Desain Gedung Beton Bertulang SPRMK Berdasarkan SNI Gempa 2012 dan SNI Beton Bertulang 2013

LAPORAN TUGAS DESAIN STRUKTUR LANJUT “DESAIN GEDUNG BETON BERTULANG BERTINGKAT SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN KHUSUS (SRPMK) BERDASARKAN SNI 2847:2013 DAN SNI 1726:2012”

RIDHO AIDIL FITRAH, ST 1520922016

DOSEN : DR. RUDDY KURNIAWAN, ST.MT

KK REKAYASA STRUKTUR-MAGISTER TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS PADANG 2016

SOAL : Anda adalah salah satu anggota tim struktur dari konsultan perencana yang ditunjuk oleh owner untuk mendesain sebuah gedung bertingkat 3 lantai untuk perpustakaan Fakultas Teknik-Universitas Andalas, kota Padang. Perencanaan layout mengikuti gambar di bawah ini. Struktur yang direncanakan adalah struktur dengan beton bertulang. Hasil penyelidikan tanah didapatkan bahwa tanah tersebut memiliki indeks plastisitas lebih dari 20 dan kadar air lebih dari 40 % sehingga dapat disimpulkan kondisi tanah adalah tanah lunak. Gedung tersebut akan didesain dengan sistem struktur ganda Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus dan Dinding Struktural. Desainlah elemen struktur (kolom dan balok) dengan mengikuti peraturan SNI 1726: 2012 dan SNI 2847 : 2013

Sketsa Bangunan

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1

Tinjuan Umum Laporan ini merupakan tugas mata kuliah desain struktur lanjut. Struktur

utama yang direncanakan menggunakan komponen beton bertulang. Dalam proses perencanaan struktur ini mempertimbangkan beberapa hal antara lain fungsi bangunan, stabilitas, kehandalan. Semua hal itu harus dipertimbangkan mengingat rencana lokasi bangunan dari tugas ini terletak pada daerah dengan tingkat kerawanan tinggi terhadap gempa. Dengan demikian, struktur harus direncanakan sedemikian rupa sehingga komponen struktur tetap aman ketika gempa terjadi. Dalam tugas ini hanya terbatas pada desain elemen balok, kolom, dan joint. Detail perencanaan struktur diperlihatkan dalam gambar perencanaan.

Gambar 1.1 Model Struktur Space Frame Bangunan

1.2

Informasi Gedung Secara umum, data-data yang berkenaan dengan perencanaan gedung ini

adalah sebagai berikut : Fungsi gedung

Gedung perpustakaan

Sistem struktur

Sistem struktur rangka beton pemikul momen khusus

1

Material Struktur : -

Balok

-

Beton bertulang fc’ : 25 MPa

-

Kolom

-


-

Pelat Lantai

-


Baja tulangan struktur

BJTD-40 (fy=400 MPa) dan BJTD 24 (fy = 240 MPa)

Dimensi Elemen Struktural -

Balok

300 mm x 500 mm

-

Kolom

500 mm x 600 mm

2

BAB II DASAR-DASAR PERENCANAAN 2.1

Standar Acuan Perencanaan Struktur Bangunan Beton Bertulang Perencanaan dan desain gedung pada tugas ini mengacu pada peraturan-

peraturan berikut : 1. Peraturan Persyaratan Beton Struktural untuk Bangunan Gedung SNI 032847-2013. 2. Tata Cara Perencanaan Tahan Gempa Untuk Bangunan Gedung SNI 03-17262012. 3. Beban Minimum Untuk Perancangan Bangunan Gedung SNI 1727-2013.

2.2

Kombinasi Pembebanan Berdsarkan SNI 1727-2013, beban-beban yang bekerja dan diperhitungkan

dalam desain struktur bangunan ini terdiri dari : 1. Beban mati (DL) yang berasal dari berat sendiri struktur yaiitu berat balok, kolom dan pelat lantai dengan mengasumsikan berat volume beton bertulang yaitu 2400 kg/m3. 2. Berat mati tambahan (SDL) yang terdiri dari beban tambahan yang bersifat permanen pada struktur yang terdiri dari : -

Beban spesi

= 2000 kg/m3

-

Beban keramik

= 24 kg/m3

-

Beban Plafond

= 10 kg/m2

-

Beban MEP

= 20 kg/m2

-

Beban Dinding

= 200 kg/m2

3. Beban hidup (LL) yang diasumsikan sebesar 250 kg/m2 dan beban hujan dengan asumsi genangan setebal 5 cm di lantai dak sebesar 100 kg/m2. Beban-beban tersebut diperhitungkan dalam bentuk kombinasi pembebana seperti yang disyaratkan dalam SNI Gempa 03-1726-2012 dan SNI Beton 032847-2013 yaitu :

3

1. 1.4 DL 2. 1.2 DL +1.6 LL 3. (1.2+0.2 SDS)DL+LL ± ρ (1.0 QEX) ± ρ (0.3 QEY) 4. (1.2+0.2 SDS)DL+LL ± ρ (0.3 QEX) ± ρ (1.0 QEY) 5. (0.9-0.2 SDS)DL ± ρ (1.0 QEX) ± ρ (0.3 QEY) 6. (0.9-0.2 SDS)DL ± ρ (0.3 QEX) ± ρ (1.0 QEY)

Dimana :

2.3

DL

= Beban mati

LL

= Beban hidup

QEX

= Beban gempa arah X

QEY

= Beban gempa arah Y

ρ

= Faktor redundansi

SDS

= Percepatan permukaan tanah maksimum

Faktor Reduksi Kekuatan Kekuatan

desain

yang

disediakan

oleh

suatu

komponen

struktur,

sambungannya dengan komponen struktur yang lain, dan penampangnya, sehubungan dengan lentur, beban normal, geser, dan torsi, harus diambil sebesar keuatan nominal dihitung sesuai dengan persyaratan dan asumsi dari standar ini, yang dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan Ø dalam 9.3.2, 9.3.4 dan 9.3.5 : a. Untuk penampang kendali tarik

Ø = 0.9

b. Untuk penampang kendali tekan - Komponen struktur dengan tulangan spiral

Ø = 0.75

- Komponen struktur bertulang lainnya

Ø = 0.65

c. Geser dan Torsi

2.4

Ø = 0.75

Perencanaan Elemen Struktur Lentur (Balok)

4

2.4.1

Kuat Perlu dan Kuat Desain Lentur Semua asumsi yang digunakan dalam perencanaan lentur (desain balok)

mengacu pada SNI Beton Pasal 10, yang mencakup desain komponen struktur lentur dan aksial. Secara umum, desain elemen struktur lentur harus memenuhi persyaratan : ØMn ≥ Mu

(2.1)

Dimana : Mn

= Kuat lentur nominal balok

Ø

= Faktor reduksi kekuatan (0,9 untuk kendali tarik)

Mu

= Momen akibat beban luar terfaktor Momen nominal pada persamaan (2.1) dihitung dengan persamaan : 𝒂

Mn = As.fy.(d- ) 𝟐

(2.2)

Dimana : As

= Luas tulangan tarik atau tekan terpasang

fy

= Kuat leleh baja tulangan

d

= Tinggi efektif penampang balok

a

= Tinggi blok tegangan tekan yang disederhanakan

Gambar 2.1 Konsep perhitungan momen nominal balok

2.4.2

Kuat Perlu dan Kuat Desain Geser Perencanaan kuat geser balok secara umum mengacu pada SNI Beton Pasal

11 yang mensyaratkan bahwa desain geser balok harus memenuhi syarat : ØVn ≥ Vu

(2.3)

5

Dimana : Vn

= Kuat geser nominal balok

Ø

= Faktor reduksi kekuatan geser balok (0.75)

Vu

= Gaya geser luar akibat beban luar terfaktor Nilai Vn pada persamaan 2.3 merupakan total dari kuat geser beton Vc dan

kuat geser yang berasal dari baja tulangan Vs. Nilai Vc dan Vs ditentukan berdasarkan persamaan (11-3) dan persamaan (11-15) SNI Beton, yaitu : 𝟏

𝑽𝒄 = 𝟔 𝒇𝒄′. 𝒃𝒘. 𝒅 𝑽𝒔 =

𝑨𝒔.𝒇𝒚.𝒅 𝒔

(2.4) (2.5)

Dimana : fc’

