PERCOBAAN V ( D-1 ) SIFAT LENSA DAN CACAT BAYANGAN
I.
TUJUAN UMUM
Mengenal dan memahami sifat pembiasan cahaya pada lensa II .
TUJUAN KHUSUS
Menentukan jarak fokus lensa.
Mengamati cacat bayangan (aberasi) dan penyababnya.
Mengurangi terjadinya cacat-cacat bayangan.
III. ALAT-ALAT PERCOBAAN DAN FUNGSINYA
a) Lensa Lensa positif positif kuat kuat (tanda (tanda ++) ++) Sebagai lensa yang dicari jarak fokusnya. b) Lensa Lensa positif positif lemah lemah (tanda (tanda +) Sebagai lensa yang dicari jarak fokusnya. c) Lensa negatif (tanda (tanda -) Sebagai lensa yang dicari jarak fokusnya. d) Benda Benda yang berupa berupa anak anak panah panah Sebagai benda yang menghasilkan bayangan. e) Lampu Lampu pijar pijar untuk untuk benda benda Sebagai sumber cahaya bagi benda. f) Layar Layar untuk untuk menan menangkap gkap bayangan bayangan Sebagai bidang untuk menangkap bayangan. g) Dia Diafrag ragma Sebagai pengatur untensitas cahaya. h) Bang Bangku ku opti optikk Sebagai alat yang digunakan untuk melatakkan lensa dan benda atau layar. i) KabelKabel- kabel kabel pengh penghubun ubungg dan dan sumber sumber tegangan tegangan listrik listrik Sebagai sumber listrik bagi lampu.
1
1V. TINJAUAN PUSTAKA
Lensa adalah sebuah sebuah benda bening yang tembus cahaya cahaya dan dibatasi oleh dua bidang permukaan yang lengkung dua-duanya, atau satu lengkung atau satu rata. Berdasarkan bidang batas ini lensa dibagi atas: ♦ Lensa cembung (konveks) Lensa ini bersifat : ☺mengumpulkan berkas cahaya (konvergen) ☺fokus positif ☺bagian tengahnya lebih tebal dari bagian tepinya Sinar-sinar istimewa pada lensa ini adalah : ☼ Sinar sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus lensa kedua ☼ Sinar melalui titik fokus utama akan dibiaskan sejajar sumbu utama ☼ Sinar yang melalui titik pusat optik lensa akan diteruskan tanpa pembiasan. Gambar: B + O A
f 2
A’
f 1 B’
Jenis-jenis bentuk lensa cembung:
Bikonveks
Plakonveks
Konkaf konveks
♦ Lensa cekung (konkaf) Lensa ini bersifat : ☺menyebarkan ☺menyebarkan berkas cahaya ☺fokus negatif ☺bagian tengahnya lebih tipis daripada bagian pinggirnya
2
Sinar-sinar istimewa pada lensa ini adalah: ☼ Sinar yang datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus kedua ☼ Sinar-sinar yang menuju titik fokus utama akan dibiaskan sejajar sumbu utama ☼ Sinar yang melalui pusat optik lensa akan diteruskan tanpa pembiasan Gambar: B -
A
f 1
f 2
A. Menentuka Menentukann jarak fokus fokus f lensa positif positif (konverg (konvergen) en) + lensa S’
layar
O F
F’
O’
S L
Sebuah benda O diletakkan disebelah kiri lensa positif dan bayangan O’ yang terbentuk disebelah kanan lensa dapat diamati pada sebuah layar. Jika m pembesaran bayangan (perbandingan paniang O’ dan O), dan L jarak antara benda dan bayangan (layar), maka jarak fokus lensa f dapat ditentukan dari persamaan:
3
f= mL ........................................... .................................................................. ..................................(1-1) ...........(1-1) ( 1+ m )2 Jarak fokus f juga ditentukan dengan persamaan : f=
S’ 1+m
.............................................. ..................................................................... ...............................(1-2) ........(1-2)
Jika S’ jarak bayangan (layar) terhadap lensa (gb. ( gb. 1-1), dan m perbesaran bayangan.
