x: ≤ x más y. Teoría de Conjuntos (TC):

TC es una teoría desarrollada en su práctica totalidad por el matemático alemán G. Cantor a finales del siglo XIX. TC trata de los "agregados", conjuntos, colecciones o clases, de las propiedades, relaciones y


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operaciones entre estas entidades TC se axiomatizó a principios del siglo XX como parte de algunas

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estrategias para resolver los problemas de fundamentos derivados de la inconsistencia de la teoría en su versión intuitiva inicial. Hay varias axiomatizaciones alternativas, y la que damos aquí es parcial pues recoge sólo algunos de los axiomas más comunes; es por tanto insuficiente y no contiene los elementos que hacen propiamente interesantes las diversas axiomatizaciones existentes. Términos primitivos: C1. Conjunto (relator monádico). C2. Pertenencia (relator diádico: ... es elemento de ... ) Axiomas: A1.Dos conjuntos a los que pertenecen los mismos objetos son el mismo. A2.Dado un conjunto y una propiedad φ, hay un conjunto cuyos elementos son los elementos del primero que tienen la propiedad φ. A3.Existe un conjunto que no tiene elementos. A4. Dados dos conjuntos, existe otro formado por los elementos de los anteriores. A5. Dados dos objetos, existe un conjunto formado por ambos. (El lector habrá notado que A2 es un esquema axiomático.) Teoremas: T1. Existe un y sólo un conjunto sin elementos. T2.Dados dos conjuntos, existe un y sólo un conjunto cuyos miembros son los elementos de los anteriores. T3.Dados dos conjuntos, existe otro formado por los elementos comunes de ambos, y es único. T4.Dados dos conjuntos, existe otro formado por los elementos del primero que no pertenecen al segundo, y es único. Definiciones: D1. Ø= def el conjunto sin elementos. D2. x  y s yss def los elementos de x son también elementos de y. D3. x  y= def el conjunto formado por los elementos de x o de y. D4. x  Y = def el conjunto formado por los elementos comunes de x e y. D5. x - y = def el conjunto formado por los elementos de x que no pertenecen a y. Teoremas: T5. Para todo x: Ø  x. T6. Para todo x: x  Ø = x T7. Para todo x, y: x  y = y  x T8. Para todo x, y, z: x – ( y  z ) = ( x - y)  ( x – z ) T9. Para todo x, y: si x  y entonces x  y = x. AP y TC proporcionan una ilustración interesante de uno de los conceptos que introdujimos más arriba con ocasión de las diversas teorías del parentesco, la relación de reducción. Vimos entonces que TP5 reducía TP1, hecho que no parecía muy interesante dada la inmediata proximidad temática de ambas teorías. Pues bien, uno de los logros importantes las (no ciencias formales (debido fundamentalmente a Frege) consistemás en haber mostradode quela APhistoria se reducedea TC a esta TC, sino a la teoría de conjuntos en su versión completa). Éste es un hecho en principio sorprendente pues ambas teorías parecen hablar "de cosas diferentes". Pues bien, Frege mostró que hay una manera de definir los números como determinados conjuntos (o extensiones, como él decía,) de modo que las verdades básicas sobre números se derivan de las verdades básicas sobre conjuntos: es posible definir los términos aritméticos primitivos en términos conjuntistas de modo tal que los axiomas de la aritmética se convierten en teoremas que se derivan de los axiomas de la teoría de conjuntos . La reducción se da pues exactamente en el mismo sentido que más arriba vimos respecto de TP1 y TP5, pero ahora es realmente interesante pues las teorías involucradas no comparten, en principio, aparato conceptual. A modo de ejemplificación de la idea abstracta de reducción, vamos a presentar tan sólo las líneas generales de la reducción de AP a TC (ahora nos expresaremos incorrectamente y mezclaremos definición de términos con identificación entidades). Una El cero se define identificándolo con el conjunto vacío. Para{ xla} función siguiente hay varias de posibilidades. es definir el siguiente de un conjunto x como su unitario (cuya existencia unívoca queda garantizada: si existe x, existe por A5 { x, x} que es idéntico a {x} por A1).


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(cuya existencia unívoca queda garantizada: si existe x, existe por A5 { x, x} que es idéntico a { x} por A1).

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Otra posibilidad es definir el siguiente de un conjunto x como su unión con su unitario, e.e. como x  { x} (cuya existencia unívoca también queda garantizada, por la existencia de { x} más A4). La definición de 'número natural' requiere algunas complicaciones que no hemos incluido en la versión simplificada de TC que hemos presentado. En especial se requiere el siguiente axioma que habíamos omitido: "existe al menos un conjunto tal que a) tiene como elemento Ø y b) si tiene como elemento un conjunto, entonces tiene también el siguiente de dicho conjunto". Este axioma asegura que existe al menos un conjunto con el vacío y con todos los que le siguen (que son infinitos, por eso se le denomina a veces Axioma de Infinitud). A los conjuntos así se les denomina inductivos, y es posible que haya varios tales conjuntos inductivos", si además de tener esos objetos tienen otros. Pues bien, el menor de todos esos conjuntos inductivos, e.e. la intersección de todos ellos, tiene como elementos sólo el vacío y sus siguientes, es decir, los números naturales "definidos" en términos conjuntistas. La propiedad de ser un número natural se define entonces como "pertenecer al menor conjunto inductivo", definición con la que concluye la reducción de la aritmética a la teoría de conjuntos, pues ahora los cinco axiomas de Peano son teoremas de TC (con algunas complicaciones que hemos obviado, sobre todo relacionadas con A5 de AP, pero que no son esenciales para la idea general). Lógica Proposicional (LO):

Concluimos con la presentación del propio cálculo lógico de la lógica proposicional (lo mismo se podría con la lógica dehistóricamente primer orden).seAunque hoyoriginariamente es usual presentar cálculos lógicos como cálculoshacer de deducción natural, formularon comolos cálculos axiomáticos; eso fue (parte de) lo que hicieron, p.ej., Frege en su Begriffsschrift y Russell y Whitehead en Principia Mathematica para la Lógica de Primer Orden. En lo que sigue referimos sólo los axiomas de una de las diversas versiones posibles para la lógica de enunciados (no referimos las reglas de inferencia, Modus Ponens y Sustitución; las variables están por proposiciones, y los axiomas y teoremas se han de leer, como en las teorías anteriores, clausurados universalmente). Términos primitivos: C1. Negador:  (functor monario). C2. Implicador:  (functor binario). Axiomas: A1. x  (y  x) A2. (  x   y)  (y x). A3. (x  (y  z)) ((x y) (x  z)). Teoremas: T1. x  x. T2.  (x  x). T3. x  (x   y). Definiciones: D1. x  y=def  x  y. D2. x  y= def  ( x   y). D3. x ↔ y = def ( x  y)  (y x). Teoremas: T4.  ( x  x). T5. x   x. T6. ( x   x)  y. T7. (x (y   y))   x. T8.  (x  y) ↔ ( x   y). T9. ( x  (y  z )) ↔ (( x  y)  ( x  z )). Con LO como última ilustración concluimos la presentación del concepto de cálculo o teoría axiomática y de otras nociones relacionadas, como las de reducción y equivalencia. Para fijar estos conceptos hemos utilizado intencionadamente como ejemplos (además de nuestras inventadas teorías del parentesco) teorías pertenecientes al campo las cienciaspresenta formales.problemas El motivoespecíficos es que el que análisis de las que teorías ciencias empíricas como cálculosdeaxiomáticos no tienen ver de conlas el concepto abstracto de teoría axiomática. Una vez fijado el instrumental conceptual, en las secciones


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específicos que tal aplicación comporta. Finalizaremos esta introducción del aparato conceptual presentando el concepto formal de modelo o realización de una teoría axiomática.

2. Teorías y modelos En el lenguaje común el término 'modelo' es un término extremadamente polisémico, y dentro mismo de la filosofía de la ciencia se usa con toda una variedad de significados diferentes (para un análisis de los mismos, cf. Falguera, 1993). Una familia de tales significados tiene que ver con la idea de caso o realización de una afirmación o conjunto de ellas. Así, por ejemplo, podemos decir que Romeo y Julieta, o mejor ellos "junto con su amor", son un modelo, caso o realización de la afirmación "los amantes prefieren la muerte a la separación"; o que España y Bélgica, "con todo lo que llevan dentro", son en la actualidad modelos o casos de monarquía constitucional, esto es, de una serie de principios o reglas políticas, y que Francia, Italia y Portugal lo son de estados republicanos (aunque España y Bélgica no realizan exactamente los mismos principios monárquicos, sólo comparten parte de ellos, y lo mismo Francia, Italia y Portugal respecto de los principios republicanos). Parte del sentido de este uso es explicitado y precisado por una teoría lógico- matemática altamente abstracta, la Teoría de Modelos. No vamos a ver aquí siquiera los rudimentos de tal teoría, nos limitaremos a presentar informalmente el concepto de modelo del que ella se ocupa, pues desempeña un papel importante en algunos análisis metateóricos que veremos en este y próximosUncapítulos. modelo en el sentido de la Teoría de Modelos (en adelante escribiremos simplemente 'modelo') es un sistema o estructura, un "trozo de la realidad" constituido por entidades de diverso tipo, que realiza una teoría o conjunto de axiomas en el sentido de que en dicho sistema "pasa lo que la teoría dice" o, más precisamente, la teoría es verdadera en dicho sistema. Si tomamos los principios monárquicos generales comunes a las constituciones española y belga, y los bautizamos como Teoría Mínima de la Monarquía Constitucional, entonces España y Bélgica, y p.ej. también Suecia, como sistemas o "partes de la realidad",son modelos de dicha teoría, y Francia, Italia y Portugal no lo son. Esta idea intuitiva se puede hacer precisa mediante la noción formal de sistema o estructura que presentamos en el Apéndice. Recordemos que un sistema es simplemente una tupla o secuencia de entidades conjuntistas construidas a partir de un universo o dominio básico de objetos. A veces puede haber varios dominios básicos, pero eso no es una diferencia esencial, pues siempre se puede tomar su unión como el universo y después destacar de él los subconjuntos Lo importante es queen unalgunas sistemaocasiones, es o representa pedazo de la realidad”, no es por tanto una principales. entidad lingüística, salvo quizá, en un"un sentido derivado cuando los objetos del universo son ellos mismos entidades lingüísticas. El dominio básico puede constar de personas, números, proposiciones, partículas o cualesquiera otras entidades, por ejemplo enunciados. En el primer caso tenemos un sistema "humano", en el segundo otro "numérico", y en el último caso tenemos un sistema "lingüístico", constituido por entidades lingüísticas. Pero incluso si en este caso queremos decir que el sistema es una entidad lingüística en el sentido de estar construido por entidades lingüísticas, ello sólo es un modo de hablar, pues estos sistemas "lingüísticos" no son ellos mismos entidades lingüísticas. Por tanto los sistemas son simplemente partes estructuradas de la realidad, y como tales no son entidades lingüísticas susceptibles de ser verdaderas o falsas o de tener significado. Son más bien la realidad respecto de la cual ciertas entidades lingüísticas, enunciados o conjuntos de ellos, las teorías entendidas en el sentido axiomático visto, son verdaderas o falsas. O si se quiere, contemplada la relación en la dirección opuesta, son partes de la realidad que se comportan o no como afirma la teoría, que satisfacen o no las afirmaciones de la teoría. Puesto que en una teoría axiomática todas sus afirmaciones, su contenido, está expresado plenamente, aunque implícitamente, por los axiomas, para ver si un sistema es o no modelo de una teoría, basta ver si satisface o no sus axiomas. Para que un sistema pueda siquiera ser modelo de una teoría es necesario que tenga el tipo lógico apropiado, es decir, que esté constituido por entidades del mismo tipo lógico que los términos primitivos de la teoría, pues las entidades del sistema son "el significado en el sistema", esto es la interpretación, de los términos de la teoría. Si la teoría contiene relatores diádicos y en el sistema no hay relaciones binarias es obvio que ni siquiera podemos ponemos a ver si la teoría es verdadera o falsa en dicho sistema. Sea una teoría T cuyos términos primitivos son j relatores R1, ..., RJ (cada uno con su ariedad especificada), k functores f 1 , ..., f k (con sus ariedades especificadas) y m términos singulares o constantes individuales c 1 ..., realización posible cm. Diremos entonces que un letras sistema es unapara de T si el tipo lógico apropiado. Vamos a utilizar las mismas en Snegrita denotar las entidades quetiene interpretan en el sistema los términos de la teoría. S es una realización posible de T si S consta de un universo U y, construidas sobre U, j


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.... cm.>, tales que cada relación y función es de la misma ariedad que el relator o functor que interpreta. Estos sistemas son las entidades de las que tiene sentido preguntarse si son o no modelos de la teoría, si en ellas la teoría es verdadera o falsa; por ello se denominan 'posibles realizaciones'. Por supuesto que (salvo que sea una teoría tautológica) no todas las posibles realizaciones serán realizaciones efectivas o modelos de la teoría. Las realizaciones efectivas, o modelos de la teoría, son aquellas realizaciones posibles en las que ocurre lo que la teoría afirma, las que de hecho se comportan como la teoría dice, o técnicamente, en las que los axiomas (y con ellos todo el resto de afirmaciones) de la teoría son verdaderos. Para fijar ideas concluiremos dando una serie de axiomas y diversos sistemas, algunos de los cuales satisfacen todos los axiomas y otros sólo parte de ellos. Términos primitivos: C1. M (relator diádico). C2. *(functor diádico). C3. º(functor diádico). C4. ~ (functor monádico). C5. e (constante individual). Axiomas (léanse clausurados universalmente): Al. x M x y y yMz A2. M =  *x A3. x x*y  xM z A4. xºy = yºx A5. (x*y)*z = x*(y*z) A6. xºx = x A7. ~ ~ x = x A8. xM x* y A9. xºyM x A10. xº(y*z) = (xºy)*(xºz) A11. ~(xºy) = ~ x* - y A12. x*e = x A13. xºe = e

A14. x* ~ x = e Contemplemos ahora los siguientes sistemas, en los que el primer constituyente, después del universo, interpreta 'M', el segundo '*', el tercero “º”, el cuarto '~'y el quinto “e” S1= < N , ,+,· ,s,0> (los naturales con "menor o igual que", la suma, el producto, la función "siguiente de" y el cero). S2= (los enteros con "menor o igual que", la suma, el producto, el opuesto y el cero). S3 = < I , , +, ·, -, 0> (los enteros impares con "menor o igual que", la suma, el producto, el opuesto y el cero). S4 == (los racionales con "menor o igual que", el producto, el cociente, el inverso y el uno). S5 = (los conjuntos con la inclusión, la unión, la intersección, el complemento y el conjunto vacío). S6 = < P ,=, , ,,c> (las proposiciones con la relación de consecuencia lógica, la disyunción, la conyunción, la negación y la (o una) contradicción). El lector puede comprobar que todos ellos son realizaciones posibles, tienen el tipo lógico apropiado para poder satisfacer los axiomas, pero que sólo S5 y S6 son modelos de todos los axiomas, satisfacen de hecho todos los axiomas a la vez. En S1 fallan los axiomas 6, 7, 9, 11 y 14; S2 y S3 satisfacen los mismos, a saber, todos menos 6, 8, 9 y 11; por último, S4 sólo satisface 1, 2, 3, 5, 7, 12 y 14. Como se ve, una misma teoría, un mismo conjunto de axiomas, puede tener modelos muy diferentes. De hecho no hay ninguna teoría que tenga un único modelo o realización, al menos si estamos dispuestos a aceptar modelostanmatemáticos. Ahora hacer bien, en aunque las teorías no interesante, determinan un unívocamente sus modelossiempre en este sentido estricto, lo pueden otro sentido todavía poco más débil que el anterior y de hecho más razonable. En la interpretación que venimos usando, una teoría pretende "des-


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sí, aunque no se describa un único modelo se tratará de una buena descripción en el sentido de suficientemente unívoca. Dicho técnicamente: si los diversos modelos son isomorfos entre sí (para la noción de isomorfía, cf. Apéndice), la teoría determina la realidad del modo más fuerte que es razonable exigir; a una teoría así se le denomina categórica. Dar con una teoría categórica no es fácil. Por ejemplo, la teoría consistente en todos los axiomas que acabamos de presentar tiene modelos no isomorfos, S5 y S6. La teoría consistente en los axiomas 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, 12, 13 y 14, tiene modelos isomorfos, S2 Y S3, pero otros no isomorfos, pues S5 y S6 son también modelos de esa teoría y no son isomorfos entre sí ni respecto de S2 y S3. En realidad no siempre es bueno pretender que la teoría sea categórica. Quizá eso sea deseable en las teorías formales, pero desde luego no lo es en las teorías empíricas. En las teorías empíricas es natural pretender que una teoría tenga modelos que sean partes de otros modelos o, como se dice técnicamente, que entre sus modelos algunos puedan ser extensiones de otros, esto es, partes más grandes de la realidad, por así decir. Eso no siempre impide la isomorfía, por ejemplo S2 es una extensión de S3 y son isomorfos; pero la impide cuando los modelos, como parece razonable no descartar en las teorías empíricas, tienen un universo finito. Sobre este tipo de cuestiones trataremos más adelante. De momento es conveniente insistir ahora tan sólo en el siguiente hecho, trivial Pero interesante: todos los modelos de una teoría, sean o no isomorfos, se parecen mucho en cierto sentido, a saber, todos se comportan como la teoría dice. Y eso por supuesto es un parecido digna de tener en cuenta, de hecho es el tipo de parecido a tener en cuenta cuando se trata de teorías empíricas.

3. Caracterización general de las teorías empíricas como cálculos interpretados Examinemos ahora los primeros análisis que se hicieron del concepto de teoría empírica. Según la concepción a que dichos análisis dieron lugar, una teoría empírica es un cálculo interpretado, donde por 'cálculo' se entiende un cálculo o teoría axiomática en el sentido presentado en la sec. 1. Allí vimos unos ejemplos puramente formales, y la ilustración era intencionada, pues de hecho los primeros filósofos de la ciencia tomaron la idea de las axiomatizaciones que entonces se hacían de algunas teorías lógicas y matemáticas (axiomatizaciones en matemáticas que hasta mediados de siglo seguirían invariablemente el esquema de la sección 1). Es más, el primer análisis detallado de las teorías empíricas como cálculos interpretados se presenta explícitamente en relación con una teoría axiomática puramente matemática. Se trata del estudio que hace Reichenbach en los años veinte de las semejanzas y diferencias en naturaleza y estructura de la Geometría Pura (GP) y la Geometría Física (GF) (cf. 1928). La semejanzas consistían básicamente la estructura axiomática de ambas; las diferencias se derivaban de la naturaleza la segunda. Aendiferencia de GP, cuyo análisis se agota al dar su estructura axiomática puramenteempírica formal, de el carácter empírico de GF obliga a completar la parte puramente axiomático-formal con elementos adicionales que den cuenta de su carácter "físico"; estos elementos deben hacer explícitos los modos en que el formalismo abstracto se pone en contacto con la experiencia, esto es, el modo en que recibe una interpretación física determinada. Éste es el origen y núcleo del análisis de las teorías empíricas como cálculos interpretados. La idea básica es desarrollada, en los años veinte y treinta del siglo XX, de modo parcialmente coincidente por Reichenbach, Ramsey, Bridgman, Campbell y Carnap, que sería su principal impulsor. Esta idea se conforma como el núcleo central de lo que se denominará más tarde Concepción Heredada y encuentra su expresión más elaborada en las principales monografías que en los años cincuenta y sesenta escriben sus principales representantes (cf. especialmente Braithwaite, 1959; Carnap, 1966; Nagel, 1961 y Hempel; 1965 y 1966) y será prácticamente dominante en filosofía de la ciencia hasta casi los años setenta. Veremos primero en esta sección cuáles son sus aspectos más generales y discutiremos en las siguientes con algo de detalle algunos de sus elementos, la evolución que sufrieron y las últimas revisiones críticas, principalmente por parte de Hempel.

3.1. TEORÍAS FORMALES Y TEORÍAS EMPÍRICAS Según la posición dominante en filosofía de las ciencias formales, al menos durante la primera mitad del siglo XX, los axiomas del formalismo abstracto son lo único que interviene en la caracterización de las entidades "de las que habla" una teoría matemática; qué cosas son esas de las que pretendemos hablar al usar los términos de la teoría es algo que depende únicarnente de los axiomas, las entidades en cuestión son cualesquiera que los axiomas sean verdaderos. Así, porsiguiente, ejemplo, serán los números naturales, es decir, la propiedad de de serlas número natural, el número cero y la función cualesquiera entidades de las que resulten ser verdaderos los axiomas de Peano. A veces se expresa esto diciendo que los axiomas


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quedar claro que no se trata de una definición en el sentido introducido en la sección 1. De los términos primitivos no puede haber definición explícita, pues entonces no serían primitivos (las definiciones explícitas son justamente el modo en que se introducen los términos derivados a partir de los primitivos). Los axiomas "definen" implícitamente los términos primitivos en el sentido apuntado, a saber, ellos son los únicos elementos constitutivos del significado de los términos; cualquier estructura que sea modelo de los axiomas es una interpretación admisible de los mismos; esto es, los constituyentes de cualquiera de tales estructuras son interpretaciones admisibles de los términos con que se formulan los axiomas. Algunos autores, como Carnap, han dado una interpretación convencionalista de las definiciones implícitas, según la cual los axiomas estipulan el significado de los términos y por tanto son "verdades por convención". Otros, como Hilbert inicialmente, han defendido una interpretación formalista, de acuerdo con la cual los axiomas son simplemente reglas para el manejo de los signos involucrados, y por tanto en sentido estricto ni siquiera es razonable considerarlos susceptibles de ser verdaderos o falsos. En tal caso es discutible que tenga incluso sentido hablar propiamente del significado o interpretación de los términos involucrados. Convencionalismo y formalismo son dos modos específicos de entender la idea general de que en un sistema axiomático los axiomas definen implícitamente los términos, que los axiomas solos caracterizan plenamente el "uso correcto" de los términos. Pero se puede defender esta idea sin defender ninguna de esas interpretaciones específicas de la misma, defendiendo que existen "realmente" las entidades matemáticas significadas por los términos primitivos; los números naturales son cualquier cosa (tomando ahora 'cosa' en serio en un sentido no sea lingüístico) que satisfaga los axiomas Independientemente de cuál su interpretación específica (salvodeenPeano. el caso quizá del formalismo radical) hay algo de plausible en la idea general de que las cosas de las que una teoría matemática habla son cualesquiera entidades que satisfagan los axiomas. Ese elemento de plausibilidad es el que justifica que aceptemos que Frege redujera la aritmética a teoría de conjuntos. Como hemos visto en la sección 1, Frege demostró que los axiomas de Peano que usan los términos 'cero', 'el siguiente de' y 'número natural' son verdaderos de "el conjunto vacío", "la unión con el propio unitario" y "pertenecer al menor conjunto inductivo”. Entonces eso son (los) naturales, pues de esas cosas son verdaderos los axiomas de la aritmética. Quien proteste y diga que a pesar de ello no se trata de la aritmética, pues está claro que "esas cosas" son conjuntos y no números, está rechazando de plano dicha idea general; y en la medida en que tal protesta se considere injustificada se considerará plausible la idea en cuestión. Y efectivamente la protesta parece algo injustificada, lo que son las cosas depende de sus propiedades, de su "comportamiento", que es lo que establecen los axiomas,nonoson depende declaras las expresiones las queAP la fuese teoría verdadera las nombre. De todas formas las intuiciones del todo pues, ¿quélingüísticas diríamos sicon de hecho también de (supongamos por un momento que efectivamente existen tales entidades) el individuo Lucifer, la función "el corruptor de" y la propiedad "ser demonio"?, ¿aceptaríamos también sin protestar que estamos ante números naturales? Esta cuestión es extremadamente compleja y no vamos a ocuparnos aquí de ella, pues eso es tarea de la filosofía de la matemática. Si nos hemos extendido algo sobre este punto es para presentar la intuición central del análisis de las teorías empíricas. La idea que queremos destacar es la siguiente: mientras que en las ciencias formales parece razonable, o al menos defendible, la tesis de que las entidades a las que la teoría se refiere son cualesquiera de las que sean verdaderas los axiomas, ella es totalmente inaceptable aplicada a las ciencias empíricas. Por ejemplo, si los principios de la mecánica newtoniana, formulados con términos como 'particula', 'masa' y 'fuerza', fuesen por casualidad verdaderos de los ángeles, su "cantidad de espiritualidad" y sus "afinidades", no por ello diríamos que ésas son cosas de las que habla la teoría mecánica, no diríamos que son sistemas mecánicos. O, con un ejemplo menos absurdo, tales principios son de hecho verdaderos de ciertos dominios puramente numéricos y de ciertas funciones puramente numéricas entre los números de los dominios, pero eso no hace que la mecánica hable (quizá entre otras cosas) de puros números, no por ello los números son partículas mecánicas. Eso es indiscutible en este caso; la idea de que los términos de la mecánica refieren a cualesquiera entidades que satisfagan el formalismo abstracto es claramente inaceptable. El motivo es que, a diferencia de las ciencias formales donde esa idea es cuando menos discutible, las teorías empíricas tienen, además de las constricciones derivadas del sistema axiomático abstracto, otras constricciones derivadas de su vinculación con el mundo físico-natural, o mejor dicho, con algún aspecto específico del mismo del que pretenden dar cuenta. Por supuesto que esta diferencia depende de que se considere que hay a su vez una diferencia entre teorías formales y teorías empíricas, y efectivamente la mayoría de los autores de este período (y también posteriormente) consideran que dicha diferencia es un dato firme de nuestras intuiciones. Aceptando esta peculiaridad de las teorías empíricas, ¿cómo se debe recoger este hecho específico en


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el análisis de las mismas? La respuesta parece inmediata: incluyendo junto con el sistema axiomático

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abstracto, otro elemento que exprese la conexión de dicho formalismo con "situaciones de la experiencia" en las que interactuamos o "contactamos" con el mundo físico. La articulación específica de esta respuesta que se impondrá en la Concepción Heredada es que esas situaciones de experiencia en las que se da el contacto básico con el mundo físico son situaciones de observación directa de fenómenos físicos. En la formulación y expansión de esta idea influyó sin duda el neoempirismo (a veces radical) dominante en los círculos filosóficos donde se plantearon estas cuestiones, pero independientemente de ello la idea tiene cierta plausibilidad en si misma. La interacción básica con nuestro entorno físico inmediato la realizamos a través de los órganos sensoriales, interacción que se plasma en forma de observación, en un sentido amplio, no estrictamente visual, del término. Pero hay que distinguir esta idea general difícilmente recusable de otras dos más fuertes: a) El "estar basado en la observación" característico de nuestro sistema cognitivo global, caracteriza también sus diversas partes, y en particular es característico en exactamente el mismo sentido de cada teoría científica concreta. b) Por observación directa se ha de entender observación independiente de esquemas cognitivos elaborados. Aunque hemos formulado estas tesis muy vagamente, debe notarse que no son ya indiscutibles, que son mucho más fuertes que la idea general claramente defendible. En la penúltima sección volveremos sobre ellas para discutirlas en detalle; por el momento basta saber que eran defendidas por muchos de los iniciadores de la Concepción Heredada y que se acabarían imponiendo en la versión oficial de la misma (aunque, como veremos, la particular versión que cada autor ofrece de ellas incluye importantes matizaciones y cualificaciones para evitar algunas de las consecuencias más patentemente inaceptables).

3.2. CÁLCULOS INTERPRETADOS: VOCABULARIO; AXIOMAS Y REGLAS DE CORRESPONDENCIA Según el análisis que estamos presentando, por tanto, cada teoría científica está conformada por un cálculo axiomático abstracto y otro componente que conecta las expresiones de dicho cálculo abstracto con situaciones de la experiencia entendidas como situaciones de observación directa. Este segundo elemento está conformado por enunciados que vinculan los términos del sistema axiomático con términos observacionales que refieren a objetos, propiedades o relaciones directamente observables. A esos "enunciados conectores" se les ha denominado de varios modos: reglas de correspondencia (Carnap, Nagel, coordinativas (Reichenbach), enunciados interpretativos (Hempel), postulados de Margenau), definiciones (Carnap, Hempel) diccionario (Campbell, Ramsey) o definiciones operacionales (Bridgman). significación

Pero, a pesar de que hay algunas diferencias de concepción (especialmente notables en el último caso), su función es en términos generales la misma, proporcionar interpretación empírica al cálculo axiomático que por sí mismo está vacío de contenido empírico. Las teorías empíricas son pues cálculos axiomáticos interpretados empíricamente a través de esos enunciados que conectan los términos del formalismo con situaciones de observación directa. En este punto, y antes de esquematizar los elementos centrales de esta concepción, es necesario hacer una observación. Hemos dicho que el cálculo axiomático por sí solo carece de contenido empírico y que, para dar cuenta de su interpretación empírica, el análisis añade junto a los axiomas del cálculo un conjunto de reglas de correspondencia. Pero podría pensarse, quizá, que las cosas no tienen por qué ser así. Aunque lo distintivo de las teorías empíricas sea que tienen contenido empírico, e incluso si tal contenido se adquiere a partir de ciertas situaciones de observación, no es necesario introducir las reglas de correspondencia, puede bastar con el cálculo axiomático si algunos de sus términos fuesen términos de observación, en cuyo caso algunos de los axiomas estarían ya cargados de contenido empírico. Bien, esta cuestión es en parte puramente nominal, derivada de cómo hemos presentado las cosas. Tomemos todas las afirmaciones (primitivas) de la teoría y seleccionemos entre ellas las que no contienen términos observacionales: diremos que estas afirmaciones constituyen el cálculo axiomático abstracto. Tomemos las afirmaciones que incluyen términos tanto observacionales como no observacionales, éstas son las reglas de correspondencia. Se trata, si se quiere ver así, de que el análisis "divide" el sistema de afirmaciones completo en dos partes, o en realidad en tres partes, pues hay que añadir las afirmaciones que sólo contienen términos observacionales, esto es, las afirmaciones puramente observacionales. Esta estrategia de análisis sería insatisfactoria si toda afirmación contuviera términos observacionales, pues en tal caso lo que hemos venido llamando cálculo axiomático abstracto no existiría. Pero ello no es así, toda teoría mínimamente compleja y sistematizada, que no sea un mero informe de afirmaciones observacionales, contiene afirmaciones sin términos observacionales. Y no sólo eso, sino que la


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mayoría de sus afirmaciones son de ese tipo al menos tal y como aparecen las teorías formuladas en los

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libros de texto avanzados. Esas afirmaciones, aisladas, están desconectadas de la experiencia, de modo que lo que nos presenta una formulación estándar de una teoría empírica compleja altamente elaborada se parece mucho a lo que hemos caracterizado como un cálculo axiomático abstracto no interpretado (o al menos así lo pensaban los autores mencionados). Eso representa un serio reto para los filósofos de orientación empirista que, como parte de un proyecto que arranca de la Ilustración, quieren descartar como carentes de sentido las afirmaciones (no puramente analíticas) desconectadas de la experiencia, típicamente las de la metafísica especulativa y las de pseudociencias como la astrología. Es un reto, pues las afirmaciones que aparecen en los textos avanzados de muchas teorías científicas parecen en principio de ese tipo. La solución radica en que, aparezcan o no en las exposiciones usuales de la teoría, forman parte esencial de la teoría otras afirmaciones que ponen en conexión expresiones que aparecen en las primeras con situaciones observacionales; y si no existen afirmaciones de ese tipo, no se trata de una teoría empírica. Ésa es la diferencia entre la ciencia empírica y la metafísica; la diferencia con las pseudociencias consistiría en que, o carecen (como la metafísica) de reglas de correspondencia, o si tienen tales conexiones con la experiencia, entonces son patentemente falsas. Pasemos ahora a esquematizar sumariamente los principales elementos del análisis presentado. Las teorías empíricas dan cuenta de fenómenos empíricos postulando ciertas entidades o procesos gobernados por ciertas leyes; esas entidades postuladas no están directamente dadas en la observación, están "alejadas" de la experiencia observable, contrariamente a los fenómenos de los que pretenden dar cuenta, directamente accesibles a laDiremos observación. La teoría introduce nuevos términos para referirse a esas entidades y procesospara no observables. de esas entidades que son entidades teóricas y de los términos introducidos referirnos a ellas que son términos teóricos. Vocabulario. Podemos dividir el conjunto de expresiones o vocabulario V de una teoría en tres partes

(nos limitamos aquí a los términos primitivos, los términos derivados se introducen mediante definiciones explícitas del modo indicado en la sección 1): (1) Términos puramente lógico-matemáticos. Este es el vocabulario formal V F de la teoría, esto es, el vocabulario de apoyo que proporciona el lenguaje o instrumental formal y que en algunos casos puede incluir partes muy elevadas de la matemática. (2) Términos observacionales. Éste es el vocabulario observacional V o de la teoría, esto es, el vocabulario que se refiere a entidades directamente observables y a propiedades y relaciones observables. Son términos observables, 'por ejemplo, 'rojo', 'caliente', 'vara', entre 'más ellas largodirectamente que', ‘más voluminoso que', 'más liviano que', etc. (3) Términos teóricos. Éste es el vocabulario teórico V T de la teoría, esto es, el vocabulario que se refiere a entidades, propiedades y relaciones no directamente observables postuladas para dar cuenta de los fenómenos. Son términos teóricos, por ejemplo, 'electrón', 'masa', 'campo eléctrico', 'gen', 'entropía', etc. Si llamamos vocabulario descriptivo VDal vocabulario no meramente formal de apoyo, tenemos V = V F  V D , V D = V o  V T , V F ∩ V D = Ø y V T ∩ V o = Ø. Afirmaciones. La anterior partición del vocabulario de una teoría genera otra a nivel de los

enunciados o afirmaciones. Toda afirmación de la teoría contiene vocabulario formal, pero no sólo vocabulario formal, también contiene términos descriptivos. Eso nos deja las siguientes tres posibilidades: (1) Enunciados (puramente) teóricos. Contienen como vocabulario descriptivo únicamente términos teóricos. De entre ellos se seleccionan algunos como axiomas o postulados primitivos: A1, ..., An; el resto se deriva de ellos como teoremas. Son los enunciados que expresan el comportamiento de las entidades teóricas. Son enunciados teóricos, por ejemplo, “la fuerza eléctrica es directamente proporcional al producto de las cargas”, “los genes tienen dos pares de alelos”, etc. (2) Enunciados (puramente) observacionales. Contienen como vocabulario descriptivo únicamente términos observacionales. Algunos describen situaciones observables particulares y otros son afirmaciones generales, esto es, expresan generalizaciones o leyes puramente empíricas-observacionales. Son enunciados observacionales, por ejemplo, 'Juan Pérez tiene los ojos verdes', 'esta porción de agua se ha solidificado', 'los líquidos se solidifican al enfriarse', etc. (3) Reglas de correspondencia. Contienen tanto términos teóricos como términos observacionales. En la medida en que unas se puedan derivar de otras, también se pueden escoger de entre ellas unas que hagan de primitivas: R1, ..., Rm. Son los enunciados que conectan los términos teóricos con la experiencia observable


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correspondencia, por ejemplo, 'a presión constante, el volumen aumenta con la temperatura', 'diferencias en el color de los ojos van acompañadas de diferencias en los genes', 'al solidificarse un líquido disminuye su entropía', etc. Estos enunciados son el puente que permite pasar de lo observacional a lo teórico y viceversa. Esta clasificación de los términos y los enunciados permite expresar de un modo simple la estructura de las teorías en tanto que cálculos interpretados: una teoría T es un par T = , donde A es el conjunto (o la conjunción) de todos los axiomas y R es el conjunto (o la conjunción) de todas las reglas de correspondencia. Las teorías empíricas son cálculos interpretados: A es el cálculo axiomático, R proporciona la interpretación empírica. Se dirá que faltan los enunciados puramente observacionales, pero no es así, pues se derivan de A y R y, por tanto, ya están incluidos en T . Se comienza por una serie de observaciones particulares, que quizá den lugar a generalizaciones empíricas de las que queremos dar cuenta. Para ello se postulan una serie de entidades teóricas regidas por ciertas leyes expresadas por A. Una vez determinadas las reglas R que expresan los efectos observacionales de las entidades teóricas, se derivan, si se tiene éxito, de A y R las generalizaciones o fenómenos de los que queríamos dar cuenta (explicación), u otros nuevos que servirán para contrastar la teoría (predicción)2. Esta estructura es plásticamente expresada por Hempel mediante su famosa metáfora de la red: "Una teoría científica puede entonces ser comparada con una red espacial compleja: sus términos están representados por los nudos, mientras que los hilos que unen éstos corresponden en parte a las definiciones y en parte a las hipótesis fundamentales derivadas en reglas la teoría. Todo el sistemaAflota, asípuede decir, sobre el plano de la observación y estáyanclado en incluidas él mediante de interpretación. éstaspor se las considerar como cuerdas que no forman parte de la red pero que conectan ciertas partes de ella con lugares específicos de la observación. En virtud de estas conexiones interpretativas, la red puede funcionar como teoría científica: a partir de ciertos datos observacionales podemos ascender a través de una cuerda interpretativa hasta algún punto de la red teórica, de aquí pasar a través de definiciones e hipótesis a otros puntos, desde los cuales otras cuerdas interpretativas permiten descender al plano de la observación" (1952, §7). Hasta aquí las líneas generales del análisis de las teorías empíricas, de sus constituyentes, naturaleza y funcionamiento, propio de la Concepción Heredada. Para concluir con este enfoque comentaremos en las próximas secciones dos cuestiones que fueron objeto de especial atención: a) la naturaleza de las reglas de correspondencia y sus consecuencias para la supuesta eliminabilidad de los términos teóricos; y b) la distinción la naturaleza deque la base empírica. En esta última cuestión presentaremos las críticasteórico/observacional internas de Popper y ely último Hempel, sugieren modificaciones fundamentales.