= Kuat tekan beton

bw

= Lebar balok

d

= Tinggi efektif balok

Av

= Luas penampang tulangan geser

fy

= Kuat leleh baja

s

= Spasi antar tulangan geser

2.4.3

Kaidah Standar Perencanaan Balok Kaidah standar perencanaan elemen balok terdiri dari persyaratan geometri,

persyaratan tulangan lentur dan tulangan transversal (tulangan geser). Kaidah standar perencanaan elemen struktur lentur sistem struktur SRPMK mengacu pada SNI Beton pasal 21.5.1 yaitu : 1. Persyaratan Geometri a. Bentang bersih komponen struktur lentur tidak boleh kurang dari empat kali tinggi efektifnya. b. Perbandingan lebar terhadap tinggi komponen struktur lentur tidak boleh kurang dari 0.3 c. Lebar penampang haruslah : i. ≥ 25 mm

6

ii. ≤ lebar kolom ditambah jarak pada setiap sisi kolom yang tidak melebihi tiga per empat tinggi komponen struktur lentur. 2. Persyaratan Tulangan Longitudinal Beberapa persyaratan tulangan lentur yang perlu diperhatikan pada perencanaan komponen struktur lentur SRPMK, di antaranya adalah : a. Masing-masing luas tulangan atas dan bawah harus lebih besar dari luas tulangan minimum yang disyaratkan yaitu (0.25bwd√fc’)/fy atau (1.4bwd)/fy. Rasio tulangan lentur maksimum (ρmaksimum) juga dibatasi sebesar 0.025. Selain itu, pada penampang harus terpasang secara menerus minimum dua batang tulangan atas dan dua batang tulangan bawah. b. Kuat lentur positif balok pada muka kolom harus lebih besar atau sama dengan setengah kuat lenutr negatifnya. Kuat lentur negative dan positif pada setiap penampang di sepanjang bentang tidak boleh kurang dari seperempat kuat lentur terbesar pada bentang tersebut. 3. Persyaratan Tulangan Transversal (Tulangan Geser) Tulangan transversal pada komponen lentur dibutuhkan terutama unntuk menahan

geser,

mengekang

daerah

inti

penampang

beton

dan

menyediakan tahanan lateral bagi setiap batang tulangan lentur dimana tegangan leleh terbentuk. Hal yang terjadi pada saat gempa kuat terjadi adalah terkelupasnya selimut beton (spalling) pada daerah sekitarnya., maka semua tulangan transversal pada elemen SRPMK harus berbentuk sengkang

tertutup.

Beberapa

persyaratan

harus

dipenuhi

untuk

pemasangan tulangan sengkang tertutup di antaranya : a. Sengkang tertutup harus dipasang : I. Pada daerah

hingga dua kali tinggi balok diukur dari muka

tumpuan. II.

Di sepanjang daerah dua kali tinggi balok pada kedua sisi dari suatu penampang yang berpotensi terbentuk sendi plastis.

7

b. Sengkang tertutp pertama harus dipasang tidak lebih dari 50 mm dari muka tumpuan. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi : I. d/4 II. enam kali diameter terkecil tulangan memanjang III. 150 mm

2.5

Perencanaan Elemen Struktur Tekan (Kolom)

2.5.1

Kuat Perlu dan Kuat Desain Kolom Semua asumsi dan tata cara perencanaan kuat tekan kolom secara umum

mengacu pada SNI Beton pasal 10 yang mensyaratkan bahwa desain tekan kolom harus memenuhi syarat : ØPn ≥ Pu

(2.6)

Dimana : Pn

= Kuat aksial nominal balok

Ø

= Faktor reduksi kekuatan geser kolom (0.75 untuk kekangan spiral dan 0.6 untuk kekangan selain spiral)

Pu

= Gaya geser luar akibat beban luar terfaktor

Pada kondisi nyata, hampir tidak ada kolom yang mengalami pembebanan aksial murni (tidak ada momen). Hal ini disebabkan oleh sifat imperfection (ketidak sempurnaan) dan akibat eksentritas gaya aksial yang bekerja pada kolom. Sehingga dalam perencanaan kolom perlu memperhatikan efek dari momen luar. Perencanaan kolom dengan pengaruh momen harus mempertimbangkan interaksi antara momen dan lentur, salah satu cara yang mudah adalah dengan membuatkan diagram interaksi aksial lentur kolom seperti pada gambar di bawah ini :

8

Gambar 2.2 Diagram Interaksi Aksial Lentur Kolom

2.5.2

Desain Tulangan Geser SNI Beton pasal 21.6.5.1 mensyaratkan bahawa gaya geser desain, Ve, harus

ditentukan sedemikian rupa dari peninjauan terhadap gaya-gaya maksimum yang dapat dihasilkan di muka-muka pertemuan (joint) di setiap ujung komponen struktur. Gaya-gaya joint ini harus ditentukan menggunakan kekuatan momen maksimum yang mungkin, Mpr, di setiap ujung komponen struktur yang berhubungan dengan rentang dari beban aksial terfaktor, Pu, yang bekerja pada komponen struktur. Geser komponen struktur tidak perlu melebihi yang ditentukan dari kekuatan joint berdasarkan pada Mpr komponen struktur transversal yang merangka ke dalam joint. Dalam semua kasus Ve tidak boleh kurang dari geser terfaktor yang ditentukann oleh analisis struktur. Dalam perencanaan geser, kuat geser beton diabaikan jika kedua syarat ini terpenuhi : 1. Gaya geser ditimbulkan gempa yang dihitung sesuai dengan 21.6.5.1, mewakili setengah atau lebih dari kekuatan geser perlu maksimum dalam lo; 2. Gaya tekan aksial terfaktor, Pu, termasuk pengaruh gempa kurang dari Ag.fc’/10.

2.5.3

Kaidah Standar Perencanaan Kolom

9

Kaidah standar perencanaan kolom SRPMK mengacu pada SNI Beton pasal 21.6 yaitu : 1. Persyaratan Geometri (Pasal 21.6.1) a. Gaya aksial terfaktor yang bekerja pada kolom harus melebihi Ag.fc’/10. b. Sisi terpendek kolom tidak boleh kurang dari 300 mm. c. Rasio dimensi penampang tidak kurang dari 0.4 2. Kuat Lentur Minimum Kolom (Pasal 21.6.2) Kuat lentur minimum kolom harus memenuhi persamaan berikut: 𝑴𝒏𝒄 ≥ 𝟏. 𝟐

𝑴𝒏𝒃

(2.7)

Dimana : ∑Mnc = Jumlah kekuatan lentur nominal kolom yang merangka ke dalam joint, yang dievaluasi di muka-muka joint. Kekuatan lentur kolom harus dihitung untuk gaya aksial terfaktor, konsisten dengan arah gaya-gaya lateral yang ditinjau, yang menghasilkan kekuatan lentur terendah. ∑Mnb = Jumlah kekuatan lentur nominal balok yang merangka ke dalam joint, yang dievaluasi di muka-muka joint.

3. Persyaratan Tulangan Lentur (Pasal 21.6.3) a. Rasio tulangan lentur terpasang tidak boleh kurang dari 0.01 tetapi tidak boleh lebih dari 0.06. b. Sambungan lewatan hanya boleh dipasang di tengah tinggi kolom dan harus diikat dengan tulangan confinement dengan spasi tulangan yang ditetapkan pada pasal 21.6.4.3.

2.6

Perencanaan Join Hubungan balok-kolom (join) merupakan elemen struktur yang paling penting

dalam suatu sistem struktur rangka pemikul momen. Akibat gaya lateral yang bekerja pada struktur, momen lentur ujung pada balok-balok yang merangka pada join yang

10

sama akan memutar join pada arah yang sama. Hal ini akan menimbulkan gaya geser yang besar pada hubungan balok-kolom. Perencanaan join, hubungan balok kolom sistem struktur rangka pemikul momen khusus (SRPMK) mengacu pada SNI Beton pasal 21.7.

Gambar 2.3 Join Balok-Kolom

11

BAB III ANALISIS STRUKTUR 3.1

Perhitungan Beban Gempa pada Struktur

A.

Tentukan Kategori Resiko Bangunan Gedung Berdasarkan soal, fungsi dari bangunan gedung yang didesain adalah

perpustakaan. Menurut Tabel 1 SNI 1726: 2012 perpustakaan merupakan fasilitas pendidikan dengan kategori resiko IV.

B.

Tentukan Faktor Keutamaan Gempa (Ie) Menurut Tabel 2 SNI 1726 :2012 gedung dengan kategori resiko IV memiliki

faktor keutamaan gempa (Ie) adalah 1,50.

C.

