Dejean - El Modelo Entidad Interrelación - Una Herramienta de Diseño Conceptual

Gustavo Adolfo Dejean Profesor adjunto c on dedicación exclu siva en la Facultad Facultad de Ingeniería de la Univers idad Naci Nacional onal d e La Matanza Matanza Profesor asociado a cargo de la Facultad Facultad de Inform Inform ática y Ciencias Ciencias de la Comunic ación de la Universidad de Morón Profesor adjunto de la Universid Universid ad de Belgrano Belgrano

EL MODELO ENTIDAD INTERRELACION Una herramienta de diseño dis eño conceptual conc eptual

EDICIONES DEL CENTRO DE ESTUDIANTES DE COMPUTACIÓN E INFORMÁTICA

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Notas para el el Iect Iector or El libro se divide en tres capítulos, en el primero se comienza explicando qué es un modelo de datos y se presenta una metodología de diseño lógico de bases de datos. En el capítulo 2, se detallan las construcciones básicas del modelo entidad interrelación y su equivalencia en el modelo relacional. Si el lector desconoce la terminología relacional puede dejar para mas adelante las referencias a dicho modelo. Se trató de dar buenos ejemplos para evitar grandes explicaciones. En el ítem 3 se ve un refinamiento del modelo al eliminar ciertas construcciones redundantes. En el ítem 4 se da otra clase de refinamiento necesario para cuando el modelo lógico a utilizar sea el relacional. En el capítulo 3 se dan los conceptos mas avanzados que corresponden al modelo entidad interrelación extendido. En particular se trata por completo el tema de interrelaciones ternarias, pretendiendo ser éste el mayor aporte de la presente obra. Por último se incluye una serie de ejercicios teóricos y prácticos, utilizados por el autor en distintas cátedras de bases de datos. El objetivo principal de este libro es ofrecer una información lo suficientemente completa sobre el modelo entidad interrelación, como para que el lector pueda modelar con gran exactitud al mundo real. Un segundo objetivo, muy ligado al anterior,

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Notas para el el Iect Iector or El libro se divide en tres capítulos, en el primero se comienza explicando qué es un modelo de datos y se presenta una metodología de diseño lógico de bases de datos. En el capítulo 2, se detallan las construcciones básicas del modelo entidad interrelación y su equivalencia en el modelo relacional. Si el lector desconoce la terminología relacional puede dejar para mas adelante las referencias a dicho modelo. Se trató de dar buenos ejemplos para evitar grandes explicaciones. En el ítem 3 se ve un refinamiento del modelo al eliminar ciertas construcciones redundantes. En el ítem 4 se da otra clase de refinamiento necesario para cuando el modelo lógico a utilizar sea el relacional. En el capítulo 3 se dan los conceptos mas avanzados que corresponden al modelo entidad interrelación extendido. En particular se trata por completo el tema de interrelaciones ternarias, pretendiendo ser éste el mayor aporte de la presente obra. Por último se incluye una serie de ejercicios teóricos y prácticos, utilizados por el autor en distintas cátedras de bases de datos. El objetivo principal de este libro es ofrecer una información lo suficientemente completa sobre el modelo entidad interrelación, como para que el lector pueda modelar con gran exactitud al mundo real. Un segundo objetivo, muy ligado al anterior,

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es cómo aplicar el modelado semántico al diseño lógico de las bases de datos relacionales. El libro está dirigido a profesionales que estén interesados en el área de bases de datos y análisis de sistemas, a estudiantes de las carreras de informática y a docentes que necesiten material pedagógico para sus cursos.

Reconocimientos Quiero expresar mi reconocimiento a todas las personas que han ayudado a la mejora del presente libro ya sea por su paciente lectura de los sucesivos borradores como por los comentarios o consejos aportados. En especial quiero nombrar a Sandra Di Plácido, Julio César Abramoff y Marcelo Vinjoy. También mi reconocimiento a los alumnos de la Universidad de Morón quienes fueron los principales motivadores de la presente obra. G.A.D.

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CAPÍTULO 1 MODELO DE DATOS En el esfuerzo por querer representar los datos del mundo real, los informáticos han desarrollado un conjunto de simbologías y reglas que dieron origen a los modelos de datos. En la actualidad se diferencian bien entre modelos de datos conceptuales, modelos de datos lógicos y por últmo modelos de datos físicos, según el nivel de abstracción en el que se definen. Los modelos de datos conceptuales son los modelos de más alto nivel de abstracción. Operan en el nivel conceptual y permiten obtener a partir de la observación de la realidad un esquema conceptual del mundo real que se desea modelar. Su objetivo es captar la semántica de los datos en una forma cercana al lenguaje natural y el esquema conceptual resultante debe ser una exacta representación del mundo real 1. Por esta razón también se los llama modelos semánticos y a la tarea de modelar utilizando dicho tipo de modelo se la llama modelado semántico. El modelo semántico más conocido es el modelo entidad interrelación cuyo desarrollo es el objetivo del presente libro. Otro modelo semántico es el modelo RM/T que no se tratará.

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 Con el término mundo real se quiere decir cualquier tipo de Sistema, como por ejemplo, podría ser una Organización Empresaria.

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Los modelos de datos lógicos tratan de representar a los datos lógicamente. Su objetivo es obtener un esquema lógico de los datos. Ejemplo de estos modelos son: el modelo relacional, el de red y el jerárquico. Estos dos últimos actualmente en desuso. En cambio, el modelo relacional es. hoy en día, el más extendido y aceptado universalmente. A él se harán referencias seguidas porque en la actualidad, como ya se dijo, las metodologías de diseño lógico de bases de datos combinan al modelo entidad interrelación para hallar un esquema conceptual y luego, en forma algorítmica se pasa al modelo de datos relacional, este último paso en la actualidad se puede realizar con herramientas CASE. En el ítem 2 se presenta con más detalle una metodología de este tipo. No existen, al día de hoy, productos comerciales sustentados puramente en modelos de datos conceptuales. En cambio, los modelos lógicos tienen múltiples versiones comerciales. La razón de esta discrepancia es, según el autor, la falta de una base sólida para los modelos semánticos, a diferencia del modelo relacional que está sustentado por modelos matemáticos. No obstante, de la misma forma en que se usó el modelo relacional para el diseño lógico de bases de datos antes de que apareciera el primer producto comercial sustentado por ese modelo, hoy en día, se usa al modelo entidad interrelación como parte de una metodología para el diseño lógico de bases de datos. Por último, los modelos físicos pretenden representar cómo se almacenan los datos

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físicamente. Es el nivel más bajo de abstracción y no nos ocuparemos de ellos.

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1. DEFINICION FORMAL MODELO DE DATOS

DE

UN

Un modelo de datos es un objeto formado por tres componentes: •

Estructuras de datos lógicas

•

Operadores lógicos

•

Reglas de integridad

Las estructuras lógicas se usan para representar los datos. Los operadores lógicos permiten navegar lógicamente a través de las estructuras y manipular los datos. Por último las reglas de integridad son las que permiten mantener la consistencia de los datos dentro del modelo. Es importante y tal vez prematuro a esta altura, ver al modelo de datos en si, como a un solo objeto, tal como se lo dio en la definición . El lector que esté familiarizado con la terminología de objetos, vera que existe una similitud entre las reglas de integridad de los modelos de datos y los métodos o funciones de los Objetos. En tal sentido se puede interpretar al modelo como a un objeto; y a los operadores y reglas de integridad como sus métodos. Por último las consultas y distintos tipos de operaciones serán los mensajes .

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2. UNA METODOLOGÍA PARA EL. DISEÑO LÓGICO DE BASES DE DATOS Como se mencionó en el comienzo de esta sección, la aplicación más frecuente y extendida del modelado semántico utilizando el modelo entidad interrelación, esta dado en el diseño lógico de bases de datos. El gran poder expresivo que tiene dicho modelo y en especial el diagrama que lo simboliza son determinantes en su aceptación universal. Gracias a él, es posible expresar en un pequeño gráfico lo que demandaría varias páginas de aburrida narrativa. En la lámina 1 en la primer columna, se muestra los cuatro pasos de una metodología para el diseño de bases de datos. Cada una de ellas produce un resultado que se muestra en la columna central. En la tercer columna se muestra algunos ejemplos de lo que se puede encontrar, en los respectivos esquemas, para algún caso particular. La primera etapa es el relevamiento o análisis de requerimientos, esto incluye determinar los límites del problema a modelar (alcance del sistema), las visiones que los usuarios tendrán del modelo (visiones de usuario) y en general cualquier idea o definición que ayude a definir mejor el problema. El resultado de esta primera etapa se la llama esquema descriptivo. El

segundo paso es el modelado semántico, para ello se utiliza alguna herramienta

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apropiada, como ser el modelo entidad interrelación. El resultado de esta segunda etapa se la llama esquema conceptual de los datos y debe ser una fiel representación de la realidad que se quiere modelar. Los ejemplos que se dan en la lámina 1 sobre lo que se puede encontrar en este esquema, se corresponden para el caso de utilizar el modelo entidad interrelación. El tercer paso es el diseño lógico y el objetivo es obtener un esquema lógico de los datos, es decir, un modelo donde se puedan definir lógicamente los significados (semántica) de las palabras del lenguaje natural y otras construcciones empleadas en el esquema conceptual. Luego se debe normalizar ese modelo lógico, es decir, darle cierta redundancia y complejidad. Este paso de normalización no se lo muestra en la lámina y no se lo tratará en el presente libro, pero en general, con la metodología propuesta se puede obtener esquemas con un alto grado de normalización. En la lámina 1, los ejemplos dados sobre lo que se puede encontrar en este esquema, se corresponden para el caso en que se utilice el modelo relacional. Por último, y fuera del diseño lógico, se tiene el diseño físico y afinamiento (tuning) de la base de datos que tampoco se tratará. Los pasos descriptos no son necesariamente secuenciales, como lo indican las dobles flechas del dibujo. Se puede iterar entre distintas acciones, por ejemplo, del modelado conceptual puedo volver al relevamiento varias veces hasta que obtenga una buena y completa

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especificación del problema. Lo mismo puede darse entre cualquier etapa y su etapa inmediata superior. Por último, note que el modelado empieza en un esquema descriptivo o modelo conceptual y no en el mundo real como generalmente se cree. La explicación de esto tiene más que ver con el aspecto psicológico y es la fuente de mayores errores cometidos en la etapa del análisis. Es que en verdad, no se modela al mundo real directamente (del cual no podrían ser errores) sino que se modela lo que uno entendió de ella , lo que uno pudo captar de esa realidad. Se modela soto lo que se pudo hacer consciente. Una condición que debe tenerse en cuenta al utilizar los distilitos modelos de datos es la de no solaparse con los niveles de abstracción inferiores al que se definen. Por ejemplo, el modelo relacional es un modelo de datos lógico y nada tiene que decir sobre el nivel físico. De la misma manera. el modelado semántico debe ser independiente del modelo lógico a utilizar. Aunque al parecer, como se verá, los que prohíben el uso de los atributos multivaluados en el modelo entidad interrelación no opinan así. En los capítulos II y tu se verá el modelo entidad interrelación y su representación gráfica, que permitirá obtener el esquema conceptual de la base de datos y en particular, en algunos casos, se verá como pasarla al modelo relacional para obtener un modelo lógico de la base de datos. Nuevamente, se repite que el lector que no esté

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familiarizado con el modelo relacional podrá saltear esas referencias.

