Introducción Los dispositivos medidores de presión están entre los más usados en el campo industrial. Esto se debe a que son muchas las magnitudes físicas capaces de generar presión sobre una superficie. En consonancia con ello, existe una gran variedad de instrumentos para medir presión, como los manómetros, los medidores de presión diferencial y/o absoluta, diafragmas, etc. Al igual que en el caso de una gran cantidad de elementos de instrumentación y control, se hace necesario preparar y acondicionar a los medidores de presión, a fin de que puedan estar en óptimas condiciones para garantizar un proceso de medición seguro y confiable. Esta etapa es lo que se conoce como calibración. A lo largo de la ejecución de la presente práctica, se podrán recrear los pasos que tienen lugar en la calibración de manómetros, y comprobar la exactitud y confiabilidad de los mismos. Objetivo general: Determinar el error de lectura de un manómetro Bourdon, haciendo uso de un probador de peso muerto, con diferentes tipos de carga.
Objetivos específicos:
Determinar los errores en las mediciones.
Determinar el campo medido, el alcance, la resolución y la sensibilidad del aparato.
FUNDAMENTO TEÒRICO.
¿Qué es la Calibración de instrumentos? Se entiende por calibración al conjunto de operaciones que establece, bajo condiciones específicas, la relación entre las señales producidas por un instrumento analítico y los correspondientes valores de concentración o masa del juego de patrones de calibrado. Calidad de una Calibración: La calidad de la determinación de una concentración no puede ser mejor que la calidad intrínseca de la calibración. Los factores que determinan la calidad de una calibración son:
Exactitud:
En instrumentación se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la magnitud real. Exactitud implica precisión, pero no al contrario. Esta cualidad también se encuentra en instrumentos generadores de magnitudes físicas, siendo en este caso la capacidad del instrumento de acercarse a la magnitud física real. Es la razón de la máxima desviación de un valor representado por el sensor, con respecto al valor ideal. Normalmente viene expresado en porcentaje.
La precisión de las medidas:
Es estimada a través de la repetitividad y la reproducibilidad de las medidas. La repetitividad se evalúa a través del cálculo de la desviación estándar relativa (RSD%) de la medida de los patrones de calibrado. En la práctica puede ocurrir que la repetitividad para los patrones sea más pequeña que para las muestras. En instrumentación se denomina precisión a la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones. Es un parámetro relevante, especialmente en la investigación de fenómenos físicos, ámbito en el cual los resultados se expresan como un número más una indicación del error máximo estimado para la magnitud. Idealmente un instrumento es exacto y preciso con medidas todas cercanas entre sí y a la vez, cercanas al valor deseado. Algunos de los factores que falta de exactitud y precisión incluyen:
Variaciones en los materiales Imprecisiones humanas en la fabricación Errores de diseño Tolerancias en la fabricación Condiciones ambientales
Error de Calibración:
Es la inexactitud permitida por el fabricante, que debe darse como especificación del dispositivo.
Escala Completa de Salida:
Es la diferencia algebraica entre las señales eléctricas de salida medidas con el máximo estímulo de entada y el mínimo estímulo de entrada. Debe incluir toda desviación de la función de transferencia lineal
Validez de la calibración:
Generalmente es el factor más importante. Cuando se calibra un instrumento se debe tener una razonable certeza de que éste responderá de igual manera a los patrones así como a las muestras, aunque estas tengan una matriz relativamente diferente. Si estas diferencias son muy grandes, pueden llegar a invalidar el proceso de calibración. Es necesario estar completamente seguro de que el calibrado es válido antes de utilizarlo para obtener el valor de concentración de muestras incógnita. En caso contrario, pueden cometerse serios errores en la determinación. La presión es definida como la fuerza por unidad de área, ejercida por un fluido ( líquido o gas) en cualquier superficie. Típicamente se realizan tres tipos de medición de presión:
Presión Absoluta es
la presión tal y como fue definida anteriormente. Representa la diferencia de presión entre el punto de medición y el vacío perfecto donde la presión es cero. Presión Relativa es la diferencia de presión entre el punto de medida y el ambiente. En realidad la presión ambiente (atmosférica) puede variar, pero sólo la diferencia de presión es lo que interesa en la medida de presión relativa. Presión Diferencial es la diferencia de presión entre dos puntos, uno de los cuales funciona como la referencia. En la realidad ambas presiones pueden variar, pero lo que importa es la diferencia de presión.
