DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Química y Textil Profesor: Ing. Celso Montalvo
La Destilación Multicomponente es bastante más complicada que la destilación binaria debido a que la mayoría de las l as mezclas multicomponentes tiene comportamiento no ideal debido a las interacciones entre componentes. Aunque existen métodos rigurosos para el cálculo de separación multicomponente, se usan métodos aproximados por muchas razones: Diseño preliminar, estudios paramétricos para diseños óptimos, síntesis de procesos para seleccionar secuencias de separación óptimas, etc.
CELSO MONTALVO
La Destilación Multicomponente es bastante más complicada que la destilación binaria debido a que la mayoría de las l as mezclas multicomponentes tiene comportamiento no ideal debido a las interacciones entre componentes. Aunque existen métodos rigurosos para el cálculo de separación multicomponente, se usan métodos aproximados por muchas razones: Diseño preliminar, estudios paramétricos para diseños óptimos, síntesis de procesos para seleccionar secuencias de separación óptimas, etc.
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La separación de cada componente de una mezcla de N componentes requiere de un número de columnas igual a N-1. Debido a la multiplicidad de opciones opcion es existe una gran variedad de arreglos posibles para la separación de los componentes.
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En la Destilación Multicomponente se hace crítico contar con los datos termodinámicos y de equilibrio adecuados. La aplicación de datos incorrectos pueden llevar al diseño de un sistema que no cumple su objetivo ó que no rinde lo esperado. Se deben usar métodos aproximados ( shortcut ) sólo para shortcut estimaciones preliminares, en evaluación gruesa de parámetros de de operación; cuando se aceptan contaminantes (>0.5% en peso) ó productos de pureza moderada; sistemas de comportamiento ideal ó de poco alejamiento de la idealidad. Se deben usar métodos rigurosos al diseñar la separación s eparación de multicomponentes multicomponentes de alta pureza; Sistemas no ideales donde se conocen los datos de equilibrio; Volatilidad relativa entre componentes clave menor a 1.3; Algún componentes se encuentra cerca de su presión crítica.
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El método más común es el llamado método Shortcut ó FUG (Fenske-Underwood-Guilliland) ó también KUFEM (Kirkbride-Underwood-Fenske-Erbar-Maddox). El diseño de una columna de destilación normalmente procede a través de 4 pasos:
Evaluación de los datos de equilibrio líquido-vapor; Cálculo del número de etapas de equilibrio; Balances de Masa y Energía, cálculo de composiciones. Determinación de las características hidráulicas de la columna (platos ó relleno); Selección y cálculo de las eficiencias de platos ó relleno.
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Se empieza estableciendo los balances de flujos y composiciones para Destilado y Fondos. Clave Ligero (LK) es el componente más ligero de los que aparecen en el producto de fondo. Clave Pesado (HK) es el componente más pesado de los que aparecen en el destilado. Se asume que los componentes más pesados que el HK no aparecen en el destilado. Los componentes más ligeros que el LK no aparecen en el producto de fondo. La composición del Clave Ligero en el fondo y del Clave Pesado en el Destilado debe ser especificada. Las demás composiciones son calculadas por balance de materias. CELSO MONTALVO
Problema 1
Se va a fraccionar 4200 kg/h de una mezcla de hidrocarburos con la siguiente composición: C3
iC4
C4
iC5
C5
5% en peso 15% en peso 25% en peso 20% en peso 35% en peso
Se requiere un máximo de 3% en peso de iC5 en el destilado y un máximo de 1% de C 4 en los fondos. El enfriamiento será por aire a 54.4°C y se usará vapor de 100 psig para el rehervidor. Determinar la composición de los productos.
