LABORATORIO Nº 1 DE CERAMICA Y REFRACTARIOS 1. La mull mullit ita a como como comp compue uesto sto esteq estequi uiome omet tico ico tie! tie!ee la si"ui si"uie! e!te te #omu #omula$ la$ %Al&O%.&SiO& a' Cual es es el poce!ta(e poce!ta(e e! e! peso )e )e la s*lice s*lice + alumi!a alumi!a e! la la mullita. mullita. ,' Si se pepaa pepaa u!a me-cla me-cla a pati pati )e oi)os oi)os puos paa paa po)uci po)uci mullit mullita a /Cu0l es la ca!ti)a) mi!ima )e alumi!a que se !ecesita paa 122 3" )e mullita4 a' 3Al2O3.2SiO2 = 3Al 2O3 + 2SiO2
Peso molecular de la mullita (3Al 2O3.2SiO2) = 426.06024 Cálculo del % en eso del SiO 2 2( PM . SiO 2 )
% SiO 2 % SiO 2 % SiO 2
PM .3 Al 2 O3 . .2 SiO 2 2( 60 .0855 ) 426 .06024 28 .21
Cálculo del % en eso del Al3O2 * 100 % Al 2 O3
* 100
% Al 2 O3 % Al 2 O3
3( PM . Al 2 O3 ) PM .3 Al 2 O3 .2 SiO 2 3( 101 .96308 ) 426 .06024 71 .79
* 100
* 100
,' !omando !omando "#00 $ de mullita &a'rá
28 .21
* 1500
423 .15 Kg de SiO2
71 .79
* 1500 1076 .85 Kg de Al 2 O3 100 100 &. E! la 5ustita 6Fe 17O' que #acci8! )e los lu"aes 9aca!tes )el cati8! 6Fe' esta*a 9aca!te si :u,iea io!es )e Fe%; po ca)a 122 io!es Fe&;4 Soluci8!$ Datos
r(e2+) = 0.*4 A r(O 2,) = ".40A Se sa'e -ue l eO tiene una estructura tio /aCl con /C = 6
2+
3+
!e lació
Fe 3 Fe
2
Se dice -ue or cada "00 e &a "0 e Por cada 2 e 3+ e1iste una acancia cationica de e2+ entonces 10 5 2 l / de acancias = l / de cationes llenos en la cerámica será "00e2+ +"0e3+ +# acancias = ""# sitios cationicos 230 115 2, 2 / de aniones (O ) = (todos llenos) 5 0 .043 115 a 5raccin de acancias cationicas será = 5 * 100 4 .3% 115 %7acancias catinicas = a 5raccin de los sitios llenos será " 8 0.043 = 0.942 a 5ormula e",: O = e",0.043 O = e0.9#*O
Calculo )e la Masa
n e2+ = "00 n iones O 2,= 4;celda n e3+ = "0 n iones e 2+ = 4;celda
#FeO #FeO #FeO
$ Fe 2 P . A .Fe 100 56
115 16
$ 10 56 6 .023 " 10
1 .33 " 10
$ Fe 3 P . A .Fe
23
20
g
115 2
n de celdas = 4 O ' celda
28 .75 celda&
$ O 2 P . A .O"ig .
10 100
0 .1
rO2, rO2,
2r)e2+
)e2+
rO2,
? ; 1.?'A a = ?.&@127@ cm
Calculo )e la De!si)a) #FeO ' $ elda& 3
a ' celda
1 .33 " 10
20
' 28 .75 celda& 3
4 .28 " 10 8 c# ' celda
5 .90 g ' c# 3 %. La )e!si)a) )el <,TiO % c,ico es >. "cm % /Cu0l es el tamao )e la e) )e la cel)a u!itaia. Cual es el #acto )e empaquetamie!to. Soluci8!$
l P'!iO3 (titanato de P') este tio de cerámica tiene una estructura tio Amn la 5iura a estructura tiene coordinacin /C = 6 con resecto al O 2,
P'2+ (en el ertice O2, (en el centro de las caras !i4+ (en el centro del cu'o
Datos$
r(O2,) = ".40 A P.A. ="6 ?ensidad = *.# ;cm 3 r(!i4+) = 0.6@ A P.A. = 4*.9 r(P'2+) = ".2 A P.A = 20*.2 /= 6.0231"023
Primero calculamos el / de iones en la celda unitaria 1 * 8 1 2+ 8 / de iones P' rtice 1 * 6 3 2, 2 / de iones O en el centro de las caras / de iones !i4+ en el entro del cu'o " # Sa'emos -ue la masa se calcula como siue #
$ P/
2
P . A . P/ g ' a-#
$ O
2
P . A .+"ig . g ' a-#
$ de a+g,ad+ Beemlaando alores en la ecuacin (") # #
1 207 .2 g ' a-#
3 16 g ' a-#
1 47 .90 g ' a-#
6 .023 " 10 23 5 .032 " 10
22
g
Calculamos el olumen ara calcular DaE # Como sa,emos = a%
a = de&idad
1 ' 3
4
$ i P . A .i g ' a-# ...( 1 )
a a
22
5 .032 " 10
g
7 .5 g ' c# 406 " 10 8
1 ' 3
3
4 .06 A
Calculo del 5actor de ema-uetamiento
F . .