Manómetros:
Un manómetro es un tubo; casi siempre doblado en forma de U, que contienen un líquido de peso específico conocido, cuya superficie se desplaza proporcionalmente a los cambios de presión. Tipos
de Manómetros:
Los manómetros son de dos tipos, entre los cuales tenemos: a.-) Manómetros del tipo abierto: con una superficie atmosférica en un brazo y capaz de medir presiones manométricas. b.-) Manómetros diferencial: sin superficie atmosférica y que sólo puede medir diferencias de presión.
Manómetros Abiertos: Las etapas recomendadas en la resolución de problemas de manómetros abiertos son: 1. Trazar un bosquejo del manómetro, aproximadamente a escala. 2. Tomar una decisión respecto al fluido en que se expresarán las unidades de carga. 3. Partiendo de la superficie atmosférica del manómetro como punto de carga de presión conocida, numérense, en orden los niveles de contacto de fluidos de diferentes pesos específicos. 4. A partir de la carga de presión atmosférica, pásese de un nivel a otro, sumando o restando las cargas de presión al reducirse o aumentarse la elevación, respectivamente, considerando los pesos específicos de los fluidos.
Manómetro Diferencial: Las etapas o pasos que se utilizan en el cálculo de diferencia de presiones son: 1. Numero de "puntos estratégicos" indicados por los niveles de contacto de los fluidos. Se requiere cierta práctica para escoger los puntos que permitan los cálculos más sencillos. 2. A partir de la carga de presión incógnita P/ h en uno de los puntos extremos, escríbase una suma algebraica continua de cargas , pasando de un punto a otro e igualando la suma continua a la carga incógnita P / h en el otro extremo. 3. Resuélvase la ecuación para la diferencia de cargas, de presión y redúzcase a diferencias de presión si se desea.
Presóstatos:
Diafragma: muy precisos, presiones bajas. Tubo Bourdon: muy precisos, presiones altas. Membrana: bajo pecio. Pistón: muchos ciclos y larga vida. Membrana – Pistón: muchos materiales. Electrónicos.
Manómetro de Bourdon: Para una operación segura y eficiente, los sistemas de potencia fluida se diseñan para funcionar a una presión y/o una temperatura específicas, o dentro de una gama de presión y/o de temperaturas. Se detalló en otras páginas de éste sitio, que el poder lubricante de líquidos hidráulicos varía con temperatura y que temperaturas excesivamente altas reducen la vida de los líquidos hidráulicos. También hay que tener en cuenta que los materiales, las dimensiones, y el método de fabricación de los componentes potencia fluida limitan la presión y la temperatura en las cuales un sistema funciona. La mayoría de los sistemas de potencia fluidos se proporcionan con los correspondientes manómetros y termómetros para medir e indicar la presión y/o la temperatura en el sistema. Además, varios interruptores de presión o temperatura excesiva se utilizan para advertir de una condición adversa de presión o de temperatura. Algunos interruptores incluso interrumpirán el sistema de cuando ocurre una condición adversa. Estos dispositivos serán discutidos a continuación.
INDICADORES DE PRESIÓN; Muchos instrumentos de medición de presión se llaman manómetros. Sin embargo, las páginas siguientes serán restringidas a dos instrumentos mecánicos que contienen elementos elásticos que responden a las presiones encontradas en sistemas de potencia fluida – el tubo Bourdon y los manómetros de fuelles.
