1.3 Daya Dukung Tanah. Tanah.
Kapasitas/day Kapasitas/dayaa dukung dukung tanah (bearing capacity) adalah capacity) adalah kekuatan tanah untuk menahan suatu beban yang bekerja padanya yang biasanya disalurkan melalui pondasi. Kapasitas/daya dukung tanah batas (q u = qult = ultimate ultimate bearing bearing capacity capacity)) adalah tekanan maksimum yang dapat diterima oleh tanah akibat beban yang bekerja tanpa menimbulkan kelongsoran geser pada tanah pendukung tepat di bawah dan sekeliling pondasi. Konsep perhitungan daya dukung batas tanah dan bentuk keruntuhan geser dalam tanah dapa dapatt dili diliha hatt dala dalam m model model pond pondas asii mene meneru russ deng dengan an leba lebarr (B) (B) yang dilet diletak akka kan n pada pada permukaan lapisan tanah pasir padat (tanah yang kaku) seperti pada Gambar 1.3a. Apabila beban terbagi rata (q) tersebut ditambah, maka penurunan pondasi akan bertambah pula. Bila besar beban terbagi rata q = qu (qu (qu = = daya dukung tanah batas) telah diapai, maka keruntuhan daya dukung akan terjadi, yang berarti pondasi akan mengalami penurunan yang sangat besar tanpa penambahan penambahan beban q lebih lanjut lanjut seperti Gambar 1.3b. !ubungan antara beban dan penurunan ditunjukkan pada kur"a # pada Gambar 1.3b. $ntuk keadaan ini, qu dide%inisikan sebagai daya dukung batas dari tanah.
q
qu’
q
Beban per satuan luas
q II
I
B Keruntuhan geser setempat
(a)
Keruntuhan geser menyeluruh
(b)
Gambar 1.3 &aya dukung batas tanah untuk kondisi dangkal. 'odel pondasi ra%ik hubungan antara beban dan penurunan
erdapat * kemungkinan pola keruntuhan kapasitas dukung tanah, yaitu + 1. Keruntuhan geser umum (General Shear Failure), Gambar 1.4.
) Kondisi kesetimbangan plastis terjadi penuh diatas failure plane -) 'uka tanah di sekitarnya mengembang (naik) *) Keruntuhan terjadi di satu sisi sehingga pondasi miring ) erjadi pada tanah dengan kompresibilitas rendah (padat dan kaku) ) Kapasitas dukung batas (qu) bisa diamati dengan baik.
Gambar 1.4. 0ola keruntuhan geser umum (General Shear Failure).
2. Keruntuhan geser setempat ( Local Shear Failure), Gambar 1.5.
) 'uka tanah disekitar pondasi tidak terlalu mengembang, karena dorongan kebawah dasar pondasi lebih besar -) Kondisi kesetimbangan plastis hanya terjadi pada sebagian tanah saja *) 'iring yang terjadi pada pondasi tidak terlalu besar terjadi ) erjadi pada tanah dengan kompresibilitas tinggi yang ditunjukkan dengan penurunan yang relati% besar ) Kapasitas dukung batas (qu) sulit dipastikan sulit dianalisis, hanya bisa diamati penurunannya saja.
Gambar 1.5. 0ola keruntuhan geser setempat ( Local Shear Failure).
3. Keruntuhan geser baji/penetrasi ( Punching Shear Failure), Gambar 1.6.
) erjadi desakan di bawah dasar pondasi disertai pergeseran arah "ertikal sepanjang tepi -) idak terjadi kemiringan pondasi dan pengangkatan di permukaan tanah *) 0enurunan yang terjadi ukup besar ) erjadi pada tanah dengan kompresibilitas tinggi dan kompresibilitas rendah jika kedalaman pondasi agak dalam
Gambar 1.6. 0ola Keruntuhan geser baji ( Punching Shear Failure)
1.4 Kapasitas Daya Dukung Menurut Terzaghi
Analisis kapasitas dukung didasarkan kondisi general shear %ailure, yang dikemukakan er1aghi (2*) dengan anggapan3anggapan sebagai berikut+ −
ahanan geser yang melewati bidang horisontal di bawah pondasi diabaikan
−
ahanan geser tersebut digantikan oleh beban sebesar q = γ . &%
−
'embagi distribusi tegangan di bawah pondasi menjadi tiga bagian
−
anah adalah material yang homogen, isotropis dengan kekuatan gesernya yang mengikuti hukum 4oulumb. τ = 5 σ . tan φ
(.)