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Lámina 1 La primera columna muestra las sucesivas etapas del diseño de bases de datos en una metodología propuesta. La segunda columna esta correlacionada con la primera y muestra el resultado de cada etapa. La tercer columna muestra algunos ejemplos de lo que se puede tener en cada etapa o nivel de abstracción del problema. Las flechas indican la E/S para cada acción a realizar.

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CAPÍTULO 2 MODELO ENTIDAD INTERRELACIÓN 1. INTRODUCCIÓN Este modelo fue propuesto por Chen en 1975 y es lo que hoy se conoce como el modelo entidad interrelación básico. Posteriormente distintos autores le fueron agregando nuevos conceptos tratando de dotarlo de mayor poder expresivo culminando en la actualidad en el Modelo Entidad lnterrelación extendido. El Modelo Entidad-Interrelación se usa actualmente como una herramienta de diseño conceptual. es decir, para modelar los datos del mundo real y crear un Esquema Conceptual del mismo. Este Esquema Conceptual debe ser una fiel representación de los datos del mundo real. Para las personas familiarizadas con las metodologías estructuradas del análisis, es bueno recalcar que con el Modelo Entidad-Interrelación sólo se representa a : los datos , las relaciones que existen entre ellos y algunas limitantes o reglas de integridad que más adelante analizaremos. Por lo anterior queda claro que no se representan en forma directa a los procesos, para lo cual se puede utilizar el conocido diagrama de flujo de datos (DFD). Sin embargo, existen ciertas clases de procesos. que el autor llama procesos primitivos que sí se los puede incorporar al modelo de Datos en forma implícita. Ejemplos

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de estos procesos son las altas, bajas, y modificaciones a cualquier información de nuestro modelo; los listados y formularios también son otra variante de esos procesos primitivos. Por último, cada una de las reglas de integridad, explicita alguna clase de proceso primitivo que también queda dentro del Modelo de Datos. Estas apreciaciones sobre los procesos primitivos también son apropiadas para el Modelo Relacional  Actualmente una gran variedad de simbologías son de uso frecuente. Por razones que serán explicadas, se utilizará una unión de la simbología de Chen para las construcciones básicas con agregados de otras para las construcciones extendidas. En particular se usará la simbología, algo modificada, de Theorey-Yang para las interrelaciones ternarias.  Al Modelo Entidad Interrelación se lo suele abreviar con sus siglas en inglés MER  (Model Entity Relationship) y al diagrama utilizado para representarlo gráficamente como DER  (Diagram Entity Relationship). Desafortunadamente en muchos casos se tradujo al castellano como modelo entidad relación y diagrama entidad relación. Lo que trajo cierta confusión al mundo informático de habla hispana, es que el significado de la palabra “relación” en el contexto del MER no tiene nada en común con el significado de relación en la terminología del modelo relacional MR (Model Relation). En la terminología del MER una interrelación (Relationship), según la propia definición dada por Chen, es una asociación entre dos o más entidades; mientras que en la

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terminología del MR una relación (relation), tiene su único y preciso significado matemático. A saber un subconjunto de un producto cartesiano de dominios. El modelado de los datos a través de entidades es un ejemplo de metodología Top down. Permite realizar una abstracción de los datos en entidades y con ello disminuir, en gran medida, la cantidad de datos a considerar. No obstante y como mérito adicional para el modelo entidad interrelación también se lo puede utilizar como una metodología híbrida; es decir, que combine a la anterior con una bottom up, ambas a la vez. Esto último se lo puede entender bien conociendo la teoría de las dependencias funcionales. Seguidamente se explicará los objetos que componen el MER básico y paralelamente se verá su representación en el diagrama que lo simboliza (DER). En el capítulo siguiente se verá algunos de los objetos que componen el MER extendido y su paso al MR.

2. OBJETOS DEL MER BÁSICO El modelo entidad interrelación básico de Chen tiene tres conceptos fundamentales: Entidades, atributos e interrelaciones. A continuación explicaremos a cada uno de ellos  junto a todos los demás objetos que maneja dicho Modelo.

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2.1 ENTIDADES Las Entidades son objetos que existen en el mundo real y sobre los cuales se tiene algún interés por observar. Ejemplos de una entidad son: el Departamento de Compras de una empresa, el alumno cuya libreta universitaria es la número 1010 o la carrera de informática dentro de una Universidad. Dos entidades son del mismo tipo si tienen las mismas propiedades y la misma semántica. Esto vuelve a verse en el ítem 2.2, donde se trata los atributos de una interrelación, pero por ahora sólo basta con entender que tas propiedades de una entidad son las características que posee y la semántica de una relación es el significado que se le da en el mundo real. El modelado de los datos a través de Entidades no es una ciencia exacta. Lejos de ello, es una tarea donde el conocimiento empírico o el buen sentido sigue siendo prioritario. Es importante darse cuenta que cuando se enfrenta a un mundo real dispuesto a modelarlo, las entidades ya existen, solo se las tiene que encontrar. Es por ello que al día de hoy, esta etapa, tiene algo de arte. Como ayuda para descubrirlas es bueno siempre reparar en todos los sustantivos que fueron conceptualizados del problema y entre ellos seguro que se encontrarán a las entidades apropiadas. Cada entidad está unívocamente identificada; más adelante se verá de qué manera se consigue esto. A las entidades se las nombra

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siempre, por razones obvias, en singular y mediante un sustantivo. En los ejemplos dados sería: departamento, alumno y carrera.

2.1.1 CONJUNTO DE ENTIDADES Las Entidades de un mismo tipo se agrupan en conjuntos de entidades, es decir, un conjunto de entidades está formado por entidades del mismo tipo. El concepto de tipo es análogo a los tipos de datos en los lenguajes de programación. En un conjunto no puede tenerse elementos repetidos, por lo tanto en un conjunto de entidades no podrá haber entidades repetidas.  A los elementos pertenecientes a un conjunto de entidades se lo llama Instancia de ese conjunto. Es frecuente, en la práctica, que los dos términos: conjunto de entidades y entidad se confundan y se los trate indistintamente, sin embargo, para un buen entendimiento del modelo debe tenerse claro los dos conceptos. En términos de la programación procedural, una entidad sería una variable, mientras que un conjunto de entidades es un tipo de datos. En términos de la programación orientada a objetos, una entidad es un objeto y un conjunto de entidades es una clase. El símbolo usado para indicar a un conjunto de entidades es el rectángulo poniendo el nombre

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del tipo de entidad que contiene en el centro del mismo. Ver Lámina II a)  Al pasar el DER al Modelo Relacional cada conjunto de entidad pasa a ser una relación (tabla).

Lámina II. Simbología básica del DER

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2.2 ATRIBUTOS Se llama atributo a cada uno de los descriptores de las entidades o interrelaciones. Ejemplos de atributos son: el nombre de la materia, dirección del alumno, número de libreta universitaria. Los dos primeros ejemplos son atributos de la entidad MATERIA y los dos últimos son ejemplos de atributos de la entidad ALUMNO. El símbolo usado para indicar un atributo es un óvalo unido por una línea a la entidad o interrelación que describe. En el centro del óvalo se coloca el nombre del atributo. Ver Lámina II c). Muchas veces para dar mayor simplicidad al diagrama se omiten los atributos pero, sin embargo, para que no pierda una importante parte de su semántica es imprescindible que al menos se indique en el diagrama a los atributos principales de cada entidad. Un atributo se dice que es principal si pertenece a algún identificador único y será secundario en caso contrario. En el ítem siguiente se explica este concepto.

2.2.1 IDENTIFCADOR ÚNICO Un identificador único es un conjunto de atributos (formado por uno o más atributos) que sirven para identificar unívocamente a cada entidad del mismo tipo (del mismo conjunto de entidades). Por ejemplo, para las entidades  ALUMNO y CARRERA los posibles identificadores únicos son: numero de libreta universitaria y nombre de la carrera respectivamente. Siempre

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dos entidades del mismo tipo estarán diferenciadas al menos por el valor que tomen sus identificadores únicos. Si para una entidad existe más de un identificador único, sólo se indica a uno de ellos. Por ejemplo, en la entidad ALUMNO otro identificador posible hubiese sido tipo y número de documento. En el diagrama se indica solo a uno de los dos; se elige en lo posible al más significativo. Los identificadores únicos del MER pasan a ser las claves primarias en el modelo relacional, mientras que los demás identificadores únicos (si los hay) pasan a ser claves candidatas en dicho modelo. El símbolo usado para indicar a un identificador único es el mismo utilizado para los atributos pero en este caso además se lo subraya. Ver Lámina II d).