Solución
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Problema 1
Primero se convierten los porcentajes en peso a procentajes molares usando: moles = Peso/M Componente % en peso C3 5% iC4 15% C4 25% iC5 20% C5 35% 100%
Flujo kg/h Peso Molec 210.00 44.1 630.00 58.1 1,050.00 58.1 840.00 72.1 1,470.00 72.1 4,200.00
Moles/h 4.7619 10.8434 18.0723 11.6505 20.3883 65.7164
% molar 0.0725 0.1650 0.2750 0.1773 0.3102 1.0000
Para cumplir las especificaciones, se asume que los componentes más ligeros que el iC5 serán despreciables en los fondos y que el C5 será despreciable en el tope. De ese modo la repartición de componentes sería Comp Flujo kg/h Destilado C3 210.00 210.00 iC4 630.00 630.00 C4 1,050.00 1050 - X iC5 840.00 Y C5 1,470.00 0.00 4,200.00 1890 - X + Y
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Fondos 0.00 0.00 X 840 -Y 1,470.00 2310 +X - Y
Dest kg/h 210.00 630.00 1,027.25 57.75 0.00 1,925.00
Fondo kg/h Dest mol/h Fondo mol/h 0.00 4.76 0.00 0.00 10.84 0.00 22.75 17.68 0.39 782.25 0.80 10.85 1,470.00 0.00 20.39 2,275.00 34.09 31.63
Problema 1
Se especifica que iC5 en el destilado debe ser 3% en peso: 0.03 =
Y
1890 − X + Y
Y en los fondos el C4 debe ser 1% en peso: 0.01 =
X
2310 + X − Y
La solución simultánea de las dos ecuaciones produce: X = 22.75 kg/h y Y = 57.75 kg/h. Las columnas 5 a 8 muestran los cálculos para kg/h y para moles/h.
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Un cálculo importante es determinar los puntos de burbuja y rocío de la alimentación, el destilado y los fondos. El punto de rocío del destilado determina la temperatura de operación del condensador. El punto de burbuja de los fondos determina los requerimientos de calentamiento del rehervidor. Generalmente se suele alimentar la mezcla en su punto de burbuja. Varios cálculos del método Shortcut se realizan en base a las temperaturas promedio entre los puntos de burbuja y rocío.
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El punto de burbuja se halla iterando valores para calcular las volatilidades relativas a presión constante:
Calcular las presiones de vapor a una T supuesta. Pvap = Ki Calcular el coeficiente de reparto. P Calcular las volatilidades relativas respecto a un K componente de referencia. α = K En el Pto. De Burbuja ∑ y = 1 α x = y entonces de allí Σα x 1 y debe cumplirse que Σα x = K i
T
i
ij
j
i
i
i
i
i
i
i
r
i
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i
El punto de rocío se halla de manera semejante, iterando valores:
Calcular las presiones de vapor a una T supuesta. Pvap = Ki Calcular el coeficiente de reparto. P Calcular las volatilidades relativas respecto a un K componente de referencia. α = K En el Pto. de Rocío ∑ x = 1 y / α = x entonces de allí Σ y / α y debe cumplirse que Σ y / α = K i
T
i
ij
j
i
i
i
i
i
i
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i
i
i
r
Problema 2
Se va a fraccionar a 1 atm una mezcla de hidrocarburos con los siguientes flujos en kmol/h: nC5
nC6
nC7
nC8
nC9
120
150
272
200
180
Calcular los puntos de burbuja y rocío.
Solución
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Problema 2
Se dan los parámetros de la Ec. de DIPPR:
ºK. + C 3 ⋅ ln (T ) + C 4 ⋅ T C 5 Pi en Pa, T en T
Pi = exp C1 +
C 2
Comp nC5 nC6 nC7 nC8 nC9
Fi, kmo l/h 120.000 150.000 272.000 200.000 180.000 922.000
C1 78.741 104.65 87.829 96.084 109.35
C2 -5420.3 -6995.5 -6996.4 -7900.2 -9030.4
C3 -8.8253 -12.702 -9.8802 -11.003 -12.882
C4 0.00000962 0.0000124 0.00000721 0.00000718 0.00000785
C5 2 2 2 2 2
Las iteraciones de T se repiten hasta obtener el valor de T=355.62ºK Comp nC5 nC6 nC7 nC8 nC9
zi 0.1302 0.1627 0.2950 0.2169 0.1952 1.000
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Ki=Pi/Pt 3.8619 1.5085 0.6102 0.2517 0.1061
= Ki/Kr 15.3407 5.9921 2.4240 1.0000 0.4213
xi 1.99662 0.97485 0.71512 0.21692 0.08225 3.98576
yi 0.5009 0.2446 0.1794 0.0544 0.0206 1.0000
A veces es posible que sea incorrecta la suposición de que los componentes que no son claves no se distribuyen. La Ecuación de Shiras permite estimar si un componente se va a distribuir entre Destilado y Fondos. La ecuación, a la condición de reflujo mínimo, es:
α − 1 xlkD D α lk − α J xhkD D = J + z JF F α lk − 1 zlkF F α lk − 1 zhkF F
x JD D
z JF, x JD: fracc. molar de J en alim. y dest.; zlkF, xlkD: fracc. molar de LK en alim. y dest. (hk =clave pesado); F, D: Flujos de alim. y dest., αm: volat. relativa de m respecto al HK. Las α se calculan a la T promedio entre pto. de rocío del destilado y el pto de burbuja de fondos. Un componente se distribuirá si 0.01 x JDD/z JFF 0.99. CELSO MONTALVO
Ejemplo: La temperatura promedio entre el punto de rocío del destilado y el punto de burbuja de los fondos es 80 ºC para la mezcla indicada.
