D3000 1.31 Lab Oratorio Redes Electric As

LJ Technical Systems D3000 Redes Eléctricas – 1 Manual de Laboratorio ME936-ES/D

© LJ Technical Systems Se prohibe la reproducción parcial o total de este documento por cualquier medio sin previo y expreso consentimiento de LJ Technical Systems. Número de Emisión: ME936-ES/D Módulo de Lección: 88.13 Versión 0

Escrito por: LJ Technical Publications Dept.

LJ Technical Systems Ltd.

LJ Technical Systems Inc.

Francis Way Bowthorpe Industrial Estate Norwich. NR5 9JA. England Teléfono: (01603) 748001 Fax: (01603) 746340

85, Corporate Drive, Holtsville, 11742-2007, New York, U.S.A. Teléfono: (631) 758 1616 Fax: (631) 758 1788

D3000 Manual de Laboratorio

Redes eléctricas-1 Acerca de este módulo

Acerca de este módulo

El propósito de este módulo es extender la experiencia de teoría de circuitos del estudiante en las áreas de transferencia máxima de potencia, los teoremas de Norton y Thevenin, el comportamiento de fuentes de alimentación duales, la aplicación de la superposición en problemas de circuitos, un vistazo a la transformación estrella-delta y el funcionamiento del puente de Wheatstone bajo condiciones de alimentación CA y CD. Realizarás los ejercicios de este manual de laboratorio usando el tablero de circuitos de Redes Eléctricas – 1 . En la siguiente página se incluye una ilustración de dicho tablero de circuitos. El tablero de circuitos ha sido diseñado para montarse en una unidad base Digiac 3000. La unidad base permite introducir fallas en el tablero de circuitos de forma automática durante la actividades de detección de errores. Los circuitos se construyen utilizando conectores de cortocircuito y cables de conexión, provistos con el Juego de Accesorios suministrado con la unidad Base Digiac 3000. Se requiere el equipo de prueba para llevar a cabo los ejercicios prácticos y las actividades de localización de fallas. En la primera página de cada capítulo del manual se encuentra una lista del equipo requerido para ese capítulo. Si es la primera vez que utilizas el sistema Digiac 3000, es importante leer la introducción de este manual, ello proporcionará la siguiente información: •

Lo que se necesita saber acerca de la unidad base Digiac 3000.

•

El equipo de prueba requerido para este módulo y cómo conectarlo.

•

Cuando apagar la alimentación de energía del módulo.

•

Conexión y desconexión de circuitos.

•

Cómo llevar a cabo las actividades de localización de fallas.

•

Cómo utilizar este manual en la estación de trabajo del estudiante.

LJ Technical Systems

Redes eléctricas – 1 Acerca de este manual


Figura 1 Módulo Redes Eléctricas – 1



Capítulo

Contenido

Redes eléctricas – 1 Contenido

Páginas

Introducción .................................................................................................. 1 - 6 Capítulo 1

Resistencia interna de las fuentes de energía ............................................. 7 - 22

Capítulo 2

Transferencia máxima de potencia de las fuentes a la carga .................... 23 - 30

Capítulo 3

Fuentes de voltaje CD dual y CA/CD combinados .................................. 31 - 46

Capítulo 4

Teoremas de circuitos de Norton y Thevenin ........................................... 47 - 58

Capítulo 5

Superposición y transformación estrella-delta ......................................... 59 - 74

Capítulo 6

Puentes CA y CD ..................................................................................... 75 - 90


Redes eléctricas – 1 Contenido




Redes eléctricas – 1 Introducción

Introducción

Tu Unidad Base Digiac 3000 Existen tres tipos diferentes de unidad base Digiac 3000: •

Plataforma de instrumentos virtuales

•

Plataforma de experimentos

•

Unidad base inteligente con Consola para el Estudiante integrada.

Es importante que seas capaz de reconocer el tipo de unidad base que estés utilizando. Si tienes dudas, debes preguntar a tu instructor. Cada tipo de unidad base Digiac 3000 puede funcionar de dos maneras: •

Como estación de trabajo administrada por computadora, en la que se puede supervisar la actividad del estudiante por medio de un sistema de administración en el salón de clases.

•

Como estación de trabajo ‘independiente’, en la que la actividad del estudiante no se administra por medio de una computadora. Si no estás seguro si tu estación de trabajo está administrada por computadora, pregunta a tu instructor. Antes de usar por primera vez tu unidad base, debes leer las instrucciones de operación provistas con ella. Es importante que sepas cómo: •

Hacer funcionar las fuentes de potencia del módulo

•

Conectar y desconectar cargas al tablero de circuitos

•

Registrarte en el sistema de administración y solicitar trabajo*

•

Responder las preguntas y las hojas de trabajo para la localización de fallas*

•

Entregar tu trabajo cuando hayas terminado*

•

Abandonar el sistema al finalizar tu sesión de trabajo*

* Estas opciones sólo se refieren a las estaciones de trabajo administradas por computadora.


1



Requerimientos de los equipos de prueba Necesitarás el equipo de prueba para realizar los ejercicios prácticos y las actividades de localización de fallas contenidas en este manual. Si tu unidad base D3000 es una Plataforma de Instrumentos Virtuales, todo el equipo necesario aparece en la pantalla de tu computadora personal (PC), en la forma de instrumentos ‘virtuales’. Sin embargo, su tu unidad base es una Plataforma de Experimentos o una Unidad Base Inteligente, necesitarás el siguiente equipo de prueba: 1.

Dos multímetros Cada uno debe contar, cuando menos, con los siguientes rangos de medición: • • • • •

Voltaje de CD Corriente de CD Voltaje de CA Corriente de CA Resistencia

Para ciertos ejercicios prácticos, es preferible (aunque no fundamental) que uno de los multímetros sea un instrumento análogo. 2.

Osciloscopio Debe ser un instrumento con trazo dual, con terminales intercambiables x1/x10.

3.

Generador de señales Debe tener un rango de frecuencias que cubra cuando menos de 0.2 Hz a 2 MHz, amplitud ajustable de salida hasta de 15 Vp-p y una impedancia de salida no mayor a 50 Ω.

Uso del equipo de prueba A fin de terminar los ejercicios prácticos de este Manual de laboratorio, necesitarás familiarizarte con el equipo de pruebas que estás utilizando. Para mayor información sobre el uso del equipo de prueba, consulta la información proporcionada con tu unidad base Digiac 3000.

2




Conexiones del equipo de prueba 1. Multímetros

Las mediciones se realizan conectando directamente el multímetro a los enchufes de 2 mm en los puntos de prueba del tablero de circuitos, utilizando los cables rojo y negro incluidos en tu unidad base. Las conexiones del multímetro mostradas en este manual están coloreadas en gris y negro (ver el ejemplo siguiente). La conexión gris representa el cable rojo del medidor (que se conecta al enchufe del medidor marcado como V- Ω, o A), mientras que la conexión negra representa el cable negro del medidor (que se conecta al enchufe COM del medidor).

1.2

A

1.1

2. Osciloscopio

El tablero de circuitos incluye un tablero de conexión para las pinzas de las terminales del osciloscopio: CH.1

CH.2

Cada terminal debe conectarse al poste de terminales apropiado (CH.1 o CH.2, esto es, canal 1 o canal 2) de la forma que se muestra. La pinza de “tierra” de cada terminal se conecta a uno de los postes terminales, junto al símbolo .


3



Osciloscopio (continuación) Para verificar cualquier conexión de prueba del tablero de circuitos utilizando el tablero de conexiónes del osciloscopio, sólo conecta el enchufe del punto de prueba al enchufe apropiado (CH.1 o CH.2) del tablero de conexiones utilizando los cables proporcionados con tu unidad base.

Si tu unidad base es una Plataforma de Instrumentos Virtuales con un osciloscopio “virtual” integrado, puedes conectar alternativamente el osciloscopio directamente a los enchufes de punto de prueba del tablero de circuitos, utilizando las conexiones de la Plataforma del Instrumentos Virtuales del tablero frontal; sin embargo, en caso que en el ejercicio práctico se especifique el uso de las pinzas terminales x1 o x10, éstas deben conectarse desde los enchufes BNC en la parte trasera de la unidad Plataforma del Instrumentos Virtuales al tablero de conexiones del osciloscopio. 3.

Generador de Señales La salida del generador de señales está disponible en el tablero de circuitos en S.G.

cualquier punto en que aparezca el símbolo

.

Si tu unidad base Digiac 3000 es una Plataforma de Experimentación o una Unidad Base Inteligente, primero necesitarás conectar la salida del generador de señales al conector BNC que se encuentra del lado derecho del estuche de la unidad base; para este propósito, se suministra un cable de conexión BNCBNC con la unidad base. Si tu unidad base es una Plataforma de Instrumentos Virtuales, utilizarás el generador “virtual” de señales integrado. En este caso, no se requiere conectar ningún generador externo de señales.

Fuentes de alimentación del módulo Tu unidad base D3000 tiene integrado un interruptor de Fuentes de Potencia del Módulo, que se utiliza para aislar el tablero de circuitos de las fuentes de potencia internas de la unidad base. Debes asegurarte que las fuentes de potencia del módulo están apagadas (OFF): •

Al efectuar (o cambiar) las conexiones de cualquier circuito,

•

Al efectuar mediciones de resistencia, y

•

Al terminar los ejercicios prácticos o la actividad de localización de fallas.

Para mayor información sobre cómo controlar las fuentes de potencia del módulo, consulta las instrucciones de operación provistas con tu unidad base.

4




Conexión de circuitos La conexión de circuitos se realiza utilizando los conectores de cortocircuito y los cables de conexión provistos con el Juego de Accesorios de tu unidad base. A menos que se indique otra cosa en este manual, al terminar cada ejercicio práctico o actividad de localización de fallas, debes retirar todos los conectores de cortocircuito y los cables del tablero de circuitos y regresarlos al Juego de Accesorios.

Actividades de localización de fallas En su estado normal de trabajo, los circuitos del tablero de circuitos son como se ilustran en el diagrama de distribución impreso en el mismo. Sin embargo, tu unidad base puede introducir una falla en cualquier circuito durante las actividades de localización de fallas. Tu serás capaz de diagnosticar plenamente estas fallas realizando mediciones en, y entre los enchufes numerados de los puntos de prueba del tablero de circuitos.

Uso de este manual en una estación de trabajo administrada por computadora Cuando veas este símbolo en el margen izquierdo de este manual de laboratorio, se te requerirá que contestes una pregunta. Debes anotar tu respuesta utilizando tu estación de trabajo administrada por computadora, así como en una hoja de papel para que puedas revisar tus respuestas en cualquier momento posterior. Al final de la mayoría de los capítulos, se incluyen actividades de localización de fallas en la forma de Hojas de trabajo. Al inicio de cada hoja de trabajo, tu unidad base introduce automáticamente una falla en el tablero de circuitos, y la retira cuando se termina la hoja.


5



Uso de este manual en una estación de trabajo sin administración por computadora Cada que veas este símbolo en el margen izquierdo de este manual de laboratorio, se te requerirá que contestes una pregunta. Si tu estación de trabajo no está administrada por computadora, deberás dar tu respuesta de forma escrita, sobre un papel. Al final de la mayoría de los capítulos, se incluyen actividades de localización de fallas en la forma de Hojas de trabajo . Antes de iniciar cada hoja de trabajo, debes solicitar a tu instructor que introduzca manualmente la falla requerida en el tablero de circuitos. De manera similar, una vez que hayas diagnosticado la falla del circuito, necesitarás pedir a tu instructor que la retire. Las fallas que deben introducirse en cada hoja de trabajo aparecen en el Libro de Soluciones del instructor para este manual de laboratorio.

Buena suerte con tus estudios de redes eléctricas.

6



Redes eléctricas – 1 Capítulo 1

Capítulo 1 Resistencia interna de las fuentes de energía

Objetivos de este capítulo Al terminar este capítulo, serás capaz de: !

Determinar la resistencia interna de una fuente de CD al medirla.

!

Usar información obtenida con mediciones para determinar la resistencia interna de una fuente de CA.

!

Reconocer las fórmulas para calcular la resistencia interna.

!

Calcular la resistencia interna de una fuente a partir de información dada.

!

Diagnosticar una falla en una fuente de CD.

• • • • •

Circuito #1 del Módulo de Redes eléctricas-1 D3000-1.3. Generador de señales. Osciloscopio. Multímetro. Conectores de cortocircuito y cables de conexión.

