Elaboración de Diagrama Líquido-Vapor mediante coeficientes coeficientes de fugacidad y actividad utilizando la ecuación de Wilson en un sistema binario: Acetato de Etilo-1 Propanol P ropanol
Se comienza calculando los coeficientes de actividad con base en la función de exceso utilizando la ecuación de Wilson para una mezcla líquida, a partir de la siguiente expresión para la energía libre de Gibbs molar de exceso de la mezcla:
La anterior ecuación se utiliza para los coeficientes de actividad del líquido, mediante el siguiente desarrollo matemático:
= 1 −
Los parámetros de la ecuación de Wilson son calculados con las siguientes ecuaciones o pueden ser consultados en la literatura. l iteratura.
Donde:
= í = í ó é
La presión de vapor o de saturación del líquido i se calcula mediante la Ecuación de Antoine.
De la ecuación para el equilibrio físico a bajas presiones y de la ley de Dalton de las presiones parciales se obtiene:
Los cuales para el sistema binario se convierte en:
El cálculo del coeficiente de fugacidad del gas i en la mezcla gaseosa, se hace de la siguiente manera:
Zm puede calcularse para T y P dadas a partir de la ecuación cúbica de Redlich-Kwong para la mezcla gaseosa (se selecciona la raíz real de mayor valor) usando los pseudo-parámetros de Kay:
Código de Programación: f unc t i on wwi l son son( p, T, x1) x1) c l os e z =1; k=1; p=340; %mmHg T=55; %Te Tem mpe perr at ur a de de Ebu Ebull l i ci ón de dell compo pone nent nt e mas vol at i l x1=1; V1L=97. 1L=97. 8; V2L=74. 2L=74. 7; Lam La mbda1211=2. 65; %gcal / gmol Lam La mbda1222=2. 55; %gcal / gmol R=1. 9872; %Const ant es de Ant Ant oi ne %Acet at o de de Et Et i l a1=7. 10179; b1=1244. 951; c1=217. 881; Pc=38. Pc=38. 8; Tc=523. 523. 3; %Pr opano opanoll a2=8. 37895; b2=1788. 020; c2=227. 438; Pc=51. 51. 75; 75; %bar Tc=536. 536. 8; %K) whi l e x1>=0 x2=1- x1; A12=( V2L/ V1L) *( exp exp( ( - Lambda12 a1211) / ( R*T) ) ) ; A21=( V1L/ V2L) *( exp exp( ( - Lambda12 a1222) / ( R*T) ) ) ; G1=exp exp( - l og( og( x1+ x1+( A12*x2) ) +x2*( x2*( ( A12/ ( x1+ x1+( A12*x2) ) ) ( A21/ ( ( A21*x1) *x1) +x2) x2) ) ) ) ; G2=exp exp( - l og( og( x2+ x2+( A21*x1) 1*x1) ) +x1*( x1*( ( A12/ ( x1+ x1+( A12*x2) 12*x2) ) ) ( A21/ ( ( A21*x1) *x1) +x2) x2) ) ) ) ;