dimana + τ = tegangan geser = kohesi tanah σ = tegangan normal φ = sudut geser dalam tanah −
$ntuk pondasi menerus penyelesaian masalah seperti pada analisa dua dimensi Analisa distribusi tegangan di bawah dasar pondasi menurut teori er1aghi seperti
ditunjukkan pada Gambar 1.7, dimana bidang keruntuhan dibagi menjadi * (tiga) 1ona keruntuhan yaitu+
Gambar 1.7 Analisa distribusi tegangan di bawah pondasi menurut teori er1aghi (2*) !na I
Bagian A4& adalah bagian yang tertekan ke bawah dan menghasilkan suatu keseimbangan plastis dalam bentuk 1ona segitiga di bawah pondasi dengan sudut A4& = 4 A & = 6 = o 5 7/-. erakan bagian tanah A4& ke bawah mendorong tanah disampingnya ke samping.
!na II
Bagian A&8 dan 4&9 disebut radial shear 1one (daerah geser radial) dengan ur"e &9 dan &8 yang bekerja pada busur spiral logaritma dengan pusat ujung pondasi. !na III
Bagian A8! dan 49 dinamakan 1ona pasi% :ankine dimana bidang tegangannya merupakan bidang longsor yang mengakibatkan bidang geser di atas bidang horisontal tidak ada dan digantikan dengan beban sebesar
q = γ . &%
er1aghi (2*), memberikan beberapa rumus sesuai dengan bentuk geometri pondasi tersebut. :umus3rumus yang dimaksud antara lain+ "ntuk tanah #engan keruntuhan geser umum $ general shear failure%
. Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar B qu = ; 5 γ &% ;q 5 /- γ B ;γ
(.-)
-. Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari3jari : qu = ,* ; 5 γ &% ;q 5 <, γ : ;γ
(.*)
*. Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B qu = ,* ; 5 γ &% ;q 5 <, γ B ;γ
(.)
. Kapasitas daya dukung pondasi segi empat (B > ?) qu = ; ( 5 <,* B/?) 5 γ &% ;q 5 /- γ B ;γ (3<,- . B/?)
(.)
dimana+ qu
= daya dukung maksimum
= kohesi tanah
γ
= berat isi tanah
B
= lebar pondasi (= diameter untuk pondasi lingkaran )
?
= panjang pondasi
&% = kedalaman pondasi ;@ ;q@ ;γ adalah %aktor daya dukung yang besarnya dapat ditentukan dengan memakai Tabe& 1.1 atau Gambar 1.' atau dengan memakai rumus3rumus sebagai berikut+
;
e -(*π /.−A/-)tanA = ot A − , = otϕ (; q − ,) A - B -os . + -
; q
=
e
-(*π / − A/-)tanA
-os
;D
=
(.)
-
+ A -
K py - os - A
− tanA
(.C)
(.E)
Kpy = koe%isien tekanan tanah pasi%
"ntuk tanah #engan keruntuhan geser setempat $ local shear failure%
$ntuk harga diganti ( = -/* dan harga φ diganti φ( = tan3 (-/* tan φ). &ari nilai ( dan φ ( didapatkan
%aktor3%aktor daya dukung untuk kondisi keruntuhan lokal+ ; (@ ;(q@ ;(γ (Tab&e
1.2 atau Gambar 1.').
. Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar B q(u = ( ;( 5 γ &% ;(q 5 /- γ B . ;(γ
(.2)
-. Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari3jari : q(u = ,* (F ;( 5 γ &% ;(q 5 <, γ : ;(γ
(.<)
*. Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B q(u = ,* ( ;( 5 γ &% ;(q 5 <, γ B ;(γ
(.)
. Kapasitas daya dukung pondasi persegi empat (B>?) q(u = ( ;( ( 5 <,* B/?) 5 γ &% ;(q 5 /- γ B ;(y (3<,-.B?)
