UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE PALMIRA MECANICA DE FLUIDOS DETERMINACION DETERMINACION DE PRESIONES USANDO MANOMETROS DIFERENCIALES DIFERENCIALES Mejía Badillo F.A1; Villada Córdoba J.F; Garzón Correa L.M 3; González Mogollón M.N.I4; Pérez Rodríguez D5; López Tintinago J.6 1 Estudiante de Ingeniería Agrícola, Universidad Nacional de Colombia 0307023 2 Estudiante de Ingeniería Agrícola, Agrícola, Universidad Nacional Nacional de Colombia 0308033 3 Estudiante de Ingeniería Ingeniería Agrícola, Agrícola, Universidad Nacional de Colombia Colombia 0309508 4 Estudiante de Ingeniería Agrícola, Universidad Nacional de Colombia 0309513 5 Estudiante de Ingeniería Agrícola, Universidad Nacional de Colombia 0309533 6 Estudiante de Ingeniería Agrícola, universidad Nacional de Colombia 03095
OBJETIVOS. Determinar las presiones presiones en varios varios puntos de un sistema de de tubería utilizando manómetros, manómetros, del mismo modo, presiones diferenciales. Observar el comportamiento comportamiento que tiene tiene la diferencia de presión presión con respecto al caudal. INTRODUCCION Los manómetros son instrumentos para la medición de presión en los fluidos. Existen Existen dos tipos de manómetros manómetros el piezómetro y el manómetro manómetro en “U”, que pueden medir presiones o diferencias d e presiones expresadas en columnas. En la parte inferior del manómetro en U se aloja un líquido denominado “manométrico”, generalmente se usa mercurio. El líquido manométrico se desnivela cuando se aplican diferentes presiones en los extremos de las ramas de la U. La diferencia de niveles entre las ramas es proporcional a la diferencia de presiones aplicadas. Para que la diferencia de niveles no supere el fondo de escala del manómetro, el peso específico del líquido manométrico debe ser adecuadamente adecuadamente superior al de los fluidos que presionan los extremos.
MARCO TEÓRICO PIEZÓMETRO: El piezómetro es el manómetro mas sencillo, consiste en un tubo trasparente el cual esta conectado a una tubería en posición vertical, en donde se desea medir la presión. El fluido asciende por el piezómetro hasta alcanzar una altura piezométrica para equilibrar la presión del punto en consideración. Su desventaja es que solo sirve para medir presiones pequeñas y positivas.
Donde γ es el peso especifico del fluido
MANÓMETRO EN “U”: El manómetro en “U” sirve para medir además de presiones positivas también presiones negativas o succiones, este requiere un fluido el cual se le conoce su peso especifico ( debe ser no miscible ) y este debe ser mayor al del fluido que circula en la tubería o en el sistema.
El manómetro en “U”simple consta de un solo tubo de vidrio en U. el manómetro u-compuesto consiste en dos o más tubos de vidrio en U, dispuestos en serie. Por su disposición, y de acuerdo a una combinación adecuada de las válvulas, también puede utilizarse como manómetro simple.
MANÓMETROS DIFERENCIALES. Es la aplicación de cualquiera de los dos anteriores, en el caso del piezómetro es conectar dos o más en diferentes puntos p y su lectura es en la misma escala para notar la diferencia de alturas. En cuanto al manómetro en “U” cada uno de sus extremos conectados a un punto diferente y este medirá la diferencia de presión de altura del fluido manométrico.
RELACIÓN ENTRE PRESIÓN Y CAUDAL
.
La diferencia de presión entre dos puntos depende del caudal ya que cuando este flujo másico es cero, la diferencia de presión tiende también a cero y cuando es máxima la diferencia de presión también lo será, pero esta relación no es directamente proporcional, ya que las diferencias de presiones representan una pérdida de energía que se hace mayor cuando haya mayor flujo de partículas rozando entre ellas y con la tubería y/o accesorios. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO. El equipo utilizado en esta práctica lo constituye un tubo hidráulico y el tablero que corresponde al sistema de pérdidas por tubería. Consta de dos circuitos uno azul oscuro y otro azul claro constituidos cada uno con accesorios diferentes: válvulas, codos, curvas y contracciones bruscas entre tramos de diferentes longitudes. En todos los casos excepto las válvulas compuerta y globo, los cambios de presión atreves del sistema son medidos con tubos piezométricos. En el caso de las válvulas la medida es con un manómetro en “U”, con mercurio como fluido manométrico.
Figura 1. Tablero de pérdidas en tuberías
Figura 2. Banco Hidráulico
Figura 3 Calibración del vertedero
METODOLOGÍA Para llevar a cabo la práctica de laboratorio se siguió el siguiente procedimiento: I. II.