4. Las reglas de correspondencia y la cuestión de la eliminabilidad de los términos teóricos Hasta ahora hemos presentado las reglas de correspondencia de una forma extremadamente general, sin especificar su estructura, tan sólo hemos dicho de ellas que contienen términos tanto teóricos como observacionales. Ésta es una caracterización muy débil compatible con prácticamente cualquier forma sintáctica3. Pero eso no fue siempre así y en los inicios se pretendió imponer constricciones más fuertes sobre la forma de las reglas, constricciones derivadas de la finalidad que se les atribuía.

4. 1. INELIMINABILIDAD DE LOS TÉRMINOS TEÓRICOS 2

Algunos representantes de esta concepción, como Nagel (cf 1961, cap. 5, §II.3, también Hesse, 1966) incluyen, como "elemento adicional", además de axiomas y reglas, modelos. Pero la referencia a modelos en esta concepción es excepcional y, cuando se hace, está poco desarrollada, mal estructurada con el resto de elementos y, en general, es muy confusa. Al no pasar a formar parte de la versión oficial, no vamos a detenernos aquí en ella. 3 Aunque no con cualquiera, al menos no si se entiende la inclusión de términos de ambos tipos en sentido esencial, e.e., que las reglas contienen esencialmente términos tanto teóricos como observacionales. Si eso es así y, supuesto que t es el único término de uno de los tipos, la regla no γ(t)  ¬ γ(t) →β” pues ahí t no ocurre esencialmente (a no ser puede tener esencialmente la forma, p.e., en “ αα o (en que ocurra β); es sólo este tipo de formas el que queda excluido por la


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caracterización general anterior.

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Las reglas expresan la conexión de los términos teóricos con la experiencia observable, cargan de contenido o significación empírica tales términos. Como hemos indicado más arriba, una de las preocupaciones de estos filósofos, de orientación general neoempirista, era dejar clara la legitimidad semántica de las expresiones científicas, por contraposición a otras según ellos carentes de sentido. Esa legitimidad la da el anclaje en la experiencia observable, y es tanto mayor cuanto más fuerte sea dicho anclaje observacional. Si eso es así, entonces la alternativa más fuerte a considerar es que los términos teóricos sean completamente definibles mediante términos observacionales, esto es, que haya definiciones explícitas de los términos teóricos mediante vocabulario observacional. Más arriba hemos indicado que no puede haber definiciones explícitas de los términos primitivos del cálculo axiomático, pero en ese contexto estaba claro que teníamos en cuenta únicamente la intervención de términos teóricos. La opción ahora es definir explícitamente los términos primitivos teóricos del formalismo abstracto, no mediante otros términos teóricos sino mediante términos observacionales; puesto que con los términos teóricos primitivos se definen los restantes términos teóricos, la alternativa implica la eliminabilidad total de los términos teóricos, los convierte en meras abreviaturas de expresiones más complejas cuyos componentes se refieran sólo a entidades observables. Esta alternativa determina la forma que deben tener las reglas de correspondencia, a saber, la de las definiciones explícitas: para cada término t de VT hay una regla de correspondencia que tiene la forma " γ(t ) ↔ φ(o1,..., ok )", donde t es el único término teórico que ocurre en γ y φ sólo contiene como términos k. Si esta propuesta fuese viable, entonces la teoría estaría k términos o1,..., oexclusivamente descriptivos observacionales utilizando siempre un vocabulario en realidad observacional, sólo que usando a menudo abreviaturas notacionales. No es difícil ver que ello conferiría la máxima legitimidad observacional al lenguaje de la teoría: las entidades teóricas "desaparecen" o, más suavemente, se reducen a, o se construyen como, complejos de observables. El principal defensor de dicha propuesta, Carnap, reconoció pronto su inviabilidad. El problema principal lo ejemplificaban. los términos de propiedades disposicionales, como 'frágil', 'elástico' o 'soluble'. Estos términos se refieren a propiedades que se caracterizan por cierta reacción ante ciertas circunstancias; por ejemplo, un cuerpo es soluble si, al sumergirse en agua, se disuelve (las propiedades no disposicionales se denominan categóricas, p.ej. ser molécula de ácido sulfúrico o ser vertebrado). Aunque no lo parezcan en primera instancia, muchas de las propiedades teóricas de la ciencia son disposicionales, lo que representa un serio problema para el programa eliminativista. Las únicas definiciones explícitas para estas propiedades

deben tener la forma (1)

Dx ↔ (Cx → Rx),

donde D es la propiedad disposicional que queremos definir, C son las condiciones observables en las que se actualiza la disposición y R es la respuesta observable que la disposición produce en las condiciones C ; por ejemplo, " x es soluble syss, si x se sumerge en agua, entonces x se disuelve". El problema es que, por la lógica del condicional material, estas definiciones atribuyen la propiedad disposicional a todo individuo que no sea sometido a las condiciones C , por ejemplo a toda sustancia que no se sumerja nunca en agua, lo cual es inaceptable. La solución de Carnap (cf. 1936-1937, §7) es abandonar la propuesta reduccionista radical, optar por otra que no tenga consecuencias inaceptables aunque no permita la eliminación vía definición explícita de los términos teóricos. La nueva propuesta consiste en modificar la forma de las reglas para términos disposicionales del siguiente modo: (2)

Cx → (Dx ↔ Rx).

Es claro que (2) no tiene los problemas de (1), pero también que no permite eliminar el término disposicional al no ser una definición explícita, sino una definición "parcial" o, en expresión de Carnap, un enunciado de reducción parcial . Una reducción (definición, eliminación) parcial es, simplemente, una no reducción (definición, eliminación), pues ahora, cuando las condiciones de prueba C no se satisfacen, la posesión o no de la propiedad disposicional D queda simplemente indeterminada; por ejemplo, de una sustancia que nunca se sumerja en agua queda indeterminado, según (2), si es o no soluble. Eso sería una consecuencia http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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inaceptable si pretendiéramos que (2) es una definición, esto es, si pretendiéramos que determina las 4 condiciones necesarias y suficientes de que algo sea o no soluble. Pero ahora ya no se pretende tal cosa . Los términos disposicionales no son los únicos que sugieren estas modificaciones, aunque son los que mejor las ilustran, al menos en primera instancia. Se reconoce que lo mismo ocurre con términos en principio no disposicionales, como 'temperatura'. También en estos casos las reglas sólo proporcionan interpretaciones empíricas parciales. Por ejemplo, la regla "si al introducir un tubo de vidrio con mercurio en una sustancia y después introducirlo en otra, la columna de mercurio asciende, entonces la segunda sustancia está a mayor temperatura que la primera" interpreta sólo parcialmente el término 'temperatura', pues no se aplica a sólidos, o a temperaturas muy altas, o muy bajas, etc. (cf., p.ej. Carnap 1966, cap. XXVIII). Y lo mismo ocurre con las demás reglas para el término. Podría pensarse que la situación se resuelve conyuntando todas las reglas de correspondencia para cada término, pero, y esto es verdaderamente importante, no es así. La conyunción proporciona la total interpretación empírica, pero no constituye una definición o eliminación del término, pues no incluye situaciones en las que, según los axiomas teóricos, también se aplica; por ejemplo, no hay ninguna regla de correspondencia directa para la situación consistente en que el centro del Sol está a mayor temperatura que su superficie. Una vez abandonada la propuesta eliminativista radical y abierta la puerta a reglas de correspondencia no definicionales, no hay especial razón para imponer constricciones muy específicas a la forma de las reglas. De este modo se acaba admitiendo como regla cualquier tipo de enunciado mientras contenga términos teóricos y observacionales. O para ser más precisos, los tres teóricos, tipos de enunciadosesencialmente que puede contener una teoría científica, a saber, enunciados sólo condetérminos enunciados sólo con términos observacionales y enunciados con términos tanto teóricos como observacionales, se seleccionan estos últimos (o una subclase-representante de los mismos) como las reglas de correspondencia de la teoría sin importar la forma sintáctica que tengan (incluso a veces, como señalaron Ramsey, Carnap y Braithwaite, las reglas pueden tener la forma de definiciones explícitas de términos observacionales mediante términos teóricos). El propio Carnap acaba poniendo como ejemplo de regla de correspondencia enunciados que simplemente conectan mediante un condicional material un término teórico con otro observacional, por ejemplo "si u es más caliente que v, entonces la temperatura de u es mayor que la de v" (cf. Carnap, 1956, §V). Esta liberalización en la forma lógica de las reglas va acompañada de otra en apariencia más radical, a saber, ni siquiera es necesario que todo término teórico intervenga esencialmente en al menos una regla de correspondencia. Pero esta liberalización es más radical sólo en apariencia. En efecto, si no se trata de definir observacionalmente términos si basta estén deba conectados con términos observacionales mediante las reglas,los entonces no teóricos, es necesario que con esa que conexión ser directa para todos y cada uno de los términos teóricos; esto es, puede que algunos se conecten sólo indirectamente con la base observacional a través de su conexión axiomática con términos teóricos conectados directamente con la base observacional. Algunos términos teóricos tendrán varias reglas (p.ej. varios enunciados de la forma (2) con diferentes Cs y Rs), pero otros pueden no tener ninguna y no por eso carecen de contenido empírico (y con ello de legitimidad semántica) pues adquieren tal contenido (legitimidad) indirectamente por su conexión a través de los axiomas con otros términos para los que sí hay reglas de correspondencia. Resumiendo, los términos teóricos (primitivos), por tanto, no son eliminables mediante definiciones explícitas a partir de términos observacionales. Son términos con "vida propia" que fijan su contenido o significado por dos vías, cada una de las cuales los "define sólo parcialmente: a) su conexión con otros términos teóricos a través del cálculo axiomático, y b) su conexión, directa o indirecta, con términos observacionales a través de las reglas de correspondencia. Así pues, el significado de los términos teóricos no es puramente observacional, las conexiones axiomáticas contribuyen esencial e ineliminablemente al mismo. Nótese que tampoco es viable la alternativa opuesta, a saber, que el significado fuese puramente teórico, que los axiomas diesen el significado (implícito) completo de los términos teóricos y que las reglas fuesen hipótesis empíricas que no contribuyeran al significado de tales términos. Si eso fuera así, los axiomas teóricos, las leyes, serían (como en las ciencias formales) verdades analíticas, verdades en virtud del significado de los términos que involucran, carentes por tanto de todo contenido empírico; sólo tendrían 4

Es cierto que ésta no es la única alternativa al problema, hay otras que mantienen la vocación definicional. La más inmediata es sustituir en (1) el condicional material por un condicional contrafáctico de necesidadCarnap, física pero (cf. cap. 5), él)pero para la mayoría filósofos neoempiristas o(especialmente no sólo las soluciones en esta de líneanuestros son inaceptables por apelar a conceptos modales, como el de necesidad , que prefieren evitar en una reconstrucción


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contenido empírico las reglas de correspondencia, la mayoría de las afirmaciones de las teorías consideradas empíricas serían, contra toda apariencia, analíticas. Puesto que ésta parece una conclusión claramente rechazable, el significado de los términos teóricos no puede depender de los axiomas solos, como tampoco depende de las reglas solas, sino de ambos a la vez. Aquí, sin embargo, se abre uno de los problemas más profundos de la filosofía de la ciencia, relativo al significado de los términos teóricos y al estatuto epistémico de las afirmaciones científicas. El lector avisado habrá advertido que, si el significado de los términos teóricos no es constituido por los axiomas solos, ni por las reglas solas, sino por ambos a la vez, entonces parece que se puede decir de “los axiomas más las reglas" lo mismo que se dice en las ciencias formales de los axiomas, a saber, que puesto que constituyen el significado de los términos, entonces axiomas y reglas son analíticamente verdaderos, verdaderos en virtud de definiciones. Ésta es en parte la brecha por la que Quine ataca la distinción analítico/sintético (cf. 1951) al poner de manifiesto toda una serie de problemas en la distinción tradicional que obligarán a revisar la relación entre analítico y empíricamente revisable. No podemos detenernos aquí en esta cuestión. Para concluir con las reglas de correspondencia mencionaremos brevemente dos modos en los que, en este enfoque, se acepta que los términos teóricos son eliminables en cierto sentido en favor de los observacionales, aunque no mediante definiciones explícitas.

4.2. ELIMINABILIDAD A LO RAMSEY los procedimientos se con debeotra a F.que P. Ramsey. mostró (cf.empírico, 1929) que, teoría TEl= primero ,de siempre es posible dar tenga el Ramsey mismo contenido es dada deciruna las mismas consecuencias observacionales, y que no use términos teóricos. El expediente es sencillo: sustituimos cada enunciado "γ(t)" de A o de R que contenga un término teórico t por otro de la forma "  x γ(x)" ; por ejemplo, sustituimos “si u es más caliente que v entonces Temp(u) > Temp(v)" por " P (si u es más caliente que v entonces P(u) > P(v)". En realidad no se realiza la existencialización en cada enunciado suelto, pues cuando un mismo término teórico aparece en varios enunciados, la variable para su existencialización debe ser la misma. Una teoría T = (con p términos teóricos y q términos observacionales) se puede identificar con la conyunción "Ax1  Ax2  ... Rc1  Rc2  ...”, de los axiomas de A y las reglas de R, que abreviaremos mediante "AR (t 1 , ..., t p , o1 ..., oq )”. Si T es una teoría, la versiónRamsey de T es: T R =  x1 , ...,  x p AR(x1 , ..., x p , o1 , ..., oq ).

Pues bien, se puede demostrar entonces que todo enunciado (puramente) observacional que se sigue de T se sigue también de T R, enunciado éste que, como hemos visto, no contiene términos teóricos. En este sentido los términos teóricos son ciertamente eliminables. Sin embargo, este resultado tiene poca trascendencia filosófica si lo que se pretende es prescindir de las entidades teóricas (lo que no era la pretensión de Ramsey). En primer lugar, la versión-Ramsey de la teoría requiere lógica de segundo orden, pues algunas constantes descriptivas teóricas serán predicados, con lo que la versión-Ramsey de enunciados con predicados cuantificará sobre variables predicativas (como en nuestro ejemplo, que cuantifica sobre una variable de función, un tipo de variable predicativa). Segundo, relacionado con lo anterior, y verdaderamente importante, la versión-Ramsey T R prescinde de, o elimina, los términos teóricos, cierto, pero no las entidades teóricas. T R presupone la existencia de entidades teóricas tanto como T , pues las variables introducidas en T R deben tener algún valor. En T , las entidades teóricas son los referentes de las constantes descriptivas teóricas, en T R son los valores de las nuevas variables introducidas. Por tanto, mediante este expediente, al desaparecer los términos teóricos, nos libramos quizá nominalmente de la formulación del problema semántico acerca de la legitimidad de estos términos bajo sospecha para el empirista, pero no nos libramos en absoluto (ni siquiera nominalmente) de la cuestión ontológica relativa a las entidades teóricas pues la nueva versión sigue apelando a ellas, aunque mediante otro recurso expresivo, las variables. Lewis (1970) utiliza el método de Ramsey para mostrar cómo se puede dar una definición 'funcional" de los términos teóricos, esto es, cómo se puede denotar una entidad teórica mediante una expresión que no contenga términos teóricos, a saber, mediante una descripción que describa su función en la teoría; por ejemplo, la masa es la denotación de la descripción “la función x j tal que ....”, donde los puntos suspensivos contienen la versión-Ramsey de la Mecánica Clásica (y j es un subíndice concreto). Queda claro por tanto que el método de Ramsey no permite eliminar (o lasfuncionales). entidades teóricas sino tan sólo el modo usual de referimos a ellas mediante constantes predicativas


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4.3. ELIMINABILIDAD A LO CRAIG La alternativa de Ramsey no depende de que los dos grupos de términos sobre los que se realiza la eliminabilidad relativa sean los teóricos y los observacionales en el sentido pretendido, se aplica a cualquier teoría en la que dividamos el vocabulario en dos conjuntos disjuntos. Lo mismo sucede con el segundo expediente de eliminación, debido a Craig y que es consecuencia de un teorema de lógica formal del mismo autor. Craig mostró (cf. 1953 y 1956) que si el vocabulario V de una teoría T se divide en dos conjuntos disjuntos de términos V 1 y V 2, y la teoría satisface ciertos requisitos formales (no especialmente estrictos), entonces siempre existe otra teoría T* que usa términos sólo de un tipo, digamos V 1, y de la cual se derivan los mismos V 1-enunciados (e.e. enunciados que involucran sólo términos de V 1) que se derivaban de T ; T y T* son por tanto V 1-equivalentes. Además T* no contiene, contrariamente a la versión de Ramsey, recursos expresivos nuevos, nuevas variables. Aplicado a la distinción entre los vocabularios teórico y observacional, este resultado implica que las mismas consecuencias observacionales que se derivan de una teoría con términos teóricos, se derivan también de otra teoría que no contiene términos teóricos ni variables que los sustituyan. En este sentido parece que los términos teóricos son eliminables o prescindibles, y ahora no se trata sólo de los términos sino también de las entidades teóricas mismas. Pero, como antes, esta vía no es tan prometedora para el eliminativista como a primera vista parece. Aunque ahora parecen ser eliminables las entidades teóricas mismas, ello es sólo "en principio". En primer lugar, la eliminabilidad sólolaa teoría posteriori, esto es,observacional una vez tenemos previamente la teoría original ninguna con sus términos teóricos, por loesque puramente "sustituta" no puede desempeñar función heurística o metodológica efectiva. Pero además el expediente es tal que la teoría puramente observacional T* consiste siempre en un conjunto infinito de axiomas no simplificable de manera significativa (ni siquiera mediante esquemas axiomáticos). Las consecuencias filosóficas de la eliminabilidad a lo Craig son prácticamente nulas, a lo sumo satisfacer la mala conciencia de las mentes empiristas radicales con una eliminabilidad en principio completamente irrelevante para la práctica científica. Pero si nos contentamos con eso, ni siquiera se precisa de complejos resultados formales, pues es trivial construir una teoría T’ puramente observacional y observacionalmente equivalente a otra T que use sólo términos observacionales: simplemente seleccionamos como axiomas para T’ todas las (infinitas) consecuencias puramente observacionales de T (dado T = AR, T' {α/α es consecuencia de AR y contiene sólo términos observacionales).

5. La distinción teórico/observacional y la naturaleza de la base empírica Hasta aquí hemos procedido como si estuviera clara la naturaleza de los términos, y las entidades, observacionales. Pero eso dista mucho de ser así y en la Concepción Heredada se plantearon, casi desde los inicios, diversos problemas relativos a la naturaleza de estos términos. Comentaremos aquí muy brevemente tres que están íntimamente conectados, dos de los cuales hemos mencionado anteriormente: a) el problema ontológico de la naturaleza de las entidades teóricas, la fundamentación a partir de ella de la distinción teórico/observacional y el carácter rígido o fluido de tal distinción; b) el problema semántico de la supuesta neutralidad teórica de los términos observacionales; c) el problema metodológico de la supuesta naturaleza observacional de la base empírica de contrastación, no sólo del conjunto de nuestro conocimiento, sino para cada teoría científica particular. Estas cuestiones motivaron multitud de debates, han sido tratadas por casi todos los filósofos de la ciencia y en relación con ellas surgieron algunas de las posiciones que dieron lugar a concepciones alternativas a la Concepción Heredada. En el primer parágrafo nos limitaremos a los aspectos más generales, y en los dos siguientes desarrollaremos algunos problemas específicos.

5.1. ENTIDADES OBSERVABLES Y DISTINCIÓN TEÓRICO/OBSERVACIONAL Para muchos empiristas y positivistas lógicos del periodo de entreguerras, y especialmente para aquellos en torno a los cuales se gestan las primeras versiones de la concepción estándar, la fundamentación del conocimiento en la experiencia se entendía en términos fenomenalistas: los primeros datos sobre los que se construye todo conocimiento, que justifican nuestras creencias, son datos de la experiencia fenoménica. Esta posición extrema plantea múltiples dificultades en las que no podemos detenemos aquí, y el fenomenalismo termina por ser abandonado, menos como de experiencia parapor las teorías científicas. Las entidades fenoménicas (qualia , datos al sensoriales) sonbase entonces sustituidas entidades que se caracterizan simplemente como "directamente presentes a la observación". Sin embargo, esta nueva versión,


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fenoménicas son claramente distinguibles de las no fenoménicas, pero por su "privacidad" o subjetividad son poco plausibles como constituyentes de la base de experiencia para la ciencia. Las entidades observables, públicas, parecen en primera instancia poder desempeñar más plausiblemente tal función, pero ahora el problema es la dificultad para distinguir nítidamente entre entidades observables y no observables (teóricas). Inicialmente, Carnap intentó una caracterización precisa de los términos observacionales como aquellas expresiones del lenguaje tales que, en condiciones normales, un observador puede determinar a través de una serie de observaciones, y con un alto grado de confirmación, si el término se aplica o no en una situación dada (cf. Carnap, 19361937). Esta caracterización es inadecuada, pues, sin más precisiones, se aplica también a predicados pretendidamente no observacionales. En escritos posteriores, Carnap se limitó a caracterizar el vocabulario observacional como aquel que se refiere a entidades observables (cf. 1956, §11): los términos observacionales son predicados que denotan propiedades observables de acontecimientos o cosas, o relaciones observables entre ellos. Pero es claro que si no se especifica lo que caracteriza las entidades observables, simplemente se desplaza el problema. Hempel presentó las cosas de modo parecido al hablar de entidades o fenómenos "que podemos observar directamente" (1958, §11). La cuestión es: ¿qué cuenta como observación directa? Aunque no se da una respuesta a esta cuestión, parece que en este primer momento se sigue pretendiendo que la distinción que hay tras ella es relativamente rígida y no dependiente del contexto. Después de una serie de críticas, especialmente de Putnam (cf. 1962, y también Hanson, 1958), el primer exponente de afirma: la doctrina reconocer carácter fluido de distinción fue Nagel, en su monografía de 1961 "es oficial dudosoenque haya unelsentido riguroso quelapueda ser asignado conquien utilidad a la palabra 'observable'; y en la medida en que la distinción [entre leyes empíricas y axiomas teóricos] se base en el contraste entre lo que es observable y lo que no, la distinción patentemente no es nítida" (cap. 5, §1). Carnap, en su monografía de 1966, acabó también aceptando explícitamente que la.distinción es gradual. Por ejemplo, si la percepción visual directa cuenta como observación, ¿qué ocurre con la asistida de lentes?, ¿y de prismáticos o catalejos?, ¿y de telescopio óptico?, ¿y de telescopio de radio? O, para ir en la dirección contraria, ¿cuenta como observación la realizada con lupa?, ¿y con microscopio óptico?, ¿y con microscopio electrónico? ¿Observa directamente el físico la trayectoria de una partícula cuando ve el rastro en una cámara de niebla?; ¿se observa la corriente eléctrica al ver moverse la aguja de un amperímetro? Preguntas como éstas son las que le hacen concluir que "hay un continuo que comienza con observaciones sensoriales directas y pasa a métodos de observación enormemente complejos e indirectos, (...) el físico habla de observables en un amplio,entre comparado con el yestricto sentido que el filósofo a la(cap. palabra, pero en ambos casos la sentido línea demuy separación lo observable lo inobservable es da muy arbitraria" XXIII). A pesar de la fluidez o vaguedad de la distinción, tanto Nagel como Carnap insisten en su utilidad para la caracterización de la naturaleza y estructura de las teorías. Así, por ejemplo, Carnap insiste en que las leyes empíricas son las que contienen términos que refieren a entidades "directamente observables por los sentidos o medibles mediante técnicas relativamente simples" (ibid.). Pero sorprendentemente menciona ahora como ejemplos, además de regularidades cualitativas simples (como la típica "todos los cuervos son negros") también leyes cuantitativas (como las de los gases, que relacionan presión, volumen y temperatura para los gases, o la ley de Ohm, que relaciona potencial, resistencia e intensidad de corriente) que involucran términos que había considerado tradicionalmente teóricos (como 'temperatura' o 'intensidad de corriente eléctrica'). El cambio se debe sin duda a la aceptación de la fluidez de la distinción. La cuestión que surge ahora es sí en estos nuevos términos la distinción teórico/observacional puede desempeñar la función para la que fue originalmente introducida. Numerosos críticos, como Putnam (1962), Shapere (1965), Maxwell (1961), Achinstein (1968) o el propio Hempel posteriormente (1973), argumentaron en contra de ello. Veamos algunas de las principales dificultades.

5.2. NEUTRALIDAD TEÓRICA DE LOS TÉRMINOS OBSERVACIONALES Y CARGA TEÓRICA DE LOS HECHOS El principal motivo de la introducción de la distinción teórico/observacional era proporcionar legitimidad semántica, según los criterios empiristas, a los términos "sin conexión empírica inmediata" que las teorías científicas introducen a través de sus leyes para dar cuenta de los fenómenos. Esta finalidad semántica va acompañada de otra metodológica, pues se pretende que la base observacional es la que proporciona la experiencia neutra" con la cual contrastar las afirmaciones de la teoría. Esta neutralidad teórica de la base de contrastación parece en primera instancia fundamental, pues de lo contrario parecería que la teoría resulta autojustificativa. Si la experiencia observacional que se usa para contrastar la validez de


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una teoría fuese dependiente de la teoría en cuestión esto es si la elaboración de los informes

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observacionales que sirven de base de contrastación presupusiera la validez de la teoría, entonces tendríamos un círculo autojustificativo. Por tanto, la base observacional, si ha de servir para la contrastación, debe ser teóricamente neutral. Esta cuestión está íntimamente ligada a la anterior, pues la distinción T/O parece problemática en la medida que lo que consideramos usualmente observaciones requieran adiestramiento o conceptualización teórica. Ya antes de la formulación explícita de la Concepción Heredada, Duhem (1914) objetó a lo que iba a ser este elemento de la misma. Duhem, rechazó que la observación esté libre de conceptualización teórica, aunque usualmente sí lo está respecto de algunas teorías, esto es, puede ser que las observaciones no presupongan una teoría que usa de ellas en su contrastación. Debe recordarse que originalmente la observabilidad no se pretende relativizada a una teoría, los estados de cosas son observables o no sin más, y los que supuestamente lo son se usan para contrastar unas teorías u otras. Lo que constató Duhem es que toda observación, o mejor dicho todo informe observacional, supone una interpretación de los datos de los sentidos, y una interpretación no es más que una conceptualización teórica, sea explícita o implícita. Quizá el aparato conceptual interpretador que genera la base observacional no corresponde a cierta teoría que usa dicha base en la contrastación, pero en cualquier caso corresponderá a otro "constructo teórico"; este constructo presupondrá a su vez otro en la descripción de sus propios fenómenos empíricos y así sucesivamente. No hay (en general) una autojustificación inmediata de cada teoría, pero sí un círculo global autojustificativo en el conjunto de la ciencia. Duhem ejemplifica esta tesis con múltiples casos históricos y con referencias prácticamecanismo experimental en laboratorios (cf. p.ej. 1914 su ejemplo de la oscilación de una barra de hierro aenla cierto y lausual medición de la resistencia, p. 218). Ésta es la base del conocido holismo de Duhem, de gran influencia en el siglo XX, y sobre el que volveremos brevemente más adelante (cap. 11). En el Círculo de Viena fue Neurath quien más radicalmente se distanció de la tesis oficial inicial de la neutralidad de los “informes protocolares de experiencia" y a él, y a Duhem, apelará después Quine como inspiradores de sus propias tesis holistas. Pero en el campo específico de la filosofía de la ciencia, en el contexto neopositivista de entreguerras, fue Popper quien primero expresó de forma explícita el componente teórico de la base empírica de contrastación, lo que después se denominará carga teórica de los hechos . Popper es uno de los mayores críticos de las tesis centrales del Círculo de Viena (al que, como insiste en declarar, no pertenecía), pero comparte en general la caracterización de las teorías como cálculos interpretados. El principal punto de desacuerdo tiene que ver con la epistemología de la contrastación; como veremos en eldetalle capítulo frenteélaldefiende confirmacionismo inductiva Carnap, los que Popper fue primerenyelmás severo12, crítico, una lógica ydelalalógica falsación. Pero de otro de los de puntos de disensión tiene que ver con nuestra actual cuestión. Aunque no sacara todas las consecuencias (consecuencias que acaban cuestionando sus tesis falsacionistas más radicales, cf. cap. 12, §4 y §5), declaró abiertamente que en la determinación de la base de contrastación, de "los hechos", interviene un conocimiento de fondo necesitado de aceptación previa. Al someter a prueba una teoría, señala, no sólo intervienen en ella las condiciones iniciales y los supuestos auxiliares (según el esquema comúnmente admitido) sino también cierto conocimiento de fondo sobre los hechos singulares. Este conocimiento de fondo, que "contiene" lo que se acepta como hechos, se puede considerar constituido por teorías de bajo nivel que se aceptan como altamente corroboradas y que no entran en el juego de la contrastación. Y no entran en el juego por decisión (no necesariamente consciente): "Siempre que una teoría se somete a contrastación (...) hay que detenerse en algún enunciado básico que decidimos aceptar: si no llegamos a decisión alguna a este respecto, la contrastación no lleva a ninguna parte" (1935-58, §29). Esta idea pone de manifiesto lo que se denomina, siguiendo a Hanson, la carga teórica de los hechos. Hanson fue el primero en hacer de este fenómeno algo esencial para el análisis de la ciencia y en defender la opinión de que ello modifica dramáticamente la visión tradicional de la misma. Apoyándose en los casos de ambigüedad perceptiva estudiados por la psicología de la Gestalt, destacó la importancia del contexto y los elementos organizativos ya en la percepción. Ilustró esta tesis con el siguiente ejemplo (cf. 1958, cap. 1).