(.-)
Tabe& 1.1 8aktor &aya &ukung er1aghi untuk Kondisi Keruntuhan eser $mum ( general shear failure)
< * C E 2 < * C E 2 -< - --* - -
)*
)+
)
,C< ,<< ,*< ,,2C C,* C,C* E, E,< 2,<2 2, <, <,C , -, -,E *,E ,< ,, C,2 E,2-<,-C -,C -*,* -,*
,<< ,< ,-,* ,2 , ,E -,<< -,- -, -,2 -,2E *,-2 *,* ,<, ,2, ,< ,C< C, E,- 2,2 <,-* ,< -,C-
<,<< <,< <,< <,< <,< <, <,-< <,-C <,* <, <, <,2 <,E ,< ,- ,,E-,E -,2 *,
- -C -E -2 *< * *** * * * *C *E *2 < * C E 2 <
)*
)+
)
-C,<2 -2,- *, *,- *C, <, ,< E,<2 -, C,C *,* C<,< CC,< E,2C 2, <,E 2,C *,E ,2 C-,-E 2,---, -E,-E -2E,C *C,<
,- ,2< C,E 2,2E --, -,-E -E,*-,-* *,< , C, *,E< , C<, E,-C 2*,E
2,E ,< *,C< ,E 2,* --, -,EC *,2 *E,< , ,* ,-C CE, 2,<* ,* <, C,22 -, -,< *-,*
G Kumbhojkar (22*)
Tabe& 1.2 8aktor3%aktor daya dukung er1aghi modi%ikasi untuk kondisi keruntuhan geser setempat (locall shear failure)
< * C E 2 < * C E 2 -< - --* - -
)(*
)(+
)(
,C< ,2< ,< ,*< , ,C ,2C C,-C,C C,C E,
,<< ,
<,<< <,<< <,<<,< <,< <,
- -C -E -2 *< * *** * * * *C *E *2 < * C E 2 <
)(*
)(+
)(
,* ,*< C,* E,<* E,22 -<,<* -, --,*2 -*,C-,E -,CC -E, *<,* *-,* *,EC *C, <,** *, C,* ,C ,C* <,2 ,E< C*, E,*
,< , C,
-,2 -,EE *,-2 *,C ,*2 ,E* , ,*C,-E,* 2, <,2< -,C ,C C,-2,C --,< -,- *<,< *,<< ,C< 2,*< 2,- C, E,C
G Kumbhojkar (22*)
Gambar 1.' ra%ik 8aktor &aya &ukung er1aghi
1.5 ,engaruh ,ermukaan -ir Tanah Terha#ap Kapasitas Dukung
erdapat tiga keadaan pengaruh muka air tanah ( ground water table) terhadap kapasitas dukung, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1..
Gambar 1.. 0erubahan kapasitas dukung adanya beda tinggi muka air tanah
a. Kasus # + jika letak muka air tanah, < H & ≤ &% + q = &.γ 5 &-(γ sat 3 γ w) dan nilai γ dibawah pondasi menjadi + γ I= γ sat J γ w
(.*)
b. Kasus ## + jika letak muka air tanah, < H d ≤ B + q = γ .&% dan nilai γ dibawah pondasi menjadi + D = D′ +
d B
(D − D′)
(.)
. Kasus ### + jika letak muka air tanah, d ≥ B + 'uka air tanah tidak berpengaruh terhadap kapasitas dukung tanah.
1.6 /umus Kapasitas Dukung 0e*ara "mum
'eyerho% (2*) telah mengembangkan rumus3rumus perhitungan kapasitas daya dukung dengan mempertimbangkan %aktor + kedalaman, bentuk dan kemiringan beban. :umus daya dukung seara umum dari 'eyerho% adalah + qu = .;.8s.8d.8i 5 γ .&% .;q.8qs.8qd.8qi 5 .γ .B.;γ .8γ s.8γ d.8γ i &imana + qu = daya dukung maksimum = kohesi tanah B = lebar pondasi (= diameter untuk pondasi lingkaran ) γ = berat isi tanah &% = kedalaman pondasi 8s, 8qs, 8γ s
= %aktor bentuk
8d, 8qd, 8γ d
= %aktor kedalaman
(.)