2.2.2 ATRIBUTOS MULTIVALUADOS Muchas veces en el proceso de modelado se encuentra que algún descriptor de una entidad puede tener varios valores posibles para la misma entidad. A diferencia de los otros atributos, tienen una secuencia de ocurrencias posibles para una misma entidad. Por esa razón se los llama atributos multivaluados o no atómicos o multivalor o grupo repetitivo. Este último término, es usado también con frecuencia cuando los atributos multivaluados se dan en grupo de uno o más atributos a la vez. Un ejemplo de atributo

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multivaluado puede darse en la entidad PROVEEDOR para el caso de que tenga direcciones (suponga un proveedor importante). Ver figura 1 a). Obsérvese bien la diferencia entre los atributos multivaluados y los otros (atómicos); a cada entidad PROVEEDOR (suponga el proveedor 10), le corresponde un solo nombre, un solo CUIT, pero (y aquí esta la diferencia) varias direcciones. Otro ejemplo de atributo multivaluado es para la entidad EMPLEADO donde algunos de sus descriptores son: nombre del empleado, dirección y nombre de los hijos; se ve que los primeros atributos son atómicos para cada empleado mientras que el último atributo es multivalor  Algunas simbologías permiten representar a los grupos multivaluados en el DER, otras no. El autor propone a éstos como un paso previo a la representación final del modelo, es decir, como un borrador (a veces muy útil ), previo al modelado final. Esta decisión se debe principalmente al objetivo final del modelado con el DER que en general es (en la actualidad) obtener un Modelo de datos Relacional y en dicho modelo no se permiten tales atributos. Sin embargo, esto puede reverse cuando el objetivo del modelo no esté fijo aún o, en el mejor de los casos, cuando sea un Modelo de Listas Invertidas o un modelo post-relacional en el cual se permiten representen a los grupos repetitivos. Es opinión del autor que el uso de atributos multivaluados ayuda a la abstracción de los datos

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y permite en una primera instancia reducir el número de conjuntos de entidades a considerar. En la Lámina II e) se muestra cómo se representa a los atributos multivalor y en las figuras 1 a) y b) se dan dos ejemplos. Obsérvese que el grupo repetitivo datos_del_hijo es en realidad una entidad (HIJO) anidada dentro de EMPLEADO.

Figura 1. Ejemplo de distintos tipos de atributos para las entidades PROVEEDOR y EMPLEADO

Siempre, a todo atributo repetitivo en un DER. se lo puede eliminar buscando otro DER equivalente. En el ítem 4 del presente capitulo se verá este procedimiento.

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2.2.3 ATRIBUTOS DERIVABLES  A veces, resulta útil poder representar a determinados atributos, cuyas instancias están en función de otros atributos de la misma entidad. Es decir, que son atributos prescindibles y cuya inclusión en el DER puede deberse tanto a mejorar la representación del mundo real, que se está modelando, como para respetar términos amigables y/o familiares del usuario final. Un ejemplo es el atributo edad de la entidad EMPLEADO. Es claro, que su valor se calcula a partir del atributo fecha_de_nacimiento. Otro caso distinto, es cuando el valor del atributo derivable o recalculable, se obtiene a partir de valores de atributos de entidades pertenecientes a otro conjunto de entidades o interrelaciones. Ejemplo de este último caso es el atributo importe_total de la entidad FACTURA el mismo se calcula sumando los importes parciales de cada ítem de la factura. En general, no es recomendable abusar de la utilización de esta clase de atributos , pues le quitan simplicidad al DER. En la lámina II f) se muestra el símbolo utilizado para, representar a un atributo recalculable y en la figura 1 b) se muestra un ejemplo con distintas clases de atributos.

2.3 INTERRELACIONES Las interrelaciones son objetos que representan la asociación entre dos o más entidades. Una interrelación no puede existir si no existen previamente las entidades que está interrelacionando. Ejemplos de interrelaciones son,

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en general, los eventos. Suponga las dos entidades ALUMNO y CURSO, dos eventos relacionados con estas entidades podrían ser inscribirse y aprobar un curso. Queda claro que para que suceda cualquiera de los dos eventos es necesario la existencia previa de por lo menos una entidad alumno y otra entidad curso. Una característica de los eventos es que una vez que suceden nunca más pueden cambiar, a diferencia de las entidades que pueden sufrir cambios. Para ver esto más claramente suponga otra vez el ejemplo anterior, una entidad alumno puede cambiar alguna de sus características, como ser, su dirección, teléfono ,estado civil, etcétera. La entidad CURSO puede sufrir cambios en el programa analítico, duración, etcétera. En cambio en el evento aprobar un curso, una vez sucedido, ninguna de las características que lo describen puede cambiar ; a cada alumno le corresponderá una fecha y nota imposible de modificar. No todas las interrelaciones corresponderán a eventos, ni tampoco viceversa ; por ejemplo, una empresa puede tener organización departamental y a su vez estos departamentos se dividen en oficinas. En este contexto, se tiene que entre las entidades departamento y oficina existe interrelación de pertenencia ; “pertenece a”. Las interrelaciones pueden entidades del mismo o distinto tipo.

asociar

 A las interrelaciones se las debe nombrar en lo posible con un verbo seguido de una

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preposición, en los ejemplos dados sería: “se inscribió en” y aprobó un’.

2.3.1 CONJUNTO DE INTERRELACIONES  A las interrelaciones de un mismo tipo se las agrupa en conjuntos de interrelaciones, análogamente como se hizo con las entidades. Cada conjunto de interrelaciones puede contener solo interrelaciones del mismo tipo. Instancia de una interrelación se llama a todos los elementos pertenecientes a un conjunto de interrelación. Por el mismo motivo que para los conjuntos de entidades, no podrá haber elementos repetidos dentro del mismo conjunto de interrelaciones. El símbolo utilizado para denotar a un conjunto de interrelaciones es un rombo con el nombre del tipo de interrelación que contiene en el centro de la figura. Ver Lámina II b). En la figura 2 a) y b) se grafican los ejemplos dados. Entre dos entidades puede existir más de un tipo de interrelación, pero siempre con distinta semántica. Ver figura 3.

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2.3.2 GRADO INTERRELACIÓN

DE

UNA

 A la cantidad de tipos de entidades que asocia una interrelación se lo llama grado de una interrelación. Si la interrelación asocia uno, dos o tres tipos de entidades se la llama interrelación de grado uno, dos y tres respectivamente. Dicho de otro modo se tiene: Si la interrelación asocia entidades de un mismo conjunto de Entidades se llama interrelación de grado uno o unarias (Ver lámina III a)). •

Si la interrelación asocia entidades de dos conjuntos de Entidades se llama interrelación de grado dos o binarias. Este es el caso más común (Ver lámina III b)). •

Si la interrelación asocia entidades pertenecientes a tres, Conjuntos de Entidades se llama interrelación de grado tres o ternarias. Es el caso menos frecuente (Ver lámina III c) ). •

Otros tipos de interrelaciones en la práctica no se dan, aunque se puede generalizar para grados mayores a tres. Existen casos, muy poco frecuentes, en que una interrelación de grado dos puede interrelacionar a tres entidades (obviamente dos de ellas del mismo tipo). Si esto le resulta confuso recuerde la diferencia que hay entre una entidad y un conjunto de entidades. El grafo de este caso se

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da en la figura 4. El autor desconoce un término específico para este caso poco frecuente.

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En general, el diseñador debe evitar, en lo posible, el uso de interrelaciones de grado tres o mayor. En su lugar debe probar de reemplazarlas por dos o tres interrelaciones de grado dos. Solo deben quedar cuando su reemplazo por interrelaciones binarias no sea una exacta representación del mundo real.  A diferencia de las interrelaciones de grado uno y dos, la interpretación de una interrelación de grado tres no es para nada trivial, como se verá en el ítem 1 del capítulo 3. Debe tenerse en cuenta que, en general, esté fuera del alcance de comprensión de un usuario final y su inclusión o no, merece un esfuerzo extra en el análisis del modelo.

2.3.3 ATRIBUTOS DE UNA INTERRELACIÓN Las interrelaciones pueden tener atributos propios, es decir, atributos que no pertenecen a ninguna de las entidades que esta interrelacionando. Por ejemplo, la interrelación “Inscripto en” que asocia a las entidades alumno y puede tener el atributo propio “fecha de inscripción”. Ver figura 5.

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Como por definición una interrelación es una asociación entre dos o más entidades, resulta evidente que la forma de lograr esto, sea tomando solo los identificadores únicos de las entidades que interrelaciona. A estos atributos se tos llama externos o foráneos y no se los representa en el DER por resultar obvio su existencia. Por lo expuesto, si se tiene a una interrelación I y sean El y E2 las entidades que asocia, los atributos de I son: Id_El, Id_E2 y atributos propios (si los tiene), donde los dos primeros son los atributos identificadores únicos de E1 y E2 respectivamente.

2.3.4 IDENTIFICADORES ÚNICOS DE UNA INTERRELACIÓN Si se toma a las interrelaciones que involucran solamente a dos entidades El y E2, (otros casos se verán en el capitulo 3) siendo idE1 e idE2 respectivos identificadores únicos. Se puede tipificar los casos posibles de la siguiente manera:

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1. Si la interrelación no posee atributos propios los casos posibles son: a. El identificador único es la unión de los identificadores únicos de El y E2. b. El identificador único es el identificador único de una de las dos entidades (cualquiera de las dos) c. Ambos idE1 e idE2 Identificadores únicos.

son

2. Si la interrelación tiene atributos propios los casos posibles son: a. Ídem caso 1.1 b. El identificador único está formado por la unión del atributo propio más los dos atributos externos. c. El identificador único es el atributo propio. Para ejemplificar el caso 2.a suponga el mismo ejemplo dado en la figura 5. Si se tiene que un alumno puede inscribirse varias veces al mismo curso (en distintas fechas, suponga alumnos recursantes) se nota que para identificar unívocamente a cada ocurrencia de la interrelación se necesitan los tres atributos a la vez. Si al mismo ejemplo le agregamos que en el momento de inscripción en cada curso, se le da al alumno un número de inscripto, es decir, las inscripciones están numeradas secuencialmente, este atributo propio pasa a ser un identificador único (caso 2.b).