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Al contemplar las figuras 1 y 3, se ven en los extremos inferiores derechos dos animales diferentes a pesar de que son "la misma cosa" (figura 2); además, cuando contemplamos el dibujo aislado podemos ver una cosa u otra, pero no las dos a la vez. En parte se ve lo mismo (hay una excitación similar del córtex) y en parte no, y el sentido interesante de 'ver' relevante para la ciencia es el segundo. No se trata de interpretaciones diferentes a partir de una misma visión; eso, afirma, no tiene sentido, pues "interpretar", si se quiere llamar así, es parte constitutiva de "ver". Además, el contexto puede no darse explícitamente, no es esencial al hecho que el ejemplo pretende mostrar que en él el contexto esté manifiesto; piénsese, afirma Hanson, en lo que ven un físico y un tiene profano loscotidiana rastros deescasa una cámara de niebla.esEste fenómeno,enque salvo radicales diferencias culturales en ante la vida trascendencia, determinante la ciencia, donde la dependencia del contexto es altamente teórica y, en momentos de cambio conceptual en los que se contraponen diferentes contextos de fondo, deviene crucial. Cuando Tycho y Kepler ven el Sol al amanecer, dice Hanson, en parte ven lo mismo y en parte no: Tycho ve un astro móvil, Kepler uno estático, "y es el sentido en que no ven la misma cosa el que debe tomarse en cuenta para entender los desacuerdos que existen dentro de la física" ( ibid . B). Consideraciones parecidas a éstas se encuentran en otros autores. Toulmin afirma que los fenómenos no sólo son seleccionados por la actividad teórica sino que incluso están definidos por la misma: hay una "continua interacción entre teoría y hecho ( ... ), las teorías se construyen sobre la base de hechos, a la vez que les dan significación y aun determinan lo que son ‘hechos’ para nosotros" (1961, p. 95). Feyerabend, defendiendo su pluralismo metodológico (cf. 1964, 1965, 1981), sostiene que la descripción de los hechos depende siempre de una teoría (aunque en general no de la que se contrasta), y que hay hechos que sólo pueden salir a la luz con ayuda de teorías alternativas incompatibles. Rechaza por tanto la tesis de que “los hechos existen y están disponibles independientemente de la consideración de alternativas a la teoría que se contrasta" (1981, §5) La consecuencia de ello es lo que él caracteriza como la inversión de la relación tradicional entre teoría y observación. El significado de las oraciones de observación está determinado por las teorías con las que están relacionadas, no son significativas a menos que se hayan relacionado con las teorías: “la interpretación de un lenguaje de observación está determinada por las teorías que usamos para explicar lo que observamos, y cambia tan pronto como estas teorías cambian" (1981, §6). En su monografía de 1975 ilustró esta tesis con innumerables ejemplos extraídos de la historia de la ciencia que, en su opinión, la confirman; muestra, por ejemplo (cap. 10), cómo, en la controversia entre Galileo y los aristotélicos sobre las consecuencias de la observación telescópica de diversos fenómenos astronómicos, el primero se apoyaba, entre otros supuestos que los aristotélicos tenían buenas razones para rechazar, en una teoría óptica inaceptable. Kulin, como veremos, sostuvo por su parte que las teorías contienen elementos que determinan el contenido de la experiencia y que defensores de teorías diferentes viven en mundos experienciales diferentes. También Lakatos apuntaba en la misma dirección cuando, siguiendo a su maestro Popper, afirmaba que en la contrastación no comparamos la teoría con hechos neutros sino con otras teorías más básicas presupuestas por los hechos. El fenómeno de la carga teórica de los hechos, y el ofrecer una imagen de las teorías y de la actividad científica adecuada a este fenómeno y a los casos históricos del mismo, es una de las principales motivaciones de las nuevas concepciones que surgen en torno a estos nuevos filósofos de la ciencia (así denominados, en su día, por contraposición a la Concepción Heredada). Nosotros dejamos provisionalmente la cuestión aquí sólo apuntada y volveremos sobre ella en los dos próximos capítulos. Es esencial darse cuenta de que toda esta discusión presupone una identificación casi siempre aceptada implícitamente. Se comienza neutralidadlateórica los informes se concluye que los datos, fenómenoscuestionando o hechos quelaconstituyen base dedeexperiencia en observacionales la contrastación yestán teóricamente cargados. Ello supone la identificación entre a) informes de experiencia o datos de contrastación y b) informes


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observacionales. Parte de las críticas expuestas se deben entender como cuestionando esta identificación.

Para concluir nos detendremos brevemente en este aspecto de la cuestión.

5.3. OBSERVACIÓN Y BASE EMPÍRICA Las teorías empíricas se generan a partir de una serie de fenómenos de los que, tras la elaboración teórica, se pretende dar cuenta; esos mismos fenómenos, u otros nuevos del mismo tipo, constituyen el ámbito de experiencia sobre el que la teoría hace predicciones y se somete a contrastación. Llamemos a esos datos, fenómenos o hechos que constituyen el ámbito de experiencia y contrastación de una teoría, la base empírica o base de contrastación de la teoría en cuestión. Hemos visto que en la versión oficial de la Concepción Heredada se entiende la base empírica en términos observacionales. Por otro lado, aceptemos, como demuestran múltiples estudios tanto empíricos como teóricos, que la observación "directa" incluye conceptualización. A pesar de ello, cabe suponer que algunos aspectos de esa conceptualización, los cognitivamente más básicos, serán generales, comunes a todo sistema cognitivo (o al menos, en su dimensión biológica-evolutiva, comunes a todos los seres humanos). Si eso es así, del hecho de que la observación presuponga cierta conceptualización no se sigue que dicha conceptualización dependa siempre esencialmente de las teorías científicas. Por tanto, si la base de contrastación fuese observacional, ello no implicaría que lo que cuenta como base empírica depende esencialmente de las teorías científicas. En realidad, pues, loteórica) que hay detrás de las es consideraciones sobre carga teórica (científicamente de implícitamente todo dato de contrastación una puesta encríticas cuestión del lasupuesto de la Concepción Heredada de que la base de contrastación es en general de naturaleza observacional. Tras muchas de las críticas a la supuesta neutralidad de las observaciones, lo que hay en realidad es un rechazo a la identificación entre base empírica de contrastación y experiencia directamente observable. El principal motivo para identificar la base empírica con la experiencia observable directa es el viejo anhelo empirista de fundamentar y justificar todo nuestro conocimiento en la experiencia sensorial. Todo conocimiento (empírico) empieza con las afecciones de nuestro entorno sobre nuestro aparato sensorial y toda justificación del mismo debe apelar en última instancia a esa "observación directa" del entorno. Pero, como dijimos más arriba (sección 3), de este supuesto razonable no se sigue que la justificación de cada pieza de nuestro conocimiento deba proceder del mismo modo, que esta tesis global sea también válida localmente. Puede ocurrir que, como organismos vivos, la interacción más básica con nuestro entorno la realicemos en términos globales observación pero en algunas partes nuestroy raras sistema cognitivo,perceptualmente especialmente enmediante las muy complejas quedirecta, dan lugar a lasque teorías científicas (muydeescasas en términos evolutivos globales), la base de experiencia no se dé a través de observación directa inmediata. Puede que todo empiece por la observación pero, si el sistema cognitivo es modular y jerárquico, no en todas partes. Si eso es así, la base de contrastación de muchas, o (casi) todas, las teorías científicas puede estar constituida por datos o fenómenos que no sean de observación directa; y por tanto, alternativamente, lo distintivo de los términos teóricos no será que denotan entidades inobservables. Ya en 1962, Putnam se opuso a identificar la distinción “inobservable/observable" con "teórico/no teórico". Afirmaba, por un lado, que hay teorías cuyo aparato teórico se refiere a entidades observables, y, por otro, que casi nunca los fenómenos a explicar son accesibles mediante observación directa. Se trata de dos dicotomias diferentes. Un término teórico es un término que proviene de una teoría científica y "el problema apenas tocado en treinta años que se lleva escribiendo acerca de 'términos teóricos' es qué es lo realmente distintivo de dichos términos" (1962, §1). Poco antes, Ryle había distinguido entre expresiones de una teoría que están cargadas con el peso de esa teoría particular y expresiones que no lo están; así, p..ej., Ios términos técnicos de la genética están impregnados de teoría, (...) no sólo con equipaje teórico de alguna clase, sino con el de la teoría genética" (1956, p. 90). Estas consideraciones apuntan a la idea de que un término es teórico o no en relación con una teoría en función de si depende o no, de un modo que hay que especificar, de la teoría en cuestión. Achinstein (1968, cap. 6) hace explícita esta caracterizacion y discute varios sentidos en que un término puede depender de una teoría. Como veremos en el próximo capítulo, durante los años sesenta, Kulm y Lakatos hicieron también consideraciones que apuntan en la misma dirección. El primero en dar una caracterización mínimamente articulada y elaborada de la nueva distinción que se está gestando fue Hempel en una serie de trabajos de finales de los años sesenta y principios de los setenta (1966, cap. 6, 1970, 1973). En estos trabajos, Hempel divide ahora el vocabulario básico de cada teoría en dos clases que se pretenden nítidamente separadas y relativizadas a una teoría específica. Una clase está formada por los términos con los que se describen los fenómenos a explicar, la base empírica. Estos términos


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constituyen el vocabulario preteórico o como también dice "previamente disponible" Estos términos

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preteóricos no corresponden en general a situaciones observables en sentido estricto, sino que a menudo se introducen en la ciencia en el contexto de una teoría anterior. Los otros términos descriptivos usados en la teoría son los que ella introduce para llevar a cabo la elaboración teórica que da cuenta de los fenómenos preteóricamente descritos; ellos constituyen el vocabulario teórico de dicha teoría. Es importante enfatizar dos puntos de esta nueva distinción: a) es una distinción relativizada a las teorías, un término no es teórico o preteórico sin más, sino respecto de una teoría específica, y por tanto un término puede ser preteórico en una teoría y teórico en otra; aunque no lo afirma explícitamente, de su caracterización informal parece seguirse que un término puede ser preteórico en varias teorías, aunque normalmente será teórico sólo en una; b) el criterio para la distinción es el uso o no del término en la descripción de los fenómenos empíricos a explicar; por tanto, la distinción será precisa en la medida en que se dé un criterio preciso para determinar qué enunciados son los que describen los fenómenos a explicar, pero Hempel no lo da. Junto con esta nueva caracterización del vocabulario básico de una teoría, Hempel introduce otra para los enunciados. Además de enunciados puramente empíricos, la teoría contiene: (i) principios internos, que son los que especifican "el escenario teórico", los que sistematizan el nuevo aparato conceptual introducido por la teoría; (ii) principios puente, que indican la forma en que "se relaciona lo que ocurre a nivel del escenario teórico con los fenómenos que la teoría debe explicar" (1973, §1). Esta clasificación de los enunciados parece una nueva versión de la anterior, axiomas teóricos y reglas de correspondencia., pero no es así. Aunque hay enunciados cuyos únicos términos descriptivos son preteóricos (a saber, los informes empíricos particulares y sus internos generalizaciones), no hay ahora enunciados contengan tanto sólo términos teóricos; tanto los principios como los principios puente contienenque esencialmente teóricos como preteóricos. En cuanto a la presunta función de los enunciados en la fijación del significado de los términos, Hempel sostiene ahora que el significado de los términos teóricos no está totalmente determinado por los principios internos más los principios puente. Ambos tipos de enunciados ofrecen al aprendiz de la teoría el acceso principal a la compresión de las expresiones, pero no determinan completamente su significado. La idea clásica de que el significado de los términos se fija completamente mediante enunciados que los conectan con otros términos es errónea; y, como ya había sugerido Putnam (1962), el problema del significado de los términos teóricos planteado en ese esquema no existe, es un pseudoproblema. El motivo es que los términos científicos adquieren su significado por vías diversas, quizá en algunos casos (parcialmente) mediante enunciados, pero usualmente de otros modos; especialmente, como los términos del lenguaje ordinario, vinculándolos aplicaciones específicas, instancias de uso en estas contextos (Hempel, 1973, §7, dondea menciona además a Kulin"mediante como referencia explícita para ideas;particulares" cf. también al respecto las teorías causales de la referencia, p.ej. Putnam, 1975). Por último, Hempel considera ahora que la pretensión de la Concepción Heredada de caracterizar una teoría empírica a través de su reconstrucción axiomática es inadecuada, pues siempre hay varias axiomatizaciones posibles, ninguna de las cuales expresa mejor que las otras la naturaleza de la teoría; una teoría no se puede identificar pues con un sistema específico de enunciados dotados de cierta estructura o sistematización. Todas estas innovaciones del último Hempel son importantes y apuntan a elementos esenciales en la caracterización de las teorías que se desarrollarán en otras concepciones, pero en esta particular versión son sumamente insatisfactorios. Sus principales contribuciones son: a) la relativización de la distinción teórico/preteórico a las teorías y b) la caracterización de la base empírica en términos preteóricos, con lo cual los datos se consideran cargados de teoría pero no de la misma teoría para la que constituyen su base empírica. Las principales dificultades radican en: (i) la imposibilidad de distinguir entre principios internos y principios puente, y (ii) la inexistencia de un criterio preciso para poner en obra la distinción entre términos teóricos y preteóricos.

6. Consideraciones finales En este capitulo hemos examinado los primeros análisis que, en el contexto de la llamada Concepción Heredada, dieron es de que la naturaleza de lasdeteorías empíricas. básica que inspira esteseanálisis una teoríay estructura empírica essincrónica un conjunto afirmaciones queLaa) idea son susceptibles de ser estructuradas mediante relaciones de dependencia lógica y b) versan sobre la realidad


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constituye la noción de cálculo axiomático empíricamente interpretado. La articulación de esta noción supone la distinción entre vocabulario teórico y observacional, y entre afirmaciones puramente teóricas (axiomas del cálculo abstracto), afirmaciones puramente observacionales (enunciados fácticos particulares y generalizaciones empíricas) y afirmaciones "mixtas" (reglas de correspondencia). La intuición que hay tras la idea básica es esencialmente correcta, pero el modo específico en que la Concepción Heredada la desarrolla presenta diversas dificultades. Estas dificultades son básicamente de tres tipos. De ellas, sólo la última ha recibido atención en las secciones anteriores, pues sólo ella fue tematizada por los representantes de esta concepción, las otras serán examinadas en detalle en los dos próximos capítulos. 1. La primera dificultad tiene que ver con la excesiva "rigidez" del uso que se hace de la noción de cálculo axiomático. Tal como se presenta aquí, todos los axiomas (y reglas) de una teoría están al mismo nivel, no hay unos más esenciales, básicos, y otros menos, complementarios. Nótese que estamos hablando sólo de los axiomas, no se piense por tanto que la distinción entre axiomas y teoremas tiene que ver con ésta que ahora estamos apuntando. Por lo que a los axiomas se refiere, si todos están al mismo nivel, si todos son igualmente esenciales, entonces es difícil que esta noción tan rígida, "monolítica", de teoría sincrónica permita una elucidación adecuada de las teorías en sentido diacrónico. Si todo está al mismo nivel, si no se distingue entre afirmaciones esenciales y otras sólo complementarias ("no esenciales”) entonces el más mínimo cambio implicainsatisfactorio. un cambio de Una todade la las teoría, la sustitución de una teoría otra teoría diferente. Esto es intuitivamente principales contribuciones de lospornuevos filósofos de la ciencia que estudiaremos en el próximo capitulo consiste precisamente en llamar la atención sobre esta inadecuación y proponer un concepto de teoría mucho más rico y dúctil. 2. La segunda dificultad tiene que ver con la noción misma de sistema axiomático. Tal como se presenta la identidad de una teoría, ésta parece depender de los axiomas que se elijan en su axiomatización, lo cual es intuitivamente insatisfactorio. Parece que una teoría puede decir "lo mismo" mediante recursos expresivos diferentes. Esto no lo niegan los representantes de la Concepción Heredada pero, simplemente, la articulación “enunciativista" que hacen de la idea básica no les permite recoger plenamente las intuiciones. Como veremos en el capítulo 10, para ello es necesario hacer jugar un papel más central en la caracterización de las teorías a la noción de modelo que presentamos en la sección 2. Ésta será la principal contribución de las concepciones semanticistas que estudiaremos en ese capítulo. último, en la discusión sobre lase naturaleza de la dos baseniveles, de contrastación, supuesta teórica y3.suPor eventual naturaleza observacional, deben distinguir el local y elsu global. Por locarga que se refiere al supuesto carácter observable de la base de contrastación, una cosa es a) que las teorías científicas, globalmente consideradas como partes del sistema total de nuestro conocimiento, descansen en última instancia, por lo que a su justificación se refiere, en los modos más básicos de experiencia "observable" ("observabilismo" global), y otra b) que cada teoría científica sea tal que los enunciados que expresan los hechos con los que se contrasta involucren sólo expresiones que se refieren a situaciones observacionales básicas ("observabilismo" local). Lo primero es seguramente cierto, lo segundo es, a la luz de las teoriaí reconstruidas, muy poco plausible. En cuanto a la carga teórica de la base de contrastación, una cosa es c) que la determinación de los datos de contrastación presuponga "directamente" la teoría que se quiere contrastar mediante dichos datos (autojustificacionismo local), y otra d) que tal determinación presuponga otra u otras teorías vinculadas a nivel global de una disciplina, o incluso la ciencia entera, con la teoría original (holismo de contrastación). Lo primero es claramente inaceptable, lo segundo merece un juicio filosófico más detenido. Sobre estas cuestiones volveremos en los próximos capítulos.


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CAPÍTULO 9 INTRODUCCIÓN: ANÁLISIS SINCRÓNICO DE TEORÍAS II. LAS CONCEPCIONES HISTORICISTAS: LAS TEORÍAS PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN

COMO

1. La revuelta historicista y la naturaleza sincrónica de las teorías Durante los años sesenta, y en parte como consecuencia de los debates sobre algunas de las cuestiones que hemos expuesto en el capítulo anterior, se gestan y desarrollan concepciones alternativas a la Concepción Heredada que cuestionan sus supuestos fundamentales. De ellas, la que más pronto cristaliza como alternativa es la que entonces se denominó nueva filosofía de la ciencia, vinculada a autores como Hanson, Toulmin, Kuhn, Feyerabend y Lakatos, y mucho más tarde y sin pertenecer oficialmente al grupo, pero con orientaciones parecidas, Laudan. Una de las características de estos pensadores es su mayor preocupación por, y su mejor conocimiento de, la historia de la ciencia (el más representativo e influyente de ellos, T. Kuhn, se había dado a conocer años antes como un extraordinario y renovador historiador de la ciencia). En su opinión, la atención a la ciencia real que la historia nos presenta obliga a modificar la práctica totalidad de la imagen de la misma que se ofrece en la Concepción Heredada. Esta revuelta historicista propicia una revisión drástica en prácticamente todos los ámbitos metacientíficos. Aunque, como siempre, también en esta concepción las tesis centrales en los diversos ámbitos están extremadamente interrelacionadas, vamos a ocuparnos aquí, en la medida de lo posible, exclusivamente de las tesis relativas a la naturaleza y estructura de las teorías científicas en su dimensión estática o sincrónica (en el capítulo 13 nos detendremos en los aspectos diacrónicos). Conviene advertir que, contrariamente a la Concepción Heredada, ésta no es una cuestión que reconozcan como central los nuevos filósofos, ni siquiera hacen de ella un tema de estudio explícitamente declarado (salvo quizá Kuhn en una segunda etapa). En la medida en que se ocupan de las teorías o constructos teóricos, lo hacen siempre, consecuentemente con su orientación general historicista, desde una perspectiva diacrónica, centrándose en los aspectos dinámicos de las teorías como entidades que se extienden en el tiempo, esto es, que nacen, se desarrollan y "mueren" (se desalojan mutuamente). Sin embargo, debe quedar claro que, independientemente de que se reconozca o no explícitamente, el estudio diacrónico presupone una concepción de la naturaleza sincrónica de las teorías. Cualquier análisis de la dimensión diacrónica de las teorías científicas debe partir de que las teorías diacrónicamente consideradas, en tanto que entidades que perduran en el cambio a través del tiempo, consisten en determinadas secuencias de "teorías en sentido sincrónico". La "historia" de una teoría consiste en la sucesión de las diversas "etapas" o versiones por las que pasa. Estas etapas, en tanto que imágenes "congeladas" de la teoría en cierto momento, se deben considerar aproximadamente estables o "estáticas". La cinemática de la teoría, su "historia", consiste en la sucesión de sus diversas versiones estáticas, en la sucesión de "etapas" por las que la teoría pasa. Esta intuición básica, en la que descansa cualquier análisis de la estructura diacrónica de la ciencia, implica entonces que los análisis diacrónicos presuponen alguna noción de la estructura sincrónica de las teorías, de las etapas cuya sucesión constituye la teoría en - el - tiempo. El análisis y discusión de la evolución de los teóricos contiene pues, menos cierta de preconcepción de la naturaleza de constructos los diversos estadios por los quecuando atraviesa eseimplícitamente, constructo teórico, sus elementos constituyentes y su estructuración. Esta preconcepción de la naturaleza sincrónica de las teorías que subyace a los estudios diacrónicos puede estar mejor o peor articulada y en algunos de estos autores está, aunque no siempre explícita, altamente estructurada y elaborada. Éste es el caso particularmente de Kuhn y también, aunque en menor medida, de Lakatos (su temprana muerte le impidió concluir la reelaboración de sus ideas que estaba preparando). Revisaremos aquí las contribuciones de estos dos autores, con especial detenimiento en Kuhn, y concluiremos comentando brevemente las de Laudan quien, aunque posterior, desarrolla una posición parcialmente parecida en abierta polémica con los anteriores. Como veremos al final, estos autores realizaron contribuciones fundamentales a la caracterización sincrónica de las teorías. Ahora bien, en su opinión, esos nuevos elementos que señalan, al estar esencialmente vinculados a la actividad científica como actividad práctica con componentes históricos y sociales ineliminables, son inaccesibles al análisis formal. Todo el proyecto original de desarrollar una lógica de la ciencia, incluida en ella la reconstrucción formal de las teorías, está según ellos abocado al fracaso. Uno


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de los mayores retos de la filosofía de la ciencia posterior será dar cuenta en términos formales, o

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conformar una noción de teoría mucho más dúctil que la extremadamente rígida de la Concepción Heredada. Ahora, el análisis de las teorías ha de ser tal que éstas resulten entidades susceptibles de evolución, que puedan sufrir modificaciones extendiéndose en el tiempo sin perder su identidad. Para ello es imprescindible que sus, estadios, las teorías en su dimensión estática o sincrónica, sean dúctiles, tengan partes más accidentales que puedan cambiar manteniendo su identidad, esto es, preservando sus componentes más esenciales. Veamos cómo se concreta esta idea básica en las nociones de paradigma o matriz disciplinar , de Kuhn, de programa de investigación, de Lakatos, y de tradición de investigación, de Laudan.

2. Los paradigmas - matrices disciplinares de Kuhn En 1962, Kuhn presenta en La Estructura de las Revoluciones Científicas una visión de la ciencia, de los constructos teóricos, de las comunidades científicas y de su actividad, radicalmente novedosa y contraria a la dominante hasta entonces. Se ha señalado que esa nueva perspectiva tiene muchos puntos en común con la que esbozara el científico y filósofo polaco L. Fleck treinta años antes (cf. Fleck, 1935). El propio Kuhn reconoce en la introducción a su obra no sólo la semejanza, sino la influencia de las ideas de Fleck. Pero, reconocidos sus méritos como precursor adelantado, es indudable que por la articulación y desarrollo de las tesis, por la elaboración y precisión posterior de las mismas y, sobre todo, por la enorme influencia que ejercieron, sin duda a Kuhn mayor protagonismo en eldesurgimiento nuevayconcepción. En esta obracorresponde se tratan prácticamente todosel los temas fundamentales la filosofía de de esta la ciencia todos ellos bajo una perspectiva nueva. Nos ceñiremos aquí a los relativos a la estructura de los constructos teóricos o, como Kuhn los denomina inicialmente, paradigmas. 2.1. CIENCIA NORMAL Y CIENCIA REVOLUCIONARIA

En las ciencias maduras, Kuhn distingue dos modos de "hacer ciencia" que además, en su opinión, se suceden históricamente. Al primero lo llama normal pues es el modo usual en que opera la ciencia, la manera en que ésta se desarrolla la mayor parte del tiempo. Al segundo lo denomina, por oposición, no – normal o extraordinario y, a veces, revolucionario. Es importante insistir en que éste es el modo en que, según Kuhn, procede la ciencia madura, pues el panorama que vamos a trazar no se aplica a los períodos de formación o asentamiento de una disciplina. Los períodos de ciencia normal se caracterizan por el hecho de que la comunidad de científicos que trabaja en un determinado ámbito comparten ciertos presupuestos de muy diverso tipo (teóricos, experimentales, metodológicos y otros) que son los que les permiten ir haciendo ciencia. Estos elementos compartidos se encuentran, implícitamente unos, explícitamente otros, en los canales usuales de enseñanza y transmisión de una disciplina (principalmente los libros de texto) y el futuro científico los adquiere por regla general en su período de aprendizaje. En ciencia normal la tarea casi exclusiva consiste en lo que Kuhn llama trabajo de resolución de enigmas o rompecabezas. Esta tarea consiste, grosso modo, en ir ampliando y perfeccionando la aplicación del aparato teórico-conceptual a la experiencia, y a la vez y como consecuencia de ello, en ir ajustando y puliendo la base teórico - conceptual. Algunas de las tareas típicas de la investigación normal son la precisión de constantes ya conocidas, la determinación de otras nuevas, encontrar formas especificas de leyes generales y aplicar las ya disponibles a nuevos fenómenos. Para llevar a cabo este trabajo es esencial que el científico no cuestione los supuestos compartidos, pues son precisamente ellos los que guían su investigación y le permiten abrigar esperanzas de éxito. La ciencia normal no discute sobre fundamentos ni "tiende hacia novedades fácticas o teóricas y, cuando tiene éxito, no descubre ninguna" (1962-1970, p. 43). Ahora bien, la ciencia normal es sólo un modo en que se desarrolla la empresa científica. La ciencia (madura) no discurre siempre de este modo. Un tipo importante de enigmas tiene que ver con la presencia de anomalías, experiencias que "no encajan" en el aparato teórico. Aunque a menudo se resuelven con éxito, a veces algunas anomalías (o, más raramente, algún otro tipo de enigma) se muestran recalcitrantes. Si ello ocurre con varias, o con alguna considerada especialmente importante, puede ocurrir que, tras cierto tiempo, algunos miembros de la comunidad desesperen de encontrar una solución, o que, aunque la encuentren, consideren excesivas las modificaciones normales que crisis: obliga.seCuando este sentimiento la comunidad científica sobreviene lo que Kuhn llamaa una comienzan a cuestionar se losgeneraliza supuestosen que guiaban la investigación, se pierde la confianza en ellos y se empiezan a revisar y a discutir los fundamentos.


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comienza a organizar un nuevo cuerpo de supuestos desde los que mirar las viejas cosas de un modo nuevo y más prometedor. Con el tiempo, y si el trabajo basado en los nuevos supuestos permite abrigar esperanzas de éxito, reciben la confianza de los especialistas de la comunidad y acaban suplantando a los antiguos como guía para la investigación. Los viejos supuestos son desplazados por los nuevos consumándose lo que Kuhn llama una revolución científica, tras la cual se inicia un nuevo período de ciencia normal. Este es el tipo de actividad que caracteriza la ciencia no - normal o extraordinaria, la que se desarrolla en los períodos revolucionarios. A ella están asociados los "grandes nombres" de la historia de la ciencia, como Copérnico, Newton, Darwin o Einstein. Pero es importante señalar que no sólo ellos pues, si bien la ciencia extraordinaria es un fenómeno mucho más extraño que la ciencia normal, según Kuhn se da con más frecuencia de la que la, referencia a estas grandes revoluciones puede sugerir (cf. 1969, p. 149; el "tamaño" de las revoluciones es una de las cuestiones que Kuhn nunca ha precisado suficientemente).. Es importante señalar que el paso de un período normal a otro no viene obligado por necesidad lógica. Se trata de un desplazamiento de confianza y, en ausencia de un nuevo programa, el antiguo puede mantenerse largo tiempo aunque haya entrado en crisis. Recuérdese que ésta es la situación en disciplinas científicas ya asentadas. En los períodos de gestación no hay un paradigma dominante y lo que sucede es algo muy parecido a lo que sucede en los períodos de crisis en la ciencia madura, a saber, una extraordinaria proliferación de alternativas rivales que compiten por imponerse en la comunidad. 2.2. PARADIGMAS QUA MATRICES DISCIPLINARES

El concepto básico que articula esta nueva concepción de la ciencia es el de paradigma. Un παραδειγµα (del griego ' παρα': cercano, aproximado; y 'δειγµα': muestra, mostración) es un ejemplo o caso de algo que hace de modelo para otros casos de lo mismo, es un ejemplo - tipo o típico. Así decimos, por ejemplo, que María Callas es un paradigma de cantante de ópera, que es una cantante de ópera paradigmática; o que Romeo y Julieta son un paradigma de amantes apasionados; o, el ejemplo preferido del propio Kuhn, que amo – amas -amat - amamus - amatis - amant es un paradigma de la conjugación del verbo latino. Este significado original del término 'paradigma' se desplaza en La Estructura en varias direcciones hasta llegar a tener sentidos muy diferentes (cf. p.ej. Masterman, 1970, para un análisis de los mismos). De entre ellos, el dominante, el que sustenta esta concepción, es desafortunadamente el más impreciso obra. suEninvestigación este sentidonormal. un paradigma es el conjunto de supuestos compartidos comunidadde quelaguían La ciencia normal es ciencia - basada - en - por (un una - ) paradigma y la ciencia extraordinaria o revolucionaria es el paso de un paradigma a otro. En esta última, al igual que en la fase inmadura o preparadigmática de una disciplina, se trabaja sin (el dominio de un) paradigma, hay una proliferación de hipótesis diferentes. Las disciplinas maduras, aquellas en que ha surgido ya un primer paradigma, se desarrollan de paradigma en paradigma a través de revoluciones. En este primer trabajo, Kuhn no es lo suficientemente explícito acerca de estos supuestos compartidos como para extraer una idea clara de los mismos. Muchas de las críticas que se le dirigieron inicialmente no sólo se dirigían contra la equivocidad del término sino también, y principalmente, contra la vaguedad de éste su sentido preponderante. Parecía que hablar de paradigmas no era sino otro modo, poco afortunado, de referirse en términos muy generales a teorías. En trabajos posteriores (cf. especialmente 19621970, Tostscriptum", y 1970c), Kuhn intenta distinguir y precisar los diferentes sentidos con que introdujo el término. Los diversos usos que de él hacía en su primera obra los reagrupa ahora en dos sentidos principales. El primero es global y comprende todos los compromisos compartidos por un grupo científico, la completa constelación de creencias, valores, técnicas y demás elementos compartidos por los miembros de una comunidad científica dada. Como veremos, el segundo es concreto y denota un componente específico de lo anterior, un tipo especialmente importante de tales compromisos. Aunque entre los estudiosos de la ciencia el término -ha acabado por usarse en el sentido global, fue el segundo el que motivó briginalmente su introducción y el que se adecua a su significado etimológico. Para no confundirlos, Kuhn denomina en estos trabajos 'matriz disciplinar' ('disciplinary matrix') a la primero, y 'ejemplar' a lo segundo. Un paradigma qua matriz disciplinar es por tanto lo compartido por una comunidad científica, lo que guía en un momento dado su investigación normal. Sus principales componentes son los siguientes: Generalizaciones simbólicas http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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Éste es el componente formal o fácilmente formalizable de la matriz disciplinar y comprende,

aproximadamente las tradicionales leyes A menudo se encuentran ya en forma simbólica como f = ma I