Comp C1 C2 C3 nC4 nC5 nC6
F, moles/h 30.00 70.00 150.00 330.00 300.00 120.00 1,000.00
zF 0.03 0.07 0.15 0.33 0.30 0.12 1.00
D, mol es/h 30.00 70.00 147.00 130.60 3.00 0.00 380.60
xD 0.08 0.18 0.39 0.34 0.01 0.00 1.00
Distribuyen C3, C4 y C5.
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B, moles/h 0.00 0.00 3.00 199.40 297.00 120.00 619.40
xB 0.00 0.00 0.00 0.32 0.48 0.19 1.00
Ki 21.00 5.90 2.49 0.95 0.40 0.18 30.92
80ºC 53.16 14.94 6.30 2.41 1.00 0.46 78.27
x JD D/zJF F 9.550 2.559 0.980 0.267 0.010 -0.090 13.28
La relación de reflujo mínimo se calcula por el método de Underwood. Para todos los componentes J se calcula lo siguiente donde α es referido a HK. q es la razón entre el calor necesario para llevar la alimentación a vapor saturado y el calor de vaporización.
α j z jF F
∑α
j
− φ
= F (1 − q )
α j z jF
∑α
j
− φ
= 1− q
φ se calcula iterando para valores entre los α de los
componentes distribuídos (número de componentes entre LK y HK + 1). Luego los valores de φ se usan en: α j x jD D
∑α
j
− φ
= D ( Rm + 1)
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α j x jD
∑α
j
− φ
= Rm + 1
Cada valor de φ calculado antes da lugar a una ecuación de un sistema simultáneo del cual se derivan los valores de Rm y de los xDD distribuídos. Si algún xDD es negativo ó mayor que z F, entonces ese J no se distribuye y se tomaron mal los claves. Además, se debe verificar ΣxD = 1
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(Nota: Se requiere por lo menos un valor más que el número de componentes entre los claves. P.Ej. Si no hay componentes entre los claves se buscan un valor de φ que se encuentre entre αlk y αhk . Si hay un componente, obtener dos valores de φ cuyos valores Obtener un valor caigan entre αlk , αlk+1 y αhk) aquí φ = 1.20 1
Comp
Fi, kmo l/h
Di, kmo l/h
Bi, kmol /h
Pi, kPa
Ki=Pi/Pt
= Ki/Kr xJDD/zJFF ¿Distribuye?