Gambar 1.2 Cara lain untuk menentukan jarak fokus f sebuah lensa positif adalah sebagai berikut (lihat gb.1.2). Sebuah benda O diletakan pada jarak L dari layar (L tetap). Kemudian lensa positif yang akan ditentukan jarak fokusnya digeser-geserkan digeser-geserkan antara benda O dan layar, sehingga diperoleh kedudukan (misalnya kedudukan kedudukan I dan II) dimana lensa pada masingmasing kedudukan kedudukan tersebut dapat memberikan bayangan bayangan yang jelas dari benda O pada layar (O’). Bayangan yang satu diperbesar dan yang lain diperkecil . Jika e = jarak antara dua kedudukan lensa yang dapat memberikan bayangan yang jelas
4
pada layar , maka jarak fokus f dari lensa menurut Bessel dapat ditentukan dengan rumus: f = L2 - e ............................................. .................................................................... ....................................(1-3) .............(1-3) 4L B. Menentuka Menentukann jarak fokus fokus f lensa lensa negatif negatif (diverge (divergen) n) layar 2
layar
F’ + O F
+
Gambar 1.3 5
F
S S’
Dengan pertolongan lensa positif dapat dibuat sebuah bayangan dari benda pada layar (gb.1-3). Tempatkan lensa negatif yang akan ditentukan jarak fokusnya antara lensa positif dan layar. Bayangan pada layar oleh lensa positif merupakan benda lensa negatif dengan jarak benda S = jarak antara lensa negatif dan layar. Menggeser-geserkan Menggeser-geserkan layar sehingga terbentuk bayangan yang jelas pada layar, maka jarak lensa negatif ke layar dalam hal ini merupakan jarak bayangan S’. Jarak fokus lensa negatif dapat ditentukan dengan persamaan: f= SS S+S
........................................... .................................................................. .........................................(1.4) ..................(1.4)
C. Jarak Jarak foku fokuss lensa lensa bersus bersusun un Jika dua lensa tipis dengan jarak fokus masing-masing f 1 dan f 2 digabungkan (dirapatkan), akan diperoleh satu lensa bersusun yang jarak fokusnya f dapat ditentukan dengan persamaan: 1 = 1 + 1 .............................................. ..................................................................... ..................................(1.5) ...........(1.5) f f 1 f 2 D. Caca Cacatt baya bayang ngan an ♣ Aberasi sferis Disebabkan oleh kecembungan kecembungan lensa. Sinar paraksial atau sinar dari pinggir lensa membentuk bayangan di P’. Aberasi ini dapat dihilangkan dengan mempergunakan mempergunakan diafragma yang diletakan di depan lensa atau dengan lensa gabungan atlantis yanng terdiri dari dua lensa yang jenis kacanya berlainan. ♣ Aberasi koma Aberasi ini terjadi akibat tidak sanggupnya lensa membentuk bayangan bayangan dari sinar di tengah dan sinar tepi. Berbeda dengan aberasi sferis pada aberasi koma sebuah titik benda akan terbentuk bayangan seperti
6
bintang berekor, gejala koma ini tidak dapat diperbaiki dengan diafragma. ♣ Astig ♣ Kelengkungan medan Bayangan yang dibentuk oleh lensa pada layar letaknya tidak dalam satu bidang datar melainkan pada bidang lengkung. Disebut kelengkungan kelengkungan medan atau lengkungan bidang bayangan. ♣ Distorsi Atau gejala terbentuknya bayangan palsu terjadi bayangan palsu ini oleh karena di depan atau di belakang lensa diletakan diafragma. Rumus-rumus persamaan lensa yang telah diberikan di atas diturunkan dengan syarat hanya berlaku untuk sinar paraksial , jika syarat tersebut tidak dipenuhi, akan terjadi cacat-cacat cacat-cacat bayangan (aberasi) ▓ Hukum- hukum yang digunakan dalam percobaan ▓ 1. Hukum Hukum Snell Snellius ius ( Huku Hukum m Pembia Pembiasan san ) Jika sinar diarahkan ke satu bidang batas antara medium 1 ( indeks bias nomor 1 ) dan medium 2 ( indeks bias nomor 2 ), dimana n 2>n 1 (medium 2 lebih rapat daripada medium 1 ) maka sebagian sinar dipantulkan dan sebagian lagi dibiaskan. Hukum pembiasan adalah sebagai berikut : ▪ Sinar datang, sinar bias, dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletatak pada satu bidang datar. ▪ Hubungan sudut datang dan sudut bias dinyatakan oleh persamaan: 1 nsin θ 1 = n 2 sin θ 2 2. Huk Hukum Gaus Gausss Denga menganggap tebal lensa dapat diabaikan terhadap jarak (baik jarak benda ke lensa maupun jarak benda ke lensa ), maka dapat ditentukan formulasi dasar permulaan yang menghubangkan menghubangkan jarak fokus lensa (f), jarak benda ke lensa (S) dan jarak bayangan ke lensa (S’) sebagai berikut :
7
1
f
=
1
S
+
1
S '
3. Huk Hukum Bes Bessel sel Hal ini biasanya digunakan untuk menghitung jarak titik api lensa positif. Persamaannya adalah: f = L 2 - e 2 4L L = jarak benda terhadap layar e = jarak antara dua kedudukan lensa dimana kedudukan I diperoleh bayangan tajam dan kedudukan II diperoleh bayangan besar tajam.