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2  +

8 2m/h2(E - V)  = 0; pero también pueden venir expresadas en palabras, como "la acción es igual a la reacción" o la combinación química se produce según proporciones constantes de peso". Estas generalizaciones simbólicas, consideradas aisladamente, funcionan como expresiones de un sistema matemático puro de uso compartido por los miembros de una comunidad científica; como mero formalismo abstracto, son expresiones vacías de significado o aplicación empírica. No todas las generalizaciones simbólicas son paradigmáticas, esto es, no todas se consideran incuestionables. Es típico que así ocurra con las que tienen cierto carácter fundacional o programático. De entre ellas, son especialmente importantes las "más generales", casi - vacías o casi - tautológicas, como f = ma o la ecuación de onda de Schrödinger, que más que generalizaciones son esquemas de tales: "no son tanto generalizaciones como esquemas de generalizaciones, formas esquemáticas cuya expresión simbólica detallada cambia de una aplicación a la siguiente" (1970 c, §III). Una de las tareas de la ciencia normal consiste precisamente en intentar aplicarlas a situaciones empíricas concretas encontrando formas especiales de las mismas: "En el problema de la caída libre, f = ma pasa a ser mg = md2 s/ d t2. Para el péndulo simple se convierte en mg sen θ = - md2 s/ d t2. Para osciladores armónicos acoplados, la mencionada fórmula se convierte en dos ecuaciones, la primera de las cuales puede escribirse m1d2s1/dt2+ k 1s1, = k 2(d +S2 – S 1). Problemas mecánicos de mayor interés, por ejemplo el movimiento de un giroscopio, mostrarían aún mayor disparidad entre f = ma y la generalización simbólica a la que efectivamente se aplica la lógica y la matemática" (ibid.). Es en este sentido que f = ma no es tanto una generalización específica cuanto un V/R o

esquema queenvasíadquiriendo específicas para y, casos aplicación específicos. Y difícilmente por eso es, considerada misma, casiformas -vacía oascasi - tautológica por de tanto, difícilmente refutable, puede entrar en conflicto con la experiencia. Por sí sola apenas tiene "contenido", son sus versiones específicas las que lo tienen y las que entran en conflicto con la experiencia. Pero si ello ocurre, siempre es posible mantener la ley más general y retocar sólo sus desarrollos específicos. La idea es que tales leyes generales son "programáticas", son algo así como "guías para la investigación": si tienes un fenómeno cinemático a explicar, busca fuerzas responsables del mismo de modo que la suma de todas ellas sea igual al producto de la masa por la aceleración; si la suma de fuerzas no coincide con dicho valor, la conclusión no es que la segunda, ley es falsa, sino que debes seguir buscando nuevas fuerzas o precisar mejor la naturaleza y magnitud de las ya detectadas. En este sentido, este tipo de generalizaciones son "irrefutables"' y sólo sus versiones específicas entran en conflicto con la experiencia. Su, abandono es un fenómeno revolucionario. Durante los períodos de ciencia normal no se cuestionan, sólo se cuestionan en los, momentos de crisis y si se terminan abandonando es porque han perdido la confianza la comunidad como principiosdeque guían la investigación. Las revoluciones entrañan, entre otras cosas, eldeabandono de estos principios, estas leyes paradigmáticas, pero, como parte del proceso general de pérdida de confianza en el paradigma-matriz en crisis (sobre la forma lógica de estos principios guía, cf.Moulines, 1982, cap. 2.3). Modelos

Kuhn usa aquí 'modelo' en el sentido de imagen, algo a lo que se puede asimilar otra cosa, por ejemplo cuando decimos que un computador es un modelo de la mente. Los modelos proporcionan al grupo las analogías preferidas o, si se les sostiene a fondo, una ontología. En un primer sentido, los modelos son simples analogías, son sólo heuristicos, por ejemplo la asimilación del comportamiento de un gas con el de un conjunto de pequeñas bolas en movimiento, o del funcionamiento de la mente con el de un computador. En un segundo sentido, más fuerte, los modelos son objeto de compromiso metafísico, son ontológicos, por ejemplo la creencia de que todo fenómeno perceptible es debido al movimiento e interacción de átomos en el vacío. Kuhn admite que ambos tipos de modelos son conceptualmente diferentes, pero los subsume en un mismo grupo de compromisos porque su función metodológica y epistémica es muy parecida (cf. 1962-1979, "Postscriptum", n. 9). Además de proporcionar a la comunidad científica sus analogías preferidas, muchas veces determinan qué puede ser aceptado como solución a un problema. Por otro lado, a veces modelos heurísticos pueden pasar a convertirse en ontológicos, como ocurrió en la reducción de la termodinámica a la mecánica estadística con la asimilación del calor con la energía cinética media de las moléculas. Kuhn enfatiza que, aunque usualmente los miembros de una comunidad comparten los modelos, ello no es esencial, pueden no compartirlos, ni siquiera los heurísticos. En este punto, sin embargo, no está claro qué grado de "esencialidad" tienen estos componentes de las matrices (cf. 1962-1970, pp. 151-152). Valores


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Los valores son el conjunto de criterios axiológicos que emplea la comunidad al evaluar su propia actividad. Los más destacados son los, relativos a la no-vaguedad de las predicciones, el margen de error admisible de las observaciones respecto de las predicciones, la fecundidad, coherencia y simplicidad del aparato teórico y la compatibilidad con otras teorías aceptadas, A veces también se contemplan otros más externos relacionados, por ejemplo, con la utilidad de la ciencia o su función social. Los valores operan también en la ciencia normal, pero juegan su principal papel en el surgimiento de las crisis y en su resolución, en la elección de paradigmas alternativos. Generalmente estos valores son compartidos por varias comunidades dentro de una misma disciplina, pero no por ello tienen siempre el mismo efecto. Puesto que su aplicación conjunta produce conflictos al no ser plenamente compatibles entre sí, es forzoso a veces conceder más importancia a unos que a otros, y diferentes comunidades, o la misma en momentos diferentes, pueden hacerlo de diferente modo. Ésta es una de las razones por las que no hay un procedimiento mecánico que nos diga cuándo un paradigma debe ser abandonado, se le debe retirar la confianza, o qué elección hacer entre paradigmas, alternativos. Nótese que, en las revoluciones, una opción, el viejo paradigma, está muy desarrollada y otra, el nuevo, poco, por lo que no está claro cómo contrapesar los resultados de las exigencias que impone el mismo grupo de valores. Si concedemos mucha importancia a la fecundidad, el nuevo paradigma incipiente sale de momento perdiendo, pero si se la concedemos a la resolución de problemas recalcitrantes, saldrá ganando. El proceso de decisión de acuerdo con esos valores no es pues automático o mecanizable, y a veces puede depender esencialmente de otros elementos externos a la actividad científica, elementos de carácter social, o económico, o incluso político o ideológico. Ejemplares

Éste es el componente más importante, junto con las generalizaciones simbólicas, de la matriz. A él se refiere el otro sentido de 'paradigma' anunciado, sentido que motiva originalmente la introducción del término. Los ahora llamados 'ejemplares' son paradigmas en sentido etimológico: casos que hacen de modelo, ejemplos modélicos. Los ejemplares son aplicaciones empíricas específicas del aparato formal que sirven de modelo o guía para el trabajo de resolución de rompecabezas, para otras aplicaciones; son las "partes de la realidad" a las que típicamente se aplica el formalismo. Pueden ser logros especialmente importantes de la teoría, como la aplicación al sistema solar de la mecánica newtoniana, o la aplicación al cometa Halley de esa- tipo, misma teoría,para o lasuaplicación al pihelio de Mercurio mecánica relativista, etc. Otros son ejemplos típicos, aplicación, como una experienciadedela laboratorio con un plano inclinado, o un problema - resuelto de un libro de texto. A ellos se refiere Kuhn en La Estructura cuando afirma que los paradigmas son "realizaciones científicas universalmente reconocidas que, durante cierto tiempo, proporcionan modelos de problemas y soluciones a una comunidad científica" (p. ix). Mediante los ejemplares se ven situaciones nuevas como semejantes a otras anteriores bien establecidas. Se ven fenómenos diferentes de modo similar, como casos de aplicación de una misma ley; por ejemplo se puede ver el movimiento de un péndulo como semejante, con ciertas idealizaciones, al de una bola moviéndose en un doble plano inclinado, o puede verse, como propusieron los copernicanos tras el descubrimiento de las lunas de Venus, el sistema Sol -planetas como semejante al sistema Júpiter -lunas. También aquí no todos estos elementos son considerados igualmente esenciales, no todos los casos de aplicación son igualmente importantes, de entre ellos sólo algunos son considerados paradigmáticos. Al hacer de modelos -paradigmas para la resolución de enigmas, los ejemplares guían, junto con las leyes paradigmáticas, la investigación normal, el desarrollo de la matriz disciplinar. En gran medida, la ciencia normal consiste en ir ampliando con éxito el ámbito de situaciones semejantes a los ejemplares, intento que obliga generalmente a alguna modificación de las leyes más específicas (no paradigmáticas). Al presentar el primer elemento de las matrices, las generalizaciones simbólicas, vimos que Kuhn enfatiza que por sí solas son simples componentes de un formalismo abstracto vacío de contenido empírico. Pues bien, según Kuhn es justamente a través de los ejemplares como, al menos en parte, se cargan de contenido empírico los términos de las generalizaciones que constituyen el formalismo abstracto. Con los ejemplares se aprende cómo el aparato conceptual se aplica a la naturaleza y, en consecuencia, parte de su significado. Los ejemplares desempeñan ahora (al menos parte de) el papel de las antiguas reglas de correspondencia. En la sección en que se ocupa de la conexión de la teoría con la experiencia, Kuhn afirma explícitamente que la "habilidad adquirida para ver semejanzas entre problemas aparentemente dispares desempeña en las ciencias una parte importante del papel atribuido corrientemente a las reglas de correspondencia" (1970c, §IV); a esta idea se refería Hempel cuando, como mencionamos en el capítulo


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anterior señala a Kuhn como una de las fuentes de sus nuevas tesis sobre el modo en que los términos

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teóricos se cargan de contenido empírico. Por otro lado, los ejemplares no son experiencias puras, descripciones neutras de la naturaleza. Son ejemplares dentro de un paradigma y están en parte ya conceptualizados. Ello hace que, al cambiar el paradigma, con todos sus componentes, cambie, según Kuhn, al menos parte del significado de los términos y a su vez el modo de - ver - guiado - por - ejemplares las cosas. Las "mismas" situaciones se ven de modo diferente y quienes mantienen paradigmas diferentes viven, en cierto sentido, en mundos diferentes. Éste es el origen del fenómeno de la inconmensurabilidad que en opinión de Kuhn acompaña los cambios revolucionarios. Esta nueva concepción de los constructos teóricos tiene importantes consecuencias para las más importantes cuestiones epistemológicas y semánticas de la filosofía de la ciencia, como el ya mencionado de la inconmensurabilidad, o los del relativismo, la racionalidad, el significado de los términos científicos, la confirmación y la falsación, etc. Por ahora nos limitamos a los elementos fundamentales de las matrices disciplinares y más adelante, cuando tratemos algunas de estas cuestiones, volveremos sobre el resto de las tesis kuhnianas (cf. especialmente cap. 12, §5, sobre sus consecuencias para el problema de la inmunidad y cap. 13, §4, §5 para las relativas a la inconmensurabilidad). Para concluir comentaremos brevemente un problema de ambigüedad relativo al término 'matriz disciplinar'. Kuhn afirma que introduce dicho término en sustitución del equivoco 'paradigma' usado en La Estructura de las Revoluciones Científicas, y que mediante él se quiere referir al conjunto de supuestos compartidos por los miembros de una comunidad científica. Estos supuestos son losincluye supuestos de los cuatro tiposdeque acabamos de examinar, pero lo queo no está claro esa si la matriz disciplinar todos supuestos cada tipo o sólo los paradigmáticos; limitándonos los dos que más centrarán nuestra atención, no está claro si las matrices incluyen todas las leyes y todos los ejemplares o sólo las leyes programáticas generales y los ejemplares paradigmáticos. Esta cuestión es en parte sólo nominal. Kuhn afirma que su intención era captar lo que tradicionalmente se ha denominado 'teoría', pero que no usa este término porque tal, como de hecho lo emplean los científicos "connota estructuras mucho más limitadas en naturaleza y alcance que las requeridas{...}; para los presentes propósitos sugiero 'matriz disciplinar': 'disciplinar' porque se refiere a la posesión común de los practicantes de una disciplina; 'matriz' porque está compuesta de elementos ordenados de varios tipos" (1962-1970, p. 150). No aclara sin embargo si la matriz incluye todos los elementos de cada tipo o sólo algunos, y cuando usa el término unas veces parece referirse a todos y otras sólo a los paradigmáticos. En principio, sus numerosas referencias al conjunto total de supuestos compartidos" parecen sugerir que científica'. incluye todos, en realidad ello esnoelesconjunto inmediato pues depende de qué en se una entienda 'comunidad Si la pero comunidad científica de científicos que trabajan teoríapor en un momento dado, entonces la matriz incluye todos los supuestos compartidos en ese estadio de la teoría. Pero si la comunidad es el conjunto de los científicos que trabajan en la teoría en toda su historia, entonces la matriz incluye todos los supuestos compartidos a lo largo de toda la historia de la teoría, que serán solo los paradigmáticos pues, como veremos (cf. cap. 13), éstos son los que se preservan a lo largo de la historia de la teoría. La presente ambigüedad no es, pues, sino consecuencia de la ambigüedad entre los sentidos sincrónico y diacrónico de 'teoría' o 'matriz disciplinar'. Desde una perspectiva sincrónica, la matriz disciplinar incluye todos los elementos compartidos en un momento dado; desde la perspectiva diacrónica, incluye sólo los que perduran durante la historia de la teoría. Una vez esto queda claro, qué palabras usemos es lo de menos. Cuando en adelante usemos esta expresión, el contexto aclarará el sentido en que se hace, en caso contrario lo aclararemos explícitamente.

5. Consideraciones finales La incidencia de los nuevos filósofos de la ciencia, y otros afines, en nuestra disciplina fue decisiva. La irrupción de la perspectiva historicista que en general los caracteriza marca definitivamente el desarrollo de la reflexión metacientífica posterior. La influencia más determinante afecta quizá a cuestiones como la importancia de los estudios históricos y de los determinantes sociales, la cuestión de la carga teórica de los hechos y el problema de la inconmensurabilidad, los problemas del progreso y la racionalidad en la ciencia, o del relativismo. Sin embargo, a la mayoría de sus tesis subyace, sin implicarlas estrictamente, una nueva visión de la naturaleza y estructura de las teorías científicas, más ajustada a la realidad y más fiel a las teorías tal como la historia nosmuy las imprecisa, presenta. En opinión, donde y sin desmerecer sus otras aportaciones, es en esta nueva noción, aunque denuestra teoría empírica radica su mayor contribución a la disciplina. Desde la perspectiva actual, los principales rasgos de esta nueva noción de teoría que está emergiendo son


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1. Son entidades sumamente complejas y dúctiles, susceptibles de evolucionar en el tiempo sin perder su identidad. Aunque la idea de que las teorías son entidades que se extienden en el tiempo a través de diferentes estadios no es un descubrimiento de estos filósofos, sí fueron los primeros en dar a ese hecho todo su valor. 2. No son enunciados o secuencias de enunciados y en un sentido propio no pueden calificarse de verdaderas o falsas, aunque con ellas sí se realizan afirmaciones empíricas verdaderas o falsas. 3. Tienen, al menos, un componente formal, las leyes o hipótesis, y otro empírico o aplicativo, los sistemas a que se pretenden aplicar. 4. Cierta parte de cada Í uno de estos componentes se considera intocable por decisión metodológica (núcleo). Las teorías tienen pues partes "esenciales" y partes "accidentales", en ello radica su ductilidad. El aparato formal se articula en niveles progresivamente cada vez más específicos, que dan cuenta de situaciones empíricas también específicas. A veces se denomina 'teoría', en un sentido más restrictivo, a estos desarrollos concretos del formalismo (p.ej., la teoría de la gravitación). 5. Tienen diversos niveles de empiricidad. Parte de la teoría conceptualiza los hechos y parte explica, y se contrasta con, lo así conceptualizado. 6. Es la parte específica, "accidental", del formalismo la que recibe el peso de la contrastación. Ante una contrastación negativa, el núcleo siempre se puede salvaguardar modificando los elementos no nucleares. asociadas dependientes normas, valores, o simplemente indicaciones metodológicas y evaluativas, algunas 7. de Llevan ellas fuertemente del contexto socio histórico. La principal deficiencia de esta nueva caracterización es su imprecisión, en ocasiones tan extrema que termina por difuminar casi totalmente lo que parecen intuiciones correctas. El principal motivo de los positivistas para desarrollar una filosofía formal de la ciencia era justamente eludir el discurso metacientífico vago e impreciso. Y gran parte de las polémicas que surgen tras la irrupción de los nuevos filósofos son generadas por la imprecisión y equivocidad de algunas de sus nociones centrales. La mayoría de los filósofos de la ciencia sensibles a esta nueva perspectiva concluyeron que la complejidad y riqueza de los elementos involucrados en ella escapa a cualquier intento de formalización. No sólo las formalizaciones al estilo de la Concepción Heredada son totalmente inadecuadas para expresar estas entidades en toda su complejidad, sino que no parece razonable esperar que cualquier otro procedimiento de análisis formal pueda capturar los elementos mínimosmetacientíficos de esta nuevatras caracterización. Ésta es laComo moraleja antiformalista que se extendió en muchos ambientes la revuelta historicista. vamos a ver en el próximo capitulo, no en todos. Tras la digestión de los primeros efectos antiformalistas, algunas de las corrientes más recientes en filosofía de la ciencia muestran que al menos parte de los nuevos elementos señalados, los más estructurales, son susceptibles de un razonable análisis y reconstrucción formales.


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4.4. SNEED Y LA CONCEPCIÓN ESTRUCTURALISTA

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La concepción estructuralista aúna y desarrolla de un modo específico dos tradiciones anteriores. De un lad el programa Suppes-Adams de análisis y reconstrucción de teorías mediante el instrumental modeloteórico de la teo informal de conjuntos. De otro, los trabajos de los historicistas, en especial de Kulin y Lakatos, donde se analizan teorías como entidades estructuralmente complejas y susceptibles de evolución, con un "núcleo" central inmutable y "entorno" complementario cambiante. Ambos elementos se encuentran ya en The Logical Structure of Mathemati Physics (1971). Uno de los principales problemas de los historicistas es la vaguedad de sus nociones centrales, q

consideraban ineliminable. esta obra, ofrece ya La unapropuesta primera precisión todavía m tosca, de esas casi ideassiempre aplicando el aparato En conjuntista de Sneed Suppes-Adams. de Sneed formal, la recoge Stegmül (cf. 1973 y 1979), dando lugar a toda una serie de trabajos que desarrollan las diversas .partes del programa y aplican a la reconstrucción de un considerable número de teorías científicas. Estos trabajos culminan parcialment mediados de los años ochenta con la publicación de An Architectonic for Science, de Balzer, Moulines y Sne summa del programa que contiene sus principales elementos y algunas reconstrucciones de teorías. El program estructuralista continúa su desarrollo en los años ochenta y noventa, tanto extendiéndose a nuevos ámbitos y problem metacientíficos como aplicándose a la reconstrucción de nuevas teorías (Balzer y Moulines (eds.) 1996 y 19 recogen, respectivamente, los principales resultados en ambas tareas). La concepción estructuralista es, dentro de la familia semántica, la que ofrece un análisis más detallado de estructura fina de las teorías. En la próxima sección vamos a ver los principales elementos de dicho análisis con cie

detalle. Para concluir ésta avanzaremos tan sólo sus rasgos generales. a) Se rechaza la distinción "teórico/observacional" y se sustituye por otra, "teórico/no teórico", relativizad cada teoría. b) En términos de esa nueva distinción se caracteriza la base empírica y el dominio de aplicacio pretendidas. Los datos están cargados de teoría pero no de la teoría para la que son datos. c) Con esta nueva caracterización se da una formulación de la aserción empírica que claramente excluye interpretación "autojustificativa" de la misma.

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d) Se identifican como nuevos elementos en la determinación de los modelos, además de las tradiciona leyes, otros menos manifiestos pero igualmente esenciales, las ligaduras o restricciones cruzadas. e) Se identifican los vínculos entre los modelos de diversas teorías. J) Se caracteriza la estructura sincrónica de una teoría como una red con diversos componentes, unos m esenciales y permanentes y otros más específicos y cambiantes. La evolución de una teoría consiste en la sucesión tales redes. g) Se analizan en términos modelísticos las tradicionales relaciones interteóricas de reducción y equivalenci 5. La concepción estructuralista de las teorías

Una teoría tiene, como en la versión de Adams del programa de Suppes, una parte formal y otra aplicati Pero ambas partes se articulan a su vez, como en Kuhn y Lakatos, en diversos niveles de especificidad. Esta idea los diversos niveles de especificidad se expresa mediante la noción de red teórica, que describe en toda su riquez estructura sincrónica de las teorías, su imagen "congelada" en un momento dado de su evolución. Las redes est formadas por diversos elementos estratificados según su especificidad. Cada uno de estos elementos tiene una pa formal y otra aplicativa. La parte formal global de la teoría-red queda expresada por el conjunto de las partes forma de los elementos constituyentes; su parte aplicativa global por el conjunto de las partes aplicativas de teóricos. constituyentes. A estos elementos núcleo constituyentes les aplicativa, denomina elementos La partepretendidas formal de elementos teóricos se denomina y su se parte dominio de aplicaciones intencionales).

5. 1. EL NÚCLEO K

El núcleo, al que denotamos mediante la letra 'K', expresa la parte formal de la teoría, las tradicionales ley Como en la familia semántica en general, las leyes no se expresan en términos lingüísticos sino modelístic entendiendo los modelos, siguiendo aquí a Suppes, como estructuras conjuntistas definidas mediante la introducción cierto predicado. El núcleo K contiene entonces una serie de modelos, las estructuras que satisfacen los axiomias d predicado. Sin embargo, a diferencia de Suppes y Adams, para el estructuralismo no es adecuado identificar el núc

con unexplícitos único conjunto de modelos. Es distintivos; convenientealgunos que la expresión de la parte de la teoría recoj haga los diversos elementos de ellos yamodelística están implícitos en la formal caracterización de Supp otros sin embargo son nuevos. Para referirnos a ellos vamos a recurrir al ejemplo de Suppes de la mecánica partículas presentado en la sección 2. Hay algunas diferencias técnicas y de matiz entre esa versión y la estándar en estructuralismo, pero a los efectos actuales se pueden obviar. Tenga pues el lector de nuevo presente a partir de ah aquella definición de los modelos de la mecánica. Modelos potenciales y modelos actuales

Ya vimos entonces que algunos de los axiomas del predicado conjuntista, en ese caso los axiomas (l)-(6), s meras caracterizaciones o tipificaciones de los modelos. Esos axiomas “impropios", solos , definen efectivame

entidades modelos, pero sóloqué el tipo de losomismos, poralosusque toda estructuraLos de axiomas ese tipo (7 se sin importar paselógico-matemático después de sustantivo específico constituyentes. modelo deoellos, (8) no son así, imponen constricciones efectivas adicionales no meramente lógicas, expresan las leyes en sentido prop de las teorías. Eso significa que de todas las estructuras que satisfacen (l)-(6), sólo algunas satisfacen además (7 (8). Llamaremos modelos potenciales (de la teoría en cuestión), y denotaremos su conjunto mediante 'Mp', a estructuras que satisfacen los axiomas impropios o tipificaciones, y modelos actuales (de la teoría en cuestión) denotaremos su conjunto mediante 'M', a las estructuras que satisfacen además los axiomas propios que expres constricciones no meramente lógicas. Los modelos potenciales son potenciales porque pueden ser modelos efecti de la teoría, porque son las entidades de las que tiene sentido preguntarse si satisfacen o no las leyes propiame dichas. Aquellos modelos potenciales que, además de las tipificaciones, satisfacen las leyes propiamente dichas son modelos actuales o efectivos; es inmediato, por tanto, que M ? Mp. Definición 10.2:


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Definición 10.3: x

?

M(MC) ) syssdef x ? Mp(MC) y x satisface (7)-(8) de Def. 10. 1.

Es conveniente expresar esta diferencia incluyendo en el núcleo ambos conjuntos de modelos. En prim

lugar, porque la de diferencia expresa hecho importante, a saber,M.laPero diferencia entre lalosparte merame conceptualizadora la teoría, Mp, y laun parte efectivamente restrictiva, además, porque modelos actua no constituyen la única constricción efectiva de la teoría. Hay otros elementos de la teoría, menos manifiestos, pe igualmente restrictivos, cuya expresión requiere también hacer referencia a los modelos potenciales. Es importan pues tener singularizados los modelos potenciales, el aparato conceptual de la teoría, con relación a los cuales expresan diversos tipos de restricciones teóricas efectivas. De momento vamos a presentar una, en el último aparta veremos otra. Condiciones de ligadura

Las restricciones a que nos referimos son lo que el estructuralismo denomina ligaduras o restriccion

cruzadas La idea es que las leyes modelos usuales no son las únicassi que imponen condiciones adicionaa efectivas a('constraints'). los modelos potenciales. Si consideramos sueltos, sí, pero tenemos en cuenta vanos modelos

vez, no. Por ejemplo, según la mecánica clásica no puede ser que una partícula p tenga una masa en un modelo otra masa diferente en otro modelo y (por supuesto que la mecánica clásica permite los cambios de masa, por ejemp "si se quita un trozo" a un objeto, pero se considera siempre que eso corresponde a la generación de otra partícula); p ejemplo, si cierto cohete está en el dominio de dos sistemas, uno el sistema Tierra-cohete y el otro el sistema Lu cohete, en ambos modelos ha de tener la misma masa. Ésta no es la única constricción intermodélica. La teo tampoco permite que si un modelo x contiene una partícula pl (p.ej. conductor- más-coche), que es la combinación dos partículas p2 (conductor solo) y p3 (coche solo), haya modelos que asignen a p2 y p3 masas cuya suma no coinc con la asignada a p1 en x. La primera condición expresa simplemente que la masa de una partícula es constante, y segunda que la masa es aditiva, esto es, la masa de un compuesto es la suma de las masas de los componentes. E

tipomasa de condiciones las que la información" de dinámicos unos modelos otros. gracia Si ten la del cohete enintermodélicas el modelo queson forma con permiten la Tierra, "transportar puedo calcular ciertos valores de laa Luna que exporto la información sobre la masa del cohete al modelo que forma con la Luna (cf. cap. 6, §6 sobre trascendencia de estos hechos para la medición indirecta). Debe quedar claro que no hay manera de expresar este tipo de constricciones mediante los axiomas usual pues éstos se aplican a modelos sueltos. La condición que define la ligadura de identidad para la masa es la siguien "para toda partícula p, y modelos potenciales x, y (que tengan a p en su dominio): m x(p) = m y(p)". Esta condición no satisfecha o insatisfecha por modelos potenciales sueltos sino por grupos de ellos: si un conjunto tiene dos modelos c una partícula común a ambos dominios y en cada uno la función m asigna a esa partícula valores diferentes, satisface la condición; si todos los modelos del conjunto asignan a las partículas comunes de sus dominios la mism masa, sí que la satisface. El efecto que tiene esta condición, por tanto, no es determinar un conjunto de modelos, s

un conjunto de conjuntos de modelos; estomisma es, agrupa grupos, grupos en cada asigna uno, s modelos asignan a una misma partícula una masa;los cadamodelos grupo seencaracteriza porquetales en élque, los modelos cada partícula determinada masa. Una condición que es satisfecha o no por modelos sueltos define un conjunto modelos, el conjunto de los modelos que la satisfacen; éste es el caso de los axiomas (7)-(8). Una condición que satisfecha o no por conjuntos de modelos, define un conjunto de conjuntos de modelos, el conjunto de los conjuntos modelos que la satisface. Éste es el caso de la ligadura de identidad para la masa. La condición define pues conjunto de conjuntos de modelos potenciales, al que denotaremos mediante 'C =m’ Definición 10.4:

C=m (MC) = def {X ? Mp(MC) / ? x,y ? X ? p ? P x ? P y : mx(p) = m y(p)}

Debe estar claro que, mientras que M(MC) ? Mp(MC), C=m (MC) ? Pot(Mp(MC). Análogamente procede condición de aditividad, que define otro conjunto de conjuntos de modelos. Ahora en cada uno de esos grupos la m


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de una partícula compuesta es la suma de la masa de sus componentes, en cualesquiera modelos del grupo en q estén el compuesto o los componentes ('º' denota aquí la composición de partículas). Definición 10.5:

Cºm(MC) = def {X ? Mp(MC) / ? x,y, z ? X ? p ? P x ? q

?

P y ? r ? P z (r = p º q

?

mz (r) = mx(p

m y(q))}

Estas dos ligaduras cuentan por tanto como constricciones efectivas adicionales de la teoría, que, a diferencia de leyes usuales, no operan a nivel de modelos aislados sino de grupos de modelos, por eso se califican de restriccion cruzadas. Como en nuestro ejemplo, puede haber varias ligaduras en una misma teoría, y lo que interesa es ten identificado el efecto combinado de todas ellas. A este efecto combinado o suma de las ligaduras se la denomi ligadura global y se denota mediante 'GC'. Puesto que cada ligadura es determinado subconjunto {{x1, y1, Z1, ...} x2, y2...}, ....} de Pot (Mp), la ligadura global se identifica con su intersección conjuntista, pues los elementos de dic intersección satisfarán a la vez todas las condiciones de ligadura. Definición 10.6:

GC(MC) = def C=m (MC) ? Cºm (MC)

Así, en general, si C1, ..., Cn son las n ligaduras de una teoría (Ci ? Pot(Mp)), entonces GC = C1, ? ... ? Cn. GC incorpora pues como un nuevo componente del núcleo K, junto con Mp y M. T-teoricidad y modelos parciales

Falta un último elemento para que el núcleo contenga todo lo que es relevante de “la parte formal" de la teo (último provisionalmente, pues como hemos anunciado en el último apartado haremos referencia a otro). Este elemen tiene que ver con la recurrente cuestión de la teoricidad. El estructuralismo rechaza la distinción "teórico/observacion

por Esta distinción esconde en realidad dos: "observable/inobservable" de un lado, y "no no teórico/teórico" ni extensionalmente. La primera otro.ambigua. Ambas distinciones no coinciden intencionalmente distinción tiene relevan alguna para el análisis local de la estructura de las teorías (aunque por supuesto es relevante para la cuestión gene de cómo se relaciona el conjunto de las teorías con la observación). Para el análisis local de la estructura de las teor la distinción relevante es la segunda, pero en este caso no se trata ya de una distinción absoluta, sino que e relativizada a las teorías. Un término, o un concepto, o una entidad, no es teórico o no teórico sin más, si relativamente a una teoría dada. Por eso no se debe hablar tanto de teoricidad cuanto de T-teoricidad, teoricid relativamente a una teoría T. La idea que hay detrás es, expresada en modeloteóricos, similar a la distinción que vim en el último Hempel entre vocabulario antecedente y vocabulario propio (aunque formulada ya con anterioridad en obra fundacional del estructuralismo, Sneed, 1971). La idea es que un concepto es T-teórico si es un concepto prop de la teoría T, "introducido" por ella, y es T-no teórico si es un concepto disponible previamente a T. La cuestión

precisar esta La intuición. formulación precisa del criterio de T-teoricidad usa de la noción técnica de procedimiento determinación, que no podemos presentar aquí en detalle. Bastará de momento con la siguiente caracterizac informal. Como vimos en el capítulo 4, los conceptos se aplican o no a las cosas, o si son cuantitativos, asignan valo a ciertas cosas. Determinar un concepto es determinar si se aplica o no a un objeto particular dado, o si es cuantitativ determinar el valor de la magnitud para el objeto. Los modos para proceder a ello son los procedimientos determinación de los conceptos. Puedo determinar la distancia entre la Tierra y la Luna haciendo ciertos cálculos partir del período de rotación y las masas correspondientes. Puedo determinarlo también mediante ciertos p cedimientos óptico-geométricos. Puedo determinar la masa de un objeto mediante una balanza de brazos. Tambi mediante una balanza de muelle. O viendo cuánto se desplaza otra masa tras chocar con ella a cierta velocidad. Tod ellos son procedimientos de determinación, unos de la distancia, otros de la masa, etc. Pues bien, si un concepto

independien T-no si essi"anterior" a T, entonces tendrá algunos procedimientos de determinación de T;teórico, en cambio es T-teórico, si es propio de al T, menos su determinación depende siempre de T. Un procedimiento determinación se considera dependiente de la teoría T si presupone la aplicabilidad de T, la validez de sus leyes, e


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presuponer la aplicabilidad de T, si todo procedimiento para su determinación la presupone; y es T-no teórico si ti algún procedimiento de determinación T-independiente, si es posible determinarlo sin suponer la aplicación de la teo por más que también tenga otros T-dependientes. En el caso de la mecánica que venimos usando como ejemplo, la posición es MC-no teórica. Es cierto q como ilustra el caso de la distancia Tierra-Luna, se puede determinar por procedimientos que usan las leyes de mecánica, como el efecto gravitacional, pero también se puede determinar sin usar leyes mecánicas, p procedimientos óptico-geómétricos. Lo mismo ocurre con el tiempo o duración. Sin embargo no ocurre así con la ma todos los procedimientos de determinación de esta magnitud presuponen la aplicabilidad de la mecánica, usan mode mecánicos. Ello es obvio de los procedimientos de medición indirectos (mediante dinamómetro, o a través de alteración en la trayectoria de otro cuerpo, etc.). Pero también lo es respecto de la medición directa mediante balan pues a menos que se considere que la balanza satisface ciertas leyes mecánicas no se puede considerar que lo que mide es la masa de la que habla la mecánica (cf. cap. 6, §7). Faltaría más, se dirá, la masa es un conce mecánico. Pues bien, eso es justamente lo que queríamos precisar el sentido exacto en que lo es, en que es concepto "propio de" o "introducido por" la mecánica. En eso consiste la distinción "T-teórico/T-no teórico". En el c de la mecánica clásica de partículas, espacio y tiempo son MC-no teóricos, conceptos cinemáticos previos, mas fuerza son conceptos MC-teóricos, los conceptos propiamente mecánicos, dinámicos. Es probable que para to concepto T-no teórico haya otra teoría T' respecto de la cual el concepto sea T'-teórico, pero eso es una hipóte metaempírica que se debe confirmar. La noción de T-teoricidad permite precisar el último componente del núcleo. Hemos visto que los mode potenciales expresan el aparato conceptual de la teoría. Es conveniente ahora distinguir en el núcleo entre el apar conceptual global de la teoría y el aparato conceptual específico de ella, Esto es, distinguir los modelos que usan todo aparato conceptual de la teoría de aquellos que usan sólo conceptos previamente disponibles, en esa diferencia rad la contribución conceptual específica de la teoría (además de para estas consideraciones generales, la necesidad distinguir entre ambos tipos de modelos se hará patente cuando discutamos la base empírica). La determinación esos modelos que no contienen el aparato específico de la teoría es sencilla una vez se dispone de la noción T-teoricidad presentada, pues tales modelos contienen como constituyentes exclusivamente las entida correspondientes a los conceptos T-no teóricos; esto es, estos modelos se obtienen a partir de los modelos potencia "recortando" de ellos las entidades T-teóricas. A estos modelos se les denomina modelos (potenciales) parciales

se 'Mpp' funcióndel recorte denota asupartir conjunto Así,modelos en general, se puedededefinir parciales de losmediante potenciales. Si.los potenciales T son una estructuras tipo x r= que
k

1

1 Rm> y R n+1 , ..., Rm , son T-teóricos, entonces r(x) = < D1, ..., Dk , ..., R1 , ..., Rn ,>. El conjunto Mpp de modelos parciales es entonces simplemente el conjunto de los modelos potenciales una vez que hemos recortado ellos las funciones T-teóricas: Mpp = def { y / ? x ? Mp : y = r( x)} o, abreviadamente, Mpp = def r [Mp], donde r [ denota la función recorte aplicada a conjuntos de modelos (recuérdese, cf. Apéndice, que r[X] es el recorrido d restringido a X, en este caso el conjunto formado por los modelos de X una vez recortados). En nuestro ejemplo, modelos parciales de la mecánica son entidades del tipo , que no contienen parámetros MC-teóric contienen sólo parámetros cinemáticos; mientras que los modelos potenciales incluyen además parámetros dinámicos, los propiamente mecánico-teóricos. Rn ...

