Determinación de la fracción de Determinación espacio vacío en una torre rellena 1.- INTRODUCCION.1.1. 1.1.
Gene Ge nera rali lida dade dess de lec lecho hoss empa empaca cado doss
El lecho empacado es un sistema termodinámico compacto, atravesado por un flujo de gas. Este sistema termodinámico se conforma de partículas sólidas, sólid as, con propiedades físicas y químicas similares. La velocidad del flujo de gas que atraviesa el lecho define el tipo de lecho. Si la velocidad del aire es menor a la velocidad de arrastre o sustentación, se lo denomina lecho empacado, porque sus partículas se mantienen en reposo. Si la velocidad del aire es mayor que la velocidad de arrastre, las partículas salen del reposo y el lecho se denomina lecho fluidizado.
El flujo flujo de gas, gas, a trav travs s del lecho lecho empa empaca cado do es rele releva vant ntee en los proc proces esos os industriales, que realizan transferencia y almacenamiento de energía trmica. Estos Estos sistema sistemas, s, empiez empiezan an con una temper temperatu atura ra inicial inicial,, posteri posteriorm ormente ente,, en el proceso de transferencia de calor entre el lecho y el gas dará como resultado la variación de la temperatura en el lecho. Los lechos empacados son sistemas trmicos que tienen varias aplicaciones! "ndustriales, agrícolas, filtración, etc. Clasificación de los lechos empacados, por su conformación estructural Los lechos empacados se clasifican de acuerdo a las características físicas en! •
Lechos empacados rellenos
•
Lechos empacados porosos
echo empacado relleno .
Este tipo de lecho se conforma de partículas sólidas, homogneas por ejemplo! pilas de rocas, filtros de arena, cigarrillos, cigarrillos , columnas de a#sorción. a#sorción . Las columnas de a#sorc a#sorción ión se rellen rellenan an normal normalme mente nte con o#jetos o#jetos cerámi cerámicos cos,, de plástic plástico o o
metálicos de formas especiales$ tales como! anillos que tienen una gran área superficial y una elevada fracción de huecos$ por tanto, presentan una #aja resistencia al flujo.
echo empacado relleno
echo empacado poroso
Este tipo de lecho se conforma con materiales porosos, similares a las estructuras preparadas$ tales como! partículas de al%mina sinterizadas, esponjas de espuma de poliuretano, colchones .de espuma de caucho, etc.
echo empacado poroso
!.1. "sfericidad o factor de forma
La esfericidad &' s( de una partícula irregular se define como la relación entre la superficie de la esfera &SE( que tiene igual volumen que la partícula, y la superficie de la partícula &S)(. !.!. #uperficie espec$fica
*tro trmino utilizado para caracterizar las partículas es la superficie especifica &Se(, la cual se define como la relación entre su superficie y su volumen &+ p(. -am#in se define la superficie específica para un lecho de partículas &S L(, como la relación entre la superficie de todas las partículas &Stp(, y el volumen total del lecho &+L(. La relación entre la superficie específica y el factor de forma viene dada por la ecuación &(, donde d e es el diámetro equivalente de la partícula.
!.%. &orosidad
/uando las partículas están agrupadas formando un lecho de un volumen total dado &+L(, es necesario conocer el volumen de ese lecho que es ocupado realmente por todas las partículas &+ p(. Esto se puede determinar por medio de la propiedad conocida como porosidad &0(, la cual se define como la relación entre el volumen de los espacios li#res o vacíos &+ v( y el volumen total del lecho!
donde! 1a 2 densidad aparente del lecho de partículas 1 p 2 densidad real de las partículas 3e acuerdo a los criterios anteriores, el volumen del lecho que es ocupado por todas las partículas se puede e4presar como!
-eniendo en cuenta esta %ltima e4presión, la superficie específica de todo el lecho se puede e4presar tam#in como!
!.'. Densidad
En el caso de los materiales porosos como el #agazo, la determinación e4perimental de la densidad por el mtodo tradicional de inmersión en agua es un poco mas complicada que en los materiales homogneos por la penetración del liquido en el interior de la partícula$ En este caso el pro#lema consiste, esencialmente, en hallar el volumen que define el contorno de las partículas sólidas, ya que la determinación del peso del material no ofrece dificultad alguna. Se han aplicado diferentes mtodos de inmersión de las partículas en arena, llenado previo de las partículas con líquidos inmisci#les, recu#rimiento de las partículas con parafina o vaselina, mtodos de inmersión en gases, etc. -odos estos mtodos han presentado dificultades y los valores o#tenidos no se han podido reproducir. El mtodo que se empleara en este tra#ajo y que es relativamente sencillo y de fácil reproducción y evita las complejidades de los mtodos anteriores se #asa en las mediciones de la caída de presión provocadas por lechos empacados de las partículas sólidas a diferentes flujos de gas a travs del lecho. Este mtodo se conoce como el mtodo de Ergun !.'.1. ()todo de "r*un
En esencia el mtodo de Ergun está #asado en la siguiente hipótesis! 5n lecho de partículas de un material poroso puede ser considerado desde el punto de vista fluido dinámico como si las partículas se encontraran, individualmente rodeadas de una envoltura impermea#le. El peso por unidad de volumen define la densidad de las partículas, mientras que la superficie de la envoltura por unidad de volumen determina la superficie especifica. 6ajo estas condiciones el espacio vacío del lecho se conci#e como el espacio li#re comprendido entre las partículas. /uando se hace pasar un gas a travs del lecho de partículas porosas, el fluido rodea las partículas y circula a travs de todo el espacio vacío. /omo la caída de presión que e4perimenta la corriente gaseosa es función tanto de la superficie circundante como del espacio li#re, su medición puede ser utilizada en la determinación de estos parámetros.
