Demanda de Ductilidad

Mecánica de Sólidos Avanzada II Plasticidad en Concreto ING. ALEJANDRO AVENDAÑO PH.D.

MAESTRÍA EN ING. ESTRUCTURAL SEMANA 3

Considere la siguiente viga B

D A

C

El refuerzo inferior de A a D consiste de 3#10 El refuerzo superior de B a D consiste de 3#8 El refuerzo inferior de D a E consiste de 3#8 El refuerzo superior de D a E consiste de 3#10 Determine la carga concentrada máxima en B que resiste el sistema

E

Análisis de Ductilidad en las distintas secciones  Ver archivo de Mathcad (Word)

Solución Elástica

.203PL .09375PL

.09375PL

Primera Articulación Plástica  La primera articulación se forma en B

 Igualando en momento en B al momento de cedencia

de la sección en B, se obtiene la carga P

Primera Articulación Plástica  En ese instante, el momento en C es igual a:

 La capacidad de momento restante en C sería igual a:

• Luego de la formación de la articulación en B, la estructura se vuelve estáticamente determinada y la solución de aplicar una carga adicional P en B sería: .203PL PL/2

PL/2

Igualando el momento máximo en C con la capacidad restante se obtiene la carga adicional P: P = 5.405 kip La capacidad de rotación disponible en B luego de la formación de la articulación plástica es de:

Y la demanda de ductilidad en B para poder formar la articulación en C es igual a:

OJO La demanda de ductilidad es superior que la ductilidad disponible, por lo tanto, la viga falla en B antes de que se forme la articulación plástica en C y se pueda formar un mecanismo de falla.

Cuál es la carga máxima adicional? Podemos igualar la ductilidad disponible con la demanda de ductilidad para una carga adicional P:

La deformación correspondiente en B sería igual a:

90

Carga Concentrada en B (kips)

80

Primera Articulación en B

1.025, 74.55

1.565, 79.24

70 60 50

Falla en B

40 30 20 10 0 0

0.5

1 Deflexión en B (pulg)

1.5

2

Ductilidad Corregida u

b 0.003 0.02 z

’’

u

fy 20

= razón volumétrica de confinamiento Volumen de acero confinante/ Volumen de Concreto Confinado = ancho de la viga = claro de cortante (Shear span), distancia del punto de momento zero al punto de momento máximo

b z

tu

''

2

1

0.4 z d d

Factores que afectan la ductilidad • • • • • • •

Cantidad de Refuerzo en Tensión (neg.) Cantidad de Refuerzo en Compresión (pos.) Confinamiento (pos.) Esfuerzo Cortante (neg.) Esfuerzo Axial (neg.) Anclaje (indispensable) Refuerzo de Distribución (losas y otros)