Equipo requerido para este capítulo


7



Resistencia Interna de una Fuente El voltaje medido en las terminales de una fuente FEM no es constante, sino que varía según varíe la corriente extraída de la fuente. En la figura 1.1 se muestra una gráfica característica de voltaje contra corriente; el voltaje disminuye linealmente según aumenta la cantidad de corriente extraída de la fuente.

E

Output Voltaje Voltage de salida

voltaje Voltage

0

I

Current corriente

Figura 1.1

Al voltaje de salida correspondiente a una corriente de salida igual a cero se le conoce como la fuerza electromotriz (FEM) de la fuente y se le denomina con el símbolo E (o Eo). Se considera que la caída en el voltaje cuando se extrae corriente se debe a la caída del voltaje causada por la corriente que fluye en una resistencia conectada en serie con la fuente, a esta resistencia se le conoce como la “resistencia interna” de la fuente. El circuito correspondiente a este efecto se muestra en la figura 1.2. Internal Resistencia Resistance interna Source fuente r

E

Output Terminales Terminals de salida

Figura 1.2

8




Si la carga está conectada a la fuente y la corriente (I) fluye, la caída de voltaje a través de la resistencia interna ( r ) será I⋅r. El voltaje en la terminal de salida (V) será determinado por (E – I⋅r); esto se ilustra en la figura 1.3.

E

I⋅r I.r

fuente Source r

I I.r V

E

voltaje Voltage

C L A R O G A A

V

D

0

Current corriente

I

Fig 1.3

V = E – I⋅r

donde

V E I r

= = = =

voltaje terminal (voltios) FEM de la fuente (voltios) corriente de la fuente (amperios) resistencia interna de la fuente (ohmios)

Para fuentes con FEM alternante, la variación del voltaje de salida con respecto a la corriente puede depender de la frecuencia. Tales fuentes poseen una impedencia interna, la cual consiste de una combinación en serie de ya sea resistencia y reactancia inductiva o resistencia y reactancia capacitiva.


9



Determinación de la resistencia interna en una fuente de CD 1. Con una medición de FEM en un circuito abierto y corriente en un circuito cerrado (cortocircuito). S

r

S

r

Icc Isc E

V

Eo

A

E

V

A

Figura 1.4

Con el circuito montado como se indica en la figura 1.4: Mide el voltaje terminal (Eo) con corriente de salida cero (interruptor abierto). Mide la corriente que fluye con la salida en cortocircuito (Icc). Nota: Este procedimiento puede no ser adecuado para fuentes que tengan una resistencia interna muy baja, ya que la alta corriente bajo condiciones de cortocircuito puede dañar la fuente.

10




2. Usando una resistencia de carga totalmente calibrada. S

r

E

V

R L

Figura 1.5

Con es circuito montado como se muestra en la figura 1.5: Mide la FEM de la fuente en circuito abierto (E o) con el interruptor S abierto. Cierra el interruptor S y ajusta la resistencia de carga R L hasta que el voltaje terminal (V) se exactamente la mitad del FEM de la fuente (V=0.5E o). Bajo estas condiciones, las pérdidas de voltaje en la resistencia interna r y en la resistencia de carga R L serán iguales (0.5Eo). Por lo tanto, el valor de R L es igual a la resistencia interna de la fuente. El valor indicado en el control de calibración de R L representa la magnitud de la resistencia interna de la fuente. Nota: En fuentes con bajos valores de resistencia interna, la corriente extraída de la fuente puede ser excesiva y dañar la fuente. Sin embargo, el procedimiento pude ser usado, si se ajusta la resistencia de carga R L a un mayor voltaje en la terminal como se indica a continuación: 3

Ajustar R L a un voltaje terminal V= 2/3 E o Entonces r = 1/2 R L

Eo r

Eo

De la misma manera Ajustar R L a un voltaje terminal V= 3/4 E o Entonces r = 1/3 R L

1 4


2 3

Eo

R L

3 4

Eo

Eo r

o Ajustar R L a un voltaje terminal V= 4/5 Eo Entonces r = 1/4 R L

R L

Eo

11



3. A partir de una medición de corriente y voltaje de salida.

Eo

Eo r

E

I.r I⋅r

A V

R L

voltaje Voltage V

0

Current corriente

Figura 1.6

I

Con el circuito montado como en la figura 1.6, anota las lecturas de la corriente y el voltaje de salida para valores de corriente de cero al valor especificado de la fuente. Elabora una gráfica de la características del voltaje/corriente, dibujando una línea recta que dé una buena aproximación a los puntos obtenidos. A partir de esta característica, nota la FEM de la fuente (Eo) y busca el valor del voltaje correspondiente a Calcula el valor de r como se indica:

I⋅r = Eo - V r =

12

Eo - V I




4. Usando lecturas de voltaje y de resistencia de carga calibrada en etapas. S

r

V

E

R L

Figura 1.7

Con el circuito como se indica en la figura 1.7, registra la FEM de la fuente (E o) con el interruptor S abierto. Cierra el interruptor S y registra los valores del voltaje de salida (V) para valores determinados de resistencia de carga R L. Se puede calcular el valor de la resistencia interna r de la siguiente manera: I⋅r = Eo - V r=

Eo - V I

=

Eo - V V

ya que I =

V R L

R L

 Eo - V  R L  V 

= 

 Eo  =  - 1 R L V 


13



Ejercicio 1.1 Resistencia Interna de una fuente de CD CIRCUIT #1

1.5

5 6

4 3 1.2

1.1

7

1.4 2

8

1

9 0

1.3

10 X100Ω

r

C1

1.6

47nF

1.8

R1

V

1k Ω S.G.

1.7 1.15

1.9

12V 1.13

R2 1.12

1.14

470Ω

1.11

1.10

Figura 1.8

14

"

Con las fuentes de alimentación del módulo apagadas (OFF), inserta los conectores de cortocircuito como se indica en la figura 1.8 y ajusta el control R1 hasta la posición 10. Ajusta el multímetro a voltaje CD y conecta su cable común al enchufe 0V (enchufe 1.12) y su cable positivo al enchufe 1.5 como se muestra.

"

Enciende (ON) las fuentes de alimentación del módulo y registra la lectura del multímetro. Esto representa la FEM de circuito abierto de la fuente (E o), con la resistencia de carga siendo infinita. Registra este valor en la tabla 1.1.

"

Conecta el cable común del multímetro en el enchufe 1.10 e inserta un conector de cortocircuito entre los enchufes 1.11 y 1.12. La lectura del multímetro representa el voltaje terminal de la fuente correspondiente a una carga R 1 de 1k Ω; registra este valor en la tabla.

"

Ajusta, por etapas, el valor de R 1 a 800Ω, 600Ω, 400Ω, 200Ω & 100Ω y registra en la tabla 1.1 el valor del voltaje terminal para cada paso.



Resistencia de Carga R 1 Ω


Infinito

1000

800

600

400

200

100

Voltaje Terminal V (voltios) Corriente de Carga I (mA) Tabla 1.1

Para cada conjunto de lecturas, calcula la corriente de carga I = V/R 1 y registra los valores en la tabla 1.1 Construye la característica de voltaje terminal/corriente de carga para la fuente en los ejes provistos en la gráfica 1.1, abajo.

12 10 8 voltaje Voltage (V) (V)

6 4 2

0

10

20 corriente (mA) Current (mA)

30

40

Gráfica 1.1

1.1a

A partir de la gráfica 1.1, podemos observar que la característica voltaje terminal/corriente de carga es:

a no lineal.


b lineal.

c exponencial.

d inversa.

15



A partir de tus lecturas, registradas en la tabla 1.1, calcula el valor de la resistencia interna de la fuente r, equivalente al valor de R 1 que produce un voltaje terminal de la mitad del FEM de la fuente en un circuito abierto (V= 0.5Eo). r=

1.1b

Ω

Introduce el valor obtenido de r en Ω.

Nota:

El valor obtenido no es el valor verdadero de la resistencia interna de la fuente de +12V. Se ha introducido una resistencia en serie con la fuente para simular una resistencia interna de mayor valor que el actual.

Notas: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 16




Ejercicio 1.2 Resistencia interna en una fuente de CA CIRCUIT #1

1.5

5 6

4 3 1.2

1.1

7

1.4 2

8

1

9 0

1.3

CH.1

10 X100Ω

r

C1

1.6

47nF

1.8

R1 1k Ω S.G.

1.7 1.15

1.9

12V 1.13

R2 1.12

1.14

470Ω

1.11

1.10

Figura 1.9 "

Con las fuentes de alimentación del módulo apagadas (OFF), inserta los conectores de cortocircuito según se indica en la figura 1.9 y ajusta el control R1 a su posición máxima (10). Conecta el CH.1 del osciloscopio al enchufe 1.5 como se indica.

"

Ajusta los controles del osciloscopio como se indica: Base de tiempo 0.5ms/div. Seleccionador a CA, operación de trazo sencillo. Ganancia CH.1 Y del amplificador a 2V/div, entrada CA. Colocar el trazo a la mitad de la pantalla.

"

Ajusta el generador de señales a una señal de salida sinusoidal.

"

Ajusta la amplitud de salida para que el trazo sea de 12Vp-p (6 div p-p), manteniendo la frecuencia del generador de señales a 1kHz. Esto representa la FEM de circuito abierto de la fuente (E o), y una resistencia de carga infinita.


17



"

Introduce un conector de cortocircuito entre los e nchufes 1.11 y 1.14. Nota el valor pico a pico (p-p) en el CH.1, esto representa el voltaje terminal de la fuente de R 1 con una carga de 1k Ω. Registra el valor de una frecuencia de 1kHz en la tabla 1.2.

"

Ajusta el valor de R 1 en pasos de 800Ω, 600Ω, 400Ω, 200Ω & 100Ω. Registra en la tabla 1.2, para cada paso, la lectura del voltaje terminal de la fuente indicado por CH.1, utilizando una frecuencia de 1 kHz.

"

Cambia la base de tiempo del osciloscopio a 50 µs y repite el procedimiento manteniendo la frecuencia del generador de señales en 10kHz.

Frecuencia

Resist. de Carga R 1 (Ω)

Infinita 1000

1kHz

Voltaje Terminal

CH.1 p-p V

12

10kHz

Voltaje Terminal

CH.1 p-p V

12

800

600

400

200

100

Tabla 1.2

Estudia las lecturas de CH.1 de la tabla 1.2. ¿Son iguales para ambas frecuencias? Si lo son, esto indica que la impedancia entera es independiente de la frecuencia y depende totalmente de la resistencia.

1.2a

¿El valor de r es independiente de la frecuencia?

Sí

o

No

Calcula el valor de la resistencia interna. El valor usualmente será bajo y menor a 100Ω; por lo tanto, calcula su valor a partir de las lecturas del osciloscopio correspondientes a R 1=100Ω usando la siguiente expresión:

 Eo   V - 1 R L 1.2b

Introduce tu valor calculado para r.

r =

18

Ω




Fallas del módulo y diagnosis de fallas El módulo de redes eléctricas-1 tiene fallas activables diseñadas para poner a prueba tu entendimiento de las tareas realizadas en este manual. Si estas siguiendo este curso en una estación de trabajo que no es administrada por computadora, tu instructor controlará la activación de dichas fallas. Si estas trabajando en una estación administrada por computadora, las fallas serán activadas y retiradas automáticamente. En cada uno de los ejercicios de diagnosis de fallas, el procedimiento es el siguiente: "

Construye y prueba el circuito como se indica en la hoja de trabajo. Registra todas las lecturas tomadas.

"

Compara los resultados obtenidos con aquellos obtenidos en ejercicios anteriores con el tablero funcionado adecuadamente. Busca cualquier tipo de discrepancias.

"

A partir de las discrepancias, deduce las posibles fallas al circuito.

"

Toma medidas adicionales para confirmar el diagnóstico.

"

Registra la condición de falla en dos etapas: 1.

Identifica el componente.

2.

Selecciona el tipo de falla.

Nota: Todas las fallas cubiertas por los ejercicios de diagnosis de fallas pueden ser totalmente deducidas y confirmadas tomando lecturas en y entre los enchufes numerados (también llamados TP o test points) del módulo. No es necesario que tengas acceso a las conexiones reales ni a los componentes físicos montados en el tablero.