n-Heptane
150.000
150.0000
0.0000
243.252
2.4007
4.1461
3.0648
No
n-Octane
160.000
158.4000
1.6000
117.885
1.1634
2.0093
0.9900
Si
n-Nonane
125.000
1.2500
123.7500
58.670
0.5790
1.0000
0.0100
Si
n-Decane
85.000
0.0000
85.0000
29.277
0.2889
0.4990
-0.4765
No
580.000
369.650
210.3500
Obtener dos valores aquí φ1 = 6.29 y φ = 1.51
Comp Fi, kmol /h Di, kmol /h Bi, kmol /h Pi, kPa Ki=Pi/Pt = Ki/Kr xJDD/zJFF ¿Distribuye? C1 0.030 0.0300 0.0000 216492.166 209.3310 568.4863 74.0927 No C2 0.070 0.0700 0.0000 11930.391 11.5358 31.3280 3.9692 No C3 0.150 0.1470 0.0030 3210.469 3.1043 8.4304 0.9800 Si nC4 0.330 0.1402 0.1896 1044.160 1.0096 2.7419 0.2374 Si nC5 0.300 0.0030 0.2970 380.822 0.3682 1.0000 0.0100 Si nC6 0.120 0.0000 0.1200 147.885 0.1430 0.3883 -0.0699 No 1.000 0.3902 0.6096
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El número mínimo de platos corresponde al reflujo total. Se expresa por la Ecuación de Fenske: x LK xHK log x x HK D LK B Nm = log(α LKAv )
Donde: K α = LK lkAv K HK
K LK K TOP HK BOTTOM
Comp iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7 C8 C9
xD 0.0256 0.9445 0.0278 0.0021 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.000
xB 0.0000 0.0147 0.0563 0.0343 0.0563 0.0958 0.6667 0.0759 1.000
αlkAv es el promedio geométrico de la volatilidad del clave
ligero entre el tope y el fondo. Ej: Para la mezcla mostrada TD = 123ºF, TB=340ºF, α = 1.73 Nm = log[(0.9445/0.0278)(0.0563/0.0147)]/log(1.73) = 8.88 platos. CELSO MONTALVO
El número de platos teóricos para una relación de reflujo dada se da por la correlación de Gilliland mostrada en la gráfica. La curva promedio es dada por la ecuación indicada abajo N − N m N + 1
Donde: X =
= 1− e
1+ 54.4⋅ X X −1 11+117.2 ⋅ X 0.5 X
R − Rmin R + 1
N = Platos teóricos, Nm = Mínimo de Platos, R = Reflujo real, Rmin = Reflujo mínimo. CELSO MONTALVO
También es posible hallar el número de platos reales con la correlación de Erbar-Maddox Se calculan Rmin/(Rmin+1) y R/(R+1) y en el cruce se halla Nmin/N. Nmin se halló con la Ecuación de Fenske.
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Ejemplo:
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La ecuación de Kirkbride da una ubicación aproximada del plato de alimentación: N R z HK , F = N S z LK , F
xLK ,B xHK ,D
2
B D
0.206
Donde: NR =Número de platos en sección de rectificación (arriba), NS=Número de platos en stripping (abajo); NR + NS = N El plato de alimentación es el plato más arriba de la sección de agotamiento (stripping).
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La Ecuación de Fenske sirve para calcular los flujos molares en destilado y fondos luego de calcularse Nm. xiB B =
ziF F
x D 1 + hkD α ihkAv xhkB B
(
)
Nm
xhkD D Nm α ziF F ( ) ihkAv xhkB B xiD D = xhkD D Nm α 1+ ( ) ihkAv xhkB B
donde F, D y B son los flujos totales de alimentación, destilado y fondos, y el producto de estos por su composición es el flujo del componente. Se debe calcular así el menor flujo del componente entre destilado y fondos y obtener el otro valor por balance de materias. CELSO MONTALVO
Ejemplo: Para 8.88 platos, nC4 = lk, iC5 = hk. Comp iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7 C8 C9