MANÓMETROS DE TUBO DE BOURDÓN: La mayoría de los indicadores de presión en uso tiene un tubo Bourdon como elemento de medición. (El manómetro se lama así por su inventor, Eugene Bourdon , un ingeniero francés.) El tubo de Bourdon es un dispositivo que detecta la presión y convierte la presión en desplazamiento. Puesto que el desplazamiento de tubo de Bourdon es una función de la presión aplicada, ésta puede ser amplificada e indicada mecánicamente por una aguja en un dial. Así, la posición del indicador indica indirectamente la presión. Este manómetro consiste de una carátula o dial calibrada en unidades psi o Kpa y una aguja indicadora conectada a través de una articulación a un tubo curvado de metal flexible llamado tubo de Bourdon. El tubo de Bourdon se encuentra conectado a la presión del sistema. Conforme se eleva la presión en un sistema, el tubo de Bourdon tiende a enderezarse debido a la diferencia en áreas entre sus diámetros interior y exterior. Esta acción ocasiona que la aguja se mueva e indique la presión apropiada en la carátula. El manómetro de tubo de Bourdon, es por lo general, un instrumento de precisión cuya exactitud varía entre 0,1% y 3% de su escala completa. Son empleados frecuentemente para fines de experimentación y en sistemas donde es importante determinar la presión. El manómetro de Bourdon viene disponible en varias formas del tubo: curvado o forma de “C”, helicoidal, y espiral. El tamaño, la forma, y el material del tubo dependen del rango de presión y del tipo de indicador deseados. Los tubos de Bourdon de baja presión (presiones hasta 2000 psi) se hacen a menudo de bronce fosforoso. Los tubos de Bourdon de alta presión (presiones sobre 2000 psi) se hacen de acero inoxidable o de otro material de alta resistencia. Los tubos de Bourdon de alta presión tienden a tener secciones transversales circulares a diferencia de sus contrapartes de bajo rango que tienden a tener secciones transversales ovales. El tubo de Bourdon de uso más extenso es el tubo de metal en forma de “C” que viene
sellado en un extremo y abierto en el otro. El tubo de Bourdon en forma de “C” tiene una sección transversal hueca y elíptica. Es cerrado en un extremo y está conectado a la presión del fluido en el otro extremo. Cuando se aplica presión, su sección transversal se vuelve más circular, haciendo que el tubo se extienda hacia fuera, como una manguera de jardín al abrir el agua, hasta que la fuerza de la presión del fluido sea balanceada por la resistencia elástica
del material del tubo. Puesto que el extremo abierto del tubo se ancla en una posición fija, los cambios de presión se traducen en un desplazamiento del extremo cerrado. Un indicador se fija al extremo cerrado del tubo a través de un conjunto compuesto por un brazo de acoplamiento mecánico, un engranaje y un piñón, que gira el puntero o indicador alrededor de una escala graduada. Los manómetros de presión tipo tubo de Bourdon se clasifican generalmente como simplex o dúplex , dependiendo de si miden una presión o dos presiones. Un manómetro simplex tiene solamente un tubo de Bourdon y mide solamente una presión. El manómetro mostrado en la figura adjunta es del tipo simplex.
Fig. : Indicador de presión de tubo de Bourdon tipo simplex. Cuando dos tubos de Bourdon se montan en un solo bloque, con cada mecanismo actuando independientemente, pero con los dos indicadores montados en un dial común, el dispositivo recibe el nombre de manómetro dúplex. La figura adjunta muestra un manómetro dúplex con dial y el mecanismo de funcionamiento. Observe que cada tubo de Bourdon tiene su propia conexión de presión y su propio indicador. Los manómetros dúplex se utilizan para dar una indicación simultánea de la presión desde dos ubicaciones diferentes. Por ejemplo, puede ser utilizada para medir las presiones de entrada y salida de un regulador de presión para obtener la presión diferencial a través del mismo.
Fig.: Indicador de presión diferencial con tubos de Bourdon.
La presión diferencial se puede también medir con los tubos de los manómetros de Bourdon. Una clase de manómetro de presión de diferencial de tubo de Bourdon se ve en la figura adjunta. Este indicador de presión tiene dos tubos de Bourdon pero solamente un indicador. Los tubos de Bourdon están conectados de una manera tal que indiquen la diferencia de la presión, en vez de cada una de las dos presiones reales.
Fig.: Indicador de presión tipo tubo de Bourdon
Según lo mencionado anteriormente, los indicadores de presión de tubo Bourdon se utilizan en muchos sistemas hidráulicos. En este caso se conocen generalmente como manómetros hidráulicos. Los manómetros hidráulicos del tipo tubo de Bourdon no son particularmente diferentes de otros tipos de indicadores de presión tipo tubo de Bourdon en la forma en que funcionan; sin embargo, tienen a veces características de diseño especiales debido a las presiones de sistema extremadamente altas a las cuales pueden ser expuestos. Por ejemplo, algunos manómetros hidráulicos tienen un tipo especial de acoplamiento por resorte que sea capaz de absorber sobrepresiones y caídas de presión sin daño al movimiento de la aguja indicadora, y que evite que el indicador retorne con excesiva velocidad a cero cuando la presión se cambia repentinamente. Un manómetro hidráulico que no tenga tal dispositivo se deberá proteger por una válvula de retención conveniente. Algunos manómetros hidráulicos pueden también tener diales especiales que indiquen tanto la presión (en psi) como la fuerza total correspondiente que es aplicada, por ejemplo las toneladas de fuerza producidas por una prensa hidráulica.