+l . i+e&( ) +l . i+e&( )
$ i+e&( )
4 3
F . .
4 3
* 0 .68
3
1
4 3
* 1 .2 4 .06 A
F . .
0 .643
F . .
64%
3
$ i+e&( )
4 3
* ,
a3
+l . celda i-a,ia 1
* , A
3
3
4 3
* 1 .40
3
3
?.
Badios ionicos 6M"&;' = 2.A 6F7' = 1.%A 6Ca&;'=2.A La elaci8! )e a)ios se0$ 6M"F&' , Mg 2 0 .66 0 .4853 1 .36 , F a relacin de radios será
, a
2
0 .99
1 .36 , F
0 .728
a relacin de radios se encuentra en el interalo 0.44 F 0.4@#3 F 0.*32 or lo tanto /C = 6.
3
Soluci8!$
Calculo de la direccin en la cual se tocan los iones Suonamos -ue el in de Gr 4 no se encuentra resente determinamos el tamaHo del &ueco intersticial. n este caso los iones se tocaran a lo laro de una diaonal en la cara. Sr 2+
O2+
Cr 4+
a
a
?iaonal =
?iaonal = a 2 a 2 a a
2 ,S, 2
,O
2
2( 1 .27 A 1 .32 A ) 2 3 .66 A
rO2,
rO2,
2r Iueco
rO 2,
rO2, a
?el &ueco intersticial será
a
2
a
2
2r &ueco + 2rO,2 = a 3 .66 2 1 .32 A 2 r &ueco = r &ueco = 0.#"A
Pero este tamaHo del &ueco es menor -ue del in Gr 4+ = 0.@*J. ste in de'e emuKar a los iones circundantes sueruestos con 5recuencia cuando el in Gr 4+ esta acomodado los iones se tocan entre los de o1ieno el irconio. O2,
2r Gr 4+
O2,
O2,
O2,
a0
4
a0
2 ,,
a0
2 0 .87 A
a0
1 .74 A
a0
4 .38 A
Su arámetro de red será
2 ,O
2
2 1 .32 A 2 .64 A
Se>n la 5iura / iones Gr 4+ = " 1 / iones Sr 2+ = 8 1
* 8
1
* 6 3 / iones O2, = 2 Calcula )e la masa SGO% # S,,O3 # S,,O3 # S,,O3
$ i+e&S, 2 P . A . S,
$ i+e&, 4 P . A . ,
1 87 .62
1 91 .224 6 .023 " 10
3 .766 " 10
23
22
g
Calculo )e la )e!si)a) SGO%
3 16
$ i+e&O 2 P . A .O"ig .