Definición 10. 7: Mpp(MC) = def { /

? m,

f :

?

Mp(MC)}.

Con ello concluimos la presentación del núcleo, la parte formal de los elementos teóricos. El núcleo K expresa mediante la tupla K = , donde Mp es el conjunto de modelos potenciales, Mpp el de modelos parciales (Mpp = r[Mp]), M el de los modelos actuales (M ? Mp) y GC la ligadura global (GC ? Pot(Mp) 5.2. APLICACIONES INTENCIONALES

El núcleo K es el componente formal de la teoría, pero no el único. Como hemos visto en general en las concepcio

de la realidad físi semánticas, teorías empíricas las constricciones de K lo son deempíricos ciertas partes los sistemaslas empíricos a los que pretenden se pretendeque aplicar el núcleo. Estos sistemas se denominan en el estr


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turalismo, como en Adams, aplicaciones pretendidas o intencionales ( intended applications ), y se denota 5/26/2018


Tierra-Luna, el sistema Solar, un trapecista en su balancín, dos bolas de billar chocando, una balanza, un esquiad deslizándose por una pendiente, un niño saltando en una colchoneta elástica, un satélite de comunicaciones en órbi etc. La caracterización estructuralista de los dominios de aplicaciones contiene sin embargo elementos específic especialmente los dos siguientes. En primer lugar, las aplicaciones pretendidas de una teoría T se individualizan describen mediante el vocabulario previo a T , esto es, mediante el aparato conceptual T -no teórico. Así, en los ejemp mecánicos mencionados, la descripción de las aplicaciones incluye exclusivamente valores de las magnitudes posic y tiempo, es decir, son descripciones de los sistemas en términos puramente cinemáticos que presentan trayectorias espaciales a lo largo del tiempo. Por tanto, las aplicaciones pretendidas que conforman la base empírica la teoría, los "datos" de la teoría, ciertamente están cargados de teoría, pero no de la teoría para la que son datos sin en línea con las observaciones de Lakatos, de otra previa o antecedente. Los datos de la mecánica, a los que pretende aplicar y sobre los que se contrasta, están cinemáticamente cargados, pero no dinámicamente cargad Esto es esencial para dar cuenta del carácter no autojustificativo de la aserción empírica mediante la que se contra la teoría. Formalmente, ello se traduce en que cada aplicación pretendida es un determinado sistema que contie exclusivamente entidades T -no teóricas. Cada aplicación pretendida es entonces un determinado modelo parcial y conjunto I de todas ellas es por tanto cierto subconjunto de Mpp: I ? Mpp. El segundo hecho a destacar (parcialmente apuntado por Adams y, dentro de los historicistas, por Kuhn)

que la selecciónes de las aplicaciones, la determinación de I , contiene elementos pragmáticos ineliminables, determinación esencialmente intencional y paradigmática . La determinación es intencional- porque lo que pues hace un sistema específico que sea una aplicación pretendida es que sea un objeto intencional de los usuarios de la teo que la comunidad científica pretenda que las constricciones-leyes se aplican a tal sistema (cf. más arriba §3). Y paradigmática porque el conjunto I no se presenta "listando" todos y cada uno de los sistemas físicos que aplicaciones pretendidas, sino "paradigmáticamente". No sólo es una aplicación pretendida de la mecánica un cie esquiador deslizándose por una pendiente determinada en cierto momento específico, sino cualquier esquiador cualquier pendiente en cualquier momento; y, por supuesto no sólo los esquiadores, también los ciclistas, y los niñ bajando por las barandillas, etc. Para determinar el dominio I no hemos de listar todos y cada uno de los sistem cinemáticos particulares de plano inclinado, sino algunos paradigmáticos y añadir: "y cosas como ésas"; alternativamente si se prefiere, referirse de modo general y relativamente impreciso a "todos los sistemas en que

objeto desciende por una superficie inclinada". Y lolosmismo conchocando los objetos vibrantes,unidos con lasdespués, órbitas estacionarlas, los objetos chocando y separándose después, con objetos y siguiendo etc. Esto sugic que quizá sería mejor caracterizar al dominio de aplicaciones I, no simplemente como un conjunto de aplicacio sueltas (I ? Mpp ), sino como un conjunto de conjuntos de aplicaciones (I ? Pot (Mpp)) que tiene por elemen conjuntos que son grupos de aplicaciones de un mismo tipo. Pero aquí no vamos a introducir esta complicaci (para un estudio detenido de la misma, cf. Moulines, 1982, cap. 2.4) y seguiremos considerando la versión más senc según la cual los elementos de I son directamente las aplicaciones individualmente consideradas. 5.3. LAS TEORÍAS COMO ELEMENTOS TEÓRICOS. CONTENIDO Y ASERCIÓN EMPÍRICA Elementos teóricos

Ahora podemos presentar ya la noción estructuralista mínima (y provisional) de teoría, la noción de eleme teórico. Un elemento teórico, una teoría en este sentido mínimo, está constituido por (1) una parte formal que expr los recursos conceptuales a diferentes niveles y las constricciones-leyes que según la teoría rigen su ámbito de estud y (2) una parte aplicativa que especifica en términos preteóricos los sistemas físicos a los que la teoría preten aplicarse, de los que pretende que son regidos por sus constricciones-leyes. Haciendo uso del aparato previame introducido, un elemento teórico T se identifica entonces con el par formado por el núcleo K, la parte formal, y dominio de aplicaciones I, la parte aplicativa: T = . Ésta es la noción más simple de teoría, y, como veremos, resulta parcialmente inadecuada por su "rigide pero ya es suficientemente rica y útil para expresar de modo preciso la naturaleza de, la aserci6n empírica de u teoría. Para ello es conveniente presentar primero la noción de contenido de una teoría. Contenido teórico y contenido empírico


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Hemos visto que el núcleo K expresa la parte matemático- formal de la teoría. Es en ella donde se presen

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básicamente en las leyes propiamente dichas de un lado, y las condiciones de ligadura de otro, que en el núcleo corresponden, respectivamente, con los conjuntos M y GC . Sin embargo, la teoría, al aplicarse, no pretende que es condiciones rigen aisladamente o separadas, sino que las aplicaciones satisfacen todas las restricciones a la vez, tan las leyes como las ligaduras. Es conveniente entonces “juntar” ambos tipos de condiciones, presentar su efec restrictivo conjunto. Esto se expresa mediante la noción de contenido teórico, a la que nos referiremos media 'Cont '. El contenido teórico, esto es, el efecto combinado de leyes y ligaduras, queda representado mediante apropiada intersección conjuntista de los conjuntos M y GC . Como M es un conjunto {X , X , X , ..., X , ... y X , . 3 9 15 de determinados modelos potenciales ( M ? Mp ) y GC es un conjunto{ X1, X2, X5,... } , 1{X42, ...X 7, ...X9, ...}, ..., { X15, ...}} de conjuntos de modelos potenciales (GC ? Pot (Mp)) la intersección apropiada correspondiente a combinación de ambos tipos de condiciones no es la de GC con M , sino la de GC con Pot( M ), esto es: Con t = Pot( M ) ? GC . Es inmediato que Con t ? Pot(Mp ), el contenido teórico de T , es un conjunto de conjuntos de mode potenciales, el conjunto cuyos elementos son conjuntos tales que: (1) satisfacen las ligaduras; y (2) están formados modelos que satisfacen las leyes de la teoría, los axiomas propios del predicado conjuntista. La noción central para expresar la aserción empírica es la de contenido empírico, que se deriva de la contenido teórico. El contenido empírico es el “contenido contrastacional”; en la versión tradicional, las consecuenc empíricas de la teoría. En nuestros actuales términos, las consecuencias empíricas del contenido teórico, el efect nivel empírico, esto es, T -no teórico, de las condiciones restrictivas de la parte formal de la teoría. El conteni

parciales empírico recoge entonces que los (conjuntos resultan recortar los componentes los modelos potenciales satisfacen de) las modelos restricciones. O dequeotro modo,delos modelos parciales queT -teóricos es posib aumentar con componentes T-teóricos de forma que se cumplan las restricciones (y si las restricciones s efectivamente tales, no todo modelo parcial es aumentable de esta forma). Así, si denotamos mediante 'Con conjunto que expresa el contenido empírico, dicho conjunto es el resultado de recortar los componentes T-teóricos los modelos que aparecen en Con, abreviadamente: Con = r[[Con ]] (r( ... ) se aplica a modelos sueltos, r[ ... ] t aplica a conjuntos de modelos, r[[...]] es la función recorte aplicada a conjuntos de conjuntos de modelos, como Con Aserción empírica

Ahora podemos expresar de modo preciso la naturaleza que, según el estructuralismo, tiene la aserci

empírica de puestas una teoría. teoríaenpretende ciertos ésos sistemas físicos, teóricamente descritos, condiciones por laLateoría el sentidoque siguiente: son los datos Tde-no experiencia que se deberíansatisfacen obtener s realidad operase como la teoría dice. Esta pretensión se expresa en la aserción empírica de la teoría. Por todo anterior debe ser claro que la forma lógica que corresponde a la aserción es " I ? Con", esto es, el dominio aplicaciones pretendidas I es uno de los conjuntos de modelos parciales, T -no teórica que las constricciones del núc K determinan a nivel empírico. Ésta es la versión modeloteórica precisa de la idea intuitiva de que las aplicacion pretendidas satisfacen individualmente las leyes y, además, satisfacen colectivamente las condiciones de ligadu Mejor dicho, no que "ellas mismas" satisfacen esas condiciones, pues ellas son estructuras T -no teóricas y tales condiciones involucran esencialmente constituyen T -teóricos de los modelos. La aserción afirma que ciertos sistemas empíricos concretos, descritos T -no teóricamen tienen el comportamiento que las restricciones legales determinan a nivel T -no teórico. Tomemos un sistema empír

T-no teóricos. Que la aserción sea cierta significa que que se comporta de cierto ciertos parámetros es justamente el modo en modo que lesegún corresponde comportarse si están presentes en él los parámetros T -teóricos que teoría postula y éstos se relacionan con los T -no teóricos de la forma que establecen las leyes. Es decir, los sistemas I son modelos parciales que pueden ampliarse con funciones T -teóricas de modo que se obtengan modelos q satisfacen aisladamente las leyes y conjuntamente las ligaduras. En este sentido, la aserción afirma que la experien es subsumible o encaja en la teoría. Aplicada al ejemplo de la mecánica, la aserción entendida en estos términos expresa de modo sucinto siguiente: los sistemas físicos particulares intencionalmente seleccionados (planos, péndulos, muelles, poleas, órbit etc.) son tales que sus valores cinemáticos (posiciones, velocidad y aceleración en ciertos instantes) coinciden con que deberían tener si en los sistemas estuvieran además presentes ciertos parámetros dinámicos (masas, fuerz interactuando con los cinemáticos del modo especificado en la mecánica, esto es, a) del modo que especifican

segundo de Newton y la ley de acción yla reacción, b) manteniendo la misma paraesté las partículas aparecen principio en diversas aplicaciones y respetando aditividady de las masas cuando una masa partícula compuestaq otras (sean cuales sean las aplicaciones en que aparezcan).


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Es importante darse cuenta de que, aunque la experiencia o los datos están "cargados de teoría", eso no tie consecuencias autojustificativas para la aserción. Se seleccionan intencionalmente ciertos sistemas físicos. Primero, hacen ciertos cálculos suponiendo que en los sistemas está actuando todo lo que postula la teoría y del modo como e establece. Segundo, e independientemente, se determinan en los sistemas los valores de ciertas magnitudes cu medición no presupone la aplicación o validez de la teoría. Por último, se comprueba si esos valores coinciden con

calculados. autojustificación en coinciden. absoluto (al menos en sentido local). La aserción puede ser perfectamen falsa, lo es siNo loshay valores simplemente no Esta caracterización de la aserción es parcialmente insatisfactoria por excesivamente rigurosa. Pretende q los valores coincidan exactamente, en cuyo caso toda aserción resulta falsa, pues siempre hay errores aproximación. Esta es en realidad una versión exacta o idealizada de la aserción, versión que no se corresponde con pretensiones reales en la actividad científica. Los científicos nunca pretenden la coincidencia plena, sino el acuer aproximado con los datos dentro de ciertos límites. Para reflejar este hecho el estructuralismo ofrece una versi modificada de la aserción empírica que recoge los aspectos aproximativos indicados. No vamos a presentarla aquí p.ej. Moulines, 1982, cap. 2.7), para la idea central basta con la versión idealizada.


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5.4. ESPECIALIZACIÓN. LAS TEORÍAS COMO REDES TEÓRICAS

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Los elementos teóricos expresan la estructura sincrónica de las teorías sólo parcialmente, pues hay un aspec estructural mente relevante a nivel sincrónico que ellos no recogen. Se trata de un aspecto que, como vim enfatizaban especialmente Kuhn y Lakatos con la idea de que las teorías contienen partes esenciales o inamovib donde descansa su identidad y partes más accidentales que pueden perderse o modificarse permaneciendo, en sentido diacrónico relevante, la misma teoría. Para capturar y formular en términos precisos esta idea, estructuralismo ha desarrollado el concepto de red teórica, que expresa la naturaleza sincrónica de las teorías en to su riqueza estructural, y que el propio Kuhn ha reconocido que es una buena precisión semiformal de sus matri disciplinares en cierto momento de su evolución (cf. Kuhn, 1975). Especialización

Una red teórica es un conjunto de elementos teóricos que guardan cierta relación entre sí. La idea es que conjunto represente la estructura (sincrónica) de una teoría en sus diferentes estratos, esto es, en sus diversos nive de especificidad. Tal conjunto, partiendo de elementos muy generales, se va concretando progresivamente direcciones diversas cada vez más restrictivas y específicas, las "ramas" de la teoría-red. La relación que se ha de entre los elementos teóricos para considerar el conjunto una red ha de ser de "concreción" o "especificación" o, com se dice en terminología estructural, una relación de especialización. Podemos ilustrar esta situación con el ejemplo la mecánica que hemos venido manejando. Volvamos a la definición de los modelos de la mecánica tal como vimos q la presentaba Suppes, Suppes exige que los modelos actuales de la mecánica satisfagan tanto el axioma (7), el segun principio de Newton, como el (8), el principio de acción y reacción. Desde un punto de vista histórico eso es correc si por mecánica entendemos mecánica newtoniana, esto es, la que concibió y en la que creía Newton. Pero desde punto de vista estructural, la estrategia es inadecuada. El segundo principio y la ley de acción y reacción no están mismo nivel, y es importante que este hecho se refleje en la estructura de la teoría. En contra de lo que creía Newto no todo sistema que se ajusta a su segundo principio satisface además esa ley de acción y reacción. Hay sistem mecánicos que satisfacen el segundo principio y que sin embargo son "no newtonianos", en el sentido de que incumpl dicha ley, por ejemplo sistemas que incluyen partículas moviéndose en un campo electromagnético (aunque este hec queda algo oscurecido en la versión, como advertimos, técnicamente imperfecta que dimos de la ley). Así, mient todo sistema mecánico satisface (7~, no todos ellos satisfacen (8), sólo lo hacen algunos de ellos. Los modelos actua que satisfacen (8) además de (7) son una especialización de los que sólo satisfacen (7). Los modelos actuales m generales de la mecánica son los que satisfacen (7). A partir de ahí se pueden abrir varias líneas de especializaci Algunos satisfarán además (8). Otros no satisfarán (8) pero satisfarán otro u otros principios específicos, etc. Y e puede pasar también en niveles inferiores. Por ejemplo, no todos los sistemas de acción y reacción satisfacen ot principios adicionales. Unos satisfarán el principio de las fuerzas cuadrático -inversas de la distancia, otros el princi de oscilación armónica, etc. A partir del segundo principio, general, la mecánica clásica se va especializando diversas direcciones específicas imponiendo progresivamente condiciones adicionales en diversas direcciones con intención de dar cuenta de aplicaciones específicas.

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Éste es el panorama que pretende recoger y expresar la noción estructuralista de red teórica. El primer p es definir de modo preciso la relación de especialización. Un elemento T' es una especialización de otro T si la pa formal (las constricciones) de T' es una concreción de la de T y está destinada a dar cuenta de una parte de aplicaciones pretendidas de T . En términos modeloteóricos, ello significa lo siguiente: (1) los modelos determinados p las constricciones (leyes y ligaduras) del núcleo K' son parte de los determinados por K, esto es, los correspondien conjuntos M' y GC' de K' están incluidos respectivamente en M y GC de K (pues se van imponiendo condicion adicionales), mientras que la parte conceptualizadora de los elementos teóricos, los conjuntos Mp y Mpp, queda igu y (2) las aplicaciones de I' son algunas de las de I. La definición es pues la siguiente, donde “T' ? T” abrevia “T una especialización de T': T' ? T syssdef (1) M 'p = Mp, M 'pp = Mpp, M ' ? M, GC' ? GC y (2) I' ? I . Como pu verse, la relación de especialización es reflexiva, antisimétrica y transitiva, esto es, de orden parcial (no estricto). Redes teóricas

Con la noción de especialización disponible podemos precisar la noción de red teórica. Una red teórica N simplemente un conjunto de elementos teóricos (parcialmente) ordenado por una relación de especialización: N <{T }, ? > es una red teórica syssdef (1) Ti} es un conjunto no vacío de elementos teóricos y (2) a es una relación i especialización sobre {Ti}. A cada red le corresponde un conjunto I N de aplicaciones pretendidas, la unión de

dominiosMediante Ii de los elementos Ti que la constituyen. el concepto de red teórica se captura la estructura de una teoría en un momento dado en toda complejidad; este concepto expresa adecuadamente la naturaleza de las teorías desde un punto de vista sincrónico estático. Sin embargo, el concepto es en cierto sentido demasiado débil, pues, al no exigir a ? condiciones adiciona se acepta (como en todo orden parcial) la posibilidad de que haya órdenes "extraños", con partes desconectadas en sí, esto es, de que partes de una teoría estén totalmente aisladas de otras. El estructuralismo, que adopta por lo gene una postura lo más liberal posible, considera que ello no es conceptualmente insatisfactorio. Se reconoce que en teorías conocidas no ocurre de hecho tal cosa, pero se considera que se trata de una cuestión (meta)empírica que hay que prejuzgar a priori. Aunque en parte es una cuestión abierta, se opta en general por limitarse a la versión dé y definir después un tipo de redes-teorías, las conectadas constatando como cuestión de hecho que las teor conocidas son de ese tipo. Una red conectada es una red "no degenerada sin partes aisladas. Para ello no es necesa ,

exigir que ? eso seadaría conexa lógico usual, estocontra es que cualesquiera doslaselementos diferentes es relacionados; -lugarena el un sentido orden lineal, identificando, lo que se pretende, redes conectadas con red de una sola línea de especialización. Hay que exigir algo más débil, que sea una "malla", que siempre haya un cam que conecte dos elementos cualesquiera. Formalmente ello se garantiza si podemos "circular-vía- ? " entre cualesqui dos elementos de la red: N = <{T }, ? > es una red teórica conectada syssdef para todo T, T' ? : {Ti} hay Ti, ..., i ? {Ti} tales que (T ? T 1 o T 1 ? T) y (T 1 ? T 2 o T2 ? T 1) y ... y (T n-1 ? T n o T n ? T n-1) y (T` ? T n o T n ? T' ). Un tipo especialmente interesante de redes (conectadas) son aquellas que presentan un único eleme superior, del cual "emana todo". Estas redes (que tienen forma de pulpo o de árbol invertido) se caracteriz formalmente por tener algún elemento teórico del que todos son especializaciones (es inmediato que si tiene algu tiene sólo uno). El estructuralismo llama arbóreas a tales redes: N = <{Ti}, ? > es una red teórica arbórea syssdef h T ? {Ti} tal que para todo T' ? {Ti} T' ? T. Las teorías arbóreas son especialmente interesantes pues en ellas, por decir, la "esencia" está concentrada en un único elemento teórico básico. El siguiente gráfico ilustra esta situación.

Las redes arbóreas reflejan parcialmente la imagen de la ciencia que se desprende de los análisis de Kuhn Lakatos, parcialmente porque faltan por ver los aspectos diacrónicos, el tipo de evolución de las redes que constituye


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los histericistas que son recogidos en la noción estructuralista de red teórica. Las teorías tienen, en los elemen teóricos de la red, un componente formal, el núcleo K , y otro aplicativo, el dominio I de aplicaciones pretendidas. U parte del núcleo, Mpp , conceptualiza la experiencia, los hechos, esto es, I ? Mpp . Otra parte explica lo conceptualizado, explicación que introduce aparato conceptual nuevo propio de la teoría ( Mp ): las leyes M ( ? Mp ligaduras GC (? Pot( Mp)) intentan "subsumir" las aplicaciones, pretensión expresada por la aserción empírica de teoría. Así, los hechos a explicar están cargados de teoría, pero no de la parte de la teoría que pretende explicarlos. núcleo, que en sí mismo es puramente formal, se carga entonces de contenido empírico al aplicarse-alas -aplicacion Además, todo esto no ocurre de modo "rígido", como en un bloque indiferenciado. Las redes tienen partes esencia (si son arbóreas, concentradas en un elemento teórico básico) cuyo componente formal es por lo general muy déb muy poco o nada restrictivo en sí mismo (sin especializarlo), y partes accidentales que desarrollan mediante ? la pa esencial especializándola en diversas direcciones, tanto en su componente formal, imponiendo restricciones m fuertes, como en el aplicativo.


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José A. Díez - C. Ulises Moulines

Capitulo 11 Relaciones Interteóricas Las teorías de las ciencias empíricas en general (a diferencia, quizá, de algunas teorías de la matemática pura y de las teorías metafísicas) no son "mónadas" conceptuales y metodológicas; es decir, ni desde el punto de vista de su armazón conceptual, ni tomando en cuenta el modo como funcionan, como se aplican y ponen a prueba, pueden ellas existir de manera completamente aislada unas de otras. En el capítulo anterior hemos visto ya un modo en que las teorías empíricas están conectadas unas con otras, a través de los vínculos interteóricos o leyes puente. En este capitulo examinaremos otros tipos de relaciones interteóricas de naturaleza más global, en especial la teorización, la reducción y la equivalencia. Después de una introducción a la noción general de relación interteórica, examinaremos cada una de estas relaciones y concluiremos con un apéndice dedicado al reduccionismo entre ciencias especiales y ciencia básica.

1. Concepto general de relación interteórica Cada teoría de las diversas disciplinas científicas se halla en relaciones más o menos estrechas y de diversa índole con otras teorías, con frecuencia de la misma disciplina, pero a veces también de disciplinas bastante distintas. No se puede entender y aplicar una teoría mecánica, pongamos por caso, sin tomar en consideración su relación con la geometría física; las relaciones de la termodinámica con la química son esenciales a ambas disciplinas; no sabremos realmente qué dice la genética sobre los seres vivos si no tomamos en cuenta conceptos esenciales de la taxonomía, etc. Es muy dudoso que, en el estado actual de la ciencia empírica, exista una sola teoría, por elemental que sea, que no conlleve relaciones significativas empírica y conceptualmente con otras varias teorías. En muchos casos, estas relaciones son incluso absolutamente esenciales a la teoría en cuestión en el sentido de que no podemos identificar esa teoría o determinar plenamente de qué trata si desconocemos algunas de sus relaciones con otras teorías. Por ejemplo, la relación de la mecánica con la geometría física es esencial para la primera (aunque no para la segunda): no comprenderemos lo esencial de una teoría mecánica si no aprehendemos la vinculación de algunos de sus conceptos básicos con conceptos provenientes de la geometría. En otros casos, aunque sería quizá exagerado afirmar que la identificación de una teoría dada presupone su relación con otras teorías, sin embargo, las relaciones interteóricas resultan esenciales a la hora de someter a prueba empírica la teoría en cuestión. Probablemente no haya una solaaunque teoría empírica experienciautilizados no requiera delponer concurso de otras teorías, sólo sea cuya por elcontrastación hecho de quecon los la instrumentos para a prueba esa teoría vienen controlados por las leyes de otras teorías. Así, por ejemplo, cuando ponemos a prueba las predicciones experimentales de la termodinámica mediante un termómetro, presuponemos implícitamente que éste funciona correctamente, y ello quiere decir que funciona de acuerdo a leyes mecánicas, hidrodinámicas, electrostáticas, etc.

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La constatación de que nunca podemos poner a prueba una teoría empírica aisladamente, sin tomar en cuenta que forma parte de toda una familia de teorías coadyuvantes, la hizo ya Pierre Duhem a principios del siglo XX. Este autor formuló esta tesis sólo para las teorías de la física y dudaba de que fuera aplicable a otras disciplinas (a la fisiología, por ejemplo). Sin embargo, hoy día sabemos ya lo bastante acerca de la estructura de otras disciplinas, además, de la física como para que nos atrevamos a suponer el mismo efecto en todas las ciencias empíricas: ninguna teoría empírica puede ser contrastada sin tomar en consideración sus relaciones interteóricas. Esta visión de la problemática de la contrastación de teorías fue radicalizada posteriormente por W. V. Quine, quien postuló que, en la contrastación de cada teoría particular, interviene una madeja inextricable y prácticamente inabarcable de relaciones de esa teoría con la totalidad de la ciencia (incluso las ciencias formales). A tal tesis se la suele caracterizar como holismo (metodológico) (de la palabra griega bolos, que significa "totalidad"); también se la suele llamar "tesis Duhem-Quine", dando a entender que ambos autores, Duhem y Quine, defendieron prácticamente el mismo punto de vista. Sin embargo, como acabamos de indicar, el "holismo" de Duhem es mucho más moderado (y verosímil) que el holismo extremo de Quine. A efectos de la discusión presente nos basta con dar por bien establecida la versión duhemiana del holismo: al contrastar una teoría con la experiencia siempre hay que tener en cuenta al menos algunas de sus relaciones con algunas otras teorías. Así, pues, tanto respecto a la cuestión de la identidad de teorías empíricas como respecto a su contrastación, sus relaciones mutuas juegan un papel de primer orden. Por ello es que el estudio de las relaciones interteóricas representa un capítulo muy importante de la filosofía de la ciencia, un capítulo largo tiempo negligido, pero que en las últimas décadas ha pasado cada vez más al primer plano de la discusión. El estudio de las relaciones interteóricas resulta imprescindible para comprender los aspectos más globales de la ciencia, tanto en una perspectiva sincrónica como en una diacrónica. Aquí podemos tratar sólo de los tipos más importantes y discutidos de relaciones interteóricas, y lo haremos sólo desde un punto de vista sincrónico; algunos aspectos de relevancia diacrónica de las relaciones interteóricas entrarán en juego en el último capítulo. Otra restricción en el examen que asumiremos es la siguiente. Si consideramos un grupo de n teorías, T1, ..., Tn (con n > 2), que constatamos relacionadas entre sí, podría ocurrir que hubiera una relación n-ádica R(T1, ..., Tn) que no se pudiera descomponer en relaciones parciales entre pares de teorías del grupo. Sin embargo, numerosos análisis de ejemplos reales de relaciones interteóricas parecen indicar que la eventualidad mencionada es meramente una posibilidad lógica en la inmensa mayoría de casos, y que los tipos realmente relevantes de relaciones interteóricas son (casi) siempre relaciones establecidas sobre un par de teorías, es decir, relaciones diádicas. En cualquier caso, aquí restringiremos nuestra atención a las relaciones interteóricas diádicas. De éstas, a su vez, hay de tipos diversos, según su forma lógica y su función metodológica. Muchos de esos tipos ni siquiera han recibido una denominación especial en la literatura, y los dejaremos de lado. Aquí nos limitaremos a examinar tres grandes tipos, que han sido objeto de amplias investigaciones, y que tienen también especial relevancia epistemológica: la teorización, la reducción y la equivalencia. La reconstrucción formal de los diversos tipos de relaciones interteóricas dependerá naturalmente, en parte, de la noción formal de teoría que se presuponga. Si se adopta una concepción axiomática o enunciativa de las teorías como cálculos interpretados (cf. capítulo 8), entonces está


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claro que los diversos tipos de relaciones interteóricas aparecerán como relaciones entre (sistemas de) enunciados o axiomas; en cambio, si adoptamos una concepción semántica de las teorías (cf. capítulo 10), y en especial si las definimos como estructuras modeloteóricas (que es el punto de vista favorecido en este libro), entonces las relaciones interteóricas también se verán como relaciones entre modelos o conjuntos de modelos. En lo que sigue, y para el examen de cada uno de los tipos considerados, primero adoptaremos la idea más clásica de las teorías como sistemas de enunciados para pasar luego a la versión modeloteórica. En realidad, las dos formas de reconstrucción no son incompatibles entre sí, sino que la primera puede servir a modo de sugerencia "elemental" para la segunda que, como veremos, permite un análisis más diferenciado y complejo de las relaciones interteóricas.