19



Hoja de trabajo W1

La computadora ha introducido una falla en el siguiente circuito. CIRCUIT #1

1.5

5 6

4 3 1.2

1.1

7

1.4 2

8

1

9 0

1.3

10 X100Ω

r

C1

1.6

47nF

1.8

R1

V

1k Ω S.G.

1.7 1.15

1.9

12V 1.13

R2 1.12

1.14

470Ω

1.11

1.10

Figura 1.10 "

Conecta el circuito como se muestra, enciende (ON) las fuentes de alimentación del módulo y anota el voltaje de circuito abierto de la fuente. Conecta el cable negativo del multímetro al enchufe 1.10 e inserta un conector de cortocircuito entre los enchufes 1.11 y 1.12. Nota los valores de voltaje para valores de R 1 de 1000Ω, 800Ω, 600Ω, 400Ω, 200Ω y 100Ω en la tabla 1.3.

Resistencia de carga R 1 (Ω)

Infinita

1000

800

600

400

200

100

Voltaje terminal V (Voltios) Tabla 1.3

20




Compara las lecturas con aquellas registradas en la tabla 1.1 obtenidas en el ejercicio 1.1. Haz una lista de todas las fallas posibles que puedan causar los síntomas que identificaste. "

Apaga las fuentes de alimentación del módulo, retira los conectores de cortocircuito según sea necesario y toma mediciones de las resistencias para confirmar tu diagnóstico.

Identifica el componente que consideras defectuoso y registra la naturaleza de la falla.

Respuesta de falla: Ingresa la condición de falla. "

Ahora que has terminado el ejercicio de fallas, la computadora de administración la ha retirado.

Notas: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... LJ Technical Systems

21



Evaluación del Estudiante 1 1.

Una fuente CD tiene una FEM de 6V. En un circuito cerrado, produce una corriente de 150mA. La resistencia interna de la fuente es:

a 0.4Ω 2.

b 4.0Ω

b 2kΩ

1

b 2kΩ

6

R L

b

V - Eo I

 

1 5

R L

c 5 R L

d 6 R L

b r = I(Eo − V)

c r=

I

d r=

Eo - V

Eo - V I

b 0.5Ω

c 0.95Ω

d 1.0Ω

 R L Eo  V

 Eo  - 1 R L V 

b r =

 

c r = 1 -

Eo  V

 R L 

V  - 1 R L  Eo 

d r =

Una fuente tiene una FEM de 12V. Para una resistencia de carga de 100 Ω, el voltaje en la terminal es de 10V. La resistencia interna de la fuente es:

a 2Ω

22

d 9k Ω

Una expresión para la resistencia interna de la fuente r en términos de la FEM de la fuente en circuito abierto (E o), voltaje terminal V y resistencia de carga R L es:

a r = 1 − 8.

c 3k Ω

Una fuente de FEM de 10V tiene un voltaje terminal de 9.5V cuando proporciona una corriente de 10A. La resistencia interna de la fuente es:

a 0.05Ω 7.

d 9k Ω

Una expresión para la resistencia interna de la fuente r, en términos de FEM E o, voltaje terminal V y corriente de carga I es:

a r= 6.

c 3k Ω

Una fuente CD tiene una FEM de E o. Una carga R L conectada a la fuente produce un 5 voltaje terminal de Eo . La resistencia interna de la fuente es: 6

a 5.

400Ω

Una fuente CD tiene una FEM de 20V. Para una resistencia de carga de 3k Ω, el voltaje terminal es de 15V. La resistencia interna de la fuente es:

a 1k Ω 4.

d

Una fuente CD tiene una FEM de 30V. Para una resistencia de carga de 3k Ω, el voltaje terminal es de 15V. La resistencia interna de la fuente es:

a 1k Ω 3.

c 40Ω

b 10Ω

c 12Ω

d 20Ω




Capítulo 2 Transferencia máxima de potencia de las fuentes a la carga

Objetivos de este capítulo Al terminar este capítulo serás capaz de: !

Realizar mediciones en una fuente CD para determinar las condiciones de potencia máxima.

!

Realizar mediciones en una fuente CA para dtereminar las condiciones de potencia máxima.

!

Reconozer las condiciones para una transferencia máxima de potencia.

!

Determinar la potencia máxima a partir de datos especificados.

!

Determinar la resistencia interna de potencia máxima.

• • • •

Circuito #1 del Módulo de Redes eléctricas-1 D3000-1.3. Generador de señales. Multímetro. Conectores de cortocircuito y cables de conexión.



23



Condiciones para transferencia de potencia máxima entre una fuente y la carga La potencia disipada en una resistencia de carga R L está dada por V2/R L. Cuando la carga tiene los valores extremos de cero (cortocircuito) e infinito (circuito abierto), la potencia disipada es igual a cero. Para otros valores de R L, la potencia alcanza un valor máximo cuando R L es igual a la resistencia interna de la fuente. Cuando esto ocurre, la carga se equipara a la resistencia interna de la fuente. r

r

E

R L

(a)

R L

(b)

Figura 2.1

La figura 2.1(a) muestra una fuente CD con una resistencia interna y resistencia varieble de carga R L. La figura 2.1(b) muestra una fuente CA con una resistencia interna y resistencia variable de carga R L. En ambos casos, se da una transferencia máxima de potencia cuando la resistencia de carga es igual a la resistencia interna de la fuente r. Esto es,

RL = r

Bajo estas condiciones de potencia máxima, la diferencia de potencial a través de la carga R L es igual a la diferencia de potencial a través de la resistencia interna r. Consecuentemente, la eficiencia,

[

24

Potencia en R L Potencia Total

x

100%

]

, es de 50%.




Ejercicio 2.1 Transferencia de potencia de una fuente CD a una carga. CIRCUIT #1

1.5

5 6

4 3 1.2

1.1

7

1.4 2

8

1

9 0

1.3

10 X100Ω

r

C1

1.6

47nF

1.8

R1

V

1k Ω S.G.

1.7 1.15

1.9

12V 1.13

R2 1.12

1.14

470Ω

1.11

1.10

Figura 2.2 "

Con las fuentes del módulo apagadas (OFF), conecta los conectores de cortocircuito como se muestra en la figuara 2.2 y ajusta el control R 1 a su posición máxima (10). Ajusta el multímetro a rango de voltaje CD y conecta su cable común al enchufe de 0V (enchufe 1.12) y su cable positivo al enchufe 1.5.

"

Enciende (ON) las fuentes del módulo y observa la lectura del multímetro. Esto representa a E o, la FEM de circuito abierto de la fuente, con una resistencia de carga infinita. Registra el valor en la tabla 2.1.

"

Transfiere el cable de conexión del común del socket 1.12 al socket 1.10 e inserta un conector de cortocircuito entre los sockets 1.11 y 1.12. Observa la lectura del multímetro, esta representa el voltaje terminal de la fuente para una carga de R 1 igual a 1k Ω. Registra el valor en la tabla 2.1


25


"


Ajusta el valor de R 1 en pasos de 800 Ω, 600Ω, 400Ω, 200Ω & 100Ω y registra en la tabla 2.1 el voltaje terminal para cada paso: Resistencia de Carga R 1 Ω

Infinita

1000

800

600

400

200

100

Voltaje Terminal V (Volts) Potencia (mW) Tabla 2.1

Para cada conjunto de lecturas la la potencia disipada en R1 a partir de la siguiente expresión Potencia =

V2 R 1

W

Multiplica cada respuesta por 1000 para convertir a mW, y registra los resultados en la tabla 2.1.

2.1a

A partir de tus resultados, introduce la potencia disipada en R 1 en mW para una resistencia de carga de 600 Ω.

26




Construye la característica de potencia disipada/resistencia de carga en la gráfica 2.1, a continuación:

200 150 Potencia Power 100 (mW) (mW)

50

0

200

400

600

800

1000

Resistencia de carga Load Resistance (Ω()Ω) Gráfica 2.1

2.1b

A partir de tu característica, ¿cuál es el valor, en

Ω,

de R1 para el cual hay

una mayor disipación de potencia?

Según la teoría, el valor anotado de R 1 debería ser igual a la resistencia interna de la fuente. Compara el valor con el valor de la resistencia interna de la fuente determinado en el ejercicio 1.1.

2.1c

Bajo condiciones de potencia máxima, y utilizando una fuente de FEM de 12 V, el voltaje a través de la carga es de:

a 12V


b 9V

c 6V

d 3V

27



Ejercicio 2.2 Transferencia de potencia de una fuente CA a una carga resistiva

CIRCUIT #1

1.5

5 6

4 3 1.2

1.1

7

1.4 2

8

1

9 0

1.3

10 X100Ω

r

V

C1

1.6

47nF

1.8

R1 1k Ω S.G.

1.7 1.15

1.9

12V 1.13

R2 470Ω 1.14

1 .1 1

1 .1 2

1.10

Fig 2.3

28

"

Con las fuentes de alimentación del módulo apagadas, conecta los conectores de cortocircuito como se indica en la figura 2.3 y ajusta el control R 1 a su posición máxima (10). Ajusta el multímetro a rango de voltaje CA y conectalo como se indica en la figura 2.3.

"

Ajusta la frecuencia de salida del generador de señales a 1kHz y ajusta la amplitud para que el voltaje indicado por el multímetro sea de 4.4V. Esto representa la FEM de la fuente en circuito abierto (Eo), con resistencia de carga infinita. Registra el valor en la tabla 2.2.

"

Retira el cable del multímetro del enchufe 1.14 y conectalo al enchufe 1.10; luego, inserta un conector entre los enchufes 1.11 y 1.14. Observa la lectura del multímetro, que representa el voltaje terminal para una carga de R 1 de 1k Ω. Registra el valor en la tabla 2.2.

"

Ajusta R 1 en pasos de 800 Ω, 600Ω, 400Ω, 200Ω & 100Ω y registra en la tabla 2.2 el voltaje terminal de la fuente para cada paso.



Resistencia de Carga R1 Ω


Infinita

1000

800

600

400

200

100

Voltaje Terminal V (Volts) Potencia (mW) Tabla 2.2

Para cada conjunto de lecturas, calcula la potencia disipada en R 1 con la expresión:

Potencia =

V2 R 1

W

Multiplica cada respuesta por 1000 para convertirla a mW y registrala en la tabla 2.2.

2.2a

A partir de tus lecturas, ¿cuál es la potencia disipada en R 1, en mW, correspondiente a una resistencia de carga de 400 Ω?

Calcula también, usando tus lecturas, el valor de R 1 con el cual hay una máxima disipación de potencia.

2.2b

Se obtiene una potencia máxima cuando R 1 es:

a <100Ω

b 101 - 200Ω

c 201 - 300Ω

d >300Ω

Según la teoría, el valor de R 1 anotado debe ser igual a la resistencia interna de la fuente. Compara el valor con el valor de la resistencia interna de la fuente calculado en el ejercicio 1.2.


29




Hay una transferencia máxima de potencia de una fuente con resistencia interna r, a una resistencia de carga R L, cuando:

a R L es igual a r 2

2.

c 50%

d 25%

b 40Ω

c 50Ω

d 100Ω

b 900mW

c 1.44W

d 3.60W

b 40Ω

c 30Ω

d 70Ω

b 4W

c 3W

d 2W

Un generador de señales tiene una resistencia interna de 600 Ω. Una carga equivalente debe tener una resistencia de:

a 50Ω

30

b 75%

Una fuente CA tiene una FEM de 20V y una impedancia interna de 50 Ω de resistencia pura. La máxima potencia disispada en una resistencia de carga variable de 0 - 100 Ω es:

a 1W

8.

d cero

Una fuente CA tiene una impedancia interna de 30 Ω de resistencia pura. Habrá una disipación máxima de potencia cuando la carga sea igual a:

a 50Ω

7.

c 50%

Una fuente CD tiene una FEM de 12V y una resistencia interna de 40 Ω. Se conecta a la fuente una resistencia de carga variable de 0-100 Ω. La potencia máxima disipada es:

a 360mW

6.

b infinita

Una fuente CD tiene una FEM de 10V y una resistencia interna de 50 Ω. Hay una máxima disipación de potencia en una carga resistiva R L cuando R L es igual a:

a 10Ω

5.

d RL es igual a r

Cuando se transfiere la potencia máxima de una fuente a la carga, la eficiencia es de:

a 100%

4.

c RL es igual a 2r

Cuando una carga R L tiene los valores extremos cero e infinito, la potencia disipada es:

a máxima

3.

b R L es infinita

b 600Ω

c 75Ω

d 1200Ω




Capítulo 3 Fuentes de voltaje CD dual y CA/CD combinados


Medir los voltajes de carga en una fuente de voltaje dual.