☻ SESATAN RUMUS☻ 1) Rumus umus Gaus Gausss 1= 1 + 1 f S S’ f -1 = S’ + S’ -1 -1 -2 -2 -1 ∆f = (-S ) ∆S + (-S’ ) ∆S -1 -1 ∆f = - ∆S + - ∆S S2 S2 ( ∆f -1. f 2) = - ∆S + - ∆S -1 S2 S2 -1 = - ∆S + - ∆S -1 . f 2 ∆f S2 S2 2) Rumus umus Bess Besseel f = L 2 - e2 4L Diketahui : misal y = y'=
u v
u ' v − uv ' v2
8
f = ∆
f .∆ L ∂
f ∂
+
∂ L
. ∆ L
L ∂
∂ f 2 L.4 L − 4( L2 − e2 ) = 2 (4 L) ∂ L f ∂ ∂ L
2
=
∂ f ∂ L
2
8 L − 4 L + 4e
2
2
16 L
=
L2 + e 2 2
4 L
∂ f 2e.4 L − 0( L2 − e 2 ) = ( 4 L ) 2 ∂ L f ∂ ∂ L
q
=−
2 p
maka f = ∆
f ∆ f
L2
+e
2
4 L
L2
=
+e
4 L
−e
L + ∆
2 L
2
L + ∆
e ∆
−.4 L
2 L.( L2
2
−
∆
L2 + − 2 f = p ∆ ∆ + ∆ f 2 2 2 L − L( L − )
3) Le Lens nsaa Gab Gabun unga gann 1 f ( −)
f
1 −
1
=
−
f gab
=f
1 −
1 f ( +)
- f 1 (+) −
gab
( f −1 ( −). f −2 ( −)) −2
f
( −)
=
∆ f gab
f gab
2
f gab f (+) ∆ ∆ f (−) = ∆ + 2 2 f (+) f gab
V.
