Desarrollo Ejercicio 7 - Calculo Integral UNAD

Desarrollo Ejercicio 7

 Anderson Guevara

–

7.  Una varilla de longitud 60 cm tiene una densidad lineal que varía

proporcionalmente al cuadrado de su distancia a uno de los extremos, es decir   ( x)  R x 2  para R una constante. Si la densidad en el extremo más pesado es de 7200 g/cm, halle su masa total y centro de masa m asa (Ce).   ( x ) = unidades de masa por unidad de longitud. 

b

Considerar el centro de masa: C e 

 M  y m

 x  ( x) dx 

a b

  ( x) dx a

 =    = 60 p = 60 60 = 7200 7200 R ∗ 60 = 7200 7200 R = 7200 3600 = 2  = 2   = ∫     = ∫ 2     =2  3 

   0  = 2  3 −2  3  =144000      60 0 2 [ ] (2 [ ])−(2 [ ])    4 4 4   =2∫ ∗  = 144000 = 144000

 = 45 