!

Medir los voltajes obtenidos de una fuente combinada CA y CD.

!

Determinar las corrientes comunes en una fuente de voltaje dual.

!

Calcular corrientes de carga de una fuente de voltaje dual.

!

Obtener voltajes de carga de una fuente de voltaje dual.

!

Determinar los componentes CA y CD de una fuente combinada.

!

Diagnosticar fallas en fuentes de voltaje dual y combinado.

• • • •

Circuito #2 del Módulo de Redes eléctricas-1 D3000 - 1.3. Osciloscopio. Multímetro. Conectores de cortocircuito y cables de conexión.



31



Fuente de voltaje CD dual Riel Positivo Positive Rail

+V V RielordeGround Tierra ó 0V 0V Rail

0V

0V

V Riel Negativo Negative Rail

-V Figura 3.1

La figura 3.1 muestra una fuente de voltaje dual de tres cables. De hecho, la fuente consiste de dos fuentes de voltaje CD con el negativo de una fuente conectado al positivo de la otra. Este acoplamiento común usualmente se conecta a tierra y se le denomina como el riel de tierra o de 0V. Teniendo este riel de tierra como referencia, uno de los otros rieles tendrá un potencial de voltaje mayor que tierra (+V) y le nombramos el riel positivo, el otro riel tendrá un potencial menor a tierra (-V) y le llamamos riel negativo. La diferencia de potencial entre los rieles exteriores será el doble de V, es decir, el riel positivo tiene un potencial mayor que riel negativo por 2 veces el valor de V. I1 = R1

I1 +V V

R1

V

+V

0V

0V V

(I1 - I2) 0V

0V R2

V

(a)

0V

0V R2

V I2

I2 -V

R1

V

V I2 = R2

I1

+V

-V (b)

-V (c)

Fig 3.2

Figura 3.2 muestra las relaciones de corriente cuando las fuentes tienen carga. 32




La figura 3.2(a) muestra una resistencia de carga R 1 conectada entre los rieles positivo y 0V. El voltaje V se aplica a R 1 y el flujo de corriente I1 se dará en la dirección mostrada y con magnitud: I1 =

V R 1

La figura 3.2(b) muestra una resistencia de carga R 2 conectada entre los rieles negativo y 0V. El voltaje V se aplica a R 2 y el flujo de corriente I2 será en la dirección mostrada y con magnitud: I2 =

V R 2

La figura 3.2(c) muestra a R 1 y R 2 conectadas simultáneamente a las fuentes. La corriente I1 fluye en el riel positivo, I2 en el riel negativo y la corriente en el riel de tierra será la diferencia entre I1 e I2. La dirección de esta corriente dependerá de las magnitudes relativas de I1 e I2; en el diagrama se asume que I1 es mayor que I2. Nota: Si I1=I2, no habrá corriente en el riel de tierra. I1+I

+V

I

R1

V (I1 - I2)

R

0V

0V R2

V I2 + I

I -V

Figura 3.3

La figura 3.3 muestra una resistencia de carga R conectada entre los rieles exteriores. Se aplica un voltaje de 2V a esta carga y la corriente I fluirá en la dirección mostrada; su magnitud será: I =

2V R

Las corrientes resultantes en los rieles positivos y negativos serán de ( I 1 + I ) y ( I2 + I ) como se indica.


33



Efecto de la pérdida del riel de tierra o de 0V 2V

I = R1 + R2

V

+V

R1

V1 = I.R1

R2

V2 = I.R2

0V V I -V

Figura 3.4

La figura 3.4 muestra un circuito parecido a la figura 3.2(c), pero sin el riel de 0V. En realidad, R 1 y R 2 están conectados en serie entre los dos rieles exteriores. Se aplica un voltaje de 2V a través de R 1 y R 2 y la corriente I es determinada por: I =

2V R1

+

R 2

Los voltajes a través de R 1 y R 2 dependen de las magnitudes de R 1 y R 2 y valdrán V1 = I ⋅ R 1 y V2 = I ⋅ R 2 . La suma de V 1 y V2 será igual al voltaje 2V. Si R 1=R 2, los voltajes V1 y V2 serán iguales y de valor V. Si hay equipo que opere con una fuente de voltaje dual, y cargas desiguales en las fuentes, el perder el riel de tierra provocaría un aumento de voltaje a través de una de las fuentes y podría causar daño al equipo conectado a esta fuente. Para prevenir esta situación, NO se deben conectar fusibles en el circuito del riel de tierra.

34




Fuente combinada CA y CD I

V2

V2

V

V = V2 + V1 V1

R

V1

0V (a)

(b)

Figura 3.5

La figura 3.5(a) muestra una fuente con voltaje CD V 1 y voltaje CA V2, la salida V es la suma de estos voltajes. De hecho, el voltaje CA tendrá un bias o desviación debido al voltaje CD, el potencial de la salida relativo al riel 0V será como se muestra en la figura 3.6.

+10V

+10V

0V

0V

-10V

-10V

-10V

-20V

-20V

-20V

(a)

+10V

DC BiasBias CD

(b)

DC Bias Bias CD 0V

(c)

Figura 3.6

La figura 3.6(a) muestra una onda CA de 20Vp-p con bias CD igual a cero. La figura 3.6(b) muestra una onda CA con un bias CD de +4V, el voltaje de salida varía sinusoidalmente entre los límites de –6V y +14V con respecto a 0V. La figura 3.6(c) muestra la onda CA con un bias CD de +10V, el voltaje de salida varía sinusoidalmente entre los límites de 0V y +20V. La figura 3.5(b) muestra una resistencia de carga R conectada y un flujo de corriente I. Los voltajes CA y CD producirán, cada uno, una corriente que circula en el circuito, la corriente resultante I será la suma de estos dos componentes.


35



Ejercicio Ejer cicio 3.1 Caracterí Característica sticass de una fuent fuentee de voltaje voltaje dual dual CD

CIRCUIT #2

2.1

2.3

2.2

2.10

2.11

R3

12V

2.12

8.2k Ω 12V 2.5

2.9

2.4 R5

2.16

10k Ω

R4 12V

1.8k Ω

2.13 2.6 2.8

2.7

2.15

2.14

Figura 3.7

Condiciones normales "

Con las fuentes de alimentación del módulo apagadas (OFF), inserta conectores de cortocircuito como se indica en la figura 3.7 y ajusta el multímetro a rango de voltaje CD.

"

Enciende (ON) las fuentes de alimentación del módulo y mide los siguientes voltajes: Voltajes (V) Voltaje a través de R 3 2.3 y 2.4

Voltaje a través de R 4 2.4 y 2.6

Volt. a través de R 3 y R 4 2.3 y 2.6

Tabla 3.1 "

36

Retira las conexiones del multímetro del circuito, ajusta el rango a corriente de CD y mide las siguientes corrientes retirando los conectores uno a la vez y conectando el multímetro entre los enchufes indicados.




Corrientes (mA) Riel +12V y R 3 2.1 y 2.2

Riel 0V 2.9 y 2.5

Riel -12V y R 4 2.7 y 2.8

Tabla 3.2

3.1a

Introduce el voltaje medido entre R 3 y R 4.

Condiciones con el riel 0V en circuito abierto "

Ahora abre el circuito del riel 0V retirando el conector entre 2.5 y 2.9.

"

Mide la corriente entre los enchufes 2.7 (positivo) y 2.8 (común). Corriente del circuito =

mA

"

Retira las conexiones del multímetro del circuito, regresa el conector entre 2.7 y 2.8 y ajusta el multímetro a rango de voltaje CD.

"

Mide los siguientes voltajes y regístralos en la tabla 3.3. Voltajes (V) Voltaje a través de R 3 2.3 y 2.4

Voltaje a través de R 4 2.4 y 2.6

Alimentación total 2.3 y 2.6

Tabla 3.3 "

Calcula el porcentaje de aumento del voltaje a través de R 3 producido por abrir el riel de 0V.

Porcentaje de aumento del voltaje a través de R 3 =

3.1b

%

Introduce el porcentaje de aumento del voltaje a través de R 3.


37



Ejercicio Ejer cicio 3.2 Caracterí Característic sticas as de una fuent fuentee combina combinada da CA y CD CIRCUIT #2

2.1

2.3

2.2

2.10

2.11

CH.1 R3

12V

2.12

8.2k Ω 12V 2.4

2.5

2.9

R5

2.16

10k Ω

CH.2 R4 12V

1.8k Ω

2.13 2.6 2.8

2.7

2.15

2.14

Figura 3.8 "

Con las fuentes de alimentación alimentaci ón del módulo apagadas, conecta los conectores de cortocircuito y cables del osciloscopio como se indica en la figura 3.8. Ajusta el multímetro a rango de voltaje CD.

"

Ajusta el osciloscopio como se indica a continuación Base de tiempo 10ms/div, selector de disparo a CA. Selecciona modo CHOP, operación de trazo dual. Ganancia de amplificadores CH.1 y CH.2 a 10V/div, entrada CD. Coloca ambos trazos en el centro de la pantalla. Nota: El trazo de CH.2 se utiliza como referencia a voltaje 0 en este ejercicio.

38

"

Ajusta el control de CD variable a su posición mínima y enciende las fuentes de alimentación del módulo.

"

Varía el voltaje CD (entre los enchufes 2.16 y 2.15) de 0V a 12V (max.) y observa los trazos del osciloscopio. El trazo del CH.1 debe trasladarse verticalmente por aproximadamente una división. Regresa el voltaje a cero.

"

Transfiere el cable CH.1 del enchufe 2.16 al enchufe 2.12 y observa que el trazo es simétrico con respecto a voltaje cero.

"

Aumenta el voltaje variable CD a 12V y estudia el trazo obtenido. Dibuja el trazo en los ejes provistos a continuación.




Dibujo de la forma de onda 3.1

Calcula, usando el trazo, el voltaje (con respecto a 0V) del pico de la cresta de la onda de CA. Indica este voltaje en tu dibujo de la forma de onda.

3.2a

Introduce el voltaje de la cresta de la onda de CA (con respecto a 0V). "

Retira las conexiones del osciloscopio de los enchufes 2.12 y 2.14. Con el multímetro ajustado a rango de voltaje CD, conéctalo a los enchufes 2.12 y 2.13 y registra su lectura en la tabla 2.4 bajo voltaje CD. Esto representa la desviación o bias del voltaje CD de la fuente.

Nota: En algunos tipos de multímetro digital, la lectura puede variar continuamente entre dos límites. Esto se debe a las características de muestreo del medidor y ruido de baja frecuencia de la fuente CA. "

Vuelve a conectar el multímetro entre los enchufes 2.16 y 2.13 para medir únicamente la fuente CD. Registra la lectura del multímetro en la tabla 3.4.

"

Retira el cable del multímetro del enchufe 2.16, ajusta el rango a voltaje CA y conecta el cable en el enchufe 2.12. Observa la lectura del multímetro, esta representa la magnitud RMS del componente CA del voltaje.


39


"


Disminuye el voltaje de la fuente variable CD a cero para que se mida sólo la fuente de CA y registra la lectura del multímetro en la tabla 3.4.

Voltaje CD

Voltaje CA

Fuentes CA y CD 2.12 y 2.13 Fuente CD 2.16 y 2.13 Fuente CA 2.12 y 2.13 Tabla 3.4

Si tu multímetro puede medir las componentes CA y CD por separado, entonces las dos lecturas de voltaje CD deben ser similares, lo mismo debe suceder con las dos lecturas de voltaje CA.

3.2b

¿Pudo tu multímetro medir las componentes de CA y CD por separado? Sí

o

No

Notas: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 40




Hoja de Trabajo W2 La computadora de administración ha provocado una falla en el siguiente circuito. CIRCUIT #2

2.1

2.3

2.2

2.10

2.11

R3

12V

2.12

8.2k Ω 12V 2.5

2.9

2.4 R5

2.16

10k Ω

R4 12V

1.8k Ω

2.13 2.6 2.8

2.7

2.15

2.14

Figura 3.9

Conecta el circuito como se indica, enciende las fuentes de alimentación del módulo y registra los valores de corriente y voltaje CD del circuito en las tablas 3.5 y 3.6.