Tentukan Parameter Percepatan Tanah (Ss dan S1)

Parameter percepatan tanah terbagi atas dua bagian yaitu percepatan tanah dengan perioda pendek T = 0,2 detik (Ss) dan percepatan tanah dengan perioda T = 1 detik (S1).Penentuan nilai Ss dan S1 dapat ditentukan dengan cara melihat peta seismik pada Gambar 9 SNI 1726:2012.

12

Gambar 3.1 Peta untuk Percepatan Tanah Perioda Pendek T= 0.2 detik (Ss)

Gambar 3.2 Peta untuk Percepatan Tanah Perioda T= 1 detik (S1)

Gedung perpustakaan yang akan didesain berlokasi di kota Padang yang memiliki intensitas gempa yang tinggi di Indonesia. Kondisi tanah pada gedung tersebut adalah tanah lunak (soft clay). Berdasarkan peta tersebut didapatkan nilai Ss = 1.38 g dan S1 = 0.6 g. D.

Tentukan Klasifikasi Situs (SA-SF) Berdasarkan lokasi, jenis tanah ditentukan sebagai tanah lunak. Berdasarkan

Tabel 3 SNI 1726 : 2012, klasifikasi tanah lunak berada pada klasifikasi situs SE.

13

E.

Tentukan Faktor Koefisien Situs (Fa, Fv) Tabel 4 menunjukkan faktor koefisien situs yang dapat ditentukan

berdasarkan kelas situs dan parameter percepatan tanah. Faktor koefisien situs terbagi menjadi dua bagian yaitu faktor amplifikasi getaran perioda pendek (Fa) dan factor amplifikasi getaran perioda 1 detik (Fv).

Nilai Ss yang didapatkan sebelumnya adalah 1.38g dan nilai S1 adalah 0.6g. Berdasarkan nilai tersebut maka faktor koefisien situs untuk klasifikasi situs SE adalah Fa = 0.9 dan Fv = 2.4.

F.

Hitung Parameter Percepatan Desain (SDS dan SD1) Tahapan pertama perhitungan nilai SDS dan SD1 adalah menghitung nilai

parameter spektra respons percepatan perioda pendek (SMS) dan perioda 1 detik (SM1).

14

Berdasarkan persamaan 5 dan 6 pada pasal 6.2 perhitungan nilai tersebut adalah sebagai berikut : SMS

= Fa x Ss = 0.9 x 1.38g = 1.242g

SM1

= Fv x S1 = 2.4 x 0.6g = 1.44g

Persamaan 7 dan 8 pada pasal 6.3 menunjukkan perhitungan nilai SDS dan SD1 sebagai berikut : SDS

= 2/3 x SMS = 2/3 x 1.242g = 0.83g

SD1

= 2/3 x SM1 = 2/3 x 1.44g = 0.96 g

G.

Menggambar Respons Spektra Desain Bentuk dasar respons spektra desain seperti pada Gambar 1 SNI 1726:2012,

adalah sebagai berikut :

Gambar 3.3 Respon Spektra Percepatan Gempa Desain

15

dimana : T0

𝑆𝐷1 0.96 = 0.2 = 0.2 x 0.83 𝑆𝐷𝑠

Ts

=

𝑆𝐷1 𝑆𝐷𝑠

=

0.96 0.83

= 0.23 detik

= 1.153 detik 𝑇

Untuk ( 0≤T< T0) ;

Sa = SDS 𝑥 (0.4 + 0.6 𝑇0)

Untuk (T0 - Ts)

;

Sa = SDS

Untuk (T>Ts)

;

Sa =

𝑆𝐷1 𝑇

Percepatan spektral pada saat T= 0, menurut persamaan di atas adalah 0.4 (SDS). Nilai ini merupakan nilai perkiraan percepatan puncak batuan dasar desain. Antara periode T0 hingga Ts, nilai percepatan spectral konstan pada nilai SDS. Ordinat hasil perhitungan periode, T (s) dan percepatan spectral, Sa (g) seoerti terlihat pada Tabel 1. Gambar 3.4 memperlihatkan grafik hasil plotting ordinat spektral desain pada diagram kartesius. Tabel 1 Percepatan Spektral

16

Gambar 3.4 Respon Spektra Percepatan Gempa Desain Kota Padang Tanah Lunak

Percepatan tersebut akan diinputkan pada program ETABS untuk menghitung respons struktur yang akan terjadi dan gaya dalam yang akan digunakan untuk desain struktur beton bertulang.

3.2

Permodelan Struktur Beban-beban yang dihitung diinputkan ke software analisis struktur untuk

diperoleh respon struktur. Setelah semua properties mekanik gedung dimodelkan maka dilakukan analisis struktur untuk memeperoleh gaya dalam. Gambar 3.X memperlihatkan diagram momen gedung akibat kombinasi pembebanan. Permodelan 3 dimensi gedung perpustakaan adalah sebagi berikut :

Gambar 3.5 Permodelan 3 Dimensi Gedung Perpustakaan

17

Gambar 3.6 Diagram Momen Gedung Perpustakaan Akibat Kombinasi Pembebanan

Gambar 3.7 Diagram Gaya Geser Gedung Perpustakaan Akibat Kombinasi Pembebanan

Gambar 3.8 Diagram Gaya Aksial Gedung Perpustakaan Akibat Kombinasi Pembebanan

18

3.3

Rekapitulasi Gaya Dalam

19

BAB IV PERENCANAAN ELEMEN STRUKTUR ATAS 4.1

Perencanaan Balok Balok yang akan didisain adalah balok tepi arah Y dengan data-data desain

sebagai berikut : Lebar balok

: 300 mm (berdasarkan hasil Preliminary)

Tinggi balok

: 500 mm (berdasarkan hasil Preliminary)

Selimut beton

: 40 mm

Kuat tekan beton,fc’

: 25 MPa

Tegangan leleh, fy

: 400 MPa

Modulus Elastisitas Baja, E : 200000 MPa Spasi tulangan minimum, s

: 25 mm

Koefisien lengan momen, j

: 0,85

Faktor reduksi kuat lentur,Ø : 0,9 Faktor reduksi kuat geser,Øs : 0,75

4.1.1

Desain Tulangan Lentur

1.

Desain Tulangan Tarik

1.1.

Kondisi 1 Dari analisis struktur diperoleh momen terbesar (Mu) sebagai berikut :

A.

Mu (tumpuan)

: 227, 522 kN.m

Mu (lapangan)

: 111,903 kN.m

Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur Asumsikan yang terjadi pada penampang adalah perilaku balok persegi

(pendekatan). Pada kondisi 1, kolom interior kanan, momen negative tumpuan, goyangan ke kanan. Diameter tulangan lentur balok harus dibatasi sehingga dimensi tumpuan (kolom) paralel terhadap tulangan sekurang-kurangnya 20 db. Jadi dalam hal ini, diameter maksimum baja tulangan = 500 mm/20 = 25 mm. Asumsi awal yang digunakan adalah 5D19 + 2D19.

20

Tinggi efektif balok, d : d = 500-(40 mm +10 mm+19 mm+12.5mm) = 418,5 mm Asumsi awal : 𝐴𝑠 =

𝑀𝑢 227,522 × 106 = = 1773 𝑚𝑚2 ∅𝑓𝑦𝑗𝑑 0.9 × 400 × 0.85 × 418.5

Tinggi blok tegangan ekivalen 𝑎 adalah :

𝑎=

𝐴𝑠. 𝑓𝑦 1984.70.400 = = 124.53 𝑚𝑚 𝛽1. 𝑓𝑐 ′ . 𝑏 0.85.25.300

Maka, momen nominal actual balok ØMn adalah :

∅𝑀𝑛 = Ø. 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 𝑑 −

𝑎 124.53 = 0.9.1984,70.400. 418.5 − 2 2

= 𝟐𝟓𝟒, 𝟓 𝒌𝑵𝒎

Karena ØMn>Mu (tumpuan) maka balok kuat memikul beban luar.

B.

Cek As minimum 𝐴𝑠 − 𝑚𝑖𝑛 =

𝑓𝑐′ 25 𝑏. 𝑑 = 300.418.5 = 392.344 𝑚𝑚2 4. 𝑓𝑦 4.400

Tapi tidak boleh kurang dari : 1.4 1.4 𝑏. 𝑑 = . 300.418.5 = 439.425 𝑚𝑚2 𝑓𝑦 𝑓𝑦

21

Karena As terpasang lebih besar dari As-min maka persyaratan luas tulangan minimum terpenuhi. C.