p1=exp( a1- ( b1/ ( T- c1) c1) ) ) ; p2=exp( a2- ( b2/ ( T- c2) c2) ) ) ; y1= y1=( ( x1*( x1*( p1*G1 *G1) ) / ( ( ( x1*( x1*( p1*G1 *G1) ) +( x2*( x2*( p2*G2 *G2) ) ) ) ) ; Pest =( ( y1*p y1*p)) / ( x1*G1 *G1) ) ; z=abs( Pest - p1) ; T=( b1/ ( a1- l og( Pest ) ) ) +c1; i f f z <=0. 1 VT( k) =T; Vx1( x1( k) =x1; x1; Vy1( k) =y1; k=k+ k= k+1; 1; T=T+1. 0; x1= x1=x1x1- 0. 001; 001; end end pl ot ( Vx1, x1, VT, ' r ' , Vy1, y1, VT, ' b' ) gr i d t i t l e( ' CU CURV RVAS AS DE DE PU P UNTO DE ROCI ROCI O Y PUN P UNTO DE BURBU BURBUJJ A: SI STE STEM MA ACETATO ACETATO DE DE ETI L O - PROPAN PANO OL' ) xl abel ( ' FRAC RACCI CI ON MOL AR DEL COMPONENTE MAS VOL VOL ATI L ' ) yl abel ( ' TEMPER PERA ATU TUR RA [ K] ' ) f i gur e pl ot ( Vx1, x1, Vy1, y1, ' r ' ) t i t l e( ' cur va vas s de x1 x1 vs vs y1' ) gr i d hol d on x=l i nspac space e( 0, 1, 100) ; y=x; pl ot ( x, y) xl abel ( ' FRA RACC CCII ON MOL AR DEL COMPO PON NEN ENTE TE MAS MAS VOL ATI L EN EL L I QUI DO' ) yl abel ( ' FRAC RACCI CI ON MOL AR DEL COMPONENTE MAS VOL VOL ATI L EN EL VAPO VAPOR' R' ) f unc t i on [ T, A1, A2, Am, B1, B2, Bm, Fi 1, Fi 2, y1m, pi est 1, z, Tast ] =cal cal c( pi est , y1, p, x1, GAM1, zm, p1, p1, p2, p2, GAM2) T=( b1/ ( a1- l og( Pest ) ) ) +c1; A1=( 0. 4278/ ( Pc1 Pc1*( ( T/ Tc1 Tc1) ^2. 5) ) ) ^0. 5; A2=( 0. 4278/ ( Pc2 Pc2*( ( T/ Tc2 Tc2) ^2. 5) ) ) ^0. 5; Am=( y1*A1) y1*A1) +( 1- y1) * A2; B1=0. 0867/ ( Pc1*( Pc1*( T/ Tc1) Tc1) ) ; B2=0. 0867/ ( Pc2*( Pc2*( T/ Tc2) Tc2) ) ; Bm=( y1*B1) y1*B1) +( 1- y1) * B2; Fi 1=10^ 10^( 0. 4343 4343*( *( zm- 1) *( B1/ Bm) - l og10 og10(( zmBm*( p/ 760) 760) ) * ( Am^2/ Bm) *l og10 og10(( 1+( ( Bm*( p/ 760) 760) ) / zm) ) *( 2*A1/ 2*A1/ Am- ( B1/ Bm) ) ) ; Fi 2=10^ 10^( 0. 4343 4343** ( zm- 1) *( B2/ Bm) - l og10 og10(( zmBm*( p/ 760) 760) ) * ( Am^2/ Bm) *l og10 og10(( 1+( ( Bm*( p/ 760) 760) ) / zm) ) *( 2*A2/ 2*A2/ Am- ( B2/ Bm) ) ) ; y1m y1m=( ( x1*p x1*p1 1*G1 *G1) / Fi 1) / ( ( ( x1*p1 x1*p1*G *G1 1) / Fi 1) +( ( ( 1- x1) x1) *p2 *p2*G2 *G2) / Fi 2) ) ; Pest Pest 1=( Fi 1*y1m*p) / ( x1*G x1*G1 1) ; z=abs( abs( Pest Pest 1- Pest Pest ) ; Tast =( b1/ ( a1- l og( Pest 1) ) ) +c1 ;
Resultados: DIAGRAMA LÍQUIDO-VAPOR: SISTEMA ACETATO DE ETILO - PROPANOL 1200
1150
] 1100 K [ A R U T A 1050 R E P M E T 1000
950
900
0
0.1 0.2 0. 3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 FRACCION MOLAR DEL COMPONENTE MAS VOLATIL
P A V 1 L E N 0.9 E L I T 0.8 A L O V 0.7 S A M0.6 E T N E 0.5 N O P 0.4 M O C L 0.3 E D R 0.2 A L O M0.1 N O I C 0 C 0 0.1 A FRACCION R F
1
CURVA DE x1 vs y1
0.2 0. 3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 MOLAR DEL COMPONENTE MAS VOLATIL EN EL LIQUIDO