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Los otros tres casos quedan bien determinados según el tipo de vinculación existente entre las dos entidades. Esto se verá en el Ítem siguiente.

2.4 CA CA RDINAL RDINALIDAD IDAD DE UNA UNA INTERRELACIÓN Los elementos que pertenecen a un conjunto de interrelación pueden estar limitados por determinadas visiones de contexto del problema que se quiere modelar. A una de estas limitantes se la llama cardinalidad de la interrelación. Por ejemplo, suponiendo que se tiene a las entidades ALUMNO y CARRERA; una interrelación posible entre estas entidades es “Inscripto en”. Una visión de contexto del problema a modelar es si se permite o no, que un alumno curse dos carreras simultáneamente. El reglamento de la Universidad es quien en definitiva, impone esa visión de contexto. En el caso que el alumno pueda cursar más de una carrera simultáneamente, el conjunto de interrelaciones “Inscripto en” no tendrá ninguna limitante. En efecto, cada alumno podrá cursar cualquier carrera y a su vez cada carrera podrá tener muchos alumnos, es decir, cualquier instancia será legal. En cambio, e! segundo caso que se puede dar es que un alumno pueda cursar solo una carrera (esto es por visión de contexto). Los elementos que pueden estar en la interrelación van a estar limitados. La limitante está dada en

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que no puede existir dos carreras distintas con el mismo alumno. Es decir, no se permite que una interrelación tenga el mismo valor de libreta ya existente en alguna otra interrelación del mismo conjunto. Esto último significa que el identificador único de la interrelación, para este caso, es el número de libreta. Las interrelaciones posibles quedaron limitadas a un subconjunto de las instancias permitidas en el primer caso. Se vio cómo las visiones de contexto imponen determinadas limitantes a los conjuntos de interrelaciones legales. A estas clases de limitantes en el modelo Entidad-lnterrelación se las llama cardinalidad de una lnt errelación. rrelación .  Ahora se tipificará las cardinalidades posibles. En primer lugar se estudiarán las cardinalidades en las interrelaciones de grado dos, continuando con las de grado uno y por último las de grado tres. Otros casos, como ya se dijo, son muy raros que se den en la práctica, pero de igual manera se puede generalizar fácilmente para casos mayores a tres.

2.4.1 CARDINALIDAD EN INTERRELACIONES BINARIAS CASO n:m Para interrelaciones binaria bin arias s Considérese en forma abstracta dos conjuntos A y C (ver figura 6). Puede verse que un elemento del primer conjunto (A) está interrelacionado con uno o varios elementos del segundo (C) y viceversa, un elemento del segundo

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conjunto (C) está interrelacionado con uno o más de uno elementos de A. Como ejemplo concreto tome nuevamente a los dos conjuntos de entidades ALUMNO y CURSO.

Suponga que un alumno puede cursar cualquier cantidad de CURSOS. Se observa que un ALUMNO puede estar inscripto en m cursos, mientras que en un curso pueden inscribirse n alumnos, donde n y m son números enteros mayores o iguales a uno. En la Lámina IV a) se muestra el símbolo gráfico para el caso n:m. En la figura 5 se mostró la representación gráfica del ejemplo dado, pero ahora está en condiciones de leer en el que su interrelación es del tipo n:m. El caso en que n o m sea iguales a cero se tratará enseguida. En la tabla 4.1 se muestra la instancia de la interrelación que le corresponde al ejemplo dado en la figura 5.

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 A este tipo de cardinalidad se la llama n:m y se lee n a m; su significado se lo expresa de la siguiente manera un alumno se interrelaciona con uno o varios cursos y viceversa (un CURSO se interrelaciona Con uno o vanos ALUMNOS).  A veces a las interrelaciones. con cardinalidad 1 :n y n:m se las conoce con el nombre uno a muchos y muchos a muchos respectivamente. El autor prefiere no usar estas denominaciones por lo inapropiado de la palabra muchos para el caso de significar una o dos entidades solamente. Un error frecuente en la asignación de las cardinalidades n:m se da cuando un inexperto diseñador la lee de la siguiente manera (se utiliza el mismo ejemplo): muchos alumnos se interrelacionan con muchos cursos. Obsérvese que tal afirmación siempre es verdadera, aún cuando se trate de cardinalidades 1:1 o 1 :n (véase más adelante en esta misma sección), por lo tanto, tal afirmación no puede servir para nada. El problema semántico está marcado en negrita y se lo resuelve si se lo reemplaza por un alumno es

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decir, siempre se debe analizar la cardinalidad partiendo de una entidad. La determinación del identificador en este caso es inmediata, se puede observar en la tabla 4.1 que ninguno de dos atributos alcanza por si solo a ser identificador único cada interrelación. En efecto, si toma el atributo numero_libreta se tiene dos instancias distintas para el valor.  Análogamente si se toma el atributo nombre_curso tampoco sirve para identificar unívocamente a cada ocurrencia pues C4 está en dos ocurrencias distintas. Por lo tanto el identificador único es la unión de los das atributos. Este tipo de interrelación (n : m) pasa al modelo relacional como una nueva tabla. El identificador único, como siempre, pasa como clave primaria, y al mismo tiempo cada atributo no propio pasa como clave foránea. Vinculación mandatoria u opcional En el ejemplo anterior, puede suceder que exista algún alumno no se inscriba en ningún curso. En tal caso quedaría por lo menos un alumno sin relacionarse con ningún curso. Esto seria el caso en que el “n” del lado de curso fuera igual a cero. Si la opción ninguna (o nula) puede suceder en el mundo real que se quiere modelar, se dice que la vinculación es opcional. Si por el contrario, la vinculación entre una entidad y la otra es completa se dice que es mandatoria. La opción ninguna se puede dar con todas las variantes; de cualquiera de los dos lados o de ambos El símbolo utilizado para representar la vinculación opcional

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es un circulito del lado en que n puede valer cero. Ver lámina 1V e). La omisión del circulito en ambos lados de la interrelación significa que la vinculación entre las dos entidades es completa. Para el ejemplo anterior, parece ser más real si se pone la opción nula de ambos lados como se muestra en la figura 7. Esto último en razón de que pueden existir alumnos que no cursen nada en algún momento dado y mirando del otro lado puede darse que un curso no tenga ningún alumno inscripto (el caso de un curso nuevo recién abierto).

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CASO 1:n Para interrelaciones binarias

 Análogamente el caso anterior se estudia en el caso 1:n. Considérese en forma abstracta dos conjuntos D y O (ver figura 8). Puede verse que un elemento del primer conjunto (D) está interrelacionado con uno o varios elementos del segundo (O), mientras que un elemento del segundo conjunto (O) está interrelacionado con un solo elemento de (D).

Como ejemplo concreto se retomará el visto en el ítem 3, con los dos conjuntos de entidades DEPARTAMENTO y OFICINA, y la interrelación “PERTENECE A”. En este caso se quiere modelar el hecho de que una oficina pertenece a un solo departamento y un departamento puede tener vanas oficinas. El símbolo utilizado para este tipo de cardinalidad se muestra en la lámina IV b) y c) y

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se da un ejemplo en la figura 2 b). Observe que a la línea que une la entidad con la interrelación se le ha agregado una flecha del lado de “uno” y queda igual del lado de muchos. Por existir una gran variedad de simbologías el autor sugiere rotular siempre el tipo de cardinalidad como se muestra en la figura 7.  A este tipo de cardinalidad se la llama 1 :n y se lee uno a n. Su interpretación es: un elemento (una entidad) del conjunto de entidades DEPARTAMENTO se interrelaciona con uno o varios elementos del conjunto de entidades OFICINA (el n significa uno o más de uno) y visto en el otro sentido, una oficina pertenece a solamente un departamento. En la tabla 4.2 se muestra la instancia de la interrelación para el ejemplo dado en 1a figura 8. Siempre que se tenga un atributo propio en la interrelación se lo puede desplazar a la entidad que esté del “lado n”.

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Nuevamente aquí se puede dar el caso ninguno u opcional en cualquiera de sus combinaciones: de un lado, del otro o de ambos a la vez. Sin embargo, para éste ejemplo, parecería que es mejor dejarlo como mandatorio en ambos sentidos. Un caso particular, muy frecuente en la práctica, de interrelación 1 :n obligatoria del lado ‘uno’, es la conocida con el nombre ‘es un’ (is a en inglés). En la figura 9 se da un ejemplo. La misma quiere decir que todo becario es un alumno pero no todo alumno es becario. En el ítem 2 del segundo capítulo donde se trata jerarquías se veré con más detalle casos más generales.

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CASO 1:1 Para Interrelaciones binarias

 Análogamente se estudia el caso 1:1 donde un elemento del conjunto D se relaciona con un solo elemento del conjunto S y viceversa (un elemento del conjunto S se relaciona con un solo elemento del conjunto O) (Ver figura 10). En la tabla 4.3 se dio una instancia de la interrelación para el caso de la figura 9. Por ejemplo, suponga que una empresa maneja varios proyectos y cada uno de ellos está dirigido por un solo supervisor. A su vez, cada supervisor puede supervisar a lo sumo un proyecto. Como siempre se tiene la opción ninguna que podrá estar ausente, de un solo lado o de ambos lados, según sea el caso que se desee modelar. En el ejemplo, podemos suponer que es mandatoria de ambos lados (Ver figura 11).

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Este tipo de cardinalidad es denotada 1:1 y se lee uno a uno. Su significado es: una entidad del conjunto de entidades SUPERVISOR se interrelaciona solamente con una entidad del conjunto de entidades PROYECTO y viceversa. En este caso se observa que ‘cualquiera de los dos atributos puede ser identificador único. Al pasarlo al modelo relacional se elige a cualquiera de los dos como clave primaria y al otro se lo deja como clave candidata.