#
Sa'emos -ue la 3 .766 " 10
22
g
8
4 .38 " 10 c#
3
4 .48 g ' c# 3 . Sup8!"ase que se aa)e %22 3" )e Na &O a 1222 3" )e SiO & /Es capa- esta com,i!aci8! )e #oma u! ,ue! 9i)io4 Soluci8!$ Datos
P.L.(/a2O) = 23(2) +"6 = 62;mol P.L.(SiO 2) = 2@ + "6(2) = 60;mol Calculamos el % en eso del /a 2O SiO 2 % a 2 O % a 2 O
300 1300 23%
% SiO2
* 100
% SiO2
Calculamos la 5raccin molar del /a2O SiO 2 % Pe&+ a 2 O P . M . a 2 O % Pe&+SiO2 % Pe&+
a 2 O
P . M . a 2 O
P . M . SiO 2
Beemlaando alores 23 a 2 O a 2 O
62 23 77 62 60 0 .224
Sa'emos -ue a 2 O SiO 2 SiO 2
1 0 .224
SiO 2
0 .776
1
SiO 2
Calculo de la relacin O;Si
1 a 2 O
1000 1300 77 %
* 100
$ i+e& e el a 2 O a 2 O
O
$ i+e& O 2 e el SiO2 SiO 2
$ i+e&Si 4 e el SiO 2 SiO 2
Si O
1 0 .224
Si
2 0 .776
1 0 .776
O
2 .3 Si Si es caa de enerar un 'uen idrio de'ido a la relacin O;Si F 2.# >. Se tie!e u!a ce0mica s8li)a e! 3Cl + FeO que co!tie!e 1K O & %2KFe &K3 + %2KCl po peso./Cua!tas 9aca!tes )e cati8! se pese!taa! e! 22 cel)as u!itaias )e este mateial. Soluci8!$
l eO tiene una estructura CCC (!io /aCl) con los iones L 2+ en /C =6. l $Cl tiene una estructura CCC (tio CsCl) con iones $ + en /C =o iones Cl , en /C =@. Nº io!es
1.22 %.12& %.?%
Calculo )e la masa total )e la ce0mica s8li)a $ Fe 2 * P . A $ K * P . A $ O 2 * P . A $ l * P . A
#
2000 * 55 .847 500 * 39 .102 2000 * 16 500 * 35 .453 #a
#
6 .023 10 23 #a ' g
#
3 .00467 " 10
19
Se sa'e -ue ara el eO / cationes e 2+ + / 7acancias = / de aniones O ,2 ..(") !am'in$ #Fe
2
$ Fe
$ ca-i+e&Fe $ O
2
#O
P . A
2
2
2
$ ai+e&O 2
30 g
3 .2354 " 10 P . A
$ ca-i+e&Fe
2
30 6 .023 " 10 55 .847
23
15 g
$ ai+e&O
5 .6466 " 10 23
Beemlaando estos alores en (") se tiene
2
15 6 .023 " 10 16
23
23
/ de acancias = #.64661"023 8 3.23#41"0 23 = 2.4""1"0 23 Para el $ClH / Cationes $ + + acancias = / aniones ClMM. (2) !am'in #K
$ K P . A
25 g
$ ca-i+e&K
25 6 .023 " 10
23
39 .102
23
$ ca-i+e&K 3 .851 " 10 $ l P . A #l 30 g $ ai+e&l
5 .0966 " 10
$ ai+e&l
30 6 .023 " 10
23
35 .453
23
Beemlaando estos alores en (2) se tiene / acancias = #.09661"023 8 3.@#"1"0 23 = ".2461"0 23 7acancias de catin totales en "00 = 2.4""1"023 + ".2461"0 23 = 3.#6*1"023 Calculo del / de acancias en #00 celdas unitarias. # $ acacia& e 100g 100 3 .00467 " 10
19
g 3 .657 " 10 23
100 g 1100 acacia& ca-i+ica&
@. 1222 3" )e acilla caoli!ita Al&6Si&O'6O'? se calie!ta paa etia el :i)o"e!o e! #oma )e a"ua a'Cua!tos 3" se pie)e e! peso. ,' Cuales se0! las tempeatuas )el liqui)us + )el soli)us )e la me-cla esulta!te )e Al &O% + SiO &
a) Al calentar se retira el aua se>n la siuiente reaccin Al&6Si&O'6O'?