Cek Rasio Tulangan

𝜌𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 =

𝐴𝑠 1984.70 = = 0.016 𝑏. 𝑑 300.418.55

SNI Beton mensyaratkan bahwa rasio tulangan 𝜌𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 tidak boleh melebihi 0.75 𝜌𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 atau 0.025 (Pasal 21.5.2.1). 0,75. 𝜌𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 = 0.75 × 𝛽1

= 0.75 × 0.85 Karena 𝜌𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙

0.85. 𝑓𝑐 ′ 600 𝑓𝑦 600 + 𝑓𝑦

0.85 × 25 600 = 0.02 400 600 + 400

lebih kecil daripada 0.75 𝜌𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒

dan 0.025, maka

persyaratan rasio tulangan terpenuhi.

D.

Cek Kendali Tarik Penampang 𝑎 124.53 = = 0.2975 < 0.375. 𝛽1 = 0.375.0.85 = 0.3187 … . 𝑂𝐾! 𝑑 418.5

E.

Penulangan Dari hasil perhitungan memperlihatkan bahwa tulangan 5D19+2D19 mampu

dan memenuhi persyaratan dalam memikul beban luar.

1.2

Kondisi 2 Kondisi 2 menggambarkan kolom interior kiri, momen negatif tumpuan,

goyangan ke kiri. Kebutuhan detailing penampang sama dengan kondisi 1. Diperlukan 2D19 + 5D19 untuk memikul Mu= 227.552 kN.m.

22

1.3

Kondisi 3 Kondisi 3 menggambarkan kolom interior kiri, momen positif tumpuan,

goyangan ke kanan. SNI Beton Pasal 21.5.2.2 mensyaratkan bahwa kuat lentur positif komponen struktur lentur pada muka kolom tidak boleh lebih kecil dari ½ kuat lentur negatifnya pada muka tersebut. Mu= 1/2ØMn-eksterior = 127,3 kNm > 111,903 kN.m Nilai momen pada kondisi ini bersifat optional. Maka nilai momen yang diambil adalah 127,3 kNm. A.

Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur Asumsi awal yang digunakan adalah 4D19. Tinggi efektif balok, d : d = 500-(40 mm +10 mm+19 mm+12.5mm) = 418,5 mm Asumsi awal : 𝐴𝑠 =

𝑀𝑢 127,3 × 106 = = 993,772 𝑚𝑚2 ∅𝑓𝑦𝑗𝑑 0.9 × 400 × 0.85 × 418.5


𝑎=

𝐴𝑠. 𝑓𝑦 1134,11.400 = = 71,16 𝑚𝑚 ′ 𝛽1. 𝑓𝑐 . 𝑏 0.85.25.300



𝑎 71,16 = 0.9.1134,11.400. 418.5 − 2 2

= 𝟏𝟓𝟔, 𝟑 𝒌𝑵𝒎 Karena ØMn>Mu (kondisi 3) maka balok kuat memikul beban luar. 23

B.


𝑓𝑐′ 25 𝑏. 𝑑 = 300.418.5 = 392.344 𝑚𝑚2 4. 𝑓𝑦 4.400

Tapi tidak boleh kurang dari : 1.4 1.4 𝑏. 𝑑 = . 300.418.5 = 439.425 𝑚𝑚2 𝑓𝑦 𝑓𝑦 Karena As terpasang lebih besar dari As-min maka persyaratan luas tulangan minimum terpenuhi. C.

Cek Rasio Tulangan

𝜌𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 =

𝐴𝑠 1134,11 = = 0.009 𝑏. 𝑑 300.418.55

SNI Beton mensyaratkan bahwa rasio tulangan 𝜌𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 tidak boleh melebihi 0.75 𝜌𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 atau 0.025 (Pasal 21.5.2.1). 0,75. 𝜌𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 = 0.75 × 𝛽1 = 0.75 × 0.85

0.85. 𝑓𝑐 ′ 600 𝑓𝑦 600 + 𝑓𝑦

0.85 × 25 600 = 0.02 400 600 + 400

Karena 𝜌𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎 𝑙 lebih kecil daripada 0.75 𝜌𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒

dan 0.025, maka


D.

Cek Kendali Tarik Penampang 𝑎 71,16 = = 0.17 < 0.375. 𝛽1 = 0.375.0.85 = 0.3187 … . 𝑂𝐾! 𝑑 418,5

E.

Penulangan Dari hasil perhitungan memperlihatkan bahwa tulangan 4D19 mampu dan

memenuhi persyaratan dalam memikul beban luar.

24

1.4

Kondisi 4 Kondisi 2 menggambarkan kolom interior kanan, momen positif tumpuan,

goyangan ke kiri. Kebutuhan detailing penampang sama dengan kondisi 3. Diperlukan 4D19 untuk memikul Mu= 227.552 kN.m. 1.5

Kondisi 5 Kondisi 5 menggambarkan tengah bentang, momen positif, goyangan ke

kanan. Dan kiri. SNI Beton Pasal 21.5.2.2 mensyaratkan bahwa baik kuat lentur negative maupun kuat lentur positif pada setiap penampang di sepanjang bentang tidak boleh kurang dari ¼ kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua muka kolom tersebut. Kuat lentur terbesar disediakan konfigurasi penulangan untuk momen negative akibat kedua arah goyangan gempa, yaitu ØMn= 254,5 kN.m. Sehingga ¼ ØMn= 63.625 kN.m. Nilai Mu pada nilai analisa struktur adalah 74,554 kN.m. Maka nilai yang digunakan adalah nilai Mu dari analisa struktur.

A.

Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur Asumsi awal yang digunakan adalah 4D16. Tinggi efektif balok, d : d = 500-(40 mm +10 mm+19 mm+12.5mm) = 418,5 mm Asumsi awal : 𝐴𝑠 =

𝑀𝑢 74,554 × 106 = = 582.176 𝑚𝑚2 ∅𝑓𝑦𝑗𝑑 0.9 × 400 × 0.85 × 418.5

Tinggi blok tegangan ekivalen 𝑎 adalah : 𝑎=

𝐴𝑠. 𝑓𝑦 850,59.400 = = 50,463 𝑚𝑚 ′ 𝛽1. 𝑓𝑐 . 𝑏 0.85.25.300

25



𝑎 53,37 = 0.9.850,59.400. 418.5 − 2 2

= 𝟏𝟏𝟑, 𝟗 𝒌𝑵𝒎 Karena ØMn>Mu (kondisi 3) maka balok kuat memikul beban luar.

B.


𝑓𝑐′ 25 𝑏. 𝑑 = 300.418.5 = 392.344 𝑚𝑚2 4. 𝑓𝑦 4.400


Cek Rasio Tulangan 𝜌𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 =

𝐴𝑠 804,25 = = 0.006 𝑏. 𝑑 300.418.5

SNI Beton mensyaratkan bahwa rasio tulangan 𝜌𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 tidak boleh melebihi 0.75 𝜌𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 atau 0.025 (Pasal 21.5.2.1). 0,75. 𝜌𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒

0.85. 𝑓𝑐 ′ 600 = 0.75 × 𝛽1 𝑓𝑦 600 + 𝑓𝑦


0.85 × 25 600 = 0.02 400 600 + 400


dan 0.025, maka


D.

Cek Kendali Tarik Penampang

26

𝑎 50,463 = = 0.125 < 0.375. 𝛽1 = 0.375.0.85 = 0.3187 … . 𝑂𝐾! 𝑑 418,5 E.

Penulangan Dari hasil perhitungan memperlihatkan bahwa tulangan 3D19 mampu dan

memenuhi persyaratan dalam memikul beban luar.

2.

Kapasitas Minimum Momen Positif dan Momen Negatif SNI Beton Pasal 21.5.2.1 dan 21.5.2.2 mengharuskan sekurang-kurangnya ada

dua batang tulangan atas dan dua batang tulangan bawah yang dipasang secara menerus, dan kapasitas momen positif dan momen negatif minimum pada sebarang penampang di sepanjang bentang balok SPRMK tidak boleh kurang dari 1/4 kali kapasitas momen maksimum yang disediakan pada kedua muka kolom balok tersebut. Kuat momen negatif-positif terbesar pada bentang

= 254,5 kN.m

¼ kuat momen negative-positif terbesar

= 63.625 kN.m

Kuat momen positif di sepanjang bentang (kondisi 3,4, dan 5 yang disampaikan di atas) pada dasarnya sudah lebih besar daripada 63,625 kN.m Hanya kuat momen negatif di tengah bentang saja yang masih harus diperhatikan. A.

Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur Asumsi awal yang digunakan adalah 2D19. Tinggi efektif balok, d : d = 500-(40 mm +10 mm+19 mm+12.5mm) = 418,5 mm Asumsi awal : 𝑀𝑢 30,554 × 106 𝐴𝑠 = = = 238,511 𝑚𝑚2 ∅𝑓𝑦𝑗𝑑 0.9 × 400 × 0.85 × 418.5


27

𝑎=

𝐴𝑠. 𝑓𝑦 567,06.400 = = 35,58 𝑚𝑚 𝛽1. 𝑓𝑐 ′ . 𝑏 0.85.25.300



𝑎 35,58 = 0.9.567,06.400. 418.5 − 2 2

= 𝟖𝟏, 𝟖𝟏 𝒌𝑵𝒎 Karena ØMn>Mu (kondisi 3) maka balok kuat memikul beban luar.

B.


𝑓𝑐′ 25 𝑏. 𝑑 = 300.418.5 = 392.344 𝑚𝑚2 4. 𝑓𝑦 4.400


Cek Rasio Tulangan 𝜌𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 =

𝐴𝑠 567,06 = = 0.004 𝑏. 𝑑 300.418.5

SNI Beton mensyaratkan bahwa rasio tulangan 𝜌𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 tidak boleh melebihi 0.75 𝜌𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 atau 0.025 (Pasal 21.5.2.1). 0,75. 𝜌𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 = 0.75 × 𝛽1


0.85. 𝑓𝑐 ′ 600 𝑓𝑦 600 + 𝑓𝑦

0.85 × 25 600 = 0.02 400 600 + 400


dan 0.025, maka


28

D.

Cek Kendali Tarik Penampang 𝑎 35,58 = = 0.085 < 0.375. 𝛽1 = 0.375.0.85 = 0.3187 … . 𝑂𝐾! 𝑑 418,5

4.1.2

Desain Tulangan Geser

1.1

Hitung Probable Momen Capacities (Mpr). SNI Beton pasal 21.5.4.1 mensyaratkan bahwa Geser rencana akibat gempa

pada balok dihitung dengan mengasumsikan sendi plastid terbentuk di ujung-ujung balok dengan tegangan lentur balok mencapai 1,25 fy, dan faktor reduksi kuat lentur Ø=1. A.

Kapasitas momen ujung-ujung balok bila struktur bergoyang ke kanan (Kondisi 1) 𝑎𝑝𝑟 −1 =

1,25. 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 1.25.1984,70.400 = = 155.663 𝑚𝑚 0,85. 𝑓𝑐 ′ . 𝑏 0.85.25.300 𝑎𝑝𝑟 −1 𝑀𝑝𝑟 −1 = 1,25. 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 𝑑 − 2 155.663 = 1,25.1984,70.400 418,5 − 2 𝑀𝑝𝑟 −1 = 338,1 𝑘𝑁. 𝑚

Searah jarum jam di muka kolom interior kanan B.

Kapasitas momen ujung-ujung balok bila struktur bergoyang ke kanan (Kondisi 3) 1,25. 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 1.25.1134,11.400 = = 45.661 𝑚𝑚 0,85. 𝑓𝑐 ′ . 𝑏 0.85.25.300 𝑎𝑝𝑟 −1 𝑀𝑝𝑟 −3 = 1,25. 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 𝑑 − 2 45,661 = 1,25.1134,11.400 418,5 − 2

𝑎𝑝𝑟 −3 =

𝑀𝑝𝑟 −3 = 115,23 𝑘𝑁. 𝑚 Searah jarum jam di muka kolom interior kiri

29

Detailing penampang kedua ujung balok adalah identik, kapasitas momen probable ujung-ujung balok ketika struktur bergoyang ke kiri akan sama dengan pada saat struktur bergoyang ke kanan, hanya arahnya saja yang berbeda. Kondisi 2 : 𝑎𝑝𝑟 −2 =155,63 mm dan 𝑀𝑝𝑟 −2 = 338,1 𝑘𝑁. 𝑚 Kondisi 4 : 𝑎𝑝𝑟 −4 =45,661 mm dan 𝑀𝑝𝑟 −4 = 115,23 𝑘𝑁. 𝑚 Berlawanan arah jarum jam di muka kolom interior kiri

1.2

Diagram Gaya Geser Reaksi geser di ujung kanan dan kiri balok akibat gaya gravitasi yang bekerja

pada struktur . Wu = 1,2 D +1,0 L = 1,2 (16,804 kN/m) + 1,0 (8,026 kN/m) = 28,19 kN/m

𝑉𝑔 =

𝑤𝑢. 𝑙𝑛 28,19.5,5 = = 77.525 𝑘𝑁 2 2

- Struktur bergoyang ke kanan 𝑉𝑠𝑤𝑎𝑦 − 𝑘𝑎𝑛𝑎𝑛 =

𝑀𝑝𝑟 −1 + 𝑀𝑝𝑟 −3 338,1 + 115,23 = = 90.666 𝑘𝑁 𝑙𝑛 5,5

Total reaksi geser di ujung kiri balok

= 77.525-90.666 = 13.1 kN (arah geser ke bawah)

Total reaksi geser di ujung kanan balok

= 77.525+69,774 = 168.19 kN (arah geser ke atas)

- Struktur bergoyang ke kiri 𝑉𝑠𝑤𝑎𝑦 − 𝑘𝑖𝑟𝑖 =

𝑀𝑝𝑟 −2 + 𝑀𝑝𝑟 −4 338,1 + 115,23 = = 90.66 𝑘𝑁 𝑙𝑛 5,5

Total reaksi geser di ujung kiri balok

= 77.525-90.666 = 13.1 kN (arah geser ke bawah)

Total reaksi geser di ujung kanan balok

= 77.525+90.666 = 168.19 kN (arah geser ke atas) 30

1.3

Sengkang untuk Gaya Geser SNI Beton pasal 21.5.4.2 mengatakan bahwa kontribusi beton dalam menahan

geser yaitu Vc harus diambil = 0 pada perencanaan geser di daerah sendi plastis apabila kedua syarat di bawah ini terpenuhi : a. Gaya geser Vsway akibat sendi plastis di ujung-ujung balok melebihi ½ atau lebih besar kuat geser perlu maksimum Vu di sepanjang bentang. Cek persyaratan untuk penentuan Vc 𝑀𝑝𝑟 1 + 𝑀𝑝𝑟 3 = 90.66 𝑘𝑁 𝐿𝑛 𝑀𝑝𝑟 2 + 𝑀𝑝𝑟 4 Vswaykiri = = 90.66 𝑘𝑁 𝐿𝑛

Vswaykanan =

Berdasarkan analisis diperoleh Vu = 168.191 kN. Nilai ½ Vu adalah 𝑉𝑢 168.191 𝑘𝑁 = = 84,095 𝑘𝑁 2 2 b. Gaya tekan aksial terfaktor, termasuk akibat pembebanan gempa kurang dari Ag x fc’/20. Berdasarkan hasil analisis struktur, gaya aksial tekan terfaktor akibat gaya gempa dan gravitasi adalah 5,19 kN. Sedangkan Agfc’/20 = (500 mm x 300 mm x 25 N/mm2)/20= 187500 N =187,5 kN >5,19 kN. Dengan demikian, karena 1) kondisi Vsway > ½ Vu, baik di muka kolom interior kiri pada saat struktur bergoyang ke kiri maupun di muka kolom interior kanan ; dan 2) gaya aksial tekan terfaktor akibat gempa dan gravitasi < Agfc’/20, maka perencanaan tulangan geser dilakukan dengan tidak ikut memperhitungkan kontribusi beton Vc, di sepanjang zona sendi plastis di masing-masing muka kolom.

A.

Muka kolom interior kiri : Gaya geser maksimum, Vu= 168.191 kN. 𝑉𝑐 =

1 1 𝑓𝑐 ′ 𝑏𝑑 = 25 × 300 × 418,5 × 10−3 6 6 = 104,625 𝑘𝑁

Dengan demikian,

31

𝑉𝑠 =

𝑉𝑢 168.191 − 𝑉𝑐 = − 0 = 224.254 𝑘𝑁 Ø 0.75

SNI Beton Pasal 11.4.7.9 : Maksimum Vs = 𝑉𝑠 − 𝑚𝑎𝑥 =

2 𝑓𝑐′ 2 25 𝑏. 𝑑 = 300.418,5 = 418,5 𝑘𝑁 3 3

Maka persyaratan Vs-max lebih besar dari Vs telah terpenuhi. Langkah selanjtnya

adalah

menghitung

spasi 𝑠=

𝑠=

tulangan

dengan

persamaan

:

𝐴𝑣. 𝑓𝑦. 𝑑 𝑉𝑠

𝐴𝑣. 𝑓𝑦. 𝑑 157,08.400.418,5 = = 117,25 𝑚𝑚 ≈ 100 𝑚𝑚 𝑉𝑠 224.254 × 1000

𝑉𝑠 =

𝐴𝑣. 𝑓𝑦. 𝑑 157,08.400.418,5 = = 262,951 𝑘𝑁 (𝑂𝐾) 𝑠 100 × 1000

Jadi, gunakan sengkang 2 kaki D10 dengan spasi 100 mm.