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2.4.2 CARDINALIDAD DE LAS INTERRELACIONES UNARIAS Este caso es similar al de las interrelaciones de grado dos; las posibles restricciones de cardinalidades son las mismas a excepción de la opción nula que en algún caso como se verá no pueden existir por carecer de sentido. A continuación solo se dan ejemplos. CASO n:m Para interrelaciones unarias

Suponga que está diseñando una base de datos geográfica donde le interesa llevar la información de todos los países y para cada uno de ellos, cuáles son sus países limítrofes. Un país puede estar limitado por uno o más países o ninguno, por lo tanto se tiene una interrelación de grado uno entre las entidades país con una cardinalidad n:m con opción nula. Ver figura 12.

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Obsérvese que en dicha figura existe una simetría entre las interrelaciones ( si P1 limita con P2 y P3, entonces P2 y P3 también limitan con P1). En este caso seria absurdo poner opcional de un lado solo. Por esa simetría siempre que exista la opción nula en una interrelación unaria del tipo n:m la misma deberá estar de los dos lados. Los atributos de una interrelación unaria serán como siempre los atributos propios (si los tiene) más los identificadores de las entidades que

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interrelaciona. Pero como en este caso ambos tienen el mismo nombre, a uno de los dos se lo renombra. Esto se aplica también para los dos casos siguientes. CASO 1:n Para Interrelaciones unarias

Este caso es común cuando existe una  jerarquía entre los miembros de un tipo de entidad. Por ejemplo, en el conjunto de entidades EMPLEADO, es posible que cada empleado dependa jerárquicamente de otro empleado, a su vez, visto en sentido contrario un empleado tendrá otros varios empleados a cargo (Ver figura 14) observe la opción nula; en este contexto quiere decir que habrá empleados que no tienen personal a cargo.

CASO1:1 Para interrelaciones un arias

Por ejemplo a una Institución bancaria le puede resultar interesante llevar e1 control de los empleados que son cónyuge de otro empleado, pues, de ser así, por razones de seguridad, no pueden trabajar juntos en la misma sucursal; en este caso se puede modelar una interrelación

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unaria entre las entidades empleados. A esta interrelación unaria se la puede llamar apropiadamente ‘casado con’ como se muestra en la figura 15. Obsérvese como se colocaron las opciones nulas; es mas real representar el hecho de empleados a los que no les corresponde ningún otro empleado como cónyuge.

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3. ELIMINACIÓN DE lNTERRELAClONES REDUNDANTES En la etapa de modelado con el modelo entidad interrelación puede suceder que queden interrelaciones redundantes. Un caso particular bien definido, son las llamadas interrelaciones transitivas. Ver el ejemplo presentado en la figura 18. El mismo representa la siguiente realidad : un departamento tiene muchas oficinas y cada oficina pertenece a un solo departamento, a su vez cada oficina tiene muchos empleados y cada uno de ellos trabaja en una sola oficina. Por otro lado en cada departamento trabajan muchos empleados y cada empleado trabaja en un solo departamento. Puede observarse que la última interrelación es redundante. En efecto, si se elimina la interrelación “es de”, de igual manera se puede saber en qué departamento trabaja cada empleado. Esto es por la interrelación “trabaja en”, que por cada empleado se da unívocamente una oficina y a través de ésta por la interrelación tiene se llega al departamento del empleado. Por lo dicho se puede eliminar la interrelación redundante y dejar como se muestra en la figura 19. Otro caso de entidades redundantes es cuando no se tienen atributos descriptores fuera del identificador único. En este caso, es posible eliminar al conjunto de entidades y pasar su identificador como atributo descriptor a la entidad que este vinculado.

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En el capítulo siguiente cuando se trate la cardinalidad en interrelaciones de grado tres se verán otros de interrelaciones redundantes.

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4 REDUCCIÓN DE MULTIVALUADOS

ATRIBUTOS

En la sección 2.2.2 se dijo que la utilización de atributos multivaluados ayuda a la abstracción de los datos, permitiendo de esta manera La simplificación y mejor entendimiento del problema. Una desventaja de su utilización es que, en general, el diseño lógico que le sigue al modelado conceptual se sustente en el modelo relacional y este obliga a que todas las relaciones se definan en 1 FN. Esto significa que todos los atributos deben ser indivisibles, es decir, que tengan solamente una ocurrencia por cada entidad. Otra desventaja puede darse en la herramientas CASE que utilice pues, en general, no permiten esta clase de atributos. Un tercer factor, un tanto discutible, es que su utilización por diseñadores inexpertos puede dejar un modelo engorroso. Esto es .debido a que en general un atributo repetitivo esta encubriendo a otra entidad y/o otra interrelación y a veces puede convenir expresarlas directamente. En la figura 20 a) se tiene un ejemplo con atributo multivalor dado anteriormente y en la figura 20 b) se representa la misma realidad con otro DER equivalente. El lector puede notar lo complicado que se vuelve esta última representación; para entenderla se necesitan comprender cuatro conceptos distintos (dos entidades, una interrelación Y un tipo de vinculación) mientras que en la primera representación solamente existe un concepto

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único. En este caso además, es más natural y cercana al usuario final la primera representación.

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CAPÍTULO 3 OBJETOS DEL MER EXTENDIDO El modelo original de Chen, resulta inadecuado para representar ciertos conceptos del mundo real, como así también para seguir algunas metodologías de diseño conceptual como la de unificación de vistas. Por tal motivo, muchos autores le siguieron agregando, hasta nuestros días, nuevos conceptos para volverlo semánticamente más poderoso. A continuación se verá la cardinalidad en relaciones ternarias y  jerarquías.

3.1. CARDINALIDAD DE INTERRELACIONES TERNARIAS

LAS

Las interrelaciones ternarias a diferencia de las vistas anteriormente necesitan de un análisis más profundo. Su interpretación no es tan trivial y en general, existe en el ambiente informático cierto desconocimiento sobre ellas. Una dificultad extra en su comprensión, está dada por el hecho de interpretarse de una manera distinta a las vinculaciones de grado uno y dos, vistas anteriormente. Es por ese motivo que el autor prefiere cambiar drásticamente la notación con que se simbolizan en el DER para, de esta manera, marcar bien la diferencia en su lectura. Figurativamente, es como si las interrelaciones de grado uno y dos se vieran en dos dimensiones distintas mientras que las interrelaciones de grado tres se necesitan ver en tres dimensiones.

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Es fundamental para un diseñador de basas de datos el dominio de esta clase de interrelaciones. Saber recabar la información necesaria sobre el objeto a modelar, para determinar si le corresponde o no su utilización, será parte de su responsabilidad. Para estudiar todos los casos posibles se tomará el siguiente ejemplo : Existen tres tipos de entidades PROVEEDOR, INSUMO y FÁBRCA; y una interrelación VENDE que las asocia. Los atributos identificadores únicos para cada entidad son: nombre_del_proveedor, número_de_insumo y nombre_de_la_fábrica respectivamente. Por simplicidad se designará a cada identificador único de la siguiente manera: np, ni, nf respectivamente2. Otros atributos no interesan y no se representarán en el DER. La interpretación para cada instancia del tipo perteneciente a la interrelación VENDE es: el insumo que el proveedor p suministra a la fábrica f. En un apartado anterior se dijo que en lo posible se debe tratar de eliminar las interrelaciones de grado tres y en su lugar reemplazarlas por tres o dos interrelaciones de grado dos n:m. El lector debe cerciorarse que en el ejemplo dado, ese cambio no se puede realizar,

2

  Una buena práctica del diseño de bases de datos consiste en nombrar a cada atributo en un lenguaje natural, por lo tanto, esta codificación de los nombres de los identificadores únicos es a solo efecto de mejorar la presentación del ejemplo.

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pues se perderla una representación fiel del mundo real, objeto del problema 3.  A continuación se estudiarán en orden de complejidad los cuatro tipos de cardinalidades posibles a saber: casos n:n:n; n:n:1 ; n:1:1 ; 1:1:1. Para otras opciones, como ser n:1:n, 1:n:n, etcétera, el lector debe notar que están contemplados en las anteriores vinculaciones y que difieren solo en la forma en que se realizó el diagrama4. Las vinculaciones opcionales (ninguna o cero) tampoco son triviales; en la mayor a de los casos no tienen sentido y se deja planteado en los ejercicios.

3

 Si lo modelamos con un DER con tres interrelaciones n:m perderíamos información; por ejemplo, si dos o más proveedores vendieron el insumo i1 y una fábrica determinada lo compró; en general, nunca podíamos saber a cual o cuales vendedores se lo compró. 4  Note que, por ejemplo, cualquier grafo del tipo n:1:1 lo podemos redibujar rotándolo y transformarlo a sus dos formas equivalentes.

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Caso n:n:n Este caso es semejante al caso n:m, no implica ninguna limitante 5  . Es decir, que para cualquier combinación de los valores posibles de los identificadores únicos, de las tres entidades, ésta será una Instancia legal de la interrelación VENDE. Dicho formalmente; sea R el conjunto formado por el producto cartesiano de los dominios de los identificadores únicos de cada entidad: R = { dom(np) X dom(ni) X dom(nf) } Cualquier subconjunto de R será una Instancia legal de la interrelación VENDE. Por este motivo se dice que no hay ninguna limitante en VENDE. En el ejemplo dado, esto significa que cualquier proveedor puede vender cualquier insumo a cualquier fábrica. Existen muchas formas de expresar el mismo hecho en castellano. En la figura 3.1 se ve su representación en el DER, véase como se simboliza el caso n:n:n; se sombrean las esquinas correspondiente del rombo. En la tabla 1 se muestra una instancia posible de ejemplo. Observe en dicha tabla, que ningún atributo por si solo o combinación de dos 5

  En realidad existe una limitante: ningún elemento puede estar repetido en un conjunto de interrelaciones o entidades. Sin embargo tal limitante la vimos como parte de su definición y se asumió su cumplimiento para todo conjunto.

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atributos, puede ser identificador único. La única posibilidad es que la concatenación de los tres atributos sea el identificador único.