−
∆ f ( +)
f ( +) 2
2 f (−)
TUGAS PENDAHULUAN
1)Buktikan rumus/persamaan (1-1) s/d (1-5)
9
Jawaban: Rumus (1-1) L = S + S’ = S + m S = S (1 + m) m = S’ → S’= m S →1- S’ = m S m mS+S = L → S (m + 1)= L S= L (1+m) 1=1 + 1 = 1 f S S’ S (1+m) = S’ + S SS f = S S’ = L / (1+m) . m S S+S mS+S = mSL (1+m) (S (m+1) ) = mLS S (1+ m )2 =
mL (1 + m)2
Rumus (1-2) f = S’ = S’ = S’ = S S’ 1+m 1+S’/S S+S’/S S+S’
a). m = S’ S b). 1 = 1 + 1 f S S’ = S S’ S + S’ = S’
10
1+m Rumus (1-3) e = Sk – Sb = Sb’- Sk’ L = Sk’ + Sk Sk’= L – Sk = L–e 2L Sk = L + e 2 f = L 2 - e2 4L Rumus (1-4) 1= 1 + 1 f S S’ 1 = S’ + S f S S’ f = S S’ S + S’ Rumus (1-5) 1=1+1 f 2 S 2 S’2 S 2= e – S’1 1 = 1 + 1 f 2 - S’2 S’2
............................(1) ............................(1)
1 = 1 + 1 f 1 S 1 S’1 -1 = 1 - 1 ................................(2) ................................(2)
11
f 1 S 1 f 1 sustitusikan (1) dan (2) 1 = 1- 1 + 1 f 2 S 1 f 1 S 2 1 + 1 = 1 + 1 S1 = S f 1 f 2 S1 S2 S’2 = S’ 1 + 1 = 1 + 1 ........................(3) ........................(3) f 1 f 2 S’ S 1 = 1 + 1 ........................................(4) ........................................(4) f S S’ sustitusikan (3) dan (4) 1 = 1 + 1 f f 1 f 2 (terbukti) 2)Dari rumus Bessel (1-3) bagaimana L harus dipilih, supaya dapat terjadi dua bayangan yang diperbesar dan diperkecil pada layar? Boleh dijawab setalah percobaan. Jawaban:Dengan menggeser lensa sampai didapat bayagan yang berbenar benar benar tajam tajam sehing sehingga ga dipero diperoleh leh dua dua bayan bayanga gann yang yang memili memiliki ki perbesaran berbeda 3)Mengapa untuk menentukan jarak fokus lensa negatif harus menggunakan pertolongan lensa positif? Jawaban:Lensa negatif akan memberikan bayangan semu pada benda riil yang yang bera berart rtii tida tidakk dipe dipero role lehh gamb gambar aran an pada pada laya layar. r. Untu Untukk mengatasi hal ini, kita tempatkan dan tempelkan pada lensa negatif sebuah lensa positif yang jarak fokusnya telah diketahui 4) Terangkan apa yang dimaksud dimaksud dengan aberasi khromatik ? Jawab Jawaban: an:Abe Aberas rasii khroma khromatik tik merupa merupakan kan aberas aberasii yangn yangn muncul muncul karena karena dispersi variasi indeks bias materi transparan terhadap panjang gelombang. Sebagai contoh,cahaya contoh,cahaya biru dibelokkan lebih jauh dari mera merahh oleh oleh kaca kaca.. Sehi Sehing ngga ga jika jika caha cahaya ya outi outihh jatu jatuhh pada pada
12
sebuahlensa, warna-warna yang berbeda difokuskan pada titik yang berbeda pula, dan akan pinggira berwarna pada bayangan, aberasi khromatik dapat dihilangka untuk dua warna apa saja (dan sangat diperkecil untuk yang lainnya) dengan menggunakan dua lensa yang berbeda dengan indeks bias dan dispersi yang berbeda 5) Apakah yang dimaksud dengan dengan astigmatisme ? Jawaban:Astigmatisme Jawaban:Astigmatisme biasanya disebabkan oleh karena lensa yang kurang bundar sehingga benda titik difokuskan sebagai garis pendek, yang mengaburkan bayangan. Hal ini terjadi karena berbentuk sferis dengan bagian silindrisnya tertumpuk, dimana lensa memfokuskan titi titikm kmen enja jadi di gari gariss yang yang para parale leld lden enga gann sumb sumbun unya ya.. Maka Maka asti astigm gmat atis isme me memf memfok okus uska kann berk berkas as pada pada bida bidang ng vert vertik ikal al,, katakanlah pada jarak yang lebih dekat dengan yang dilakukannya untu untukk berk berkas as pada pada bida bidang ng hori horizo zont ntal al.. Asti Astigm gmat atis isme me deng dengan an menggunakan menggunakan lensa silindris yang mengimbanginya mengimbanginya VI.
♣
PROSEDUR PERCOBAAN
A.Menentukan jarak fokus lensa. 1. Meng Menguk ukur ur ting tinggi gi (pan (panja jang ng)) anak anak pana panahh yan yangg dip diper ergu guna naka kann seba sebaga gaii benda. 2. Men Menyusu yusunn sis sisti tim m opt optik ik bert bertur uruutan tan se sebaga bagaii be beriku rikut: t: Benda dengan lampu belakangnya. belakangnya. ♣
♣
Lensa positif lemah.