"

Corriente (mA) Riel +12V y R 3 2.1 y 2.2

Riel 0V 2.9 y 2.5

Riel -12V y R 4 2.7 & 2.8

Tabla 3.5

Voltaje (V) Voltaje a través de R3 2.3 y 2.4

Voltaje a través de R4 2.4 y 2.6

Alimentación total 2.3 y 2.6

Tabla 3.6


41



"

Compara las lecturas con aquellas obtenidas en el ejercicio 3.1.

"

Lista las posibles fallas que puedan producir estos síntomas.

"

Apaga las fuentes de alimentación del módulo, retira los conectores según sea necesario y toma mediciones de las resistencias para identificar el componente fallido y confirmar el diagnóstico.

"

Identifica el componente que consideras fallido y describe la naturaleza de la falla.

Respuesta de falla:

Introduce la condición de falla.

Ahora que has completado el ejercicio de fallas, la computadora de administración la ha retirado.

Notas: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 42




Hoja de trabajo W3

La computadora de administración ha provocado una falla en el siguiente circuito.

CIRCUIT #2

2.1

2.3

2.2

2.10

2.11

R3

12V

2.12

8.2k Ω 12V 2.4

2.5

2.9

R5

2.16

10k Ω

R4 12V

1.8k Ω

2.13 2.6 2.8

2.7

2.15

2.14

Figura 3.10 "

Conecta el circuito como se indica, enciende las fuentes de alimentación del módulo y ajusta la fuente variable de CD a 12V. Registra los valores de voltaje para el circuito en la tabla 3.7.

Voltaje CD

Voltaje CA

Fuentes CA y CD 2.12 y 2.13 Fuente CD 2.16 y 2.13 Fuente CA 2.12 y 2.13 Tabla 3.7 "


"

Lista todas las posibles fallas que puedan producir estos síntomas.


43



"

Apaga las fuentes de alimentación del módulo, retira los conectores según sea necesario y toma lecturas de las resistencias para identificar el componente fallido y confirmar tu diagnóstico.

"

Identifica el componente que consideras fallido y describe la naturaleza de la falla.

Respuesta de falla:

Introduce la condición de falla.


Notas: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 44





2.

Una fuente de tres cables +12,0,-12V tiene una corrientes de 10A en su riel positivo y 8A en el negativo. La corriente en el riel 0V es de:

a 2A desde la fuente.

b 2A hacia la fuente.

c 18A desde la fuente.

d 18A hacia la fuente.

Una fuente de tres cables +12,0,-12V tiene una corrientes de 15mA en el riel positivoy de 10mA desde la fuente en el riel 0V. La corriente en el riel negativo es de:

a 5mA 3.

b 10mA

c 15mA

d 25mA

Una fuente de tres cables +60,0,-60V 3-wire tiene cargas de 120 Ω conectadas a cada fuente de 60V. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

a La corriente en el riel positivo es de 0.5A y en el riel 0V es de 1.0A. b El voltaje entre los rieles + y - es de 120V y la corriente en el riel 0V es 1A. c La corriente en el riel negativo es de 0.5A y en el riel 0V es cero. d El voltaje entre los rieles positivo y negativo es de cero. I1

5k Ω

20V

Las preguntas 4, 5 y 6 se refieren al circuito mostrado en la figura 3.11

I2

10k Ω

0V

Fig 3.11 Figura 3.11

4k Ω

20V I3

4.

El valor de la corriente I 1 es:

a 4mA 5.

c 8mA

d 9mA

c 5mA

d 9mA

c 8mA

d 9mA


a 1mA 6.

b 5mA

b 4mA


a 4mA

b 5mA

Continúa ... LJ Technical Systems

45



Evaluación del Estudiante 3 – Continuación ... 7.

Una fuente de tres cables +60,0,-60V tiene resistencias de carga de 4k Ω conectadas entre el riel positivo y el riel 0V y de 6k Ω entre el riel negativo y el de 0V. Si el riel 0V está en circuito abierto, el voltaje a través de la carga de 6k Ω será de:

a 36V

8.

b 40V

c 72V

d 80V

Una fuente de tres hilos tiene una corriente de 2A desde la fuente en el riel 0V. Si el riel 0V está en circuito abierto, ¿cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

a La corriente en el riel positivo disminuye. b El voltaje a través de la carga conectada al riel negativo aumenta. c La corriente en el riel negativo aumenta. d El voltaje a través de la carga conectada al riel positivo aumenta.

9.

Una fuente tiene CA sinusoidal con un bias de CD. En un osciloscopio se observa que los picos de la forma de onda tienen voltajes de -5V y +15V. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

a El componente de CA tiene un voltaje pico de 10V y el bias de CD es de +10V. b El componente de CA tiene un voltaje pico de 10V y el bias de CD es de +5V. c El componente de CA tiene un voltaje RMS de 5V y el bias de CD es de +10V. d El componente de CA tiene un voltaje RMS de 5V y el bias de CD es de +5V.

10.

46

Una fuente con CA sinusoidal con bias de CD se observa en un osciloscopio con una calibración vertical de 4V/div. El trazo resultante tiene una cresta de +6 div y un valle de –1 div medidos de un centro en 0 div. Las lecturas en voltímetros que miden CD y CA-RMS por separado serán aproximadamente de:

a 5V CD y 14V CA.

b 10V CD y 14V CA.

c 5V CD y 10V CA.

d 10V CD y 10V CA.




Capítulo 4 Teoremas de circuitos de Norton y Thevenin


Aplicar el teorema de Thevenin a un circuito práctico.

!

Aplicar el teorema de Norton a un circuito práctico.

!

Reconocer fuentes de voltaje constante y corriente constante.

!

Reconocer las fórmulas para aplicaciones de Thevenin y Norton.

!

Aplicar el teorema de Thevenin a cálculos de circuitos.

!

Aplicar el teorema de Norton a cálculos de circuitos.

• • •

Circuito #1 del Módulo de Redes eléctricas-1 D3000-1.3. Multímetro. Conectores de cortocircuito y cables de conexión.



47



Fuentes de voltaje constante y corriente constante En el capítulo 1 aprendiste que una fuente eléctrica puede ser considerada como una fuente de voltaje ideal conectada en serie con una resistencia interna. Una fuente ideal de voltaje no tiene resistencia interna propia y pude mantener un voltaje fijo independientemente de cualquier resistencia en sus terminales. Comúnmente se le conoce como fuente de voltaje constante , y se representa por medio de los siguientes símbolos:

+15 volts voltios

VS

DC Symbols Símbolos CD

AC Symbols Símbolos CA

En este capítulo descubrirás otra fuente ideal de energía eléctrica, la fuente de corriente constante . Esta proporciona una corriente constante, aún cuando varíen el voltaje de salida o la resistencia de carga. Los símbolos usados para identificar una fuente de corriente constante son:

1mA

1mA

Ten en cuenta que las fuentes de voltaje constante y corriente constante no existen en el mundo real. Sin embargo, son conceptos extremadamente útiles que nos ayudan a analizar circuitos reales.

48




Teoremas de Norton y Thevenin Cualquier circuito eléctrico lineal que contenga una o más fuentes de FEM puede simplificarse a una sola fuente FEM (Eo) y una resistencia interna (r). Este circuito producirá una corriente de circuito cerrado ICC; la magnitud de ICC esta dada por: ICC =

Eo r

Esto se muestra en la figura 4.1.

R1

E1

E3

R2

E2

R3

(a)Circuito Actual Circuit (a) real

r

R

Eo

R

(b)Circuito Equivalent Circuit (b) equivalente

Figura 4.1

La figura 4.1(a) muestra un circuito que contiene tres fuentes de FEM y tres resistencias conectadas a una resistencia de carga R. La figura 4.1(b) muestra un circuito equivalente; la combinación de las tres fuentes de FEM y las tres resistencias fueron reemplazadas por una sola fuente de FEM E O y resistencia r.


49



Teorema de Thevenin Cualquier red lineal detrás de un par de terminales puede ser reemplazada por una fuente de voltaje constante en serie con una sola impedancia. El voltaje constante es el voltaje medido en las terminales en circuito abierto. La impedancia es la impedancia observada en las terminales con todas las fuentes de FEM en cero. En este manual utilizaremos el símbolo E O para el voltaje en circuito abierto de Thevenin y r para la impedancia de Thevenin. r

Red de Source fuentes Network

R

(a) real (a) Circuito Actual Circuit



Eo

r

(FEM enZero) cero) (EMF's

Eo

R

(b) (b) Voltaje de Thevenin de Thevenin (d) equivalente Thevenin Voltage (b) (c)Impedancia Thevenin Impedance (d) Circuito Equivalent Circuit

Figura 4.2

La figura 4.2(a) muestra una fuente, que puede ser cualquier red lineal, conectada a una resistencia de carga R. La figura 4.2(b) muestra la determinación del voltaje de Thevenin E O con la carga en circuito abierto. La figura 4.2(c) muestra la determinación de la impedancia de Thevenin r. Se determina con todas las fuentes FEM en cero (Nota, las impedancias internas de las fuentes deben de estar presentes). La figura 4.2(d) muestra el circuito equivalente resultante. En este circuito, el voltaje y la corriente en la resistencia de carga R son: V= I =

50

Eo ⋅ R R + r Eo R + r




Ejemplo: Determine el voltaje de Thevenin EO y la impedancia de Thevenin r para el circuito mostrado en la figura 4.3.

4V 5Ω

5Ω R

12V

Figura 4.3

4V

6V 5Ω

5Ω

5Ω Eo = 10V

5Ω

2.5Ω r = 2.5Ω

12V

R 10V

(a) de Thevenin EO (a)Voltaje Thevenin Voltage Eo

(b) de Thevenin (b)Impedancia Thevenin Impedance r r

(c) Equivalent Circuito equivalente Circuit

Figura 4.4

Voltaje de Thevenin Eo: Si las terminales están en circuito abierto, la fuente de 12V pasará una corriente a través de las resistencias de 5Ω y el voltaje en la intersección será de 6V. El voltaje EO será 6V + 4V = 10V como se muestra en la figura 4.4(a).

Impedancia de Thevenin r: Si las fuentes de FEM están en cero, el circuito, con respecto a las terminales de las fuentes, es equivalente a dos resistencias de 5 Ω en paralelo. Por lo tanto r = 2.5Ω como se muestra en la figura 4.4(b). El circuito equivalente se muestra en la figura 4.4(c).


51



Teorema de Norton Cualquier red lineal detrás de un par de terminales puede ser reemplazada por una fuente de corriente constante en paralelo con una sola impedancia. La corriente constante es la corriente medida en las terminales en un circuito cerrado ICC. La impedancia es la impedancia exhibida en las terminales con las fuentes de FEM en cero. Es la misma impedancia que la impedancia de Thevenin r. Esto se ilustra en la figura 4.5.

Isc ICC Red de Source fuentes Network


R

Circuito Circuit

Determinación de I CC Determination of Isc

ICC Isc

r

R

Circuito equivalente Equivalent Circuit

Figura 4.5

En el circuito equivalente, el voltaje y la corriente en la resistencia de carga R son: V = ICC I = ICC

R r R + r r R + r

El teorema de Thevenin y el teorema de Norton pueden utilizarse para resolver problemas en circuitos eléctricos; los valores de las variables requeridos pueden medirse o calcularse.

52




Ejercicio 4.1 Solución de circuitos usando los teoremas de Thevenin y Norton

CIRCUIT #1

1.5

5 6

4 3 1.2

1.1

7

1.4 2

8

1

9 0

1.3

10 X100Ω

r

C1

1.6

47nF

1.8

R1 1k Ω S.G.

1.7 1.15

1.9

12V 1.13

R2

V

470Ω 1.14

1.11

1.12

1.10

Figura 4.6 "

Con las fuentes de alimentación del módulo apagadas (OFF), ajusta el multímetro a rango de voltaje CD y conecta os conectores de cortocircuito y multímetro como se indica en la figura 4.6. Ajusta el control R 1 a su posición media 500Ω.

Este circuito (figura 4.6a) es la red lineal para la cual vas a determinar un circuito equivalente usando los teoremas de Norton y Thevenin.

500Ω 200Ω 500Ω -

12V

470Ω Resistencia de carga

Figura 4.6a


53



"

Enciende (ON) las fuentes de alimentación del módulo y registra la lectura del multímetro en la tabla 4.1, esta representa el voltaje de Thevenin E O.