2. Teorización La teorización, vista como relación interteórica, se da entre dos teorías T 1 y T 0 cuando algunos de los conceptos que aparecen en las leyes de T1 vienen determinados en la teoría T0, o sea, le son "provistos" a T1 por T0; a tales conceptos podemos llamarlos "conceptos T,-no-teóricos", mientras que a los demás conceptos de T1, que no vienen determinados por ninguna teoría independiente de T1, los llamamos "T1-teóricos".1 En tal caso, cuando algunos de los conceptos de T 1 vienen determinados por una teoría T0 independiente de T1 y otros, en cambio, no vienen determinados por ninguna teoría independiente de T1, decimos que T1 es una teorización de T0 o que T0 es una teoría subyacente a T1. También podemos decir que T0 es una teoría metodológicamente previa a T1, pues sin ella algunos de los conceptos de T1 no quedarían determinados y por tanto no sabríamos cómo aplicar T1 ni, en definitiva, de qué trata dicha teoría. Así, por ejemplo, si no dispusiéramos de los conceptos cinemáticos de distancia, tiempo, velocidad y aceleración (y de maneras de determinarlos de acuerdo a ciertos principios cinemáticos y geométricos), no tendría sentido tratar de utilizar, aplicar o poner a prueba una teoría mecánica. Por ello podemos decir que la mecánica es una teorización de la cinemática. O bien, si no dispusiéramos del concepto de volumen, no podríamos ni siquiera entender de qué trata la termodinámica, por lo que hay que considerar esta última como una teorización de la geometría física. Finalmente, está claro que la distinción entre fenotipo y genotipo es esencial para cualquier teoría genética; pero la noción de fenotipo viene determinada por los rasgos anatómicos y fisiológicos de los seres vivos, por lo que la genética será una teorización de la anatomía y la fisiología. En general, se suele suponer que, si T1 es una teorización de T0, es porque T0 está más próxima a la experiencia inmediata del sujeto epistémico, puede servir como "base empírica" para poner a prueba T1, la cual por lo general se considerará más "abstracta", más alejada de la experiencia. Algunos autores también contraponen el lenguaje en que está formulada T 0, considerado como "lenguaje observacional", al lenguaje propio de T 1, considerado como "lenguaje teórico" (cf. cap. 8). Podemos aceptar este modo de hablar siempre y cuando tengamos presente que se trata de una distinción relativa al par 〈T1, T0〉 : T0 es "observacional" con respecto a T1, pero no tiene por qué serlo en un sentido absoluto; es decir, T0 no tiene por qué considerarse una teoría basada únicamente en "observaciones puras", suponiendo que haya tal cosa. Basta simplemente que las determinaciones de los conceptos en T 0 hayan de presuponerse antes de pasar a utilizar T 1. Pero UNTREF VIRTUAL | 3 http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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por supuesto que T0 puede ser, a su vez, teorización de otra teoría aún más "elemental" T2, y por otro lado T1 puede servir de "base empírica" a otra teoría aún más "abstracta" T3, etc. La teorización puede ser total o parcial. Diremos que T1 es una "teorización total" de T0 cuando T0 es la única teoría de la cual T1 es teorización, o sea, T0 es la única teoría que subyace a T 1. Es plausible suponer que un ejemplo de teorización total lo constituye la relación entre la mecánica y la cinemática, pues todos los conceptos no propios de la mecánica que hay que presuponer para aplicar la mecánica provienen de la cinemática. Sin embargo, la teorización total es más bien la excepción y no la regla. Por lo general, a una misma teoría subyacen varias teorías distintas, o sea, T1 es teorización de T0, T0', T0", … Así, por ejemplo, la termodinámica es teorización de por lo menos tres teorías: la geometría física (por el volumen), la hidrodinámica (por la presión) y la estequiometría (por el concepto de mol). Parece muy plausible suponer que la teorización es una relación asimétrica; o sea, que si T1 es teorización de T0, entonces no podrá ser T0 también teorización de T1. Sin embargo, es importante notar que no hay ninguna razón a priori o conceptual para que ello sea así: en principio, podría ocurrir en algún caso que algunos conceptos de T, presupusieran T 0, pero que ciertos conceptos de T0 presupusieran a su vez la determinación de otros conceptos de T1. En tal caso no tendríamos un círculo lógico vicioso, pero sí lo que podríamos denominar un "círculo metodológico vicioso". Está claro que la praxis científica está constituida de tal modo que, en principio, tratará de evitarse una situación así. No obstante, que realmente consiga evitarse siempre, es otra cuestión. Puede ocurrir que, en la práctica del uso de teorías, se introduzcan inadvertidamente tales círculos. Ello puede ocurrir especialmente cuando las "cadenas de teorizaciones" son relativamente largas. En efecto, supongamos que tuviéramos una serie de teorías T 0, T1, …, Tn-1, Tn tal que Tn sea teorización de Tn-1, ..., T1 teorización de T0 y finalmente que T0 sea teorización de Tn; admitamos además que la relación de teorización es transitiva, o sea que, si T3 es teorización de T2 y T2 es teorización de T1, entonces también habrá que considerar T3 como teorización de T1 (lo cual es un supuesto muy plausible); entonces tendríamos en el caso de esa "cadena" de teorías que T, es teorización de T0 y T0 es teorización de Tn, precisamente el círculo que tratábamos de evitar. Es una cuestión todavía abierta la de si una situación como la descrita puede realmente darse en las ciencias empíricas, y qué consecuencias epistemológicas y metodológicas tendría ella; esta cuestión, como el lector habrá adivinado, está emparentada con las tesis del holismo señaladas al principio, en particular en su forma extrema debida a Quine. Aquí no podemos detenernos a fondo en este problema y nos limitamos a apuntarlo tan sólo. En general, supondremos que tales círculos no se dan, y que la constitución de la mayoría de disciplinas (al menos desde el punto de vista sincrónico) es tal que la teorización es realmente una relación transitiva y asimétrica. Ello implica, a su vez, la existencia de un orden jerárquico entre las teorías, desde las más "básicas", que no son teorizaciones de otras teorías, hasta las más "teóricas", que revelan tener tras de sí largas cadenas de teorizaciones. Ésta es la alternativa fundacionista. Según la alternativa opuesta, coherentista, no habría teorías básicas y globalmente considerado "todo estaría presupuesto en todo". Caben alternativas intermedias, con la presencia tanto de algunas teorías básicas como de algunos círculos metodológicos. Aunque hemos supuesto que en general tales círculos no se dan (fundacionismo), debe quedar claro que ello no es algo que se pueda establecer a priori, sino que


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se debe resolver (meta)empíricamente mediante un detallado y exhaustivo trabajo de análisis y reconstrucción de conjuntos de teorías. Hemos iniciado la discusión de la relación de teorización caracterizándola como la relación que existe entre dos teorías T1 y T0 cuando algunos de los conceptos de T 1 vienen determinados por T0, mientras que otros conceptos de T1 no vienen determinados por ninguna teoría independiente de T1 y son por tanto "T1-teóricos". Esta caracterización es más o menos intuitiva pero por ello mismo también más o menos vaga. Conviene que nuestra caracterización sea más precisa. La noción clave aquí, que aún no hemos dilucidado formalmente, es la de determinación. Hemos dicho que, cuando T1 es una teorización de T0, algunos conceptos de T1 vienen determinados en T0 y otros no. Pero ¿qué quiere decir exactamente que los conceptos de una teoría son "determinados" en otra? Para elucidar esta cuestión haremos uso de la concepción modeloteórica de las teorías tal como la hemos expuesto en el capítulo anterior, especialmente en su versión estructural. Antes, sin embargo, conviene introducir la noción general de subestructura. Definición 11.1:

Sean dos estructuras x = 〈D1, ..., Dm, R1, ..., Rn〉 y y = 〈D'1, ..., D'p, R'1, ..., R'q〉. Diremos que y es una subestructura de x, ySx, si y sólo si: (1) p ≤ m ∧ q ≤ n (2) ∀ i ∃ j D'i ⊆ D j (1 ≤ i ≤ p, 1 ≤ j ≤ m) (3) ∀ i ∃ j R'i ⊆ Rj (1 ≤ i ≤ q, 1 ≤ j ≤ n) Intuitivamente: la estructura y es subestructura de x cuando todos los dominios de y son subconjuntos (propios o impropios) de algunos dominios de x y mutatis mutandis para las relaciones (y funciones) respectivas. La noción de subestructura es pues simplemente una generalización de la noción elemental de subconjunto. Un caso extremo de subestructura es naturalmente la identidad de dos estructuras; en el otro extremo tenemos que el conjunto vacío es subestructura de cualquier estructura; un caso intermedio de subestructura es lo que en el capítulo anterior llamamos submodelo o "recorte" de un sistema, esto es, el resultado de suprimir algunas de las relaciones del sistema original. Esta noción de subestructura es pues extremadamente general (a veces se usa el mismo término para otra noción más estrecha, a saber, como Def. 11.1 pero exigiendo en (1) p = m y q = n). Supongamos ahora que los modelos (potenciales) de la teoría T1 tienen la forma x = 〈D1, ..., Dm, R1, ..., Rn〉 (Di son los dominios básicos de T 1 y R j las relaciones construidas sobre ellos), análogamente supongamos que los modelos (potenciales) de la teoría T0 tienen la forma y = 〈D'1, ..., D'p, R'1, ..., R'q〉, con p ≤ m y q ≤ n. Podemos definir ahora exactamente qué significa que T 1 sea teorización de T0. La idea básica es la siguiente: cuando T 1 se considera teorización de T0 es porque toda aplicación intencional x de T1 (es decir, toda estructura que representa un "pedazo de realidad" al que se pretende aplicar T1, cf. cap. 10, §5) tiene una subestructura y "determinada por T 0" en el sentido de que cumple sus leyes, esto es, y es un modelo actual de T0 (o parte de un modelo actual de T0). Por otro lado, para que T1 sea una teorización genuina deberá haber un "excedente" de UNTREF VIRTUAL | 5 http://slide pdf.c om/re a de r/full/die z -y-mouline s-1997-funda me ntos-de -filosofia -de -la -c ie nc ia

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conceptos no provistos por T0, es decir, todos los modelos (potenciales) de T 1 contendrán una subestructura "ajena" a los modelos de T0. Definición 11.2:

T, es una teorización de T0 si y sólo si: (1) ∀ x ∈ I(T1) ∃ y, z (ySx ∧ ySz ∧ z ∈ M(T0)) (2) ∀ x ∈ Mp(T1) ∃ y (ySx ∧ ∀ z (z ∈ Mp(To) → ¬ ySz)). En el caso en que en la condición (1) ocurra y = x, tendremos que cada aplicación intencional "completa" de T1 se concibe como un modelo o parte de un modelo de una determinada teoría subyacente, en cuyo caso sería superfluo buscar otras teorías subyacentes para T1, situación que se corresponde a lo que hemos descrito antes como teorización total. Pero, por lo general, las aplicaciones intencionales de una teoría T 1 estarán compuestas de diversas subestructuras y, y', ... determinadas como modelos de diversas teorías subyacentes T 0, T'0, ...

3. Reducción La reducción de una teoría a otra es probablemente el tipo de relación interteórica que más se ha discutido en la filosofía de la ciencia. Ello se debe a que la relación de reducción se ha conectado con cuestiones epistemológicas y metodológicas de largo alcance, como son las del realismo (epistemológico), la unidad de la ciencia, el progreso científico, etc. En efecto, si todas las disciplinas científicas existentes pudieran reducirse a una sola (por ejemplo, todas las ciencias sociales a la biología, la biología a la química, la química a la física), y dentro de esa disciplina hubiera una sola teoría que redujera a todas las demás (por ejemplo, la "gran teoría unificada" que persiguen los físicos de partículas), entonces podríamos considerar el desarrollo científico como un "progreso" hacia una "unidad" cada vez mayor, en la que todas las teorías quedarían al fin reducidas a una sola que explicaría todos los fenómenos del universo y que se podría considerar "la verdadera representación" de "la realidad" tal cual es; tal situación parecería una garantía de conocimiento definitivo (cf. más adelante la última sección). Frente a este programa reduccionista se han planteando objeciones de diversa índole. Entre ellas, quizá las más frecuentes dentro de la filosofía de la ciencia provienen de una perspectiva diacrónica: se señala que la repetida manifestación de revoluciones científicas, en tanto que rupturas dramáticas en el aparato conceptual y metodológico de una disciplina, con la concomitante inconmensurabilidad de las teorías involucradas (cf. cap. 13), dan al traste con la idea de reducir las teorías anteriores a las posteriores en una revolución; al menos históricamente, según estos críticos, no resulta verosímil el programa reduccionista para teorías diferentes (y aún menos, si cabe, para las diversas disciplinas). Aquí no podemos entrar a fondo en esta discusión. Baste hacer notar, no obstante, que tanto las tesis reduccionistas como las antirreduccionistas han adolecido a menudo de cintita falta de rigor conceptual, y que en realidad se puede objetar al reduccionismo radical sin necesidad de apelar a


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"revoluciones" e "inconmensurabilidades". Tan pronto como se ofrece un concepto exacto y verosímil de reducción se comprueban dos cosas: a) que las consecuencias epistemológicas y ontológicas de las reducciones, caso de existir, son mucho menos importantes de lo que la discusión ha sugerido; y b) que hay muchos menos casos genuinos de reducción de lo que parece y de lo que en obras de divulgación científica suele sugerirse. Y para darse cuenta de ello no es necesario constatar ninguna "inconmensurabilidad", sino que basta con percatarse de que, incluso en el caso de teorías que pertenecen a una misma "familia" y que están vinculadas conceptualmente, reducir una teoría a otra es mucho más arduo de lo que puede esperarse, es una empresa que pocas veces ha culminado en un éxito total. Con otras palabras, incluso prescindiendo de la problemática de las revoluciones científicas y de la inconmensurabilidad, lo cierto es que se han sobrevalorado las posibilidades de reducir unas teorías a otras. A esta dificultad se añade el hecho (debido precisamente a la falta de rigor en el tratamiento del problema) de que muchos supuestos ejemplos de reducciones no corresponden en realidad al concepto de reducción exacta, que es la reducción propiamente dicha, sino a lo sumo a lo que podemos llamar una reducción aproximativa. De hecho, la relación de aproximación como relación interteórica, ya sea de carácter reductivo o no, es mucho más importante y frecuente que la reducción exacta, y aunque en algunos casos la aproximación revela ciertas semejanzas estructurales con la reducción, sería erróneo equiparar y aún más identificar ambos conceptos. Muchos ejemplos que se han dado en la literatura científica o filosófica de reducciones revelan ser, ante un examen mis cuidadoso, solamente aproximaciones: éste es el caso para la supuesta reducción de la teoría planetaria de Kepler a la teoría de la gravitación de Newton, de la termodinámica a la mecánica estadística, de la mecánica clásica a la relativista, de la genética mendeliana a la genética de poblaciones, etc. La relación interteórica de aproximación es, sin embargo, de naturaleza esencialmente más complicada que otras relaciones interteóricas, en especial la reducción, y su tratamiento requeriría de cieno nivel de tecnicismos que no podemos desarrollar en este libro. No obstante las prevenciones que hemos formulado sobre la tendencia a sobrevalorar el tema de la reducción en la ciencia, no cabe duda de que se trata de un tipo importante de relación interteórica, que conviene precisar y para el cual hay ejemplos concretos e interesantes. Casos claros de reducción (exacta) de teorías son: la reducción de la mecánica (cartesiana) del choque a la mecánica (newtoniana) de partículas, de la mecánica del sólido rígido a la mecánica de partículas, de la teoría de los gases ideales a la teoría cinética, de la electrostática a la electrodinámica y de la genética mendeliana a (cierta versión de) la biología molecular; probablemente haya otros varios casos que aún no han sido reconstruidos con detalle. Estos casos paradigmáticos de reducciones y las intuiciones asociadas a ellos pueden guiamos a la hora de formular un concepto viable y bien fundado de reducción, que además nos pudiera servir más adelante como base para tratar adecuadamente su "pariente próximo", la aproximación reductiva, la cual sin duda reviste cierta analogía con la reducción exacta. La intuición básica de la reducción puede ser interpretada tanto en una perspectiva diacrónica como en una sincrónica. Diacrónicamente, la teoría reducida T precede a la teoría reductora T* en el sentido de que representa un estadio más "elemental", más "simple", de nuestro conocimiento de determinada parcela de la realidad. En cierto modo, T ha de quedar "cubierta" por T* en el


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sentido de que los logros positivos de T estarán contenidos también en los logros positivos de T*, aunque probablemente no a la inversa. Podemos decir que, sobre el mismo dominio empírico, T* dice lo mismo que ya decía T, pero lo dice mejor, y además dice otras cosas que nunca dijo T. Desde el punto de vista sincrónico, la teoría reducida T con frecuencia representa un modo más rápido y expedito, pero también "más grosero" de resolver los mismos problemas que se plantean en la teoría reductora T*. Es decir, la teoría reducida simplifica la formulación de los problemas y las aplicaciones propuestas, haciéndolas más asequibles que su teoría reductora, aunque al precio de negligir ciertas informaciones relevantes. Así, por ejemplo, podemos tratar del choque de dos esferas macizas olvidándonos de cómo esas esferas están compuestas de partículas unidas entre sí por ciertas fuerzas de cohesión; o podemos predecir el cambio de volumen que sufrirá un gas al ser sometido a cierta presión sin preocupamos del movimiento de las moléculas en el interior del gas. La cuestión que nos planteamos ahora es la de cómo desarrollar un concepto general de reducción que responda a estos ejemplos y a la idea intuitiva que ellos sugieren. Hemos dicho que la teoría reductora se refiere en lo esencial al mismo campo de la experiencia y que contiene la misma información, y más, que la que provee la teoría reducida. Ello sugiere dos cosas. Por un lado, que ambas teorías estarán vinculadas semánticamente, y por tanto que habrá una conexión entre los conceptos de ambas. Y por otro, que las aseveraciones sobre el mundo que hace la teoría reductora son "más fuertes" que las que hace la reducida, pero no incompatibles con ellas. Estos dos requisitos intuitivos de la reducción han sido explicitados en la concepción axiomática de las teorías como las dos condiciones fundamentales de toda reducción: la condición de conectabilidad y la de derivabilidad. Cuando en el capítulo 8 presentamos la noción de teoría axiomática ya dimos una primera idea de esta noción de reducción (sin tener entonces en cuenta los aspectos empíricos). Recuérdese (cap. 8, §1) que lo esencial consistía entonces en que una teoría reduce a otra si se pueden definir los términos primitivos de la segunda mediante términos primitivos de la primera de modo que los axiomas de la segunda se deriven de los axiomas de la primera más estas definiciones. Éste es el núcleo de la idea clásica de reducción (dos referencias básicas para la misma son Kemeny y Oppenheim, 1956, y Nagel, 1961, cap. 11). El requisito de conectabilidad exige que, para disponer de una formulación explícita de la reducción de T a T*, se establezcan ciertas "definiciones coordinadoras" entre todos los conceptos básicos de T y al menos algunos conceptos básicos de T*. Estas definiciones tendrán en general la forma de condicionales que afirman que, si cierto concepto C de T se aplica a cierto dominio de objetos D, entonces necesariamente a este dominio D se aplicará(n) también cierto o ciertos conceptos C1*, ..., Cn* de T* "coordinados" con C. El segundo requisito, el de derivabilidad, exige que las leyes de T sean todas deducibles de las leyes básicas de T* junto con las definiciones coordinadoras (y eventualmente algunos enunciados más particulares sobre condiciones iniciales). Tomemos el ejemplo de la reducción de la mecánica del sólido rígido a la mecánica newtoniana de partículas. En la primera, un concepto básico es el de sólido rígido y una ley básica es la de conservación del momento angular. En la segunda, tenemos como concepto básico el de partícula y las leyes básicas son el Segundo Principio de Newton y la ley de acción y reacción. Pues bien, para reducir la primera teoría a la segunda hay que establecer primero una definición coordinadora del concepto de sólido rígido en términos del concepto de partícula, por la cual se define un sólido rígido como un conjunto de partículas que mantienen distancias constantes entre sí (y análogamente con las restantes nociones propias de la teoría reducida); y luego hay que


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demostrar que, de las leyes de Newton, más la mencionada definición coordinadora, se deduce la ley de la conservación del momento angular. Debe notarse que aunque las definiciones coordinadoras son afirmaciones generales cargadas (si la reducción es viable) de cierta nomicidad ("necesidad" en virtud de la naturaleza), no se trata de leyes usuales; se trata más bien de relaciones de constitución (sobre esto, cf. más adelante la última sección). Este análisis de la noción de reducción apunta, en lo esencial, en la dirección correcta; sin embargo, cuando la queremos aplicar a casos concretos, nos percatamos de que adolece aún de deficiencias, de que es demasiado simplista o idealizada. Ella enfrenta sobre todo dos problemas: (i) muchas veces es difícil o inverosímil establecer para cada uno de los conceptos básicos de T una definición coordinadora con conceptos de T*; (ii) la deducción de las leyes de T a partir de las de T* muchas veces no puede llevarse a cabo formalmente, ya sea porque nos faltan precisamente las definiciones coordinadoras (o las que se han propuesto son intuitivamente inaceptables), o bien porque la derivación requiere, además, de ciertos postulados o supuestos adicionales difíciles de formular o variables según el tipo de aplicación. Por ello, aun cuando podemos conservar la noción general de reducción estipulada antes, es conveniente tomar un enfoque "más global", que no adolezca de las dificultades señaladas. De nuevo nos ayudará aquí la versión modeloteórica. Los requisitos fundamentales serán ahora, dicho de manera intuitiva, los siguientes. Primero, en vez de estipular una coordinación para cada uno de los conceptos de T tomado singularmente, requeriremos simplemente una "correspondencia global" entre el marco conceptual de T y el de T*; ella será formalmente una relación entre Mp(T) y Mp(T*). Ahora bien, tal correlación no sólo deberá existir a nivel de los modelos potenciales respectivos, sino también a nivel de las aplicaciones I(T) e I(T*), o sea, de las porciones del mundo empírico a las que pretenden aplicarse ambas teorías; toda aplicación intencional de T deberá tener su correlato en T*, pero no necesariamente a la inversa (en general, T* tendrá un mayor campo de aplicación que T). La correlación entre I(T) e I(T*), formalmente hablando, no será exactamente la misma relación que la que se da entre Mp(T) y Mp(T*), pues recuérdese que las aplicaciones intencionales son modelos parciales, esto es, subestructuras resultantes de "recortar" de los modelos potenciales sus constituyentes T-teóricos; sin embargo, es una relación "derivada" de la primera, en el sentido de que es esta misma restringida a las subestructuras en cuestión. Finalmente, el requisito de derivabilidad de las leyes adoptará en esta interpretación modeloteórica la siguiente forma. Aunque no podamos decir, en sentido estricto, que las leyes de T se deducen de las de T*, no obstante podremos postular una condición intuitivamente análoga: siempre que una aplicación cumpla las leyes de T*, es decir, sea extensible a un modelo actual de T*, y además cumpla ciertas condiciones específicas, es decir, sea extensible a un modelo actual de una especialización de T*, llamémosla entonces en T1* correlato de esa aplicación cumplirá las leyes de la teoría reducida T, o sea, será extensible a un modelo actual de T. Podemos ahora sintetizar estos requisitos en la siguiente definición; en ella, denotamos añadiendo el subíndice 'e' a la relación que cualquier relación entre modelos potenciales genera a nivel empírico (Tnoteórico): si ρ es una relación entre modelos potenciales, ρ, es el resultado de recortar los constituyentes T-teóricos de los modelos potenciales de los pares de ρ, esto es, ρε = r[ρ]. La idea que hay detrás es que en la reducción no se usa "toda" la teoría reductora sino sólo parte de ella, determinada especialización (en la definición que sigue, y para simplificar la notación, no usaremos la noción de red teórica sino la de elemento teórico y consideraremos que la teoría


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reductora es un elemento teórico que tiene especializaciones; recuérdese que la relación σ es la relación de especialización entre elementos teóricos, cf. cap. 10, §5). Definición 11.3:

Sean Mp(T), M(T), I(T), respectivamente, los conjuntos de modelos potenciales, modelos actuales y aplicaciones intencionales de T, y análogamente Mp(T*), M(T*), I(T*) respecto de T*. Tes reducible a T* si y sólo si existe una relación ρ tal que: (1) ρ ⊆ Mp(T) x Mp(T*). (2) I(T) ⊆ Dom ρε y ρε[I(T)] ⊆ I(T*). (3) ∀ y, y* (〈y, y*〉 ∈ ρε ∀ y* ∈ I(T*) → (∃ T*'(T*' σ T* ∧ y* ∈ r[M(T*')]) → y ∈ r[M(T)] )) La primera condición establece simplemente que ambas teorías están "globalmente correlacionadas" a nivel de sus marcos conceptuales. La segunda condición establece que la relación ρ, generada por ρ a nivel no-teórico (empírico) conecta también globalmente las aplicaciones, con la especificación adicional de que toda aplicación intencional de T deberá tener un correlato en T* (aunque no necesariamente a la inversa). La tercera condición dice, de cada par de aplicaciones correlacionadas, que si la "aplicación reductora" cumple ciertas leyes especiales de la teoría reductora (más, por supuesto, las leyes fundamentales de la misma), entonces la "aplicación reducida" cumplirá necesariamente las leyes fundamentales de la teoría reducida. En este sentido, dichas leyes se "derivan" de las primeras: que cierta aplicación es subsumible bajo la teoría reductora implica que su correlato es subsumible bajo la teoría reducida; esto es, que la reducida se aplique con éxito "se deriva" de que la reductora se aplica con éxito. Por otro lado, debe notarse que la condición (3) no exige que la especialización T1* de T* sea siempre la misma para cada par de aplicaciones correlacionadas; en algunos casos puede que sea así, pero en otros la especialización escogida puede que varíe según ciertos tipos de aplicaciones intencionales consideradas en una y otra teoría.

4. Equivalencia La relación de equivalencia entre teorías también ha jugado un papel considerable en discusiones epistemológicas generales, aunque quizá no de manera tan controvertida como en el caso de la reducción. La significación de la equivalencia en términos generales estriba en que, cuando ella se da, dos teorías que a primera vista parecen muy distintas por sus conceptos y leyes, resulta, no obstante, que "hablan de lo mismo" o que aportan la misma información sobre la misma porción de realidad. De ahí puede inferirse fácilmente la conclusión epistemológica general de que no tiene por qué haber univocidad en el tratamiento teórico adecuado de la misma parcela de nuestra experiencia. Diversas teorías pueden ser igualmente aptas para explicar el mundo que nos rodea, ninguna de ellas es la verdadera en un sentido absoluto. Así, por ejemplo, podemos desarrollar una teoría de las relaciones espaciales en la que partimos del concepto básico de "punto geométrico" y definimos las líneas como sucesiones infinitas de puntos; o bien, alternativamente, podemos partir del concepto de "línea recta" como concepto básico y definir los "puntos" como las intersecciones de líneas rectas. Si escogemos bien los axiomas de una y otra teoría, la que trata


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primordialmente de puntos y la que trata primordialmente de líneas, constataremos que, aunque aparentemente las dos teorías hablan de cosas distintas, ambas establecen exactamente las mismas relaciones espaciales entre los objetos que podemos comprobar en nuestra experiencia cotidiana, y en este sentido "hablan de lo mismo". En otro campo, el del movimiento de los cuerpos, constatamos que la teoría mecánica de Newton y la teoría mecánica de Lagrange, aunque construidas sobre conceptos y principios distintos, conducen a los mismos resultados empíricos sobre el movimiento de los cuerpos en general; por ello es frecuente leer en los libros de texto de física que la mecánica newtoniana y la mecánica lagrangiana son dos "formulaciones equivalentes" de la mecánica clásica. AI tratar el tema de la equivalencia de teorías y sus consecuencias epistemológicas conviene, sin embargo, distinguir dos tipos generales de equivalencia que muchas veces se confunden: la que podemos llamar equivalencia fuerte, o equivalencia "en sentido estricto", y la que llamaremos equivalencia empírica, que es más débil. En el primer caso, aunque conceptos y leyes de una y otra teoría sean distintos, hay una correspondencia plena y biunívoca entre ambas teorías, de modo que todo lo que puede decirse en la primera teoría puede traducirse sin pérdida de información a la segunda, y viceversa. Es decir, hay una correspondencia exacta entre ambas teorías tanto a nivel conceptual como a nivel del contenido de sus afirmaciones respectivas. El ejemplo de la correlación entre una "geometría de puntos" y una "geometría de líneas" es de esta naturaleza. En el caso de la equivalencia empírica, más débil, ese paralelismo sólo se da a nivel de los datos empíricos que cubren ambas teorías: todo dato predicho por una teoría es también predicho por la otra, y a la inversa. Y, sin embargo, puede que no haya una correlación plena ni entre los conceptos ni entre las leyes de ambas teorías, de modo que no pueden derivarse las leyes de una teoría a partir de las de la otra, ni a la inversa. En tales casos pueden existir serias divergencias teóricas entre ambas teorías, las cuales, no obstante, no se traducen en divergencias en el campo de lo que podemos experimentar: las teorías dicen "más" de lo que dice la experiencia que ellas cubren. Es en este caso en el que piensa Quine cuando insiste en la Tesis de la Indeterminación de la Teoría por la Experiencia: el mismo dominio de datos experimentales es igualmente compatible con dos o más teorías, las cuales, sin embargo, son incompatibles entre si a nivel teórico (de ello nos ocuparemos por extenso cuando estudiemos en el próximo capítulo el problema de la inducción; recuérdese también el argumento de van Fraassen que examinamos en el capítulo 10). Si bien la equivalencia fuerte o estricta aparece con bastante frecuencia no sólo en geometría, sino en la mayoría de las ramas de la matemática pura, es dudoso que ella juegue un gran papel en las ciencias empíricas propiamente dichas (excepto en casos triviales como el de dos teorías físicas que se distinguen solamente por un cambio de notación). Se ha solido señalar el ejemplo, ya mencionado, de la relación entre la mecánica de Newton y la de Lagrange como caso de equivalencia fuerte en la física; sin embargo, un análisis formal detenido de este ejemplo, como el que se ha realizado dentro de la concepción estructuralista, muestra que la equivalencia fuerte es válida sólo si se hacen ciertos supuestos (generalmente implícitos) acerca de la estructura global de ambas teorías que están lejos de haber sido confirmados (cf. Balzer, Moulines y Sneed, 1987, cap. VI, §5.1). La cuestión de la equivalencia "Newton-Lagrange" sigue, en realidad, abierta. Con más razón aún puede decirse ello de otros ejemplos que suelen aducirse en la física, como la supuesta equivalencia entre la mecánica de Newton y la de Hamilton, o entre la mecánica


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ondulatoria y la mecánica de matrices en la física cuántica; lo más probable es que éstos sean sólo casos de equivalencia empírica. Dada la importancia de la distinción entre equivalencia fuerte y equivalencia empírica, conviene establecerla de la manera más rigurosa posible, pues ello también puede facilitar el examen de ejemplos concretos. Utilicemos de nuevo para ello nuestro aparato modeloteórico habitual. Hemos dicho, de manera intuitiva, que en el caso de la equivalencia fuerte todo lo que puede decirse en una teoría halla su correlato exacto en la otra, y a la inversa; o sea que hay un paralelismo estricto tanto a nivel del aparato conceptual como de las leyes y sus aplicaciones. En nuestros términos modeloteóricos ello significa una correlación tanto a nivel de los modelos potenciales y aplicaciones intencionales como a nivel de los modelos actuales. Y tomando en cuenta la noción de reducción que hemos explicado más arriba es plausible entonces interpretar la equivalencia entre dos teorías como reducción "de doble vía": una teoría es equivalente a otra cuando la primera es reducible a la segunda y la segunda lo es a la primera. Llegamos así a la siguiente definición. Definición 11.4:

T1 es equivalente en sentido fuerte a T2 si y sólo si T1 es reducible a T2 y T2 es reducible a T1 (en el sentido de la Def. 11.3). La elucidación de la equivalencia meramente empírica no es tan inmediata y requiere de una decisión previa acerca de qué se debe entender por "igualdad de datos empíricos". En el espíritu de muchos autores está la idea de apelar a situaciones observacionales neutrales; sin embargo, en diversas ocasiones en esta obra hemos señalado el carácter problemático de la idea de una "observación pura", y hemos constatado la necesidad de separar en principio las nociones de observabilidad y empiricidad y admitir sólo una "empiricidad" relativa a cada teoría. Dentro de nuestro marco modeloteórico, esa noción viene fijada por el dominio de las aplicaciones intencionales de cada teoría. De acuerdo a esta interpretación, la equivalencia empírica entre dos teorías consistirá entonces en una equivalencia meramente al nivel de las aplicaciones intencionales: una correlación entre los dominios de aplicaciones intencionales de ambas teorías de tal naturaleza que, siempre que una aplicación intencional de una teoría sea extensible a un modelo actual de la misma (o sea, cumpla las leyes de esa teoría), entonces su correlato en la otra teoría cumplirá lo mismo, y recíprocamente. He aquí la especificación formal de esta idea (para simplificar, no hacemos mención en ella de las restricciones cruzadas o condiciones de ligadura, cf. cap. 10, §5). Definición 11.5:

T1 es empíricamente equivalente a T2 si y sólo si existe una relación ε tal que: (1) ε ⊆ I(T1) x I(T2). (2) ∀ y1, y2 (〈y1, y2〉 ∈ ε → (y1 ∈ r[M(T1)] ↔ y2 ↔∈ r[M(T2)])). Nótese que, en esta definición de equivalencia empírica, no se especifica nada acerca de cómo estén correlacionados los modelos potenciales de ambas teorías, si es que lo están de alguna


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manera; tampoco se dice nada acerca de los modelos actuales; en particular, no se infiere de ella que si un modelo actual x1 de T1 tuviera un correlato x2 en T2, este último sería necesariamente también un modelo actual de T2.

Notas 1. La distinción entre conceptos T-teóricos y T-no-teóricos que establecemos aquí está inspirada en las ideas básicas de la concepción estructural, expuestas en el capitulo 10 (§5). Sin embargo, en la forma en que aquí la discutimos es independiente de dicha concepción.