Tubos de Bourdon espiral y helicoidal (Spiral and Helical Bourdon Tubes): Los tubos de Bourdon espiral y helicoidal (ver figuras adjuntas) se hacen de tubería con sección transversal aplanada. Ambos fueron diseñados para proporcionar mayor recorrido de la extremidad del tubo, sobre todo para mover la pluma de grabación de registradores de presión.
Fig. : Tubo de Bourdon espiral.
Procedimiento experimental.
1. Teniendo una plataforma en vació proceda a tomar la presión que señala el dial del manómetro. 2. Se añade un peso conocido de 0.2 Kg. y se toma la lectura correspondiente, en la misma forma se añaden pesos de diferentes cantidades hasta completar los 3 Kg. y se toman las medidas respectivas. 3. Luego se retiran una a una las pesas y se toman las medidas de presión correspondientes. Esto es, realizar el proceso del paso 2 pero iniciando desde los 3 Kg. hasta los 0 Kg. 4. Al terminar, retirar las pesas de la plataforma. 5. Repetir los pasos 2 y 3, pero esta vez se debe golpear suavemente la mesa donde se encuentra el probador antes de leer la presión en el manómetro. Figura 1:
Datos: Peso del conjunto Pistón-Plataforma = 1 Kg. Área de la base del pistón = 294.37 mm2 Resultados.
Medidas obtenidas:
A continuación, se muestran los resultados obtenidos al realizar las mediciones de presión y tomar las lecturas señaladas por el dial del manómetro. En este apartado se emplean las siguientes ecuaciones: o
o
Desviación estándar muestral:
Promedio:
Masa (Kg) Medida 1 1,0 2,0 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,0 1,0
(psi) 5,50 10,10 14,99 16,10 16,90 17,80 18,80 19,50 19,50 19,50 18,50 17,30 16,30 15,30 10,40 5,50
Medida 2 (psi) 5,50 10,10 14,70 15,80 16,70 17,60 18,20 19,00 19,00 19,10 18,90 17,70 16,80 15,80 10,60 5,60
Medida 3 Promedio (psi) 5,60 10,10 14,90 15,80 16,80 17,40 18,00 18,90 18,90 19,00 19,00 17,80 16,90 15,80 10,60 5,60
(psi) 5,53 10,10 14,86 15,90 16,80 17,60 18,33 19,13 19,13 19,20 18,80 17,60 16,67 15,63 10,53 5,57
Desviación Estándar 0,06 0,00 0,15 0,17 0,10 0,20 0,42 0,32 0,32 0,26 0,26 0,26 0,32 0,29 0,12 0,06
Las medidas de presión obtenidas mientras existe una vibración en la mesa son las siguientes:
Masa (Kg)
Medida con vibración
1,0 2,0 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,0 1,0
(psi) 5,40 10,20 15,10 16,20 17,10 17,90 18,90 19,80 19,80 19,00 17,80 17,10 16,20 15,00 10,20 5,40
Gráfica P (psi) vs Pteor. Para calcular la presión teórica, se tiene que:
El área es un dato conocido: A = 294.37 mm2 = 0,46 in2. Entonces, tenemos lo siguiente: Peso Conversión 1,00 Kg 2,20 2,00 Kg 4,41 3,00 Kg 6,61 3,20 Kg 7,05 3,40 Kg 7,50 3,60 Kg 7,94 3,80 Kg 8,38 4,00 Kg 8,82 4,00 Kg 8,82 3,80 Kg 8,38 3,60 Kg 7,94 3,40 Kg 7,50 3,20 Kg 7,05 3,00 Kg 6,61 2,00 Kg 4,41 1,00 Kg 2,20 Entonces, tenemos las siguientes gráficas: o
Sentido ascendente (masa en aumento):
lb lb lb lb lb lb lb lb lb lb lb lb lb lb lb lb
Presión Teórica 4,84 9,68 14,51 15,48 16,45 17,42 18,38 19,35 19,35 18,38 17,42 16,45 15,48 14,51 9,68 4,84
psi psi psi psi psi psi psi psi psi psi psi psi psi psi psi psi
Las ecuaciones empleadas para el cálculo de los errores son los siguientes: Error
de cero: Error de cero = ABS (Valor exp. mínimo medido – Valor patrón mínimo medido).