Caso 1:n:n Puede suponerse el mismo caso anterior con el agregado de la siguiente visión de contexto: a) una fábrica, no puede comprar el mismo insumo a distinto proveedores (distintos insumos, los podrá comprar a distintos proveedores).  Analizando ahora qué pasa con la misma instancia dada anteriormente, puede verse que en la tabla 1 existen dos filas ilegales para este nuevo ejemplo; un caso de conflicto está dado entre las filas primera y cuarta. En efecto, en ellas se ve que la fábrica f1 compra el insumo i1 a distintos proveedores (p1 y p2) lo cual, viola la visión de

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contexto. Por lo tanto, si se quiere cumplir con esta limitante se debe eliminar alguna de las dos filas. En el ejemplo se elimina la cuarta fila. El segundo caso de conflicto está dado por las filas sexta y séptima. Análogamente se nota que distintos proveedores (p2 y p3) venden el mismo insumo (i1) a la misma fábrica (f4). Otra vez la limitante obliga a dejar solamente a una de las dos filas. En el ejemplo se elimina la fila sexta. Una vez eliminadas las filas se escriben las restantes en la tabla II que muestra una instancia legal para la interrelación VENDE en el caso de que su vinculación fuera 1:n:n. Para mayor claridad se dejaron en blanco las filas eliminadas de la tabla 1.

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Mirando la instancia de la tabla II el lector debe ser capaz de determinar su identificador único6. En la figura 3.2 se muestra el DER del caso. Obsérvese la esquina sombreada del rombo de cada lado “n”.

CASO 1:1:n Suponiendo el caso anterior pero con el agregado de una segunda limitante más : b) Cada proveedor le puede vender a cada fábrica a lo sumo un suministro. Por claridad se repite la restricción anterior, a) una fábrica, no puede comprar el mismo insumo a distintos proveedores. 6

  Partiendo de una instancia dada en general no se podrá determinar el identificador único de un tipo de entidad, pero si se puede ver cuales seguro no son identificadores únicos. En este caso particular y en los que siguen, por ser un ejemplo elaborado, eliminando los que no pueden ser quedará el o los identificadores únicos.

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Con esta nueva restricción el conjunto de instancias legales de la tabla II se verá acotado; en efecto, un conflicto se da entre la primer

fila y la tercera, donde puede leerse que el mismo proveedor(p1) le vende distritos insumos (i1 y i2) a la misma fábrica (f1). El otro conflicto se encuentra en tas dos últimas filas donde se lee otra violación nuestra visión de contexto (el proveedor p3 vende distintos insumos (i1 e i2) a la misma fábrica. Para conseguir un conjunto de instancias legales a partir de la tabla II, se debe eliminar, las dos filas (una de cada conflicto). Se eligen para eliminar a la tercera y la última. En la tabla III se muestra la Instancia legal que queda para este caso. Obsérvese que este subconjunto, como en el caso anterior. no es el único, ya que se pudo haber eliminado otras filas. Mirando instancia nuevamente el lector debe ser capaz de determinar que existen dos identificadores únicos7. En la figura 3.3 se muestra el DER del caso. 7

 Véase referencia 6 de la página 59

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Caso 1:1:1 Partiendo nuevamente del último caso y. suponiendo que al modelo se le agrega una tercer suposición (visión de contexto) c) cada proveedor vende un suministro dado solamente a una fábrica, por claridad se repite las dos visiones de contexto anteriores: a) una fábrica, no puede comprar el mismo insumo a distintos proveedores y b) Cada proveedor le puede vender a cada fábrica a lo sumo un suministro. Con la restricción agregada, solo un subconjunto de las instancias de la tabla III será legal. En esta tabla se ve un conflicto entre la primera y segunda fila, ambas filas contradicen la nueva visión de contexto. En efecto, su lectura nos dice que el mismo proveedor (p1) vende el mismo insumo (i1) a distintas fábricas (f1 y f2). Si se

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quiere una instancia legal se debe eliminar alguna de las dos filas. Se elige la segunda y se muestra la instancia que queda para el caso en la tabla IV. En la figura 3.4 se ve DER del caso.

En este caso se tienen tres identificadores únicos y se corresponden (como en los casos anteriores) con las tres restricciones enunciadas. La unión de dos cualesquiera de los identificadores únicos forman el identificador de la interrelación. Como nota final de este ítem se puede decir a modo de resumen lo siguiente.

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•

Las interrelaciones n:n:n no tienen restricciones y su identificador único es la unión de los tres identificadores de las entidades que asocia.

•

Las interrelaciones 1:n:n tienen una sola restricción y es la que está implicada por su identificador único.

•

Las interrelaciones 1:1:n tienen dos restricciones (la restricción del caso anterior más una nueva). Y nuevamente son consecuencia de sus dos identificadores únicos.

•

Las interrelaciones 1:1:1 tienen tres restricciones (las dos restricciones del caso anterior más una nueva) y otra vez son consecuencia de sus tres identificadores únicos.

Los cuatro puntos se ven de manera gráfica en la figura 3.5. El óvalo externo representa al universo de instancias posibles para el caso irrestricto n:n:n. Algunas de ellas formarán parte de las instancias legales bajo la limitante del caso 1:n:n. De éstas solo un subconjunto formará parte de las Instancias legales bajo la restricción del tipo 1:1:n; y por último, en el óvalo interno se encuentra el subconjunto de todas las instancias legales que cumplen con las limitantes del caso 1:1:1.

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3.1.1 UNA LECTURA NO INTUITIVA El lector se puede preguntar en este momento por qué se hizo tanto hincapié en el nivel de dificultad y diferencia entre relaciones de grado tres y las otras. Una de las razones es que su interpretación no es para nada intuitiva como sucedía con aquellas. Enseguida se verá el por qué de tal aseveración. Si se toma el caso n:n:n anterior y la tabla 1 donde se muestra una instancia posible de la misma. Estudiando la misma se observa que entre dos cualesquiera conjuntos de entidades existe una vinculación n:m. En efecto, por ejemplo, en dicha instancia se tiene que el proveedor p1

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comercializa los insumos i1, i2 e i3 y el insumo i2 lo comercializan dos proveedores; por lo tanto se trata de una vinculación n:m entre PROVEEDOR e INSUMO. Análogamente puede verse que un proveedor (p2) comercializa con varias fábricas (f1 y f4) y a su vez una fábrica (f1) compra a varios proveedores (p1 y p2); por lo tanto se trata de una vinculación n:m entre PROVEEDOR y FABRICA. El último caso entre INSUMO y FÁBRICA se deja para el lector. Ya se dijo que a la interrelación VENDE no se la puede reemplazar por tres interrelaciones de grado dos sin perder la interpretación que se hizo del modelo. En cambio, se vio cómo su existencia está implícita en la vinculación n:n:n. Es decir que la vinculación n:n:n implica necesariamente la existencia de tres interrelaciones n:m y no viceversa. Dicho de otra forma, una interrelación n:n:n no impone ninguna limitante sobre el comportamiento de sus entidades vistas en forma binarias. Estas interrelaciones de grado dos no se deben poner en el DER por resultar redundantes, como se dijo están implícitas en la interrelación n:n:n. Obviamente, se podría tener cualquier otra interrelación entre estas entidades, pero para que tenga sentido debe tener distinta semántica. Por ejemplo, entre las entidades PROVEEDOR y FABRICA se puede agregar la interrelación “vecino de” con cardinalidad n:m pero es claro que se refieren a otra cosa (distinta semántica). Otro ejemplo es la interrelación “vendedor de” entre PROVEEDOR e INSUMO; note que aquí la diferencia es más sutil; podría guardar todos los

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insumos que provee cada proveedor, independientemente de si tienen registrados algún pedido para alguna fábrica. Toma ahora el caso 1 :n:n; la pregunta que se hace es: ¿pasa lo mismo que en el caso anterior? es decir, existen tres vinculaciones de grado dos n:m implícitas en la interrelación de grado tres del tipo 1:n:n. Lamentablemente la respuesta intuitiva no es la correcta. En efecto el alumno o el diseñador inexperto podrían creer que entre PROVEEDOR y FABRICA al igual que ente PROVEEDOR e INSUMO existen implícitas vinculaciones del tipo 1:n. Lo anterior es falso. Para darse cuenta de esto basta con ver la tabla II donde se puede ver que entre dichas entidades sigue existiendo una vinculación n:m. En efecto, por ejemplo, p1 vende i1, i2 e i3 ; i1 lo compran p1 y p3 por lo tanto se tiene una vinculación n:m entre PROVEEDOR e INSUMO. Las otras dos deducciones se dejan al lector. Pase ahora al caso 1:1:n y la tabla III donde se muestra una instancia posible de la misma. Se hace nuevamente la misma pregunta; ¿existen tres vinculaciones de grado dos n:m implícitas en la interrelación de grado tres del tipo 1:1:n ?. A pesar de lo intuitivo, viendo la tabla III se encuentra que el hecho es invariante; siguen existiendo las tres interrelaciones grado dos del tipo n:m implícitas en la interrelación 1:1 :n igual que en los otros dos casos. La verificación queda el lector. Por último queda el caso 1:1:1. ¿qué pasará en este caso?. El autor cree que después

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del desarrollo precedente lo no intuitivo pasó a ser intuitivo y el lector estará sorprendido ante el hecho de que también siguen las tres interrelaciones n:m implícitas. Se repite, aún en el caso 1:1:1 existe una interrelación implícita n:m entre cualesquiera de ellas. En efecto, véase la tabla IV donde, bastan tres filas, para demostrarlo. Como se dijo anteriormente estas interrelaciones Implícitas no se deben agregar al DER por resultar redundantes. Pueden existir otras interrelaciones de cualquier cardinalidad entre ellas pero siempre que tengan distinta semántica.

3.2 DETERMINACIÓN DE LA CARDINALIDAD Para determinar la cardinalidad en interrelaciones que involucran a tres entidades hay que tipificar antes las restricciones o limitantes de integridad vistas en el ítem anterior. Dada una interrelación que involucra a tres entidades se deben analizar las vinculaciones que existen entre dos cualesquiera de ellas y la tercera restante. Por lo tanto existen exactamente tres combinaciones posibles a estudiar. Tomando un ejemplo abstracto: sean los conjuntos de entidades A, B y C y la interrelación que los asocie. Los tres casos a estudiar son: •

si un elemento de A junto a un elemento de B le corresponde 1 o n elementos de C.