8i, 8qi, 8γ i
= %aktor kemiringan beban
;@ ;q@ ;γ
= %aktor daya dukung, sesuai Tabe& 1.3 atau dengan rumus %aktor daya
dukung diberikan oleh 'eyerho% sebagai berikut +
;
φ = tan - + ⋅ e .tanφ - = (; q − ).ot φ
; D
= -.(; q + ).tan φ
; q
(.) (.C) (.E)
Tabe& 1.3 8aktor daya dukung 'eyerho% (2*) φ
;
;q
;D
;q
;D
<
,
,<<
<,<<
<,-<
<,<<
- --,-
,E
-,
<,*
<,2
,*E
,<2
<,
<,-<
<,<-
-C -*,2
*,-<
,C
<,
<,
-
,*
,-<
<,
<,-
<,<*
-E -,E<
,C-
,C-
<,C
<,*
*
,2<
,*
<,-
<,--
<,<
-2 -C,E
,
2,*
<,2
<,
,2
,*
<,*
<,-*
<,
*< *<,
E,<
--,<
<,
<,E
,2
,C
<,
<,-
<,<2
* *-,C
-<,*
-,22
<,*
<,<
,E
,C-
<,C
<,-
<,
*- *,2
-*,E
*<,--
<,
<,-
C
C,
,EE
<,C
<,-
<,-
** *E,
-,<2
*,2
<,E
<,
E
C,*
-,<
<,E
<,-C
<,
* -,
-2,
,<
<,C<
<,C
2
C,2-
-,-
,<*
<,-E
<,
* ,-
**,*<
E,<*
<,C-
<,C<
<
E,*
-,C
,--
<,*<
<,E
* <,2
*C,C
,*
<,C
<,C*
E,E<
-,C
,
<,*
<,2
*C ,*
-,2-
,2
<,CC
<,C
-
2,-E
-,2C
,2
<,*-
<,-
*E ,*
E,2*
CE,<*
<,E<
<,CE
*
2,E
*,-
,2C
<,**
<,-*
*2 C,EC
,2
2-,-
<,E-
<,E
<,*C
*,2
-,-2
<,*
<,-
< C,*
,-< <2,
<,E
<,E
<,2E
*,2
-,
<,*
<,-C
E*,E
C*,2< *<,--
<,EE
<,EC
,*
,*
*,<
<,*C
<,-2
- 2*,C
E,*E ,
<,2
<,2<
C -,*
,CC
*,*
<,*2
<,*
* <, 22,<- E,
<,2
<,2*
E *,<
,-
,
<,<
<,*-
E,*C ,* --,
<,2C
<,2C
2 *,2*
,E<
,E
<,-
<,*
**,EE *,EE -C,C
,<
,<<
-< ,*
,<
,*2
<,*
<,*
-,< E, **<,*
,<
,<
- ,E-
C,
,-<
<,
<,*E
C C*, EC,- <*,C
,
,
-- ,EE
C,E-
C,*
<,
<,<
E 22,- ---,* 2,<
,-
,
-* E,<
E,
E,-<
<,E
<,-
2 --2,2* -, *,
,
,
- 2,*-
2,<
2,
<,<
<,
< -,E2 *2,
,-<
,2
- -<,C-
<, <,EE
<,
<,C
G Lesi (2C*)
;q/; tan φ
φ
;
;q/; tan φ
:umus umum yang digunakan untuk menentukan %aktor pengaruh bentuk, kedalaman dan kemiringan beban dapat digunakan seperti dalam Tabe& 1.4
Tabe& 1.4 8aktor bentuk, kedalaman dan kemiringan yang rekomendasikan+ akt!r
/umus
Bentuk 8s
= +
8qs
= +
8Ds
=−
0umber
&e Beer (2C<)
B ; q ⋅ ? ; B ?
tan φ
<, ⋅
Kedalaman
B ?
!ansen (2C<)
a. i&a D ≤ 1 "ntuk
= + <,
8d 8qd
=,
8γ d
=,
"ntuk
& % B
8d
= 8qd 3
8qd
= +
8γ d
=,
3 8qd ;
− tanA
- tanA ( − sinA ) M
& % B
b. i&a D 1 "ntuk
8d
= +
8qd
=,
8γ d
=,
"ntuk
...lanjutan Tabe& 1.4
& % B
<, tan −
8d
= 8qd 3
8qd
= +
8Dd
=,
3 8qd ;
− tanA
& % B
- tanA ( − sinA ) Mtan −
akt!r
/umus
Kemiringan
=
8i
8qi
0umber
'ayerho% (2*)@ !anna dan 'ayerho% (2E)
N° = , − 2<° -
N° 8Di = , − φ °
N &% N
B
Gambar 1.1 Kemiringan beban pada pondasi
1.7 akt!r Keamanan pa#a ,!n#asi Dangka&
Besarnya kapasitas dukung ijin kotor (q ijin = qall = gross allowable load-bearing capacity) adalah + q ijin
=
qu
(.2)
O8
Oedangkan penambahan tegangan di bawah tanah netto (q ijin(net) ) = beban dari bangunan atas ( superstructure) per satuan luas pada pondasi dinyatakan dalam +
q ijin(net)
=
q u(net) O8
qu q −
=
O8
(.-<)
keterangan + qu
= kapasitas dukung batas kotor ( gross ultimate bearing capacity)
qu(net) = kapasitas dukung batas netto (net ultimate bearing capacity) q
= tekanan oerburden = γ .&%
O8
= %aktor keamanan ( factor of safety) umumnya minimal bernilai = *.
Bersumber dari 'P&$? AQA: 0oliteknik ;egeri 'alang jurusan teknik sipil.