tope 2.8100 ----0.7370 0.3030 0.1230 0.0454 0.0198 4.038
CELSO MONTALVO
fondo 1.6000 ----0.8190 0.5000 0.2780 0.1670 0.1080 3.472
geo mean 2.1200 ----0.7770 0.3890 0.1850 0.0870 0.0463 3.604
xD 11.9732 442.0000 13.0000 0.8510 2.97E-03 6.87E-06 5.98E-08 2.48E-11 467.827
xB 0.0268 6.0000 23.0000 14.1490 22.9970 39.1000 272.2000 31.0000 408.473
Problema 3
Se va a fraccionar la siguiente alimentación a 82ºC, 150 psi, para que el destilado en forma de vapor contenga 98% de C3 y sólo 1% de C5. 1. Determinar el punto de burbuja y el punto de rocío de la mezcla alimentada. 2. Determinar la relación de Reflujo Mínima. 3. Determinar las temperaturas de rocío del destilado y de burbuja de los fondos. 4. Determinar el número de platos mínimo y el número de platos para un reflujo igual al doble del mínimo. Composición molar
C1 0.03
C2 0.07
C3 0.15
nC4 0.33
nC5 0.3
Solución
Balance de distribución, según los datos:
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Comp C1 C2 C3 nC4 nC5 nC6 ==>
F,moles/h 0.0300 0.0700 0.1500 0.3300 0.3000 0.1200 1.0000
mol Dest 0.0300 0.0700 0.1470 X 0.0030 0.0000 0.25 + X
mol Fondos 0.0000 0.0000 0.0030 Y 0.2970 0.1200 0.42 + Y
nC6 0.12
Problema 3
Los parámetros para calcular la presión de vapor son: Comp C1 C2 C3 nC4 nC5 nC6
zF 0.030 0.070 0.150 0.330 0.300 0.120 1.000
P.M. C1 16.043 39.205 30.07 51.857 44.097 59.078 58.123 66.343 72.15 78.741 86.177 104.650
C2 C3 -1324.40 -3.44 -2598.70 -5.13 -3492.60 -6.07 -4363.20 -7.05 -5420.30 -8.83 -6995.50 -12.70
C4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
C5 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00
Para calcular el contenido de vapor a 82ºC y 150 psi, con W/D=1.559: Comp C1 C2 C3 nC4 nC5 nC6
zF
Pvap i
Ki
y*i
xi
0.030
2.20E+08 212.2667
0.0762
0.0004
0.070
1.21E+07
11.6542
0.1580
0.0136
0.150
3.25E+06
3.1393
0.2565
0.0817
0.330
1.06E+06
1.0229
0.3346
0.3271
0.300
3.87E+05
0.3739
0.1485
0.3972
0.120
1.50E+05
0.1455
0.0262
0.1802
1.0000
1.0000
1.000
Iterando en base 1 kmol/h W=0.6092; D=0.3908; q=W/F=0.6092 W + 1 D
z J , F y * J , D =
∑ y *
J , D
1+
=1
W 1 D K J
x J ,W =
∑ x
J ,W
K J
=1
F = D + W
W=Fondos, D=Destilado CELSO MONTALVO
y * J , D
Problema 3
Para calcular el reflujo mínimo estimamos una temperatura promedio Tm = 81ºC, con ella calculamos la Ec. de Underwood: α j z jF
∑α
α j x jD D
∑α
= 1− q
= D ( Rm + 1)
φ − φ j − 568.5 ⋅ 0.03 31.3 ⋅ 0.07 8.43 ⋅ 0.15 2.74 ⋅ 0.33 1⋅ 0.3 0.388⋅ 0.12 + + + + + = 1 − 0.6092 568.5 − φ 31.3 − φ 8.43 − φ 2.74 − φ 1− φ 0.388 − φ j
Comp C1 C2 C3 nC4 nC5 nC6 ==>
Ki = Ki/Kr 209.3097 568.4919 11.5349 31.3291 3.1040 8.4306 1.0095 2.7419 0.3682 1.0000 0.1430 0.3883
zF/( ) 0.0303 0.0876 0.5920 -0.2547 -0.0567 -0.0079 0.0000
zF/( ) 0.0301 0.0735 0.1827 0.7343 -0.5887 -0.0416 -0.0003
xD/( ) 0.030336 0.087600 0.580164
xD/( ) 0.030080 0.073544 0.179064
-0.000567 0.000000 0.6975
-0.005887 0.000000 0.2768
No se conoce xnC4D
La iteración produce: φ = 6.29 y φ = 1.51 (valores entre αnC3 y αnC5 ) Ahora, la segunda ec. de Underwood: Dos incógnitas, requiere 2 valores de φ en 2 ecs. 568.5 ⋅ 0.03 568.5 − 6.29 568.5 ⋅ 0.03 568.5 − 1.51