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•

si un elemento de A junto a un elemento de C le corresponde 1 o n elementos de B.

•

si un elemento de B junto a un elemento de C le corresponde I o n elementos de A.

Si la respuesta es que les corresponde un elemento quiere decir que se trata de una restricción, en ambos casos queda determinada la vinculación en esa rama. Las tres restricciones vistas en el ítem 3.1 se corresponden con las anteriores. Obsérvese que de las tres alternativas a estudiar surgen ocho resultados posibles, pero como se vio anteriormente habrá casos semejantes, como ser 1:1:n 1:n:1 y n:1:1, (análogamente es para el caso 1:n:n) dependiendo de como se haga el grafo. Por lo que se reduce solamente a los cuatro casos vistos. Por último, se hace hincapié en una diferencia entre las interrelaciones de grado dos y las ternarias; en aquellas se estudiaba la vinculación de una entidad de un conjunto hacia las otras entidades del otro conjunto, en cambio en las ternarias se analiza la vinculación de dos entidades cualesquiera hacia la tercera restante.

3.3 JERARQUÍAS En ocasiones es muy útil y “natural” clasificar las entidades en distintos subtipos según el rol que cumplen en el sistema, o por sus

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distintas características, otras veces, se puede hacer el camino inverso: es decir, a partir de distintas entidades se puede abstraer iguales características y realizar una generalización de ellas, creando un supertipo que contenga todas las características comunes a aquellas. Este proceso simple, lleva a dos conceptos del modelo entidad interrelación extendido; la especialización y la generalización. La diferencia existente entre ella: es algo sutil y se puede expresar en función de las limitantes que nos impone cada una.  Antes de mostrar ejemplos concretos con mayor detalle y sin perder generalidad, se vera el caso abstracto de un supertipo A y sus dos subtipos B y C. Existen dos restricciones; B ∩ C = ∅ (conjuntos disjuntos) y B ∪  C = A (completitud de la partición), que según se combinen dejan cuatro casos posibles: 1. 2. 3. 4.

Si B∪C=A y B∩C=∅ (conjuntos disjuntos) Si B∪C=A y B∩C=∅ (conjuntos disjuntos) Si B∪C=A y B∩C≠∅ (conjuntos solapados) Si B∪C≠ A y B∩C≠∅ (conjuntos solapados)

El lector debe generalizarlo para el caso de tener n subtipos. En los casos uno y tres, donde B∪C =A se dice que la jerarquía es total y  jerarquía parcial en los casos en que B∪C≠ A.

3.3.1 GENERALIZACIÓN y ESPECIALIZACIÓN Se llama generalización cuando imperan las limitantes del caso uno, dado anteriormente. Es decir, que si se tiene la restricción de que los

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subtipos sean disjuntos (no solapados) más la obligación de que en todo momento. la partición en B y C sea completa (completitud de la partición). Dicho de un modo más formal, E es una generalización de E1. E2,...,En si cada ocurrencia de E es también es una ocurrencia de una y solo una de las entidades subtipos A este tipo de  jerarquías se las suele llamar “es un”. Un ejemplo de generalización es el caso de una inmobiliaria que comercializa distintos objetos como ser: lotes, casas, departamentos y locales. Podría ser útil generalizar dichos objetos y formar el supertipo INMUEBLE caracterizado por los atributos comunes a todos los subtipos. En la figura 3.6 se muestra el caso, obsérvese la simbología utilizada y el rótulo que le da semántica a la jerarquía.

En otros casos se está frente a una especialización. Esta podrá tener las tres variantes

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restantes (tipo 2, 3 y 4): por lo tanto, se debe utilizar una simbología que nos permita reconocer visualmente de que variante se trata. Un ejemplo de especialización se presenta en el caso de modelar a una empresa de préstamos, donde se registran a tres clases de personas; deudores, cónyuges y garantes, si la empresa permite que el cónyuge o el garante de un deudor soliciten otro préstamo, habrá un solapamiento entre los subtipos (Ver figura 3.7). Obsérvese que si la misma empresa prohíbe que un cónyuge o un garante tengan otros préstamos se modelaría con una generalización.

La figura 3.9 ejemplifica el último caso que queda (caso tipo 2). A la entidad Docente se la dividió en dos cargos mutuamente excluyentes obviamente existen otros cargos que no se especializaron (suponga que no le interesa a la organización) por lo que la especialización es parcial.

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Las ventajas que se obtienen al modelar con jerarquías son las propias de la mayor abstracción de datos y del uso del concepto de herencia. El subtipo hereda todos los atributos del supertipo como sí también toda interrelación y limitantes que le llegue a través del supertipo.

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EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Defina los siguientes términos DER Entidad Entidad débil Conjunto de entidades Interrelación (relatioriship) Conjunto de interrelaciones Grado de una interrelación  Atributos Identificador único Evento Vinculación  Agregación Generalización Especialización 2. a. ¿Para qué sirve el DER? b. En que etapa del ciclo de vida de un proyecto c. ¿Qué relación debe existir entre un DER y un DFD? 3.

Una agencia de viajes necesita adoptar un sistema que le permita disponer de la siguiente información: a.

Por cada cliente desea saber el código de cliente, nombre,

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dirección, teléfono, ocupación y datos del grupo familiar.  b.

Por cada Tours organizado por la empresa debe saber código de Tours, fecha y hora de salida fecha y hora de llegada, cantidad de plazas. nombre de la guía de turismo y las escalas que va realizando el Tours con hora y día de llegada y tiempo de estadía.

c.

La Empresa tiene contratada, gente especializada en cada escala que acompaña a los Tours que pasan en su zona.

d. El importe de cada Tours se puede pagar de vanas formas. e. Se debe registrar las cuotas pagas de cada cliente que corresponda a esta modalidad de pago. f. El sueldo de los guías de turismo se deduce de un sueldo básico de acuerdo al cargo, más un importe por antigüedad, más un adicional por cada Tours que atendió. Se pide: Hacer el DER indicando para cada entidad su identificador único y atributos. 4. Con los siguientes datos de una empresa de transportes marítima realice un DER apropiado:

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a. La empresa dispone de varios tipos de barcos. Cada uno de ellos tiene un nombre único, una capacidad determinada y una licencia para navegar otorgada por algún país. b. Cada puerto pertenece a un país y se le asocia un costo diario por uso y otro costo más por tiempo de espera para cargar o descargar. c. El recorrido que puede realizar cada barco es indistinto pero siempre dentro de rutas marítimas preestablecidas. La información de estas rutas se debe guardar para programar los itinerarios de cada barco. También se guarda el itinerario que va realizando cada barco con día y hora de llegada y salida de cada puerto que puede diferir del programado. El itinerario programado para cada barco consiste en una lista de puertos con códigos de pedidos de cargas y descargas asociados a cada uno de ellos y puede cambiar según las necesidades actuales de la empresa. d. Se lleva la información del personal de la empresa. Los capitanes de buques son asignados a barcos determinados pero en casos de licencias son reemplazados inmediatamente. Los sueldos de los marineros y oficiales son girados a

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la ciudad que estos elijan y se fijan según el cargo ocupado, la antigüedad en la empresa, y un porcentual por las distancias navegadas. 5. Una Empresa de transportes desea informatizar su área administrativa. Un primer relevamiento muestra lo siguiente: a. Cada unidad de transporte se identifica por un número de interno y puede tener uno o mas propietarios. b. Cada viaje lo realiza un solo chofer y tiene asignado un destino y hora de llegada. c. Después de cada viaje los choferes deben entregar las boleteras y rendir los boletos vendidos. d. Los supervisores realizan controles Sorpresivos anotando el estado de la boletera del servicio Controlado. e. El sueldos de los choferes se compone de un básico mas un plus por viaje realizado más un 4% por año de antigüedad. f. Al propietario de cada unidad sea o no chofer se le abona también un básico mensual más un plus por viaje que hayan realizado sus/su unidades. Se pide : Realizar un DER indicando para cada entidad su identificador único y atributos. 6.

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Por cada una de las siguientes entidades se desea llevar la información que se detalla a continuación, Realice un DER que permita representar esa información. a. SISTEMAS (cod-sist, nomb-sist, nombre-jefe-del-proyecto, cod_analista, nombre del analista, cod. del programador, nombre del programador, código del programa) b. PROGRAMAS (cod. de programa, nombre del programa, código de programador. cod. de archivo, tipo de acceso, tipo de familia de programa) c. ARCHIVOS (cod. de archivo, nombre del archivo. cod. de dato eIemental, nombre de dato elemental, indicador de clave, tipo de organización de archivo. longitud de registro) d. PROCESO (cod. de- sistema, cod. de proceso, nombre de proceso, cod. de programa) Se supone: • Un sistema tiene varios analistas y vahos programadores pero un solo jefe de proyecto. El cod. de programa, proceso y archivo es único para todos los sistemas. • Un programa pertenece a una sola familia de programas. • El tipo de organización y longitud del registro es único para un archivo.

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•

•

Un programa esta construido por un solo programador. Un programa tiene vahos archivos y el tipo de acceso al archivo depende del programa. Un archivo tiene vahos datos elementales. El indicador de clave señala si ese dato forma parte de la clave para ese archivo. Un sistema puede tener varios procesos y un proceso vanos programas.