"

Retira los cables del multímetro de los enchufes 1.10 y 1.8, ajusta el rango a corriente CD y conecta los cables en los enchufes 1.6 y 1.7. Registra la lectura del multímetro en la tabla 4.1; esta lectura representa la corriente de circuito cerrado de Norton ICC.

"

Retira los cables del multímetro de los enchufes 1.6 y 1.7 y conectalos en los enchufes 1.8 y 1.9. Registra la lectura del multímetro en la tabla 4.1; esta representa la corriente I que fluye en dirección de la resistencia R 2.

"

Retira los cables del multímetro de los enchufes 1.8 y 1.9, ajusta el multímetro a rango de voltaje CD y conecta los cables en los enchufes 1.6 y 1.7. Conecta un conector de cortocircuito entre los enchufes 1.8 y 1.9, introduciendo la resistencia de carga R 2. Registra en la tabla 4.1 la lectura del multímetro, que representa el voltaje a través de la resistencia de carga R 2.

"

Apaga las fuentes de alimentación del módulo, retira los conectores entre los enchufes 1.8 y 1.9 y entre 1.11 y 1.12, e introduce un conector entre 1.11 y 1.13.

"

Ajusta el medidor a rango de resistencia y anota la lectura del multímetro, esta representa la impedancia de Thevenin r. Registra el valor en la tabla 4.1. Thevenin FEM Eo

Norton

Impedancia r V

Ω

Carga

Corriente ICC mA

Voltaje

Corriente V

mA

Tabla 4.1 Valores medidos

54

4.1a

Ingresa la FEM medida, E O.

4.1b

Introduce la corriente en circuito cerrado I CC.




A partir de la figura 4.7, calcula los valores de la FEM de Thevenin E O, la impedancia de Thevenin r y el voltaje y corriente resultantes en la carga del circuito. Registra tus resultados en la tabla 4.2. 500Ω

200Ω

Eo = 12 x 500 = 1200

Eo

500Ω

12V

500Ω

200Ω 500Ω

r = 500 x 700 = 1200

r

I r Eo

I= 470Ω

Eo = 470 + r

V V = (Eo) .

470 = 470 + r

Figura 4.7

Thevenin FEM Eo

Carga

Impedancia r V

Voltaje

Ω

Corriente V

mA

Tabla 4.2

4.1c

Introduce el voltaje de carga calculado V.

4.1d

Ingresa la corriente de carga calculada I.

Compara los valores estimados con los medidos. Deben ser semejantes.


55



Usando la figura 4.8, calcula los valores de la corriente de circuito cerrado de Norton ICC, y calcula el voltaje y corriente resultantes en la carga del circuito. Registra tus resultados en la tabla 4.3. 500Ω

200Ω 500Ω

IIsc CC =

ICC Isc

12 = 700

12V

500Ω

200Ω 500Ω

r

r = 500 x 700 = 1200

r

IIsc CC

r = 470 + r

470Ω

I = (Isc) (ICC) .

V

(ICC) . 470.(r) = V = (Isc) 470 + r

I

Figura 4.8

Norton Corriente ICC mA

Carga

Impedancia r Ω

Voltaje

Corriente V

mA

Tabla 4.3

4.1e

Introduce el valor calculado de la corriente I en la carga.

4.1f

Ingresa el valor calculado del voltaje V en la carga.

Una vez más, compara los valores calculados con los valores medidos.

56





Una fuente de voltaje constante:

a proporciona corriente constante, incluso si varía la resistencia de carga. b tiene una resistencia que proporciona un voltaje que depende de la carga conectada. c tiene resistencia interna igual a cero. d tiene resistencia interna infinita. 2.

El símbolo para una fuente de corriente constante es:

a 3.

Eo

b I=

Rr

R R + r

R + r

c I=

Eo

Eo R + r

d I=

rEo R + r

b I = ICC

r R + r

c I = ICC

R + r R

d I = ICC

R + r r

Un circuito tiene una FEM de Thevenin Eo = 10V y resistencia interna r = 50 Ω. La corriente en una resistencia de carga de 200 Ω conectada al circuito es:

a I = 40mA 6.

d

La expresión para la corriente I en una resistencia de carga R conectada a una fuente que tiene corriente en circuito cerrado I CC y resistencia interna r es:

a I = ICC 5.

c

La expresión para la corriente I en una resistencia de carga R conectada a una fuente que tiene FEM de Thevenin E O y resistencia interna r es:

a I= 4.

b

b I = 50mA

c I = 100mA

d I = 200mA

Un circuito con una corriente de circuito cerrado de 150mA y resistencia interna de 200Ω se conecta a una resistencia de carga de 400 Ω. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

a El circuito tiene una FEM de Thevenin de 20V y la corriente en la carga es de 100mA. b El circuito tiene una FEM de Thevenin de 20V y la corriente en la carga es de 50mA. c El circuito tiene una FEM de Thevenin de 30V y la corriente en la carga es de 100mA. d El circuito tiene una FEM de Thevenin de 30V y la corriente en la carga es de 50mA.


57



Evaluación del Estudiante 4 – Continuación ... 7.

Un circuito que sólo tiene fuentes FEM alternas tiene una FEM de Thevenin E O de 20V y una impedancia interna de 300 Ω de resistencia pura. La corriente que fluye a través de una resistencia de carga de 500 Ω conectada al circuito es:

a I = 25mA

b I = 40mA

c I = 66.7mA

d I = 106.7mA

8.

3Ω

2Ω

5V

10V

El circuito anterior tiene una FEM de Thevenin y resistencia interna de:

a 5V y 1.2Ω

b 11V y 1.2Ω

c 8V y 2.5Ω

d 15V y 1.2Ω

9.

80Ω 40Ω

12V

El circuito anterior tiene una FEM de circuito abierto E O y corriente de circuito cerrado ICC de:

a 4V y 100mA

b 4V y 150mA

c 8V y 100mA

d 8V y 150mA

10.

120Ω

60Ω 120Ω

30V

60Ω

R = 6 0Ω

El circuito anterior tiene corriente I CC y corriente en la resistencia de carga de:

a 100mA y 40mA

58

b 120mA y 48mA

c 125mA y 50mA

d 125mA y 75mA




Capítulo 5 Superposición y transformación estrella-delta


Usar mediciones para verificar el teorema de la superposición.

!

Verificar la equivalencia estrella-delta usando mediciones.

!

Calcular corrientes en una red ‘T’ usando superposición.

!

Determinar corrientes en una red simple usando superposición.

!

Identificar las fórmulas estrella-delta/delta-estrella.

!

Diagnosticar fallas en redes resistivas.

• • •

Circuitos #3 y #4 del Módulo de Redes eléctricas-1 D3000-1.3 Multímetro. Conectores de cortocircuito y cables de conexión.



59



El teorema de superposición La corriente en cualquier rama de un circuito lineal que contenga más de una fuente de FEM es la suma de las corrientes de cada fuente FEM, con las demás fuentes en cero. R1

R1

R2 I

E1

R3

(a)

E2

E1

R2

R1

R2

I1

I2

R3

R3

(b)

E2

(c)

Figura 5.1

La figura 5.1(a) muestra un circuito con dos fuentes de FEM, E 1 y E2. La corriente en la resistencia R 3 es I. La figura 5.1(b) muestra el circuito con la FEM E2 igual a cero. La corriente en R 3, producida por E 1, es I1. La figura 5.1(c) muestra el circuito con la FEM E1 igual a cero. La corriente en R 3, producida por E 2, es I2. La corriente en R 3 con ambas fuentes es I = I 1 + I2. Este método involucra la superposición de los circuitos 5.1(b) y 5.1(c), sumando las corrientes en el circuito completo.

60




Ejercicio 5.1 Uso y verificación del teorema de superposición

CIRCUIT #3 3.2

3.3

3.5

3.8

R6

R7

1k Ω

1.5k Ω

3.4

3.6

3.1

3.9

3.11 3.10

3.7

V

12V R8

5V

680Ω

3.14

3.13

3.12

Figura 5.2 "

Apaga las fuentes del módulo (OFF). Según se muestra en la figura 5.2 introduce conectores de cortocircuito y conecta el multímetro, ajustándolo en rango de voltaje CD.

"

Enciende las fuentes del módulo (ON) y observa el voltaje de salida de la fuente de 12V, V1. Registra el valor en la tabla 5.1.

"

Retira el cable del multímetro conectado al enchufe 3.1 y conéctalo primero en el enchufe 3.10 y luego en el 3.7 para medir los voltajes de la fuente de 5V, V2, y el voltaje a través de R 8, V3. Registra los valores en la tabla 5.1. Voltajes (V) V1 (fuente 12V) 3.1 y 3.14

V2 (fuente -5V) 3.10 y 3.14

V3 (Voltaje a través R8) 3.7 y 3.14

Tabla 5.1

5.1a

Introduce el valor del voltaje a través de R8.


61

Redes eléctricas – 1 Capítulo 5 "


Retira los cables del multímetro del circuito y ajústalo a rango de corriente CD. Mide la corriente en todas las secciones del circuito retirando los conectores de cortocircuito una a la vez e insertando el multímetro – no te olvides de volver a conectar los conectores!

Registra los valores en la tabla 5.2. I2

I1 A

12V

R6

R7 A

I3

A

5V

R8

Figura 5.3

Corriente (mA) I1

I2

I3

3.2 y 3.3

3.8 y 3.9

3.5 y 3.6

Tabla 5.2

5.1b

Ingresa la corriente I 1.

5.1c

Ingresa la corriente I 2.

5.1d

Ingresa la corriente I 3. "

Retira la fuente de –5V insertando conectores entre los enchufes 3.2 y 3.3, 3.5 y 3.6, y 3.8 con 3.11, figura 5.4.

"

Mide la corriente en todas las secciones del circuito, retirando los conectores de cortocircuito uno a la vez e introduciendo el multímetro.

Registra tus valores en la primera línea de la tabla 5.3.

62




I2a

I1a R6

A

R7 A

12V

A

I3a

R8

Figura 5.4

Corriente (mA) Fuente 12V únicamente I1a=

I2a=

I3a=

Fuente -5V únicamente I1b=

I2b=

I3b=

I2=

I3=

Ambas fuentes por superposición

I1=

Tabla 5.3 "

Retira la fuente de 12V, conectando los enchufes 3.3 con 3.4, 3.5 con 3.6 y 3.8 con 3.9, figura 5.5. Mide la corriente en todas las secciones del circuito retirando los conectores de cortocircuito, uno a la vez, y conectando el multímetro.

Registra los valores en la segunda línea de la tabla 5.3. I2b

I1b A

R6

A R8

R7 I3b

A

5V

Figura 5.5

Ahora podemos usar el método de superposición, sumando las corrientes I 1a+I1b, I2a+I2b e I3a+I3b, medidas independientemente. Anota tus resultados en la tercera línea de la tabla 5.3 como I1, I2 e I3, respectivamente. Asegúrate de restar las corrientes que fluyen en direcciones opuestas.


63



Usando los valores registrados en la tabla 5.3:

5.1e

Introduce el valor de I 1.

5.1f


5.1g


Compara los valores calculados para I 1, I2 e I3 con aquellos medidos anteriormente en este ejercicio.

Notas: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

64




La transformación estrella-delta o T -

π

Un circuito puede ser transformado de una forma estrella o T a una forma delta o π equivalente para facilitar los cálculos en algún problema de circuitos. Esto se ilustra en la figura 5.6.

STAR ESTRELLA

A

A DELTA

R1

R C

R B R3

R2

C

B

C

B

R A

T

R3

R2

C

R A

C

B

B R B

R1

R C

A A Figura 5.6

Para que los circuitos sean idénticos, la impedancia medida entre las terminales correspondientes en ambos circuitos debe ser la misma. Las expresiones para la impedancia entre varios pares de terminales puede ser escrita usando reglas para impedancias conectadas en serie o paralelo, y así pueden obtenerse las expresiones para los componentes de la estrella o delta. Esta derivación no será vista en este manual, sin embargo se proporcionan las expresiones resultantes en la figura 5.7.