+ +
31.3 ⋅ 0.07 31.3 − 6.29 31.3 ⋅ 0.07 31.3 − 1.51
CELSO MONTALVO
+
+
8.43 ⋅ 0.147 8.43 − 6.29
8.43 ⋅ 0.147 8.43 − 1.51
+ +
2.74 ⋅ xnC 4 D 2.74 − 6.29
2.74 ⋅ xnC 4 D 2.74 − 1.51
+
+
1 ⋅ 0.003 1 − 6.29
1 ⋅ 0.003 1 − 1.51
+
+
0.388 ⋅ 0 0.388 − 6.29 0.388 ⋅ 0
0.388 −1.51
= D ( R min + 1)
= D ( R min + 1)
Problema 3
Se tienen dos ecuaciones simultáneas:
( ) Resolviendo: D = D ( R min + 1)
0.6975 − 0.7718 ⋅ xnC 4 D = D R min + 1
0.2768 + 2.228 ⋅ xnC 4
xnC 4 D = 0.1402
(
)
D R min + 1 = 0.5892
Ahora, calculamos el pto. de rocío del destilado. Iterando, T = 52ºC: Comp C1 C2 C3 nC4 nC5 nC6 ==>
D 0.0300 0.0700 0.1470 0.1402 0.0030 0.0000
yi = xi 0.0768 0.1793 0.3765 0.3596 0.0077 0.0000
Pi 1.12E+08 7.14E+06 1.80E+06 5.25E+05 1.70E+05 5.86E+04
Ki 108.6220 6.9036 1.7385 0.5080 0.1646 0.0567
= Ki/Kr 659.7636 41.9321 10.5594 3.0854 1.0000 0.3442
yi/ 0.0001 0.0043 0.0357 0.1166 0.0077 0.0000 0.1643
Ahora, calculamos el pto. de burbuja de fondos. Iterando,T =110ºC: Comp C1 C2 C3 nC4 nC5 nC6 ==>
B 0 0 0.0030 0.1896 0.2970 0.1200
CELSO MONTALVO
xi 0 0 0.0049 0.3110 0.4872 0.1968
Pi 4.28E+08 1.92E+07 5.32E+06 1.87E+06 7.46E+05 3.17E+05
Ki 413.6576 18.5209 5.1433 1.8080 0.7212 0.3067
= Ki/Kr 573.5358 25.6792 7.1311 2.5067 1.0000 0.4253
xi 0.0000 0.0000 0.0351 0.7797 0.4872 0.0837 1.3857
Problema 3
Chequeo de la distribución de componentes clave para T=81ºC: Comp Fi, kmol /h Di, kmol /h Bi, kmol /h Pi, kPa Ki=Pi/Pt = Ki/Kr xJDD/zJFF ¿Distribuye? C1 0.030 0.0300 0.0000 216492.166 209.3310 568.4863 74.0927 No C2 0.070 0.0700 0.0000 11930.391 11.5358 31.3280 3.9692 No C3 0.150 0.1470 0.0030 3210.469 3.1043 8.4304 0.9800 Si nC4 0.330 0.1402 0.1896 1044.160 1.0096 2.7419 0.2374 Si nC5 0.300 0.0030 0.2970 380.822 0.3682 1.0000 0.0100 Si nC6 0.120 0.0000 0.1200 147.885 0.1430 0.3883 -0.0699 No 1.000 0.3902 0.6096
El Reflujo Mínimo y Reflujo operativo: R min =
0.5892 D
−1 =
0.5892
0.3908
− 1 = 0.5100
R = 2 ⋅ R min = 1.02
Número mínimo de platos: (K’s de los cálculos de pto. rocío y burb.) K α = LK lkAv K HK
Nm =
K 1.74 5.14 LK = 0.72 = 8.68 K 0.16 D HK B
x LK xHK log x HK D xLK W log(α LKAv )
CELSO MONTALVO
0.38 0.487 0.0077 0.0049
log
−1 =
log(8.68)
− 1 = 2.93
Problema 3
Número de Platos Reales: X =
R − Rmin R + 1
N − N m N + 1 N =
=
= 1− e
1.02 − 0.51 1.02 + 1
= 0.2523
1+ 54.4⋅ X X −1 0.5 11+117.2⋅ X X
N m + 0.4174
1 − 0.4174
CELSO MONTALVO
=
1+ 54.4⋅ 0.2523 0.2523− 1 11+117.2⋅ 0.2523 0.25230.5
= 1− e
2.93 + 0.4174 1 − 0.4174
= 5.74
= 0.4174
Problema 4 Se va a destilar una mezcla con la composición mostrada. Se desea obtener en los fondos menos de 1% del n-octano alimentado, y que en el destilado haya menos de 1% de n-nonano. Asumir que en la columna la presión es constante a 1 atm. La mezcla se alimenta en el punto de burbuja. Usar el método Shortcut y considerar mezclas ideales. Calcular: 1. El Punto Burbuja de la Alimentación y del Fondo. Punto de Rocío del Destilado. 2. El número mínimo de platos. 3. El reparto de los componentes en destilado y fondos. 4. El Reflujo mínimo. 5. El número de platos para un reflujo 2 veces el mínimo. 6. Estimar el plato de alimentación.