III.
IV.
V. VI. VII. VIII.
reconocimiento el banco hidráulico y su funcionamiento. Ubicación de la manguera de suministro a la entrada del banco hidráulico y la manguera de salida de retorno al tanque de aforo del banco. Se cerro la válvula globo y la de cortina del tablero, cerciorándonos de que la válvula del banco hidráulico estuviera cerrada y procedimos a encender la bomba. Abrimos toda la válvula del banco hidráulico y abrimos lentamente las llaves del los circuitos a usar, dejando que por el sistema corriera agua libremente durante unos minutos. Cerramos las válvulas del sistema y procedimos a verificar la calibración de los piezómetros. Para los manómetros en “U” ubicados en las válvulas verificamos la continuidad en el flujo entre el agua y el mercurio. Abrimos completamente la válvula del circuito a utilizar e hicimos las mediciones de piezómetros y manómetro en “U” Sin modificar las condiciones, es decir sin mover las válvulas y después de aproximadamente dos minutos, procedimos a aforar el caudal en el banco hidráulico de la siguiente manera: tapamos el drenaje del tanque y tomamos la lectura del tiempo que tarda el obtener un volumen de 5 litros, por medio del medidor lateral graduado en litros y con la ayuda de un cronometro.
TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS Tabla de accesorios Tubo manométrico Número
Especificaciones de accesorio
1
Codo estándar de 90º
2
4
Tubo recto de longitud= 914.4mm y Diámetro 13.6mm
5
Codo recto 90º
3
6 Manómetro en U
Válvula compuerta cortina
Tabla 1. Datos Ruta Azul Oscuro.
Nº
Tiempo para colectar 5 litros de agua (seg)
Lectura de altura de piezómetro (cm de agua) Tubo en "U" (cm de Hg) 1
2
3
4
5
6
1
79
33.0
81.2
52.3
105.0
50.0
43.6
40.1
2
79.5
43.3
80.5
57.5
109.0
61.3
47.7
35.5
3
77.5
64.4
77.7
69.0
99.5
84.3
59.3
24.2
Tabla 2. Datos Ruta Azul Claro. Tiempo para colectar 5 Nº litros de agua (seg) 1 2 3
Lectura de altura de piezómetro (cm de agua)
Tubo en "U" (cm de Hg)
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 60.5 68.3 66.3 33.5 69.8 32.3 67.5 25.9 73.5 31.8 44.4 61.6 65.6 64.5 46.9 68.2 47.0 66.5 43.1 70.0 46.6 53.5 63.5 64.0 63.8 62.5 65.5 63.7 63.7 61.7 65.7 63.7 66.0
39.3 30.5 18.5
Tabla 3. Resultados Ruta Azul Oscuro.
Nº
1 2 3
Caudal (m^3/s) 0,0002614 0.00027512 0.0001423
Presiones manométricas diferenciales ΔH (mt de agua) 1-2 0.46
3-4
5-6
0.489 0.55
Tubo en "U"
Presiones manométricas diferenciales ΔP (KPa) 1-2
3-4
5-6
Tubo en "U"
0.035
4.4984 4.7820 5.3786
4.66956
0.362 0.23 0.427 0.122 0.131 0.087 0.152 0.351
3.5401 2.2492 4,1757 1.2811 0.8508 1,4864
16.276752 46.829016
Tabla 4. Resultados Ruta Azul Claro. Presiones manométricas diferenciales ΔH Presiones manométricas diferenciales ΔP (KPa) (cm de agua) Caudal Nº (m^3/s)*10^ Tubo 111315 Tubo en 3 7-8 9-10 en 7-8 9-10 11-12 13-14 15-6 12 14 16 "U" "U" 0,328 0.00031195 0,375 0.416 0.417 0.051 0.7628 3.2076 3.6672 4.0681 4.0779 6.804216 1 0.078
2
0.0002223
3 0.00005032
-0,04 0,176 0,212 0.234 0.234 0.23 0.3912 1.7211 2.0732 2.2883 2.2883 30.68568 0,013 0,018 0.02 0.02 0.475 0.0489 0.1271 0.1760 0.1956 0.1956 63.3726 0,005
GRÁFICOS.
GRÁFICOS RUTA AZUL OSCURO.
