Deber 2 Ejercicios

Tarea 2 Por: Cristian

Ramirez Betancourth.

Ejercicio 1. Si un total de 33 MHz de ancho de banda es asignado a un FDD sistea de tel!"ono celular #articular $ue utiliza dos canales de 2% &Hz si#le' #ara #ro#orcionar canales de (oz "ull d)#le' * de control+ calcular el n)ero de canales dis#onibles #or c!lula si un sistea usa: ,eutilizaci-n de  celdas ,eutilizaci-n de / celdas ,eutilizaci-n de 12 celdas

F = 33 MHz C simplex  = 25 kHz  Frecuenciafull  Frecuencia full duplex=2 × 25 =50 kHz

C t =

33000 50

=660 canales

a)

C  N 1=

660 4

=165 canales / celda

b)

C  N 2=

c)

660 7

≈ 95 canales / celda

C  N 3=

660 12

=55 canales / celda

Ejercicio 2 ¿0untos

usuarios #ueden ser so#ortados #or .% de #robabilidad de blo$ueo #ara el siguiente n)ero de canales de concentraci-n de enlaces en un sistea de llaadas des#ejado blo$ueado4 5a6 1+ 5b6 %+ 5c6 1+ 5d6 2+ 5e6 1. Su#onga $ue cada usuario genera +1 Erlangs de tr7co.

GoS = 0.5 % Au=0.1 Según la tabla que se presenta a ont!nua!"n po#e$os obtener la apa!#a# total en rlangs para los #!&erentes nú$eros #e anales.

a) A=0.005 A 0.005 U = =  Au 0.1

U = 0.05 ≈ 1 usuario

b) A=1.132 A 1.132 U = =  Au 0.1

U =11.32 ≈ 11 usuarios

d) A=11.0) A 11.09 U = =  Au 0.1

c) A=3.)1 A 3.961 U = =  Au 0.1

U =110.9 ≈ 110 usuarios

U =39.61 ≈ 39 usuarios

e) A=0.)1

U =

A 80.91 =  Au 0.1

U = 809.1 ≈ 809 usuario

Ejercicio 3

8n rea urbana tiene una #oblaci-n de 2 illones de habitantes. 0o#iten tres redes -(iles troncalizadas 5sisteas 9+ + * 06 #ro#orcionan ser(icio celular esta rea. El sistea 9 tiene 3; c!lulas con 1; canales cada una+ el sistea  tiene ;< c!lulas con %/ canales cada una+ * el sistea 0 tiene ; c!lulas+ cada una con 1 canales. Encontrar el n)ero de usuarios $ue #ueden ser so#ortados en 2 de blo$ueo si cada usuario hace en #roedio 2 llaadas #or hora con una edia de duraci-n de llaada de 3 inutos. 9suiendo $ue los tres sisteas troncalizados estn o#erando a su ca#acidad 'ia+ calcule el #orcentaje de #enetraci-n en el ercado $ue cada celular #ro#orciona.

Datos:

S!ste$a A' (=3)*+ ,=1) S!ste$a -' (=)+ ,=5/

S!ste$a ,' (=*)+ ,=100 -=2% AH = 3 $!nutos $=2 lla$a#asora Solución:

 A u= m× AHT 

 A u=2 × 3

( )= 1

60

0.1 Erl .

Sistema A:

 (=3)*+ ,=1) 4ara enontrar el tr&!o nos basa$os nue6a$ente en la tabla #e rlang - que se presenta en la s!gu!ente tabla.

 A =12.33 Erlangs

U =

A 12.33 = =123.3 ≈ 123 usuarios  Au 0.1

U T =123 × 394 =48462 usuarios

Sistema B:

 (=)+ ,=5/ 4ara enontrar el tr&!o nos basa$os nue6a$ente en la tabla #e rlang - que se $uestra a ont!nua!"n.

 A = 46.82 Erlangs

U =

A 46.82 = = 468.2 ≈  468 usuarios  Au 0.1

U T =468 × 98= 45864 usuarios Sistema C:

 (=*)+ ,=100 4ara enontrar el tr&!o nos basa$os nue6a$ente en la tabla #e rlang -7 que se $uestra en la s!gu!ente tabla.