65



Expresiones de las transformaciones

R B

R1

R C

R3

C

R B

B

Transformación Estrella-Delta R A = R 2 + R 3 +

R B = R 1 + R 3 +

R C = R 1 + R 2 +

R2. R 3 R 1 R1. R 3 R 2 R1. R 2 R 3

R C

R3

R2

R A

R1

C

R2

R A

B

Transformación Delta-Estrella R 1 =

R 2 =

R 3 =

RB . R C RA + RB + R C RA . R C RA + RB + R C RA . R B RA + RB + R C

Figura 5.7

Las impedancias individuales de la estrella son menores que los valores de la delta, de ahí que las expresiones con el producto dividido entre la suma, se relaciona con la conexión estrella. Cuando todas las impedancias de la delta sean iguales, las impedancias correspondientes de la delta también serán iguales y de un tercio de los valores de las de la delta. Inversamente, si todas las impedancias de la estrella son iguales, las impedancias correspondientes de la delta serán todas iguales y su valor será del triple del valor de las impedancias de la estrella.

66




Ejercicio 5.2 Verificación de las expresiones de la transformación estrella-delta CIRCUIT #4

DELTA

STAR A '

A

R A ' 1.5k Ω

RB

RC

2.2k Ω

6.8k Ω RC

4.1

'

220 Ω RB

'

680 Ω RA

C

B'

C'

B

1k Ω

Figura 5.8 "

Con las fuentes del módulo apagadas, mide la resistencia ente cada par de terminales de ambos circuitos usando el multímetro y registra los valores en la tabla 5.4. Resistencias en la delta, entre AyB

ByC Ω

Resistencias en la estrella, entre

AyC Ω

A' y B' Ω

B' y C' Ω

A' y C' Ω

Ω

Tabla 5.4

5.2a

¿Es la resistencia entre las terminales correspondientes aproximadamente la misma en cada circuito? Yes No Sí o

A partir de los valores de los componentes de la delta, indicados en el tablero de circuitos, calcula el componente estrella correspondiente R A’ usando la fórmula: R A' = 5.2b

RB . R C

R A' =

RA + RB + R C

k Ω

Introduce el valor calculado.

Similarmente, usando los valores de los componentes de la estrella, calcula el componente delta correspondiente R A usando la expresión: R A = R B' + R C' + 5.2c

RB' . RC' RA'

R A =

k Ω

Introduce el valor calculado.

Has verificado las expresiones para las transformaciones estrella-delta.


67



Diagnóstico de Fallas – Investigación Preliminar Medir las resistencias individuales en una red de estrella es sencillo, ya que es posible aislar cada resistencia y medirla. En una red delta, sin embargo, la prueba de los componentes individuales es más compleja ya que es imposible aislar una sola resistencia. Un método para probar las resistencias en una red delta es hacer cortocircuito en una resistencia a la vez y medir la resistencia de la red paralela de resistencias resultante. Este método se detalla abajo.

A

A

A CortoShort circuito

Ω

Corto-

Ω

Circuit

R B

C

R C

R A

B

Short circuito Circuit

R B

C

R B

R C

R A

Short Cortocircuito

B

C

R C

R A

B

Ω

Circuit

Resistencia Measured medida Resistance

Resistencia Measured medida Resistance

RB.R C ______ = R B+R C

RA.R C ______ = R A+R C

Resistencia medida Measured Resistance RA.R B ______ = R A+R B

Figura 5.9

A partir de las tres medidas, es posible determinar cuál es la resistencia fallida al comparar las resistencias medidas con los valores calculados. La resistencia fallida será aquella que, cuando esté en cortocircuito, produzca la medición esperada de las otras dos resistencias conectadas en paralelo. Las otras dos mediciones de la resistencia serán mayores que los valores calculados si la resistencia fallida tiene un valor alto, o menores si la resistencia fallida tiene un valor bajo.

68




Calculando las resistencias en una red delta Usando los valores impresos en el tablero D3000 1.3, calcula el valor de la red paralela de resistencias resultante al poner cada una de las resistencias R A, R B y R C en corto circuito. Registra tus valores en la primera línea de la tabla 5.5. R B,R C en paralelo (R A en c. circuito)

R A,R C en paralelo (R B en c. circuito)

R A,R B en paralelo (R C en c. circuito)

Resistencia Calculada

k Ω

Ω

Ω

Resistencia Medida

k Ω

Ω

Ω

Tabla 5.5

Midiendo las resistencias en una red delta Conecta un cable de conexión entre los enchufes B y C de la red delta para poner la resistencia R A en cortocircuito. Ajusta el multímetro a rango de resistencia; la resistencia de la red paralela R B y R C. Registra tu lectura en la tabla 5.5. Repite tus mediciones de resistencia, ahora poniendo primero a R B y luego a R C en cortocircuito, midiendo la red paralela de resistencias resultante en cada caso. Anota tus lecturas en la tabla 5.5. Los valores de las mediciones de las resistencias deben ser similares a los valores calculados, ya que, por el momento, no hay ninguna falla en ninguna resistencia. A partir de estas mediciones de resistencias en paralelo es posible determinar los valores de las resistencias individuales en la red delta. Sin embargo, esto no es necesario para los propósitos de la hoja de trabajo 6.


69



Hoja de trabajo W4 La computadora de administración ha provocado una falla en el circuito. CIRCUIT #3 3.2

3.3

3.5

3.8

R6

R7

1k Ω

1.5k Ω

3.4

3.6

3.1

3.9

3.11 3.10

3.7

V

12V

R8

5V

680Ω

3.14

3.13

3.12

Figura 5.10 "

Conecta el circuito como se muestra, enciende las fuentes de alimentación del módulo y registra los valores de corriente y voltaje del circuito en la tabla.

Nota:

en la tabla, los voltajes V 1, V 2 y V3, y las corrientes, I1, I2 y I3, se definen como en las tablas 5.1 y 5.2 en el ejercicio 5.1. Voltaje (Voltios)

V1

V2

Corriente (mA) V3

I1

I2

I3

"


"

Lista todas las posibles fallas que puedan causar estos síntomas.

"

Apaga las fuentes de alimentación del módulo. Retira conectores de cortocircuito según sea necesario, toma mediciones, identifica el componente fallido y confirma tu diagnóstico.

"

Identifica el componente fallido y describe la naturaleza de la falla.

Respuesta de fallas: Introduce la condición de falla.

Ahora que has terminado el ejercicio de detección de fallas, la computadora de administración la ha retirado.

70




Hoja de Trabajo W5 La computadora de administración ha introducido una falla en el circuito. CIRCUIT #3 3.2

3.3

3.5

3.8

R6

R7

1k Ω

1.5k Ω

3.4

3.6

3.1

3.9

3.11 3.10

3.7

V

12V

R8

5V

680Ω

3.14

3.13

3.12

Figura 5.11 "

Conecta el circuito como se indica, enciende las fuentes de alimentación del módulo y registra en la tabla los valores corriente y voltaje del circuito. Voltaje (Voltios) V1

Note:

V2

Corriente (mA) V3

I1

I2

I3

en la tabla, los voltajes V 1, V 2 y V3, y las corrientes, I1, I2 y I3, se definen como en las tablas 5.1 y 5.2 en el ejercicio 5.1.

"


"

Lista todas las posibles fallas que puedan causar estos síntomas.

"

Apaga las fuentes de alimentación del módulo. Retira conectores de cortocircuito según sea necesario, toma mediciones, identifica el componente fallido y confirma tu diagnóstico.

Respuesta de falla: Ingresa la condición de falla.

Ahora que has terminado el ejercicio de fallas, la computadora de adminsitración la ha retirado.


71



Hoja de trabajo W6 La computadora de administración ha provocado una falla en el circuito. CIRCUIT #4

DELTA

STAR A '

A

R A ' 1.5 Ω

RB

RC

2.2 k Ω

6.8k Ω RC

4.1

'

220 Ω RB

'

680 Ω C

RA

B'

C'

B

1k Ω

Figura 5.12 "

Con las fuentes de alimentación apagadas, mide la resistencia en cada par de terminales. Registra tus resultados en la tabla inferior: Resistencia de red delta entre AyB

"

ByC

Resistencia de red estrella entre

AyC

A' y B'

B' y C'

A' y C'

Una a una, pon las resistencias R A, R B y R C en cortocircuito, y mide la resistencia de la red paralela resultante. Registra los valores en la tabla:

Resistencia Medida

R B y R C en paralelo (RA c. circuito)

R A y R C en paralelo (RB c. circuito)

R A y R B en paralelo (RC c. circuito)

k Ω

k Ω

k Ω

"

Compara las lecturas con aquellas obtenidas previamente en el ejercicio 5.2 y la investigación preliminar.

"

Lista todas las posibles fallas que pudieran provocar estos síntomas.

"

Identifica el componente fallido y la naturaleza de la falla.

Respuesta de falla: Introduce la condición de falla.


72




Evaluación del Estudiante 5 Las preguntas 1, 2 y 3 se refieren a los siguientes circuitos: 45mA

30mA

25mA R1

20mA

85mA R1

R2

R2 55mA R3

R3

9V

Fig 5.13

24V

Fig 5.14 I2

I1 R2

R1

9V

I3 24V

R3

Fig 5.15

Superpón las figuras 5.13 y 5.14 para obtener las corrientes de la figura 5.15.

1.

La corriente I1 es:

a 35mA 2.

c 15mA

d 45mA

b 60mA

c 50mA

d 40mA

b 20mA

c 50mA

d 15mA

La corriente I2 es:

a 85mA 3.

b 25mA

La corriente I3 es:

a 75mA

Continúa ...


73



Evaluación del Estudiante 5 – Continuación ... 10Ω

Las preguntas 4, 5 y 6 se refieren al siguiente circuito:

I1

I2

I3 +

+

12V

-

4.

b 0.6A

c -0.6A

d 1.0A

b 0.6A

c -0.6A

d 1.0A

b 0.6A

c 0.8A

d 1.0A

La corriente I2 es:

a 0.4A 6.

-

La corriente I1 es:

a 0.4A 5.

La corriente I3 es:

a 0.4A

A

Las preguntas 7 y 8 se refieren a los siguientes circuitos:

R B

c R2 =

R A

B

R2

C

B

RA R B RA + RB + R C RA R C RA + RB + R C

b R2 = R A + R B + d R2 = R A + R B +

RA R B R C RA R C R B

La expresión para el componente delta R A, en términos de componentes estrella es:

a R A = c R A =

74

R1

R C

La expresión para el componente estrella R 2, en términos de componentes delta, es:

a R2 =

8.

A

R3 C

7.

8Ω

8V

R2 R 3 R1 + R2 + R 3 R1 R 3 R1 + R2 + R 3

b R A = R 2+R 3 + d R A = R 1+R 3 +

R2 R 3 R 1 R1 R 3 R 2




Capítulo 6 Puentes CA y CD


Realizar mediciones en un puente de Wheatstone de CD equilibrado y en uno no equilibrado.

!

Hacer mediciones en un puente de Wheatstone de CA.

!

Realizar calculos en un puente de CD equilibrado.

!

Determinar voltajes y corrientes en un puente CD noequilibrado.

!

Realizar cálculos en circuitos de puente de Wheatstone de CA.

!

Diagnosticar fallas en circuitos de puente de Wheatstone de CD.

• • • • •

Circuito #5 del Módulo de Redes eléctricas-1 D3000-1.3. Generador de señales. Osciloscopio. Multímetro. Conectores de cortocircuito y cables de conexión.



75



El puente equilibrado y no equilibrado de CD (Puente de Wheatstone) Puente equilibrado + I1

I2 R2

R1

Alimentación DC CD Supply

R3 I1 V1

I2 R4

R5

V2

Figura 6.1

La figura 6.1 muestra un puente de CD equilibrado; las condiciones de equilibrio son: Voltaje V1 Corriente en R 3 Corriente en R 1 Corriente en R 2

= = = =

V2 0 Corriente en R 4 = I1 Corriente en R 5 = I2

Bajo las siguientes condiciones: R 1 R 4

=

R 2 R 5

Si se desconoce el valor de una resistencia, por ejemplo, R 5, este valor puede ser calculado a partir de los valores de R 1, R 2 y R 4 en condiciones de equilibrio. R 5 =

76

R2. R 4 R 1




Puente no equilibrado

I1

I2 R2

R1


R3

I3 I5

I4 V1

Figura 6.2

R4

R5

V2

-

La figura 6.2 muestra un puente de CD no equilibrado, con las siguientes características: Voltaje V1 ≠ V2 Habrá una corriente I3 en R 3 Corriente en R 4 = I1 + I3 Corriente en R 5 = I2 - I3 Las corrientes en los diversos circuitos del puente no equilibrado pueden calcularse usando la ley de Ohm.