Al&O% ; &SiO& ; &&O
Peso molecular del Al2(Si2O#)(OI)4 = 2#@."# ;,mol Peso molecular del I2O "@ ;,mol
El K e! pJ)i)a )e peso se0$
% 2 O % 2 O % 2 O
2 PM . 2 O PM . Al 2 ( Si 2 O 5 ) O
* 10 0 4
2 * 18 g ' g # +l 25 8 .15 g ' g # +l 13 .96
Pe&+ &e,a
13 .96 % * 1000139.6Kg
K )e Al&O% e! la acilla % Al 2 O3 % Al 2 O3 % Al 2 O3
PM . Al 2 O 3 PM . Al 2 ( Si 2 O5 ) O 4
* 100
101 .96 g ' g #+l 258 .15 g ' g #+l 39 .50
Pe&+ &e,a
39 .50%* 1000
395Kg
K )e SiO& e! la acilla % SiO 2 % SiO 2 % SiO 2
2 PM . SiO 2 PM . Al 2 ( Si 2 O5 ) O 4
* 100
2 * 60 .09 g ' g #+l 258 .15 g ' g #+l 46 .55
Pe&+ &e,a
46 .55%* 1000
465.5Kg
') !omando como 'ase los "000 $ de arcilla &a'ra 39# $ de Al 2O3 46#.# $ de SiO2 or consiuiente la comosicin de la arcilla desus de eaorar el aua será K Al&O% e! peso$ % Al 2 O3 % Al 2 O3 % Al 2 O3
KgAl 2 O3 Pe&+ -+-al del ,e:,ac-a,i + de&& de ea+,a, el 2 O 395 KgAl 2 O3 856 45 .62%
K SiO& e! peso$
* 100
* 100
% SiO 2 % SiO 2 % SiO 2
Kg . SiO 2 Pe&+ -+-al del ,e:,ac-a,i + de&& de ea+,a, el 2 O
* 100
465 .5 KgSiO2 856 54.38%
Se>n el diarama SiO 2 8 Al2O3 esta ceámica se reresenta en la linea discontinua. a temeratura del li-uidus "@30 C a temeratura del solidus "#9* C . Se po)uce u!a acilla$ e! @2 3" )e a!otita 6CaO.Al &O%.&&O' 12 3" )e mo!tmoilo!ita 6Al&O%.?SiO&.&O' + @2 3" )e caoli!ita 6Al &O%.&SiO&.&&O'. La acilla es seca)a + )espuJs :o!ea)a a 122ºC. Cual se0 la composici8! + tempeatuas )el liqui)us )el po)ucto #i!al. Soluci8!$
". ?eterminar la comosicin 5inal de la cerámica desus del &orneado Calculo de los esos moleculares de los 1idos Peso molecular SiO2 = [email protected] + 2("6) = 60.09 ;,mol Peso molecular CaO = 40.0@ + "6 = #6.0@ ,mol Peso molecular Al2O3 = 2(2*.0) + 3("6) = "0".96 ,mol Peso molecular I2O = 2(") + "6 = "@ ,mol n @0 $ de CaO.Al 2O3 .2SiO2 el eso de cada o1ido es Al 2O3 Al 2O3 Al 2O3 aO aO aO
PM . Al 2 O3 PM . Al 2 O3 . SiO2 101 .96
* 80 SiO 2
* 80
SiO 2
278 .22 29 .32 Kg
PM .aO PM . Al 2 O3 . SiO 2
SiO 2
2 PM . SiO 2 PM . Al 2 O3 . SiO 2 2 60 .09
* 80 278 .22 34 .56 Kg
* 80
56 .08
* 80 278 .22 16 .12 Kg
n "60 $ de Al 2O3.4SiO2.I2O el eso de cada o1ido es PM . Al 2 O3 Al 2 O3 * 160 PM . Al 2 O3 .4 SiO2 . 2 O Al 2 O3 Al 2 O3
101 .96
* 160 360 .32 45 .28 Kg
* 80
SiO 2 SiO 2 SiO 2
2 O 2 O 2 O
4 PM . SiO2 PM . Al 2 O3 .4 SiO2 . 2 O
* 160
4 60 .09
* 160 360 .32 106 .73 Kg
PM . 2 O PM . Al 2 O3 .4 SiO 2 . 2 O 18 360 .32 8 .0 Kg
* 160
* 160
n @0 $ de Al 2O3.2SiO2.2I2O el eso de cada o1ido es Al 2 O3 Al 2 O3 Al 2 O3 2 O 2 O 2 O
PM . Al 2 O3 PM . Al 2 O3 .2 SiO2 .2 2O 101 .96
* 80 SiO 2
* 80
SiO 2
258 .14 31 .60 Kg
SiO 2
2 PM . 2 O PM . Al 2 O3 .2 SiO 2 .2 2 O
2 PM . SiO 2 PM . Al 2 O3 .2 SiO 2 .2 2 O
* 80
2 60 .09
* 80 258 .14 37 .24 Kg
* 80
2 18
* 80 258 .14 11 .16 Kg
?esus del secado &orneado el aua &a sido retirado de modo -ue el eso 5inal total de la cerámica es Peso total = @0 + "60 + @0 8 (@+""."6) =300.@4 $
a comosicin de la cerámica desus de &orneada sea cocida es 16 .12 aO * 100 300 .84 aO Al 2 O3 Al 2 O3
5 .36 % 29 .32