 A = 87.97 Erlangs

U =

A 87.97 = =879.7 ≈ 879 usuarios  Au 0.1

U T =879 × 49= 43071 usuarios

 (ú$ero total #e usuar!os soporta#os por los tres s!te$as' U T =48462 + 45864 + 43071=137397 usuarios

,o$o se t!ene una pobla!"n #e 2 $!llones #e ab!tantes7 se alula el porenta8e #e la  penetra!"n en el $era#o #e a#a uno #e los s!ste$as' • • •

S!ste$a A = 9**22000000:;100 = 2.*2 % S!ste$a - = 9*5*2000000:;100 = 2.2) % S!ste$a , = 9*30/12000000:;100 = 2.15 %

2.*2 < 2.2) < 2.15 = 6.86  a penetra!"n en el $era#o #e los tres s!ste$as es !gual a . % Ejercicio !

8na cierta ciudad tiene un rea de 13 illas cuadradas * est cubierta #or un sistea celular usando un #atr-n de reutilizaci-n de / celdas. 0ada c!lula tiene un radio de  illas * a la ciudad estn asigandos  Mhz de es#ectro con un canal "ull du#le' con ancho de banda de = &Hz. 9suiendo un >?S de 2 #ara lo $ue se es#eci7ca un sistea Erlang . Si el tr7co o"recido #or usuario es .3 Erlangs+ calcular 5a6 el n)ero de c!lulas en el rea de ser(icio. 5b6 el n)ero de canales #or c!lula+ 5c6 intensidad de tr7co #or cada c!lula+ 5d6 el 'io tr7co cursado+ 5e6 el n)ero total de usuarios $ue #ueden ser(ir #ara 2 >?S+ 5"6 el n)ero de -(iles #or canal.

>rea = 1300 $!llas2  ( = / ? = * $!llas A- = 0 kHz F = *0 MHz G@S = 2 % A = 0.03 rl a: 4r!$ero se alula el rea #e una el#a e;agonal #e la s!gu!ente $anera'  A c =

3 √ 3 2

 R

2

2

=2.5981 × (4 )

 A c = 41.57 milla s

2

4or lo tanto el nú$ero total #e el#as serBa'  N T =

 1300 41.57

=31.27 ≈ 31 celdas

 b: C =

F  40000  = =95.24  A × N  60 × 7

C =95 canales / celda

: ,=)5 analesel#a7 G@S=2% 4ara enontrar el tr&!o nos basa$os nue6a$ente en la tabla #e rlang -7 que se $uestra en la s!gu!ente tabla

 A = 83.13 Erlangs / celda

#: 4ara alular el $;!$a tr&!o ursa#o tene$os'  A t = N T  × A =31 × 83.13  A t =2577 Erlangs

e: Aora alula$os el nú$ero #e usuar!os' U =

A 2577 =  Au 0.03

U = 85901 usuarios

&: l nú$ero #e $"6!les por anal se alula #e la s!gu!ente &or$a'  N canales=

U    85901  = C × N  95.24 × 7

 N canales=128.85 ≈ 129 m!"iles / canal

Ejercicio "

8na celda he'agonal dentro de un sistea de  celdas tiene un radio de 1.3
todo el sistea. Si la carga #or usuario es .2; Erlangs+ * un grado de ser(icio de %. A0untos usuarios #or &il-etro cuadrado so#ortar este sistea4 Datos:

 ( = * ? = 13/ C$ , = 0

A, = 0.02) rlangs G=5%

Solución:

l nú$ero #e anales por el#a es' 60

C t =

4

=15 canales

4ara enontrar el tr&!o nos basa$os en la tabla #e rlang ,7 que se $uestra en la s!gu!ente tabla.

 A = 9.044 U =

A 9.044 = = 311.86 ≈ 311 usuarios  Au 0.029

Se alula el rea #e una el#a e;agonal'  A c =

3 √ 3 2

 R

 A c =5 k m

2

2

=2.5981 × (1.387 )

2

2

4ara alular el nú$ero #e usuar!os por k m  tene$os' U =

311 5

=62.2

2

U ≈ 62 usuarios / k m