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Capitulo 13 Análisis Diacrónico De Teorías: El Cambio Teórico 1. La Perspectiva Diacrónica En Filosofía De La Ciencia La ciencia en la actualidad consiste en un vasto y complicado sistema de teorías, junto con un gran número de métodos específicos, aplicaciones y prácticas asociadas a ellas. Hoy día es una obviedad constatar que este enorme sistema representa un componente esencial de la cultura humana actual. Sin embargo, ello no siempre fue así. Si aceptamos que la ciencia es una manifestación cultural autónoma, claramente distinta de otras manifestaciones también de "alto nivel" como la religión, el arte, el derecho o la técnica, entonces también hay que admitir que estas otras manifestaciones culturales germinaron y se desarrollaron en diversos puntos del globo muchos siglos, incluso milenios, antes del surgimiento de las primeras formas de lo que hoy día reconocemos como conocimiento científico. Puede discutirse si el espíritu científico propiamente tal surgió en Grecia por primera vez apenas en el siglo VI a.C. con los filósofos jonios y la Escuela de Pitágoras, o bien hay ya expresiones indiscutiblemente científicas de aproximación a la realidad en una época bastante anterior (pongamos por caso en el Antiguo Egipto, en las civilizaciones mesopotámicas, en la India o en China); pero, en cualquier caso, incluso si tomamos este último punto de vista, más liberal o laxo, respecto a lo que pueden ser producciones culturales de carácter específicamente científico, incluso en los casos más antiguos ellas son decididamente muy posteriores a las primeras manifestaciones de los demás fenómenos culturales mencionados. Así, pues, la ciencia representa un fenómeno relativamente reciente en la historia de la Humanidad; pero precisamente por ello, al estudiar sistemáticamente la ciencia y sus componentes, conviene no olvidar su dimensión histórica. Es decir, debemos tener siempre presente (aun cuando para examinar ciertas cuestiones epistemológicas concretas lo tengamos en cuenta sólo de manera implícita) que las teorías científicas y todo lo que va asociado a ellas constituyen entidades que existen en el tiempo histórico; no son entidades connaturales al ser humano y mucho menos entidades que lo trasciendan, sino que tuvieron un nacimiento en determinado momento histórico, se desarrollaron y cambiaron de cierta manera y eventualmente desaparecieron en otra fase histórica, al igual que lenguas, naciones, códigos jurídicos o religiones. Ahora bien, podría alegarse que, aun cuando el carácter histórico del fenómeno "ciencia" es obvio, ello no tiene por qué incidir en un estudio filosófico sistemático (metacientífico) de las teorías científicas y sus componentes. Podría alegarse que el tomar en cuenta la dimensión histórica de la ciencia es tarea de otra disciplina, la Historia de la Ciencia (o Historiografía de la Ciencia, como preferimos denominarla para evitar una confusión entre la disciplina misma y su objeto de estudio), y no asunto de la Filosofía de la Ciencia en cuanto tal. Esta última procedería de manera puramente sincrónica, es decir, tratando de detectar las estructuras esenciales al conocimiento científico que son universales y comunes a las diversas fases históricas de su desarrollo. La Historiografía de la Ciencia sería así la disciplina que se ocupa de lo particular-histórico en la ciencia, mientras que la Filosofía de la Ciencia o Metaciencia se ocuparla de lo universalsistemático en la misma, con exclusión de la dimensión diacrónica.


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El punto de vista puramente sincrónico en Filosofía de la Ciencia fue el predominante en nuestra disciplina hasta mediados de la década de los sesenta. Es también la perspectiva metodológica que ha predominado en este libro hasta el presente capítulo. Esta decisión metodológica no es arbitraria. En efecto, puede señalarse que, aun cuando nuestro objeto de estudio sea de carácter inherentemente histórico, es conveniente y fructífero analizarlo ante un todo desdeestudio una perspectiva teórica que sea puramente sincrónica. Así como podemos emprender valioso teórico de la gramática del castellano, pongamos por caso, haciendo abstracción de cómo y por qué esta lengua evolucionó a partir del latín vulgar en la Alta Edad Media, o examinar la estructura argumentativa formal del Código Civil sin preocupamos demasiado por sus antecedentes en el Derecho Romano, así también parece no sólo posible sino conveniente examinar la estructura y modos de funcionamiento de los diversos componentes de la ciencia sin ocupamos especialmente de los avatares y circunstancias de su desarrollo histórico. Ahora bien, aunque esta forma de proceder tiene su razón de ser metodológica y es la que hemos adoptado en este libro hasta este punto, sería un error equiparar la distinción disciplinar entre Filosofía de la Ciencia e Historiografía de la Ciencia con la distinción metodológica entre perspectiva sincrónica y perspectiva diacrónica en el estudio metacientífico. Esta es la lección que puede sacarse de las grandes controversias (meta-)filosóficas que tuvieron lugar a partir de la llamada revuelta historicista en la década de los sesenta, algunos de cuyos elementos ya hemos examinado en el capítulo 9. A veces se ha interpretado el enfoque "historicista" como la propuesta de identificar Filosofía e Historiografía de la Ciencia, o de reducir la primera a la segunda, y es cierto que algunos de los propagandistas más radicales de dicho enfoque, parecieron abogar en ese sentido. Sin embargo, significaría un tremendo empobrecimiento conceptual identificar ambas disciplinas (como también lo sería identificar la gramática teórica con la filología, la Filosofía del Derecho con la Historia del Derecho, o la Musicología con la Historia de la Música, etc.). Aunque existen sin duda vínculos importantes entre Filosofía e Historiografía de la Ciencia, ambas disciplinas son, tanto por su temática como por su metodología, netamente distintas (cf. cap. 1, §1; para una discusión más detallada, cf. Moulines, 1991, cap. 1.4). El modo más constructivo de interpretar la revuelta historicista es como la propuesta, no de reducir la Filosofía de la Ciencia a la Historiografía de la Ciencia, sino de enfatizar la necesidad de una perspectiva diacrónica también en Filosofía de la Ciencia, que complemente el análisis sincrónico, pero que sea igual de teórica, sistemática y general que aquél. En cualquier caso, éste es el punto de vista adoptado en este libro: aunque el análisis metateórico diacrónico ha resultado hasta la fecha más difícil de realizar de la manera precisa y sistemática característica del análisis sincrónico, no por ello debemos desesperar de la empresa, y de hecho se han elaborado ya diversos modelos de cambio científico que son lo bastante sistemáticos y articulados como para constituir la base de una futura Filosofía diacrónica de la Ciencia. Los dos fenómenos históricos más básicos de los que debe dar cuenta cualquier modelo de la Filosofía diacrónica de la Ciencia son, descritos brevemente, el de la identidad a través del cambio y el de la continuidad a través de la ruptura. Más concretamente, por el primero entendemos el hecho de que parece tener sentido (al menos ello corresponde a la autocomprensión de los practicantes de la ciencia) adjudicar a cada teoría científica (y a los demás elementos asociados a ella) una identidad a pesar de las modificaciones a que están sometidas en el transcurso del


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tiempo histórico: las teorías, de manera análoga, aunque no idéntica, a las personas, las lenguas o las naciones, pueden cambiar en una serie de constituyentes y, no obstante, seguir siendo las mismas. Esto es, las teorías científicas poseen la propiedad que se conoce como genidentidad (identidad diacrónica). La primera tarea de la Filosofía diacrónica de la Ciencia consiste, pues, en elucidar la genidentidad de las científicas, en se ofrecer un análisis deconceptos la naturaleza y estructura de las teorías en teorías tanto entidades que extienden en el diacrónico tiempo. Los de paradigma o matriz disciplinar en Kuhn, de programa de investigación en Lakatos, de tradición de investigación en Laudan o de evolución teórica en el estructuralismo son respuestas con diverso grado de precisión a este reto (para los aspectos sincrónicos de los tres primeros, cf. cap. 9; el último, que veremos en el presente capítulo, se construye sobre el concepto sincrónico de red teórica, estudiado en el cap. 10, §5). El otro gran problema para la Filosofía diacrónica de la Ciencia consiste en dar cuenta de cambios radicalmente más dramáticos que los recién mencionados, cambios que, desde la obra pionera de Kuhn, suelen llamarse "revoluciones científicas". A pesar de su popularidad, esta denominación probablemente no es muy apropiada, no tanto por parecer exagerada dadas las asociaciones que despierta con su parangón, las revoluciones políticas, sino porque aparece como esencialmente equívoca o ambigua, como explicaremos en seguida. En cualquier caso, llamemos como llamemos a estos fenómenos más dramáticos en la historia de una disciplina científica, parece incuestionable que ellos se dan y que se caracterizan en general porque a través de ellos se pierde precisamente la genidentidad de una teoría. La teoría en cuestión, después de tal tipo de cambios, "ya no es lo que era": es "subsumida", "reducida", "absorbida", "reemplazada" o, en fin, "desplazada" por otra u otras teorías. En adelante, y para usar una terminología lo menos cargada de connotaciones posible, al primer tipo de cambio científico lo denominaremos 'cambio intrateórico' porque tiene lugar dentro de una misma teoría; mientras que al segundo tipo de cambio lo llamaremos 'cambio interteórico' porque consiste en un cambio de teoría, involucra teorías distintas. Vamos a examinar a continuación estos dos tipos de cambio teórico. El análisis de cada uno procederá en dos pasos: en primer lugar daremos una caracterización lo más intuitiva y neutral posible del fenómeno en cuestión, y a continuación proporcionaremos una elucidación más formal y "comprometida", que toma en cuenta las ideas de Kuhn y Lakatos pero que se basa esencialmente en la metodología de reconstrucción estructuralista. Los ejemplos históricos aducidos en cada caso, en cuyo detalle naturalmente no podemos entrar aquí, tienen como misión solamente ayudar al lector a comprender la elucidación general y comprobar su plausibilidad. Por último, nuestro análisis diacrónico se va a limitar en general a los aspectos cinemáticos del cambio teórico. Los fenómenos diacrónicos son susceptibles de dos niveles de análisis, uno cinemático y otro dinámico. El análisis cinemático se centra en la descripción de las entidades involucradas y de las formas o tipos de cambio de las mismas. El análisis dinámico se ocupa de las causas o factores desencadenantes de los (diversos tipos de) cambios; debe quedar claro que, al igual que en física, el estudio dinámico presupone otro cinemático previo. El estudio de la cinemática del cambio teórico es una tarea básicamente analítica y corresponde por tanto básicamente a la Filosofía de la Ciencia, aunque para realizarla debe apoyarse en otras disciplinas metacientíficas, principalmente la Historiografía de la Ciencia, pero también en la Sociología de la Ciencia. El estudio de la dinámica del cambio científico es una tarea a la vez analítica y empírica.


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Es analítica, no sólo porque la dinámica presupone la cinemática, sino porque además deben elucidarse algunos aspectos conceptuales propiamente dinámicos, como los relativos a las actitudes intencionales, intereses, mecanismos de interacción, etc.; esta parte de la tarea corresponde realizarla a la Filosofía de la Ciencia. Pero es también una tarea (meta)empírica, pues se requiere investigación empírica sobreesta losparte factores que derealizarla hecho operan como agentes causales en el cambio teórico; de lapsico-sociales tarea corresponde a disciplinas metacientíficas empíricas, principalmente la Sociología de la Ciencia y la Psicología de la Ciencia. En ambas partes del estudio dinámico, como en el cinemático, es esencial además el concurso de la Historiografía de la Ciencia. Pues bien, como hemos anunciado, aquí nos vamos a limitar a los aspectos conceptuales del cambio teórico, y ni siquiera a todos ellos sino principalmente a los cinemáticos. Esto es, vamos a centramos en la tipología de los diferentes cambios teóricos y en la morfología estructural de cada uno.

2. Cambio Intrateórico 2.1 Caracterización General. Éste es el tipo de desarrollo científico más reconocido y estudiado dentro de la filosofía diacrónica de la ciencia, y para el que se han elaborado modelos (metateóricos) de un nivel razonable de precisión conceptual. Kuhn ha llamado a este tipo de proceso ciencia normal, terminología que se ha popularizado desde entonces. Dentro del enfoque de Kuhn, este tipo de actividad científica tiene lugar bajo la égida de un paradigma, una matriz disciplinar algunos de cuyos constituyentes son paradigmáticos y esenciales. Para Lakatos, el cambio consiste en el desarrollo de un programa de investigación regido por un núcleo que se desarrolla mediante un cinturón protector de hipótesis auxiliares. Laudan, a su vez, caracteriza estos procesos históricos como una tradición de investigación o de resolución de problemas, en que ciertos principios básicos. Dentro de la concepción estructuralista, la estructura de se la aplican ciencia normal aparece, como veremos a continuación, descrita en términos de una serie de redes teóricas que cumple ciertas condiciones, serie que constituye una evolución teórica. Todos estos modelos de cambio científico están basados en las nociones correspondientes del análisis sincrónico de cada enfoque particular. Ya hemos explicado en detalle dichas nociones sincrónicas subyacentes (cf. cap. 9 y cap. 10, §5), por lo que no es necesario volver a ellas. Baste hacer notar que la intuición básica común a todos estos enfoques es que, en el tipo de desarrollo que aquí llamamos cambio intrateórico, existe una entidad estructural persistente a través del tiempo, un marco teórico que permanece invariable a pesar de los cambios y que es justamente el elemento sobre el que descansa la identidad de la siendo teoría involucrada en el proceso, aquellomodificaciones que permite hablar "la teoría" en cuestión, teoría que sigue la misma aunque se produzcan más odemenos significativas en ella, tanto a nivel puramente teórico como empírico. Este elemento permanente en el cambio intrateórico es lo que Kuhn llamó primero 'paradigma' y, más tarde, 'matriz disciplinar', 1 lo que Lakatos denomina 'núcleo duro del programa' y en el estructuralismo aparece como "elemento teórico básico" (de una red determinada). Tanto para Kuhn como para el estructuralismo, este elemento identificatorio de cada teoría a través de los cambios es, a su vez, una entidad de articulación bastante compleja, como ya se ha señalado en los capítulos correspondientes.


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La intuición básica que acompaña a todas estas caracterizaciones es la misma: una teoría en sentido diacrónico, como entidad que se extiende en el tiempo, es una sucesión de teorías en sentido sincrónico que comparten un elemento común; la imagen de una teoría en sentido diacrónico es la de una película cuyos fotogramas son los diferentes estadios o versiones por las que la teoría pasando una de las cuales se considera aproximadamente estable durante el lapso que va dura). Para (cada ello es esencial que, sincrónicamente consideradas, las teorías sean entidades dúctiles, con una parte esencial en la que descanse su identidad y otras partes más específicas o complementarias que se puedan "perder" sin alterar la esencia. Si aceptamos la descripción sociohistórica que hace Kuhn de los períodos de ciencia normal en una disciplina dada, cuando todos los cambios que se producen ocurren dentro de la matriz disciplinar aceptada y son por tanto intrateóricos en nuestro sentido, entonces estos períodos se caracterizan sociológicamente hablando por ser relativamente homogéneos y "pacíficos": la disciplina viene representada por una sola comunidad científica, dentro de la cual hay consenso acerca de los principios y aplicaciones fundamentales, y las controversias entre los científicos se refieren solamente a la oportunidad o adecuación de ciertas hipótesis secundarias y aplicaciones concretas. Según Kuhn, el consenso básico se rompe únicamente durante el proceso que él denomina revolución científica, cuando una teoría fundamental o matriz disciplinar es reemplazada enteramente por otra. Durante la ciencia normal, la comunidad cambia las leyes especiales y las aplicaciones concretas, pero no los principios fundamentales ni las aplicaciones paradigmáticas. Abundan los ejemplos históricos claros de cambio intrateórico, en el sentido aquí especificado, sobre todo en las disciplinas físico-químicas. Un ejemplo notorio de tal tipo de desarrollo es el de la astronomía ptolemaica, es decir, la teoría geocéntrica de epiciclos para explicar el movimiento de los planetas, teoría cuyo desarrollo tiene sus inicios no en Ptolomeo, sino en Apolonio e Hiparco unos siglos antes. Esta teoría estuvo vigente hasta fines del siglo XVI, y por tanto cubrió un lapso de casi 2.000 años. Sin embargo, y contra lo que sugieren algunas descripciones superficiales, no hay que creer que se tratara de un período de "estancamiento" de la astronomía. Al contrario, durante su larga vida la teoría sufrió diversos e importantes refinamientos y modificaciones, y estuvo asociada a determinaciones conceptuales y empíricas cada vez más precisas y diferenciadas, todo ello, claro está, regido por el principio "intocable" geocéntrico-epicíclico. Otro ejemplo claro de tal desarrollo intrateórico es el de la mecánica clásica de partículas, iniciada por Newton en los años ochenta del siglo XVIII y que tuvo un desarrollo relativamente largo y en cualquier caso muy fructífero hasta fines del siglo XIX, durante más de dos siglos. También aquí se dieron durante este período una serie de cambios importantes en la teoría, con la postulación de nuevas leyes y la adquisición de nuevos casos de aplicación empírica o el abandono de casos propuestos anteriormente. Y, sin embargo, la teoría siguió siendo la misma, puesto que en ningún momento se cuestionaron las leyes fundamentales de Newton y sus aplicaciones paradigmáticas (sistema planetario, caída de graves, proyectiles. etc.). Podemos añadir algunos ejemplos más dentro de la física, muy plausibles, de cambio intrateórico en un período que Kuhn llamaría de ciencia normal: el desarrollo de la teoría del flogisto a lo largo del siglo XVIII; el de la teoría del calórico entre la Revolución Francesa y 1830; el de la termodinámica gibbsiana del equilibrio desde 1870 hasta la Segunda Guerra Mundial; el de la


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teoría general de la relatividad desde la Primera Guerra Mundial; y sin duda muchos otros. Dentro de las ciencias naturales, pero fuera de las ciencias físico-químicas, posiblemente no sea tan fácil encontrar muchos ejemplos de "cambio bajo permanencia", pero sin duda es plausible caracterizar así en biología el desarrollo de la teoría darwiniana de la selección natural desde mediados del siglo XIXGuerra y el de Mundial la genética llamada "mendeliana" en realidad, "morganiana"), desde la Primera hasta los años cincuenta.(es En decir, geología, el desarrollo de la teoría de las placas tectónicas desde los años sesenta parece mostrar también esta estructura. En el caso de las ciencias sociales se ha argüido con frecuencia, en base a la noción kuhniana de paradigma, que no puede hablarse de períodos de ciencia normal en el sentido de Kuhn, puesto que tales períodos se caracterizan por estar dominados por un solo paradigma, y las ciencias sociales en cambio se hallan en una situación pre-paradigmática, con múltiples enfoques radicalmente en competencia. Ahora bien, puede que esta conclusión sea correcta si se toman las ideas de Kuhn al pie de la letra y se hace especial hincapié en los aspectos sociológicos o institucionales de las mismas; en efecto, la situación sociológica actual de disciplinas tales como la psicología, la economía o las ciencias de la cultura se caracteriza por la existencia de diversas comunidades científicas en agria competencia dentro de la misma disciplina, que no aceptan los postulados más básicos de las comunidades rivales. No obstante, si prescindimos de la caracterización sociológica de la ciencia normal y nos atenemos sólo a su aspecto metodológico-estructural, como desarrollo en que los cambios son meramente internos a cada teoría, entonces la diferencia entre las ciencias "paradigmáticas" y las "pre-paradigmáticas" se desvanece, o cuando menos se diluye considerablemente. En efecto, aun cuando en una disciplina dada existan diversas subcomunidades rivales que "no se entienden entre sí', cada una de ellas puede operar con su propia teoría fundamental del mismo modo como lo haría una comunidad científica "total" en una etapa de ciencia normal en el sentido kuhniano, es decir, variando las componentes especiales de la teoría pero dejando incólume el núcleo fundamental. Tenemos, por así decir, varias teorías "simultáneas". Así, por ejemplo, es plausible describir el desarrollo histórico tanto del psicoanálisis como del conductismo en psicología desde principios del siglo XX hasta fechas recientes como "cambios intrateóricos" en nuestro sentido, aun cuando no haya habido el menor acuerdo entre psicoanalistas y conductistas acerca de los principios fundamentales de la psicología. En ambos casos se fueron introduciendo, modificando y desechando hipótesis particulares y explicaciones de fenómenos psicológicos concretos sin afectar los supuestos básicos de partida, aunque claro que estos últimos son completamente dispares en el psicoanálisis y el conductismo. 2.2. Las Teorías Como Evoluciones Teóricas Veamos ahora cómo podemos precisar el aspecto estructural esencial de lo que hemos denominado cambio intrateórico. Para ello utilizaremos el aparato modeloteórico de la concepción estructural. En el capítulo 10 (§5) presentamos la noción de red teórica y dijimos que ella expresa de modo plenamente satisfactorio toda la riqueza estructural de las teorías sincrónicamente consideradas, pero que para abordar los fenómenos diacrónicos el análisis debe dar un paso más. Este nuevo y definitivo análisis lo constituye la noción de evolución teórica. Ya hemos sugerido más arriba que un período de cambio intrateórico en una disciplina puede reconstruirse como una sucesión (en el tiempo histórico) de redes teóricas conectadas entre sí por ciertas condiciones, que explicitaremos en seguida.


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Recordemos que una red teórica es un conjunto de elementos teóricos conectados entre sí por la relación de especialización. En las redes arbóreas hay un elemento teórico básico del cual todos los demás elementos teóricos de la red son especializaciones. Es decir, si N = 〈{Ti}, σ〉 es una red teórica arbórea con n elementos y T0 su elemento básico, entonces ocurre que para todo Ti ∈ {Ti} iσ T T0.〉)Recordemos, además, que cada elemento T consta de unK núcleo K (K = 〈Mp, Mpp, M, GC y de un dominio de aplicaciones I, T = 〈K,teórico I〉. El núcleo básico 0 de T 0 viene determinado por las leyes y ligaduras fundamentales de la teoría, mientras que I0 representa el dominio total de aplicaciones intencionales de la teoría.

Podemos entonces reconstruir lo esencial de la idea intuitiva de un cambio intrateórico de la siguiente manera: un desarrollo científico de tipo cambio intrateórico es un proceso evolutivo gradual que podemos representar formalmente como una sucesión finita 〈N1, N 2, …, Nn〉 de redes teóricas (donde cada subíndice representa un determinado período histórico en la evolución de la teoría) que satisface ciertas condiciones de continuidad parcial tanto a nivel teórico como aplicativo. Estas condiciones quedan recogidas en la siguiente definición de evolución teórica, reconstrucción formal del fenómeno de cambio intrateórico. (En lo que sigue, los supraíndices indican la red a la que los elementos pertenecen, y los subíndices fijan el elemento teórico concreto de que se trate. Así, 'T 23' denota el tercer elemento teórico de la segunda red de la sucesión, aunque recuérdese que los elementos de las redes no están ordenados en secuencias; y análogamente para núcleos y dominios de aplicaciones: 'K23’ y 'I23' denotan, respectivamente, el núcleo y el dominio de aplicaciones de dicho elemento.) Definición 13.1:

Sean N1, N2, ..., Nn n redes teóricas (arbóreas). Diremos que E = 〈N1, N2, …, Nn〉 es una evolución teórica syss: (1) Hay un núcleo K0 tal que para todo Ki0 (1 ≤ i ≤ n): Ki0 = K0. (2) Hay un conjunto IP tal que ∅ ≠ IP ⊆ I10 ∩ … ∩ In0. K0 es el núcleo básico de la evolución, y I P el dominio de aplicaciones permanentes. Así, pues, en una evolución teórica, la identidad de la teoría a través del cambio la determinan las leyes fundamentales, junto con (eventualmente) las condiciones de ligadura básicas entre los modelos, y además ciertas aplicaciones reconocidas siempre como tales a lo largo de la historia de la teoría y que podemos interpretar precisamente como los "ejemplares paradigmáticos" de los que habla Kuhn. Nótese que no hace falta añadir una condición intuitivamente obvia, a saber, que el aparato conceptual no varíe, esto es, que todos los elementos de todas las redes de la evolución tengan los mismos conjuntos Mp y Mpp. Eso se deriva de la condición (1) y de que en cada red la relación de especialización preserva tales conjuntos. Lo que no queda invariable en el cambio intrateórico son las redes de la sucesión 〈N1, N2, .... Nn〉 en su conjunto: tanto las leyes y ligaduras especiales como las aplicaciones no-paradigmáticas pueden cambiar mucho a lo largo de la evolución. Sin embargo, todas las leyes serán siempre especializaciones de un núcleo común a todas las redes, K 0, y todas las redes compartirán al menos las aplicaciones paradigmáticas. Podríamos reforzar la idea de continuidad en el cambio


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intrateórico con algunas condiciones adicionales, como por ejemplo que dos redes inmediatamente sucesivas compartan no sólo las aplicaciones paradigmáticas, sino incluso algunas de las noparadigmáticas; pero no está claro que esta u otras condiciones adicionales plausibles siempre hayan de cumplirse. En cualquier caso, aquí hemos escogido la formulación más general (y débil) del intrateórico, conenlaun cual son compatibles requerimientos de continuidad más fuertes que cambio parezcan convenientes análisis más pormenorizado. Para fijar las intuiciones sobre la idea que está detrás de la noción formal de evolución teórica y de la reconstrucción propuesta de los cambios intrateóricos vamos a representar tales evoluciones mediante sucesiones de grafos en los que cada grafo representa una red teórica. Vamos a considerar como ilustración la evolución de una teoría que atraviesa por tres fases, es decir, tres períodos históricos sucesivos de una teoría en los que ocurren cambios importantes tanto a nivel teórico como respecto a las aplicaciones empíricas, pero que sigue siendo la misma teoría. Por lo tanto, la evolución consistirá en tres redes: E = 〈N1, N2, N3〉. Supongamos que, en una primera fase, la teoría (o sea, N1) consta del núcleo básico K0 y tres especializaciones del mismo. Cada una de estas especializaciones tiene su propio dominio de aplicaciones; dos de estos dominios, por ejemplo, pueden traslaparse, o sea, hay aplicaciones comunes a núcleos diversos; otro dominio, en cambio, puede que aparezca "aparte". En cualquier caso, el dominio total de aplicaciones intencionales abarcará esos dominios parciales más quizá alguna otra aplicación "suelta" (necesariamente no paradigmática) para la que no se ha contemplado o no se ha encontrado todavía una ley especial. En la segunda fase de la evolución de la teoría (N2) aparecen, digamos, tres especializaciones más y algunas aplicaciones más. En la tercera fase (N 3) se rechaza, por las razones que sean, una de las anteriores especializaciones junto con una de las aplicaciones que le correspondían; en contrapartida, ese elemento teórico es sustituido por otros dos distintos que se encargan de algunas de las aplicaciones intentadas antes por el núcleo que ha sido eliminado. Esta situación se recoge en los siguientes gráficos. Los núcleos teóricos van enmarcados en cuadrángulos, las aplicaciones se representan mediante pequeños puntos, blancos para las paradigmáticas, negros para las restantes; sus conjuntos se representan mediante elipses que las contienen. Las flechas continuas representan la relación de especialización entre núcleos; las flechas discontinuas representan la aplicación de un núcleo a un dominio de aplicaciones. Dentro de cada red, y para facilitar la visualización, prescindimos de los supraíndices pues queda claro a qué red pertenecen los núcleos y los dominios de aplicaciones. Además, no incluiremos la correspondiente flecha entre cada núcleo y su dominio de aplicaciones para todos los núcleos. Salvo en el caso del núcleo básico, prescindiremos de ella cuando el núcleo tenga especializaciones y consideraremos por tanto que el dominio de aplicaciones de un núcleo con especializaciones es la unión de dominios de sus especializaciones. Esto es una idealización, pues puede ocurrir, como con el núcleo básico, que en un núcleo intermedio se proponga alguna aplicación que todavía no se sabe muy bien cómo encajar en una ley especial (v. gráf. págs. siguientes). Estos tres fotogramas constituyen la película de esta supuesta teoría. De acuerdo con las estipulaciones históricas que acordamos para el ejemplo, debe quedar claro que se dan las siguientes relaciones entre los núcleos teóricos de las diferentes redes: K 11 = K21 = K31; K12 = K22 = K32; K13 = K23 = K33; K24 = K34; K25 = K35; K26 ≠ K36; K26 ≠ K37. Es fácil ver que esta secuencia ejemplifica adecuadamente las condiciones que definen una evolución teórica: K0 permanece invariable y las


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cuatro aplicaciones paradigmáticas se preservan en toda la evolución, aunque cambien los núcleos específicos que se aplican a ellas. Este ejemplo, contiene pues todo lo esencial de un cambio intrateórico. Todo cambio intrateórico de la ciencia real sigue este patrón de nuestra teoría imaginaria; es importante enfatizar que los casos reales son conceptualmente idénticos a éste, sólo por su mayor complejidad, tanto el númerodedeeste redes de la secuencia comoseendiferencian el númerodedeélelementos en cada red (para unaenaplicación esquema a casos históricos concretos de teorías reales en evolución, cf. Balzer, Moulines y Sneed, 1987, cap. 5, donde se exponen en detalle la evolución de la mecánica newtoniana de Newton a Laplace y de la termodinámica desde Gibbs hasta la Segunda Guerra Mundial).

Notas 1. O la parte paradigmática de ella, según se considere que la matriz en un momento dado es todo el conjunto de supuestos compartidos o sólo los esenciales (cf. cap. 8, §2).


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3. Cambio interteórico en general La estructura de los cambios interteóricos, en los que se produce algún tipo de "innovación dramática" o revolución, es más difícil de capturar formalmente que la de los cambios intrateóricos. Ello es debido en parte a razones historiográficas, porque el material histórico correspondiente y su interpretación es asunto más sujeto a controversias. Pero en parte también es debido a razones epistemológicas y metateóricas, porque el estudio sistemático de estos casos presupone una (meta)teoría general de los cambios semánticos en los conceptos científicos y de las complejas relaciones interteóricas típicas de estos casos consideradas en perspectiva diacrónica, y hay que admitir que ésta es una temática de la filosofía de la ciencia que apenas ha empezado a abordarse de manera sistemática en los últimos años. Por lo demás, también parece claro que la expresión 'cambio interteórico' engloba tipos bastante distintos de fenómenos diacrónicos. La idea intuitiva de Kuhn según la cual en una revolución científica se sustituye o elimina completamente un paradigma por otro parece aplicarse sólo a un número limitado de casos de cambio interteórico, probablemente sólo a una pequeña minoría. Es bastante ardua la tarea historiográfica de probar la existencia de tales revoluciones científicas, al menos en el caso de las ciencias avanzadas, si se interpretan dichas revoluciones en el sentido kuhniano literal de que una teoría desaparece por completo en aras de otra nueva, en un plazo relativamente breve y sin que la primera resulte inteligible ("conmensurable") desde el punto de vista de la segunda. De hecho, no es fácil encontrar ejemplos claros de sustitución total de un paradigma por otro en las ciencias físico-químicas. Sólo la sustitución de la dinámica aristotélica por la newtoniana y de la teoría del flogisto por la teoría de la oxidación de Lavoisier parecen adecuarse bastante bien a la idea de rupturas radicales, acompañadas de inconmensurabilidad semántica, propugnada por Kuhn. Con cierta dosis de buena voluntad quizá también podrían subsumirse bajo este esquema algunos otros ejemplos importantes que aparecen con frecuencia en la literatura historiográfica: la transición de la astronomía ptolemaica a la copernicana, de la mecánica cartesiana a la newtoniana o de la teoría del calórico a la termodinámica fenomenológica. En cualquier caso, muchos de los ejemplos mencionados por Kuhn y sus seguidores como candidatos a revoluciones científicas responden, en realidad, a un esquema de cambios mucho menos dramáticos: no se trata verdaderamente de rupturas totales, ni al nivel conceptual, ni al metodológico, ni al aplicativo. Tales casos se distinguen más bien por las siguientes características: a) la teoría anterior al cambio es suplantada sólo en parte por la posterior; b) algunos, o incluso muchos, de los conceptos, principios y casos paradigmáticos de aplicación de la primera teoría quedan incorporados, con modificaciones semánticas leves, a la segunda teoría; c) la primera teoría es reinterpretada como un caso "especial", "idealizado" o "aproximado" de la segunda; d) a nivel sociológico, la comunidad científica afectada por el cambio no queda dividida en dos comunidades rivales e irreconciliables, sino que una parte de la misma comunidad, aunque "oficialmente" adherida a la nueva teoría, sigue trabajando con la teoría anterior, al menos a fines didácticos, o para resolver problemas de cierto ámbito restringido o aplicaciones puramente tecnológicas.


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A estas características responden, en efecto, muchos de los ejemplos concretos de "revoluciones científicas" que (generalmente prescindiendo de análisis historiográficos detallados) se han propuesto en la literatura sobre el tema: la transición de la teoría planetaria de Kepler a la mecánica newtoniana, de ésta a la relativista especial y de ésta finalmente a la teoría general de la relatividad; la transición de la termodinámica fenomenológica a la mecánica estadística; la transición de la óptica geométrica a la ondulatoria y de ésta a la electrodinámica; la transición de la teoría atómica clásica a la química cuántica; la transición de la genética "mendeliana" a la teoría cromosómica de la herencia y de ésta a la biología molecular; la transición de la teoría darwiniana de la evolución a la teoría "sintética" de Mayr y sus seguidores; y sin duda bastantes casos más. En vista de estos ejemplos y sus características esenciales, conviene, por lo tanto, distinguir netamente por lo menos dos grandes tipos de cambio interteórico: (1) la suplantación de teorías acompañada de inconmensurabilidad (semántica); (2) la incorporación de teorías sin inconmensurabilidad. Sólo el primero de estos dos fenómenos corresponde aproximadamente a la noción kuhniana de revolución científica (aunque Kuhn mismo veía muchos casos del segundo tipo como revoluciones). Para abreviar, al primer tipo lo llamaremos simplemente 'suplantación' y al segundo 'incorporación' de teorías. Ambos tipos pueden elucidarse formalmente mediante el aparato conceptual del estructuralismo, aunque en el caso de la suplantación la elucidación es algo más problemática que en el caso de la incorporación. Empecemos por esta última.