77



Ejercicio 6.1 El circuito de puente de CD equilibrado y no equilibrado CIRCUIT #5 5.4 5.9 5.5

R9 15k Ω

5.10

5.6 C2 5.3

5.1

100nF 5.7 R10

R11

1.5k Ω

470Ω

5.2

5.11 5.8 R12

S.G.

5.17

5.13

5.12

5.14

1k Ω

5.24

5.15 5.22

5.16

5.19

5.18

R13 L

2.2k Ω R14 5.23

1k Ω

r

5.21

L1 100mH

R15 10k Ω 5.20

5.4 R10


5.8

V

R11 V3

5.11

R12 R15

R13

V1

V2

5.20

Figura 6.3 Circuito efectivo "

78

Con las fuentes de alimentación del equipo apagadas (OFF), inserta conectores de cortocircuito como se muestra en la figura 6.3. Ajusta R 15 a su posición máxima (totalmente al sentido de las manecillas del reloj), ajusta el rango del multímetro a voltaje CD y conéctalo entre los enchufes 5.4 (positivo) y 5.20 (común).




"

Enciende (ON) las fuentes del módulo y ajusta el control de alimentación variable a 12V.

"

Transfiere los cables del multímetro a los enchufes 5.8 (positivo) y 5.11 (común), ajusta R 15 hasta que se balancee el puente, esto es, cuando el multímetro tenga una lectura de cero. Puede que un instrumento analógico sea más conveniente para esta medición, pero en caso de usarlo, hay que tener cuidado con la polaridad.

"

Con el puente en equilibrio, observa los voltajes entre 5.8 (positivo) y 5.20 (V1) y entre 5.11 (positivo) y 5.20 (V 2). Registra los valores en la tabla 6.1.

"

Retira el conector entre 5.17 y 5.18 y con el multímetro ajustado a rango de resistencia, mide el valor de R 15 en condiciones de equilibrio. Registra este valor en la tabla 6.1. Voltaje V

V1 (5.8)

12V

V2 (5.11) V

V3 V

Resistencia de R 15

0V

k Ω

Tabla 6.1

6.1a

Ingresa el valor de R 15 para condiciones de equilibrio en k Ω.

Estudia tus lecturas. Los voltajes V 1 y V2 deben ser iguales. El valor de R 15 en términos de otros componentes del puente debe ser: R 15 =

R10. R 13 R 11

Calcula R 15 usando la expresión anterior. Valor de R 15 = 6.1b

k Ω

Introduce el valor calculado de R 15.


79



Puente en condiciones no equilibradas "

Inserta un conector de entre los enchufes 5.17 y 5.19 y observa los voltajes V 1, V2 y V 3 para el puente en condiciones no equilibradas. Introduce los valores en la tabla 6.2 abajo.

"

Retira los cables del multímetro del circuito y ajusta su rango a corriente CD. Retira el conector entre los enchufes 5.12 y 5.13 y conecta los cables del multímetro para medir la corriente en R 12. Introduce el valor en la tabla 6.2. Voltaje V 12V

V1 (5.8)

V2 (5.11) V

V3 (5.8-5.11) V

Corriente en R 12

V

mA

Tabla 6.2

Estudia tus lecutras: Los voltajes V1 y V2 son distintos y el voltaje V 3 debe ser igual a (V2 – V1). La corriente a través de R 12 en mA deber ser representada, aproximadamente, por el voltaje V3, ya que la resistencia de carga R 12 es nominalmente de 1k Ω.

6.1c

80

Introduce la corriente no equilibrada de R 12 en mA.




Circuito de puente de CA

Z2

Z1

Alimentación AC CA Supply

M V1

Z3

Z4

V2

Figura 6.4

La figura 6.5, en la siguiente página, muestra el circuito básico de un puente de CA. El arreglo de los componentes es igual que en el puente de Wheatstone, pero los componentes de algunas ramas pueden incluir componentes reactivos y la fuente será de CA. Todos los componentes de la figura 6.4 se muestran como impedancias Z1 a Z4, pero, en algunos puentes, algunos componentes pueden ser totalmente resistivos. La condición de equilibrio debe ser igual que en el puente de CD, es decir, sin corriente en el medidor (M) y bajo las condiciones: Z1 Z3

=

Z4 =

Z2 Z4 Z2. Z3 Z1

Con los puentes de CA, la magnitud y fase de los voltajes puede ser ajustada así que en algunos puentes se requieren dos componentes variables para balancerlo. Además, algunos puentes tienen condiciones de equilibrio que dependen de la frecuencia.


81



Ejercicio Ejer cicio 6.2 CA aplicad aplicada a a un un puente puente de resist resistenci encias as CIRCUIT #5 5.4 5.9

CH.1

5.5

R9 15k Ω

5.10

5.6 C2 5.3

5.1

100nF 5.7 R10

M

1.5k Ω 5.2

R11 470Ω 5.11

5.8 R12 S.G.

5.13

Ω 1k

5.17

5.12

5.24 5.22

5.14

5.15

5.19

5.18

CH.2

5.16 R13 L

2.2k Ω R14 5.23

1k Ω

r

5.21

L1 100mH

R15 10k Ω 5.20

5.4 R11

R10 . . SG

5.8

R12

R15

5.11

M R13

5.20

Figura 6.5 Circuito efectivo

82

"

Introduce conectores de cortocircuito y conecta el multímetro y osciloscopio como se muestra en la figura 6.5. Ajusta el multímetro a rango de corriente CA.

"

Ajusta el osciloscopio como se indica: Control de la base de tiempo a 0.2ms/div, selector de disparo a CA, operación de trazo dual. Amplificación de ganancia Y de CH.1 y CH.2 a 2V/div, entrada CD. Coloca ambos trazos en el centro de la pantalla.



6.2a


"

Ajusta la frecuencia del generador de señales a 1kHz, y ajusta la salida a 12Vp-p (6 div p-p) como se indica en CH.1 del osciloscopio.

"

Mueve el cable del CH.1 al enchufe 5.8.

"

Mueve la posición de R 15 r ango y nota el efecto que tiene t iene 15 a lo largo de todo su rango en la relación entre amplitud y fase de los trazos de CH.1 y CH.2.

¿Siempre están los trazos de CH.1 y CH.2 en fase?

YSí es

o

No

La amplitud del trazo de CH.1 varía según cambia R 15 15. Registra las amplitudes de los trazos de CH.1 y CH.2 en condiciones de equilibrio, que es cuando la lectura de corriente CA del multímetro está en ceros.

6.2b

Amplitud del trazo de CH.1 en condiciones condiciones de equilibrio =

V

Amplitud del trazo de CH.2 en condiciones condiciones de equilibrio =

V

Introduce la diferencia de las amplitudes de CH.1 y CH.2 cuando el puente esta equilibrado.

En un circuito de puente resistivo, los voltajes medidos deben estar en fase y deben ser iguales en condiciones de equilibrio. Variaciones en la frecuencia de entrada no tendrán efecto en esta característica. Esto último puede verificarse si así lo deseas.


83



Hoja de trabajo W7

La computadora de administración ha introducido una falla en el siguiente circuito. CIRCUIT #5 5.4 5.9 5.5

R9 15k Ω

5.10

5.6 C2 5.3

5.1

100nF 5.7

5.2

R10

R11

1.5k Ω

470Ω 5.11

5.8 R12 S.G.

5.17

5.13

1k Ω

5.12

5.24 5.22

5.15

5.19

5.18

5.14

5.16 R13 L

2.2k Ω R14

5.23

1k Ω

r

5.21

L1 100mH

R15 10k Ω 5.20

Figura 6.6 "

Conecta el circuito como se muestra, enciende las fuentes de alimentación del módulo y ajusta el voltaje CD a 12V. Observa los valores de voltaje y corriente indicados para este circuito en el ejercicio 6.1. Registralos en la tabla a continuación.

Nota:

Los voltajes V 1, V2 y V3 se definen en el diagrama esquemático de la figura 6.3.. Voltaje V 12V

84

V1 (5.8)

V2 (5.11) V

V3 (5.8-5.11) V

V

Corriente en R 12 12

mA




"

Compara estas lecturas con aquellas obtenidas en el ejercicio 6.1.

"

Lista todas las posibles fallas que puedan causar los síntomas que identificaste.

"

Retira conectores, según sea necesario, y mide las resistencias para identificar el componente defectuoso para confirmar tu diagnóstico.

"

Identifica el componente que contiene la falla y describe la naturaleza de la falla.

Respuesta de falla. Introduce la condición de falla.

Ahora que has terminado este ejercicio de detección de fallas, la computadora de control la ha retirado.


85



Hoja de trabajo W8

La computadora de administración ha introducido una falla en el siguiente circuito. CIRCUIT #5 5.4 5.9 5.5

R9 15k Ω

5.10

5.6 C2 5.3

5.1

100nF 5.7

5.2

R10

R11

1.5k Ω

470Ω 5.11

5.8 R12 S.G.

5.17

5.13

1k Ω

5.12

5.24 5.22

5.15

5.19

5.18

5.14

5.16 R13 L

2.2k Ω R14

5.23

1k Ω

r

5.21

L1 100mH

R15 10k Ω 5.20

Figura 6.7 "

Conecta el circuito como se muestra, enciende las fuentes de alimentación del módulo y ajusta el voltaje CD a 12V. Observa los valores de voltaje y corriente indicados para este circuito en el ejercicio 6.1. Registralos en la tabla a continuación.

Nota:

Los voltajes V1, V2 y V3 se definen en el diagrama esquemático de la figura 6.3.. Voltaje V 12V

86

V1 (5.8)

V2 (5.11) V

V3 (5.8-5.11) V

V

Corriente en R 12

mA




"

Compara estas lecturas con aquellas obtenidas en el ejercicio 6.1.

"

Lista todas las posibles fallas que puedan causar los síntomas que identificaste.

"

Retira conectores, según sea necesario, y mide las resistencias para identificar el componente defectuoso para confirmar tu diagnóstico.

"

Identifica el componente que contiene la falla y describe la naturaleza de la falla.

Respuesta de falla. Introduce la condición de falla.

Ahora que has terminado este ejercicio de detección de fallas, la computadora de control la ha retirado.


87



Evaluación del Estudiante 6

V1

V2 R1

Las preguntas 1 a 5 se refieren al circuito de puente equilibrado que se muestra en la figura 6.8.

R2

1.5k

4.2k

M

9V R3

3k

V3

R4 V4

Figura 6.8

1.

¿Qué enunciado no aplica al circuito de puente equilibrado?

a V1=V2

b V3=V4

c corriente en medidor igual a cero 2.

Para calcular el valor de R 4 usamos la fórmula:

a c

3.

R1. R 2 R2. R 3

R 3 R1. R 2 R 2 R1. R 3

El valor de R4 es:

b 4.7k

c 8.4k

d 10k

c 9V

d 12V

c 4.5V

d 2V

El voltaje a través de R 3 es:

b 6V

El voltaje a través de R 2 es:

a 3V

88

d

R 1

a 3V 5.

b

R 3

a 3.3k 4.

d R3 =R 4

b 1.5V




Evaluación del Estudiante 6 – Continuación ...

V1

Las preguntas 6 y 7 aplican al puente no equilibrado mostrado en la figura 6.9.

V2 R1

R2 2k

12V R3

R4

V3

V4

V1 = 4.4V V4 = 5.6V

Figura 6.9

6.

Los voltajes a través de R 2 y R 3 son:

a 5.6V y 4.4V 7.

b 6.4V y 7.6V

c 10V y 1.2V

d 6.4V y 8.4V

c 2.2mA

d 1mA

La corriente no balanceada es de:

a 3.8mA

b 2.8mA

V1

V2 R1

Las preguntas 8 y 9 se refieren al puente de CA equilibrado que se muestra en la figura 6.10.

R2

3.9k

6.8k

M R3

9.1k R4

V3

V4

Figura 6.10

8.

9.

¿Qué enunciado es incorrecto?

a V3 y V4 en fase.

b V1 = V2

c El equilibrio varía con la frecuencia.

d V3 y V4 de igual magnitud.

El valor de R4 es:

a 61.9k

b 15.9k

c 3.9k

d

2.9k


89

D3000 1.31 Lab Oratorio Redes Electric As

Recommend Documents