7. Un club social y deportivo desea informatizar la gestión de sus socios. Un primer relevamiento muestra lo siguiente: a. Los socios pueden ser de cuatro categorías distintas; menores,  juniors, seniors y vitalicios. La categoría depende de la edad del socio y para el caso de vitalicio de su antigüedad como Socio. b. Las bajas de los socios se pueden producir por dos razones: pedido de baja del socio o terminado el tercer mes de mora. c. La cuota social consta de un básico que depende de la categoría del socio más un plus por deporte inscripto. Los socios vitalicios no pagan arancel. También se desea mantener información acerca de los deportes que practica cada socio manteniendo la siguiente información: deporte, turno,

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profesor asignado y arancel (si lo tiene). d. Un socio puede practicar varios deportes. Se pide: Realizar el DER, indicando para cada entidad e interrelación su identificador único y atributos. 8. Modele con un DER los conceptos teóricos del DER ( un DER del DER). 9. En un DER, toda entidad débil con dependencia de identidad, puede ser transformada en entidad débil con dependencia existencial, con solamente agregarle algún atributo correspondiente. ¿Es conveniente hacer esto ? Justifique 10. Pase los siguientes esquemas de relaciones a un DER que lo represente fielmente. VUELO ( nro_vuelo, dia_hora_salida, aeropuerto_origen, aeropuerto_destino) ESCALA (nro_vuelo, aeropuerto_desde, aeropuerto_hasta) 11. Pase los siguientes esquemas de relaciones a un DER que lo represente fielmente.  AEROPUERTO (nombre-aeropuerto, ciudad) VUELO (nro_vuelo, dia_hora_salida, aeropuerto origen, aeropuerto_destino) ESCALA (nro_vuelo, aerop_desde, aerop_hasta) 12. a. Explique qué significa la .siguiente relación ternaria del DER y tache lo que no corresponda:

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b. ¿Una profesor puede atender muchos proyectos? SI/NO c. Un profesor puede atender a muchos alumnos? SI/NO d. Un mismo alumno puede trabajar en más de un proyecto? SI NO 13. e. Explique qué significa la siguiente relación ternaria del DER y tache lo que no corresponda: f. Ídem al ejercicio anterior SI/NO g. Ídem al ejercicio anterior SI/NO h. Ídem al ejercicio anterior SI/NO

14. Para cada una de las figuras de los ejercicios 12 y 13 especifique los atributos de cada tipo ce datos indicando los identificadores únicos 15.

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En un laboratorio de análisis clínicos los clientes solicitan para realizarse distintas clases de análisis. Los clientes deben presentar obligatoriamente la orden médica donde figuran el o los análisis que se debe realizar y en algunos casos un método determinado para algún análisis. Cada análisis a su vez puede tener varios subanálisis asociados. Cada análisis pertenece un área determinada. El cliente debe abonar una factura donde figura el detalle correspondiente. Se pide realizar el DER. 16. Dada la problemática del departamento de alumnos de su facultad donde se realiza la inscripciones de los alumnos a las materias; Control de cuotas pagas: control de TP aprobados; control de exámenes rendidos; asignación de aulas y control de docentes y cátedras. Se pide: Realizar el DER indicando para cada entidad e interrelación su identificador único y atributos principales. 17.  Al Modelo Entidad lnterrelación se lo puede considerar como un Objeto (en la terminología 00). ¿Cuáles serán las clases? ¿Cuáles serán los métodos públicos y privados? y ¿cuáles serán los mensajes? 18. Dado los siguientes esquemas de relación dibuje un posible DER que le dio origen.  A(a1, a2,a3, a4); B(b1, b2, b3, b4); C(c1, c2,c3); r1(a1, c1);

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D(d1, d2, d3); r2(d1, b1); r3(a1, b1); E(a1, e2, e3); F(a1, f4, f5); 19. Para cada uno de los posibles grafos del DER exprese las relaciones asociadas. 20. Dado el DER que se muestra en la figura a) se pide: a. Para cada entidad e interrelación escriba sus atributos indicando en cada caso los identificadores únicos. b. Bajo qué visiones de contexto se puede reemplazar por el DER de la figura b)? c. Bajo qué visiones de contexto se puede reemplazar por el DER de la figura c) d. Bajo qué condiciones de contexto no se puede reemplazar por b) ni c) sin perder su semántica?

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21. Un sistema está formado por la ejecución de un conjunto de programas, cada uno tiene una cierta frecuencia. Un programa puede ejecutarse en más de un sistema y su frecuencia va a depender del sistema en que corra. A su vez, un programa puede usar vanos archivos en distintos modos (input, output, input-output). y este método de acceso dependerá del programa que lo use. Un archivo puede ser usado por varios programas.  A la gerencia le interesa registrar el modo de acceso de cada archivo y la frecuencia para cada programa que se ejecute. Realice el diagrama E-R correspondiente. Indique alguna de las consultas que se podrían realizar sobre la base de datos así definida. 22. Ídem al anterior pero agregue : Cada usuario del sistema tiene acceso. solo a determinados sistemas y dentro de ellos solo a determinados programas. La gerencia quiere conocer los permisos concedidos. 23. En una empresa de comercialización se ha realizado un relevamiento a efectos de diseñar una base de datos. Se considera necesario poder mantener información acerca de los siguientes elementos: a. Nombre, dirección, sueldo y antigüedad de los empleados. Departamentos en que se divide la

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b. c. d. e.

empresa. C/u de los cuales vende una determinada serie de artículos Las personas a cargo de cada departamento. Los artículos a comercializar: tipo. nombre, precio etc. Datos de los fabricantes de los artículos. Los clientes de la empresa, ídem ejercicio 21.

24. Una entidad gremial registra la información de sus afiliados en una ficha. Solo pueden afiliarse a la entidad los empleados del banco Nación, quienes deben además pertenecer al personal jerárquico del banco. La entidad guarda información de todo el personal  jerárquico sea socio o no de la entidad. El banco no acepta empleados que no sean argentinos nativos o por opción. Los datos que se registran son:  Apellido, nombres, edad, nacionalidad, calle, nro, piso, departamento, localidad, código postal y teléfono son datos personales del empleado.  Además se tiene el Nro. de Legajo (nro. del empleado en el banco) y el número de socio (nro. de socio en la gremial (si es socio)) la fecha en que el socio se afilió a la gremial (si es socio), Fecha de ingreso al banco, cargo que ocupa, descripción del cargo, fecha en que el empleado fue ascendido o cambiado de sucursal, ubicación (sucursal o sector en que trabaja el empleado). Se pide : a) realice el DER correspondiente.

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b) verifique que soporte una consulta por todas las modificaciones de cargo (ascensos) y tas modificaciones de ubicación (traslados) ordenadas por fecha para un empleado cualquiera. 25. En una carrera de ciencias de la computación de una determinada facultad existen tres especialidades. De las materias que se dictan algunas son comunes a una, dos o las tres especialidades. A su vez, las materias tienen otras materias como correlativas. Existen profesores habilitados para dar una más materias, algunas de las cuales han dictado anteriormente. Determinadas materias se están dictando actualmente y tienen un profesor a cargo, estudiantes inscriptos, horarios y aulas asignadas. Se lleva también un listado de las materias rendidas por alumnos, fecha y nota sacada. 26. Una empresa registra acerca de sus empleados nombre, dirección, teléfono número de legajo, antigüedad, y área de trabajo. Existen los jefes supervisores de trabajo que tienen a su cargo un grupo de empleados a los cuales les controlan sus tareas. Un empleado es supervisado a lo sumo por un supervisor. La misma empresa se encarga del dictado de cursos de perfeccionamiento, registrando por cada curso su temática, duración, cantidad de alumnos y nombre del profesor que lo haya dictado, Indicar para cada empleado qué cursos ha tomado. 27.

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En la biblioteca de una universidad se requiere mantener información acerca de los papers existentes en la casa. Para esto se necesita conocer por cada autor su nombre, título y universidad que editó el paper. Cada paper se registra con un código, un abstract, la ubicación en biblioteca, indicador que dice si está prestado, en cuyo caso se registra el nombre de la persona que lo tiene. También se requiere conocer cuales son los docentes que utilizan esos papers en el dictado de sus materias. 28. Traduzca los siguientes términos: • entity relationship model • relation model ¿Por qué es conveniente hacer hincapié en la diferencia que existe entre los términos relation y relatioriship?. 29. Haga una pequeña referencia sobre las distintas variantes que existen del modelo de CHEN y las diferencias en su simbología. 30. Explique la diferencia entre rango y dominio de un atributo. Ejemplifique.

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BIBLIOGRAFÍA Existe una abundante bibliografía sobre el modelo entidad interrelación. Las referencias del [1] al [5] son tratamientos a nivel de libros de texto. DeI [6] en adelante son artículos de publicaciones especializadas. [1]  ADORACIÓN DE MIGUEL 1993. Concepción y diseño de Bases de datos. RA-MA : AddisonWesIey. Hace referencias a ciertas construcciones del MER extendido que en la presente obra no se dieron, en particular interrelaciones opcionales y algunas clases de jerarquías. Las interrelaciones ternarias, al igual que en todos los libros de texto conocidos por el autor, son tratadas en forma incompleta. [2] C.J.DATE 1990. lntroducción a los Sistemas de Bases de Datos. 5ta edición. Addison-Wesley. Luego de hacer una breve síntesis del modelo. el autor, hace un buen análisis crítico del mismo Como muestra se extrae el siguiente comentario ‘Pero lo importante es que no hace falta adoptar todas las ideas del modelo para poder utilizar los diagramas, es muy posible emplear los diagramas como base pare cualquier metodología…“

[3] KROENKE D.M.1992. Database Processing: fundamentals, design implementation. 4ta. Edición. Macmillan Publishing Company.

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[4] H.F.KORTH 1991, Fundamentos de Bases de Datos 2da edición. McGraw Hill.  A nivel introductorio es un buen comienzo. Es muy didáctico. El tratamiento de las interrelaciones ternarias es en el mejor de los casos incompleto. [5] J.D.ULLMAN 1989, Principies of Database and Knowledge Base System. Computer Science Press. Tomo 1. [6] Chen, P.P 1976, The Eritity-Relationship Model: Toward a Unified View of Data. ACM Trans. Database Syst. 1.1. 9-35. Pocos artículos como este dieron tanto que hablar Como ya se dijo aquí se presentó por primera vez al modelo entidad interrelación y el diagrama que lo simboliza. Algunas de sus definiciones son, en el mejor de los casos ambiguas. Es que al día de hoy sigue siendo un modelo no del todo formal por lo que sus definiciones básicas tienen algo de subjetivo. [7] TEOREY T.J, YANG D. And FRY J.P. A Logical Design Metodology for Relational Databases Using the Extended Entity-Relationship Model. Excelente artículo. El autor propone una metodología de diseño lógico a partir de un diseño