4. Cambio interteórico como incorporación La incorporación de teorías como fenómeno diacrónico está inspirada en un tipo particular de relación interteórica sincrónica: la reducción (estructural, cf. cap. 11, §3), ya sea "exacta" o bien "aproximada" (en la inmensa mayoría de casos históricos se tratará más bien de lo segundo, o sea, de una "reducción aproximada" o "aproximación reductiva", como se la prefiera llamar). La intuición básica detrás de la noción de reducción estructural se resume en las tres siguientes condiciones: a) Existe una correspondencia formal entre los marcos conceptuales respectivos de la teoría reducida y la reductora, o sea, en perspectiva diacrónica, entre la teoría incorporada y la incorporadora. b) Las leyes fundamentales de la teoría incorporada son implicadas, al menos aproximativamente, por las leyes fundamentales de la teoría incorporadora reforzadas por alguna(s) ley(es) especial(es) de esta última. c) Todas las aplicaciones intencionales exitosas de la teoría incorporada pueden reinterpretarse (al menos aproximativamente) como aplicaciones intencionales exitosas de la teoría incorporadora; pero en general no será válida la relación inversa: habrá aplicaciones intencionales exitosas de la teoría incorporadora que fueron "fracasos" para la teoría incorporada o incluso que no fueron contempladas en absoluto por esta última.


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Veamos cómo pueden precisarse estas intuiciones mediante las entidades que, según el estructuralismo, componen una teoría cualquiera. Para simplificar y restringir nuestra atención a lo esencial haremos uso solamente de las nociones de conjunto de modelos potenciales (Mp), conjunto de modelos potenciales parciales (Mpp), conjunto de modelos actuales (M) y dominio de aplicaciones intencionales I. Recordemos (cf. cap 10, §5) que las relaciones entre estos componentes son las siguientes: Mpp = r[Mp], M ⊆ Mp, I ⊆ Mpp. Recuérdese también que en las redes teóricas arbóreas, que por lo general representan modelo-teóricamente las teorías científicas, hay siempre un subconjunto M0 de Mp privilegiado que es el conjunto básico de modelos actuales de la red, es decir, el conjunto de modelos determinado por las leyes fundamentales. Por otro lado, y como venimos haciendo, usaremos 'Mi' como variable para clases de modelos actuales especiales, los determinados por leyes especiales de la teoría (que, naturalmente, presuponen la validez de las leyes fundamentales). Para referimos a la teoría incorporadora, o a cualquiera de sus componentes, usaremos los signos usuales seguidos de un asterisco: para referimos a la teoría incorporada, o a sus componentes, usaremos los signos usuales solos. Finalmente, usaremos como subíndice de relaciones conjuntistas para denotar que la relación en cuestión no es "exacta" sino "aproximada"; así, 'x ∈- A' y 'A ⊆- B' significan, respectivamente, que los correspondientes casos de pertenencia e inclusión son aproximados.2 Con estos instrumentos en la mano podemos definir ahora la relación de incorporación anunciada (de nuevo, cf. cap. 11, def. 11.3, ρε es la relación que genera ρ a nivel noteórico, entre modelos parciales; e.e. ρε = r (ρ)). Definición 13.2:

Sean N, N* redes teóricas. N es incorporable a N* syss existe una relación ρ ⊆ Mp* x Mp tal que: (1) ρ es función, es efectivamente calculable y Rec(ρ) = Mp. (2) Existen n conjuntos no vacíos M*1, ..., M*n incluidos en M*0 tales que ρ[M*1 ∪ ... ∪ M*n] ⊆ M0. (3) l0 ∩ r[M0] ⊆ ρε[I*0 ∩ r[M*0]. Estas condiciones definitorias de la incorporación de una red teórica N (una "teoría" en general) en otra red teórica N* corresponden intuitivamente a las tres condiciones intuitivas de una reducción aproximativa presentadas más arriba. La definición formal aquí presentada, sin embargo, permite establecer una serie de precisiones y clarificaciones ulteriores. Veamos cuáles son y cuál es su razón de ser. En primer lugar, es importante notar que la relación de incorporación se establece entre redes enteras y no entre elementos teóricos aislados, lo cual responde a la idea de que son teorías en su totalidad y no sólo algunas leyes especiales de las mismas las que quedan incorporadas en una teoría distinta. Por supuesto que, desde un punto de vista puramente formal, podríamos contemplar la posibilidad de incorporación de una red teórica "degenerada", que constase de un solo elemento teórico; esta posibilidad extrema no queda excluida formalmente por nuestra definición, pero está claro que no representa los casos normales. Ahora bien, aunque la relación de incorporación quede definida entre redes en su totalidad, la incorporación atañe, por el lado de la teoría incorporada, directa y explícitamente sólo al elemento teórico básico T0. Ello no significa una restricción indebida. En efecto, dado que los demás


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elementos teóricos de la red incorporada son especializaciones del elemento básico, podemos decir que la incorporación de este último en una red distinta "arrastra" consigo, indirectamente, la incorporación de sus especializaciones. Nótese que esta determinación deja abierta la posibilidad de que, a pesar de que hayamos establecido la incorporación de N en N* y por tanto de los conceptos y principios básicos de N en los de N*, no obstante, no dispongamos explícitamente para alguna ley especial de N de su correlato en N*, o simplemente lo ignoremos. Podría quizá argüirse que ello representaría una situación metodológicamente inaceptable para una "buena" incorporación, y que para que ésta sea verdaderamente satisfactoria debe indicarse qué elemento(s) teórico(s) especial(es) de N* corresponde(n) a cada uno de los elementos teóricos especiales de N. Desde un punto de vista puramente formal, sería fácil añadir una estipulación en este sentido a nuestra definición general de incorporación. Sin embargo, desde el punto de vista de la praxis real de las incorporaciones históricamente dadas, no parece necesario ni conveniente añadir esta condición tan restrictiva. En efecto, en la mayoría de casos se acepta una incorporación cuando se ha mostrado que ella ha podido establecerse para los conceptos y leyes fundamentales, así como las aplicaciones en general, de la teoría a ser incorporada, y no se espera a que se haya especificado, para cada ley especial de la red incorporada, cuál es su correlato concreto en la red incorporadora. En teorías con un mínimo de complejidad sería sumamente tedioso encontrar o construir tales correlatos para cada una de las numerosas leyes especiales; ello sólo se lleva a cabo para algunas leyes especiales cuyos correlatos incorporadores parecen especialmente interesantes por alguna razón concreta. Así, por ejemplo, para aceptar el éxito de la incorporación de la mecánica newtoniana en la mecánica relativista especial, nadie esperó a ver cómo las numerosas leyes dinámicas especiales de la mecánica newtoniana (incluyendo complicadas ecuaciones que ni siquiera aparecen en los manuales de física, sino sólo en los formularios de ingenieros dedicados a problemas mecánicos muy especiales) encontraban su correlato en la mecánica relativista; bastó comprobar cómo los conceptos y principios fundamentales de la mecánica newtoniana, y a lo sumo algunas otras leyes de alto nivel de generalidad, podían asimilarse a otras relativistas. Así, pues, para la relación interteórica que estamos analizando aquí, lo único esencial es la incorporación del elemento básico de la teoría anterior al cambio. Esta incorporación ha de realizarse con respecto a los tres componentes más importantes de dicho elemento: el marco conceptual Mp (que, por definición, es el mismo para todos los elementos de la red N), las leyes fundamentales recogidas en M0 (de las cuales todas las demás leyes de N son especializaciones) y el dominio general I0 de aplicaciones (que abarca todos los casos de aplicación contenidos en la red). A estos tres componentes del elemento básico se refieren las tres condiciones de la Definición 13.2. Según la condición (1), la relación de incorporación queda formalmente fijada como una relación entre los modelos potenciales de ambas teorías que además es una función efectivamente calculable de la clase incorporadora sobre la clase incorporada; en general, sin embargo, la relación inversa ρ-1 no será una función. Estas determinaciones de la relación tienen una serie de consecuencias dignas de ser notadas. En primer lugar, que ρ sea efectivamente calculable significa que entre Mp* y Mp no sólo se estipula la existencia de una relación cualquiera (lo cual siempre es trivialmente válido), sino que la relación ρ escogida debe ser tal que, en un número finito de pasos, pueda determinarse qué modelo de Mp corresponde a cuál de Mp* o a la inversa. Que además ρ cubre todo Mp significa que todo modelo potencial de N tiene al menos un correlato en N*, es decir, queda efectivamente incorporado a N*. Pero, por otro lado, como ρ-1 no es necesariamente


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una función, es posible que los modelos potenciales de N tengan varios correlatos distintos en N*. La idea intuitiva es que cada modelo incorporado puede traducirse en versiones diferentes en la teoría incorporadora, lo cual, a su vez, expresa el hecho de que esta última suele tener mayor poder de diferenciación o de análisis en la representación de los fenómenos. Por otro lado, el hecho de que el dominio de p esté incluido en Mp*, sin ser necesariamente idéntico a este conjunto, significa que, en general, habrá muchos modelos potenciales de la teoría incorporadora que no tienen ningún correlato en la teoría incorporada: intuitivamente, la teoría incorporadora puede tratar de algunos sistemas que caen por completo fuera del marco conceptual de la teoría incorporada. La condición (2) es, en lo esencial, una reconstrucción modeloteórica de la idea intuitiva acerca de la reducción de una teoría a otra según la cual las leyes fundamentales de la teoría reducida se "deducen" de las leyes fundamentales y algunas de las especiales de la teoría reductora. Recordemos el teorema elemental (pero metateóricamente muy relevante) de la teoría de modelos, según el cual si una fórmula α implica otra β, entonces los modelos de α, es decir, las estructuras que satisfacen α, constituyen un subconjunto del conjunto de modelos de β:

α = β syss Mα ⊆ Mβ. La condición (2) reproduce, en lo esencial, esta idea pero generalizándola al caso en que las leyes de una y otra teoría pertenecen a "lenguajes", esto es, a marcos conceptuales diferentes aunque correlacionados por la función ρ. Tomamos primero cierto número de leyes especiales incorporadoras α1, ..., αn (puede ser una sola), todas las cuales presuponen las leyes fundamentales (esto es, las clases de modelos que satisfacen esas leyes especiales son subconjuntos de M*0). A continuación construimos su "traducción" al lenguaje de N mediante ρ y ello ha de ser suficiente en cualquier caso para implicar las leyes fundamentales de N. AI tomar la unión M*1 ∪ ... ∪ M*n contemplamos la posibilidad de que, según el tipo de sistema considerado, se necesiten diversas leyes especiales de N* para llevar a cabo la "deducción" de las leyes fundamentales de N. Dado que con frecuencia, si no casi siempre, la relación de incorporación ha de concebirse como una relación aproximativa entre las teorías involucradas, la implicación de una teoría por la otra valdrá en general sólo de manera aproximada; en términos modeloteóricos ello se traduce en el hecho de que las relaciones conjuntistas de la condición (2) en general no se cumplen de manera exacta sino sólo aproximada. Por supuesto que el caso eventual en que la incorporación valga con exactitud también queda subsumido bajo este esquema, pues ⊆, contiene como casos especiales aquellos en los que vale ⊆. La condición (3) se refiere a la parte "empírica" o "base de datos" de una y otra teoría. Para que la incorporación sea realmente exitosa no basta con la correlación entre marcos conceptuales y la implicación (aproximativa) de leyes, sino que debe estar garantizado que todas las aplicaciones intencionales exitosas de N quedan englobadas por la ρ-traducción de las aplicaciones intencionales exitosas de N*, o más exactamente, por un entorno topológico de las mismas, pues también aquí debemos tomar en cuenta el fenómeno de la aproximación. Esta condición relativa a las aplicaciones puede parecer quizá demasiado restrictiva o contraintuitiva en el sentido de que podría ocurrir (y parece haber ejemplos históricos de ello) que algunas aplicaciones intencionales de la vieja teoría sean consideradas fuera de lugar por la nueva


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teoría y por tanto no se esperen correlatos pertinentes de aquellas en el nuevo dominio de aplicaciones intencionales. Para reflejar esta posibilidad podríamos debilitar de alguna manera la condición (3), por ejemplo, exigiendo sólo que una porción considerable de I 0 ∩ r[M0] sea subconjunto de su correlato aproximativo en M. Sin embargo, aquí mantendremos la formulación estricta de la condición (3), y no sólo a efectos de simplicidad expositiva sino, además, porque la posibilidad mencionada de que algunas de las aplicaciones intencionales exitosas de N caigan "en desuso" es menos probable de lo que parece a primera vista y de lo que algunos ejemplos históricos quizá sugieren. En efecto, la relación entre N y N* no ha de ser concebida en el sentido de que N* recoja toda la evolución de la teoría anterior desde sus inicios y con todos los cambios en el dominio de aplicaciones que el proceso lleva parejo, sino sólo lo que es la teoría en su último estadio. Es decir, la red N que hay que incorporar es sólo el último término de cierta sucesión 〈N1, N2, ..., Nn〉 que representa una evolución teórica en el sentido de la Definición 13.1, esto es, N = N n. En tal caso, sí es de esperar que la teoría incorporadora N* recoja todos los éxitos de aplicación empírica que estaban ya recogidos en la teoría a ser incorporada; de lo contrario, probablemente no consideraríamos que la incorporación ha sido verdaderamente exitosa. Este esquema da cuenta de la siguiente posibilidad históricamente interesante. Supongamos que una teoría dada ha evolucionado hasta llegar a una "fase" (una red) N n, en la cual es incorporada a una nueva teoría representada por la red N* 1. Supongamos, no obstante, que a pesar de que la comunidad científica acepte el éxito de esta incorporación, una parte de la misma sigue desarrollando la primera teoría y que ésta llega a una fase N n+k, en la que ya no se cumple la condición (3) de la incorporación porque se descubren nuevas aplicaciones exitosas de la primera teoría que no hallan ningún correlato adecuado (exitoso) en la segunda. En tal caso, sería legítimo abrigar dudas acerca de si la incorporación realmente puede efectuarse de manera satisfactoria. Y probablemente se seguirían desarrollando ambas teorías en paralelo. Puede interpretarse esta situación como la traducción a nuestros términos del fenómeno histórico que Lakatos describe en términos intuitivos como programas de investigación en competencia (cf. Lakatos, 1977); al menos es ésta una interpretación plausible de algunos de los casos previstos por dicho autor. En efecto, Lakatos sostiene que la mayoría de los ejemplos de lo que Kuhn considera revoluciones científicas, o cambios de paradigma, constituyen en realidad casos de competencia entre programas de investigación rivales, en los que uno de los programas acaba por ser "superado" ("incorporado", diríamos aquí) por el otro, pero sin que esta superación pueda ser nunca definitiva, ya que el programa aparentemente "perdedor" puede subsecuentemente recobrar fuerzas y mostrar éxitos empíricos para los que su rival no estaba preparado. Ahora bien, independientemente de si Lakatos tiene razón en su tesis historiográfica de que existe mayor fundamento histórico para su idea de programas en competencia que para los cambios de paradigma de Kuhn, está claro intuitivamente que ambas ideas son netamente distintas. Es por ello conveniente, si no es que necesario, precisarlas de tal modo que la diferencia resulte detectable en términos exactos; ello, a su vez, puede contribuir a dirimir la cuestión historiográfica de si, en la historia real de la ciencia, hay más casos "lakatosianos" que "kuhnianos", o a la inversa (o quizá ni unos ni otros). La intuición lakatosiana es precisable, al menos en parte, mediante nuestra noción formal de incorporación de la siguiente manera.


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Definición 13.3:

Sean E = 〈N1, N 2, ..., Nn〉 y E' = 〈N’1, N' 2, ..., N'n〉 dos evoluciones teóricas distintas en el sentido de Def. 13.1. Diremos que E y E' son programas de investigación en competencia syss hay N i y N i+h, de E y N’ j de E' tales que Ni queda incorporada en N’ j pero no existe N’ j+k de E' que incorpore a N i+h. Nótese que la definición permite que la competencia se dé en los dos sentidos, con lo cual tendríamos el caso de una "competencia perfecta" entre programas: cierta fase del uno es incorporada a una fase del otro, mientras que cierta fase del otro queda incorporada en una fase del primero; pero ninguno de ambos logra incorporar todas las fases ulteriores del otro. Para concluir queda por precisar la idea rival kuhniana de cambio revolucionario o cambio de paradigma (con inconmensurabilidad concomitante); para ello utilizaremos la noción de suplantación de teorías.

5. Cambio interteórico como suplantación Según la metateoría de Kuhn, en las genuinas revoluciones científicas se da la suplantación total de una teoría (un paradigma o matriz disciplinar) por otra. Ahora bien, este proceso de suplantación es radical en el sentido de que no sólo se abandona una teoría que hasta ahora se tenía por verdadera y a partir del cambio se la considera falsa: la suplantación no consiste en una mera falsación o refutación de una teoría y su sustitución por otra, sino que el cambio va acompañado, si Kuhn está en lo cierto, de un fenómeno semántico más profundo: la inconmensurabilidad entre ambas teorías. Ello significa que ocurre una verdadera ruptura entre los marcos conceptuales de una y otra teoría: no hay manera de correlacionar semánticamente los conceptos básicos de una teoría con los de la otra, y por lo tanto tampoco puede establecerse ninguna relación lógica entre los principios de una y otra teoría. Cada teoría se vuelve "ininteligible" para la otra. En consecuencia, no es que una teoría sea, propiamente hablando, falsa respecto de la otra, sino algo peor: carece de sentido. La tesis de la inconmensurabilidad de Kuhn (defendida también, independientemente, por Feyerabend, aunque en un contexto algo distinto) ha tenido un gran impacto en la filosofía diacrónica de la ciencia de las últimas décadas. Se trata de una tesis acerca de los aspectos semánticos de los cambios interteóricos. Más concretamente, la tesis de Kuhn es que en la forma de cambio científico que él trata de apresar se da un tipo de relación especial entre los conceptos básicos antes y después del cambio que es precisamente lo que él llama "inconmensurabilidad" (la cual, según el propio Kuhn, no debe confundirse con la incomparabilidad: dos conceptos o principios pueden ser comparables en el sentido de apresar más o menos eficientemente el mismo tipo de fenómenos y, no obstante, ser inconmensurables en el sentido de que no pueda traducirse el uno al otro, de que no haya una base semántica común). Al darse la relación de inconmensurabilidad en un cambio interteórico revolucionario, no sólo cambian de significado los términos básicos de una y otra teoría, sino también sus respectivos "universos del discurso"; es decir, la ontología fundamental, que sirve de base a la interpretación de los términos y enunciados de una y otra teoría se vuelve completamente dispar: los científicos portadores de una y otra teoría "viven en mundos distintos" como dice Kuhn. Ejemplos clásicos de tales cambios semánticos


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profundos, que implican cambios ontológicos fundamentales serian: el paso del concepto ptolemaico de planeta al concepto copernicano; el paso del concepto cartesiano de res extensa al concepto newtoniano de partícula; el paso del concepto de "aire deflogistizado" de la química del flogisto al concepto de oxígeno de Lavoisier. Ahora bien, si examinamos con un poco de atención la idea de la inconmensurabilidad como relación ontosemántica entre los conceptos básicos de dos teorías, nos percataremos pronto de que, aun admitiendo la realidad histórica de tales rupturas, ellas no pueden (como parecen sugerir Kuhn y Feyerabend) ser un asunto de todo-o-nada. Dadas dos teorías separadas por un cambio revolucionario puede haber mayor o menor inconmensurabilidad entre ellas. Dicho en términos más técnicos, la inconmensurabilidad como relación ontosemántica entre teorías ha de concebirse como concepto comparativo, como una relación gradual. La inconmensurabilidad puede atañer sólo a un concepto básico de cada teoría (y a su correspondiente universo del discurso), o a varios, o quizá incluso a todos (las diversas posibilidades tienen que ver con cuán "holista" sea el sistema conceptual de las teorías involucradas). Ahora bien, hay que tener en cuenta que, cuantos más conceptos básicos de dos teorías queden involucrados en la relación de inconmensurabilidad, tanto más radical será ésta... pero también tanto más desprovista de interés, tanto más inverosímil para describir un cambio interteórico real en la historia de la ciencia. Pueden detectarse, sin duda, casos de inconmensurabilidad total entre dos teorías, incluso entre dos teorías que se suceden en el tiempo, pero es muy dudoso que tales casos tengan la menor significación para la filosofía diacrónica de la ciencia. Tomemos, por ejemplo, el siguiente par de teorías: la teoría del catastrofismo en geología y la teoría del valor en la economía marxiana; es muy plausible admitir que ambas teorías son totalmente inconmensurables; además, la primera teoría fue abandonada aproximadamente por las mismas fechas (alrededor de 1850) en las que emergió la segunda. Pero nadie estará dispuesto a hablar aquí de cambio revolucionario; por supuesto que no es en casos de esta naturaleza en los que piensan Kuhn y sus seguidores. Inconmensurabilidad total, incluso acompañada de sucesión temporal inmediata, no es un buen criterio para detectar revoluciones científicas. Cuando dos teorías "no tienen nada que ver entre si", entonces ciertamente serán todo lo inconmensurables que se quiera, pero ello no es indicio del fenómeno de suplantación de teorías. En realidad, si examinamos con atención los ejemplos de revoluciones que han presentado los adalides de la tesis de la inconmensurabilidad, notaremos que los casos verdaderamente interesantes de inconmensurabilidad son aquellos en que ésta se da parcialmente: algunos de los conceptos de las dos teorías involucradas están ciertamente correlacionados pero carecen de una base ontosemántica común (no pueden "traducirse"), mientras que otros están correlacionados y además son interpretables sobre una base ontosemántica común. En términos modeloteóricos podemos decir que, en tales casos, algunas subestructuras de los modelos de una y otra teoría son comunes a ambas, o por lo menos formalmente conectables, mientras que otras subestructuras no lo son (y son las que causan el problema semántico al tratar de comparar ambas teorías). Por lo que respecta al contenido proposicional de dos teorías separadas por un cambio interteórico de suplantación, parece plausible suponer que, como sugieren los "inconmensurabilistas", las leyes fundamentales de la teoría suplantadora no pueden implicar (por razones estrictamente


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lógico-semánticas) las leyes fundamentales de la teoría suplantada, y por supuesto que tampoco a la inversa; de lo contrario, no tendría sentido hablar de "suplantación". En ello estriba la diferencia esencial entre un cambio interteórico con incorporación y uno con suplantación. Por otro lado, no obstante esta inconmensurabilidad a nivel proposicional, si no queremos que la relación entre teoría suplantada y teoría suplantadora se reduzca a un caso de mera inconmensurabilidad trivial como es el de la relación entre la geología catastrofista y la economía marxiana, tendrá que haber algo en común entre teoría suplantada y suplantadora: a saber, al menos algunos (tipos de) aplicaciones intencionales. En ellas, en cuanto que en general son subestructuras de los modelos potenciales de una y otra teoría (y por tanto admiten total disparidad a nivel de las "superestructuras" teóricas respectivas), radica la clave de la comparabilidad a pesar de la inconmensurabilidad. En efecto, supóngase que constatamos que algunas de las aplicaciones intencionales comunes a ambas teorías (como se verá a continuación, ello no supone que los sistemas de datos son literalmente los mismos, sino sólo que son conectables) y que consideramos especialmente importantes para nuestro conocimiento de la realidad o para nuestra praxis de manipulación de la misma, resultan ser de tal naturaleza que no pueden expandirse teóricamente para constituir modelos actuales de una teoría pero sí pueden convertirse en modelos actuales de la otra. Intuitivamente, ello significa que esas aplicaciones, aunque pertenecen al campo de lo que ambas teorías se proponen sistematizar, sólo lo son exitosamente por la segunda teoría. Ello es razón suficiente y plausible para que suplantemos la teoría menos exitosa por la más exitosa (incluso si para ello hay que pagar el precio, como sugiere Kuhn, de que algunas aplicaciones intencionales de la primera teoría, que se consideran "menos importantes", quedan relegadas al olvido por la teoría suplantadora). No hay en todo este proceso de suplantación así concebido nada que suene a "irracionalidad", como han pretendido muchos críticos de Kuhn. No sólo es un proceso racionalmente comprensible, sino que los rasgos esenciales del mismo son formalmente apresables mediante el aparato modeloteórico del que ya hemos hecho uso en las páginas anteriores de este capítulo. Veámoslo con la definición de suplantación que se propone a continuación (recuérdese que ρε es la relación generada por ρ a nivel no-teórico: ρε = r(p)). Definición 13.4:

Sean N, N* dos redes teóricas distintas. Diremos que N es suplantable (inconmensurablemente) por N* syss existen una relación p ⊆ Mp* x Mp y un conjunto no-vacío Iα tales que: (1) ρ no es efectivamente calculable. (2) ρε, es función, es efectivamente calculable y Rec(ρε) = Mpp. (3) No existen n conjuntos no vacíos M*1, ..., M*n incluidos en M*0 tales que ρ[M*1 ∪ ... ∪ M*n] ⊆ M0. (4) (i) Iα ⊆ I0 ∩ ρε [I*0] y (ii) para todo y ∈ Iα (y ∈ r[M*0] ∧ y ∉ r[M0]). Comentemos el sentido de estas condiciones. Que ρ, en cuanto relación entre los aparatos conceptuales enteros de una y otra teoría, no sea efectivamente calculable significa que no hay manera de correlacionar sistemáticamente los modelos (y por tanto todos los conceptos básicos) de una y otra teoría. En esto, y en la condición (3) de no-deducibilidad de las leyes fundamentales de la teoría suplantada a partir de las leyes de la suplantadora, consiste la inconmensurabilidad. Determinamos pues dos factores de inconmensurabilidad distintos: uno conceptual, condición (1), otro proposicional, condición (3). Kuhn y otros partidarios de la tesis de la inconmensurabilidad


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también se refieren a veces a estos dos aspectos de la inconmensurabilidad, pero suelen dar la impresión de quererlos reducir a un solo factor. Nótese que aunque estos dos factores de inconmensurabilidad suelen ir juntos; estrictamente uno no se sigue de otro, (1) no implica (3); podría ocurrir que ρ no fuese calculable pero que ρ restringida a M*1 ∪ ... ∪ M*n sí lo fuese. Por tanto, incluso si de hecho van siempre acompañados, es importante distinguir conceptualmente entre ambos factores. Por otro lado, por la condición (2), la inconmensurabilidad no es total, puesto que a nivel noteórico o "empírico" hay manera de correlacionar efectivamente las estructuras parciales de una y otra teoría (la base de "datos") mediante el reducto no-teórico de ρ; éste tiene una estructura formal enteramente análoga a la relación de incorporación, pues la intuición básica es la misma. Con respecto a las aplicaciones intencionales de una y otra teoría, en el caso de la incorporación hemos exigido una condición fuerte de superioridad de la teoría incorporadora frente a la incorporada: en lo esencial, que todas las aplicaciones exitosas de la segunda queden englobadas por la primera también. En el caso de la suplantación, la condición homóloga respecto a las aplicaciones intencionales es mucho más débil: sólo exigimos que haya un subconjunto común de aplicaciones que hayan representado un fracaso para la teoría suplantada y resulten un éxito para la teoría suplantadora. A este subconjunto I α lo podemos interpretar como el conjunto de las anomalías (en el sentido de Kuhn) de que adolece la teoría suplantada (claro que la teoría suplantadora puede tener también sus propias anomalías, pero ellas no están en el punto de mira de la comparación entre ambas teorías). Para expresar esta idea (4) exige de este conjunto dos cosas: en primer lugar, que esté formado por aplicaciones pretendidas por ambas teorías; y en segundo lugar, que tales aplicaciones no sean subsumibles bajo las leyes de la suplantada pero sí bajo las de la suplantadora. Aunque esta estipulación respecto a las aplicaciones intencionales es más débil que en el caso de la incorporación, no obstante ella es suficiente para establecer la superioridad de la teoría suplantadora frente a la suplantada: la primera explica las cosas que la segunda quería explicar pero no podía. Es perfectamente comprensible entonces que la comunidad científica acabe por preferir una teoría frente a la otra, sobre todo en aquellos casos en los que, por razones cognoscitivas o tecnológicas, el conjunto Iα se considere especialmente importante para la comunidad. Tampoco hay en esta preferencia ningún elemento que sea sospechoso de "irracionalidad".

6. Consideraciones finales: Las formas del progreso científico Concluiremos con unas breves observaciones sobre la noción de progreso científico. Aunque las siguientes consideraciones están ya de hecho contenidas en lo dicho anteriormente, conviene explicitarlas aquí claramente a modo de conclusión, dado que la debatida cuestión del progreso científico pertenece sin duda a la problemática que debe abordar toda filosofía diacrónica de la ciencia. La idea de progreso en general es muy controvertida, pero no es éste el lugar para tratarla. Sin duda, hay una relación estrecha (aunque no una identidad, ni siquiera un condicionamiento absoluto) entre progreso científico y progreso técnico. También puede que haya algún tipo de relación interesante entre progreso científico y progreso moral o político-social, aunque esto ya sea una cuestión mucho más problemática. Pero el debatir sobre estos temas rompería el marco de este libro. Aquí nos hemos de limitar a hacer algunas sugerencias sobre el modo de precisar lo que pueda ser el progreso científico sensu stricto.


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Algunos autores, inspirados en una interpretación radicalmente relativista de las nociones kuhnianas, han sacado la conclusión de que la noción de progreso científico es vacía, que ella proviene sólo de ciertos prejuicios ideológicos calificados de "cientificistas": el desarrollo de las disciplinas científicas a través de la historia no es progresivo en ningún sentido objetivamente determinable, sino que más bien es comparable a una sucesión de modas. Y así como a nadie se le ocurre describir el paso de la falda corta a la falda larga (o al revés) como un progreso objetivo en el modo de vestir, así tampoco hay por qué hablar de progreso objetivo en el conocimiento cuando se pasa de una teoría a otra en una disciplina. Ahora bien, independientemente de la constatación general de que el relativismo epistémico representa una posición argumentativamente insostenible (tema en el que no podemos detenernos aquí, cf. para ello Moulines, 1991, cap. II.1), el hecho es que si se admiten los análisis de nociones diacrónicas propuestos en este capítulo, es fácil caracterizar de manera plausible y precisa al menos tres distintas formas de progreso científico, de las cuales, además, pueden detectarse numerosos ejemplos históricos. 1. En el caso del cambio intrateórico, determinaremos que hay progreso simplemente cuando las redes que componen una evolución teórica son cada vez más ramificadas y al mismo tiempo su dominio de aplicaciones exitosas cada vez mayor. Podemos formular estas dos condiciones más precisamente. Denotaremos mediante '⎮N⎮' el número de elementos teóricos de que consta una red. Supongamos que Ni y N j son dos redes de una determinada evolución teórica E tales que i < j, esto es, Ni precede a N j. Diremos que la transición de Ni a N j ha representado un progreso si: (i) ⎮Ni⎮ < ⎮N j⎮ o (ii) Ii0 ∩ r[Mi0] ⊂ I j0 ∩ r[M j0]. Por la primera condición, el progreso estriba en una mayor capacidad de discriminación y diferenciación de la teoría, lo cual va acompañado en general de un mayor potencial de explicación y predicción. Por la segunda condición, ese progreso a nivel de las leyes va acompañado de una mayor aplicabilidad de la teoría. Nótese que no exigimos que se den ambas condiciones sino sólo alguna de ellas, pues, aunque ambas formas de progreso suelen ir juntas, a veces se produce progreso sólo en uno de los ámbitos, bien el teórico, bien el aplicativo. 2. En contra de lo que suponen muchos autores, también en el caso del cambio interteórico podemos dar cuenta "racionalmente" y objetivamente de lo que significa un progreso. En efecto, la relación de incorporación representa por sí misma un caso claro de progreso, por cuanto las leyes de la teoría incorporadora son a la vez más amplias y lógicamente más fuertes (tienen más consecuencias) que las leyes de la teoría incorporada; y además, también el dominio de aplicaciones exitosas de la primera abarca el de la segunda (y normalmente otras aplicaciones adicionales). 3. Finalmente, como ya hemos sugerido al final del apartado anterior, incluso en el caso de la suplantación con inconmensurabilidad, podemos hablar de progreso de manera natural, al menos al nivel de las aplicaciones: la teoría suplantadora explica las anomalías de la teoría suplantada (además de muchas otras cosas). Estos tres tipos de progreso científico ciertamente no son los únicos que pueden definirse con precisión. Las condiciones que hemos señalado son suficientes pero no necesarias para la idea intuitiva de progreso científico en general, tanto si nos restringimos al cambio intrateórico como si lo hacemos al cambio interteórico. Por ejemplo, una forma muy importante de progreso científico, en la que no hemos entrado aquí pero que sin duda es caracterizable formalmente, es la que representa el aumento en el grado de aproximación con el que el núcleo de un elemento teórico se


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aplica a sus aplicaciones correspondientes (cf. p.ej. Balzer, Moulines y Sneed, 1987, cap. VII). Esta forma de progreso ha tenido mucha importancia en la evolución de la astronomía y la física, por ejemplo. En cualquier caso, basten las formas señaladas para poner de manifiesto que la noción de progreso científico es precisable según diversos tipos y que es verosímil admitir que ellos tienen múltiples realizaciones en casos reales de la historia de la ciencia. Las consecuencias que se derivan de cada una de estas formas de progreso para otras nociones más fuertes, como la de progreso hacia la verdad, y su relación con otros problemas filosóficos sustantivos, como el del realismo científico, quedan fuera de los límites de esta obra.

Notas 2. Esta noción puede precisarse formalmente con instrumentos topológicos (cf. Balzer, Moulines y Sneed. 1987, cap. VII, o bien, para una exposición más sucinta, Moulines, 1982, cap. 2.9).


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Diez y Moulines 1997 Fundamentos de Filosofia de La Ciencia

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