7ediante consideraciones teóricas, y so#re la #ase del procesamiento de datos e4perimentales, se ha podido esta#lecer una e4presión lineal que mide la caída de presión que tiene lugar en lechos de partículas al ser atravesadas por una corriente de gas!
donde! 8 p 2 caída de presión en el lecho de partículas, 9:m ; L 2 altura del lecho, m V 2 velocidad media del gas #asada en la sección transversal de la columna vacía, m:s G 2 velocidad másica del gas,
donde! 0 f 2 viscosidad a#soluta del fluido &gas(, 9.s:m; Sv 2 superficie especifica de la partícula, :m > 2 porosidad del lecho
< y < ; 2 constantes Sustituyendo en las ecuaciones se o#tienen dos ecuaciones que nos permiten o#tener los valores de la densidad real de las partículas sólidas a partir de los valores de los coeficientes a y determinados por vía e4perimental con la ecuación !
3onde / es una constante que depende del gas empleado y del tipo de partículas del lecho y /; es otra constante cuyo valor depende de las partículas utilizadas. Estos valores vienen e4presados por las ecuaciones
Si se desea calcular la superficie específica y se conoce la densidad de las partículas se puede hacer tam#in mediante el uso de las ecuaciones las cuales transformadas quedan de la siguiente forma en función de los coeficientes a y +!
3e la ecuación general de Ergun se puede o#tener una e4presión general para el calculo del factor de forma &esfericidad( en función del coeficiente o intercepto a. Esta e4presión viene dada por la ecuación . 3e igual manera puede encontrarse otra e4presión en función del coeficiente o pendiente + y o#tener un mayor n%mero de valores a partir de estas ecuaciones que permiten realizar un mejor procesamiento de los resultados.
/omparando con la ecuación y teniendo en cuenta la relación dada por la ecuación se determina que el coeficiente < ? @,;. 3e una manera similar y e4presando el factor de forma en función del coeficiente o pendiente +, se determina que < ; ? ,;A. !.
O " T I O #
!.1 O+/eti0o General .-
-
/alcular la porosidad con la ecuación de Ergun
!.! .- O+e/eti0os "specificos .-
-
Bormar un lecho relleno. 3eterminar la fracción hueca de Crena /uarsitica . Cplicando la ecuación de Ergun calcular la fracción de espacios vacíos para arena cuarsitica
D.2 "uipos 2 materiales • -orre rellena con empaque diferentes • )ro#eta graduada de = mL • /ronómetro digital • rifo de la#oratorio • -u#o de goma
• • • • •
-ermómetro Soporte universal ; 9ueces ; pinzas +aso de precipitado de = mL
'.- &rocedimiento o
o o
o o o o o
o o
o o
/on la ayuda de las pinzas y nueces, armamos el equipo de tal manera que la columna rellena est en posición vertical. Fellenamos la columna con arena cuarsitica . Se Sacudió suavemente la columna para que el material de empaque se acomode. 7edimos la altura ocupada por el empaque dentro de la columna. Se pasó a conectar la manguera del grifo a la columna rellena /on la ayuda del grifo mantenemos un caudal constante -eniendo una altura constante medir la altura de la columna de agua 7edir el flujo, reci#iendo el agua en la salida inferior de la columna en un vaso de precipitado de = mL y midiendo el tiempo con el cronómetro +aciar el contenido en la pro#eta graduada y medir el volumen. Fepetimos la medición del flujo unas = veces, o#servando que la altura de la columna de agua se mantenga constante. Fealizar D repeticiones /errar el grifo.
ESG5E7C 3E EG5")*S
Tami3adores Columna de arena cuarsitica
4.- #im+olo*$a
Hp?/aída de )resión 3p?3iámetro Efectivo
∈=Fracción de Vacío I?Blujo Especifico de masa Fe?9umero de Feynolds 4i?Bracción molar J?+iscocidad 1?3ensidad del agua h?Cltura g?Cceleración gravitacional 5.- "cuaciones a utili3arse
Ecuaciones para obtener el diámetro medio para una mezcla de tamaños diferentes de partículas.
∆p
∗ Dp 2 G´ ∗∈3 ∆L
( 1− ∈ ) a vm=
ℜ=
150
∑ x ∗a i
vi
6
D pm=
av=
=
avm 6
∗ D p
∅s
Dp∗G ´ ( 1−∈ ) μ
∆ p= ρ∗g∗h
7etodo rafico
ℜ
+ 1.75 → Ecuacion Adimensioalde Ergun
)or el mtodo grafico tenemos una porosidad de .= K./onclusiones .