45 .28 300 .84
35 .30%
31 .60
* 100
34 .56 106 .73
SiO2
300 .84
SiO2
37 .24
* 100
59 .34%
Se>n el ra5ico aleacin ternaria CaO 8 SiO 2 8Al2O3 la temeratura del li-uidus aro1imada es 12. !a muesta c,ica policistali!a )e GO& completame!te esta,leci)a tie!e u!a te!aci)a) a la #actua )e 3 IC = ?.2 M
a) como $ NC = :
. ;
Prue'a de tenacidad a la 5ractura mediante un ensao de 4 untos. A-u :
500 MPa
< 1 K =
4 .0 MPa #
?eseKando la lonitud de rieta suer5icial (C) se tiene
2
K =
< 2 : 2 4 .0 MPa #
1
2
2
500 MPa
2
2 .037 " 10 5 # 20 .37 # Como la "ieta es supe#icial la lo!"itu) )e la "ieta es i"ual a C. ,' Cua!)o el mateial es pacialme!te esta,uili-a)o 3 IC aume!ta e!to!ces se tie!e$ K =
14 .0 MPa # 5
2 .037 " 10 < 1 :
>
K =
:
. .<
K =
:
. .< 14 .0 MPa #
:
* 2 .037 " 10 :
5
# * ( 1 )
1750 MPa
11. ! mateial cicula )e M"O es ca"a)a e! #leio! po tes pu!tos. Calcule el a)io m*!imo posi,le )e la po,eta si! que la po,eta se ompa cua!)o se aplica u!a ca"a )e 2N. Si se sa,e que el mo)ulo )e otua es %12M
P=##60/
B
Laterial de L%O =44.# mm
Soluci8!$
Datos$ < = 2 N #, #+d l+ de ,+-,a
310 MPa
L = ??. mm = ??.127% m R =/4
,#
! !
3 P? ! 3
d+de !
3 P?
1 ' 3
#,
3 * 5560 * 44 .5 " 10
3
1 ' 3
3 .1416 * 310 " 106 8 .73 " 10
4
#
0 .873##
1&. El mateial e#actaio #a,ica)o )e u! mateial )e SiO& ?KAl&O% se usa0 paa co!te!e aceo #u!)i)o a 122ºC 6a' que poce!ta(e )el e#actaio se #u!)ia e! estas co!)icio!es ,' es esta u!a ,ue!a elecci8! )e u! mateial e#actaio4 Soluci8!$ a' Se>n el diarama de e-uili'rio SiO 2 8 Al2O3 el tio de re5ractario es c&amota. Se nota -ue a "600C ara este re5ractario e1iste l-uido mullita. Alicando la rela de la alanca a "600C se tiene
72
45
72 6 40 .9%
* 100
E!to!ces$ n esta condicin el orcentaKe de re5ractario -ue se 5unde será 40.9% ,' Para este tio de material re5ractario se aceta un orcentaKe má1imo de l-uido en el re5ractario de 20%. Por lo tanto no es una 'uena eleccin ara contener acero 5undido a "600C. 1%. !a muesta policistali!a )e GO& completame!te esta,leci)a tie!e u!a te!aci)a) a la #actua )e 3 IC = %.@ M
mateial tie!e la misma )isti,uci8! )e las #isuas paa la muesta totalme!te esta,ili-a)a /uJ te!si8! )e,e aplicase paa po)uci la #isua4 Soluci8!$
C
a) como $ NC = :
. ;
Prue'a de tenacidad a la 5isura mediante ensao de 5le1in de 4 untos A-u :
450 MPa
< K =
3 .8 MPa #
?eseKando la lonitud de rieta suer5icial (C) se tiene 2
K =
< 2 : 2 3 .8 MPa #
2
2
450 MPa
2
7 .23 " 10 6 # 7 .23 # Como la rieta es suer5icial la lonitud de la rieta es iual a C. ,' Cuando el material es arcialmente esta'uiliado $ NC aumenta entonces se tiene K =
14 .0 MPa #
2 .037 " 10
5
< 1 :
K =
>
:
. .<
:
K = . .< 14 .0 MPa #
:
* 2 .037 " 10 :
5
# * ( 1 )
1750 MPa
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA Curso:
Cerámica y Refractarios
Tema: Laboratorio Nº 1
Docente: Ing. Purizaga Fernández Ismael
Semestre: 2!"I
Alumnos: Neira #nticona $esus %u&oz 'ánc(ez )rasmo 'alinas *orma %ic(el 'ol+s Rodas C(arlie Ro&a ,arate Raymi -ásuez -ásuez %ic(el Trujllo!"er#
$%%&