Q vs Δh1-2 0.5 0.45
y = 0.4304ln(x) + 3.948 R² = 0.8732
0.4 ) 0.35 s t M 0.3 ( 2 - 0.25 1 h Δ
Ruta azul oscura
0.2
Log. (Ruta azul oscura)
0.15 0.1 0.05 0 0
0.0001
0.0002
Caudal(m3/s)
0.0003
Q vs Δh3-4 0.6 0.5 y = 0.4033ln(x) + 3.6706 R² = 0.5269
) t 0.4 M ( 4 - 0.3 3 h
Ruta azul oscura
Δ
0.2 Log. (Ruta azul oscura)
0.1 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
Caudal(m3/s)
Q vs Δh5-6 0.6
y = 0.5167ln(x) + 4.7351 R² = 0.8649
0.5 ) t 0.4 M ( 6 5 0.3 h Δ
Ruta azul oscura
0.2
Log. (Ruta azul oscura)
0.1 0 0
0.0001
0.0002
Caudal(m3/s)
0.0003
Q vs Δh tubo en "U" 0.4 y = -0.42ln(x) - 3.3705 R² = 0.8891
0.35 0.3
) t M ( 0.25 " U " n 0.2 e o b u t 0.15 h
Ruta azul oscura
Δ
0.1 0.05 0 0
0.00005
0.0001
0.00015
0.0002
0.00025
0.0003
Caudal(m3/s)
GRÁFICOS RUTA AZUL CLARO.
Q vs Δh7-8 0 -0.01
0
0.0001
0.0002
0.0003
y = -0.035ln(x) - 0.3492 R² = 0.868
0.0004
-0.02 -0.03
) t M-0.04 ( 8 7 -0.05 h
Ruta azul clara
Δ
Log. (Ruta azul clara)
-0.06 -0.07 -0.08 -0.09
Caudal(m3/s)
Q vs Δh9-10
y = 0.1537ln(x) + 1.5237 R² = 0.8962
0.35 0.3 0.25
) t M 0.2 ( 0 1 9 0.15 h
Ruta azul clara
Δ
Log. (Ruta azul clara)
0.1 0.05 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
Caudal(m3/s)
Q vs Δh11-12 0.4 y = 0.176ln(x) + 1.7498 R² = 0.9138
0.35 0.3 ) t 0.25 M ( 2 1 - 0.2 1 1 h 0.15
Ruta azul clara Log. (Ruta azul clara)
Δ
0.1 0.05 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
Caudal(m3/s)
0.0004
Q vs Δh13-14 0.45 0.4
y = 0.195ln(x) + 1.9385 R² = 0.9118
0.35 0.3 ) t M0.25 ( 4 1 3 0.2 1 h
Ruta azul claro
Δ
Log. (Ruta azul claro)
0.15 0.1 0.05 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
Caudal(m3/s)
Q vs Δh15-16 0.45 0.4
y = 0.1954ln(x) + 1.9422 R² = 0.9109
0.35 ) t 0.3 M ( 6 0.25 1 5 0.2 1 h
Ruta azul clara
0.15
Log. (Ruta azul clara)
Δ
0.1 0.05 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
Caudal(m3/s)
0.0004
Q vs Δh tubo en "U" 0.6 0.5
y = -0.212ln(x) - 1.6127 R² = 0.9347
) t M ( 0.4 " U " n 0.3 e o b u t 0.2 h
Ruta azul clara Log. (Ruta azul clara)
Δ
0.1 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
Caudal(m3/s)
ANÁLISIS DE RESULTADOS. Observamos en las gráficas de ambas rutas un comportamiento aproximado a un ajuste logarítmico según el cual a medida que el caudal aumenta la diferencia de alturas también aumenta pero no de forma directamente proporcional ya que si fuera así el ajuste hubiera sido lineal y no logarítmico. Además del caudal también influye la sección transversal de la tubería en la magnitud de la diferencia de altura, razón por la cual observamos para la ruta azul claro algunos valores negativos específicamente entre los puntos 7-8. Cuando disminuimos el caudal las alturas tanto del piezómetro como del manómetro tienden a igualarse, por ello la diferencia de altura entre los puntos se hace más pequeña.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
La diferencia de presión disminuye a medida que el caudal también disminuye cabe aclarar que no es una relación directamente proporcional. Los manómetros presentan diferencias de alturas más bajas que los piezómetros por que contienen un fluido con peso específico mucho mayor al del agua. A medida que cerramos la válvula disminuimos el caudal, y a su vez disminuye la diferencia de alturas aunque esto no se da de manera
directamente proporcional, razón por la cual aplicamos 7un ajuste logarítmico a la hora de graficar. BIBLIOGRAFÍA. Guía de laboratorio de mecánica de fluidos “Determinación de presiones usando manómetros y piezómetros diferenciales” Universidad Nacional de Colombia. Cengel, YunusA ; John M. mecánica de fluidos y aplicaciones . México: McGraw-Hill, 2006.