Solución CELSO MONTALVO
Problema 4
Datos de Flujo y de Equilibrio: Comp
zF
F, kmol/h
C1
C2
C3
C4
C5
n-Hexane
0.1034
60
104.65
-6995.5
-12.702
1.24E-05
2
n-Heptane
0.2586
150
87.829
-6996.4
-9.8802
7.21E-06
2
n-Octane
0.2759
160
96.084
-7900.2
-11.003
7.18E-06
2
n-Nonane
0.2155
125
109.35
-9030.4
-12.882
7.85E-06
2
n-Decane
0.1466
85
112.73
-9749.6
-13.245
7.13E-06
2
1.000
580
CELSO MONTALVO
Problema 4
Cálculo del Punto de Burbuja de la Alimentación: Temperatura Estimada, °C: 112.41. Se itera hasta obtener: Comp n-Hexane n-Heptane n-Octane n-Nonane n-Decane ==>
Pi 3.32E+05 1.50E+05 6.90E+04 3.24E+04 1.53E+04
Ki 3.2778 1.4848 0.6810 0.3202 0.1507
= Ki/Kr 10.2361 4.6369 2.1267 1.0000 0.4705
xi 1.0589 1.1992 0.5867 0.2155 0.0690 3.1293
1/ 1/
.xi = Kr .xi - Kr
0.3196 0.0007
yi
=
α i
Σα i x i
yi 0.3384 0.3832 0.1875 0.0689 0.0220 1.0000
Distribución de componentes en fondos y destilado: (para 1 kmol/h de alimentación) Comp n-Hexane n-Heptane n-Octane n-Nonane n-Decane ==>
F,moles/h 60.0000 150.0000 160.0000 125.0000 85.0000 580.0000
mol Destilado 60.0000 150.0000 158.4000 1.2500 0.0000 369.6500
99% del total alimentado CELSO MONTALVO
mol Fondos 0.0000 0.0000 1.6000 123.7500 85.0000 210.3500
x Destilado 0.1623 0.4058 0.4285 0.003382 0.0000 1.0000
1% del total alimentado
x Fondos 0.0000 0.0000 0.007606 0.5883 0.4041 1.0000
x i
Problema 4
Cálculo del Punto de Rocio del Destilado
Temperatura Estimada, °C: 106.58. Se itera hasta obtener: Comp
yi
=Kr
0.3002
yi
- Kr
-0.0376
D
yi = xi
Pi
Ki
= Ki/Kr
n-Hexane
60.0000
0.1623
2.89E+05
2.8486
10.8472
0.0150
n-Heptane
150.0000
0.4058
1.28E+05
1.2650
4.8171
0.0842
n-Octane
158.4000
0.4285
5.77E+04
0.5694
2.1683
0.1976
n-Nonane
1.2500
0.0034
2.66E+04
0.2626
1.0000
0.0034
n-Decane
0.0000
0.0000
1.23E+04
0.1211
0.4613
0.0000
==>
yi/
xi =
yi / α i
Σ yi / α i
0.3002
Cálculo del Punto de Burbuja del Fondo Temperatura Estimada, °C: 155.85. Se itera hasta obtener: Comp n-Hexane n-Heptane n-Octane n-Nonane n-Decane ==>
B 0.0000 0.0000 1.6000 123.7500 85.0000
xi 0 0 0.0076 0.5883 0.4041
Pi 8.33E+05 4.25E+05 2.19E+05 1.16E+05 6.18E+04
Ki 8.2241 4.1914 2.1597 1.1449 0.6102
Temperatura Promedio: (TD+T W )/2 = 131.21 ºC CELSO MONTALVO
= Ki/Kr 7.1831 3.6609 1.8864 1.0000 0.5330
1/
.xi = Kr
1.2225
1/
.xi - Kr xi 0.0000 0.0000 0.0143 0.5883 0.2154 0.8180
-0.0775
yi
=
α i
x i