Layar. 3. Mengambil Mengambil jarak jarak kelaya kelayarr lebih besar besar dari dari 1 (satu (satu meter). meter). 4. Mengukur Mengukur dan dan menc mencatat atat jarak jarak benda benda ke layar. layar. 5. MenggeserMenggeser-gese geserr lensa hingga hingga didapat didapat bayangan bayangan yanng yanng tegas / jelas pada pada layar. 6. Mencatat Mencatat keduduk kedudukan an lensa lensa dan mengukur mengukur tinggi tinggi bayangan bayangan pada pada layar. layar. 7. Menggeser Menggeser lagi lagi kedudukan kedudukan lensa lensa sehingga sehingga didapat didapat bayangan bayangan jelas jelas yang lain. (Jarak benda kelayar L jangan diubah).
13
8. Meng Mengul ulan angi gi perc percob obaa aann no. no. VI-3 VI-3 s/d s/d VI-7 VI-7 bebe bebera rapa pa kali kali (dit (diten entu tuka kann asisten) dengan harga L yang berlainan. 9. Mengulang Mengulangii percobaan percobaan no. no. VI-2 s/d VI-8 untuk untuk lensa lensa positif positif kuat (tanda (tanda ++). 10. 10. Memb Membua uatt baya bayang ngan an yang yang jela jelass dari dari bend bendaa O pada pada laya layarr deng dengan an pertolongan lensa positif untuk menentukan jarak lensa negatif. 11.Mel 11. Meleta etakan kan lensa lensa negati negatiff antara antara lensa lensa positi positiff dan layar. layar. Kemudi Kemudian an mengukur jarak lensa negatif ke layar (=S). 12.Menggeser layar sehingga terbentuk bayangan yang jelas pada layar. Mengukur jarak lensa negatif ke layar (=S’). 13.Mengulai percobaan VI-10 s.d VI-12 beberapa kali (ditentukan oleh asisten). 14. Merapatka Merapatkann lensa lensa positif positif kuat (++) dan lensa lensa negatif negatif lemah (+) serapat serapat mungkin. Untuk menentukan jarak fokus lensa tersusun. 15. Menggunakan cara bessel bessel (gb.1-2) untuk menentukan menentukan jarak fokus lensa bersusun tersebut. Mengulangi beberapa kali dengan harga L yang berubah-ubah. B. Mengamati cacat bayangan. 16. Menggunakan lensa positif kuat (++) untuk mengamati aberasi khromatik dan lampu pijar sebagai benda. (Anak panah sebagai benda disingkirkan). 17. Menggeser-geserkan Menggeser-geserkan layar, maka kita dapat mengamati bahwa suatu kedudukan akan terdapat bayangan dengan tepi merah dan pada kedudukan lain bayanngan dengan tepi biru. 18. Mencatat masing-masing kedudukan lensa yanng memberikan bayangan dengan tepi berbeda warna. 19. Memasang diafragma didepan lampu pijar. Mengulangi percobaan VI-17 dan VI-18 apa yanng terjadi pada bayangan lampu. 20. Mengulangi pe percobaan VI-14 dengan me menggunakan diafragma yang berlainan.
14
21.
Meletakkan le lensa mi miring un untuk me mengamati as astigmatisme terhadap sumbu sistem benda dan layar . Meletakan kaca baur (benda) didepan lampu. 22. Menggeser-geserkan layar, dan mengamati bayangan dari benda (letak garis tegak tak sama dengan letak garis datar). 23. Kemudian meletakkan diafragma didepan benda (kaca baur), dan menggeser-geserkan menggeser-geserkan layar lagi. Perubahan apa yang terjadi pada bayangan dari benda.
DAFTAR PUSTAKA
Depdikbud. 2002. Petunjuk Praktikum Ilmu Fisika.
15
Gabrielle, J.F. Fisika Kedokteran . Jakarta : Erlangga. Giancoli. 2001. Fisika 2000 . Jakarta : Erlangga. Departemen Fisika ITB. Modul Praktikum Fisika Dasar II . Bandung.
16
