Regresión lineal Dayanna Olmos Rivera Estadística Instituto IACC 28/08/2017
Desarrollo
Le han solicitado elaborar un estudio de desempeño laboral en la empresa Luz Ltda. con el fin de observar la incidencia y determinar si es relevante que un empleado realice actividades personales en su horario de trabajo. Es por esto que se tomó como referencia el tiempo en horas que un empleado navega en Internet en su puesto durante la semana hábil y verificar si existe relación entre el consumo de Internet y las siguientes variables: edad, antigüedad laboral, sueldo mensual que percibe y su escolaridad, además de si el sexo del funcionario incide en este comportamiento de actividades no laborales en su lugar de trabajo.
a) Realice un gráfico de dispersión e indique el tipo de relación entre las variables edad del trabajador y horas conectadas a Internet.
Respuesta
edad del trabajador y horas conectadas a Internet
25 20 s a 15 r o H10 5 0 0
10
20
30
40 Edad
Series1
Linear (Series1)
50
60
70
y = -0.3659x + 27.685 R² = 0.7959
b) Con respecto a las mismas variables de la letra a, construya un modelo de regresión e interprete el valor de la pendiente.
Respuesta
la variable es indirecta, esto significa que si una variable aumenta la otra disminuye o si una disminuye la otra aumenta.
Horas de internet = -0,3659 Edad + 27,685
C) Estime el número de horas que un trabajador está conectado a Internet, si tiene 62 años de edad. Respuesta
Horas de internet = -0,3659 Edad + 27,685 Horas de internet = -0,3659 62 + 27,685 La cantidad de horas estimadas en que el trabajador de 62 años se conecta en internet es de 5 horas.
d) Si un trabajador está conectado 18 hrs. a Internet, ¿qué edad se puede estimar que tiene el trabajador? Respuesta
18= -0,3659 Edad + 27,685 Edad = 26,5 años La edad que corresponde al trabajador al estar conectado a internet por 18 hrs es de 26 años.
e) Desde la gerencia se requiere establecer un modelo de regresión para las variables: sueldo mensual y antigüedad de los trabajadores, para realizar estimaciones respecto a esas variables. Entonces: e.1) Construya el modelo lineal y exponencial.
Lineal 1500.0
l a u s n1000.0 e M o d l 500.0 e e u S
0.0 0
2
4
6
8
10
Antigüedad de trabajadores Series1
Linear (Series1)
12
14
y = 77.404x + 118.07 R² = 0.7726
EXPONENCIAL Series1
1600.0 L 1400.0 A U1200.0 S N E 1000.0 M 800.0 O D 600.0 L E 400.0 E U 200.0 S 0.0 0
2
4
Expon. (Series1)
6
8
10
ANTIGÜEDAD DE TRABAJADORES
12
14
y = 296.76e0.1094x R² = 0.8098
e.2) Estime qué modelo se ajusta mejor a los datos. Justifique su respuesta. Respuesta
A mi parecer el modelo que se ajusta más es el MODELO EXPONENCIAL ya que su coeficiente de determinación es mayor y al mismo tiempo hace que las estimaciones serán más precisas.
e.3) Utilizando el modelo más adecuado, determine el sueldo mensual de un trabajador, si lleva 15 años en la empresa.
y = 296,76 * 1.641 r = 1,641 =10.000 $ 1.641 se suman al sueldo mensual y = 11408,20
e.4) Utilizando el mismo modelo anterior estime la antigüedad de un trabajador, con un sueldo mensual de $750.000.
y = 296,76 * 0,1094 750.000 = 296,76 X = 21,7208