Σα i x i
Problema 4
Chequeo de componentes clave: (A T promedio = 131.21ºC) Comp
Fi, kmo l/h
Di, kmo l/h
Bi, kmo l/h
Pi, kPa
Ki=Pi/Pt
n-Hexane
60.000
60.0000
0.0000
507.035
5.0040
8.6421
7.4304
No
n-Heptane
150.000
150.0000
0.0000
243.252
2.4007
4.1461
3.0648
No
n-Octane
160.000
158.4000
1.6000
117.885
1.1634
2.0093
0.9900
Si
n-Nonane
125.000
1.2500
123.7500
58.670
0.5790
1.0000
0.0100
Si
n-Decane
85.000
0.0000
85.0000
29.277
0.2889
0.4990
-0.4765
No
580.000
369.650
210.3500
x JD D z JF F
CELSO MONTALVO
= Ki/Kr xJDD/zJFF ¿Distribuye?
α J − 1 xlkD D α lk − α J xhkD D = + F α −1 z α − 1 lk lkF lk zhkF F
Problema 4
Cálculo del Reflu jo Mínimo para q = 1: α j z jF F
∑α
j
− φ
α j x jD D
∑α
= F (1 − q ) = 0
j
− φ
= D ( Rm + 1)
Comp
Ki
= Ki/Kr
zF/(
n-Hexane
5.0040
8.6421
0.1202
0.1515
69.693501
87.863137
n-Heptane
2.4007
4.1461
0.3642
0.7629
211.242041
442.483368
n-Octane
1.1634
2.0093
0.6866
-0.7579
394.255728
-435.206254
n-Nonane
0.5790
1.0000
-1.0669
-0.1238
-6.187771
-0.718149
n-Decane
0.2889
0.4990
-0.1040
-0.0326
0.000000
0.000000
0.0001
0.0000
669.0035
94.4221
==>
Iterar el valor de φ hasta obtener aquí 0.
)
zF/(
)
xD/(
)
xD/(
)
Iterar un 2do valor de φ hasta obtener aquí 0.
La iteración produce φ1 = 1.20201 y φ2 = 2.74059. Se calcula usando T prom = 131.21 La solución simultánea produce D(Rm+1) = 669.0035 y de allí Rm = 0.8098.
CELSO MONTALVO
Problema 4
Cálculo del Número Mínimo de Platos
Volatilidad Relativa Promedio entre Tope y Fondos: αlkAv = 2.0224, Nm = 12.04
K K α = LK LK lkAv K K HK TOP HK BOTTOM
x LK xHK log x x HK D LK W −1 Nm = log(α LKAv )
Número de Platos para Relación de Reflujo R/Rm = 2 (R - Rm)/(R +1) =
0.3091
(N-Nm)/(N+1)
0.3742
Así, N =
19.8519
CELSO MONTALVO
X =
R − Rmin
N − N m
R + 1
N + 1
= 1− e
1+ 54.4⋅ X X −1 0.5 11+117.2⋅ X X
Plato de Alimentación: N R z HK , F = N S z LK , F
xLK ,B xHK ,D
2
Problema 4
B D
0.206
NR/NS =
1.18175
NR =
10
NS =
10
Se alimenta en el último plato de Rectificación, encima de la sección de Stripping.
Simulación con el modelo Shortcut en Aspen Hysys:
CELSO MONTALVO
Treybal, R. E. “Operaciones de Transferencia de Masa”, 2da ed., 1980. Cap.12 Seader, J. D., E. J. Henley “Separation Process Principles”, 2nd Ed., 2006. Ch. 18.
Perry, R. H., D. W. Green, J. O. Maloney (Editors) “Perry’s Chemical Engineers’ Handbook”, 7th Ed. 1999. Ch.12.
CELSO MONTALVO