Error
de ganancia: Error de ganancia: ABS (Pendiente de la recta exp. linealizada – Pendiente de la recta teórica) Pendiente de la recta teórica
Error
total referido a fondo de escala:
Error de fondo de escala: Valor medido – Valor patrón * 100 Fondo de escala Entonces, de la gráfica queda que:
Error de cero =
Error de ganancia =
Error total referido a fondo de escala = ABS(19,13 – 19,35) * 100 = 1,15%. 19,13 Masa (Kg)
1,0 2,0 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 Error de no linealidad:
Presión experimental promedio
Presión experimental linealizada
(psi) 5,53 10,10 14,86 15,90 16,80 17,60 18,33 19,13
(psi) 6,24 10,58 15,11 16,09 16,95 17,71 18,40 19,16
Presión teórica (psi) 4,84 9,68 14,51 15,48 16,45 17,42 18,38 19,35
Para hallar este error, primero evaluamos las presiones experimentales en la ecuación (que es la recta linealizada hallada por el método de los mínimos cuadrados). De este modo es posible tener una idea acerca de cuán alejada está la característica de transferencia del sistema en comparación con lo ideal. Es decir, qué tan alejadas están las medidas de presión linealizadas de las teóricas Entonces, tenemos lo siguiente:
De los resultados reflejados en la tabla, se observa que: Error de no linealidad ≤ 1,4 (6,24 –
4,84).
También se observa que a medida que aumenta aumenta el alcance de las mediciones, el error de no linealidad va disminuyendo. En este caso, el error de no linealidad tiene su menor valor al considerarse una masa de 3,6 Kg, para la cual vale 0,29 (17,71 – 17,42).
Alcance: Valor máximo – Valor mínimo.
En el desarrollo de esta práctica, se ha obtenido un alcance = 19,20 psi – 5,53psi = 13,67psi.
Resolución:
Según la escala empleada del manómetro durante el desarrollo de la práctica, se ha observado que posee una resolución de 0,5psi.
Sensibilidad del manómetro:
De acuerdo a las medidas tomadas, se puede tener una idea acerca de la sensibilidad del instrumento. La calculamos así: S = (19,13psi – 5,53psi) / (4,0Kg – 1,0Kg) = 4,5 psi/Kg. Analice
y Analice los resultados.
Se puede decir que los errores inherentes al funcionamiento del manómetro durante el proceso de medición se encuentra dentro de niveles aceptables, teniendo en cuenta que existen muchos factores sistemáticos y casuales que fácilmente pueden introducir cuotas de imprecisión a la característica de operación del instrumento. El error de ganancia obtenido, permite corroborar la fiabilidad que se merece el manómetro al momento de realizar mediciones de presión dentro de su respectivo rango de funcionamiento; pues se observa que existe apenas un pequeño margen de diferencia entre la tasa de crecimiento (pendiente) de la recta teórica y la de la recta promedio que describe el comportamiento del manómetro usado. El manómetro presentó un error de ganancia de no más del 4,9% con relación a la pendiente unitaria, lo cual se puede considerar bueno tomando en cuenta el nivel de precisión requerido por la aplicación que ha tenido lugar durante la práctica. El error de cero también puede considerarse aceptable, por cuanto no presenta ningún valor escandaloso; lo mismo puede decirse del error de no linealidad. Conclusión y
recomendaciones.
Una vez al tanto de la confiabilidad que presentan los manómetros en su respuesta ante la necesidad de censar la variable presión, es fácil imaginarse el inmenso campo de aplicaciones que puede tener este tipo de dispositivos, y más aún al ser relativamente económicos teniendo en cuenta lo indispensables que pueden llegar a ser en un determinado proceso. El conocimiento acerca de este tipo de instrumentos debe formar parte del bagaje cultural e intelectual del ingeniero, en virtud del gran conjunto de aplicaciones que poseen. Una recomendación muy importante es que hay que tener en cuenta que al momento de calibrar un manómetro, primero es aconsejable desperezarlo (hacer que entre en calor). Las vibraciones de la superficie sobre la cual se apoya el manómetro pueden afectar su precisión, de modo que se recomienda evitar en lo posible cualquier contacto con la superficie de apoyo mientras se use el manómetro. Al momento de hacer la lectura de presión del manómetro, es mejor que lo haga una única persona, de modo que pueda estar totalmente de frente al
medidor, y así evitar errores de observación al medir. Por otra parte, siempre hay que cuidar de no sobrepasar el margen de medida del manómetro, para extender su vida útil.
Bibliografía.