B.

Muka kolom interior kiri : Gaya geser maksimum, Vu= 224,254 kN. Maka akan sama seperti muka kolom interior kiri, diperlukan 2 kaki D10 untuk sengkang dengan spasi 100 mm.

C.

Ujung zona sendi plastis Gaya geser maksimum, Vw di ujung zona sendi plastis, yaitu = 2h = 1000 mm dari muka kolom, adalah 224,254 kN-(1 m x28,19 kN/m) =196,064 kN. Di zona ini, kontribusi Vc dapat diperhitungkan, yaitu : 𝑉𝑐 =

𝑓𝑐′ 𝑏. 𝑑 = 104,625 𝑘𝑁 6 32

Maka : 𝑉𝑢 196,064 − 𝑉𝑐 = − 104,625 = 156,79 𝑘𝑁 Ø 0.75

𝑉𝑠 =

𝑠=

𝐴𝑣. 𝑓𝑦. 𝑑 157,08.400.418,5 = = 167,70 𝑚𝑚 𝑉𝑠 156,79 × 1000

.

Gunakan spasi 150 mm 𝑉𝑠 =

𝐴𝑣. 𝑓𝑦. 𝑑 157,08.400.418,5 = = 175,30 𝑘𝑁 𝑠 150 × 1000

Berdasarkan SNI pasal 21.5.3.1 diperlukan hoops (sengkang tertutup) di sepanjang jarak 2h dari sii (muka kolom terdekat) yaitu = 2h = 1000 mm. SNI pasal 21.5.3.2 Hoop pertama dipasang pada jarak 50 mm dari muka kolom terdekat, dan yang berikutnya dipasang dengan spasi terkecil di antara 1.

d/4

= 418,5 mm/4

2.

6 x dia tulangan longitudinal terkecil

3.

150 mm

= 104,625 mm = 6 x 19 = 114 mm

Tapi, tidak perlu kurang dari 100 mm. Dengan demikian, tulangan sengkang di daerah sendi plastis (yaitu di daerah sepanjang 2h (1000 m) menggunakan sengkang tertutup 2 kaki D10 yang dipasang dengan spasi 100 mm. SNI pasal 21.5.3.4 menyatakan spasi maksimum tulangan geser di sepanjang balok SPRMK adalah d/2 𝑠𝑚𝑎𝑥 =

𝑑 418,5 = = 209,25 𝑚𝑚 2 2

Maka bentang di luar zona sendi plastis, gunakan sengkang 2 kaki D10 dengan spasi 150 mm.

4.1.3

Lap Splicing untuk Bentang Menerus

33

Berdasarkan SNI Pasal 21.5.2.1 sedikitnya harus ada 2 buah baja tulangan yang dibuat kontinu di bagian atas dan bagian bawah penampang. Untuk kasus desain ini sudah terpenuhi, karena tulangan lentur terpasang minimum adalah 2D19, yang dipasang di sisi atas penampang. Momen di tengah bentang dapat berupa momen positif (tekan) atau momen negative (tarik) yang relative kecil. Karena baja tulangan yang disediakan di tengah bentang pada dasarnya ditentukan oleh syarat detailing, maka SNI Beton Pasal 7.10.4.5 mengizinkan sambungan lewatan kelas A untuk penyambungannya, dengan panjang penyaluran ld, dimana ld=48db (Tabel pada pasal 12.2.2 SNI Beton). Berdasarkan SNI Beton Pasal 21.7.5.2, nilai panjang penyaluran ini tidak boleh kurang dari 3,25 kali panjang tulangan berkait yang dihitung berdasarkan persamaan 21-6, yaitu =43,8 db Untuk kasus ini, baja tulangan terbesar yang harus disalurkan adalah baja tulangan D19. Jadi ld= 48db= 48 x 19 = 912 mm . SNI Pasal 21.5.2.3 menyatakan baja tulangan yang disalurkan harus diikat dengan hoops yang dipasang dengan spasi maksimum, yaitu yang terkecil di antara d/4 dan 100 mm. d/4

= 418,5 mm/4 = 104,625 mm

Jadi , spasi hoops di daerah penyambungan lewatan tulangan = 100 mm.

Hasil perhitungan di atas dapat dirangkum sebagai berikut : 1. Untuk memikul momen negatif di muka kolom interior kanan, dipasang 2D19 +5D19, dua lapis, dengan spasi bersih antarlapis 2,5 cm. 2. Untuk memikul momen positif di muka kolom interior kanan, dipasang 4D19, satu lapis. 3. Untuk memikul momen negatif di muka kolom interior kiri, dipasang 2D19+5D19, dua lapis, dengan spasi bersih antar lapis 2,5 cm. 4. Untuk memikul momen positif di muka kolom interior kiri, dipasang 4D19, satu lapis. 5. Untuk memikul momen positif di tengah bentang dipasang 4D16 satu lapis.

34

6. Untuk memenuhi persyaratam kuat momen minimum penampang di sepanjang balok, khususnya momen negative, tulangan atas 2D19 diteruskam disepanjang balok untuk memenuhi kebutuhan momen negative di tengah bentang. 7. Untuk memikul geser di masing-masing zona sendi plastis, dipasang sengkang tertutup 2 kaki D10 dengan spasi 50 mm untuk sengkang pertama, dan 2 kaki D10 dengan spasi 100 mm untuk sengkang sengkang berikutnya. 8. Untuk memikul geser di luar zona sendi plastis, dipasang tulangan sengkang 2 kaki D10 dengan spasi 150 mm. Untuk daerah sambungan lewatan, dipasang sengkang tertutup 2 kaki D10 dengan spasi 100 m

Gambar 4.1 Gambar Detailing Balok pada Tumpuan dan Tengah Bentang

4.1.4

Cut-off points. Berdasarkan diagram momen balok, tulangan perlu untuk momen negative di

ujung-ujung balok dapat dipotong di titik di mana tulangan sudah tidak diperlukan lagi. Namun tetap harus diperhatikan bahwa setidak-tidaknya ada dua buah tulangan yang dibuat kontinu, masing-masing di bagian atas dan bawah penampang balok. a. Tulangan negatif di muka kolom interior kanan. Jumlah tulangan yang terpasang adalah 7 buah, yaitu 2D19+5D19. Dua buah tulangan atas D19 akan dipasang menerus di sepanjang bentang. Tiga buah tulangan lainnya akan dicut-off, sehingga As-sisa=567,06 mm2. 35

Kuat lentur negative rencana dengan konfigurasi tulangan seperti ini adalah ∅𝑀𝑛 = Ø. 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 𝑑 −

𝑎 35,58 = 0,9.567,06.400. 418,5 − 2 2 = 81,80 𝑘𝑁. 𝑚

Untuk mendapatkan lokasi penampang dengan momen negative rencana 81,80 kN.m pada balok, ambil penjumlahan momen di salah satu titik yaitu : 28,19𝑥

1 𝑥 − 147,2𝑥 + 338,1 − 115,32 = 14,095x 2 − 147,2x + 222,78 = 0 2

𝑥=

−𝑏 ± 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 147,2 ± 147,22 − 4.28,19.222,78 = = 1,57 𝑚 2𝑎 2.28,19

Momen rencana 81,80 kN m tenyata terletak pada jarak 1,57 m dari muka kolom interior kanan. Data ini dapat dipakai sebagai dasar untuk menentukan lokasi cutoff point bagi tulangan 2D19+3D19. SNI Beton Pasal 12.10.3 dan Pasal 12.10.4 mengharuskan : -

Tulangan diteruskan melampaui titik dimana tulangan tersebut sudah tidak diperlukan lagi untuk menahan lentur, sejauh tinggi efektif komponen struktur,d, dan tidak kurang dari 12db, kecuali pada daerah tumpuan balok sederhana dan pada daerah ujung bebas kantilever.

