guia de desarrollo pensamiento filosoficoDescripción completa
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Descripción: guia para el desarrollo local sustentable
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1)Usted debe hacer un viaje en auto a una ciudad que nunca nun ca ha visitado. Estudia un plano para determinar la ruta más corta hasta su destino. Según la ruta que elija, hay otras cinco ciudades llamadas !, ", #, $, E) por las que puede pasar el camino. El plano muestra las millas de cada carretera que son cone%i&n directa entre dos ciudades sin que otra intervenga. Estas ci'ras se resumen en la siguiente tabla, donde un guion indica que no hay cone%i&n directa entre dos ciudades sin que otra intervenga.
a) (ormule ste como un problema de ruta más corta al tra*ar u na red donde los nodos son ciudades, los arcos son carreteras y los nú meros la distancia en millas +ed y modelo de programaci&n lineal) b) Use el algoritmo de ruta más corta para resolver este problema.
odelo de programaci&n lineal-
!plicando el mtodo de ruta mas corta, *1/0
Planteamiento Red
Solución
CAMINO MÍNIMO - ALGORITMO DE DIJKSTRA --------------------------------------Tiemo de !oce"o # $ "e%undo" A!co" calculado" de"de el nodo o!i%en &O!i%en' (a"ta el nodo de"tino &De"tino') * O!i%en ----&+$'---, * ----&++'---, D * D ----&.$'---, De"tino
Lon%itud total # /.+
Inte!!etación La !uta ma" co!ta a!a lle%a! al de"tino0 "e comen1a!a ) De la ciudad de o!i%en a la ciudad con una di"tancia de +$ milla" Deue" de la ciudad a la ciudad D con una di"tancia de ++ milla" De"ue" de la ciudad D a la ciudad De"tino con una di"tancia de .$ milla" Con una lon%itud minima del camino de /.+ milla" a!a lle%a! de la ciudad o!i%en a la ciudad de"tino2
3' 4na coma56a a7!ea local ien"a com!a! un t!acto! nue8o a!a mo8e! el t!en de ca!!o" 9ue lle8an : t!aen el e9uia;e de lo" a8ione" 9ue ate!!i1an en un e9ue5o ae!oue!to 9ue e"t< en leno c!ecimiento2 Dent!o de t!e" a5o" "e in"tala!< un nue8o "i"tema mecani1ado de t!an"o!te de e9uia;e0 o! lo 9ue de"u7" no "e nece"ita!< el t!acto!2 No o="tante0 tend!< una ca!%a de t!a=a;o e"ada : lo" co"to" de oe!ación : mantenimiento aumenta! !ecio de com!a meno" 8alo! de 8enta del t!acto! en u"o m<" co"to" de oe!ación : mantenimiento > al ?nal del a5o i : "i "e !eemla1a al ?nal de a5o ; > donde el momento !e"ente e" el a5o $-2 J $ / 3
/
3
@
B $$$
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@/ $$$
/$ $$$
3/ $$$ /3 $$$
Solución2 Comen1amo" lanteando la !ed 9ue !e!e"ente el !o=lema0 la cual 9ueda!6a de la "i%uiente mane!a)
Donde lo" nodo" "on lo" a5o"0 : la" a!i"ta" el co"to del a5o i al ;2 A(o!a u"a!emo" el al%o!itmo de Di;"t!a a!a !e"ol8e! el modelo eti9uetando de o!ma e!manente el nodo inicial : calculando el co"to de lo" nodo" o"te!io!e")
Eti9uetamo" de o!ma e!manente el de meno! co"to : 8ol8emo" a calcula! lo" co"to" a"ociado")
Reetimo" el !oce"o una 8e1 m<")
emo" lle%ado a la "olución ótima2 A(o!a !ocedemo" a ma!ca! la" a!i"ta" indicada"0 en 7"te ca"o la 9ue 8a de / a @0 : la de $ a /2
Re"ultado"2 F"to "i%ni?ca 9ue "e ad9uie!e el t!acto! en el a5o $0 "e 8ende en el a5o / : "e con"e!8a (a"ta el @e! a5o a!a !educi! lo" co"to"0 lo" cuale" "e!6an de 30$$$2 Inte!!etación) A5o
Acción a !eali1a!
/
Com!o el t!acto! : lo manten%o
3
Manten%o el t!acto!
@
Hendo el t!acto! : com!o uno nue8o : lo manten%o
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+' La made!e!a i!e(ou"e tala!<
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El !o=lema e" dete!mina! lo" a!e" de 1ona" ent!e lo" 9ue de=en con"t!ui!"e camino" a!a conecta! toda" con una lon%itud total m6nima de camino"2 Planteamiento)
Solución)
Inte!!etación de Re"ultado") Con e"to odemo" deci! 9ue a!a 9ue la" oc(o 1ona" e"t7n conectada" o! a!e" con el m6nimo co"to0 tenemo" 9ue con"t!ui! a!e" de camino" como "e mue"t!a : todo e"o no" %ene!a!a la di"tancia m6nima &en milla"' de +230 lo" a!e" "on) &/0+' &+0' &+0B' &B0@' &@03' &B0' &B0.' Como :a "e di;o al (ace! e"to tend!emo" una di"tancia ent!e toda" la 1ona" de +23 milla"0 la cual e" la m6nima 9ue odemo" calcula!2 .'