-

Tulangan menerus harus mempunyai suatu panjang penampang sejauh tidak kurang dari panjang penyaluran ld diukur dari lokasi pemotongan tulangan lentur. Untuk tulangan D19 atau lebih kecil (Tabel SNI Beton pada pasal 12.2.2), panjang penyaluran tulangan D19 adalah sepanjang 𝑙𝑑 − 19 =

𝑓𝑦. 𝜓𝑡. 𝜓𝑒 2,1. 𝜆. 𝑓𝑐′

. 𝑑𝑏 =

400.1,3.1 2,1.1. 25

. 19 = 940,9 𝑚𝑚 = 950 𝑚𝑚

SNI Beton Pasal 12.12.3 mengharuskan setidaknya 1/3 tulangan tarik momen negatif pada tumpuan harus ditanam melewati titik belok tidak kurang dari d, 13db, atau ln/16. 36

Jadi, tulangan 2D19+3D19 harus ditanam sepanjang yang terbesar di antara : 1. 1570 mm + 418,5 mm (d untuk penampang di luar zona sendi plastis) =1988,5 mm = 2000 mm. 2. 1570 mm+(12 x 19mm) = 1798 mm = 1800 mm. 3. ld = 950 mm dari muka kolom interior, atau 4. 1570 mm + ln/16 = 1570 + 950/16=1630 mm. Dengan demikian, tulangan 2D19+ 3D19 ditanamkan sejauh 2 m dari muka kolom interior kanan b. Tulangan negatif di muka kolom interior kiri. Jumlah tulangan yang terpasang adalah 7 buah, yaitu 2D19+5D19. Dua buah tulangan atas D19 akan dipasang menerus di sepanjang bentang. Tiga buah tulangan lainnya akan dicut-off, sehingga As-sisa=567,06 mm2. Kuat lentur negative

rencana dengan konfigurasi tulangan seperti ini

adalah ∅𝑀𝑛 = Ø. 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 𝑑 −

𝑎 35,58 = 0,9.567,06.400. 418,5 − 2 2 = 81,80 𝑘𝑁. 𝑚

Untuk mendapatkan lokasi penampang dengan momen negative rencana 81,80 kN.m pada balok, ambil penjumlahan momen di salah satu titik yaitu : 28,19𝑥

1 𝑥 − 147,2𝑥 + 338,1 − 115,32 = 14,095x 2 − 147,2x + 222,78 = 0 2

𝑥=

−𝑏 ± 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 147,2 ± 147,22 − 4.28,19.222,78 = = 1,57 𝑚 2𝑎 2.28,19

Momen rencana 81,80 kN m tenyata terletak pada jarak 1,57 m dari muka kolom interior kiri. Data ini dapat dipakai sebagai dasar untuk menentukan lokasi cutoff point bagi tulangan 2D19+3D19. SNI Beton Pasal 12.10.3 dan Pasal 12.10.4 mengharuskan : -

Tulangan diteruskan melampaui titik dimana tulangan tersebut sudah tidak diperlukan lagi untuk menahan lentur, sejauh tinggi efektif

37

komponen struktur,d, dan tidak kurang dari 12db, kecuali pada daerah tumpuan balok sederhana dan pada daerah ujung bebas kantilever. -

Tulangan menerus harus mempunyai suatu panjang penampang sejauh tidak kurang dari panjang penyaluran ld diukur dari lokasi pemotongan tulangan lentur. Untuk tulangan D19 atau lebih kecil (Tabel SNI Beton pada pasal 12.2.2), panjang penyaluran tulangan D19 adalah sepanjang 𝑙𝑑 − 19 =

𝑓𝑦. 𝜓𝑡. 𝜓𝑒 2,1. 𝜆. 𝑓𝑐′

. 𝑑𝑏 =

400.1,3.1 2,1.1. 25

. 19 = 940,9 𝑚𝑚 = 950 𝑚𝑚

SNI Beton Pasal 12.12.3 mengharuskan setidaknya 1/3 tulangan tarik momen negatif pada tumpuan harus ditanam melewati titik belok tidak kurang dari d, 13db, atau ln/16. Jadi, tulangan 2D19+3D19 harus ditanam sepanjang yang terbesar di antara : 5. 1570 mm + 418,5 mm (d untuk penampang di luar zona sendi plastis) =1988,5 mm = 2000 mm. 6. 1570 mm+(12 x 19mm) = 1798 mm = 1800 mm. 7. ld = 950 mm dari muka kolom interior, atau 8. 1570 mm + ln/16 = 1570 + 950/16=1630 mm. Dengan demikian, tulangan 2D19+ 3D19 ditanamkan sejauh 2 m dari muka kolom interior kiri.

Gambar 4.2 Gambar Detailing Tulangan Geser pada Tumpuan dan Tengah Bentang

38

4.2

Perencanaan Kolom

4.2.1

Cek Konfigurasi Penulangan Dari hasil desain berdasarkan preliminary design, dimensi kolom yang

digunakan adalah 500 mm x 600 mm dan akan digunakan 10 baja tulangan D25.

Rasio tulangan, ρg dibatasi tidak kurang dari 0,01 dan tidak lebih dari 0,06 𝜌𝑔 =

4.2.2

5890.49 𝑚𝑚2 = 0,019 … . 𝑂𝐾! 500 𝑚𝑚 × 600 𝑚𝑚

Kuat Kolom SNI Pasal 21.6.22 mensyaratkan bahwa kuat kolom ØMn harus memenuhi

persyaratan ∑Mc≥∑1.2Mg. Dimana Mc adalah jumlah Mn dua kolom yang bertemu di join dan Mg adalah jumlah Mn dua balok yang bertemu di join. Disain kolom dilakukan berdasarkan gaya dalam aksial dan momen terbesar. Diagram interaksi kolom yang didesain adalah seperti berikut :

Gambar 4.2 Diagram Interaksi Kolom dan Perbandingannya dengan Gaya Dalam yang terjadi

Kapasitas kolom lantai atas sama dengan lantai bawah karena dimensi kolom yang sama. Hasil kapasitas kolom akibat momen murni adalah : ØPn

= -1532,142 kN

39

ØMn

= 381,264 kNm

∑Mc

= ØMnlt.1+ ØMnlt.2 = 381,264+381,264

∑Mg

=Mpr-1+Mpr-3

= 762.528 kN.m

= 338,1 kN.m + 115,23 = 455,33 kN.m 1,2 ∑Mg

= 543,996 kN.m

Maka untuk persyaratan ∑Mc≥∑1.2Mg telah terpenuhi bahwa kolom lebih kuat dari balok.

4.2.3

Desain Tulangan Confinement SNI Pasal 21.6.4.4 menyatakan bahwa total luas penampang hoops tidak

kurang dari salah satu yang terbesar di antara :

𝐴𝑠𝑕 = 0,3.

𝑠. 𝑏𝑐. 𝑓𝑐 ′ 𝐴𝑔 0.09. 𝑠. 𝑏𝑐. 𝑓𝑐′ . − 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐴𝑠𝑕 = 𝑓𝑦𝑡 𝐴𝑐𝑕 𝑓𝑦𝑡

Dimana bc adalah lebar penampang inti beton, Ach adalah luas penampang inti beton terkekang, s spasi tulangan hoops dan fyt adalah kuat tarik tulangan geser dalam halini diambil 400 MPa. Gunakan tulangan diameter 10 untuk trial penentuan hoops.

bc = bw − 2 cover +

Db 10 = 500 − 2 40 + = 410 mm 2 2

𝐴𝑐𝑕 = 𝑏𝑤 − 2 × 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 . 𝑕𝑐 − 2 × 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 = 500 − 2 × 40 . 500 − 2 × 30 = 184800 𝑚𝑚2 Digunakan spasi antar tulangan s = 100 mm, sehingga : 𝐴𝑠𝑕 = 0,3.

𝑠. 𝑏𝑐. 𝑓𝑐 ′ 𝐴𝑔 100.410.25 500 × 600 . − 1 = 0.3. . −1 𝑓𝑦𝑡 𝐴𝑐𝑕 400 184800 40

= 271,225 𝑚𝑚2 𝐴𝑠𝑕 =

0.09. 𝑠. 𝑏𝑐. 𝑓𝑐′ 0.09.100.410.25 = = 230,625 𝑚𝑚2 𝑓𝑦𝑡 400

Karena Ash = 235,62mm2 dari tulangan 3D10 lebih besar dari yang disyaratkan Ash= 230.625 mm2 maka tulangan confinement 3 kaki diameter 10 memenuhi syarat. SNI Pasal 21.6.4.1 mensyaratkan bahwa tulangan hoops ini harus dipasang sepanjang Lo dari ujung-ujung kolom, Lo yang dipilih yang terbesar di antara : 1. Tinggi elemen kolom, h,

= 500 mm

2. 1/6 tinggi bersih kolom = 1/6 x 4 = 666,66 mm 3. 450 mm Jadi, tulangan confinement 3D10-100 mm harus dipasang pada daerah Lo=500 mm dari tumpuan.

4.2.4

Desain Tulangan Geser Gaya geser Ve efektif yang bekerja di kolom tidak perlu lebih besar dari gaya

geser akibat sway, Vsway yang dihitug berdasarkan Mpr balok : 𝑀𝑝𝑟 − 𝑡𝑜𝑝. 𝐷𝐹𝑡𝑜𝑝 + 𝑀𝑝𝑟 − 𝑏𝑜𝑡. 𝐷𝐹𝑏𝑜𝑡 𝐿𝑢 (338,1 + 115,23).0,5 + 338,1 + 115,23 . 0.5 = = 129,52 𝑘𝑁 3,5 𝑉𝑠𝑤𝑎𝑦 =

Nilai Ve tidak boleh kurang dari gaya geser terfaktor hasil gaya geser terfaktor hasil analisis struktur, yaitu :137,26 kN. Karena Vsway lebih kecil, maka gaya geser efektif pada kolom adalah 137,26 kN. Kontribusi beton dalam menahan geser, Vc=0 jika Ve akibat gaya gempa lebih besar dari ½ Vu dan gaya aksial terfaktor pada kolom tidak melampaui 0,05.Ag.fc’. Selain itu Vc dapat diperhitungkan. Kenyataannya, pada kolom yang didesain, gaya aksial terfaktornya melampaui 0,05Ag.fc’. Jadi Vc boleh diperhitungkan. 𝑉𝑐 =

𝑓𝑐′ 𝑏. 𝑑 = 250 𝑘𝑁 6 41

1. Cek apakah dibutuhkan tulangan geser : 𝑉𝑢 𝑉𝑐 > Ø 2 𝑉𝑢 137,26 𝑉𝑐 186,458 = = 183,01 𝑘𝑁 > = = 125 𝑘𝑁 Ø 0.75 2 2 Maka perlu tulangan geser. 2. Cek apakah cukup dipasang tulangan geser minimum : 𝑉𝑢 1 > 𝑉𝑐 + 𝑏. 𝑑 Ø 3 𝑉𝑢 137,26 1 1 = = 183,01 𝑘𝑁 > 𝑉𝑐 + 𝑏. 𝑑 = 125 + 𝑏. 𝑑 = 225 𝑘𝑁 Ø 0.75 3 3 Ternyata suku kiri lebih kecil dari suku kanan, sehingga hanya diperlukan tulangan geser minimum. 𝐴𝑣 − 𝑚𝑖𝑛 =

1. 𝑏. 𝑠 3. 𝑓𝑦

Karena sebelumnya telah dipasang tulangan confinement 3 kaki D10 dengan spasi 100 mm. berarti 𝐴𝑣 − 𝑚𝑖𝑛 =

1.500.100 = 41,667 𝑚𝑚2 3.400

Sementara itu, Ash untuk 3 kaki D10 = 235,62 mm2 dan lebih besar dari Avmin, maka tulangan confinement cukup untuk menahan geser yang terjadi.

Gambar 4.3 Gambar Detailing Kolom

42

4.3

Perencanaan Desain Hubungan Balok-Kolom SRPMK

4.3.1

Perhitungan Kuat Geser Join

1.

Dimensi Join SNI Pasal 21.7.4.1 Luas efektif hubungan balok-kolom, dinyatakandalam Aj, adalah : 500 mm x 600 mm

= 300.000 mm2

SNI Pasal 21.7.2.3 Panjang join yang diukur parallel terhadap tulangan lentur balok yang menyebabkan geser di join sedikitnya 20 kali db longitudinal terbesar. Panjang join = 20 x 25 mm = 500 mm. 2.

Penulangan Transversal untuk Confinement SNI Pasal 21.7.3.1 Harus ada tulangan confinement dalam join. SNI Pasal 21.7.3.2 Untuk join interior, jumlah tulangan confinement yang dibutuhkan setidaknya

setengah tulangan confinement yang dibutuhkan di ujung-ujung kolom. Dari langka 4 dalam desain kolom, diperoleh bahwa : 0,5 x Ash/s = 0,5 x 2,35 mm = 1,175 mm. Spasai vertical hoop diizinkan untuk diperbesar hingga 150 mm. Jarak bersih antar tulangan tekan dan tulangan tarik balok adalah 440 mm. Coba pasang tiga hoop yang pertama dipasang pada jarak 50 mm di bawah tulangan atas. Area tulangan hoop yang dibutuhkan

= 150 mm x 1,175 mm = 176.25 mm2

Coba gunakan baja tulangan diameter 10 mm 3 kaki.

Jadi Ash = 235,62 mm2 > 176.25 mm2. Maka dipakai 3 hoop 3 kaki D10.

43

3.

Perhitungan Geser di Join, dan Cek Kuat Geser Balok yang memasuki join memiliki probable moment = 338,1 kN.m dan 115,32 kN m. Pada join, kekakuan kolom atas dan kekakuan kolom bawah sama, sehingga DF = 0.5 untuk setiap kolom. Sehingga : 𝑀𝑒 = 0,5 × 338,1 + 115,32 = 226,71 𝑘𝑁𝑚. Geser pada kolom atas : 𝑀𝑒. 𝐷𝐹𝑡𝑜𝑝 + 𝑀𝑒. 𝐷𝐹𝑏𝑜𝑡 𝐿𝑢 (226,71).0,5 + 226,71 . 0.5 = = 129,52 𝑘𝑁 3,5 𝑉𝑠𝑤𝑎𝑦 =

Di bagian lapis atas balok, baja tulangan yang dipakai adalah 2D19 + 5D19, As = 1984,70 mm2. Gaya tarik yang bekerja pada baja tulangan balok di bagian kiri adalah 𝑇1 = 1,25. 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 = 1,25.1984,70.400 = 992,350 𝑘𝑁 Gaya tekan yang bekerja pada baja tulangan balok di bagian kiri adalah 𝐶1 = 𝑇1 = 1,25. 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 = 1,25.1984,70.400 = 992,350 𝑘𝑁 Gaya tarik yang bekerja pada baja tulangan balok di bagian kanan adalah 𝑇2 = 1,25. 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 = 1,25.1984,70.400 = 992,350 𝑘𝑁 Gaya tekan yang bekerja pada baja tulangan balok di bagian kanan adalah 𝐶2 = 𝑇2 = 1,25. 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 = 1,25.1984,70.400 = 992,350 𝑘𝑁

𝑉𝑢 = 𝑉𝑗 = 𝑉𝑠𝑤𝑎𝑦 − 𝑇1 − 𝐶2 = 129,52 − 992,350 − 992,350 = 1855,18 𝑘𝑁 Arah sesuai dengan T1, yaitu ke kiri. SNI Pasal 21.7.4.1 menyatakan kuat geser nominal join yang dikekang di keempat sisinya adalah : 𝑉𝑛 = 1.7 𝑓𝑐 ′ . 𝐴𝑗 Ø𝑉𝑛 = 0,75.1,7 25. 500 𝑚𝑚. 600 𝑚𝑚 = 1912,5 𝑘𝑁 Jadi, Ø𝑉𝑛 > 𝑉𝑢 maka kuat geser join memadai.

44

BAB V KESIMPULAN

Berdasarkan perhitungan desain elemen balok dan kolom untuk struktur SRPMK (Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus) dengan SNI Beton 2013 dan SNI Gempa 2012 didapatkan detailing sebagai berikut :

Detailing Balok

Detailing Kolom

45

DAFTAR PUSTAKA

. Badan Standarisasi Nasional. 2012. “Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung (SNI 1726-2012)”. BSN : Jakarta. Badan Standarisasi Nasional. 2013. “Persyaratan Beton Struktural untuk Bangunan Gedung (SNI 2847-2013)”. BSN : Jakarta. Badan Standarisasi Nasional. 2013. “Beban Minimum untuk Perancangan Bangunan Gedung dan Struktur Lain (SNI 2847-2013)”. BSN : Jakarta. Imran, Iswandi. 2014. “Perencanaan Lanjut Struktur Beton Bertulang”. ITB : Bandung

46

Desain Gedung Beton Bertulang SPRMK Berdasarkan SNI Gempa 2012 dan SNI Beton Bertulang 2013

Recommend Documents